53906

Квадратні корені

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Після уроку учні зможуть: застосовувати теоретичний матеріал про квадратні корені до вирішення вправ; навчитися усвідомленому застосуванню вивченого матеріалу під час вирішення завдань; набути навичок роботи в малих групах; набути навичок логічних міркувань; формування мотивації здорового способу життя Використані технології: інтерактивні технології: Мікрофон Робота в малих групах. Робота в малих групах. Учні об'єднуються в групи по 4 особи 1 і 2 3 і 4 парти згадують правила роботи в групах...

Украинкский

2014-03-05

548.5 KB

3 чел.

ДОНЕЦЬКА ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА І-ІІІ СТУПЕНІВ № 89

ДОНЕЦЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ ДОНЕЦЬКОЇ ОБЛАСТІ

(алгебра   8  клас)

учитель:  Петрікова Н.І.

(вища категорія,

старший вчитель)

М. ДОНЕЦЬК

ТЕМА «Квадратні корені».

Мета:

  •  Узагальнити і систематизувати знання, отримані учнями в процесі вивчення теми «Квадратні корені. Перетворення виразів з корінням ».
  •   Вивчити і закріпити отримані вміння та навички.
  •   Розвивати вміння працювати в групі.
  •   Виховувати інтерес до знань, старанність, відповідальність перед  

      товаришами.

  •   Розвивати інформаційну компетентність, соціальну.
  •   Формувати поняття здорового способу життя і пропогандіровать його.

Очікувані результати.

Після уроку учні зможуть:

 

• застосовувати теоретичний матеріал про квадратні корені до вирішення вправ;

• навчитися усвідомленому застосуванню вивченого матеріалу під час

  вирішення завдань;

• набути навичок роботи в малих групах;

• набути навичок логічних міркувань;

• формування мотивації здорового способу життя

Використані технології:

інтерактивні технології:

«Мікрофон»,

«Робота в малих групах».

Хід уроку

Зри в корень.

Кузьма Прутков.

  1.  Актуалізація навчальної діяльності.

Вступне слово вчителя.

Здравствуйте, ребята! Сьогодні ми з вами підведемо підсумок теми «Квадратні корені». (Повідомлення очікуваних результатів).Епіграфом нашого уроку є слова Кузьми Пруткова «Зри в корень», тобто дивися в суть чого-небудь. Поняття кореня і дії з ними є основою для багатьох тем у подальшому курсі математики. Тому мені б хотілося, щоб ви могли спиратися на знання з цієї теми у своїй роботі, як цей імпровізований чоловічок, символ нашого уроку.

 Ви - здібні, талановиті й працелюбні, успіхів вам!

1.Для початку давайте повторимо теоретичну частину, але в наступній формі:

я починаю речення, а ви продовжуєте. Отже,

  •  Квадратним коренем з числа а називають ... (число, квадрат якого дорівнює а).
  •  Арифметичним квадратним коренем з числа а називається ... (невід'ємне число, квадрат якого дорівнює а).
  •  Дія, за допомогою якого обчислюють арифметичний квадратний корінь, називається ... (здобування квадратного  кореня).
  •  У записі √ а а називається ... (подкореневим виразом).
  •  Запис √ а має зміст, якщо ... (а ≥ о).

Давайте подивимося на таке завдання  (малюнок 1):

Необхідно визначити, яке з чисел входить, а яке не входить в область визначення даного вирази: √ 1-х ,          х = 3;  0,9;  6;  -1 4 / 5;  150.

Малюнок 1

При  яких значеннях змінної вираз має  зміст:

(Після рішення).

Хотілося б вам повідомити таку інформацію. У нашій країні:  

• кожен 3 підліток курить;

• 6 кожен житель країни наркоман або пробував наркотик;

• на 150 жителів країни 1 людина інфікована СНІДом.

Дуже хотілося, щоб серед всіх цих категорій вас не виявилось, як і цих чисел немає в області визначення виразу.

2.Пригадали теорію, перейдемо до усного рахунку. Я називаю перше число, і необхідно знайти корінь з нього. Учень відповідає і передає «мікрофон» наступного, назвавши своє число і так далі. (Наприклад, √ 9 = 3, ...)

3.Теперь спробуємо розгадати таке логічне завдання:

61/4           2/5

                                      17/9           ?   (3/4)

4. Нам потрібні сьогодні для роботи формули скороченого множення і властивості квадратного кореня. Уявімо себе в ролі «археологів» і відновимо втрачені записи.

  1.  √ (ав) =√ а √…,  а≥0,  в…
  2.   √(а/в) =√…/√…, а…, в…
  3.  ( √а )2 = …, а…
  4.   √а2 = …, а…
  5.   √ а = а , а…
  6.   (а+в)2 = а2 +…+в2
  7.   (а-в)(а+в) = а2 - …

5.Спробуємо знайти відповіді на наступні завдання-загадки. Спочатку знайдемо принцип, за яким складено першу схема, а потім застосувати її до другої, щоб знайти відповідь на питання (малюнки 2 і 3)

Малюнок 2

Малюнок 3

6.Теперь вам потрібно проявити увагу та все, що ми з вами повторили застосувати в такій ситуації. Необхідно перевірити виконані завдання деяким учнем і, якщо є помилки, виправить їх. Тобто спробувати себе в ролі «вчителя».

