54178

Видатні вчені на уроках математики

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задача 2 Вирішивши поділити всі свої заощадження між усіма синами хтось склав такий заповіт: Старший з моїх синів повинен отримати 1000 франків і 1 8 частину остачі; наступний 2000 франків і 1 8 нової остачі; третій син – 3000 франків і 1 8 частини третьої остачі і т. Так як усі сини отримали порівну то 1 8 частина кожної нової остачі була на 1000 франків менше 1 8 частини попередньої остачі тобто уся нова остача була на 8000 франків менше попередньої. Так як за умовою усі гроші були розділені повністю то коли молодший син отримав по...

Украинкский

2014-03-10

165 KB

1 чел.

Видатні вчені на уроках математики

Вчителі математики часто користуються на своїх уроках висловами, крилатими фразами вчених, математиків; подають історичні довідки з їх життя.

Пропоную моменти історії поєднувати з темами уроку, беручи фразу математиків за девізи роботи на уроках.

Рене Декарт

Найвидатніший мислитель Франції є основоположником науки і філософії нового часу. З ім’ям Декарта пов’язане відкриття методу координат. Ми креслимо графіки, за їх допомогою розв’язуємо задачі. Г.П.Бевз так написав про його відкриття:

Він числа і фігури об’єднав,

А лінії рівняння ототожнив,

І людству метод надпотужний дав –

Такий, що знає нині його кожний.

Він з геометрією алгебру здружив,

 Обох подвоївши можливості і силу.

Достойно геній шану заслужив –

Творець нового методу і стилю.

Декарт був великим і різнобічним ученим. Він займався філософією, фізіологією, фізикою, математикою. Він першим дав тлумачення від’ємних чисел як відрізків, що мають визначений напрямок. У механіці Декарт указав на відносність руху і спокою, а також сформулював загальний закон дії і протидії і закон збереження певної кількості руху під час удару двох пружних тіл. Його вважають одним із засновників мови французької прози. Розпочавши із «закоханості в поезію», він залишився відданим їй, і останнім його творінням була п’єса у віршах, написана у Стокгольмі.

Девіз уроку

Недостатньо мати лише добрий розум, головне – це раціонально застосовувати його.

Р. Декарт

Щоб розшифрувати девіз уроку, учням пропонується виконати математичні розрахунки та скористатися дешифратором.

Завдання 1

_2456  333:111 125:25  2000:200 _54621 (544-44):250

 2450      3       5       10    54620  2

    6               1

44-(80:2) (55-6):7 _245  99:11-1

     4       7    236       8

       9

Дешифратор

  1.  розум   6)  недостатньо
  2.  головне   7)  раціонально
  3.  лише   8)  його
  4.  це    9)  застосувати
  5.  мати   10) добрий

Леонард Ейлер

Ейлер здійснив важливі відкриття в таких галузях математики, як математичний аналіз та теорія графів. Також він ввів велику частину сучасної математичної термінології і позначень, зокрема у математичному аналізі, як, наприклад, поняття математичної функції. Ейлер відомий також завдяки своїм роботам в механіці, динаміці рідини, оптиці та астрономії, інших прикладних науках.

Він вважається найвидатнішим математиком 18-го століття, а, можливо, навіть усіх часів.

Леонард Ейлер був надзвичайно різнобічним і обдарованим вченим, йому належать багато відкриттів і винаходів. Він домігся також визначних  результатів у галузі елементарної математики. Зокрема Ейлер Довів, що у довільному трикутнику точка перетину медіан (центроїд), центр описаного кола і точка перетину його висот (ортоцентр) лежать на одній прямій. Цю пряму тепер називають прямою Ейлера. Він відкрив також, що середини сторін трикутника, основи його висот і середини відрізків висот між вершинами і ортоцентром трикутника лежать на одному колі, яке називають колом дев’яти точок, або колом Ейлера. До речі, знайти доведення цих теорем під силу і учням середньої школи.

Вчений мав надзвичайну пам’ять на числа. Він пам’ятав, наприклад, шість степенів перших ста натуральних чисел.

