54403

Множина та ії елементи

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати знання учнів про множину та ії елементи, способи знання, порожню множину, рівні множин, сприяти розвитку навичок роботи з множиною, логічного мислення здібностей до самоаналізу, виховувати інформаційну і соціальну компетентності.

Украинкский

2014-03-13

88 KB

1 чел.

Тема уроку: Множина та ії елементи (10 клас, профільний рівень)

Мета уроку: Формувати знання учнів про множину та ії елементи, способи    знання, порожню множину, рівні множин, сприяти розвитку навичок роботи з множиною, логічного мислення здібностей до самоаналізу, виховувати інформаційну і соціальну компетентності.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Девіз уроку: 

Скажи мені- я забуду;

Покажи мені – запам’ятаю;

Захопи мене – я навчусь.

Хід уроку

І Організаційний етап

ІІ Актуалізація опорних знань.

1.Поясніть значення таких  словосполучень: однокласників, людей із Одного села планети Сонячної системи.

2.Якою характерною ознакою вони об’єднані?

ІІІ Мотивація навчальної діяльності.

Знання цих властивостей є необхідною умовою для подальшого вивчення багатьох тем курсу «Алгебра і початок аналізу». У математиці особливо важливу роль відіграють множини, що складаються з «математичних об’єктів»: чисел, геометричних фігур тощо.

ІV План викладання нового матеріалу

  1.  Поняття множини. Приклади.
  2.  Елементи множини.
  3.  Позначення.
  4.   Способи завдання.
  5.  Порожня множина
  6.  Діаграма Ейлера.
  7.  Рівність множин
  8.  Скінченні і нескінченні множини.

V Пояснення вчителя

1.Поняття множини – одне з основних понять математики, яке не визначається. Множину можна уявити собі як сукупність деяких об’єктів, об’єднаних  за якою-небудь ознакою. При цьому передбачається, що об’єкти даної сукупності відрізняються один від одного і від предметів, що не входять до цієї сукупності.

Наведемо приклади множин.

Приклад 1. Множина книг у даній бібліотеці.

Приклад 2. Множина усіх натуральних чисел.

Приклад 3.Множина розв’язків рівняння .

Приклад 4. Множина пір року.

2.Множини складаються з елементів. Так, елементами множин розв’язків рівняння  є числа 2 і 3. Елементами множин одноцифрових натуральних чисел е числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Множини позначаються великими літерами  A,B,C,D і т.д. Якщо елемент  належить множині А, то записують ; Якщо не належить А, то записують .

3.Множини позначають великими літерами латинського алфавіту.       {1; 2;3}; ( 2 є елементом даної множини М)  

4.Існує два основних способи задання (опису) множин.

1) Множина А визначається безпосередньо переліченням усіх своїх елементів , тобто записується у вигляді A={}.

Наприклад, запис {1;3;5;7;9} означає множину. Що складається з елементів 1,3.5,7,9.

2) Множина А визначається як сукупність тих і тільки тих елементів з деякої основної множини U, що мають властивість α(x).  У цьому випадку використовуються позначення: А={x| α(x)} або А={xU| α(x )},де запис  α(x) означає. Що елемент x має властивість α(x). Інакше можна записати А={елемент | властивість}. Таким чином, множина вважається заданою, якщо відома властивість, яку мають елементи цієї множини.

 Приклад 1. Запис {|} означає множину коренів рівняння . Це числа 1 і 3.

Приклад 2. Запис {|<4} означає множину таких х. для яких <4. Це множина (-2;2).

5. Множина, що не містить жодного елемента, називається порожньою. Наприклад, порожньою є множина простих дільників одиниці.

6. Для деяких множин існують спеціальні позначення: N –множина натуральних чисел, Z-цілі числа, Q-раціональні числа, R- множина дійсних чисел.

Для ілюстрації співвідношення  між множинами застосовують схеми, які називають діаграмами Ейлера.

7. Дві множини називають рівними, якщо вони складаються з тих самих елементів. Записують це так: А=В.

  1.  Скінчену множину можна задати переліченням усіх її елементів.

 Приклад. А={зима,весна,літо,осінь}- множина пір року, скінченна множина.

Нескінчені множини  визначаються за допомогою властивостей. При завданні таких множин виписується або декілька перших елементів, або записують елемент і властивість, якою володіють елементи даної множини.

Приклад. Z={0;1;2;…} – множина усіх цілих чисел, нескінченна множина.

VI Первинне закріплення нового матеріалу

        Виконання усних вправ

  1.  Як називають множину людей, що разом працюють?
  2.  Людей які живуть у місті?
  3.  кораблів?
  4.  всіх дільників числа 18?
  5.  простих чисел менших за 35?

VIІ Узагальнення нового матеріалу, виконання письмових вправ.

  1.  Запишіть множину коренів

        а)  рівняння .

