54165

Додатні та від’ємні числа. Додавання та віднімання раціональних чисел

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Додатні та відємні числа. Сьогодні ми продовжимо працювати з додатними і відємними числамивдосконалювати вміння додавати...

Украинкский

2014-03-10

246 KB

45 чел.

      

                      

                       

                       Відкритий  урок

                              на тему:

«Додатні та від’ємні числа. Додавання та віднімання  раціональних чисел».

(6 клас)

                                 

                                  Вчителя математики

                            Іллінецької загальноосвітньої

                          школи І – ІІІ ступенів №1

                            Киценко Лариси Георгіївни 

Тема уроку:  Додатні та від’ємні числа. Додавання та віднімання раціональних чисел.

                                                                                                                        Мета уроку:узагальнити та систематизувати знання учнів з теми,виявити рівень знань учнів,формувати культуру математичних записів та мову,розвивати логічне мислення,виховувати позитивне ставлення до навчання,упевненість у своїх силах,прищеплювати любов до рідного краю.

Тип уроку:урок узагальнення та систематизації знань,умінь і навичок.

Обладнання: картки самоконтролю,зошити, підручники, завдання для кросворду.

Епіграф: Спір ведуть добро і зло, лютий холод і тепло. На жаль, до сих пір не закінчено цей спір.

                                             Хід уроку

1.Організаційний момент.

Учитель:Доброго дня. Сідайте. Розпочинаємо наш урок. Сьогодні ми продовжимо працювати з додатними і від’ємними числами,вдосконалювати вміння додавати та віднімати  раціональні числа (Тема на дошці і епіграф).А свою роботу на різних етапах уроку ви будете оцінювати у картці самоконтролю(у вигляді квітки, на пелюстках якої вказані завдання), вона лежить на ваших партах.

Учениця: Жили-були додатні та від’ємні числа у великому королівстві Раціональних чисел. Зустрілись якось вони у прикладі:

(+5)+(-2)-(+4)-(-7)=        (на дошці)

І виникла між ними суперечка про те,яке число отримається у відповіді додатне чи від’ємне.

Додатні кричали:Ми завжди більші від’ємних і на координатній прямі правіше.

Від’ємні:А ми завжди носимо свій знак « -»,а ви додатні свій знак «+»-ні.

Додатні:А ми завжди дорівнюємо своєму модулю!А у вас модуль знищує знак «-».

  Від’ємні:А хіба ви не знаєте,що при додаванні хоч і додаємо свої                        модулі,але у відповіді отримуємо знак «-» - сперечались  від’ємні    числа.

 О:Годі сперечатися,(втрутився нуль). Виконаємо додавання і            подивимось,хто кого.

Учениця:Отже,оголошується змагання між додатними та від’ємними числами.

Учитель:Змагання проведемо у вигляді усного рахунку(приклади висвітлюються на дошці). (1 бал)

  1.  -4+3                       5.   8+8                              
  2.  -8+(-6)                   6.  -11+(-11)
  3.  -3+5                       7.  13,3+(-3,3)
  4.  2+(-4)                     8.  -81,4+21,4

Учитель:  Зробимо підсумок. То ж, якими правилами користувалися при додаванні раціональних чисел?

                        (Діти формулюють  три правила) (1 бал)

І учениця

Від’ємні числа виникли у Китаї в І ст.. до.н.е. у зв’язку з розв’язуванням рівнянь. У ті часи знаків плюс та мінус ще не було, тому від’ємні числа позначали іншим кольором на відміну від додатних. Додатними числа позначали майно,прибуток,наявні гроші. Їм раділи та зображували червоним кольором (китайці їх називали «чен»), а від’ємні числа позначали борг,збиток,тому зображали їх чорним кольором(називали їх «фу»).

ІІ учениця

У Європі першим про від’ємні числа згадував італійський математик Леонардо Пізанський (XII-XIIст.). Німецький математик  Міхаель  Штіфель (XVIст.) називав від’ємні числа «числами меншими за ніщо»,тобто меншими від 0. Він писав «нуль міститься між істинними та абсурдними числами». Довгий час від’ємні числа не визнавали,вважали не справжніми,фіктивними.

Учитель:До нас прибули гості з Міжнародного математичного конкурсу «Кенгуру» і Українського  конкурсу «Олімпус». Поцікавимось з чим вони приїхали до нас.

