53703

«Комбинаторные задачи», 6 а класс

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: обобщить и систематизировать знания о комбинаторных задачах; повторить способы решения комбинаторных задач; совершенствовать навыки решения данных задач; развивать умение дискуссионной и групповой работы; развитие коммуникативных компетенций; формирование умений мыслить системно находить творческий подход в своей работе; умение создать и защитить минипроект по теме Комбинаторные задачи. Выставка творческих работ по теме...

Русский

2014-03-02

53.5 KB

25 чел.

Фролова С. Г., учитель математики,

МКОУ «Лицей», г. Калачинск, Омской области

241-374-120

Тема урока «Комбинаторные задачи», 6 а класс

Цели урока:

- обобщить и систематизировать знания о комбинаторных задачах;

- повторить способы решения комбинаторных задач;

- совершенствовать навыки решения данных  задач;

- развивать умение дискуссионной и групповой работы;

- развитие коммуникативных компетенций;

- формирование умений мыслить системно, находить творческий подход в своей работе;

- умение создать и защитить минипроект по теме «Комбинаторные задачи».

Выставка творческих работ по теме «Комбинаторные задачи»

Презентация. Приложение №1.

Класс разбит на 5 групп.

Ход занятия

  1.  Организационный момент.

Учитель. В вашем, 6 а классе, много ребят творческих, участвующих во всевозможных олимпиадах, конкурсах, проектах. Недавно были подведены результаты заочной российской олимпиады «Авангард», где участвовали ребята. Сегодня они получают дипломы призёров данной олимпиады. ( 5 человек).

 Мы закончили изучать  интересную тему, учились решать задачи по данной теме, выполняли творческое задание. Как эта тема называлась и чему мы  научились, изучая данную тему?

  1.  Актуализация знаний.

Кто вспомнит, что это за раздел математики, комбинаторные задачи?

(ответы учащихся)

Сообщение ученицы. Слайд №3.

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучают вопросы о том, сколько различных  комбинаций, подчинённых тем или иным условиям можно составить из данных объёктов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхозкультуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул.

С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др.Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям.

 Кто напомнит, какими  способами мы научились решать комбинаторные задачи? Слайд №4.

  •  Перебор возможных вариантов.
  •   Таблицей.
  •   Дерево возможных вариантов.
  •  Правило умножения.
  •   Правило треугольника.
  •   С помощью графов.

  1.  Презентация способов решения задач. (Выступает с презентацией ученица, слайды с №5 по №10). Учащиеся работают в группах.

А сейчас мы вспомним отдельно каждый способ. Я вам буду предлагать задачу, вы в группах решите ёё и скажете правильный ответ. Затем проверим решение с помощью презентации.

1.Перебор возможных вариантов.

Сколько существует двухзначных чисел, составленных из цифр: 0, 5, 8 ?

Решение.  58, 50, 80, 85.

Ответ: 4 числа.

2. Таблицей.

Алла, Бэла, Валентина и Галина во время майского праздника подарили друг другу по одному цветку. Причём каждая девочка подарила каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено?

Решение.

Ответ: 12 цветков.

А

Б

В

Г

А

-----

+

+

+

Б

+

___

+

+

В

+

+

----

+

Г

+

+

+

----

3.Дерево возможных вариантов.

Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно партий?

Решение.

                             Никита

Борис        Виктор       Григорий

Виктор     Григорий      Григорий

Ответ. 6 партий.

  1.  Правило умножения.

В меню в столовой предложены на выбор 3 первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколько различных вариантов обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню?

Решение.  3*5*4=60

Ответ: 60 блюд.

5.Правило треугольника.

Встретились 5 приятелей и обменялись рукопожатиями. Сколько всего сделано рукопожатий?

Решение.

            1   2   3   4   5

       1   -     +   +   +   +

        2  -     -    +   +   +

       3   -     -    -    +   +

       4   -     -    -    -    +

  1.    -     -     -    -    -      Ответ: 10 рукопожатий.

6.С помощью графа.

По окончанию деловой встречи 4 специалиста обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько визитных карточек было роздано?

                 Решение.

                             Ответ.  12 визиток 

4.Работа в группах. Слайд №11.

