54178

Видатні вчені на уроках математики

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задача 2 Вирішивши поділити всі свої заощадження між усіма синами хтось склав такий заповіт: Старший з моїх синів повинен отримати 1000 франків і 1 8 частину остачі; наступний 2000 франків і 1 8 нової остачі; третій син 3000 франків і 1 8 частини третьої остачі і т. Так як усі сини отримали порівну то 1 8 частина кожної нової остачі була на 1000 франків менше 1 8 частини попередньої остачі тобто уся нова остача була на 8000 франків менше попередньої. Так як за умовою усі гроші були розділені повністю то коли молодший син отримав по...

Украинкский

2014-03-10

165 KB

1 чел.

Видатні вчені на уроках математики

Вчителі математики часто користуються на своїх уроках висловами, крилатими фразами вчених, математиків; подають історичні довідки з їх життя.

Пропоную моменти історії поєднувати з темами уроку, беручи фразу математиків за девізи роботи на уроках.

Рене Декарт

Найвидатніший мислитель Франції є основоположником науки і філософії нового часу. З ім’ям Декарта пов’язане відкриття методу координат. Ми креслимо графіки, за їх допомогою розв’язуємо задачі. Г.П.Бевз так написав про його відкриття:

Він числа і фігури об’єднав,

А лінії рівняння ототожнив,

І людству метод надпотужний дав –

Такий, що знає нині його кожний.

Він з геометрією алгебру здружив,

 Обох подвоївши можливості і силу.

Достойно геній шану заслужив –

Творець нового методу і стилю.

Декарт був великим і різнобічним ученим. Він займався філософією, фізіологією, фізикою, математикою. Він першим дав тлумачення від’ємних чисел як відрізків, що мають визначений напрямок. У механіці Декарт указав на відносність руху і спокою, а також сформулював загальний закон дії і протидії і закон збереження певної кількості руху під час удару двох пружних тіл. Його вважають одним із засновників мови французької прози. Розпочавши із «закоханості в поезію», він залишився відданим їй, і останнім його творінням була п’єса у віршах, написана у Стокгольмі.

Девіз уроку

Недостатньо мати лише добрий розум, головне – це раціонально застосовувати його.

Р. Декарт

Щоб розшифрувати девіз уроку, учням пропонується виконати математичні розрахунки та скористатися дешифратором.

Завдання 1

_2456  333:111 125:25  2000:200 _54621 (544-44):250

 2450      3       5       10    54620  2

    6               1

44-(80:2) (55-6):7 _245  99:11-1

     4       7    236       8

       9

Дешифратор

  1.  розум   6)  недостатньо
  2.  головне   7)  раціонально
  3.  лише   8)  його
  4.  це    9)  застосувати
  5.  мати   10) добрий

Леонард Ейлер

Ейлер здійснив важливі відкриття в таких галузях математики, як математичний аналіз та теорія графів. Також він ввів велику частину сучасної математичної термінології і позначень, зокрема у математичному аналізі, як, наприклад, поняття математичної функції. Ейлер відомий також завдяки своїм роботам в механіці, динаміці рідини, оптиці та астрономії, інших прикладних науках.

Він вважається найвидатнішим математиком 18-го століття, а, можливо, навіть усіх часів.

Леонард Ейлер був надзвичайно різнобічним і обдарованим вченим, йому належать багато відкриттів і винаходів. Він домігся також визначних  результатів у галузі елементарної математики. Зокрема Ейлер Довів, що у довільному трикутнику точка перетину медіан (центроїд), центр описаного кола і точка перетину його висот (ортоцентр) лежать на одній прямій. Цю пряму тепер називають прямою Ейлера. Він відкрив також, що середини сторін трикутника, основи його висот і середини відрізків висот між вершинами і ортоцентром трикутника лежать на одному колі, яке називають колом дев’яти точок, або колом Ейлера. До речі, знайти доведення цих теорем під силу і учням середньої школи.

