543

Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel

Русский

2013-01-06

93 KB

29 чел.

Лабораторная работа №5

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

5.1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

5.2 Справочный материал к лабораторной работе

5.2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

5.2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

 является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

5.2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37419. Организация управления воздушным движением в районе аэродрома 1.31 MB
  Инструкция по производству полетов ИПП Общие положения ИПП аэродрома Кишинев разработана на основании Воздушного кодекса РФ Федеральных правил использования воздушного пространства РФ Федеральных авиационных правил полетов в воздушном пространстве РФ Федеральных авиационных правил Подготовка и выполнение полетов в гражданской авиации РФ Федеральных авиационных правил Организация воздушного движения в РФ Федеральных авиационных правил Осуществление радиосвязи в воздушном пространстве РФ Положения об оперативных органах о...
37420. Предмет философии 78.5 KB
  Предмет философии. Основная проблема: соотношение философии и науки по предмету. Цель: определить предмет философии как отношение человека к миру так что аспекты этого отношения онтологический гносеологический и аксиологический определяют основные разделы философии а философия рассматривается как теоретическое мировоззрение. Множество определений философии.
37421. ПОЛИТОЛОГИЯ. КУРС ЛЕКЦИЙ 718.5 KB
  Методология политической науки. 2 1 2 Власть в политике Природа и сущность политической власти. Субъекты политики и ресурсы власти 2 1 3 Политические системы общества Сущность структура и функции политической системы. 2 6 Выборы и избирательный процесс Роль выборов в политической жизни общества.
37422. Модель: оцінка наявної ситуації та впливу чинників ринку на розвиток системи або її суб’єкта 206.99 KB
  Повільність та негаразди пов’язані з цим процесом можна пояснити тим що більшість підприємців та полісімейкерів особи що приймають політичні рішення не усвідомлюють того що кожний суб’єкт ринку взаємопов’язаний з будьяким іншим а отже має вплив фактично на всю ринкову систему. Які б не були думки з цього приводу дуже велику роль в економічних системах відіграють закони ринку зокрема їх математичне вираження. Таким чином завданням моделі що ми її будемо будувати є оцінка наявної ситуації та впливу чинників ринку на розвиток системи...
37423. Автоматизированное рабочее место оператора автоматизированного переговорного пункта и информационной системы 286.94 KB
  Междугородная телефонная связь должна работать четко, бесперебойно. Работники междугородной телефонной связи на основе сознательного, рыночного отношения 'к труду и строгой производственной дисциплины должны культурно и внимательно обслуживать государственные учреждения и предприятия, общественные организации и население Украины.
37425. Влияние инфляционных процессов на результаты финансовой деятельности предприятия и на уровень жизни населения РФ 335.5 KB
  Денежная масса в обращении достигала 496 квинтиллионов марок а денежная единица обесценилась в триллион раз. Невозможно найти серьёзного учёногоэкономиста который считал бы систематический рост цен безобидным явлением. Опережающий рост цен на товары независимо от длинны инфляционной волны представляет собой крайне болезненный процесс для любого даже высокоразвитого нацио нального хозяйственного комплекса[15] . В настоящее время инфляция один из самых опасных процессов негативно воздействующих на финансы денежную и...
37426. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ 598.86 KB
  Подготовка к защите выпускной квалификационной работы. В данных методических указаниях определены требования к содержанию оформлению и защите выпускной квалификационной работы ВКР. Курсовые работы не рецензируются их защита проходит на заседании кафедры.
37427. АРТ-ІНВЕСТУВАННЯ: СВІТОВИЙ КОНТЕКСТ 2.29 MB
  Характеристика видів творів мистецтва та специфіка артінвестування Основними якостями через які твори образотворчого мистецтва набули популярності в інвестиційній діяльності є їх матеріальне вираження висока динаміка економічного розвитку ринку на якому вони обертаються а також їх відносно висока ліквідність в порівнянні з іншими видами творів мистецтва. Власне це і спрощує процес його обертання на артринку. Введемо поняття артінвестування – інвестиційна діяльність об’єктом якої виступають твори мистецтва. Артінвестування є одним з...