53906

Квадратні корені

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Після уроку учні зможуть: застосовувати теоретичний матеріал про квадратні корені до вирішення вправ; навчитися усвідомленому застосуванню вивченого матеріалу під час вирішення завдань; набути навичок роботи в малих групах; набути навичок логічних міркувань; формування мотивації здорового способу життя Використані технології: інтерактивні технології: Мікрофон Робота в малих групах. Робота в малих групах. Учні об'єднуються в групи по 4 особи 1 і 2 3 і 4 парти згадують правила роботи в групах...

Украинкский

2014-03-05

548.5 KB

3 чел.

ДОНЕЦЬКА ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА І-ІІІ СТУПЕНІВ № 89

ДОНЕЦЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ ДОНЕЦЬКОЇ ОБЛАСТІ

(алгебра   8  клас)

учитель:  Петрікова Н.І.

(вища категорія,

старший вчитель)

М. ДОНЕЦЬК

ТЕМА «Квадратні корені».

Мета:

  •  Узагальнити і систематизувати знання, отримані учнями в процесі вивчення теми «Квадратні корені. Перетворення виразів з корінням ».
  •   Вивчити і закріпити отримані вміння та навички.
  •   Розвивати вміння працювати в групі.
  •   Виховувати інтерес до знань, старанність, відповідальність перед  

      товаришами.

  •   Розвивати інформаційну компетентність, соціальну.
  •   Формувати поняття здорового способу життя і пропогандіровать його.

Очікувані результати.

Після уроку учні зможуть:

 

• застосовувати теоретичний матеріал про квадратні корені до вирішення вправ;

• навчитися усвідомленому застосуванню вивченого матеріалу під час

  вирішення завдань;

• набути навичок роботи в малих групах;

• набути навичок логічних міркувань;

• формування мотивації здорового способу життя

Використані технології:

інтерактивні технології:

«Мікрофон»,

«Робота в малих групах».

Хід уроку

Зри в корень.

Кузьма Прутков.

  1.  Актуалізація навчальної діяльності.

Вступне слово вчителя.

Здравствуйте, ребята! Сьогодні ми з вами підведемо підсумок теми «Квадратні корені». (Повідомлення очікуваних результатів).Епіграфом нашого уроку є слова Кузьми Пруткова «Зри в корень», тобто дивися в суть чого-небудь. Поняття кореня і дії з ними є основою для багатьох тем у подальшому курсі математики. Тому мені б хотілося, щоб ви могли спиратися на знання з цієї теми у своїй роботі, як цей імпровізований чоловічок, символ нашого уроку.

 Ви - здібні, талановиті й працелюбні, успіхів вам!

1.Для початку давайте повторимо теоретичну частину, але в наступній формі:

я починаю речення, а ви продовжуєте. Отже,

  •  Квадратним коренем з числа а називають ... (число, квадрат якого дорівнює а).
  •  Арифметичним квадратним коренем з числа а називається ... (невід'ємне число, квадрат якого дорівнює а).
  •  Дія, за допомогою якого обчислюють арифметичний квадратний корінь, називається ... (здобування квадратного  кореня).
  •  У записі √ а а називається ... (подкореневим виразом).
  •  Запис √ а має зміст, якщо ... (а ≥ о).

Давайте подивимося на таке завдання  (малюнок 1):

Необхідно визначити, яке з чисел входить, а яке не входить в область визначення даного вирази: √ 1-х ,          х = 3;  0,9;  6;  -1 4 / 5;  150.

Малюнок 1

При  яких значеннях змінної вираз має  зміст:

(Після рішення).

Хотілося б вам повідомити таку інформацію. У нашій країні:  

• кожен 3 підліток курить;

• 6 кожен житель країни наркоман або пробував наркотик;

• на 150 жителів країни 1 людина інфікована СНІДом.

Дуже хотілося, щоб серед всіх цих категорій вас не виявилось, як і цих чисел немає в області визначення виразу.

2.Пригадали теорію, перейдемо до усного рахунку. Я називаю перше число, і необхідно знайти корінь з нього. Учень відповідає і передає «мікрофон» наступного, назвавши своє число і так далі. (Наприклад, √ 9 = 3, ...)

