54228

Решение задач с помощью уравнений

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, инидвидуальные карточки с дополнительными, тестовими заданиями, роздаточный матеріал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Русский

2014-03-11

297 KB

3 чел.

Конспект урока по математике учителя Гришиной Н.П.

5 клас

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Цели:

Образовательная: вырабатывать навыки в решении задач с помощью уравнений;

Развивающая: развивать логическое мышление, умение анализировать ситуацию.

Воспитательная: воспитывать уверенность при принятии решений, интерес к математике, культуру математических записей.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, инидвидуальные карточки с дополнительными,  тестовими заданиями,  роздаточный матеріал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Ход урока

  1.  Организационный момент
  2.  Проверка домашнего задания

Взаимопроверка домашнего задания (ученики обмениваются тетрадями в статических парах).

На доске правильные ответы в виде:

1

2

5

6

287

136

329

507

231

8

  1.  Актуализация опорных знаний.
    1.  Двум ученикам раздаются карточки с заданиями: (Дополнение 1)

Карточка № 1

Решить уравнение:

А) 11(7 + х) = 99;

Б) 48: (х + 12) = 4;

В) 47х – 15х  = 2144.

Карточка № 2

Решить уравнение:

А) 8(12 - х) = 96;

Б)  (5х - 3):4 = 13;

В) 19у – 12у – 47 = 1388.

1.2. «Интеллектуальная разминка».

Ученики получают листы с вопросами в виде тестов. Им необходимо выбрать правильный ответ и соответствующую букву.

(Дополнение 2)

  1.  Равенство, содержащее переменную, называется…

А) выражением; П) уравнением; К) формулой.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность …

О) сложить; В) вычесть; С) разделить.

3. Уравнение   2х – 2х = 0 имеет…

Д) один корень; Г) два корня; Л) много корней.

4. Значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством, называется…

О) корнем;    И) переменной;      У) значением.

5. Корнем уравнения 18х – х = 170 является число..

Н) 10;   О) 17;   Ф)   100.

6. Уравнение х – х = 3 …

Б) имеет много решений;    Д) одно решение; С) не имеет решений.

7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение  …. на известный множитель

А) умножить; К) разделить;   С) отнять.

8. Дима купил три машинки по 8 грн., и х шоколадок по 12 грн. Сколько стоит вся покупка?

А) 3 + 8 + х + 12;   И) 24 + 12х;    М) х + 36.

9. Петя собрал 23 кг яблок, Артем в 6 раз больше, а Дима и Вася по х кг яблок. Сколько яблок собрали ребята вместе?

Й) 161 +2х;     Р) 138 + х;     Ж) 6х + 23.

Ответы (правильные ответы появляются на доске):

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильный ответ

П

О

Л

О

Н

С

К

И

Й

3. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и целей урока

Вы уже знаете, что такое уравнение, что означает требование «решить уравнение». А задумывались ли вы над тем, зачем нам нужно уметь решать уравнения?

Дело в том, что очень много разнообразных задач проще решаются, если составить и решить уравнение, опираясь на их условия.

Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью уравнений, анализировать ситуацию, подключая логическое мышление, при этом вы должны быть уверены в своих действиях, придерживаться правил оформления математических записей, и возможно, кто-то из вас сегодня заинтересуется математикой.

  1.  Формирование умений и навыков

Задача 1.

На безлюдном острове Робинзон Крузо научил считать своего попугая от 1 и до некоторого числа. Если бы это число удвоить и к результату прибавить 30, то получили бы полсотни. До какого числа научился считать попугай Робинзона Крузо?

Решение задачи с помощью уравнений будет происходить по плану:

  1.  Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной.
  2.  Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
  3.  Составить равенство, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи.
  4.  Решить полученное уравнение.
  5.  Найти другие неизвестные величины.
  6.  Записать ответ.

Ученики получают карточки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.

Решение.

Пусть число, до которого научился считать попугай х, если это число удвоить, получим 2х. По условию к результату добавили 30, то есть имеем 2х + 30 и получили 50. Имеем равенство:    2х + 30 = 50.    (х = 10)

Ответ: попугай умел считать до 10.

Физкультминутка

         Задача 2.

Таня купила 9 открыток, а Маша 4 таких же открыток, за которые заплатила на 3 грн 60 коп меньше, чем Таня. Сколько стоит 1 открытка?

Анализ условия задачи.

Составление уравнения и его решения дети осуществляют самостоятельно.

Ответ: 72 копейки стоит одна открытка.

Задача 3*.

Какую фигуру вы бы поставили в таком соответствии?

(х + 18) – 4 = 18   

28(х – 4) = 56  

18: (х – 1) = 9                  ?

  1.  

Подведение итогов.          

              Повторение алгоритма решения задач с помощью уравнений.

Что на уроке было главным? Интересным? Новым для вас?

  1.  Домашнее задание

Рассмотреть решение задач № 7, № 8 (с. 125)

Решить с помощью уравнения № 511

*Придумать задачу на составление уравнения и решить ее.

7. Оценивание учащихся


Дополнение 1.

Карточка № 1

Решить уравнение:

А) 11(7 + х) = 99;

Б) 48: (х + 12) = 4;

В) 47х – 15х  = 2144.

Карточка № 2

Решить уравнение:

А) 8(12 - х) = 96;

Б)  (5х - 3):4 = 13;

В) 19у – 12у – 47 = 1388.

Дополнение 2.

Фамилия, имя _________________________________________________

Интеллектуальная разминка

  1.  Равенство, содержащее переменную, называется...

А) выражением;     П) уравнением;       К) формулой.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность …

О) сложить;           В) вычесть;          С) разделить.

