54403

Множина та ії елементи

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати знання учнів про множину та ії елементи, способи знання, порожню множину, рівні множин, сприяти розвитку навичок роботи з множиною, логічного мислення здібностей до самоаналізу, виховувати інформаційну і соціальну компетентності.

Украинкский

2014-03-13

88 KB

1 чел.

Тема уроку: Множина та ії елементи (10 клас, профільний рівень)

Мета уроку: Формувати знання учнів про множину та ії елементи, способи    знання, порожню множину, рівні множин, сприяти розвитку навичок роботи з множиною, логічного мислення здібностей до самоаналізу, виховувати інформаційну і соціальну компетентності.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Девіз уроку: 

Скажи мені- я забуду;

Покажи мені – запам’ятаю;

Захопи мене – я навчусь.

Хід уроку

І Організаційний етап

ІІ Актуалізація опорних знань.

1.Поясніть значення таких  словосполучень: однокласників, людей із Одного села планети Сонячної системи.

2.Якою характерною ознакою вони об’єднані?

ІІІ Мотивація навчальної діяльності.

Знання цих властивостей є необхідною умовою для подальшого вивчення багатьох тем курсу «Алгебра і початок аналізу». У математиці особливо важливу роль відіграють множини, що складаються з «математичних об’єктів»: чисел, геометричних фігур тощо.

ІV План викладання нового матеріалу

  1.  Поняття множини. Приклади.
  2.  Елементи множини.
  3.  Позначення.
  4.   Способи завдання.
  5.  Порожня множина
  6.  Діаграма Ейлера.
  7.  Рівність множин
  8.  Скінченні і нескінченні множини.

V Пояснення вчителя

1.Поняття множини – одне з основних понять математики, яке не визначається. Множину можна уявити собі як сукупність деяких об’єктів, об’єднаних  за якою-небудь ознакою. При цьому передбачається, що об’єкти даної сукупності відрізняються один від одного і від предметів, що не входять до цієї сукупності.

Наведемо приклади множин.

Приклад 1. Множина книг у даній бібліотеці.

Приклад 2. Множина усіх натуральних чисел.

Приклад 3.Множина розв’язків рівняння .

Приклад 4. Множина пір року.

2.Множини складаються з елементів. Так, елементами множин розв’язків рівняння  є числа 2 і 3. Елементами множин одноцифрових натуральних чисел е числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Множини позначаються великими літерами  A,B,C,D і т.д. Якщо елемент  належить множині А, то записують ; Якщо не належить А, то записують .

3.Множини позначають великими літерами латинського алфавіту.       {1; 2;3}; ( 2 є елементом даної множини М)  

4.Існує два основних способи задання (опису) множин.

1) Множина А визначається безпосередньо переліченням усіх своїх елементів , тобто записується у вигляді A={}.

Наприклад, запис {1;3;5;7;9} означає множину. Що складається з елементів 1,3.5,7,9.

2) Множина А визначається як сукупність тих і тільки тих елементів з деякої основної множини U, що мають властивість α(x).  У цьому випадку використовуються позначення: А={x| α(x)} або А={xU| α(x )},де запис  α(x) означає. Що елемент x має властивість α(x). Інакше можна записати А={елемент | властивість}. Таким чином, множина вважається заданою, якщо відома властивість, яку мають елементи цієї множини.

 Приклад 1. Запис {|} означає множину коренів рівняння . Це числа 1 і 3.

Приклад 2. Запис {|<4} означає множину таких х. для яких <4. Це множина (-2;2).

5. Множина, що не містить жодного елемента, називається порожньою. Наприклад, порожньою є множина простих дільників одиниці.

6. Для деяких множин існують спеціальні позначення: N –множина натуральних чисел, Z-цілі числа, Q-раціональні числа, R- множина дійсних чисел.

Для ілюстрації співвідношення  між множинами застосовують схеми, які називають діаграмами Ейлера.

7. Дві множини називають рівними, якщо вони складаються з тих самих елементів. Записують це так: А=В.

  1.  Скінчену множину можна задати переліченням усіх її елементів.

 Приклад. А={зима,весна,літо,осінь}- множина пір року, скінченна множина.

