54050

Логарифмічні рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчальна: систематизувати узагальнити знання учнів про логарифми та їх властивості формувати вміння і навички розвязувати логарифмічні рівняння користуючись означенням та властивостями логарифма. розвивальна: удосконалювати навички застосовувати властивості логарифмів під час розвязування рівнянь удосконалювати розумові здібності здатності до самостійного мислення розвивати пам'ять увагу. Розвязки домашнього завдання. Розвязати рівняння: 1.

Украинкский

2014-03-06

681 KB

19 чел.

Робота з інтерактивними дошками передбачає просте, але творче використання матеріалів. Файли або сторінки можна підготувати заздалегідь і прив'язати їх до інших ресурсів, які будуть доступні на занятті. Викладачі говорять, що підготовка до уроку на основі одного головного файлу допомагає планувати і сприяє течії заняття.

На інтерактивній дошці можна легко пересувати об'єкти і написи, додавати коментарі до текстів, малюнків і діаграм, виділяти ключові області і додавати кольору. До того ж тексти, малюнки або графіки можна приховати, а потім показати в ключові моменти лекції. Викладачі та учні роблять усе це біля дошки перед усім класом, що, поза сумнівом, привертає загальну увагу.

Заздалегідь підготовлені тексти, таблиці, діаграми, картинки, музика, карти, тематичні CD - ROM, а також додавання гіперпосилань до мультимедійних файлів і Інтернет-ресурсів зададуть заняттю бадьорий темп: ви не витрачатимете багато часу на те, щоб написати текст на звичайній дошці або перейти від екрану до клавіатури. Усі ресурси можна коментувати прямо на екрані, використовуючи інструмент Перо, і зберігати записи для майбутніх уроків. Файли попередніх занять можна завжди відкрити і повторити пройдений матеріал.

Подібні методики залучають до активної участі на заняттях. Усе, що учні роблять на дошці можна зберегти і використовувати іншим разом.

Сторінки можна розмістити збоку екрану, як ескізи, учитель завжди має можливість повернутися до попереднього етапу уроку і повторити ключові моменти уроку. Файли попередніх уроків можна завжди відкрити для повторення пройденого матеріалу. Подібні методики залучають до активної участі на заняттях.

Пропоную заняття з математики з використанням інтерактивної дошки Smart Board.


Тема уроку
: Логарифмічні рівняння

Мета уроку:

  •  навчальна: систематизувати, узагальнити знання учнів про логарифми та їх властивості, формувати вміння і навички розв’язувати логарифмічні рівняння, користуючись означенням та властивостями логарифма.
  •  розвивальна: удосконалювати навички застосовувати властивості логарифмів під час розв’язування рівнянь, удосконалювати розумові здібності, здатності до самостійного мислення, розвивати пам'ять, увагу.
  •  виховна: формувати працьовитість, прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання, виховувати культуру математичних записів та інтерес до вивчення предмету.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок

Основні терміни і поняття для вивчення: логарифмічне рівняння, потенціювання, властивості логарифма

Обладнання: Інтерактивна дошка Smart Board, презентація, картки із завданнями, комп’ютерні тести, картки самооцінки

Форми роботи: індивідуальна, колективна, самостійна робота, тестова перевірка знань

Методичні прийоми мотивації навчання: вправа «Асоціативний кущ», гра «Знайди друга», хвилинка ерудита, рефлексія

Методичні прийоми перевірки домашнього завдання: знайди помилку товариша

 Конспект уроку

І. Організація класу (1 хв)

Привітання

Перевірка готовності учнів до уроку

ІІ. Перевірка домашнього завдання (5 хв)

Знайди помилку товариша

Учні обмінюються зошитами і звіряють д/з свого товариша з виконаними завданнями на слайді і оцінюють свого товариша: правильне виконане завдання – 3 б., 1 помилка – 2 б.,               2 помилки – 1 б., 3 і більше помилок – 0 б.

 

Розв’язки домашнього завдання.

Розв’язати рівняння:

1. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 4 + 60 = 64

 - не задовольняє умові.

