543

Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel

Русский

2013-01-06

93 KB

29 чел.

Лабораторная работа №5

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

5.1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

5.2 Справочный материал к лабораторной работе

5.2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

5.2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

 является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

5.2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22030. Перемещения иона в мембране 347 KB
  В случа переноса ионов через биомембраны за ось Х можно принять ось нормальную к мембране и направленную изнутри везикулы например клетки наружу см. Как же перемещается ион в толще липидного слоя мембраны В разделе 1 говорилось о том что такое перемещение возможно благодаря перестройке конфигурации жирнокислотных цепей и образованию нового кинка . Движение иона поперёк мембраны путём перескакивания из одного кинка в другой. На рисунке показаны не разные молекулы фосфолипидов в бислое а разные стадии процесса переноса иона...
22031. Системы передачи с временным разделением каналов 139 KB
  Напомним что для преобразования аналогового сигнала в цифровой используются операции ДИСКРЕТИЗАЦИЯ КВАНТОВАНИЕ КОДИРОВАНИЕ. Значение шума квантования зависит от количества уровней квантования скорости изменения сигнала и от спосрба выбора шага квантования. не зависит от а } = где вероятность попадания сигнала в iю зону квантования. зависит лишь от шага квантования и не зависит от уровня сигнала.
22032. Дельта - модуляция (кодирование с предсказанием) (ДИКМ) 158.5 KB
  Основные параметры характеристики компрессии по А – закону приведены в таблице: № сегмента Вид кодовой комбинации P XYZ ABCD Относительный интервал изменения входного сигнала Значение шага квантования относительно Uогр 0 P 000 ABCD 0  1 128 1 2048 1 P 001 ABCD 1 128  1 64 1 2048 2 P 010 ABCD 1 64  1 32 1 1024 3 P 011 ABCD 1 32  1 16 1 512 4 P 100 ABCD 1 16  1 8 1 256 5 P 101 ABCD 1 8  1 4 1 128 6 P 110 ABCD 1 4  1 2 1 64 7 P 111 ABCD 1 2  1 1 32 Кодовая комбинация и есть код квантованного сигнала P  ABCD ...
22033. Особенности передачи сигналов данных 67 KB
  Качество передачи при этом оценивается не искажениями формы сигналов как в аналоговых системах а числом ошибок в принятой информации т. верностью передачи. В хороших модемах перед началом передачи информации вначале устанавливается связь между модемами которые автоматически обмениваясь сигналами подстраиваются под конкретную линию связи и автоматически выбирают необходимую скорость передачи а затем передают саму информацию.
22034. Графическая визуализация вычислений 83.54 KB
  В ходе выполнения данной лабораторной работы я освоил визуализацию вычислений средствами указанных функций
22035. Казкотерапія як напрям психолого-педагогічної терапії 132.5 KB
  Озброїти студентів знаннями про сутність казкотерапії та особливості психолого-педагогічої терапії за допомогою казки. Ознайомити з видами казок у казко терапії. Пояснити особливості використання різних форм роботи з казкою у процесі казко терапії. Сформувати поняття про використання різних арттерапевтичних технік та їх поєднання в казкотерапевтичній роботі.
22036. Музикотерапія та особливості її використання 57.5 KB
  Музикотерапія – це контрольоване використання звуків і музикп в лікуванні і реабілітації клієнтів, що являє собою діяльність, яка включає: відтворення, фантазування, імпровізацію за допомогою людського голосу і вибраних музичних інструментів чи прослуховування спеціально підібраних музичних творів.
22037. Математическая обработка данных 21.98 KB
  В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.
22038. Основные графические возможности 131.8 KB
  Построить график дискретных отсчетов функции. Отразить координатную сетку. Закрасить маркеры. Построить графики в логарифмическом и полулогарифмическом масштабе, используя разбиение графического окна. Построить лестничный график. В этом же графике графическом окне построить плоской график заданной функции.