53904

Суміжні і вертикальні кути

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Замислюйся міркуй питання занотуй. Познач кути між кольоровими променями і променями АВ і АС. Чи є на цьому малюнку кути що утворюють розгорнутий кут Побудуй на око: а кут який має градусну міру більше 00 але менше 900; б кут рівний 900; в кут більший 900 але менший за 1800.

Украинкский

2014-03-05

322 KB

79 чел.

Відділ освіти Куп’янської міської ради

Куп’янська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 11

Куп’янської міської ради

Харківської області

РОЗВИВАЛЬНИЙ  МІНІ-ПІДРУЧНИК

З ГЕОМЕТРІЇ

Тема: «Суміжні і вертикальні кути».

7 клас

Уч…………. 7 - ….. класу

Куп’янської ЗОШ І-ІІІ ст. №11

Куп’янськ

У-М

ММ-1

Суміжні і вертикальні кути і їх властивості

О! Проблемо!

Твої завдання!

Пам’ятка для учнів:

  1.  Замислюйся, міркуй, питання занотуй.
  2.  Порівнюй, співставляй і відповідь шукай.

Рефлексуй свою готовність до співпраці.

                -  готовий;                    - частково готовий;                 - не  готовий.

Виконай практичну роботу:

1.  1)  Накресли два доповняльні промені ОА і ОВ.

    2) Який кут  утворюють ці  промені?

3)  Яка його величина?

    4)  Проведи промінь ОС, що проходить між сторонами, кута АОВ.

    5)Сформулюй аксіому вимірювання кутів, чому дорівнює  <АОВ?

  1.  1) Проведи два промені АВ і АС. Побудуй промені, доповняльні до кожного з даних (кольоровими олівцями).
  2.  Познач кути  між кольоровими  променями і променями АВ і АС.
  3.  Чи є на цьому малюнку кути, що  утворюють розгорнутий кут?

  1.  Побудуй на око:  

а) кут, який має градусну  міру більше 00, але менше 900;

     б) кут рівний 900;        

     в) кут більший 900, але менший за 1800.

  1.  Як називаються кути, що ми  будували і які вони мають властивості?

 З-П

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути

Еврика!

Пам’ятка для учнів:

  1.  Будь уважним.
  2.  Самостійно встановлюй зв’язки відомого з невідомим.
  3.  Будь наполегливим і не бійся помилитися.
  4.  Успіху тобі!

Рефлексуй свій робочий  настрій:

   -  гарний;              - почуваюсь не дуже добре;               - не хочу працювати.

І. 1.1.  Нарисуй два кути, у яких одна сторона спільна;

  1.  Нарисуй два кути, у яких одна сторона  першого  з кутів  є доповняльним променем сторони другого кута.

1.1.         1.2.

1.3.  Нарисуй два кути, у яких одна сторона  є спільною, а дві інші доповняльні промені:

  •  це суміжні кути

Означення:  Спробуй самостійно  дати означення суміжних кутів.

  1.  Серед кутів знайди суміжні кути:

  1.  2)            М                            N

      Д                                        С         

О

Р К

В   О  А

  1.  Побудуй  кут, суміжний з даним:

А С

В

  1.  Скільки розв’язків має задача?

Висновок:

______________________________________________________________________________________________________________________________

  1.  Задача:  Дано два  суміжні кути, один з яких дорівнює 50 0 . Знайдіть другий кут.

 1 2

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

     

Поглиб свої знання:

  1.  Розв’язуючи задачі, яку властивість суміжних кутів ти помітив?

Т. Сума суміжних кутів дорівнює 1800 .

Дано: <АОС і  <ВОС – суміжні.

                                                                 Довести: <АОС + <ВОС = 1800

                                               С               Доведення:

                                                                  1) <АОС + <ВОС =____________

                                                                  2)<АОВ =___________(акс…..)

