543

Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel

Русский

2013-01-06

93 KB

29 чел.

Лабораторная работа №5

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

5.1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

5.2 Справочный материал к лабораторной работе

5.2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

5.2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

 является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

5.2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12937. Відомі люди України 4.96 MB
  познайомити дітей з деякими відомими людьми України; розвивати інтерес розширювати кругозір учнів в області іскуства спорту; учити працювати самостійно і в колективі; слухати дорослого і однолітків; щепити любов учнів до України; .развівать мислення уяву память; вих...
12938. Классные часы 1.39 MB
  Наш выбор наша судьба Состав творческого коллектива: Человек взрослый; Мальчик 810 лет; Дети 68 лет 10 человек; Юноша 1516 лет; Девушки юноши 10 человек; Массовка любое количество. На сцену выходит массовка. Под фонограмму песни Широка страна моя родная исполн...
12939. Классный час на тему: Зачем потребителю права 1.43 MB
  Классный час по основам потребительских знаний Тема: Зачем потребителю права Цели урока: Продолжить формирование знаний о правах потребителя о санитарных нормах хранения пищевых продуктов об опасных добавках к пищевым продуктам; Научить читать штри
12940. Сценарий классного часа на тему: По планетам знаний 1.02 MB
  Сценарий классного часа на тему: По планетам знаний Класс: 4 Цели: Образовательная: продолжить знакомство детей с различными категориями знаний; Развивающая: развитие любознательности эрудиции и кругозор личности учащихся; Воспитательная: сплочение коллектива...
12941. Классный час на тему «Чудеса Света» 709.94 KB
  План проведения внеклассного мероприятия На тему: Чудеса Света в 4 А классе Классный час на тему Чудеса Света Цели : расширение кругозора учащихся их представлений о культуре древнего мира; познакомить учащихся с признанными чудесами света; воспитание умения ц...
12942. Настоящий друг Какой он. Классный час 552.49 KB
  Классный час Настоящий друг Какой он Если начать перечислять все качества которыми должен обладать настоящий друг то он окажеҭся не обычным человеком а суперменом: добрый веселый верный честный преданный идущий на помощь умеющий поддержать в трудную минуҭу ...
12943. Классный час «Правила поведения на перемене» 377 KB
  Классный час Правила поведения на перемене Одна из традиционных форм воспитательной работы это классный час. Не всегда у учителя есть время обсудить на уроках то что ему и детям представляется актуальным интересным наболевшим. Не обязательно проводить классный ча...
12944. Классный час Правила безопасного поведения на перемене 372.02 KB
  Классный час Правила безопасного поведения на перемене Цели: учить детей правильно проводить перемены; развивать умение рассуждать думать о последствиях своих действий; Ход занятия 1. Организационный момент. Учитель заранее распределяет учащихся на 4 группы. II. А...
12945. Моя будущая профессия 347.5 KB
  Класс: 8 А Вид воспитательной деятельности: интеллектуально-познавательная деятельность. Форма воспитательной работы: беседа. Тема: Моя будущая профессия. Цели: образовательные: раскрытие учащимися практической и теоретической значимо