543

Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel

Русский

2013-01-06

93 KB

29 чел.

Лабораторная работа №5

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

5.1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

5.2 Справочный материал к лабораторной работе

5.2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

5.2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

 является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

5.2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60033. ОСІННІЙ ЯРМАРОК 362.5 KB
  Уперед виходить Осінь. Осінь уклоняється: Добрий деньмої малята Й любі гості цього свята Нині знов із вами Я. Осіньось моє імя Осінь рідним краєм йде Сіє листя золоте.
60034. Призначення, можливості і класифікація систем обробки текстів. Основи роботи з текстовим процесором. Введення й редагування тексту 206 KB
  Розроблений фірмою Microsoft текстовий процесор Word є найпопулярнішим засобом для створення документів які крім текстової інформації можуть містити малюнки таблиці різноманітні символи математичні формули тощо.
60036. Сценарий юбилея школы «75 лет - наши года – наше богатство» 77 KB
  Мгновенья счастья и волненья странного И детский смех и труд учителей Все это словно прожитое заново Слилось сегодня в слове юбилей Ведущий 1: На первый взгляд 75 ти и нет Но сколько радости тревог здесь пережито...
60037. Югославія. Нові південнословянські держави 165 KB
  Мета уроку: показати процес становлення комуністичного режиму Югославії, розкрити суть конфлікту Тіто-Сталін, охарактеризувати югославську модель соціалізму; показати процес розпаду Югославії, розкрити суть національної проблеми в країні...
60038. ЯРМАРОК УКРАЇНСЬКИХ ЗВИЧАЇВ: ЗИМОВІ СВЯТА 55.5 KB
  Звучить музика 1 УЧЕНЬ: Увага Увага Спішіть поспішайте Господарі й гості глядіть Не минайте 2 УЧЕНЬ: На ярмарок прошу гуртом Поодинці Чекають на вас там чудові Гостинці 1 УЧЕНЬ: На ярмарку нашім веселім Багатім Є чим дивуватись і є що Придбати.
60039. ГУЦУЛЬСЬКІ ЗАБАВИ 44 KB
  Перший етап змагань 1. Вітання пояснення завдань свята Під звуки гуцульських мелодій учасники змагань входять у спортивний зал і шикуються. Представлення команд журі ознайомлення з правилами Другий етап змагань Кінь і гуцул нероздільне поняття...
60040. Дитячі забави 39 KB
  Вивчення нового матеріалу: Лексична сторона мовлення: Вправа на формування різних рівнів лексичних узагальнень. Вправа на формування активного словникового запасу. Вправа на розвиток лексичнох системності.
60041. Free time 69.5 KB
  Look at the blackboard. What date is it today? What day is it today? Today is the 16th of October and Thuesday. Today we continue to speak about Free Time and today we’ll take part in a detective story. Today I’m a detective and you are my Watsons.