543

Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel

Русский

2013-01-06

93 KB

29 чел.

Лабораторная работа №5

Коваленко С.В., 441-э гр.

"Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы"

5.1 Задание к лабораторной работе

Определить показатели надежности и риск нерезервированной технической системы. Исследовать функцию риска: представить функцию риска в виде таблицы и графика. Определить критическое время работы системы. Дать качественный и количественный анализ соотношения риска, вычисленного по точной и приближенной зависимостям. Все вычисления, а также построение графиков выполнить с использованием интегрированной системы MathCAD или табличного процессора Microsoft Excel.

5.2 Справочный материал к лабораторной работе

5.2.1 Постановка задачи

Дано:

  •  структурная схема системы в виде основного (последовательного в смысле надежности) соединения элементов;
  •  nчисло элементов системы;
  •  λi – интенсивность отказа i -го элемента системы, i=1,2,…, ;
  •   ri – риск отказа из-за i -го элемента системы, i=1,2,…,;
  •   R допустимый риск;
  •   T – суммарное время работы системы.

Определить:

  •  Tср – среднее время безотказной работы системы;
  •  Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, а также ее значения при t = T и t = Tср;
  •  Rс(t) – риск системы как функцию времени; значение риска при t = T и t = Tср;
  •  критическое время работы системы;
  •  исследовать зависимость GR(t,n).

5.2.2. Сведения из теории

Основными показателями надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы являются: Pс(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t, Tср – среднее время безотказной работы системы. При постоянных интенсивностях отказов элементов

, ,

где  - интенсивность отказа системы.

Отказы являются событиями случайными. При этом потери зависят от вида отказа. Риск является неизбежным атрибутом эксплуатации техники. Риск, возникающий в результате отказов техники, называется техногенным.

 Техногенным риском называется возможность потерь из-за отказа техники. В большинстве случаев риск оценивается денежными единицами. Из определения следует, что риск является случайной величиной, вызванной двумя величинами: случайностью события “отказ” и случайностью величины потерь.

Риск системы  и  вычисляются по приближенной формуле:

или по точной формуле:

,

где qi(t)=1-Pi(t) – вероятность отказа i –го элемента системы в течение времени t; Qc(t)=1-Pc(t) – вероятность отказа системы в течение времени t.

Так как возрастает с ростом t , то представляет интерес предельное время, выше которого риск будет превышать допустимое. Определение критического времени работы системы сводится к определению корня последнего уравнения. Если вещественного корня нет, то при любом t риск системы не превосходит допустимого значения.

Если элементы системы равнонадежны, то соотношения  и имеет вид

.

 является убывающей функцией времени, при этом с увеличением длительности времени работы системы, погрешность приближенной формулы увеличивается.

5.2.3. Последовательность выполнения работы

Лабораторную работу следует выполнить в такой последова-тельности:

  1.  Вычислить показатели надежности системы Pс(t) и Tср. Значения вероятности безотказной работы системы Pс(t) вычислить при t=T и t=Tср.
  2.  Исследовать функцию риска системы по точной формуле, для чего:
  •  получить формулу риска для заданных данных n, λi, ri;
  •  исследовать зависимость Rc(t) представив функцию в виде графика и таблицы;
  •  вычислить значение риска для исходных данных своего варианта при t = T и t = Tср.
  1.  Исследовать GR(t,n) при допущении, что элементы системы равнонадежны и интенсивность отказа каждого элемента равна их средней интенсивности отказов, т.е.
  2.  Сделать выводы.

Ход работы

Исходные данные:

 

Риск исследуемой системы ниже допустимого допустимого значения, равного 5000 условных единиц

Вещественного корня нет. Это значит, что при любом t риск системы не превосходит допустимого значения

Техногенный риск функционирования системы возрастает с увеличением времени работы системы t и при t =? стремится к постоянной величине, равной среднему значению риска

Предельное значение погрешности приближенной формулы равно 1/n.

1. Чем больше элементов n и чем больше время работы системы, тем больше погрешность приближенной формулы.

2. Приближенной формулой можно пользоваться в том случае, когда время работы системы мало и риск, вычисленный по приближенной формуле, не превышает допустимого значения.