Відповідь: 5

2. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

  або   

- не задовольняє умові.

Відповідь: 0

3. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

  або   .

Відповідь: 10,

4. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

       або   .

Відповідь: 5,

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності школярів, повідомлення теми, мети і завдань уроку       (1 хв)

  •  Я сподіваюся, що цей урок пройде цікаво, з великою користю для всіх. Дуже хочу, щоб ті, хто ще байдужий до цариці всіх наук, з нашого уроку пішов із глибоким переконанням: Математика - цікавий і дуже потрібний предмет.
  •  Алгебру називають теорією розв’язування рівнянь. Сьогодні ми будемо вдосконалювати вміння розв’язувати логарифмічні рівняння. Для успішного розв’язування вправ на уроці ми повинні вміти:
  •  правильно визначати тип логарифмічних рівнянь;
  •  застосовувати властивості логарифма;
  •  застосовувати властивості логарифмічної функції.

ІV. Відтворення і корекція опорних знань, навичок і умінь, необхідних учням для самостійного виконання практичного завдання (20 хв)

Хвилинка ерудита (фронтальне опитування) (8 хв)

  1.  Що називають логарифмом числа N за основою a? (…називають показник степеня х, до якого треба піднести а, щоб дістати число N.)
  2.  Як правильно прочитати запис ? (Логарифм числа 16 за основою 2.)
  3.  Що означає запис ? (Десятковий логарифм (логарифм числа N за основою 10); Натуральний логарифм (логарифм числа N за основою е (2,7…).
  4.  Чому дорівнює логарифм числа 1 за основою а? (0).
  5.  Чому дорівнює логарифм числа а за основою а? (1).
  6.  Чому дорівнює логарифм добутку? ().
  7.  Чому дорівнює логарифм частки? ().
  8.  Чому дорівнює логарифм степеня? ().
  9.  Чи існує логарифм від’ємного числа? (Ні)
  10.  Основна логарифмічна тотожність. ()

Вправа «Асоціативний кущ» (2 хв)

Слайд з виразами: . Учні повинні назвати ті математичні поняття, властивості, які асоціюються з кожним виразом.

Завдання: Знайти значення логарифма, застосовуючи властивості логарифма                                 (з коментуванням біля дошки) (10 хв).

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Відповіді:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

V. Узагальнення й систематизація знань і способів діяльності (15 хв)

Вправа «Знайди друга» (Індивідуальна робота)

Один учень виконує завдання на інтерактивній дошці Smart Board.

Оцінювання: 6 – 3 б., 5 – 2 б., 4 – 1 б., 0-3 – 0 б.

Завдання: обчислити і стрілочками вказати правильну відповідь.

3

0

1

4

-2

2

3

 

2

-2

1

0

4

     Відповіді до завдання                        

   

З іншими учнями записуємо математичний диктант.

Завдання математичного диктанту:

Обчислити:

Знайти х

(правильні відповіді: ).

Взаємоперевірка: 14-15 правильних відповідей  – 3 б., 12-11 – 2 б., 7-10 – 1 б., 0-6 – 0 б.

VI. Застосування узагальнених ЗУН (25 хв)

2 учні самостійно розв’язують логарифмічні рівняння на інтерактивній дошці Smart Board.

Колективна робота

  •  Які рівняння називаються логарифмічними?

(Слайд з асоціативною схемою)

  •  Розв’язати рівняння:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

VII. Контроль і самоконтроль знань, умінь і навичок (10 хв)

Виконання тестів за комп’ютерами (для учнів середнього рівня знань).

Оцінювання: за 11-12 б. – 3 б., 9-10 б. – 2 б., 7-8 б. – 1 б., 0-6 б. – 0 б.

1. Чому дорівнює  

А

Б

В

Г

8

0,4

-8

1

2. Знайдіть значення виразу

А

Б

В

Г

2

1

-1

3. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

26

-64

2

64

4. Яка з наведених рівностей є правильною?

А

Б

В

Г

5. Чому дорівнює значення виразу ?

