53906

Квадратні корені

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Після уроку учні зможуть: застосовувати теоретичний матеріал про квадратні корені до вирішення вправ; навчитися усвідомленому застосуванню вивченого матеріалу під час вирішення завдань; набути навичок роботи в малих групах; набути навичок логічних міркувань; формування мотивації здорового способу життя Використані технології: інтерактивні технології: Мікрофон Робота в малих групах. Робота в малих групах. Учні об'єднуються в групи по 4 особи 1 і 2 3 і 4 парти згадують правила роботи в групах...

Украинкский

2014-03-05

548.5 KB

3 чел.

ДОНЕЦЬКА ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА І-ІІІ СТУПЕНІВ № 89

ДОНЕЦЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ ДОНЕЦЬКОЇ ОБЛАСТІ

(алгебра   8  клас)

учитель:  Петрікова Н.І.

(вища категорія,

старший вчитель)

М. ДОНЕЦЬК

ТЕМА «Квадратні корені».

Мета:

  •  Узагальнити і систематизувати знання, отримані учнями в процесі вивчення теми «Квадратні корені. Перетворення виразів з корінням ».
  •   Вивчити і закріпити отримані вміння та навички.
  •   Розвивати вміння працювати в групі.
  •   Виховувати інтерес до знань, старанність, відповідальність перед  

      товаришами.

  •   Розвивати інформаційну компетентність, соціальну.
  •   Формувати поняття здорового способу життя і пропогандіровать його.

Очікувані результати.

Після уроку учні зможуть:

 

• застосовувати теоретичний матеріал про квадратні корені до вирішення вправ;

• навчитися усвідомленому застосуванню вивченого матеріалу під час

  вирішення завдань;

• набути навичок роботи в малих групах;

• набути навичок логічних міркувань;

• формування мотивації здорового способу життя

Використані технології:

інтерактивні технології:

«Мікрофон»,

«Робота в малих групах».

Хід уроку

Зри в корень.

Кузьма Прутков.

  1.  Актуалізація навчальної діяльності.

Вступне слово вчителя.

Здравствуйте, ребята! Сьогодні ми з вами підведемо підсумок теми «Квадратні корені». (Повідомлення очікуваних результатів).Епіграфом нашого уроку є слова Кузьми Пруткова «Зри в корень», тобто дивися в суть чого-небудь. Поняття кореня і дії з ними є основою для багатьох тем у подальшому курсі математики. Тому мені б хотілося, щоб ви могли спиратися на знання з цієї теми у своїй роботі, як цей імпровізований чоловічок, символ нашого уроку.

 Ви - здібні, талановиті й працелюбні, успіхів вам!

1.Для початку давайте повторимо теоретичну частину, але в наступній формі:

я починаю речення, а ви продовжуєте. Отже,

  •  Квадратним коренем з числа а називають ... (число, квадрат якого дорівнює а).
  •  Арифметичним квадратним коренем з числа а називається ... (невід'ємне число, квадрат якого дорівнює а).
  •  Дія, за допомогою якого обчислюють арифметичний квадратний корінь, називається ... (здобування квадратного  кореня).
  •  У записі √ а а називається ... (подкореневим виразом).
  •  Запис √ а має зміст, якщо ... (а ≥ о).

Давайте подивимося на таке завдання  (малюнок 1):

Необхідно визначити, яке з чисел входить, а яке не входить в область визначення даного вирази: √ 1-х ,          х = 3;  0,9;  6;  -1 4 / 5;  150.

Малюнок 1

При  яких значеннях змінної вираз має  зміст:

(Після рішення).

Хотілося б вам повідомити таку інформацію. У нашій країні:  

• кожен 3 підліток курить;

• 6 кожен житель країни наркоман або пробував наркотик;

• на 150 жителів країни 1 людина інфікована СНІДом.

Дуже хотілося, щоб серед всіх цих категорій вас не виявилось, як і цих чисел немає в області визначення виразу.

2.Пригадали теорію, перейдемо до усного рахунку. Я називаю перше число, і необхідно знайти корінь з нього. Учень відповідає і передає «мікрофон» наступного, назвавши своє число і так далі. (Наприклад, √ 9 = 3, ...)

3.Теперь спробуємо розгадати таке логічне завдання:

61/4           2/5

                                      17/9           ?   (3/4)

4. Нам потрібні сьогодні для роботи формули скороченого множення і властивості квадратного кореня. Уявімо себе в ролі «археологів» і відновимо втрачені записи.

  1.  √ (ав) =√ а √…,  а≥0,  в…
  2.   √(а/в) =√…/√…, а…, в…
  3.  ( √а )2 = …, а…
  4.   √а2 = …, а…
  5.   √ а = а , а…
  6.   (а+в)2 = а2 +…+в2
  7.   (а-в)(а+в) = а2 - …

5.Спробуємо знайти відповіді на наступні завдання-загадки. Спочатку знайдемо принцип, за яким складено першу схема, а потім застосувати її до другої, щоб знайти відповідь на питання (малюнки 2 і 3)

Малюнок 2

Малюнок 3

6.Теперь вам потрібно проявити увагу та все, що ми з вами повторили застосувати в такій ситуації. Необхідно перевірити виконані завдання деяким учнем і, якщо є помилки, виправить їх. Тобто спробувати себе в ролі «вчителя».

