5375

Системы передачи дискретной цифровой информации

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В настоящее время системы передачи дискретной - цифровой информации играют огромнейшую роль в современной жизни и являются основой современной техники связи. Это накладывает требования на знание методов расчета параметров этих устройств и ...

Русский

2012-12-08

219 KB

85 чел.

Введение.

В настоящее время системы передачи дискретной - цифровой информации играют огромнейшую роль в современной жизни и являются основой современной техники связи. Это накладывает требования на знание методов расчета параметров этих устройств и их отдельных систем. В этой работе рассматриваются методы расчета вероятности ошибки приема, параметров систем синхронизации и кодирования.

  1.  
    Методы регистрации.

3.1. Регистрация посылок методом стробирования.

При методе стробирования значащая позиция принимаемого элемента определяются на основании анализа знака импульса в середине единичного интервала (см. рис.3.1).

Рис. 3.1.

Если индивидуальное краевое искажение (КИ) не превышает 0.5*τ0 (где τ0 – длительность прямоугольного импульса), то элемент регистрируются правильно. Т.е. идеальная исправляющая способность составляет 50%.
Исправляющая способность – это величина, на которую допускаются смещения значащего момента (ЗМ), не вызывающее неправильный прием элемента.

На рис. 3.2. показана схема регистрирующего устройства и временные диаграммы, поясняющие принцип его работы.

Рис. 3.2.

Схема состоит из входного устройства, двух ключей и RS-триггера. Входное устройство имеет два выхода на один транслируется входной сигнал без изменений, а на другой с инверсией (точки 1 и 2). Стробирующие импульсы открывают ключи на время своего существования. Через ключи высокий потенциал поступает на один из входов тригера и переводит его в соответствующее состояние. Последовательность 4 – устанавливает триггер в “1”, а 5 – сбрасывает триггер в “0”.

3.2. Интегральный метод регистрации.

При интегральном методе регистрации решение о виде принятого элемента выносится на основании анализа напряжения на всем единичном интервале, используя формулу (3.1) .

     (3.1)

В идеальном случае (если единичный. элемент не искажен), то Uвых = 1

решением о “1” принимается при ;

решением о “0” принимается при .

В цифровом виде интегральный метод может быть реализован на основе многократного стробирования. Структурная схема интегрального метода приведена на рис. 3.3.

Рис. 3.3.

Схема (рис. 3.3) работает следующим образом. На ключ (Кл) поступают стробирущие импульсы. Управление ключом производится сигналом с выхода порогового устройства (ПУ). Импульсы, прошедшие ключ подсчитываются счетчиком (Сч). По приходу тактового импульса решающее устройство  (РУ) считывает показание счетчика, сравнивает его с пороговым значением и принимает решение о значащей позиции на текущем интервале.

Алгоритм принятия решения таков:

Пусть за время неискаженной токовой посылки появляется N тактовых импульсов, тогда:

если показание счетчика +1 – решение “1”

если меньше, то “0” .

Временные диаграммы работы данной схемы приведены на следующем рис. 3.4.

Рис. 3.4.

3.3. Сравнение методов регистрации.

Сравнивая метод стробирования и интегральный метод регистрации можно сказать, что:

1. Вероятность ошибки при действии КИ у метода стробирования меньше [стробирование лучше].

2. При дроблениях лучше интегральный метод .

3.4. Задача № 1.

Вычислить вероятность ошибки при регистрации методом стробирования, в соответствии с приложением 1.

Примечание: N = 1.

N

1

μ

50

σ

20

a

N = 1

Решение 1-й задачи.

Элемент сигнала регистрируется неправильно в том случае, если левая или правая граница сместятся вовнутрь посылки на величину, превышающую исправляющую способность приемника. Пусть Р1 – вероятность того, что левая граница элемента сместиться на величину, превышающую исправляющую способность приемника, а Р2 – вероятность того, что правая граница элемента сместиться на величину, превышающую исправляющую способность. Неправильная регистрация имеет место также в том случае, если обе  границы одновременно сместятся на величину, большую μ. Вероятность этого события в предположении смещения границ элементов определяется как Р1* Р2. Тогда:

Рош = Р1 + Р2 – Р12   (3.2)

Р1 = Р2 = V(x)   (3.3)

Где V(x) – табличное значение, а х вычисляется по формуле:

  (3.4)

V(2.45) = 0.00714   (3.5)

Тогда используя выражение (3.2):

Рош = 0.00714 + 0.00714 + 0.00714*0.00714 = 0.014   (3.6)

  1.  Синхронизация в системах ПДС.

