53655

Деление чисел с разными знаками

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Организационный момент Учитель: Здравствуйте садитесь. Проверка домашнего задания учитель включает проектор со слайдом домашней работы на котором также отражены критерии оценки работы Учитель: Поменяйтесь тетрадями. ученики сверяют ответы Учитель: Критерий оценки: все решено верно ставьте ПЯТЬ один минус ЧЕТЫРЕ дватри минуса ТРИ во всех остальных случаях ДВА. Устная работа Таблица с правилом знаков на магнитной доске Учитель: повторим правило знаков для умножения внимание на магнитную доску.

Русский

2014-03-01

2.66 MB

3 чел.

Конспект урока математики

Тема: «Деление чисел с разными знаками».

Класс: 6

Учебник: Муравин и  Муравина

Дата: 15. 02. 2010

Номер урока: 3

Курган 2010

Цели урока:

1. Образовательная: научить делить числа с разными знаками.

2. Развивающая: развивать мышление и навыки индивидуальной работы.

3. Воспитательная: формировать культуру математического    письма.

Оборудование:

1. Презентация

2. Настенная таблица «Правила знаков»

3. Карточки для устной работы

4. Карточки для самостоятельной работы

План урока:

I. Организационный момент (1мин)

II. Проверка домашнего задания (2 мин)

III. Устная работа (3 мин)

IV. Самостоятельная работа (5 мин)

V. Изучение нового материала (15 мин)

VI. Закрепление изученного (12 мин)

VII. Дача домашнего задания (1 мин)

VIII. Итог урока (1 мин)

Ход урока:

I. Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, садитесь. Откройте тетради, запишите число: 15 февраля, тему урока: «Деление чисел с разными знаками», Классная работа.

Сегодня на уроке мы продолжаем знакомиться с действиями над числами с разными знаками. Вы узнаете, что делить можно не только положительные, но и отрицательные числа.

II. Проверка домашнего задания

(учитель включает проектор со слайдом домашней работы, на котором также отражены критерии оценки работы)

Учитель: Поменяйтесь тетрадями. Внимание на слайд. Домой были заданы номера: 515 (а, б, в, г), 517 (в, г). Проверьте правильность выполнения заданий, сверьте ответы.  Красным карандашом ставим «+» около ответа, если задание решено верно и «-», если допущена ошибка.

(ученики сверяют ответы)

Учитель: Критерий оценки: все решено верно – ставьте ПЯТЬ, один минус – ЧЕТЫРЕ, два-три минуса – ТРИ, во всех остальных случаях – ДВА. Рядом с оценкой фамилия проверявшего. Верните тетради соседу.

III. Устная работа

(Таблица с правилом знаков на магнитной доске)

Учитель: повторим правило знаков для умножения, внимание на магнитную доску.

Одинаковые знаки

+  на  +

+

-  на  -

+

Разные знаки

+  на  -

-

-  на  +

-

Учитель: считаем устно.

(учитель поднимает карточки с заданиями)

0 × 274

Петя: 0 × 274 = 0

Учитель: Почему?

Петя: При умножении нуля на любое число получается нуль.

75 × (-1)

Маша: 75 × (-1) = -75

Учитель: Объясни выбор знака.

Маша: Правило знаков для умножения: «Плюс на минус - получается минус».

-12 × 4

Вася: -12 × 4 = -48

Учитель: Почему получился знак минус?

Вася: Правило знаков для умножения: «Минус на плюс - получается минус».

-36 × 2

Валера: -36 × 2 = -72

Учитель: Сколько получилось у Саши?

Саша: -72

Учитель: Почему получился знак минус?

Саша: Правило знаков для умножения: «Минус на плюс - получается минус».

11 × (-10)

Алёша: 11 × (-10) =  -110

0,9 × (-3)

Нина: 0,9 × (-3) = -2,7

-3 × (-21)

Оля: -3 × (-21) = 63

Учитель: Почему плюс 63?

Оля: Правило знаков для умножения: «Минус на минус - получается плюс».

-2,1 × (-5)

Антон: -2,1 × (-5) = 10,5

×  5

Гена: ×  5 = 1

×  (-3)

Лида: ×  (-3) = 1

Ира: Знаменатель равен нолю. На ноль делить нельзя.

Учитель: Молодцы! Хорошо поработали устно, теперь работаем самостоятельно по карточкам.

