54228

Решение задач с помощью уравнений

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, инидвидуальные карточки с дополнительными, тестовими заданиями, роздаточный матеріал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Русский

2014-03-11

297 KB

3 чел.

Конспект урока по математике учителя Гришиной Н.П.

5 клас

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Цели:

Образовательная: вырабатывать навыки в решении задач с помощью уравнений;

Развивающая: развивать логическое мышление, умение анализировать ситуацию.

Воспитательная: воспитывать уверенность при принятии решений, интерес к математике, культуру математических записей.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, инидвидуальные карточки с дополнительными,  тестовими заданиями,  роздаточный матеріал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Ход урока

  1.  Организационный момент
  2.  Проверка домашнего задания

Взаимопроверка домашнего задания (ученики обмениваются тетрадями в статических парах).

На доске правильные ответы в виде:

1

2

5

6

287

136

329

507

231

8

  1.  Актуализация опорных знаний.
    1.  Двум ученикам раздаются карточки с заданиями: (Дополнение 1)

Карточка № 1

Решить уравнение:

А) 11(7 + х) = 99;

Б) 48: (х + 12) = 4;

В) 47х – 15х  = 2144.

Карточка № 2

Решить уравнение:

А) 8(12 - х) = 96;

Б)  (5х - 3):4 = 13;

В) 19у – 12у – 47 = 1388.

1.2. «Интеллектуальная разминка».

Ученики получают листы с вопросами в виде тестов. Им необходимо выбрать правильный ответ и соответствующую букву.

(Дополнение 2)

  1.  Равенство, содержащее переменную, называется…

А) выражением; П) уравнением; К) формулой.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность …

О) сложить; В) вычесть; С) разделить.

3. Уравнение   2х – 2х = 0 имеет…

Д) один корень; Г) два корня; Л) много корней.

4. Значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством, называется…

О) корнем;    И) переменной;      У) значением.

5. Корнем уравнения 18х – х = 170 является число..

Н) 10;   О) 17;   Ф)   100.

6. Уравнение х – х = 3 …

Б) имеет много решений;    Д) одно решение; С) не имеет решений.

7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение  …. на известный множитель

А) умножить; К) разделить;   С) отнять.

8. Дима купил три машинки по 8 грн., и х шоколадок по 12 грн. Сколько стоит вся покупка?

А) 3 + 8 + х + 12;   И) 24 + 12х;    М) х + 36.

9. Петя собрал 23 кг яблок, Артем в 6 раз больше, а Дима и Вася по х кг яблок. Сколько яблок собрали ребята вместе?

Й) 161 +2х;     Р) 138 + х;     Ж) 6х + 23.

Ответы (правильные ответы появляются на доске):

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильный ответ

П

О

Л

О

Н

С

К

И

Й

3. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и целей урока

Вы уже знаете, что такое уравнение, что означает требование «решить уравнение». А задумывались ли вы над тем, зачем нам нужно уметь решать уравнения?

Дело в том, что очень много разнообразных задач проще решаются, если составить и решить уравнение, опираясь на их условия.

Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью уравнений, анализировать ситуацию, подключая логическое мышление, при этом вы должны быть уверены в своих действиях, придерживаться правил оформления математических записей, и возможно, кто-то из вас сегодня заинтересуется математикой.

  1.  Формирование умений и навыков

Задача 1.

На безлюдном острове Робинзон Крузо научил считать своего попугая от 1 и до некоторого числа. Если бы это число удвоить и к результату прибавить 30, то получили бы полсотни. До какого числа научился считать попугай Робинзона Крузо?

Решение задачи с помощью уравнений будет происходить по плану:

  1.  Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной.
  2.  Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
  3.  Составить равенство, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи.
  4.  Решить полученное уравнение.
  5.  Найти другие неизвестные величины.
  6.  Записать ответ.

Ученики получают карточки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.

Решение.