3. Уравнение   2х – 2х = 0 имеет…

Д) один корень;   Г) два корня;     Л) много корней.

4. Значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством, называется…

О) корнем;     И) переменной;      У) значением.

5. Корнем уравнения 18х – х = 170 является число..

Н) 10;            О) 17;                Ф)   100.

6. Уравнение х – х = 3 …

Б) имеет много решений;    Д) одно решение; С) не имеет решений.

7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение  …. на известный множитель

А) умножить;            К) разделить;    С) отнять.

8. Дима купил три машинки по 8 грн., и х шоколадок по 12 грн. Сколько стоит вся покупка?

А) 3 + 8 + х + 12;   И) 24 + 12х;    М) х + 36.

9. Петя собрал 23 кг яблок, Артем в 6 раз больше, а Дима и Вася по х кг яблок. Сколько яблок собрали ребята вместе?

Й) 161 +2х;         Р) 138 + х;       Ж) 6х + 23.

Ответы:

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильный ответ


Дополнение 3.

Алгоритм решения задачи с помощью уравнений:

  1.  Проанализировать условие и определится, какую величину обозначим переменной.
  2.  Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
  3.  Составить равенство, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи.
  4.  Решить полученное уравнение.
  5.  Найти другие неизвестные величины.
  6.  Записать ответ.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45430. Технология GPRS 340 KB
  GPRS – Generl Pcket Rdio Service – технология разработанная в 1991 году Европейским институтом ТК стандартов позволяющие передавать получать данные из сети Internet с применением мобильной связи на основе GSM. GPRS предоставляет следующие сервисы работа с электронной почтой; Httpинтерфейс. GPRS позволяет читать данные в том формате который является общедоступным для сетевых узлов.
45431. Эволюционное программирование (генетические алгоритмы) 57.5 KB
  Метод алгоритм пример решения задачи Эволюционное программирование генетические алгоритмы Для эволюционного программирования должны выполняться следующие требования: 1Наличие пространства параметров x = {x1x2x3.е случайное варьирование параметров. Хромосома вектор варьируемых параметров решения Операции получение новых решений из существующих Скрещивание получение параметров хромосомы от родителей расширение области поиска Мутация ...
45432. Модель нейрона. Понятие нейронной сети. Особенности функционирования технических структур, моделируемых нейронной сетью 92 KB
  Схема работы натрийкалиевого насоса: а активные центры захватили ион калия снаружи и ион натрия внутри клетки; б белковая молекула захватившая ионы повернулась на 180 за счет энергии АТФ и освободила захваченные ионы при этом калий попал внутрь клетки а ион натрия был выброшен наружу в молекула вновь повернулась на 180 и готова к захвату новых ионов. Диффузия в жидкостях происходит при помощи ионов. Идет расслаивание ионов возникает потенциал...
45433. Модель обучения на примере автоматов с линейной тактикой. Автомат с переменной структурой 124.5 KB
  Автомат с переменной структурой. Рациональность поведения автомата в детерминированной стохастической стационарной и нестационарной среде. Автомат с линейной тактикой рис.
45434. Применение метода оценочной функции при реализации интеллектуальных функций. Уровни интеллектуальности поведения 61.5 KB
  Черепаха представляет собой трехколесную тележку на которой размещены аккумуляторы система реле и электронная ламповая схема. Схема отрегулирована таким образом что при низком потенциале анода лампы Л1 запирается лампа Л2 и реле Р2 устанавливается так что исключается одновременное нахождение под током реле P1 и Р2. При умеренном освещении фотоэлемента лампа Л2 приоткрывается однако проводимый ею ток недостаточен для срабатывания реле P1 хотя уменьшение напряжения на аноде лампы и приводит к отпусканию реле Р2. Замыкание...
45435. Модели языка. Синтез и анализ языковых фрагментов. Проблема представления знаний 351 KB
  Проблема представления знаний Язык Человек лингвизирует свой мир живет в мире пересотворяемом с помощью его собственного языка. Границы языка границы мира. Если два языка подобны некой системе то они подобно друг другу.
45436. Понятие ядра и процесса, состояние процесса, подпроцессы. Межпроцессное взаимодействие 175.5 KB
  Межпроцессное взаимодействие Резидентная в RM часть OS UNIX называется ядром. Все работы вне ядра оформлены в виде процессов выполнения системных и прикладных программ. Под процессом понимается единица вычислительной работы потребляющая ресурсы предоставляемые ядром для обработки системных и прикладных программ которые оформлены как командные или выполняемые файлы на внешнем устройстве.
45437. Понятия приоритета и очереди процессов. Диспетчеризация и синхронизация процессов 128.5 KB
  Диспетчеризация и синхронизация процессов. Алгоритмы планирования процессов Планирование процессов включает в себя решение следующих задач: определение момента времени для смены выполняемого процесса; выбор процесса на выполнение из очереди готовых процессов; переключение контекстов старого и нового процессов. Средства аппаратной поддержки управления памятью и многозадачной среды в микропроцессорах Intel 80386 80486 и Pentium .
45438. Программирование на Shell. Скрипты 227 KB
  Shell интерпретатор командного языка В этом разделе описаны команды и символы имеющие специальное значение которые позволяют: находить с помощью шаблона и манипулировать группами файлов; запускать команду в фоновом режиме или в определенное время; выполнять последовательно группу команд; перенаправлять стандартный ввод и вывод; завершать работающие программы. Таблица 20 Метасимволы Символ Функция [ ] Эти метасимволы позволяют указывать сокращенные имена файлов при поиске по шаблону Означает что команда будет выполняться...