54403

Множина та ії елементи

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати знання учнів про множину та ії елементи, способи знання, порожню множину, рівні множин, сприяти розвитку навичок роботи з множиною, логічного мислення здібностей до самоаналізу, виховувати інформаційну і соціальну компетентності.

Украинкский

2014-03-13

88 KB

1 чел.

Тема уроку: Множина та ії елементи (10 клас, профільний рівень)

Мета уроку: Формувати знання учнів про множину та ії елементи, способи    знання, порожню множину, рівні множин, сприяти розвитку навичок роботи з множиною, логічного мислення здібностей до самоаналізу, виховувати інформаційну і соціальну компетентності.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Девіз уроку: 

Скажи мені- я забуду;

Покажи мені – запам’ятаю;

Захопи мене – я навчусь.

Хід уроку

І Організаційний етап

ІІ Актуалізація опорних знань.

1.Поясніть значення таких  словосполучень: однокласників, людей із Одного села планети Сонячної системи.

2.Якою характерною ознакою вони об’єднані?

ІІІ Мотивація навчальної діяльності.

Знання цих властивостей є необхідною умовою для подальшого вивчення багатьох тем курсу «Алгебра і початок аналізу». У математиці особливо важливу роль відіграють множини, що складаються з «математичних об’єктів»: чисел, геометричних фігур тощо.

ІV План викладання нового матеріалу

  1.  Поняття множини. Приклади.
  2.  Елементи множини.
  3.  Позначення.
  4.   Способи завдання.
  5.  Порожня множина
  6.  Діаграма Ейлера.
  7.  Рівність множин
  8.  Скінченні і нескінченні множини.

V Пояснення вчителя

1.Поняття множини – одне з основних понять математики, яке не визначається. Множину можна уявити собі як сукупність деяких об’єктів, об’єднаних  за якою-небудь ознакою. При цьому передбачається, що об’єкти даної сукупності відрізняються один від одного і від предметів, що не входять до цієї сукупності.

Наведемо приклади множин.

Приклад 1. Множина книг у даній бібліотеці.

Приклад 2. Множина усіх натуральних чисел.

Приклад 3.Множина розв’язків рівняння .

Приклад 4. Множина пір року.

2.Множини складаються з елементів. Так, елементами множин розв’язків рівняння  є числа 2 і 3. Елементами множин одноцифрових натуральних чисел е числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Множини позначаються великими літерами  A,B,C,D і т.д. Якщо елемент  належить множині А, то записують ; Якщо не належить А, то записують .

3.Множини позначають великими літерами латинського алфавіту.       {1; 2;3}; ( 2 є елементом даної множини М)  

4.Існує два основних способи задання (опису) множин.

1) Множина А визначається безпосередньо переліченням усіх своїх елементів , тобто записується у вигляді A={}.

Наприклад, запис {1;3;5;7;9} означає множину. Що складається з елементів 1,3.5,7,9.

2) Множина А визначається як сукупність тих і тільки тих елементів з деякої основної множини U, що мають властивість α(x).  У цьому випадку використовуються позначення: А={x| α(x)} або А={xU| α(x )},де запис  α(x) означає. Що елемент x має властивість α(x). Інакше можна записати А={елемент | властивість}. Таким чином, множина вважається заданою, якщо відома властивість, яку мають елементи цієї множини.

 Приклад 1. Запис {|} означає множину коренів рівняння . Це числа 1 і 3.

Приклад 2. Запис {|<4} означає множину таких х. для яких <4. Це множина (-2;2).

5. Множина, що не містить жодного елемента, називається порожньою. Наприклад, порожньою є множина простих дільників одиниці.

6. Для деяких множин існують спеціальні позначення: N –множина натуральних чисел, Z-цілі числа, Q-раціональні числа, R- множина дійсних чисел.

Для ілюстрації співвідношення  між множинами застосовують схеми, які називають діаграмами Ейлера.

7. Дві множини називають рівними, якщо вони складаються з тих самих елементів. Записують це так: А=В.

  1.  Скінчену множину можна задати переліченням усіх її елементів.

 Приклад. А={зима,весна,літо,осінь}- множина пір року, скінченна множина.

Нескінчені множини  визначаються за допомогою властивостей. При завданні таких множин виписується або декілька перших елементів, або записують елемент і властивість, якою володіють елементи даної множини.

Приклад. Z={0;1;2;…} – множина усіх цілих чисел, нескінченна множина.

VI Первинне закріплення нового матеріалу

        Виконання усних вправ

  1.  Як називають множину людей, що разом працюють?
  2.  Людей які живуть у місті?
  3.  кораблів?
  4.  всіх дільників числа 18?
  5.  простих чисел менших за 35?

VIІ Узагальнення нового матеріалу, виконання письмових вправ.

  1.  Запишіть множину коренів

        а)  рівняння .

        б)

        в)  

        г)  

2) Знайдіть множину цілих розв’язків нерівностей

        а)

        б) >1

3) Визначте які, з наведених множин дорівнюють порожній множині:

      а)  А= {x | x=x-1}

      б)  F= {x | +1}

VIII Підбиття  підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Наведіть приклади множин, укажіть декілька елементів кожної множини.
  2.  Як позначають порожню множину, множини натуральних, цілих, раціональних, дійсних чисел?
  3.  Дайте означення рівності множин. Наведіть приклади двох рівних множин.

IX Домашнє завдання

  1.  За якою характеристичною властивістю записано такі множини:

1){понеділок, вівторок, середа, четвер, п'ятниця, субота, неділя};

2){січень, лютий, березень, квітень, травень, червень, липень, серпень, вересень, жовтень, листопад, грудень};

3){Австралія, Азія, Америка, Антарктида,Африка, Європа};

4){до, ре, ми. фа, соль, ля, сі};

5){ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}?

2.   Наведіть приклади порожніх множин.

3.    А – множина натуральних чисел, які розміщені між числами 15 і 35.                   Запишіть множину А за допомогою фігурних дужок. Які з чисел18, 28, 36, 40 належить множині А? Відповідь запишіть за допомогою знаки .

4.  Запишіть за допомогою фігурних дужок і позначте множину:

     1) Натуральних дільників числа 12;

     2) натуральних дільників числа 30;

     3) цілих дільників числа 30.

Дякую за увагу!!!

PAGE  4


R

Z

N


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58205. Принципы бухгалтерского учета 75.5 KB
  Принципы бухгалтерского учета Развитие модели рыночной экономики в России вызывает необходимость изменения базисных категорий бухгалтерского учета к которым в первую очередь относятся принципы ведения бухгалтерского учета.
58206. Производство и потребности 39.5 KB
  Целью любого производства является удовлетворение человеческих потребностей. Связь между производством и потребностями проявляется в действиях: потребности запросы потребителя стимулируют производителя а производство создавая новые блага оказывает влияние на потребление...
58208. Создание web-страниц. Добавляем голос 30 KB
  Музыкальные файлы можно добавлять двумя способами: ссылка на файл, активация которой открывает диалоговое окно. С помощью этого окна можно сохранить файл или прослушать через программу – музыкальный проигрыватель...
58210. Створення молекули поліпептиду 221.5 KB
  Використання діалогового вікна амінокислот mino cids Очистіть робочий простір шляхом перезапуску HyperChem або вибравши пункт New в меню File. Перевірте чи неактивна команда Show Secondry Structure в меню Disply. Виберіть пункт mino cids в меню Dtbses. Виберіть пункт Lbels в меню Disply.