53233

Перетворення графіків функцій на прикладі квадратичної функції з використанням комп’ютерної техніки

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Зображенням функції може слугувати її графік який і дозволяє визначити її властивості. Графік функції зеленим кольором перемістили в координатній площині і отримали графік зображений червоним кольором. Записати формулу цієї функції слайд 14–23.

Украинкский

2014-02-24

1.01 MB

13 чел.

                                    ІНТЕГРОВАНИЙ УРОК В 9 КЛАСІ

                                (математика+інформатика)

Тема:    Перетворення графіків функцій на прикладі квадратичної функції

з використанням комп’ютерної техніки

Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів про найпростіші перетворення графіків функції; розвивати творчі здібності учнів шляхом розв’язування вправ, навчити будувати графіки функцій в програмі MS Office Excel; розвивати навички роботи в цій програмі, розвивати інформаційну культуру; прищеплювати любов до математики, інформатики; виховувати естетичні почуття, самостійність у прийнятті рішень.

Обладнання:  комп’ютери, програма MS Office Excel, презентація до уроку, презентація «Графіки навколо нас», роздатковий матеріал.

Тип уроку:  комбінований.

                                              

                                                            Хід уроку

І   Організаційний момент

Привітання. Організація роботи на уроці.

ІІ   Актуалізація знань учнів

Вчитель математики

Сьогодні ми згадаємо найпростіші перетворення графіків функцій та закріпимо їх на конкретних завданнях.

Почнемо з перевірки домашньої роботи. (Слайд 3 − координатна площина. Учні показують розташування параболи та відповідають на запитання №317).

Згадаємо найпростіші перетворення графіків функцій (слайди 4–12). Учні говорять правила та закріплюють їх на прикладах.

ІІІ  Мотивація навчальної діяльності учнів

Вчитель математики

Часто про властивості об’єкта можна робити висновки за його зображенням: фотографією, рисунком, рентгенівським знімком. «Зображенням» функції може слугувати її графік, який і дозволяє визначити її властивості. Тому так важливо вміти будувати графіки різних функцій на основі перетворень графіків відомих функцій.

ІV  Узагальнення та систематизація знань учнів з математики

Вчитель математики

Завдання 1. Графік функції (зеленим кольором) перемістили в координатній площині і отримали графік, зображений червоним кольором. Записати формулу цієї функції (слайд 14–23).

Завдання 2. Визначити відповідність між формулою та графіком функції (слайд 24)

Завдання 3. Побудувати графік функції (слайд 25).

Учні виконують спрощення функції. Отримують квадратичну функцію y= x2–4. Будують графік цієї функції.

Зібрати листки із завданнями 1–3 на перевірку.

V   Практична робота з інформатики

Вчитель інформатики

На сьогодні розроблено значну кількість програмних засобів, що дозволяють розв’язувати досить широке коло математичних задач за допомогою комп’ютерів. Це прикладні програми навчального призначення. Сьогодні на уроці ми скористаємося однією з таких програм, яка дуже спрощує процес побудови графіків функцій. Це табличний процесор MS Office Excel.

Зараз ми спробуємо побудувати графіки функцій в цій програмі.

Займіть свої робочі міста. Пригадайте та дотримуйтесь правил ТБ при роботі за комп’ютером.

Розглянемо побудову графіків функцій на прикладі функцій

та y = x2 +2, а також перевіримо правильність виконання останнього завдання з алгебри – спростити та побудувати графік функції

                                    

Для цього розгорніть вікно програми MS Office Excel (на панелі задач знайдіть документ Ексель – Робочу книгу під назвою Завдання.)

Побудуємо графіки в Екселі по точкам. Ці точки треба задати програмі, тому спочатку створюємо таблицю значень функції, за якими программа побудує нам графік.

На аркуші 1 побудуємо графік лінійної функції  

В комірки першого стовпчика (А) заносимо значення аргументу х:

     х=-3;  -2;  -1;  0;  1;  2;  3.

Другий стовпчик (В) буде містити значення функції.

В комірку стовпчика В, яка розташована в одному рядку з першим значенням аргументу -3, вводимо функцію   

Памятаємо, що будь-яка формула в Екселі починається зі знаку =.

Дріб та знак ділення в Екселі  позначаються похилою лінією.

Множення – це зірочка, яка обовязково ставиться між доданками.

Замість змінної х заносимо в таблицю адресу комірки з відповідним значенням аргументу.

Тепер маркером заповнення розповсюджуємо цю функцію до кінця таблиці (до останнього значення аргумента).

Программа сама підрахувала нам значення функції для відповідних значень аргумента.

Тепер виділяємо (натискаємо лівою кнопкою миші) діапазон комірок, що містять значення, необхідні для побудови графіка (виділяємо всі значення х та у).

Наступний крок: викликаємо майстер діаграм (на панелі інструментів).

У вкладці Стандартні вікна Майстер діаграм обираємо точечну діаграму. Точки з відомими значеннями аргумента та функції будуть плавно з’єднуватися між собою лінією.

Натискаємо кнопку Далі, далі, далі (ряди значень у нас в стовпчиках, графік має вісі х та у, розміщуємо графік на цьому ж аркуші). Тому погоджуємося. Натискаємо кнопку готово.

В результаті на екрані отримуємо графік шуканої функції.

Переходимо на аркуш 2.

Розглянемо побудову графіку функції   y = x2 +2.

Знов у вас в комірки першого стовпчика (А) занесені значення аргументу х.

Другий стовпчик (В) буде містити значення функції.

