53904

Суміжні і вертикальні кути

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Замислюйся міркуй питання занотуй. Познач кути між кольоровими променями і променями АВ і АС. Чи є на цьому малюнку кути що утворюють розгорнутий кут Побудуй на око: а кут який має градусну міру більше 00 але менше 900; б кут рівний 900; в кут більший 900 але менший за 1800.

Украинкский

2014-03-05

322 KB

78 чел.

Відділ освіти Куп’янської міської ради

Куп’янська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 11

Куп’янської міської ради

Харківської області

РОЗВИВАЛЬНИЙ  МІНІ-ПІДРУЧНИК

З ГЕОМЕТРІЇ

Тема: «Суміжні і вертикальні кути».

7 клас

Уч…………. 7 - ….. класу

Куп’янської ЗОШ І-ІІІ ст. №11

Куп’янськ

У-М

ММ-1

Суміжні і вертикальні кути і їх властивості

О! Проблемо!

Твої завдання!

Пам’ятка для учнів:

  1.  Замислюйся, міркуй, питання занотуй.
  2.  Порівнюй, співставляй і відповідь шукай.

Рефлексуй свою готовність до співпраці.

                -  готовий;                    - частково готовий;                 - не  готовий.

Виконай практичну роботу:

1.  1)  Накресли два доповняльні промені ОА і ОВ.

    2) Який кут  утворюють ці  промені?

3)  Яка його величина?

    4)  Проведи промінь ОС, що проходить між сторонами, кута АОВ.

    5)Сформулюй аксіому вимірювання кутів, чому дорівнює  <АОВ?

  1.  1) Проведи два промені АВ і АС. Побудуй промені, доповняльні до кожного з даних (кольоровими олівцями).
  2.  Познач кути  між кольоровими  променями і променями АВ і АС.
  3.  Чи є на цьому малюнку кути, що  утворюють розгорнутий кут?

  1.  Побудуй на око:  

а) кут, який має градусну  міру більше 00, але менше 900;

     б) кут рівний 900;        

     в) кут більший 900, але менший за 1800.

  1.  Як називаються кути, що ми  будували і які вони мають властивості?

 З-П

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути

Еврика!

Пам’ятка для учнів:

  1.  Будь уважним.
  2.  Самостійно встановлюй зв’язки відомого з невідомим.
  3.  Будь наполегливим і не бійся помилитися.
  4.  Успіху тобі!

Рефлексуй свій робочий  настрій:

   -  гарний;              - почуваюсь не дуже добре;               - не хочу працювати.

І. 1.1.  Нарисуй два кути, у яких одна сторона спільна;

  1.  Нарисуй два кути, у яких одна сторона  першого  з кутів  є доповняльним променем сторони другого кута.

1.1.         1.2.

1.3.  Нарисуй два кути, у яких одна сторона  є спільною, а дві інші доповняльні промені:

  •  це суміжні кути

Означення:  Спробуй самостійно  дати означення суміжних кутів.

  1.  Серед кутів знайди суміжні кути:

  1.  2)            М                            N

      Д                                        С         

О

Р К

В   О  А

  1.  Побудуй  кут, суміжний з даним:

А С

В

  1.  Скільки розв’язків має задача?

Висновок:

______________________________________________________________________________________________________________________________

  1.  Задача:  Дано два  суміжні кути, один з яких дорівнює 50 0 . Знайдіть другий кут.

 1 2

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

     

Поглиб свої знання:

  1.  Розв’язуючи задачі, яку властивість суміжних кутів ти помітив?

Т. Сума суміжних кутів дорівнює 1800 .

Дано: <АОС і  <ВОС – суміжні.

                                                                 Довести: <АОС + <ВОС = 1800

                                               С               Доведення:

                                                                  1) <АОС + <ВОС =____________

                                                                  2)<АОВ =___________(акс…..)

