54356

Методи розв’язування текстових задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Узагальнити і систематизувати знання учнів про розвязування текстових задач вчити розвязувати задачі за допомогою систем нелінійних рівнянь; формувати навички роботи в групі; залучати дітей до знаходження і розвязання проблем виробничого характеру повязаних із застосуванням математики; виховувати інтерес до математики. Хтось захоплюється проектуванням...

Украинкский

2014-03-12

64 KB

5 чел.

Комунальний заклад «Середня загальноосвітня школа № 18 м. Дніпродзержинська» Дніпродзержинської міської ради

Методи розв’язування текстових задач

Урок з алгебри для 9 класу

Виконала:

Святодух І.В.

вчитель математики, спеціаліст першої категорії

м. Дніпродзержинськ

2013

Тема.

Методи розв'язування текстових задач.

Мета:

Узагальнити і систематизувати знання учнів про розв’язування текстових задач, вчити розв’язувати задачі за допомогою систем нелінійних рівнянь; формувати навички роботи в групі; залучати дітей до знаходження і розв'язання проблем виробничого характеру, пов'язаних із застосуванням математики; виховувати інтерес до математики.

Тип уроку:

узагальнення і систематизація знань вмінь і навичок.

Обладнання:

картки, записи на дошці, схеми, комп’ютер, проектор.

Хід уроку

  1.  Повідомлення теми і мети уроку

 Вчитель

У країні знань наук багато,

Та до душі нам лиш одна.

Їй перевагу дати варто –  

Найбільш важлива є вона –

Наша улюблена математика.

Вчитель. Створення найрізноманітніших проектів є ознакою сьогодення. Хтось захоплюється проектуванням будинків, інші проектують зйомку цікавого серіалу або написання пісні, студенти розробляють курсові та дипломні проекти, а ми пропонуємо проект «Методи розв’язування текстових задач». За допомогою задач ми будуємо своє успішне майбутнє, готуємось до обраного фаху, доводимо собі, що без математики неможлива успішна діяльність людини.

  1.  Мотивація навчальної діяльності

Вчитель

Щоб вирішити важливі справи,

Не знати в житті невдач,

Ми створимо проект на славу

З цікавих і складних задач.

Для роботи над проектом були створені творчі групи:

  •  «Ох, вже ця пропорція!»
  •  «Знову лінійні рівняння!»
  •  «Квадратні рівняння»
  •  «Ох, вже ці системи…»

  1.  Актуалізація опорних знань

Вчитель. Пропоную повторити теорію, закінчивши речення.

  •  Рівність із невідомим значенням змінної називається …  (рівнянням).
  •  Значення змінної, для якої рівняння перетворюється у правильну числову рівність називається …(коренем рівняння).
  •  Розв’язати рівняння означає … (знайти всі його корені або довести, що їх немає).
  •  Опис якогось реального об’єкта чи процесу мовою математики називають … (математичною моделлю).
  •  Математичною моделлю задачі є … (рівняння або система рівнянь).
  •  Рівняння виду ах+b=0 називають … (лінійним).
  •  Рівняння виду ах2+bх+с=0, де а≠0 називають … (квадратним).
  •  Кількість дійсних коренів квадратного рівняння залежить від … (величини дискримінанта).

  1.  Узагальнення та систематизація знань учнів

Вчитель. Працюючи над проектом творчо-пошукові групи звертали особливу увагу на задачі, пов’язані з професіями. До слова запрошується група «Ох, вже ця пропорція!»

(На екрані демонструються слайди)

Учень. Дніпродзержинськ розташований на берегах Дніпродзержинського водосховища, у середній течії Дніпра, нижче греблі Дніпродзержинської ГЕС, за 35 км на захід від Дніпропетровська. Протяжність зі сходу на захід 22 км, з півночі на південь – 18 км. Через наше місто Дніпродзержинськ проходять автошляхи національного значення, які з'єднуються з Дніпропетровськом (46 км), та регіональними автошляхами. Існує автобусне сполучення з найбільшими містами України (Київ, Донецьк, Харків, Полтава, Херсон, Ялта та ін.)


Представник групи пропонує розв’язати  задачу.

Ціна на автобус «Богдан» спочатку підвищилась на 20 % , а потім знизилась на 20 %. Як змінилась ціна на автобус після цих двох переоцінок?

(На дошці записуємо першу ланку проекту «Методи розв’язування текстових задач».)

 

Вчитель. Ми доведемо, що рівняння – це математична модель задачі, а задача – це реальна життєва ситуація. Розв’язуємо задачу – готуємось до майбутньої професії. Будь ласка, слово надається творчій групі «Знову лінійні рівняння!».

