53233

Перетворення графіків функцій на прикладі квадратичної функції з використанням комп’ютерної техніки

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Зображенням функції може слугувати її графік який і дозволяє визначити її властивості. Графік функції зеленим кольором перемістили в координатній площині і отримали графік зображений червоним кольором. Записати формулу цієї функції слайд 1423.

Украинкский

2014-02-24

1.01 MB

13 чел.

                                    ІНТЕГРОВАНИЙ УРОК В 9 КЛАСІ

                                (математика+інформатика)

Тема:    Перетворення графіків функцій на прикладі квадратичної функції

з використанням комп’ютерної техніки

Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів про найпростіші перетворення графіків функції; розвивати творчі здібності учнів шляхом розв’язування вправ, навчити будувати графіки функцій в програмі MS Office Excel; розвивати навички роботи в цій програмі, розвивати інформаційну культуру; прищеплювати любов до математики, інформатики; виховувати естетичні почуття, самостійність у прийнятті рішень.

Обладнання:  комп’ютери, програма MS Office Excel, презентація до уроку, презентація «Графіки навколо нас», роздатковий матеріал.

Тип уроку:  комбінований.

                                              

                                                            Хід уроку

І   Організаційний момент

Привітання. Організація роботи на уроці.

ІІ   Актуалізація знань учнів

Вчитель математики

Сьогодні ми згадаємо найпростіші перетворення графіків функцій та закріпимо їх на конкретних завданнях.

Почнемо з перевірки домашньої роботи. (Слайд 3 − координатна площина. Учні показують розташування параболи та відповідають на запитання №317).

Згадаємо найпростіші перетворення графіків функцій (слайди 4–12). Учні говорять правила та закріплюють їх на прикладах.

ІІІ  Мотивація навчальної діяльності учнів

Вчитель математики

Часто про властивості об’єкта можна робити висновки за його зображенням: фотографією, рисунком, рентгенівським знімком. «Зображенням» функції може слугувати її графік, який і дозволяє визначити її властивості. Тому так важливо вміти будувати графіки різних функцій на основі перетворень графіків відомих функцій.

ІV  Узагальнення та систематизація знань учнів з математики

Вчитель математики

Завдання 1. Графік функції (зеленим кольором) перемістили в координатній площині і отримали графік, зображений червоним кольором. Записати формулу цієї функції (слайд 14–23).

Завдання 2. Визначити відповідність між формулою та графіком функції (слайд 24)

Завдання 3. Побудувати графік функції (слайд 25).

Учні виконують спрощення функції. Отримують квадратичну функцію y= x2–4. Будують графік цієї функції.

Зібрати листки із завданнями 1–3 на перевірку.

V   Практична робота з інформатики

Вчитель інформатики

На сьогодні розроблено значну кількість програмних засобів, що дозволяють розв’язувати досить широке коло математичних задач за допомогою комп’ютерів. Це прикладні програми навчального призначення. Сьогодні на уроці ми скористаємося однією з таких програм, яка дуже спрощує процес побудови графіків функцій. Це табличний процесор MS Office Excel.

Зараз ми спробуємо побудувати графіки функцій в цій програмі.

Займіть свої робочі міста. Пригадайте та дотримуйтесь правил ТБ при роботі за комп’ютером.

Розглянемо побудову графіків функцій на прикладі функцій

та y = x2 +2, а також перевіримо правильність виконання останнього завдання з алгебри – спростити та побудувати графік функції

                                    

Для цього розгорніть вікно програми MS Office Excel (на панелі задач знайдіть документ Ексель – Робочу книгу під назвою Завдання.)

Побудуємо графіки в Екселі по точкам. Ці точки треба задати програмі, тому спочатку створюємо таблицю значень функції, за якими программа побудує нам графік.

На аркуші 1 побудуємо графік лінійної функції  

В комірки першого стовпчика (А) заносимо значення аргументу х:

     х=-3;  -2;  -1;  0;  1;  2;  3.

Другий стовпчик (В) буде містити значення функції.

В комірку стовпчика В, яка розташована в одному рядку з першим значенням аргументу -3, вводимо функцію   

Памятаємо, що будь-яка формула в Екселі починається зі знаку =.

Дріб та знак ділення в Екселі  позначаються похилою лінією.

Множення – це зірочка, яка обовязково ставиться між доданками.

