53230

Найпростіші перетворення графіків функцій

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Побудувати графік функції: у= х324. Побудуйте графік функції у=х321. Користуючись графіком знайдіть: а Область значень функції; б усі значення х при яких функція набуває від’ємних значень; в проміжок на якому функція спадає.

Украинкский

2014-02-24

164.5 KB

10 чел.

Найпростіші перетворення графіків функцій

Алгебра 9 клас

Голік Ірина Григорівна, учитель математики та інформатики Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області

Мета уроку: вчити формулювати  правила перетворення  графіків функції. Формувати вміння виконувати нескладні перетворення графіків функцій, користуючись графіком записувати їх властивості, розвивати логічне мислення. Виховувати в учнів графічну культуру, охайність та уважність.

Учні повинні:  вміти будувати графіки функцій; вміти виконувати перетворення графіків;  розтягнення, стиснення, перенесення.

Тип уроку: формування  знань, та вмінь.

Хід уроку

I.     Актуалізація опорних знань учнів їх навичок та вмінь, перевірка домашнього завдання. 

1.    Окремі учні отримують запитання  по теорії на картках.

2.    З рештою, перевіряємо правильність виконання д/з. за допомогою малюнків, що проектуються на дошку.№282а)

№288

а)   б)

№ 294г)

  

ІІ. Мотивація учбової діяльності.

Ми на попередніх уроках  розглянули найпростіші перетворення графіків функцій. Сьогодні наша задача закріпити та вдосконалити наші знання та вміння.

ІІІ. Повідомлення теми, мети та задач уроку.

Сьогодні ми продовжуємо виконувати найпростіші перетворення графіків функцій.

IV. Розв’язування вправ.

Завдання отримуємо по групам:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення х, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розвяжіть графічно рівняння:

;

7 група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

Перевірка виконаних завдань:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 4 од. вгору;

4 крок: у= -(х-3)2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. вправоруч.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення з, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок:  у= х2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 1од. вниз;

3 крок:  у= (х+3)2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. ліворуч.

а) область значень Е=[-1; +∞);

б) Функція набуває відємних значень при хЄ(-4;-2);

в) Функція спадає на проміжку хЄ (-;-3).

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2-2 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 2 од. вниз;

4 крок: у= -  х2-2 стиснемо графік до осі Ох в 4 рази.

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розв’яжіть графічно рівняння:

;

Розвязання:

Для розвязання даного рівняння побудуємо в одній системі координат графіки функцій: у = та  у =х-2.

1 крок: графік функції у=  паралельно перенесемо вздовж осі Ох на 1 одиниці ліворуч, отримаємо графік функції у=.

2 крок: Пряму у=х паралельно перенесемо вздовж осі Оу на 2 одиниці вниз .

Знайдемо абсциси точок перетину отриманих графіків.

х=-2, х=3

7група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

у= -(х+2)2-5

V. Підсумок уроку  .

Підвести підсумки: які групи справились з завданням,  які не зовсім оцінити роботу кращих, зібрати зошити вибірково.

VI. Домашнє завдання

(Підручник, § 10. Знати правила. Вправи № 286 а), № 290,

№ 293, 294 б) та відповісти на запитання до №290.

Список використаної літератури:

  1.  В.Р. Кравчук, М. В. Підручна, Г. М. Янченко «Алгебра » підручник для 9 класу,  Тернопіль видавництво “Підручники і посібники” 2006.
  2.   Навчальна програма  для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів  М.І.Бурда, Г.В.Апостолова, В.Г.Бевз, В.В.Грінчук, Ю.І.Мальований, А.Г.Мерзляк, Є.П.Нелін, Н.А.Тарасенкова, Г.М.Янченко, С.Є.Яценко


Додаткові картки:

Записати правила за якими

виконані перетворення.


  •  Голік Ірина Григорівна
  •  учитель математики та інформатики, кваліфікаційної категорії "спеціаліст вищої категорії",  Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області
  •  м. Прилуки, вул. Західна 25
  •  irinagr65@gmail.com
  •  0931937550


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31532. Процесс ремонта автосцепного устройства вагона 1.7 MB
  Цель технологической практики - закрепление теоретических знаний, организация и технология сборки, полученных при изучении общеинженерных дисциплин, ознакомление с технологией и организацией производства при ремонте вагона и его частей, изучение технологии ремонта вагонов в депо и освоение передового производственного опыта; приобретение навыков рабочих профессий.
31533. Использование портативных компьютеров в современных информационных технологиях 72.5 KB
  Успех современного бизнеса во многом зависит от того, как оперативно можно получать и анализировать критичные данные. И не случайно в последнее время стали популярными различные электронные “помощники” - пейджеры, сотовые телефоны, переносные компьютеры. Причем именно работа с помощью переносных компьютеров (мобильные вычисления-mobile computing) стала одним из важных критериев успеха в постоянно изменяющемся мире.
31534. Колізійна норма 158 KB
  В міжнародному приватному праві (далі – МПрП) виникають так звані колізії, для їх характеристики застосовуються критерії розбіжності, протиріччя, зіткнення, конфлікту, відміни, різниці, неоднаковості.
31535. ОТНОШЕНИЕ СОВРЕМЕННИКОВ К МИРУ ДЕТСТВА В XIX ВЕКЕ 373 KB
  «Мир детства» - понятие, включающее в себя осознанную педагогами и родителями специфику детской психологии и вещей, окружающих ребенка. Именно в XIX веке детей перестали считать просто маленькими взрослыми. Педагоги, родители и предприниматели активно стали создавать ориентированные на ребенка определенного возраста костюмы...
31536. Технология производства семян на семенных посевах 192 KB
  Рапс — единственная коммерчески значимая масличная культура в Беларуси, если оценивать его с точки зрения приспособленности к почвенно-климатическим условиям. При этом важно использовать только семена двунулевых сортов, поскольку только они обладают спросом на мировом рынке и служат сырьем для получения высококачественных продуктов
31537. Интерфейсы DTE-DCE 141 KB
  Глобальные сети обычно создаются крупными телекоммуникационными компаниями для оказания платных услуг абонентам. Такие сети называют публичными или общественными. Существуют также такие понятия, как оператор сети и поставщик услуг сети.
31538. Б. Рассел о материи и идеализме. Ф. Энгельс об основном вопросе философии и этапах развития материализма 184.5 KB
  Существует ли в мире знание столь достоверное, что никакой разумный человек не мог бы подвергнуть его сомнению? Поначалу этот вопрос может показаться весьма легким, но на самом деле это один из самых трудных вопросов, которые только можно вообразить. Когда мы осознаем трудности, которые встают на пути прямого и убедительного ответа на этот вопрос
31539. ПРЕДМЕТ, ПРОБЛЕМИ І ФУНКЦІЇ ФІЛОСОФІЇ. ОСНОВНІ ПИТАННЯ ФІЛОСОФІЇ 111 KB
  ОСНОВНІ ПИТАННЯ ФІЛОСОФІЇ Поняття і предмет філософії. Форми і методи філософії. Матеріалізм та ідеалізм в історії філософії.
31540. Разработка тематического мероприятия «Праздник белорусской кухни» 2.35 MB
  Многовековую, очень богатую и интересную историю имеет белорусская кухня. Она оказала влияние на кухни соседних народов – русских, украинцев, поляков, литовцев, латышей. В свою очередь кухни этих народов в значительной мере воздействовали на белорусскую,