                                                                  3) Отже_____________________

       А                    О                  В               ___________________________

  1.  Розв’язати усно:

  1.  Знайти кути, суміжні з кутами 40 0 (який це кут?); 90 0; 120 0 ?
  2.  Чи можуть суміжні кути бути обидва гострими? Тупими? Прямими? (чому?).
  3.  Наслідки теореми 2.1.
    1.  Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути рівні.
    2.  Якщо кут не розгорнутий, то він менший 1800.
    3.  Кут, суміжний з прямим кутом, є прямим.
  4.  Розв’язати:
    1.  Сума двох кутів 1600. Доведіть, що ці кути не є суміжними.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  1.  Один із суміжних кутів дорівнює 1000 . Знайдіть другий кут.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

  1.  Знайдіть суміжні кути, якщо один з  них у два рази більший за другий.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ІІ.  1.  1)  Накреслити в зошиті довільний гострий кут.

          2)   Накресли  доповняльні промені до сторін даного кута.

          3)  Скільки кутів отримали?

  1.  За допомогою транспортира виміряти і знайти  рівні кути (Що у цих кутів (рівних) спільне і якими  півпрямими є їхні сторони ?).

2.  Означення:

            Дати означення вертикальних кутів.

  1.  Знайдіть вертикальні кути:

а)     В                                                   С           б)   О

                                  О        

M    C

                                                                                A                             В

             А                                                                                                    D

А       D  

    N

в)   За допомогою транспортира виміряти кути:

а)<ВОС  і  <АОD;    б) <MAN і <OAB         Що ви можете сказати?

    

Поглиб свої знання

  1.  Т.: Вертикальні кути рівні.

                               Дано: < 1   і ,< 3 – вертикальні

                    2                              Довести: < 1   =  < 3

1                 3            Доведення:

                                                        1) < 1   +  < 2 =________________________

                                                        2) < 3   +  < 2 =________________________

                         3)  Отже < 1   +  < 2 = < 3 + < 2      =>

                4) =>________________________________

                                                          ___________________________________

                                                         _____________________________________

Розв’яжи задачі:                

1)  Дано :< 1   і < 2  вертикальні; <3 = 1200.      Знайти: < 1   і < 2

                                         ____________________________________________

                                      ____________________________________________

 _________________________________________

1 2

2) Сума двох кутів, утворених у результаті   перетину двох прямих, дорівнює 500. Знайди ці кути.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Рефлексуй задоволення своєю роботою на модульному занятті:

        -  задоволений;             - не зовсім задоволений;              - незадоволений

О-С

ММ-1

Суміжні і вертикальні кути

Спробуй оцінити свої сили сам

Пам’ятка для учнів:

  1.  Старайся, не помиляйся.
  2.  Проконтролюй себе і товариша.
  3.  Нових вершин і здобутків!

- Як ти оцінюєш рівень засвоєння отриманих знань?

               - добре;                  - посередньо;                          -  погано

  1.  Заповни  пропуски:

  1.  Сума суміжних кутів дорівнює ________________;
  2.  Якщо один із суміжних кутів дорівнює 650, то другий_________;
  3.  Якщо два суміжних кути рівні, то____________________;
  4.  Якщо два кути рівні, то і суміжні з ними кути________________;
  5.  Кут, рівний 900, називається ____________________________
  6.  Кут, суміжний  з гострим є______________, з тупим__________;з прямим________________;
  7.  Вертикальні кути_______________________________________.

2.  Користуючись малюнком, заповни пропуски

                                 Д                                                   А

      

O

                                 В                                                          С

І варіант

ІІ варіант

а) <АОД і ___________- суміжні;

а) <АОС і____________- суміжні;

б) <АОД і __________вертикальні;

б) <АОС і __________-вертикальні;

в) <АОД і <ВОД________________;

в) <АОС і <СОВ________________;

г) <ВОД і <АОС________________;

г)  <ВОС і <ДОА________________;

д)  <ВОД  + <АОД=______________;

д)  <АОС  + <ВОС=______________;

е) 1800 - <ВОД=_________________

е) 1800 - <АОС=_________________

ж) Якщо <ВОД=450, то <АОС=____;

<ВОС=______; <АОД=_______.

ж) Якщо <АОС= 360, то <ВОС=____;

<АОД=______; <ВОД=_______.

3.  Додаткове завдання:

Один із  кутів, що утворилися при перетині двох, прямих дорівнює 550.Знайди інші кути_______________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    

Дай оцінку своїм  успіхам:

Я оцінюю свої досягнення                           (запиши свій бал).

