53219

Простейшие преобразования графиков функций

Конспект урока

Педагогика и дидактика

І красные Графики функций y=fxn n 0 Каждый учасник получает задание построить график функции: №1. х Каждый ученик построил график своей функции дома. Группа делает вывод преобразования графика своей функции. 15 минут работы каждый ученик рассказывает построение графика своей функции.

Русский

2014-02-24

54.5 KB

96 чел.

Алгебра 9 класс

        Модуль

        Тема: простейшие преобразования графиков функций

        Цель: сформировать умение выполнять преобразование графиков функций.

        Ход модуля

  1) Организация

  2) Актуализация опорных знаний – беседа

  3) Изучение новой темы

        Класс разбит на 5 «домашних» групп:

І – красные;

ІІ – желтые;

ІІІ – зеленые;

ІV – синие;

V – белые.

        Каждая группа получила задание и каждый член группы.

І – красные «Графики функций y=f(x)+n, n>0»

        Каждый учасник получает задание – построить график функции:

№1. y=x2 – 3;

№2. y=x2 + 2;

№3. y=x3 + 1;

№4. y=x32;

№5. y=1 + 1.

           х

ІІ – желтые: «Графики функций y=f(x+m), m>0»

        Задание для учеников:

№1. y=(x – 3);

№2. y=(x+2)2;

№3. y=(x + 1)3;

№4. y=(x – 2)3;

№5. y=(x + 1).

ІІІ – зеленые: «График функций y=f(x+m)+n, n>0»

        Задание для учеников:

№1. y=(x – 3)2 – 3;

№2. y=(x+2)2 + 2;

№3. y=(x + 2)3 + 1;

№4. y=(x – 3)3 + 2;

№5. y= 1 + 1.

           х-2

ІV – синие: «График функций y=-f(x) и у=аf(х), а>0»

        Задание для учеников:

№1. y=-x2;

№2. y=x3;

№3. y=1 х2;

           2

№4. y=2х;

№5. y= 1  х.

           -2

V – белые: «График функций y=/f(x)/ и y=f(/x/)»

        Задание для учеников:

№1. y=/x/;

№2. y=/х2 – 1;

№3. y=/x/;

№4. y=/x3/;

№5. y= 1.

           /х/

        Каждый ученик построил график своей функции дома. Учитель проверил предварительно домашнее задание.

І этап работы

        15 минут ученики работают в «домашних» - цветных группах. Каждый ученик «домашней» группы строит 4 графика своих одногруппников. Группа делает вывод преобразования графика своей функции.

ІІ этап работы

        Ученики группируются в экспертные группы по номерам (первые номера в №1, вторые – №2, третьи – №3 и т.д.).

        15 минут работы – каждый ученик рассказывает построение графика своей функции. У каждого ученика в тетрадях построено ещё по 4 графика. Ученики экспертных групп делают выводы преобразования графиков функций.

ІІІ этап работы

        Ученики возвращаются в «домашние» группы. Каждый ученик группы объясняет по своей тетради построения графиков четырех новых функций.

ІV этап работы

        Обучающий математический диктант. Два ученика работают на откидных досках.

Математические диктант

        В 1-8 заданиях задайте формулой функцию, график которой получен в результате, полученных преобразований.

І вариант

ІІ вариант

1)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 3 единицы вправо вдоль оси 0х

1)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 2 единицы влево вдоль оси 0х

2)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 5 единиц влево вдоль оси 0х

2)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 4 единицы вправо вдоль оси 0х

3)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x на 2 единицы вверх вдоль оси 0у

3)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=-x на 3 единицы вниз вдоль оси 0у

4)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=/x/ на 4 единицы вниз вдоль оси 0у

4)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=/x/ на 10 единиц вверх вдоль оси 0у

5)

Растягивание графика y=x2 оси 0х в 3 раза

5)

Растягивание графика y=x2 оси 0х в 5 раз

6)

Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 4 раза

6)

Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 2 раза

7)

Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x2 

7)

Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x3 

8)

Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 3 единицы вправо и вдоль оси 0у на 2 единицы вверх графика функции y=x2 

8)

Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 2 единицы влево и вдоль оси 0у на 5 единиц вниз графика функции y=x3 

9)

График функции у=f(x)+a лежит выше от графика у=f(x). Укажите знак числа а.

9)

График функции у=f(x)+a лежит ниже от графика у=f(x). Укажите знак числа а.

10)

График функции у=f(x-m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц влево. Определите знак m.

10)

График функции у=f(x+m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц вправо. Определите знак m.

        Проверка математического диктанта – парами. І и ІІ меняются работами.

V этап работы

        Коллективное построение графиков функции.

І вариант

ІІ вариант

а) y=x2

а) у=2

       х

б) y=x2 +3

б) у=2

        х

в) y=-x2

в) у=2

        х

г) y=3 – x2

г) у= 2  

      х+3

д)

д) у= 2

      х+2


Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой

На рисунке изображен график функции у=f(x)

                 І вариант

                  ІІ вариант

Постройте график функций

а) y=f(x+1)                                        а) y=f(x – 2)

б) y=f(x) – 2                                      б) y=f(x)+1

в) y=-f(x)                                           в) y=-f(x)

        Дополнительное задание. Воспользовавшись графиком функции y=f(x), постройте график функции y=3 – f(x – 1).

        Домашнее задание.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69649. Виготовлення іграшкової машинки 1.4 MB
  Розробка технічного завдання Призначення виробу. Цей виріб призначено для дітей віком від 6 до 10 років, Вимоги до матеріалів. Матеріали повинні бути екологічно чисті та нешкідливі для дітей. Ще Машинку треба зробити так щоб дитина ненароком не проковтнула яку не будь деталь...
69650. Розробка творчого проекту на виготовлення декоративної тарелі 5.49 MB
  Призначення проектованого виробу: У наш час декоративні тарелі можна використовувати як посуд для святкового столу що слугує для подання печива цукерок солодощів горіхів різноманітних фруктів а також для підношення на весіллі чарок з напоями медом вином хлібасолі тощо.
69653. Гідравліка 123.5 KB
  Знайти: Абсолютний тиск Р1 перед входом в насос якщо подача насоса Q довжина трубопроводу l1 його діаметр d1 Надлишковий тиск в бензосховищі P=const.; Потрібний напор насоса якщо манометричний тиск в трійнику рівний P2 довжина трубопроводу l2 його діаметр d2...
69656. Робота з пір’ям і кистями 63 KB
  Для відображення графіки, тексту і зображень в світі GDI використовуються пір’я і кисті. Інтерфейс GDI надає цілий набір функцій API, за допомогою яких додаток може створювати спеціальне пір’я і кисті, наприклад, CreatePen, CreateSolidBrush, CreateHatchBrush і CreatePatternBrush.