54246

Розв’язування показникових рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Тема: Розвязування показникових рівнянь. Ми розглянули приклади задач із фізикибіологіїекономіки які зводяться до розвязання показникових рівнянь. Через який час після аварії кількість радіоактивних атомів цезія 137 зменшиться у 128 разів Розвязок Задача зводиться до розвязування показникового рівняння. Кобальт 60 поражає та сприяє розвитку рака печінки.

Украинкский

2014-03-11

714 KB

9 чел.

Урок алгебри та початків аналізу.

11 клас.

Тема: «Розв’язування показникових рівнянь».

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Показникові рівняння»; розширювати світогляд учнів; розкрити математичні закономірності певних явищ природи; виховувати екологічну культуру, відповідальність за здоров’я планети; виховувати культуру спілкування в групах.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань; інтегрований.

Форми роботи: колективна, групова.

Обладнання:  таблиця «Основні показникові тотожності». Завдання для роботи в групах.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Учитель повідомляє тему і мету урока.

На дошці записані рівняння:

1)8х=24   2)    3)

4) =   5)  = 7   6)  +7 2=0

Знайдіть серед запропонованих рівнянь показникові. Які рівняння називаються показниковими ?

ІІ. Мотивація навчання

Учитель.     Ми розглянули приклади задач із фізики,біології,економіки, які зводяться до розвязання показникових рівнянь. Розглянемо одну із задач, яка має безпосереднє відношення до кожного із нас.

Чорнобильська аварія, як відбулася 27 років тому (26квітня 1986р.) – одна з найбільших трагічних і екологічних катастроф в Україні та в усьому світі; в наслідок якої територія України була забруднена радіоактивною речовиною.

В фізиці відомо, що відношення початкової до кінцевої  кількості радіоактивної речовини обчислюється за формулою

   ,

де  Т – період напіврозпаду радіоактивної речовини,

х – час після аварії.

Радіологічні дослідження Донецької області показали, що на території Шахтарського району, м.Зугреса і в нашому селищі Зуївка найбільш небезпечний є цезій – 137, його період напіврозпаду 30 років.

Задача. Через який час після аварії кількість радіоактивних атомів

 цезія – 137 зменшиться у 128 разів?

   Розвязок

 Задача зводиться до розвязування показникового рівняння.

    128

    =

   = 7 ,x = 210

Відповідь: 210 років

Тому, через 27 років після аварії, цезій – 137 ще довгий час буде завдавати шкоду нашому здоровю.

III. Повідомлення учня 

Далі і далі віддаляє нас час від тієї квітневої ночі 1986 р. коли мирний атом, як ми його звикли називати, вирвався з під контролю, щоб помститись нам за нашу некомпетентність, наш низький професійний рівень, за нашу злочинну халатність. Час віддаляє нас від небезпечних наслідків Чорнобильської катастрофи.

Сьогодні навіть учень який уважно читає підручник фізики, знає: період напіврозпаду деяких радіоактивних речовин займає десятки, сотні і тисячі років.

А це означає, що підвергається небезпеці життя людей не тільки теперішнього покоління. Ось лише деякі приклади.

 Йод – 131 накопичується в щитовидній залозі та викликає гормональний розлад. Період його напіврозпаду 8 днів (напіврозпад – це такий проміжок часу, протягом якого радіоактивність зменшується на половину та продовжує дробитися через кожні 8 днів у тому же відсотковому відношенні до безкінечності).

 Плутоній – 232 осідає в легенях та викликає ракове ураження. Час напіврозпаду – 24 тисячі років! Людина давно померла, а все продовжує випромінювати радіацію.

 Стронцій – 90 атакує кістки, викликає лейкемію. Напіврозпад займає 28 років.

 Кобальт – 60 поражає та сприяє розвитку рака печінки. Напіврозпад – 5 років.

 Цезій – 137 впливає на гормональний розлад. Із-за цього народжуються немовлята із серйозними фізичними відхиленнями. Напіврозпад – 30 років, відрізок часу, коли жінці необхідно турбуватися про потомство.

Мине багато десятиріч, поки затягнуться радіоактивні рани землі, відголос ядерного вибуху буде відчуватися ще багатьма поколіннями землян. Тому ніч 26 квітня 1986 року не може бути викреслена з історії людства, як і Великий Потоп, який описано в Біблії. Дай Боже, щоб така трагічна історія ніколи не повторилась.

Від того, що трапилось в Чорнобилі не застрахована жодна країна, поки є хоча б один ядерний реактор, хоча б одна атомна бомба.

IV. Актуалізація опорних знань 

  1.  Повторити властивості ступеня.

=      = 1, ≠ 0

=    = , ≠ 0

=, 

 

= , в

  1.  На дошці спростити вираз      

    

   5

     

     ==

     

    =

     1

      =

3) Усно розвязати рівняння

а) = 27  (1,5)   г) = 1   

б) =   ()   д) =130   (1)

в) =   (2)   е) = 16  (8)

V. Розв’язування показникових рівнянь  узагальнення та систематизація знань)

Робота в групах (до початку уроку клас поділено на 3 групи).

