543

Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel

Русский

2013-01-06

93 KB

29 чел.

Лабораторная работа №5

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

5.1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

5.2 Справочный материал к лабораторной работе

5.2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

5.2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

 является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

5.2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7370. Разработать и отладить программу расчета выражения 121.5 KB
  Разработать и отладить программу расчета выражения Содержание Введение Задание с выбором варианта коэффициентов Описание алгоритма задачи Описание отдельных процедур Листинг программы с комментариями Листинг результатов...
7371. Проектирование и прогнозирование механических свойств однонаправленного слоя из композиционного материала 1.07 MB
  Проектирование и прогнозирование механических свойств однонаправленного слоя из композиционного материала Данное пособие призвано помочь студентам при изучении основ механики, конструирования и изготовления изделий из композиционных материалов. Пред...
7372. Радіозв’язок. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт 142.5 KB
  Лабораторна робота №1 Визначення типу прольоту РРЛ прямої видимості Навчальна мета. Отримати практичні навички побудови профілю прольоту каналу радіозв’язку прямої видимості. Опанувати методику визначення коефіцієнту посла...
7373. Финансовое обеспечение муниципальных услуг дошкольного образования и его совершенствование (по материалам ДОУ 18 города Липецка) 576 KB
  Теоретические основы деятельности и источники финансирования бюджетных учреждений сферы дошкольного образования; проанализировать существующий механизм финансирования дошкольных образовательных учреждений; рассмотреть совершенствование формирования механизма финансирования дошкольных учреждений.
7374. Про що говорить музика 54 KB
  Тема:Про щоговорить музика Мета: формувати уміння сприймати музику як виражальне мистецтво ознайомити з поняттям нотний стан, скрипковий ключ, нота вдосконалювати вокальні, танцювальні навички розвивати ритмічний слух...
7375. Объектно-ориентированное программирование 1.32 MB
  Объектно-ориентированное программирование Введение в объектно-ориентированное программирование Объектно-ориентированное программирование (ООП) - основная парадигма программирования 80-90-х годов, которая по всей видимости сохранится и в т...
7376. Методика организации воспитательного процесса 204.5 KB
  Методика организации воспитательного процесса 1. Организационное строение коллектива Организация коллектива в детских учреждениях происходит по различным принципам. Дети могут разделяться на группы по признаку школы при этой системе в интернатных у...
7377. Разработка бизнес-плана СТО 269 KB
  Разработка бизнес-плана СТО Резюме. Основным назначением первого и второго технических обслуживании является снижение интенсивности изнашивания деталей, выявление и предупреждение отказов и неисправностей путем своевременного выполнения контрольно-...
7378. Бурение нефтяных и газовых скважин 171 KB
  Бурение нефтяных и газовых скважин I. Техническая часть Характеристика и краткое описание устройств Буровые установки и сооружения Процесс бурения сопровождается спуском и подъемом бурильной колонны в скважину, а также поддержанием ее на весу. Масса...