53387

Класичне, статистичне означення імовірності

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички учнів; навчити застосовувати їх при розв’язуванні прикладних задач з біології; ознайомити з історичним матеріалом. Розвивати творчі здібності учнів. Організація робочих місць учителя та учнів. Заповнює кросворд один з учнів класу працюючи за комп’ютером.

Украинкский

2014-02-25

1.82 MB

6 чел.

Полтавська гімназія № 9

Полтавської міської ради

Полтавської області

Бінарний урок-гра

з теорії ймовірностей, статистики та

біології з теми:

«Класичне, статистичне означення імовірності»

Підготували:

учитель математики І категорії

Полтавської гімназії № 9

Шостак Тетяна Сергіївна

учитель біології, Заслужений учитель України

 Герасименко Валентина Дмитрівна

Полтава

2012

Тема уроку. Класичне, статистичне означення імовірності.

Мета уроку. 

  •  Навчальна. Узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички учнів; навчити застосовувати їх при розв’язуванні прикладних задач з біології; ознайомити з історичним матеріалом.
  •  Розвиваюча. Розвивати творчі здібності учнів.
  •  Виховна. Виховувати у дітей пізнавальний інтерес до навчання.

Тип уроку. Розв’язування задач на застосування класичного та статистичного означення       імовірності у прикладних задачах з біології.

Форма проведення уроку: урок-гра “Казино математичних знань”.

Метод ведення уроку: бесіда, самостійна робота, міні-діалог.

Обладнання: дошка з мультимедійним проектором, картки із завданнями.

Програмне забезпечення: текстовий процесор, табличний процесор, система підготовки комп’ютерних презентацій, система візуального програмування Delphi.

Девіз: «Просто знать – ещё не всё, знания нужно уметь использовать» Гете.

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.

Організація робочих місць учителя та учнів. Учні класу поділяються на 3 групи по 4 чоловіки у кожній. Капітани команд визначаються завчасно до проведення гри. Кожна команда займає своє робоче місце.

2.  Актуалізація опорних знань.

На дошку проектується шаблон кросворда (рис. 1), підготовлений у табличному процесорі. Комірки електронної таблиці відповідають клітинкам кросворду. Відповіді на запитання кросворду відшукуються в процесі фронтального опитування. Заповнює кросворд один з учнів класу, працюючи за комп’ютером.

Завдання кросворду (справа наліво):

1. Як називається відношення числа рівноможливих випадків, які сприяють події А, до числа всіх можливих випадків?   (імовірність)

2.  Добуток всіх послідовних натуральних чисел від 1 до n називається...  (факторіал).

3. Як називають значення того елемента, який трапляється найчастіше у вибірці? (мода).

4. Будь-яку k-елементну підмножину заданої n –елементної множини називають... з n елементів по k елементів (комбінацією).

5. Як називається число, що вказує на кількість повторень варіанти. (частота)

6. Це число «поділяє» навпіл упорядковану сукупність усіх значень вибірки. (медіана)

7. Чим відрізняються такі комбінаторні сполуки, як розміщення та комбінації? (упорядкованістю елементів)

8. Будь-яку k-елементну упорядковану підмножину даної n –елементної множини називають... з n елементів по k елементів. (розміщенням)

9. Яка комбінаторна сполука обчислюється за формулою Pn=n!? (перестановки)

10. Ймовірність якої події дорівнює 0? (неможливої)

11. Розділ математики, присвячений розв'язанню задач вибору та розташування елементів деякої, зазвичай скінченної, множини відповідно до заданих правил. (комбінаторика)

Рис. 1

Після відгадування кросворду у виділених комірках з’являється ключове слово:  Блез Паскаль.

Після того, як діти відгадали ключове слово кросворду, вчитель задає запитання до класу.

Запитання до класу: чи знаєте ви, хто такий Блез Паскаль і як його імʼя повʼязане з теорією ймовірностей?

Діти відповідають.

Учитель математики: Більше інформації ви зможете дізнатися трішки пізніше.

Учні створюють презентації, готуючись до даного уроку і захищають їх під час проведення конкурсу капітанів.

3. Розв’язування задач (проведення гри)

Учитель математики: отже, налаштуйтеся на продуктивну роботу, настав час боротьби. Бажаємо всім успіхів!

Гру проводить учитель біології.

На екран проектуються у хаотичному порядку номери задач (з 1 до 9). При натисканні будь-якої кнопки клавіатури довільним чином вибирається одне з чисел. Воно відповідає номеру задачі, яка пропонується учням для розв’язання. Умова задачі проектується на екран. Розв’язання кожної задачі триває одну хвилину, закінчення якої попереджається звуковим сигналом комп’ютера. Капітани команд передають розв’язання та відповідь до задачі учителю у письмовому вигляді. Аналіз правильності розв’язання проводиться відразу. За кожну правильну відповідь команда отримує математичну грошову одиницю – «Вундеркіндик» (Рис. 2), у іншому випадку-винагорода відсутня. Не залежно від отриманих результатів, учителем проводиться аналіз та розв’язання задачі. Перемагає та команда, яка отримала найбільше грошей.