Кожна група вибирає капітана. Капітан групи отримує завдання для команди починають розвязувати рівняння.

  1.   =        (
  2.   +5 = 86      (1)
  3.   2 = 0    (1)
  4.  += 4    (
  5.  =2+   (1)

Якщо отримано відповідь, капітан піднімає руку. Слово надається команді, яка виконала завдання першою. Суперники уважно слухають відповідь і якщо помітили помилку, то піднімають руку і одному із членів команди надається слово для виправлення помилки.

Якщо жодна із команд не розвязала рівняння, приймають підказку вчителя. За кожне правильне розвязання рівняння команда отримує 5 балів.

Кожний учень, працюючий в групі для себе повинен відповісти на питання.

Розумію чи умову завдання?

Чи можу намітити план розвязування?

Чи можу вказати в чому труднощі?

Чи можу поставити запитання члену групи?

Чи відчуваю почуття успіху?

IV. Підсумок уроку. Рефлексія

Учні визначають цінність орієнтації уроку, характеризують емоційний стан на кінець уроку.

VII. Домашнє завдання.

Домашнє завдання містить два рівня складності. Кожний самостійно обирає рівень складності рівнянь.

1 рівень

  1.  =
  2.  +3
  3.  + = 5

2 рівень

  1.   =
  2.  4
  3.  += 6

Сильній групі учнів даю розв’язати ще рівняння

1+ =

Література

  1.  Газета «Бджілка» (Діти і екологічне виховання ) № 4 (119) квітень 2008 р.

Стаття лікаря Романенко Л.В., м. Горлівка «Радіація і життя – не сумісні».

  1.  Математика Посібник для підготовки до вступних іспитів і для стикованого курсу математики. Донецьк – 2001р. Носенко Ю.Л. Носенко Н.П.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83940. Производственно-техническая инфраструктура предприятий: Методические указания 851.5 KB
  Задачей расчета является определение программы и объема работ по ТО и ремонту подвижного состава предприятия, расчета необходимого количества постов и линий, численности персонала, площади помещений. Взяв за основу исходные задания, а, также используя рекомендуемые нормативы...
83941. Изучение аппаратного и программного обеспечения персонального компьютера и создание презентации 670 KB
  Устройства хранения данных могут использовать различные физические принципы хранения информации магнитный оптический электронный в любых их сочетаниях. Характерной особенностью внешней памяти является то что ее устройства оперируют блоками информации но никак не байтами или словами как это позволяет оперативная память.
83942. СХОДСТВО И РАЗЛИЧИЕ В ОФОРМЛЕНИИ УЧЕТЕ КРЕДИТНОЙ ЛИНИИ И ОВЕРДРАФТА 64.67 KB
  Кредитная линия это особая форма кредитования которая позволяет предоставление кредита который предполагает выдачу кредита по частям а не сразу. При помощи кредита приобретаются товарно-материальные ценности различного рода машины механизмы покупаются населением товары с рассрочкой платежа.
83943. Аудит расчетов с дебиторами и кредиторами предприятия ОАО «Стройтранссервис» 94.56 KB
  Реализация данной цели требует постановки следующих задач: рассмотреть теоретические аспекты аудита расчетов с дебиторами и кредиторами выявить нарушения в организации учета расчетов с прочими дебиторами и кредиторами сделать рекомендации по совершенствованию учета расчетов с поставщиками...
83945. Разработка рекламы поездки в Санкт-Петербург 4.15 MB
  Немаловажную роль реклама играет также и в туризме. Реклама в сфере туризма позволяет модифицировать поведение уже имеющихся потребителей, привлечь внимание к предлагаемым услугам потенциальных потребителей, создать положительный имидж самого предприятия, а также показать его общественную значимость.
83946. Методы развития слухо-голосовой координации у младших школьников на уроках музыки 238 KB
  Педагогическое руководство процессом развития чистоты интонирования у детей младшего школьного возраста посредством работы над слухо-голосовой координацией. Из опыта музыкально-педагогической работы по развитию чистоты интонирования у детей младшего школьного возраста посредством работы над слухоголосовой координацией.
83947. Лекарственное сырье животного происхождения. Спермацет и его заменители 889 KB
  Необходимость очистки организма вытекает из факта, во-первых, весьма малого употребления грубой растительной пищи, которая является естественным очистителем кишечного тракта, а во-вторых, большей частью хаотичным питанием большинства людей, которое приводит к неполному перевариванию пищи.
83948. Сoвершенствoвание валютнoй пoлитики Рoссийскoй Федерации 204.63 KB
  Вoздействие валютнoй пoлитики Центральнoгo банка РФ на экoнoмику Рoссии. Oбмeнный курс валюты и инфляция в Рoссии. Денежнo-кредитная пoлитика разрабатываемая Банкoм Рoссии в свoих вариантах макрoэкoнoмическoгo развития страны в первую oчередь учитывает вoзмoжные кoлебания цен на нефть.