53703

«Комбинаторные задачи», 6 а класс

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: обобщить и систематизировать знания о комбинаторных задачах; повторить способы решения комбинаторных задач; совершенствовать навыки решения данных задач; развивать умение дискуссионной и групповой работы; развитие коммуникативных компетенций; формирование умений мыслить системно находить творческий подход в своей работе; умение создать и защитить минипроект по теме Комбинаторные задачи. Выставка творческих работ по теме...

Русский

2014-03-02

53.5 KB

26 чел.

Фролова С. Г., учитель математики,

МКОУ «Лицей», г. Калачинск, Омской области

241-374-120

Тема урока «Комбинаторные задачи», 6 а класс

Цели урока:

- обобщить и систематизировать знания о комбинаторных задачах;

- повторить способы решения комбинаторных задач;

- совершенствовать навыки решения данных  задач;

- развивать умение дискуссионной и групповой работы;

- развитие коммуникативных компетенций;

- формирование умений мыслить системно, находить творческий подход в своей работе;

- умение создать и защитить минипроект по теме «Комбинаторные задачи».

Выставка творческих работ по теме «Комбинаторные задачи»

Презентация. Приложение №1.

Класс разбит на 5 групп.

Ход занятия

  1.  Организационный момент.

Учитель. В вашем, 6 а классе, много ребят творческих, участвующих во всевозможных олимпиадах, конкурсах, проектах. Недавно были подведены результаты заочной российской олимпиады «Авангард», где участвовали ребята. Сегодня они получают дипломы призёров данной олимпиады. ( 5 человек).

 Мы закончили изучать  интересную тему, учились решать задачи по данной теме, выполняли творческое задание. Как эта тема называлась и чему мы  научились, изучая данную тему?

  1.  Актуализация знаний.

Кто вспомнит, что это за раздел математики, комбинаторные задачи?

(ответы учащихся)

Сообщение ученицы. Слайд №3.

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучают вопросы о том, сколько различных  комбинаций, подчинённых тем или иным условиям можно составить из данных объёктов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхозкультуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул.

С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др.Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям.

 Кто напомнит, какими  способами мы научились решать комбинаторные задачи? Слайд №4.

  •  Перебор возможных вариантов.
  •   Таблицей.
  •   Дерево возможных вариантов.
  •  Правило умножения.
  •   Правило треугольника.
  •   С помощью графов.

  1.  Презентация способов решения задач. (Выступает с презентацией ученица, слайды с №5 по №10). Учащиеся работают в группах.

А сейчас мы вспомним отдельно каждый способ. Я вам буду предлагать задачу, вы в группах решите ёё и скажете правильный ответ. Затем проверим решение с помощью презентации.

1.Перебор возможных вариантов.

Сколько существует двухзначных чисел, составленных из цифр: 0, 5, 8 ?

Решение.  58, 50, 80, 85.

Ответ: 4 числа.

2. Таблицей.

Алла, Бэла, Валентина и Галина во время майского праздника подарили друг другу по одному цветку. Причём каждая девочка подарила каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено?

Решение.

Ответ: 12 цветков.

А

Б

В

Г

А

-----

+

+

+

Б

+

___

+

+

В

+

+

----

+

Г

+

+

+

----

3.Дерево возможных вариантов.

Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно партий?

Решение.

                             Никита

Борис        Виктор       Григорий

Виктор     Григорий      Григорий

Ответ. 6 партий.

  1.  Правило умножения.

В меню в столовой предложены на выбор 3 первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколько различных вариантов обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню?

Решение.  3*5*4=60

Ответ: 60 блюд.

5.Правило треугольника.

Встретились 5 приятелей и обменялись рукопожатиями. Сколько всего сделано рукопожатий?

Решение.

            1   2   3   4   5

       1   -     +   +   +   +

        2  -     -    +   +   +

       3   -     -    -    +   +

       4   -     -    -    -    +

  1.    -     -     -    -    -      Ответ: 10 рукопожатий.

6.С помощью графа.

