54050

Логарифмічні рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчальна: систематизувати узагальнити знання учнів про логарифми та їх властивості формувати вміння і навички розв’язувати логарифмічні рівняння користуючись означенням та властивостями логарифма. розвивальна: удосконалювати навички застосовувати властивості логарифмів під час розв’язування рівнянь удосконалювати розумові здібності здатності до самостійного мислення розвивати пам'ять увагу. Розв’язки домашнього завдання. Розв’язати рівняння: 1.

Украинкский

2014-03-06

681 KB

19 чел.

Робота з інтерактивними дошками передбачає просте, але творче використання матеріалів. Файли або сторінки можна підготувати заздалегідь і прив'язати їх до інших ресурсів, які будуть доступні на занятті. Викладачі говорять, що підготовка до уроку на основі одного головного файлу допомагає планувати і сприяє течії заняття.

На інтерактивній дошці можна легко пересувати об'єкти і написи, додавати коментарі до текстів, малюнків і діаграм, виділяти ключові області і додавати кольору. До того ж тексти, малюнки або графіки можна приховати, а потім показати в ключові моменти лекції. Викладачі та учні роблять усе це біля дошки перед усім класом, що, поза сумнівом, привертає загальну увагу.

Заздалегідь підготовлені тексти, таблиці, діаграми, картинки, музика, карти, тематичні CD - ROM, а також додавання гіперпосилань до мультимедійних файлів і Інтернет-ресурсів зададуть заняттю бадьорий темп: ви не витрачатимете багато часу на те, щоб написати текст на звичайній дошці або перейти від екрану до клавіатури. Усі ресурси можна коментувати прямо на екрані, використовуючи інструмент Перо, і зберігати записи для майбутніх уроків. Файли попередніх занять можна завжди відкрити і повторити пройдений матеріал.

Подібні методики залучають до активної участі на заняттях. Усе, що учні роблять на дошці можна зберегти і використовувати іншим разом.

Сторінки можна розмістити збоку екрану, як ескізи, учитель завжди має можливість повернутися до попереднього етапу уроку і повторити ключові моменти уроку. Файли попередніх уроків можна завжди відкрити для повторення пройденого матеріалу. Подібні методики залучають до активної участі на заняттях.

Пропоную заняття з математики з використанням інтерактивної дошки Smart Board.


Тема уроку
: Логарифмічні рівняння

Мета уроку:

  •  навчальна: систематизувати, узагальнити знання учнів про логарифми та їх властивості, формувати вміння і навички розв’язувати логарифмічні рівняння, користуючись означенням та властивостями логарифма.
  •  розвивальна: удосконалювати навички застосовувати властивості логарифмів під час розв’язування рівнянь, удосконалювати розумові здібності, здатності до самостійного мислення, розвивати пам'ять, увагу.
  •  виховна: формувати працьовитість, прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання, виховувати культуру математичних записів та інтерес до вивчення предмету.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок

Основні терміни і поняття для вивчення: логарифмічне рівняння, потенціювання, властивості логарифма

Обладнання: Інтерактивна дошка Smart Board, презентація, картки із завданнями, комп’ютерні тести, картки самооцінки

Форми роботи: індивідуальна, колективна, самостійна робота, тестова перевірка знань

Методичні прийоми мотивації навчання: вправа «Асоціативний кущ», гра «Знайди друга», хвилинка ерудита, рефлексія

Методичні прийоми перевірки домашнього завдання: знайди помилку товариша

 Конспект уроку

І. Організація класу (1 хв)

Привітання

Перевірка готовності учнів до уроку

ІІ. Перевірка домашнього завдання (5 хв)

Знайди помилку товариша

Учні обмінюються зошитами і звіряють д/з свого товариша з виконаними завданнями на слайді і оцінюють свого товариша: правильне виконане завдання – 3 б., 1 помилка – 2 б.,               2 помилки – 1 б., 3 і більше помилок – 0 б.

 

Розв’язки домашнього завдання.

Розв’язати рівняння:

1. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 4 + 60 = 64

 - не задовольняє умові.

Відповідь: 5

2. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

  або   

- не задовольняє умові.

Відповідь: 0

3. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

  або   .

Відповідь: 10,

4. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

       або   .

Відповідь: 5,

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності школярів, повідомлення теми, мети і завдань уроку       (1 хв)

  •  Я сподіваюся, що цей урок пройде цікаво, з великою користю для всіх. Дуже хочу, щоб ті, хто ще байдужий до цариці всіх наук, з нашого уроку пішов із глибоким переконанням: Математика - цікавий і дуже потрібний предмет.
  •  Алгебру називають теорією розв’язування рівнянь. Сьогодні ми будемо вдосконалювати вміння розв’язувати логарифмічні рівняння. Для успішного розв’язування вправ на уроці ми повинні вміти:
  •  правильно визначати тип логарифмічних рівнянь;
  •  застосовувати властивості логарифма;
  •  застосовувати властивості логарифмічної функції.

