53219

Простейшие преобразования графиков функций

Конспект урока

Педагогика и дидактика

І красные Графики функций y=fxn n 0 Каждый учасник получает задание построить график функции: №1. х Каждый ученик построил график своей функции дома. Группа делает вывод преобразования графика своей функции. 15 минут работы – каждый ученик рассказывает построение графика своей функции.

Русский

2014-02-24

54.5 KB

84 чел.

Алгебра 9 класс

        Модуль

        Тема: простейшие преобразования графиков функций

        Цель: сформировать умение выполнять преобразование графиков функций.

        Ход модуля

  1) Организация

  2) Актуализация опорных знаний – беседа

  3) Изучение новой темы

        Класс разбит на 5 «домашних» групп:

І – красные;

ІІ – желтые;

ІІІ – зеленые;

ІV – синие;

V – белые.

        Каждая группа получила задание и каждый член группы.

І – красные «Графики функций y=f(x)+n, n>0»

        Каждый учасник получает задание – построить график функции:

№1. y=x2 – 3;

№2. y=x2 + 2;

№3. y=x3 + 1;

№4. y=x32;

№5. y=1 + 1.

           х

ІІ – желтые: «Графики функций y=f(x+m), m>0»

        Задание для учеников:

№1. y=(x – 3);

№2. y=(x+2)2;

№3. y=(x + 1)3;

№4. y=(x – 2)3;

№5. y=(x + 1).

ІІІ – зеленые: «График функций y=f(x+m)+n, n>0»

        Задание для учеников:

№1. y=(x – 3)2 – 3;

№2. y=(x+2)2 + 2;

№3. y=(x + 2)3 + 1;

№4. y=(x – 3)3 + 2;

№5. y= 1 + 1.

           х-2

ІV – синие: «График функций y=-f(x) и у=аf(х), а>0»

        Задание для учеников:

№1. y=-x2;

№2. y=x3;

№3. y=1 х2;

           2

№4. y=2х;

№5. y= 1  х.

           -2

V – белые: «График функций y=/f(x)/ и y=f(/x/)»

        Задание для учеников:

№1. y=/x/;

№2. y=/х2 – 1;

№3. y=/x/;

№4. y=/x3/;

№5. y= 1.

           /х/

        Каждый ученик построил график своей функции дома. Учитель проверил предварительно домашнее задание.

І этап работы

        15 минут ученики работают в «домашних» - цветных группах. Каждый ученик «домашней» группы строит 4 графика своих одногруппников. Группа делает вывод преобразования графика своей функции.

ІІ этап работы

        Ученики группируются в экспертные группы по номерам (первые номера в №1, вторые – №2, третьи – №3 и т.д.).

        15 минут работы – каждый ученик рассказывает построение графика своей функции. У каждого ученика в тетрадях построено ещё по 4 графика. Ученики экспертных групп делают выводы преобразования графиков функций.

ІІІ этап работы

        Ученики возвращаются в «домашние» группы. Каждый ученик группы объясняет по своей тетради построения графиков четырех новых функций.

ІV этап работы

        Обучающий математический диктант. Два ученика работают на откидных досках.

Математические диктант

        В 1-8 заданиях задайте формулой функцию, график которой получен в результате, полученных преобразований.

І вариант

ІІ вариант

1)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 3 единицы вправо вдоль оси 0х

1)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 2 единицы влево вдоль оси 0х

2)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 5 единиц влево вдоль оси 0х

2)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 4 единицы вправо вдоль оси 0х

3)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=x на 2 единицы вверх вдоль оси 0у

3)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=-x на 3 единицы вниз вдоль оси 0у

4)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=/x/ на 4 единицы вниз вдоль оси 0у

4)

Параллельное перенесение гра-фика функции y=/x/ на 10 единиц вверх вдоль оси 0у

5)

Растягивание графика y=x2 оси 0х в 3 раза

5)

Растягивание графика y=x2 оси 0х в 5 раз

6)

Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 4 раза

6)

Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 2 раза

7)

Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x2 

7)

Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x3 

8)

Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 3 единицы вправо и вдоль оси 0у на 2 единицы вверх графика функции y=x2 

8)

Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 2 единицы влево и вдоль оси 0у на 5 единиц вниз графика функции y=x3 

9)

График функции у=f(x)+a лежит выше от графика у=f(x). Укажите знак числа а.

9)

График функции у=f(x)+a лежит ниже от графика у=f(x). Укажите знак числа а.

10)

График функции у=f(x-m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц влево. Определите знак m.

10)

График функции у=f(x+m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц вправо. Определите знак m.

        Проверка математического диктанта – парами. І и ІІ меняются работами.

V этап работы

        Коллективное построение графиков функции.

І вариант

ІІ вариант

а) y=x2

а) у=2

       х

б) y=x2 +3

б) у=2

        х

в) y=-x2

в) у=2

        х

г) y=3 – x2

г) у= 2  

      х+3

д)

д) у= 2

      х+2


Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой

На рисунке изображен график функции у=f(x)

                 І вариант

                  ІІ вариант

Постройте график функций

а) y=f(x+1)                                        а) y=f(x – 2)

б) y=f(x) – 2                                      б) y=f(x)+1

в) y=-f(x)                                           в) y=-f(x)

        Дополнительное задание. Воспользовавшись графиком функции y=f(x), постройте график функции y=3 – f(x – 1).

