54050

Логарифмічні рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчальна: систематизувати узагальнити знання учнів про логарифми та їх властивості формувати вміння і навички розв’язувати логарифмічні рівняння користуючись означенням та властивостями логарифма. розвивальна: удосконалювати навички застосовувати властивості логарифмів під час розв’язування рівнянь удосконалювати розумові здібності здатності до самостійного мислення розвивати пам'ять увагу. Розв’язки домашнього завдання. Розв’язати рівняння: 1.

Украинкский

2014-03-06

681 KB

19 чел.

Робота з інтерактивними дошками передбачає просте, але творче використання матеріалів. Файли або сторінки можна підготувати заздалегідь і прив'язати їх до інших ресурсів, які будуть доступні на занятті. Викладачі говорять, що підготовка до уроку на основі одного головного файлу допомагає планувати і сприяє течії заняття.

На інтерактивній дошці можна легко пересувати об'єкти і написи, додавати коментарі до текстів, малюнків і діаграм, виділяти ключові області і додавати кольору. До того ж тексти, малюнки або графіки можна приховати, а потім показати в ключові моменти лекції. Викладачі та учні роблять усе це біля дошки перед усім класом, що, поза сумнівом, привертає загальну увагу.

Заздалегідь підготовлені тексти, таблиці, діаграми, картинки, музика, карти, тематичні CD - ROM, а також додавання гіперпосилань до мультимедійних файлів і Інтернет-ресурсів зададуть заняттю бадьорий темп: ви не витрачатимете багато часу на те, щоб написати текст на звичайній дошці або перейти від екрану до клавіатури. Усі ресурси можна коментувати прямо на екрані, використовуючи інструмент Перо, і зберігати записи для майбутніх уроків. Файли попередніх занять можна завжди відкрити і повторити пройдений матеріал.

Подібні методики залучають до активної участі на заняттях. Усе, що учні роблять на дошці можна зберегти і використовувати іншим разом.

Сторінки можна розмістити збоку екрану, як ескізи, учитель завжди має можливість повернутися до попереднього етапу уроку і повторити ключові моменти уроку. Файли попередніх уроків можна завжди відкрити для повторення пройденого матеріалу. Подібні методики залучають до активної участі на заняттях.

Пропоную заняття з математики з використанням інтерактивної дошки Smart Board.


Тема уроку
: Логарифмічні рівняння

Мета уроку:

  •  навчальна: систематизувати, узагальнити знання учнів про логарифми та їх властивості, формувати вміння і навички розв’язувати логарифмічні рівняння, користуючись означенням та властивостями логарифма.
  •  розвивальна: удосконалювати навички застосовувати властивості логарифмів під час розв’язування рівнянь, удосконалювати розумові здібності, здатності до самостійного мислення, розвивати пам'ять, увагу.
  •  виховна: формувати працьовитість, прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання, виховувати культуру математичних записів та інтерес до вивчення предмету.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок

Основні терміни і поняття для вивчення: логарифмічне рівняння, потенціювання, властивості логарифма

Обладнання: Інтерактивна дошка Smart Board, презентація, картки із завданнями, комп’ютерні тести, картки самооцінки

Форми роботи: індивідуальна, колективна, самостійна робота, тестова перевірка знань

Методичні прийоми мотивації навчання: вправа «Асоціативний кущ», гра «Знайди друга», хвилинка ерудита, рефлексія

Методичні прийоми перевірки домашнього завдання: знайди помилку товариша

 Конспект уроку

І. Організація класу (1 хв)

Привітання

Перевірка готовності учнів до уроку

ІІ. Перевірка домашнього завдання (5 хв)

Знайди помилку товариша

Учні обмінюються зошитами і звіряють д/з свого товариша з виконаними завданнями на слайді і оцінюють свого товариша: правильне виконане завдання – 3 б., 1 помилка – 2 б.,               2 помилки – 1 б., 3 і більше помилок – 0 б.

 

Розв’язки домашнього завдання.

