53813

Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: розглянути основні види перерізів конуса переріз перпендикулярний до осі; переріз що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу Перерізи конуса площинами слайд №1 2 Проведемо в конусі переріз площиною яка проходить через дві твірні S і SB площина перетне основу конуса по хорді B отже переріз конуса площиною яка проходить через вершину трикутник. Розв’язування задач Твірна конуса L.

Украинкский

2014-03-03

131.5 KB

46 чел.

Тема уроку:  Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус.

Мета уроку:  розглянути основні види перерізів конуса – переріз,

перпендикулярний до осі; переріз, що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса.

Обладнання:  моделі конусів, зрізаних конусів, слайди презентацій.

І. Перевірка домашнього завдання

  1.  Перевірити наявність домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашнього завдання.
  2.  Презентації учнів на теми «Циліндр», «Конус».

ІІ. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Перерізи конуса площинами (слайд №1, 2)

Проведемо в конусі переріз площиною, яка проходить через дві твірні  SA і SB, площина перетне основу конуса по хорді AB, отже, переріз конуса площиною, яка проходить через вершину, - трикутник.

Розв’язування  задач

  1.  Твірна конуса L. Знайти площу перерізу, проведеного через дві твірні, кут між якими дорівнює a.(Відповідь.)
  2.  Твірна конуса L, а радіус основи r. Знайти площу перерізу, проведеного через вершину конуса і хорду основи, що стягує дугу, кутова величина якого дорівнює a. (Відповідь. )
  3.  Висота конуса дорівнює H. Знайдіть площу перерізу, що проходить через вершину конуса і хорду основи, яка стягує дугу, кутова величина якої a, якщо площина перерізу утворює з площиною основи кут . (Відповідь. )

  1.  Задача

Радіус основи конуса R, а твірна нахилена до площини основи під кутом a. Через вершину конуса проведено площину під кутом φ до його висоти. Знайдіть площу утвореного перерізу.

5.Задача

Висота конуса 20,радіус його основи 25. Знайдіть площу перерізу, проведеного через вершину, якщо відстань від нього до центра основи конуса дорівнює 12.

Слайд № 3

Теорема

Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню – по колу з центром на осі конуса

Д о в е д е н н я

Розглянемо перетворення гомотетії з центром у вершині конуса S, яке суміщає січну площину (слайд № 3) з площиною основи. При цьому переріз конуса суміститься з основою конуса. Отже, переріз конуса площиною є круг, а переріз бічної поверхні – коло з центром на осі конуса.

Розв’язування  задач

Задача

Конус перетнуто площиною, паралельною основі, на відстані d від вершини. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи конуса R, а висота H.

Зрізаний конус (Слайд № 4, 5)

Площина, яка паралельна основі конуса і перетинає конус, відтинає від нього менший конус. Частина, що залишилася, називається зрізаним конусом.

Зрізаним конусом  називається частина конуса, що лежить між основою і площиною, паралельною основі

Розв’язування  задач

Задача

Радіуси основ зрізаног конуса R і  r, твірна нахилена до основи під кутом 450. Знайдіть висоту.

Задача

Радіуси основ зрізаного конуса 3 дм і 7 дм, твірна 5 дм. Знайдіть площу осьового перерізу.

ІІІ Домашнє завдання

§ 6, п. 56 задачі № 12,13,19,22 (ст.. 96 – 97)

IV Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

  1.  Що є перерізом конуса площиною, яка паралельна основі?
  2.  Що є перерізом конуса площиною, яка проходить через дві твірні?
  3.  Що таке зрізаний конус?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43905. Оценка финансовых результатов деятельности ООО «Корвет» 298.5 KB
  ООО «Корвет» учреждено в 2007 году, в соответствии с Гражданским кодексом РФ и другим действующим законодательством. Учредителями (участниками) общества являются физические лица. Общество имеет в собственности обособленное имущество, учитываемое на его самостоятельном балансе, может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные неимущественные права и обязанности.
43906. Создание рекламной кампании для гостиницы «Пятерка» 3.2 MB
  Задача рекламы состоит в том чтобы наладить взаимопонимание положительное отношение и доверие клиента к предложению предприятия гостинично-туристского бизнеса на длительную перспективу. По мнению западных специалистов в гостиничном бизнесе от рекламы требуется выполнение следующих важных задач [28]: – с ее помощью любая составляющая услуги должна иметь осязаемый вид чтобы потенциальному потребителю было понятно что именно ему предлагается; – она должна обещать выгоду или решение проблемы; – она должна указывать на отличия продукта...
43907. Проектування електромережі поліграфічного підприємства 2.01 MB
  Вибір зовнішнього електропостачання підприємства. Вибір напруги живлячої мережі. Вибір пунктів прийому електроенергії. Вибір схеми головної підстанції підприємства.
43908. Предложения по оптимизации системы управления подготовкой кадров ООО СК «Согласие» 612.5 KB
  Образование – целенаправленная систематическая познавательная деятельность по освоению и совершенствованию знаний умений и навыков а так же совокупность знаний полученных в результате обучения. Управление подготовкой страхового агента в ООО СК Согласие складывается из следующих элементов: Анализ потребности в обучении определение целей обучения и составление на базе данного анализа программы обучения; Организация учебного процесса; Мотивация обучаемых; Контроль результатов обучения. Знания и умения получаемые в...
43909. Контроль технических устройств 2.82 MB
  Сущность этих проблем определяется тем что развитие РЭА в указанном направлении сопровождается резким увеличением материальных временных и трудовых затрат на проведение процедур контроля и обслуживание вследствие чего возросшие потенциальные возможности РЭА не могут быть полностью реализованы. В настоящее время общепризнано что основным направлением разрешения возникшего диалектического противоречия...
43910. Оценка рыночной стоимости 100% доли ООО «1» 5.73 MB
  Необходимо отметить, что для целей анализа было проведено преобразование отчетности ООО «1». Абсолютные значения величин, на основании которых строится анализ, приведены в преобразованном балансе и преобразованном отчете о прибылях и убытках.
43911. Разработка направлений совершенствования кадровой политики ТПДН «Холмогорнефть» ОАО «Сибнефть-Ноябрьскнефтегаз» 677.5 KB
  Анализ основных показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятия Анализ эффективности использования персонала предприятия Теоретические основы совершенствования кадровой политики предприятия Целевые установки совершенствования кадровой политики предприятия
43912. Свидетельство о вере и Церкви росписей собора святого равноапостольного князя Владимира в Киеве 2.73 MB
  Сразу же отметим, что духовность, духовную жизнь, духовное состояние следует понимать только как жизнь, водимую Духом Святым, как степень подчинения всего Духу Святому или же уклонения от Его воли. То есть духовность обязательно связана с Церковью, водимой Духом Святым, основанной Господом Иисусом Христом.
43913. Разработка автоматизированной системы автоматизации учета контроля прохождения изделия по этапам технологического процесса, для ОАО «НИИ Машиностроения» 24.52 MB
  Для современных предприятий внедрение информационной системы является серьезным шагом к решению таких ключевых бизнес задач как: снижение общих затрат предприятия повышение скорости товарооборота сокращение излишков товарных запасов до минимума увеличение и усложнение ассортимента продукции улучшение качества продукции выполнение заказов в срок повышение общего качества обслуживания заказчиков и т. Целью дипломного проекта является разработка автоматизированной системы автоматизации учета контроля прохождения изделия по этапам...