54253

Властивості степеня з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Властивості степеня з цілим показником. Сформувати прикладну необхідність вивчення властивостей степеня з натуральним показником. Які операції ви вмієте виконувати над числами Прочитати число; записати; порівняти; додати; відняти; помножити; поділити; піднести до степеня. Які саме вирази ми зараз вивчаємо Вирази зі степенями То які операції нам потрібно вміти виконувати над виразами зі степенями Прочитати вирази зі степенями; записати; порівняти; додати; відняти; помножити; поділити; піднести до степеня.

Украинкский

2014-03-11

795 KB

4 чел.

Тема. Властивості степеня з цілим показником.

Мета. Сформувати прикладну необхідність вивчення властивостей степеня з натуральним показником. На прикладі задач астрономічного змісту дослідити і довести ці властивості та виробити навики та вміння застосування їх до розв’язання вправ та задач прикладного характеру.

Тип уроку. Урок вивчення нового матеріалу. Урок постановки проблемної задачі та знаходження шляхів її вирішення.

Обладнання: підручник (Г.П., Бевз В.Г., Алгебра 7клас, Зодіак – ЕКО, 2007); посібник(Мерзляк А.Г.,Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра 7 клас, Гімназія, 2007); мультимедійний проектор; середовище Stellarium;  картки.

Хід уроку

І. Вступне слово вчителя.

- Доброго дня діти та наші гості. Сьогодні вашій увазі буде продемонстрований  дещо нестандартний урок. Але перед тим як я розповім вам про формат його проведення виконаємо рефлексію.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

ІІ.1. Запитання до класу:

  1.  З якими математичними поняттями на уроках математики ви працювали попередні 6 років? (Числами, виразам, рівняннями, … .)
  2.  Які операції ви вмієте виконувати над числами? (Прочитати число; записати; порівняти; додати; відняти; помножити; поділити; піднести до степеня.)
  3.  Який розділ математики ми почали вивчати в 7-му класі? (Алгебру)
  4.  Що вивчає алгебра? (Наука про властивості виразів, рівнянь, нерівностей, … .)
  5.  Які саме вирази ми зараз вивчаємо? (Вирази зі степенями)
  6.  То які операції нам потрібно вміти виконувати над виразами зі степенями? (Прочитати вирази зі степенями; записати; порівняти; додати; відняти; помножити; поділити; піднести до степеня.)
  7.  Які з цих операцій ми вже вміємо виконувати? (Прочитати вирази зі степенями; записати; порівняти; додати; відняти.)
  8.  Які ще потрібно вивчити? (Множення, ділення та піднесення до степеня  виразів зі степенями.)
  9.  Сформулюйте означення степеня. (Степенем називається добуток кількох однакових множників.)
  10.  Запишіть буквену модель та назвіть складові цієї моделі. (
  11.  Назвіть властивості основи степеня.

(1. Додатна основа у будь-якому степені – число додатне;

2.а) Від’ємна основа у парному степені – число додатне;

   б) Від’ємна основа у непарному степені – число від’ємне).

  1.  Яка існує домовленість для запису чисел велетнів ? (Стандартний запис числа.)

ІІ.2. Розв’язування усних вправ.              (Запис на дошці)

  1.  Обчисліть:

а)

б)

  1.  Спростіть вираз:

а) у·у·у·у;

б) х·х + у·у·у·у·у.

  1.  Чи правильна рівність? Чому?

А)

б)

  1.  Запишіть масу Землі 6 000 000 000 000 000 000 000 т у стандартному вигляді.

ІІІ. Постановка проблемної задачі.

  •  Молодці! Гарно справились. Не випадково останнє завдання було про масу Землі. Я пропоную вам на уроці здійснити невеличку подорож у космос, адже людській думці завжди притаманне бажання проникнути в суть речей, усвідомити справжнє положення Землі й людини у Всесвіті. Нас завжди манить свою таємничістю те, що не можна, безпосередньо, побачити неозброєним оком, до чого не можнадоторкнутися. Тому на сьогоднішньому уроці ми спробуємо осягнути людським розумом те, чого не можна виміряти.
  •  Отож, вперед до відкриттів Космосу.

(Огляд зоряного неба за допомогою програмного забезпечення Stellarium)

  •  Перед вами головне небесне світило нашої системи – Сонце. Учені встановили, що його маса у  раза більша за масу Землі.

IV. Робота в групах.

  •  А зараз, об’єднавшись у групи, за 2 хвилини обчисліть масу Сонця.

(Пошук шляхів розв’язання задачі) 

V. Обговорення результатів роботи в групах.

 V.1.   Презентація роботи кожної групи, обговорення шляхів розв’язання.

 ()

 V.2. Сформування  буквенно - знакової моделі цієї операції.

 

  •  Яка особливість цієї формули? (Однакові основи.)

V.3.  - Сформулюйте обернену задачу. (У скільки разів Сонце важче за Землю?)

         - Запишіть числову рівність, що відповідає оберненій задачі і поміркуйте над буквенно -  знаковою моделлю.

