54050

Логарифмічні рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчальна: систематизувати узагальнити знання учнів про логарифми та їх властивості формувати вміння і навички розвязувати логарифмічні рівняння користуючись означенням та властивостями логарифма. розвивальна: удосконалювати навички застосовувати властивості логарифмів під час розвязування рівнянь удосконалювати розумові здібності здатності до самостійного мислення розвивати пам'ять увагу. Розвязки домашнього завдання. Розвязати рівняння: 1.

Украинкский

2014-03-06

681 KB

21 чел.

Робота з інтерактивними дошками передбачає просте, але творче використання матеріалів. Файли або сторінки можна підготувати заздалегідь і прив'язати їх до інших ресурсів, які будуть доступні на занятті. Викладачі говорять, що підготовка до уроку на основі одного головного файлу допомагає планувати і сприяє течії заняття.

На інтерактивній дошці можна легко пересувати об'єкти і написи, додавати коментарі до текстів, малюнків і діаграм, виділяти ключові області і додавати кольору. До того ж тексти, малюнки або графіки можна приховати, а потім показати в ключові моменти лекції. Викладачі та учні роблять усе це біля дошки перед усім класом, що, поза сумнівом, привертає загальну увагу.

Заздалегідь підготовлені тексти, таблиці, діаграми, картинки, музика, карти, тематичні CD - ROM, а також додавання гіперпосилань до мультимедійних файлів і Інтернет-ресурсів зададуть заняттю бадьорий темп: ви не витрачатимете багато часу на те, щоб написати текст на звичайній дошці або перейти від екрану до клавіатури. Усі ресурси можна коментувати прямо на екрані, використовуючи інструмент Перо, і зберігати записи для майбутніх уроків. Файли попередніх занять можна завжди відкрити і повторити пройдений матеріал.

Подібні методики залучають до активної участі на заняттях. Усе, що учні роблять на дошці можна зберегти і використовувати іншим разом.

Сторінки можна розмістити збоку екрану, як ескізи, учитель завжди має можливість повернутися до попереднього етапу уроку і повторити ключові моменти уроку. Файли попередніх уроків можна завжди відкрити для повторення пройденого матеріалу. Подібні методики залучають до активної участі на заняттях.

Пропоную заняття з математики з використанням інтерактивної дошки Smart Board.


Тема уроку
: Логарифмічні рівняння

Мета уроку:

  •  навчальна: систематизувати, узагальнити знання учнів про логарифми та їх властивості, формувати вміння і навички розв’язувати логарифмічні рівняння, користуючись означенням та властивостями логарифма.
  •  розвивальна: удосконалювати навички застосовувати властивості логарифмів під час розв’язування рівнянь, удосконалювати розумові здібності, здатності до самостійного мислення, розвивати пам'ять, увагу.
  •  виховна: формувати працьовитість, прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання, виховувати культуру математичних записів та інтерес до вивчення предмету.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок

Основні терміни і поняття для вивчення: логарифмічне рівняння, потенціювання, властивості логарифма

Обладнання: Інтерактивна дошка Smart Board, презентація, картки із завданнями, комп’ютерні тести, картки самооцінки

Форми роботи: індивідуальна, колективна, самостійна робота, тестова перевірка знань

Методичні прийоми мотивації навчання: вправа «Асоціативний кущ», гра «Знайди друга», хвилинка ерудита, рефлексія

Методичні прийоми перевірки домашнього завдання: знайди помилку товариша

 Конспект уроку

І. Організація класу (1 хв)

Привітання

Перевірка готовності учнів до уроку

ІІ. Перевірка домашнього завдання (5 хв)

Знайди помилку товариша

Учні обмінюються зошитами і звіряють д/з свого товариша з виконаними завданнями на слайді і оцінюють свого товариша: правильне виконане завдання – 3 б., 1 помилка – 2 б.,               2 помилки – 1 б., 3 і більше помилок – 0 б.

 

Розв’язки домашнього завдання.

Розв’язати рівняння:

1. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 4 + 60 = 64

 - не задовольняє умові.

Відповідь: 5

2. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

  або   

- не задовольняє умові.

Відповідь: 0

3. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

  або   .

Відповідь: 10,

4. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

       або   .

Відповідь: 5,

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності школярів, повідомлення теми, мети і завдань уроку       (1 хв)

  •  Я сподіваюся, що цей урок пройде цікаво, з великою користю для всіх. Дуже хочу, щоб ті, хто ще байдужий до цариці всіх наук, з нашого уроку пішов із глибоким переконанням: Математика - цікавий і дуже потрібний предмет.
  •  Алгебру називають теорією розв’язування рівнянь. Сьогодні ми будемо вдосконалювати вміння розв’язувати логарифмічні рівняння. Для успішного розв’язування вправ на уроці ми повинні вміти:
  •  правильно визначати тип логарифмічних рівнянь;
  •  застосовувати властивості логарифма;
  •  застосовувати властивості логарифмічної функції.

