53813

Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: розглянути основні види перерізів конуса переріз перпендикулярний до осі; переріз що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу Перерізи конуса площинами слайд №1 2 Проведемо в конусі переріз площиною яка проходить через дві твірні S і SB площина перетне основу конуса по хорді B отже переріз конуса площиною яка проходить через вершину трикутник. Розвязування задач Твірна конуса L.

Украинкский

2014-03-03

131.5 KB

48 чел.

Тема уроку:  Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус.

Мета уроку:  розглянути основні види перерізів конуса – переріз,

перпендикулярний до осі; переріз, що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса.

Обладнання:  моделі конусів, зрізаних конусів, слайди презентацій.

І. Перевірка домашнього завдання

  1.  Перевірити наявність домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашнього завдання.
  2.  Презентації учнів на теми «Циліндр», «Конус».

ІІ. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Перерізи конуса площинами (слайд №1, 2)

Проведемо в конусі переріз площиною, яка проходить через дві твірні  SA і SB, площина перетне основу конуса по хорді AB, отже, переріз конуса площиною, яка проходить через вершину, - трикутник.

Розв’язування  задач

  1.  Твірна конуса L. Знайти площу перерізу, проведеного через дві твірні, кут між якими дорівнює a.(Відповідь.)
  2.  Твірна конуса L, а радіус основи r. Знайти площу перерізу, проведеного через вершину конуса і хорду основи, що стягує дугу, кутова величина якого дорівнює a. (Відповідь. )
  3.  Висота конуса дорівнює H. Знайдіть площу перерізу, що проходить через вершину конуса і хорду основи, яка стягує дугу, кутова величина якої a, якщо площина перерізу утворює з площиною основи кут . (Відповідь. )

  1.  Задача

Радіус основи конуса R, а твірна нахилена до площини основи під кутом a. Через вершину конуса проведено площину під кутом φ до його висоти. Знайдіть площу утвореного перерізу.

5.Задача

Висота конуса 20,радіус його основи 25. Знайдіть площу перерізу, проведеного через вершину, якщо відстань від нього до центра основи конуса дорівнює 12.

Слайд № 3

Теорема

Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню – по колу з центром на осі конуса

Д о в е д е н н я

Розглянемо перетворення гомотетії з центром у вершині конуса S, яке суміщає січну площину (слайд № 3) з площиною основи. При цьому переріз конуса суміститься з основою конуса. Отже, переріз конуса площиною є круг, а переріз бічної поверхні – коло з центром на осі конуса.

Розв’язування  задач

Задача

Конус перетнуто площиною, паралельною основі, на відстані d від вершини. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи конуса R, а висота H.

Зрізаний конус (Слайд № 4, 5)

Площина, яка паралельна основі конуса і перетинає конус, відтинає від нього менший конус. Частина, що залишилася, називається зрізаним конусом.

Зрізаним конусом  називається частина конуса, що лежить між основою і площиною, паралельною основі

Розв’язування  задач

Задача

Радіуси основ зрізаног конуса R і  r, твірна нахилена до основи під кутом 450. Знайдіть висоту.

Задача

Радіуси основ зрізаного конуса 3 дм і 7 дм, твірна 5 дм. Знайдіть площу осьового перерізу.

ІІІ Домашнє завдання

§ 6, п. 56 задачі № 12,13,19,22 (ст.. 96 – 97)

IV Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

  1.  Що є перерізом конуса площиною, яка паралельна основі?
  2.  Що є перерізом конуса площиною, яка проходить через дві твірні?
  3.  Що таке зрізаний конус?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13452. Методичні вказівки щодо використання програмного продукту PGP зля захисту інформації в економічних інформаційних системах 1.71 MB
  Методичні вказівки щодо використання програмного продукту PGP зля захисту інформації в економічних інформаційних системах 1. Види загроз безпеці інформації в економічних інформаційних системах ЕІС та основні технологічні засоби для захисту інформації 1.1. Основ
13453. Розробка комерційних інтернет проектів. Віртуальний магазин, віртуальне підприємство 101 KB
  Лабораторна робота №1.1 До кожної теми розроблено декілька лабораторних робіт. На лабораторних заняттях виконуються лабораторні роботи за вказівкою викладача. Лабораторні роботи які позначені виконуються додатково за бажанням студента ОПИС ЕЛЕКТРОННОГО МАГАЗ...
13454. Методы сетевого планирования Сетевые технологии 518 KB
  Управление проектами Лабораторная работа № 1.Методы сетевого планирования Сетевые технологии Сетевые технологии относятся к наиболее распространенным технологиям планирования и контроля реализации сложных мероприятий т.е. проектов. Они базируются на теории граф
13455. Cоздание нового проекта в MS Project 363.02 KB
  Урок 1. Планирование работ в Microsoft Project Cоздание нового проекта в MS Project Для примера рассмотрим проект по проектированию и разработке сайтавизитки магазина с использованием cms. Первыми шагами при создании календарного плана проекта являются: запуск нового плана проек
13456. Планирование ресурсов и создание назначений в Microsoft Project 146.5 KB
  Урок 2. Планирование ресурсов и создание назначений в Microsoft Project После того как определен состав задач нужно определить кто эти задачи будет исполнять и какое оборудование будет использоваться. Для этого нужно ввести в план проекта список ресурсов и информацию о них а з
13457. Свойства назначения в Microsoft Project 151 KB
  Урок 3. Свойства назначения Каждое из связанных с задачей назначений имеет набор свойств с помощью которых его можно настроить так чтобы оно в большей степени соответствовало требованиям вашего проекта. Настройка свойств назначения осуществляется в диалоговом окне Св...
13458. Ввод фактических данных 924 KB
  Ввод фактических данных Фактические данные это информация о ходе выполнения запланированных работ на основании которой менеджер проекта осуществляет процесс отслеживания. В системе существует несколько способов ввода фактических данных отличающихся друг от дру
13459. Анализ и оптимизация плана работ 1.12 MB
  Урок 4. Анализ и оптимизация плана работ. Для анализа плана работ проекта применяют две классические методики: PERT и метод критического пути СРМ. При анализе стоимости проекта используют настраиваемые поля формулы и группировки создаются формулы с условиями выявляют
13460. Анализ рисков в Microsoft Project 882.5 KB
  Анализ рисков. Анализ опасностей которые могут возникнуть при выполнении составленного плана один из самых интересных и сложных этапов планирования проекта. От того как проведен анализ зависит будет ли проект успешно завершен. В этом уроке вы научитесь определять