А) 7√ 2+5√ 2 = 12√4 = 12∙2=24

Б) 2√3=3√2, так  як  2√3=√(2•3)=√6  и  3√2=√(2∙3)=√6.

В) (√ х-3)/(х-9)=(√ х-3)/((√ х)2-32)=1/(√ х+3).

Г) √ (-16а5 )=8а2 √ (–а).

  1.  Відпрацювання навичок. Інтерактивна частина.

         «Робота в малих групах».

 

Учні об'єднуються в групи по 4 особи (1 і 2, 3 і 4 парти), згадують правила роботи в групах, ділять обов'язки. Кожна група отримує завдання. Під час роботи на дошці записується  умова завдань, вирішення яких групи запишуть після їх виконання (*-для 1-3 груп, **- для 4-6 груп). Коментуючи рішення з місця, разом аналізуємо допущені помилки.

Група № 1 (група № 4)

1.Упростіть вираз:

а)* (√ у-х)(√ у+х)-у=…              б) (√ 5-2)2=…                 в)** 7 √2-3√ 2 +4 √18=

Група №2  ( група №5)

1 **. Позбутися від ірраціональності в знаменнику дробу  3 / (2 √ 6) =

2.Скоротіть дріб:

а) * (а-16) / (√ а-4) = ... б) (15 - √ 15) / √ 15 = ...

Група № 3 (група № 6)

1.** Порівняти 5 √ 3 і 3 √ 5.

2. Винести з-під знака кореня 

а)  √(6а2), а > 0;          б)*√ (25х8у2), у < 0

III. Самостійна робота з самоперевіркою.

У робочих зошитах виконуємо роботу за варіантами.

1  варіант.                                                       2  варіант.

№1 Спростити                                         №1. Порівняти

7√ 6-2 √54+√ 96                                                     6√ 5  и  5√ 6

№2. Позбутися   від  ірраціональ-         №2.Скоротіть  дріб

ності  в  знаменнику                                   

    4/√ 2                                                                 ( 17-√17)/17         

          №3. Винести множники з-під знака кореня 

√( 1000а16в2),  в<  0                                             √( 2000х12у2),  у<  0.

 

Робимо самоперевірку за готовими відповідями на дошці. Проводимо загальний рейтинг: скільки учнів правильно впоралося з 3-а, 2-а, 1-м завданням. Труднощі.

IV. Підсумки уроку.

Що ми сьогодні робили? Що повторили? Досягли очікуваних результатів? Що сподобалося, що ні?

V. Оцінки.

Оцініть свою роботу за урок від 1 до 3 балів за кожний вид роботи:

• усні вправи;

• теоретичний матеріал;

• робота в групах;

• самостійна робота.

Складіть отримані бали. Рефлексія.

 VI. Домашнє завдання.

Повторити розділ 4, формули, вирішити на сторінці 140 варіант № 3. Спробувати скласти логічну завдання з даної теми.


-1
4/5

  150

6

   0,9

 

           3

√(1-х)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66087. ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ АДМИНИСТРАТИВНОГО НАДЗОРА В СФЕРЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ 114 KB
  При исследовании правового регулирования административного надзора необходимо определить с какой системой нормативных правовых актов придется иметь дело. Итак что проверяется в процессе надзора Этот вопрос чрезвычайно важен с практической точки зрения.
66088. НЕОСЯЗАЕМЫЕ АКТИВЫ КАК СОСТАВЛЯЮЩАЯ СТОИМОСТИ БИЗНЕСА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА РФ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ 66 KB
  К данной категории относятся материальные объекты которыми согласно закону имеет право владеть хозяйствующий субъект бизнес для достижения основной цели ведения деятельности. Зарубежный опыт оценки данного типа активов зачастую неприемлем для Российской Федерации...
66089. ОСОБЕННОСТИ ПРАВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НАЛОГОВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НАЛОГОВЫХ ЛЬГОТ ПО МЕСТНЫМ НАЛОГАМ 84 KB
  Согласно законодательству местными налогами признаются налоги которые как правило установлены Налоговым кодексом Российской Федерации далее НК РФ и нормативными правовыми актами представительных органов муниципальных образований о налогах и обязательны к уплате на территориях муниципальных образований.
66090. Федеральное казначейство и его основные функции и задачи 196.12 KB
  Федеральное казначейство осуществляет следующие полномочия в установленной сфере деятельности: ведет учет операций по кассовому исполнению; открывает и ведет лицевые счета; ведет сводный реестр; ведет учет показателей сводной бюджетной росписи лимитов...
66092. Золотовалютные резервы (Франция, Англия, США, Германия, Япония) 2007-2011 64.5 KB
  Пересчет в доллары США осуществляется на основе официальных обменных курсов иностранных валют к российскому рублю. Ранее государственные резервы создавались в золоте но по результатам конференции в Бреттон-Вудсе Соединённые Штаты Америки обеспечили поддержку доллара США...
66095. Золотовалютные резервы (международные резервы или официальные резервы) 29.33 KB
  Международные резервы Российской Федерации представляют собой высоколиквидные иностранные активы имеющиеся в распоряжении Банка России и Правительства России по состоянию на отчётную дату. Часть Резервного фонда Российской Федерации и Фонда национального благосостояния...