IV. Самостоятельная работа

(до начала урока учитель раздает карточки с заданиями для самостоятельной работы и листочки для ответов)

Учитель: у вас на столе листочки. В левом углу сверьху запишите  фамилию, посередине номер варианта, решаете в любом порядке, задания переписать, каждый получит оценку. Не забудьте про правило знаков.

Вариант 1

1)  - 5 × 6;

2)  - 1 × (-7);

3)  - 11 × 0;

4)  0,2 × (-8);

5)  12 × (-0,2);

6)  - 2,5 × 0,4;

7)  1,2 × (-14);

8)  -9,8 × (-10)

9) -1 × (-12) × (-0,5)

Вариант 2

1)  4 × (-7);

2)  - 1 × 6;

3)  0 × (-13);

4)  0,3 × (-6);

5)  11 × (-0,1);

6)  - 2,4 × 0,2;

7)  1,2 × (-14);

8)  -9,8 × (-10)

9) -1 × (-14) × (-0,2)

Решение 1 вариант

1)  - 5 × 6=-30

2)  - 1 × (-7)=7

3)  - 11 × 0=0

4)  0,2 × (-8)=-1,6

5)  12 × (-0,2)=-2,4

6)  - 2,5 × 0,4=-1

7)  1,2 × (-14)=-16,8

8)  -9,8 × (-10)=98

9) -1×(-12)×(-0,5)= 12×(-0,5)=-6

Решение 2 вариант

1)  4 × (-7)=-28

2)  - 1 × 6=-6

3)  0 × (-13)=0

4)  0,3 × (-6)=1,8

5)  11 × (-0,1)=-1,1

6)  - 2,4 × 0,2=-0,48

7)  1,2 × (-14)=-16,8

8)  -9,8 × (-10)=98

9) -1 × (-14) × (-0,2)=14×(-0,2)=-2,8

ОТВЕТЫ 1 вариант

ОТВЕТЫ 2 вариант

1)  -30

2)  7

3)  0

4)  -1,6

5)  -2,4

6)  -1

7)  -16,8

8)  98

9) -6

1)  -28

2)  - 6

3)  0

4)  -1,8

5)  -1,1

6)  - 0,48

7)  -16,8

8)  98

9) -2,8

Учитель: Завершаем работу – карточки и листочки сдаём. На счет ТРИ работы не принимаются. РАЗ-ДВА-ТРИ – все работы сданы.

V. Изучение нового материала

Учитель: Переходим к изучению нового материала. Вы уже умеете умножать положительные и отрицательные числа, на сегодняшнем уроке вы узнаете, как разделить числа с разными знаками.

a : b

Я записываю на доске, вы в  тетради.

Теперь это же выражение в виде дроби

 

Как

=

Выполним проверку:

=  =

Учитель: деление мы заменили умножением. Запишите и выделите цветом

=

Справа запишите правило кратко:

«Чтобы разделить – нужно умножить»

Учитель: рассмотрим дробь . Запишем эту дробь в виде произведения.

=

Учитель: запишите по два своих примера замены деления умножением.

(пауза)

Учитель: читаем свои примеры, пожалуйста, Антон.

Антон:  =

Учитель: верно – запишите пример Антона, читай второй пример.

Антон: -  = ;   

Учитель: верно - запишите, свои примеры зачитает Света.

Света: -11 : 5 =

Учитель: верно, второй пример.

Света:  =

Учитель: Молодцы.

 

Учитель: запишите в тетради 5 : (-7). Как записать это выражение с помощью умножения?

Аня: 5 : (-7) =

Учитель: верно. Записываем  

5 : (-7) = = -  = -

Заметим что при делении плюс на минус дает минус.

+  на  -

-

Записываем -3 : 8 = = - .

При делении минус на плюс получается минус.

-  на  +

-

Следующий пример:

-4 : (-5) = =   =  

При делении минус на минус получается плюс.

-  на -

+

(учитель вывешивает на доску таблицу правило знаков для деления)

Учитель: внимательно посмотрите на таблицу и найдите отличия от таблицы правила знаков для умножения.

Катя: отличий нет, таблицы одинаковые.

Учитель: верно. Правило знаков для деления точно такое же как и для умножения

Одинаковые знаки

+  на  +

+

-  на  -

+

Разные знаки

+  на  -

-

-  на  +

-

Учитель: перепишите себе в тетрадь таблицу правило знаков для деления, выделите цветом знаки, запомните.

Учитель: числа   и   обратные. Найдём их произведение.

  =  = 1  

-    (-8) =  = 1

  - эти числа в произведении дают единицу.

