53185

Застосування різних способів розкладання многочленів на множники

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: узагальнити й систематизувати знання, вміння і навички учнів; розвивати пізнавальну активність, логічне мислення, увагу; виховувати культуру математичного мовлення, упевненість у своїх силах.

Украинкский

2014-02-23

75.5 KB

14 чел.

Смілянська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №12

Смілянської міської ради Черкаської області

Урок – ділова гра « Компетентність »

Тема: Застосування різних способів розкладання многочленів на множники

Підготувала та провела

Вчитель математики

Остапенко Л.А.

Сміла

7 кл.    Алгебра

Тема: Застосування різних способів розкладання многочленів на множники.

Мета: узагальнити й систематизувати знання, вміння і навички учнів;                                    розвивати пізнавальну активність, логічне мислення, увагу; виховувати культуру математичного мовлення, упевненість у своїх силах.

Тип уроку: урок-ділова гра «Компетентність»

Обладнання: картки з індивідуальними і груповими завданнями, комп’ютер, таблиці, вірш, кросворд.

                                    Хід уроку.

Девіз уроку: Узагальнення – це напевно, найлегший і найімовірніший шлях розширення математичних знань.
                                                                                         В. Сойєр.

  1.  Мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні ми підіб’ємо підсумки вивчення теми «Застосування різних способів розкладання многочленів на множники». Я сподіваюся на успішну працю, що на уроці ви зможете показати свої знання, вміння, кмітливість. Тож будьте уважними, думайте, запитуйте, пропонуйте, оскільки нам разом з вами йти шляхом до істини.

ІІ. Повідомлення правил ділової гри.

Урок ми проведемо у формі ділової гри, що має назву «Компетентність». Що це означає?

Компетенція – це готовність застосувати знання вміння та навички для фахового розв’язання проблеми.

Отже, це готовність учня використати набуті знання, навчальні вміння і навички для виконання практичних та теоретичних завдань.

Компетентний (лат. – належний, відповідний) – це той, хто володіє необхідною інформацією і вміє застосовувати набуті знання і досвід.

Отже, наскільки ви компетентні в розкладанні многочленів на множники, покаже сьогоднішній урок.

Клас поділено на 2 команди – зі своїми капітанами.
На протязі гри кожна команда буде заповнювати свою «скарбничку» житонами і в кінці уроку капітани прикрасять «дерево компетентності» емблемами ваших результатів.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

  1.  Конкурс «Згадай»

В таблиці занумеровані формули скороченого множення. Учитель читає частину формул зліва, або з права, а учні записують у зошит номер цієї формули. Перевіряється число, що отримали в результаті.

  1.  (a - b) (a + b) = a² - b²
  2.  (a – b)² = a² - 2ab + b²
  3.  (a + b)² = a² + 2ab + b²
  4.  a³ - b³ = (a – b) (a² + ab + b²)
  5.  a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Завдання:

  1.  Квадрат суми двох виразів.
  2.  Добуток різниці 2-х виразів і їх суми.
  3.  Різниця квадратів 2-х виразів.
  4.  Сума кубів 2-х виразів.
  5.  Добуток суми 2-х виразів і неповного квадрата їх різниці.
  6.  Квадрат першого виразу, мінус подвоєний добуток першого і другого виразів, плюс квадрат другого виразу.

Відповідь: 3 1 1 5 5 2

  1.  «Мозковий штурм»

Записати номер правильних відповідей.

  1.  5a² - 5b²
  2.  a² + 4ab + 4b²
  3.  3a² - 6ab + 3b²
  4.  a³ + 8b³
  5.  - a² + 2ab - b²
  6.  81p²m² - n²
  7.  a² - 81 + a - 9

Відповіді:

  1.  3(a- b)²
  2.  – (a – b)²
  3.  (9pm – n) (9pm + n)
  4.  (a + 2b)²
  5.  (a + b – 4) (a + b + 4)
  6.  5 (a – b) (a + b)
  7.  (a – 9) (a + 10)
  8.  (a + 2b) (a² - 2ab + 4b²)

Відповідь: 6 4 1 8 2 3 7

  1.  «Дивись, не помились».

Рівень А. виконують тести на комп’ютері.

