54168

Множення раціональних чисел

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Для цього обчислимо приклади усно записані на веслах нашого корабля і прочитаємо ім’я відомого математика який сформував правила множення ділення віднімання і додавання раціональних чисел. Математика кібернетика...

Украинкский

2014-03-10

603.5 KB

20 чел.

Тема уроку:.Множення раціональних чисел.

Мета уроку: сформувати в учнів навички множення раціональних чисел, обчислення значень виразів, що містять раціональні числа з використанням таких арифметичних дій, як множення, додавання і віднімання;

Розвивати позитивні риси особистості, закріпити навички по виконанню множення чисел з різними знаками;

Виховувати почуття патріотизму, вміння спостерігати, знаходити закономірності, аналізувати.

Обладнання: портрет Аристотеля, картки з індивідуальними завданнями, підручник, малюнок козацького корабля чайки, портрет Ейлера, кросворд, Червона книга України.

Тип уроку: урок перевірки знань, умінь і навичок.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Повідомлення теми і мети уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Вибрати правильну відповідь у відповідній геометричній фігурі. Яка відповідь зайва?

№1095

а) – 0,6 ∙ 7 + 3,6 ∙ 0,4 = - 4,2 + 1,44 = - 2,76

б) (3,7 – 4,8) ∙ 3,5 = - 3,85

в)1 – 3,5 (2 – 2,4) = 1 – 3,5 (- 0,4) = 1 + 1,4 = 2,4

г) (-0,5)2 – 0,4 ∙ 2,8 = 0,25 – 1,12 = - 0,87

г) (1,3)2 – (- 3) ∙ 1,8 = 7,09

д) -3 – (1,5 – 2,7)2 = - 4,44

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Вчитель: Продовжуючи вивчати тему «множення раціональних чисел», проведемо цей урок у формі гри - подорожі Дніпром на славній козацькій чайці. На нас чекають цікаві зупинки в заповідниках України які розташовані поблизу річки. Образ запорізького козака став символом захисника Батьківщини. Запорозькі козаки досконало володіли мистецтвом морського бою. Їхній флот складався із чайок та дубів. Чайка – човен довжиною 15,5 – 21,5м, шириною 4 – 6 м. ці судна були видовбані із дерева.

Червона книга України є основою для охорони та відтворення найціннішої та найуразливішої частини нашої природної спадщини – рідкісних і зникаючих видів тварин, рослин та грибів. Назва цієї книги пішла від червоного кольору – кольору тривоги.

Довго та важко пробивали собі дорогу в математику від’ємні числа. Німці називали їх «числами від сатани», «продовженням диявола». Їх називали абсурдними, бо в них все навпаки: додавання їх зменшує суму, а віднімання збільшує результат. Тільки в ХVІІ столітті знайшлося кілька математиків, які наважилися надати від’ємним числам статус «добропорядних», «законних».

Хочу зауважити, що в роботі нам допоможе вислів давньогрецького філософа і вченого Аристотеля:

«Розум полягає не лише в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання».

Карта подорожі.


І. етап «Старт»

Вчитель: на цьому етапі проведемо наше судно в порядок: розкладемо все по місцях. Щоб нічого не заважало в нашій подорожі. Для цього обчислимо приклади (усно), записані на веслах нашого корабля і прочитаємо ім’я відомого математика, який сформував правила множення, ділення, віднімання і додавання раціональних чисел.

Х

А

Б

С

А

К

Р

А

100

200

-230

-1

0

40

1000

-10

Бачимо слово Бхаскара. Молодці! Наш корабель вирушив у подорож.

ІІ. етап «маршрут руху».

Вчитель: Ми успішно подолали першу частину шляху Дніпро. Наша чайка пристає до берегів першого природного об’єкта - заповідник Канівський зорієнтуватись там і ознайомитись з тутешньою фауною, тобто тваринами, що занесені до Червоної книги України, нам треба розв’язати завдання з підручника № 1089 І за допомогою таблиці відшукати правильні відповіді даного номера і дізнатися, які звірі там мешкають.

