53185

Застосування різних способів розкладання многочленів на множники

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: узагальнити й систематизувати знання, вміння і навички учнів; розвивати пізнавальну активність, логічне мислення, увагу; виховувати культуру математичного мовлення, упевненість у своїх силах.

Украинкский

2014-02-23

75.5 KB

15 чел.

Смілянська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №12

Смілянської міської ради Черкаської області

Урок – ділова гра « Компетентність »

Тема: Застосування різних способів розкладання многочленів на множники

Підготувала та провела

Вчитель математики

Остапенко Л.А.

Сміла

7 кл.    Алгебра

Тема: Застосування різних способів розкладання многочленів на множники.

Мета: узагальнити й систематизувати знання, вміння і навички учнів;                                    розвивати пізнавальну активність, логічне мислення, увагу; виховувати культуру математичного мовлення, упевненість у своїх силах.

Тип уроку: урок-ділова гра «Компетентність»

Обладнання: картки з індивідуальними і груповими завданнями, комп’ютер, таблиці, вірш, кросворд.

                                    Хід уроку.

Девіз уроку: Узагальнення – це напевно, найлегший і найімовірніший шлях розширення математичних знань.
                                                                                         В. Сойєр.

  1.  Мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні ми підіб’ємо підсумки вивчення теми «Застосування різних способів розкладання многочленів на множники». Я сподіваюся на успішну працю, що на уроці ви зможете показати свої знання, вміння, кмітливість. Тож будьте уважними, думайте, запитуйте, пропонуйте, оскільки нам разом з вами йти шляхом до істини.

ІІ. Повідомлення правил ділової гри.

Урок ми проведемо у формі ділової гри, що має назву «Компетентність». Що це означає?

Компетенція – це готовність застосувати знання вміння та навички для фахового розв’язання проблеми.

Отже, це готовність учня використати набуті знання, навчальні вміння і навички для виконання практичних та теоретичних завдань.

Компетентний (лат. – належний, відповідний) – це той, хто володіє необхідною інформацією і вміє застосовувати набуті знання і досвід.

Отже, наскільки ви компетентні в розкладанні многочленів на множники, покаже сьогоднішній урок.

Клас поділено на 2 команди – зі своїми капітанами.
На протязі гри кожна команда буде заповнювати свою «скарбничку» житонами і в кінці уроку капітани прикрасять «дерево компетентності» емблемами ваших результатів.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

  1.  Конкурс «Згадай»

В таблиці занумеровані формули скороченого множення. Учитель читає частину формул зліва, або з права, а учні записують у зошит номер цієї формули. Перевіряється число, що отримали в результаті.

  1.  (a - b) (a + b) = a² - b²
  2.  (a – b)² = a² - 2ab + b²
  3.  (a + b)² = a² + 2ab + b²
  4.  a³ - b³ = (a – b) (a² + ab + b²)
  5.  a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Завдання:

  1.  Квадрат суми двох виразів.
  2.  Добуток різниці 2-х виразів і їх суми.
  3.  Різниця квадратів 2-х виразів.
  4.  Сума кубів 2-х виразів.
  5.  Добуток суми 2-х виразів і неповного квадрата їх різниці.
  6.  Квадрат першого виразу, мінус подвоєний добуток першого і другого виразів, плюс квадрат другого виразу.

Відповідь: 3 1 1 5 5 2

  1.  «Мозковий штурм»

Записати номер правильних відповідей.

  1.  5a² - 5b²
  2.  a² + 4ab + 4b²
  3.  3a² - 6ab + 3b²
  4.  a³ + 8b³
  5.  - a² + 2ab - b²
  6.  81p²m² - n²
  7.  a² - 81 + a - 9

Відповіді:

  1.  3(a- b)²
  2.  – (a – b)²
  3.  (9pm – n) (9pm + n)
  4.  (a + 2b)²
  5.  (a + b – 4) (a + b + 4)
  6.  5 (a – b) (a + b)
  7.  (a – 9) (a + 10)
  8.  (a + 2b) (a² - 2ab + 4b²)

Відповідь: 6 4 1 8 2 3 7

  1.  «Дивись, не помились».

Рівень А. виконують тести на комп’ютері.

