54228

Решение задач с помощью уравнений

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, инидвидуальные карточки с дополнительными, тестовими заданиями, роздаточный матеріал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Русский

2014-03-11

297 KB

3 чел.

Конспект урока по математике учителя Гришиной Н.П.

5 клас

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Цели:

Образовательная: вырабатывать навыки в решении задач с помощью уравнений;

Развивающая: развивать логическое мышление, умение анализировать ситуацию.

Воспитательная: воспитывать уверенность при принятии решений, интерес к математике, культуру математических записей.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, инидвидуальные карточки с дополнительными,  тестовими заданиями,  роздаточный матеріал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Ход урока

  1.  Организационный момент
  2.  Проверка домашнего задания

Взаимопроверка домашнего задания (ученики обмениваются тетрадями в статических парах).

На доске правильные ответы в виде:

1

2

5

6

287

136

329

507

231

8

  1.  Актуализация опорных знаний.
    1.  Двум ученикам раздаются карточки с заданиями: (Дополнение 1)

Карточка № 1

Решить уравнение:

А) 11(7 + х) = 99;

Б) 48: (х + 12) = 4;

В) 47х – 15х  = 2144.

Карточка № 2

Решить уравнение:

А) 8(12 - х) = 96;

Б)  (5х - 3):4 = 13;

В) 19у – 12у – 47 = 1388.

1.2. «Интеллектуальная разминка».

Ученики получают листы с вопросами в виде тестов. Им необходимо выбрать правильный ответ и соответствующую букву.

(Дополнение 2)

  1.  Равенство, содержащее переменную, называется…

А) выражением; П) уравнением; К) формулой.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность …

О) сложить; В) вычесть; С) разделить.

3. Уравнение   2х – 2х = 0 имеет…

Д) один корень; Г) два корня; Л) много корней.

4. Значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством, называется…

О) корнем;    И) переменной;      У) значением.

5. Корнем уравнения 18х – х = 170 является число..

Н) 10;   О) 17;   Ф)   100.

6. Уравнение х – х = 3 …

Б) имеет много решений;    Д) одно решение; С) не имеет решений.

7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение  …. на известный множитель

А) умножить; К) разделить;   С) отнять.

8. Дима купил три машинки по 8 грн., и х шоколадок по 12 грн. Сколько стоит вся покупка?

А) 3 + 8 + х + 12;   И) 24 + 12х;    М) х + 36.

9. Петя собрал 23 кг яблок, Артем в 6 раз больше, а Дима и Вася по х кг яблок. Сколько яблок собрали ребята вместе?

Й) 161 +2х;     Р) 138 + х;     Ж) 6х + 23.

Ответы (правильные ответы появляются на доске):

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильный ответ

П

О

Л

О

Н

С

К

И

Й

3. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и целей урока

Вы уже знаете, что такое уравнение, что означает требование «решить уравнение». А задумывались ли вы над тем, зачем нам нужно уметь решать уравнения?

Дело в том, что очень много разнообразных задач проще решаются, если составить и решить уравнение, опираясь на их условия.

Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью уравнений, анализировать ситуацию, подключая логическое мышление, при этом вы должны быть уверены в своих действиях, придерживаться правил оформления математических записей, и возможно, кто-то из вас сегодня заинтересуется математикой.

  1.  Формирование умений и навыков

Задача 1.

На безлюдном острове Робинзон Крузо научил считать своего попугая от 1 и до некоторого числа. Если бы это число удвоить и к результату прибавить 30, то получили бы полсотни. До какого числа научился считать попугай Робинзона Крузо?

Решение задачи с помощью уравнений будет происходить по плану:

  1.  Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной.
  2.  Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
  3.  Составить равенство, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи.
  4.  Решить полученное уравнение.
  5.  Найти другие неизвестные величины.
  6.  Записать ответ.

Ученики получают карточки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.

Решение.

Пусть число, до которого научился считать попугай х, если это число удвоить, получим 2х. По условию к результату добавили 30, то есть имеем 2х + 30 и получили 50. Имеем равенство:    2х + 30 = 50.    (х = 10)

Ответ: попугай умел считать до 10.

Физкультминутка

         Задача 2.

Таня купила 9 открыток, а Маша 4 таких же открыток, за которые заплатила на 3 грн 60 коп меньше, чем Таня. Сколько стоит 1 открытка?

Анализ условия задачи.

Составление уравнения и его решения дети осуществляют самостоятельно.

Ответ: 72 копейки стоит одна открытка.

Задача 3*.

Какую фигуру вы бы поставили в таком соответствии?

(х + 18) – 4 = 18   

28(х – 4) = 56  

18: (х – 1) = 9                  ?

  1.  

Подведение итогов.          

              Повторение алгоритма решения задач с помощью уравнений.

Что на уроке было главным? Интересным? Новым для вас?

  1.  Домашнее задание

Рассмотреть решение задач № 7, № 8 (с. 125)

Решить с помощью уравнения № 511

*Придумать задачу на составление уравнения и решить ее.

7. Оценивание учащихся


Дополнение 1.