4.1. Устройства синхронизации с добавлением

и вычитанием импульсов.

 Синхронизация – это процедура установления и поддержания определенных временных соотношений между двумя и более процессами.

Различают поэлементную, групповую и цикловую синхронизацию.

При поэлементной синхронизации устанавливаются и поддерживаются требуемые фазовые соотношения между значащими моментами переданных и принятых единичных элементов цифровых сигналов данных. Поэлементная синхронизация позволяет на приеме правильно отделить один единичный элемент от другого и обеспечить наилучшие условия для его регистрации.

Групповая синхронизация – обеспечивает правильное разделение принятой последовательности на кодовые комбинации.

Цикловая синхронизация – обеспечивает правильное разделение циклов временного объединения.

Синхронизация по элементам.

К устройствам синхронизации по элементам выдвигаются следующие требования:

- высокая точность синхронизации. (Максимальное отклонение синхроимпульсов от идеального ЗМ ± 3%.);

- малое время вхождения в синхронизацию как при включении так и после перерыва связи;

- сохранение синхронизации при наличии помех и кратковременных перерывов связи;

- независимость точности синхронизации от статической структуры передаваемого сообщения;

- оценка времени поддержания синхронизма в системе с автономным генератором (без принудительной подстройки).

К устройствам синхронизации по элементам относятся устройства синхронизации с добавлением и вычитанием импульса. Устройство относится к классу без непосредственного воздействия на частоту генератора и является 3-х позиционным.

При работающей системе синхронизации возможны три случая:

- импульсы генератора без изменения проходят на вход делителя частоты;

- к последовательности импульсов добавляется 1 импульс;

- из последовательности импульсов вычитается 1 импульс.

Структурная схема устройства приведена на рис 4.1.

Рис. 4.1.

Задающий генератор (З.Г) вырабатывает относительно высокочастотную последовательность импульсов. Данная последовательность проходит через делитель с заданным коэффициентом деления. Тактовые импульсы  (ТИ) с выхода делителя обеспечивают работу блоков системы передачи и также поступают в фазовый дискриминатор (ФД) для сравнения.

Фазовый дискриминатор определяет знак расхождения по фазе ЗМ и ТИ задающего генератора.

Если частота ЗГ приема больше, то ФД формирует сигнал вычитания импульса для устройства добавления/вычитания импульса (УДВИ), по которому запрещается прохождение одного импульса.

Если частота ЗГ приема меньше, то импульс добавляется.

В результате тактовая последовательность на выходе Dk сдвигается на .

Рис. 4.2 иллюстрирует изменение положения тактового импульса в результате добавления и исключения импульсов.

ТИ2 – в результате добавления, ТИ3 – в результате вычитания.

Рис. 4.2.

Роль реверсивного счетчика:

В реальной ситуации принимаемые элементы имеют краевые искажения, которые изменяются случайным образом положение значащих моментов в разные стороны от идеального ЗМ. Это может вызвать ложную подстройку синхронизации.

При действии КИ смещения ЗМ как в сторону опережения, так и в сторону отставания равновероятны.

При смещении ЗМ по вине устройства синхронизации фаза стабильно смещается в одну сторону.

Поэтому для уменьшения влияния КИ на погрешность синхронизации ставят реверсивный счетчик емкости S. Если подряд придет S сигналов на добавление импульса, говорящих об отставании генератора приема, то импульс добавится и следующий ТИ появится раньше на .

Если сначала придет S-1 сигнал об опережении, потом S-1 об отставании, то добавления и вычитания не будет.

Параметры системы синхронизации с

добавлением и вычитанием импульсов.