А) 7√ 2+5√ 2 = 12√4 = 12∙2=24

Б) 2√3=3√2, так  як  2√3=√(2•3)=√6  и  3√2=√(2∙3)=√6.

В) (√ х-3)/(х-9)=(√ х-3)/((√ х)2-32)=1/(√ х+3).

Г) √ (-16а5 )=8а2 √ (–а).

  1.  Відпрацювання навичок. Інтерактивна частина.

         «Робота в малих групах».

 

Учні об'єднуються в групи по 4 особи (1 і 2, 3 і 4 парти), згадують правила роботи в групах, ділять обов'язки. Кожна група отримує завдання. Під час роботи на дошці записується  умова завдань, вирішення яких групи запишуть після їх виконання (*-для 1-3 груп, **- для 4-6 груп). Коментуючи рішення з місця, разом аналізуємо допущені помилки.

Група № 1 (група № 4)

1.Упростіть вираз:

а)* (√ у-х)(√ у+х)-у=…              б) (√ 5-2)2=…                 в)** 7 √2-3√ 2 +4 √18=

Група №2  ( група №5)

1 **. Позбутися від ірраціональності в знаменнику дробу  3 / (2 √ 6) =

2.Скоротіть дріб:

а) * (а-16) / (√ а-4) = ... б) (15 - √ 15) / √ 15 = ...

Група № 3 (група № 6)

1.** Порівняти 5 √ 3 і 3 √ 5.

2. Винести з-під знака кореня 

а)  √(6а2), а > 0;          б)*√ (25х8у2), у < 0

III. Самостійна робота з самоперевіркою.

У робочих зошитах виконуємо роботу за варіантами.

1  варіант.                                                       2  варіант.

№1 Спростити                                         №1. Порівняти

7√ 6-2 √54+√ 96                                                     6√ 5  и  5√ 6

№2. Позбутися   від  ірраціональ-         №2.Скоротіть  дріб

ності  в  знаменнику                                   

    4/√ 2                                                                 ( 17-√17)/17         

          №3. Винести множники з-під знака кореня 

√( 1000а16в2),  в<  0                                             √( 2000х12у2),  у<  0.

 

Робимо самоперевірку за готовими відповідями на дошці. Проводимо загальний рейтинг: скільки учнів правильно впоралося з 3-а, 2-а, 1-м завданням. Труднощі.

IV. Підсумки уроку.

Що ми сьогодні робили? Що повторили? Досягли очікуваних результатів? Що сподобалося, що ні?

V. Оцінки.

Оцініть свою роботу за урок від 1 до 3 балів за кожний вид роботи:

• усні вправи;

• теоретичний матеріал;

• робота в групах;

• самостійна робота.

Складіть отримані бали. Рефлексія.

 VI. Домашнє завдання.

Повторити розділ 4, формули, вирішити на сторінці 140 варіант № 3. Спробувати скласти логічну завдання з даної теми.


-1
4/5

  150

6

   0,9

 

           3

√(1-х)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72323. Принципы правового регулирования конкуренции и монополий 30 KB
  Правовое регулирование конкуренции пронизывают основополагающие начала, то есть принципы конкурентного права. Они обеспечивают целенаправленное воздействие на конкуренцию и предпринимательскую деятельность её участников. Можно выделить общеправовые и специальные принципы регулирования конкуренции.
72324. Физиологические действия метеорологических условий на человека 15.56 KB
  Температура воздуха влияет на теплообмен. Низкая температура воздуха увеличивая теплоотдачу создает опасность переохлаждения организма возможность простудных заболеваний. Степень насыщения воздуха водяными парами называется влажностью.
72326. Терроризм и его проявления. Экстремальные ситуации социального характера 42.86 KB
  Терроризм -– насилие в отношении физических лиц или организаций а также уничтожение повреждение или угроза уничтожения повреждения имущества и других материальных объектов создающие опасность гибели людей. Если вы находитесь в местах большого скопления агрессивно настроенных людей митинги...
72327. Табачный дым, влияние табачного дыма на человека 13.34 KB
  Из них наиболее известен никотин – одно из самых ядовитых химических веществ из группы алкалоидов. Содержащийся в табаке никотин относится к ядам вызывающим сначала привыкание а затем болезненное влечение - токсикоманию.
72328. СПИД и его профилактика 13.54 KB
  Выявлены три пути передачи вируса СПИДа: половой; при переливании инфицированной крови или использовании нестерильных шприцев и игл; заражение плода или новорожденного ребенку от инфицированной матери.
72330. Последствия употребления наркотиков для здоровья человека 14.78 KB
  Нервные клетки под действием наркотиков теряют свою функцию резко снижаются защитные силы организма. Страдают буквально все органы и системы организма. Нарушается функция всех систем организма.
72331. Организация работы комиссии на ЧС объектах 53.17 KB
  Главной задачей военной службы является постоянная целенаправленная подготовка к вооруженной защите или вооруженная защита территории РФ. Одной из особенностей военной службы является обязательное принятие каждым гражданином военной присяги.