53905

Суміжні кути

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу логічне мислення просторову уяву; виховувати охайність працьовитість. Обладнання: Моделі кутів карткизавдання. І так ви відгадали що країна в яку ми повинні вирушити складається з кутів. Наше завдання: 1 відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2 довести що сума цих кутів дорівнює 180; 3 встановити наслідки цього доведення.

Украинкский

2014-03-05

82 KB

3 чел.

Конспект уроку з геометрії 7 клас

Вчитель математики Коновалова Л.В.

Тема: Суміжні кути.

Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів, а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу, логічне мислення, просторову уяву; виховувати охайність працьовитість.

Обладнання: Моделі кутів, картки-завдання.

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

Світ, що нас оточує – це світ геометрії.

Тож давайте його пізнавати!

І. Організаційний момент.

Учитель. Нам з вами щойно надійшла телеграма із клубу “Слідство ведуть знавці”. В якій нас запрошують вступити до цього клубу, щоб допомогти провести слідство про:

З двох променів складається

Далеко простягається

В задачах є і там і тут,

А називається він... (кут)

І як перевірка, чи гідні ми цього, чи насправді ми з вами знавці, на  вас чекає випробування...


ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1.  Перевірка теоретичних знань

Перше випробування полягає в тому, що ви повинні відгадати, назву країни, до якої треба вирушити, щоб розпочати роботу. Для цього клуб запропонував вам відгадати кросворд.

1

к

р

у

г

2

р

о

з

г

о

р

н

у

т

и

й

3

г

о

с

т

р

и

й

4

г

е

о

м

е

т

р

і

я

5

в

е

л

и

к

и

м

и

  1.  Є у кола вірний друг

Називається він...(круг)

  1.  Як називається кут, градусна міра якого 180?
  2.  Як назвати кут малий,

     Що є менший ніж прямий

    Відгадати дуже просто

    Називається він... (гострий)

  1.  Наука про фігури.
  2.  В геометрії точки позначають латинськими буквами великими чи маленькими?   

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Учитель. І так, ви відгадали, що  країна, в яку ми повинні вирушити, складається з кутів. Наше завдання: 1) відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2)  довести, що сума цих кутів дорівнює 180; 3) встановити наслідки цього доведення.

 Але спочатку, ми повинні згадати усі види кутів, які ми з вами вже знаємо.

Завдання на картках:

1) Які види кутів ви знаєте? Виконайте відповідні малюнки. (Хто швидше намалює тупий кут, розгорнутий кут, прямий кут і гострий кут )

  1.  Проведіть дві доповняльні півпрямі. Який кут вони утворили? Яка величина цього кута?
  2.  Робота з моделями кутів: утворити розгорнутий, тупий і гострий і прямий кути.
  3.  Побудуйте довільний кут, проведіть промінь, що проходить між його сторонами і має початок у вершині кута. Сформулюйте аксіому вимірювання кутів і запишіть її для даного малюнка.

ІV. Засвоєння нового матеріалу

Учитель пропонує учням вправи з моделями.

  1.  Утворіть два кути, в яких одна сторона спільна
  2.  Утворіть два кути, в яких дві сторони є доповняльними променями.
  3.  Утворіть два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші – доповняльні пів прямі.

Учні отримали модель суміжних кутів. Дається означення суміжних кутів.

Учитель. І так, ми з вами знайшли невідомі для нас раніше кути. З цим завданням ви впорались, але нам з вами ще треба довести, що сума цих кутів становить 180.

Доведення теореми 2.1 проводиться усно. Потім учитель пропонує зразок запису доведення на дошці, а учні переписують його до зошитів. Важливо, щоб учні чітко усвідомили, де умова теореми, а де її висновок.


                                                 а3

а2                                                                                        а1

Дано:

1а3) і 2а3) – суміжні.

Довести:

1 а3) +2 а3) = 180

Доведення

За умовою теореми 1а3) і 2а3) – суміжні, отже, а1 і а2 – доповняльні півпрямі (за означенням суміжних кутів). Тоді 1а2) – розгорнутий (за означенням розгорнутого кута).

1а2) = 180 (за аксіомою про вимірювання кутів).

Промінь а3 проходить між сторонами розгорнутого кута, отже,

1 а3) +2 а3) = 180 (за аксіомою про вимірювання кутів)

Доведено.