Одного разу Ейлер висловив припущення, що 1 000 009 – просте число. Але, після наполегливих обчислень, він виявив, що це число є добутком двох чисел: 293 і 3413. Вказані обчислення Л.Ейлер виконав у 70 років, коли він був вже сліпий. Всі розрахунки він робив усно.

Задача 1

З 40 учнів п’ятого класу 32 виписують газету «Рожевий слон», 21 – журнал «Хочу все знати», 15 учнів – і газету, і журнал. Скільки учнів не виписують ні газети, ні журналу?

Розв’язок. Тут доцільно використовувати круги Ейлера (рис.1). Помістимо всіх 40 учнів в великий круг, в окремі круги – учнів, що виписують журнал або газету. 15 учнів, що виписують і те, і інше, зображуються загальною частиною двох пересічних кругів. Тепер неважко встановити, що 17 учнів виписують лише газету, 6 виписують лише журнал, 15 – і те, і інше. Отже, 38 учнів виписують або журнал, або газету, або те і інше разом, і двоє нічого не виписують.

Відповідь: 2 учня.

Задача 2

Вирішивши поділити всі свої заощадження між усіма синами, хтось склав такий заповіт:

«Старший з моїх синів повинен отримати 1000 франків і 1/8 частину остачі; наступний – 2000 франків і 1/8 нової остачі; третій син – 3000 франків і 1/8 частини третьої остачі і т.д..»

Визначити число синів і розмір заповіданого заощадження.

Розв’язок. Так як усі сини отримали порівну, то 1/8 частина кожної нової остачі була на 1000 франків менше 1/8 частини попередньої остачі, тобто уся нова остача була на 8000 франків менше попередньої. Так як за умовою усі гроші були розділені повністю, то коли молодший син отримав по заповіту, крім декілька тисяч франків, ще 1/8 частини остачі не було. Але тоді попередня остача – 8000 франків. З цього передостанній син отримав 1/8 частини, яка дорівнювала 1000 франкам, а інші 7000 франків отримав молодший син, котрий таким чином, був сьомим сином: синів було сім, а заповітна сума – 7000 · 7 = 49 000 франків.

Відповідь: 7 синів; 49 000 франків

Завдання 2

Математика – не ізольована наука, а основа і ключ до всіх людських знань.

