53887

Квадратне рівняння та його використання

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Завдання: навчальні: відтворити знання про квадратне рівняння його види способи розвязування;вміння розвязувати квадратні рівняння. використовувати рівняння що зводяться до квадратних перетворювання раціональних виразів розвязування квадратичних виразів графічним способом; систематизувати та узагальнити навчальні досягнення учнів щодо розвязання квадратних рівнянь та їх використання в ході уроку та їх використання в ході уроку під час формування компетенцій учнів з алгебри;;розвивальні: розвивати увагу мислення пам'ять...

Украинкский

2014-03-04

87.5 KB

0 чел.

Розробка уроку з використання методів навчання математики та стратегії технології "Розвиток критичного мислення"

Алгебра. 9 клас.

Конспект уроку.

Тема. Квадратне рівняння та його використання.

Мета: систематизувати та узагальнити знання про квадратне рівняння .

Завдання:

навчальні:

  •  відтворити знання про квадратне рівняння, його види, способи розв'язування;
    вміння розв'язувати квадратні рівняння. використовувати рівняння, що зводяться до квадратних, перетворювання раціональних виразів, розв'язування квадратичних виразів графічним способом;
  •  систематизувати та узагальнити навчальні досягнення учнів щодо розв'язання квадратних рівнянь та їх використання в ході уроку та їх використання в ході уроку під час формування компетенцій учнів з алгебри;;
    розвивальні:
  •  розвивати увагу, мислення, пам'ять, культуру математичного мовлення;
  •  вміння працювати самостійно, вміння спілкуватись, допомагати іншим, аналізувати ситуацію, оцінювати свої дії та дії інших учнів;
  •  вміння і навички щодо розв'язування рівнянь, нерівностей, оформлення завдань;
  •  продовжувати розвивати загальнонавчальні навички ( ведення зошита, організація роботи, робота з роздавальним матеріалом,, застосування теоретичних знань для виконання завдань тощо ) ;
  •  сприяти розвитку комунікативної, інформаційної, соціальної, полікультурної компетентностей, а також самоосвіти і саморозвитку, продуктивної творчої діяльності;
    виховні:

виховувати уважність, кмітливість, акуратність, працьовитість, самостійність, дисциплінованість, самокритичність.
Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь і навичок.

Методи:

  •  словесні: розповідь, бесіда, використання ключових слів, метод "різнокольорових капелюшків", коментар до виконання вправ, самооцінка, взаємонавчання, методи мотивації, збудження інтересу;
  •  наочні: робота з роздавальним матеріалом - "плакатами самооцінювання ", метод "різнокольорових капелюшків";
  •  практичні: розв'язування вправ, самостійна робота, робота в групах, проскриптивний метод, метод повторення, поступового ускладнення завдань

Оцінюється: рівень навчальних досягнень учнів.

Структура:

  1.  Організаційно - психологічна частина.
  2.  Підготовка до свідомої навчальної праці: постановка мети, мотивація, актуалізація опорних знань, умінь.
  3.  Узагальнення знань, умінь.
  4.  Систематизація під час виконання самостійної роботи.
  5.  Домашнє завдання з коментарем.
  6.  Самоаналіз уроку учнями.
  7.  Підсумок уроку.

Хід уроку

  1.  Організаційно - психологічна частина.

Настроювання учнів на виконання навчальних завдань уроку та на досягнення успіху  в оволодінні знаннями  ( Як досягти успіху?).

"Досягнення успішного результату під час розв'язання задач - зовсім не привілей математики. Усе людське життя - це не що інше, як постійна постановка та

бажання досягти успіху під час розв'язування все нових питань і проблем. "( Е. Ільєнкова).

Розподіл на групи за методом " різнокольорових капелюшків", постановка завдань перед групами.

Роздавальний матеріал. Картки - підказки для проведення  самоаналізу уроку учнями за методом " різнокольорових капелюшків".( див. п.6. Самоаналіз уроку учнями).

  1.  Підготовка до свідомої навчальної праці: постановка мети, мотивація, актуалізація опорних знань, умінь

Роздавальний матеріал: картка №1 "План уроку", картка №2 "Картка самооцінювання", Пам'ятка для самооцінювання.