        б)

        в)  

        г)  

2) Знайдіть множину цілих розв’язків нерівностей

        а)

        б) >1

3) Визначте які, з наведених множин дорівнюють порожній множині:

      а)  А= {x | x=x-1}

      б)  F= {x | +1}

VIII Підбиття  підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Наведіть приклади множин, укажіть декілька елементів кожної множини.
  2.  Як позначають порожню множину, множини натуральних, цілих, раціональних, дійсних чисел?
  3.  Дайте означення рівності множин. Наведіть приклади двох рівних множин.

IX Домашнє завдання

  1.  За якою характеристичною властивістю записано такі множини:

1){понеділок, вівторок, середа, четвер, п'ятниця, субота, неділя};

2){січень, лютий, березень, квітень, травень, червень, липень, серпень, вересень, жовтень, листопад, грудень};

3){Австралія, Азія, Америка, Антарктида,Африка, Європа};

4){до, ре, ми. фа, соль, ля, сі};

5){ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}?

2.   Наведіть приклади порожніх множин.

3.    А – множина натуральних чисел, які розміщені між числами 15 і 35.                   Запишіть множину А за допомогою фігурних дужок. Які з чисел18, 28, 36, 40 належить множині А? Відповідь запишіть за допомогою знаки .

4.  Запишіть за допомогою фігурних дужок і позначте множину:

     1) Натуральних дільників числа 12;

     2) натуральних дільників числа 30;

     3) цілих дільників числа 30.

Дякую за увагу!!!

PAGE  4


R

Z

N


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73866. Налоговая ответственность за налоговые правонарушения в сфере налогообложения 275.5 KB
  Под юридической ответственностью за нарушения налогового законодательства понимается совокупность принудительных мер посредством которых государство воздействует на нарушителя применяя меры карательного характера в качестве наказания в установленных Налоговым кодексом РФ случаях и порядке.
73867. РОССИЯ И МИР В НАЧАЛЕ ХХ ВЕКА 83.5 KB
  Банкирские дома в экономической жизни пореформенной России. в России завершилось формирование системы крупнокапиталистического производства. В России начался бурный рост капиталистических монополий. В начале века в России шел процесс монополизации промышленности возникали крупные синдикаты которые пользуясь поддержкой самодержавия захватывали основные рынки сбыта монопольно распоряжались производством.
73869. РОССИЙСКОЕ ГОСУДАРСТВО В ХVI ВЕКЕ 87 KB
  Смута в России в начале ХVII века. Во вешней политике основной задачей России являлось: на западе борьба за выход к Балтийскому морю на юго-востоке и востоке борьба с казанским и астраханскими ханствами и начало освоения Сибири а на юге защита страны от набегов Крымского хана. Всё среднее Поволжье попало под власть России. 15781583 оборонительные действия России.
73870. РОССИЯ В 1917 ГОДУ: ФЕВРАЛЬСКАЯ БУРЖУАЗНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ И ОКТЯБРЬСКАЯ СОЦИАЛИСТИЧЕСКАЯ РЕВОЛЮЦИИ 73.5 KB
  Как уже отмечалось революция привела к образованию двоевластия в лице Советов и Временного правительства. Первый кризис правительства возник в апреле в связи с нотой министра иностранных дел П. Кризис был преодолен путем формирования в мае 1917 года нового правительства. Предполагалось что данный тактический ход усилит позицию правительства повысит авторитет Советов путем усиления контроля за деятельностью правительства.
73871. Электронная тепловая поляризация 120.69 KB
  Это такие дефекты как например анионные вакансии когда нет негативных ионов рис. Компенсация происходит потому что кристаллическая решетка всегда электронейтральная количество негативных зарядов в ней равняется количеству позитивных. Однако орбиталь этого атома в этом случае сильно деформирована она вытягивается в направлении анионной вакансии для компенсации отсутствующего заряда рис.2 в который является причиной самовольного создания в решетке кристалла локального электрического момента p0 = ql0 где l0 приблизительно отвечает...
73872. Дипольна теплова поляризація в кристалах і текстурах 616.5 KB
  У реальній ситуації можливість теплової дипольної поляризації в активних діелектриках обмежена визначеною кількістю сталих орієнтацій диполів відповідно до симетрії кристала або текстури. Теплові механізми поляризації очевидно повільніші порівняно з пружною поляризацією табл. Навпаки у випадку теплової поляризації відбувається термоелектродифузія напіввільних електронів або іонів через потенціальні...
73873. Діелектричний спектр – загальна картина 27 KB
  Діелектричний спектр загальна картина У широкому діапазоні частот і в різних кристалографічних напрямах найчастіше спостерігаються кілька діапазонів дисперсії ЄО які утворюють діелектричнuй спектр. Підвищений інтерес становить також дослідження впливу напруженості електричного поля на властивості діелектрика в діапазоні дисперсії ε тобто дослідження складного комплексу залежностей εω Т Е. Глибиною дисперсії ε можна вважати відносний внесок у величину ε0 того механізму поляризації що виключається у процесі дисперсії тобто...
73874. Тензор механічних деформацій 614 KB
  Тензор механічних деформацій У кристалі під дією механічних напружень відбувається механічна деформація. Таким чином деформація безрозмірна. У деяких кристалах під дією збільшуваних напружень перед механічним руйнуванням кристала деформація може досягати значень...