53905

Суміжні кути

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу логічне мислення просторову уяву; виховувати охайність працьовитість. Обладнання: Моделі кутів карткизавдання. І так ви відгадали що країна в яку ми повинні вирушити складається з кутів. Наше завдання: 1 відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2 довести що сума цих кутів дорівнює 180; 3 встановити наслідки цього доведення.

Украинкский

2014-03-05

82 KB

3 чел.

Конспект уроку з геометрії 7 клас

Вчитель математики Коновалова Л.В.

Тема: Суміжні кути.

Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів, а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу, логічне мислення, просторову уяву; виховувати охайність працьовитість.

Обладнання: Моделі кутів, картки-завдання.

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

Світ, що нас оточує – це світ геометрії.

Тож давайте його пізнавати!

І. Організаційний момент.

Учитель. Нам з вами щойно надійшла телеграма із клубу “Слідство ведуть знавці”. В якій нас запрошують вступити до цього клубу, щоб допомогти провести слідство про:

З двох променів складається

Далеко простягається

В задачах є і там і тут,

А називається він... (кут)

І як перевірка, чи гідні ми цього, чи насправді ми з вами знавці, на  вас чекає випробування...


ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1.  Перевірка теоретичних знань

Перше випробування полягає в тому, що ви повинні відгадати, назву країни, до якої треба вирушити, щоб розпочати роботу. Для цього клуб запропонував вам відгадати кросворд.

1

к

р

у

г

2

р

о

з

г

о

р

н

у

т

и

й

3

г

о

с

т

р

и

й

4

г

е

о

м

е

т

р

і

я

5

в

е

л

и

к

и

м

и

  1.  Є у кола вірний друг

Називається він...(круг)

  1.  Як називається кут, градусна міра якого 180?
  2.  Як назвати кут малий,

     Що є менший ніж прямий

    Відгадати дуже просто

    Називається він... (гострий)

  1.  Наука про фігури.
  2.  В геометрії точки позначають латинськими буквами великими чи маленькими?   

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Учитель. І так, ви відгадали, що  країна, в яку ми повинні вирушити, складається з кутів. Наше завдання: 1) відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2)  довести, що сума цих кутів дорівнює 180; 3) встановити наслідки цього доведення.

 Але спочатку, ми повинні згадати усі види кутів, які ми з вами вже знаємо.

Завдання на картках:

1) Які види кутів ви знаєте? Виконайте відповідні малюнки. (Хто швидше намалює тупий кут, розгорнутий кут, прямий кут і гострий кут )

  1.  Проведіть дві доповняльні півпрямі. Який кут вони утворили? Яка величина цього кута?
  2.  Робота з моделями кутів: утворити розгорнутий, тупий і гострий і прямий кути.
  3.  Побудуйте довільний кут, проведіть промінь, що проходить між його сторонами і має початок у вершині кута. Сформулюйте аксіому вимірювання кутів і запишіть її для даного малюнка.

ІV. Засвоєння нового матеріалу

Учитель пропонує учням вправи з моделями.

  1.  Утворіть два кути, в яких одна сторона спільна
  2.  Утворіть два кути, в яких дві сторони є доповняльними променями.
  3.  Утворіть два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші – доповняльні пів прямі.

Учні отримали модель суміжних кутів. Дається означення суміжних кутів.

Учитель. І так, ми з вами знайшли невідомі для нас раніше кути. З цим завданням ви впорались, але нам з вами ще треба довести, що сума цих кутів становить 180.

Доведення теореми 2.1 проводиться усно. Потім учитель пропонує зразок запису доведення на дошці, а учні переписують його до зошитів. Важливо, щоб учні чітко усвідомили, де умова теореми, а де її висновок.


                                                 а3

а2                                                                                        а1

Дано:

1а3) і 2а3) – суміжні.

Довести:

1 а3) +2 а3) = 180

Доведення

За умовою теореми 1а3) і 2а3) – суміжні, отже, а1 і а2 – доповняльні півпрямі (за означенням суміжних кутів). Тоді 1а2) – розгорнутий (за означенням розгорнутого кута).

1а2) = 180 (за аксіомою про вимірювання кутів).

Промінь а3 проходить між сторонами розгорнутого кута, отже,

1 а3) +2 а3) = 180 (за аксіомою про вимірювання кутів)

Доведено.

Учитель. І з цим завданням ви впорались. Вам залишився тільки один крок до вступу в клуб “Слідство ведуть знавці”. Ви повинні розглянути наслідки з теореми, а для цього треба розвязати завдання, які надійшли з клубу.

Завдання 1. (завдання для кожного учня на картках в конверті)

Накресліть два рівних кути і побудуйте для кожного з цих суміжний кут.  Доведіть, що кути, суміжні з даними, будуть рівними.

Короткий запис умови:

         4    2                            3   1

Дано:

1 = 2;

3 суміжний з 1;

4 суміжний з кутом 2.

Довести:

3 = 4.

Розвязання

3 + 1 = 180 (за теоремою 2.1.), отже, 3 = 180 - 1.

4 + 2 = 180, отже 4 = 180 - 2.

Оскільки 1 = 2, то 3 =   4.

Отже, якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.

Завдання 2. Накресліть прямий кут. Побудуйте кут, суміжний з ним, та, знайдіть його величину.

Короткий запис умови:

                 1  2

Дано:

1 = 90, 2 і 1 – суміжні.

Знайти:

2

Розвязання

Оскільки 2 і 1 – суміжні, то

1 + 2 = 180

1 – прямий, тобто 1 = 90.

2 = 180 - 1,

2 = 180 - 90 = 90

2 – прямий.

Отже, кут суміжний з прямим кутом, є також прямим.