3.Теперь спробуємо розгадати таке логічне завдання:

61/4           2/5

                                      17/9           ?   (3/4)

4. Нам потрібні сьогодні для роботи формули скороченого множення і властивості квадратного кореня. Уявімо себе в ролі «археологів» і відновимо втрачені записи.

  1.  √ (ав) =√ а √…,  а≥0,  в…
  2.   √(а/в) =√…/√…, а…, в…
  3.  ( √а )2 = …, а…
  4.   √а2 = …, а…
  5.   √ а = а , а…
  6.   (а+в)2 = а2 +…+в2
  7.   (а-в)(а+в) = а2 - …

5.Спробуємо знайти відповіді на наступні завдання-загадки. Спочатку знайдемо принцип, за яким складено першу схема, а потім застосувати її до другої, щоб знайти відповідь на питання (малюнки 2 і 3)

Малюнок 2

Малюнок 3

6.Теперь вам потрібно проявити увагу та все, що ми з вами повторили застосувати в такій ситуації. Необхідно перевірити виконані завдання деяким учнем і, якщо є помилки, виправить їх. Тобто спробувати себе в ролі «вчителя».

А) 7√ 2+5√ 2 = 12√4 = 12∙2=24

Б) 2√3=3√2, так  як  2√3=√(2•3)=√6  и  3√2=√(2∙3)=√6.

В) (√ х-3)/(х-9)=(√ х-3)/((√ х)2-32)=1/(√ х+3).

Г) √ (-16а5 )=8а2 √ (–а).

  1.  Відпрацювання навичок. Інтерактивна частина.

         «Робота в малих групах».

 

Учні об'єднуються в групи по 4 особи (1 і 2, 3 і 4 парти), згадують правила роботи в групах, ділять обов'язки. Кожна група отримує завдання. Під час роботи на дошці записується  умова завдань, вирішення яких групи запишуть після їх виконання (*-для 1-3 груп, **- для 4-6 груп). Коментуючи рішення з місця, разом аналізуємо допущені помилки.

Група № 1 (група № 4)

1.Упростіть вираз:

а)* (√ у-х)(√ у+х)-у=…              б) (√ 5-2)2=…                 в)** 7 √2-3√ 2 +4 √18=

Група №2  ( група №5)

1 **. Позбутися від ірраціональності в знаменнику дробу  3 / (2 √ 6) =

2.Скоротіть дріб:

а) * (а-16) / (√ а-4) = ... б) (15 - √ 15) / √ 15 = ...

Група № 3 (група № 6)

1.** Порівняти 5 √ 3 і 3 √ 5.

2. Винести з-під знака кореня 

а)  √(6а2), а > 0;          б)*√ (25х8у2), у < 0

III. Самостійна робота з самоперевіркою.

У робочих зошитах виконуємо роботу за варіантами.

1  варіант.                                                       2  варіант.

№1 Спростити                                         №1. Порівняти

7√ 6-2 √54+√ 96                                                     6√ 5  и  5√ 6

№2. Позбутися   від  ірраціональ-         №2.Скоротіть  дріб

ності  в  знаменнику                                   

    4/√ 2                                                                 ( 17-√17)/17         

          №3. Винести множники з-під знака кореня 

√( 1000а16в2),  в<  0                                             √( 2000х12у2),  у<  0.

 

Робимо самоперевірку за готовими відповідями на дошці. Проводимо загальний рейтинг: скільки учнів правильно впоралося з 3-а, 2-а, 1-м завданням. Труднощі.

IV. Підсумки уроку.

Що ми сьогодні робили? Що повторили? Досягли очікуваних результатів? Що сподобалося, що ні?

V. Оцінки.

Оцініть свою роботу за урок від 1 до 3 балів за кожний вид роботи:

• усні вправи;

• теоретичний матеріал;

• робота в групах;

• самостійна робота.

Складіть отримані бали. Рефлексія.

 VI. Домашнє завдання.

Повторити розділ 4, формули, вирішити на сторінці 140 варіант № 3. Спробувати скласти логічну завдання з даної теми.


