54178

Видатні вчені на уроках математики

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задача 2 Вирішивши поділити всі свої заощадження між усіма синами хтось склав такий заповіт: Старший з моїх синів повинен отримати 1000 франків і 1 8 частину остачі; наступний 2000 франків і 1 8 нової остачі; третій син 3000 франків і 1 8 частини третьої остачі і т. Так як усі сини отримали порівну то 1 8 частина кожної нової остачі була на 1000 франків менше 1 8 частини попередньої остачі тобто уся нова остача була на 8000 франків менше попередньої. Так як за умовою усі гроші були розділені повністю то коли молодший син отримав по...

Украинкский

2014-03-10

165 KB

1 чел.

Видатні вчені на уроках математики

Вчителі математики часто користуються на своїх уроках висловами, крилатими фразами вчених, математиків; подають історичні довідки з їх життя.

Пропоную моменти історії поєднувати з темами уроку, беручи фразу математиків за девізи роботи на уроках.

Рене Декарт

Найвидатніший мислитель Франції є основоположником науки і філософії нового часу. З ім’ям Декарта пов’язане відкриття методу координат. Ми креслимо графіки, за їх допомогою розв’язуємо задачі. Г.П.Бевз так написав про його відкриття:

Він числа і фігури об’єднав,

А лінії рівняння ототожнив,

І людству метод надпотужний дав –

Такий, що знає нині його кожний.

Він з геометрією алгебру здружив,

 Обох подвоївши можливості і силу.

Достойно геній шану заслужив –

Творець нового методу і стилю.

Декарт був великим і різнобічним ученим. Він займався філософією, фізіологією, фізикою, математикою. Він першим дав тлумачення від’ємних чисел як відрізків, що мають визначений напрямок. У механіці Декарт указав на відносність руху і спокою, а також сформулював загальний закон дії і протидії і закон збереження певної кількості руху під час удару двох пружних тіл. Його вважають одним із засновників мови французької прози. Розпочавши із «закоханості в поезію», він залишився відданим їй, і останнім його творінням була п’єса у віршах, написана у Стокгольмі.

Девіз уроку

Недостатньо мати лише добрий розум, головне – це раціонально застосовувати його.

Р. Декарт

Щоб розшифрувати девіз уроку, учням пропонується виконати математичні розрахунки та скористатися дешифратором.

Завдання 1

_2456  333:111 125:25  2000:200 _54621 (544-44):250

 2450      3       5       10    54620  2

    6               1

44-(80:2) (55-6):7 _245  99:11-1

     4       7    236       8

       9

Дешифратор

  1.  розум   6)  недостатньо
  2.  головне   7)  раціонально
  3.  лише   8)  його
  4.  це    9)  застосувати
  5.  мати   10) добрий

Леонард Ейлер

Ейлер здійснив важливі відкриття в таких галузях математики, як математичний аналіз та теорія графів. Також він ввів велику частину сучасної математичної термінології і позначень, зокрема у математичному аналізі, як, наприклад, поняття математичної функції. Ейлер відомий також завдяки своїм роботам в механіці, динаміці рідини, оптиці та астрономії, інших прикладних науках.

Він вважається найвидатнішим математиком 18-го століття, а, можливо, навіть усіх часів.

Леонард Ейлер був надзвичайно різнобічним і обдарованим вченим, йому належать багато відкриттів і винаходів. Він домігся також визначних  результатів у галузі елементарної математики. Зокрема Ейлер Довів, що у довільному трикутнику точка перетину медіан (центроїд), центр описаного кола і точка перетину його висот (ортоцентр) лежать на одній прямій. Цю пряму тепер називають прямою Ейлера. Він відкрив також, що середини сторін трикутника, основи його висот і середини відрізків висот між вершинами і ортоцентром трикутника лежать на одному колі, яке називають колом дев’яти точок, або колом Ейлера. До речі, знайти доведення цих теорем під силу і учням середньої школи.

Вчений мав надзвичайну пам’ять на числа. Він пам’ятав, наприклад, шість степенів перших ста натуральних чисел.

Одного разу Ейлер висловив припущення, що 1 000 009 – просте число. Але, після наполегливих обчислень, він виявив, що це число є добутком двох чисел: 293 і 3413. Вказані обчислення Л.Ейлер виконав у 70 років, коли він був вже сліпий. Всі розрахунки він робив усно.

Задача 1

З 40 учнів п’ятого класу 32 виписують газету «Рожевий слон», 21 – журнал «Хочу все знати», 15 учнів – і газету, і журнал. Скільки учнів не виписують ні газети, ні журналу?

Розв’язок. Тут доцільно використовувати круги Ейлера (рис.1). Помістимо всіх 40 учнів в великий круг, в окремі круги – учнів, що виписують журнал або газету. 15 учнів, що виписують і те, і інше, зображуються загальною частиною двох пересічних кругів. Тепер неважко встановити, що 17 учнів виписують лише газету, 6 виписують лише журнал, 15 – і те, і інше. Отже, 38 учнів виписують або журнал, або газету, або те і інше разом, і двоє нічого не виписують.

Відповідь: 2 учня.

Задача 2

Вирішивши поділити всі свої заощадження між усіма синами, хтось склав такий заповіт:

«Старший з моїх синів повинен отримати 1000 франків і 1/8 частину остачі; наступний – 2000 франків і 1/8 нової остачі; третій син – 3000 франків і 1/8 частини третьої остачі і т.д..»

