54253

Властивості степеня з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Властивості степеня з цілим показником. Сформувати прикладну необхідність вивчення властивостей степеня з натуральним показником. Які операції ви вмієте виконувати над числами Прочитати число; записати; порівняти; додати; відняти; помножити; поділити; піднести до степеня. Які саме вирази ми зараз вивчаємо Вирази зі степенями То які операції нам потрібно вміти виконувати над виразами зі степенями Прочитати вирази зі степенями; записати; порівняти; додати; відняти; помножити; поділити; піднести до степеня.

Украинкский

2014-03-11

795 KB

4 чел.

Тема. Властивості степеня з цілим показником.

Мета. Сформувати прикладну необхідність вивчення властивостей степеня з натуральним показником. На прикладі задач астрономічного змісту дослідити і довести ці властивості та виробити навики та вміння застосування їх до розв’язання вправ та задач прикладного характеру.

Тип уроку. Урок вивчення нового матеріалу. Урок постановки проблемної задачі та знаходження шляхів її вирішення.

Обладнання: підручник (Г.П., Бевз В.Г., Алгебра 7клас, Зодіак – ЕКО, 2007); посібник(Мерзляк А.Г.,Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра 7 клас, Гімназія, 2007); мультимедійний проектор; середовище Stellarium;  картки.

Хід уроку

І. Вступне слово вчителя.

- Доброго дня діти та наші гості. Сьогодні вашій увазі буде продемонстрований  дещо нестандартний урок. Але перед тим як я розповім вам про формат його проведення виконаємо рефлексію.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

ІІ.1. Запитання до класу:

  1.  З якими математичними поняттями на уроках математики ви працювали попередні 6 років? (Числами, виразам, рівняннями, … .)
  2.  Які операції ви вмієте виконувати над числами? (Прочитати число; записати; порівняти; додати; відняти; помножити; поділити; піднести до степеня.)
  3.  Який розділ математики ми почали вивчати в 7-му класі? (Алгебру)
  4.  Що вивчає алгебра? (Наука про властивості виразів, рівнянь, нерівностей, … .)
  5.  Які саме вирази ми зараз вивчаємо? (Вирази зі степенями)
  6.  То які операції нам потрібно вміти виконувати над виразами зі степенями? (Прочитати вирази зі степенями; записати; порівняти; додати; відняти; помножити; поділити; піднести до степеня.)
  7.  Які з цих операцій ми вже вміємо виконувати? (Прочитати вирази зі степенями; записати; порівняти; додати; відняти.)
  8.  Які ще потрібно вивчити? (Множення, ділення та піднесення до степеня  виразів зі степенями.)
  9.  Сформулюйте означення степеня. (Степенем називається добуток кількох однакових множників.)
  10.  Запишіть буквену модель та назвіть складові цієї моделі. (
  11.  Назвіть властивості основи степеня.

(1. Додатна основа у будь-якому степені – число додатне;

2.а) Від’ємна основа у парному степені – число додатне;

   б) Від’ємна основа у непарному степені – число від’ємне).

  1.  Яка існує домовленість для запису чисел велетнів ? (Стандартний запис числа.)

ІІ.2. Розв’язування усних вправ.              (Запис на дошці)

  1.  Обчисліть:

а)

б)

  1.  Спростіть вираз:

а) у·у·у·у;

б) х·х + у·у·у·у·у.

  1.  Чи правильна рівність? Чому?

А)

б)

  1.  Запишіть масу Землі 6 000 000 000 000 000 000 000 т у стандартному вигляді.

ІІІ. Постановка проблемної задачі.

  •  Молодці! Гарно справились. Не випадково останнє завдання було про масу Землі. Я пропоную вам на уроці здійснити невеличку подорож у космос, адже людській думці завжди притаманне бажання проникнути в суть речей, усвідомити справжнє положення Землі й людини у Всесвіті. Нас завжди манить свою таємничістю те, що не можна, безпосередньо, побачити неозброєним оком, до чого не можнадоторкнутися. Тому на сьогоднішньому уроці ми спробуємо осягнути людським розумом те, чого не можна виміряти.
  •  Отож, вперед до відкриттів Космосу.

(Огляд зоряного неба за допомогою програмного забезпечення Stellarium)

  •  Перед вами головне небесне світило нашої системи – Сонце. Учені встановили, що його маса у  раза більша за масу Землі.

IV. Робота в групах.

  •  А зараз, об’єднавшись у групи, за 2 хвилини обчисліть масу Сонця.

(Пошук шляхів розв’язання задачі) 

V. Обговорення результатів роботи в групах.

 V.1.   Презентація роботи кожної групи, обговорення шляхів розв’язання.

 ()

 V.2. Сформування  буквенно - знакової моделі цієї операції.

 

  •  Яка особливість цієї формули? (Однакові основи.)

V.3.  - Сформулюйте обернену задачу. (У скільки разів Сонце важче за Землю?)

         - Запишіть числову рівність, що відповідає оберненій задачі і поміркуйте над буквенно -  знаковою моделлю.

Маса Сонця : масу Землі =      

    (2)

  •  Що дають нам ці формули? (Швидкість обрахунку, економію часу.)