V. Закріплення вивченого матеріалу.

Доведену властивість можна закріпити, розвязуючи усні вправи.

Закріплення проводить у формі гри “Лото”. Учням роздаються картки лото.

Учитель пропонує розвязати задачі усно, а відповіді записати у картку. В кінці зачитуються вірні відповіді. Виграв той учень, у якого зійшлися всі відповіді.

Усні вправи

  1.  Один із суміжних кутів 115. Знайдіть другий кут.
  2.  Один із суміжних кутів 90. Знайдіть другий кут.
  3.  Один із суміжних кутів 24. Знайдіть другий кут.
  4.  Один із суміжних кутів 103. Знайдіть другий кут.

Додаткове завдання

  1.  Один із суміжних кутів більше від другого на 30. Знайдіть кути.

Розвязання

Нехай градусна міра одного із суміжних кутів дорівнює 30. Тоді градусна міра другого дорівнює х + 30. Сума суміжних кутів дорівнює 180, тобто:х + х + 30 = 180;

2х + 30 = 180;

2х = 180 – 30;

2х = 150;

х = 150: 2;

х = 75.

Один із суміжних кутів 75, а другий 75 + 30 = 105.

Відповідь: 105.

VІ. Підсумок уроку:

Учитель. Ви виконали всі завдання, які запропонували вам із клубу “Слідство ведуть знавці” на відмінно, тому ви гідні того, щоб вступити до цього клубу і носити горде звання “Знавець”.

Учням, які брали активну участь у доведенні теореми, розв’язуванні задач, відповідали на запитання, учитель дякує й оцінює їхні знання і видає членські білети клубу “Слідство ведуть знавці”.

Ми раді вітати вас

у клубі

“Слідство ведуть знавці”

Сподіваємося на подальшу спільну і відмінну працю

VІІ. Домашнє завдання.

§ 2 (п.14); дати відповіді на контрольні запитання 1-5.

Розвязати задачі: № 3, 4. Задача: Чи може пара двох суміжних кутів складатися з гострого та прямого кута? Відповідь обґрунтувати.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41135. Складові частини системи. Інтерфейс. 104 KB
  Система Ліга-Закон складається з окремих інформаційних баз, які містять правові документи прийняті законодавчими установами України з моменту прийняття, а також документи, що діють до цього часу або які представляють історичну цінність.
41136. Математические выражения для термодинамической работы и теплоты 97 KB
  Математические выражения для термодинамической работы и теплоты. Вычисление работы и теплоты. Вычисление теплоты. В качестве силы которая обеспечивает передачу теплоты от одних тел к другим Клаузиус предложил рассматривать температуру а в качестве обобщенной координаты некоторый параметр состояния который называется энтропия.
41137. Проекции прямой 337 KB
  Положение прямой относительно плоскости проекций Определение натуральной величины отрезка. Следы прямой. Проецирование прямой на три плоскости проекции.
41138. Топологические элементы схемы: ветви, узлы, контуры 435 KB
  Электрическая схема представляет собой графическое изображение электрической цепи. Она показывает как осуществляется соединение элементов рассматриваемой электрической цепи. Электрическими элементами схемы служат активные и пассивные элементы цепи. Ветвь – участок схемы расположенный между двумя узлами и образованный одним или несколькими последовательно соединенными электрическими элементами цепи рис.
41139. Основные понятия теории вакуума 574 KB
  Первый принцип реализован в газоперемещающих насосах. Для удаления порции газа необходимо изолировать в рабочей камере насоса определенный объем газа переместить его от входного патрубка насоса к выходному сжать в процессе перемещения до давления большего чем давление в выходном сечении насоса и вытолкнуть газ за пределы насоса. Вакуумные насосы которые откачивают газ отдельными порциями в результате периодического изменения объема и положения рабочей камеры называются объемными вакуумными насосами. Объемными вакуумными насосами...
41140. Турбомолекулярные насосы 332 KB
  Поэтому вал таких насосов должен вращаться со скоростью 10 000–60 000 об мин в зависимости от диаметра насоса. По сравнению со многими другими сверхвысоковакуумными насосами турбомолекулярным насосам присущ ряд преимуществ: постоянная готовность к работе быстрый 10–15 мин запуск нечувствительность к резкому повышению давления вплоть до атмосферного широкий диапазон рабочих давлений 10–7 – 10–1 Па примерно одинаковая быстрота действия по большинству газов чрезвычайно высокая степень сжатия 1015 для газов с большой молекулярной...
41141. Объекты логистического управления 85 KB
  Материальные потоки их характеристика и классификация. Финансовые информационные потоки и потоки услуг. Материальные потоки их характеристика и классификация. Материальные потоки образуются в результате транспортировки складирования и выполнения других материальных операций с сырьем полуфабрикатами и готовыми изделиями начиная от первичного источника сырья вплоть до конечного потребителя.
41142. Программные средства шифрования 298.5 KB
  Все звучит довольно красиво, и, как правило, оправдывается на деле при использовании шифрования. Шифрование, несомненно, является важнейшим средством обеспечения безопасности. Механизмы шифрования помогают защитить конфиденциальность и целостность информации. Механизмы шифрования помогают идентифицировать источник информации.
41143. Первый закон термодинамики 154.5 KB
  Первый закон термодинамики. До формулировки Первого начала термодинамики в 1840х годах учеными Джоулем 1840 Майером 1842 и Гельмгольцем 1847 в науке наряду с материалистическим пониманием закона сохранения и превращения энергии одной из форм которого и является Первое начало термодинамики существовала теория теплорода. Формулировка Первого начала термодинамики основана на экспериментальных исследованиях. Первый закон термодинамики вообще говоря является постулатом.