53905

Суміжні кути

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу логічне мислення просторову уяву; виховувати охайність працьовитість. Обладнання: Моделі кутів карткизавдання. І так ви відгадали що країна в яку ми повинні вирушити складається з кутів. Наше завдання: 1 відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2 довести що сума цих кутів дорівнює 180; 3 встановити наслідки цього доведення.

Украинкский

2014-03-05

82 KB

3 чел.

Конспект уроку з геометрії 7 клас

Вчитель математики Коновалова Л.В.

Тема: Суміжні кути.

Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів, а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу, логічне мислення, просторову уяву; виховувати охайність працьовитість.

Обладнання: Моделі кутів, картки-завдання.

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

Світ, що нас оточує – це світ геометрії.

Тож давайте його пізнавати!

І. Організаційний момент.

Учитель. Нам з вами щойно надійшла телеграма із клубу “Слідство ведуть знавці”. В якій нас запрошують вступити до цього клубу, щоб допомогти провести слідство про:

З двох променів складається

Далеко простягається

В задачах є і там і тут,

А називається він... (кут)

І як перевірка, чи гідні ми цього, чи насправді ми з вами знавці, на  вас чекає випробування...


ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1.  Перевірка теоретичних знань

Перше випробування полягає в тому, що ви повинні відгадати, назву країни, до якої треба вирушити, щоб розпочати роботу. Для цього клуб запропонував вам відгадати кросворд.

1

к

р

у

г

2

р

о

з

г

о

р

н

у

т

и

й

3

г

о

с

т

р

и

й

4

г

е

о

м

е

т

р

і

я

5

в

е

л

и

к

и

м

и

  1.  Є у кола вірний друг

Називається він...(круг)

  1.  Як називається кут, градусна міра якого 180?
  2.  Як назвати кут малий,

     Що є менший ніж прямий

    Відгадати дуже просто

    Називається він... (гострий)

  1.  Наука про фігури.
  2.  В геометрії точки позначають латинськими буквами великими чи маленькими?   

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Учитель. І так, ви відгадали, що  країна, в яку ми повинні вирушити, складається з кутів. Наше завдання: 1) відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2)  довести, що сума цих кутів дорівнює 180; 3) встановити наслідки цього доведення.

 Але спочатку, ми повинні згадати усі види кутів, які ми з вами вже знаємо.

Завдання на картках:

1) Які види кутів ви знаєте? Виконайте відповідні малюнки. (Хто швидше намалює тупий кут, розгорнутий кут, прямий кут і гострий кут )

  1.  Проведіть дві доповняльні півпрямі. Який кут вони утворили? Яка величина цього кута?
  2.  Робота з моделями кутів: утворити розгорнутий, тупий і гострий і прямий кути.
  3.  Побудуйте довільний кут, проведіть промінь, що проходить між його сторонами і має початок у вершині кута. Сформулюйте аксіому вимірювання кутів і запишіть її для даного малюнка.

ІV. Засвоєння нового матеріалу

Учитель пропонує учням вправи з моделями.

  1.  Утворіть два кути, в яких одна сторона спільна
  2.  Утворіть два кути, в яких дві сторони є доповняльними променями.
  3.  Утворіть два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші – доповняльні пів прямі.

Учні отримали модель суміжних кутів. Дається означення суміжних кутів.

Учитель. І так, ми з вами знайшли невідомі для нас раніше кути. З цим завданням ви впорались, але нам з вами ще треба довести, що сума цих кутів становить 180.

Доведення теореми 2.1 проводиться усно. Потім учитель пропонує зразок запису доведення на дошці, а учні переписують його до зошитів. Важливо, щоб учні чітко усвідомили, де умова теореми, а де її висновок.


                                                 а3

а2                                                                                        а1

Дано:

1а3) і 2а3) – суміжні.

