54059

Логика

Лекция

Педагогика и дидактика

Знаешь ли ты этого человека запутанного в плащ Нет. А между прочим это твой отец. Объект логики –это то на что направлен интерес ученого в логике это мышление на человекомышление. Логика это наука не о всем мышлении а о правильном мышлении о правильном рациональном мышлении которое можно выразить в знаково символической форме –словами.

Русский

2014-03-07

81.18 KB

1 чел.

«Логика».

Занятие первое.

декабря 2012.

Котляр Николай Петрович.

темы:

. Теория понятий.

. Теория суждений.

. Теория умозаключений.

. Основы теории аргументации.

Что будет на зачете: спрошу теорию, вы должны будете решить часть задач. Зачет типа тест 6 или 7 вопросов за 15 минут. Такая простая вещь.

Вводная лекция.

Предметы и задачи формальной логики.

Аристотельоснователь философии 4 век до н.э. появляются школысофисты. Софосмудрец.

Мышление имеет закономерности которые можно нарушать.

Софизм: запутанный.

Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») —ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным.

Знаешь ли ты этого человека, запутанного в плащ?

- Нет.

А, между прочим, это твой отец.

Лысый ты терял волосы потому, что у тебя есть рога?

- Нет.

Значит, у тебя есть рога?

Критянин Элиминий сказал:

«Все Критяне лжецы».

«Парадокс лжеца».

В некоторой Альпийской деревушке живет брадобрей который бреет  тех и только, тех  которые не бреются сами. Вопрос: можно ли ему самому бриться?

Парадокс брадобрея. Брайан Рассел.

Наука о том, как люди думают.

Логика как наука до 19 века Аристотель. А в 19 веке логика начинает формализовыватся, матиматизироваться. Математическая логика. Сейчас много логик, если кому интересно прочтите сами в интернете.

Объект и предмет логики. 

Объект логикиэто то на что направлен интерес ученого, в логике это мышление, на человекомышление. Логика это наука не о всем мышлении а о правильном мышлении о правильном рациональном мышлении которое можно выразить в знаково - символической формесловами.

Мы выбросили все лишнее, упростили. Языкзнаковая система имена, слова, термины.

Семантический треугольник Фреге.

Знак «Луна» - смысл знакаего значение ( естественный спутник земли). Это тот объект, на который указывает знак.

Языкэто совокупность знаков, которые имеют смысл. Упростим действительность, которая отражает логика.

Онтологиято, что должно существовать в мире, что бы существовала логика.

Онтоло́гия (новолат. ontologia от др.-греч. ν, род. п. ντοςсущее, то, что существует и λόγοςучение, наука) —учение о сущем; учение о бытии как таковом; раздел философии, изучающий фундаментальные принципы бытия, наиболее общие сущности и категории сущего.

  1.  Вещисуществуют сами по себе ( люди то же вещи)
  2.  Свойствато чем отличаются.
  3.  Отношениявзаимодействия.

Тезис : « В любой науке есть система упрощений, которая дает этой науке существовать».

Понятие логической формы.

Общее понятие логической формыэто внутреннее содержание мысли.

Пример: «Все металлыэлектропроводны». «Все студенты должны сдавать экзамены».

«Все птицы летают» - ложное суждение. Высказываний много, а внутренняя структура одна.

В логике истина и правильноразные вещи. Правильныеэто логические формы,  наполненные истинным содержанием. 

Законы логики.

Законыэто связь между объектами. Из всех законов логики пользуются очень небольшим количеством. 

закона логики:

1. Тождествав процессе суждения, нельзя произвольно менять логические формы.

Например, дискуссия о государстве при 4 признаках нельзя менять или добавлять 5 признак.

Людиэгоисты.

Все людиэгоисты.

Большинство людейэгоисты.

Все люди живущие на земле кроме моей бабушкиэгоисты.

Одну и ту же ситуацию сложно рассказать разными словами.

2. Запрета противоречия.

. Исключенного третьего.

. Истинно.

. Ложно.

. Не дано.

4. Достаточного основания.

Сформулировал Лейбниц в 17 веке.

В процессе рассуждения, каждое производное суждение должно быть обосновано достаточно.

Учение о понятии.

Понятиеэто форма мысли, которая обобщает объекты некоторого множества и выделяет это множество по отличительному признаку.

Понятие « студент» обобщает объекты некоторого множества

У понятия как формы мысли есть две характиристики:

. Объемэто то, что посчитать, счетная единица.

. Содержаниезадается признаками.

Между объемом и содержанием существует обратная зависимость, чем больше объем тем меньше содержание, можно довести до индивидуума ( что значит неделимый). Объемом и содержанием можно работать как с математикой.

