53703

«Комбинаторные задачи», 6 а класс

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: обобщить и систематизировать знания о комбинаторных задачах; повторить способы решения комбинаторных задач; совершенствовать навыки решения данных задач; развивать умение дискуссионной и групповой работы; развитие коммуникативных компетенций; формирование умений мыслить системно находить творческий подход в своей работе; умение создать и защитить минипроект по теме Комбинаторные задачи. Выставка творческих работ по теме...

Русский

2014-03-02

53.5 KB

25 чел.

Фролова С. Г., учитель математики,

МКОУ «Лицей», г. Калачинск, Омской области

241-374-120

Тема урока «Комбинаторные задачи», 6 а класс

Цели урока:

- обобщить и систематизировать знания о комбинаторных задачах;

- повторить способы решения комбинаторных задач;

- совершенствовать навыки решения данных  задач;

- развивать умение дискуссионной и групповой работы;

- развитие коммуникативных компетенций;

- формирование умений мыслить системно, находить творческий подход в своей работе;

- умение создать и защитить минипроект по теме «Комбинаторные задачи».

Выставка творческих работ по теме «Комбинаторные задачи»

Презентация. Приложение №1.

Класс разбит на 5 групп.

Ход занятия

  1.  Организационный момент.

Учитель. В вашем, 6 а классе, много ребят творческих, участвующих во всевозможных олимпиадах, конкурсах, проектах. Недавно были подведены результаты заочной российской олимпиады «Авангард», где участвовали ребята. Сегодня они получают дипломы призёров данной олимпиады. ( 5 человек).

 Мы закончили изучать  интересную тему, учились решать задачи по данной теме, выполняли творческое задание. Как эта тема называлась и чему мы  научились, изучая данную тему?

  1.  Актуализация знаний.

Кто вспомнит, что это за раздел математики, комбинаторные задачи?

(ответы учащихся)

Сообщение ученицы. Слайд №3.

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучают вопросы о том, сколько различных  комбинаций, подчинённых тем или иным условиям можно составить из данных объёктов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхозкультуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул.

С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др.Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям.

 Кто напомнит, какими  способами мы научились решать комбинаторные задачи? Слайд №4.

  •  Перебор возможных вариантов.
  •   Таблицей.
  •   Дерево возможных вариантов.
  •  Правило умножения.
  •   Правило треугольника.
  •   С помощью графов.

  1.  Презентация способов решения задач. (Выступает с презентацией ученица, слайды с №5 по №10). Учащиеся работают в группах.

А сейчас мы вспомним отдельно каждый способ. Я вам буду предлагать задачу, вы в группах решите ёё и скажете правильный ответ. Затем проверим решение с помощью презентации.

1.Перебор возможных вариантов.

Сколько существует двухзначных чисел, составленных из цифр: 0, 5, 8 ?

Решение.  58, 50, 80, 85.

Ответ: 4 числа.

2. Таблицей.

Алла, Бэла, Валентина и Галина во время майского праздника подарили друг другу по одному цветку. Причём каждая девочка подарила каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено?

Решение.

Ответ: 12 цветков.

А

Б

В

Г

А

-----

+

+

+

Б

+

___

+

+

В

+

+

----

+

Г

+

+

+

----

3.Дерево возможных вариантов.

Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно партий?

Решение.

                             Никита

Борис        Виктор       Григорий

Виктор     Григорий      Григорий

Ответ. 6 партий.

  1.  Правило умножения.

В меню в столовой предложены на выбор 3 первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколько различных вариантов обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню?

Решение.  3*5*4=60

Ответ: 60 блюд.

5.Правило треугольника.

Встретились 5 приятелей и обменялись рукопожатиями. Сколько всего сделано рукопожатий?

Решение.

            1   2   3   4   5

       1   -     +   +   +   +

        2  -     -    +   +   +

       3   -     -    -    +   +

       4   -     -    -    -    +

  1.    -     -     -    -    -      Ответ: 10 рукопожатий.

6.С помощью графа.

По окончанию деловой встречи 4 специалиста обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько визитных карточек было роздано?

                 Решение.

                             Ответ.  12 визиток 

4.Работа в группах. Слайд №11.

Сейчас я предлагаю каждой группе решить задачу одну и ту же, но разными способами. Каждая группа оформляет своё решение на листе фломастерами.

Задача. Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили друг другу на память свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по 1 фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

Решение задач вывешивается на доске. Выполняется анализ решения задач каждой группы.

  1.  Защита минипроектов. Слайд № 12.

Каждый из вас дома выполнил творческую работу. Кто–то сам составил и решил задачи несколькими способами, другие нашли задачи в интернете и тоже их представили. Послушаем наиболее удачные и интересные работы.

