53813

Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: розглянути основні види перерізів конуса переріз перпендикулярний до осі; переріз що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу Перерізи конуса площинами слайд №1 2 Проведемо в конусі переріз площиною яка проходить через дві твірні S і SB площина перетне основу конуса по хорді B отже переріз конуса площиною яка проходить через вершину трикутник. Розвязування задач Твірна конуса L.

Украинкский

2014-03-03

131.5 KB

47 чел.

Тема уроку:  Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус.

Мета уроку:  розглянути основні види перерізів конуса – переріз,

перпендикулярний до осі; переріз, що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса.

Обладнання:  моделі конусів, зрізаних конусів, слайди презентацій.

І. Перевірка домашнього завдання

  1.  Перевірити наявність домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашнього завдання.
  2.  Презентації учнів на теми «Циліндр», «Конус».

ІІ. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Перерізи конуса площинами (слайд №1, 2)

Проведемо в конусі переріз площиною, яка проходить через дві твірні  SA і SB, площина перетне основу конуса по хорді AB, отже, переріз конуса площиною, яка проходить через вершину, - трикутник.

Розв’язування  задач

  1.  Твірна конуса L. Знайти площу перерізу, проведеного через дві твірні, кут між якими дорівнює a.(Відповідь.)
  2.  Твірна конуса L, а радіус основи r. Знайти площу перерізу, проведеного через вершину конуса і хорду основи, що стягує дугу, кутова величина якого дорівнює a. (Відповідь. )
  3.  Висота конуса дорівнює H. Знайдіть площу перерізу, що проходить через вершину конуса і хорду основи, яка стягує дугу, кутова величина якої a, якщо площина перерізу утворює з площиною основи кут . (Відповідь. )

  1.  Задача

Радіус основи конуса R, а твірна нахилена до площини основи під кутом a. Через вершину конуса проведено площину під кутом φ до його висоти. Знайдіть площу утвореного перерізу.

5.Задача

Висота конуса 20,радіус його основи 25. Знайдіть площу перерізу, проведеного через вершину, якщо відстань від нього до центра основи конуса дорівнює 12.

Слайд № 3

Теорема

Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню – по колу з центром на осі конуса

Д о в е д е н н я

Розглянемо перетворення гомотетії з центром у вершині конуса S, яке суміщає січну площину (слайд № 3) з площиною основи. При цьому переріз конуса суміститься з основою конуса. Отже, переріз конуса площиною є круг, а переріз бічної поверхні – коло з центром на осі конуса.

Розв’язування  задач

Задача

Конус перетнуто площиною, паралельною основі, на відстані d від вершини. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи конуса R, а висота H.

Зрізаний конус (Слайд № 4, 5)

Площина, яка паралельна основі конуса і перетинає конус, відтинає від нього менший конус. Частина, що залишилася, називається зрізаним конусом.

Зрізаним конусом  називається частина конуса, що лежить між основою і площиною, паралельною основі

Розв’язування  задач

Задача

Радіуси основ зрізаног конуса R і  r, твірна нахилена до основи під кутом 450. Знайдіть висоту.

Задача

Радіуси основ зрізаного конуса 3 дм і 7 дм, твірна 5 дм. Знайдіть площу осьового перерізу.

ІІІ Домашнє завдання

§ 6, п. 56 задачі № 12,13,19,22 (ст.. 96 – 97)

IV Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

  1.  Що є перерізом конуса площиною, яка паралельна основі?
  2.  Що є перерізом конуса площиною, яка проходить через дві твірні?
  3.  Що таке зрізаний конус?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13282. Теорії міжнародної торгівлі 37.71 KB
  Оскільки, історично міжнародна торгівля передувала іншим формами міжнародних економічних відносин, першими зявилися теоретичні розробки (концепції), що стосувалися саме проблем міжнародної торгівлі і намагалися відповісти на практичні запитання
13283. ДЕФОРМАЦИИ РАСТЯЖЕНИЯ И ИЗГИБА 717 KB
  ДЕФОРМАЦИИ РАСТЯЖЕНИЯ И ИЗГИБА Задание. Определить модуль Юнга стальной проволоки с предельной относительной погрешностью не превышающей. Задание. Определить модуль Юнга дерева с предельной относительной погрешностью не превышающей...
13284. Классификация затрат на производство и реализацию продукции 67.5 KB
  Деление затрат по функциям деятельности позволяет в планировании и учете определять величину затрат в разрезе подразделений каждой сферы, что является одним из важных условий организации внутрихозяйственного расчета.
13285. Навыки работы с программным пакетом Electronics Workbench (EWB) для виртуального моделирования физических измерительных процессов 89.5 KB
  Лабораторная работа №1 Навыки работы с программным пакетом Electronics Workbench EWB для виртуального моделирования физических измерительных процессов. Цель исследования: Получить начальное представление о базовых возможностях программного пакета EWB необходимых для мод...
13286. Изучение вольтамперных характеристик биполярного транзистора в среде Electronics Workbench 380.5 KB
  Лабораторная работа №2 Изучение вольтамперных характеристик биполярного транзистора в среде Electronics Workbench Цель исследования: Моделирование работы биполярного транзистора в среде Electronics Workbench и виртуальные измерения его входной и выходной вольтамперных характер
13287. Виртуальные измерения магнитной индукции на основе эффекта Холла в среде Electronics Workbench 333.5 KB
  Лабораторная работа №3 Виртуальные измерения магнитной индукции на основе эффекта Холла в среде Electronics Workbench Цель исследования: Моделирование работы датчика Холла в среде Electronics Workbench и виртуальные измерения с его помощью магнитной индукции. Задание на...
13288. Моделирование работы пироэлектрического датчика в среде Electronics Workbench 367 KB
  Лабораторная работа №4 Моделирование работы пироэлектрического датчика в среде Electronics Workbench Цель исследования: Моделирование работы пироэлектрического датчика в среде Electronics Workbench и виртуальные измерения внешнего теплового потока заданного периодической пос
13289. Hands-On Lab Debugging Applications in Windows Azure 818.61 KB
  HandsOn Lab Debugging Applications in Windows Azure Contents Overview3 Exercise 1: Debugging an Application in the Cloud5 Task 1 Exploring the Fabrikam Insurance Application5 Task 2 Running the Application as a Windows Azure Project7 Task 3 Adding Tracing Support to the Application14 Task 4 Creating a Log Viewer Tool25 Verification33 Summary38 Overview Using Visual Studio you can debug applications in your local ...
13290. Автоматизация создания документов с помощью Visual Basic .NET 101.5 KB
  6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Автоматизация создания документов с помощью Visual Basic .NET 6.1. Цель работы: приобретение практических навыков автоматизации создания документов с помощью Visual Basic с использованием инструментальных средств интегрированной среды разработки Vis...