Обобщение и ограничение понятий.

Операциядействия по определенным правилам. От понятия автомобиль до понятия грузовой автомобиль это и есть ограничение. Не путать с операцией частьцелое. Самолетфюзеляж самолета.

Виды понятий.

По признакам понятий можно разделить на:

  1.  По характеру признаков.
  2.  По числу элементов объема понятий.
  3.  По характеру элементов объема понятий.

I. А) Положительные и отрицательные, (бесхвостыеэто отрицательный признак)

Б) Относительные и абсолютные ( если есть признаки отношения больше, меньше,    левее, правее, дядя, должник.)

          II.  А). Пустыечисло элементов.

Б). Непустыеединичные например Луна то есть когда 1 элемент. И Общие.

III. По характеру элементов объема.

А). Абстрактныесвойства или отношения и Конкретные  -  предметы. 

Б). Собирательные и Разделительные (не собирательные).

Лесгруппа деревьев. Библиотекагруппа книг. Человек осваивает космос. Гагаринчеловек. Гагарин осваивает космос. Истинно но неправильно.

Отношения между понятиями.

Сравнимые понятияобщим признаком является то, что между ними возникают отношения.

Сравнительные понятия.

  1.  Совместимые. (Равнозначные. Отношения подчинения. Отношения пересечения)
  2.  Несовместимые. ( Соподчинения. (Музыкальные инструменты, духовые и струнные ). Противоречия (четные и нечетные). Противоположные.  

«Логика».

Занятие четвертое.

декабря 2012.

Котляр Николай Петрович.

Силлогические умозаключения.

Силлогизмэто дедуктивное умозаключение на основе соотношений терминов, в одном или нескольких суждений.

Простой категорический силлогизм.

Простой категорический силлогизмэто дедуктивное умозаключение в котором из двух категорических суждений выводится новое суждение.

M           P

Все люди, смертны. –(большая посылка)

S           M

Все Греки, люди. –(малая посылка)

S             P

Все Греки, смертны. –(вывод)

Sсубъект, меньший термин.

Pпредикат, больший термин.

Mмедиум.

термина: две посылки и один вывод.

Каноническая запись, простого категорического силлогизма:

  1.  Большая посылка.
  2.  Малая посылка.
  3.  Вывод.

Фигуры силлогизма.

Фигурами силлогизмамы будем называть множество силлогизмов, характеризующими одинаковым положением среднего термина.

Возможны 4 фигуры простого категорического силлогизма:

Фигура 1

Фигура 2

Фигура 3

Фигура 4

Бо́льшая посылка:

M—P

P—M

M—P

P—M

Меньшая посылка:

S—M

S—M

M—S

M—S

Заключение:

S—P

S—P

S—P

S—P

1 фигура.

        M           P

Все люди, смертны. 

S           M

Все Греки, люди. 

S             P

Все Греки, смертны. 

фигура.

P                   M

Все ужипресмыкающиеся.

S                             M

Это животноене пресмыкающееся.

S                 P

Значит это животное - не уж.

фигура.

M                                   P

Всякая кражауголовно наказуема.

M                              S

Всякая кражапостыдное деяние.

S                                                P

Некоторые постыдные деяния подлежат уголовному наказанию.

фигура.

P                             M 

Все разумные людипредусмотрительны.

M                                                                     S

Всякий предусмотрительный человек, стремиться получить высшее образование.

S                                  P                                  

Некоторые люди стремящиеся получить ВО явл. Разумными людьми.

Модусы фигур силлогизмов.

Модусэто разные силлогические характеристики, определенной последовательности категорических суждений.

Модус о ГрекахААА.

Модус о кражахААI.

Модус о ужеАЕЕ.

правильных модусов:

фигура: ААА, ЕАЕ, AII. EIO.

фигура: EAE, AEE, EIO, AOO.

фигура: AAI, AII, IAI, EAO, OAO, EIO.

фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Способы проверки силлогизмов на правильность. (но не на истинность)

способы проверки  (бывает до 6) есть быстрые и долгие способы.

P                                      M

А- Каждый юрист знает признаки преступления.

S                                             M

Е - Никто из присутствующих не знает признаки преступления.                  2 фигура.

S                        P

Е - Никто из присутствующих не юрист.    

P                                           M         

А- Все юристы знают признаки преступления.

S                                               M

А- Все присутствующие знают признаки преступления.                                  2 фигура.

S                     P

А- Все присутствующиеюристы

способ: Правила фигур.

