54403

Множина та ії елементи

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати знання учнів про множину та ії елементи, способи знання, порожню множину, рівні множин, сприяти розвитку навичок роботи з множиною, логічного мислення здібностей до самоаналізу, виховувати інформаційну і соціальну компетентності.

Украинкский

2014-03-13

88 KB

1 чел.

Тема уроку: Множина та ії елементи (10 клас, профільний рівень)

Мета уроку: Формувати знання учнів про множину та ії елементи, способи    знання, порожню множину, рівні множин, сприяти розвитку навичок роботи з множиною, логічного мислення здібностей до самоаналізу, виховувати інформаційну і соціальну компетентності.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Девіз уроку: 

Скажи мені- я забуду;

Покажи мені – запам’ятаю;

Захопи мене – я навчусь.

Хід уроку

І Організаційний етап

ІІ Актуалізація опорних знань.

1.Поясніть значення таких  словосполучень: однокласників, людей із Одного села планети Сонячної системи.

2.Якою характерною ознакою вони об’єднані?

ІІІ Мотивація навчальної діяльності.

Знання цих властивостей є необхідною умовою для подальшого вивчення багатьох тем курсу «Алгебра і початок аналізу». У математиці особливо важливу роль відіграють множини, що складаються з «математичних об’єктів»: чисел, геометричних фігур тощо.

ІV План викладання нового матеріалу

  1.  Поняття множини. Приклади.
  2.  Елементи множини.
  3.  Позначення.
  4.   Способи завдання.
  5.  Порожня множина
  6.  Діаграма Ейлера.
  7.  Рівність множин
  8.  Скінченні і нескінченні множини.

V Пояснення вчителя

1.Поняття множини – одне з основних понять математики, яке не визначається. Множину можна уявити собі як сукупність деяких об’єктів, об’єднаних  за якою-небудь ознакою. При цьому передбачається, що об’єкти даної сукупності відрізняються один від одного і від предметів, що не входять до цієї сукупності.

Наведемо приклади множин.

Приклад 1. Множина книг у даній бібліотеці.

Приклад 2. Множина усіх натуральних чисел.

Приклад 3.Множина розв’язків рівняння .

Приклад 4. Множина пір року.

2.Множини складаються з елементів. Так, елементами множин розв’язків рівняння  є числа 2 і 3. Елементами множин одноцифрових натуральних чисел е числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Множини позначаються великими літерами  A,B,C,D і т.д. Якщо елемент  належить множині А, то записують ; Якщо не належить А, то записують .

3.Множини позначають великими літерами латинського алфавіту.       {1; 2;3}; ( 2 є елементом даної множини М)  

4.Існує два основних способи задання (опису) множин.

1) Множина А визначається безпосередньо переліченням усіх своїх елементів , тобто записується у вигляді A={}.

Наприклад, запис {1;3;5;7;9} означає множину. Що складається з елементів 1,3.5,7,9.

2) Множина А визначається як сукупність тих і тільки тих елементів з деякої основної множини U, що мають властивість α(x).  У цьому випадку використовуються позначення: А={x| α(x)} або А={xU| α(x )},де запис  α(x) означає. Що елемент x має властивість α(x). Інакше можна записати А={елемент | властивість}. Таким чином, множина вважається заданою, якщо відома властивість, яку мають елементи цієї множини.

 Приклад 1. Запис {|} означає множину коренів рівняння . Це числа 1 і 3.

Приклад 2. Запис {|<4} означає множину таких х. для яких <4. Це множина (-2;2).

5. Множина, що не містить жодного елемента, називається порожньою. Наприклад, порожньою є множина простих дільників одиниці.

6. Для деяких множин існують спеціальні позначення: N –множина натуральних чисел, Z-цілі числа, Q-раціональні числа, R- множина дійсних чисел.

Для ілюстрації співвідношення  між множинами застосовують схеми, які називають діаграмами Ейлера.

7. Дві множини називають рівними, якщо вони складаються з тих самих елементів. Записують це так: А=В.

  1.  Скінчену множину можна задати переліченням усіх її елементів.

 Приклад. А={зима,весна,літо,осінь}- множина пір року, скінченна множина.

Нескінчені множини  визначаються за допомогою властивостей. При завданні таких множин виписується або декілька перших елементів, або записують елемент і властивість, якою володіють елементи даної множини.

Приклад. Z={0;1;2;…} – множина усіх цілих чисел, нескінченна множина.

