53219

Простейшие преобразования графиков функций

Конспект урока

Педагогика и дидактика

І красные Графики функций y=fxn n 0 Каждый учасник получает задание построить график функции: №1. х Каждый ученик построил график своей функции дома. Группа делает вывод преобразования графика своей функции. 15 минут работы – каждый ученик рассказывает построение графика своей функции.

Русский

2014-02-24

54.5 KB

84 чел.

Алгебра 9 класс

        Модуль

        Тема: простейшие преобразования графиков функций

        Цель: сформировать умение выполнять преобразование графиков функций.

        Ход модуля

  1) Организация

  2) Актуализация опорных знаний – беседа

  3) Изучение новой темы

        Класс разбит на 5 «домашних» групп:

І – красные;

ІІ – желтые;

ІІІ – зеленые;

ІV – синие;

V – белые.

        Каждая группа получила задание и каждый член группы.

І – красные «Графики функций y=f(x)+n, n>0»

        Каждый учасник получает задание – построить график функции:

№1. y=x2 – 3;

№2. y=x2 + 2;

№3. y=x3 + 1;

№4. y=x32;

№5. y=1 + 1.

           х

ІІ – желтые: «Графики функций y=f(x+m), m>0»

        Задание для учеников:

№1. y=(x – 3);

№2. y=(x+2)2;

№3. y=(x + 1)3;

№4. y=(x – 2)3;

№5. y=(x + 1).

ІІІ – зеленые: «График функций y=f(x+m)+n, n>0»

        Задание для учеников:

№1. y=(x – 3)2 – 3;

№2. y=(x+2)2 + 2;

№3. y=(x + 2)3 + 1;

№4. y=(x – 3)3 + 2;

№5. y= 1 + 1.

           х-2

ІV – синие: «График функций y=-f(x) и у=аf(х), а>0»

        Задание для учеников:

№1. y=-x2;

№2. y=x3;

№3. y=1 х2;

           2

№4. y=2х;

№5. y= 1  х.

           -2

V – белые: «График функций y=/f(x)/ и y=f(/x/)»

        Задание для учеников:

№1. y=/x/;

№2. y=/х2 – 1;

№3. y=/x/;

№4. y=/x3/;

№5. y= 1.

           /х/

        Каждый ученик построил график своей функции дома. Учитель проверил предварительно домашнее задание.

І этап работы

        15 минут ученики работают в «домашних» - цветных группах. Каждый ученик «домашней» группы строит 4 графика своих одногруппников. Группа делает вывод преобразования графика своей функции.

ІІ этап работы

        Ученики группируются в экспертные группы по номерам (первые номера в №1, вторые – №2, третьи – №3 и т.д.).

        15 минут работы – каждый ученик рассказывает построение графика своей функции. У каждого ученика в тетрадях построено ещё по 4 графика. Ученики экспертных групп делают выводы преобразования графиков функций.

ІІІ этап работы

        Ученики возвращаются в «домашние» группы. Каждый ученик группы объясняет по своей тетради построения графиков четырех новых функций.

ІV этап работы

        Обучающий математический диктант. Два ученика работают на откидных досках.

Математические диктант

        В 1-8 заданиях задайте формулой функцию, график которой получен в результате, полученных преобразований.

І вариант

ІІ вариант

1)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 3 единицы вправо вдоль оси 0х

1)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 2 единицы влево вдоль оси 0х

2)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 5 единиц влево вдоль оси 0х

2)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 4 единицы вправо вдоль оси 0х

3)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x на 2 единицы вверх вдоль оси 0у

3)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=-x на 3 единицы вниз вдоль оси 0у

4)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=/x/ на 4 единицы вниз вдоль оси 0у

4)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=/x/ на 10 единиц вверх вдоль оси 0у

5)

Растягивание графика y=x2 оси 0х в 3 раза

5)

Растягивание графика y=x2 оси 0х в 5 раз

6)

Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 4 раза

6)

Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 2 раза

7)

Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x2 

7)

Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x3 

8)

Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 3 единицы вправо и вдоль оси 0у на 2 единицы вверх графика функции y=x2 

8)

Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 2 единицы влево и вдоль оси 0у на 5 единиц вниз графика функции y=x3 

9)

График функции у=f(x)+a лежит выше от графика у=f(x). Укажите знак числа а.

9)

График функции у=f(x)+a лежит ниже от графика у=f(x). Укажите знак числа а.