Каждой фигуре прикладывается правило к первым трем фигурам есть правила :

Правило 1 фигуры:

В первой фигуре большая посылка должна быть общей а меньшая утвердительная. ( Типичной ошибкой  первой фигуры, является попытка умозаключить с отрицательной меньшей посылкой).

Правило 2 фигуры: Большая посылка должны быть большей, одна из посылок должна быть отрицательной. (Типичной ошибкой является попытка умозаключения без отрицательной посылки).

Правило 3 фигуры: Меньшая посылка должна быть утвердительной, а значение частным. (Типичной ошибкой является появление в общей форме, а должно быть в частной.)

фигура не применяется.

M                                  P

Каждый студент изучающий право, восхищается им.

S                         M

Студент Н не изучает право.                                             1 фигура.

S                            P

Студент Н не восхищается им. 

Для того что бы на 100% определить правильность суждений, применяют общие правила силлогизмов. 

8 правил:

1.Во всяком силлогизме должно быть 3 термина.

.Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

.Термин распределенный в заключении должен быть распределен и в посылках.

.Во всяком силлогизме должно быть ровно 3 категорических суждений.

.Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.

Заключение отрицательно тогда, и только тогда когда одна из посылок отрицательна.

. Из двух частных утверждений нельзя вывести никакого заключения.

. Если одна из посылок частное утверждение, то и заключение должно быть частным.

Если силлогизм удовлетворяет всем 8 правилам, он на 100% верен.

4 способ проверки: помощью кругов Эйлера. Невозможно записать в текстовом формате. Смотрите в интернете.

Энтимема.

Энтимемаэто умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или само заключение (вывод). 

Рекомендуется дополнить его.

Сократ смертен по тому, что о человек. Сократ- человек. Все пороки заслуживают порицания. Большой силлогизм в энтимемах, легко запутаться. Нужно восстановить его в голове.

Рабов не следует держать в неволе, потому что они люди.

Ни одного раба не следует держать в неволе.

О ком о чемS (субъект).

Что делает  - P (предикат)

Энтимéма (др.-греч. νθύμημα) —сокращённый силлогизм, в котором в явной форме не выражена посылка или заключение, однако пропущенный элемент подразумевается. 

Иногда к энтимеме прибегают нарочно, желая получить неожиданное заключение. Эффект остроумия в значительной степени зависит от энтимемы.

Согласно АристотелюРиторика»), энтимема представляет собой «риторический силлогизм»: его цельубеждение, в отличие от полного «научного» силлогизма, используемого для доказательства. 

В теории аргументации энтимеманеполно приведённый аргумент, недостающие части которого подразумеваются очевидными.

Виды энтимем

С пропущенной большей посылкой

С пропущенной меньшей посылкой

С пропущенным заключением

Эпихейрема.

Эпихейремаэто силлогизм каждая из посылок которого, представляет собой энтимему.

Эпихейрема (от др.-греч. πιχείρημαдовод, аргумент ) —сокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы.

Примером эпихейремы может быть следующее рассуждение. Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна. Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины. Лесть заслуживает презрения.

Полисиллогизмы.

Полисиллогизмыэто сложные силлогизмы называются последовательность простых силлогизмов в которых умозаключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (элисиллогизма).

Полисиллогизмы могут быть прогрессивными когда заключение  просиллогизма становится большей посылкой элисиллогизма, и регрессивным когда заключение становится меньшей посылкой.

Сорит.

Соритэто форма полисиллогизма, в котором мы убираем повторы.

Нужно восстанавливать сорит до полисиллогизма.

 Сори́т (от греч. σωρός —«куча») —цепь силлогизмов, в которых заключение является одной из посылок следующего за ним, а одна из посылок при этом не выражается в явной форме.

Например:

Англичанемужественный народ. Мужественный народ свободен. Свободный народ счастлив. Следовательно, англичане счастливы 

(пример из «Логики» Уэтли).