VI Первинне закріплення нового матеріалу

        Виконання усних вправ

  1.  Як називають множину людей, що разом працюють?
  2.  Людей які живуть у місті?
  3.  кораблів?
  4.  всіх дільників числа 18?
  5.  простих чисел менших за 35?

VIІ Узагальнення нового матеріалу, виконання письмових вправ.

  1.  Запишіть множину коренів

        а)  рівняння .

        б)

        в)  

        г)  

2) Знайдіть множину цілих розв’язків нерівностей

        а)

        б) >1

3) Визначте які, з наведених множин дорівнюють порожній множині:

      а)  А= {x | x=x-1}

      б)  F= {x | +1}

VIII Підбиття  підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Наведіть приклади множин, укажіть декілька елементів кожної множини.
  2.  Як позначають порожню множину, множини натуральних, цілих, раціональних, дійсних чисел?
  3.  Дайте означення рівності множин. Наведіть приклади двох рівних множин.

IX Домашнє завдання

  1.  За якою характеристичною властивістю записано такі множини:

1){понеділок, вівторок, середа, четвер, п'ятниця, субота, неділя};

2){січень, лютий, березень, квітень, травень, червень, липень, серпень, вересень, жовтень, листопад, грудень};

3){Австралія, Азія, Америка, Антарктида,Африка, Європа};

4){до, ре, ми. фа, соль, ля, сі};

5){ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}?

2.   Наведіть приклади порожніх множин.

3.    А – множина натуральних чисел, які розміщені між числами 15 і 35.                   Запишіть множину А за допомогою фігурних дужок. Які з чисел18, 28, 36, 40 належить множині А? Відповідь запишіть за допомогою знаки .

4.  Запишіть за допомогою фігурних дужок і позначте множину:

     1) Натуральних дільників числа 12;

     2) натуральних дільників числа 30;

     3) цілих дільників числа 30.

Дякую за увагу!!!

PAGE  4


R

Z

N


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4131. Изучение алгоритма цифровой сверки 98 KB
  Изучение алгоритма цифровой сверки Целью работы является изучение алгоритмов цифровой свертки изучение функций MatLab, позволяющих автоматизировать процесс вычисления цифровой свертки получение навыков расчета низкочастотных фильтров с использо...
4132. Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику 112.5 KB
  Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику Мета роботи. Визначити питому електропровідність та концентрацію вільних носіїв заряду в напівпровідниковому монокристалі з електронною провідністю. Теоретичні відомості. В напівпров...
4133. Вивчення вільних затухаючих коливань математичного маятника 138.5 KB
  Вивчення вільних затухаючих коливань математичного маятника Мета роботи. Вивчити затухаючі коливання математичного маятника i визначити характеристики затухаючих коливань (період затухаючих коливань, логарифмічний декремент затухання, коефіцієнт зат...
4134. Типи зображень по глибині кольору 532 KB
  Типи зображень по глибині кольору Установка глибини кольору необхідна на початку роботи із зображенням і визначає його тип і кількість можливих відтінків тони (кольори). Розглянемо можливості перенесення кольорів і поняття глибини кольору, використо...
4135. Спусковое регенеративное устройство триггер 502 KB
  Триггеры Триггер — это спусковое регенеративное устройство с двумя или более устойчивыми состояниями, переключаемыми в соответствии с сигналом, поступающим на информационные входы. Существует большое количество разновидностей триггеров, к...
4136. Шифраторы и дешифраторы 375.5 KB
  Шифраторы и дешифраторы Шифратор – специфический преобразователь кодов, - устройство, обеспечивающее выдачу определенного кода в ответ на возбуждение одного из входов. Шифраторы реализуют преобразование унитарного кода (другое название – к...
4137. Дослідження роботи служби www 107.91 KB
  Дослідження роботи служби www 1.Мета роботи Дослідити різноманітні види пошуку та пошукових систем, які використовуються в Internet Хід роботи Досить вказати пошуковий запит і клацнути мишкою на відповідній кнопці, на екрані буде відобра...
4138. Санітарний паспорт кабінету інформатики та інформаційно-комунікаційних технологій 43.5 KB
  Санітарний паспорт кабінету інформатики та інформаційно-комунікаційних технологій Паспортна частина Адреса: Смільчинецький навчально-виховний комплекс Черкаська обл. Лисянський район, с.Смільченці Побудована: по типовому проекту Розташ...
4139. Вивчення закону Ома 110.5 KB
  Вивчення закону Ома Мета роботи. Встановити залежність сили струм від напруги у зразку з монокристалу визначеної речовини та визначити його опір, питому електропровідність та концентрацію носіїв струму. Теоретичні відомості. Електричним струмом пров...