54050

Логарифмічні рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчальна: систематизувати узагальнити знання учнів про логарифми та їх властивості формувати вміння і навички розв’язувати логарифмічні рівняння користуючись означенням та властивостями логарифма. розвивальна: удосконалювати навички застосовувати властивості логарифмів під час розв’язування рівнянь удосконалювати розумові здібності здатності до самостійного мислення розвивати пам'ять увагу. Розв’язки домашнього завдання. Розв’язати рівняння: 1.

Украинкский

2014-03-06

681 KB

19 чел.

Робота з інтерактивними дошками передбачає просте, але творче використання матеріалів. Файли або сторінки можна підготувати заздалегідь і прив'язати їх до інших ресурсів, які будуть доступні на занятті. Викладачі говорять, що підготовка до уроку на основі одного головного файлу допомагає планувати і сприяє течії заняття.

На інтерактивній дошці можна легко пересувати об'єкти і написи, додавати коментарі до текстів, малюнків і діаграм, виділяти ключові області і додавати кольору. До того ж тексти, малюнки або графіки можна приховати, а потім показати в ключові моменти лекції. Викладачі та учні роблять усе це біля дошки перед усім класом, що, поза сумнівом, привертає загальну увагу.

Заздалегідь підготовлені тексти, таблиці, діаграми, картинки, музика, карти, тематичні CD - ROM, а також додавання гіперпосилань до мультимедійних файлів і Інтернет-ресурсів зададуть заняттю бадьорий темп: ви не витрачатимете багато часу на те, щоб написати текст на звичайній дошці або перейти від екрану до клавіатури. Усі ресурси можна коментувати прямо на екрані, використовуючи інструмент Перо, і зберігати записи для майбутніх уроків. Файли попередніх занять можна завжди відкрити і повторити пройдений матеріал.

Подібні методики залучають до активної участі на заняттях. Усе, що учні роблять на дошці можна зберегти і використовувати іншим разом.

Сторінки можна розмістити збоку екрану, як ескізи, учитель завжди має можливість повернутися до попереднього етапу уроку і повторити ключові моменти уроку. Файли попередніх уроків можна завжди відкрити для повторення пройденого матеріалу. Подібні методики залучають до активної участі на заняттях.

Пропоную заняття з математики з використанням інтерактивної дошки Smart Board.


Тема уроку
: Логарифмічні рівняння

Мета уроку:

  •  навчальна: систематизувати, узагальнити знання учнів про логарифми та їх властивості, формувати вміння і навички розв’язувати логарифмічні рівняння, користуючись означенням та властивостями логарифма.
  •  розвивальна: удосконалювати навички застосовувати властивості логарифмів під час розв’язування рівнянь, удосконалювати розумові здібності, здатності до самостійного мислення, розвивати пам'ять, увагу.
  •  виховна: формувати працьовитість, прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання, виховувати культуру математичних записів та інтерес до вивчення предмету.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок

Основні терміни і поняття для вивчення: логарифмічне рівняння, потенціювання, властивості логарифма

Обладнання: Інтерактивна дошка Smart Board, презентація, картки із завданнями, комп’ютерні тести, картки самооцінки

Форми роботи: індивідуальна, колективна, самостійна робота, тестова перевірка знань

Методичні прийоми мотивації навчання: вправа «Асоціативний кущ», гра «Знайди друга», хвилинка ерудита, рефлексія

Методичні прийоми перевірки домашнього завдання: знайди помилку товариша

 Конспект уроку

І. Організація класу (1 хв)

Привітання

Перевірка готовності учнів до уроку

ІІ. Перевірка домашнього завдання (5 хв)

Знайди помилку товариша

Учні обмінюються зошитами і звіряють д/з свого товариша з виконаними завданнями на слайді і оцінюють свого товариша: правильне виконане завдання – 3 б., 1 помилка – 2 б.,               2 помилки – 1 б., 3 і більше помилок – 0 б.

 

Розв’язки домашнього завдання.

Розв’язати рівняння:

1. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 4 + 60 = 64

 - не задовольняє умові.

Відповідь: 5

2. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

  або   

- не задовольняє умові.

Відповідь: 0

3. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

  або   .

Відповідь: 10,

4. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

       або   .