Рассмотрим числа     а и

Выделите цветом:

Числа   - взаимнообратные

Числа, дающие в произведении единицу называются взаимнообратными.

Учитель: приведем пример взаимообратных чисел.   и  2 – взаимнообратные? Проверим:   


Запишем еще один пример

Учитель: будут ли взаимнообратными числа   и  3 ?

Катя:   и  3 не являются взаимнообратными, так как их произведение равняется -1.

Учитель: придумайте и запишите 3 примера взаимнообратных чисел и запишите в тетрадь.

(пауза)

Учитель: зачитываем свои примеры по цепочке, начиная с последней парты третьего ряда. Вася, пожалуйста.

Вася:    и  4.

Учитель: почему?

Вася: произведение равно единице.

Аня:   и  -7.

Паша:   и  -3.

Антон:    и  3.

Учитель: Молодцы. Достаточно. Взаимнообратные числа - числа дающие в произведении единицу.

VI. Закрепление изученного

Учитель: устно по цепочке решаем и комментируем №520 – нужно заменить деление умножением и объяснить знак, начинаем с первой парты первого ряда, пожалуйста, Вова, под буквой «а».

Вова: 6 : 3 = 6   = 2 плюс на плюс дает плюс

Катя: 63 : (-3) = 63 -63   = - 21 плюс на минус дает минус.

Учитель: следующие примеры под буквами «г» и «д» с обратной стороны доски решают Петя и Маша, остальные в тетрадях.

(пауза)

Учитель: внимание на доску. Проверяем.

Петя: -23 : ( -) = -23  = 232 = 46

Учитель: объясни выбор знака.

Петя: по правилу: минус на минус дает плюс.

Маша: - :  = -  = - = -1,5

Учитель: почему знак минус?

Маша: минус на плюс дает минус.

Учитель: Решаем №521. Решать с объяснением у доски пойдет, Антон. Пожалуйста, Антон под буквой «а». Все остальные в тетради.

Антон:  - :   = -     = -   =  - = -2

Учитель: у меня получился другой знак, а у вас?

Катя: знак верный, так как по правилу: минус на плюс дает минус.

Учитель: молодцы, садитесь. Следующий пример решает с обратной стороны доски Лена. Работаем самостоятельно.

(пауза)

Учитель: Лена, объясни как решала.

Лена: - :   =  -   =   =   =

Учитель: спасибо, Лена, садись.  Под буквами «в» и «г» решаете самостоятельно,  кто-то один по окончании решения прокомментирует.

(пауза)

Учитель: Костя, пожалуйста, тебе слово.

Костя: - :   = -  : 0. На ноль делить нельзя.

-1 : ( -  ) = -1   )= 1 = 3

Учитель: Костя, почему именно плюс ?

Костя: минус на минус дает плюс.

VII. Дача домашнего задания

Учитель: домашнее задание на боковой доске №521 (д, е),              522 (д, е). Не забывайте про правило знаков. Выучить определения.

 VIII. Итог урока

Учитель: сегодня мы научились делить числа с разными знаками, повторили правило знаков для умножения, проверили его справедливость для деления и познакомились со взаимнообратными числами. Катя, какие числа называются взаимнообратными?

Катя: Взаимнообратными называется пара чисел, дающая в произведении единицу.

Учитель: спасибо, Катя. За работу на уроке получают оценки:

Антон – пять, Катя – пять, Света – пять.

Кроме этих оценок все получат оценки за самостоятельную работу, результаты вы узнаете на следующем занятии.


Приложение 1.

Слайд с домашней работой и критерием оценки

№515

а) 2 (0,2+1) = 2 ⋅ 1,2 = 2,4

б) 0,8 ⋅ (27 – 29) = 0,8 ⋅ (-2) = -1,6

в) (99,9 – 100,9) ⋅ (-1,7 – 0,3) = -1 ⋅ (-2)= 2

г) (2009-2000) ⋅ (-0,8) ⋅ (2,4 – 5,8)= 9 ⋅ (-0,8) ⋅ (-3,4)=24,48

№517

в)

г)

Критерий оценки:

все решено верно – ставьте ПЯТЬ,

один минус – ЧЕТЫРЕ,

два-три минуса – ТРИ,

во всех остальных случаях – ДВА.

Приложение 2.

Домашняя работа.

№521

д)  - :   = -     = -   =  - = -15

е) - : (-   = -     =     =      = 84

№522

д)   : (  = : (- = -   =  -  = - = -20

е) - : (-    = - : (-    = - : 0 – на ноль делить нельзя!  

