53230

Найпростіші перетворення графіків функцій

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Побудувати графік функції: у= х324. Побудуйте графік функції у=х321. Користуючись графіком знайдіть: а Область значень функції; б усі значення х при яких функція набуває відємних значень; в проміжок на якому функція спадає.

Украинкский

2014-02-24

164.5 KB

11 чел.

Найпростіші перетворення графіків функцій

Алгебра 9 клас

Голік Ірина Григорівна, учитель математики та інформатики Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області

Мета уроку: вчити формулювати  правила перетворення  графіків функції. Формувати вміння виконувати нескладні перетворення графіків функцій, користуючись графіком записувати їх властивості, розвивати логічне мислення. Виховувати в учнів графічну культуру, охайність та уважність.

Учні повинні:  вміти будувати графіки функцій; вміти виконувати перетворення графіків;  розтягнення, стиснення, перенесення.

Тип уроку: формування  знань, та вмінь.

Хід уроку

I.     Актуалізація опорних знань учнів їх навичок та вмінь, перевірка домашнього завдання. 

1.    Окремі учні отримують запитання  по теорії на картках.

2.    З рештою, перевіряємо правильність виконання д/з. за допомогою малюнків, що проектуються на дошку.№282а)

№288

а)   б)

№ 294г)

  

ІІ. Мотивація учбової діяльності.

Ми на попередніх уроках  розглянули найпростіші перетворення графіків функцій. Сьогодні наша задача закріпити та вдосконалити наші знання та вміння.

ІІІ. Повідомлення теми, мети та задач уроку.

Сьогодні ми продовжуємо виконувати найпростіші перетворення графіків функцій.

IV. Розв’язування вправ.

Завдання отримуємо по групам:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення х, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розвяжіть графічно рівняння:

;

7 група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

Перевірка виконаних завдань:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 4 од. вгору;

4 крок: у= -(х-3)2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. вправоруч.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення з, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок:  у= х2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 1од. вниз;

3 крок:  у= (х+3)2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. ліворуч.

а) область значень Е=[-1; +∞);

б) Функція набуває відємних значень при хЄ(-4;-2);

в) Функція спадає на проміжку хЄ (-;-3).

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2-2 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 2 од. вниз;

4 крок: у= -  х2-2 стиснемо графік до осі Ох в 4 рази.

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розв’яжіть графічно рівняння:

;

Розвязання:

Для розвязання даного рівняння побудуємо в одній системі координат графіки функцій: у = та  у =х-2.

1 крок: графік функції у=  паралельно перенесемо вздовж осі Ох на 1 одиниці ліворуч, отримаємо графік функції у=.

2 крок: Пряму у=х паралельно перенесемо вздовж осі Оу на 2 одиниці вниз .

Знайдемо абсциси точок перетину отриманих графіків.

х=-2, х=3

7група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

у= -(х+2)2-5

V. Підсумок уроку  .

Підвести підсумки: які групи справились з завданням,  які не зовсім оцінити роботу кращих, зібрати зошити вибірково.

VI. Домашнє завдання

(Підручник, § 10. Знати правила. Вправи № 286 а), № 290,

№ 293, 294 б) та відповісти на запитання до №290.

Список використаної літератури:

  1.  В.Р. Кравчук, М. В. Підручна, Г. М. Янченко «Алгебра » підручник для 9 класу,  Тернопіль видавництво “Підручники і посібники” 2006.
  2.   Навчальна програма  для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів  М.І.Бурда, Г.В.Апостолова, В.Г.Бевз, В.В.Грінчук, Ю.І.Мальований, А.Г.Мерзляк, Є.П.Нелін, Н.А.Тарасенкова, Г.М.Янченко, С.Є.Яценко


Додаткові картки:

Записати правила за якими

виконані перетворення.


