54356

Методи розв’язування текстових задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Узагальнити і систематизувати знання учнів про розв’язування текстових задач вчити розв’язувати задачі за допомогою систем нелінійних рівнянь; формувати навички роботи в групі; залучати дітей до знаходження і розвязання проблем виробничого характеру повязаних із застосуванням математики; виховувати інтерес до математики. Хтось захоплюється проектуванням...

Украинкский

2014-03-12

64 KB

5 чел.

Комунальний заклад «Середня загальноосвітня школа № 18 м. Дніпродзержинська» Дніпродзержинської міської ради

Методи розв’язування текстових задач

Урок з алгебри для 9 класу

Виконала:

Святодух І.В.

вчитель математики, спеціаліст першої категорії

м. Дніпродзержинськ

2013

Тема.

Методи розв'язування текстових задач.

Мета:

Узагальнити і систематизувати знання учнів про розв’язування текстових задач, вчити розв’язувати задачі за допомогою систем нелінійних рівнянь; формувати навички роботи в групі; залучати дітей до знаходження і розв'язання проблем виробничого характеру, пов'язаних із застосуванням математики; виховувати інтерес до математики.

Тип уроку:

узагальнення і систематизація знань вмінь і навичок.

Обладнання:

картки, записи на дошці, схеми, комп’ютер, проектор.

Хід уроку

  1.  Повідомлення теми і мети уроку

 Вчитель

У країні знань наук багато,

Та до душі нам лиш одна.

Їй перевагу дати варто –  

Найбільш важлива є вона –

Наша улюблена математика.

Вчитель. Створення найрізноманітніших проектів є ознакою сьогодення. Хтось захоплюється проектуванням будинків, інші проектують зйомку цікавого серіалу або написання пісні, студенти розробляють курсові та дипломні проекти, а ми пропонуємо проект «Методи розв’язування текстових задач». За допомогою задач ми будуємо своє успішне майбутнє, готуємось до обраного фаху, доводимо собі, що без математики неможлива успішна діяльність людини.

  1.  Мотивація навчальної діяльності

Вчитель

Щоб вирішити важливі справи,

Не знати в житті невдач,

Ми створимо проект на славу

З цікавих і складних задач.

Для роботи над проектом були створені творчі групи:

  •  «Ох, вже ця пропорція!»
  •  «Знову лінійні рівняння!»
  •  «Квадратні рівняння»
  •  «Ох, вже ці системи…»

  1.  Актуалізація опорних знань

Вчитель. Пропоную повторити теорію, закінчивши речення.

  •  Рівність із невідомим значенням змінної називається …  (рівнянням).
  •  Значення змінної, для якої рівняння перетворюється у правильну числову рівність називається …(коренем рівняння).
  •  Розв’язати рівняння означає … (знайти всі його корені або довести, що їх немає).
  •  Опис якогось реального об’єкта чи процесу мовою математики називають … (математичною моделлю).
  •  Математичною моделлю задачі є … (рівняння або система рівнянь).
  •  Рівняння виду ах+b=0 називають … (лінійним).
  •  Рівняння виду ах2+bх+с=0, де а≠0 називають … (квадратним).
  •  Кількість дійсних коренів квадратного рівняння залежить від … (величини дискримінанта).

  1.  Узагальнення та систематизація знань учнів

Вчитель. Працюючи над проектом творчо-пошукові групи звертали особливу увагу на задачі, пов’язані з професіями. До слова запрошується група «Ох, вже ця пропорція!»

(На екрані демонструються слайди)

Учень. Дніпродзержинськ розташований на берегах Дніпродзержинського водосховища, у середній течії Дніпра, нижче греблі Дніпродзержинської ГЕС, за 35 км на захід від Дніпропетровська. Протяжність зі сходу на захід 22 км, з півночі на південь – 18 км. Через наше місто Дніпродзержинськ проходять автошляхи національного значення, які з'єднуються з Дніпропетровськом (46 км), та регіональними автошляхами. Існує автобусне сполучення з найбільшими містами України (Київ, Донецьк, Харків, Полтава, Херсон, Ялта та ін.)


Представник групи пропонує розв’язати  задачу.

Ціна на автобус «Богдан» спочатку підвищилась на 20 % , а потім знизилась на 20 %. Як змінилась ціна на автобус після цих двох переоцінок?

(На дошці записуємо першу ланку проекту «Методи розв’язування текстових задач».)

 

Вчитель. Ми доведемо, що рівняння – це математична модель задачі, а задача – це реальна життєва ситуація. Розв’язуємо задачу – готуємось до майбутньої професії. Будь ласка, слово надається творчій групі «Знову лінійні рівняння!».

