53219

Простейшие преобразования графиков функций

Конспект урока

Педагогика и дидактика

І красные Графики функций y=fxn n 0 Каждый учасник получает задание построить график функции: №1. х Каждый ученик построил график своей функции дома. Группа делает вывод преобразования графика своей функции. 15 минут работы – каждый ученик рассказывает построение графика своей функции.

Русский

2014-02-24

54.5 KB

82 чел.

Алгебра 9 класс

        Модуль

        Тема: простейшие преобразования графиков функций

        Цель: сформировать умение выполнять преобразование графиков функций.

        Ход модуля

  1) Организация

  2) Актуализация опорных знаний – беседа

  3) Изучение новой темы

        Класс разбит на 5 «домашних» групп:

І – красные;

ІІ – желтые;

ІІІ – зеленые;

ІV – синие;

V – белые.

        Каждая группа получила задание и каждый член группы.

І – красные «Графики функций y=f(x)+n, n>0»

        Каждый учасник получает задание – построить график функции:

№1. y=x2 – 3;

№2. y=x2 + 2;

№3. y=x3 + 1;

№4. y=x32;

№5. y=1 + 1.

           х

ІІ – желтые: «Графики функций y=f(x+m), m>0»

        Задание для учеников:

№1. y=(x – 3);

№2. y=(x+2)2;

№3. y=(x + 1)3;

№4. y=(x – 2)3;

№5. y=(x + 1).

ІІІ – зеленые: «График функций y=f(x+m)+n, n>0»

        Задание для учеников:

№1. y=(x – 3)2 – 3;

№2. y=(x+2)2 + 2;

№3. y=(x + 2)3 + 1;

№4. y=(x – 3)3 + 2;

№5. y= 1 + 1.

           х-2

ІV – синие: «График функций y=-f(x) и у=аf(х), а>0»

        Задание для учеников:

№1. y=-x2;

№2. y=x3;

№3. y=1 х2;

           2

№4. y=2х;

№5. y= 1  х.

           -2

V – белые: «График функций y=/f(x)/ и y=f(/x/)»

        Задание для учеников:

№1. y=/x/;

№2. y=/х2 – 1;

№3. y=/x/;

№4. y=/x3/;

№5. y= 1.

           /х/

        Каждый ученик построил график своей функции дома. Учитель проверил предварительно домашнее задание.

І этап работы

        15 минут ученики работают в «домашних» - цветных группах. Каждый ученик «домашней» группы строит 4 графика своих одногруппников. Группа делает вывод преобразования графика своей функции.

ІІ этап работы

        Ученики группируются в экспертные группы по номерам (первые номера в №1, вторые – №2, третьи – №3 и т.д.).

        15 минут работы – каждый ученик рассказывает построение графика своей функции. У каждого ученика в тетрадях построено ещё по 4 графика. Ученики экспертных групп делают выводы преобразования графиков функций.

ІІІ этап работы

        Ученики возвращаются в «домашние» группы. Каждый ученик группы объясняет по своей тетради построения графиков четырех новых функций.

ІV этап работы

        Обучающий математический диктант. Два ученика работают на откидных досках.

Математические диктант

        В 1-8 заданиях задайте формулой функцию, график которой получен в результате, полученных преобразований.

І вариант

ІІ вариант

1)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 3 единицы вправо вдоль оси 0х

1)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 2 единицы влево вдоль оси 0х

2)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 5 единиц влево вдоль оси 0х

2)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 4 единицы вправо вдоль оси 0х

3)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x на 2 единицы вверх вдоль оси 0у

3)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=-x на 3 единицы вниз вдоль оси 0у

4)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=/x/ на 4 единицы вниз вдоль оси 0у

4)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=/x/ на 10 единиц вверх вдоль оси 0у

5)

Растягивание графика y=x2 оси 0х в 3 раза

5)

Растягивание графика y=x2 оси 0х в 5 раз

6)

Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 4 раза

6)

Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 2 раза

7)

Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x2 

7)

Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x3 

8)

Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 3 единицы вправо и вдоль оси 0у на 2 единицы вверх графика функции y=x2 

8)

Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 2 единицы влево и вдоль оси 0у на 5 единиц вниз графика функции y=x3 

9)

График функции у=f(x)+a лежит выше от графика у=f(x). Укажите знак числа а.