По окончанию деловой встречи 4 специалиста обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько визитных карточек было роздано?

                 Решение.

                             Ответ.  12 визиток 

4.Работа в группах. Слайд №11.

Сейчас я предлагаю каждой группе решить задачу одну и ту же, но разными способами. Каждая группа оформляет своё решение на листе фломастерами.

Задача. Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили друг другу на память свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по 1 фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

Решение задач вывешивается на доске. Выполняется анализ решения задач каждой группы.

  1.  Защита минипроектов. Слайд № 12.

Каждый из вас дома выполнил творческую работу. Кто–то сам составил и решил задачи несколькими способами, другие нашли задачи в интернете и тоже их представили. Послушаем наиболее удачные и интересные работы.

(Выступление 5 учащихся)

  1.  Итог урока. Домашнее задание.

 Слайд № 13. Знаешь ли ты?

Как прочитать и решить такой пример?   

10!

6!

8!

Поищите в справочной литературе, в интернете ответ на этот вопрос.

Учитель. Рефлексия. Итак, мы закончили изучать тему из раздела Комбинаторики. Интересно ли было решать комбинаторные задачи? Понравился ли урок? (Учащиеся показывают рисунки рожицы с улыбкой или грустные).

Нам ещё предстоит познакомиться с другим разделом математики: теорией вероятности. Это тоже интересная тема. Но о ней мы поговорим позже.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3502. Языки программирования 22.84 KB
  Языки программирования Язык программирования – формальная знаковая система, предназначенная для описания алгоритмов в форме, которая удобна для исполнителя (например, ЭВМ, т.е. компьютера). Язык программирования определяет набор лексических, си...
3503. Компиляция в программировании 27.83 KB
  Компиляция Программа, представленная в виде команд языка программирования, называется исходной программой. Она состоит из инструкций, понятных человеку, но не понятных процессору компьютера. Чтобы процессор смог выполнить работу в соответствии с инс...
3504. Стиль программирования 17.72 KB
  Стиль программирования Работая над программой, программист, особенно начинающий, должен хорошо представлять, что программа, которую он разрабатывает, предназначена, с одной стороны, для пользователя, с другой – для самого программиста. Текст пр...
3505. Основы алгоритмизации 69.15 KB
  Основы алгоритмизации На первых этапах создания программы программист должен определить последовательность действий, которые необходимо выполнить, чтобы решить поставленную задачу, т.е. разработать алгоритм. Строго говоря, алгоритм – последоват...
3506. Язык программирования Delphi (Object Pascal) 408.81 KB
  Язык программирования Delphi (Object Pascal) Основным инструментом Delphi, его ядром, является язык Object Pascal. По сравнению с первоначальной версией Pascal и Borland Pascal 7.0 версия Object Pascal, используемая в Delphi, подверглась серьезным д...
3507. Компаративные (адъективные) идиомы современного английского языка как средство речевого воздействия 113.48 KB
  Сравнительно недавнее становление фразеологии как лингвистической дисциплины является одной из причин еще недостаточно полной разработки многих проблем в этой области. До сих пор среди лингвистов отсутствует единое понимание объекта фразеол...
3508. Маркетинг: организация и особенности маркетинговой деятельности 925.8 KB
  В данном пособии реализованы требования ГОС ВПО по дисциплине «Маркетинг», представлен учебный материала по второму разделу курса. Содержание пособия раскрывает методические и прикладные аспекты современных концепций маркетинга в деятельности отечес...
3509. Информационный менеджмент 270.27 KB
  Методические указания предназначены для студентов специальности «Прикладная информатика в экономике» при изучении дисциплины «Информационный менеджмент». Представленные материалы могут использоваться как для аудиторной работы, так и для самостоятель...
3510. Стратегический менеджмент 10.05 MB
  Целью изучения дисциплины является овладение теоретическими и практическими знаниями, необходимыми для постановки системы стратегического планирования и управления на предприятиях. В рамках сформулированной цели решаются следующие задачи: форм...