54228

Решение задач с помощью уравнений

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, инидвидуальные карточки с дополнительными, тестовими заданиями, роздаточный матеріал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Русский

2014-03-11

297 KB

3 чел.

Конспект урока по математике учителя Гришиной Н.П.

5 клас

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Цели:

Образовательная: вырабатывать навыки в решении задач с помощью уравнений;

Развивающая: развивать логическое мышление, умение анализировать ситуацию.

Воспитательная: воспитывать уверенность при принятии решений, интерес к математике, культуру математических записей.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, инидвидуальные карточки с дополнительными,  тестовими заданиями,  роздаточный матеріал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Ход урока

  1.  Организационный момент
  2.  Проверка домашнего задания

Взаимопроверка домашнего задания (ученики обмениваются тетрадями в статических парах).

На доске правильные ответы в виде:

1

2

5

6

287

136

329

507

231

8

  1.  Актуализация опорных знаний.
    1.  Двум ученикам раздаются карточки с заданиями: (Дополнение 1)

Карточка № 1

Решить уравнение:

А) 11(7 + х) = 99;

Б) 48: (х + 12) = 4;

В) 47х – 15х  = 2144.

Карточка № 2

Решить уравнение:

А) 8(12 - х) = 96;

Б)  (5х - 3):4 = 13;

В) 19у – 12у – 47 = 1388.

1.2. «Интеллектуальная разминка».

Ученики получают листы с вопросами в виде тестов. Им необходимо выбрать правильный ответ и соответствующую букву.

(Дополнение 2)

  1.  Равенство, содержащее переменную, называется…

А) выражением; П) уравнением; К) формулой.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность …

О) сложить; В) вычесть; С) разделить.

3. Уравнение   2х – 2х = 0 имеет…

Д) один корень; Г) два корня; Л) много корней.

4. Значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством, называется…

О) корнем;    И) переменной;      У) значением.

5. Корнем уравнения 18х – х = 170 является число..

Н) 10;   О) 17;   Ф)   100.

6. Уравнение х – х = 3 …

Б) имеет много решений;    Д) одно решение; С) не имеет решений.

7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение  …. на известный множитель

А) умножить; К) разделить;   С) отнять.

8. Дима купил три машинки по 8 грн., и х шоколадок по 12 грн. Сколько стоит вся покупка?

А) 3 + 8 + х + 12;   И) 24 + 12х;    М) х + 36.

9. Петя собрал 23 кг яблок, Артем в 6 раз больше, а Дима и Вася по х кг яблок. Сколько яблок собрали ребята вместе?

Й) 161 +2х;     Р) 138 + х;     Ж) 6х + 23.

Ответы (правильные ответы появляются на доске):

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильный ответ

П

О

Л

О

Н

С

К

И

Й

3. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и целей урока

Вы уже знаете, что такое уравнение, что означает требование «решить уравнение». А задумывались ли вы над тем, зачем нам нужно уметь решать уравнения?

Дело в том, что очень много разнообразных задач проще решаются, если составить и решить уравнение, опираясь на их условия.

Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью уравнений, анализировать ситуацию, подключая логическое мышление, при этом вы должны быть уверены в своих действиях, придерживаться правил оформления математических записей, и возможно, кто-то из вас сегодня заинтересуется математикой.

  1.  Формирование умений и навыков

Задача 1.

На безлюдном острове Робинзон Крузо научил считать своего попугая от 1 и до некоторого числа. Если бы это число удвоить и к результату прибавить 30, то получили бы полсотни. До какого числа научился считать попугай Робинзона Крузо?

Решение задачи с помощью уравнений будет происходить по плану:

  1.  Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной.
  2.  Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
  3.  Составить равенство, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи.
  4.  Решить полученное уравнение.
  5.  Найти другие неизвестные величины.
  6.  Записать ответ.

Ученики получают карточки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.

Решение.