Відповідь: 5,

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності школярів, повідомлення теми, мети і завдань уроку       (1 хв)

  •  Я сподіваюся, що цей урок пройде цікаво, з великою користю для всіх. Дуже хочу, щоб ті, хто ще байдужий до цариці всіх наук, з нашого уроку пішов із глибоким переконанням: Математика - цікавий і дуже потрібний предмет.
  •  Алгебру називають теорією розв’язування рівнянь. Сьогодні ми будемо вдосконалювати вміння розв’язувати логарифмічні рівняння. Для успішного розв’язування вправ на уроці ми повинні вміти:
  •  правильно визначати тип логарифмічних рівнянь;
  •  застосовувати властивості логарифма;
  •  застосовувати властивості логарифмічної функції.

ІV. Відтворення і корекція опорних знань, навичок і умінь, необхідних учням для самостійного виконання практичного завдання (20 хв)

Хвилинка ерудита (фронтальне опитування) (8 хв)

  1.  Що називають логарифмом числа N за основою a? (…називають показник степеня х, до якого треба піднести а, щоб дістати число N.)
  2.  Як правильно прочитати запис ? (Логарифм числа 16 за основою 2.)
  3.  Що означає запис ? (Десятковий логарифм (логарифм числа N за основою 10); Натуральний логарифм (логарифм числа N за основою е (2,7…).
  4.  Чому дорівнює логарифм числа 1 за основою а? (0).
  5.  Чому дорівнює логарифм числа а за основою а? (1).
  6.  Чому дорівнює логарифм добутку? ().
  7.  Чому дорівнює логарифм частки? ().
  8.  Чому дорівнює логарифм степеня? ().
  9.  Чи існує логарифм від’ємного числа? (Ні)
  10.  Основна логарифмічна тотожність. ()

Вправа «Асоціативний кущ» (2 хв)

Слайд з виразами: . Учні повинні назвати ті математичні поняття, властивості, які асоціюються з кожним виразом.

Завдання: Знайти значення логарифма, застосовуючи властивості логарифма                                 (з коментуванням біля дошки) (10 хв).

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Відповіді:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

V. Узагальнення й систематизація знань і способів діяльності (15 хв)

Вправа «Знайди друга» (Індивідуальна робота)

Один учень виконує завдання на інтерактивній дошці Smart Board.

Оцінювання: 6 – 3 б., 5 – 2 б., 4 – 1 б., 0-3 – 0 б.

Завдання: обчислити і стрілочками вказати правильну відповідь.

3

0

1

4

-2

2

3

 

2

-2

1

0

4

     Відповіді до завдання                        

   

З іншими учнями записуємо математичний диктант.

Завдання математичного диктанту:

Обчислити:

Знайти х

(правильні відповіді: ).

Взаємоперевірка: 14-15 правильних відповідей  – 3 б., 12-11 – 2 б., 7-10 – 1 б., 0-6 – 0 б.

VI. Застосування узагальнених ЗУН (25 хв)

2 учні самостійно розв’язують логарифмічні рівняння на інтерактивній дошці Smart Board.

Колективна робота

  •  Які рівняння називаються логарифмічними?

(Слайд з асоціативною схемою)

  •  Розв’язати рівняння:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

VII. Контроль і самоконтроль знань, умінь і навичок (10 хв)

Виконання тестів за комп’ютерами (для учнів середнього рівня знань).

Оцінювання: за 11-12 б. – 3 б., 9-10 б. – 2 б., 7-8 б. – 1 б., 0-6 б. – 0 б.

1. Чому дорівнює  

А

Б

В

Г

8

0,4

-8

1

2. Знайдіть значення виразу

А

Б

В

Г

2

1

-1

3. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

26

-64

2

64

4. Яка з наведених рівностей є правильною?

А

Б

В

Г

5. Чому дорівнює значення виразу ?

А

Б

В

Г

12

2

6

6. Коренем якого рівняння є число 16?

А

Б

В

Г

7. Обчисліть значення виразу ?

А

Б

В

Г

4

10

25

8

8. Розв’яжіть рівняння .

А

Б

В

Г

2,5

4

1

1,4

9. Обчисліть значення виразу .

А

Б

В

Г

4

3

2

10. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

-12

36

11. Знайдіть значення виразу .

А

Б

В

Г

3

-3

9

12. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

1

2

 

    

Робота з картками (для учнів достатнього і високого рівня знань).

Перевіряють з розв’язками на слайді і оцінюють: 3 б. за вірно виконану роботу, одна помилка – 2 б., дві помилки – 1 б., три і більше помилок – 0 б.

1 – В.

Знайти х:

Розв’язати рівняння:

2 – В.

Знайти х:

Розв’язати рівняння:

    

Розв’язки завдань на картках:

1 – В.

1.

Розв’язання: 

;

;

;

;

Відповідь:

2.

Розв’язання:

ОДЗ: ,  

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

або

Відповідь: 1, 7.

