53230

Найпростіші перетворення графіків функцій

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Побудувати графік функції: у= х324. Побудуйте графік функції у=х321. Користуючись графіком знайдіть: а Область значень функції; б усі значення х при яких функція набуває від’ємних значень; в проміжок на якому функція спадає.

Украинкский

2014-02-24

164.5 KB

10 чел.

Найпростіші перетворення графіків функцій

Алгебра 9 клас

Голік Ірина Григорівна, учитель математики та інформатики Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області

Мета уроку: вчити формулювати  правила перетворення  графіків функції. Формувати вміння виконувати нескладні перетворення графіків функцій, користуючись графіком записувати їх властивості, розвивати логічне мислення. Виховувати в учнів графічну культуру, охайність та уважність.

Учні повинні:  вміти будувати графіки функцій; вміти виконувати перетворення графіків;  розтягнення, стиснення, перенесення.

Тип уроку: формування  знань, та вмінь.

Хід уроку

I.     Актуалізація опорних знань учнів їх навичок та вмінь, перевірка домашнього завдання. 

1.    Окремі учні отримують запитання  по теорії на картках.

2.    З рештою, перевіряємо правильність виконання д/з. за допомогою малюнків, що проектуються на дошку.№282а)

№288

а)   б)

№ 294г)

  

ІІ. Мотивація учбової діяльності.

Ми на попередніх уроках  розглянули найпростіші перетворення графіків функцій. Сьогодні наша задача закріпити та вдосконалити наші знання та вміння.

ІІІ. Повідомлення теми, мети та задач уроку.

Сьогодні ми продовжуємо виконувати найпростіші перетворення графіків функцій.

IV. Розв’язування вправ.

Завдання отримуємо по групам:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення х, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розвяжіть графічно рівняння:

;

7 група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

Перевірка виконаних завдань:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 4 од. вгору;

4 крок: у= -(х-3)2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. вправоруч.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення з, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок:  у= х2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 1од. вниз;

3 крок:  у= (х+3)2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. ліворуч.

а) область значень Е=[-1; +∞);

б) Функція набуває відємних значень при хЄ(-4;-2);

в) Функція спадає на проміжку хЄ (-;-3).

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2-2 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 2 од. вниз;

4 крок: у= -  х2-2 стиснемо графік до осі Ох в 4 рази.

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розв’яжіть графічно рівняння:

;

Розвязання:

Для розвязання даного рівняння побудуємо в одній системі координат графіки функцій: у = та  у =х-2.

1 крок: графік функції у=  паралельно перенесемо вздовж осі Ох на 1 одиниці ліворуч, отримаємо графік функції у=.

2 крок: Пряму у=х паралельно перенесемо вздовж осі Оу на 2 одиниці вниз .

Знайдемо абсциси точок перетину отриманих графіків.

х=-2, х=3

7група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

у= -(х+2)2-5

V. Підсумок уроку  .

Підвести підсумки: які групи справились з завданням,  які не зовсім оцінити роботу кращих, зібрати зошити вибірково.

VI. Домашнє завдання

(Підручник, § 10. Знати правила. Вправи № 286 а), № 290,

№ 293, 294 б) та відповісти на запитання до №290.

Список використаної літератури:

  1.  В.Р. Кравчук, М. В. Підручна, Г. М. Янченко «Алгебра » підручник для 9 класу,  Тернопіль видавництво “Підручники і посібники” 2006.
  2.   Навчальна програма  для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів  М.І.Бурда, Г.В.Апостолова, В.Г.Бевз, В.В.Грінчук, Ю.І.Мальований, А.Г.Мерзляк, Є.П.Нелін, Н.А.Тарасенкова, Г.М.Янченко, С.Є.Яценко


Додаткові картки:

Записати правила за якими

виконані перетворення.