К основным параметрам системы синхронизации относятся:

- погрешность синхронизации - максимальное отклонение синхросигналов от их идеального положения, которое может произойти при работе устройства синхронизации с заданной вероятностью (выражается в долях единичного интервала);

- шаг коррекции Δ

- время синхронизации tC – это время необходимое для корректирования первоначального отклонения синхроимпульсов относительно границ единичных принимаемых элементов;

- время поддержания синхронизма tПС – это время, в течение которого отклонение синхроимпульсов от границ единичных элементов не превысит допустимый предел () при прекращении работы устройства синхронизации по подстройке фазы;

- минимальный период корректирования tmin – это время между двумя подстройками;

- вероятность срыва синхронизации РСС – это вероятность того, что под действием помех отклонение синхроимпульсов от границ единичных элементов превысит половину единичного интервала τ0/2.

4.3. Расчет параметров системы синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов.

Погрешность синхронизации – складывается из статической εст, определяемой нестабильностью генераторов k и шагом коррекции Δ и динамической εдин, определенной краевыми искажениями.

Коэффициент деления вычисляется по формуле:

   (4.1)

Где

τ0 - длительность единичного элемента;

Δ - шаг коррекции.

В силу конечности шага коррекции возникает погрешность, вычисляемая по формуле:

  (4.2)

Вследствие нестабильности генераторов, между двумя подстройками накапливается погрешность равная:

  (4.3)

Где

– среднее число принимаемых подряд элементов одного знака;

k – нестабильность генераторов;

S – число ячеек памяти делителя частоты.

Период корректирования вычисляется по формуле:

  (4.4)

Нужно понимать, что – случайная величина и определяется структурой сообщения.

Таким образом, общее выражение для статической погрешности:

  (4.5)

 

Динамическая погрешность вызывается краевыми искажениями единичных элементов. Краевые искажения имеют случайный характер со среднеквадратичным значением. Следовательно, динамическая погрешность также случайная величина. Она подчиняется нормальному закону и имеет свое среднеквадратическое значение .

.     (4.6)

Окончательно погрешность синхронизации определяется выражением:

.   (4.7)

Время синхронизации  tC  вычисляется по формуле:

  (4.8)

Где

B = 1/τ0

Время поддержания синхронизма tПС  вычисляется по формуле:

  (4.9)

Где

МТ - теоретическая исправляющая способность приемника.

4.3.1. Задача № 2.

Коэффициент нестабильности задающего генератора устройства синхронизации и передатчика k = 10-6 . Исправляющая способность приемника M = 40%. Краевые искажения отсутствуют. Постройте зависимость времени нормальной работы (без ошибок) приемника от скорости телеграфирования после выхода из строя фазового детектора устройства синхронизации. Будут ли возникать ошибки, спустя минуту после отказа фазового детектора, если скорость телеграфирования В = 9600 Бод?

Решение 2-й задачи.

Фактически нужно рассчитать время поддержания синхронизма - время, в течение которого отклонение синхроимпульсов от границ единичных элементов не превысит допустимый предел () при прекращении работы устройства синхронизации по подстройке фазы. Время поддержания синхронизма вычисляется по формуле:

  (4.10)

Где

М = 0.4 – исправляющая способность приемника (из условия задачи);

k = 10-6 – коэффициент нестабильности задающего генератора устройства синхронизации и передатчика (из условия задачи);

В = {100, 200, 300, 600, 1200, 2400, 4800, 9600} (бод) – скорость телеграфирования

Подставив численные значения в выражение (4.10) и используя в качестве аргумента скорость телеграфирования получим:

  (4.11)

Результаты вычислений сведены в таблицу, приведенную ниже

B, c.

100

200

300

600

1200

2400

4800

9600

п.с., с.

2000

1000

666,7

333,3

166,7

83,3

41,7

20,8

График приведен на рис. 4.3.

Рис. 4.3.

При скорости В=9600 Бод при отказе фазового детектора приемник будет работать 20,8 секунд. После этого начнут возникать ошибки.

4.3.2. Задача № 3.

В системе передачи данных используется устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора. Скорость модуляции равна В. Шаг коррекции должен быть не более Δ. Определите частоту задающего генератора (fЗГ) и число ячеек делителя частоты (S), если коэффициент деления каждой ячейки равен двум. Значения В, Δ определите для своего варианта по формулам:

B = 1000 + 10N,

D j к = 0,01 + 0,003N.

N = 1, тогда

В = 1010

D j к = 0,01 + 0,003*1 = 0.013

Решение задачи № 3.