Визначити число синів і розмір заповіданого заощадження.

Розв’язок. Так як усі сини отримали порівну, то 1/8 частина кожної нової остачі була на 1000 франків менше 1/8 частини попередньої остачі, тобто уся нова остача була на 8000 франків менше попередньої. Так як за умовою усі гроші були розділені повністю, то коли молодший син отримав по заповіту, крім декілька тисяч франків, ще 1/8 частини остачі не було. Але тоді попередня остача – 8000 франків. З цього передостанній син отримав 1/8 частини, яка дорівнювала 1000 франкам, а інші 7000 франків отримав молодший син, котрий таким чином, був сьомим сином: синів було сім, а заповітна сума – 7000 · 7 = 49 000 франків.

Відповідь: 7 синів; 49 000 франків

Завдання 2

Математика – не ізольована наука, а основа і ключ до всіх людських знань.

Л. Ейлер

1)  9 ∙ 2   7)  72 4 1 ∙ 6   12

    2 ∙ 3      3         2    36   2

   8)  72      6

2)  15 ∙ 2    10            12

     3    9)   2 32   2

3)  25 5   1        16    2

     5  25   10) 813   9

4)  49/7 ∙ 7/49 ∙ 7  7         3    9

   11) 12110    11

5)  23: 2 4         10    11

   12) 3 ∙ 24 8

6)  225    5            9

    5    2

Дешифратор

1) ізольована  7) наука

2) до    8) знань

3) математика  9) всіх

4) а    10) не

5) основа   11) людських

6) ключ   12) і

Коломиза Наталія Миколаївна, вчитель математики Смілянської спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №5, Черкаська область.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34204. Подцарство Protozoa – простейшие (одноклеточные) 26.16 KB
  Всю внутреннюю полость раковины заполняет эндоплазма. Наиболее простыми являются однокамерные раковины. Многокамерные раковины распространённые особо широко состоят из многочисленных камер отделённых друг от друга перегородками септами. Чаще всего многокамерные раковины имеют спиральное строение.
34205. Тип Spongiata (губковые) 19.68 KB
  Класс Spongi губки.1417Губки прикрепляются неподвижно к грунту или подводным предметам. Тело губки пронизано многочисленными порами через которые во внутреннюю полость поступает вода приносящая пищу и кислород. Такое направление движения воды создаётся колебанием жгутиков особых клеток выстилающих внутреннюю полость губки.
34206. Тип Archaeocyath. Класс Археоциоты 17.72 KB
  Одиночные археоциаты обладают конической цилиндрической воронковидной формой а колониальные имеют массивный или ветвистый скелет. Археоциаты вели прикреплённый образ жизни. При оптимальных условиях на глубине 2030 м в теплых нормальносолёных морях археоциаты совместно с синезелёными водорослями строили биостромы и биогермы. Археоциаты участвовали в образовании органогенных известняков.
34207. Настоящие многоклеточные (Eumetazoa) 19.09 KB
  Все многоклеточные разделяются на две неравные группы низшие многоклеточные двухслойные радиальные и высшие трёхслойные двустороннесимметричные. Надраздел настоящие многоклеточные Eumetzo. Настоящие многоклеточные обладают стабильной дифференциацией клеток у них имеется ткани и органы а в зародышевой стадии закладывается 2 или листка.
34208. Подкласс Rugosa (четырёхлучевые кораллы) 23.92 KB
  Им присущи одиночные и колониальные формы. Одиночные были самой разнообразной формы конической цилиндрической пирамидальной.Streptelsm OS Коралл конической или цилиндрической формы с септами разной длины.Cnini CP коралл цилиндрической формы одиночный с толстой морщинистой эпитекой.
34209. Подраздел первичноротые 17.14 KB
  Тип nnelid кольчатые черви. Кольчатые черви распространены практически во всех широтах и встречаются как в водной среде так и на суше. В умеренном поясе наиболее известны дождевые черви и пиявки. Некоторые водные черви строят скелет в виде трубок завёрнутых в спираль.
34210. Тип Arthropoda (членистоногие) 20.79 KB
  К типу членистоногих относятся раки крабы дафнии бабочки термиты муравьи пауки клещи трилобиты мечехвосты. Класс Trilobite трилобиты. Трилобиты вымершие животные широко распространённые в раннем P2. трилобиты имели членистое тело покрытое хитиновым панцирем.
34211. Палеонтология 19.49 KB
  Остатки организмов сохраняются в осадочных породах только при благоприятных условиях захоронения и при наличии минерального или органического скелета. видов животных и растений но после гибели они исчезают бесследно если не попадут в благоприятные условия для их сохранения поэтому в ископаемом состоянии сохраняется лишь незначительная часть от большого числа ранее существовавших организмов. Лучше сохраняются остатки организмов обладающих твёрдым минеральным скелетом. Палеонтология связана с зоологией и ботаникой изучающими морфологию и...
34212. Образование ориктоценозов 20.78 KB
  Выделяют три основных этапа перехода: накопление органических остатков захоронение фоссилизация 1. Накопление органических остатков. Скопления остатков погибших организмов образуют танатоценоз сообщество смерти.