Картка №1 "План уроку"

  1.  Квадратне рівняння, види, способи розв'язування.
  2.  Приклади використання квадратного рівняння:
    1.  розв'язування рівнянь з уведенням нової змінної;
    2.  розв'язування дробово - раціональних рівнянь;
    3.  розкладання квадратного тричлена на множники;
    4.  розв'язування квадратичних нерівностей графічним способом.

Картка №2 " Картка самооцінювання"

( за кожний етап учень виставляє собі 0, 1. 2. або 3 бали, а в сумі за урок може отримати від 0 до 12 балів )

Картка самооцінювання

П І  учня

Етапи уроку

Бали

1"Ключові слова"

2 Способи розв'язування квадратичних рівнянь

3 Знання та вміння з використання квадратних рівнянь

4 Самостійна робота

Сума балів

Пам'ятка для самооцінювання.

Розпізнаю

Допомога!!!

Виконую <1/2 завдань

Значні помилки

Труднощі у пошуку помилок

Розумію

Допомога!!

Виконую >1/2 завдань

Незначні помилки

Допомога у пошуку помилок

Розумію

Самостійно виконую

Виконую всі завдання

Надаю допомогу іншим

Сам відшукую та виправляю помилки

1 Ключові слова: квадратне рівняння, неповне квадратне рівняння, зведене квадратне рівняння, дискримінант, корні квадратного рівняння, теорема Вієта.( Ключові слова записані на дошці. До кожного з ключових слів треба дати означення, пояснення, навести приклади, якщо це потрібно. Підготуватися до цієї роботи можна скориставшись підручником)

2 Способи розв'язування квадратичних рівнянь

( Біля дошки два учні виконують самостійну роботу по відтворенню вмінь розв'язувати неповні та зведені квадратні рівняння , решта шукають відповіді на ключові слова.)

Завдання 1. Розв'язати рівняння: ( у учнів є можливість працювати усно, слухаючи коментарі тих, що працюють біля дошки, або письмово, якщо вони вважають це за потрібне)

  1.  х- 0,2х = 0;
  2.  6 х+ 24 = 0;
  3.  5 х- 45 = 0;

Завдання 2. Розв'язати рівняння: ( у учнів є можливість працювати усно, слухаючи коментарі тих, що працюють біля дошки, або письмово, якщо вони вважають це за потрібне)

  1.  х- 6 х - 7 = 0;
  2.  х+ 5 х + 4 = 0;
  3.  х+ 10 х - 25 = 0;

Завдання 3. Розв'язати рівняння. ( Обов'язкове письмове виконання за формулою для всіх )

  1.  2х- х - 1 = 0;
  2.  3х- 8 х + 5 = 0;

3. Узагальнення знань, умінь.

( Всі завдання а) коментар під час виконання. Всі завдання б) самостійно з наступним  коментарем ).

В кожній групі завдань біля дошки працюють два учні.

1. Розв'язати рівняння:

а) 2 t - t - 1 = 0, ( дивись приклад 1), завдання 3 ) ;

б) 2 ( t + 1 ) - ( t + 1) -1 = 0;

2.. Розв'язати рівняння:

а) (5х + 1) / (х + 1) = ( х+ 2 ) / х;

б)3 х / ( х -1 ) + 5 / ( х- х ) = 8 / (( х -1 ) ;

3. Розкласти квадратний тричлен на множники і скоротити дріб:

а) 3х- 8 х + 5

 . 2х- х - 1                 ( дивись приклади  1) та 2), завдання 3 ) ;

4. Розв'язати квадратну нерівність графічним способом:

а) 2х- х - 1 >0;

б) 3х- 8 х + 5 < 0;

  1.  Систематизація знань, умінь під час виконання самостійної роботи.
    "
    Покажи мені - і я запам'ятаю, дай мені діяти самому - і я навчусь"

Давня китайська мудрість

1. Розв'язати рівняння:

     5 х+ 7 х - 90= 0;

2. .Розв'язати  біквадратне рівняння:

5 t + 7 t - 90 = 0,

3. Розв'язати  дробове - раціональне рівняння:

    5      ___21___     ___14__

    Х   х - 2х         х - 2х

4. Скоротити дріб:

5х + 7 х - 90

   х- 25

5. Розв'язати нерівність графічним способом

5х + 7 х - 90<=0.

Перевірка самостійної роботи.

Етап перевірки кінцевого результату завдань за допомогою карток.

