53906

Квадратні корені

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Після уроку учні зможуть: застосовувати теоретичний матеріал про квадратні корені до вирішення вправ; навчитися усвідомленому застосуванню вивченого матеріалу під час вирішення завдань; набути навичок роботи в малих групах; набути навичок логічних міркувань; формування мотивації здорового способу життя Використані технології: інтерактивні технології: Мікрофон Робота в малих групах. Робота в малих групах. Учні об'єднуються в групи по 4 особи 1 і 2 3 і 4 парти згадують правила роботи в групах...

Украинкский

2014-03-05

548.5 KB

3 чел.

ДОНЕЦЬКА ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА І-ІІІ СТУПЕНІВ № 89

ДОНЕЦЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ ДОНЕЦЬКОЇ ОБЛАСТІ

(алгебра   8  клас)

учитель:  Петрікова Н.І.

(вища категорія,

старший вчитель)

М. ДОНЕЦЬК

ТЕМА «Квадратні корені».

Мета:

  •  Узагальнити і систематизувати знання, отримані учнями в процесі вивчення теми «Квадратні корені. Перетворення виразів з корінням ».
  •   Вивчити і закріпити отримані вміння та навички.
  •   Розвивати вміння працювати в групі.
  •   Виховувати інтерес до знань, старанність, відповідальність перед  

      товаришами.

  •   Розвивати інформаційну компетентність, соціальну.
  •   Формувати поняття здорового способу життя і пропогандіровать його.

Очікувані результати.

Після уроку учні зможуть:

 

• застосовувати теоретичний матеріал про квадратні корені до вирішення вправ;

• навчитися усвідомленому застосуванню вивченого матеріалу під час

  вирішення завдань;

• набути навичок роботи в малих групах;

• набути навичок логічних міркувань;

• формування мотивації здорового способу життя

Використані технології:

інтерактивні технології:

«Мікрофон»,

«Робота в малих групах».

Хід уроку

Зри в корень.

Кузьма Прутков.

  1.  Актуалізація навчальної діяльності.

Вступне слово вчителя.

Здравствуйте, ребята! Сьогодні ми з вами підведемо підсумок теми «Квадратні корені». (Повідомлення очікуваних результатів).Епіграфом нашого уроку є слова Кузьми Пруткова «Зри в корень», тобто дивися в суть чого-небудь. Поняття кореня і дії з ними є основою для багатьох тем у подальшому курсі математики. Тому мені б хотілося, щоб ви могли спиратися на знання з цієї теми у своїй роботі, як цей імпровізований чоловічок, символ нашого уроку.

 Ви - здібні, талановиті й працелюбні, успіхів вам!

1.Для початку давайте повторимо теоретичну частину, але в наступній формі:

я починаю речення, а ви продовжуєте. Отже,

  •  Квадратним коренем з числа а називають ... (число, квадрат якого дорівнює а).
  •  Арифметичним квадратним коренем з числа а називається ... (невід'ємне число, квадрат якого дорівнює а).
  •  Дія, за допомогою якого обчислюють арифметичний квадратний корінь, називається ... (здобування квадратного  кореня).
  •  У записі √ а а називається ... (подкореневим виразом).
  •  Запис √ а має зміст, якщо ... (а ≥ о).

Давайте подивимося на таке завдання  (малюнок 1):

Необхідно визначити, яке з чисел входить, а яке не входить в область визначення даного вирази: √ 1-х ,          х = 3;  0,9;  6;  -1 4 / 5;  150.

Малюнок 1

При  яких значеннях змінної вираз має  зміст:

(Після рішення).

Хотілося б вам повідомити таку інформацію. У нашій країні:  

• кожен 3 підліток курить;

• 6 кожен житель країни наркоман або пробував наркотик;

• на 150 жителів країни 1 людина інфікована СНІДом.

Дуже хотілося, щоб серед всіх цих категорій вас не виявилось, як і цих чисел немає в області визначення виразу.

2.Пригадали теорію, перейдемо до усного рахунку. Я називаю перше число, і необхідно знайти корінь з нього. Учень відповідає і передає «мікрофон» наступного, назвавши своє число і так далі. (Наприклад, √ 9 = 3, ...)

3.Теперь спробуємо розгадати таке логічне завдання:

61/4           2/5

                                      17/9           ?   (3/4)

4. Нам потрібні сьогодні для роботи формули скороченого множення і властивості квадратного кореня. Уявімо себе в ролі «археологів» і відновимо втрачені записи.