-1
4/5

  150

6

   0,9

 

           3

√(1-х)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32215. Понятие обыска и выемки, их цели и задачи 57.5 KB
  Понятие обыска и выемки их цели и задачи. В ходе обыска могут и должны решаться следующие задачи: 1 отыскание и изъятие орудий преступления предметов и ценностей добытых преступным путем а также других предметов и документов которые могут иметь значение для дела; 2 обнаружение разыскиваемых лиц преступников и граждан взятых в заложники; 3 отыскание трупа или его частей; 4 выемка имущества на которое может быть наложен арест для обеспечения конфискации или возмещения причиненного преступлением материального ущерба; 5 поиск и...
32216. Осмотр места преступления 31.5 KB
  Поисковый харр осмотра МП роль типичных версий при его произвве. Оперативнорозыскные действия могут осуществляться: до и независимо от осмотра; во время его проведения в зависимости от полученных при этом данных требующих реализации до завершения осмотра. В связи с этим никаких процессуальных документов о результатах использования служебнорозыскной собаки к протоколу осмотра не прилагается; б заградительные мероприятия путем установления наблюдения за узловыми пунктами предполагаемого маршрута передвижения скрывшегося преступника в...
32217. Осмотр трупа на Месте преступления 30.5 KB
  Наружный осмотр трупа на месте его обнаружения в соответствии со ст. Вся ответственность за ход и результаты осмотра трупа лежит на нем так как факты исследуемые и фиксируемые при осмотре не могут быть восполнены при судебномедицинской экспертизе трупа. Фиксируется время начала осмотра температура окружающей среды и трупа.
32218. Стадии обыска и тактические основы его произ-ва 52.5 KB
  Стадии обыска и тактические основы его произва. В ходе обыска могут и должны решаться следующие задачи: 1 отыскание и изъятие орудий преступления предметов и ценностей добытых преступным путем а также других предметов и документов которые могут иметь значение для дела; 2 обнаружение разыскиваемых лиц преступников и граждан взятых в заложники; 3 отыскание трупа или его частей; 4 выемка имущества на которое может быть наложен арест для обеспечения конфискации или возмещения причиненного преступлением материального ущерба; 5 поиск и...
32219. Понятие следственного эксперимента, его цели, задачи 31 KB
  Под следственным экспериментом понимается следственное действие производимое с целью выяснения объективной возможности наличия существенного для дела обстоятельства путем воспроизведения условий проверяемого события и производства опытов. Следственные эксперименты могут проводиться для решения следующих задач: установления возможности существования какоголибо факта или возникновения явления при данных условиях; установления возможности осуществления определенного механизма события или отдельных его элементов при определенных условиях; ...
32220. Понятие осмотра МП, его цели и задачи 42.5 KB
  Осмотр места происшествия это неотложное следственное действие заключающееся в непосредственном восприятии исследовании и фиксации следователем обстановки места происшествия относящихся к делу следов и объектов их индивидуальных особенностей и взаимосвязей в целях выяснения сущности происшедшего события механизма преступления и отдельных обстоятельств имеющих значение для правильного разрешения дела. Понятие Место происшествия шире понятия Место преступления. Место происшествия любой участок местности территория где обнаружены...
32221. Организация группового обыска и тактические особенности его производства 40 KB
  Организация группового обыска и тактические особенности его производства. К проведению обыска необходимо относиться очень осторожно проводить его только при наличии достаточных оснований. В отношении обыска основания разделяются на: тактические фактические данные дающие возможность предполагать что в определённом месте у определённого лица имеется то что нас интересует; процессуальные те документы. Для исключения просчетов в ходе группового обыска привлекается несколько следователей один из которых ответствен за всю тактическую...
32222. Тактич особенности допроса подозреваемого 44.5 KB
  Для эффективного его проведения следователю необходимо хорошо разбираться в психологии допрашиваемых уметь устанавливать с ними правильные взаимоотношения варьировать с учетом конкретной ситуации личности допрашиваемого имеющихся доказательств различные тактические приемы и методы психологического воздействия. Общей задачей допроса является получение от каждого допрашиваемого всех известных ему достоверных сведений об обстоятельствах при которых произошло расследуемое событие и лицах к нему причастных. Поэтому особенно на первом...
32223. Виды обыска. Подготовка следователя к производству обыска 44.5 KB
  Виды обыска. Подготовка следователя к производству обыска. К проведению обыска необходимо относиться очень осторожно проводить его только при наличии достаточных оснований. В отношении обыска основания разделяются на: тактические фактические данные дающие возможность предполагать что в определённом месте у определённого лица имеется то что нас интересует; процессуальные те документы.