54146

Диференційований підхід при вивченні дисципліни «Вища математика»

Научная статья

Педагогика и дидактика

Він направлений на те щоб навчити студентів розуміти загальні завдання навчання організовано працювати допомагаючи один одному формувати відчуття честі колективу і здатність відстоювати її. Принцип диференційованого індивідуального підходу до студентів обумовлений особливостями індивідуального розвитку типів вищої нервової діяльності а також прагненням найкращим чином розвивати в процесі навчання творчі сипи і здібності студентів. За малої кількості навчальних годин орієнтація на максимум засвоєння навчального матеріалу практично...

Украинкский

2014-03-10

55.5 KB

6 чел.

Диференційований підхід при вивченні
дисципліни «Вища математика»

Світлана Руднєва, викладач ВП НУБіПУ «Бобровицький коледж економіки та менеджменту ім. О.Майнової»

Практика навчання будь-якій дисципліні повинна бути такою, щоб забезпечити принципову єдність у підході до тих, хто навчається, у виборі засобів і методів навчальної роботи. Тому розроблені й повинні застосовуватися дидактичні принципи навчання-сукупність тих єдиних вимог, яким повинно задовольняти навчання з будь-якої дисципліни: науковість, виховуючий характер навчання, наочність, свідомість і активність, міцність засвоєння знань, систематичність і послідовність, доступність, індивідуальний підхід до тих, хто навчається, в умовах колективної навчальної роботи.

Навчальний процес у будь-якому навчальному закладі організовується як колективна діяльність. Він направлений на те, щоб навчити студентів розуміти загальні завдання навчання, організовано працювати, допомагаючи один одному, формувати відчуття честі колективу і здатність відстоювати її.

Але організація навчального процесу, як колективної діяльності, не виключає, а допускає здійснення індивідуального підходу в навчанні. Індивідуальний підхід у навчанні забезпечує умови для залучення кожного студента, що вчиться, в плідну діяльність колективу.

Принцип диференційованого (індивідуального) підходу до студентів обумовлений особливостями індивідуального розвитку, типів вищої нервової діяльності, а також - прагненням найкращим чином розвивати в процесі навчання творчі сипи і здібності студентів. Глибоко вивчивши індивідуальні особливості студента, викладач прагне запобігти дії несприятливих умов на його навчання і поведінку.

Цей принцип допускає оптимальне пристосування навчального матеріалу і методів навчання до індивідуальних здібностей кожного студента.

Таким чином, основними цілями індивідуалізації навчання слід вважати:

♦ розвиток і використання в навчанні індивідуальних якостей особи студента;

♦розвиток і використання в навчанні пізнавальних інтересів кожного студента;

♦розвиток і використання в навчанні інтелектуальних здібностей і талантів кожного студента;

♦оптимальний розвиток здібностей до навчання у кожного студента;

підготовка до свідомого вибору професії;

розвиток у кожного студента навичок самостійної навчальної діяльності.

За малої кількості навчальних годин орієнтація на максимум засвоєння навчального матеріалу практично неможлива і призводить до перевантаження студентів, а рівень вимог недосяжний, що призводить до втрати інтересу до дисципліни і упевненості в собі, небажання трудитися.

Диференційований підхід отримання знань і умінь, метою якого є забезпечення базового рівня підготовки кожному студенту, створення сприятливих умов всім, хто виявляє цікавість до навчання, але кому вивчення певної дисципліни, наприклад, математики, дається важко, чиї інтереси лежать в інших областях знань, звичайно, допускає деякий умовний розподіл учнів на рухомі групи, склад яких природно не є постійним (частіше всього на три групи: сильних, середніх і слабких).

У процесі навчання вищій математиці викладач повинен постійно мати на увазі наявність цих трьох категорій, до розподілу на які майбутні студенти привчені ще в школі, і тому повинен будувати свою роботу так. Щоб оптимально задовольнити кожну з них, дотримуючись при цьому педагогічного такту.

Дидактичний принцип обліку індивідуальних особливостей студентів повинен братися до уваги викладачем під час складання контрольних робіт, видачі домашнього завдання і в позакласній роботі з математики. За диференціації навчання математиці передбачається, що:

 ♦мають місце постійний контроль і допомога з боку викладача кожному з студентів у процесі вивчення ним програмового матеріалу, особливо, на початковій стадії вивчення теми;

викладачем враховуються індивідуальні відмінності студентів (у здібності до навчання, у темпі навчання, інтелектуальних здібностях і тощо) під час вивчення кожної теми курсу;

різко зростає "питома вага" самостійної роботи студентів, передбачається, що викладач використовує найрізноманітніші і змістовні форми цього.виду навчальної діяльності студентів, віддаючи перевагу тим з них, які сприяють розвитку інтересу студентів до вивчення математики і творчої ініціативи;

♦оптимально використовуються різні дидактичні посібники і різні

технічні засоби навчання.