Маса Сонця : масу Землі =      

    (2)

  •  Що дають нам ці формули? (Швидкість обрахунку, економію часу.)

VI. Творча робота в парах.

  •  Спираючись на ці формули складіть задачу для вашого колеги по парті з масами планет або їх відстанями до Сонця. Роботу оформіть на аркуші паперу формату А4. (І варіанти – складають задачу, ІІ варіанти – розв’язують її)

(Декілька задач ілюструють біля дошки)

Маса Юпітера

Середня віддаль Юпітера до Сонця

Маса Сатурна

Середня віддаль Сатурна до Сонця

Маса Місяця

Середня віддаль Місяця від Землі

VIІ. Колективна робота.

  •  Якщо у формулі   (2)    ,  то отримаємо . З іншого боку частка однакових виразів дорівнює 1. Отже маємо, що .      (3)

VIІІ. Самостійна робота.

 Задача 2.  Радіус Земної кулі приблизно дорівнює   км. Знайдіть площу діаметрального перерізу.

S - ?

  •  Яку буквенно – знакову модель можна записати?

IX. Розв’язування вправ.

 ІХ.1. Подайте у вигляді степеня:

а)

б)

в)  

г)

д)

  •  З отриманих відповідей утворіть закодоване слово.

Ключ до слова

У

Р

І

С

1

  •  Сіріус найяскравіша зірка на небосхилі (розташована в сузір’ї великого пса на сході) Відомо, що вже за 3000 років до н.е. єгипетські жреці за першою  ранковою появою найяскравішої зорі земного неба, Сіріус, визначали час настання розливу річки Ніл.

ІХ.2. Заповніть пропуски в тексті:

а)

б)

в)  

г)

д)

ІХ.3. Завдання з пасткою.

  •  Виправте помилки і обґрунтуйте свою думку.

а)

б)

в)  

г)

д)

Х. Підсумок уроку.

- Над чим ми працювали? Яка тема нашого уроку? Чого ми навчилися?-

ХІ. Домашнє завдання. Вивчити §8, ст.67 – 69, відповідати на запитання № 1-4 (ст.69), №№ 303, 305, 323 та придумати задачу (з медицини, біології, фізики або інших наук) на використання властивостей степеня з цілим показником.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35415. Проектирование информационных систем в среде Rational Rose 469.5 KB
  Для успешной реализации проекта объект проектирования «Приемное отделение стационара» должен быть прежде всего адекватно реализован в программной среде Rational Rose
35416. ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 88.5 KB
  ВАРИАНТ 13 Алгоритм: псевдокод Объявляем переменные alpha beta z1 z2; Считываем значения параметров и переводим их в радианы; Вычисление значения функций и вывод на экран. блоксхема НАЧАЛО alpha beta z1 z2 z1 = sinalpha cos2 beta alpha cosalpha sin2 beta alpha; z2 = 1 sin2 beta cos2 beta z1...
35417. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПАДАНИЯ ТОЧКИ В ОБЛАСТЬ 85.07 KB
  Задание Согласно варианту №13 написать программу которая для вводимых координат точек определяет попадает ли точка в заштрихованную область на рисунке. Описание созданных функций Для реализации задания нам потребуется следующая функция: Имя: is_include Назначение: определить принадлежит ли точка области Входные данные: x – координата точки по оси Х y – координата точки по оси У Выходные данные: True – точка принадлежит False – точка не принадлежит Тестовые данные: Х У Результат 0.5 false 0 1 true Псевдокод Ввести...
35418. Java Lib 50.52 KB
  Научиться запаковывать свои классы в исполняемые jar файлы. Получить практические навыки по использованию сторонних библиотек в виде jar файлов. Изучить технологию JNI и научиться связываться с DLL написанными на С\С++
35419. ВЫЧИСЛЕНИЕ КУСОЧНОЙ ФУНКЦИИ 88.21 KB
  К достоинствам программы можно отнести: 1) Программа выполняет поставленную задачу и работает без ошибок.
35420. Программирование интернет приложений 29.89 KB
  При щелчке мышкой по графику должна отображаться точка, цвет которой зависит от попадания или непопадания в область, при этом компоненты графического интерфейса должны отображать значения координат точки. При задании значений координат точки и R на графике должна также отображаться точка соответствующего цвета.
35421. Оптичні методи вивчення біологічних обєктів 21.29 KB
  Показник заломлення середовища відносно вакууму називається абсолютним показником заломлення; чим більше абсолютний показник, тим речовина оптично більш густіша.
35422. Психологическая сущность внимания и его свойства 238.5 KB
  Психологическая сущность внимания и его свойства 1. Физиологическая основа внимания 1. Определение внимания 1. Свойства внимания 1.
35423. Психология мышления 423.5 KB
  Предмет психологии мышления. Теоретические подходы к изучению мышления в зарубежной и отечественной психологии 1. Ассоциативная теория мышления 1. Психологическая сущность мышления 1.