Представник Кенгуру:Вітаємо всіх тих,хто з «Кенгуру» зазирнув до світу Математики. Упродовж усієї історії конкурсу його незмінний девіз « Кенгуру скликає друзів». Головна  мета конкурсу показати кожному учневі,що процес пошуку розв’язування математичної задачі може бути живим захоплюючим і навіть веселим. Я оголошую перший конкурс.

                                   Кенгуру: Конкурс «Шукай помилку».

Пропонується знайти помилки в прикладах. Учні відповідають  за допомогою цифр(1-5).(Показують номер прикладу у якому є помилка,а потім пояснюють свою відповідь)  (2 бали)

 Приклади:                       

1.  -32-(-6)=-26

2.  -40+25=15

3.  -(+4)-9=-13

4.   32-51=-19

5.   -21-(+9)=-12

Відповідь:2,5.

Представник «Олімпус»: Я представник  Українського конкурсу

«Олімпус». Для  участі у конкурсі «Олімпус» достатньо шкільних знань та великого бажання, це добра підтримка допитливості учнів.

«Олімпус»: Гра «Вірю-не вірю». Давайте пограємо у веселу гру. Якщо вірите підійміть зелену картку,а якщо не вірите червону(за потребою можна запропонувати обґрунтувати відповідь). За кожну правильну відповідь 1 бал.

♦ чи вірите ви,що число-13 натуральне число? (-)

♦ чи вірите ви,що число -17 менше 0? (+)

♦ чи вірите ви,що модуль числа 5 дорівнює-5? (-)

♦ чи вірите ви,що  сума від’ємних чисел завжди від’ємна? (+)

♦ чи вірите ви,що -15+(-9)=-24? (+)

♦ чи вірите ви,що число 9 розміщене лівіше на координатній прямі від числа -7? (-).

   

Представник «Кенгуру»:Задача.

 Накреслити шкалу температур від -60 C до +60 C,взявши за одну поділку 5 С.Позначити на цій шкалі точку замерзання ртуті (-39С), нормальну температуру тіла  людини (36,6 С),точку замерзання бензину (-60 С).

Учитель:Оцініть акуратність і правильність виконаного завдання. (2 бали.)

Представник «Олімпус»:Гра «-15».

По одному учаснику від команди виходять до дошки, на якій записано число -15. Кожний з вас додає  до числа -15 одне з чисел 1,2,3 і записує суму, після цього кожного з них замінює другий учасник команди і усно додає  до цієї суми одне з чисел 1,2,3 і записує нову суму, тощо. Так пропонується доти,поки в одного з учасників у сумі не вийде число 0, той хто перший записав 0 – виграв.

                                                                     (зараховується переможцю 2 бали.)

Представник « Кенгуру»: Гра « Хрестики – нулики»

                                             (робота в парах)

На малому полі 3*3 двоє гравців почергово ставить свої значки,один хрестик,другий нулик. Той,  хто  перший заповнить ряд з трьох значків,по горизонталі, вертикалі чи діагоналі,той виграв.  

                                                                          ( зараховується переможцю 2 б.)

-90

-60

-85

-5,5

-5

-15

-75

2

8

«Хрестики»                                                                    «Нулики»

  1.  -45+ (-45)=                                                         1.  50-55,5=
  2.  -90+30=                                                              2.  -37+(-38)=
  3.  14,5+(-20) =                                                       3.  -130+45=
  4.  -2 - 2 =                                                            4.  -7 - 7 =
  5.  -12,7 – (-14,7)=                                                  5.  -11,3 –(-19,3)

Представник « Олімпус»: Замість зірочки написати таку цифру, щоб утворилася правильна нерівність: (1 бал)

а)  -3841 <   -384*;

б)  -*5,44  >  -25,44.

Представник « Кенгуру»: Завдання творчого походження (застосовуючи метод «Прес») (1 бал)

Кенгуру розміщений у точці з координатою -2, а зубр у точці з координатою 2. Знайти і позначити початок відліку та одиничний відрізок. Записати координати точок, де знаходяться заєць,вовк,білка.

                                                                                    

Учитель:Розв’яжемо рівняння.(1 бал.)

1.30+х=-70

  х =-70-30

  х =-100                                                                                                      Відповідь: х= -100.

2. -15-|х|=-20

    |x|=-15-(-20)

    |x|=-15+20

    |x|=5, Х1=5.Х2=-5

Відповідь: Х1 =5, Х2=-5.

3. х – 6=-9

   х=-9+6

   х=-3.

Відповідь: рівняння коренів немає.

Фізкультхвилинка

Встаньте, діти, посміхніться,

Землі нашій уклоніться,

За щасливий день вчорашній.