  1.  √ (ав) =√ а √…,  а≥0,  в…
  2.   √(а/в) =√…/√…, а…, в…
  3.  ( √а )2 = …, а…
  4.   √а2 = …, а…
  5.   √ а = а , а…
  6.   (а+в)2 = а2 +…+в2
  7.   (а-в)(а+в) = а2 - …

5.Спробуємо знайти відповіді на наступні завдання-загадки. Спочатку знайдемо принцип, за яким складено першу схема, а потім застосувати її до другої, щоб знайти відповідь на питання (малюнки 2 і 3)

Малюнок 2

Малюнок 3

6.Теперь вам потрібно проявити увагу та все, що ми з вами повторили застосувати в такій ситуації. Необхідно перевірити виконані завдання деяким учнем і, якщо є помилки, виправить їх. Тобто спробувати себе в ролі «вчителя».

А) 7√ 2+5√ 2 = 12√4 = 12∙2=24

Б) 2√3=3√2, так  як  2√3=√(2•3)=√6  и  3√2=√(2∙3)=√6.

В) (√ х-3)/(х-9)=(√ х-3)/((√ х)2-32)=1/(√ х+3).

Г) √ (-16а5 )=8а2 √ (–а).

  1.  Відпрацювання навичок. Інтерактивна частина.

         «Робота в малих групах».

 

Учні об'єднуються в групи по 4 особи (1 і 2, 3 і 4 парти), згадують правила роботи в групах, ділять обов'язки. Кожна група отримує завдання. Під час роботи на дошці записується  умова завдань, вирішення яких групи запишуть після їх виконання (*-для 1-3 груп, **- для 4-6 груп). Коментуючи рішення з місця, разом аналізуємо допущені помилки.

Група № 1 (група № 4)

1.Упростіть вираз:

а)* (√ у-х)(√ у+х)-у=…              б) (√ 5-2)2=…                 в)** 7 √2-3√ 2 +4 √18=

Група №2  ( група №5)

1 **. Позбутися від ірраціональності в знаменнику дробу  3 / (2 √ 6) =

2.Скоротіть дріб:

а) * (а-16) / (√ а-4) = ... б) (15 - √ 15) / √ 15 = ...

Група № 3 (група № 6)

1.** Порівняти 5 √ 3 і 3 √ 5.

2. Винести з-під знака кореня 

а)  √(6а2), а > 0;          б)*√ (25х8у2), у < 0

III. Самостійна робота з самоперевіркою.

У робочих зошитах виконуємо роботу за варіантами.

1  варіант.                                                       2  варіант.

№1 Спростити                                         №1. Порівняти

7√ 6-2 √54+√ 96                                                     6√ 5  и  5√ 6

№2. Позбутися   від  ірраціональ-         №2.Скоротіть  дріб

ності  в  знаменнику                                   

    4/√ 2                                                                 ( 17-√17)/17         

          №3. Винести множники з-під знака кореня 

√( 1000а16в2),  в<  0                                             √( 2000х12у2),  у<  0.

 

Робимо самоперевірку за готовими відповідями на дошці. Проводимо загальний рейтинг: скільки учнів правильно впоралося з 3-а, 2-а, 1-м завданням. Труднощі.

IV. Підсумки уроку.

Що ми сьогодні робили? Що повторили? Досягли очікуваних результатів? Що сподобалося, що ні?

V. Оцінки.

Оцініть свою роботу за урок від 1 до 3 балів за кожний вид роботи:

• усні вправи;

• теоретичний матеріал;

• робота в групах;

• самостійна робота.

Складіть отримані бали. Рефлексія.

 VI. Домашнє завдання.

Повторити розділ 4, формули, вирішити на сторінці 140 варіант № 3. Спробувати скласти логічну завдання з даної теми.


-1
4/5

  150

6

   0,9

 

