54403

Множина та ії елементи

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати знання учнів про множину та ії елементи, способи знання, порожню множину, рівні множин, сприяти розвитку навичок роботи з множиною, логічного мислення здібностей до самоаналізу, виховувати інформаційну і соціальну компетентності.

Украинкский

2014-03-13

88 KB

1 чел.

Тема уроку: Множина та ії елементи (10 клас, профільний рівень)

Мета уроку: Формувати знання учнів про множину та ії елементи, способи    знання, порожню множину, рівні множин, сприяти розвитку навичок роботи з множиною, логічного мислення здібностей до самоаналізу, виховувати інформаційну і соціальну компетентності.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Девіз уроку: 

Скажи мені- я забуду;

Покажи мені – запам’ятаю;

Захопи мене – я навчусь.

Хід уроку

І Організаційний етап

ІІ Актуалізація опорних знань.

1.Поясніть значення таких  словосполучень: однокласників, людей із Одного села планети Сонячної системи.

2.Якою характерною ознакою вони об’єднані?

ІІІ Мотивація навчальної діяльності.

Знання цих властивостей є необхідною умовою для подальшого вивчення багатьох тем курсу «Алгебра і початок аналізу». У математиці особливо важливу роль відіграють множини, що складаються з «математичних об’єктів»: чисел, геометричних фігур тощо.

ІV План викладання нового матеріалу

  1.  Поняття множини. Приклади.
  2.  Елементи множини.
  3.  Позначення.
  4.   Способи завдання.
  5.  Порожня множина
  6.  Діаграма Ейлера.
  7.  Рівність множин
  8.  Скінченні і нескінченні множини.

V Пояснення вчителя

1.Поняття множини – одне з основних понять математики, яке не визначається. Множину можна уявити собі як сукупність деяких об’єктів, об’єднаних  за якою-небудь ознакою. При цьому передбачається, що об’єкти даної сукупності відрізняються один від одного і від предметів, що не входять до цієї сукупності.

Наведемо приклади множин.

Приклад 1. Множина книг у даній бібліотеці.

Приклад 2. Множина усіх натуральних чисел.

Приклад 3.Множина розв’язків рівняння .

Приклад 4. Множина пір року.

2.Множини складаються з елементів. Так, елементами множин розв’язків рівняння  є числа 2 і 3. Елементами множин одноцифрових натуральних чисел е числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Множини позначаються великими літерами  A,B,C,D і т.д. Якщо елемент  належить множині А, то записують ; Якщо не належить А, то записують .

3.Множини позначають великими літерами латинського алфавіту.       {1; 2;3}; ( 2 є елементом даної множини М)  

4.Існує два основних способи задання (опису) множин.

1) Множина А визначається безпосередньо переліченням усіх своїх елементів , тобто записується у вигляді A={}.

Наприклад, запис {1;3;5;7;9} означає множину. Що складається з елементів 1,3.5,7,9.

2) Множина А визначається як сукупність тих і тільки тих елементів з деякої основної множини U, що мають властивість α(x).  У цьому випадку використовуються позначення: А={x| α(x)} або А={xU| α(x )},де запис  α(x) означає. Що елемент x має властивість α(x). Інакше можна записати А={елемент | властивість}. Таким чином, множина вважається заданою, якщо відома властивість, яку мають елементи цієї множини.

 Приклад 1. Запис {|} означає множину коренів рівняння . Це числа 1 і 3.

Приклад 2. Запис {|<4} означає множину таких х. для яких <4. Це множина (-2;2).

5. Множина, що не містить жодного елемента, називається порожньою. Наприклад, порожньою є множина простих дільників одиниці.

6. Для деяких множин існують спеціальні позначення: N –множина натуральних чисел, Z-цілі числа, Q-раціональні числа, R- множина дійсних чисел.

Для ілюстрації співвідношення  між множинами застосовують схеми, які називають діаграмами Ейлера.

7. Дві множини називають рівними, якщо вони складаються з тих самих елементів. Записують це так: А=В.

  1.  Скінчену множину можна задати переліченням усіх її елементів.

 Приклад. А={зима,весна,літо,осінь}- множина пір року, скінченна множина.

Нескінчені множини  визначаються за допомогою властивостей. При завданні таких множин виписується або декілька перших елементів, або записують елемент і властивість, якою володіють елементи даної множини.

Приклад. Z={0;1;2;…} – множина усіх цілих чисел, нескінченна множина.

VI Первинне закріплення нового матеріалу

        Виконання усних вправ

  1.  Як називають множину людей, що разом працюють?
  2.  Людей які живуть у місті?
  3.  кораблів?
  4.  всіх дільників числа 18?
  5.  простих чисел менших за 35?

VIІ Узагальнення нового матеріалу, виконання письмових вправ.

  1.  Запишіть множину коренів

        а)  рівняння .

        б)

        в)  

        г)  

2) Знайдіть множину цілих розв’язків нерівностей

        а)

        б) >1

3) Визначте які, з наведених множин дорівнюють порожній множині:

      а)  А= {x | x=x-1}

      б)  F= {x | +1}

VIII Підбиття  підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Наведіть приклади множин, укажіть декілька елементів кожної множини.
  2.  Як позначають порожню множину, множини натуральних, цілих, раціональних, дійсних чисел?
  3.  Дайте означення рівності множин. Наведіть приклади двох рівних множин.

IX Домашнє завдання

  1.  За якою характеристичною властивістю записано такі множини:

1){понеділок, вівторок, середа, четвер, п'ятниця, субота, неділя};

2){січень, лютий, березень, квітень, травень, червень, липень, серпень, вересень, жовтень, листопад, грудень};

3){Австралія, Азія, Америка, Антарктида,Африка, Європа};

4){до, ре, ми. фа, соль, ля, сі};

5){ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}?

