53905

Суміжні кути

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу логічне мислення просторову уяву; виховувати охайність працьовитість. Обладнання: Моделі кутів карткизавдання. І так ви відгадали що країна в яку ми повинні вирушити складається з кутів. Наше завдання: 1 відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2 довести що сума цих кутів дорівнює 180; 3 встановити наслідки цього доведення.

Украинкский

2014-03-05

82 KB

3 чел.

Конспект уроку з геометрії 7 клас

Вчитель математики Коновалова Л.В.

Тема: Суміжні кути.

Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів, а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу, логічне мислення, просторову уяву; виховувати охайність працьовитість.

Обладнання: Моделі кутів, картки-завдання.

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

Світ, що нас оточує – це світ геометрії.

Тож давайте його пізнавати!

І. Організаційний момент.

Учитель. Нам з вами щойно надійшла телеграма із клубу “Слідство ведуть знавці”. В якій нас запрошують вступити до цього клубу, щоб допомогти провести слідство про:

З двох променів складається

Далеко простягається

В задачах є і там і тут,

А називається він... (кут)

І як перевірка, чи гідні ми цього, чи насправді ми з вами знавці, на  вас чекає випробування...


ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1.  Перевірка теоретичних знань

Перше випробування полягає в тому, що ви повинні відгадати, назву країни, до якої треба вирушити, щоб розпочати роботу. Для цього клуб запропонував вам відгадати кросворд.

1

к

р

у

г

2

р

о

з

г

о

р

н

у

т

и

й

3

г

о

с

т

р

и

й

4

г

е

о

м

е

т

р

і

я

5

в

е

л

и

к

и

м

и

  1.  Є у кола вірний друг

Називається він...(круг)

  1.  Як називається кут, градусна міра якого 180?
  2.  Як назвати кут малий,

     Що є менший ніж прямий

    Відгадати дуже просто

    Називається він... (гострий)

  1.  Наука про фігури.
  2.  В геометрії точки позначають латинськими буквами великими чи маленькими?   

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Учитель. І так, ви відгадали, що  країна, в яку ми повинні вирушити, складається з кутів. Наше завдання: 1) відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2)  довести, що сума цих кутів дорівнює 180; 3) встановити наслідки цього доведення.

 Але спочатку, ми повинні згадати усі види кутів, які ми з вами вже знаємо.

Завдання на картках:

1) Які види кутів ви знаєте? Виконайте відповідні малюнки. (Хто швидше намалює тупий кут, розгорнутий кут, прямий кут і гострий кут )

  1.  Проведіть дві доповняльні півпрямі. Який кут вони утворили? Яка величина цього кута?
  2.  Робота з моделями кутів: утворити розгорнутий, тупий і гострий і прямий кути.
  3.  Побудуйте довільний кут, проведіть промінь, що проходить між його сторонами і має початок у вершині кута. Сформулюйте аксіому вимірювання кутів і запишіть її для даного малюнка.

ІV. Засвоєння нового матеріалу

Учитель пропонує учням вправи з моделями.

  1.  Утворіть два кути, в яких одна сторона спільна
  2.  Утворіть два кути, в яких дві сторони є доповняльними променями.
  3.  Утворіть два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші – доповняльні пів прямі.

Учні отримали модель суміжних кутів. Дається означення суміжних кутів.

Учитель. І так, ми з вами знайшли невідомі для нас раніше кути. З цим завданням ви впорались, але нам з вами ще треба довести, що сума цих кутів становить 180.

Доведення теореми 2.1 проводиться усно. Потім учитель пропонує зразок запису доведення на дошці, а учні переписують його до зошитів. Важливо, щоб учні чітко усвідомили, де умова теореми, а де її висновок.


                                                 а3

а2                                                                                        а1

Дано:

1а3) і 2а3) – суміжні.

Довести:

1 а3) +2 а3) = 180

Доведення

За умовою теореми 1а3) і 2а3) – суміжні, отже, а1 і а2 – доповняльні півпрямі (за означенням суміжних кутів). Тоді 1а2) – розгорнутий (за означенням розгорнутого кута).

1а2) = 180 (за аксіомою про вимірювання кутів).

Промінь а3 проходить між сторонами розгорнутого кута, отже,

1 а3) +2 а3) = 180 (за аксіомою про вимірювання кутів)

Доведено.

Учитель. І з цим завданням ви впорались. Вам залишився тільки один крок до вступу в клуб “Слідство ведуть знавці”. Ви повинні розглянути наслідки з теореми, а для цього треба розвязати завдання, які надійшли з клубу.

Завдання 1. (завдання для кожного учня на картках в конверті)

Накресліть два рівних кути і побудуйте для кожного з цих суміжний кут.  Доведіть, що кути, суміжні з даними, будуть рівними.

Короткий запис умови:

         4    2                            3   1

Дано:

1 = 2;

3 суміжний з 1;

4 суміжний з кутом 2.

Довести:

3 = 4.

Розвязання

3 + 1 = 180 (за теоремою 2.1.), отже, 3 = 180 - 1.

4 + 2 = 180, отже 4 = 180 - 2.

Оскільки 1 = 2, то 3 =   4.

Отже, якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.

Завдання 2. Накресліть прямий кут. Побудуйте кут, суміжний з ним, та, знайдіть його величину.

Короткий запис умови:

                 1  2

Дано:

1 = 90, 2 і 1 – суміжні.

Знайти:

2

Розвязання

Оскільки 2 і 1 – суміжні, то

1 + 2 = 180

1 – прямий, тобто 1 = 90.

2 = 180 - 1,

2 = 180 - 90 = 90

2 – прямий.

Отже, кут суміжний з прямим кутом, є також прямим.