                                                                  3) Отже_____________________

       А                    О                  В               ___________________________

  1.  Розв’язати усно:

  1.  Знайти кути, суміжні з кутами 40 0 (який це кут?); 90 0; 120 0 ?
  2.  Чи можуть суміжні кути бути обидва гострими? Тупими? Прямими? (чому?).
  3.  Наслідки теореми 2.1.
    1.  Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути рівні.
    2.  Якщо кут не розгорнутий, то він менший 1800.
    3.  Кут, суміжний з прямим кутом, є прямим.
  4.  Розв’язати:
    1.  Сума двох кутів 1600. Доведіть, що ці кути не є суміжними.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  1.  Один із суміжних кутів дорівнює 1000 . Знайдіть другий кут.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

  1.  Знайдіть суміжні кути, якщо один з  них у два рази більший за другий.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ІІ.  1.  1)  Накреслити в зошиті довільний гострий кут.

          2)   Накресли  доповняльні промені до сторін даного кута.

          3)  Скільки кутів отримали?

  1.  За допомогою транспортира виміряти і знайти  рівні кути (Що у цих кутів (рівних) спільне і якими  півпрямими є їхні сторони ?).

2.  Означення:

            Дати означення вертикальних кутів.

  1.  Знайдіть вертикальні кути:

а)     В                                                   С           б)   О

                                  О        

M    C

                                                                                A                             В

             А                                                                                                    D

А       D  

    N

в)   За допомогою транспортира виміряти кути:

а)<ВОС  і  <АОD;    б) <MAN і <OAB         Що ви можете сказати?

    

Поглиб свої знання

  1.  Т.: Вертикальні кути рівні.

                               Дано: < 1   і ,< 3 – вертикальні

                    2                              Довести: < 1   =  < 3

1                 3            Доведення:

                                                        1) < 1   +  < 2 =________________________

                                                        2) < 3   +  < 2 =________________________

                         3)  Отже < 1   +  < 2 = < 3 + < 2      =>

                4) =>________________________________

                                                          ___________________________________

                                                         _____________________________________

Розв’яжи задачі:                

1)  Дано :< 1   і < 2  вертикальні; <3 = 1200.      Знайти: < 1   і < 2

                                         ____________________________________________

                                      ____________________________________________

 _________________________________________

1 2

2) Сума двох кутів, утворених у результаті   перетину двох прямих, дорівнює 500. Знайди ці кути.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Рефлексуй задоволення своєю роботою на модульному занятті:

        -  задоволений;             - не зовсім задоволений;              - незадоволений

О-С

ММ-1

Суміжні і вертикальні кути

Спробуй оцінити свої сили сам

Пам’ятка для учнів:

  1.  Старайся, не помиляйся.
  2.  Проконтролюй себе і товариша.
  3.  Нових вершин і здобутків!

- Як ти оцінюєш рівень засвоєння отриманих знань?

               - добре;                  - посередньо;                          -  погано

  1.  Заповни  пропуски:

  1.  Сума суміжних кутів дорівнює ________________;
  2.  Якщо один із суміжних кутів дорівнює 650, то другий_________;
  3.  Якщо два суміжних кути рівні, то____________________;
  4.  Якщо два кути рівні, то і суміжні з ними кути________________;
  5.  Кут, рівний 900, називається ____________________________
  6.  Кут, суміжний  з гострим є______________, з тупим__________;з прямим________________;
  7.  Вертикальні кути_______________________________________.

2.  Користуючись малюнком, заповни пропуски

                                 Д                                                   А

      

O

                                 В                                                          С

І варіант

ІІ варіант

а) <АОД і ___________- суміжні;

а) <АОС і____________- суміжні;

б) <АОД і __________вертикальні;

б) <АОС і __________-вертикальні;

в) <АОД і <ВОД________________;

в) <АОС і <СОВ________________;

г) <ВОД і <АОС________________;

г)  <ВОС і <ДОА________________;

д)  <ВОД  + <АОД=______________;

д)  <АОС  + <ВОС=______________;

е) 1800 - <ВОД=_________________

е) 1800 - <АОС=_________________

ж) Якщо <ВОД=450, то <АОС=____;

<ВОС=______; <АОД=_______.

ж) Якщо <АОС= 360, то <ВОС=____;

<АОД=______; <ВОД=_______.

3.  Додаткове завдання:

Один із  кутів, що утворилися при перетині двох, прямих дорівнює 550.Знайди інші кути_______________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    

Дай оцінку своїм  успіхам:

Я оцінюю свої досягнення                           (запиши свій бал).

А-П

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути.