9)

График функции у=f(x)+a лежит ниже от графика у=f(x). Укажите знак числа а.

10)

График функции у=f(x-m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц влево. Определите знак m.

10)

График функции у=f(x+m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц вправо. Определите знак m.

        Проверка математического диктанта – парами. І и ІІ меняются работами.

V этап работы

        Коллективное построение графиков функции.

І вариант

ІІ вариант

а) y=x2

а) у=2

       х

б) y=x2 +3

б) у=2

        х

в) y=-x2

в) у=2

        х

г) y=3 – x2

г) у= 2  

      х+3

д)

д) у= 2

      х+2


Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой

На рисунке изображен график функции у=f(x)

                 І вариант

                  ІІ вариант

Постройте график функций

а) y=f(x+1)                                        а) y=f(x – 2)

б) y=f(x) – 2                                      б) y=f(x)+1

в) y=-f(x)                                           в) y=-f(x)

        Дополнительное задание. Воспользовавшись графиком функции y=f(x), постройте график функции y=3 – f(x – 1).

        Домашнее задание.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49536. Электропривод двигателя постоянного тока 796.63 KB
  Составление математического описания системы приведена принципиальная схема замкнутой системы электропривода состоящего из: двигателя постоянного тока независимого возбуждения М; тиристорного преобразователя ТП с системой импульснофазового управления СИФУ управляемыми вентилями В и дросселем Др; операционного усилителя У1 реализующего устройство коррекции УК обеспечивая необходимый из условий статики коэффициент усиления замкнутого контура системы и заданные динамические свойства замкнутой системы; сумматора на операционном...
49537. Регулирование частоты вращения двигателя постоянного тока 1 MB
  Область применения системы. Добротность системы по скорости. Статическая ошибка системы находится из следующей зависимости: Отсюда видно что с ростом коэффициента усиления системы K уменьшается ст.
49539. ОРГАНІЗАЦІЯ ЗДІЙСНЕННЯ ВАЛЮТНО-РОЗРАХУНКОВИХ ОПЕРАЦІЙ НА ПРИКЛАДІ ПАТ «УКРІНБАНК» 112.98 KB
  Розкрити сутність валютних операцій комерційних банків; вивчити механізм здійснення операцій у сфері валютних розрахунків; провести аналіз нормативної бази з питань регулювання валютних відносин; оцінити фінансово-економічну характеристику банку; проаналізувати види та особливості валютних операцій...
49540. Интегрирующий привод для электромеханических вычислительных устройств 476 KB
  Принцип работы системы. При поступлении на вход системы задающего воздействия двигатель приходит во вращение. В результате разбиения САР на звенья направленного действия и получения математического описания звеньев составляется структурная схема системы...
49541. Следящая система управления зеркалом телескопа 7.75 MB
  Специалист в области автоматики должен уметь проанализировать работу системы и обеспечить ее коррекцию таким образом чтобы САР удовлетворяла всем предъявленным к ней условиям устойчивости и качества регулирования. Задачей данной курсовой работы является введение в основы проектирования системы автоматического регулирования. Если показатели качества и устойчивости не будут удовлетворять заданным то необходимо обеспечить коррекцию системы. Если в скорректированной САР показатели качества регулирования и устойчивости будут удовлетворять...
49542. Воспитание скоростно-силовых способностей у бегунов на короткие дистанции 17-18 лет в подготовительном периоде 58.45 KB
  Подготовка бегуна на короткие дистанции - многогранный и сложный педагогический процесс. Достижение высоких спортивных результатов в легкой атлетике во многом обусловлено оптимальным уровнем скоростно-силовой подготовленности, поэтому рациональное построение соотношения специальной физической подготовки
49544. Проект системы автоматического регулирования (САР) частоты вращения двигателя постоянного тока 8.87 MB
  При дальнейшем анализе системы второстепенными возмущениями будем пренебрегать. Принцип работы системы. Рассматриваемая САР относится к системам с последовательной коррекцией так как корректирующее устройство включается последовательно со звеньями системы. Передаточные функции системы.