Всі  до сонця потягніться,

Вліво, вправо нахиліться

Веретенцем покрутіться,

Раз присядьте, два присядьте

                                         І за парти тихо сядьте.

Представники конкурсів, наші гості, привезли  спільне завдання – кросворд. Ключове слово кросворда  « Іллінці ». Робота в групах..                                      

                                 КРОСВОРД (2 бали)

1.Числа менші за 0.

2.Відстань від початку координат до точки з координатою а. 

3.Числа,які відрізняються тільки знаками.

4.Числа більші за 0.

5.Знак, з яким записують від'ємні  числа.

6.Автор слів: «Число висвітлює глибину світобудови».

7.Цілі  і дробові числа називають…

1

2

3

4

5

6

7

Учитель: Розгадавши кросворд, ми зрозуміли, що наші  гості зацікавились  нашим  містом.

Представник « Олімпус»: Прогулявшись  вулицями містечка, я зрозуміла, що м.Іллінці   на Поділлі – це одне з найдавніших  українських поселень. У якому році  засновано  містечко?

Учитель: Діти, давайте допоможемо дізнатися,  коли ж вперше згадується наше містечко. Для цього виконаємо деякі вправи. (1 бал)

Обчислити:

а) -34+67+(-8)+(-18)+7=14

б) 4,78-7,92-2,78+45,92=40

Учитель:  Складаємо з відповідей  число 1440 (рік народження Іллінців ).

Учитель:А тепер самостійна робота на картках.(2 бали)

               (Тестові завдання з відкритою формою відповідей.)

                                           Варіант І

1.Обчислити: -15-(+39).

А.54. С.24.

В.-24. Д.-54.

2.Розв’язати рівняння: х+8=-32.

Д.-24 О.40.

С.24. Е.-40.

3.Модуль числа -1,3 дорівнює …

М.1,3.         Б.-1,3.

В.0,13.        Г.Не існує.

4.Число     протилежне до числа…

А.1,7.          И.-

В.0,3.           Г.7,1.

5.Сума чисел-3,5 і (-23) є число…

А.Додатне. Б.0.

В. Невід’ємне.    Д.Від’ємне.

6.Значення виразу-7,5-х+(-6,5)+х дорівнює…

А.1. О.-14.

В.2х.                    Г.-1.

7.Обчислити:   -   + (-) + (-2)+(-2)

А.-2  Б.-

В.-5  Г.-4

8.Який знак слід поставити замість зірочки,щоб утворилася правильна нерівність:  -32+(-19) * -63?

А. >    Б. <

В. =  Г.

                            Варіант ІІ

1.Обчислити:-13-(+40).

А.10.     С.27.

В.0.                 Д.-53.

2.Розв’язати рівняння:х+5=-20.

Д.24. О.10.

С.16. Е.-25.

3.Модуль числа 75 дорівнює…

А.7,5. Б.-75.

М.75. Г. не існує.

4.число-0,1 протилежне до числа…

А.1. Б.-1.

И.0,1. Г.10.

5.Сума чисел-13,5 і (-3,5) є число…

Д.Від’ємне.     Б.0.

А.Невід’ємне. Г.Додатне.

6.Значення виразу-17,5+х+(-6,5)-х дорівнює…

А.1.  О.-24.

В.2х.  Г.-1.

7.Обчислити:-6  +(-8)+(-   )+(-1).

А.1.  Б.-6

В.-16.  Г.-1.

8.Який знак слід поставити замість зірочки,щоб утворилася правильна нерівність: -32+(-19) * -60.

А. >  Б. <

В. =  Г.

Із букв, які позначають вибрані вами відповіді, складіть слово. Із правильних відповідей вийде слово «Демидова» 

Учитель: Чи відомо вам це прізвище? Олена Петрівна Демидова, княгиня Сан – Донато, власниця маєтку Іллінецький - засновниця нашої школи (спочатку це було двокласне сільське училище).  Завдяки їй наше місто стало більш розвинутим, модернізованим. Вона побудувала заводи, лікарню, школи, Свято – Воскресенський Собор,  дороги і  І електромережу.   

На екрані

                                 

                                           

        школа                                                       Свято - Воскресенський Собор

      | -1881|                                                                              |1898|    

                                                                                            

 

                                                    Цукроварня

                                                        |-1875|

Наша школа одна з найстаріших шкіл області.

Хто вірно знайде модулі цих чисел, той дізнається, у якому році було побудовано школу, Свято – Воскресенський  Собор і цукроварню.