Перпендикулярні прямі. Бісектриса кута.

Проблему

вирішено!

Пам’ятка для учнів:

  1.  Відшукай версію розв’язання проблеми.
  2.  Будь упевнений у своїх здібностях.
  3.  Експериментуй та виправляй невдалі спроби.

-  Як ти засвоїв поняття: суміжні і вертикальні кути:

               - добре;                    - не все знаю;                      - нічого не знаю.  

І.  Розв’яжи задачу:

 1. При перетині двох прямих сума трьох кутів дорівнює 2700. Чи можна визначити величину  кожного з  4-х кутів?

                                 А                                        С

      

O

                                                    Д          В

 Розв’язання:

1._____________________________________________________

2._____________________________________________________

3._____________________________________________________

4._____________________________________________________

5._____________________________________________________

6._____________________________________________________

2.  Висновок:_____________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

А   С

В О Д         а

  3.  Задача.    Через точку О прямої  а   в різні  півплощини проведені промені ОД і ОВ так, що  <ДОА = 900, <ВОА = 900 (А є а). Доведіть, що точки Д,О,В лежать на одній прямій.

                  Д

                                           1)__________________________________________

                                           2)__________________________________________

   

О                     А

 а

 3) Висновок_______________________________

                    В                         _______________________________________

                                                _______________________________________

                                                _______________________________________

Підказка:  (Застосовується метод доведення від супротивного).

ІІ.  1.  Означення:  Бісектрисою кута називається  (закінчити формулювання).

    а                  с

                               в                < (ас) = <(вс) =

2.  Задача .  (Усно).

Доведіть, що бісектриса кута, утворює з його сторонами кути не більші за 900.

ІІІ.  Розв’яжіть задачі:

  1.  Дано:  прямі а і с перпендикулярні; кут (ав) дорівнює  кута (а1с).

Знайти: градусну міру  кута  (а1в), використовуючи малюнок .

с в

Розв’язання:

   

1)________________________________

      _______________________________

а1    а  2)________________________________       _________________________________

  1.  Знайдіть кут між бісектрисами  суміжних кутів.

(Користуйся картками-підказками)

                                                                     с

                в                                                      а

Картки-підказки

1) Закінчи малюнок.

2) Познач  градусну міру <(ас) черех х

3) Знайди величину кута (вс), використовуючи т.2.1.

4) Знайди кути між сторонами <(ас)  і його бісектрисою m, <(вс) і його бісектрисою n.

5).  Використовуючи аксіому Vзнайди величину кута між бісектрисами  m і n.

1.

2.

3.

4.

5.

Висновок:  Кут між бісектрисами суміжних кутів дорівнює_________

Спробуй знайти ІІ спосіб розв’язання  задачі:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ІV.  Самостійна   робота:

  1.  Суміжні кути відносяться як 2 :  4. Знайди ці кути.

{Один із суміжних  кутів складає 0,8 іншого. Знайди ці кути.}

  1.  Один із кутів,  утворених при перетині двох прямих дорівнює 1200 . Знайди решту кутів.

{Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 860.Знайди ці кути.}

-  Оберіть рівень складності завдань, якщо ви вирішили, що досить 7 балів, то виконуєте задачі 1),2), якщо 9балів, то задачі у { }

     Якщо  10 балів, або 12 балів, то потрібно виконати ще і задачу:

  1.  Дано:

  2  <1 = 200

  1  <2 = 500 Знайди решту кутів.

1._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оціни свої знання:

               - добре;                      - посередньо;                          -  погано.

С-У

ММ-1

Суміжні і вертикальні кути.

Все упорядкуємо!

Пам’ятка для учнів:

  1.  Організуй свої знання в систему.
  2.  Мисли конструктивно  і дій  оперативно.
  3.  Будь  уважним і впевненим у своїх силах.

Чи готовий ти розв’язувати задачі на застосування  властивостей суміжних і вертикальних кутів?

         - готовий на 100%;           – 50%/50%;             -  я невпевнений у своїх

                                                                                     силах;

   Розв’яжи усно наступні завдання:

  1.  Знайди градусну  міру кутів, суміжних з даними:

а) з 230;                     б) 1230;                   в) 600 30/

  1.  Одним з кутів, що утворився при перетині двох прямих дорівнює 250. Знайди усі інші кути.