    Рис. 2

Задача 1. Вважається, що епідеміологічний поріг перевищено, якщо більшою 20% є імовірність події «навмання обрана людина хвора на грип». Під час епідемії грипу серед обстежених 40000 жителів виявили 7900 хворих. Визначте, чи перевищено епідеміологічний поріг.

Розв’язання. Р(А) = ; 0,1975*100%=19,75%.

Відповідь. Поріг не перевищено.  

Задача 2. Після обстеження учнів 9-Г класу виявили, що наступні учні мають таку групу крові.

ПІ учня

Група крові

ПІ учня

Група крові

1

Автонова Маргарита

1

15

Мухортов Олександр

1

2

Базільчук Дмитро

3

16

Нікіфоров Михайло

1

3

Гадючка Іван

2

17

Ольховик Олена

2

4

Губка Семен

2

18

Панюта Владислав

2

5

Зубко Дмитро

1

19

Панюта Марина

2

6

Іваницький Владислав

1

20

Решетило Анна

1

7

Кішкінцев Владислав

2

21

Рибалка Валентина

1

8

Кобзар Марина

1

22

Самойліченко Євгеній

4

9

Корольов Ігор

3

23

Слинько Олександр

3

10

Костиренко Лідія

2

24

Сологуб Людмила

2

11

Кочергін Олексій

3

25

Теліженко Владислав

3

12

Кушнєрова Марія

1

26

Ухова Марія

4

13

Мандриченко Костянтин

1

27

Чурілін Данило

3

14

Момот Марина

3

28

Щекальов Віктор

1

У мене 3 група крові. Яка імовірність того, що навмання обраний учень класу може бути для мене донором? Скласти частотну таблицю даної вибірки. Знайти моду, медіану вибірки.

Розв’язання. Р(А)=.

Частотна таблиця:

Група крові

1

2

3

4

Частота

11

8

7

2

Мо=1; Ме=2,5.

Відповідь. Мо=1; Ме=2,5; Р(А)=0,25.

Задача 3. У таблиці наведено дані про народження дітей у місті Полтаві за 1997 рік.

Місяць

Січень

Лютий

Березень

Квітень

Травень

Червень

Липень

Серпень

Вересень

Жовтень

Листопад

Грудень

Кількість народжених хлопчиків

208

353

220

151

254

224

336

320

320

298

245

217

Кількість народжених дівчаток

203

348

212

142

289

220

334

317

307

293

240

215

Підрахуйте частоту народжень хлопчиків у кожному місяці і за весь 1997 рік. Оцініть імовірність народження дівчинки у 1997 році.

Розв’язання.

Місяць

Січень

Лютий

Березень

Квітень

Травень

Червень

Липень

Серпень

Вересень

Жовтень

Листопад

Грудень

Частота

0,51

0,50

0,51

0,52

0,46

0,50

0,50

0,50

0,51

0,49

0,50

0,50

За рік

0,50

Ймовірність народження дівчинки: Р(А)=

Відповідь. Частота народжень хлопчиків за рік – 0,50; ймовірність народження дівчинки – 0,50%.

Задача 4. Конкурс капітанів. 

Одна з фірм виграла тендер на пошиття  щоденного одягу для учнів нашої гімназії. З метою визначення «ходових» розмірів було проведене анкетування 50 учнів. Закрійник  Мотузкін усі отримані дані представив у наступній таблиці.

44

48

48

44

44

42

42

48

46

44

50

42

48

44

48

48

50

44

46

50

42

42

46

42

46

50

48

42

42

44

44

44

46

46

42

46

50

44

42

48

48

42

42

50

46

42

50

46

44

44

а) скласти частотну таблицю даної вибірки;

б) визначити моду, медіану, середнє значення вибірки;

в) побудувати полігон частот даної вибірки.

Розв’язання. 1) Частотна таблиця:

Розмір

42

44

46

48

50

Частота

13

12

9

9

7

2) Мо=42, Ме=46, =45,4 (розмір 44-46)

Відповідь: Мо=42, Ме=46, =45,4 (розмір 44-46)

Інші учні класу слухають історичну довідку про синтез наук біології та теорії ймовірностей, яку підготували представники команд.

Задача 5. Бліц (3 запитання з біології по 20 с обговорення кожне).