  •  Голік Ірина Григорівна
  •  учитель математики та інформатики, кваліфікаційної категорії "спеціаліст вищої категорії",  Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області
  •  м. Прилуки, вул. Західна 25
  •  irinagr65@gmail.com
  •  0931937550


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20577. Зовнішня політика УНР. Берестейській договір та його наслідки. У зовнішній політиці 26.5 KB
  Зовнішня політика УНР. У зовнішній політиці Директорії вдалося розширити міжнародні зв'язки УНР її визнали Угорщина Чехословаччина Голландія Італія. Не визнали УНР країни Антанти й відроджена Польща яка претендувала на Правобережну Україну. Не визнавши гетьманської адміністрації дипломати країн Антанти не збиралися визнавати й поновлену УНР.
20578. Гетьманський переворот. Павло Скоропадський. Гетьманський уряд та його політика 39 KB
  після того як держави Антанти навіть не відповіли на пропозицію про мирні переговори Раднарком Росії розпочав їх з Німеччиною та її союзниками. був прийнятий закон Про посольства 1 місії Української Держави. Основний акцент робився на професійній підготовці фаховому рівні принциповості та патріотизмі працівників зовнішньополітичного відомства Української Держави. Міністрами закордонних справ Української Держави гетьмана П.
20579. Доба Директорії УНР: її внутрішня і зовнішня політика 39 KB
  Доба Директорії УНР: її внутрішня і зовнішня політика Політичні помилки тяжке становище трудящих залежність від окупаційної влади поразка Німеччини та її союзників у війні стали причинами падіння гетьманської влади в листопаді 1918 року. Коновальця Директорія повела наступ на Київ і захопила його 14 грудня 1918 року Прийшовши до влади вона обіцяла знищити поміщицьке землеволодіння встановити трудову владу провести вибори до Конгресу трудового народу якому й належатиме влада. Винниченко на черговому з'їзді Української...
20580. Зх. Укр. землі в 1918 р. Утворення ЗУНР. Петрушевич 32 KB
  Утворення ЗУНР. Левицьким і виданий тимчасовий закон про державну самостійність українських земель колишньої АвстроУгорської імперії за яким усі вони входили до складу Західноукраїнської Народної Республіки ЗУНР. Уряд ЗУНР переїхав до Тернополя а пізніше до Станіславова. перша сесія Української Національної Ради у Станіславові проголосила об'єднання ЗУНР з УНР в єдину державу.
20581. Відновлення радянської влади в Україні в 1919р. Селянсько-повстанський рух. 1919 р 27.5 KB
  Згідно з декретом Тимчасового робітничоселянського уряду вона дістала назву Українська Соціалістична Радянська Республіка УСРР а сам уряд з переїздом до Харкова зазнав значних змін на чолі уряду за рекомендацією В. Юридичне оформлення радянської державності на теренах України відбулося 10 березня 1919 р коли III Всеукраїнський з'їзд рад Харків прийняв першу Конституцію УСРР. Центральним завданням цієї диктатури Основний Закон УСРР визначив здійснення переходу від буржуазного ладу до соціалізму після чого диктатура а слідом за...
20582. Утворення СРСР. Статус України в складі Радянського союзу 29.5 KB
  Утворення СРСР. Повернімося однак до періоду що передував створенню СРСР. 10 грудня на VII Всеукраїнському з'їзді Рад було схвалено Декларацію про утворення СРСР і проект основ Конституції СРСР. З'їзд звернувся до з'їздів Рад інших радянських республік з пропозицією невідкладно оформити створення СРСР.
20583. Перехід до нової економічної політики та її здійснення в Україні 38 KB
  Сюди на цей раз надовго повернулася радянськобільшовицька влада. Радянська влада жорстоко розправлялася з незадоволеними більшовицькою політикою. Але більшовицька влада не була б такою коли б вона дала змогу реалізувати цю політику в усіх її вимірах. Радянськобільшовицька влада поверталася до традиційно тоталітарних методів керівництва й управління.
20584. Політика українізації та коренізації: суть, причини, наслідки 31 KB
  Політика українізації та коренізації: суть причини наслідки. складовою частиною національнокультурних процесів в Україні була політика українізації що проводилася в роки НЕПу. Політика українізації була складовою частиною політики коренізацїі яку запровадило партійне керівництво на підставі рішень XII з'їзду РКПб квітень 1923 р. Для проведення українізації було створено комісію на чолі з секретарем ЦК КПбУ В.
20585. Проведення сталінської політики воєнного-комуністичного штурму в Україні: результати, наслідки 35.5 KB
  складовою частиною національнокультурних процесів в Україні була політика українізації що проводилася в роки НЕПу. Політика українізації була складовою частиною політики коренізацїі яку запровадило партійне керівництво на підставі рішень XII з'їзду РКПб квітень 1923 р. Для проведення українізації було створено комісію на чолі з секретарем ЦК КПбУ В. Українська Інтелігенція стала рушійною силою українізації.