           3

√(1-х)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81769. Герои и проблематика одного из произведений А. Платонова 47.7 KB
  Платонова. Платонов Наше узнавание Платонова было длительным: с 20х годов до сегодняшнего дня. Почему многие произведения Андрея Платонова совсем не были опубликованы при его жизни а те что были напечатаны вызывали резко критическое отношение Почему Сталин прочитав бедняцкую хронику Впрок не пожалел самых ругательных выражений а Горький высоко оценив Чевенгур считал что роман этот опубликован не будет Попробуем ответить на эти вопросы. Все это в той или иной степени отразилось в творчестве Платонова от первого сборника стихов ...
81770. Мотивы преступления и возмездия в произведениях отечественной литературы 45.61 KB
  В художественном арсенале Достоевского можно обнаружить множество средств к которым он прибегает при обрисовке Раскольникова. Портрет Раскольникова набросан лаконично: Кстати он был замечательно хорош собою с прекрасными темными глазами темнорус роста выше среднего тонок строен. Особенно обстоятельно Достоевский рассматривает мотивы преступления Раскольникова. В раскрытии безмерности издевательств над людьми и поругания всего живого большое значение приобретает символический сон Раскольникова из V главы где предстаёт зверское...
81771. Образ Маши Мироновой и смысл названия романа 32.62 KB
  И к Екатерине Маша обращается с прошением о помиловании о милости а не о просьбе соблюсти закон. Маша обращается к Екатерине как к матери Отечества мотив материнства и отцовства очень важен для Пушкина. Маша Миронова и Петр Гринев заслужили свое счастье т. Маша и Гринев преодолевая трудности все испытания которые выпали на их долю спасаются любовью.
81772. Тема героя и толпы в произведениях отечественной литературы 31.76 KB
  Горький Старуха Изергиль Герои притч старухи Изергиль Ларра и Данко являются по сути вариациями на одну и ту же тему: оба они герои байронического типа сильные личности противопоставленные толпе посредственностей. И толпа губит и положительного Данко и отрицательного Ларру. Геройромантик либо гибнет как Данко либо замыкается в своем страдании и одиночестве отвергнутый обществом против условностей которого протестовал как Ларра. Свобода Данко напротив это свобода взять на себя ответственность за коллектив свобода...
81773. Основные мотивы и образы лирики М.Ю.Лермонтова ( на примере 3 – 4 стихотворений). Чтение наизусть и разбор одного стихотворения 34.41 KB
  Мотив одиночества возникает у Л. в трактовку темы одиночества это прежде всего его абсолютный и глубоко личный характер связанный с неприятием лермонтовским героем мира коренных основ миропорядка. В этой благодарности за все чем я обманут в жизни был обнажается двойственная природа лермонтовского одиночества; враждебный человеку мир с отъединенностью от врагов и друзей и волевое гордое непримиренное Я поэта не желающее пойти на какойлибо компромисс с этим миром ни перед чем не останавливающееся в противостоянии ему...
81774. Сатирическое мастерство М. А. Булгакова 32.21 KB
  Удивительный талант Михаила Афанасьевича Булгакова позволяет ему следуя традициям писателейсатириков XIX века использовать этот художественный прием в своих произведениях Примером таких сатирических произведений могут служить повести Роковые яйца и Собачье сердце такой же прием использует автор и в своем романе Мастер и Маргарита . В основе повести Собачье сердце рискованный эксперимент. Отсюда ирония звучащая на страницах повести. Самым ярким представителем этой жизни на страницах повести является Швондер который норовит немедленно...
81775. Роль отцовского завета в судьбах героев произведений отечественной классики 19 века 33.3 KB
  Главный герой Петр Гринев отправляясь на службу получает наказ от отца: Прощай Петр. Петр Гринев являясь главным участником событий повествователеммемуаристом следует завету своего отца. Сын своего отца честного служаки времен Елизаветы который ушел в отставку чтобы не присягать Екатерине продолжает традиции своей семьи построенных на любви к ближним уважении к родителям любви к своей Родине и с честью выходит из всех испытаний. Главная героиня романа Маша Миронова дочь бедных дворян бесприданница олицетворение любви и...
81776. Художественные приемы создания образа Печорина в романе М. Лермонтова «Герой нашего времени» 47.87 KB
  Образ Печорина одно из главных открытий Лермонтова. Изображению и раскрытию образа Печорина как героя особой исторической эпохи и подчинена своеобразная композиционносюжетная структура романа. Одна представляет собою объективное повествование о Печорине извне в записках странствующего офицера Бэла Максим Максимыч Предисловие к Журналу Печорина другая субъективноисповедальное самораскрытие героя изнутри в его Журнале Тамань Княжна Мери Фаталист .
81777. Символизм как литературное направление. Анализ стихотворения одного из поэтов-символистов 47.33 KB
  Бальмонта Ю. В поэтических формулах Бальмонта Сологуба Гиппиус Мережковского отрицается истинность реального мира объявляемого лишь комплексом ощущений творцахудожника: . Бальмонта М. В 90х годах вышли сборники его стихотворений: Под северным небом 1894 В безбрежности 1895 Тишина 1897; в 900е годы в период творческого взлета Бальмонта Горящие здания 1900 Будем как солнце 1903 Только любовь 1903.