Розв’язати рівняння:

1. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 4 + 60 = 64

 - не задовольняє умові.

Відповідь: 5

2. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

  або   

- не задовольняє умові.

Відповідь: 0

3. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

  або   .

Відповідь: 10,

4. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

       або   .

Відповідь: 5,

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності школярів, повідомлення теми, мети і завдань уроку       (1 хв)

  •  Я сподіваюся, що цей урок пройде цікаво, з великою користю для всіх. Дуже хочу, щоб ті, хто ще байдужий до цариці всіх наук, з нашого уроку пішов із глибоким переконанням: Математика - цікавий і дуже потрібний предмет.
  •  Алгебру називають теорією розв’язування рівнянь. Сьогодні ми будемо вдосконалювати вміння розв’язувати логарифмічні рівняння. Для успішного розв’язування вправ на уроці ми повинні вміти:
  •  правильно визначати тип логарифмічних рівнянь;
  •  застосовувати властивості логарифма;
  •  застосовувати властивості логарифмічної функції.

ІV. Відтворення і корекція опорних знань, навичок і умінь, необхідних учням для самостійного виконання практичного завдання (20 хв)

Хвилинка ерудита (фронтальне опитування) (8 хв)

  1.  Що називають логарифмом числа N за основою a? (…називають показник степеня х, до якого треба піднести а, щоб дістати число N.)
  2.  Як правильно прочитати запис ? (Логарифм числа 16 за основою 2.)
  3.  Що означає запис ? (Десятковий логарифм (логарифм числа N за основою 10); Натуральний логарифм (логарифм числа N за основою е (2,7…).
  4.  Чому дорівнює логарифм числа 1 за основою а? (0).
  5.  Чому дорівнює логарифм числа а за основою а? (1).
  6.  Чому дорівнює логарифм добутку? ().
  7.  Чому дорівнює логарифм частки? ().
  8.  Чому дорівнює логарифм степеня? ().
  9.  Чи існує логарифм від’ємного числа? (Ні)
  10.  Основна логарифмічна тотожність. ()

Вправа «Асоціативний кущ» (2 хв)

Слайд з виразами: . Учні повинні назвати ті математичні поняття, властивості, які асоціюються з кожним виразом.

Завдання: Знайти значення логарифма, застосовуючи властивості логарифма                                 (з коментуванням біля дошки) (10 хв).

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Відповіді:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

V. Узагальнення й систематизація знань і способів діяльності (15 хв)

Вправа «Знайди друга» (Індивідуальна робота)

Один учень виконує завдання на інтерактивній дошці Smart Board.

Оцінювання: 6 – 3 б., 5 – 2 б., 4 – 1 б., 0-3 – 0 б.

Завдання: обчислити і стрілочками вказати правильну відповідь.

3

0

1

4

-2

2

3

 

2

-2

1

0

4

     Відповіді до завдання                        

   

З іншими учнями записуємо математичний диктант.

Завдання математичного диктанту:

Обчислити:

Знайти х

(правильні відповіді: ).

Взаємоперевірка: 14-15 правильних відповідей  – 3 б., 12-11 – 2 б., 7-10 – 1 б., 0-6 – 0 б.

VI. Застосування узагальнених ЗУН (25 хв)

2 учні самостійно розв’язують логарифмічні рівняння на інтерактивній дошці Smart Board.

Колективна робота

  •  Які рівняння називаються логарифмічними?

(Слайд з асоціативною схемою)

  •  Розв’язати рівняння:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

VII. Контроль і самоконтроль знань, умінь і навичок (10 хв)

Виконання тестів за комп’ютерами (для учнів середнього рівня знань).

Оцінювання: за 11-12 б. – 3 б., 9-10 б. – 2 б., 7-8 б. – 1 б., 0-6 б. – 0 б.

1. Чому дорівнює  

А

Б

В

Г

8

0,4

-8

1

2. Знайдіть значення виразу

А

Б

В

Г

2

1

-1

3. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

26

-64

2

64

4. Яка з наведених рівностей є правильною?