Вчений мав надзвичайну пам’ять на числа. Він пам’ятав, наприклад, шість степенів перших ста натуральних чисел.

Одного разу Ейлер висловив припущення, що 1 000 009 – просте число. Але, після наполегливих обчислень, він виявив, що це число є добутком двох чисел: 293 і 3413. Вказані обчислення Л.Ейлер виконав у 70 років, коли він був вже сліпий. Всі розрахунки він робив усно.

Задача 1

З 40 учнів п’ятого класу 32 виписують газету «Рожевий слон», 21 – журнал «Хочу все знати», 15 учнів – і газету, і журнал. Скільки учнів не виписують ні газети, ні журналу?

Розв’язок. Тут доцільно використовувати круги Ейлера (рис.1). Помістимо всіх 40 учнів в великий круг, в окремі круги – учнів, що виписують журнал або газету. 15 учнів, що виписують і те, і інше, зображуються загальною частиною двох пересічних кругів. Тепер неважко встановити, що 17 учнів виписують лише газету, 6 виписують лише журнал, 15 – і те, і інше. Отже, 38 учнів виписують або журнал, або газету, або те і інше разом, і двоє нічого не виписують.

Відповідь: 2 учня.

Задача 2

Вирішивши поділити всі свої заощадження між усіма синами, хтось склав такий заповіт:

«Старший з моїх синів повинен отримати 1000 франків і 1/8 частину остачі; наступний – 2000 франків і 1/8 нової остачі; третій син – 3000 франків і 1/8 частини третьої остачі і т.д..»

Визначити число синів і розмір заповіданого заощадження.

Розв’язок. Так як усі сини отримали порівну, то 1/8 частина кожної нової остачі була на 1000 франків менше 1/8 частини попередньої остачі, тобто уся нова остача була на 8000 франків менше попередньої. Так як за умовою усі гроші були розділені повністю, то коли молодший син отримав по заповіту, крім декілька тисяч франків, ще 1/8 частини остачі не було. Але тоді попередня остача – 8000 франків. З цього передостанній син отримав 1/8 частини, яка дорівнювала 1000 франкам, а інші 7000 франків отримав молодший син, котрий таким чином, був сьомим сином: синів було сім, а заповітна сума – 7000 · 7 = 49 000 франків.

Відповідь: 7 синів; 49 000 франків

Завдання 2

Математика – не ізольована наука, а основа і ключ до всіх людських знань.

