54246

Розв’язування показникових рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Тема: Розв’язування показникових рівнянь. Ми розглянули приклади задач із фізикибіологіїекономіки які зводяться до розв’язання показникових рівнянь. Через який час після аварії кількість радіоактивних атомів цезія – 137 зменшиться у 128 разів Розв’язок Задача зводиться до розв’язування показникового рівняння. Кобальт – 60 поражає та сприяє розвитку рака печінки.

Украинкский

2014-03-11

714 KB

8 чел.

Урок алгебри та початків аналізу.

11 клас.

Тема: «Розв’язування показникових рівнянь».

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Показникові рівняння»; розширювати світогляд учнів; розкрити математичні закономірності певних явищ природи; виховувати екологічну культуру, відповідальність за здоров’я планети; виховувати культуру спілкування в групах.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань; інтегрований.

Форми роботи: колективна, групова.

Обладнання:  таблиця «Основні показникові тотожності». Завдання для роботи в групах.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Учитель повідомляє тему і мету урока.

На дошці записані рівняння:

1)8х=24   2)    3)

4) =   5)  = 7   6)  +7 2=0

Знайдіть серед запропонованих рівнянь показникові. Які рівняння називаються показниковими ?

ІІ. Мотивація навчання

Учитель.     Ми розглянули приклади задач із фізики,біології,економіки, які зводяться до розвязання показникових рівнянь. Розглянемо одну із задач, яка має безпосереднє відношення до кожного із нас.

Чорнобильська аварія, як відбулася 27 років тому (26квітня 1986р.) – одна з найбільших трагічних і екологічних катастроф в Україні та в усьому світі; в наслідок якої територія України була забруднена радіоактивною речовиною.

В фізиці відомо, що відношення початкової до кінцевої  кількості радіоактивної речовини обчислюється за формулою

   ,

де  Т – період напіврозпаду радіоактивної речовини,

х – час після аварії.

Радіологічні дослідження Донецької області показали, що на території Шахтарського району, м.Зугреса і в нашому селищі Зуївка найбільш небезпечний є цезій – 137, його період напіврозпаду 30 років.

Задача. Через який час після аварії кількість радіоактивних атомів

 цезія – 137 зменшиться у 128 разів?

   Розвязок

 Задача зводиться до розвязування показникового рівняння.

    128

    =

   = 7 ,x = 210

Відповідь: 210 років

Тому, через 27 років після аварії, цезій – 137 ще довгий час буде завдавати шкоду нашому здоровю.

III. Повідомлення учня 

Далі і далі віддаляє нас час від тієї квітневої ночі 1986 р. коли мирний атом, як ми його звикли називати, вирвався з під контролю, щоб помститись нам за нашу некомпетентність, наш низький професійний рівень, за нашу злочинну халатність. Час віддаляє нас від небезпечних наслідків Чорнобильської катастрофи.

Сьогодні навіть учень який уважно читає підручник фізики, знає: період напіврозпаду деяких радіоактивних речовин займає десятки, сотні і тисячі років.

А це означає, що підвергається небезпеці життя людей не тільки теперішнього покоління. Ось лише деякі приклади.

 Йод – 131 накопичується в щитовидній залозі та викликає гормональний розлад. Період його напіврозпаду 8 днів (напіврозпад – це такий проміжок часу, протягом якого радіоактивність зменшується на половину та продовжує дробитися через кожні 8 днів у тому же відсотковому відношенні до безкінечності).

 Плутоній – 232 осідає в легенях та викликає ракове ураження. Час напіврозпаду – 24 тисячі років! Людина давно померла, а все продовжує випромінювати радіацію.

 Стронцій – 90 атакує кістки, викликає лейкемію. Напіврозпад займає 28 років.

 Кобальт – 60 поражає та сприяє розвитку рака печінки. Напіврозпад – 5 років.

 Цезій – 137 впливає на гормональний розлад. Із-за цього народжуються немовлята із серйозними фізичними відхиленнями. Напіврозпад – 30 років, відрізок часу, коли жінці необхідно турбуватися про потомство.

Мине багато десятиріч, поки затягнуться радіоактивні рани землі, відголос ядерного вибуху буде відчуватися ще багатьма поколіннями землян. Тому ніч 26 квітня 1986 року не може бути викреслена з історії людства, як і Великий Потоп, який описано в Біблії. Дай Боже, щоб така трагічна історія ніколи не повторилась.

Від того, що трапилось в Чорнобилі не застрахована жодна країна, поки є хоча б один ядерний реактор, хоча б одна атомна бомба.

IV. Актуалізація опорних знань 

  1.  Повторити властивості ступеня.

