53622

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: а обучающая познакомить учащихся с элементами прямоугольного параллелепипеда; ввести понятие развертки прямоугольного параллелепипеда; вывести формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда;...

Русский

2014-03-01

194.5 KB

17 чел.

Урок  математики

в 5 классе

теме: «ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД»

из главы «Геометрические тела»

УМК Зубарева И.И., Мордкович А.Г.

Учитель математики

МОУ  СОШ №10

г. Новороссийска

Волкова

Ольга

Алексеевна

г.  Новороссийск

2012 г


Урок  2.

Тема урока: «Прямоугольный  параллелепипед»

Цели урока:

    а) обучающая        -  познакомить  учащихся с элементами  прямоугольного параллелепипеда;

                                       -  ввести понятие развертки прямоугольного параллелепипеда;

                                        - вывести формулу площади  поверхности прямоугольного

                                           параллелепипеда;

                                        - вывести формулу  суммы длин всех ребер прямоугольного

                                           параллелепипеда;

б) развивающая        -  познакомиться с новыми понятиями, связанными с прямоугольным  параллелепипедом;

                                         -  развитие пространственного воображения;

                                         -  научиться сравнивать геометрические тела;

 в) воспитывающая    -  привитие навыка аккуратности при построении чертежа;

                                          -  анализировать увиденное и делать логические выводы.

Задачи урока:               - закрепить навыки построения чертежа пространственной       фигуры;

                                         -   научиться применять формулу площади поверхности   прямоугольного  параллелепипеда и формулу суммы длин всех его ребер.

Оснащение  урока:          компьютер и  проектор для демонстрации презентаций;  на каждом    ученическом столе  цветной  пластмассовый  кубик   и  бумажная

модель прямоугольного параллелепипеда;  набор различных моделей  куба и прямоугольного параллелепипеда у учителя.

Ход  урока.

  1.  Организация начала урока.

Здравствуйте! Сегодня на уроке мы продолжим путешествие по стране Геометрия. Оказывается, в этой стране у нашего куба живут родственники, с которыми мы сегодня познакомимся.

  1.   Сообщение темы, цели и задач урока.

Родственники обычно похожи друг на друга, поэтому мы сегодня познакомимся с родным братом нашего куба, а зовут его (слайд № 1)

 Прямоугольный параллелепипед. На   уроке нам будет опять помогать компьютер, сейчас  он объявил нам тему сегодняшнего урока, запишите её в тетрадь.

  1.  Актуализация знаний учащихся.

У этой геометрической фигуры длинное и трудное название, возможно, не все из вас слышали это название. А встречаются ли в жизни предметы такой формы? Назовите их.

                                                                                          

[Коробки, ящики, книги, комнаты]

  1.  Усвоение новых знаний.

Компьютер подсказывает, чем мы сейчас будем заниматься ( слайд № 2).

Запишите это в тетрадь. А пока будете писать подумайте, что одинаковое вы заметили у родных братьев – у куба и прямоугольного параллелепипеда. Записали? Теперь сравните модели куба и прямоугольного параллелепипеда, которые у вас на парте и на экране. Что у них одинаковое? (слайд №3)

          Какие элементы куба повторяются у прямоугольного параллелепипеда?

                      [ Грани, вершины, ребра]

Является ли прямоугольный параллелепипед многогранником?

                                                                                                     [ Да]

Сравните количество граней, вершин, ребер.

Все одинаковое?

А теперь давайте найдем различие у этих двух фигур. Рассмотрите грани куба и прямоугольного параллелепипеда. Есть ли у них отличие, какая фигура является гранью куба, а какая гранью параллелепипеда?

                               [ У куба – квадрат, у прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник]

Продолжаем сравнивать дальше. Что вы можете сказать за грани куба?

                                                                                     [ Все грани - квадраты равны]

Есть ли равные грани у прямоугольного параллелепипеда?

Как они располагаются?

                                                                                     [ Напротив друг друга]

Поэтому равные грани называются противоположными. Посмотрите на экран и на модели и назовите равные противоположные грани прямоугольного параллелепипеда –- это дно и крышка,  боковые грани,  передняя и задняя грани.