Нескінчені множини  визначаються за допомогою властивостей. При завданні таких множин виписується або декілька перших елементів, або записують елемент і властивість, якою володіють елементи даної множини.

Приклад. Z={0;1;2;…} – множина усіх цілих чисел, нескінченна множина.

VI Первинне закріплення нового матеріалу

        Виконання усних вправ

  1.  Як називають множину людей, що разом працюють?
  2.  Людей які живуть у місті?
  3.  кораблів?
  4.  всіх дільників числа 18?
  5.  простих чисел менших за 35?

VIІ Узагальнення нового матеріалу, виконання письмових вправ.

  1.  Запишіть множину коренів

        а)  рівняння .

        б)

        в)  

        г)  

2) Знайдіть множину цілих розв’язків нерівностей

        а)

        б) >1

3) Визначте які, з наведених множин дорівнюють порожній множині:

      а)  А= {x | x=x-1}

      б)  F= {x | +1}

VIII Підбиття  підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Наведіть приклади множин, укажіть декілька елементів кожної множини.
  2.  Як позначають порожню множину, множини натуральних, цілих, раціональних, дійсних чисел?
  3.  Дайте означення рівності множин. Наведіть приклади двох рівних множин.

IX Домашнє завдання

  1.  За якою характеристичною властивістю записано такі множини:

1){понеділок, вівторок, середа, четвер, п'ятниця, субота, неділя};

2){січень, лютий, березень, квітень, травень, червень, липень, серпень, вересень, жовтень, листопад, грудень};

3){Австралія, Азія, Америка, Антарктида,Африка, Європа};

4){до, ре, ми. фа, соль, ля, сі};

5){ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}?

2.   Наведіть приклади порожніх множин.

3.    А – множина натуральних чисел, які розміщені між числами 15 і 35.                   Запишіть множину А за допомогою фігурних дужок. Які з чисел18, 28, 36, 40 належить множині А? Відповідь запишіть за допомогою знаки .

4.  Запишіть за допомогою фігурних дужок і позначте множину:

     1) Натуральних дільників числа 12;

     2) натуральних дільників числа 30;

     3) цілих дільників числа 30.

Дякую за увагу!!!