Довести:

1 а3) +2 а3) = 180

Доведення

За умовою теореми 1а3) і 2а3) – суміжні, отже, а1 і а2 – доповняльні півпрямі (за означенням суміжних кутів). Тоді 1а2) – розгорнутий (за означенням розгорнутого кута).

1а2) = 180 (за аксіомою про вимірювання кутів).

Промінь а3 проходить між сторонами розгорнутого кута, отже,

1 а3) +2 а3) = 180 (за аксіомою про вимірювання кутів)

Доведено.

Учитель. І з цим завданням ви впорались. Вам залишився тільки один крок до вступу в клуб “Слідство ведуть знавці”. Ви повинні розглянути наслідки з теореми, а для цього треба розвязати завдання, які надійшли з клубу.

Завдання 1. (завдання для кожного учня на картках в конверті)

Накресліть два рівних кути і побудуйте для кожного з цих суміжний кут.  Доведіть, що кути, суміжні з даними, будуть рівними.

Короткий запис умови:

         4    2                            3   1

Дано:

1 = 2;

3 суміжний з 1;

4 суміжний з кутом 2.

Довести:

3 = 4.

Розвязання

3 + 1 = 180 (за теоремою 2.1.), отже, 3 = 180 - 1.

4 + 2 = 180, отже 4 = 180 - 2.

Оскільки 1 = 2, то 3 =   4.

Отже, якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.

Завдання 2. Накресліть прямий кут. Побудуйте кут, суміжний з ним, та, знайдіть його величину.

Короткий запис умови:

                 1  2

Дано:

1 = 90, 2 і 1 – суміжні.

Знайти:

2

Розвязання

Оскільки 2 і 1 – суміжні, то

1 + 2 = 180

1 – прямий, тобто 1 = 90.

2 = 180 - 1,

2 = 180 - 90 = 90

2 – прямий.

Отже, кут суміжний з прямим кутом, є також прямим.

V. Закріплення вивченого матеріалу.

Доведену властивість можна закріпити, розвязуючи усні вправи.

Закріплення проводить у формі гри “Лото”. Учням роздаються картки лото.

Учитель пропонує розвязати задачі усно, а відповіді записати у картку. В кінці зачитуються вірні відповіді. Виграв той учень, у якого зійшлися всі відповіді.

Усні вправи

  1.  Один із суміжних кутів 115. Знайдіть другий кут.
  2.  Один із суміжних кутів 90. Знайдіть другий кут.
  3.  Один із суміжних кутів 24. Знайдіть другий кут.
  4.  Один із суміжних кутів 103. Знайдіть другий кут.

Додаткове завдання

  1.  Один із суміжних кутів більше від другого на 30. Знайдіть кути.

Розвязання

Нехай градусна міра одного із суміжних кутів дорівнює 30. Тоді градусна міра другого дорівнює х + 30. Сума суміжних кутів дорівнює 180, тобто:х + х + 30 = 180;

2х + 30 = 180;

2х = 180 – 30;

2х = 150;

х = 150: 2;

х = 75.

Один із суміжних кутів 75, а другий 75 + 30 = 105.

Відповідь: 105.

VІ. Підсумок уроку:

Учитель. Ви виконали всі завдання, які запропонували вам із клубу “Слідство ведуть знавці” на відмінно, тому ви гідні того, щоб вступити до цього клубу і носити горде звання “Знавець”.

Учням, які брали активну участь у доведенні теореми, розв’язуванні задач, відповідали на запитання, учитель дякує й оцінює їхні знання і видає членські білети клубу “Слідство ведуть знавці”.

Ми раді вітати вас

у клубі

“Слідство ведуть знавці”

Сподіваємося на подальшу спільну і відмінну працю

VІІ. Домашнє завдання.

§ 2 (п.14); дати відповіді на контрольні запитання 1-5.