Посмотрите, на экране новая запись, ( слайд № 4), 

компьютер просит нас изобразить прямоугольный параллелепипед. Обратите внимание на эти каркасные модели прямоугольного параллелепипеда и куба, которые стоят на столе. Можете ли вы  различить, какая из фигур, прямоугольник или квадрат, является донышком? Нет, не можете, поэтому донышко прямоугольного параллелепипеда мы изобразим точно так же как и донышко куба.

Компьютер будет подсказывать нам, что нужно делать (слайд № 5)

( Как и при построении чертежа куба начало работы ведется параллельно на доске и на экране, при построении вертикальных ребер откладывают больше клеточек, чем первоначальный отрезок).

Мы выяснили, что гранью прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник.  Как называем стороны прямоугольника?

                                                                                                   [ Длина и ширина]

Подпишем у сторон донышка, где длина и ширина ( слайд № 5), но боковые грани то же   прямоугольники и  вертикальные  ребра этих  прямоугольников  называют  высота (слайд № 5)

Теперь возьмите красный карандаш и выделите все вертикальные ребра.

Что вы можете сказать о длине этих ребер?  Сколько их? Проверьте свои выводы на модели.

Есть ли еще у прямоугольного параллелепипеда равные ребра? Назовите их.

Правильно, это длина. Сколько таких ребер? Выделите  их синим цветом, а ширину выделим зеленым цветом ( слайд № 5) Сколько ребер каждого цвета? Проверяйте себя по модели.

                                                                                     [ Одинаковых ребер по 4]

Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда называются измерениями прямоугольного параллелепипеда. Но слова длина, ширина и высота долго говорить  и писать, поэтому длину обозначают буквой  a,  длину буквой b,  а высоту   буквой с (слайд № 5)

  Компьютер просит нас записать  что-то в тетрадь ( слайд № 6 и слайд №7)

Ребята, мне хочется сделать новую каркасную модель прямоугольного параллелепипеда. Давайте подумаем, как рассчитать, сколько проволоки мне понадобится?

Если длина прямоугольного параллелепипеда a, то сколько нужно проволоки на все ребра длиной в a ?

                                                                                                                [ 4a]

А на все ребра ширины, если ширина прямоугольного параллелепипеда b?

А на все ребра высоты c ?

                                                                                                             [ 4b ;   4c]

А сколько всего?

Считаем, сколько понадобится  проволоки, что нужно для это сделать?

Посмотрим, как предлагает нам компьютер это записать ( слайд № 8)

  1.  Первичное закрепление знаний.

Посмотрите, компьютер предлагает нам задачу  (слайд № 9). Решим ее на

доске, а потом  сверимся с  компьютером.  ( Запись условия приготовлена  заранее на откидном крыле  доски. Проверка решения -слайд №9 )

  1.  Усвоение новых знаний.

Компьютер опять предлагает нам сделать запись в тетрадь ( слайд № 10),

  выполним    его просьбу:  развернем наш прямоугольный параллелепипед (слайд № 11 и слайд№12).  

 Из каких фигур состоит развертка?

                                         [ Два желтых прямоугольника, два красных, два зеленых]

Как  найти площадь желтой грани?

Как найти площадь красной грани?

Как найти площадь зеленой грани?

Что нужно сделать, чтобы найти площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда?

                                 [ Умножить каждую площадь на два и полученные результаты сложить]

Так ли это? Спросим у компьютера, и сделаем в тетрадь запись формулы полной поверхности прямоугольного параллелепипеда (слайд № 12)

  1.  Первичное закрепление знаний.

Компьютер  опять просит нас решить задачу (слайд № 11), решим ее на доске и проверим себя.

  1.  Обобщение и систематизация.

Решим  на доске задачу:

a = 8

          b =4

          c  = 10  

Найти  1) сумму длин  всех ребер

           2) площадь поверхности параллелепипеда

Сверим свое решение ( слайд № 12)

  А может ли гранью параллелепипеда служить квадрат?

           Если может, то где эта грань?

           Ответ вам подскажут эти модели из набора.

  1.  Подведение итогов урока.

         С какой новой фигурой мы сегодня познакомились?

          Где встречается в жизни прямоугольный параллелепипед?

