54228

Решение задач с помощью уравнений

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, инидвидуальные карточки с дополнительными, тестовими заданиями, роздаточный матеріал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Русский

2014-03-11

297 KB

3 чел.

Конспект урока по математике учителя Гришиной Н.П.

5 клас

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Цели:

Образовательная: вырабатывать навыки в решении задач с помощью уравнений;

Развивающая: развивать логическое мышление, умение анализировать ситуацию.

Воспитательная: воспитывать уверенность при принятии решений, интерес к математике, культуру математических записей.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, инидвидуальные карточки с дополнительными,  тестовими заданиями,  роздаточный матеріал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Ход урока

  1.  Организационный момент
  2.  Проверка домашнего задания

Взаимопроверка домашнего задания (ученики обмениваются тетрадями в статических парах).

На доске правильные ответы в виде:

1

2

5

6

287

136

329

507

231

8

  1.  Актуализация опорных знаний.
    1.  Двум ученикам раздаются карточки с заданиями: (Дополнение 1)

Карточка № 1

Решить уравнение:

А) 11(7 + х) = 99;

Б) 48: (х + 12) = 4;

В) 47х – 15х  = 2144.

Карточка № 2

Решить уравнение:

А) 8(12 - х) = 96;

Б)  (5х - 3):4 = 13;

В) 19у – 12у – 47 = 1388.

1.2. «Интеллектуальная разминка».

Ученики получают листы с вопросами в виде тестов. Им необходимо выбрать правильный ответ и соответствующую букву.

(Дополнение 2)

  1.  Равенство, содержащее переменную, называется…

А) выражением; П) уравнением; К) формулой.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность …

О) сложить; В) вычесть; С) разделить.

3. Уравнение   2х – 2х = 0 имеет…

Д) один корень; Г) два корня; Л) много корней.

4. Значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством, называется…

О) корнем;    И) переменной;      У) значением.

5. Корнем уравнения 18х – х = 170 является число..

Н) 10;   О) 17;   Ф)   100.

6. Уравнение х – х = 3 …

Б) имеет много решений;    Д) одно решение; С) не имеет решений.

7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение  …. на известный множитель

А) умножить; К) разделить;   С) отнять.

8. Дима купил три машинки по 8 грн., и х шоколадок по 12 грн. Сколько стоит вся покупка?

А) 3 + 8 + х + 12;   И) 24 + 12х;    М) х + 36.

9. Петя собрал 23 кг яблок, Артем в 6 раз больше, а Дима и Вася по х кг яблок. Сколько яблок собрали ребята вместе?

Й) 161 +2х;     Р) 138 + х;     Ж) 6х + 23.

Ответы (правильные ответы появляются на доске):

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильный ответ

П

О

Л

О

Н

С

К

И

Й

3. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и целей урока

Вы уже знаете, что такое уравнение, что означает требование «решить уравнение». А задумывались ли вы над тем, зачем нам нужно уметь решать уравнения?

Дело в том, что очень много разнообразных задач проще решаются, если составить и решить уравнение, опираясь на их условия.

Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью уравнений, анализировать ситуацию, подключая логическое мышление, при этом вы должны быть уверены в своих действиях, придерживаться правил оформления математических записей, и возможно, кто-то из вас сегодня заинтересуется математикой.

  1.  Формирование умений и навыков

Задача 1.

На безлюдном острове Робинзон Крузо научил считать своего попугая от 1 и до некоторого числа. Если бы это число удвоить и к результату прибавить 30, то получили бы полсотни. До какого числа научился считать попугай Робинзона Крузо?

Решение задачи с помощью уравнений будет происходить по плану:

  1.  Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной.
  2.  Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
  3.  Составить равенство, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи.
  4.  Решить полученное уравнение.
  5.  Найти другие неизвестные величины.
  6.  Записать ответ.

Ученики получают карточки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.

Решение.

Пусть число, до которого научился считать попугай х, если это число удвоить, получим 2х. По условию к результату добавили 30, то есть имеем 2х + 30 и получили 50. Имеем равенство:    2х + 30 = 50.    (х = 10)

Ответ: попугай умел считать до 10.

Физкультминутка

         Задача 2.