Число ячеек памяти вычисляется по формуле:

  (4.12)

Где

  (4.13)

Тогда

  (4.14)

Т.к. количество ячеек может быть только целым числом принимаю S = 7 и вычисляю частоту задающего генератора по формуле:

  (Гц)   (4.15)

4.3.3. Задача № 4.

Рассчитать параметры устройства синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора со следующими характеристиками: время синхронизации не более 1 с, время поддержания синфазности не менее 10 с, погрешность синхронизации не более 10% единичного интервала t0, среднеквадратическое значение краевых искажений равно 10%t0 , исправляющая способность приемника 45%, коэффициент нестабильности генераторов k=10-6 . Определить реализуемо ли устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора, обеспечивающее погрешность синхронизации e = 2,5% при данных условиях. Скорость модуляции для своего варианта рассчитайте по формуле: В=(600 + 10N) Бод.

Решение задачи № 4.

Дано:

В= (600 + 10N) = (600 + 10*1) = 610 (Бод)

tс 1c.,

tпс. 10c.,

 0.1*t0,

кр. = 0.1*t0,

М =45%,

k=10-6,

B = 610 Бод.

Решение:

Погрешность синхронизации – складывается из статической εст, определяемой нестабильностью генераторов k и шагом коррекции Δ и динамической εдин, определенной краевыми искажениями:

 

= ст.+ дин.   (4.16)

Где

(4.17)

Где kд – коэффициент деления

  (4.18)

  (4.19)

Тогда

  (4.20)

  (4.21)

Откуда

    (4.22)

Принимаю S = 27

  (4.23)

Принимаю kд = 16 и вычисляю частоту задающего генератора поформуле:

(Гц)   (4.24)

  1.  Корректирующее кодирование в системах ПДС.

От системы передачи дискретных сообщений (СПДС) обычно требуется не только передавать сообщения с заданной скоростью передачи информации, но и обеспечивать при этом требуемую достоверность.

Получив сообщение, пользователь должен быть с высокой степенью уверен, что отправлялось именно это сообщение.

Помехи, действующие в канале, как известно, приводят к возникновению ошибок. Исходная вероятность ошибки в каналах связи обычно не позволяет достичь высокой степени достоверности без применения дополнительных мероприятий. К таким мероприятиям, обеспечивающим защиту от ошибок, относят применения корректирующих кодов.

В общей структурной схеме СПДС задачу защиты от ошибок выполняет кодер и декодер канала.

Понятие о корректирующих кодах.

Пусть имеется источник сообщений с объемом алфавита К.

Поставим в соответствие каждому сообщению n - элементную двоичную последовательность. Всего последовательностей из n - элементов может быть N0 =2n.

Если K = N0, то все последовательности (или кодовые комбинации) будут использоваться для кодирования сообщений, т.е. будут разрешенными.

Полученный таким образом код называется простым, он не способен обнаруживать и исправлять ошибки.

Для того, что бы код мог обнаруживать и исправлять ошибки необходимо выполнение условия K > N, при этом неиспользуемые для передачи комбинации (N0-K) называют запрещенными.

Появление ошибки в кодовой комбинации будет обнаружено, если передаваемая разрешенная комбинация перейдет в одну из запрещенных.

Расстояние Хемминга – характеризует степень различия кодовых комбинаций и определяется числом несовпадающих в них разрядов.

Перебрав все возможные пары разрешенных комбинаций рассматриваемого кода можно найти минимальное расстояние Хемминга d0.

Минимальное расстояние d0 - называется кодовым расстоянием

Кодовое расстояние определяет способность кода обнаруживать и исправлять ошибки.

У простого кода d0=1 – он не обнаруживает и не исправляет ошибки. Так как любая ошибка переводит одну разрешенную комбинацию в другую.

В общем случае справедливы следующие соотношения

– для обнаруживающей способности

– для исправляющей способности

Двоичный блочный код является линейным если сумма по модулю 2 двух кодовых слов является также кодовым словом.

Линейные коды также называют групповыми.

Множество элементов с определенной на нем групповой операцией называется группой, если выполняется следующие условия:

1. Замкнутость gi  g j= gk  G в результате операции с двумя элементами группы получается третий, так же принадлежащий этой группе.