Розкласти на множники:

  1.  m² - n²           

а) m-n     б) m+n     в) m²-2mn+n²   г) (m-n)(m+n)

  1.  (2 + a)²          

а) (2+a) (2-a)      б) 4+4a+a²      в) 4+a²  г) 4a²

  1.  7ax – 7bx       

а) ab (7x – 1)   б) 7x (a-b)    в) xa (7 – b)   г) (7-x) (a-b)

  1.  16x² - 4          

А) 2(8x² - 2)   б) 4 (4x² - 1) в) 4 (2x – 1) (2x +1)  г) (4x – 2)(4x+2)

  1.  x³ + y³            

а) (x+y)(x²-2xy +y²)  б) 3(x+y)   в) (x+y)³   г) (x+y)(x²-xy+y²)

  1.  x² + 10x +25   

а) x(x²+2x+5)  б) (x+5)²   в) (x-25)²   г) (x+5)(x-5)

Рівень Б.

Обчислити: 56² - 44²                                              1200

Спростити: (x – 7)² - x²                                     -7 (2x – 7)
                    
5( a – b) – x(b – a)                         (a –b) (5+x)

Рівень В.

Довести, що вираз ( 7n – 1)² - 36 ділиться на 7  
7(n -1) (7n +5)

Конкурс «Знайти помилку в прикладах».

5(x+1) + 4y (x+1) – (x-1) = (x+1) (5+4y)

a³ - 125 = (a-5) (a²-10a+25)

2x(x-1) – 4(1-x) = (x-1) (2x-4)

(2x+3y)² = 4x² - 6y+9y²

(a-) (a+) = 4/9a² + 1/12

Конкурс «5 кроків до успіху. Хто швидше»

Завдання оформлені у вигляді відривних стрічок на окремому аркуші, що пропонується кожній команді. Усі учасники відривають стрічку і рахують запропоноване завдання.

Розв’язати рівняння:

  1.  x²+2x+1 = 0                                    1) x²-6x+9 = 0
  2.  4x²-4x+1 = 0                                   2) 4x²+4x+1 = 0
  3.  x²-25 = 0                                          3) x²-16 = 0
  4.  x³-27 = 0                                          4) x³-8 = 0
  5.  (x+3) (x²-3x+9) = x³-3x                   5) (x-2) (x²+2x+4) = x³+2x
  6.  x³+3x²+x+3 = 0                                6) x³+4x²-x-4 = 0

Відпов.:-1/½/ ±5/3/-9/-3.                          3/-½/±4/2/-4/-4;±1

Конкурс капітанів.

З’ясувати, чи є правильною тотожність.
(a+b) (a-b) (a²-ab+b²) (a²+ab+b²) = a⁶-b

Обчислити:
(16²-4²): (7²-3²)                          6

Конкурс «Скринька сюрпризів»

Довести, що
8
+8+8/73                                 8⁷‧ 73

8+8-8/71                                   8⁶‧7

Конкурс «Цікавинки навчання»

2

8

1

0

3

0

5

4

6

7

  1.  Рівність, що має змінну. (рівняння)
  2.  Учений, який відділив алгебру у самостійний предмет. (Аль-Хорезмі)
  3.  Спосіб розкладання на множнки (групування)
  4.  Множник, який можна винести за дужки (спільний)
  5.  Многочлен, який має 2 доданки
  6.  Наука, що вивчає вирази зі змінними (алгебра)
  7.  Число, що задовольняє рівняння (корінь)
  8.  ? многочлен

Заключне слово надається учневі, який прочитає вірш, присвячений формулам скороченого множення.

Сидіти, нудити, писати…
Як цей приклад розв'язати?
Нам допоможуть формули
Скороченого множення!
Але, щоб їх зрозуміти, потрібне заохочення,
Їх треба вивчити й запам'ятати,
На все життя, щоб формули ці
Добре знати.

Поки вчитель підраховує жетони зі скриньок кожної команди учні складають «Математичне лото».

На столах у кожної команди лежить 9 карток із завданнями і 9 карток з відповідями. Знайшовши відповідь, накривають її карткою з умовою, перевернутою до гори.  Якщо правильно розв’язані всі завдання, то утвориться красива картинка. Хто швидше і правильно складе, та команда отримає додаткові бали.

VI. Підсумок 

Згадайте, які слова частіше на уроці ви казали: «знаю» чи «вмію»?
Спробуйте дати оцінку своєму емоційному настрою на уроці. Наскільки вам було комфортно? Дайте своєму капітанові відповідь у вигляді емблеми: «радість усміху», «не задоволений собою». Капітани прикрашають ними дерево компетентності.

