543

Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel

Русский

2013-01-06

93 KB

29 чел.

Лабораторная работа №5

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

5.1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

5.2 Справочный материал к лабораторной работе

5.2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

5.2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

 является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

5.2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78264. Рахит у детей 138 KB
  Главное значение в этиологии заболевания имеет недостаточное поступление в организм ребенка витаминов группы D а также группы B B1 B2 B6 аскорбиновой кислоты витамина солей кальция фосфора магния и других микроэлементов белка и отдельных аминокислот в периоды внутриутробного и постнатального развития. Эндогенным фоном предрасполагающим к рахиту является свойственная растущему организму высокая скорость перемоделирования и роста скелета особенно в 1ый год жизни и обусловленная этими процессами большая потребность в солях...
78265. Аномалии конституции. Спазмофилия. Гипервитаминоз D у детей 137 KB
  Наличие у ребенка определенного типа диатеза еще не означает что он обречен на ту или иную патологию к которой он предрасположен потому что именно у детей по мере созревания физиологических барьеров а также профилактических мероприятий давление наследственных факторов может ослабнуть. Аллергическое поражение кожи у детей первых 3х месяцев жизни раньше рассматривали как экссудативнокатаральный диатез. Этот диатез встречается у 50 детей первых 2х лет жизни. ткани этих детей повышенно гидрофильны и одновременно гидролабильны.
78266. Гнойно-воспалительные заболевания у детей 164 KB
  В этих случаях с момента рождения у ребенка могут выявляться такие заболевания как везикулопустулез пузырчатка внутриутробная пневмония менингит сепсис и др. Однако основным путем является инфицирование ребенка после рождения. При необильном высыпании общее состояние ребенка не нарушено аппетит сохранен температура тела нормальная и реже субфебрильная а при обильном высыпании появляются симптомы интоксикации. Пузырчатка новорожденного Она развивается чаще в первые 2 недели жизни ребенка.
78267. Острые пневмонии у детей 135 KB
  Некоторые из них в том числе острые пневмонии являются одной из причин смертности детей в раннем возрасте хотя от пневмоний дети не должны умирать. Дети в этом возрасте длительное время находятся в горизонтальном положении что приводит к застою кровообращения в задненижних отделах легких и к более легкому возникновению пневмонии. Возникновению пневмонии способствуют также другие факторы а именно: несоблюдение эпидемиологического режима то есть инфицирование ребенка; неполноценное питание и плохой уход; охлаждение или перегревание...
78268. НИВЕЛИРОВАНИЕ. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ 27.54 KB
  Одиночные ходы и системы ходов должны опираться не менее чем на два исходных пункта. Проложение замкнутых ходов опирающихся на один исходный пункт допускается лишь при особой необходимости. При приложении нивелирных ходов для определения высот пунктов аналитических сетей относительно исходной основы со средними квадратическими погрешностями...
78269. Тахеометрическая съемкаемка 9. 163.31 KB
  При производстве тахеометрической съемки используют геодезический прибор тахеометр предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов длин линий и превышений. Для выполнения тахеометрической съемки используются также тахеометры с номограммным определением превышений и горизонтальных проложений линий. Производство тахеометрической съемки Тахеометрическая съемка выполняется с пунктов съемочного обоснования их называют станциями.
78270. Состав камеральных работ 166.31 KB
  Стороны угла проектируют на лимб с использованием подвижной визирной плоскости зрительной трубы. Она образуется визирной осью трубы при её вращении вокруг горизонтальной оси. Данную плоскость поочередно совмещают со сторонами угла ВА и ВС последовательно направляя визирную ось зрительной трубы на точки А и С...
78271. Определение положения точек земной поверхности, системы координат 125.83 KB
  Определение положения точек земной поверхности системы координат Топографическое изучение земной поверхности заключается в определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли т. в определении пространственных координат характерных точек необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей изготовление которых называют картографированием и аналитически в виде совокупности координат характерных точек. Для построения моделей...
78272. Масштабы топографических карт планов 25.89 KB
  Масштаб карты это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности. Масштаб от немецкого мера и Stb палка отношение длины отрезка на карте плане аэро или космическом снимке к его действительной длине на местности. Именованный словесный масштаб вид масштаба словесное указание того какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте плане снимке. Так как длины линий на местности принято измерять в метрах а на картах и планах в сантиметрах то масштабы удобно выражать в словесной форме...