       ІІ. Розв’яжи задачі, працюючи в парі.

1.Дано:  α = 300; β = 1400

                                              Знайдіть усі інші кути.

                                     _______________________________________

     ?      ?                         ______________________________________

 α             ?                     ______________________________________

                                       ______________________________________

  ?         β                         _____________________________________                                

                                     _______________________________________

                                    _______________________________________

                                     ______________________________________

2.Один із суміжних кутів складає 0,2 іншого. Знайди ці кути.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  1.  Сума  двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих дорівнює 780. Знайди ці кути.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    ІІІ.  Вершина успіху:

 1)  Із вершини кута, який дорівнює   α ,  проведено промінь,  перпендикулярний до бісектриси кута. Які кути утворює цей промінь зі сторонами даного кута?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Рефлексуй свої вміння розв’язувати задачі з даної теми:

           - я все можу;        

          - я вмію, але можу допустити помилку;             

          -  боюсь, що я сам не в  силах нічого зробити.

К-Р

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути.

Ура, я знаю, вмію, творю!

К-Р

ММ-2

Суміжні і вертикальні кути.

Ура, я знаю, вмію, творю!

Пам’ятка для учнів:

  1.  Доведи собі і вчителю, що твої знання  грунтовні, динамічні.
  2.  Продемонструй свої найкращі здібності.
  3.  Працюй наполегливо, творчо.
  4.  Будь уважним.
  5.  Успіху тобі!

Визнач рівень свого досвіду в  роботі над задачами з даної теми:

                 - високий ;                     -  середній;                           -  низький

                                              Тематична контрольна робота

І варіант

ІІ варіант

Початковий рівень:

Яке з даних тверджень неправильне?

С

    А          О             В     

а) ОВ і ОА –доповняльні промені;

б)<АОВ – розгорнутий;

в) кути АОС і ВОС суміжні;

г) кути АОС і ВОС - вертикальні

                     В               С

                               О

                       А                Д

а) <АОВ +< ВОC=1800;

б) кути АОВ і СОД – суміжні;

в) <АОВ = <СОД

г)кути ВОС і АОД - вертикальні

2.  Суміжні кути з кутом:

1500

450

Рівні:

а) 200; б) 300; в) 1300

а) 1200; б) 350; в)1350

3.  Бісектриса кута утворює з його стороною кут у :

850

650

Чому дорівнює заданий кут?

а) 850; б) 1600; в) 1700

а) 650; б) 1300; в)1200

Середній рівень:

4.  Один із суміжних кутів у 2 рази менше іншого. Знайди ці кути.

4.  Один із суміжних кутів на 300 більше іншого. Знайди ці кути

5.  Сума трьох кутів , утворених при перетині двох прямих дорівнює 3120. Знайди ці кути.

5.  Сума двох кутів, що утворилися при перетині двох  прямих дорівнює 1400. Знайди ці кути.

Достатній рівень:

6.   одного із суміжних кутів і  іншого, складають в сумі  прямий кут. Знайди ці суміжні кути .

6.  0,7 одного із суміжних кутів і 0,2 іншого складають в сумі прямий кут. Знайди ці суміжні  кути.

Високий рівень:

7.  Один із суміжних кутів в 5 разів більше іншого. Знайди кути, які утворює бісектриса більшого кута зі сторонами меншого.

7.  Один із суміжних кутів у 4 рази менше іншого. Знайди кути, які утворює бісектриса меншого кута зі сторонами більшого.

Оціни свої успіхи. Я сподіваюсь одержати (підкресли відповідний бал)