№ 1089

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

 

змієїд.

косуля

крижень

борсук

орлан – білохвос-тий

Чорний

лелека

2

- 51

6

Вчитель: Отже, ми виконали завдання і заслуговуємо на відпочинок.

ІІІ. етап «Відпочинок».

Вчитель: послухаймо слова, які говорила Марія Будзінська про математику.

Математика – кібернетика,

Математика – кораблі,

Математика – мова техніки,

Математика – рух землі,

Математика – філософія,

Математика – зореліт,

Математика – мова всесвіту,

Математика – це політ,

Математика – літочислення,

Математика – майбуття,

Математика – мова чисельна,

Математика – сприйняття,

Математика – око хімії,

Математика – відкриття,

Математика – мова істини,

Математика – це життя.

Фольклорні та поетичні метафори математики: (приказки, прислів’я, приповідки, афоризми)

1. Множення від’ємних чисел

Клин клином вибивають, а лихо лихом виганяють.

(від’ємні числа мають знак мінус – лихо. Щоб його позбутися, потрібно помножити на інше число з мінусом, тобто застосувати інше лихо, і знак мінус зникне перетвориться на плюс)

2. Множення від’ємних і додатних чисел.

Клин клином виколотиш, а хміль хмелем не виб’єш.

(мінуса можна позбутися помноживши його на мінус, а плюс на плюс помножити, - іншого знака не отримаєш)

3. Множення додатного числа на від’ємне число.

Хто з лихом знається, сам за таких вважається.

(помножиш плюс на мінус – мінус і отримаєш)

4. Множення на нуль.

Град виб’є і поле праведника, і поле грішника.

(нуль – град, поле праведника – додатні числа, поле грішника – від’ємні числа. При множенні на нуль результат один.)

ІV. етап «Чорноморський».

Вчитель: щоб знову вирушити в подорож, необхідно заповнити таблицю, яку ми отримали від птаха, лунь степовий, який мешкає в наступному заповіднику до якого ми вирушаємо Один учень працює біля дошки, а всі інші в зошитах і перевіряють виконане завдання з дошкою.

Заповни таблицю, вико -

навши дію  a b

b

–2

1

a

3

- 6

- 1,5

3

1

3

-

  •  

Заповни таблицю, вико -

навши дію  a b

b

–2

1

a

3

  

Вчитель: І знову ми в дорозі, вам необхідно розв’язати  № 1096  Виконати дії. Щоб дістатися наступного біосферного заповідника Чорноморського, і дізнатись які звірі там охороняються, а також справитись із завданням нам допоможуть учні, які працюватимуть самостійно на картках.

а)

1) ;

2) ;

3) .

б)

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

в)

1) ;

2) ;

3) .

г)

1) ;

2) ;

3) .

Три учні працюють самостійно на карточках корабликах і за таблицею знаходять тварин, які заселяють даний заповідник, а всі інші виконують №1096

Журавель сірий

Пелікан рожевий

Дрохва

Тушкан- чик великий

Тхір степовий

Емуран-чик

Ходу-личник

Полоз жовто- черевий

- 1,78

-3у +30

-2т +38

Картка №1

Відповідь.

Спростіть вираз і обчисліть його значення при

  •  - 4 (2,5х – 3) – (5 – 2х) + 3(0,5х – 2) = -х + 12 – 5 + 2х + 1,5х – 6 = 2,5х + 1

Якщо то 2,5х + 1 = 2,5+1==

Картка №2

Відповідь.

Знайдіть значення виразу:

(-2,28 – (-0,98)) ∙ 2,6 + 1,4 – (-0,2) = - 1,78

1) - 2,28 + 0,98 = -1,3;

2) -1,3 ∙ 2,6 = - 3,38;

3) 1,4 + 0,2 = 1,6;

4) 3,38 + 1,6 = - 1,78.

Картка №3

Відповідь.

