54246

Розв’язування показникових рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Тема: Розвязування показникових рівнянь. Ми розглянули приклади задач із фізикибіологіїекономіки які зводяться до розвязання показникових рівнянь. Через який час після аварії кількість радіоактивних атомів цезія 137 зменшиться у 128 разів Розвязок Задача зводиться до розвязування показникового рівняння. Кобальт 60 поражає та сприяє розвитку рака печінки.

Украинкский

2014-03-11

714 KB

9 чел.

Урок алгебри та початків аналізу.

11 клас.

Тема: «Розв’язування показникових рівнянь».

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Показникові рівняння»; розширювати світогляд учнів; розкрити математичні закономірності певних явищ природи; виховувати екологічну культуру, відповідальність за здоров’я планети; виховувати культуру спілкування в групах.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань; інтегрований.

Форми роботи: колективна, групова.

Обладнання:  таблиця «Основні показникові тотожності». Завдання для роботи в групах.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Учитель повідомляє тему і мету урока.

На дошці записані рівняння:

1)8х=24   2)    3)

4) =   5)  = 7   6)  +7 2=0

Знайдіть серед запропонованих рівнянь показникові. Які рівняння називаються показниковими ?

ІІ. Мотивація навчання

Учитель.     Ми розглянули приклади задач із фізики,біології,економіки, які зводяться до розвязання показникових рівнянь. Розглянемо одну із задач, яка має безпосереднє відношення до кожного із нас.

Чорнобильська аварія, як відбулася 27 років тому (26квітня 1986р.) – одна з найбільших трагічних і екологічних катастроф в Україні та в усьому світі; в наслідок якої територія України була забруднена радіоактивною речовиною.

В фізиці відомо, що відношення початкової до кінцевої  кількості радіоактивної речовини обчислюється за формулою

   ,

де  Т – період напіврозпаду радіоактивної речовини,

х – час після аварії.

Радіологічні дослідження Донецької області показали, що на території Шахтарського району, м.Зугреса і в нашому селищі Зуївка найбільш небезпечний є цезій – 137, його період напіврозпаду 30 років.

Задача. Через який час після аварії кількість радіоактивних атомів

 цезія – 137 зменшиться у 128 разів?

   Розвязок

 Задача зводиться до розвязування показникового рівняння.

    128

    =

   = 7 ,x = 210

Відповідь: 210 років

Тому, через 27 років після аварії, цезій – 137 ще довгий час буде завдавати шкоду нашому здоровю.

III. Повідомлення учня 

Далі і далі віддаляє нас час від тієї квітневої ночі 1986 р. коли мирний атом, як ми його звикли називати, вирвався з під контролю, щоб помститись нам за нашу некомпетентність, наш низький професійний рівень, за нашу злочинну халатність. Час віддаляє нас від небезпечних наслідків Чорнобильської катастрофи.

Сьогодні навіть учень який уважно читає підручник фізики, знає: період напіврозпаду деяких радіоактивних речовин займає десятки, сотні і тисячі років.

А це означає, що підвергається небезпеці життя людей не тільки теперішнього покоління. Ось лише деякі приклади.

 Йод – 131 накопичується в щитовидній залозі та викликає гормональний розлад. Період його напіврозпаду 8 днів (напіврозпад – це такий проміжок часу, протягом якого радіоактивність зменшується на половину та продовжує дробитися через кожні 8 днів у тому же відсотковому відношенні до безкінечності).

 Плутоній – 232 осідає в легенях та викликає ракове ураження. Час напіврозпаду – 24 тисячі років! Людина давно померла, а все продовжує випромінювати радіацію.

 Стронцій – 90 атакує кістки, викликає лейкемію. Напіврозпад займає 28 років.

 Кобальт – 60 поражає та сприяє розвитку рака печінки. Напіврозпад – 5 років.

 Цезій – 137 впливає на гормональний розлад. Із-за цього народжуються немовлята із серйозними фізичними відхиленнями. Напіврозпад – 30 років, відрізок часу, коли жінці необхідно турбуватися про потомство.

Мине багато десятиріч, поки затягнуться радіоактивні рани землі, відголос ядерного вибуху буде відчуватися ще багатьма поколіннями землян. Тому ніч 26 квітня 1986 року не може бути викреслена з історії людства, як і Великий Потоп, який описано в Біблії. Дай Боже, щоб така трагічна історія ніколи не повторилась.

Від того, що трапилось в Чорнобилі не застрахована жодна країна, поки є хоча б один ядерний реактор, хоча б одна атомна бомба.

IV. Актуалізація опорних знань 

  1.  Повторити властивості ступеня.

=      = 1, ≠ 0

=    = , ≠ 0

=, 

 

= , в

  1.  На дошці спростити вираз      

    

   5

     

     ==

     

    =

     1

      =

3) Усно розвязати рівняння

а) = 27  (1,5)   г) = 1   

б) =   ()   д) =130   (1)

в) =   (2)   е) = 16  (8)

V. Розв’язування показникових рівнянь  узагальнення та систематизація знань)

Робота в групах (до початку уроку клас поділено на 3 групи).