Розкласти на множники:

  1.  m² - n²           

а) m-n     б) m+n     в) m²-2mn+n²   г) (m-n)(m+n)

  1.  (2 + a)²          

а) (2+a) (2-a)      б) 4+4a+a²      в) 4+a²  г) 4a²

  1.  7ax – 7bx       

а) ab (7x – 1)   б) 7x (a-b)    в) xa (7 – b)   г) (7-x) (a-b)

  1.  16x² - 4          

А) 2(8x² - 2)   б) 4 (4x² - 1) в) 4 (2x – 1) (2x +1)  г) (4x – 2)(4x+2)

  1.  x³ + y³            

а) (x+y)(x²-2xy +y²)  б) 3(x+y)   в) (x+y)³   г) (x+y)(x²-xy+y²)

  1.  x² + 10x +25   

а) x(x²+2x+5)  б) (x+5)²   в) (x-25)²   г) (x+5)(x-5)

Рівень Б.

Обчислити: 56² - 44²                                              1200

Спростити: (x – 7)² - x²                                     -7 (2x – 7)
                    
5( a – b) – x(b – a)                         (a –b) (5+x)

Рівень В.

Довести, що вираз ( 7n – 1)² - 36 ділиться на 7  
7(n -1) (7n +5)

Конкурс «Знайти помилку в прикладах».

5(x+1) + 4y (x+1) – (x-1) = (x+1) (5+4y)

a³ - 125 = (a-5) (a²-10a+25)

2x(x-1) – 4(1-x) = (x-1) (2x-4)

(2x+3y)² = 4x² - 6y+9y²

(a-) (a+) = 4/9a² + 1/12

Конкурс «5 кроків до успіху. Хто швидше»

Завдання оформлені у вигляді відривних стрічок на окремому аркуші, що пропонується кожній команді. Усі учасники відривають стрічку і рахують запропоноване завдання.

Розв’язати рівняння:

  1.  x²+2x+1 = 0                                    1) x²-6x+9 = 0
  2.  4x²-4x+1 = 0                                   2) 4x²+4x+1 = 0
  3.  x²-25 = 0                                          3) x²-16 = 0
  4.  x³-27 = 0                                          4) x³-8 = 0
  5.  (x+3) (x²-3x+9) = x³-3x                   5) (x-2) (x²+2x+4) = x³+2x
  6.  x³+3x²+x+3 = 0                                6) x³+4x²-x-4 = 0

Відпов.:-1/½/ ±5/3/-9/-3.                          3/-½/±4/2/-4/-4;±1

Конкурс капітанів.

З’ясувати, чи є правильною тотожність.
(a+b) (a-b) (a²-ab+b²) (a²+ab+b²) = a⁶-b

Обчислити:
(16²-4²): (7²-3²)                          6

Конкурс «Скринька сюрпризів»

Довести, що
8
+8+8/73                                 8⁷‧ 73

8+8-8/71                                   8⁶‧7

Конкурс «Цікавинки навчання»

2

8

1

0

3

0

5

4

6

7

  1.  Рівність, що має змінну. (рівняння)
  2.  Учений, який відділив алгебру у самостійний предмет. (Аль-Хорезмі)
  3.  Спосіб розкладання на множнки (групування)
  4.  Множник, який можна винести за дужки (спільний)
  5.  Многочлен, який має 2 доданки
  6.  Наука, що вивчає вирази зі змінними (алгебра)
  7.  Число, що задовольняє рівняння (корінь)
  8.  ? многочлен

Заключне слово надається учневі, який прочитає вірш, присвячений формулам скороченого множення.

Сидіти, нудити, писати…
Як цей приклад розв'язати?
Нам допоможуть формули
Скороченого множення!
Але, щоб їх зрозуміти, потрібне заохочення,
Їх треба вивчити й запам'ятати,
На все життя, щоб формули ці
Добре знати.

Поки вчитель підраховує жетони зі скриньок кожної команди учні складають «Математичне лото».

На столах у кожної команди лежить 9 карток із завданнями і 9 карток з відповідями. Знайшовши відповідь, накривають її карткою з умовою, перевернутою до гори.  Якщо правильно розв’язані всі завдання, то утвориться красива картинка. Хто швидше і правильно складе, та команда отримає додаткові бали.

VI. Підсумок 

Згадайте, які слова частіше на уроці ви казали: «знаю» чи «вмію»?
Спробуйте дати оцінку своєму емоційному настрою на уроці. Наскільки вам було комфортно? Дайте своєму капітанові відповідь у вигляді емблеми: «радість усміху», «не задоволений собою». Капітани прикрашають ними дерево компетентності.

Учитель: На початку уроку клас було розподілено на 2 команди конкурентів. Але наш урок підтверджує протилежну думку, ви клас однодумців, які вміють застосовувати набуті знання, а це означає, що кожний із вас буде компетентним у певній галузі.
Команда переможниця отримує крім гарних оцінок і заохочувальний приз.

V. Домашнє завдання.

Повторити основну теорію теми. Стор. 126 №823-825 (непарні); групі В (скласти кросворд).

Спасибі за співпрацю на уроці!