53703

«Комбинаторные задачи», 6 а класс

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: обобщить и систематизировать знания о комбинаторных задачах; повторить способы решения комбинаторных задач; совершенствовать навыки решения данных задач; развивать умение дискуссионной и групповой работы; развитие коммуникативных компетенций; формирование умений мыслить системно находить творческий подход в своей работе; умение создать и защитить минипроект по теме Комбинаторные задачи. Выставка творческих работ по теме...

Русский

2014-03-02

53.5 KB

28 чел.

Фролова С. Г., учитель математики,

МКОУ «Лицей», г. Калачинск, Омской области

241-374-120

Тема урока «Комбинаторные задачи», 6 а класс

Цели урока:

- обобщить и систематизировать знания о комбинаторных задачах;

- повторить способы решения комбинаторных задач;

- совершенствовать навыки решения данных  задач;

- развивать умение дискуссионной и групповой работы;

- развитие коммуникативных компетенций;

- формирование умений мыслить системно, находить творческий подход в своей работе;

- умение создать и защитить минипроект по теме «Комбинаторные задачи».

Выставка творческих работ по теме «Комбинаторные задачи»

Презентация. Приложение №1.

Класс разбит на 5 групп.

Ход занятия

  1.  Организационный момент.

Учитель. В вашем, 6 а классе, много ребят творческих, участвующих во всевозможных олимпиадах, конкурсах, проектах. Недавно были подведены результаты заочной российской олимпиады «Авангард», где участвовали ребята. Сегодня они получают дипломы призёров данной олимпиады. ( 5 человек).

 Мы закончили изучать  интересную тему, учились решать задачи по данной теме, выполняли творческое задание. Как эта тема называлась и чему мы  научились, изучая данную тему?

  1.  Актуализация знаний.

Кто вспомнит, что это за раздел математики, комбинаторные задачи?

(ответы учащихся)

Сообщение ученицы. Слайд №3.

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучают вопросы о том, сколько различных  комбинаций, подчинённых тем или иным условиям можно составить из данных объёктов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхозкультуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул.

С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др.Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям.

 Кто напомнит, какими  способами мы научились решать комбинаторные задачи? Слайд №4.

  •  Перебор возможных вариантов.
  •   Таблицей.
  •   Дерево возможных вариантов.
  •  Правило умножения.
  •   Правило треугольника.
  •   С помощью графов.

  1.  Презентация способов решения задач. (Выступает с презентацией ученица, слайды с №5 по №10). Учащиеся работают в группах.

А сейчас мы вспомним отдельно каждый способ. Я вам буду предлагать задачу, вы в группах решите ёё и скажете правильный ответ. Затем проверим решение с помощью презентации.

1.Перебор возможных вариантов.

Сколько существует двухзначных чисел, составленных из цифр: 0, 5, 8 ?

Решение.  58, 50, 80, 85.

Ответ: 4 числа.

2. Таблицей.

Алла, Бэла, Валентина и Галина во время майского праздника подарили друг другу по одному цветку. Причём каждая девочка подарила каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено?

Решение.

Ответ: 12 цветков.

А

Б

В

Г

А

-----

+

+

+

Б

+

___

+

+

В

+

+

----

+

Г

+

+

+

----

3.Дерево возможных вариантов.

Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно партий?

Решение.

                             Никита

Борис        Виктор       Григорий

Виктор     Григорий      Григорий

Ответ. 6 партий.

  1.  Правило умножения.

В меню в столовой предложены на выбор 3 первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколько различных вариантов обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню?

Решение.  3*5*4=60

Ответ: 60 блюд.

5.Правило треугольника.

Встретились 5 приятелей и обменялись рукопожатиями. Сколько всего сделано рукопожатий?

Решение.

            1   2   3   4   5

       1   -     +   +   +   +

        2  -     -    +   +   +

       3   -     -    -    +   +

       4   -     -    -    -    +

  1.    -     -     -    -    -      Ответ: 10 рукопожатий.

6.С помощью графа.

По окончанию деловой встречи 4 специалиста обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько визитных карточек было роздано?

                 Решение.

                             Ответ.  12 визиток 

4.Работа в группах. Слайд №11.

Сейчас я предлагаю каждой группе решить задачу одну и ту же, но разными способами. Каждая группа оформляет своё решение на листе фломастерами.

Задача. Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили друг другу на память свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по 1 фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

Решение задач вывешивается на доске. Выполняется анализ решения задач каждой группы.

  1.  Защита минипроектов. Слайд № 12.

Каждый из вас дома выполнил творческую работу. Кто–то сам составил и решил задачи несколькими способами, другие нашли задачи в интернете и тоже их представили. Послушаем наиболее удачные и интересные работы.

(Выступление 5 учащихся)

  1.  Итог урока. Домашнее задание.