А

Б

В

Г

12

2

6

6. Коренем якого рівняння є число 16?

А

Б

В

Г

7. Обчисліть значення виразу ?

А

Б

В

Г

4

10

25

8

8. Розв’яжіть рівняння .

А

Б

В

Г

2,5

4

1

1,4

9. Обчисліть значення виразу .

А

Б

В

Г

4

3

2

10. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

-12

36

11. Знайдіть значення виразу .

А

Б

В

Г

3

-3

9

12. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

1

2

 

    

Робота з картками (для учнів достатнього і високого рівня знань).

Перевіряють з розв’язками на слайді і оцінюють: 3 б. за вірно виконану роботу, одна помилка – 2 б., дві помилки – 1 б., три і більше помилок – 0 б.

1 – В.

Знайти х:

Розв’язати рівняння:

2 – В.

Знайти х:

Розв’язати рівняння:

    

Розв’язки завдань на картках:

1 – В.

1.

Розв’язання: 

;

;

;

;

Відповідь:

2.

Розв’язання:

ОДЗ: ,  

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

або

Відповідь: 1, 7.

2 – В.

1.

Розв’язання: 

;

;

;

;

Відповідь: .

2.

Розв’язання:

ОДЗ:   

.

 або

.

Відповідь: розв’язків не має.

VIII. Підсумки заняття, рефлексія (5 хв)

  •  На уроці ви добре попрацювали, продемонстрували знання, активність, добре мислили.

  •  А тепер давайте оцінимо вашу роботу на уроці.
  •  Що було вдалим і чому?
  •  З якими труднощами ви зустрілися?
  •  Що тобі допомогло подолати труднощі?                                                                           (Опорні конспекти, підказки товаришів …).
  •  Що навчилися під час уроку?
  •  

Оцінювання учнів (підраховують кількість балів, набраних за урок).

IХ. Домашнє завдання

Слайд з домашнім завданням.

  1.  Математика: Підручник / О. М. Афанасьєв, Я. С. Бродський. – 2-ге вид. – К.: Вища шк., 2002, С. 279, № 405 (2, 4, 6).
  2.  Творче завдання: скласти кросворд з вивченої теми.


Додаток 1

Картка самооцінки

Прізвище,ім’я, клас:

1.

Домашнє завдання (взаємоперевірка)

2.

Математичний диктант

3.

Комп’ютерні тести

Робота з картками (самостійна робота)

4.

Активність на уроці

Оцінка за урок (кількість балів)


Додаток 2

Розв’язки логарифмічних рівнянь

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

1. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  ,

Відповідь: .

2. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

.

D=16 + 48 = 64

;

   

- не задовольняє умові.

Відповідь: 6.

3. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  ,

Відповідь: .

4. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

Відповідь:19, 11.

5. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

Відповідь: 8.

6.

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

D = 49 – 24 =25

.

  або   

       або   .

Відповідь: 27, .

7. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

       або   .

Відповідь: 3, .

8. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

або

Відповідь: 10, .

9. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 1 + 48 = 49

 - не задовольняє умові.

Відповідь: 3

10. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 169 – 88 = 81

 - не задовольняє умові.