VI. Творча робота в парах.

  •  Спираючись на ці формули складіть задачу для вашого колеги по парті з масами планет або їх відстанями до Сонця. Роботу оформіть на аркуші паперу формату А4. (І варіанти – складають задачу, ІІ варіанти – розв’язують її)

(Декілька задач ілюструють біля дошки)

Маса Юпітера

Середня віддаль Юпітера до Сонця

Маса Сатурна

Середня віддаль Сатурна до Сонця

Маса Місяця

Середня віддаль Місяця від Землі

VIІ. Колективна робота.

  •  Якщо у формулі   (2)    ,  то отримаємо . З іншого боку частка однакових виразів дорівнює 1. Отже маємо, що .      (3)

VIІІ. Самостійна робота.

 Задача 2.  Радіус Земної кулі приблизно дорівнює   км. Знайдіть площу діаметрального перерізу.

S - ?

  •  Яку буквенно – знакову модель можна записати?

IX. Розв’язування вправ.

 ІХ.1. Подайте у вигляді степеня:

а)

б)

в)  

г)

д)

  •  З отриманих відповідей утворіть закодоване слово.

Ключ до слова

У

Р

І

С

1

  •  Сіріус найяскравіша зірка на небосхилі (розташована в сузір’ї великого пса на сході) Відомо, що вже за 3000 років до н.е. єгипетські жреці за першою  ранковою появою найяскравішої зорі земного неба, Сіріус, визначали час настання розливу річки Ніл.

ІХ.2. Заповніть пропуски в тексті:

а)

б)

в)  

г)

д)

ІХ.3. Завдання з пасткою.

  •  Виправте помилки і обґрунтуйте свою думку.

а)

б)

в)  

г)

д)

Х. Підсумок уроку.

- Над чим ми працювали? Яка тема нашого уроку? Чого ми навчилися?-

ХІ. Домашнє завдання. Вивчити §8, ст.67 – 69, відповідати на запитання № 1-4 (ст.69), №№ 303, 305, 323 та придумати задачу (з медицини, біології, фізики або інших наук) на використання властивостей степеня з цілим показником.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52967. ВЛАСТИВОСТІ НАЙПРОСТІШИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ФІГУР, СУМІЖНИХ ТА ВЕРТИКАЛЬНИХ КУТІВ 99.5 KB
  Є про трикутники є про кути. Геометрія це наука про властивості Через будьякі дві точки можна провести Відрізком називається частина прямої яка складається з усіх точок Довжина відрізка дорівнює сумі довжин Пряма розбиває площину Якщо кінці відрізка належать одній півплощиніто Якщо кінці відрізка належать різним півплощинамто Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір Трикутником називається фігура яка складається з Два кути називаються суміжними якщо Два кути називаються вертикальними якщо Основна властивість суміжних кутів...
52968. Розв’язування задач і вправ на обчислення площ та об’ємів геометричних фігур 52.5 KB
  Записуємо число класна робота і тему урока в зошиті II Перевірка домашнього завдання. Перевіримо зарання Як зробили ви завдання Олівці взяли у руки Й приступили до науки Щоб ви менше хвилювались Зошитами обмінялись. Тестові завдання. Завдання для 1 групи.
52969. Марш. Музыка 1 класс 50.5 KB
  Тема: Марш Цели: познакомиться с жанром марш; рассмотреть жизненные обстоятельства при которых звучит марш научиться различать разные виды маршей. Организация урока: построение перед классом вход под музыку марша музыкальное приветствие. Марш пофранцузски ходьба движение. От этого слова и пошло наше маршировать то есть ходить особенным ладным и четким шагом.
52970. Класична доба української філософії 141.5 KB
  Світова та українська культура. Вкажіть основні риси українського світогляду. Що притаманно для філософської думки Київської Русі Перерахуйте твори часів Київської Русі які відображали світогляд. Що повинні були написати на могильному камені Сковороди Світ ловив мене та не впіймав.
52971. Впорядкування даних, пошук даних за зразком в таблиці. Використання фільтрів для пошуку даних в базі даних 12.72 MB
  Перевірка домашнього завдання. Ми продовжуємо вивчати тему «Бази даних. Система управління базами даних Access». На попередніх уроках ми вчилися проектувати БД, розглядали різні способи створення таблиць, заповнювали таблиці конкретними даними.
52973. TAXATION. WHAT ARE TAXES? 528 KB
  Businesses and individuals are subject to many forms of taxes. The various forms of business organization are not taxed equally. The tax situation is simplest for proprietorships and most partnerships; corporations or companies are treated differently.
52974. Фінікія 55.5 KB
  Мета: визначити час на який припадає поява та розквіт фінікійських міст держав ознайомитися з господарством Фінікії досягненнями фінікійців у писемності та в інших галузях культури розкрити причини колонізації фінікійців значення колонізації; розвивати інформаційно пізнавальні компетентності вміння самостійної роботи з різними джерелами інформації аналізувати факти та явища робити висновки комунікативні компетентності вміння висловлювати власну думку аргументувати свою позицію представляти дослідження...
52975. Клас Кісткові риби. Загальна характеристика класу. Зовнішня будова риб 383 KB
  Мета: сформувати в учнів знання про клас Кісткові риби; розкрити особливості зовнішньої будови та життєдіяльність представників цього класу у звязку з умовами життя; простежити ускладнення будови кісткових риб порівняно з ланцетником і хрящовими рибами;визначити місце кісткових риб у системі органічного світу та еволюції хордових тварин;розвивати уміння самостійно працювати з малюнками та текстом підручника з натуральними обєктами;вчити порівнювати й робити висновки; розвивати логічне мислення...