53703

«Комбинаторные задачи», 6 а класс

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: обобщить и систематизировать знания о комбинаторных задачах; повторить способы решения комбинаторных задач; совершенствовать навыки решения данных задач; развивать умение дискуссионной и групповой работы; развитие коммуникативных компетенций; формирование умений мыслить системно находить творческий подход в своей работе; умение создать и защитить минипроект по теме Комбинаторные задачи. Выставка творческих работ по теме...

Русский

2014-03-02

53.5 KB

20 чел.

Фролова С. Г., учитель математики,

МКОУ «Лицей», г. Калачинск, Омской области

241-374-120

Тема урока «Комбинаторные задачи», 6 а класс

Цели урока:

- обобщить и систематизировать знания о комбинаторных задачах;

- повторить способы решения комбинаторных задач;

- совершенствовать навыки решения данных  задач;

- развивать умение дискуссионной и групповой работы;

- развитие коммуникативных компетенций;

- формирование умений мыслить системно, находить творческий подход в своей работе;

- умение создать и защитить минипроект по теме «Комбинаторные задачи».

Выставка творческих работ по теме «Комбинаторные задачи»

Презентация. Приложение №1.

Класс разбит на 5 групп.

Ход занятия

  1.  Организационный момент.

Учитель. В вашем, 6 а классе, много ребят творческих, участвующих во всевозможных олимпиадах, конкурсах, проектах. Недавно были подведены результаты заочной российской олимпиады «Авангард», где участвовали ребята. Сегодня они получают дипломы призёров данной олимпиады. ( 5 человек).

 Мы закончили изучать  интересную тему, учились решать задачи по данной теме, выполняли творческое задание. Как эта тема называлась и чему мы  научились, изучая данную тему?

  1.  Актуализация знаний.

Кто вспомнит, что это за раздел математики, комбинаторные задачи?

(ответы учащихся)

Сообщение ученицы. Слайд №3.

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучают вопросы о том, сколько различных  комбинаций, подчинённых тем или иным условиям можно составить из данных объёктов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхозкультуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул.

С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др.Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям.

 Кто напомнит, какими  способами мы научились решать комбинаторные задачи? Слайд №4.

  •  Перебор возможных вариантов.
  •   Таблицей.
  •   Дерево возможных вариантов.
  •  Правило умножения.
  •   Правило треугольника.
  •   С помощью графов.

  1.  Презентация способов решения задач. (Выступает с презентацией ученица, слайды с №5 по №10). Учащиеся работают в группах.

А сейчас мы вспомним отдельно каждый способ. Я вам буду предлагать задачу, вы в группах решите ёё и скажете правильный ответ. Затем проверим решение с помощью презентации.

1.Перебор возможных вариантов.

Сколько существует двухзначных чисел, составленных из цифр: 0, 5, 8 ?

Решение.  58, 50, 80, 85.

Ответ: 4 числа.

2. Таблицей.

Алла, Бэла, Валентина и Галина во время майского праздника подарили друг другу по одному цветку. Причём каждая девочка подарила каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено?

Решение.

Ответ: 12 цветков.

А

Б

В

Г

А

-----

+

+

+

Б

+

___

+

+

В

+

+

----

+

Г

+

+

+

----

3.Дерево возможных вариантов.

Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно партий?

Решение.

                             Никита

Борис        Виктор       Григорий

Виктор     Григорий      Григорий

Ответ. 6 партий.

  1.  Правило умножения.

В меню в столовой предложены на выбор 3 первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколько различных вариантов обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню?

Решение.  3*5*4=60

Ответ: 60 блюд.

5.Правило треугольника.

Встретились 5 приятелей и обменялись рукопожатиями. Сколько всего сделано рукопожатий?

Решение.

            1   2   3   4   5

       1   -     +   +   +   +

        2  -     -    +   +   +

       3   -     -    -    +   +

       4   -     -    -    -    +

  1.    -     -     -    -    -      Ответ: 10 рукопожатий.

6.С помощью графа.

По окончанию деловой встречи 4 специалиста обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько визитных карточек было роздано?

                 Решение.

                             Ответ.  12 визиток 

4.Работа в группах. Слайд №11.

Сейчас я предлагаю каждой группе решить задачу одну и ту же, но разными способами. Каждая группа оформляет своё решение на листе фломастерами.

Задача. Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили друг другу на память свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по 1 фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

Решение задач вывешивается на доске. Выполняется анализ решения задач каждой группы.

