54178

Видатні вчені на уроках математики

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задача 2 Вирішивши поділити всі свої заощадження між усіма синами хтось склав такий заповіт: Старший з моїх синів повинен отримати 1000 франків і 1 8 частину остачі; наступний 2000 франків і 1 8 нової остачі; третій син – 3000 франків і 1 8 частини третьої остачі і т. Так як усі сини отримали порівну то 1 8 частина кожної нової остачі була на 1000 франків менше 1 8 частини попередньої остачі тобто уся нова остача була на 8000 франків менше попередньої. Так як за умовою усі гроші були розділені повністю то коли молодший син отримав по...

Украинкский

2014-03-10

165 KB

1 чел.

Видатні вчені на уроках математики

Вчителі математики часто користуються на своїх уроках висловами, крилатими фразами вчених, математиків; подають історичні довідки з їх життя.

Пропоную моменти історії поєднувати з темами уроку, беручи фразу математиків за девізи роботи на уроках.

Рене Декарт

Найвидатніший мислитель Франції є основоположником науки і філософії нового часу. З ім’ям Декарта пов’язане відкриття методу координат. Ми креслимо графіки, за їх допомогою розв’язуємо задачі. Г.П.Бевз так написав про його відкриття:

Він числа і фігури об’єднав,

А лінії рівняння ототожнив,

І людству метод надпотужний дав –

Такий, що знає нині його кожний.

Він з геометрією алгебру здружив,

 Обох подвоївши можливості і силу.

Достойно геній шану заслужив –

Творець нового методу і стилю.

Декарт був великим і різнобічним ученим. Він займався філософією, фізіологією, фізикою, математикою. Він першим дав тлумачення від’ємних чисел як відрізків, що мають визначений напрямок. У механіці Декарт указав на відносність руху і спокою, а також сформулював загальний закон дії і протидії і закон збереження певної кількості руху під час удару двох пружних тіл. Його вважають одним із засновників мови французької прози. Розпочавши із «закоханості в поезію», він залишився відданим їй, і останнім його творінням була п’єса у віршах, написана у Стокгольмі.

Девіз уроку

Недостатньо мати лише добрий розум, головне – це раціонально застосовувати його.

Р. Декарт

Щоб розшифрувати девіз уроку, учням пропонується виконати математичні розрахунки та скористатися дешифратором.

Завдання 1

_2456  333:111 125:25  2000:200 _54621 (544-44):250

 2450      3       5       10    54620  2

    6               1

44-(80:2) (55-6):7 _245  99:11-1

     4       7    236       8

       9

Дешифратор

  1.  розум   6)  недостатньо
  2.  головне   7)  раціонально
  3.  лише   8)  його
  4.  це    9)  застосувати
  5.  мати   10) добрий

Леонард Ейлер

Ейлер здійснив важливі відкриття в таких галузях математики, як математичний аналіз та теорія графів. Також він ввів велику частину сучасної математичної термінології і позначень, зокрема у математичному аналізі, як, наприклад, поняття математичної функції. Ейлер відомий також завдяки своїм роботам в механіці, динаміці рідини, оптиці та астрономії, інших прикладних науках.

Він вважається найвидатнішим математиком 18-го століття, а, можливо, навіть усіх часів.

Леонард Ейлер був надзвичайно різнобічним і обдарованим вченим, йому належать багато відкриттів і винаходів. Він домігся також визначних  результатів у галузі елементарної математики. Зокрема Ейлер Довів, що у довільному трикутнику точка перетину медіан (центроїд), центр описаного кола і точка перетину його висот (ортоцентр) лежать на одній прямій. Цю пряму тепер називають прямою Ейлера. Він відкрив також, що середини сторін трикутника, основи його висот і середини відрізків висот між вершинами і ортоцентром трикутника лежать на одному колі, яке називають колом дев’яти точок, або колом Ейлера. До речі, знайти доведення цих теорем під силу і учням середньої школи.

Вчений мав надзвичайну пам’ять на числа. Він пам’ятав, наприклад, шість степенів перших ста натуральних чисел.

Одного разу Ейлер висловив припущення, що 1 000 009 – просте число. Але, після наполегливих обчислень, він виявив, що це число є добутком двох чисел: 293 і 3413. Вказані обчислення Л.Ейлер виконав у 70 років, коли він був вже сліпий. Всі розрахунки він робив усно.

Задача 1

З 40 учнів п’ятого класу 32 виписують газету «Рожевий слон», 21 – журнал «Хочу все знати», 15 учнів – і газету, і журнал. Скільки учнів не виписують ні газети, ні журналу?

Розв’язок. Тут доцільно використовувати круги Ейлера (рис.1). Помістимо всіх 40 учнів в великий круг, в окремі круги – учнів, що виписують журнал або газету. 15 учнів, що виписують і те, і інше, зображуються загальною частиною двох пересічних кругів. Тепер неважко встановити, що 17 учнів виписують лише газету, 6 виписують лише журнал, 15 – і те, і інше. Отже, 38 учнів виписують або журнал, або газету, або те і інше разом, і двоє нічого не виписують.