Відповідь: -1.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45233. Понятие, сущность и структура корпоративной культуры 24.5 KB
  Мотивация персонала существуют силовая и демократическая модели мотивации. В силовой модели в основании пирамиды лежат административные санкции материальное стимулирование ограничено стоимостными показателями каждой группы социально-психологические стимулы карьерный рост профессиональное признание 3. В демократической модели все наоборот: социальнопсихологические стимулы престиж профессии дающий признание 1 материальное стимулирование привязано к образованию квалификации опыту 2 административные санкции...
45234. Фирменный стиль организации: функции, структура, этапы и технологии разработки 42.5 KB
  В содержательном плане фирменный стиль - это совокупность визуальных графических цветовых пластических и акустических приемов придающих стилевое единство всем составляющим деятельности фирмы: ее продукции менеджменту маркетинговой политике и тактике персоналу. В узком смысле фирменный стиль это цветовая и графическая марка фирмы и товара которая используется в рекламе и оформлении деловых бумаг. В широком смысле фирменный стиль это единый принцип оформления марки фирмы и товара деловых бумаг и документации офиса и внешнего вида...
45235. Структурные компоненты и основные характеристики внешней среды организации 27.5 KB
  Структурные компоненты и основные характеристики внешней среды организации. Разработка стратегии деятельности любой организации коммерческой общественной муниципальной начинается с анализа внешней среды. Внешняя среда это все те факторы которые находятся за пределами организации и могут на нее воздействовать. Внешняя среда в которой приходится работать организации находится в непрерывном движении подвержена изменениям.
45236. Информационные агентства: виды, статус, содержательные характеристики 26.5 KB
  Информационные агентства: виды статус содержательные характеристики. Информационные агентства это посредники новостей они получают информацию обрабатывают ее и передают журналистам; кроме того проводят прессконференции круглые столы брифинги т. Отдельную группу федеральных СМИ чрезвычайно важных для сотрудников ПРслужб составляют информационные агентства. Агентствам не интересны слезливые статьи или оптимистичные интервью: им нужны факты и цифры и как можно быстрее.
45237. Взаимодействие ПР-служб организации со СМИ: приоритеты, формы, содержание, условия взаимовыгодных партнерских отношений 25 KB
  Взаимодействие ПР-служб организации со СМИ: приоритеты формы содержание условия взаимовыгодных партнерских отношений. СМИ являются основным инструментов связи с общественностью. Отношения со СМИ двусторонний процесс: фирма предоставляет информацию для СМИ а СМИ выпускают новости. Формы контактов со СМИ: 1.
45238. Работа пресс-центра фирмы: структура и функции пресс-службы; критерии выбора СМИ, этика и принципы профессионального общения с журналистами 26 KB
  Работа пресс-центра фирмы: структура и функции пресс-службы; критерии выбора СМИ этика и принципы профессионального общения с журналистами В среднем бизнесе за рекламу и PR отвечает один сотрудник. самый простой способ связаться с общественностью сделать это через посредника массмедиа СМИ. Пресссекретарь должен уметь соотносить события внутренней жизни компании с информационной повесткой дня которая находится в центе внимания СМИ и прогнозировать ее. Функции прессслужбы: Аналитика: мониторинг рынка СМИ мониторинг информационных...
45239. Сущность, функции, принципы и технологии организации информационного паблисити 21 KB
  Существует негативная практика продвижения информации паблисити коммерческая информация. Темы некоммерческой информации паблисити: история компании; темы связанные с экологией; социальные темы; технологии компании; фото-архив фирмы; фирменная статистика; неформальная жизнь компании; нетрадиционное использование продукции фирмы конкурс. Сбор информации паблисити: силами всех сотрудников фирмы или силами прессотдела. Принципы: некоммерческая основа движения информации.
45240. PR-текст как форма маркетинговой коммуникации: жанровая разновидность, технология создания 29.5 KB
  Жанровая разновидность: Оперативно-новостной: приглашение пресс-релиз краткая новостная информация. Комбинированные тексты подборка информационных материалов простых текстообъединенных общей тематикой в фирменные папки для пресс-конференции: пресс-релиз приглашение байлайнер пресскит. Прессрелиз: формат А4; тема текущие новости организационные новости комментарии к событиям некоммерческая информация; адресаты доставки редакции СМИ информационные агентства; формы распространения факс электронная почта; этикет...
45241. ПР - текст как форма маркетинговой коммуникации: жанровая разновидность, технологии создания 44.5 KB
  ПР текст как форма маркетинговой коммуникации: жанровая разновидность технологии создания. И в том и в другом случае единицей коммуникации является текст который организуется с целью достижения максимального воздействия на реципиента. В узком смысле: Текст результат речетворческого процесса который характеризуется признаками: завершенность связность цельность жанровая оформленность. Как организованное множество языковых знаков текст приобретает смысл лишь в процессе коммуникации т.