За диференційованого підходу при однаковому обсязі інформації встановлюються різні рівні вимог як під час засвоєння, так і контролю.

Розробка завдань для різнорівневого контролю вимагає від викладача знання змісту всієї навчальної програми з дисципліни, виходить з обґрунтованої і логічної системи питань контролю і чітких уявлень, які знання, уміння і навички повинен показати студент з теми:

  •  перший рівень навчання і контролю направлений на пізнання, вибір, він відповідає виконанню елементарних операцій і характеризується тим, що студент виконує лише окремі операції;
  •  другий рівень направлений на встановлення причинно-наслідкових зв'язків, студент уміє вирішувати типові задачі, які вимагають складніших розумових дій;
  •  третій рівень-творчий, він характеризується тим, що студент виконує всі операції продумано, послідовно вирішує нетипові задачі з перенесенням иа інші теми, розділи математики.

У старших класах інтереси школярів вже в основному визначилися, відбулася диференціація учнів і за ступенем засвоєння ними тієї або іншої дисципліни, і за покликанням. Потім цей контингент абітурієнтів, дуже різний за рівнем знання шкільної математики, приходить у ВИЗ одержувати знання з обраної професії, а навчальний план допускає також і вивчення курсу вищої математики.

Щоб робота з групою під час вивчення курсу вищої математики була плідною, вже на першому занятті знайомлюся зі студентами, для чого проводжу невелику анкету: термін закінчення школи, особливо в групах заочного відділення, оцінки з математики в атестаті (в основному, для студентів денного відділення), ставлення до математики студентів груп денного відділення. Ще проводжу в групах денного відділення невелику перевірочну роботу з шкільного курсу алгебри за Матеріалами випускних атестаційних робіт за 9-й і 11-й класи, результати якої дають достатньо повне уявлення про те, з якими труднощами доведеться зіткнутися.

За підсумками цієї роботи прагну будувати свою роботу з групою. Підготовлені друкарські і аудіовізуальні презентаційні матеріали різних тем курсу використовую на уроках не тільки для ознайомлення з матеріалом, що вивчається, але й для активізації розумових процесів або навчальної діяльності студентів на занятті. Іноді ці матеріали використовую для організації самостійної роботи студентів, які з тих або інших причин пропустили заняття.

Складаючи завдання для домашніх самостійних робіт з різних тем, прагну обумовлювати рівень оцінювання тих або інших об'ємів виконання завдань, а для повноціннішого і якіснішого виконання прагну або підбирати велику кількість різних однотипних завдань, або варіювати їх з використанням номера студента в списку групи в журналі.

Текст аудиторных, самостійних і контрольних робіт містить різнорівневі завдання, проте, вибір рівня завдань залишаю за студентом, а також обумовлюю можливість підвищити оцінку шляхом рішення додаткових завдань.

Перша тема "Елементи лінійної алгебри", що вивчається в курсі вищої математики, нова для студентів. Щоб привернути увагу студентів і активізувати процес сприйняття матеріалу, можна створити презентацію з теми "Матриці" з елементами анімації, яка дозволяє прослідкувати зв'язок між різними видами матриць, зрозуміти суть дій над матрицями.

Дуже важливим у цій темі є поняття зворотної матриці. Для його вивчення створена карта - інформатор – інструктор, яка визначає зворотну матрицю, дає короткий перелік використовуваних понять, містить формулювання теореми про існування і єдиність зворотної матриці. Потім дається алгоритм знаходження елементів зворотної матриці, паралельно розглядається приклад. Тут, залежно від рівня групи, можу просто дати цю карту для самостійного вивчення і розбору прикладу, причому, в прикладі навмисне опущені проміжні дії з обчислення визначників третього порядку і алгебраїчних доповнень елементів матриці. Тому студентам необхідно відновити всі проміжні обчислення, що дозволяє закріпити раніше вивчений матеріал з обчислення визначників третього порядку і алгебраїчних доповнень елементів матриці. У процесі такої самостійної роботи на занятті за слабкішими студентами прикріплюю консультантів, іноді сама контролюю процес. Домашнє завдання достатньо просте - зробити перевірку правильності обчислення елементів зворотної матриці, що дозволяє повторити ще один з достатньо складних процесів—дію множення матриць. У слабкіших групах процес самостійного вивчення теоретичної частини Завершується розглядом прикладу у виконанні викладача, хоча на простіші проміжні дії, якщо дозволяє час заняття, викликаю студентів. Звичайно, на наступному занятті один із студентів виконує перевірку на дошці, а група перевіряє правильність її виконання.