Учитель: На початку уроку клас було розподілено на 2 команди конкурентів. Але наш урок підтверджує протилежну думку, ви клас однодумців, які вміють застосовувати набуті знання, а це означає, що кожний із вас буде компетентним у певній галузі.
Команда переможниця отримує крім гарних оцінок і заохочувальний приз.

V. Домашнє завдання.

Повторити основну теорію теми. Стор. 126 №823-825 (непарні); групі В (скласти кросворд).

Спасибі за співпрацю на уроці!

                   

            



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53830. Внутреннее строение корня в связи с его функциями 39.5 KB
  Сформировать понятие о зонах корня. Развивать понятие о клеточном строении корня. Продолжить формирование понятий о тканях и показать на конкретных примерах зон корня определенные виды тканей.
53831. Властивості арифметичного квадратного кореня 108.15 KB
  Розглянути властивості арифметичного квадратного кореня; розвивати вміння учнів добувати квадратні корені, використовуючи вивчені властивості; виховувати повагу до історії Збройних Сил України, розуміння почесного обов’язку захисника Вітчизни, почуття колективізму.
53832. Строение корня. Виды корней. Корневые системы. Видоизменения корней. Лабораторная работа № 2: корень и корневые системы 80 KB
  Виды корней. Видоизменения корней. Видоизменения корней. Задачи: дать понятия корень и виды корней типы корневых систем; выработать практические умения различать виды корней и типы корневых систем; познакомить учащихся с зонами корня их строением в связи с выполняемыми функциями; определить роль корня в жизни...
53833. Косметичні проблеми підлітків 51 KB
  Три групи обговорюють між собою завдання а четвертауважно слухає відповіді та аналізує їх Слово вчителя: Як бачимо в описі кожного портрету звучали словаздорова шкіра здорове волосся. Шкіра людини має складну будову: зовнішній середній і внутрішній шар. Шкіра виконує захисну видільну дихальну терморегуляторну та тактильну функції. Шкіра нормальна.
53834. Тематична композиція «Космічні світи» 43.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з космічним живописом, навчити зображувальних прийомів передачі простору, повітряної перспективи; розвивати творчу уяву,фантазію; виховувати космополітичні почуття.
53835. Урок узагальнення та систематизації знань “Освоєння космосу” 5.55 MB
  Розвиток космонавтики; формувати знання про умови руху тіла по навколоземній і навколосонячній орбітах; розвивати логічне мислення учнів: уміння критично оцінювати і використовувати різноманітну інформацію; прагнення до вдосконалення знань; вміння застосовувати знання в нових ситуаціях робити самостійно висновки приймати активну участь в суспільному житті. Теорія космічних знань з космонавтики. Історія розвитку космонавтики. Застосування знань з космонавтики в земних умовах.
53836. Сценарий утренника «Дорога к звездам» 65.5 KB
  1й ученик: Взлетят ракеты к звездам в небеса. 2й ученик: Простой земной наш человек Пройдет Венеру к Марсу путь направит И на Луне сомненья в этом нет Он первым из людей свой след оставит. 3й ученик: Рассвет. 4й ученик: Живем мы на нашей планете В такой замечательный век И первый из первых в ракете...
53837. Сценарій виховного заходу для учнів 3-4 класів „Краса Космосу” 191 KB
  Вони помітили що Сонце світить набагато яскравіше ніж Місяць що зміна дня й ночі має ритмічний характер. Уранці Сонце підіймається в певному місці проходячи при цьому визначений шлях. Запитання для бесіди: Чи розглядали ви колинебудь зоряне небо Чи бачили як падають зорі Чи розглядали як світить місяць на небі Як світить сонце Які почуття вас охоплюють коли ви дивитися у небо Чому на вашу думку люди іноді надовго затримують свій погляд у небі Що вони там бачать Про що мріють І учень. Я пропоную вам доповнитит це...
53838. Космический рейс. Посвящается 50-летию полета в космос Ю.А. Гагарина 1.86 MB
  Почему люди тянутся к звездам Почему в наших песнях герой это сокол Почему все прекрасное что он создал Человек помолчав называет Высоким Ведущий 2 Так кто же такой Юрий Гагарин первый космонавт планеты Земля бесстрашный рацарь космоса. Взгляд материнский устремляя к сини Не сомневаясь в стойкости его Следила благодарная Земля За яркой трассой сына своего. Оно во все врывается края Во все сердца как ласточка влетает И мать-земля дыханье затая Полет героя-сына наблюдает.