53230

Найпростіші перетворення графіків функцій

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Побудувати графік функції: у= х324. Побудуйте графік функції у=х321. Користуючись графіком знайдіть: а Область значень функції; б усі значення х при яких функція набуває відємних значень; в проміжок на якому функція спадає.

Украинкский

2014-02-24

164.5 KB

10 чел.

Найпростіші перетворення графіків функцій

Алгебра 9 клас

Голік Ірина Григорівна, учитель математики та інформатики Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області

Мета уроку: вчити формулювати  правила перетворення  графіків функції. Формувати вміння виконувати нескладні перетворення графіків функцій, користуючись графіком записувати їх властивості, розвивати логічне мислення. Виховувати в учнів графічну культуру, охайність та уважність.

Учні повинні:  вміти будувати графіки функцій; вміти виконувати перетворення графіків;  розтягнення, стиснення, перенесення.

Тип уроку: формування  знань, та вмінь.

Хід уроку

I.     Актуалізація опорних знань учнів їх навичок та вмінь, перевірка домашнього завдання. 

1.    Окремі учні отримують запитання  по теорії на картках.

2.    З рештою, перевіряємо правильність виконання д/з. за допомогою малюнків, що проектуються на дошку.№282а)

№288

а)   б)

№ 294г)

  

ІІ. Мотивація учбової діяльності.

Ми на попередніх уроках  розглянули найпростіші перетворення графіків функцій. Сьогодні наша задача закріпити та вдосконалити наші знання та вміння.

ІІІ. Повідомлення теми, мети та задач уроку.

Сьогодні ми продовжуємо виконувати найпростіші перетворення графіків функцій.

IV. Розв’язування вправ.

Завдання отримуємо по групам:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення х, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розвяжіть графічно рівняння:

;

7 група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

Перевірка виконаних завдань:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 4 од. вгору;

4 крок: у= -(х-3)2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. вправоруч.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення з, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок:  у= х2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 1од. вниз;

3 крок:  у= (х+3)2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. ліворуч.

а) область значень Е=[-1; +∞);

б) Функція набуває відємних значень при хЄ(-4;-2);

в) Функція спадає на проміжку хЄ (-;-3).

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2-2 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 2 од. вниз;

4 крок: у= -  х2-2 стиснемо графік до осі Ох в 4 рази.

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розв’яжіть графічно рівняння:

;

Розвязання:

Для розвязання даного рівняння побудуємо в одній системі координат графіки функцій: у = та  у =х-2.

1 крок: графік функції у=  паралельно перенесемо вздовж осі Ох на 1 одиниці ліворуч, отримаємо графік функції у=.

2 крок: Пряму у=х паралельно перенесемо вздовж осі Оу на 2 одиниці вниз .

Знайдемо абсциси точок перетину отриманих графіків.

х=-2, х=3

7група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

у= -(х+2)2-5

V. Підсумок уроку  .

Підвести підсумки: які групи справились з завданням,  які не зовсім оцінити роботу кращих, зібрати зошити вибірково.

VI. Домашнє завдання

(Підручник, § 10. Знати правила. Вправи № 286 а), № 290,

№ 293, 294 б) та відповісти на запитання до №290.

Список використаної літератури:

  1.  В.Р. Кравчук, М. В. Підручна, Г. М. Янченко «Алгебра » підручник для 9 класу,  Тернопіль видавництво “Підручники і посібники” 2006.
  2.   Навчальна програма  для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів  М.І.Бурда, Г.В.Апостолова, В.Г.Бевз, В.В.Грінчук, Ю.І.Мальований, А.Г.Мерзляк, Є.П.Нелін, Н.А.Тарасенкова, Г.М.Янченко, С.Є.Яценко


Додаткові картки:

Записати правила за якими

виконані перетворення.


  •  Голік Ірина Григорівна
  •  учитель математики та інформатики, кваліфікаційної категорії "спеціаліст вищої категорії",  Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області
  •  м. Прилуки, вул. Західна 25
  •  irinagr65@gmail.com
  •  0931937550


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9255. Гражданская процессуальная ответственность. 54.5 KB
  Тема № Гражданская процессуальная ответственность. понятие и значение гражданской процессуальной ответственности предпосылки и основания привлечения к гражданской процессуальной ответственности виды гражданской процессуальной ответ...
9256. Подведомственность гражданских дел 50 KB
  Тема №9. Подведомственность гражданских дел. понятие и виды подведомственности судебная подведомственность ГД правовые последствия не подведомственности дела суду Постановление Пленума ВС РФ от 18.08.1992г. №12/12 НК, СК, ФЗ «О тре...
9257. Подсудность гражданских дел 47 KB
  Тема № Подсудность гражданских дел. понятие и виды родовая подсудность территориальная подсудность передача дела и 1 суда в другой правовые последствия несоблюдения правил подсудности ФКЗ О военных судах в РФ от 23.06...
9258. Процессуальные сроки 52.5 KB
  Процессуальные сроки. понятие и значение процессуальных сроков виды процессуальных сроков исчисление процессуальных сроков приостановление, продление и восстановление процессуальных сроков. Постановление Пленума ВС РФ №...
9259. Судебное доказывание и доказательства по гражданским делам 105 KB
  Судебное доказывание и доказательства по гражданским делам. Постановление 2003 года о судебном решении Постановление 2008 о разрешении дел в судебных инстанциях понятие судебного доказывания предмет доказывания основания для освобо...
9260. Место искового производства в системе видов гражданского судопроизводства 70.5 KB
  Иск. Место искового производства в системе видов гражданского судопроизводства Понятие иска Признаки иска Виды исков Право на иск Обеспечение иска Средства защиты В соответствии со ст. 11 ГК РФ орг...
9261. Приказное производство 47 KB
  Тема № 15: Приказное производство. понятие и сущность приказного производства требования, по которому выдается судебный приказ порядок подачи заявления о вынесении приказа порядок вынесения и выдачи судебного приказа...
9262. Возбуждение гражданского судопроизводства. Подготовка ГД к судебному разбирательству 46.5 KB
  Возбуждение гражданского судопроизводства. Подготовка ГД к судебному разбирательству. Литература: ПП ВС РФ от 24.06.2008 г. О подготовке ГД к судебному разбирательству. ГПП РФ: учебник. Викут порядок предъявления иска. Последстви...
9263. Судебное разбирательство 86.5 KB
  Тема №17:Судебное разбирательство - Постановление от 26.06.2008 г. О применении норм ГПК при рассмотрении и разрешении дел в суде первой инстанции Сущность и значение судебного разбирательства. В соответствии с действующим законодательст...