  1.  Защита минипроектов. Слайд № 12.

Каждый из вас дома выполнил творческую работу. Кто–то сам составил и решил задачи несколькими способами, другие нашли задачи в интернете и тоже их представили. Послушаем наиболее удачные и интересные работы.

(Выступление 5 учащихся)

  1.  Итог урока. Домашнее задание.

 Слайд № 13. Знаешь ли ты?

Как прочитать и решить такой пример?   

10!

6!

8!

Поищите в справочной литературе, в интернете ответ на этот вопрос.

Учитель. Рефлексия. Итак, мы закончили изучать тему из раздела Комбинаторики. Интересно ли было решать комбинаторные задачи? Понравился ли урок? (Учащиеся показывают рисунки рожицы с улыбкой или грустные).

Нам ещё предстоит познакомиться с другим разделом математики: теорией вероятности. Это тоже интересная тема. Но о ней мы поговорим позже.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19720. Иван Сергеевич Тургенев 73.62 KB
  Тургенев Родился в богатой помещтчей семье. Учился в пансионах потом в московском университете потом перешёл в петерб университет в 1838 закончил унив отправился в Германию жил в Берлине слушал лекции учеников Гегеля оттуда увлечение философией Гегеля. Хотел ст...
19721. Русская литература. Билеты к экзамену 828 KB
  Билет №1. Натуральная школа. Н.ш. презрительная кличка брошенная Ф. Булгариным по адресу русской литературной молодежи 40х гг. и затем укоренившаяся в критике той поры уже без какого бы то ни было порицательного оттенка см. напр. Белинский В. Взгляд на русскую литерату
19722. ВСЕ ШЕДЕВРЫ МИРОВОЙ ЛИТЕРАТУРЫ в кратком изложении СЮЖЕТЫ И ХАРАКТЕРЫ Русская Литература XIX ВЕКА 3.81 MB
  ВСЕ ШЕДЕВРЫ МИРОВОЙ ЛИТЕРАТУРЫ в кратком изложении СЮЖЕТЫ И ХАРАКТЕРЫ Русская Литература XIX ВЕКА ОЛИМП ACT МОСКВА 1996 Общая редакция и составление доктора филологических наук Вл. И. Новикова Редактор к. ф. н. Д Р. Кондахсазова Художник В. А. Крючков В 84 Все шеде
19723. Русская литература. Шпаргалка 430 KB
  Герцен родился 25 марта 6 апреля 1812 г. в Москве в семье богатого помещика Ивана Алексеевича Яковлева 1767 1846; мать 16 летняя немка Генриетта Вильгельмина Луиза Гааг дочь мелкого чиновника. Брак родителей не был оформлен и Герцен носил фамилию придуманную отцом: Герцен ...
19724. АНАТОМИЯ 218 KB
  АНАТОМИЯ 1. ТЕРМИНОЛОГИЯ Для описания строения и расположения органов их взаимосвязи и т.д. принято применять некоторые специальные анатомические термины. Определение положения органа или его частей принято обозначать терминами: латеральный медиальный ...
19725. Паразитология 273.5 KB
  ТЕРМИНОЛОГИЯ Паразит – это организм который определённую часть или всю жизнь живёт в/на теле хозяина причиняя ему ущерб. Организмы которые живут внутри тела хозяина называются эндопаразитами. К ним относятся: кишечные тканевые полостные паразиты. ...
19726. ТОКСИКОЛОГИЯ. Первая помощь 180 KB
  ТОКСИКОЛОГИЯ Классификация токсинов. По происхождению: биотоксины яды растений животных бактериальные токсины микотоксины и др. пестициды инсектициды гербициды и др. промышленные яды используемые в производстве химреагенты органические раствор
19727. ВИДЫ ЛАБОРАТОРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 619.5 KB
  ВИДЫ ЛАБОРАТОРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Исследование системы кроветворения и кровообращения: общий клинический анализ крови миелограмма определение совместимости донорской крови определение групп крови Биохимия Исследование кала и сис...
19728. ИММУНИТЕТ. ИНФЕКЦИЯ, ИНФЕКЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС 372.5 KB
  ИММУНИТЕТ Иммунитет это способ защиты организма от генетически чужеродных веществ антигенов экзогенного и эндогенного происхождения направленный на поддержание и сохранение гомеостаза структурной и функциональной целостности организма биологической антиген...