53905

Суміжні кути

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу логічне мислення просторову уяву; виховувати охайність працьовитість. Обладнання: Моделі кутів карткизавдання. І так ви відгадали що країна в яку ми повинні вирушити складається з кутів. Наше завдання: 1 відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2 довести що сума цих кутів дорівнює 180; 3 встановити наслідки цього доведення.

Украинкский

2014-03-05

82 KB

3 чел.

Конспект уроку з геометрії 7 клас

Вчитель математики Коновалова Л.В.

Тема: Суміжні кути.

Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів, а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу, логічне мислення, просторову уяву; виховувати охайність працьовитість.

Обладнання: Моделі кутів, картки-завдання.

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

Світ, що нас оточує – це світ геометрії.

Тож давайте його пізнавати!

І. Організаційний момент.

Учитель. Нам з вами щойно надійшла телеграма із клубу “Слідство ведуть знавці”. В якій нас запрошують вступити до цього клубу, щоб допомогти провести слідство про:

З двох променів складається

Далеко простягається

В задачах є і там і тут,

А називається він... (кут)

І як перевірка, чи гідні ми цього, чи насправді ми з вами знавці, на  вас чекає випробування...


ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1.  Перевірка теоретичних знань

Перше випробування полягає в тому, що ви повинні відгадати, назву країни, до якої треба вирушити, щоб розпочати роботу. Для цього клуб запропонував вам відгадати кросворд.

1

к

р

у

г

2

р

о

з

г

о

р

н

у

т

и

й

3

г

о

с

т

р

и

й

4

г

е

о

м

е

т

р

і

я

5

в

е

л

и

к

и

м

и

  1.  Є у кола вірний друг

Називається він...(круг)

  1.  Як називається кут, градусна міра якого 180?
  2.  Як назвати кут малий,

     Що є менший ніж прямий

    Відгадати дуже просто

    Називається він... (гострий)

  1.  Наука про фігури.
  2.  В геометрії точки позначають латинськими буквами великими чи маленькими?   

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Учитель. І так, ви відгадали, що  країна, в яку ми повинні вирушити, складається з кутів. Наше завдання: 1) відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2)  довести, що сума цих кутів дорівнює 180; 3) встановити наслідки цього доведення.

 Але спочатку, ми повинні згадати усі види кутів, які ми з вами вже знаємо.

Завдання на картках:

1) Які види кутів ви знаєте? Виконайте відповідні малюнки. (Хто швидше намалює тупий кут, розгорнутий кут, прямий кут і гострий кут )

  1.  Проведіть дві доповняльні півпрямі. Який кут вони утворили? Яка величина цього кута?
  2.  Робота з моделями кутів: утворити розгорнутий, тупий і гострий і прямий кути.
  3.  Побудуйте довільний кут, проведіть промінь, що проходить між його сторонами і має початок у вершині кута. Сформулюйте аксіому вимірювання кутів і запишіть її для даного малюнка.

ІV. Засвоєння нового матеріалу

Учитель пропонує учням вправи з моделями.

  1.  Утворіть два кути, в яких одна сторона спільна
  2.  Утворіть два кути, в яких дві сторони є доповняльними променями.
  3.  Утворіть два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші – доповняльні пів прямі.

Учні отримали модель суміжних кутів. Дається означення суміжних кутів.

Учитель. І так, ми з вами знайшли невідомі для нас раніше кути. З цим завданням ви впорались, але нам з вами ще треба довести, що сума цих кутів становить 180.

Доведення теореми 2.1 проводиться усно. Потім учитель пропонує зразок запису доведення на дошці, а учні переписують його до зошитів. Важливо, щоб учні чітко усвідомили, де умова теореми, а де її висновок.


                                                 а3

а2                                                                                        а1

Дано:

1а3) і 2а3) – суміжні.

Довести:

1 а3) +2 а3) = 180

Доведення

За умовою теореми 1а3) і 2а3) – суміжні, отже, а1 і а2 – доповняльні півпрямі (за означенням суміжних кутів). Тоді 1а2) – розгорнутий (за означенням розгорнутого кута).

1а2) = 180 (за аксіомою про вимірювання кутів).

Промінь а3 проходить між сторонами розгорнутого кута, отже,

1 а3) +2 а3) = 180 (за аксіомою про вимірювання кутів)

Доведено.

Учитель. І з цим завданням ви впорались. Вам залишився тільки один крок до вступу в клуб “Слідство ведуть знавці”. Ви повинні розглянути наслідки з теореми, а для цього треба розвязати завдання, які надійшли з клубу.

Завдання 1. (завдання для кожного учня на картках в конверті)

Накресліть два рівних кути і побудуйте для кожного з цих суміжний кут.  Доведіть, що кути, суміжні з даними, будуть рівними.

Короткий запис умови:

         4    2                            3   1

Дано:

1 = 2;

3 суміжний з 1;

4 суміжний з кутом 2.

