53813

Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: розглянути основні види перерізів конуса переріз перпендикулярний до осі; переріз що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу Перерізи конуса площинами слайд №1 2 Проведемо в конусі переріз площиною яка проходить через дві твірні S і SB площина перетне основу конуса по хорді B отже переріз конуса площиною яка проходить через вершину трикутник. Розв’язування задач Твірна конуса L.

Украинкский

2014-03-03

131.5 KB

40 чел.

Тема уроку:  Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус.

Мета уроку:  розглянути основні види перерізів конуса – переріз,

перпендикулярний до осі; переріз, що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса.

Обладнання:  моделі конусів, зрізаних конусів, слайди презентацій.

І. Перевірка домашнього завдання

  1.  Перевірити наявність домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашнього завдання.
  2.  Презентації учнів на теми «Циліндр», «Конус».

ІІ. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Перерізи конуса площинами (слайд №1, 2)

Проведемо в конусі переріз площиною, яка проходить через дві твірні  SA і SB, площина перетне основу конуса по хорді AB, отже, переріз конуса площиною, яка проходить через вершину, - трикутник.

Розв’язування  задач

  1.  Твірна конуса L. Знайти площу перерізу, проведеного через дві твірні, кут між якими дорівнює a.(Відповідь.)
  2.  Твірна конуса L, а радіус основи r. Знайти площу перерізу, проведеного через вершину конуса і хорду основи, що стягує дугу, кутова величина якого дорівнює a. (Відповідь. )
  3.  Висота конуса дорівнює H. Знайдіть площу перерізу, що проходить через вершину конуса і хорду основи, яка стягує дугу, кутова величина якої a, якщо площина перерізу утворює з площиною основи кут . (Відповідь. )

  1.  Задача

Радіус основи конуса R, а твірна нахилена до площини основи під кутом a. Через вершину конуса проведено площину під кутом φ до його висоти. Знайдіть площу утвореного перерізу.

5.Задача

Висота конуса 20,радіус його основи 25. Знайдіть площу перерізу, проведеного через вершину, якщо відстань від нього до центра основи конуса дорівнює 12.

Слайд № 3

Теорема

Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню – по колу з центром на осі конуса

Д о в е д е н н я

Розглянемо перетворення гомотетії з центром у вершині конуса S, яке суміщає січну площину (слайд № 3) з площиною основи. При цьому переріз конуса суміститься з основою конуса. Отже, переріз конуса площиною є круг, а переріз бічної поверхні – коло з центром на осі конуса.

Розв’язування  задач

Задача

Конус перетнуто площиною, паралельною основі, на відстані d від вершини. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи конуса R, а висота H.

Зрізаний конус (Слайд № 4, 5)

Площина, яка паралельна основі конуса і перетинає конус, відтинає від нього менший конус. Частина, що залишилася, називається зрізаним конусом.

Зрізаним конусом  називається частина конуса, що лежить між основою і площиною, паралельною основі

Розв’язування  задач

Задача

Радіуси основ зрізаног конуса R і  r, твірна нахилена до основи під кутом 450. Знайдіть висоту.

Задача

Радіуси основ зрізаного конуса 3 дм і 7 дм, твірна 5 дм. Знайдіть площу осьового перерізу.

ІІІ Домашнє завдання

§ 6, п. 56 задачі № 12,13,19,22 (ст.. 96 – 97)

IV Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

  1.  Що є перерізом конуса площиною, яка паралельна основі?
  2.  Що є перерізом конуса площиною, яка проходить через дві твірні?
  3.  Що таке зрізаний конус?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23335. Поиск информации в базах данных. Установка фильтров 453.5 KB
  Задание на лабораторную работу: Составьте не менее 10 логических выражений для поиска данных в базе данных. Выполните поиск данных с помощью команды Locate. Выполните стандартный поиск в индексированной базе данных.
23336. Обработка запросов 404 KB
  SELECT SALES.SNUM SALES.SNAME SALES.CITY; FROM SALES; WHERE SALES.
23337. Создание отчётов 434.5 KB
  Задание на лабораторную работу: Определите структуру отчета. Создать и выполнить стандартный отчет. На основе стандартного отчета создать сложный отчет. Запустить отчет.
23338. Проектирование этикеток 124.5 KB
  Задание на лабораторную работу: Определите структуру этикетки: база данных для этикетки; название этикетки; порядок размещения полей в этикетке; порядок размещения этикеток на листе; размер этикеток.
23339. Проектирование экранных форм 371.5 KB
  Выполните конструирование экранной формы. Создайте на экранной форме кнопки: навигации в базе данных; добавления новой записи; закрытия экранной формы. Создайте в экранной форме поле редактирования поле для ввода со списком селекторные кнопки или контрольные индикаторы. Сохраните среду созданной экранной формы.
23340. Создание макросов 107.5 KB
  Задание на лабораторную работу: Изучите правила записи макросов на примерах стандартных макрокоманд F2–F9. Создайте свои макрокоманды для выполнения следующих работ: открыть нужные базы данных; удалить базы данных; установить отношения между базами данных; модифицировать отчет; выполнить запрос; Сохраните созданный набор макрокоманд в файле . Отчет по лабораторной работе: Диалоговое окно макрокоманд: Определение клавиши макрокоманды автоматизированное формирование: Определение клавиши макрокоманды запись вручную: Открыть таблицу...
23341. Генератор прикладных программ 290 KB
  Задание на лабораторную работу: Перед началом работы создать отдельный каталог для файлов приложения. Выполните генерацию стандартного приложения создавая или указывая базу данных на шаге 1. Проверьте работу стандартного приложения: стандартный экран форма ввода кнопки управления; меню стандартного приложения. Отчет по лабораторной работе: Проектирование приложения: Результат работы генератора: Результат работы кнопки New Knopka ввести новую запись: Контрольные вопросы: Структурные элементы стандартного приложения.
23342. Интегрированная cреда FoxPro 49 KB
  Лабораторная работа №1: Интегрированная cреда FoxPro. Цель работы: знакомство с возможностями среды СУБД FoxPro for Windows. Задание: Создайте на диске Х: каталог под именем FOXPRO для хранения примеров. Войдите в среду FoxPro.
23343. Создание структуры базы данных в СУБД FoxPro 118.5 KB
  Лабораторная работа №2: Создание структуры базы данных в СУБД FoxPro По дисциплине: Базы данных. Цели работы: изучить типы данных FoxPro; научиться создавать структуру базы данных; заполнить таблицы данными. Задание: Создайте структуру базы данных в соответствии с вашей темой расчетнографического задания. Изучите возможности среды СУБД FoxPro for Windows для создания структуры базы данных.