54178

Видатні вчені на уроках математики

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задача 2 Вирішивши поділити всі свої заощадження між усіма синами хтось склав такий заповіт: Старший з моїх синів повинен отримати 1000 франків і 1 8 частину остачі; наступний 2000 франків і 1 8 нової остачі; третій син 3000 франків і 1 8 частини третьої остачі і т. Так як усі сини отримали порівну то 1 8 частина кожної нової остачі була на 1000 франків менше 1 8 частини попередньої остачі тобто уся нова остача була на 8000 франків менше попередньої. Так як за умовою усі гроші були розділені повністю то коли молодший син отримав по...

Украинкский

2014-03-10

165 KB

1 чел.

Видатні вчені на уроках математики

Вчителі математики часто користуються на своїх уроках висловами, крилатими фразами вчених, математиків; подають історичні довідки з їх життя.

Пропоную моменти історії поєднувати з темами уроку, беручи фразу математиків за девізи роботи на уроках.

Рене Декарт

Найвидатніший мислитель Франції є основоположником науки і філософії нового часу. З ім’ям Декарта пов’язане відкриття методу координат. Ми креслимо графіки, за їх допомогою розв’язуємо задачі. Г.П.Бевз так написав про його відкриття:

Він числа і фігури об’єднав,

А лінії рівняння ототожнив,

І людству метод надпотужний дав –

Такий, що знає нині його кожний.

Він з геометрією алгебру здружив,

 Обох подвоївши можливості і силу.

Достойно геній шану заслужив –

Творець нового методу і стилю.

Декарт був великим і різнобічним ученим. Він займався філософією, фізіологією, фізикою, математикою. Він першим дав тлумачення від’ємних чисел як відрізків, що мають визначений напрямок. У механіці Декарт указав на відносність руху і спокою, а також сформулював загальний закон дії і протидії і закон збереження певної кількості руху під час удару двох пружних тіл. Його вважають одним із засновників мови французької прози. Розпочавши із «закоханості в поезію», він залишився відданим їй, і останнім його творінням була п’єса у віршах, написана у Стокгольмі.

Девіз уроку

Недостатньо мати лише добрий розум, головне – це раціонально застосовувати його.

Р. Декарт

Щоб розшифрувати девіз уроку, учням пропонується виконати математичні розрахунки та скористатися дешифратором.

Завдання 1

_2456  333:111 125:25  2000:200 _54621 (544-44):250

 2450      3       5       10    54620  2

    6               1

44-(80:2) (55-6):7 _245  99:11-1

     4       7    236       8

       9

Дешифратор

  1.  розум   6)  недостатньо
  2.  головне   7)  раціонально
  3.  лише   8)  його
  4.  це    9)  застосувати
  5.  мати   10) добрий

Леонард Ейлер

Ейлер здійснив важливі відкриття в таких галузях математики, як математичний аналіз та теорія графів. Також він ввів велику частину сучасної математичної термінології і позначень, зокрема у математичному аналізі, як, наприклад, поняття математичної функції. Ейлер відомий також завдяки своїм роботам в механіці, динаміці рідини, оптиці та астрономії, інших прикладних науках.

Він вважається найвидатнішим математиком 18-го століття, а, можливо, навіть усіх часів.

Леонард Ейлер був надзвичайно різнобічним і обдарованим вченим, йому належать багато відкриттів і винаходів. Він домігся також визначних  результатів у галузі елементарної математики. Зокрема Ейлер Довів, що у довільному трикутнику точка перетину медіан (центроїд), центр описаного кола і точка перетину його висот (ортоцентр) лежать на одній прямій. Цю пряму тепер називають прямою Ейлера. Він відкрив також, що середини сторін трикутника, основи його висот і середини відрізків висот між вершинами і ортоцентром трикутника лежать на одному колі, яке називають колом дев’яти точок, або колом Ейлера. До речі, знайти доведення цих теорем під силу і учням середньої школи.