А-П

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути.

Перпендикулярні прямі. Бісектриса кута.

Проблему

вирішено!

Пам’ятка для учнів:

  1.  Відшукай версію розв’язання проблеми.
  2.  Будь упевнений у своїх здібностях.
  3.  Експериментуй та виправляй невдалі спроби.

-  Як ти засвоїв поняття: суміжні і вертикальні кути:

               - добре;                    - не все знаю;                      - нічого не знаю.  

І.  Розв’яжи задачу:

 1. При перетині двох прямих сума трьох кутів дорівнює 2700. Чи можна визначити величину  кожного з  4-х кутів?

                                 А                                        С

      

O

                                                    Д          В

 Розв’язання:

1._____________________________________________________

2._____________________________________________________

3._____________________________________________________

4._____________________________________________________

5._____________________________________________________

6._____________________________________________________

2.  Висновок:_____________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

А   С

В О Д         а

  3.  Задача.    Через точку О прямої  а   в різні  півплощини проведені промені ОД і ОВ так, що  <ДОА = 900, <ВОА = 900 (А є а). Доведіть, що точки Д,О,В лежать на одній прямій.

                  Д

                                           1)__________________________________________

                                           2)__________________________________________

   

О                     А

 а

 3) Висновок_______________________________

                    В                         _______________________________________

                                                _______________________________________

                                                _______________________________________

Підказка:  (Застосовується метод доведення від супротивного).

ІІ.  1.  Означення:  Бісектрисою кута називається  (закінчити формулювання).

    а                  с

                               в                < (ас) = <(вс) =

2.  Задача .  (Усно).

Доведіть, що бісектриса кута, утворює з його сторонами кути не більші за 900.

ІІІ.  Розв’яжіть задачі:

  1.  Дано:  прямі а і с перпендикулярні; кут (ав) дорівнює  кута (а1с).

Знайти: градусну міру  кута  (а1в), використовуючи малюнок .

с в

Розв’язання:

   

1)________________________________

      _______________________________

а1    а  2)________________________________       _________________________________

  1.  Знайдіть кут між бісектрисами  суміжних кутів.

(Користуйся картками-підказками)

                                                                     с

                в                                                      а

Картки-підказки

1) Закінчи малюнок.

2) Познач  градусну міру <(ас) черех х

3) Знайди величину кута (вс), використовуючи т.2.1.

4) Знайди кути між сторонами <(ас)  і його бісектрисою m, <(вс) і його бісектрисою n.

5).  Використовуючи аксіому Vзнайди величину кута між бісектрисами  m і n.

1.

2.

3.

4.

5.

Висновок:  Кут між бісектрисами суміжних кутів дорівнює_________

Спробуй знайти ІІ спосіб розв’язання  задачі:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ІV.  Самостійна   робота:

  1.  Суміжні кути відносяться як 2 :  4. Знайди ці кути.

{Один із суміжних  кутів складає 0,8 іншого. Знайди ці кути.}

  1.  Один із кутів,  утворених при перетині двох прямих дорівнює 1200 . Знайди решту кутів.

{Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 860.Знайди ці кути.}

-  Оберіть рівень складності завдань, якщо ви вирішили, що досить 7 балів, то виконуєте задачі 1),2), якщо 9балів, то задачі у { }

     Якщо  10 балів, або 12 балів, то потрібно виконати ще і задачу:

  1.  Дано:

  2  <1 = 200

  1  <2 = 500 Знайди решту кутів.

1._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оціни свої знання:

               - добре;                      - посередньо;                          -  погано.

С-У

ММ-1

Суміжні і вертикальні кути.

Все упорядкуємо!

Пам’ятка для учнів:

  1.  Організуй свої знання в систему.
  2.  Мисли конструктивно  і дій  оперативно.
  3.  Будь  уважним і впевненим у своїх силах.

Чи готовий ти розв’язувати задачі на застосування  властивостей суміжних і вертикальних кутів?

