53233

Перетворення графіків функцій на прикладі квадратичної функції з використанням комп’ютерної техніки

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Зображенням функції може слугувати її графік який і дозволяє визначити її властивості. Графік функції зеленим кольором перемістили в координатній площині і отримали графік зображений червоним кольором. Записати формулу цієї функції слайд 1423.

Украинкский

2014-02-24

1.01 MB

13 чел.

                                    ІНТЕГРОВАНИЙ УРОК В 9 КЛАСІ

                                (математика+інформатика)

Тема:    Перетворення графіків функцій на прикладі квадратичної функції

з використанням комп’ютерної техніки

Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів про найпростіші перетворення графіків функції; розвивати творчі здібності учнів шляхом розв’язування вправ, навчити будувати графіки функцій в програмі MS Office Excel; розвивати навички роботи в цій програмі, розвивати інформаційну культуру; прищеплювати любов до математики, інформатики; виховувати естетичні почуття, самостійність у прийнятті рішень.

Обладнання:  комп’ютери, програма MS Office Excel, презентація до уроку, презентація «Графіки навколо нас», роздатковий матеріал.

Тип уроку:  комбінований.

                                              

                                                            Хід уроку

І   Організаційний момент

Привітання. Організація роботи на уроці.

ІІ   Актуалізація знань учнів

Вчитель математики

Сьогодні ми згадаємо найпростіші перетворення графіків функцій та закріпимо їх на конкретних завданнях.

Почнемо з перевірки домашньої роботи. (Слайд 3 − координатна площина. Учні показують розташування параболи та відповідають на запитання №317).

Згадаємо найпростіші перетворення графіків функцій (слайди 4–12). Учні говорять правила та закріплюють їх на прикладах.

ІІІ  Мотивація навчальної діяльності учнів

Вчитель математики

Часто про властивості об’єкта можна робити висновки за його зображенням: фотографією, рисунком, рентгенівським знімком. «Зображенням» функції може слугувати її графік, який і дозволяє визначити її властивості. Тому так важливо вміти будувати графіки різних функцій на основі перетворень графіків відомих функцій.

ІV  Узагальнення та систематизація знань учнів з математики

Вчитель математики

Завдання 1. Графік функції (зеленим кольором) перемістили в координатній площині і отримали графік, зображений червоним кольором. Записати формулу цієї функції (слайд 14–23).

Завдання 2. Визначити відповідність між формулою та графіком функції (слайд 24)

Завдання 3. Побудувати графік функції (слайд 25).

Учні виконують спрощення функції. Отримують квадратичну функцію y= x2–4. Будують графік цієї функції.

Зібрати листки із завданнями 1–3 на перевірку.

V   Практична робота з інформатики

Вчитель інформатики

На сьогодні розроблено значну кількість програмних засобів, що дозволяють розв’язувати досить широке коло математичних задач за допомогою комп’ютерів. Це прикладні програми навчального призначення. Сьогодні на уроці ми скористаємося однією з таких програм, яка дуже спрощує процес побудови графіків функцій. Це табличний процесор MS Office Excel.

Зараз ми спробуємо побудувати графіки функцій в цій програмі.

Займіть свої робочі міста. Пригадайте та дотримуйтесь правил ТБ при роботі за комп’ютером.

Розглянемо побудову графіків функцій на прикладі функцій

та y = x2 +2, а також перевіримо правильність виконання останнього завдання з алгебри – спростити та побудувати графік функції

                                    

Для цього розгорніть вікно програми MS Office Excel (на панелі задач знайдіть документ Ексель – Робочу книгу під назвою Завдання.)

Побудуємо графіки в Екселі по точкам. Ці точки треба задати програмі, тому спочатку створюємо таблицю значень функції, за якими программа побудує нам графік.

На аркуші 1 побудуємо графік лінійної функції  

В комірки першого стовпчика (А) заносимо значення аргументу х:

     х=-3;  -2;  -1;  0;  1;  2;  3.

Другий стовпчик (В) буде містити значення функції.

В комірку стовпчика В, яка розташована в одному рядку з першим значенням аргументу -3, вводимо функцію   

Памятаємо, що будь-яка формула в Екселі починається зі знаку =.

Дріб та знак ділення в Екселі  позначаються похилою лінією.

Множення – це зірочка, яка обовязково ставиться між доданками.