PAGE  4


R

Z

N


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84198. БОЛЕЗНИ ПЕЧЕНИ. ГЕПАТИТЫ 26.06 KB
  ГЕПАТИТЫ Определение гепатита Вирусные гепатиты Вирусный гепатит В Болезни печени разнообразны. Возникновение первичного гепатита т. гепатита как самостоятельного заболевания чаще всего связано с воздействием генатотропного вируса вирусный гепатит алкоголя алкогольный или лекарств медикаментозный. Этиология вторичного гепатита т.
84199. БОЛЕЗНИ ПЕЧЕНИ. ГЕПАТОЗЫ. ЦИРРОЗ 23.49 KB
  ЦИРРОЗ Определение гепатоза Патологическая анатомия гепатоза Жировой гепатоз Цирроз печени Гепатозы заболевания печени характеризующиеся дистрофией и некрозом гепатоцитов. Наибольшее значение имеют токсическая дистрофия или прогрессирующий массивный некроз печени острое реже хроническое заболевание характеризующееся прогрессирующим массивным некрозом печени и печеночной недостаточностью. Затем она уменьшается становится дряблой а капсула морщинистой на разрезе ткань печени серая глинистого цвета.
84200. БОЛЕЗНИ ПОЧЕК. ГЛОМЕРУЛОПАТИИ 25.2 KB
  Патологическая анатомия Острый гломерулонефрит Хронический гломерулонефрит Нефротический синдром Фокальный сегментарный гломерулярный склероз Болезни почек при которых наблюдаются протеинурия спайки и гипертрофия сердца были объединены в начале XIX в. В настоящее время выделяют 2 нефролопатии или группы заболеваний почек гломерулои тубулопатии. Особую группу составляют пороки развития почек прежде всего политестеоз опухоли почек.
84201. БОЛЕЗНИ ПОЧЕК. АМИЛОИДОЗ ПОЧЕК. ТУБУЛОПАТИИ 23.58 KB
  В латентной стадии внешне почки изменены мало хотя в пирамидах сосочках обнаруживается склероз и амилоидоз по ходу прямых сосудов и собирательных трубок. В протеинурической стадии амилоидоз появляется в пирамидах и в клубочках в виде небольших отложений в мезонгии и отдельных капиллярных петлях в артериалах. В нефротические стадии количество амилоида увеличивается. В азотенической уремической стадии в связи с нарастающим амилоидозом и склерозом наблюдаются гибель нефронов их атрофия замещение соединительной тканью.
84202. БОЛЕЗНИ ПОЛОВЫХ ОРГАНОВ И ГРУДНЫХ ЖЕЛЕЗ 26.74 KB
  К ним относятся модулярная гиперплазия и аденома предстательной железы железистая гипоплация слизистой оболочки матки эндоцервикоз аденоматоз и полипы шейки матки доброкачественная дисплазия молочной железы. Модулярная гиперплазия и аденома предстательной железы наблюдается у 95 мужчин старше 70 лет. Мышечнофиброзная появлением значительного числа гладкомышечных волокон среди которых обнаруживаются атрофичные железистые элементы дольчатость железы нарушается.
84203. ПАТОЛОГИЯ БЕРЕМЕННОСТИ И ПОСЛЕРОДОВОГО ПЕРИОДА 26 KB
  К паталогии беременности относят: гестоз; внематочную беременность; самопроизвольный аборт; преждевременные роды; в пузырный занос. Экламксия среди проявлений токсикоза беременных наиболее клинически значима и опасна развивается во второй половине беременности реже в родах и послеродовом периоде. Развитие внематочной беременности связано с теми изменениями маточных труб которые препятствуют продвижению по ним оплодотворенного яйца хроническое воспаление врожденные аномалии опухоль.
84204. ПОНЯТИЕ ОБ ИНФЕКЦИОННЫХ БОЛЕЗНЯХ. МЕСТНЫЕ И ОБЩИЕ РЕАКЦИИ ПРИ ИНФЕКЦИЯХ. СЕПСИС 26.41 KB
  В таких случаях говорят об экзогенной инфекции. Однако заражение может быть эндогенным тогда и речь идет об эндогенной инфекции или аутоинфекции. Для инфекционных заболеваний характерен ряд общих признаков: каждое инфекционное заболевание имеет своего возбудителя который выявляется в крови или экскрементах больного; возбудитель инфекционной болезни имеет входные ворота характерные для каждой инфекции; при инфекционной болезни наблюдается образование первичного аффекта очага который обычно появляется во входных воротах. Сепсис ...
84205. КИШЕЧНЫЕ ИНФЕКЦИИ. ХОЛЕРА. САЛЬМОНЕЛЛЕЗЫ 23.78 KB
  САЛЬМОНЕЛЛЕЗЫ Холера Сальмонеллезы Холера острое инфекционное заболевание с преимущественным поражением желудка и тонкой кишки. В тонкой кишке отмечаются резкое полнокровие отек некроз и слущивание энтелиальных клеток ворсин инфильтрация слизистой лимфоцитами нейтрофилии очаги кровоизлияний. Между петлями тонкой кишки обнаруживается прозрачная липкая тянущаяся в виде нитей слизь. Септическая форма отличается от интерстициальной тем что при незначительно выраженных изменениях в тонкой кишке гесперемия отек гиперплазия лимфатического...
84206. КИШЕЧНЫЕ ИНФЕКЦИИ. ДИЗЕНТЕРИЯ. БРЮШНОЙ ТИФ 24.46 KB
  БРЮШНОЙ ТИФ Дизентерия Амебиаз брюшной тиф Дизентерия острое кишечное инфекционное заболевание с преимущественным поражением толстой кишки и явлениями интоксикации. Местные изменения развиваются в слизистой толстой кишки прямой и сигмовидной. Стадия катарального колита 2 3 дня характеризуется гиперемией и набуханием слизистой кишки в которой встречаются поверхностные участки некроза и кровоизлияния. Просвет кишки в связи со спазмом мышечного слоя сужен.