10)

График функции у=f(x-m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц влево. Определите знак m.

10)

График функции у=f(x+m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц вправо. Определите знак m.

        Проверка математического диктанта – парами. І и ІІ меняются работами.

V этап работы

        Коллективное построение графиков функции.

І вариант

ІІ вариант

а) y=x2

а) у=2

       х

б) y=x2 +3

б) у=2

        х

в) y=-x2

в) у=2

        х

г) y=3 – x2

г) у= 2  

      х+3

д)

д) у= 2

      х+2


Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой

На рисунке изображен график функции у=f(x)

                 І вариант

                  ІІ вариант

Постройте график функций

а) y=f(x+1)                                        а) y=f(x – 2)

б) y=f(x) – 2                                      б) y=f(x)+1

в) y=-f(x)                                           в) y=-f(x)

        Дополнительное задание. Воспользовавшись графиком функции y=f(x), постройте график функции y=3 – f(x – 1).

        Домашнее задание.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61098. ПИСЬМОВИЙ ТВІР-ОПИС МІСЦЕВОСТІ (ВУЛИЦІ, СЕЛА, МІСТА) НА ОСНОВІ ОСОБИСТИХ СПОСТЕРЕЖЕНЬ І ВРАЖЕНЬ У ХУДОЖНЬОМУ СТИЛІ 44.5 KB
  З якою метою їх можна використовувати Яку структуру має текстопис місцевості У яких стилях мовлення використовується опис місцевості Навести приклади. З’ясувати які з них належать текстамописам місцевості.
61099. Київська Русь за часів правління князя Ярослава Мудрого 115 KB
  Київська Русь за часів правління князя Ярослава Мудрого. У цікавій формі уявної подорожі ознайомити учнів з життям та діяльністю великого князя Ярослава Мудрого визначити його роль і місце в історії України.
61100. РЕЧЕННЯ ДВОСКЛАДНІ Й ОДНОСКЛАДНІ, ПРОСТІ І СКЛАДНІ 1.82 MB
  Правопис: розділові знаки в кінці речення повторення. Використовуючи подане висловлювання і власні знання розгорнути зміст останнього речення. Усно схарактеризувати речення в тексті за наявністю головних і другорядних членів.
61101. Політичний, соціальний устрій та господарське життя Київської Русі 17.65 MB
  Мета: формувати в учнів знання про політичний та соціальний устрій, господарське життя Київської, Русі; удосконалювати навички роботи з історичними джерелами та на їх основі аналізувати історичні факти...
61102. Культурне життя Київської Русі доби розквіту 66.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з основними досягненнями культури періоду Київської Русі; дати уявлення про досягнення в літературі, літописанні, іконописі, архітектурі; вчити учнів працювати з текстом підручників, ілюстраціями, розвивати в учнів уяву...
61103. ПОРЯДОК СЛІВ У РЕЧЕННІ. ЛОГІЧНИЙ НАГОЛОС 27.66 KB
  Мета: дати восьмикласникам поняття про прямий і зворотний порядок слів у реченні, навчати дотримуватися логічного наголосу при інтонуванні речень; розвивати організаційно-контрольні вміння виконувати спеціальні спостереження над мовним матеріалом; формувати загально-пізнавальні вміння правильно інтонувати різні за метою висловлювання речення...
61104. Утворення Єгипетської держави 59 KB
  Мета: на конкретному історичному матеріалі показати процес утворення Давньоєгипетської держави; розкрити суть понять: ном номарх держава фараон. Основні поняття: Єгипет Африка Ніл дельта Середземне море...
61105. КОНТРОЛЬНЕ АУДІЮВАННЯ ХУДОЖНЬОГО ТЕКСТУ 52 KB
  Мета: оцінити рівень орфографічної та пунктуаційної грамотності восьмикласників: правильно писати слова на вивчені орфографічні правила та слова визначені для запам’ятовування; ставити розділові знаки відповідно до опрацьованих правил пунктуації...
61106. Тематичне оцінювання з теми “Виникнення та розквіт Київської Русі” 66 KB
  Мета. Закріпити та поглибити знання учнів з історії виникнення та розквіту Київської Русі. Узагальнити основні поняття та події. Оцінити знання учнів з теми. Розвивати вміння ідентифікувати історичні явища за їх типовими ознаками.