Відповідь: 2 учня.

Задача 2

Вирішивши поділити всі свої заощадження між усіма синами, хтось склав такий заповіт:

«Старший з моїх синів повинен отримати 1000 франків і 1/8 частину остачі; наступний – 2000 франків і 1/8 нової остачі; третій син – 3000 франків і 1/8 частини третьої остачі і т.д..»

Визначити число синів і розмір заповіданого заощадження.

Розв’язок. Так як усі сини отримали порівну, то 1/8 частина кожної нової остачі була на 1000 франків менше 1/8 частини попередньої остачі, тобто уся нова остача була на 8000 франків менше попередньої. Так як за умовою усі гроші були розділені повністю, то коли молодший син отримав по заповіту, крім декілька тисяч франків, ще 1/8 частини остачі не було. Але тоді попередня остача – 8000 франків. З цього передостанній син отримав 1/8 частини, яка дорівнювала 1000 франкам, а інші 7000 франків отримав молодший син, котрий таким чином, був сьомим сином: синів було сім, а заповітна сума – 7000 · 7 = 49 000 франків.

Відповідь: 7 синів; 49 000 франків

Завдання 2

Математика – не ізольована наука, а основа і ключ до всіх людських знань.

Л. Ейлер

1)  9 ∙ 2   7)  72 4 1 ∙ 6   12

    2 ∙ 3      3         2    36   2

   8)  72      6

2)  15 ∙ 2    10            12

     3    9)   2 32   2

3)  25 5   1        16    2

     5  25   10) 813   9

4)  49/7 ∙ 7/49 ∙ 7  7         3    9

   11) 12110    11

5)  23: 2 4         10    11

   12) 3 ∙ 24 8

6)  225    5            9

    5    2

Дешифратор

1) ізольована  7) наука

2) до    8) знань

3) математика  9) всіх

4) а    10) не

5) основа   11) людських

6) ключ   12) і

Коломиза Наталія Миколаївна, вчитель математики Смілянської спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №5, Черкаська область.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79591. Экономико-организационная структура Красногвардейского отделения банка «Украина» 541 KB
  Для выполнения работы были использованы квартальные и ежедневные балансы отчеты о прибылях и убытках ежедневные ведомости расшифровки остатков на балансовых счетах данные об инвентаризации кредитного портфеля банка отчеты об остатках просроченной задолженности по ссудам банка информация...
79592. Коррекция агрессивного поведения школьников в сфере досуга 472.5 KB
  Цель исследования: разработать методику, направленную на снижение агрессии у детей подросткового возраста в сфере досуга Задачи исследования: В рамках теоретического анализа исследовать специфику агрессивности подростков. На основе полученных данных разработать методику работы с агрессивными подростками.
79593. АТФ индуцированное изменение внутриклеточной концентрации кальция в нейронах неокортекса крыс 3 MB
  Молекула АТФ давно известна как повсеместно распространенный источник энергии для внутриклеточного метаболизма. Но ее свойства как нейротрансмитера были обнаружены сравнительно недавно. Сегодня уже не осталось никаких сомнений, что АТФ является нейротрансмитером в автономных нейромышечных соединениях...
79594. Анализ истории развития вексельного обращения в России 520.5 KB
  Характерным примером последних являются векселя. Безусловность векселя как долгового обязательства строгость и быстрота взыскания по нему послужили основой создания других видов платежей и расчетов банкнот чеков аккредитивов.
79595. РОЗРОБКА АНТИКРИЗОВОЇ ПРОГРАМИ ПІДПРИЄМСТВА 249 KB
  У магістерській роботі розкрита сутність і принципи політики антикризового управління підприємством. Дана класифікація кризових явищ. На прикладі діючого підприємства проведено аналіз господарської діяльності та на основі отриманих даних розроблені та обґрунтовані заходи, необхідні для ефективного виводу підприємства з кризового стану.
79598. ТІКЕЛЕЙ САЛЫҚТАРДЫ ЕСЕПТЕУ МЕХАНИЗМІ ЖӘНЕ ЖЕТІЛДІРУ ЖОЛДАРЫ 60.53 KB
  Тікелей салықтардың фискалдық және реттеушілік қызметін ескере отырып, табысқа салынатын салық ставкалары жоғары болуын ескеру. Салық салу базасының табысқа және мүллікке салынатын салық үлесін қайта қарау кәсіпорын бөлігінің жасырын бизнеске кетпеуін қамсыздандырады.
79599. Комплексный анализ уголовной ответственности за торговлю людьми 146.89 KB
  Социально-правовая характеристика торговли людьми по законодательству России и зарубежных стран. Понятие содержание и история развития законодательства об институте торговли людьми. Ответственность за торговлю людьми в законодательствах зарубежных стран. Проблемы уголовно-правового регулирования и квалификации элементов состава торговли людьми.