Приложение 3.

Оформление доски.

Одинаковые знаки

+  на  +

+

-  на -

+

Разные знаки

+  на  -

-

-  на  +

-

 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78138. Крыши. Требования, предъявляемые к крышам 1.29 MB
  В зависимости от величины уклона крыши подразделяются на: Скатные с уклоном более 10; Пологоскатные 410; Плоские 04. Крыши могут быть односкатными двухскатными четырехскатными вальмовыми полувальмовыми и многоскатными а также пирамидальными коническими купольными и сводчатыми рис. Скаты наклонные плоскости крыши.
78139. Кровли. Кровли из волнистых асбестоцементных листов 2.3 MB
  Недостатки: большой собственный вес и необходимость устройства крупного уклона в результате чего увеличивается площадь крыши и следовательно стоимость. Совмещенные крыши устраиваются вентилируемые и невентилируемые. Совмещенные невентилируемые крыши возводятся только в летнее время в районах с сухим климатом и соблюдением необходимых мер по предохранению покрытий от увлажнения. Мансардные крыши применяются при использовании чердака для жилья или хозяйственных помещений.
78140. Перегородки жилых и общественных зданий 1019 KB
  Перегородки представляют собой ненесущие стены, предназначенные для деления в пределах этажа больших, ограниченных капитальными стенами, объемов на отдельные помещения.
78141. Окна и двери 357 KB
  Как ограждающие элементы, окна должны удовлетворять теплотехническим и акустическим требованиям. Они также должны быть увязаны с архитектурно - художественным решением фасадов и интерьеров. Они состоят из створок и фрамуг. Створки и фрамуги бывают открывающиеся и глухие. Открываются, как правило, вовнутрь.
78142. Лестницы 967.5 KB
  Классификация лестниц и требования к ним: Лестницы служат для сообщения между этажами или разными уровнями. По назначению лестницы делятся на: Основные служащие для постоянного пользования и эвакуации; Вспомогательные для служебного сообщения между этажами; Аварийные наружные эвакуационные лестницы; Пожарные устраиваются открыто вне здания. Конструкция лестницы состоит из чередующихся площадок и маршей. В зависимости от числа маршей в пределах высоты одного этажа лестницы бывают одномаршевые двумаршевые трехмаршевые.
78143. Крупноблочные здания 257.5 KB
  Наружные и внутренние стены монтируются из сборных конструкций заводского изготовления массой до 5 тонн. Для зданий высотой до 5ти этажей применяют бескаркасную конструктивную систему с продольными несущими стенами а для зданий повышенной этажности с большим или смешанным шагом поперечных стен. Наружные стены в пределах высоты каждого этажа членят по горизонтали на два три или четыре ряда блоков. Крупные блоки наружных стен изготавливают из легких бетонов марок М50 М75 М100 плотностью не более 1600 кг м3 а блоки внутренних стен ...
78144. Крупнопанельные здания 1.2 MB
  Эффективные современные теплоизоляционные материалы Вес панелей снижают за счет эффективного утеплителя: λ коэффициент теплопроводности материала в ккал м час град. Форма и отделка панелей должна соответствовать архитектурным требованиям предъявляемым к зданию данного типа. Наиболее ответственные места это стыки наружных панелей между собой и с перекрытием. Применяемые для облицовки наружных панелей керамическая плитка стекломозаика различные каменные фактуры получили широкое распространение Крепление облицовочных материалов ...
78145. Жилые дома из объемно-пространственных блоков 917 KB
  При строительстве зданий из объемно пространственных блоков эти затраты сводятся к минимуму. Объемные блоки изготавливаются в цехах домостроительных заводов причем выполняют не только несущие конструкции но и все работы по отделке и внутреннему оборудованию. Здания из сборных блоков комнат и квартир Изготовленные на заводе пространственные блоки включающие однудве комнаты с полной их отделкой и внутренним санитарно техническим оборудованием доставляют специальными автодомовозами на постройку где их монтируют с колес мощным...
78146. Конструктивные решения зданий индустриальных строительных систем 1.77 MB
  Конструкции зданий монолитной и сборномонолитной строительных систем Очевидна тесная взаимосвязь объемно-планировочных решений избранной технологии возведения и конструкций зданий в монолитном домостроении. Конструкции скорлуп крепятся к монолитному слою на гибких стальных связях. Пространственные большепролетные конструкции передают на опорные элементы нагрузки направление и величина которых определяются статистической схемой работы данного покрытия его габаритами собственной массой временными нагрузками.