53219

Простейшие преобразования графиков функций

Конспект урока

Педагогика и дидактика

І красные Графики функций y=fxn n 0 Каждый учасник получает задание построить график функции: №1. х Каждый ученик построил график своей функции дома. Группа делает вывод преобразования графика своей функции. 15 минут работы каждый ученик рассказывает построение графика своей функции.

Русский

2014-02-24

54.5 KB

96 чел.

Алгебра 9 класс

        Модуль

        Тема: простейшие преобразования графиков функций

        Цель: сформировать умение выполнять преобразование графиков функций.

        Ход модуля

  1) Организация

  2) Актуализация опорных знаний – беседа

  3) Изучение новой темы

        Класс разбит на 5 «домашних» групп:

І – красные;

ІІ – желтые;

ІІІ – зеленые;

ІV – синие;

V – белые.

        Каждая группа получила задание и каждый член группы.

І – красные «Графики функций y=f(x)+n, n>0»

        Каждый учасник получает задание – построить график функции:

№1. y=x2 – 3;

№2. y=x2 + 2;

№3. y=x3 + 1;

№4. y=x32;

№5. y=1 + 1.

           х

ІІ – желтые: «Графики функций y=f(x+m), m>0»

        Задание для учеников:

№1. y=(x – 3);

№2. y=(x+2)2;

№3. y=(x + 1)3;

№4. y=(x – 2)3;

№5. y=(x + 1).

ІІІ – зеленые: «График функций y=f(x+m)+n, n>0»

        Задание для учеников:

№1. y=(x – 3)2 – 3;

№2. y=(x+2)2 + 2;

№3. y=(x + 2)3 + 1;

№4. y=(x – 3)3 + 2;

№5. y= 1 + 1.

           х-2

ІV – синие: «График функций y=-f(x) и у=аf(х), а>0»

        Задание для учеников:

№1. y=-x2;

№2. y=x3;

№3. y=1 х2;

           2

№4. y=2х;

№5. y= 1  х.

           -2

V – белые: «График функций y=/f(x)/ и y=f(/x/)»

        Задание для учеников:

№1. y=/x/;

№2. y=/х2 – 1;

№3. y=/x/;

№4. y=/x3/;

№5. y= 1.

           /х/

        Каждый ученик построил график своей функции дома. Учитель проверил предварительно домашнее задание.

І этап работы

        15 минут ученики работают в «домашних» - цветных группах. Каждый ученик «домашней» группы строит 4 графика своих одногруппников. Группа делает вывод преобразования графика своей функции.

ІІ этап работы

        Ученики группируются в экспертные группы по номерам (первые номера в №1, вторые – №2, третьи – №3 и т.д.).

        15 минут работы – каждый ученик рассказывает построение графика своей функции. У каждого ученика в тетрадях построено ещё по 4 графика. Ученики экспертных групп делают выводы преобразования графиков функций.

ІІІ этап работы

        Ученики возвращаются в «домашние» группы. Каждый ученик группы объясняет по своей тетради построения графиков четырех новых функций.

ІV этап работы

        Обучающий математический диктант. Два ученика работают на откидных досках.

Математические диктант

        В 1-8 заданиях задайте формулой функцию, график которой получен в результате, полученных преобразований.

І вариант

ІІ вариант

1)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 3 единицы вправо вдоль оси 0х

1)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 2 единицы влево вдоль оси 0х

2)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 5 единиц влево вдоль оси 0х

2)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 4 единицы вправо вдоль оси 0х

3)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x на 2 единицы вверх вдоль оси 0у

3)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=-x на 3 единицы вниз вдоль оси 0у

4)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=/x/ на 4 единицы вниз вдоль оси 0у

4)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=/x/ на 10 единиц вверх вдоль оси 0у

5)

Растягивание графика y=x2 оси 0х в 3 раза

5)

Растягивание графика y=x2 оси 0х в 5 раз

6)

Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 4 раза

6)

Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 2 раза

7)

Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x2 

7)

Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x3 

8)

Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 3 единицы вправо и вдоль оси 0у на 2 единицы вверх графика функции y=x2 

8)

Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 2 единицы влево и вдоль оси 0у на 5 единиц вниз графика функции y=x3 

9)

График функции у=f(x)+a лежит выше от графика у=f(x). Укажите знак числа а.

9)

График функции у=f(x)+a лежит ниже от графика у=f(x). Укажите знак числа а.

10)

График функции у=f(x-m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц влево. Определите знак m.

10)

График функции у=f(x+m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц вправо. Определите знак m.

        Проверка математического диктанта – парами. І и ІІ меняются работами.

V этап работы

        Коллективное построение графиков функции.