V. Закріплення вивченого матеріалу.

Доведену властивість можна закріпити, розвязуючи усні вправи.

Закріплення проводить у формі гри “Лото”. Учням роздаються картки лото.

Учитель пропонує розвязати задачі усно, а відповіді записати у картку. В кінці зачитуються вірні відповіді. Виграв той учень, у якого зійшлися всі відповіді.

Усні вправи

  1.  Один із суміжних кутів 115. Знайдіть другий кут.
  2.  Один із суміжних кутів 90. Знайдіть другий кут.
  3.  Один із суміжних кутів 24. Знайдіть другий кут.
  4.  Один із суміжних кутів 103. Знайдіть другий кут.

Додаткове завдання

  1.  Один із суміжних кутів більше від другого на 30. Знайдіть кути.

Розвязання

Нехай градусна міра одного із суміжних кутів дорівнює 30. Тоді градусна міра другого дорівнює х + 30. Сума суміжних кутів дорівнює 180, тобто:х + х + 30 = 180;

2х + 30 = 180;

2х = 180 – 30;

2х = 150;

х = 150: 2;

х = 75.

Один із суміжних кутів 75, а другий 75 + 30 = 105.

Відповідь: 105.

VІ. Підсумок уроку:

Учитель. Ви виконали всі завдання, які запропонували вам із клубу “Слідство ведуть знавці” на відмінно, тому ви гідні того, щоб вступити до цього клубу і носити горде звання “Знавець”.

Учням, які брали активну участь у доведенні теореми, розв’язуванні задач, відповідали на запитання, учитель дякує й оцінює їхні знання і видає членські білети клубу “Слідство ведуть знавці”.

Ми раді вітати вас

у клубі

“Слідство ведуть знавці”

Сподіваємося на подальшу спільну і відмінну працю

VІІ. Домашнє завдання.

§ 2 (п.14); дати відповіді на контрольні запитання 1-5.

Розвязати задачі: № 3, 4. Задача: Чи може пара двох суміжних кутів складатися з гострого та прямого кута? Відповідь обґрунтувати.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18086. Использование потоков в Java 104.5 KB
  Лабораторная работа 903 Использование потоков в Java 1. Цель работы Целью работы является приобретение навыков работы с потоками при программировании на языке Java. 2. Состав рабочего места 2.1. Оборудование: IBMсовместимый персональный компьютер ПК. 2.2. Про
18087. Цивільний захист, конспект лекцій 699 KB
  Навчальна дисципліна «Цивільний захист» є нормативною дисципліною, що включається в навчальні плани як самостійна дисципліна обов’язкового вибору. Вона зберігає свою самостійність за будь - якої організаційної структури вищого навчального закладу.
18088. Технология программирования на языке Java. Работа с массивами в Java 561.5 KB
  Лабораторная работа 4 Технология программирования на языке Java. Работа с массивами в Java 1. Цель работы Целью работы является приобретение навыков программирования с использованием операторов управления и массивов в языке программирования Java. 2. Состав рабоч
18089. ОСНОВИ ЗАКОНОДАВСТВА УКРАЇНИ ПРО ОХОРОНУ ПРАЦІ 79.5 KB
  ОСНОВИ ЗАКОНОДАВСТВА УКРАЇНИ ПРО ОХОРОНУ ПРАЦІ Тема 1.1. ЗМІСТ ЦІЛІ І ЗАДАЧІ ОХОРОНИ ПРАЦІ Навчальні питання лекції Місце і роль охорони праці в трудовій діяльності нашого суспільства. Законодавчі та нормативноправові акти з охорони праці. Основні п
18090. ПРАВОВЕ РЕГУЛЮВАННЯ ОХОРОНИ ПРАЦІ 70 KB
  Тема 1.2. ПРАВОВЕ РЕГУЛЮВАННЯ ОХОРОНИ ПРАЦІ Практичне заняття 2 години. Навчальні питання занять: Гарантії прав громадян з охорони праці. Нормування праці і відпочинку. Трудова дисципліна. Література: Законодавство України про охорону праці // Зб...
18091. ОХОРОНА ПРАЦІ ЖІНОК, НЕПОВНОЛІТНІХ, ТА ІНВАЛІДІВ 72.5 KB
  Тема 1.3 ОХОРОНА ПРАЦІ ЖІНОК НЕПОВНОЛІТНІХ ТА ІНВАЛІДІВ Лекція 2 години Навчальні питання лекції: Охорона праці жінок. Охорона праці неповнолітніх. Охорона праці інвалідів.. Література: Законодавство України про охорону праці // Збірни
18092. МЕДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ОХОРОНИ ПРАЦІ 56 KB
  Тема 1.4 МЕДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ОХОРОНИ ПРАЦІ Практичне заняття 2 години Навчальні питання занять: Види медичного забезпечення охорони праці. Порядок організації і проведення медичних оглядів. Права та обовязки підприємств і працівників щодо медичног...
18093. СОЦІАЛЬНИЙ ЗАХИСТ ПРАЦІВНИКІВ 119 KB
  Тема 1.5. СОЦІАЛЬНИЙ ЗАХИСТ ПРАЦІВНИКІВ Лекція 2 години. Навчальні питання лекції: Державне соціальне страхування. Соціальний захист громадян на ринку праці. Регулювання трудових відносин Література: Законодавство України про охорону праці //...
18094. ПСИХОФІЗІОЛОГІЯ ПРАЦІ 119 KB
  Тема 2.1. ПСИХОФІЗІОЛОГІЯ ПРАЦІ Лекція 2 години. Навчальні питання лекції: Психофізіологічні аспекти праці. Критерії тяжкості та напруженості праці. Адаптація трудової діяльності людини. Література: М.П.Гандзюк Є.П.Желібо М.О.Халімовський. Основи охо