А

Б

В

Г

5. Чому дорівнює значення виразу ?

А

Б

В

Г

12

2

6

6. Коренем якого рівняння є число 16?

А

Б

В

Г

7. Обчисліть значення виразу ?

А

Б

В

Г

4

10

25

8

8. Розв’яжіть рівняння .

А

Б

В

Г

2,5

4

1

1,4

9. Обчисліть значення виразу .

А

Б

В

Г

4

3

2

10. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

-12

36

11. Знайдіть значення виразу .

А

Б

В

Г

3

-3

9

12. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

1

2

 

    

Робота з картками (для учнів достатнього і високого рівня знань).

Перевіряють з розв’язками на слайді і оцінюють: 3 б. за вірно виконану роботу, одна помилка – 2 б., дві помилки – 1 б., три і більше помилок – 0 б.

1 – В.

Знайти х:

Розв’язати рівняння:

2 – В.

Знайти х:

Розв’язати рівняння:

    

Розв’язки завдань на картках:

1 – В.

1.

Розв’язання: 

;

;

;

;

Відповідь:

2.

Розв’язання:

ОДЗ: ,  

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

або

Відповідь: 1, 7.

2 – В.

1.

Розв’язання: 

;

;

;

;

Відповідь: .

2.

Розв’язання:

ОДЗ:   

.

 або

.

Відповідь: розв’язків не має.

VIII. Підсумки заняття, рефлексія (5 хв)

  •  На уроці ви добре попрацювали, продемонстрували знання, активність, добре мислили.

  •  А тепер давайте оцінимо вашу роботу на уроці.
  •  Що було вдалим і чому?
  •  З якими труднощами ви зустрілися?
  •  Що тобі допомогло подолати труднощі?                                                                           (Опорні конспекти, підказки товаришів …).
  •  Що навчилися під час уроку?
  •  

Оцінювання учнів (підраховують кількість балів, набраних за урок).

IХ. Домашнє завдання

Слайд з домашнім завданням.

  1.  Математика: Підручник / О. М. Афанасьєв, Я. С. Бродський. – 2-ге вид. – К.: Вища шк., 2002, С. 279, № 405 (2, 4, 6).
  2.  Творче завдання: скласти кросворд з вивченої теми.


Додаток 1

Картка самооцінки

Прізвище,ім’я, клас:

1.

Домашнє завдання (взаємоперевірка)

2.

Математичний диктант

3.

Комп’ютерні тести

Робота з картками (самостійна робота)

4.

Активність на уроці

Оцінка за урок (кількість балів)


Додаток 2

Розв’язки логарифмічних рівнянь

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

1. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  ,

Відповідь: .

2. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

.

D=16 + 48 = 64

;

   

- не задовольняє умові.

Відповідь: 6.

3. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  ,

Відповідь: .

4. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

Відповідь:19, 11.

5. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

Відповідь: 8.

6.

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

D = 49 – 24 =25

.

  або   

       або   .

Відповідь: 27, .

7. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

       або   .

Відповідь: 3, .

8. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

або

Відповідь: 10, .

9. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 1 + 48 = 49

 - не задовольняє умові.

Відповідь: 3

10. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 169 – 88 = 81

 - не задовольняє умові.

