53230

Найпростіші перетворення графіків функцій

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Побудувати графік функції: у= х324. Побудуйте графік функції у=х321. Користуючись графіком знайдіть: а Область значень функції; б усі значення х при яких функція набуває від’ємних значень; в проміжок на якому функція спадає.

Украинкский

2014-02-24

164.5 KB

7 чел.

Найпростіші перетворення графіків функцій

Алгебра 9 клас

Голік Ірина Григорівна, учитель математики та інформатики Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області

Мета уроку: вчити формулювати  правила перетворення  графіків функції. Формувати вміння виконувати нескладні перетворення графіків функцій, користуючись графіком записувати їх властивості, розвивати логічне мислення. Виховувати в учнів графічну культуру, охайність та уважність.

Учні повинні:  вміти будувати графіки функцій; вміти виконувати перетворення графіків;  розтягнення, стиснення, перенесення.

Тип уроку: формування  знань, та вмінь.

Хід уроку

I.     Актуалізація опорних знань учнів їх навичок та вмінь, перевірка домашнього завдання. 

1.    Окремі учні отримують запитання  по теорії на картках.

2.    З рештою, перевіряємо правильність виконання д/з. за допомогою малюнків, що проектуються на дошку.№282а)

№288

а)   б)

№ 294г)

  

ІІ. Мотивація учбової діяльності.

Ми на попередніх уроках  розглянули найпростіші перетворення графіків функцій. Сьогодні наша задача закріпити та вдосконалити наші знання та вміння.

ІІІ. Повідомлення теми, мети та задач уроку.

Сьогодні ми продовжуємо виконувати найпростіші перетворення графіків функцій.

IV. Розв’язування вправ.

Завдання отримуємо по групам:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення х, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розвяжіть графічно рівняння:

;

7 група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

Перевірка виконаних завдань:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 4 од. вгору;

4 крок: у= -(х-3)2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. вправоруч.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення з, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок:  у= х2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 1од. вниз;

3 крок:  у= (х+3)2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. ліворуч.

а) область значень Е=[-1; +∞);

б) Функція набуває відємних значень при хЄ(-4;-2);

в) Функція спадає на проміжку хЄ (-;-3).

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2-2 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 2 од. вниз;

4 крок: у= -  х2-2 стиснемо графік до осі Ох в 4 рази.

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розв’яжіть графічно рівняння:

;

Розвязання:

Для розвязання даного рівняння побудуємо в одній системі координат графіки функцій: у = та  у =х-2.

1 крок: графік функції у=  паралельно перенесемо вздовж осі Ох на 1 одиниці ліворуч, отримаємо графік функції у=.

2 крок: Пряму у=х паралельно перенесемо вздовж осі Оу на 2 одиниці вниз .

Знайдемо абсциси точок перетину отриманих графіків.

х=-2, х=3

7група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

у= -(х+2)2-5

V. Підсумок уроку  .

Підвести підсумки: які групи справились з завданням,  які не зовсім оцінити роботу кращих, зібрати зошити вибірково.

VI. Домашнє завдання

(Підручник, § 10. Знати правила. Вправи № 286 а), № 290,

№ 293, 294 б) та відповісти на запитання до №290.

Список використаної літератури:

  1.  В.Р. Кравчук, М. В. Підручна, Г. М. Янченко «Алгебра » підручник для 9 класу,  Тернопіль видавництво “Підручники і посібники” 2006.
  2.   Навчальна програма  для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів  М.І.Бурда, Г.В.Апостолова, В.Г.Бевз, В.В.Грінчук, Ю.І.Мальований, А.Г.Мерзляк, Є.П.Нелін, Н.А.Тарасенкова, Г.М.Янченко, С.Є.Яценко


Додаткові картки:

Записати правила за якими

виконані перетворення.


  •  Голік Ірина Григорівна
  •  учитель математики та інформатики, кваліфікаційної категорії "спеціаліст вищої категорії",  Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області
  •  м. Прилуки, вул. Західна 25
  •  irinagr65@gmail.com
  •  0931937550


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69637. Обчислення кількості інформації при передачі повідомлень по дискретному каналу 173 KB
  Задача визначення кількості інформації або інформаційних втрат при передачі повідомлень по каналах зв’язку з завадами є однією з центральних в теорії інформації, оскільки практично не існує системи передачі без апаратних завад або завад у каналі зв’язку.
69638. Обчислення швидкості передачі інформації і пропускної здатності каналів зв’язку 63 KB
  Обчислення швидкості передачі інформації і пропускної здатності каналів зв’язку В умовах відсутності завад швидкість передачі інформації визначається кількістю інформації що переноситься символом повідомлення за одиницю часу і рівна де...
69639. Інформація, дані, повідомлення, сигнали. Канали передачі даних і їх класифікація. Кількісна оцінка інформації 338 KB
  Певна сукупність даних отриманих від джерела інформації називається повідомленням. При цьому використовуються як спеціальні виділені лінії зв’язку які використовуються при передачі інформації на невеликі відстані до 10 км так і лінії зв’язку мереж загального користування.
69641. Види ентропії та їх властивості. Безумовна ентропія та її властивості 89.5 KB
  Коли говорять про безумовну ентропію то слово безумовна опускають. Безумовна ентропія це питома кількість інформації на один елемент повідомлень складених з алфавітів між символами яких немає взаємозалежності. В цьому випаду ентропія джерела повідомлень і являє собою невизначеність...
69642. Вивчення спектрів періодичних негармонічних сигналів 176.39 KB
  Для синтезу складних сигналів в якості ортогональної системи функцій можна використовувати систему тригонометричних функцій кратних аргументів, ортогональну на відрізку Т. Періодичний сигнал може бути відновлений з допомогою ряду Фур’є. Приведемо розклади в ряд Фур’є деяких управляючих сигналів...
69643. Повышение эффективности продажи рыбных консервов и пресервов в магазине «Квартал» № 1 7.63 MB
  проведена оценка эффективности продаж рыбных консервов и пресервов, соответствия ассортимента рыбных консервов и пресервов, реализуемых в магазине «Квартал» № 1 современным тенденциям развития рынка, организации торгово-технологического процесса в магазине по продаже рыбных консервов и пресервов, а также сравнительная товароведная характеристика рыбных пресервов.
69644. МЕЖЛИЧНОСТНЫЕ И ВНУТРИГРУППОВЫЕ ОТНОШЕНИЯ В УЧЕБНОЙ ГРУППЕ ПЕРВОКЛАССНИКОВ 190 KB
  Межличностные отношения сверстников младшего школьного возраста зависят от многих социально-психологических факторов, а, прежде всего, от таких как взаимная симпатия, общность интересов, внешние жизненные обстоятельства, гендерные отличия.
69645. Исследование малой рекламы как продвижение ресторанных услуг калининграда 784 KB
  Изучить теоретический материал по специальным дисциплинам: маркетингу и рекламной деятельности ресторана, сервисному обслуживанию ресторана, обобщить теоретический материал, ознакомиться с деятельностью рекламных агентств полного цикла, исследовать рекламную деятельность предприятий общественного питания...