 Слайд № 13. Знаешь ли ты?

Как прочитать и решить такой пример?   

10!

6!

8!

Поищите в справочной литературе, в интернете ответ на этот вопрос.

Учитель. Рефлексия. Итак, мы закончили изучать тему из раздела Комбинаторики. Интересно ли было решать комбинаторные задачи? Понравился ли урок? (Учащиеся показывают рисунки рожицы с улыбкой или грустные).

Нам ещё предстоит познакомиться с другим разделом математики: теорией вероятности. Это тоже интересная тема. Но о ней мы поговорим позже.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23685. ПРЕДПРИНИМАТЕЛИ КАК СОВОКУПНОСТЬ СОЦИАЛЬНЫХ ГРУПП 100 KB
  Не станем отрицать существования природных психологических предпринимателей этих неуемных энтузиастов постоянно генерирующих организационные проекты; начинающих новое предприятие еще не успев реализовать предыдущую идею и оставляющих свое детище на чужое попечение в случае его успеха. В противовес функциональному подходу социологи чаще опираются на структурный подход выделяя предпринимателей как социальный слой21. Принципиальные различия между группами предпринимателей связаны с масштабами и сферой хозяйствования его...
23686. ЧЕЛОВЕК В ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ОРГАНИЗАЦИИ 147 KB
  И задачей данной лекции является определение ее ключевых признаков рассмотрение основных экономических и социологических подходов к хозяйственной организации. Будучи продуктом социального и экономического действия индивидов организации обретают особую ранее не существовавшую независимость и образуют те структурные рамки в которых теперь развивается весомая часть всякой хозяйственной деятельности. Несмотря на важность организационного переустройства экономики вклад экономистов основного потока в теорию организации оказался достаточно...
23687. Краткие теоретические сведения и требования к электротехническим сталям 157.5 KB
  Удельные потери в стали слагаются из потерь от гистерезиса и вихревых токов. В соответствии с назначением выпускаемые горячекатаные и холоднокатаные стали разделяются на два класса: изотропные и анизотропные. Изотропные все марки малотекстурованной стали с анизотропией магнитных свойств ограниченной определенным уровнем и марки горячекатаной стали имеющие слабо выраженную текстуру. Изотропные электротехнические стали по степени легирования кремнием разделяются на шесть групп указанных в табл.
23688. Оптимизация технологического процесса нитрации с детальной разработкой фазы кислотоотжима нитроцеллюлозы на центрифуге 662 KB
  Легкость воспламенения, возможность превращения путем желатинизации в медленногорящий материал, активный кислородный баланс молекулы, выделение большого количества газов при разложении и доступность исходных материалов объясняют применение нитратов целлюлозы для производства бездымного пороха.
23689. Внутрипартийная борьба. Борьба за власть. Репрессии и большой террор 145.5 KB
  Между приступами болезни Ленин диктовал письма и статьи излагая в них свои мысли о дальнейшем развитии страны и задачах партии. В Письме к съезду названным впоследствии Завещание Ленина Ленин дал характеристики шести видным членам ЦК партии от взаимоотношения которых зависело единство партии и то что нужно увеличить количество большевиков с десятка и до сотни тысяч. О Бухарине: Бухарин не только ценнейший и крупнейший теоретик партии он также законно считается любимцем всей партии но его теоретические воззрения очень с большим...
23690. Растровое кодирование графической информации 23.89 KB
  1 слайд 2. 2 слайд В компьютере мы можем хранить всю информацию а где именно в памяти 3 слайд. 4 слайд Что же вы хотите узнать при изучении данного вопроса 5 слайд Мы узнаем как же кодируется графическая информация в памяти компьютера. 6 слайд.
23691. Основы теории и методики музыкального образования детей школьного возраста 117 KB
  Николо Паганини Каприс №24 amoll ор. звучит фрагмент Большой этюд №6 по Капрису Паганини №24 транскрипция Тема Д: Это звучит фортепиано музыка изначально написана наверное для другого инструмента. Кто же он вы знаете слайд Д: Никколо Паганини. У: Прозвучала тема одного из самых знаменитых произведений Паганини каприса №24 ля минор для скрипки соло фрагмент в исполнении скрипки.
23692. Футбол. Передачи мяча внутренней стороной стопы. Ведение мяча. Удары по неподвижному мячу 52.5 KB
  Подготовительная часть 15 минут Построение. Если даже слон научился футболу то чем мы хуже ребята Результат умножить на 4 чтобы узнать за 1 минуту. 1 мин. 1 мин.
23693. Футбол. Спорт в жизни учеников 44 KB
  8мин 1. 1мин Сидя на рабочих местах. За 2 минуты посовещавшись в своей группе сформулируйте в нескольких предложениях почему вы придерживаетесь своей точки зрения. Ученики через 2 минуты выбирают капитана который защищает точку зрения группы.