Л. Ейлер

1)  9 ∙ 2   7)  72 4 1 ∙ 6   12

    2 ∙ 3      3         2    36   2

   8)  72      6

2)  15 ∙ 2    10            12

     3    9)   2 32   2

3)  25 5   1        16    2

     5  25   10) 813   9

4)  49/7 ∙ 7/49 ∙ 7  7         3    9

   11) 12110    11

5)  23: 2 4         10    11

   12) 3 ∙ 24 8

6)  225    5            9

    5    2

Дешифратор

1) ізольована  7) наука

2) до    8) знань

3) математика  9) всіх

4) а    10) не

5) основа   11) людських

6) ключ   12) і

Коломиза Наталія Миколаївна, вчитель математики Смілянської спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №5, Черкаська область.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76818. Желчный пузырь. Выводные протоки желчного пузыря и печени. Кровоснабжение и иннервация желчного пузыр 184.91 KB
  Выводные протоки желчного пузыря и печени. Желчный пузырь – vesic felle biliris seu cholecystis прирастает к висцеральной поверхности правой доли печени в одноименной ямке что лежит в передней половине правой сагиттальной борозды. Дно fundus vesic felle есть слепо расширенный конец выступающий из под нижнего края печени на уровне сращения VIIIIХ реберных хрящей справа. Тело – corpus vesic felle сужается по направлению к воротам печени и плавно сливается с шейкой над которой нередко нависает в виде своеобразного кармана прилежащая...
76819. Поджелудочная железа, развитие, топография, строение, выводные протоки, внутрисекреторная часть, кровоснабжение, иннервация, региональные лимфатические узлы 185.67 KB
  Внутрисекреторная эндокринная часть железы создаёт инсулин глюкагон соматостатин липокаин и другие гормоны для обменных процессов и роста во всем организме. Развитие железы осуществляется из переднего и заднего выростов эпителия первичной кишки в месте образования дуоденум. Аномалия развития добавочные дольки железы. Масса органа 80 г длина 1418 см ширина 9 см толщина 23 см внутрисекреторная часть составляет 12 от массы железы.
76820. Верхний этаж брюшной полости 180.02 KB
  Брюшина верхнего этажа с диафрагмы переходит на выпуклую диафрагмальную поверхность печени образуя серповидную венечную и треугольные связки которые отграничивают внебрюшинное поле печени прирастающее к диафрагме. В последней в направлении справа налево располагается холедох воротная вена собственная артерия печени. Желудок брюшина покрывает интраперитонеально переходя на него с печени по малому сальнику. Париетальная брюшина в верхнем этаже образует три сумки: печеночную для правой и квадратной долей печени преджелудочную для...
76821. Топография брюшины в среднем и нижнем этажах брюшной полости. Большой сальник. «Карманы» в стенках брюшной полости 185.59 KB
  Париетальная брюшина передней стенки живота образует между пупком и лобком складки и ямки. Ямки надпузырные правая и левая fosse suprvesicles dextr et sinistr между срединной и медиальными пупочными складками. Паховые ямки медиальные правая и левая fosse inguinlis dextr et sinistr между медиальными и латеральными пупочными складками латеральные паховые ямки: правая и левая кнаружи от латеральной складки они соответствуют внутреннему паховому кольцу. Через надпузырные ямки могут возникать скользящие грыжи когда стенкой...
76822. Нос и его полость 182.92 KB
  Корень носа отделяется от лба переносьем в виде пологой поперечной борозды. Различия носа определяются: формой спинки: выпуклая прямая вогнутая; длиной и положением корня носа: глубокое высокое среднее; направлением ноздрей: кверху книзу горизонтально; очертанием верхушки: тупая острая средняя. Скелет носа образован фиброзной тканью хрящами и костями. Фиброзная перепонка находится в передней части перегородки носа покрыта кожей.
76823. Гортань (ларингс) 183.27 KB
  Скелет гортани образуют хрящи и их соединения между собой. Связки и суставы гортани Орган связывает с подъязычной костью щитовидноподъязычная мембрана состоящая из непарной срединной связки и парных боковых – правой и левой. В желудочковой части гортани находятся преддверные и голосовые связки. Эластический конус это фиброзноэластическая мембрана гортани расположенная непосредственно под слизистой оболочкой в нижней части органа т.
76824. Мышцы гортани 181.17 KB
  Гортань лежит на уровне от IV до VIVII шейных позвонков имея спереди и по бокам щитовидную железу поверхностную и трахеальную фасции подподъязычные мышцы; сзади глотку вверху подъязычную кость. Мышцы гортани подразделяются на три группы: расширители дилататоры голосовой щели суживатели констрикторы напряжители тензоры голосовых связок. Мышцырасширители дилататоры.
76825. Трахея и бронхи 184.75 KB
  Она начинается от гортани на уровне VI шейного позвонка заканчивается на уровне IV V грудных позвонков делением на два главных бронха. Приносящие лимфатические сосуды впадают в глубокие шейные лимфатические узлы внутренние яремные а также в трахебронхиальные пред и паратрахеальные узлы. На уровне IVV грудных позвонков трахея образует раздвоение бифуркацию и переходит в правый и левый главные бронхи или иначе обозначая в бронхи первого порядка.
76826. Легкие (пульмо, пневмон) 181.97 KB
  Закладки легких на 6й неделе достигают грудной полости где соматоплевра образует два плевральных мешка и покрывает легкие висцеральным листком. Ритмические сокращения зачатков легких начинаются на 13й неделе эмбрионального развития а с рождением они переходят в дыхательные движения. Сегмент участок доли имеет основание обращенное к поверхностям легких верхушку направленную к корню. Сегментарному строению легких соответствует ветвление бронхиального дерева и легочной артерии.