Суміжні і вертикальні кути

ID: 53904

Название работы: Суміжні і вертикальні кути

Категория: Конспект урока

Предметная область: Педагогика и дидактика

Описание: Замислюйся міркуй питання занотуй. Познач кути між кольоровими променями і променями АВ і АС. Чи є на цьому малюнку кути що утворюють розгорнутий кут Побудуй на око: а кут який має градусну міру більше 00 але менше 900; б кут рівний 900; в кут більший 900 але менший за 1800.

Язык: Украинкский

Дата добавления: 2014-03-05

Размер файла: 322 KB

Работу скачали: 86 чел.

Відділ освіти Куп’янської міської ради

Куп’янська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 11

Куп’янської міської ради

Харківської області

РОЗВИВАЛЬНИЙ МІНІ-ПІДРУЧНИК

З ГЕОМЕТРІЇ

Тема: «Суміжні і вертикальні кути».

7 клас

Уч…………. 7 - ….. класу

Куп’янської ЗОШ І-ІІІ ст. №11

Куп’янськ

У-М

ММ-1

Суміжні і вертикальні кути і їх властивості

О! Проблемо!

Твої завдання!

Пам’ятка для учнів:

Замислюйся, міркуй, питання занотуй.
Порівнюй, співставляй і відповідь шукай.

Рефлексуй свою готовність до співпраці.

- готовий; - частково готовий; - не готовий.

Виконай практичну роботу:

1. 1) Накресли два доповняльні промені ОА і ОВ.

2) Який кут утворюють ці промені?

3) Яка його величина?

4) Проведи промінь ОС, що проходить між сторонами, кута АОВ.

5)Сформулюй аксіому вимірювання кутів, чому дорівнює <АОВ?

1) Проведи два промені АВ і АС. Побудуй промені, доповняльні до кожного з даних (кольоровими олівцями).
Познач кути між кольоровими променями і променями АВ і АС.
Чи є на цьому малюнку кути, що утворюють розгорнутий кут?

Побудуй на око:

а) кут, який має градусну міру більше 00, але менше 900;

б) кут рівний 900;

в) кут більший 900, але менший за 1800.

Як називаються кути, що ми будували і які вони мають властивості?

З-П

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути

Еврика!

Пам’ятка для учнів:

Будь уважним.
Самостійно встановлюй зв’язки відомого з невідомим.
Будь наполегливим і не бійся помилитися.
Успіху тобі!

Рефлексуй свій робочий настрій:

- гарний; - почуваюсь не дуже добре; - не хочу працювати.

І. 1.1. Нарисуй два кути, у яких одна сторона спільна;

Нарисуй два кути, у яких одна сторона першого з кутів є доповняльним променем сторони другого кута.

1.1. 1.2.

1.3. Нарисуй два кути, у яких одна сторона є спільною, а дві інші доповняльні промені:

це суміжні кути

Означення: Спробуй самостійно дати означення суміжних кутів.

Серед кутів знайди суміжні кути:

2) М N

Д С

Р К

В О А

Побудуй кут, суміжний з даним:

А С

Скільки розв’язків має задача?

Висновок:

______________________________________________________________________________________________________________________________

Задача: Дано два суміжні кути, один з яких дорівнює 50 0 . Знайдіть другий кут.

1 2

Поглиб свої знання:

Розв’язуючи задачі, яку властивість суміжних кутів ти помітив?

Т. Сума суміжних кутів дорівнює 1800 .

Дано: <АОС і <ВОС – суміжні.

Довести: <АОС + <ВОС = 1800

С Доведення:

1) <АОС + <ВОС =____________

2)<АОВ =___________(акс…..)

3) Отже_____________________

А О В ___________________________

Розв’язати усно:

Знайти кути, суміжні з кутами 40 0 (який це кут?); 90 0; 120 0 ?
Чи можуть суміжні кути бути обидва гострими? Тупими? Прямими? (чому?).
Наслідки теореми 2.1.
1. Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути рівні.
2. Якщо кут не розгорнутий, то він менший 1800.
3. Кут, суміжний з прямим кутом, є прямим.
Розв’язати:
1. Сума двох кутів 1600. Доведіть, що ці кути не є суміжними.