Картки для перевірки самостійної роботи

Х1 = -5

Х2 = 3,6

t =±|/3,6

Х1 = -5

Х2 = 3,6

Х =/=0

Х=/= -2

Х=/= 2

5 х - 18

 х - 5

[-5; 3,6]

 

Для перевірки необхідно, не міняючи місцями , перевернути картки

У

С

П

І

Х

Етап докладної перевірки завдань самостійної роботи

  •  Завдання 1, 2, 4 - коментар з місця.
  •  Завдання 3,5 - самоперевірка за заготовленим за дошкою розв'язанням.
    1.  Домашнє завдання

Підрахувавши набрані за урок бали, учні користуються картками для диференціації домашнього завдання

Рівень

( бали )

Домашнє завдання

І

( 1 - 3 )

ІІ

( 4 - 6 )

ІІІ

( 7 - 9 )

ІV

( 10 - 12 )

  1.  Самоаналіз уроку учнями

"Завдяки критичному мисленню процес навчання набуває індивідуальність і стає осмисленим , неперервним і зрозумілим. "
( Девід Клаустер ).

" Критичне мислення виникає тоді, коли учні починають займатися конкретною проблемою"  (Джон Дьюі ).

Використовується роздавальний матеріал. Картки - підказки для проведення  самоаналізу уроку учнями за методом " різнокольорових капелюшків".

Білий капелюшок: під час аналізу запропонованої ситуації оголошуються основні факти, відомості; не оголошується особисте ставлення до ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "білий капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Яка тема уроку?
  2.  Які знання, вміння були відтворені на початку уроку?
  3.  Яких нових знань набули на уроці? ( Або над формуванням якої навички працювали? Які вміння розвивали?)
  4.  Які методи роботи на уроці використовували?
  5.  Скільки учнів на уроці працювали? Які бали отримали?
  6.  Чи отримали на уроці домашнє завдання? чи розрізняється воно залежно від роботи учнів та рівня їх досягнень?

План відповіді "білого капелюшка"

  1.  Тема нашого уроку...
    1.  З метою досягнення успіху на уроці ми повторили про...відтворили вміння виконувати...тобто підготувалися до основного етапу уроку...( До засвоєння нових знань, до формування навичок тощо )
    2.  Використовуючи повторені знання, вміння, особистий досвід, ми сформували нові знання...( Формували навичку...розвивали вміння...)
    3.  На уроці ми використовували різні методи та форми робот
      ( самостійний, наочний, взаємне навчання тощо )
    4.  На уроці всі учні працювали...(Активно;не активно;пасивно; працювали деякі учні тощо )
      Оцінки поставлені на уроці...
    5.  На уроці отримали домашнє завдання...
      ( Однакове для всіх
      ; диференційоване; на вибір; отримали не всі учні тощо )

Червоний капелюшок: емоції, почуття викликані ситуацією;визначення, на розвиток яких здібностей вплинула подія. На етапі підбиття підсумків уроку "червоний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  В якому настрої ви перебували на уроці? (Доброму, поганому, хвилювались, боялись, сумували, були зацікавлені, замкнені ) Чому?
  2.  В якому настрої , на вашу думку, перебували інші учні?
  3.  Яким був настрій у вашого вчителя?
  4.  На розвиток яких здібностей, рис характеру вплинув цей урок? ( Мислення, пам'яті, уваги, вміння бути дисциплінованим, самостійним, спостережливим тощо )

Чорний капелюшок: критика, негативні сторони ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "чорний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Що на уроці заважало вам працювати продуктивно, успішно?
    ( Відсутність знань, досвіду, неуважність, недисциплінованість )
  2.  Що заважало іншим учням, учителю?
  3.  Що було зайвим на уроці? Які негативні елементи уроку ви помітили?

Синій капелюшок:життєвий урок, який можна винести із ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "синій капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Що корисного для

навчання, для подальшого життя ви винесли з уроку? ( Учились самостійно працювати[як?], досягати успіху [як?],допомагати іншим, спілкуватись...)

  1.  Чому ми можемо сказати, що цей крок важливий для нас?
  2.  Де, в яких ситуаціях ви можете використовувати набутий досвід?