2.   Наведіть приклади порожніх множин.

3.    А – множина натуральних чисел, які розміщені між числами 15 і 35.                   Запишіть множину А за допомогою фігурних дужок. Які з чисел18, 28, 36, 40 належить множині А? Відповідь запишіть за допомогою знаки .

4.  Запишіть за допомогою фігурних дужок і позначте множину:

     1) Натуральних дільників числа 12;

     2) натуральних дільників числа 30;

     3) цілих дільників числа 30.

Дякую за увагу!!!

PAGE  4


R

Z

N


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27261. Ринкова економіка та її характерні ознаки. Модель економічного кругообігу 17.48 KB
  На розвиток економіки країни велику роль відіграє розвиток та розміщення продуктивних сил. У результаті еволюції економічних систем сформувалися три їх основні типи: система вільного ринку адміністративнокомандна система або централізована та система змішаної економіки. Ринкова економіка це така економічна система в якій всі питання економіки вірішують через ринок ціни прибуток та витрати. Основними перевагами ринкової економіки є приватна власність на засоби виробництва ринковий механізм регулювання економічних процесів що базується...
27262. Ринковий механізм і його елементи. Попит, пропозиція, рівноважна ціна 13.37 KB
  Ринковий механізм і його елементи. Ринковий механізм це механізм взаємозв'язку і взаємодії основних елементів ринку: попиту пропозиції ціни конкуренції іосновних економічних законів ринку. Ринковий механізм діє на основі економічних законів: попитупропозиції рівноважної ціни конкуренції корисності вартостіприбутку тощо див. Важливо зазначити що ринковий механізм проявляється якпримусовий механізм оскільки змушує підприємців які переслідують одну ціль отримання прибутку діяти врештірешт накористь споживачів.
27263. Домогосподарство як економічний суб’єкт та його двоїста роль в економіці 16.24 KB
  На їх оплату використовується значна частина доходів. Отже розгляньмо структуру доходів домашніх господарств і їх використання. У ринковій економіці на основі функціонального розподілу доходів населення отримує їх у формі заробітної плати доходів від власності прибутків і ренти. Основним джерелом доходів населення є оплата праці.
27264. Підприємство(фірма), його ознаки та функції. Класифікація підприємств за різними класифікаційними ознаками 18.25 KB
  Підприємництво можна визначити як уміння починати та вести справу генерувати і використовувати ініціативу зважуватися на ризик долати протидію середовища тощо. Підприємництво це багатопланове явище що може бути описаним з економічної та політичної точок зору. У звязку із цим можна дати таке тлумачення терміна підприємництво. Щодо Закону України Про підприємництво то там зазначено що підприємництво це самостійна ініціатива систематична на власний ризик діяльність з виробництва продукції виконання робіт надання послуг та...
27265. Зміст, основні принципи, види та функції підприємства 75.87 KB
  Залежно від виконуваних функцій у найзагальнішому вигляді розрізняють такі види підприємництва за суб'єктами діяльності рис. Визначення змісту підприємництва Рис. Суб'єкти підприємництва Рис. Об'єкт підприємництва сукупність певних видів економічної діяльності в межах якої шляхом комбінації ресурсів підприємець домагається максимізації доходу.
27266. Недоліки ринку і необхідність сполучення ринкового механізму з державним регулюванням економіки. Економічні функції держави та система методів державного впливу на економіку 25.09 KB
  На сучасному етапі основними завданнями державних органів управління в Україні є: створення умов для зайнятості працездатного населення і забезпечення соціального захисту громадян; охорона навколишнього середовища та забезпечення раціонального природокористування; формування фінансовобюджетної політики та її реалізація; кредитногрошове регулювання контроль за грошовим обігом; проведення цінової політики; здійснення зовнішньоекономічної діяльності та організація міжурядових відносин створення державного валютного фонду; розвиток місцевого...
27267. Економічні потреби та їх класифікація. Закон зростання потреб 27.11 KB
  Економічні потреби та їх класифікація. Закон зростання потреб. Кінцевою метою виробництва є задоволення різноманітних потреб людини як особистості споживача і виробника. Виробництво яке працює не з метою задоволення потреб людини чи суспільства тобто заради власне виробництва є безглуздою витратою обмежених ресурсів землі корисних копалин довкілля економічних благ і робочої сили.
27268. Економіка як специфічна сфера людської діяльності та об’єкт наукового пізнання. Основні напрямки розвитку теоретичної економічної науки 20.58 KB
  До духовної сфери діяльності відноситься мистецтво сфера послуг і наука. У Віктора Гюго є таке висловлювання: Наука безперервно рухається вперед перекреслюючи саму себе. Наука є складовою частиною духовної культури людства.Отже наука виступає як: специфічна форма суспільної свідомості основою якої є система знань; процес пізнання закономірностей об'єктивного світу; певний вид суспільного розподілу праці; процес виробництва знань і їх використання.
27269. Предмет і функції політичної економії. Роль теоретичної і економічної науки у формуванні сучасного економічного мислення 20.56 KB
  Роль теоретичної і економічної науки у формуванні сучасного економічного мислення. Мислення це психологічний процес із відкриттям нового знання вирішення проблеми на основі переробки отриманої інформації. Мислення є найбільш загальною і опосередкованою формою психологічного відображення що встановлює звязок між пізнаваними обєктами. Економічне мислення складова мислення людини взагалі.