Пусть число, до которого научился считать попугай х, если это число удвоить, получим 2х. По условию к результату добавили 30, то есть имеем 2х + 30 и получили 50. Имеем равенство:    2х + 30 = 50.    (х = 10)

Ответ: попугай умел считать до 10.

Физкультминутка

         Задача 2.

Таня купила 9 открыток, а Маша 4 таких же открыток, за которые заплатила на 3 грн 60 коп меньше, чем Таня. Сколько стоит 1 открытка?

Анализ условия задачи.

Составление уравнения и его решения дети осуществляют самостоятельно.

Ответ: 72 копейки стоит одна открытка.

Задача 3*.

Какую фигуру вы бы поставили в таком соответствии?

(х + 18) – 4 = 18   

28(х – 4) = 56  

18: (х – 1) = 9                  ?

  1.  

Подведение итогов.          

              Повторение алгоритма решения задач с помощью уравнений.

Что на уроке было главным? Интересным? Новым для вас?

  1.  Домашнее задание

Рассмотреть решение задач № 7, № 8 (с. 125)

Решить с помощью уравнения № 511

*Придумать задачу на составление уравнения и решить ее.

7. Оценивание учащихся


Дополнение 1.

Карточка № 1

Решить уравнение:

А) 11(7 + х) = 99;

Б) 48: (х + 12) = 4;

В) 47х – 15х  = 2144.

Карточка № 2

Решить уравнение:

А) 8(12 - х) = 96;

Б)  (5х - 3):4 = 13;

В) 19у – 12у – 47 = 1388.

Дополнение 2.

Фамилия, имя _________________________________________________

Интеллектуальная разминка

  1.  Равенство, содержащее переменную, называется...

А) выражением;     П) уравнением;       К) формулой.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность …

О) сложить;           В) вычесть;          С) разделить.

3. Уравнение   2х – 2х = 0 имеет…

Д) один корень;   Г) два корня;     Л) много корней.

4. Значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством, называется…

О) корнем;     И) переменной;      У) значением.

5. Корнем уравнения 18х – х = 170 является число..

Н) 10;            О) 17;                Ф)   100.

6. Уравнение х – х = 3 …

Б) имеет много решений;    Д) одно решение; С) не имеет решений.

7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение  …. на известный множитель

А) умножить;            К) разделить;    С) отнять.

8. Дима купил три машинки по 8 грн., и х шоколадок по 12 грн. Сколько стоит вся покупка?

А) 3 + 8 + х + 12;   И) 24 + 12х;    М) х + 36.

9. Петя собрал 23 кг яблок, Артем в 6 раз больше, а Дима и Вася по х кг яблок. Сколько яблок собрали ребята вместе?

Й) 161 +2х;         Р) 138 + х;       Ж) 6х + 23.

Ответы:

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильный ответ


Дополнение 3.

Алгоритм решения задачи с помощью уравнений:

  1.  Проанализировать условие и определится, какую величину обозначим переменной.
  2.  Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
  3.  Составить равенство, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи.
  4.  Решить полученное уравнение.
  5.  Найти другие неизвестные величины.
  6.  Записать ответ.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33167. Возрастные особенности детей 32.5 KB
  Дети 79летнего возраста имеют следующие возрастные характеристики : высокий уровень активности; процессы возбуждения преобладают над процессами торможения; эмоциональная непосредственность; повышенная работоспособность но в то же время высокая утомляемость в следствии чего необходим отдых в течении дня ; Высокая потребность в игре движении во внешних впечатлениях; Предпочтение к шумным коллективным играм; Высокая чувствительность к критике со стороны взрослых; Сознание различий пола; Становление независимости; Развитие...
33168. Как не скучно ехать в автобусе 34.5 KB
  И если всё это время просто так сидеть и наблюдать в окно весёлой она точно не покажется. Чем же можно занять это время Вопервых уже по дороге в лагерь вожатый должен начинать формировать отряд. А самое главное на время дороги нужно придумать какоенибудь развлечение.Так как север это очень красивое но в то же время и очень опасное место вы все должны уметь четко и быстро выполнять наши команды что бы не погибнуть Кольцовка что нужно взять в экспедицию на Северный полюс А теперь проверим все ли вы взяли ничего не забыли а...
33169. КОНЦЕРТ ВОЖАТЫХ 28.5 KB
  если их нет изначально то скорее всего и не будет Основной этап: когда всю смену все говорят что нужен вожатник но кто его будет делать не понятно все кто действительно его будут делать об этом попрежнему не знают Внимание Время когда надо думать как быть с вожатником приходит нежданнонегадано как полный абзац Группа добровольцев сбивается в каком нибудь лагерном помещении и начинает судорожно перебирать все мыслимые и немыслимые варианты подготовки проведения и темы вожатника Внимание Водка и все заранее подготовленные...
33170. Чем развлекать детей 23 KB
  Например такие: Эстафеты разнообразные состязания в ловкости быстроте и силе Викторины интеллектуальные конкурсы КТД коллективное творческое дело постановки спектаклей концертов и представлений конкурсы красоты талантов разное рукоделие изготовление поделок и т. Тема: Море тогда или конкурсы могут быть связаны с морскими предметами или они могут быть объединены единой сюжетной линией морское путешествие. Тут все конкурсы так или иначе привязаны к этому предмету. Сами конкурсы 1.
33171. Центральный банк, основы его деятельности. Функции центральных банков. Активные и пассивные операции центральных банков 55.5 KB
  Функции центральных банков. Активные и пассивные операции центральных банков. Деятельность любых центральных банков как следует из анализа их исторического развития и современного положения в рыночной системе подчинена следующим основным целям: обеспечению стабильности покупательной способности и валютного курса национальной денежной единицы ликвидности банковской системы созданию эффективного и бесперебойного ведения расчетов включая расчеты наличными деньгами. Центральный банк хранит кассовые резервы коммерческих банков...
33172. Коммерческие банки, их виды. Роль коммерческих банков в рыночной экономике 57.5 KB
  Коммерческие банки их виды. Банки это огромное достижение цивилизации. Поскольку банки проводят в основном денежные операции и предметом их деятельности является денежный капитал то и содержание и масштабы последней зависят от степени развития товарноденежных отношений в стране уровня торговли темпов промышленного производства. Неэмиссионные банки подразделяются по направлению работы на коммерческие универсальные сберегательные инвестиционные ипотечные.
33173. Финансовые рынки. Финансовые институты 59 KB
  Формируется финансовый рынок. Современный финансовый рынок это сложный экономический механизм перераспределения денежных средств между странами регионами и отраслями. Свободные денежные средства сбережения всех экономических агентов поступают на финансовый рынок посредством сделок на котором происходит их инвестирование в различные финансовые активы. Финансовый рынок служит своего рода механизмом обеспечивающим перемещение потоков денежных сбережений от домашних хозяйств к предприятиям инвестирующим капиталы на свое развитие.
33174. Сущность и происхождение денег. Функции денег. Виды денег. Роль денег в современной экономике 55.5 KB
  Сущность и происхождение денег. Функции денег. Виды денег. Роль денег в современной экономике.
33175. Инфляция: ее сущность, причины и типы. Антиинфляционная политика государства 52.5 KB
  Под инфляцией в настоящее время понимают любой процесс роста цен на товары и услуги того же качества вне зависимости от вызвавшей его причины. При такой ситуации наблюдается повышенный спрос на какиелибо отдельные виды или вообще на все товары вследствие чего продавцы товаров повышают цену реализации. Факторами развития инфляции спроса являются: чрезмерная эмиссия наличных денег центральным банком без ориентации на товарную массу. Последний может допустить чрезмерную эмиссию денег в различных ситуациях: при необходимости покрыть...