Учитель. І з цим завданням ви впорались. Вам залишився тільки один крок до вступу в клуб “Слідство ведуть знавці”. Ви повинні розглянути наслідки з теореми, а для цього треба розвязати завдання, які надійшли з клубу.

Завдання 1. (завдання для кожного учня на картках в конверті)

Накресліть два рівних кути і побудуйте для кожного з цих суміжний кут.  Доведіть, що кути, суміжні з даними, будуть рівними.

Короткий запис умови:

         4    2                            3   1

Дано:

1 = 2;

3 суміжний з 1;

4 суміжний з кутом 2.

Довести:

3 = 4.

Розвязання

3 + 1 = 180 (за теоремою 2.1.), отже, 3 = 180 - 1.

4 + 2 = 180, отже 4 = 180 - 2.

Оскільки 1 = 2, то 3 =   4.

Отже, якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.

Завдання 2. Накресліть прямий кут. Побудуйте кут, суміжний з ним, та, знайдіть його величину.

Короткий запис умови:

                 1  2

Дано:

1 = 90, 2 і 1 – суміжні.

Знайти:

2

Розвязання

Оскільки 2 і 1 – суміжні, то

1 + 2 = 180

1 – прямий, тобто 1 = 90.

2 = 180 - 1,

2 = 180 - 90 = 90

2 – прямий.

Отже, кут суміжний з прямим кутом, є також прямим.

V. Закріплення вивченого матеріалу.

Доведену властивість можна закріпити, розвязуючи усні вправи.

Закріплення проводить у формі гри “Лото”. Учням роздаються картки лото.

Учитель пропонує розвязати задачі усно, а відповіді записати у картку. В кінці зачитуються вірні відповіді. Виграв той учень, у якого зійшлися всі відповіді.

Усні вправи

  1.  Один із суміжних кутів 115. Знайдіть другий кут.
  2.  Один із суміжних кутів 90. Знайдіть другий кут.
  3.  Один із суміжних кутів 24. Знайдіть другий кут.
  4.  Один із суміжних кутів 103. Знайдіть другий кут.

Додаткове завдання

  1.  Один із суміжних кутів більше від другого на 30. Знайдіть кути.

Розвязання

Нехай градусна міра одного із суміжних кутів дорівнює 30. Тоді градусна міра другого дорівнює х + 30. Сума суміжних кутів дорівнює 180, тобто:х + х + 30 = 180;

2х + 30 = 180;

2х = 180 – 30;

2х = 150;

х = 150: 2;

х = 75.

Один із суміжних кутів 75, а другий 75 + 30 = 105.

Відповідь: 105.

VІ. Підсумок уроку:

Учитель. Ви виконали всі завдання, які запропонували вам із клубу “Слідство ведуть знавці” на відмінно, тому ви гідні того, щоб вступити до цього клубу і носити горде звання “Знавець”.

Учням, які брали активну участь у доведенні теореми, розв’язуванні задач, відповідали на запитання, учитель дякує й оцінює їхні знання і видає членські білети клубу “Слідство ведуть знавці”.

Ми раді вітати вас

у клубі

“Слідство ведуть знавці”

Сподіваємося на подальшу спільну і відмінну працю

VІІ. Домашнє завдання.

§ 2 (п.14); дати відповіді на контрольні запитання 1-5.