Один із суміжних кутів дорівнює 1000 . Знайдіть другий кут.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Знайдіть суміжні кути, якщо один з них у два рази більший за другий.

ІІ. 1. 1) Накреслити в зошиті довільний гострий кут.

2) Накресли доповняльні промені до сторін даного кута.

3) Скільки кутів отримали?

За допомогою транспортира виміряти і знайти рівні кути (Що у цих кутів (рівних) спільне і якими півпрямими є їхні сторони ?).

2. Означення:

Дати означення вертикальних кутів.

Знайдіть вертикальні кути:

а) В С б) О

M C

A В

А D

в) За допомогою транспортира виміряти кути:

а)<ВОС і <АОD; б) <MAN і <OAB Що ви можете сказати?

Поглиб свої знання

Т.: Вертикальні кути рівні.

Дано: < 1 і ,< 3 – вертикальні

2 Довести: < 1 = < 3

1 3 Доведення:

1) < 1 + < 2 =________________________

2) < 3 + < 2 =________________________

3) Отже < 1 + < 2 = < 3 + < 2 =>

4) =>________________________________

___________________________________

_____________________________________

Розв’яжи задачі:

1) Дано :< 1 і < 2 вертикальні; <3 = 1200. Знайти: < 1 і < 2

____________________________________________

_________________________________________

1 2

2) Сума двох кутів, утворених у результаті перетину двох прямих, дорівнює 500. Знайди ці кути.

Рефлексуй задоволення своєю роботою на модульному занятті:

- задоволений; - не зовсім задоволений; - незадоволений

О-С

ММ-1

Суміжні і вертикальні кути

Спробуй оцінити свої сили сам

Пам’ятка для учнів:

Старайся, не помиляйся.
Проконтролюй себе і товариша.
Нових вершин і здобутків!

- Як ти оцінюєш рівень засвоєння отриманих знань?

- добре; - посередньо; - погано

Заповни пропуски:

Сума суміжних кутів дорівнює ________________;
Якщо один із суміжних кутів дорівнює 650, то другий_________;
Якщо два суміжних кути рівні, то____________________;
Якщо два кути рівні, то і суміжні з ними кути________________;
Кут, рівний 900, називається ____________________________
Кут, суміжний з гострим є______________, з тупим__________;з прямим________________;
Вертикальні кути_______________________________________.

2. Користуючись малюнком, заповни пропуски

Д А

В С

І варіант	ІІ варіант
а) <АОД і ___________- суміжні;	а) <АОС і____________- суміжні;
б) <АОД і __________вертикальні;	б) <АОС і __________-вертикальні;
в) <АОД і <ВОД________________;	в) <АОС і <СОВ________________;
г) <ВОД і <АОС________________;	г) <ВОС і <ДОА________________;
д) <ВОД + <АОД=______________;	д) <АОС + <ВОС=______________;
е) 1800 - <ВОД=_________________	е) 1800 - <АОС=_________________
ж) Якщо <ВОД=450, то <АОС=____; <ВОС=______; <АОД=_______.	ж) Якщо <АОС= 360, то <ВОС=____; <АОД=______; <ВОД=_______.
3. Додаткове завдання:
Один із кутів, що утворилися при перетині двох, прямих дорівнює 550.Знайди інші кути_______________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Дай оцінку своїм успіхам:

Я оцінюю свої досягнення (запиши свій бал).

А-П

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути.

Перпендикулярні прямі. Бісектриса кута.

Проблему

вирішено!

Пам’ятка для учнів:

Відшукай версію розв’язання проблеми.
Будь упевнений у своїх здібностях.
Експериментуй та виправляй невдалі спроби.