Сейчас я предлагаю каждой группе решить задачу одну и ту же, но разными способами. Каждая группа оформляет своё решение на листе фломастерами.

Задача. Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили друг другу на память свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по 1 фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

Решение задач вывешивается на доске. Выполняется анализ решения задач каждой группы.

  1.  Защита минипроектов. Слайд № 12.

Каждый из вас дома выполнил творческую работу. Кто–то сам составил и решил задачи несколькими способами, другие нашли задачи в интернете и тоже их представили. Послушаем наиболее удачные и интересные работы.

(Выступление 5 учащихся)

  1.  Итог урока. Домашнее задание.

 Слайд № 13. Знаешь ли ты?

Как прочитать и решить такой пример?   

10!

6!

8!

Поищите в справочной литературе, в интернете ответ на этот вопрос.

Учитель. Рефлексия. Итак, мы закончили изучать тему из раздела Комбинаторики. Интересно ли было решать комбинаторные задачи? Понравился ли урок? (Учащиеся показывают рисунки рожицы с улыбкой или грустные).

Нам ещё предстоит познакомиться с другим разделом математики: теорией вероятности. Это тоже интересная тема. Но о ней мы поговорим позже.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

624. Совместная обработка нескольких рядов наблюдений 143 KB
  Получить практические навыки проведения экспериментальных исследований по определению метрологических характеристик средств измерений. Оценить равнорассеянность результатов нескольких серий наблюдений.
625. Практика проведения денежных реформ в странах Западной Европы 150 KB
  Денежные реформы Англии и выход из стерлинговых кризисов. Современное положение денежнной системы западноевропейских стран. Значение денежных реформ в развитии денежных систем. Средство выхода из кризисисного состояния и продолжения нормального функционирования национального хозяйства в целом.
626. Дефицитарность общения в детском и подростковом возрасте 154 KB
  Задачи медико-педагогической коррекции при дефицитарнсти общения у детей и подростков. Условия коррекционной работы в лечебно-педагогическом центре. Малая коррекционная группа. Особенности семей детей с дефицитарностью общения. Социально-психологическая работа с семьей аутичного ребенка.
627. Определение плотности горных пород методом гидростатического взвешивания 112 KB
  В ходе лабораторной работы мы определили плотность горных пород методом гидростатического взвешивания. В результате измерений получили, что σ ср= 0,12, максимальная погрешность при измерении образца составила 0,36.
628. Планування діяльності підприємства 584 KB
  Поряд із загальними принципами управління та планування. Планування об'єднує структурні підрозділи підприємства спільною метою. Виробничо-господарська діяльність підприємства, кадри в необхідній кількості і потрібної кваліфікації.
629. Работа с матрицами 159 KB
  Научиться работать с матрицами в MathCAD. Ввести заданные в столбце 1 матрицы. Транспонировать заданные матрицы.
630. Разработка микропроцессорного устройства управления шаговым двигателем 340.5 KB
  Расчет остальных элементов микропроцессорного устройства управления шаговым двигателем. Разработать систему управления двумя шаговыми двигателями семейства FL35ST и 25BYT на базе микроконтроллера Atmega16. Связь с верхним уровнем осуществить через протокол Bluetooth. Для обратной связи использовать датчик контрастной полосы.
631. Транспортные, информационные и документальные потоки ООО Викторг 140 KB
  Транспортно-технологическая схема доставки и грузопереработки. Характеристика транспорта предприятия. Обработка и анализ статистических данных работы транспорта. Схема укладки грузов на подвижном составе.
632. Расчет экстенсивных свойств в результате протекания химической реакции 2NO2=2NO+O2 3.8 MB
  ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ИЗМЕНЕНИЕ СТАНДАРТНЫХ МОЛЬНЫХ ЭНТАЛЬПИЙ, ЭНТРОПИЙ И ЭНЕРГИЙ ГИББСА. РАСЧЕТ ВЕЛИЧИН СТАНДАРТНОЙ МОЛЬНОЙ ИЗОБАРНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ РЕАКЦИИ. РАСЧЕТ РАВНОВЕСНОГО СОСТАВА СИСТЕМЫ ГОМОГЕННОЙ ГАЗОВОЙ РЕАКЦИИ.