543

Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel

Русский

2013-01-06

93 KB

29 чел.

Лабораторная работа №5

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

5.1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

5.2 Справочный материал к лабораторной работе

5.2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

5.2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

 является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

5.2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14454. Енергетичні засоби у сільському господарстві 112 KB
  Тема. Енергетичні засоби у сільському господарстві. Мета : ознайомити учнів з енергетичними засобами які використовуються в с/г підприємствах класифікацією найбільш поширених тракторів як основних засобів енергетики мобільних процесів виховувати бережливе ставле
14455. Професійна діяльність людини та її вибір. Професіограма 56.5 KB
  Тема: Професійна діяльність людини та її вибір. Професіограма. Мета: Навчальна: сформувати знання про види професій. Виховна: виховувати в повагу до людей всіх професій. Розвиваюча: розвивати у школярів світогляд професійне спрямування. Надати широку інформацію п
14456. Технічне конструювання. Поняття про розрізи та перерізи 40 KB
  Тема: Технічне конструювання. Поняття про розрізи та перерізи. Мета: Навчальна: ознайомити з особливостями виконання розрізу та перерізу навчити виконувати і читати креслення предмета при виконанні розрізів та перерізів; Виховна: виховувати відпов
14457. Оздоблення виробів з металів 53 KB
  ТЕМА ЗАНЯТТЯ: Оздоблення виробів з металів. МЕТА ЗАНЯТТЯ: Навчальна: Сформувати знання про основні види оздоблення металів. Виховна: виховувати культуру праці працелюбність бережне відношення до майна; Розвиваюча: розвивати технічне мислення сприяти розвитку
14458. Робоче місце фрезерувальника. Підготовка верстата НГФ-110 Ш4 до роботи. Фрезерування плоских поверхонь, пазів 67.5 KB
  Тема. Робоче місце фрезерувальника. Підготовка верстата НГФ110 Ш4 до роботи. Фрезерування плоских поверхонь пазів. Мета:ознайомити учнів з технологічним процесом утворення плоских поверхонь уступів виступів канавок навчити виконувати плоскі поверхні на фрезерному в...
14459. Будова деревини. Характеристика порід деревини. Фізичні, механічні і технологічні властивості деревини 72 KB
  Тема Будова деревини. Характеристика порід деревини. Фізичні механічні і технологічні властивості деревини. Мета: Навчальна: сформувати знання вміння та навички повязані з даними поняттями. Виховна: виховувати в учнів культуру праці та бережливе ставлення до ч
14460. Конструювання навчальних приладів та моделей 35.5 KB
  Тема 7: Конструювання навчальних приладів та моделей. Мета: Навчальна: сформувати знання вміння та навички повязані з даними поняттями. Виховна: виховувати в учнів культуру праці. Естетичне сприймання предметів. Розвиваюча: розвивати у школярів спеціальні здібн
14461. Демонтажні та складальні роботи. Електродвигун та його використання 40 KB
  Тема: Демонтажні та складальні роботи. Електродвигун та його використання. Мета: Навчальна: систематизувати знання про призначення та особливості використання колекторного електродвигуна ознайомити з роботою і будовою електродвигуна; сформувати вміння виявляти та ...
14462. Виконання ескізного малюнку виробу із зазначенням інформації необхідної для його виготовлення. Організація робочого місця. Конструювання виробів що містять конічну та циліндричну поверхню 48.5 KB
  ТЕМА: Виконання ескізного малюнку виробу із зазначенням інформації необхідної для його виготовлення. Організація робочого місця. Конструювання виробів що містять конічну та циліндричну поверхню. МЕТА: Навчальна: Продовжити формування знань учнів про принципи і зако