Л. Ейлер

1)  9 ∙ 2   7)  72 4 1 ∙ 6   12

    2 ∙ 3      3         2    36   2

   8)  72      6

2)  15 ∙ 2    10            12

     3    9)   2 32   2

3)  25 5   1        16    2

     5  25   10) 813   9

4)  49/7 ∙ 7/49 ∙ 7  7         3    9

   11) 12110    11

5)  23: 2 4         10    11

   12) 3 ∙ 24 8

6)  225    5            9

    5    2

Дешифратор

1) ізольована  7) наука

2) до    8) знань

3) математика  9) всіх

4) а    10) не

5) основа   11) людських

6) ключ   12) і

Коломиза Наталія Миколаївна, вчитель математики Смілянської спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №5, Черкаська область.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76519. Методы исследования в методике русского языка 26 KB
  Эксперимент: 1 поисковый ориентирующий эксперимент выявление проблемных зон в процессе обучения определенному предмету разделу теме; 2 констатирующий эксперимент экспериментальный срез проводящийся для подтверждения определенной гипотезы посредством тестирования и анкетирования; 3 обучающий эксперимент процесс обучения определенной группы учащихся по какойлибо новой методике программе учебному пособию и т.; 4 корректирующий эксперимент устранение недостатков выявленных в процессе обучающего эксперимента; 5 контрольный...
76520. Принципы обучения (общедидактические) 42 KB
  Прочность усвоения знаний достигается логикой построения изучаемого материала системой упражнений требующих не автоматического а творческого и сознательного перенесения полученных знаний специальными методами на этапе усвоения материала а также постоянным повторением материала уже после изучения раздела. Наглядность это использование специальных средств для опоры на различные анализаторы при восприятии и усвоении материала. Наглядность служит для того чтобы вопервых облегчить понимание материала и вовторых задействовать как можно...
76521. Принципы методики преподавания русского языка 26 KB
  Практически во всех разделах изучаются значимые единицы морфемы слова предложения. В морфемике необходимо учитывать что морфемы являются минимальными значимыми частями слова и что поэтому морфемный разбор не может быть проведен механически на глазок. При изучении морфологии существенно то что разные значения одного и того же слова могут иметь разные морфологические характеристики например: слово лес в значении ‘совокупность деревьев имеет формы единственного и множественного числа а в значении ‘строительный материал формы только...
76522. Отбор теоретических понятий при изучении лексики и фразеологии 27 KB
  Цель формирование представлений о лексикофразеологической системе русского языка; знакомство со лексическим и нормами русского литературного языка; обогащение словарного запаса учащихся; Задачи: формирование основных лексических понятий знакомство с разными способами пополнения словарного запаса научить школьников определять роль лексических и фразеологических единиц речи сформировать умение школьников использовать лексику и фразеологизмы в соответствии с лексич значением научить пользоваться разными видами словарей В начальной школе...
76523. Отбор теоретических понятий при изучении морфологии 29.5 KB
  В школьной практике изучается морфология на синт основе то есть главное внимание уделяется условию и характеру употребления словоформ в разных стилях и жанрах речи формированию умения школьников целесообразно использовать слова разных частей речи в построении связанного высказывания. Все словоформы русского языка систематизированы и объединены в части речи которые в школе рассматриваются с точки зрения структурно семантического принципа значения формы и функции слова. Цели: формирование понятия морф система русского языка обогащение...
76524. Отбор теоретических понятий при изучении синтаксиса 30.5 KB
  ИНТЕРНЕТ Рассмотрение синтаксической единицы предложения начинается в 1 классе Обеспечить усвоение учащимися знаний о строе русского языка на основе сознательного восприятия ими системы синтаксических понятий и правил ; Разграничение в научном синтаксисе словосочетания и предложения способствовало выделению существенных признаков качественно различных единиц языка более глубокому постижению специфики каждой из них. Синтаксис предложения рассматривает коммуникативную единицу языка служащую средством формирования выражения и сообщения...
76525. Основные теоретические понятия методики обучения стилистике 25.5 KB
  Выделяют пять стилей из них четыре книжных: научный официальноделовой публицистический художественный и разговорный стиль. Научный стиль Научный стиль один из книжных стилей который используется в научных трудах учебниках и учебных пособиях устных выступлениях на научные темы. В научном стиле можно выделить следующие разновидности: 1 собственно научный стиль. 2 научнопопулярный стиль который присущ текстам предназначенным для популяризации научных знаний.
76526. Виды речевых ошибок: методика работы по их предупреждению и исправлению 29 KB
  Употребление слов в несвойственных им значениях. Повторение однокоренных слов в одном предложении тавтология: Писатель ярко описывает события того дня. Речевая недостаточность возникает в случае когда пропущено нужное слово. Употребление лишних слов.
76527. Отбор теоретических понятий при изучении фонетики, графики и орфоэпии 31 KB
  Необходимо при изучении словообразования: буквы имеющие два один звук. Цель изучения:осознаное усвоение звуковой системы языка; знакомство с орфоэпическими нормами СРЛЯ; формирование орфографических навыков.Задачи:Формирование основных фонетических понятий: звук слог ударение интонация;Дать представление о русской графике как науке устанавливающей общие принципы передачи звучащей речи на письме;Развивать фонематический слух учащегося и на этой основе формировать орфографическую грамотность школьника;Закрепить умение обозначить звуки...