         - готовий на 100%;           – 50%/50%;             -  я невпевнений у своїх

                                                                                     силах;

   Розв’яжи усно наступні завдання:

  1.  Знайди градусну  міру кутів, суміжних з даними:

а) з 230;                     б) 1230;                   в) 600 30/

  1.  Одним з кутів, що утворився при перетині двох прямих дорівнює 250. Знайди усі інші кути.

       ІІ. Розв’яжи задачі, працюючи в парі.

1.Дано:  α = 300; β = 1400

                                              Знайдіть усі інші кути.

                                     _______________________________________

     ?      ?                         ______________________________________

 α             ?                     ______________________________________

                                       ______________________________________

  ?         β                         _____________________________________                                

                                     _______________________________________

                                    _______________________________________

                                     ______________________________________

2.Один із суміжних кутів складає 0,2 іншого. Знайди ці кути.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  1.  Сума  двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих дорівнює 780. Знайди ці кути.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    ІІІ.  Вершина успіху:

 1)  Із вершини кута, який дорівнює   α ,  проведено промінь,  перпендикулярний до бісектриси кута. Які кути утворює цей промінь зі сторонами даного кута?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Рефлексуй свої вміння розв’язувати задачі з даної теми:

           - я все можу;        

          - я вмію, але можу допустити помилку;             

          -  боюсь, що я сам не в  силах нічого зробити.

К-Р

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути.

Ура, я знаю, вмію, творю!

К-Р

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути.

Ура, я знаю, вмію, творю!

Пам’ятка для учнів:

  1.  Доведи собі і вчителю, що твої знання  грунтовні, динамічні.
  2.  Продемонструй свої найкращі здібності.
  3.  Працюй наполегливо, творчо.
  4.  Будь уважним.
  5.  Успіху тобі!

Визнач рівень свого досвіду в  роботі над задачами з даної теми:

                 - високий ;                     -  середній;                           -  низький

                                              Тематична контрольна робота

І варіант

ІІ варіант

Початковий рівень:

Яке з даних тверджень неправильне?

С

    А          О             В     

а) ОВ і ОА –доповняльні промені;

б)<АОВ – розгорнутий;

в) кути АОС і ВОС суміжні;

г) кути АОС і ВОС - вертикальні

                     В               С

                               О

                       А                Д

а) <АОВ +< ВОC=1800;

б) кути АОВ і СОД – суміжні;

в) <АОВ = <СОД

г)кути ВОС і АОД - вертикальні

2.  Суміжні кути з кутом:

1500

450

Рівні:

а) 200; б) 300; в) 1300

а) 1200; б) 350; в)1350

3.  Бісектриса кута утворює з його стороною кут у :

850

650

Чому дорівнює заданий кут?

а) 850; б) 1600; в) 1700

а) 650; б) 1300; в)1200

Середній рівень:

4.  Один із суміжних кутів у 2 рази менше іншого. Знайди ці кути.

4.  Один із суміжних кутів на 300 більше іншого. Знайди ці кути

5.  Сума трьох кутів , утворених при перетині двох прямих дорівнює 3120. Знайди ці кути.

5.  Сума двох кутів, що утворилися при перетині двох  прямих дорівнює 1400. Знайди ці кути.

Достатній рівень:

6.   одного із суміжних кутів і  іншого, складають в сумі  прямий кут. Знайди ці суміжні кути .

6.  0,7 одного із суміжних кутів і 0,2 іншого складають в сумі прямий кут. Знайди ці суміжні  кути.

Високий рівень:

7.  Один із суміжних кутів в 5 разів більше іншого. Знайди кути, які утворює бісектриса більшого кута зі сторонами меншого.

7.  Один із суміжних кутів у 4 рази менше іншого. Знайди кути, які утворює бісектриса меншого кута зі сторонами більшого.

