543

Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel

Русский

2013-01-06

93 KB

29 чел.

Лабораторная работа №5

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

5.1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

5.2 Справочный материал к лабораторной работе

5.2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

5.2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

 является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

5.2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80720. Категория наклонения 33.94 KB
  Категория наклонения Наклонение это глагольная категория выражающая определенную модальность высказывания т. Традиционная грамматика выделяет три наклонения: изъявительное Indictive повелительное Impertive сослагательное Subjunctive. Изъявительное наклонение передает действие рассматриваемое говорящим как реальный факт что предполагает соотнесенность с временной сферой остальные наклонения не предполагают четкого соотношения с временной сферой. Существование изъявительного наклонения не оспаривается повелительное и...
80721. Категория залога 33.63 KB
  Категория залога Категория залога это глагольная категория в которой выражено в грамматической форме отношение действия к его субъекту. Существует два залога: действительный и страдательный пассивный. Некоторые исследователи считают правомерным выделение 3 залога возвратного глагол возвратное местоимение. В современных европейских языках форма страдательного залога свойственна переходным глаголам т.
80722. Синтаксис. Теория словосочетания 38.17 KB
  Теория словосочетания Отечественные лингвисты 18 19 начала 20 веков понимают словосочетание широко. словосочетания понимаются как сочетания слов. Теория словосочетания в зарубежной лингвистике возникла позже с появлением книги Л. В соответствии с его теорией словосочетания в любом языке делятся на два типа: эндоцентрические и экзоцентрические.
80723. Синтаксические отношение и способы их выражения в английском языке 39.54 KB
  В английском языке имеются иные средства выявления статуса подчиняющего и подчиненного элементов через синтаксическую функцию. Подчиненный элемент это синтаксический элемент раскрывающий свою синтаксическую функцию на уровне анализируемого словосочетания. to prk crefully crefully подчиненный элемент выполняющий функцию обстоятельства; обстоятельственный тип связи; to prk подчиняющий элемент не выявляющий свою синтаксическую функцию. Useful informtion Useful подчиненный элемент выполняющий функцию определения; атрибутивный тип...
80724. Семантический аспект 31.45 KB
  Семантическая роль - семантическая единица, получившая выражение в языке на основании «глубинных падежей» Ч.Филмора. Филмор выделил 6 функциональных отношений, которые могут быть между предикатом и аргументом, указывающих на 6 глубинных (семантических) падежей.
80726. Предмет, цели, задачи курса теоретической грамматики 34.33 KB
  Отличие теоретической грамматики от практической. Практическая грамматика предписывает определенные правила употребления, учит как надо говорить или писать, а теоретическая грамматика, анализируя факты языка, излагает их, не давая никаких предписаний. В отличие от практической грамматики, теоретическая грамматика не во всех случаях дает готовое решение. В языке существует ряд явлений, интерпретируемых по-разному разными лингвистами.
80727. Теория классификации частей речи. Проблема частей речи в зарубежной и отечественной лингвистике 38.55 KB
  Теория классификации частей речи. Проблема частей речи в зарубежной и отечественной лингвистике Весь словарный состав английского языка как и всех индоевропейских языков подразделяется на определенные лексико-грамматические классы называемые частями речи. Самые первые перечни частей речи приводившиеся в ранних трудах по философии и логике и являвшиеся первыми классификациями частей речи едва ли основывались на каких либо четких критериях. Многие другие разряды слов приобретшие впоследствии статус частей речи были выделены из сферы имени...
80728. Проблема частей речи в отечественной лингвистике. Классификации отечественных лингвистов 31.25 KB
  Проблема частей речи в отечественной лингвистике. Классификации отечественных лингвистов Отечественные лингвисты в отличие от зарубежных авторов считают триединый принцип классификации частей речи ведущим но допускают возможность привлечения двух признаков: семантического и синтаксического так как английский язык аналитический и в ряде случаев отсутствует признак формы. Впервые эта мысль была высказана Щербой в статье О частях речи в английском языке. Наиболее четкое определение частей речи которого придерживаются и исследователи...