- Як ти засвоїв поняття: суміжні і вертикальні кути:

- добре; - не все знаю; - нічого не знаю.

І. Розв’яжи задачу:

1. При перетині двох прямих сума трьох кутів дорівнює 2700. Чи можна визначити величину кожного з 4-х кутів?

А С

Д В

Розв’язання:

1._____________________________________________________

2._____________________________________________________

3._____________________________________________________

4._____________________________________________________

5._____________________________________________________

6._____________________________________________________

2. Висновок:_____________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

А С

В О Д а

3. Задача. Через точку О прямої а в різні півплощини проведені промені ОД і ОВ так, що <ДОА = 900, <ВОА = 900 (А є а). Доведіть, що точки Д,О,В лежать на одній прямій.

1)__________________________________________

2)__________________________________________

О А

3) Висновок_______________________________

В _______________________________________

_______________________________________

Підказка: (Застосовується метод доведення від супротивного).

ІІ. 1. Означення: Бісектрисою кута називається (закінчити формулювання).

а с

в < (ас) = <(вс) =

2. Задача . (Усно).

Доведіть, що бісектриса кута, утворює з його сторонами кути не більші за 900.

ІІІ. Розв’яжіть задачі:

Дано: прямі а і с перпендикулярні; кут (ав) дорівнює кута (а1с).

Знайти: градусну міру кута (а1в), використовуючи малюнок .

с в

Розв’язання:

1)________________________________

_______________________________

а1 а 2)________________________________ _________________________________

Знайдіть кут між бісектрисами суміжних кутів.

(Користуйся картками-підказками)

в а

Картки-підказки

1) Закінчи малюнок.
2) Познач градусну міру <(ас) черех х
3) Знайди величину кута (вс), використовуючи т.2.1.
4) Знайди кути між сторонами <(ас) і його бісектрисою m, <(вс) і його бісектрисою n.
5). Використовуючи аксіому Vзнайди величину кута між бісектрисами m і n.
1.
2.
3.
4.
5.

Висновок: Кут між бісектрисами суміжних кутів дорівнює_________

Спробуй знайти ІІ спосіб розв’язання задачі:

ІV. Самостійна робота:

Суміжні кути відносяться як 2 : 4. Знайди ці кути.

{Один із суміжних кутів складає 0,8 іншого. Знайди ці кути.}

Один із кутів, утворених при перетині двох прямих дорівнює 1200 . Знайди решту кутів.

{Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 860.Знайди ці кути.}

- Оберіть рівень складності завдань, якщо ви вирішили, що досить 7 балів, то виконуєте задачі 1),2), якщо 9балів, то задачі у { }

Якщо 10 балів, або 12 балів, то потрібно виконати ще і задачу:

Дано:

2 <1 = 200

1 <2 = 500 Знайди решту кутів.

1._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оціни свої знання:

- добре; - посередньо; - погано.

С-У

ММ-1

Суміжні і вертикальні кути.

Все упорядкуємо!

Пам’ятка для учнів:

Організуй свої знання в систему.
Мисли конструктивно і дій оперативно.
Будь уважним і впевненим у своїх силах.

Чи готовий ти розв’язувати задачі на застосування властивостей суміжних і вертикальних кутів?

- готовий на 100%; – 50%/50%; - я невпевнений у своїх

силах;

Розв’яжи усно наступні завдання:

Знайди градусну міру кутів, суміжних з даними:

а) з 230; б) 1230; в) 600 30/

Одним з кутів, що утворився при перетині двох прямих дорівнює 250. Знайди усі інші кути.

ІІ. Розв’яжи задачі, працюючи в парі.

1.Дано: α = 300; β = 1400

Знайдіть усі інші кути.

_______________________________________

? ? ______________________________________

α ? ______________________________________

______________________________________

? β _____________________________________

_______________________________________

______________________________________

2.Один із суміжних кутів складає 0,2 іншого. Знайди ці кути.