Карточка № 1

Решить уравнение:

А) 11(7 + х) = 99;

Б) 48: (х + 12) = 4;

В) 47х – 15х  = 2144.

Карточка № 2

Решить уравнение:

А) 8(12 - х) = 96;

Б)  (5х - 3):4 = 13;

В) 19у – 12у – 47 = 1388.

Дополнение 2.

Фамилия, имя _________________________________________________

Интеллектуальная разминка

  1.  Равенство, содержащее переменную, называется...

А) выражением;     П) уравнением;       К) формулой.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность …

О) сложить;           В) вычесть;          С) разделить.

3. Уравнение   2х – 2х = 0 имеет…

Д) один корень;   Г) два корня;     Л) много корней.

4. Значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством, называется…

О) корнем;     И) переменной;      У) значением.

5. Корнем уравнения 18х – х = 170 является число..

Н) 10;            О) 17;                Ф)   100.

6. Уравнение х – х = 3 …

Б) имеет много решений;    Д) одно решение; С) не имеет решений.

7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение  …. на известный множитель

А) умножить;            К) разделить;    С) отнять.

8. Дима купил три машинки по 8 грн., и х шоколадок по 12 грн. Сколько стоит вся покупка?

А) 3 + 8 + х + 12;   И) 24 + 12х;    М) х + 36.

9. Петя собрал 23 кг яблок, Артем в 6 раз больше, а Дима и Вася по х кг яблок. Сколько яблок собрали ребята вместе?

Й) 161 +2х;         Р) 138 + х;       Ж) 6х + 23.

Ответы:

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильный ответ


Дополнение 3.

Алгоритм решения задачи с помощью уравнений:

  1.  Проанализировать условие и определится, какую величину обозначим переменной.
  2.  Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
  3.  Составить равенство, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи.
  4.  Решить полученное уравнение.
  5.  Найти другие неизвестные величины.
  6.  Записать ответ.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16750. Результаты исследовательских работ по бактериальному окислению золотосодержащего флотоконцентрата перколяционным способом 57.5 KB
  Результаты исследовательских работ по бактериальному окислению золотосодержащего флотоконцентрата перколяционным способом Шамин В.Ю. директор Северного рудоуправления НГМК; Морозов М.П. зам. главного инженера по ГМП Северного рудоуправления НГМК; Митраков О.Е. инже...
16751. Роль агломерации в процессе кучного выщелачивания золота 71.5 KB
  Роль агломерации в процессе кучного выщелачивания золота Д. Е. Толстов Г. 2000 г. УДК 669.213:66.094.6 Технология кучного выщелачивания это одно из наиболее перспективных направлений в производстве золота в настоящее время. Внедрение этой технологии позволило вовлечь в произ
16752. Специальные и комбинированные методы обогащения 68 KB
  Специальные и комбинированные методы обогащения. В МИСиСе Павлов А.В. Корчагин К.А. Дубачев А.В. 2003 разработаны основы комплексной технологии пирометаллургического обогащения титанокремнистых концентратов Ярегского месторождения. Предложен принципиально новый п
16753. Скважинная гидротехнология — экологически чистая технология освоения земных недр 65.5 KB
  Скважинная гидротехнология экологически чистая технология освоения земных недр В странах СНГ после распада СССР произошло резкое сокращение объемов производства минерального сырья причем не столько вследствие экономических обстоятельств сколько в силу политиче
16754. Кучное выщелачивание золота, зарубежный опыт и перспективы развития 1.98 MB
  Справочник Кучное выщелачивание золота зарубежный опыт и перспективы развития. Рецензент вицепрезидент Международной академии минеральных ресурсов А.И. Кривцов. Справочник составлялся под патронажем Межправительственного совета стран СНГ по разведке...
16755. Флотационная переработка золотосодержащих руд 43 KB
  Флотационная переработка золотосодержащих руд Абдурахмонов С.А. зав. кафедрой Металлургия АГМФ НГГИ докт техн наук профессор; Муталов А.М. доцент кафедры Горное дело и горная электромеханика АГМФ НГГИ канд. техн наук; Муталова М.А. доцент кафедры...
16756. ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ БИОВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ ДЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ БЕДНЫХ СИЛИКАТНЫХ НИКЕЛЕВЫХ РУД 36 KB
  ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ БИОВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ ДЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ БЕДНЫХ СИЛИКАТНЫХ НИКЕЛЕВЫХ РУД Крылова Л.Н. МИСиС Ким Е.А. МИСиС Адамов Э.В. МИСиС В условиях истощения запасов сульфидных никелевых руд оставшихся только в Канаде и России и наличия единственного в ...
16757. Цианид ртуть и кислотные стоки ядовитые спутники золота 199.5 KB
  Цианид чаще других химических элементов используется в производстве золота при извлечении желтого металла из золотоносной руды, несмотря на то, что разливы и утечки цианида чрезвычайно токсичны для рыбы, растительных форм жизни и человека. В последние несколько лет в штате Монтана, США и Турции вместо данной практики применяются иные технологии, что должны быть приняты на вооружение другими золотодобывающими предприятиями во всем мире