  •  Голік Ірина Григорівна
  •  учитель математики та інформатики, кваліфікаційної категорії "спеціаліст вищої категорії",  Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області
  •  м. Прилуки, вул. Західна 25
  •  irinagr65@gmail.com
  •  0931937550


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30731. Причины и характер второй мировой войны. (1 сентября 1939 — 2 сентября 1945) 23 KB
  Возникли два очага войны – на Дальнем Востоке и в Европе. Главной причиной войны было стремление агрессивных государств – Германии Италии и Японии осуществить передел мира ликвидировать демократические режимы захватить колонии в Азии и Африке – т. Итоги войны: катастрофическая масштабная продолжительная разрушительная и кровопролитная.
30732. Цивилизационный и формационный подход к изучению курса новейшей истории: общее и особенное 25 KB
  Выделяют 2 подхода изучения: 1 цивилизационный; 2 формационный. Формационный подход утверждает что все народы Земли развивались по одинаковым законам и проходили проходят 5 общественноэкономических формаций ОЭФ – тип общества основанный на определенном способе производства. Цивилизационный подход позволяет рассматривать исторический процесс в динамике учитывая и факторы объективного социальноэкономического уровня развития общества и факторы личности и особенности этнической ментальности и состояние...
30733. Карибский кризис 1962 г. причины, уроки и значение 22.5 KB
  на Кубе победила революция США не хотели с этим смириться и всячески пытались подавить ее. США узнает об этом требует убрать их и объявляет морскую блокаду Кубы. Назревает военный конфликт между СССР и США мир стоял на грани мировой термоядерной войны. США и СССР начинают переговоры и СССР соглашается убрать ракеты при условии что США не будет совершать агрессию против Кубы и признает ее неприкосновенность.
30734. Аппарат насилия в нацистской Германии 24 KB
  Появляются такие аппараты насилия как тайная государственная полиция – гестапо входила в состав Министерства внутренних дел Германии. СС были основным организатором террора и уничтожения людей по расовым признакам политическим убеждениям и государственной принадлежности как в Германии так и на оккупированных территориях. Аппарат насилия в нацистской Германии вел преследование инакомыслящих недовольных и противников фашистского режима.
30735. Капиталистическая стабилизация 1920-х гг 23.5 KB
  Первой характерной чертой капиталистической стабилизации 20х годов являлся сильный рост промышленного производства: в США благодаря обогащению американского корпоративного капитала в годы 1 мировой войны за счет громадных прибылей монополий происходило массовое обновление основного капитала. Вторая характерная черта капиталистической стабилизации 20 г проявилась в увеличении концентрации и централизации производства и капитала и на этой основе усиление мощи корпораций. Концентрация и централизация промышленного и...
30736. Рабочее и социалистическое движение в годы первой мировой войны 23.5 KB
  Тяжелые условия войны вызывали недовольство населения и к 1916 г. Фактически под напором революционной войны вынуждены были прекратить сопротивление Россия Болгария АвстроВенгрия и др. Если в довоенное время рабочее и социалистическое движение было хорошо организовано как на национальном так и на международном уровне европейские социалистические или социалдемократические партии которые были объединены в Рабочий Интернационал то после Первой мировой войны рабочее движение раскололось.
30737. Антифашистская борьба и движение Сопротивления в Италии (1920-1930-е гг.) 22 KB
  Антифашистская борьба зародилась в тот же момент когда буржуазия стала прибегать к фашистскому режиму для сохранения своих идеалов. В Италии антифашистская борьба развернулась в 1921 году в ответ на наступление фашистов. состоялась всеобщая политическая антифашистская забастовка которая могла бы преградить путь фашизму но она была сорвана. Уже к 1924 году Антифашистская борьба зародившаяся в Италии призывала к объединению всех странпротивников фашизма.
30738. Характерные черты и особенности капитализма в Западной Европе и Америке накануне первой мировой войны 23 KB
  Накануне первой мировой войны правила диктовали социальные протесты и стремление уменьшения политической нестабильности. Следовательно первой чертой капитализма накануне первой мировой войны в Западной Европе и Америке мы можем назвать возникновение основ социального государства начинается социализация капитализма.
30739. Особенности неоконсерватизма в Великобритании. Внутренняя и внешняя политика Тэтчер 31.5 KB
  Внутренняя и внешняя политика Тэтчер. Главой правительства стала Маргарет Тэтчер. Тэтчер проявила себя убежденной сторонницей консервативных взглядов за твердый и непреклонный характер ее прозвали “железная ледиâ€. Тэтчер пользовалась большим авторитетом и в Англии и в мире под ее руководством консервативная партия одержала победы на выборах 1983 г.