Замість змінної х заносимо в таблицю адресу комірки з відповідним значенням аргументу.

Тепер маркером заповнення розповсюджуємо цю функцію до кінця таблиці (до останнього значення аргумента).

Программа сама підрахувала нам значення функції для відповідних значень аргумента.

Тепер виділяємо (натискаємо лівою кнопкою миші) діапазон комірок, що містять значення, необхідні для побудови графіка (виділяємо всі значення х та у).

Наступний крок: викликаємо майстер діаграм (на панелі інструментів).

У вкладці Стандартні вікна Майстер діаграм обираємо точечну діаграму. Точки з відомими значеннями аргумента та функції будуть плавно з’єднуватися між собою лінією.

Натискаємо кнопку Далі, далі, далі (ряди значень у нас в стовпчиках, графік має вісі х та у, розміщуємо графік на цьому ж аркуші). Тому погоджуємося. Натискаємо кнопку готово.

В результаті на екрані отримуємо графік шуканої функції.

Переходимо на аркуш 2.

Розглянемо побудову графіку функції   y = x2 +2.

Знов у вас в комірки першого стовпчика (А) занесені значення аргументу х.

Другий стовпчик (В) буде містити значення функції.

В комірку стовпчика В, яка розташована в одному рядку з першим значенням аргументу -3, вводимо функцію   y = x2 +2.

Запис степеневої функції в цій програмі відрізняється від математичного запису.

Степінь

^

х2 = x^2

Степінь позначається значком над цифрою 6, схожим на дах будинку.

В якості аргумента функції обираємо комірку А4 (це перше з ряду значень аргументу)

Тому отримуємо:         =А2^2+2

Тепер маркером заповнення розповсюджуємо цю функцію до кінця таблиці (до останнього значення аргумента).

Программа сама підрахувала нам значення функції для відповідних значень аргумента. Будуємо графік.

А тепер за допомогою комп’ютера ви маєте змогу перевірити правильність виконання останнього завдання з алгебри.

Відкриваємо останній 3-й аркуш.

Самостійно будуємо графік функції з третього завдання:

Пам’ятаємо про правила запису функцій в Екселі: починається запис функції зі знаку =, між доданками обов’язково ставимо знак множення – (*), ділення, дріб – це похила лінія (/), степінь – значок над цифрою 6 (^)).

Порівнюємо графіки на ваших листочках та на екранах комп’ютерів.

Якщо графіки співпадають (а це добре відома вам парабола, формула якої після спрощення виглядає як  у=х2 – 4), ви правильно виконали завдання.

Результати роботи.

Аркуш 1

Аркуш 2

Аркуш 3

VI  Підсумки уроку

Вчитель математики: Сьогодні на уроці ми визначали функції за їх графіками, будували графіки функцій за формулами, працювали з комп’ютерною програмою для підтримки навчання математики.

Вчитель інформатики: Так, дійсно, ви ще раз переконалися, що комп’ютер полегшує нашу роботу (наскільки швидше ви справилися з тим самим завданням, використовуючи комп’ютер), але повністю виключити математику ми не можемо і не маємо право, ще Ломоносов сказав «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Взагалі з графіками функцій ми зустрічаємось не тільки на уроках математики та інформатики, а й у повсякденному житті. Тому вміти будувати та читати графіки нам просто необхідно. Увага на екран. Учень вашого класу підготував невеличке повідомлення та розробив презентацію про те, де ми зустрічаємося з графіками. (Презентація «Графіки навколо нас»).

 

 

 

VII  Домашнє завдання

В зошиті за допомогою шаблона графіка функції у=х2 

та в програмі MS Excel побудувати графіки функцій:

   у = х2 –5,      у = –х2 +4,      у = (х+1)2 –3,      у = –(х–2)2 ,     у = (х+3)2  


Додаток 1. Робочий аркуш учня

 1.  Визначити, графік якої функції побудовано:

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

       2.  Встановити відповідність:

                                        червоний

                                       жовтий

                              голубий

                                 фіолетовий

                                   зелений

      3   Побудувати графік функції:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36856. КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА PROJECT EXPERT. ФОРМИРОВАНИЕ ОТЧЕТА ПО ПРОЕКТУ 41.5 KB
  ФОРМИРОВАНИЕ ОТЧЕТА ПО ПРОЕКТУ Цель: изучить систему команд Project Expert генерирования стандартных отчетных бухгалтерских документов и компоновки отчета по проекту. Сформировать бухгалтерский баланс отчет о прибылях и убытках движении денежных средств использовании прибыли. Оформить отчет. Теоретическое введение В процессе расчетов Project Expert автоматически генерирует стандартные отчетные бухгалтерские документы: бухгалтерский баланс; отчет о прибылях и убытках; отчет о движении денежных средств; отчет об использовании...
36857. Чрезвычайные ситуации. Действия в ЧС 215.59 KB
  Поражающий фактор источника ЧС — составляющая опасного явления или процесса физического, химического или биологического (бактериального) характера, вызываемого источником ЧС и приводящего к поражению людей, сельскохозяйственных животных и растений, хозяйственных и иных объектов, элементов окружающей природной среды.
36858. Построение двумерных графиков 396 KB
  plotxy[xcpycpcption] x массив абсцисс; y массив ординат; xcp ycp cptionподписи осей X Y и графика соответственно. Затем воспользуемся функцией plotxy для построения кривой и выведем с ее же помощью подписи координатных осей X Y а также имя графика plot function y=sincosx Листинг 4. Построение графика функции y = sincosx с помощью функции plot x=2pi:0.
36859. РАБОТА СО СВОДНЫМИ ТАБЛИЦАМИ В MS EXCEL 88.5 KB
  РАБОТА СО СВОДНЫМИ ТАБЛИЦАМИ В MS EXCEL Цель работы: рассмотреть возможности обработки больших массивов данных средствами MS Excel научиться создавать сводные таблицы и управлять данными. Установите курсор в диапазоне ячеек содержащих значения заголовки строк и столбцов В любую заполненную данными ячейку таблицы Чтобы создать сводную таблицу на вкладке Вставка в группе Таблицы выберите раздел Сводная таблица а затем пункт Сводная таблица. На экран будет выведено диалоговое окно Создание сводной таблицы. На отдельном листе будет...
36860. Функция plot2d 690.5 KB
  Функция plot2d plot2d[logflg]xy[key1=vlue1key2=vlue2. Следует отметить что вовсе не обязательно использовать полную форму записи функции plot2d со всеми ее параметрами. В простейшем случае к ней можно обратиться кратко как и к функции plot. Создавать массив Y необязательно следует лишь в качестве аргумента функции plot2d указать математическое выражение функции.
36861. Форматирование графиков функций 724 KB
  Visibility отображение графика переключатель принимающий значения on и off. Figure nme имя графика это последовательность символов которые выводятся в строке заголовка графического окна. По умолчанию графическому окну присваивается имя Scilb Grphic d где d это порядковый номер графика Figure id.
36862. Word: Работа с таблицами 80 KB
  Выполните подготовительные действия для работы с таблицами: выполните команду меню Таблица и в меню этой команды установите команду Отображать сетку если в этой строке установлена команда Скрыть сетку то выделите эту строку и нажмите на левую кнопку мыши после чего там появится команда Отображать сетку; выведите на экран панель инструментов Таблицы и границы что проще всего сделать нажатием на кнопку Панель границ на Стандартной панели инструментов но можно также или использовать контекстное меню в области панелей...
36863. Работа со сводными таблицами. Создание сводных таблиц 681.5 KB
  Сохраните документ в своей папке под именем Сводные таблицы. Установите курсор в диапазоне ячеек содержащих значения заголовки строк и столбцов В любую заполненную данными ячейку таблицы Выберите команду Данные Сводная таблица. Во втором диалоговом окне проверьте правильно ли выделен диапазон данных для создания сводной таблицы или задайте диапазон данных если диапазон не был выбран Рис. Третье диалоговое окно предлагает выбрать лист для размещения сводной таблицы оставьте принятую по молчанию установку Новый лист Рис.
36864. Исследование недвоичных счетчиков 72.5 KB
  При построении счетчиков с дешифратором состояния наиболее целесообразно использовать счетчики интегрального состояния например 74191 см. Счетчик с дешифратором состояния. D; счетный вход ─ CLK; вход направления счета ─ U суммирование активен высоким уровнем ─ D вычитание активен низким уровнем; вход управления предварительной установкой ─ LOD; выход переноса ─ RCO выход дешифратора состояния активен низким уровнем при достижении последнего состояния счетчика. При выполнении этой части работы необходимо снимать временные диаграммы...