Учень. Експлуатаційна довжина річкових судноплавних шляхів України загального користування в 2011 році становила 2400 км. Це близько 10% довжини залізничних колій. Нині Дніпро – судноплавний упродовж 1990 км від гирла, системою каналів сполучений з річками стоку Балтійського моря (Західною Двіною, Німаном, Західним Бугом). Після побудови каскаду водосховищ утворився судноплавний річковий шлях, яким могли плавати судна типу «річка-море» з осадкою до 3,65 м. Він проходить Київським водосховищем від кордону з Республікою Білорусь до міста Херсон і завдовжки 997 км. Судноплавний шлях по р. Прип'ять — з глибинами 1,60-2,65 м, протяжністю 63 км (від кордону до гирла Прип'яті).  Дніпро дуже важливий для транспорту і економіки України: всі водосховища обладнані великими шлюзами, що дозволяють суднам розмірами до 270×18 метрів мати доступ до порту Києва.

Представник групи пропонує розв’язати задачу.

Катер у стоячій воді проходить 15 км за годину, швидкість течії річки 2 км/год. Знайдіть відстань між двома пристанями, якщо в один бік катер проходить її на півгодини швидше, ніж у другий.

Творча група «Квадратні рівняння». Нас зацікавили задачі, які розв’язують працівники сільського господарства Дніпропетровщини. У результаті нашого дослідження з'ясувалось, що більш ніж 70 % площі області зайнято під сільськогосподарське виробництво. У Дніпропетровській області сприятливі умови для розвитку сільського господарства. Найбільш розвиненою галуззю є рослинництво, яке в основному спеціалізується на виробництві зернових (перш за все пшениці), соняшнику, цукрового буряка, кукурудзи.  

Представник групи пропонує розв’язати задачу.

Бригада планувала засіяти 200 га до певного строку, але засівала щодня на 5 га більше, ніж планувала, і тому закінчила сівбу на 2 дні раніше від наміченого строку. За скільки днів бригада закінчила сівбу?

Вчитель. До слова запрошуємо творчу групу «Ох, вже ці системи…»

Учень. На території України знаходяться Донецький і Львівсько-Волинський кам’яновугільні та Дніпровський буровугільний басейни. Донецький басейн у межах України (Великий Донбас) має площу понад 50 тис. км2. Тут діяли до 300 шахт, а щорічно видобувалося майже 200 млн. т вугілля: коксівного, газового, антрациту. Донецький басейн залишається одним з основних у вугільній промисловості. Львівсько-Волинський басейн має площу близько 10000 км2. Максимальна товща кам'яновугільних шарів 2,8 м, вугілля сірчане. За рік видобувається в середньому 15 млн. т вугілля, воно використовується як енергетична сировина і для коксування. Дніпровський басейн має площу майже 150 тис. км2. Його родовища знаходяться в Кіровоградській, Дніпропетровській і Житомирській областях.

Представник групи пропонує розв’язати задачу.

На одному складі вугілля на 800 т більше, ніж на другому. Після того як з першого забрали 60 % вугілля, а з другого 50 %, на першому залишилося на 200 т більше, ніж на другому. Скільки вугілля залишилося на кожному складі?

(Учні складають математичну модель задачі і розв’язують її за допомогою системи рівнянь, що для них буде зручнішим та доповнюють записи на дошці)

  1.  Розв’язування задач. Закріплення вмінь та навичок

Вчитель. Наш проект готовий. Запишемо в зошити методи розв’язування текстових задач. Сподіваюсь помітили всі, що:

Виробництву потрібен творчий школяр,

Щоб виріс розумний шофер і тесляр.

А без законів математики

І нової інформатики

Шофером будеш ти поганим,

А теслярем… часу не гай.

Поки не вивчиш все старанно,

Про допомогу не благай.

Вчитель. Пропоную групам обмінятися досвідом. Скористаємося для цього «математичною каруселлю».

За сигналом вчителя учні міняються місцями, рухаючись при цьому за годинниковою стрілкою. На новому місці група розв’язує задачі, підібрані групою, яка сиділа за цим столом спочатку. Зміна місць повторюється 4 рази, доки групи не сядуть на свої місця. Повернувшись на свої місця, керівники груп перевіряють правильність розв’язання задач, які виконували інші групи. У такий спосіб проводиться контроль знань самими учнями. Консультанти в кожній групі надають необхідну допомогу, якщо виникає потреба. Керівники груп звітують про результати перевірки виконаних робіт.

  1.  Підсумок уроку

Вчитель. Зробимо підсумок нашої проектної діяльності. Ми побудували проект «Методи розв’язування текстових задач». У проекті були використані різноманітні задачі практичного змісту. У процесі роботи над проектом ви спостерігали застосування ваших знань для розв'язання проблем виробничого характеру. Сьогодні ми довели, що без математики неможлива успішна діяльність людини. Тож виробництву потрібен творчий школяр, щоб він був розумний шофер і тесляр.

  1.  Оцінювання учнів

Вчитель мотивовано виставляє оцінки за результати роботи на уроці

  1.  Домашнє завдання

Вчитель. Домашнє завдання сьогодні буде також незвичайним: скласти задачі, які розв’язуються за допомогою різних видів рівнянь або систем рівнянь на вибір.