Розвязати задачі: № 3, 4. Задача: Чи може пара двох суміжних кутів складатися з гострого та прямого кута? Відповідь обґрунтувати.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83908. Операции на мочевом пузыре и предстательной железе. Особенности техники выполнения 51.45 KB
  Операции на мочевом пузыре Высокое сечение мочевого пузыря. Высокое сечение пузыря производят по поводу камней пузыря опухолей предстательной железы. Прошивают пузырь двумя швами за которые пузырь удерживают и вскрывают ножом стенку пузыря. Края раны пузыря разводят внутренность пузыря ощупывают пальцем и осматривают.
83909. Хирургическая анатомия забрюшинного пространства 50.29 KB
  У наружного края почки забрюшинная фасция делится на задний и передний листки. Жировая капсула почки околопочечная клетчатка покрывает почку со всех сторон равномерным слоем книзу продолжается в околомочеточниковую клетчатку. Над жировой капсулой почки сверху расположен фасциальноклетчаточный футляр надпочечника. изолированный от жировой капсулы почки и образованный расщеплением предпочечной фасции.
83910. Оперативные доступы к почкам и мочеточникам. Доступ к почечной артерии. Операции на почке и мочеточнике. Показания, техника выполнения 54.18 KB
  Доступ к почечной артерии. Доступ позволяет подойти к мочеточнику на всём его протяжении и к общей подвздошной артерии. Доступ к почечной артерии На почечной артерии выполняют следующие оперативные вмешательства: эндартерэктомию резекцию суженного сегмента почечной артерии обходное постоянное шунтирование почечной артерии дистальнее места окклюзии с помощью сосудистых протезов. Наиболее рационально при осуществлении доступа к почечной артерии использовать срединную лапаротомию и торакофренолюмботомию.
83911. Паранефральная блокада. Показания, техника выполнения. Нефроптоз 50.22 KB
  Осложнения: повреждение паренхимы почки и введение новокаина под собственную капсулу; повреждение сосудов почки; проникновение иглы в просвет восходящей или нисходящей ободочной кишок. Нефроптоз Нефроптоз патологическая подвижность почки проявляющаяся смещением органа за пределы своего анатомического ложа. При нефроптозе IIIII степени осложненном нарушением гемодинамики уродинамики хроническим болевым синдромом пиелонефритом нефролитиазом гипертензией гидронефрозом требуется хирургическая тактика проведение нефропексии...
83912. Современные технологии в хирургии 49.88 KB
  С конца 80х годов 20 века эти операции выполняют под контролем видеомонитора. В первую очередь эндохирургия охватывает операции на органах брюшной и грудной полостей лапароскопические и торакоскопические вмешательства. Минимально инвазивная хирургия область хирургии позволяющая проводить радикальные операции с минимальным повреждением структуры здоровых тканей и минимальным нарушением их функций. К минимально инвазивной хирургии относят эндоскопические операции выполняемые через естественные физиологические отверстия удаление полипов...
83913. Основы трансплантологии 52.47 KB
  Пути преодоления peкции отторжения Подбор наиболее совместимого по антигенным свойствам донора. Подавление реакиии отторжения. Подавление реакции отторжения возможно также с помощью антилимфоцитарного глобулина который оказывает супрессивное действие на лимфоциты играющие ключевую роль в реакции отторжения. Пациенты с пересаженными органами вынуждены принимать препараты пожизненно Хирургический путь борьбы с реакцией отторжения.
83914. Известные отечественные хирурги: Шевкуненко, Оппель, Греков и другие. Их вклад в развитие хирургии 53.31 KB
  Их вклад в развитие хирургии. Автор 50 научных трудов в том числе первого отечественного капитального руководства по оперативной хирургии в трех томах и руководства по топографической анатомии. Под его редакцией вышел Краткий курс оперативной хирургии с топографической анатомией 1951 переведённый на многие иностранные языки. Греков добился благодаря своим научным работам в области абдоминальной хирургии.
83915. Известные зарубежные хирурги: Бильрот, Кохер и другие. Развитие хирургии путём совершенствования оперативной хирургии 50.61 KB
  Развитие хирургии путём совершенствования оперативной хирургии. Бильрота связан ряд важных достижений хирургии в частности: первая эзофагэктомия первая ларингэктомия и что особо значимо первая успешная гастрэктомия по поводу рака желудка. Кроме того разработал ряд хирургических инструментов применяемых в хирургии в наши дни. Им опубликованы работы посвященные вопросам клинической хирургии в том числе костному туберкулезу и другим заболеваниям костей разработаны новые методы хирургических операций артротомия по Фолькману клиновидная...
83916. Н.И. Пирогов - вклад в развитие хирургии и топографической анатомии 46.6 KB
  Пирогов вклад в развитие хирургии и топографической анатомии. Пирогов основоположник топографической анатомии. Пирогов занял место профессора госпитальной хирургической клиники Медико хирургической академии СПб где с первых же дней стал читать знаменитый курс лекций по топографической анатомии он организовал анатомический институт в котором объединил практическую описательную и патологическую анатомию. Пирогов оформил все основные положения созданной им науки топографической анатомии в монументальном труде Полный курс анатомии...