В комірку стовпчика В, яка розташована в одному рядку з першим значенням аргументу -3, вводимо функцію   y = x2 +2.

Запис степеневої функції в цій програмі відрізняється від математичного запису.

Степінь

^

х2 = x^2

Степінь позначається значком над цифрою 6, схожим на дах будинку.

В якості аргумента функції обираємо комірку А4 (це перше з ряду значень аргументу)

Тому отримуємо:         =А2^2+2

Тепер маркером заповнення розповсюджуємо цю функцію до кінця таблиці (до останнього значення аргумента).

Программа сама підрахувала нам значення функції для відповідних значень аргумента. Будуємо графік.

А тепер за допомогою комп’ютера ви маєте змогу перевірити правильність виконання останнього завдання з алгебри.

Відкриваємо останній 3-й аркуш.

Самостійно будуємо графік функції з третього завдання:

Пам’ятаємо про правила запису функцій в Екселі: починається запис функції зі знаку =, між доданками обов’язково ставимо знак множення – (*), ділення, дріб – це похила лінія (/), степінь – значок над цифрою 6 (^)).

Порівнюємо графіки на ваших листочках та на екранах комп’ютерів.

Якщо графіки співпадають (а це добре відома вам парабола, формула якої після спрощення виглядає як  у=х2 – 4), ви правильно виконали завдання.

Результати роботи.

Аркуш 1

Аркуш 2

Аркуш 3

VI  Підсумки уроку

Вчитель математики: Сьогодні на уроці ми визначали функції за їх графіками, будували графіки функцій за формулами, працювали з комп’ютерною програмою для підтримки навчання математики.

Вчитель інформатики: Так, дійсно, ви ще раз переконалися, що комп’ютер полегшує нашу роботу (наскільки швидше ви справилися з тим самим завданням, використовуючи комп’ютер), але повністю виключити математику ми не можемо і не маємо право, ще Ломоносов сказав «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Взагалі з графіками функцій ми зустрічаємось не тільки на уроках математики та інформатики, а й у повсякденному житті. Тому вміти будувати та читати графіки нам просто необхідно. Увага на екран. Учень вашого класу підготував невеличке повідомлення та розробив презентацію про те, де ми зустрічаємося з графіками. (Презентація «Графіки навколо нас»).

 

 

 

VII  Домашнє завдання

В зошиті за допомогою шаблона графіка функції у=х2 

та в програмі MS Excel побудувати графіки функцій:

   у = х2 –5,      у = –х2 +4,      у = (х+1)2 –3,      у = –(х–2)2 ,     у = (х+3)2  


Додаток 1. Робочий аркуш учня

 1.  Визначити, графік якої функції побудовано:

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

       2.  Встановити відповідність:

                                        червоний

                                       жовтий

                              голубий

                                 фіолетовий

                                   зелений

      3   Побудувати графік функції:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8589. Кризис классической философии. Становление и развитие неклассической философии, ее основные черты 32 KB
  Кризис классической философии. Становление и развитие неклассической философии, ее основные черты. Кризис классической философии. Кризис классической философии и рациональности во второй половине XIX в. обнажает проблемы иррационального, интуитивног...
8590. Гуманитарно-антропологическое направление постклассической философии: философия жизни, экзистенциализм, неотомизм 34 KB
  Гуманитарно-антропологическое направление постклассической философии: философия жизни, экзистенциализм, неотомизм. Философия жизни. Философия жизни - направление в западно-европейской философской мысли, сложившееся в последней трети 19 в. в Гер...
8591. Сциентистское направление: позитивизм. Формы позитивизма 29.5 KB
  Сциентистское направление: позитивизм. Формы позитивизма. Сциентистское направление: позитивизм. Сциентизм в философии возникает как реакция на натурфилософичность и абстрактность схем классической философии, которые, по мнению представителей данног...
8592. Постпозитивизм и философия науки 31 KB
  Постпозитивизм и философия науки. Понятие постпозитивизм охватывает собой пришедшую на смену неопозитивизму широкую совокупность концепций. Постпозитивизм в настоящее время не отличается большой внутренней однородностью: по многим вопросам существуе...
8593. Основные идеи феноменологии 31 KB
  Основные идеи феноменологии. Феноменология - течение западной философии 20 в. Хотя сам термин Феноменология использовался еще Кантом и Гегелем, широкое распространение он получил благодаря Гуссерлю, который создал масштабный проект феноменологи...
8594. Основные идеи русской религиозной философии 31 KB
  Основные идеи русской религиозной философии. Самобытная русская философия в своих новаторских исканиях теснейшим образом была связана с религиозным мировоззрением, за которым стояли века духовного опыта России. И не просто с религиозным, а именно с ...
8595. Метафизика всеединства В.С. Соловьева. 31 KB
  Метафизика всеединства В.С. Соловьева. Философская теория всеединства восходит к античности, к таким изречениям древнегреческих философов V-VI вв. до н.э., как: И из всего одно, и из одного - все (Гераклит) Все едино, единое же есть Бог (К...
8596. Экзистенциализм Н.А. Бердяева 30.5 KB
  Экзистенциализм Н.А. Бердяева. Экзистенциализм, философия существования - направление в философии XX века, рассматривающее человека как уникальное духовное существо, способное к выбору собственной судьбы. Экзистенция трактуется как противополо...
8597. Структура и признаки сознания. Природа идеального 35 KB
  Структура и признаки сознания. Природа идеального. Структура сознания. Одни из первых представлений о структуре сознания принадлежат З. Фрейду. Его иерархическая структура: подсознание, сознание, сверхсознание, - видимо, уже исчерпала свой...