До 130-річчя  нашої школи було відкрито дошку на честь Демидової – засновниці школи.

Підсумок уроку.

Робота з картками самоконтролю.

Учитель:  Підбийте бали і поділіть на 2. Запишіть.

Картки самоконтролю здайте.

               

 На уроці ми досягли успіху завдяки:

У- увазі

Р- роботі

О- організованості

К – кмітливості

Домашня робота диференційована - трьох рівнів. Завдання знаходиться у конвертах. (Летять журавлі і несуть в дзьобиках конверти з домашнім завданням).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34025. Философия эпохи Возрождения 24 KB
  2 Расширение кругозора человека возникновение естествознания. Место человека периферийное т. Книги понижали достоинство человека в мире низводят человека с божественной высоты до земной. Гуманизм человек предстает как высшая ценность способности которой должны быть раскрыты полностью всё для блага человека.
34026. Проблема рационализма и сенсуализма начала 19 в. (сравнить Декарта и Локка) 30 KB
  разуме в центре работы теория познания Всякое познание это сближение с опытом. Он создаёт психологическую теорию познания. Что является самым главным в процессе познания По Декарту: чувства делятся на пришедшие из вне врожденные обнаруживаются нами самими. считает что элементы познания возникают только из чувственного опыта.
34027. Томас Гоббс 26.5 KB
  Власть проистекает из инстинкта самосохранения. Власть становится результатом конвенции разумного решения. Появляется общественная власть. Договор может быть расторгнут если власть не может больше защищать.
34028. Французское Просвещение (Вольтер, Руссо) 31 KB
  Крупнейшими мыслителями и идеологами этой эпохи стали Вольтер Дидро Гольбах Гельвеций Ламетри Руссо и др. Своим метким пером он поражал старое отжившее свой век его сатира и насмешка были убийственны для феодальной камарильи смех Вольтера разрушил больше чем плач Руссо. Мировоззренческая система Жан Жака Руссо завоевала огромную популярность еще при жизни он был признанным властителем дум большинства французов второй половины XVIII века.
34029. Философия Канта 27 KB
  Основные достижения Канта теория познания гносеология и этика. Основные положения идеи теории познания. Кант ставит вопрос о диалектике познания говоря о двух понятиях: субъект и объект познания эти понятия составляют диалектическую противоположность противоречие познания. Суть этой диалектики: ведущим началом источником познания является не объект а субъект познания.
34030. Философия Фейербаха. Антропологический материализм Фейербаха 28.5 KB
  С точки зрения Фейербаха идеализм есть не что иное как рационализированная религия а философия и религия по самому их существу считал Фейербах противоположны друг другу. Религия и близкая к ней по духу идеалистическая философия возникают по мнению Фейербаха из отчуждения человеческой сущности посредством приписывания богу тех атрибутов которые в действительности принадлежат самому человеку. Материализм Фейербаха характеризуется как антропологический так как в центре внимания Фейербаха не отвлеченное понятие материи а человек как...
34031. К.Маркс (1818 - 1883) 45 KB
  Маркс первоначально занимался философским творчеством. Несмотря на то что Маркс не создал целостного философского учения он привнес много новых идей в различные разделы философского знания и по сути дела заложил основы качественно нового мировоззрения. В гносеологии Маркс развивал идеи немецкой классики об активном характере познающего субъекта. Практику Маркс определяет как целенаправленную материальнопреобразующую деятельность общественного субъекта.
34032. Позитивизм и его разновидности 26.5 KB
  Таким образом получается что произвести соединение умов в едином общении принципов и через это доставить твердую основу для социальной реорганизации и для действительно нормального порядка вещей и составляет назначение позитивизма. Для позитивизма в соответствии с его же принципом не существует других настоящих наук кроме естествознания изучающего явления внешнего мира. Если вдуматься в суть позитивизма во всех его разновидностях то следует сказать: это реальность развития философской мысли. Словом эта тенденция усиления связи...
34033. Волюнтаризм Шопенгауэра 25.5 KB
  Интеллект утомляется а воля неутомима. Реальна только одна космически громадная воля которая проявляется во всем течении событий Вселенной: мир только зеркало этого воления выступающее как представление. Мир по Шопенгауэру нелеп а вся история мира это история бессмысленной флуктуации волевых искр когда воля вынуждена пожирать самое себя так как кроме нее ничего нет и она к тому же голодная и жестокая постоянно ткущая паутину страдания. Он подверг критике ошибочную позицию сторонников крайнего рационализма согласно которому...