Спростіть вираз:

а) -2,4т ∙ (-3п) = 7,2тп;

б) -5(у – 4 ) +2(у +5) = -5у + 20 + 2у + 10 = -3у +30;

в) -8а -12в +5а +17в = -3а +5в;

г) -7(т – 4) + 5(т +2) = -7т + 28 + 5т + 10 = -2т +38.

V. етап «Лебедині острови».

Вчитель: Пірати нас відпустили, тому, що ви справились з їхніми завданнями і дали карту із зображенням острова, до якого ми вирушаємо, але допливемо тільки з цією умовою, якщо розв’яжемо рівняння, що зображені на даній карті, - ми вже в Чорному морі.

Розв’яжіть рівняння, зображені на даній карті.

Відповіді до рівнянь із карти.

  1.  │х│ ׃ (-1,2) = - 4

│х│ = -4 ∙ (-1,2)

│х│= 4,8

х = 4,8 або х = -4,8

2). │х +5│- 5 = 4

│х +5│= 4 +5

│х +5│= 9

х+5 = 9                    або х +5 = -9

х = 9 – 5                         х = - 9 – 5

х = 4                                х = - 14

3). │х│ ׃ (- 0,72) = - 0,9

│х│= - 0,9 ∙ 0,72 = 0,648

х = 0,648 або х = - 0,648

Вчитель: Ми на півострові Автономної республіки Крим і прямуємо до природного об’єкта «Лебедині Острови», випробовування, що випали на нас - це розв’язати № 1224 розкрити дужки і знайти значення виразу.

а) 5(3с – 2) + 2(4- 7с) = 15с – 10 + 8 – 14с = с – 2

якщо с = 12,3 то с – 2 = 12,3 – 2 = 10,3;

б) 6у – 24 – 12у + 20 + 5у = - у – 4

якщо у = - 17,71 то –у – 4 = - (-17,71) – 4 = 17,71 – 4 = 13,71

Вчитель: І ось, нарешті ми дібралися до відділення природного заповідника «Лебедині острови» і там дізнаємося, які тварини проживають в даному заповіднику і занесені до Червоної книги України.

Тут ми зустрічаємо таких тварин:, тушканчика великого, ховраха європейського, ходуличника, з яким ми вже зустрічалися в Чорноморському біосферному заповіднику, їжака вухатого, бабака, дикого кролика, вовка, лисицю.

D:\ОКСАНА\wiki\%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Chomik_europejski.jpg     

          Хом’як  Їжак вухатий Вовк

   

         Бабак Дикий кріль Лисиця

Нам висвітлюється додаткове завдання розгадати кросворд. І дізнатися, хто з математиків сказав такі слова:

«..математика не ізольована наука, а основа і ключ до всіх людських знань».

Питання до кросворду:

  1.  Якщо добуток містить числовий і буквений множник, то числовий множник записують першим і називають…

( коефіцієнт)

  1.  Як називається нескінченній дріб, у якому, починаючи з певного місця, стоїть тільки одна група цифр, що повторюється в незмінному порядку?

( періодичний)

  1.  Щоб довжини виміряти,

інструмент цей треба мати.

Як будуємо пряму, цей же прилад я візьму,

Вийде не пряма, а змійка,

Як загубиться…..

(лінійка)

  1.  За допомогою якої дії можна знайти дріб від числа?

( множення)

  1.  Число, що задовольняє рівняння.

(корінь)

ІV. Підсумки уроку та пояснення домашнього завдання.

Ось і закінчилася наша подорож, і закінчився урок. Сьогодні ви молодці і деякі учні заслуговують таких оцінок (оцінювання учнів)

V. Домашнє завдання.

№ 1090


Розум полягає не лише в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання.

«… математика не ізольована наука, а основа і ключ до всіх людських знань».