Сума двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих дорівнює 780. Знайди ці кути.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ІІІ. Вершина успіху:

1) Із вершини кута, який дорівнює α , проведено промінь, перпендикулярний до бісектриси кута. Які кути утворює цей промінь зі сторонами даного кута?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Рефлексуй свої вміння розв’язувати задачі з даної теми:

- я все можу;

- я вмію, але можу допустити помилку;

- боюсь, що я сам не в силах нічого зробити.

К-Р

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути.

Ура, я знаю, вмію, творю!

К-Р

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути.

Ура, я знаю, вмію, творю!

Пам’ятка для учнів:

Доведи собі і вчителю, що твої знання грунтовні, динамічні.
Продемонструй свої найкращі здібності.
Працюй наполегливо, творчо.
Будь уважним.
Успіху тобі!

Визнач рівень свого досвіду в роботі над задачами з даної теми:

- високий ; - середній; - низький

Тематична контрольна робота

І варіант	ІІ варіант
Початковий рівень:
Яке з даних тверджень неправильне?
С А О В а) ОВ і ОА –доповняльні промені; б)<АОВ – розгорнутий; в) кути АОС і ВОС суміжні; г) кути АОС і ВОС - вертикальні	В С О А Д а) <АОВ +< ВОC=1800; б) кути АОВ і СОД – суміжні; в) <АОВ = <СОД г)кути ВОС і АОД - вертикальні
2. Суміжні кути з кутом:
1500	450
Рівні:
а) 200; б) 300; в) 1300	а) 1200; б) 350; в)1350
3. Бісектриса кута утворює з його стороною кут у :
850	650
Чому дорівнює заданий кут?
а) 850; б) 1600; в) 1700	а) 650; б) 1300; в)1200
Середній рівень:
4. Один із суміжних кутів у 2 рази менше іншого. Знайди ці кути.	4. Один із суміжних кутів на 300 більше іншого. Знайди ці кути
5. Сума трьох кутів , утворених при перетині двох прямих дорівнює 3120. Знайди ці кути.	5. Сума двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих дорівнює 1400. Знайди ці кути.
Достатній рівень:
6. одного із суміжних кутів і іншого, складають в сумі прямий кут. Знайди ці суміжні кути .	6. 0,7 одного із суміжних кутів і 0,2 іншого складають в сумі прямий кут. Знайди ці суміжні кути.
Високий рівень:
7. Один із суміжних кутів в 5 разів більше іншого. Знайди кути, які утворює бісектриса більшого кута зі сторонами меншого.	7. Один із суміжних кутів у 4 рази менше іншого. Знайди кути, які утворює бісектриса меншого кута зі сторонами більшого.

Оціни свої успіхи. Я сподіваюсь одержати (підкресли відповідний бал)

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Список використаної літератури

Фурман А.В. Модульно-розвивальне навчання: принципи, умови, забезпечення. – К., 1997. – 340с.
Фурман А.В. Теорія і практика розвивального підручника. – Тернопіль, 2004. – 288с.
Фурман А.В. Підручник у модульно-розвивальній системі: зміст, структура, оформлення// Рідна школа. – 2000. - № 7. – с. 23-31
Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання. 7 клас. Геометрія. – Х.: Гімназія, 2008. – 128с.
Корнієнко Т.Л., Фіготіна В.І. Геометрія. 7 клас: Розробки уроків. – Х.: Видавництво «Ранок», 2008. – 304с.+Додат. (16с.). – (Майстер-клас).
Істер О.С. Геометрія: Підручник для 7 кл. загальноосвітніх навчальних закладів.- К.:Освіта , 2007. – 159с.
Возняк Г.М. Уроки геометрії у 7 класі. – Тернопіль: Підручники і посібники. 2002. – 112с.
Єршова А.П. Геометрія.7 клас. Зошит для підсумкового та тематичного оцінювання./ А.П. Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижановський. –Х.: Веста: Видавництво «Ранок», 2007. – 80с.