Пусть число, до которого научился считать попугай х, если это число удвоить, получим 2х. По условию к результату добавили 30, то есть имеем 2х + 30 и получили 50. Имеем равенство:    2х + 30 = 50.    (х = 10)

Ответ: попугай умел считать до 10.

Физкультминутка

         Задача 2.

Таня купила 9 открыток, а Маша 4 таких же открыток, за которые заплатила на 3 грн 60 коп меньше, чем Таня. Сколько стоит 1 открытка?

Анализ условия задачи.

Составление уравнения и его решения дети осуществляют самостоятельно.

Ответ: 72 копейки стоит одна открытка.

Задача 3*.

Какую фигуру вы бы поставили в таком соответствии?

(х + 18) – 4 = 18   

28(х – 4) = 56  

18: (х – 1) = 9                  ?

  1.  

Подведение итогов.          

              Повторение алгоритма решения задач с помощью уравнений.

Что на уроке было главным? Интересным? Новым для вас?

  1.  Домашнее задание

Рассмотреть решение задач № 7, № 8 (с. 125)

Решить с помощью уравнения № 511

*Придумать задачу на составление уравнения и решить ее.

7. Оценивание учащихся


Дополнение 1.

Карточка № 1

Решить уравнение:

А) 11(7 + х) = 99;

Б) 48: (х + 12) = 4;

В) 47х – 15х  = 2144.

Карточка № 2

Решить уравнение:

А) 8(12 - х) = 96;

Б)  (5х - 3):4 = 13;

В) 19у – 12у – 47 = 1388.

Дополнение 2.

Фамилия, имя _________________________________________________

Интеллектуальная разминка

  1.  Равенство, содержащее переменную, называется...

А) выражением;     П) уравнением;       К) формулой.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность …

О) сложить;           В) вычесть;          С) разделить.

3. Уравнение   2х – 2х = 0 имеет…

Д) один корень;   Г) два корня;     Л) много корней.

4. Значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством, называется…

О) корнем;     И) переменной;      У) значением.

5. Корнем уравнения 18х – х = 170 является число..

Н) 10;            О) 17;                Ф)   100.

6. Уравнение х – х = 3 …

Б) имеет много решений;    Д) одно решение; С) не имеет решений.

7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение  …. на известный множитель

А) умножить;            К) разделить;    С) отнять.

8. Дима купил три машинки по 8 грн., и х шоколадок по 12 грн. Сколько стоит вся покупка?

А) 3 + 8 + х + 12;   И) 24 + 12х;    М) х + 36.

9. Петя собрал 23 кг яблок, Артем в 6 раз больше, а Дима и Вася по х кг яблок. Сколько яблок собрали ребята вместе?

Й) 161 +2х;         Р) 138 + х;       Ж) 6х + 23.

Ответы:

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильный ответ


Дополнение 3.

Алгоритм решения задачи с помощью уравнений:

  1.  Проанализировать условие и определится, какую величину обозначим переменной.
  2.  Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
  3.  Составить равенство, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи.
  4.  Решить полученное уравнение.
  5.  Найти другие неизвестные величины.
  6.  Записать ответ.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28098. Выполните декомпозицию информационной системы по ее описанию 192.07 KB
  226 LAN2 На рисунке показана структура локальной сети Intranet которая имеет выход в глобальную сеть. Весь трафик електронных новостей ограниченный 2Кбайт сек для сети LAN1 а для сети LAN2 и LAN3 ограничения нет.
28103. Сформулюєте вимоги для приведеної в завданні функції інформаційної системи 134.79 KB
  Функція: Облік продажів абонементів на футбольні матчі Продаж абонементів на футбол здійснюється при наявності паспорта. Кожен абонемент є іменним і при Його продажі вноситься ім'я власника. Абонемент продасться в обраний болільником сектор на вільне місце. Абонемент може бути придбаний на рік або півроку з урахуванням кубкових ігор або без них.