В сорите посылки могут быть расположены двояким способомаристотелевский сорит начинается с посылки, заключающей в себе заключение-субъект, и оканчивается посылкой, содержащей заключение-предикат (см. вышеприведённый пример); но сорит может начинаться и с посылки, содержащей заключение-предикат, и оканчиваться посылкой, содержащей заключение-субъект; этот вид сорита называется гоклениевым (Гоклений, писатель XVI в., впервые указал на него в сочинении «Isagoge in Organon Aristotelis»). Если сорит разложить на несколько отдельных силлогизмов, то заключение каждого отдельного силлогизма служит меньшей посылкой следующего. В сорите может быть лишь одна отрицательная посылка; каждый сорит требует последовательности среднего термина, иначе получается перерыв в процессе умозаключения (лат. Saltus in concludendo) и заключение получится не значащее.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83667. Применение векторных диаграмм для анализа несимметричных режимов 159 KB
  При этом будем проводить сопоставление с симметричным режимом работы цепи фазные напряжения и токи в которой будут базовыми. Для этой цепи см. 5 ; при этом сами токи и в силу автономности режима работы фаз при соединении нагрузки в треугольник такие же как и в цепи на рис. и для симметричной трехфазной цепи свойство уравновешенности доказано.
83668. Метод симметричных составляющих 158.5 KB
  Симметричную систему прямой последовательности образуют см. Введя оператор поворота для симметричной системы прямой последовательности можно записать . Симметричная система обратной последовательности образована равными по модулю векторами и с относительным сдвигом по фазе на рад. Система нулевой последовательности состоит из трех векторов одинаковых по модулю и фазе см.
83669. Теорема об активном двухполюснике для симметричных составляющих 162.5 KB
  При мысленном устранении несимметрии несимметричного участка для оставшейся цепи имеет место симметричный режим холостого хода. В соответствии с методом эквивалентного генератора теперь необходимо определить эквивалентные ЭДС и входные сопротивления симметричной цепи. Величина соответствующая напряжению холостого хода на зажимах подключения локальной несимметрии определяется при отключении локальной несимметричной нагрузки любым известным методом расчета линейных цепей причем в силу симметрии цепи расчет проводится для одной фазы. В...
83670. Вращающееся магнитное поле 126.5 KB
  Магнитное поле катушки с синусоидальным током При пропускании по обмотке катушки синусоидального тока она создает магнитное поле вектор индукции которого изменяется пульсирует вдоль этой катушки также по синусоидальному закону Мгновенная ориентация вектора магнитной индукции в пространстве зависит от намотки катушки и мгновенного направления тока в ней и определяется по правилу правого буравчика. С учетом вышесказанного магнитное поле катушки с синусоидальным током называют пульсирующим. Круговое вращающееся магнитное поледвух и...
83671. Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах 129.5 KB
  Причины возникновения несинусоидальных напряжений и токов могут быть обусловлены или несинусоидальностью источника питания или и наличием в цепи хотя бы одного нелинейного элемента. Кроме того в основе появления несинусоидальных токов могут лежать элементы с периодически изменяющимися параметрами. Характеристики несинусоидальных величин Для характеристики несинусоидальных периодических переменных служат следующие величины и коэффициенты приведены на примере периодического тока: Максимальное значение .
83672. Резонансные явления в цепях несинусоидального тока 130 KB
  Как и при синусоидальных токах резонанс на кй гармонике соответствует режиму работы при котором ке гармоники напряжения и тока на входе цепи совпадают по фазе иначе говоря входное сопротивление входная проводимость цепи для кй гармоники вещественно. Для кй гармоники тока можно записать где действующее значение кй гармоники ЭДС. Таким образом при изменении С величина кй гармоники тока будет изменяться от нуля при С=0 до при достигая максимума при резонансе см. Следует отметить что несмотря на то что обычно с ростом...
83673. Переходные процессы в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами 157.5 KB
  Для цепей с заданными постоянными или периодическими напряжениями токами источников принужденная составляющая определяется путем расчета стационарного режима работы схемы после коммутации любым из рассмотренных ранее методов расчета линейных электрических цепей. общее решение уравнения 2 имеет вид 4 Соотношение 4 показывает что при классическом методе расчета послекоммутационный процесс рассматривается как наложение друг на друга двух режимов – принужденного наступающего как бы сразу после коммутации и свободного имеющего...
83674. Способы составления характеристического уравнения 175.5 KB
  Путем исключения из системы уравнений описывающих электромагнитное состояние цепи на основании первого и второго законов Кирхгофа всех неизвестных величин кроме одной относительно которой и записывается уравнение 2; путем использования выражения для входного сопротивления цепи на синусоидальном токе; на основе выражения главного определителя. Согласно первому способу в предыдущей лекции было получено дифференциальное уравнение относительно напряжения на конденсаторе для последовательной RLCцепи на базе которого записывается...
83675. Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов 167.5 KB
  Общий подход к расчету переходных процессов в таких цепях основан на применении теоремы об активном двухполюснике: ветвь содержащую накопитель выделяют из цепи а оставшуюся часть схемы рассматривают как активный двухполюсник А эквивалентный генератор см. Совершенно очевидно что постоянная времени здесь для цепей с индуктивным элементом определяется как: и с емкостным как: где входное сопротивление цепи по отношению к зажимам 12 подключения ветви содержащей накопитель энергии. Например для напряжения на конденсаторе в цепи на...