=      = 1, ≠ 0

=    = , ≠ 0

=, 

 

= , в

  1.  На дошці спростити вираз      

    

   5

     

     ==

     

    =

     1

      =

3) Усно розвязати рівняння

а) = 27  (1,5)   г) = 1   

б) =   ()   д) =130   (1)

в) =   (2)   е) = 16  (8)

V. Розв’язування показникових рівнянь  узагальнення та систематизація знань)

Робота в групах (до початку уроку клас поділено на 3 групи).

Кожна група вибирає капітана. Капітан групи отримує завдання для команди починають розвязувати рівняння.

  1.   =        (
  2.   +5 = 86      (1)
  3.   2 = 0    (1)
  4.  += 4    (
  5.  =2+   (1)

Якщо отримано відповідь, капітан піднімає руку. Слово надається команді, яка виконала завдання першою. Суперники уважно слухають відповідь і якщо помітили помилку, то піднімають руку і одному із членів команди надається слово для виправлення помилки.

Якщо жодна із команд не розвязала рівняння, приймають підказку вчителя. За кожне правильне розвязання рівняння команда отримує 5 балів.

Кожний учень, працюючий в групі для себе повинен відповісти на питання.

Розумію чи умову завдання?

Чи можу намітити план розвязування?

Чи можу вказати в чому труднощі?

Чи можу поставити запитання члену групи?

Чи відчуваю почуття успіху?

IV. Підсумок уроку. Рефлексія

Учні визначають цінність орієнтації уроку, характеризують емоційний стан на кінець уроку.

VII. Домашнє завдання.

Домашнє завдання містить два рівня складності. Кожний самостійно обирає рівень складності рівнянь.

1 рівень

  1.  =
  2.  +3
  3.  + = 5

2 рівень

  1.   =
  2.  4
  3.  += 6

Сильній групі учнів даю розв’язати ще рівняння

1+ =

Література

  1.  Газета «Бджілка» (Діти і екологічне виховання ) № 4 (119) квітень 2008 р.

Стаття лікаря Романенко Л.В., м. Горлівка «Радіація і життя – не сумісні».

  1.  Математика Посібник для підготовки до вступних іспитів і для стикованого курсу математики. Донецьк – 2001р. Носенко Ю.Л. Носенко Н.П.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6922. Антенные устройства и среда распространения 67 KB
  Антенные устройства и среда распространения Энергетические характеристики Степень воздействия ИП на РП зависит: от коэффициентов ослабления помех в фидерах...
6923. Характеристики среды распространения влияющих на ЭМС 70 KB
  Характеристики среды распространения влияющих на ЭМС Ослабление определяется: особенностями распространения радиоволн различных частотных диапазонов отражение и рассеяние в тропосфере образование тропосферных волноводов отраж...
6924. Излучающие свойства и связь экранов 44 KB
  Излучающие свойства и связь экранов. Из-за неполного экранирования на внешних поверхностях экранов и элементов фидеров протекают электрические токи. Связь элементов ИП с РП определяется: действие полей на антенны РП появление наведенных...
6925. Блокирование, перекрестные искажения и интермодуляция 64.5 KB
  Блокирование, перекрестные искажения и интермодуляция. Воздействие помехи, значительно превышающей по уровню полезный сигнал, возможно помимо основного и побочного каналов приема. Влияние проявляется в виде: блокирование - изменение уровн...
6926. Индустриальные помехи 44.5 KB
  Индустриальные помехи. - электромагнитные помехи создаваемые различными электронными и электротехническими устройствами используемые в технике и быту. Причины появления: в цепях устройств протекают переменные электрические токи и создание поме...
6927. Методы анализа ЭМС 38 KB
  Методы анализа ЭМС. Анализ ЭМС проводят с целью определения возможности совместной работы радиотехнических, электронных и электротехнических средств. Группы задач: Исследование показателей ЭМС устройств и их элементов. Исследование элект...
6928. Расчет источников вторичного питания 132.5 KB
  Расчет источников вторичного питания Расчет трансформатора. Типовой источник электропитания содержит трансформатор, выпрямитель и сглаживающий фильтр, поэтому расчет состоит из определения параметров трансформатора, выборе диодов выпрямителя и...
6929. Шум и его влияние на организм. Предупреждение вредного действия шума на производстве 71.5 KB
  Шум - беспорядочное сочетание различных по силе и частоте звуков способен оказывать неблагоприятное воздействие на организм. Источником шума является любой процесс, вызывающий местное изменение давления или механические колебания в твердых, жи...
6930. Хаотическое и структурное программирование 107 KB
  Хаотическое и структурное программирование Для начального периода развития программотехники, когда программы были штучным продуктом, характерен стиль программирования, который впоследствии получил название хаотическое программирование....