І вариант

ІІ вариант

а) y=x2

а) у=2

       х

б) y=x2 +3

б) у=2

        х

в) y=-x2

в) у=2

        х

г) y=3 – x2

г) у= 2  

      х+3

д)

д) у= 2

      х+2


Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой

На рисунке изображен график функции у=f(x)

                 І вариант

                  ІІ вариант

Постройте график функций

а) y=f(x+1)                                        а) y=f(x – 2)

б) y=f(x) – 2                                      б) y=f(x)+1

в) y=-f(x)                                           в) y=-f(x)

        Дополнительное задание. Воспользовавшись графиком функции y=f(x), постройте график функции y=3 – f(x – 1).

        Домашнее задание.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15190. Қасым Рахымжанұлы Аманжолов 18.84 KB
  Қасым Рахымжанұлы Аманжолов 1911 жылы қазіргі Қарағанды облысының Қарқаралы ауданындағы Қызыларай қыстауында дүниеге келген.1923 жылы Қасымды ағасы Ахметжан Семейдегі бастауыш мектепинтернатқа түсіреді. Мектептен кейін Қасым Се...
15191. Қашаған Күржіманұлы 24 KB
  Қашаған Күржіманұлы 18411929 Қашаған Күржіманұлы 1841 жылы Түрікменстанның Ташауыз қаласның маңында туған.Ол жалшы отбасында дүниеге келіпжастай жетімдікжоқшылықтың тауқметін тартқан. Қашағанның шығармалары 1935 жылы Әдебиет майданыжурналында №5 жари...
15192. Қошке Кемеңгерұлы 63.5 KB
  Қошке Кемеңгерұлы Білім мен білікке ұмтылған Қошке Кемеңгерұлының тағдырталайы зиялыларымыздың жарқын ғұмырымен қатқабат байланысып жатыр. Ол 1915 жылдан бастап 1930 жылға дейін үзіліссіз ұлт әдебиетіне драматургиясына журналистикасына ғылымына айрықша үлес ...
15193. М. Мағауин 60 KB
  АЛДАСПАН Алтын жұмыртқа Қылыш шағындаақ әдебиет көгінен жарқырап шалынған Мұхтар Мағауиннің жұлдызы бүгін де тым биіктен тым дара көрінеді. Қырық жылдан кейін баспасөз бетін көрген бозым қаламнан туған Бір уыс бидай аталатын алақандай әңгімеден бастап байс...
15194. М. Мақатаевтың шығармашылығы 68.5 KB
  ӘОЖ 894.342 СЕЗІМ САЯСЫМЕН САЛЫСТЫРҒАНДА ТЕҢІЗДІҢ ЖАНЫНДАҒЫ ТАМШЫДАЙ С.М. Исматова Ә. Ж. Шағатаева Тараз мемлекеттік педагогикалық институты Тараз қ. Поэзия өнер мүлкі ретінде қырсыры мол жансезімнен тыс поэзия болмайды. Оның ішінде лирика тікелей сезімді
15195. Мағжан - ақынның ақыны 59 KB
  МАҒЖАН: БҰЙЫРСА ШЫРАҚ СӨНБЕС ҰЗАҚ ЖАНАР Жарасбай СҮЛЕЙМЕНОВ ҚР Парламенті Мәжілісінің депутаты. Мағжан Жұмабаев поэзия әлеміндегі жарық жұлдыз қайталанбас құбылыс. Оның қуатты бойға жігер жүрекке от беретін рухты үні ізденістері мен жаңашылдығы қа
15196. Майлықожа Сұлтанқожаұлы 27 KB
  Майлықожа Сұлтанқожаұлы 18351898 Майлықожа Сұлтанқожаұлы қазіргі Оңтүстік Қазақстан облысы Қызылқұм жерінде туып өскен.Әкесі Сұлтанқожа мұсылманша сауаттышағын дәулеттікөзі ашықдіндар адам болған. М...
15197. Марат Отаралиев 47 KB
  Марат Отарәлиев: Тағдырмын ерте жоғалған... Ақын Марат Отарәлиев. Жайсаң еді ғой. Онымен шүйіркелесіп сөйлесу әңгімедүкен құру өзінше бір ғанибет. Осы бір асықтай ғана қатпа қара жігіттің тал бойында қандай тартылыс күші барын қайдам Әйтеуір адам баласына тым үй...
15198. Махамбет Өтемісұлы 45 KB
  Махамбет Өтемісұлы 1803 1846 Махамбет Өтемісұлы 1803 жылы Ішкі Бөкей ордасы қазіргі Батыс Қазақстан облысы Жәнібек ауд. Нарын құмының Жанқұс жерінде туған. 20.10.1846 Қараой өңірі қазіргі Атырау облысы Махамбет ауданында жерденген қазақтың көрнекті ақыны сонымен бірг...