PAGE  1


1

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78907. Научные школы 22.5 KB
  Научные школы. Внутри науки существуют научные школы функционирующие как организованная и управляемая научная структура объединенная исследовательской программой единым стилем мышления и возглавляемая как правило личностью выдающегося ученого. В науковедении различают классические научные школы и современные. Классические научные школы возникли на базе университетов.
78908. Характеристики взаимодействия науки, экономики и власти 31.5 KB
  Характеристики взаимодействия науки экономики и власти Отношения науки и экономики всегда представляли собой большую проблему. Традиционное представление о том что технология является неотъемлемым приложением науки сталкивается с эмпирическими и практическими возражениями. Однако если прикладные науки обслуживая производство могут надеяться на долю в распределении его финансовых ресурсов то фундаментальные науки напрямую связаны с объемом бюджетного финансирования и наличием тех планов и программ которые утверждены государственными...
78909. Философия как интегральная форма научных знаний. Статус СГН 28.5 KB
  Статус СГН Первоначально философия выступала как интегральная форма научного знания поэтому знания об обществе культуре истории и человеке носили до конца XVIII в. С одной стороны они так же как законы естествознания носят объективный характер то есть появляются на исторической сцене функционируют на ней и сходят с нее независимо от воли и сознания людей будучи причинно обусловленными соответствующими объективными обстоятельствами. Это отличие отнюдь не отменяет тесной связи социальногуманитарного знания с практикой в особенности...
78910. Зависимость СГН от социокультурного контекста 28 KB
  в науке преобладала классическая рациональность которая реализовывалась по схеме: Субъект познания Способы познания Объект познания. ни способы которыми он пользуется не оказывают влияния на искомый результат познания и мы получаем образ объекта в чистом виде на схеме это обозначено скобками. Второй этап характеризующийся формированием неклассической рациональности начинается тогда когда науки переходят к исследованию объектов воздействие на которые способов познания является неустранимым и сказывается на результате...
78911. Науки о природе и обществе их сходства и различия 30.5 KB
  Проблема разграничения наук о природе и социальногуманитарных наук и определение предмета гуманитарного знания которым посвящен первый вопрос является важнейшей методологической проблемой современного наукознания. Сложность ее решения связана с тем что относительно предмета социальногуманитарных наук не существует единства мнений. Чаще всего различные исследователи пытаются выделить среди этих наук какуюто ключевую дисциплину вокруг которой можно было бы объединить все другие науки о духе.
78912. Специфика объекта СГП 21.5 KB
  Вовторых в структуру и содержание объекта социальногуманитарного познания с необходимостью входит субъект познания. Объективация предмета познания оказывается в этом случае неполной и сопряжена с большими методологическим трудностями. Втретьих исследование объекта осуществляется в социальногуманитарном знании с ценностных позиций поскольку субъект познания будучи сам частью социальной системы оказывается нагруженным идеологическими предпосылками предрассудками некритически воспринятыми установками и т.
78913. Социокультурная обусловленность дисциплинарной структуры социально-гуманитарного знания 25 KB
  Прежде всего речь идет о различении социальных наук как наук об обществе и гуманитарных наук как наук в фокусе которых находится человек индивидуальная и социальная психология этика и т. Разделение наук по предмету о чем речь уже шла выше. Разделение наук по методу: в социальных науках используется метод объяснения тогда как в гуманитарных базовой методологической процедурой выступает понимание сразу же заметим что такое разделение грешит противопоставлением понимания объяснению. Разделение наук одновременно по предмету и методу...
78914. Конвергенция естественно-научного и СГН в современой науке 24 KB
  Логику развития методологии гуманитарного познания можно представить следующим образом: сначала проблематика методологии гуманитарных наук развивалась в направлении выявления и обоснования их специфики по сравнению с науками о природе. Главной на этом этапе является проблема идентификации социальногуманитарных наук и их демаркации от наук естественных. Обоснованию специфики социальногуманитарного познания посвящены работы Дильтея Описательная психология Гадамера Истина и метод Фуко Слова и вещи Рикера Герменевтика и...
78915. Специфика научной картины мира в СГН 31.5 KB
  Специфика научной картины мира в СГН Научная картина мира исторична она опирается на достижения науки конкретной эпохи в пределах тех знаний которыми располагает человечество. Научная картина мира представляет собой синтез научных знаний соответствующих конкретноисторическому периоду развития человечества. Поэтому она более строгое понятие чем образ мира или видение мира. В научную картину мира входят знания отвечающие критериям научности.