Таня купила 9 открыток, а Маша 4 таких же открыток, за которые заплатила на 3 грн 60 коп меньше, чем Таня. Сколько стоит 1 открытка?

Анализ условия задачи.

Составление уравнения и его решения дети осуществляют самостоятельно.

Ответ: 72 копейки стоит одна открытка.

Задача 3*.

Какую фигуру вы бы поставили в таком соответствии?

(х + 18) – 4 = 18   

28(х – 4) = 56  

18: (х – 1) = 9                  ?

  1.  

Подведение итогов.          

              Повторение алгоритма решения задач с помощью уравнений.

Что на уроке было главным? Интересным? Новым для вас?

  1.  Домашнее задание

Рассмотреть решение задач № 7, № 8 (с. 125)

Решить с помощью уравнения № 511

*Придумать задачу на составление уравнения и решить ее.

7. Оценивание учащихся


Дополнение 1.

Карточка № 1

Решить уравнение:

А) 11(7 + х) = 99;

Б) 48: (х + 12) = 4;

В) 47х – 15х  = 2144.

Карточка № 2

Решить уравнение:

А) 8(12 - х) = 96;

Б)  (5х - 3):4 = 13;

В) 19у – 12у – 47 = 1388.

Дополнение 2.

Фамилия, имя _________________________________________________

Интеллектуальная разминка

  1.  Равенство, содержащее переменную, называется...

А) выражением;     П) уравнением;       К) формулой.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность …

О) сложить;           В) вычесть;          С) разделить.

3. Уравнение   2х – 2х = 0 имеет…

Д) один корень;   Г) два корня;     Л) много корней.

4. Значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством, называется…

О) корнем;     И) переменной;      У) значением.

5. Корнем уравнения 18х – х = 170 является число..

Н) 10;            О) 17;                Ф)   100.

6. Уравнение х – х = 3 …

Б) имеет много решений;    Д) одно решение; С) не имеет решений.

7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение  …. на известный множитель

А) умножить;            К) разделить;    С) отнять.

8. Дима купил три машинки по 8 грн., и х шоколадок по 12 грн. Сколько стоит вся покупка?

А) 3 + 8 + х + 12;   И) 24 + 12х;    М) х + 36.

9. Петя собрал 23 кг яблок, Артем в 6 раз больше, а Дима и Вася по х кг яблок. Сколько яблок собрали ребята вместе?

Й) 161 +2х;         Р) 138 + х;       Ж) 6х + 23.

Ответы:

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильный ответ


Дополнение 3.

Алгоритм решения задачи с помощью уравнений:

  1.  Проанализировать условие и определится, какую величину обозначим переменной.
  2.  Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
  3.  Составить равенство, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи.
  4.  Решить полученное уравнение.
  5.  Найти другие неизвестные величины.
  6.  Записать ответ.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22255. Черепно-мозговая травма (ЧМТ) 48 KB
  Изучение расстройств дыхания при тяжелой ЧМТ важно прежде всего потому что развиваясь в остром периоде травмы дыхательная недостаточность ДН не только усугубляет тяжесть состояния больных но и является одной из причин летального исхода. Велико социальное значение ЧМТ. Оно обусловлено: преимущественным поражением лиц в возрасте до 50ти лет наиболее активных в социальном и трудовом отношении; как причина смертности и инвалидности у лиц молодого возраста ЧМТ опережает сердечнососудистые и онкологические заболевания; 3 полное...
22256. АНАТОМИЯ, КЛИНИЧЕСКАЯ ФИЗИОЛОГИЯ ЦНС 51 KB
  Содержимое супратенториальной части представлено большими полушариями головного мозга которые функционально чрезвычайно важны. Важную роль во вторичном повреждении головного мозга отводят фальксу и вырезке тенториума что связано с дислокацией и вклинением структур мозга более подробно. даление при увеличении лобной доли вклинение под фалькс результат: cingulate gyrus ишемия в бассейне ПМА вырезка намета мозжечка стволовые отделы сознание ножки мозга с чувствительными и двигательными путями глазодвигательный нерв проксимальный...
22257. АНЕСТЕЗИОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ У БОЛЬНЫХ С ЦЕРЕБРАЛЬНЫМИ АРТЕРИАЛЬНЫМИ АНЕВРИЗМАМИ 115.5 KB
  Эта патология имеет врожденную этиологию однако аневризмы могут возникать и как приобретенная патология развиваясь вторично при дегенеративных процессах; часто встречаются у гипертоников [II] 21 больных с церебральными артериальными аневризмами АА имеют более чем одну аневризму [7]. Примерно 1 3 больных погибают или остаются глубокими инвалидами после первого же кровоизлияния а из оставшихся больных только 1 3 остаются функционально полноценными [9]. предложили клиническую систему градации состояния больных с САК.
22258. ПРИНЦИПЫ ИНТЕНСИВНОЙ ТЕРАПИИ ПРИ ОСТРЫХ СУБАРАХНОИДАЛЬНЫХ КРОВОИЗЛИЯНИЯХ НЕТРАВМАТИЧЕСКОЙ ЭТИОЛОГИИ 127 KB
  Cerebral arterial spasm: a controlled trial of nimodipine in patients with subarachnoid hemorrhage. Clinical vasospasm after subarachnoid hemorrhage: response to hypervolemic hemodilution and arterial hypertension. Intracerebral hemorrhage more than twice as common as subarachnoid hemorrhage. Aspects of the medical management in aneurysmal subarachnoid hemorrhage.
22259. КОРРЕКЦИЯ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ В ПРАКТИКЕ ИНТЕНСИВНОЙ ТЕРАПИИ БОЛЬНЫХ С ЧЕРЕПНО-МОЗГОВОЙ ТРАВМОЙ И СОСУДИСТЫМИ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ ГОЛОВНОГО МОЗГА 73.5 KB
  Повышенное АД традиционно считается неблагоприятным фактором для прогноза заболеваний головного мозга что объясняется несколькими причинами. Кроме того ряд авторов рассматривают артериальную гипертензию как пусковой фактор вазогенного отека мозга изза развития феномена роскошной перфузии . Эти исследователи предполагают что избыточный кровоток в церебральных сосудах может приводить к транскапиллярному переходу жидкой части крови в интерстициальное пространство развитию отека и дислокации мозга [2122].
22260. Лечение постперфузионной энцефалопатии 26 KB
  У каждого больного после искусственного кровообращения страдает церебральная ауторегуляция и происходит ишемия и отек головного мозга.В первые пять суток после развития потери сознания или судорог терапия должна быть направлена на поддержание нормального давления крайне нежелательна и даже губительна гипертензия и на максимально возможное подавление функциональной активности головного мозга. Падение ликворного давления на 34 сутки может являться результатом вклинения ствола мозга и декомпенсации отека.
22261. МОЗГОВОЙ КРОВОТОК 66.5 KB
  Торакальная и люмбальная порции спинного мозга не имеют в такой степени расширенного кровотока. Цереброваскулярное сосудистое русло постоянно находится под влиянием определенного количества физических и химических стимулов которые алаптируют калибр мозговых сосудов потребностям различных отделов головного мозга в зависимости от их функциональной активности. Конечной целью присходящих процессов яваляется: поддержание и быстрое изменение локального МК в зависимости от метаболической потребности различных отделов головного мозга; обеспечение...
22262. ИНФЕКЦИОННЫЕ БОЛЕЗНИ (ИБ) 43.5 KB
  Легкая форма гриппа характеризуется острым катаром верхних дыхательных путей. Эта форма длится несколько дней и завершается полным выздоровлением. Тяжелая форма гриппа имеет две разновидности: первая связана с резкой интоксикацией вторая легочными осложнениями при присоединении вторичной инфекции. Папулопустулезная форма характеризуется появлением на коже сыпи в виде узелков папула и гнойничков пустула на лице голове шее груди спине.
22263. КИШЕЧНЫЕ ИНФЕКЦИИ (КИ) 40.5 KB
  ДИЗЕНТЕРИЯ ШИГЕЛЛЕЗ острое кишечное инфекционное заболевание с поражением толстой кишки и признаками интоксикации антропоноз. Шигеллы размножаются в энтероцитах толстой кишки что ведет к некрозу клеток. Местные изменения развиваются в слизистой толстой кишки в основном в прямой и сигмовидной что проявляется дизентерийным колитом. Просвет кишки сужен.