ІV. Відтворення і корекція опорних знань, навичок і умінь, необхідних учням для самостійного виконання практичного завдання (20 хв)

Хвилинка ерудита (фронтальне опитування) (8 хв)

  1.  Що називають логарифмом числа N за основою a? (…називають показник степеня х, до якого треба піднести а, щоб дістати число N.)
  2.  Як правильно прочитати запис ? (Логарифм числа 16 за основою 2.)
  3.  Що означає запис ? (Десятковий логарифм (логарифм числа N за основою 10); Натуральний логарифм (логарифм числа N за основою е (2,7…).
  4.  Чому дорівнює логарифм числа 1 за основою а? (0).
  5.  Чому дорівнює логарифм числа а за основою а? (1).
  6.  Чому дорівнює логарифм добутку? ().
  7.  Чому дорівнює логарифм частки? ().
  8.  Чому дорівнює логарифм степеня? ().
  9.  Чи існує логарифм від’ємного числа? (Ні)
  10.  Основна логарифмічна тотожність. ()

Вправа «Асоціативний кущ» (2 хв)

Слайд з виразами: . Учні повинні назвати ті математичні поняття, властивості, які асоціюються з кожним виразом.

Завдання: Знайти значення логарифма, застосовуючи властивості логарифма                                 (з коментуванням біля дошки) (10 хв).

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Відповіді:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

V. Узагальнення й систематизація знань і способів діяльності (15 хв)

Вправа «Знайди друга» (Індивідуальна робота)

Один учень виконує завдання на інтерактивній дошці Smart Board.

Оцінювання: 6 – 3 б., 5 – 2 б., 4 – 1 б., 0-3 – 0 б.

Завдання: обчислити і стрілочками вказати правильну відповідь.

3

0

1

4

-2

2

3

 

2

-2

1

0

4

     Відповіді до завдання                        

   

З іншими учнями записуємо математичний диктант.

Завдання математичного диктанту:

Обчислити:

Знайти х

(правильні відповіді: ).

Взаємоперевірка: 14-15 правильних відповідей  – 3 б., 12-11 – 2 б., 7-10 – 1 б., 0-6 – 0 б.

VI. Застосування узагальнених ЗУН (25 хв)

2 учні самостійно розв’язують логарифмічні рівняння на інтерактивній дошці Smart Board.

Колективна робота

  •  Які рівняння називаються логарифмічними?

(Слайд з асоціативною схемою)

  •  Розв’язати рівняння:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

VII. Контроль і самоконтроль знань, умінь і навичок (10 хв)

Виконання тестів за комп’ютерами (для учнів середнього рівня знань).

Оцінювання: за 11-12 б. – 3 б., 9-10 б. – 2 б., 7-8 б. – 1 б., 0-6 б. – 0 б.

1. Чому дорівнює  

А

Б

В

Г

8

0,4

-8

1

2. Знайдіть значення виразу

А

Б

В

Г

2

1

-1

3. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

26

-64

2

64

4. Яка з наведених рівностей є правильною?

А

Б

В

Г

5. Чому дорівнює значення виразу ?

А

Б

В

Г

12

2

6

6. Коренем якого рівняння є число 16?

А

Б

В

Г

7. Обчисліть значення виразу ?

А

Б

В

Г

4

10

25

8

8. Розв’яжіть рівняння .

А

Б

В

Г

2,5

4

1

1,4

9. Обчисліть значення виразу .

А

Б

В

Г

4

3

2

10. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

-12

36

11. Знайдіть значення виразу .

А

Б

В

Г

3

-3

9

12. Розв’яжіть рівняння

А

Б

В

Г

1

2

 

    

Робота з картками (для учнів достатнього і високого рівня знань).

Перевіряють з розв’язками на слайді і оцінюють: 3 б. за вірно виконану роботу, одна помилка – 2 б., дві помилки – 1 б., три і більше помилок – 0 б.

1 – В.

Знайти х:

Розв’язати рівняння:

2 – В.

Знайти х:

Розв’язати рівняння:

    

Розв’язки завдань на картках:

1 – В.

1.

Розв’язання: 

;

;

;

;

Відповідь:

2.

Розв’язання:

ОДЗ: ,  

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

або

Відповідь: 1, 7.

2 – В.

1.

Розв’язання: 

;

;

;

;

Відповідь: .

2.

Розв’язання:

ОДЗ:   

.

 або

.

Відповідь: розв’язків не має.

VIII. Підсумки заняття, рефлексія (5 хв)

  •  На уроці ви добре попрацювали, продемонстрували знання, активність, добре мислили.

  •  А тепер давайте оцінимо вашу роботу на уроці.
  •  Що було вдалим і чому?
  •  З якими труднощами ви зустрілися?
  •  Що тобі допомогло подолати труднощі?                                                                           (Опорні конспекти, підказки товаришів …).
  •  Що навчилися під час уроку?
  •  

Оцінювання учнів (підраховують кількість балів, набраних за урок).

IХ. Домашнє завдання

Слайд з домашнім завданням.

  1.  Математика: Підручник / О. М. Афанасьєв, Я. С. Бродський. – 2-ге вид. – К.: Вища шк., 2002, С. 279, № 405 (2, 4, 6).
  2.  Творче завдання: скласти кросворд з вивченої теми.


