53230

Найпростіші перетворення графіків функцій

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Побудувати графік функції: у= х324. Побудуйте графік функції у=х321. Користуючись графіком знайдіть: а Область значень функції; б усі значення х при яких функція набуває від’ємних значень; в проміжок на якому функція спадає.

Украинкский

2014-02-24

164.5 KB

10 чел.

Найпростіші перетворення графіків функцій

Алгебра 9 клас

Голік Ірина Григорівна, учитель математики та інформатики Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області

Мета уроку: вчити формулювати  правила перетворення  графіків функції. Формувати вміння виконувати нескладні перетворення графіків функцій, користуючись графіком записувати їх властивості, розвивати логічне мислення. Виховувати в учнів графічну культуру, охайність та уважність.

Учні повинні:  вміти будувати графіки функцій; вміти виконувати перетворення графіків;  розтягнення, стиснення, перенесення.

Тип уроку: формування  знань, та вмінь.

Хід уроку

I.     Актуалізація опорних знань учнів їх навичок та вмінь, перевірка домашнього завдання. 

1.    Окремі учні отримують запитання  по теорії на картках.

2.    З рештою, перевіряємо правильність виконання д/з. за допомогою малюнків, що проектуються на дошку.№282а)

№288

а)   б)

№ 294г)

  

ІІ. Мотивація учбової діяльності.

Ми на попередніх уроках  розглянули найпростіші перетворення графіків функцій. Сьогодні наша задача закріпити та вдосконалити наші знання та вміння.

ІІІ. Повідомлення теми, мети та задач уроку.

Сьогодні ми продовжуємо виконувати найпростіші перетворення графіків функцій.

IV. Розв’язування вправ.

Завдання отримуємо по групам:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення х, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розвяжіть графічно рівняння:

;

7 група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

Перевірка виконаних завдань:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 4 од. вгору;

4 крок: у= -(х-3)2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. вправоруч.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення з, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок:  у= х2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 1од. вниз;

3 крок:  у= (х+3)2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. ліворуч.

а) область значень Е=[-1; +∞);

б) Функція набуває відємних значень при хЄ(-4;-2);

в) Функція спадає на проміжку хЄ (-;-3).

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2-2 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 2 од. вниз;

4 крок: у= -  х2-2 стиснемо графік до осі Ох в 4 рази.

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розв’яжіть графічно рівняння:

;

Розвязання:

Для розвязання даного рівняння побудуємо в одній системі координат графіки функцій: у = та  у =х-2.

1 крок: графік функції у=  паралельно перенесемо вздовж осі Ох на 1 одиниці ліворуч, отримаємо графік функції у=.

2 крок: Пряму у=х паралельно перенесемо вздовж осі Оу на 2 одиниці вниз .

Знайдемо абсциси точок перетину отриманих графіків.

х=-2, х=3

7група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

у= -(х+2)2-5

V. Підсумок уроку  .

Підвести підсумки: які групи справились з завданням,  які не зовсім оцінити роботу кращих, зібрати зошити вибірково.

VI. Домашнє завдання

(Підручник, § 10. Знати правила. Вправи № 286 а), № 290,

№ 293, 294 б) та відповісти на запитання до №290.

Список використаної літератури:

  1.  В.Р. Кравчук, М. В. Підручна, Г. М. Янченко «Алгебра » підручник для 9 класу,  Тернопіль видавництво “Підручники і посібники” 2006.
  2.   Навчальна програма  для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів  М.І.Бурда, Г.В.Апостолова, В.Г.Бевз, В.В.Грінчук, Ю.І.Мальований, А.Г.Мерзляк, Є.П.Нелін, Н.А.Тарасенкова, Г.М.Янченко, С.Є.Яценко


Додаткові картки:

Записати правила за якими

виконані перетворення.


  •  Голік Ірина Григорівна
  •  учитель математики та інформатики, кваліфікаційної категорії "спеціаліст вищої категорії",  Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області
  •  м. Прилуки, вул. Західна 25
  •  irinagr65@gmail.com
  •  0931937550


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63462. Строительство в системе народного хозяйства страны 33.5 KB
  Эффективность капитальных вложений во многом определяется их рациональной структурой. Например технологическая структура капитальных вложений представляет собой соотношение между затратами на производство СМР на приобретение технологического оборудования и прочими затратами.
63464. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА 281.5 KB
  Сущность цели и задачи оценки надежности деятельности коммерческих банков Деятельность любого функционирующего коммерческого банка требует оценки как отражения достигнутых им результатов.
63465. Региональные и местные налоги 188 KB
  Согласно принципам налогового федерализма все налоги в налоговой системе РФ распределены по 3 уровням в зависимости от компетенции властей в сфере установления и налогов и сборов: федеральные, региональные и местные.
63466. Ресурсные налоговые платежи 103.5 KB
  Налог исчисляется налогоплательщиком отдельно по каждому виду ДПИ по итогам каждого налогового периода Срок уплаты Налог подлежит уплате по месту нахождения каждого участка недр не позднее 25 числа месяца следующего за истекшим налоговым периодом...
63467. Струйная печать 370 KB
  Лишние капли отклоняющая система направляет в систему сбора и рециркуляции чернил чтобы затем использовать их вновь иначе расход красителя сделал бы себестоимость печати дорогой. Так в коммерческих системах печати капли генерируются...
63469. Принципи постмодернізму в художній літературі рубежу ХХ – ХХІ століть 32.98 KB
  Мета: Ознайомити студентів зі зрушеннями у філософських концепціях способі мислення сучасної людини що відбулися на межі ХХ – ХХІ століть та знайшли специфічне відображення у текстах художньої літератури. Завдання: Розкрити особливості й сутність сучасної ситуації постмодернізму.
63470. Спецификация JavaBeans 158 KB
  Для того, чтобы класс Java можно было назвать компонентом JavaBeans, он должен удовлетворять перечисленным ниже требованиям: Способность к инициализации нового экземпляра. Компоненты JavaBeans нельзя создавать на основе интерфейсов и абстрактных классов.