Вчений мав надзвичайну пам’ять на числа. Він пам’ятав, наприклад, шість степенів перших ста натуральних чисел.

Одного разу Ейлер висловив припущення, що 1 000 009 – просте число. Але, після наполегливих обчислень, він виявив, що це число є добутком двох чисел: 293 і 3413. Вказані обчислення Л.Ейлер виконав у 70 років, коли він був вже сліпий. Всі розрахунки він робив усно.

Задача 1

З 40 учнів п’ятого класу 32 виписують газету «Рожевий слон», 21 – журнал «Хочу все знати», 15 учнів – і газету, і журнал. Скільки учнів не виписують ні газети, ні журналу?

Розв’язок. Тут доцільно використовувати круги Ейлера (рис.1). Помістимо всіх 40 учнів в великий круг, в окремі круги – учнів, що виписують журнал або газету. 15 учнів, що виписують і те, і інше, зображуються загальною частиною двох пересічних кругів. Тепер неважко встановити, що 17 учнів виписують лише газету, 6 виписують лише журнал, 15 – і те, і інше. Отже, 38 учнів виписують або журнал, або газету, або те і інше разом, і двоє нічого не виписують.

Відповідь: 2 учня.

Задача 2

Вирішивши поділити всі свої заощадження між усіма синами, хтось склав такий заповіт:

«Старший з моїх синів повинен отримати 1000 франків і 1/8 частину остачі; наступний – 2000 франків і 1/8 нової остачі; третій син – 3000 франків і 1/8 частини третьої остачі і т.д..»

Визначити число синів і розмір заповіданого заощадження.

Розв’язок. Так як усі сини отримали порівну, то 1/8 частина кожної нової остачі була на 1000 франків менше 1/8 частини попередньої остачі, тобто уся нова остача була на 8000 франків менше попередньої. Так як за умовою усі гроші були розділені повністю, то коли молодший син отримав по заповіту, крім декілька тисяч франків, ще 1/8 частини остачі не було. Але тоді попередня остача – 8000 франків. З цього передостанній син отримав 1/8 частини, яка дорівнювала 1000 франкам, а інші 7000 франків отримав молодший син, котрий таким чином, був сьомим сином: синів було сім, а заповітна сума – 7000 · 7 = 49 000 франків.

Відповідь: 7 синів; 49 000 франків

Завдання 2

Математика – не ізольована наука, а основа і ключ до всіх людських знань.