С увеличением t с 1000 до 10000 часов

риск увеличивается примерно с 100 до 700 условных единиц;

погрешность приближеннй формулы увеличивается в 1.4 раза.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26763. Глубокие трансформационные процессы, переход России на путь демократического развития 34.5 KB
  Решение этих задач было невозможно без формирования гражданского общества призванного формировать социальнополитическую активность личности и уравновесить государственное влияние различными формами самоорганизации и самоуправления. Эта идея органично вписывалась в процессы становления глобального информационного общества поскольку в значительной степени базировалась на ключевых особенностях информационной цивилизации. Абсолютно недостаточным следует признать и информационное взаимодействие власти и общества. Они могли бы стать одним из...
26765. Гражданское общество 38 KB
  Вновь подтверждена онтологическая закономерность гражданского общества обозначенная еще древними греками. Воля каждого гражданина должна быть подчинена безоговорочно воле общей воле всего гражданского общества которую в свою очередь выражает государство и государь. Таким образом можно говорить о взаимодействии государства гражданского общества и граждан. Иначе о каком устойчивом развитии сообщества можно вести речь Автор первого специального исследования Опыт истории гражданского общества Адам Фергюсон в 1767 году писал: Внутренний...
26766. Философия права и гражданское общество 37 KB
  Они переводят теоретические дискуссии о сущности гражданского общества в разговор о существующей социальной реальности в которой нельзя не заметить что реальное содержание понятий государство и общество не совпадают. Некоторые исследователи считают что он не просто разграничил понятия а противопоставил государство и гражданское общество друг другу. В своей работе Философия права он рассматривал гражданское общество как особый этап всемирной истории. А под этой историей он понимал развитие абсолютного нравственного духа...
26767. Гражданское общество в начале ХХ века 29.5 KB
  Изменения в мире которые происходят под влиянием индустриальной модернизации оказывают влияния и на развитие идеи гражданского общества. Социологический анализ общества представлен концепцией формальной рациональности М.Тенниса и формальной теорией общества Г. Их следует рассматривать в литературе этой проблематики поскольку они дают весьма определенные характеристики современных им общественных устройств и позволяют делать выводы о новых проблемах формирования гражданского общества.
26768. Основатели российского государства 45.5 KB
  3 Нет сведений о сделках с землей на северовостоке России до первой половины XIV века и очень немного таких сведений во второй половине этого века. Государь был обладателем всей России и частная собственность вытекала из государственной писал историк далекого прошлого Александр Лакиер. Можно сказать что новгородская республика была единственной в истории России моделью гражданского общества почти со всеми его сущностными признаками которые мы наблюдали в западных странах и она также демонстрировала пример процветания и устойчивого...
26769. История прогрессивных идей в России 46 KB
  В это время в России впервые появляется первое печатное издание газета Ведомости издаваемая лично Петром I. Отсутствие в России достаточно влиятельной общественной силы и практики самостоятельного действия которая могла бы возглавить движение к гражданским реформам на столь огромной территории какой являлась Россия привело к своеобразному историческому парадоксу: эту роль взяло на себя государство.2 В России таким образом оказалась чрезвычайно сильна роль мыслящего меньшинства 1 от населения страны приобщенного к просвещению....
26770. Гражданское общество в 60-е годы 39.5 KB
  Именно с этого момента и принято говорить о зарождении в России какихто реальных элементов гражданского общества. И здесь особенно следует подчеркнуть что в отличие от западных стран в России формирование основ гражданского общества началось с реформ произведенных властью добровольно. Отныне управлял крестьянским миром выборный сельский сход которому предоставили довольно много полномочий: выборы сельского старосты и других должностных лиц увольнение из общества и принятие новых членов удаление из общества вредных и порочных членов что...
26771. История России и гражданского общества в конце ХІХ века 45 KB
  Журнал Вестник Европы в первом номере посвященном наступлению нового века писал что большинство цивилизованных стран живет в условиях торжества капитализма и буржуазной демократии а в России реформы не доведены до конца. Авторы от имени либеральной общественности в качестве задач которые России нужно решить в ХХ веке называют уничтожение сословного неравноправия введение независимого от администрации суда развитие самоуправления юридическое облегчение положения печати развитие частных обществ обеспечение реальной свободы совести...