53230

Найпростіші перетворення графіків функцій

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Побудувати графік функції: у= х324. Побудуйте графік функції у=х321. Користуючись графіком знайдіть: а Область значень функції; б усі значення х при яких функція набуває відємних значень; в проміжок на якому функція спадає.

Украинкский

2014-02-24

164.5 KB

10 чел.

Найпростіші перетворення графіків функцій

Алгебра 9 клас

Голік Ірина Григорівна, учитель математики та інформатики Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області

Мета уроку: вчити формулювати  правила перетворення  графіків функції. Формувати вміння виконувати нескладні перетворення графіків функцій, користуючись графіком записувати їх властивості, розвивати логічне мислення. Виховувати в учнів графічну культуру, охайність та уважність.

Учні повинні:  вміти будувати графіки функцій; вміти виконувати перетворення графіків;  розтягнення, стиснення, перенесення.

Тип уроку: формування  знань, та вмінь.

Хід уроку

I.     Актуалізація опорних знань учнів їх навичок та вмінь, перевірка домашнього завдання. 

1.    Окремі учні отримують запитання  по теорії на картках.

2.    З рештою, перевіряємо правильність виконання д/з. за допомогою малюнків, що проектуються на дошку.№282а)

№288

а)   б)

№ 294г)

  

ІІ. Мотивація учбової діяльності.

Ми на попередніх уроках  розглянули найпростіші перетворення графіків функцій. Сьогодні наша задача закріпити та вдосконалити наші знання та вміння.

ІІІ. Повідомлення теми, мети та задач уроку.

Сьогодні ми продовжуємо виконувати найпростіші перетворення графіків функцій.

IV. Розв’язування вправ.

Завдання отримуємо по групам:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення х, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розвяжіть графічно рівняння:

;

7 група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

Перевірка виконаних завдань:

1 група.

Побудувати графік функції:

у= -(х-3)2+4.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 4 од. вгору;

4 крок: у= -(х-3)2+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. вправоруч.

2 група.

Побудуйте графік функції у=(х+3)2-1. Користуючись графіком, знайдіть:

а) Область значень функції;

б) усі значення з, при яких функція набуває відємних значень;

в) проміжок, на якому функція спадає.

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок:  у= х2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 1од. вниз;

3 крок:  у= (х+3)2-1 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 од. ліворуч.

а) область значень Е=[-1; +∞);

б) Функція набуває відємних значень при хЄ(-4;-2);

в) Функція спадає на проміжку хЄ (-;-3).

3 група.

Побудувати графік функції:

у= ;

Розвязання:

1 крок:  Будуємо графік у=х2;

2 крок: у= - х2 будуємо графік симетричний відносно осі Ох;

3 крок: у= -х2-2 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 2 од. вниз;

4 крок: у= -  х2-2 стиснемо графік до осі Ох в 4 рази.

4 група.

Побудувати графік функції:

у=

5 група.

Побудувати графік функції:

у=½½.

6 група.

Розв’яжіть графічно рівняння:

;

Розвязання:

Для розвязання даного рівняння побудуємо в одній системі координат графіки функцій: у = та  у =х-2.

1 крок: графік функції у=  паралельно перенесемо вздовж осі Ох на 1 одиниці ліворуч, отримаємо графік функції у=.

2 крок: Пряму у=х паралельно перенесемо вздовж осі Оу на 2 одиниці вниз .

Знайдемо абсциси точок перетину отриманих графіків.

х=-2, х=3

7група.

За графіком функції запишіть формулу даної функції.

у= -(х+2)2-5

V. Підсумок уроку  .

Підвести підсумки: які групи справились з завданням,  які не зовсім оцінити роботу кращих, зібрати зошити вибірково.

VI. Домашнє завдання

(Підручник, § 10. Знати правила. Вправи № 286 а), № 290,

№ 293, 294 б) та відповісти на запитання до №290.

Список використаної літератури:

  1.  В.Р. Кравчук, М. В. Підручна, Г. М. Янченко «Алгебра » підручник для 9 класу,  Тернопіль видавництво “Підручники і посібники” 2006.
  2.   Навчальна програма  для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів  М.І.Бурда, Г.В.Апостолова, В.Г.Бевз, В.В.Грінчук, Ю.І.Мальований, А.Г.Мерзляк, Є.П.Нелін, Н.А.Тарасенкова, Г.М.Янченко, С.Є.Яценко


Додаткові картки:

Записати правила за якими

виконані перетворення.