Завершувати вивчення теми "Елементи лінійної алгебри" слід вивченням методів розв'язання систем лінійних неоднорідних рівнянь з алгебри. Один з методів-"Матричннй метод"- базується на понятті зворотної матриці, для його вивчення також створена карта-інформатор-інструктор з подібними пропусками обчислень, але тепер студенти груп з будь-якого рівня вивчають тему самостійно, а викладач періодично протягом заняття, перевіряє їх роботу, за необхідності консультує і оцінює,

У темі "Векторна алгебра і аналітична геометрія" одним з.найважливіших понять є рівняння лінії. Карта інформатор "Рівняння прямої на площині" (дод. 3) містить таблицю: всі види рівняння прямої з текстом пояснення, - шо таблицю студенти переносять до себе в конспект. Для закріплення матеріалу можна розглянути приклад на один з видів рівняння прямої: за наявними даними скласти рівняння прямої і побудувати цю пряму. Потім можна запропонувати таке домашнє завдання: для виділених видів рівняння прямої (їх п'ять) за своїми даними скласти рівняння цих прямих, перетворити їх до виду прямої з кутовим коефіцієнтом і побудувати цю пряму. Обов'язково слід обумовити самостійний індивідуальний підбір даних і критерії оцінювання за кількістю складених рівнянь і якістю виконаних креслень. Цю роботу потрібно перевірити у всіх студентів групи.

Окрім видів рівняння прямої, карта містить ще прикладні задачі, які розглядаються на наступному занятті.

Студенти самостійно повторюють тему "Вектори на площині і в просторі". Для перевірки якості повторення слід провести самостійну роботу, іноді дати її разом з питаннями для повторення, де вже доводиться використовувати рівні складності завдань, причому, вибір рівня слід надавати студентам.

За підсумками вивчення теми "Векторна алгебра і аналітична геометрія", яка включає теми: "Вектори на площині і в просторі", "Рівняння прямої", "Лінії другого порядку" у формі "Склади пару", де на спеціальному бланку студенти в групах по дві особи проставляють літери правильними відповідями, оцінку одержує кожен. Аналогічні опитування можна провести за темами "Диференціальне обрахування функції з однією змінною" та "інтегральне обчислення функції з однією змінною" за таблицями похідних і невизначених інтегралів, які виконують важливу роль в освоєнні умінь знаходження похідних різних функцій і обчислення невизначених інтегралів різними методами.

У цій роботі, на яку відводиться 7-І 5 хвилин, на позитивну оцінку треба правильно відповісти на половину запропонованих питань.

У темі "Диференціальне обчислення функції з однією змінною" після ознайомлення з поняттям межі функції і до початку вироблення умінь і навичок обчислення меж різних функцій розглядається поняття безперервної функції, яке використовують при обчисленні меж. Для вивчення теми підготовлена карта-інформатор "Безперервність функції" де для закріплення поняття безперервної у точці функції студентам пропонується досліджувати поведінку функцій у даній точці за наведеними графіками для перевірки виконання всіх трьох умов безперервності функції в точці До такої роботи з графіками функцій для обчислення їх меж студенти підготовлені на попередніх заняттях: У слабкіших групах ця робота виконується на занятті після детального обговорення і вибірково перевіряєтеся. У сильніших групах після детального розгляду визначення безперервної в точці функції згадана робота дається на самостійне опрацювання, на наступному занятті вибірково перевіряються роботи студентів різних рівнів.