2. Ассоциативность (сочетательность) (gi gj) gk = gi (gj gk)

3. Наличие нейтрального элемента gj e = gj

4. Наличие обратного элемента. gi (gi)-1= e

Если выполняется условие gi gj = gj gi, то группа называется коммутативной.

Множество кодовых комбинаций n-элементного кода является замкнутой группой с заданной групповой операцией сложение по модулю 2.

Поэтому используя свойство замкнутости относительно операции 2, множество всех элементов можно задать не перечислением всех элементов, а производящей матрицей.

Все остальные элементы, кроме 0, могут быть получены путем сложения по модулю 2 строк производящей матрицы в различных сочетаниях.

В общем случае строки производящей матрицы могут быть любыми линейно независимыми, но проще и удобнее брать в качестве производящей матрицы – единичную.

5.1. Циклические коды.

Широкое распространение на практике получил класс линейных кодов, которые называются циклическими. Данное название происходит от основного свойства этих кодов:

если некоторая кодовая комбинация принадлежит циклическому коду, то комбинация полученная циклической перестановкой исходной комбинации (циклическим сдвигом), также принадлежит данному коду.

.

Вторым свойством всех разрешенных комбинаций циклических кодов является их делимость без остатка на некоторый выбранный полином, называемый производящим.

Синдромом ошибки в этих кодах является наличие остатка от деления принятой кодовой комбинации на производящий полином.

Эти свойства используются при построении кодов, кодирующих и декодирующих устройств, а также при обнаружении и исправлении ошибок.

Представление кодовой комбинации в виде многочлена.

Многочлены

Описание циклических кодов и их построение удобно проводить с помощью многочленов (или полиномов).

В теории циклических кодов кодовые комбинации обычно представляются в виде полинома. Так, n-элементную кодовую комбинацию можно описать полиномом (n-1) степени, в виде:

.

Где ={0,1}, причем = 0 соответствуют нулевым элементам комбинации, а = 1 – ненулевым.

Запишем полиномы для конкретных 4-элементных комбинаций

При формировании комбинаций циклического кода часто используют операции сложения многочленов и деления одного многочлена на другой. Так,

,

поскольку .

Следует отметить, что действия над коэффициентами полинома (сложение и умножение) производятся по модулю 2.

Рассмотрим операцию деления на следующем примере:

Деление выполняется, как обычно, только вычитание заменяется суммированием по модулю два.

Необходимо отметить, что запись кодовой комбинации в виде многочлена, не всегда определяет длину кодовой комбинации. Например, при n = 5, многочлену соответствует кодовая комбинация 00011.

Алгоритм построения циклических кодов.

Пусть задан полином , определяющий корректирующую способность кода и число проверочных разрядов r, а также исходная комбинация простого k-элементного кода в виде многочлена .

Требуется определить разрешенную кодовую комбинацию циклического кода (n, k).

Умножаем многочлен исходной кодовой комбинации на

Определяем проверочные разряды, дополняющие исходную информационную комбинацию до разрешенной, как остаток от деления полученного в предыдущем пункте произведения на образующий полином

Окончательно разрешенная кодовая комбинация циклического кода определится так

 

Для обнаружения ошибок в принятой кодовой комбинации достаточно поделить ее на производящий полином. Если принятая комбинация - разрешенная, то остаток от деления будет нулевым. Ненулевой остаток свидетельствует о том, что принятая комбинация содержит ошибки. По виду остатка (синдрома) можно в некоторых случаях также сделать вывод о характере ошибки, ее местоположении и исправить ошибку.

  1.  Построение кодера и декодера циклического кода.

Построение циклического кодера.

Рассмотрим код (9,5) образованный полиномом

.

Разрешенная комбинация циклического кода F(x) образуется из комбинации простого (исходного) кода путем умножения ее на xr и прибавления остатка R(x) от деления G(x)xr на образующий полином Pr(x).

Умножение полинома на одночлен xr эквивалентно добавлению к двоичной последовательности соответствующей G(x) , r - нулей справа.

Пусть

тогда

Для реализации операции добавления нулей используется r-разрядный регистр задержки.

Рассмотрим более подробно операцию деления:

Как видно из примера, процедура деления одного двоичного числа на другое сводится к последовательному сложению по mod2 делителя [10011] с соответствующими членами делимого [10101], затем с двоичным числом, полученным в результате первого сложения, далее с результатом второго сложения и т.д., пока число членов результирующего двоичного числа не станет меньше числа членов делителя.