Оціни свої успіхи. Я сподіваюсь одержати (підкресли відповідний бал)

1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10,  11,  12

Список використаної літератури

  1.  Фурман А.В. Модульно-розвивальне навчання: принципи, умови, забезпечення. – К., 1997. – 340с.
  2.  Фурман А.В. Теорія і практика розвивального підручника. – Тернопіль, 2004. – 288с.
  3.  Фурман А.В. Підручник у модульно-розвивальній системі: зміст, структура, оформлення// Рідна школа. – 2000. - № 7. – с. 23-31
  4.  Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання. 7 клас. Геометрія. – Х.: Гімназія, 2008. – 128с.
  5.  Корнієнко Т.Л., Фіготіна В.І. Геометрія. 7 клас: Розробки уроків. – Х.: Видавництво «Ранок», 2008. – 304с.+Додат. (16с.). – (Майстер-клас).
  6.  Істер О.С. Геометрія: Підручник для 7 кл. загальноосвітніх навчальних закладів.- К.:Освіта , 2007. – 159с.
  7.  Возняк Г.М. Уроки геометрії у 7 класі. – Тернопіль: Підручники і посібники. 2002. – 112с.
  8.  Єршова А.П. Геометрія.7 клас. Зошит для підсумкового та тематичного оцінювання./ А.П. Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижановський. –Х.: Веста: Видавництво «Ранок», 2007. – 80с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50117. Программирование задач с использованием операторов цикла (табуляции функции) 57.5 KB
  Цель: Получение практических навыков в использовании операторов цикла. Операторы цикла делятся на 3 вида: оператор с параметром с предусловием и с постусловием. Количество повторений цикла определяется начальным значением переменнойсчетчика и условием завершения цикла.
50118. Исследование влияния температуры на характеристики различных материалов и диодов 794 KB
  Существенное изменение сопротивления при изменении температуры обязательно должно учитываться при проектировании и эксплуатации различных электрических устройств и приборов электродвигатели конвейеры бурильные установки нагревательные устройства радиоэлектронные схемы и т. Единицей электрического сопротивления проводников служит Ом. Рассеяние приводящее к появлению сопротивления возникает в тех случаях когда в решётке имеются нарушения структуры. Поэтому любые микронеоднородности структуры препятствуют распространению электронных волн...
50119. Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела 141 KB
  Цель работы: 1 определить температуру металлической проволоки при протекании через нее электрического тока; 2 измерить удлинение проволоки при нагревании; 3 определить показатель коэффициента термического расширения. В данной работе экспериментально определяется коэффициент термического расширения твердого тела металлической проволоки. Из формулы [2] следует что для определения коэффициента необходимо знать начальную длину проволоки Lo изменение температуры dt и соответствующее изменение длины dL. Изменение длины проволоки можно...
50120. ИЗМЕРЕНИЕ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР С ПОМОЩЬЮ ПИРОМЕТРА С ИСЧЕЗАЮЩЕЙ НИТЬЮ 210 KB
  Тепловым излучением тел называется электромагнитное излучение возникающее за счет той части внутренней энергии тела которая связана с тепловым движением его частиц. Спектральная плотность энергетической светимости r λ Т энергия излучаемая единицей поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн dλ вблизи рассматриваемой длины волны λ. Эта величина зависит от температуры тела длины волны испускаемого света а также от природы и состояния поверхности излучающего тела.
50122. НАГРУЗКИ ОТ МОСТОВЫХ И ПОДВЕСНЫХ КРАНОВ 153.5 KB
  Нормативные значения и коэффициенты надежности Нагрузки от мостовых и подвесных кранов определяют в зависимости от групп режимов их работы устанавливаемых ГОСТ 25546 82 от вида привода и от способа подвеса груза.0785 Нагрузки и воздействия . Нормативное значение горизонтальной нагрузки направленной вдоль кранового пути и вызываемой торможением моста электрического крана следует принимать равным 01 полного нормативного значения вертикальной нагрузки на тормозные колеса рассматриваемой стороны...
50124. Конструювання загальнорозвивальних вправ. Визначення вихiдних положень 52 KB
  Лазіння у змішаному висі та упорі лазіння у простому висі. Класифікація вправ у лазінні Вправи у лазінні розділяються на пять груп: лазіння у змішаному висі та упорі у простому висі та упорі перелізання лазіння із зупинками лазіння з партнером див. Способи лазіння по нижній стороні драбини: у висі одноїменним і різноіменним способом; у висі на зігнутих ногах поперек і уздовж; у висі на пятах; за допомогою рук і однієї ноги. Методика навчання лазінню у змішаному висі та упорі.