1)

2)

3)

Електронна фізкультхвилинка

Задача 6. З метою проведення профілактичного лікування школярів, у яких спостерігаються відхилення від норми антропометричних даних, було проведено обстеження учнів певних вікових категорій за такими характеристиками: зріст, вага. Для учнів 9-Г класу зібрані дані наведені у наступній таблиці.

Показники фізичного розвитку учнів 9-Г класу

ПІ учня

Зріст, см

Маса, кг

ПІ учня

Зріст, см

Маса, кг

Автонова Маргарита

168

48

Мухортов Олександр

161

50

Базільчук Дмитро

184

59

Нікіфоров Михайло

174

49

Гадючка Іван

172

52

Ольховик Олена

156

42

Губка Семен

164

46

Панюта Владислав

185

69

Зубко Дмитро

168

56

Панюта Марина

167

53

Іваницький Владислав

175

56

Решетило Анна

163

53

Кішкінцев Владислав

164

55

Рибалка Валентина

175

65

Кобзар Марина

160

45

Самойліченко Євгеній

171

53

Корольов Ігор

181

82

Слинько Олександр

162

48

Костиренко Лідія

165

49

Сологуб Людмила

165

49

Кочергін Олексій

164

46

Теліженко Владислав

173

60

Кушнєрова Марія

169

52

Ухова Марія

164

47

Мандриченко Костянтин

154

44

Чурілін Данило

168

56

Момот Марина

169

55

Щекальов Віктор

172

51

1) побудуйте частотну таблицю вибірок учнів вашої групи: для хлопців - за зростом, для дівчат – за вагою;

2) побудуйте полігони частот за даними кожної вибірки;

3) визначте, якою є подія: мої антропометричні характеристики – в межах норми.

Стандарти фізичного розвитку учнів наведені у таблиці.

Стандарти фізичного розвитку учнів шкіл (за А. Мінхом)

Вік (у роках)

Хлопчики

Дівчатка

Зріст ( у см)

14

156,1

154,5

15

162,3

156,8

16

166,5

158,7

17

171,4

159,0

Маса (у кг)

14

45,5

47,5

15

51,9

50,6

16

56,7

53,7

17

62,8

54,5

Відповідь.

Зріст

154

164

168

181

185

Вага

1

2

2

1

1

Вага

42

49

53

65

Частота

1

2

2

1

Задача 7. Торгівельна марка «Данон» виготовляє йогурт з різним вмістом жиру. Об’єми продажу за місяць зведені у діаграмі.

а) визначити вид йогурту, що користується найбільшим попитом;

б) вважаючи, що всього було продано 400 упаковок йогуртів, складіть таблицю частот;

в) знайдіть імовірність того, що навмання куплений йогурт виявиться з 10%-им вмістом жиру.

Задача 8. Закинув старий у річку сітку. Прийшла сітка з таким уловом (у порядку витягнення) О, Л, С, В, К, О, З5, В, С, О, Л, О, К, О, Л, С, Л, О, Л, К, Л, К, С, З, К, В, З, С, О, О, В, О, Л, С, Л, С, О, Л, К, С, О, В, Л, С, О, О, Л, О, К, О, К, О, В, Л, С, О, Л, З.  Літерами позначені: З – Золота рибка; К - Карась; Л – Лящ; О – Окунь; С – Сом; Я – Вʼязь.

а) проведіть ранжування ряду;

б) складіть таблицю відносних частот;

в) знайти ймовірність вилову золотої рибки;

г) використовуючи отриману вибірку, визначте, які види риб є найпоширенішими у тих місцях, де старий ловив рибу.

Задача 9. Пасічник помітив, що у двох його вуликах бджоли виробляють мед нерівномірно. Раз на десять діб він виймав рамки з вуликів і заносив до таблиці масу (у кг) знятого меду, який виробили бджоли за 10 діб.

Інтервал часу

Маса меду (у кг)

І вулик

ІІ вулик

20.04-30.04

11,4

11,9

20.04-10.05

12

10,8

10.05-20.05

11,5

13,2

20.05-30.05

11,7

12,6

30.05-10.06

11

11,1

10.06-20.06

10,6

11,4

20.06-30.06

13,1

13,2

30.06-10.07

12,8

12,9

10.07-20.07

11,9

13,5

20.07-30.07

13

10,9

30.07-10.08

12,5

12,3

10.08-20.08

12,9

11,7

20.08-30.08

11,6

12

30.08-10.09

12

10,5

а) визначити ймовірність події «бджоли працюють однаково» (через обчислення середнього значення вибірки по кожному вулику);

б) якщо в першому вулику живе 100 бджіл, а у другому – 75, то скільки меду в середньому добула кожна бджола з 1-го та 2-го вуликів за період з 20 по 30 серпня?