Это двоичное число и будет остатком R(x).

Построение формирователя остатка циклического кода.

Структура устройства осуществляющего деление на полином полностью определяется видом этого полинома. Существуют правила позволяющие провести построение однозначно.

Сформулируем правила построения ФПГ.

Число ячеек памяти равно степени образующего полинома r.

Число сумматоров на единицу меньше веса кодирующей комбинации образующего полинома.

Место установки сумматоров определяется видом образующего полинома (см. рис. 5.1).

 

Рис. 5.1

Сумматоры ставят после каждой ячейки памяти, (начиная с нулевой) для которой существует НЕнулевой член полинома. Не ставят после ячейки для которой в полиноме нет соответствующего члена и после ячейки старшего разряда.

В цепь обратной связи необходимо поставить ключ, обеспечивающий правильный ввод исходных элементов и вывод результатов деления.

Структурная схема кодера циклического кода (9,5) приведена на рис. 5.2.

Она содержит регистр задержки и рассмотренный выше формирователь проверочной группы (ФПГ).

Рис. 5.2.

Рассмотрим работу этой схемы

1. На первом этапе К1– замкнут К2 – разомкнут. Идет одновременное заполнение регистров задержки и сдвига информ. элементами (старший вперед!) и через 4 такта старший разряд в ячейке №4

2. Во время пятого такта К2 – замыкается а К1 – размыкается с этого момента в ФПГ формируется остаток. Одновременно из РЗ на выход выталкивается задержание информационные разряды.

За 5 тактов (с 5 по 9 включительно) в линию уйдут все 5-информационных элемента. К этому времени в ФПГ сформируется остаток

3. К2 – размыкается, К1 – замыкается и в след за информационными в линию уйдут элементы проверочной группы.

4. Одновременно идет заполнение регистров новой комбинацией

Определение ошибочного разряда в ЦК.

Пусть А(х)-многочлен соответствующий переданной кодовой комбинации.

Н(х)- многочлен соответствующей принятой кодовой комбинацией.

Тогда сложение данных многочленов по модулю два даст многочлен ошибки.

E(x)=A(x) H(x)

При однократной ошибке Е(х) будет содержать только один единственный член соответствующий ошибочному разряду.

Остаток – полученный от деления принятого многочлена H(x) на производящий Pr(x) равен остатку полученному при делении соответствующего многочлена ошибок E(x) на Pr(x)

При этом ошибке в каждом разряде будет соответствовать свой остаток R(x) (он же синдром), а значит, получив синдром можно однозначно определить место ошибочного разряда.

Алгоритм определения ошибки.

Пусть имеем n-элементные комбинации (n = k + r) тогда:

  1.  Получаем остаток от деления Е(х) соответствующего ошибке в старшем разряде [1000000000], на образующей поленом Pr(x)

2. Делим полученный полином Н(х) на Pr(x) и получаем текущий остаток R(x).

3. Сравниваем R0(x) и R(x).

- Если они равны, то ошибка произошла в старшем разряде.

- Если "нет", то увеличиваем степень принятого полинома на Х и снова проводим деления

в) Опять сравниваем полученный остаток с R0(x)

- Если они равны, то ошибки во втором разряде.

- Если нет, то умножаем Н(х)х2 и повторяем эти операции до тех пор, пока R(X) не будет равен R0(x).

Ошибка будет в разряде соответствующем числу на которое повышена степень Н(х) плюс один.

Декодер циклического кода с исправлением ошибки.

Декодер циклического кода с исправлением ошибки представлен на рис. 5.3.

Рис. 5.3.

  1.  Задача № 5.

Записать кодовую комбинацию циклического кода для случая, когда производящий полином имеет вид Р(х)=х32+1 (для N= 0,1,2,3,4) и Р(х)=х3+х+1 (для N=5,6,7,8,9). Кодовая комбинация, поступающая от источника сообщений имеет К=4 элементов и записывается в двоичном виде как число, соответствующее (N+8) для N=0 - 5 и (N+3) для N=6 - 9.

Нарисовать кодирующее и декодирующее устройство с обнаружением ошибок и "прогнать" через кодирующее устройство исходную кодовую комбинацию с целью формирования проверочных элементов.