        Домашнее задание.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34512. Высокое Возрождение в Италии. Общая характеристика искусства Высокого Возрождения. Творчество Леонардо да Винчи, Рафаэля Санти, Микельанджело Буанаротти 17.58 KB
  Творчество Леонардо да Винчи Рафаэля Санти Микельанджело Буанаротти. Флорентийскоримские мастера Леонардо да Винчи 1452 1519 ученик Верроккьо универсальный гений. Непродуктивность Леонардоживописца неспособность довести вещь до конца следствия опережающей работы интеллекта. Леонардо в Милане 1482 1499.
34513. Позднее Возрождение в Венеции. Творчество Тициана, Тинторетто, Веронезе 16.52 KB
  1509 Дрезден Картинная галерея “Три философа†ок. “Любовь небесная и земная†1514 Рим галерея Боргезе. Импозантность и демонстрация жизненного амплуа модели в портретах Федериго II Гонзага 1529 Мадрид Прадо и Ипполито Медичи 1533 Флоренция галерея Питти. Работы среднего периода: “Введение во храм†1534 1538 Венеция Академия “Венера Урбинская†1538 Флоренция Уффици “Даная†1544 1546 Неаполь галерея Каподимонте.
34514. Северное Возрождение. Искусство Нидерландов. Ян ван Эйк. Рогир ван дер Вейден. Гуто ван дер Гус. Мир И. Босха. Питер Брейгель Старший 19.04 KB
  Ян ван Эйк. Рогир ван дер Вейден. Гуто ван дер Гус. и Яна около 1390 1441 ван Эйков законченного Яном ван Эйком в 1432 г.
34515. Философско-эстетические взгляды А. Мердок. Конфликт искусства и жизни в романах писательницы 15.66 KB
  Конфликт искусства и жизни в романах писательницы Ее философскопсихол. Чаще всего ее романы связаны с событиями частной семейной жизни. По ее мнению роман должен повествовать о сложной нравственности жизни человека о загадочности человеческого индивидуальности о том что человек – это необыкновенная ценность она выступила против романа – мифа романапритчи и связала роман с философией. В романе 70х : Человек случайности Черный принц Священная и земная любовь на первый план выдвигается философская проблема случайности в жизни...
34516. Игра в сюжетном развитии и повествовательной организации произведений Д. Фаулза 19.88 KB
  До конца 1960х вышли в свет два романа писателя – Волхв и роман Женщина французского лейтенанта. При этом Фаулз достигает эффекта максимального присутствия предлагая в конце романа читателю сделать выбор вместе с его героем – уподобиться осторожному обывателю или рискнуть обрести свое я в извечном конфликте долга и чувства. деконструирует сам тип викторианского романа. Но задача Фаулза не в том чтобы занять читателя интеллектуальной игрой по разгадке аллюзий а в деконструировании или деконструкции согласно терминологии...
34517. Творчество У. Эко и постмодернизм 18.02 KB
  Эко и постмодернизм. Много сделал Экоученый для осмысления таких явлений как постмодернизм и массовая культура. Постмодернизм согласно Эко не столько явление имеющее строго фиксированные хронологические рамки а скорее определенное духовное состояние особого рода игра участие в которой возможно и в том случае если участник не воспринимает постмодернистскую иронию интерпретируя предложенный текст сугубо серьезно. По мнению Эко высокая и массовая эстетики в постмодернизме сближаются.
34518. Тема строительства нового общества в литературе ГДР 19.54 KB
  Эти предпосылки были полностью реализованы на территории будущей ГДР. Образование ГДР было закономерным итогом антифашистскодемократического переворота ответом прогрессивных сил немецкого народа на раскол Германии западными державами и западногерманской реакцией. С возникновением ГДР в ней наряду с укреплением антифашистскодемократического порядка начался процесс создания основ социализма.
34519. Духовно-нравственная проблематика и ее художетсвенное воплощение в произведениях писателей ГДР 17.54 KB
  1900; роман Мёртвые остаются молодыми 1949 повесть Человек и его имя 1952 Л. Бределя 190164; романыСыновья 1949 Внуки 1953 Г. Мархвицы 18901965; роман Возвращение Кумяков 1952 в поэзии Э. 1912; роман Чудодей 1957 Б.
34520. Тема неопределенного прошлого в произведениях западногерманских писателей (Г. Белль, Г. Грасс) 22.83 KB
  Грасс Генрих Бёлль 19171985 Входил в Группа 47 объединение писателей не желавш.Тематика: Тема Бунтарства в романе описана в образе причастности к фашистскому движению причастие буйвола большинство окружения Генриха Фемеля прильнули к этим течениям он оставался равнодушным однако еще в юным дал обет не принимать их сторону. А помощница Генриха напротив хотела сбежать от опостылевшей ей правильности и вежливости хозяина. Тема порядка: Фемель был как часы как слаженный механизм он делал все с немецкой дотошностью и...