Кожна група вибирає капітана. Капітан групи отримує завдання для команди починають розвязувати рівняння.

  1.   =        (
  2.   +5 = 86      (1)
  3.   2 = 0    (1)
  4.  += 4    (
  5.  =2+   (1)

Якщо отримано відповідь, капітан піднімає руку. Слово надається команді, яка виконала завдання першою. Суперники уважно слухають відповідь і якщо помітили помилку, то піднімають руку і одному із членів команди надається слово для виправлення помилки.

Якщо жодна із команд не розвязала рівняння, приймають підказку вчителя. За кожне правильне розвязання рівняння команда отримує 5 балів.

Кожний учень, працюючий в групі для себе повинен відповісти на питання.

Розумію чи умову завдання?

Чи можу намітити план розвязування?

Чи можу вказати в чому труднощі?

Чи можу поставити запитання члену групи?

Чи відчуваю почуття успіху?

IV. Підсумок уроку. Рефлексія

Учні визначають цінність орієнтації уроку, характеризують емоційний стан на кінець уроку.

VII. Домашнє завдання.

Домашнє завдання містить два рівня складності. Кожний самостійно обирає рівень складності рівнянь.

1 рівень

  1.  =
  2.  +3
  3.  + = 5

2 рівень

  1.   =
  2.  4
  3.  += 6

Сильній групі учнів даю розв’язати ще рівняння

1+ =

Література

  1.  Газета «Бджілка» (Діти і екологічне виховання ) № 4 (119) квітень 2008 р.

Стаття лікаря Романенко Л.В., м. Горлівка «Радіація і життя – не сумісні».

  1.  Математика Посібник для підготовки до вступних іспитів і для стикованого курсу математики. Донецьк – 2001р. Носенко Ю.Л. Носенко Н.П.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59055. Нетрадиційний урок: Що? Де? коли? 33.5 KB
  Оцінка історичної постаті і діяльності гетьмана Б.Хмельницького Очікувані результати: Закріпити знання учнів з даної теми; Оцінити історичну постать і діяльність гетьмана Б.Хмельницького; Виховувати почуття гордості до славного минулого нашого народу...
59056. Новорічний гороскоп 44.5 KB
  Звучить музика П. Чайковського з балету «Лускунчик». На сцену вибігають Зірочки й танцюють свій танець. У цей час виходить Звіздар у довгому халаті, ковпаку, окулярах.
59057. Мультисервісна мережу стадіону для надання послуг трансляціі відео потоків, IP-телефоніі, доступу до внутрішніх web-сервісів і доступу в інтернет 795.5 KB
  Мультисервісна мережа зможе поєднувати велику кількість пристроїв користувачів на всій території стадіону. Їх число може вимірятися десятками тисяч, які зможуть не тільки використовувати надані послуги, а й мати доступ до мережі інтернет, яка стала невід’ємною частиною життя
59058. Образ віку в ліриці ХХ століття 50 KB
  Література не задовольняючись формами романтизму і реалізму намагалася знайти нові форми зображення змін що відбувалися передусім у людській свідомості і разом зі світовим мистецтвом вийти на новий рівень творення художніх цінностей.
59059. Око як оптична система. Комбінований урок із біології, фізики та основ здоровя 77.5 KB
  На основі знань одержаних вами у 8-му класі на уроках фізики про світло про закони заломлення світла на межі двох прозорих середовищ про геометричну оптику ми ознайомимося з тим як наше око сприймає світло та колір пояснимо причини порушення зору...
59060. Олена Пчілка - світоч національних ідей 56.5 KB
  У таких складних навіть небезпечних історичних умовах розвивалась українська мова працювали та продовжували видавати свої чудові твори видатні українські поети та письменники серед яких була Олена Пчілка.
59061. Оповідання Р. Бредбері. Усмішка 60 KB
  Мета: розкрити вплив мистецтва Леонардо да Вінчі на творчість Р. Обладнання: репродукції картин Леонардо да Вінчі книги що розповідають про нього: Всеобщая история искусств Т. да Вінчі та Р. да Вінчі та його картину Джоконда .
59062. Трудове навчання. Осінні фантазії 34 KB
  Виховувати любов до природи та бережливе ставлення до неї Наочність та обладнання: репродукція картини Левітана Золота осінь грамзапис П. Чайковського Пори року відеозапис телевізор відеомагнітофон програвач казковий герой Осінь.
59063. Особливі, одиничні та суттєві ознаки. Корекційне заняття 4-й клас 38 KB
  Запитання озвучуються інші команди дають відповіді. Запрошення до зоопарку Капітан команди Євразія знайомить усіх дітей із кішкою рись. Капітан команди Африка знайомить усіх дітей із кішкою сервал яка проживає на Африканському континенті.