Дано:

P(X)=х32+1; К=4; N+8=910=10012

Решение.

А(х) = 1001 => х3 + 1

А(х)*хr = (х3 + 1)*х3 = х6 + х3 => 1001000

 

X6+ X4+ X3 X3+X+1

  X6+ X4+ X3 X3

  X3=1000

Кодовая комбинация циклического кода:

Проверка: деление на производящий полином должно проводиться без остатка.

  X5+X3+X2 X3+X+1

  X5+X3+X2 X2

  0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30449. Общественный строй как конституционно-правовой институт в зарубежных странах 14.12 KB
  Такими подсистемами являются: экономические отношения социальные отношения в узком смысле слова духовнокультурные отношения политические отношения. Не всегда можно провести четкую грань между этими отношениями. Его рассматривают как общество в котором существуют развитые экономические культурные правовые политические отношения между составляющими его индивидами которые не опосредованы государством.
30450. Государство как конституционно-правовой институт в зарубежных странах 13.3 KB
  Государство как конституционноправовой институт в зарубежных странах Государство является центральным институтом политической системы и основным институтом политической власти. Государство это осознанная необходимость общего управления для соблюдения жизненно важных условий существования людей. Государство это феномен человеческой мысли и человеческого труда. Государство основной институт политической системы общества организующий направляющий и контролирующий совместную деятельность и отношения людей общественных групп...
30451. Негосударственные политические институты и их конституционно-правовой статус в зарубежных странах 16.29 KB
  Усложнение форм и методов деятельности политических партий возрастание их роли в обществе закономерно приводят к их юридической институционализации. Институционализация политических партий проявляется в двух взаимосвязанных процессах: конституцищшпзации то есть включении в конституции основных принципов их статуса и законодательной институционализации в результате которой правовое положение партий определяется законом достаточно детально. Законодательная институционализация обычно включает правовое регулирование...
30452. Формы правления и государственные режимы в зарубежных странах 17.92 KB
  Формы правления и государственные режимы в зарубежных странах. Форма правления внешнее выражение содержания государства определяемое структурой и правовым положением высших органов государственной власти. Характер формы правления существующей в данном государстве зависит от организации верховной государственной власти точнее от определения правового положения одного высшего органа государственной власти главы государства. И в зависимости от того осуществляется ли эта власть одним лицом по наследству или...
30453. Принципы избирательного права в зарубежных странах 16.46 KB
  Принципы избирательного права: 1 Всеобщность избирательные права признаются за всеми взрослыми и психически здоровыми гражданами Тем не менее всеобщее избирательное право ограничено рядом цензов требований к потенциальному избирателю: возрастной ценз; ценз оседлости ценз пола имущественный профессиональный ценз Моральный ценз расовый 2 Свободное участие в выборах избиратель сам решает участвовать ли ему в избирательном процессе и если да то в какой мере.
30455. Избирательный процесс в зарубежных странах 16.53 KB
  Избирательный процесс это урегулированная нормами избирательного права деятельность по подготовке и проведению выборов. Назначение выборов т. Временные рамки проведения выборов устанавливаются обычно законом. В некоторых странах закон устанавливает точную дату проведения выборов.
30456. Референдум в зарубежных странах, его виды, процедура и правовые последствия 16.76 KB
  Своеобразной разновидностью референдума является плебисцит но это голосование населения по наиболее важным для страны вопросам: по территориальным международным проблемам. Вопрос выносимый на референдум называется формулой референдума . Как правило в законодательстве устанавливаются пределы допустимого использования института референдума. Виды референдума: общенациональный и местный; обязательный и факультативный; конституционный и обыкновенный; допарламентскийпослепарламентский внепарламентский; утверждающий и...
30457. Парламентарии, их статус и объединения в зарубежных странах 15.99 KB
  Парламентарии их статус и объединения в зарубежных странах Современный парламент это общегосударственный представительный орган главная функция которого в системе разделения властей заключается в осуществлении законодательной власти. Чаще всего Объединения парламентариев создаются и действуют на политической базе общей партийной принадлежности. Эти объединения все чаще институционализируются в законах и регламентах даже конституционализируются и приобретают определенные права на представительство в руководящих органах...