Додаток 1

Картка самооцінки

Прізвище,ім’я, клас:

1.

Домашнє завдання (взаємоперевірка)

2.

Математичний диктант

3.

Комп’ютерні тести

Робота з картками (самостійна робота)

4.

Активність на уроці

Оцінка за урок (кількість балів)


Додаток 2

Розв’язки логарифмічних рівнянь

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

1. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  ,

Відповідь: .

2. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

.

D=16 + 48 = 64

;

   

- не задовольняє умові.

Відповідь: 6.

3. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  ,

Відповідь: .

4. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

Відповідь:19, 11.

5. 

Розв’язання:

ОДЗ:   

Відповідь: 8.

6.

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

D = 49 – 24 =25

.

  або   

       або   .

Відповідь: 27, .

7. 

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

  або   

       або   .

Відповідь: 3, .

8. 

Розв’язання:

ОДЗ: ,  

Введемо заміну: , тоді .

За т. Вієта:

.

або

Відповідь: 10, .

9. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 1 + 48 = 49

 - не задовольняє умові.

Відповідь: 3

10. 

Розв’язання:  

ОДЗ:   

.

D = 169 – 88 = 81

 - не задовольняє умові.

Відповідь: -1.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47839. Система бухгалтерского учета 101 KB
  В соответствии с Федеральным законом О бухгалтерском учете N 129ФЗ от 21 ноября 1996 года бухгалтерский учет представляет собой упорядоченную систему сбора регистрации и обобщения информации в денежном выражении об имуществе обязательствах организации и их движении путем сплошного непрерывного и документального учета всех хозяйственных операций. В соответствии с действующим Законом О бухгалтерском учете бухгалтерский учет ведут все организации находящиеся на территории РФ а также филиалы и представительства иностранных организаций....
47840. Економічна сутність і методи вимірювання продуктивності 110.5 KB
  Економічна сутність і методи вимірювання продуктивності Сутність і значення продуктивності праці Розрізняють поняття продуктивність і продуктивність праці. Продуктивність –- це ефективність використання ресурсів праці капіталу землі матеріалів енергії інформації – під час виробництва різних товарів і надання послуг. Тому для визначення ефективності виробництва найчастіше використовують показник продуктивності праці хоча це не означає що тільки праця є джерелом продуктивності. Продуктивність праці відбиває ступінь ефективності...
47842. Лекции по электробезопасности 247.5 KB
  Длительность протекания тока (ожоги тканей тела, нагрев внутренних органов, изменение состава крови, нарушение функций центральной нервной системы, вероятность совпадения времени протекания электрического тока с фазой Т кардиоцикла)
47843. Философия. Основы философского учения 948.5 KB
  Мировоззрение его структура и основные типы Мировоззрение это система обобщенных взглядов на мир на место в нем человека и его отношение к этому миру а также основанные на этих взглядах убеждения чувства и идеалы определяющие жизненную позицию человека принципы его поведения и ценностные ориентации. Убеждения не особый вид знаний а их состояние качественная характеристика Мировоззрение включает настроения чувства переживиния составляющие его эмоциональнопсихологическую сторону и оказывающие существенное влияние на...
47844. Финансы. Учебное пособие 519 KB
  В учебном пособии представлен первый раздел Финансы где рассматриваются основные вопросы сущность и функции финансов финансовая политика финансовая система и ее звенья управление финансами организация финансового контроля. Особое внимание уделяется изучению государственных и местных финансов: бюджетное устройство РФ государственный кредит и внебюджетные фонды. Финансы выступают неотъемлемой частью рыночных отношений и одновременно важным инструментом реализации финансовой политики государства. Целью учебного...
47845. Финансы железнодорожного транспорта 95 KB
  Сущность финансов железнодорожного транспорта Централизация управления финансами на железнодорожном транспорте ВВЕДЕНИЕ Транспортный комплекс состоит из большого количества взаимосвязанных отраслей и представляет собой особую транспортную отрасль производства обладающую общностью законов развития однородностью производственных процессов и назначением создаваемой продукции. Поэтому стратегия развития транспорта должна строиться с учетом неразрывности двух его функций: как поставщика услуг необходимых для развития экономики так и...
47846. ЗАКОН ХАРДИ-ВАЙНБЕРГА 622 KB
  ЧАСТОТА ГЕНА А и а рассматриваемые аллели N количество диплоидных особей 2N – количество генов D – количество особей с доминантными аллелями АА Н количество гетерозиготных особей Аа R – количество рецессивных особей аа D H R = N D H R структура популяции D H R доля или частота гена доля или частота гена а СЛУЧАЙНОЕ СКРЕЩИВАНИЕ структура популяции частота скрещиваний УСТАНОВЛЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ формула теоретической популяции ; экспериментальная популяция
47847. Аспекты информатизации в цивилизации 817.5 KB
  Дробные числа переводятся аналогично но деление на группы проводится двигаясь вправо от десятичной точки и записывая недостающие нули являющиеся значащими. На каждом шаге деления получают цифры числа в системе S начиная с младшей. Отдельно для целой и дробной части числа в произвольной системе счисления.