(Выступление 5 учащихся)

  1.  Итог урока. Домашнее задание.

 Слайд № 13. Знаешь ли ты?

Как прочитать и решить такой пример?   

10!

6!

8!

Поищите в справочной литературе, в интернете ответ на этот вопрос.

Учитель. Рефлексия. Итак, мы закончили изучать тему из раздела Комбинаторики. Интересно ли было решать комбинаторные задачи? Понравился ли урок? (Учащиеся показывают рисунки рожицы с улыбкой или грустные).

Нам ещё предстоит познакомиться с другим разделом математики: теорией вероятности. Это тоже интересная тема. Но о ней мы поговорим позже.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66997. Письмо строчной буквы -з-, слогов и слов с ней 38.5 KB
  Цель: учить писать строчную букву –з-, соединять с другими буквами; развивать фонематический слух; познавательные возможности, тактильную память, умения анализировать, сравнивать; воспитывать самостоятельность, любовь к животным. Оборудование: оформление игровых моментов.
66998. Письмо великої букви Е. Підготовчі графічні вправи. Написання складів, слів та речень 119 KB
  Як назвати одним словом їх усіх Квіти Які квіти згадуються у віршику Які інші квіти ви знаєте Назвіть свою найулюбленішу квітку. Де ростуть ці квіти А чи можемо ми їх зараз побачити Чому Я вам пропоную поглянути на дошку. У назвах яких квітів є звук...
66999. Українська народна казка «Мудра Дівчина» 36.5 KB
  Мета: Ознайомити учнів з соціально-побутовою казкою, відображенням народного побуту, місцем подій у казці, особливостями мови; розвивати вміння розрізняти відмінність соціально-побутових казок від інших фольклорних казок; розвивати в учнів стійкий інтерес до театрально-ігрової діяльності казкових персонажів.
67000. Закріплення вміння вимовляти звуки (д), (д‘), вивчення букви Д , д. Розвиток мовлення на тему “Природа. Овочі.” Глухі та дзвінкі приголосні звуки 59 KB
  Закріпити вміння вимовляти та впізнавати звуки [д] [д‘] в словах та позначати їх буквою д де; розвивати фонематичний слух мовлення мислення ; спостерігати за вимовою звуків [д] [т]; активізувати словниковий запас учнів. Сьогодні ми закріпимо знання про вивчені букви і звуки ознайомимося з новою буквою пограємо в мовні ігри...
67001. Закріплення звукового значення букви «Ї». Опрацювання тексту «Наша Батьківщина». Робота з дитячою книгою «Моя Батьківщина – Україна» 503.5 KB
  Мета. Закріпити знання про звукове значення букв «Ї», »ї», удосконалювати навички читання та звукового аналізу слів; познайомити учнів з видатними місцями України, формувати уявлення про її красу та неповторність; розвивати зв’язне мовлення, увагу, спостережливість, пам’ять...
67002. ПИСЬМО СРОЧНОЙ БУКВЫ -К-, СЛОГОВ И СЛОВ К НЕЙ 77.14 KB
  Написание строчной буквы -к-. - от начала первой строчки до середины напишем два элемента буквы. от середины до конца строчки. все элементы буквы. ( , к) - поменяйтесь прописями и найдите красавицу. 2) письмо слогов с буквой -к-. - карлсону очень хочется стать помощником капитана.
67003. Буква Щ, щ, позначення нею звукосполучення «шч». Бесіда на тему «Наша Батьківщина» 64.5 KB
  Ознайомити учнів з буквою «ща», яка позначає не один звук, а звукосполучення [шч], удосконалювати вміння виконувати звуко-буквений аналіз слів: вчити читати склади і слова з буквою «ща», збагачувати словник словами з цією буквою виховувати любов до рідного краю, своєї Батьківщини.
67004. Звуки «з'» «з». Буква З з (с использованием заданий на развитие логического мышления) 122 KB
  Цели: 1. Познакомить учащихся со звуками [ з'] [ з ], буквами З з ; 2. Продолжить работу над звуковым анализом слов; 3. Учить читать слоги, слова с буквой "зэ"; 4. Развивать фонематический слух, речь, мышление, обогащать словарный запас, прививать любовь и уважение к родной природе.
67005. Письмо великої букви С, складів та слів із нею. Складання і записування речень 33 KB
  Оголошення теми і мети уроку Перегляд уривка мультфільму Вкрадений місяць Чи сподобався вам мультфільм Хто бачив цей мультфільм Що таке місяць Навіщо він потрібний На що або на кого схожий місяць Інтерактивна технологія Мікрофон Які ще предмети схожі на букву С Якы предмети можна перетворити на букву С Як Доведіть думку.