ІV. Відтворення і корекція опорних знань, навичок і умінь, необхідних учням для самостійного виконання практичного завдання (20 хв)

Хвилинка ерудита (фронтальне опитування) (8 хв)

  1.  Що називають логарифмом числа N за основою a? (…називають показник степеня х, до якого треба піднести а, щоб дістати число N.)
  2.  Як правильно прочитати запис ? (Логарифм числа 16 за основою 2.)
  3.  Що означає запис ? (Десятковий логарифм (логарифм числа N за основою 10); Натуральний логарифм (логарифм числа N за основою е (2,7…).
  4.  Чому дорівнює логарифм числа 1 за основою а? (0).
  5.  Чому дорівнює логарифм числа а за основою а? (1).
  6.  Чому дорівнює логарифм добутку? ().
  7.  Чому дорівнює логарифм частки? ().
  8.  Чому дорівнює логарифм степеня? ().
  9.  Чи існує логарифм від’ємного числа? (Ні)
  10.  Основна логарифмічна тотожність. ()

Вправа «Асоціативний кущ» (2 хв)

Слайд з виразами: . Учні повинні назвати ті математичні поняття, властивості, які асоціюються з кожним виразом.

Завдання: Знайти значення логарифма, застосовуючи властивості логарифма                                 (з коментуванням біля дошки) (10 хв).

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Відповіді:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

V. Узагальнення й систематизація знань і способів діяльності (15 хв)

Вправа «Знайди друга» (Індивідуальна робота)

Один учень виконує завдання на інтерактивній дошці Smart Board.

Оцінювання: 6 – 3 б., 5 – 2 б., 4 – 1 б., 0-3 – 0 б.

Завдання: обчислити і стрілочками вказати правильну відповідь.

3

0

1

4

-2

2

3

 

2

-2

1

0

4

     Відповіді до завдання                        

   

З іншими учнями записуємо математичний диктант.

Завдання математичного диктанту:

Обчислити:

Знайти х

(правильні відповіді: ).

Взаємоперевірка: 14-15 правильних відповідей  – 3 б., 12-11 – 2 б., 7-10 – 1 б., 0-6 – 0 б.

VI. Застосування узагальнених ЗУН (25 хв)

2 учні самостійно розв’язують логарифмічні рівняння на інтерактивній дошці Smart Board.

Колективна робота

  •  Які рівняння називаються логарифмічними?

(Слайд з асоціативною схемою)

  •  Розв’язати рівняння:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

VII. Контроль і самоконтроль знань, умінь і навичок (10 хв)

Виконання тестів за комп’ютерами (для учнів середнього рівня знань).

Оцінювання: за 11-12 б. – 3 б., 9-10 б. – 2 б., 7-8 б. – 1 б., 0-6 б. – 0 б.

1. Чому дорівнює  

А

Б

В

Г

8

0,4

-8

1

2. Знайдіть значення виразу

А

Б

В

Г

2

1

-1

3. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

26

-64

2

64

4. Яка з наведених рівностей є правильною?

А

Б

В

Г

5. Чому дорівнює значення виразу ?

А

Б

В

Г

12

2

6

6. Коренем якого рівняння є число 16?

А

Б

В

Г

7. Обчисліть значення виразу ?

А

Б

В

Г

4

10

25

8

8. Розв’яжіть рівняння .

А

Б

В

Г

2,5

4

1

1,4

9. Обчисліть значення виразу .

А

Б

В

Г

4

3

2

10. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

-12

36

11. Знайдіть значення виразу .

А

Б

В

Г

3

-3

9

12. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

1

2

 

    

Робота з картками (для учнів достатнього і високого рівня знань).

Перевіряють з розв’язками на слайді і оцінюють: 3 б. за вірно виконану роботу, одна помилка – 2 б., дві помилки – 1 б., три і більше помилок – 0 б.

1 – В.

Знайти х:

Розв’язати рівняння:

2 – В.

Знайти х:

Розв’язати рівняння:

    

Розв’язки завдань на картках:

1 – В.

1.

Розв’язання: 

;

;

;

;

Відповідь:

2.

Розв’язання:

ОДЗ: ,  

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

або

Відповідь: 1, 7.

2 – В.

1.

Розв’язання: 

;

;

;

;

Відповідь: .

2.

Розв’язання:

ОДЗ:   

.

 або

.

Відповідь: розв’язків не має.

VIII. Підсумки заняття, рефлексія (5 хв)

  •  На уроці ви добре попрацювали, продемонстрували знання, активність, добре мислили.

  •  А тепер давайте оцінимо вашу роботу на уроці.
  •  Що було вдалим і чому?
  •  З якими труднощами ви зустрілися?
  •  Що тобі допомогло подолати труднощі?                                                                           (Опорні конспекти, підказки товаришів …).
  •  Що навчилися під час уроку?
  •  

Оцінювання учнів (підраховують кількість балів, набраних за урок).

IХ. Домашнє завдання

Слайд з домашнім завданням.

  1.  Математика: Підручник / О. М. Афанасьєв, Я. С. Бродський. – 2-ге вид. – К.: Вища шк., 2002, С. 279, № 405 (2, 4, 6).
  2.  Творче завдання: скласти кросворд з вивченої теми.


Додаток 1

Картка самооцінки

Прізвище,ім’я, клас:

1.