Л. Ейлер

1)  9 ∙ 2   7)  72 4 1 ∙ 6   12

    2 ∙ 3      3         2    36   2

   8)  72      6

2)  15 ∙ 2    10            12

     3    9)   2 32   2

3)  25 5   1        16    2

     5  25   10) 813   9

4)  49/7 ∙ 7/49 ∙ 7  7         3    9

   11) 12110    11

5)  23: 2 4         10    11

   12) 3 ∙ 24 8

6)  225    5            9

    5    2

Дешифратор

1) ізольована  7) наука

2) до    8) знань

3) математика  9) всіх

4) а    10) не

5) основа   11) людських

6) ключ   12) і

Коломиза Наталія Миколаївна, вчитель математики Смілянської спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №5, Черкаська область.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47919. Кінематика матеріальної точки. Основні поняття і способи задання руху 4.42 MB
  Основні поняття і способи задання руху Теоретичне ядро Вступ в курс класичної механіки. Природничі науки: хімія біологія астрономія географія вивчають різні але конкретні явища та процеси живої і неживої природи а також форми матерії та закони її руху. Таким чином предметом фізики є вивчення найбільш загальних і найпростіших властивостей і форм руху матерії. Проте цим не вичерпуються наші уявлення про типи та форми існування матерії як відомо матерія перебуває у вічному русі що означає: а світ що оточує нас за своєю природою...
47920. Криволінійний рух та рух точки по колу 2.37 MB
  Змістовий модуль 2 Криволінійний рух та рух точки по колу Теоретичне ядро Кінематика криволінійного руху матеріальної точки. Кінематика руху матеріальної точки по колу. Одним із поширених рухів матеріальної точки є механічний рух траєкторія якого довільна крива лінія. Найпростішими криволінійними рухами точки є рухи по кривій ІІ порядку: колу круговий рух; еліпсу еліптичний рух; а також рух по параболі гіперболі і т.
47921. Динаміка матеріальної точки 5.09 MB
  ІІ задача обернена: знаючи кінематичний закон руху і масу тіла визначити сили що діють на матеріальну точку. адитивність маси: 3 рівність інертної та гравітаційної маси з точністю: Поняття сили. Сили в природі. Таким чином із визначення поняття сили випливає 2 прояви дії сили: а динамічний прояв можемо судити по прискоренню яке отримують взаємодіючі тіла; б статичний прояв по деформації взаємодіючих тіл.
47922. Механіка абсолютно твердого тіла (АТТ). Механіка рідин та газів 1.31 MB
  Змістовий модуль 4 Механіка абсолютно твердого тіла АТТ. Механіка рідин та газів Поняття абсолютно твердого тіла Поряд з найпростішим обєктом дослідження механічних рухів матеріальною точкою розглядається інший абстрактний образ реальних матеріальних тіл абсолютно тверде тіло. Абсолютно тверде тіло це абстракція матеріального тіла взаємне розташування точок якого залишається незмінним в процесі його руху тобто віддаль між двома довільними точками тіла залишається незмінною за часом. Таким чином абсолютно тверде тіло це модель...
47923. Коливання та хвилі 1.84 MB
  Змістовий модуль 5 Коливання та хвилі Теоретичне ядро Кінематика гармонічного коливального руху точки Коливальний рух. Елементи акустики Природа звуку Розповсюджуючись в повітрі пружні хвилі досягнув людського вуха визивають специфічні відчуття звуку. Якщо частота цих хвиль лежить в межах від 1620 до 20 000 Гц то такі хвилі називаються звуковими. Звукові хвилі або звук це коливання пружного середовища що сприймаються нашими органами слуху.
47924. Неінерціальні системи відліку. Елементи СТВ Ейнштейна 839 KB
  Змістовий модуль Неінерціальні системи відліку. Теоретичне ядро Рух в неінерціальних системах відліку. Неінерціальні системи відліку та їх класифікація. Системи відліку які рухаються рівномірно та прямолінійно відносно інерціальної системи називаються інерціальними.
47925. ОСНОВИ ФІЗІОЛОГІЇ ТА ПЕДІАТРІЇ ДИТИНИ 1.32 MB
  Знати анатомо-фізіологічні особливості дітей різного вікового періоду. Профілактика порушення зору у дітей і підлітків. Виховувати у дітей гігієнічні навички по догляду за шкірою одягом взуттям. План лекції Анатомофізіологічні особливості системи травлення у дітей і підлітків.
47926. Маркетинг та його специфіка в банківській сфері 509.5 KB
  Маркетингова орієнтація передбачає фокусування зусиль і можливостей банку на виявленні реальних і потенційних запитів всіх субєктів економічних відносин і пошуку способів їх найкращого задоволення виходячи з фінансових кадрових організаційних технологічних законодавчих та інших обмежень. Банківський маркетинг традиційно розглядається з двох позицій: як філософія банківського бізнесу і як конкретний спосіб здійснення підприємницької політики банку. Банківський маркетинг це філософія стратегія й тактика банку що спрямовані на...
47927. Муніципальне право як галузь права України 787 KB
  Предметом муніципального права є місцеве самоврядування відносно самостійний вид суспільних відносин пов'язаний з організацією і здійсненням місцевої влади тобто публічної влади влади народу в межах відповідних адміністративнотериторіальних одиниць. Місцеве самоврядування як предмет муніципального права є багатогранним явищем. Зміст місцевого самоврядування полягає насамперед і головним чином у самостійному вирішенні територіальними спільнотами питань місцевого значення. За формою місцеве самоврядування це волевиявлення територіальних...