53813

Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: розглянути основні види перерізів конуса переріз перпендикулярний до осі; переріз що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу Перерізи конуса площинами слайд №1 2 Проведемо в конусі переріз площиною яка проходить через дві твірні S і SB площина перетне основу конуса по хорді B отже переріз конуса площиною яка проходить через вершину трикутник. Розвязування задач Твірна конуса L.

Украинкский

2014-03-03

131.5 KB

48 чел.

Тема уроку:  Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус.

Мета уроку:  розглянути основні види перерізів конуса – переріз,

перпендикулярний до осі; переріз, що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса.

Обладнання:  моделі конусів, зрізаних конусів, слайди презентацій.

І. Перевірка домашнього завдання

  1.  Перевірити наявність домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашнього завдання.
  2.  Презентації учнів на теми «Циліндр», «Конус».

ІІ. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Перерізи конуса площинами (слайд №1, 2)

Проведемо в конусі переріз площиною, яка проходить через дві твірні  SA і SB, площина перетне основу конуса по хорді AB, отже, переріз конуса площиною, яка проходить через вершину, - трикутник.

Розв’язування  задач

  1.  Твірна конуса L. Знайти площу перерізу, проведеного через дві твірні, кут між якими дорівнює a.(Відповідь.)
  2.  Твірна конуса L, а радіус основи r. Знайти площу перерізу, проведеного через вершину конуса і хорду основи, що стягує дугу, кутова величина якого дорівнює a. (Відповідь. )
  3.  Висота конуса дорівнює H. Знайдіть площу перерізу, що проходить через вершину конуса і хорду основи, яка стягує дугу, кутова величина якої a, якщо площина перерізу утворює з площиною основи кут . (Відповідь. )

  1.  Задача

Радіус основи конуса R, а твірна нахилена до площини основи під кутом a. Через вершину конуса проведено площину під кутом φ до його висоти. Знайдіть площу утвореного перерізу.

5.Задача

Висота конуса 20,радіус його основи 25. Знайдіть площу перерізу, проведеного через вершину, якщо відстань від нього до центра основи конуса дорівнює 12.

Слайд № 3

Теорема

Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню – по колу з центром на осі конуса

Д о в е д е н н я

Розглянемо перетворення гомотетії з центром у вершині конуса S, яке суміщає січну площину (слайд № 3) з площиною основи. При цьому переріз конуса суміститься з основою конуса. Отже, переріз конуса площиною є круг, а переріз бічної поверхні – коло з центром на осі конуса.

Розв’язування  задач

Задача

Конус перетнуто площиною, паралельною основі, на відстані d від вершини. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи конуса R, а висота H.

Зрізаний конус (Слайд № 4, 5)

Площина, яка паралельна основі конуса і перетинає конус, відтинає від нього менший конус. Частина, що залишилася, називається зрізаним конусом.

Зрізаним конусом  називається частина конуса, що лежить між основою і площиною, паралельною основі

Розв’язування  задач

Задача

Радіуси основ зрізаног конуса R і  r, твірна нахилена до основи під кутом 450. Знайдіть висоту.

Задача

Радіуси основ зрізаного конуса 3 дм і 7 дм, твірна 5 дм. Знайдіть площу осьового перерізу.

ІІІ Домашнє завдання

§ 6, п. 56 задачі № 12,13,19,22 (ст.. 96 – 97)

IV Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

  1.  Що є перерізом конуса площиною, яка паралельна основі?
  2.  Що є перерізом конуса площиною, яка проходить через дві твірні?
  3.  Що таке зрізаний конус?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80524. Автоматизація процесів оцінювання нерухомості 124.9 KB
  Головні цілі впровадження ІС в оцінюванні. Головні цілі впровадження ІС в оцінюванні. Основними факторами які впливають на впровадження інформаційних систем є потреби організацій та користувачів а також наявність відповідних засобів для їх формування. Впровадження корпоративної ІС розробленої самостійно або придбаної у постачальника часто супроводжується ломкою перепроектувало існуючих на підприємстві процесів бізнесу...
80525. Автоматизація процесів оцінювання машин та обладнання 70.7 KB
  Автоматизація обліку матеріальних цінностей Матеріальні цінності це сировина і матеріали покупні напівфабрикати і комплектуючи вироби тара і тарні матеріали; паливо будівельні матеріали і обладнання для установки; малоцінні і швидкозношувані предмети спецодяг і спецвзуття. Основними задачами що вирішуються на цій ділянці є своєчасне повне і достовірне відображення в обліку а потім видання необхідних оброблених на ПЕОМ це настільна або портативна високопродуктивна обчислювальна система...
80526. КУЛЬТУРА УКРАЇНИ XIV – I ПОЛ. XVII СТОЛІТТЯ 1.97 MB
  Існує думка, що період XIV – перш. пол. XVII ст. мало відображений у джерелах, так як був бідний подіями, які могли залишити помітний слід в історії. Ближче до істини інша точка зору: життя було значно багатшим, ніж це зафіксовано в документах і пам\'ятках культури, що до нас дійшли
80527. Українська культура в другій половині ХХ століття 39.07 KB
  Розвиток української культури в другій половині ХХ ст. У Донецькій та Кримській областях не залишалося жодної української школи. ЦК КПРС прийняв нову постанову що підсилило русифікацію української системи освіти. Серед них можна назвати Історію української літератури Історію української мови Радянську енциклопедію історії України Історію українського мистецтва.
80528. Витоки української культури. Матеріальна та духовна культура словянського світу 1тис. нашої ери 562 KB
  Термін «культура» вперше зустрічається в античному світі. Його початкове значення – обробка rрунту, внесення людиною змін у природу. Надалі термін «культура» отримав більш універсальне значення.Культура - це все, що створено людиною.
80529. Українська культура у другій половині ХХ століття 77 KB
  Розвиток української культури у другій половині ХХ ст. У Донецькій і Кримській областях не залишалося жодної української школи. ЦК КПРС прийняв нову постанову що підсилило русифікацію української системи освіти. Серед них можна назвати Історію української літератури Історію української мови Радянську енциклопедію історії України Історію українського мистецтва .
80530. Культура Україна на межі 20-21 століття 805.79 KB
  Відпали відкриті або приховані перешкоди на шляху розвитку національної культури. Товариство звільнилося від ідеологічних штампів попередньої епохи вперше отримало можливість відкритого доступу до досягнень світової духовності і культури. Активізувалася культурне життя в регіонах країни зросла увага до традиційної культури Україна.
80531. Національно-культурне відродження 1920-1930-х рр. Українська культура періоду тоталітаризму (1933 – 1953 рр.) 28.11 KB
  Коренізація була викликана прагненням більшовиків заручитися підтримкою місцевого (корінного) населення з тим, щоб зміцнити свою соціальну базу. У середині 20-х рр. 80% населення республіки складали українці, а 20% – представники інших національностей.
80532. Українська культура початку ХХ ст. (1900 – 1921 рр.) 547 KB
  Української наукової громадськості було надано сім професорських місць у Львівському університеті і три професорських місця в Чернівецькому університеті. Спроби української громадськості з інших регіонів надати закарпатцям допомогу також припинялися угорською владою. Зростання числа грамотних українців стимулював розвиток української літератури. Коцюбинського Цвіт яблуні Intermezzo Тіні забутих предків стали класикою золотим фондом української літератури.