PAGE  10


- 2,76

- 3,85

2,4

- 0,87

4,2

7,09

- 4,44

0∙(-3,17)

Р

А

К

С

А

Х

Б

23∙(-10)

А

-2,5∙4

-0,5∙2

-2∙(-25)∙4

-25∙(-4)

-50∙(-20)

-8∙(-5)

- 4 (2,5х – 3) – (5 – 2х) + 3(0,5х – 2)

Знайдіть значення виразу:

(-2,28 – (-0,98)) ∙ 2,6 + 1,4 – (-0,2)

Спростіть вираз:

а) -5(у – 4 ) +2(у +5)

б) -7(т – 4) + 5(т +2)

Розвяжіть рівняння:

  1.  │х│ ׃ (-1,2) = - 4;
  2.  │х +5│- 5 = 4;
  3.  │х│ ׃ (- 0,72) = - 0,9

1

2

3

4

5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52139. Розвязування квадратних рівнянь 139.5 KB
  Мета уроку. Навчальна складова мети формування предметних компетенцій: удосконалювати вміння застосовувати набуті раніше знання до розв’язування вправ. Розвивальна складова мети розвиток навичок мислення високого рівня: розвивати навички розуміння використання аналізу синтезу оцінювання.
52140. Розвязування рівнянь 120.33 KB
  Мета уроку: Розв’язувати найрізноманітніші рівняння, що відрізняються за тематикою і аналіз ситуації у яких припускаються найбільш поширені помилки; підвищення строгості математичних міркувань; виховувати увагу культуру математичного мовлення кмітливість. В історії розвитку математичних софізмі зіграли суттєву роль. Корекція вмінь та навичок учнів з теми через розв’язування рівнянь.
52141. Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений 325 KB
  Тема урока: Решение квадратных уравнений. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических показательных иррациональных уравнений и неравенств используются при решении задач по химии и физике. Мы изучили с вами формулы корней квадратных уравнений с помощью которых можно решить любое квадратное уравнение. Однако имеются и другие приемы решения квадратных уравнений которые позволяют очень быстро и рационально решать их.
52142. Найпростіші перетворення графіків функцій 61.5 KB
  Учні самі розподіляються хто яку роботу виконує. Один учень виконує роботу на листі А4. Один учень виконує роботу на листі А4. Один учень виконує роботу на листі А4.
52143. Квадратична функція 1.85 MB
  Вони повинні розглядатися у наступному тематичному блоці адже розв’язування більшості цих вправ не потребує знань властивостей та графіка квадратичної функції. Властивості функції. Елементарні функції. Властивості функції.
52144. Построение графиков с помощью геометрических преобразований 2.47 MB
  Найти область определения функции: ученик работает у доски у= . Перед учащимися карточки с изображением графиков функции у=fx. Для построения графика функции у=2 необходимо выполнить: А параллельный перенос графика функции у= на 2 единицы влево; Б параллельный перенос графика функции у= на 2 единицы вверх; В сжатие графика функции у= вдоль оси ОУ в 2 раза; Г параллельный перенос графика функции у= на 2 единицы вниз;...
52145. Многочлен від однієї змінної та його корені 30.5 KB
  Поділивши куточком многочлен Ах на многочлен Вх знайдіть неповну частку й остачу: Ах = 2х5 5х3 6х – 7 Вх = х3 х. Методом невизначених коефіцієнтів знайдіть значення параметра а якщо при діленні многочлена х4 ах3 – 2х2 х – 1 на тричлен х2 х – 1 остача дорівнює – 6х 2. Знайдіть корені многочлена 2х3 7х2 7х 2. Поділивши куточком многочлен Ах на многочлен Вх знайдіть неповну частку й остачу: Ах = х4 х 1 Вх = х2 х 1.
52146. Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків 51 KB
  Перш ніж побудувати графік функції її необхідно дослідити а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму. Алгоритм дослідження функції: Знайти область визначення функції. Знайти точки перетину з осями координат Дослідити функцію на парність непарність періодичність Знайти інтервали зростання і спадання функції Знайти точки екстремуму функції.
52147. Использование интеграла для вычисления площадей плоских фигур и объемов тел вращения 302.5 KB
  Начнем нашу совместную работу, с таких слов, которые будут напутствием. У математиков существует свой язык – язык формул. Расшифруйте математические записи. Переходя из одной кабины в другую в чертовом колесе обозрения.