Домашнє завдання (взаємоперевірка)

2.

Математичний диктант

3.

Комп’ютерні тести

Робота з картками (самостійна робота)

4.

Активність на уроці

Оцінка за урок (кількість балів)


Додаток 2

Розв’язки логарифмічних рівнянь

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

1. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  ,

Відповідь: .

2. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

.

D=16 + 48 = 64

;

   

- не задовольняє умові.

Відповідь: 6.

3. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  ,

Відповідь: .

4. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

Відповідь:19, 11.

5. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

Відповідь: 8.

6.

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

D = 49 – 24 =25

.

  або   

       або   .

Відповідь: 27, .

7. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

       або   .

Відповідь: 3, .

8. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

або

Відповідь: 10, .

9. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 1 + 48 = 49

 - не задовольняє умові.

Відповідь: 3

10. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 169 – 88 = 81

 - не задовольняє умові.

Відповідь: -1.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74399. Учет равномерности затрат при оптимизации развития электрической системы. Метод приведенных затрат в динамической постановке 35 KB
  Приведенные затраты в динамической постановке записываются в виде: где Θ период год к которому приводятся разновременные инвестиции и издержки чаще всего принимают первый период или год сооружения. Выражение в скобках означает приведенные затраты на интервале Т. Если таких отраслей j то динамические приведенные затраты формулируются в следующем виде: Есть несколько вариантов наилучший вариант там где min. Практическое решение заключается в выделении одного хотя не самого лучшего доминирующего критерия например ЧДД или приведенные...
74400. Чистый дисконтированный доход (ЧДД 36.5 KB
  Под ним понимают превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами с учетом неравноценности эффектов относящихся к различным моментам времени. При этом дисконтированием называют приведение разновременных значений денежных потоков денежных поступлений капиталовложений и пр.
74401. ВЫБОР ВАРИАНТА РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ И ТРЕБОВАНИЙ ЭКОЛОГИИ 901.5 KB
  При нормативном подходе опираются на требования к обеспечению надежности электроснабжения излаженные в ПУЭ. К наиболее ответственным электроприемникам I категории отнесены такие перерыв электроснабжения которых может повлечь за собой опасность для жизни людей повреждение дорогостоящего оборудования массовый брак продукции расстройство сложного технологического процесса нарушение функционирования особо важных элементов коммунального хозяйства. К электроприемникам II категории отнесены те перерыв электроснабжения которых приводит...
74403. Строение и развитие (мегаспорогенез) зародышевого мешка 30.5 KB
  Там они делятся позднее еще два раза и на концах зародышевого мешка получается по четыре ядра. По одному ядру от каждой группы так называемые полярные ядра направляется к середине зародышевого мешка где они сливаются и образуют так называемое вторичное или центральное ядро зародышевого мешка. Вокруг трех ядер находящихся в конце зародышевого мешка ближайшем к пыльцевходу скопляется густая протоплазма и получаются три клетки голые или одетые очень тонкой белковой но не целлюлозной оболочкой.
74404. КОНУС НАРАСТАНИЯ СТЕБЛЯ 32.5 KB
  Теория справедливая для споровых растений мхов плаунов хвощей и папоротников см. 83 оказалась неверной для голосеменных и покрытосеменных растений. Ганштейн показал что у этих растений единственной апикальной клетки нет конус нарастания их побега массивный многоклеточный и слоистый. По теории гистогенов сформулированной Ганштейном конус нарастания голосеменных и цветковых растений состоит из трех слоев клеток: 1 наружного однослойного дерматогена1 из него возникает кожица эпидермис;2 периблемы состоящей из одного или...
74405. Ксилема 40 KB
  По характеру утолщения стенок различают трахеиды кольчатые спиральные лестничные сетчатые и пористые рис. Пористые трахерды имеют всегда окаймленные поры рис. 101 у хвойных обычно с торусом рис. Трахеиды приспособлены к выполнению двух функций: проведения воды и механического укрепления органа.
74406. Вторичная ксилема 67.5 KB
  Многолетняя деятельность камбия приводит к коренным изменениям в строении древесины и луба. Вторичная ксилема или вторичная древесина Строение древесины хвойных. В трахеидах поздней древесины образованной камбием в конце лета и осенью радиальный размер значительно меньше тангентального; оболочка сильно утолщена а клеточный просвет мал. Трахеиды ранней древесины в соответствии с их строением являются преимущественно элементами проводящей системы; поздние же трахеиды по строению принадлежащие к типу волокнистых трахеид функционируют в...
74407. Вторичная флоэма, или вторичный луб 44.5 KB
  Продольная лубяная паренхима образуется в виде цепочек тяжей лубяной паренхимы или в виде длинных не поделившихся поперечными перегородками клеток камбиформ аналогичных клеткам древесинной паренхимы. Оболочки клеток паренхимы луба обычно одревесневают позже и слабее чем в древесине. Паренхима располагается в лубе в виде тангентальных прослоек у липы радиальными рядами у бузины группами из нескольких клеток у сосен. В паренхиме скопляются запасы в виде крахмала а также в виде гемицеллюлоз откладывающихся в оболочках клеток.