Після вивчення цієї теми передбачена домашня самостійна робота •що складається з декількох завдань; у другій частині роботи необхідно повторити і закріпити уміння і навички зі знаходження похідних різних функцій, набуті ще в школі. Ця робота передбачає різнорівневі завдання

Тема "Диференціальне обчислення функції з однією змінною" найоб'ємніша, набуті у ній уміння дозволяють успішно вивчити ще чотири розділи за програмою дисципліни після вивчення проводиться підсумкове тестове опитування, що дозволяє перевірити теоретичну базу студентів Подібне опитування відбувається також після вивчення теми "Інтегральне ° обчислення функції з однією змінною" у формі "Склади пару". У студентів є можливість обговорення в парах вірогідних правильних відповідей - до цього часу вони стабільно визначили свої симпатії в групі і створили пару приблизно одного рівня знань, хоча деколи в парі опиняються студенти різних рівнів знань, і слабкіший студент одержує вищу оцінку (це „є заважає справедливому оцінюванню в цілому, але дає стимул студенту): Завершує вивчення теми "Диференціальне обчислення функції з ддіісюзиінною групова рівнева робота з дослідження функції і побудови ескізу графіка: група ділиться на підгрупи по дві-три-чотири особи кожній видається картка із завданням.

Тему "Екстремуми функції з двома змінними" студеній вивчають самостійно, використовуючи карту-інформатор-інструктор, в якій є теоретична база і розглянуто приклад. Після вивчення виконується тренувальний приклад, який допомагає якісніше виконати домашню самостійну роботу, що містить завдання різних рівнів.

Таким чином, визначивши рівень знань кожного студента і групи в цілому, слід прагнути до того, щоб кожен студент був оцінений гідно, для чого і створені теоретичні допоміжні матеріали і різнорівневі практичні завдання. Крім того, слід проводити додаткові консультації і надавати можливість виправити всі незадовільні оцінки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36572. Структурный тип строка. Основы обработки строк 29 KB
  Основы обработки строк. Строки относятся к важным средствам представления нечисловой информации и обработка строк имеет широкие приложения во многих областях использования нечисловой информации редактирование текстов логический анализ автоматизация перевода распознавание текстов и др. Поскольку строки указанного типа являются разновидностями массива для них можно применять всё что применимо к массивам.
36573. Расчёт электроснабжения района 2.81 MB
  Определение расчетной нагрузки коммунально-бытовых, промышленных потребителей; выбора номинальной мощности трансформаторов; определения сечения линий как высокого, так и низкого напряжения; определения величины недоотпущенной электроэнергии; определения годовых потерь электрической энергии в линии 35 кВ
36574. Структурный тип массив. Обработка массивов 31 KB
  Такие операторы присваивания могут использоваться для копирования одного массива в другой. Однако над массивами не определены отношения. Кроме того, в Турбо Паскале нельзя использовать выражения над массивами.
36575. Структурный тип маcсив. Описание мас и доступ к эл мас 33 KB
  Идея массива состоит в том чтобы объединить в одно целое фиксированное количество элементов одного и того же типа. Общая форма описания массива имеет вид: type имя типамассива = rry [ тип индекса ] of тип элементов ; где: имя типамассива имя выбираемое программистом. тип индекса любой порядковый тип кроме longint или типдиапазон.
36576. Оператор выбора CASE OF 31 KB
  Оператор выбора является обобщением оператора ifthenelse на случай выбора одного из нескольких возможных продолжений выполнения программы. Выбор осуществляется по ключу выбора селектору. Синтаксическая структура этого оператора такова: cse ключ выбора of константа выбора 1 : оператор 1 ; .
36577. Концепция типа данных. простой тип данных 38 KB
  К любому порядковому типу применимы следующие функции: OrdX порядковый номер значения выражения Х этого типа; PredX предыдущее значение выражения Х этого типа; SuccX следующее значение выражения Х этого типа; HighX наибольшее значение диапазона аргумента Х; LowX наименьшее значение диапазона аргумента Х; Функция Ord определена для любого значения порядкового типа причём нумерация значений начинается от номера 0 номера наименьшего значения типа. Функции Pred и Succ не определены соответственно для левой и правой границы...
36578. Концепция типа данных. Тип данных в ТР 29.5 KB
  Тип данных в ТР. Ранее мы познакомились с некоторыми стандартными типами данных: числовыми символьным строковым и булевским. Стандартные типы данных это лишь частный случай общей концепции типа данных Паскаля.
36579. Оператор итерационного цикла ( repeat , while ) 31 KB
  В каждом операторе итерационного цикла будем различать условие и тело цикла повторяющееся действие. Тело цикла whiledo это один оператор записанный после do а для цикла repetuntil тело цикла может быть и последовательностью операторов записанных между repet и until. Если условие есть true выполняется тело цикла и повторно вычисляется значение условия.
36580. Композиция условий и операторов. Оператор условного перехода 32.5 KB
  Оператор условного перехода. Композиция условий и операторов. Простые операторы несмотря на свою важность недостаточны для того чтобы представлять любые алгоритмы задач.