543

Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel

Русский

2013-01-06

93 KB

29 чел.

Лабораторная работа №5

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

5.1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

5.2 Справочный материал к лабораторной работе

5.2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

5.2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

 является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

5.2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63856. Трансформация ритуалов в современном обществе 30.67 KB
  Ритуалы это своеобразные камни для строительства упорядоченного образа жизни. Соблюдение повседневных ритуалов помогает нам структурировать свой день и делит трудные периоды на мелкие части. Но всегда ли мы задумываемся об истинном смысле ритуалов На первый взгляд не так уж много ритуалов наполняют нашу жизнь...
63857. Трансформация социокультурного пространства в рамках экономической системы 52.5 KB
  На современном этапе развития социально-экономической формации возникает потребность в изучении и анализе социального пространства с междисциплинарных позиций в силу возрастающего влияния на все сферы жизни общества. Базовыми характеристиками современного общества выступают...
63858. Социальная идентичность: гендерный аспект 54 KB
  Социологическое определение идентичности отражает в свою очередь ее непосредственное отношение к личности и обществу. В своей книге Детство и общество Эриксон писал: Я могу попытаться более явно представить суть идентичности только рассмотрев ее с разных точек зрения.
63859. Экономические условия и политические аспекты трансформации социокультурного пространства в истории России 59.5 KB
  Если говорить о категориях институциональной жизни общества то можно выделить множество сфер которые подвергаются изменениям. Оно определяет общие ориентиры поведения людей совокупность социокультурных норм и ценностей общества которые и определяют это поведение.
63860. Анализ организационно-экономических основ инвестиционной деятельности муниципального образования 24.12 KB
  В условиях ограниченности собственных финансовых средств требующихся для реализации планов социально-экономического развития муниципальных образований а также отдельных целевых программ необходимо привлекать инвестиции аккумулировать сбережения и накопления граждан...
63861. Проблемы защиты коренных народов 44 KB
  В Приангарье проживает 1950 человек которые относятся к категории коренных малочисленных народов КМН 1272 эвенка и 678 тофаларов по переписи населения 2010 года. Постановлением Правительства Иркутской области от 1 апреля 2013 года № 106пп утверждена долгосрочная целевая программа...
63862. Причины изменения языка в разных социальных группах 47.5 KB
  Эти слова прижились и использует в повседневной речи. Часто употребляемые молодыми людьми слова и выражения не понятны взрослым нашим родителям бабушкам дедушкам. От слова ботать учиться эти и многие другие слова и выражения привносят собой в язык особый смысловой оттенок.
63863. «Другие»: оценка гомосексуальности в разных культурах 24.08 KB
  Сегодня СМИ затрагивают абсолютно любые темы. Общество стало свободным, открытым. На просторах интернета можно найти ответы на любую тему. Эти изменения коснулись не только, каких либо масштабных процессов (внутренняя и внешняя политика), но и более личностных.
63864. Анализ государственной языковой политики республик в составе Российской Федерации через призму Интернет-сайтов их органов власти 39.33 KB
  Российская Федерация состоит из 83 субъектов 21 из которых являются республиками. Таблица 1 Государственные языки и титульные этносы в республиках России Республика Государственные языки Доля титульного этноса...