Замість змінної х заносимо в таблицю адресу комірки з відповідним значенням аргументу.

Тепер маркером заповнення розповсюджуємо цю функцію до кінця таблиці (до останнього значення аргумента).

Программа сама підрахувала нам значення функції для відповідних значень аргумента.

Тепер виділяємо (натискаємо лівою кнопкою миші) діапазон комірок, що містять значення, необхідні для побудови графіка (виділяємо всі значення х та у).

Наступний крок: викликаємо майстер діаграм (на панелі інструментів).

У вкладці Стандартні вікна Майстер діаграм обираємо точечну діаграму. Точки з відомими значеннями аргумента та функції будуть плавно з’єднуватися між собою лінією.

Натискаємо кнопку Далі, далі, далі (ряди значень у нас в стовпчиках, графік має вісі х та у, розміщуємо графік на цьому ж аркуші). Тому погоджуємося. Натискаємо кнопку готово.

В результаті на екрані отримуємо графік шуканої функції.

Переходимо на аркуш 2.

Розглянемо побудову графіку функції   y = x2 +2.

Знов у вас в комірки першого стовпчика (А) занесені значення аргументу х.

Другий стовпчик (В) буде містити значення функції.

В комірку стовпчика В, яка розташована в одному рядку з першим значенням аргументу -3, вводимо функцію   y = x2 +2.

Запис степеневої функції в цій програмі відрізняється від математичного запису.

Степінь

^

х2 = x^2

Степінь позначається значком над цифрою 6, схожим на дах будинку.

В якості аргумента функції обираємо комірку А4 (це перше з ряду значень аргументу)

Тому отримуємо:         =А2^2+2

Тепер маркером заповнення розповсюджуємо цю функцію до кінця таблиці (до останнього значення аргумента).

Программа сама підрахувала нам значення функції для відповідних значень аргумента. Будуємо графік.

А тепер за допомогою комп’ютера ви маєте змогу перевірити правильність виконання останнього завдання з алгебри.

Відкриваємо останній 3-й аркуш.

Самостійно будуємо графік функції з третього завдання:

Пам’ятаємо про правила запису функцій в Екселі: починається запис функції зі знаку =, між доданками обов’язково ставимо знак множення – (*), ділення, дріб – це похила лінія (/), степінь – значок над цифрою 6 (^)).

Порівнюємо графіки на ваших листочках та на екранах комп’ютерів.

Якщо графіки співпадають (а це добре відома вам парабола, формула якої після спрощення виглядає як  у=х2 – 4), ви правильно виконали завдання.

Результати роботи.

Аркуш 1

Аркуш 2

Аркуш 3

VI  Підсумки уроку

Вчитель математики: Сьогодні на уроці ми визначали функції за їх графіками, будували графіки функцій за формулами, працювали з комп’ютерною програмою для підтримки навчання математики.

Вчитель інформатики: Так, дійсно, ви ще раз переконалися, що комп’ютер полегшує нашу роботу (наскільки швидше ви справилися з тим самим завданням, використовуючи комп’ютер), але повністю виключити математику ми не можемо і не маємо право, ще Ломоносов сказав «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Взагалі з графіками функцій ми зустрічаємось не тільки на уроках математики та інформатики, а й у повсякденному житті. Тому вміти будувати та читати графіки нам просто необхідно. Увага на екран. Учень вашого класу підготував невеличке повідомлення та розробив презентацію про те, де ми зустрічаємося з графіками. (Презентація «Графіки навколо нас»).

 

 

 

VII  Домашнє завдання

В зошиті за допомогою шаблона графіка функції у=х2 

та в програмі MS Excel побудувати графіки функцій:

   у = х2 –5,      у = –х2 +4,      у = (х+1)2 –3,      у = –(х–2)2 ,     у = (х+3)2  


Додаток 1. Робочий аркуш учня

 1.  Визначити, графік якої функції побудовано:

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

       2.  Встановити відповідність:

                                        червоний

                                       жовтий

                              голубий

                                 фіолетовий

                                   зелений

      3   Побудувати графік функції:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76630. Коллективизация в СССР в 1930-е годы 34 KB
  Официально коллективизация началась 7 ноября 1929 г. Одновременно осуществлялись две группы мероприятий сплошная коллективизация массовое насильственное создание колхозов и раскулачивание. Сталину становится ясно что сплошная коллективизация может привести к серьезному экономическому и политическому кризису в хлебных районах возникали стихийные восстания крестьян шел массовый забой скота начались волнения в армии. сплошная коллективизация возобновилась.
76631. СССР в 1939-1941 гг. Начало второй мировой войны 38.5 KB
  Новые секретные договоренности давали СССР возможность свободы действий в создании сферы безопасности у его западных границ закрепляли присоединение западных областей Белоруссии и Украины позволили Советскому Союзу заключить договоры о взаимной помощи 28 сентября 1939 г. По данным договорам СССР получил право размещения в республиках Прибалтики своих войск и создания на их территориях морских и воздушных баз. Сталин пошел на передачу в руки гестапо многих сотен немецких антифашистов скрывавшихся в СССР от нацистов а также произвел...
76632. Великая Отечественная Война: характер, этапы, итоги 36 KB
  Война между СССР и Германией в рамках Второй Мировой войны закончившаяся победой Советского Союза над фашистами и взятием Берлина. Причины Великой Отечественной Войны После поражения в Первой Мировой войне Германия осталась в крайне тяжелом экономическом и политическом положении однако после прихода к власти Гитлера и проведения реформ страна смогла нарастить свою военную мощь и стабилизировать экономику. Основные тапы Великой Отечественной войны Начальный период войны 22 июня 1941 18 ноября 1942. Третий период войны 19431945 гг.
76633. Внешняя политика СССР 1945-1985 годах 43 KB
  Победа в Великой Отечественной войне решающая роль во Второй мировой войне существенно укрепили авторитет СССР его влияние на международной арене. СССР стал одним из создателей Организации Объединенных Наций постоянным членом Совета Безопасности. Столкновение внешнеполитических интересов СССР с одной стороны и его партнеров по антигитлеровской коалиции США Великобритания с другой в сущности было неизбежным.
76634. СССР послевоенный период 1945-1953 годах 30.5 KB
  Мир разделился на два блока один из которых возглавил СССР. Верховный Совет СССР принял план реконструкции и восстановления народного хозяйства. валовая продукция сельского хозяйства СССР составляла 60 довоенного уровня. началась разработка проекта новой Конституции СССР.
76635. СССР в 1953-1964 гг. Н.С. Хрущев 40.5 KB
  Центральным аппаратом управления народным хозяйством становились СНХ СССР ВСНХ СССР. СССР выступал с предложениями о сокращении вооружения и прекращении ядерных испытаний. Для осуществления противовеса этому союзу а также для военного сотрудничества социалистических стран и СССР в мае 1955 г . была создана Организация Варшавского Договора СССР Польша Чехословакия ГДР Венгрия Румыния Болгария Албания и смотря на консолидацию внутри социалистического лагеря наблюдались противоречия вылившиеся в антисоветские выступления...
76636. СССР в 1960-1980 гг. Л.И. Брежнев, Ю.В. Андропов, К.У. Черненко 54 KB
  Андропов 1914-1984 председатель КГБ СССР; К. Громыко 19091989 министр иностранных дел СССР; Д. Устинов 19081984 министр обороны СССР и др. Подгорный ушёл в отставку а Брежнев совместил должности Генерального секретаря ЦК КПСС и Председателя Президиума Верховного Совета СССР первый в истории СССР случай объединения высшего партийного и президентского постов.
76637. Перестройка в СССР . М.С. Горбачев 43.5 KB
  Горбачев Перестройка официальный курс развития страны провозглашенный правящей верхушкой СССР во главе с М. Предполагалось что принятие решительных мер по преодолению обозначившегося снижения темпов экономического роста отставания таких отраслей промышленности как машиностроение от мирового уровня в относительно короткие сроки позволит вывести народное хозяйство СССР на новые рубежи что в свою очередь активизирует социальную политику и приведет к заметному улучшению благосостояния граждан страны. советская экономика затрещала по швам...
76638. Россия в конце 20-в начале 21 века. Глобальные проблемы человечества 71 KB
  Первым Президентом России еще в составе СССР 12 июня 1991 г. На 5 съезде Верховного Совета России председателем этого органа власти был избран Р. С кровавой войны в России началась новая эра эра президентского правления. По итогам выборов состав Государственной думы сложился следующим образом: из 450 мест наибольшее число депутатских мандатов получили представители пропрезидентского блока Выбор России Е.