Учень. Експлуатаційна довжина річкових судноплавних шляхів України загального користування в 2011 році становила 2400 км. Це близько 10% довжини залізничних колій. Нині Дніпро – судноплавний упродовж 1990 км від гирла, системою каналів сполучений з річками стоку Балтійського моря (Західною Двіною, Німаном, Західним Бугом). Після побудови каскаду водосховищ утворився судноплавний річковий шлях, яким могли плавати судна типу «річка-море» з осадкою до 3,65 м. Він проходить Київським водосховищем від кордону з Республікою Білорусь до міста Херсон і завдовжки 997 км. Судноплавний шлях по р. Прип'ять — з глибинами 1,60-2,65 м, протяжністю 63 км (від кордону до гирла Прип'яті).  Дніпро дуже важливий для транспорту і економіки України: всі водосховища обладнані великими шлюзами, що дозволяють суднам розмірами до 270×18 метрів мати доступ до порту Києва.

Представник групи пропонує розв’язати задачу.

Катер у стоячій воді проходить 15 км за годину, швидкість течії річки 2 км/год. Знайдіть відстань між двома пристанями, якщо в один бік катер проходить її на півгодини швидше, ніж у другий.

Творча група «Квадратні рівняння». Нас зацікавили задачі, які розв’язують працівники сільського господарства Дніпропетровщини. У результаті нашого дослідження з'ясувалось, що більш ніж 70 % площі області зайнято під сільськогосподарське виробництво. У Дніпропетровській області сприятливі умови для розвитку сільського господарства. Найбільш розвиненою галуззю є рослинництво, яке в основному спеціалізується на виробництві зернових (перш за все пшениці), соняшнику, цукрового буряка, кукурудзи.  

Представник групи пропонує розв’язати задачу.

Бригада планувала засіяти 200 га до певного строку, але засівала щодня на 5 га більше, ніж планувала, і тому закінчила сівбу на 2 дні раніше від наміченого строку. За скільки днів бригада закінчила сівбу?

Вчитель. До слова запрошуємо творчу групу «Ох, вже ці системи…»

Учень. На території України знаходяться Донецький і Львівсько-Волинський кам’яновугільні та Дніпровський буровугільний басейни. Донецький басейн у межах України (Великий Донбас) має площу понад 50 тис. км2. Тут діяли до 300 шахт, а щорічно видобувалося майже 200 млн. т вугілля: коксівного, газового, антрациту. Донецький басейн залишається одним з основних у вугільній промисловості. Львівсько-Волинський басейн має площу близько 10000 км2. Максимальна товща кам'яновугільних шарів 2,8 м, вугілля сірчане. За рік видобувається в середньому 15 млн. т вугілля, воно використовується як енергетична сировина і для коксування. Дніпровський басейн має площу майже 150 тис. км2. Його родовища знаходяться в Кіровоградській, Дніпропетровській і Житомирській областях.

Представник групи пропонує розв’язати задачу.

На одному складі вугілля на 800 т більше, ніж на другому. Після того як з першого забрали 60 % вугілля, а з другого 50 %, на першому залишилося на 200 т більше, ніж на другому. Скільки вугілля залишилося на кожному складі?

(Учні складають математичну модель задачі і розв’язують її за допомогою системи рівнянь, що для них буде зручнішим та доповнюють записи на дошці)

  1.  Розв’язування задач. Закріплення вмінь та навичок

Вчитель. Наш проект готовий. Запишемо в зошити методи розв’язування текстових задач. Сподіваюсь помітили всі, що:

Виробництву потрібен творчий школяр,

Щоб виріс розумний шофер і тесляр.

А без законів математики

І нової інформатики

Шофером будеш ти поганим,

А теслярем… часу не гай.

Поки не вивчиш все старанно,

Про допомогу не благай.

Вчитель. Пропоную групам обмінятися досвідом. Скористаємося для цього «математичною каруселлю».

За сигналом вчителя учні міняються місцями, рухаючись при цьому за годинниковою стрілкою. На новому місці група розв’язує задачі, підібрані групою, яка сиділа за цим столом спочатку. Зміна місць повторюється 4 рази, доки групи не сядуть на свої місця. Повернувшись на свої місця, керівники груп перевіряють правильність розв’язання задач, які виконували інші групи. У такий спосіб проводиться контроль знань самими учнями. Консультанти в кожній групі надають необхідну допомогу, якщо виникає потреба. Керівники груп звітують про результати перевірки виконаних робіт.

  1.  Підсумок уроку

Вчитель. Зробимо підсумок нашої проектної діяльності. Ми побудували проект «Методи розв’язування текстових задач». У проекті були використані різноманітні задачі практичного змісту. У процесі роботи над проектом ви спостерігали застосування ваших знань для розв'язання проблем виробничого характеру. Сьогодні ми довели, що без математики неможлива успішна діяльність людини. Тож виробництву потрібен творчий школяр, щоб він був розумний шофер і тесляр.

  1.  Оцінювання учнів

Вчитель мотивовано виставляє оцінки за результати роботи на уроці

  1.  Домашнє завдання

Вчитель. Домашнє завдання сьогодні буде також незвичайним: скласти задачі, які розв’язуються за допомогою різних видів рівнянь або систем рівнянь на вибір.