Задача 10. За наслідками опитування учнів І групи 9-Г класу та їх батьків було виявлено, що у генеалогічному дереві деяких з них є довгожителі. А саме, у: Рибалки В., Мандриченка К., Кочергіна О. та Ольховик О.

1) вибрати інформацію про довгожителів з генеалогічного дерева кожного учня;

2) скласти частотну таблицю;

3) знайти моду, медіану та середнє значення вибірки;

4) чи є подія «Рибалка В., Мандриченко К., Кочергін О., Ольховик О. можуть бути довгожителями» вірогідною?

4. Підведення підсумків.

Таблиця результатів

І команда

ІІ команда

ІІІ команда

5. Домашнє завдання. Знайти та розв’язати 2 задачі з теорії ймовірностей та інформатики.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19932. СОЦІАЛЬНІ СТАТУСИ І СОЦІАЛЬНІ РОЛІ. СОЦІАЛЬНА СТРАТИФІКАЦІЯ 99 KB
  ЛЕКЦІЯ 4 СОЦІАЛЬНІ СТАТУСИ І СОЦІАЛЬНІ РОЛІ. СОЦІАЛЬНА СТРАТИФІКАЦІЯ П Л А Н Поняття статусу. Особистий та соціальний статуси. Соціальні ролі та їх різновиди. Теорія соціальної стратифікації. Соціальна стратифікація українського суспільства. 1. Поня...
19933. СОЦІОЛОГІЯ ОСОБИСТОСТІ 84.5 KB
  ЛЕКЦІЯ 5 СОЦІОЛОГІЯ ОСОБИСТОСТІ П Л А Н 1. Поняття особистості у соціології. 2. Особистість як об’єкт і суб’єкт суспільних відносин. 3. Основні соціологічні теорії особистості. 4. Соціологічна структура особистості. 1. Поняття особистості у соціології Термін о...
19934. СОЦІАЛІЗАЦІЯ ОСОБИСТОСТІ В СУСПІЛЬСТВІ 110 KB
  Під соціалізацією в сучасній соціології зазвичай розуміють процес засвоєння індивідом зразків поведінки, психологічних механізмів, соціальних норм і цінностей, необхідних для успішного функціонування індивіда в даному суспільстві.
19935. СОЦІОЛОГІЯ ШЛЮБУ І СІМ’Ї 122.5 KB
  ТЕМА 9 СОЦІОЛОГІЯ ШЛЮБУ І СІМ’Ї ПЛАН 1. Поняття шлюбу та сім’ї. 2. Соціальні функції сім’ї. 3. Тенденції проблеми та тенденції розвитку сучасної сім’ї. 1. Поняття шлюбу та сім’ї Сім'я являє собою об'єднання людей пов'язаних спільністю побуту та взаємною відповідал...
19936. ПОНЯТТЯ ТА РІЗНОВИДИ СОЦІОЛОГІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ 104 KB
  ЛЕКЦІЯ 17 ПОНЯТТЯ ТА РІЗНОВИДИ СОЦІОЛОГІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ ПЛАН 1. Сутність та вимоги до соціологічного дослідження. 2. Типологія соціологічних досліджень. 3. Програма та робочий план соціологічного дослідження. 1. Сутність та вимоги до соціологічного дослідження ...
19937. МЕТОДИ ПРОВЕДЕННЯ СОЦІОЛОГІЧНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ 142 KB
  Перші згадування про проведення опитувань відносяться до часів Стародавнього світу. Як правило, вони пов'язувалися із встановленням чисельності населення, яке здатне носити зброю і сплачувати податки. Становлення опитування як наукового методу здобуття інформації відноситься до кінця XIX століття. Саме у цей період відбуваються масові переписи населення, ведеться облік врожаїв, худоби, землі, засобів виробництва, збирається інформація з моральної статистики тощо.
19938. Интеллектуальная собственность. Основы Авторского Патентного Права 15.13 KB
  Лекция №1 Тема: Интеллектуальная собственность Предмет: Основы Авторского Патентного Права. Потребность общества в тех или иных предметах потребления движет прогресс намного быстрее чем десятки университетов. Появление живописи в свое время привело к современно
19939. Произведения, не охраняемые авторским правом. Виды авторского права 21.05 KB
  Лекция №2 Тема: Произведения не охраняемые авторским правом. Виды авторского права. Не охраняется авторским правом: сообщения о новостях дня или текущих событиях имеющие характер обычной прессинформации; произведения народного творчества фольклор; изд
19940. Таможенная граница. Регистрация объектов ИС 18.34 KB
  Лекция №3 Тема: таможенная граница. Товары которые содержат объекты интеллектуальной собственности ИС импортируются или экспортируются. Украинскими или иностранными субъектами предпринимательской внешнеэкономической деятельности независимо от форм собственнос...