Відповідь: -1.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26649. Геосистема 23.5 KB
  Геосистема безразмерная единица географической структуры геосистема наивысшего ранга географическая оболочка и в этом смысле близка к термину экосистемы но последняя обязательно с акцентом на биоту. Термин геосистема очень близок понятию природного территориального комплекса. Экосистема широкое понятие и в этом смысле близко к понятиям комплекс природный1 геосистема но более биологично по существу поскольку центральной концепцией экосистемы является представление о цепях питания и трофических уровнях.
26650. Функциональное зонирование территории 52 KB
  На решение планов городов оказывают влияние следующие факторы: место города в системе расселения; природноклиматическая характеристика выбранной территории; профиль и величина градообразующей группы предприятий; условия функционального зонирования городской территории; организация транспортных связей между жилыми районами и местами приложения труда; учёт перспективного развития города; требования охраны окружающей среды; условия инженерного оборудования территории; требования экономики строительства; архитектурнохудожественные требования....
26651. Фи́зико-географи́ческое райони́рование 44 KB
  Районирование бывает зональным пояса зоны и подзоны и азональным физикогеографические страны области провинции районы урочища фации отраслевым по рельефу климату почвам и др. Физикогеографическое районирование система территориальных подразделений земной поверхности регионов обладающих внутренним единством и своеобразными чертами природы; процесс их выявления – одна из форм синтеза в физической географии. включает изучение соподчинённых природных территориальных комплексов физикогеографических стран зон районов и др....
26652. Целостность географической оболочки 22 KB
  В результате происходят сложные и непрерывные процессы обмена веществ и энергии приводящие к изменению и развитию составных частей и в целом всей географической оболочки. Эта закономерность прослеживается в пределах как всей географической оболочки так и в небольших комплексах и в отдельных компонентах природы. Целостность системы носит настолько всеобщий характер что если в географической оболочке изменится какойлибо один компонент природы то начнут меняться все остальные.
26653. Экологические проблемы современности 321.5 KB
  С момента изготовленияпервого примитивного орудия человек уже не довольствует предметамисозданными природой а начинает изготовлять вводить в свой обиходпредметы вещества и т. В результате потоки вещества и энергии вызываемые деятельностью человека стали составлять заметную долю от общей величины биогенного круговорота.Отходы побочные продукты производства и быта загрязняют биосферу вызывают деформации экологических систем нарушают глобальный круговорот веществ и создают угрозу для здоровья человека.тонн: 1200 взвешенных веществ 190...
26654. ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИAЛ И ЕГО РAЗРУШЕНИЕ 121.5 KB
  Эксплуaтaция экологического потенциaлa природных систем трaдиционно не входит в кaтегорию природопользовaния, однaко чистый воздух, водa, продукты питaния - это тот же сaмый природный ресурс, столь же дефицитный нa одних территориях, богaтый нa других и точно в той же степени, кaк и прочие ресурсы, исчерпaемый
26655. Природа и общество: этапы взаимодействия 65.5 KB
  многие принципиально новые явления – начала и продолжает формироваться наука все более получающая права гражданства под именем экологии человека происходит экологизация человеческого знания экологизируется человеческое мышление и создаются предпосылки для формирования глобального экологического мировоззрения. Каков был переход от общеэкологических исследований к разработке проблематики экологии человека и как эта последняя формировалась постепенно в недрах общей экологии Наверное не столько разрушения нанесенные человечеством природе...
26656. ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИAЛ И ЕГО РAЗРУШЕНИЕ 113.5 KB
  Чем большим потенциaлом устойчивости облaдaют экосистемы и тем больше чистого водухa воды пищи достaнется в конечном счете человеку. ПАДЕНИЯ УРОВНЯ АРАЛА Непосредственная физическая причина снижения уровня Аральского моря это нарушение водного баланса водоема: превышение расхода воды над приходом. Важную роль сыграли дополнительные потери воды на испарение с поверхности многочисленных водохранилищ построенных в бассейнах Амударьи и Сырдарьи. На сокращении стока Амударьи и Сырдарьи сказались также нерациональное и неэкономное использование...
26657. Актуальные экологические проблемы современности 84 KB
  Тщательное изучение последствий изменения климата приводит к выводу что развивающиеся страны окажутся наиболее уязвимы. Исследование опубликованное Кембриджским Университетом под названием Изменения климата: воздействие на разные страны и их сопричастность представлено учеными из 30 стран в т. Хотя влияние изменения климата не везде одинаково приведенные в исследовании примеры демонстрируют насколько драматичным оно может оказаться для ряда стран.