Розвязати задачі: № 3, 4. Задача: Чи може пара двох суміжних кутів складатися з гострого та прямого кута? Відповідь обґрунтувати.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44294. ВДОСКОНАЛЕННЯ МЕХАНІЗМУ ТРАНСПОРТНО-ЛОГІСТИЧНОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ МІЖНАРОДНИХ ВАНТАЖНИХ ПЕРЕВЕЗЕНЬ 1.62 MB
  Теоретичною та методологічною основою дипломної роботи являються наукові дослідження вітчизняних та зарубіжних вчених, присвячені удосконаленню транспортно-логістичного обслуговування та проблематиці впровадження логістичних структур у національну систему транспортно-логістичної інфраструктури
44295. Фреттинг-коррозия титановых сплавов 6.37 MB
  По своей коррозионной стойкости в морской воде он превосходит все металлы, за исключением благородных – золота, платины и т. п., большинство видов нержавеющей стали, никелевые, медные и другие сплавы. В воде, во многих агрессивных средах чистый титан не подвержен коррозии.
44296. Разработка Web- приложения «Такси«Люкс» 1.61 MB
  База данных представляет собой структурированную совокупность данных. Эти данные могут быть любыми-от простого списка предстоящих покупок до перечня экспонатов картинной галереи или огромного количества информации в корпоративной сети
44297. Анализ взаимосвязи социально-психологической адаптации и агрессивности у детей, проживающих в детском доме и семье 315 KB
  Социально-психологические особенности детей проживающих в детском доме и семье . Организация и методы исследования по выявлению взаимосвязи социально-психологической адаптации и агрессивности у детей проживающих в детском доме и семье . Проблема социально-психологической адаптации детей воспитывающихся в детском доме имеет свои особенности которые требуют подробного изучения. Что касается детей проживающих и воспитывающихся в семье то здесь также существует проблема социально-психологической адаптации и...
44298. Исследование процесса волнового диспергирования газа в жидкости 7.52 MB
  Полученные результаты Рисунок 2  Зависимость расхода воды через диспергатор от давления воды 1  внутренняя подача газа dк=7 мм dотв=28 мм диспергатор старого поколения; 2  внешняя подача газа dк=5 мм dотв=20 мм диспергатор нового поколения Рисунок 3  Пример обрабатываемой фотографии с отмеченной базовой линией Рисунок 4  Вид экрана компьютера в процессе обработки фотографии Рисунок 5  Зависимость среднего диаметра воздушных пузырьков от давления воды на выходе из насоса при расходе воздуха Qг = 05...
44299. Эстетическое и физическое воспитание спортсменов юниоров по спортивным бальным танцам 164.5 KB
  В этой книге были рассмотрены вопросы: Препрасьон О спортивной психологии Кто такой психолог и чем он занимается Причины проблем Что нужно знать чтобы стать первым Как работать с книгой Из чего складывается индивидуальность танцора Информация для тренеров и родителей танцоров О слухах сплетнях интригах и раздорах О недостатках тренерской работы Что значит танец для тех кто на него смотрит и для тех кто его танцует Закон успешной тренировки Что тренировать Закон мышечной памяти Закон восприятия ритма О зрительной...
44300. Повышение эффективности отладки DVM 431 KB
  Параллельные программы и их отладка Существующие средства отладки системы DVM сильно замедляют выполнение программы и используют большое количество памяти для накопления трассировки. Также в отладчике системы DVM отсутствуют средства достаточно быстро и эффективно указывающие на конструкции программы для которых имеет смысл рассматривать подробную трассировку. В настоящей работе предлагаются новые возможности позволяющие пользователю системы DVM в определённых случаях отлаживать свои программы с гораздо меньшими требованиями к памяти и...
44302. Распараллеливание многоблочных задач для SMP-кластера 329.5 KB
  Подавляющее большинство программ для систем с распределенной памятью в настоящее время разрабатываются в модели передачи сообщений (MPI). Языки, поддерживающие модель параллелизма по данным (HPF, Fortran-DVM, C-DVM), значительно упрощают разработку программ, но их использование очень ограничено