1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10,  11,  12

Список використаної літератури

  1.  Фурман А.В. Модульно-розвивальне навчання: принципи, умови, забезпечення. – К., 1997. – 340с.
  2.  Фурман А.В. Теорія і практика розвивального підручника. – Тернопіль, 2004. – 288с.
  3.  Фурман А.В. Підручник у модульно-розвивальній системі: зміст, структура, оформлення// Рідна школа. – 2000. - № 7. – с. 23-31
  4.  Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання. 7 клас. Геометрія. – Х.: Гімназія, 2008. – 128с.
  5.  Корнієнко Т.Л., Фіготіна В.І. Геометрія. 7 клас: Розробки уроків. – Х.: Видавництво «Ранок», 2008. – 304с.+Додат. (16с.). – (Майстер-клас).
  6.  Істер О.С. Геометрія: Підручник для 7 кл. загальноосвітніх навчальних закладів.- К.:Освіта , 2007. – 159с.
  7.  Возняк Г.М. Уроки геометрії у 7 класі. – Тернопіль: Підручники і посібники. 2002. – 112с.
  8.  Єршова А.П. Геометрія.7 клас. Зошит для підсумкового та тематичного оцінювання./ А.П. Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижановський. –Х.: Веста: Видавництво «Ранок», 2007. – 80с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16104. Право соціального забезпечення 2.21 MB
  У навчальному посібнику на основі чинного законодавства України та відповідно до програми курсу «Право соціального забезпечення» розглядаються питання правового регулювання соціального захисту громадян в Україні.
16105. Виявлення та ліквідація підпільних лабораторій з виготовлення наркотичних засобів та психотропних речовин 168 KB
  Г. В. Пасічник М С. Хруппа В. М. Жмінько та ін. Виявлення та ліквідація підпільних лабораторій з виготовлення наркотичних засобів та психотропних речовин: Метод. рекомендації. К.: РВВ МВС України 2000. 35 с. У методичних рекомендациях дано кримінолопчне визначення понят
16106. Українська державність у 1917-1919рр 1.57 MB
  У книзі висвітлюється історія формування, розвитку та падіння першої у XX ст. Української держави, пов’язаних з цим соціальних процесів, культурних перетворень та політичних подій. Головна увага приділяється розгляду періоду гетьманування П. Скоропадського, під час якого Україна перетворилася на справжній державний органам з усіма властивими йому ознаками та атрибутами
16107. Адміністративна діяльність: Навчальний посібник 167 KB
  Забезпечення належного громадського порядку в країні, який відповідав би вимогам сучасного періоду, є однією з важливих функцій держави. У здійсненні цієї функції беруть участь всі державні органи, посадові особи та громадяни. Важлива роль у забезпеченні виконання цієї функції відводиться органам внутрішніх справ, для яких, згідно з їх правовим положенням, громадський порядок в країні - є головне завдання
16108. Кримінальне право України 2.01 MB
  Як самостійна галузь права кримінальне право являє собою сукупність юридично закріплених норм, що визначають загальні принципи, умови і підставу кримінальної відповідальності й покарання, а також встановлюють, які суспільно небезпечні діяння є злочинними і які види та межі покарань застосовуються до осіб, що їх вчинили
16109. Основи адміністративного менеджменту 3.21 MB
  Подано матеріал з основ управлінської діяльності і, зокрема, про особливості адміністративно-державного управління. Розглянуто основні функції управління, питання прийняття стратегічних рішень. Висвітлено систему та сучасний досвід адміністративно-державного управління у країнах з федеральною (Німеччина, США) та унітарною (Франція, Великобританія) формою державного устрою. Розглянуто перспективи формування української школи державного адміністрування.
16110. Комерційне право 2.84 MB
  Книга загострює увагу на найбільш актуальних проблемах підприємництва, спрямована на поєднання в процесі навчання теорії і практики. Практикум містить методичні вказівки для підготовки та проведення занять з курсу «Комерційне право», практичні поради, ситуаційні завдання, основою яких є реальні судові прецеденти...
16111. ОСНОВИ КРИМІНАЛЬНО-ПРАВОВОЇ КВАЛІФІКАЦІЇ 2.72 MB
  Аналізуються загальні положення кримінально-правової кваліфікації - її поняття, підстави та принципи, а також питання кваліфікації окремих типів діянь, передбачених Кримінальним кодексом України - кваліфікації злочинів, з урахуванням стадії їх вчинення, вчинених у співучасті, множинності злочинів тощо.
16112. Історія держави і права зарубіжних країн 1.63 MB
  Держава і право Стародавнього Єгипту. Держава і право Стародавньої Греції. Виникнення і розвиток буржуазної держави і права в Англії. Виникнення і розвиток буржуазної держави і права у Німеччині. Держава і право США.