          Какая фигура является гранью параллелепипеда?

          Может ли квадрат быть гранью параллелепипеда?

          По сколько равных граней параллелепипеда?

          По сколько равных ребер?

  1.  Домашнее задание:  изготовить развертку параллелепипеда с измерениями a =3 см,   b=4см,  c=5см и изготовить из неё модель прямоугольного параллелепипеда.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24160. Культура России XVIII веке 27.48 KB
  В центре общественнополитической мысли со второй половины XVIII века была критика крепостничества А. Русская литература XVIII века представлена именами М. В первой половине века господствующим стилем был барокко от итальянского вычурный крупнейшим мастером которого был Б.
24161. Россия в I четверти XIX века 34.9 KB
  Основу экономики России составляло сельское хозяйство. Промышленное развитие России несмотря на общее увеличение количества предприятий примерно в 5 раз было невысоким. В центре России существовали крупные промышленные села на прим. Этот период истории России характеризуется борьбой двух направлений во внутренней политике: либерального и консервативного.
24162. Отечественная Война 1812 29.87 KB
  Война Франции и России была неизбежна и 12 июня 1812 года собрав 600 тысячную армию Наполеон форсировал Неман и вторгся в пределы России. Война 1812 года поистине была Отечественной. Отечественная Война 1812 года закончилась а вот кампания Наполеоновских войн была только в самом разгаре.
24163. Восстание декабристов 1825 г. 24.24 KB
  Особенностью движения декабристов было то что впервые носителем революционных идей стал класс дворянства. Движение декабристов зародилось во второй половине второго десятилетия XIX в. В своей эволюции организации декабристов прошли следующие этапы: 1816 г.
24164. Общественное движение в России в первой половине XIX в. 26.96 KB
  Чаадаев дал весьма мрачную оценку исторического прошлого России и ее роли в мировой истории он крайне пессимистически оценивал возможности общественного прогресса в России. Главной причиной отрыва России от европейской исторической традиции Чаадаев считал отказ от католицизма в пользу религии рабства православия. В России наступила реакция.
24165. Отмена крепостного права. Развитие капиталистических отношений 39.38 KB
  Развитие капиталистических отношений Хотя в России в начале XIX в. Наиболее дальновидные политики России начинали понимать что задержка в экономическом развитии и все возраставшее отставание страны от Запада не способствуют росту ее международного влияния и осложняют решение многих внутренних проблем. Именно с этим столкнулся Александр I в своих попытках преобразования России. в России был образован секретный комитет под руководством министра финансов графа Д.
24166. Внутренняя политика Никлая I 24.64 KB
  Наблюдательные современники уже тогда отмечали как главную черту Николая его самостоятельность. К 1819 произошли события резко менявшие положение Николая и открывавшие перед ним перспективы о каких он не мог и мечтать. Летом 1819 года Александр 1 впервые прямо сообщил младшему брату и его жене что намерен через некоторое время отказаться от престола в пользу Николая. Предполагалось захватить Зимний дворец Петропавловскую крепость убить Николая 1.
24167. Подготовка реформы 32.69 KB
  теперь подготовка крестьянского вопроса была поручена крупным помещикамкрепостникам включая министров Панина и Муравьева сменивших Киселева и Бибикова и председателя Секретного комитета по помещичьим крестьянам А. 3 января 1857 года был учреждён новый Секретный комитет по крестьянскому делу в составе 11 человек бывший шеф жандармов А. Назимову предусматривала уничтожение личной зависимости крестьян при сохранении всей земли в собственности помещиков вотчинная власть над крестьянами также согласно документу оставалась за помещиками;...
24168. Отмена крепостного права. Реформы 60-70-х годов 48.07 KB
  К решительным переменам подталкивали правительство крестьянские волнения конца 1850х годов а также необычные акции как стремление записаться в армию во время Крымской войны прошёл слух что добровольцы получат вольную или трезвенное движение охватившее ряд губерний когда сельские общества запрещали крестьянам пить вино под угрозой жестокой расправы. Для разработки реформы были созданы губернские комитеты которыми руководил Главный комитет по крестьянскому делу . Результатом работы комитетов явились следующие основные...