Довести:

3 = 4.

Розвязання

3 + 1 = 180 (за теоремою 2.1.), отже, 3 = 180 - 1.

4 + 2 = 180, отже 4 = 180 - 2.

Оскільки 1 = 2, то 3 =   4.

Отже, якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.

Завдання 2. Накресліть прямий кут. Побудуйте кут, суміжний з ним, та, знайдіть його величину.

Короткий запис умови:

                 1  2

Дано:

1 = 90, 2 і 1 – суміжні.

Знайти:

2

Розвязання

Оскільки 2 і 1 – суміжні, то

1 + 2 = 180

1 – прямий, тобто 1 = 90.

2 = 180 - 1,

2 = 180 - 90 = 90

2 – прямий.

Отже, кут суміжний з прямим кутом, є також прямим.

V. Закріплення вивченого матеріалу.

Доведену властивість можна закріпити, розвязуючи усні вправи.

Закріплення проводить у формі гри “Лото”. Учням роздаються картки лото.

Учитель пропонує розвязати задачі усно, а відповіді записати у картку. В кінці зачитуються вірні відповіді. Виграв той учень, у якого зійшлися всі відповіді.

Усні вправи

  1.  Один із суміжних кутів 115. Знайдіть другий кут.
  2.  Один із суміжних кутів 90. Знайдіть другий кут.
  3.  Один із суміжних кутів 24. Знайдіть другий кут.
  4.  Один із суміжних кутів 103. Знайдіть другий кут.

Додаткове завдання

  1.  Один із суміжних кутів більше від другого на 30. Знайдіть кути.

Розвязання

Нехай градусна міра одного із суміжних кутів дорівнює 30. Тоді градусна міра другого дорівнює х + 30. Сума суміжних кутів дорівнює 180, тобто:х + х + 30 = 180;

2х + 30 = 180;

2х = 180 – 30;

2х = 150;

х = 150: 2;

х = 75.

Один із суміжних кутів 75, а другий 75 + 30 = 105.

Відповідь: 105.

VІ. Підсумок уроку:

Учитель. Ви виконали всі завдання, які запропонували вам із клубу “Слідство ведуть знавці” на відмінно, тому ви гідні того, щоб вступити до цього клубу і носити горде звання “Знавець”.

Учням, які брали активну участь у доведенні теореми, розв’язуванні задач, відповідали на запитання, учитель дякує й оцінює їхні знання і видає членські білети клубу “Слідство ведуть знавці”.

Ми раді вітати вас

у клубі

“Слідство ведуть знавці”

Сподіваємося на подальшу спільну і відмінну працю

VІІ. Домашнє завдання.

§ 2 (п.14); дати відповіді на контрольні запитання 1-5.

Розвязати задачі: № 3, 4. Задача: Чи може пара двох суміжних кутів складатися з гострого та прямого кута? Відповідь обґрунтувати.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60403. Здоровьесберегающая организация учебного процесса в начальных классах 95 KB
  Средняя продолжительность разных видов деятельности Не более 10 мин Частота чередования разных видов деятельности Смена не позже чем через 710 мин Количество видов преподавания словесный наглядный самостоятельная работа практическая работа...
60405. Здоровя – цінність життя 93 KB
  Мета: Формувати у дітей поняття про здоровя як найвищу цінність життя; розвивати розуміння кожною дитиною своєї оригінальності, індивідуальності; усвідомити вплив здорового способу життя на розвиток людини і її досягнень; виховувати вміння поважати людей і бережно ставитись до власного життя.
60407. Твоё здоровье в твоих руках 125 KB
  Всё в наших руках и здоровье и учёба и уважение друзей и любовь семьи И будущая жизнь Хотите жить в дальнейшем хорошо Приложите к этому усилие уже сейчас и вы об этом не пожалеете в будущем. Это доказано временем Здоровье - это главная ценность человека.
60408. Формування у дошкільників свідомого ставлення до здоров’я 40 KB
  Валеологічні ігри Гра Здорова їжа Вихователь називає здорову їжу діти плескають у долоні а коли чують їжуворога мовчать. Гра Будь здоровим Вихователь називає слова.
60409. Здоровьесберегающие технологии на уроках биологии 55.5 KB
  Внимательный учитель всегда заметит внешние признаки усталости ученика: Частую смену позы Потягивание Встряхивание руками Зевота Закрывание глаз Подпирание головы Остановившийся взгляд Ненужное перекладывание предметов...
60410. Обери здоровий спосіб життя 34 KB
  Мета: Довести доцільність ведення здорового способу життя. Найголовніше для людини це її життя а у житті головне здоровя. щоб почуватися добре треба прагнути до здорового способу життя.
60411. Земельні ресурси України. Основні заходи раціонального використання і охорони земельних ресурсів 127 KB
  До них належать землі що використовуються або можуть бути використані людиною для сільського чи лісового господарства містобудування тощо. Найвищу сільськогосподарську освоєність території мають...