Методи розв’язування текстових задач

За діями

За допомогою  рівнянь

лінійних

Методи розв’язування текстових задач

По діям

Методи розв’язування текстових задач

По діям

   За допомогою рівнянь

лінійних

квадратних

Методи розв’язування текстових задач

За допомогою систем рівнянь

За допомогою рівнянь

По діям

квадратних

інійних


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82422. Персонализм 35 KB
  Французский персонализм одно из ведущих философских течений современности; вместе с феноменологией экзистенциализмом и неотомизмом он составил целую эпоху в интеллектуальной жизни Франции первой половины XX в. Датой рождения французского персонализма считается октябрь 1932 г. Основоположник и главный теоретик французского персонализма Эммануэль Мунье 19051950 профессиональный философ католик по вероисповеданию; ему удалось сплотить вокруг Esprit творческую молодежь философов социологов публицистов литераторов литературных и...
82423. Философская герменевтика. Трудности перехода от понимания как способа познания к пониманию как способу существования 30.84 KB
  Хотя история герменевтики может быть прослежена через Средневековье до античности понятие герменевтики в его современном значении восходит к Новому времени. Революционный шаг в становлении герменевтики как самостоятельной дисциплины сделан Шлейермахером принципиально расширившим сферу подлежащих истолкованию текстов: для Шлейермахера – это учение об искусстве понимания письменных документов вообще. Задачу герменевтики составляет прояснение условий делающих возможным уразумение смысла того или иного текста. Важным этапом становления...
82424. Аналитическая философия XX века: основные направления и проблемы 28.31 KB
  Одна из отличительных черт интеллектуальной культуры XX столетия развитие и нарастающее влияние аналитической философии. Главные цели философии анализа выявление структуры мысли прояснение всего смутного невнятного достижение прозрачного соотнесения языка и реальности четкое разграничение значимых и пустых выражений осмысленных и бессмысленных фраз. Внутри аналитической философии выделяют два направления: философию логического анализа и философию лингвистического анализа или лингвистическую философию. Исходные проблемы и понятия...
82425. Структурализм и постструктурализм 31.84 KB
  В античности понятие структуры было синонимом понятия форма. В трудах Структурная антропология 1958 и Структурная антропология два 1973 рекомендует при исследовании культуры обращать внимание не на субъекты но на такие культурные структуры жизни как мифы ритуалы маски правила бракосочетания родственные связи языки как на знаковые структуры и изучать их не диахронно а синхронно увязывая факты в целое....
82426. Теоретические истоки философии постмодернизма. Идея концепта, поиск новых смыслов философии, современные оценки 27.97 KB
  В основе мировоззрения постмодернизма лежат принципы космизма экологизма феминизма постгуманизма новой сексуальности как ответы на новые проблемы нового мира. Мировоззренческие элементы постмодернизма могут быть реконструированы в культурную программу постмодернизма парадигму эписгему новую онтологию новую гносеологию новую логику. Постмодернизм сторонится тотализирующих моделей чем знаменует смену познавательной парадигмы пересматривает позиции субъекта как центра и источника системы мировоззренческих представлений...
82427. Общая характеристика социокультурного и мотивационного контекстов современной зарубежной философии 26.06 KB
  Ухудшение условий жизни людей утрата природой своих естественных свойств истощение материальных ресурсов сказываются на жизни каждого человека подвергая опасности здоровье психическое состояние как ныне живущих так и будущих поколений. ознаменовалось огромными переменами во всех сферах жизни общества: значительно усилилось влияние науки и возросла ее роль в жизни всего мирового сообщества. в области общественной жизни и политики происходит обострение межгосударственных и социальных противоречий внутри отдельных стран которые выливаются в...
82428. Новые тенденции в современной зарубежной философии. Специфика «перехода от мира науки к миру жизни» 28.48 KB
  На наш взгляд основными и определяющими характер современной западной философии являются следующие направления: феноменология герменевтика экзистенциализм структурализм неопозитивизм постмодернизм. Основными тенденциями в развитии современной философии выступают Сциентизм и Антропологизм. Первая проявляется в позитивизме философии науки структурализме и других.
82429. Оценка классического наследия, отношение к традиции в современной зарубежной философии. М. Фуко о «четырехкратном сдвиге кантовского вопроса» 31.82 KB
  Все это наводит на мысль о внутреннем родстве и общей социальноисторической обусловленности широкого духовного процесса переоценки ценностей который продолжается и находит новые импульсы и в наши дни. Будучи двуединством эмпирического и трансцендентального человек является таким образом местом непонимания того самого непонимания которое постоянно грозит затопить мысль ее собственным небытием но в то же время позволяет мысли собраться в целостность на основе того что от нее ускользает. Теперь уже вопрос не в том как же собственно...
82430. Философия прагматизма 29.09 KB
  Философия прагматизма сформировалась и получила широкое распространение в мире особенно в США в XX веке. К числу его фундаментальных положений относят: абсолютизацию факта изменчивости непостоянства объективного мира; сам принцип прагматизма определяющий значимость знания его практическими последствиями; трактовку опыта не как плавного спокойного потока событий текущих в ясное будущее а как цепь неожиданных ситуаций в которых наш кругозор ограничен рамками сложившихся в данный момент условий требующих от нас принятия быстрого...