  •  Голік Ірина Григорівна
  •  учитель математики та інформатики, кваліфікаційної категорії "спеціаліст вищої категорії",  Прилуцької гімназії №5 Прилуцької міської ради Чернігівської області
  •  м. Прилуки, вул. Західна 25
  •  irinagr65@gmail.com
  •  0931937550


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1828. МЕХАНИЗМЫ ЭМОЦИОНАЛЬНОЙ ДЕТЕРМИНИРОВАННОСТИ ВНУТРЕННЕГО ОТСЧЕТА ВРЕМЕНИ СПОРТСМЕНОВ 1.32 MB
  Влияние эмоциональных факторов на механизмы аутохронометрии. Влияние двигательной активности на хронобиологическую оценку времени (на примере различных видов спорта). Исследование функционального состояния центральной нервной системы. Сравнительная характеристика аутохронометрических способностей представителей различных видов спорта
1830. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННОЙ ИНОЯЗЫЧНОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ АГРОИНЖЕНЕРНЫХ ВУЗОВ 1.32 MB
  Место профессионально ориентированной иноязычной подготовки в структуре общей профессиональной подготовки выпускников агроинженерных вузов. Проектирование содержания и технологии профессионально ориентированной иноязычной подготовки студентов агроинженерного вуза на основе теории структуры содержания образования. Методика и результаты исследования эффективности профессионально ориентированной иноязычной подготовки студентов агроинженерного вуза.
1831. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ЭКОЛОГИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВУЗОВ 1.32 MB
  Парадигмы современного экологического образования. Принцип системной дифференциации в преподавании экологии. Подходы к экологическому образованию в странах Запада. Психолого-педагогические основы применения современных информационных технологий в экологическом образовании студентов экономических специальностей. Оценка уровня экологической подготовки студентов в вузе.
1832. ОПЕРАТИВНОЕ РЕШЕНИЕ ТВОРЧЕСКИХ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ В СТРУКТУРЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ ШКОЛЬНИКОВ 1.31 MB
  Развитие представлений о теориях мыслительных и творческих способностей в отечественной и зарубежной психолого-педагогической науке. Организация и методы экспериментального исследования способностей к оперативному решению творческих мыслительных задач в структуре познавательной деятельности школьников. Зависимость успешности учебной деятельности школьников от возраста, гендерных особенностей и проживания в различных населенных пунктах.
1833. МЕТАФОРА В МЕТАЯЗЫКЕ ЛИНГВИСТИКИ 1.31 MB
  Цель настоящего исследования заключается в выявлении и анализе основных метафорических моделей, определяющих направление и результат познания языка-объекта и репрезентируемых в многочисленных конвенциональных и авторских метаязыковых метафорических выражениях.
1834. Отстранение в аспекте сопоставительной стилистики и его передача в переводе (на материале английского и русского языков) 1.56 MB
  Концепция остранения у отечественных и зарубежных исследователей (психология, филология, переводоведение). Психологический подход к остранению. Выделение подразумеваемого и наличествующего понятий. Плеонастические определения. Остранение и авторская позиция. Характерные контексты.
1835. КОНСТИТУЦИОННО-ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ПОЛИТИЧЕСКОГО УЧАСТИЯ ГРАЖДАН В ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ВЛАСТИ 1.31 MB
  Взгляды на формы политического участия граждан в осуществлении государственной власти. Становление современного конституционного законодательства о формах политического участия граждан в осуществлении государственной власти. Тенденции развития и совершенствования российского конституционного законодательства о формах политического участия граждан в осуществлении государственной власти.
1836. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ ЭКСТЕРНАТА В ВУЗЕ 1.3 MB
  Теоретическое обоснование педагогических условий обеспечения качества обучения студентов экстерната. Апробация условий обеспечения качества подготовки экстернов в системе высшего образования. Экспериментальная проверка педагогических условий обеспечения качества подготовки специалистов в форме экстерната в вузе.