Методи розв’язування текстових задач

За діями

За допомогою  рівнянь

лінійних

Методи розв’язування текстових задач

По діям

Методи розв’язування текстових задач

По діям

   За допомогою рівнянь

лінійних

квадратних

Методи розв’язування текстових задач

За допомогою систем рівнянь

За допомогою рівнянь

По діям

квадратних

інійних


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30372. Языковой статус сложного предложения. Основные типы СП. ССП 80.5 KB
  Языковой статус сложного предложения. Понятие сложного предложения является основополагающим в синтаксисе. В теории сложного предложения существует множество дискуссионных вопросов в частности вопрос об объёме СП о границах между простым и сложным предложением о понятиях сочинения и подчинения в СП и др. На основе анализов частей сложного предложения можно сделать вывод что поскольку очень часто материальные элементы простых предложений совпадают с материальными элементами сложного предложения СП это сумма нескольких простых предложений.
30373. Технические средства САПР и их развитие 139.5 KB
  Рассматриваются архитектуры ЭВМ в зависимости от последовательности обработки данных. Представляются классы ЭВМ в зависимости от множественности одиночности потоков команд и данных ОКОД ОКМД МКМД. Основное назначение лекции дать более глубокие знания по техническому обеспечению САПР: архитектуры ЭВМ в зависимости от последовательности обработки данных и классы ЭВМ в зависимости от множественности одиночности потоков команд и данных 6. Усложнение решаемых задач и вычислительных алгоритмов САПР привело к внедрению в эту область более...
30374. Технические средства САПР и их развитие. Периферийное оборудование САПР 159 KB
  Каждый метод и устройства реализующие его имеют свои достоинства и недостатки. По программному обслуживанию периферийные устройства САПР делятся на два класса: растровые и координатные векторные. В растровых устройствах выводится мозаичный рисунок из отдельных точек пикселей или ПЭЛов от англ. Все периферийные устройства делятся на три основные группы: средства ввода вывода с машинных носителей; средства ввода вывода с документов; средства непосредственного взаимодействия с ЭВМ.
30375. Методическое обеспечение САПР. Математический и лингвистический виды обеспечений 167.5 KB
  Лекция: Методическое обеспечение САПР. Математический и лингвистический виды обеспечений Рассматривается состав методического обеспечения САПР его сущность состав. Приводятся его компоненты методический и лингвистический виды обеспечения САПР для случая когда последний не является самостоятельным. Изучение одного из важнейших видов обеспечения САПР методического обеспечения 8.
30376. Программное обеспечение САПР 111.5 KB
  Лекция: Программное обеспечение САПР Рассматривается сущность программного обеспечения систем автоматизированного проектирования ПО САПР документы в составе ПО САПР. Даются структура общесистемного ПО и основные характеристики прикладного ПО САПР. Основное назначение лекции усвоение сущности программного обеспечения САПР ПО САПР его функций состава а также роли операционных систем ОС 9. Программное обеспечение САПР.
30377. Информационное обеспечение САПР 220.5 KB
  Рассмотрены принципы построения базы данных и способы согласования программ при формировании базы данных. Назначение сущность и составные части информационного обеспечения ИО САПР Основное назначение ИО САПР уменьшение объемов информации требуемой в процессе проектирования от разработчика РЭС и исключение дублирования данных в прикладном программном и техническом обеспечении САПР [7 51]. ИО САПР состоит из описания стандартных проектных процедур типовых проектных решений типовых элементов РЭС комплектующих изделий и их моделей...
30378. Информационное обеспечение САПР. Реляционная модель баз данных 320 KB
  Лекция: Информационное обеспечение САПР окончание Рассматриваются реляционная сетевая и иерархическая модели баз данных о которых в общем излагалось в предыдущей лекции. Реляционная модель баз данных Реляционная база данных разработанная Э. Тем самым теория реляционных баз данных становится областью приложения математической логики и современной алгебры и опирается на точный математический формализм. В реляционных базах данных основные операции включение удаление модификация и запрос данных применяются к кортежам и доменам.
30379. Методы автоматизированного проектирования конструкции и технологического процесса различного уровня иерархии 136 KB
  В САПР для каждого иерархического уровня сформулированы основные положения математического моделирования выбран и развит соответствующий математический аппарат получены типовые ММ элементов проектируемых объектов формализованы методы получения и анализа математических моделей систем. Это обстоятельство приводит к расширению множества используемых моделей и развитию алгоритмов адаптивного моделирования. В САПР для каждого иерархического уровня сформулированы основные положения математического моделирования выбран и развит соответствующий...
30380. Математические модели (ММ) на различных иерархических уровнях 327.5 KB
  Лекция: Математические модели ММ на различных иерархических уровнях Приводится иерархия математических моделей как основа блочноиерархического подхода к проектированию радиоэлектронных средств. Рассмотрим важные для функциональных моделей понятия полной модели и макромодели. При переходе к более высокому иерархическому уровню упрощения они основаны на исключении из модели вектора внутренних переменных V. Модели 13.