2 – В.

1.

Розв’язання: 

;

;

;

;

Відповідь: .

2.

Розв’язання:

ОДЗ:   

.

 або

.

Відповідь: розв’язків не має.

VIII. Підсумки заняття, рефлексія (5 хв)

  •  На уроці ви добре попрацювали, продемонстрували знання, активність, добре мислили.

  •  А тепер давайте оцінимо вашу роботу на уроці.
  •  Що було вдалим і чому?
  •  З якими труднощами ви зустрілися?
  •  Що тобі допомогло подолати труднощі?                                                                           (Опорні конспекти, підказки товаришів …).
  •  Що навчилися під час уроку?
  •  

Оцінювання учнів (підраховують кількість балів, набраних за урок).

IХ. Домашнє завдання

Слайд з домашнім завданням.

  1.  Математика: Підручник / О. М. Афанасьєв, Я. С. Бродський. – 2-ге вид. – К.: Вища шк., 2002, С. 279, № 405 (2, 4, 6).
  2.  Творче завдання: скласти кросворд з вивченої теми.


Додаток 1

Картка самооцінки

Прізвище,ім’я, клас:

1.

Домашнє завдання (взаємоперевірка)

2.

Математичний диктант

3.

Комп’ютерні тести

Робота з картками (самостійна робота)

4.

Активність на уроці

Оцінка за урок (кількість балів)


Додаток 2

Розв’язки логарифмічних рівнянь

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

1. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  ,

Відповідь: .

2. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

.

D=16 + 48 = 64

;

   

- не задовольняє умові.

Відповідь: 6.

3. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  ,

Відповідь: .

4. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

Відповідь:19, 11.

5. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

Відповідь: 8.

6.

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

D = 49 – 24 =25

.

  або   

       або   .

Відповідь: 27, .

7. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

       або   .

Відповідь: 3, .

8. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

або

Відповідь: 10, .

9. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 1 + 48 = 49

 - не задовольняє умові.

Відповідь: 3

10. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 169 – 88 = 81

 - не задовольняє умові.

Відповідь: -1.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4965. Создание новых типов данных 30.5 KB
  Создание новых типов данных Для представления данных о сложных физических и математических объектах необходимо создавать новые типы данных на основе базовых и ранее созданных. Структуры Наиболее простым способом создания нового типа данных является...
4966. Класс как основа технологии объектно-ориентированного программирования (ООП) 25.77 KB
  Класс как основа технологии объектно-ориентированного программирования (ООП) Основные составляющие технологии ООП Инкапсуляция – объединение элементов данных и действий над ними в класс с ограничением доступа к элементам данных. Это означает...
4967. Наследование как основа создания иерархии классов 22.18 KB
  Наследование как основа создания иерархии классов Наследование Наследование – создание новых классов на основе ранее созданных классов. Класс, на основании которого формируется новый класс, называют базовым (родительским) классом. Новый класс...
4968. Полиморфизм и виды его операций 30.97 KB
  Полиморфизм Полиморфизм – использование одного и того же имени функции, операции или класса для разных типов данных. Полиморфизм позволяет многократно не переписывать фрагменты программы, реализующие один и тот же алгоритм для разных типов...
4969. Классы структур данных 39.21 KB
  Классы структур данных Классификация структур данных Структура данных – совокупность взаимосвязанных программных объектов. К стандартным структурам данным относятся: - массивы указателей - однонаправленные списки - двунаправленные списки - д...
4970. Сравнение однонаправленного и двунаправленного списка 65.03 KB
  Списки Список – линейная структура, каждый элемент которой содержит адрес соседних элементов. Различают однонаправленные и двунаправленные списки. В однонаправленном списке каждый элемент содержит адрес следующего элемента. В двунаправленном сп...
4971. Шаблон и шаблонный класс 43.86 KB
  Шаблон При решении практических задач возникает необходимость создания семейства классов для формирования для описания похожих объектов. Формирование семейства классов целесообразно при описании структур данных, например, массивов указателей, списко...
4972. Стандартная библиотека шаблонов STL 25.77 KB
  Стандартная библиотека шаблонов STL Практическая деятельность программистов в течение нескольких десятков лет привела широкому распространению ряда способов организации структур данных, например, массив, список, очередь и т.д. Эти структуры данных с...
4973. Виртуальные и статические элементы классов 28.83 KB
  Виртуальные и статические элементы классов Виртуальные функции При создании производных классов на основе базовых путем наследования часто возникает ситуация, когда в нескольких класса используется функция с одними и тем же именем и набором параметр...