54470

Математичне моделювання

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Усні вправи: Якими математичними поняттями зручно змоделювати зображені предмети з навколишнього середовища слайди № 11-16 Розв’язування прикладних задач слайди № 23-24 Коментарі до розв’язування задач Задача 1. Дана задача прикладна бо в ній говориться про поверхню підлоги – нематематичне поняття. слайд № 25 Задача 2. Це також прикладна задача з практичним змістом.

Украинкский

2014-03-15

39.5 KB

9 чел.

Мультимедійний урок в інтерактивних технологіях

Алгебра, 9 клас

Тема. Математичне моделювання.

Мета уроку: сформувати знання учнів про математичне моделювання, про  

                     побудову математичних моделей до прикладних задач, розглянути

                     означення та види прикладних задач, виробити вміння їх

                     розв’язування, розвивати мислення, увагу, пам’ять, інформаційні

                     компетенції, виховувати наполегливість, активність, позитивне       

                     ставлення до навчання.

Тип уроку:  урок засвоєння нових знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, презентації по темі, роздатковий 

                       матеріал: умови прикладних задач для роботи в класі та для   

                       домашнього опрацювання.

Епіграф уроку:  Все в природі повинно бути виміряно, все може бути  

                            пораховано. М. Лобачевський

ПЛАН

1. Моделювання , як метод наукового дослідження. Математичне моделювання.

2. Математична модель задачі.

3. Приклади задач, створення математичної моделі до них.

4. Інші види моделювання.

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ

Рівень розвитку науки чи сфери діяльності визначається ступенем її математизації. В житті не існує жодної сфери, де не застосовувалася б математика. Математичні розрахунки, формули , методи  потрібні всюди, як в науках: фізиці, хімії, географії, біології, економіці, лінгвістиці, так і життєвих ситуаціях. Сьогодні на уроці ми розглянемо різні ситуації, в яких математика знаходить своє застосування, а також методи, якими досліджуються реальні процеси та явища. Це буде метод моделювання.  

 

ІІ. ОГОЛОШЕННЯ, ПРЕДСТАВЛЕННЯ ТЕМИ ТА ОЧІКУВАНИХ   

    РЕЗУЛЬТАТІВ НАВЧАННЯ

На уроці ви повинні усвідомити зміст поняття математичної моделі та поняття прикладної задачі, виробити вміння будувати моделі до прикладних задач.

При вивченні нового матеріалу будемо складати опорний конспект і записувати його у зошит.

ІІІ. НАДАННЯ НЕОБХІДНОЇ ІНФОРМАЦІЇ

     ( слайди №  1 – 10)

IV. ІНТЕРАКТИВНА ВПРАВА               Технологія «Навчаючись навчаю»

Усні вправи: Якими математичними поняттями зручно змоделювати зображені предмети з навколишнього середовища?

(слайди № 11 – 16)

Розв’язування прикладних задач (слайди № 23 – 24)

Коментарі до розв’язування задач

Задача 1. Дана задача прикладна, бо в ній говориться про поверхню підлоги – нематематичне поняття. Розв’язуючи задачу, ми замінили її іншою: замість поверхні підлоги розглядали прямокутник. А формула для обчислення площі прямокутника є математичною моделлю даної прикладної задачі.

(слайд № 25)

Задача 2. Це також прикладна задача з практичним змістом. Математичною моделлю цієї задачі є пропорція.

(слайд № 26)

Задача 3. Це прикладна задача з екологічним змістом. Математичною моделлю до неї є дія ділення.

(слайд № 27)

Задача 4. Математичною моделлю є круг та формула для знаходження площі круга.

(слайд № 28)

Задача 5. Це прикладна задача, бо рух по воді – нематематичне поняття. Математичною моделлю задачі є рівняння.

(слайд № 29)

Задача 6. Ця задача також прикладна, оскільки розчин борної кислоти – нематематичне поняття. Система рівнянь – математична модель даної задачі.

(слайд № 30)

Задача 7. Це прикладна задача, пов’язана з біологією, відображає реальний процес дихання. Математичною моделлю до задачі є формула.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ (РЕФЛЕКСІЯ): технологія «Мікрофон»

    Усні вправи:

   1. Наведіть приклади матеріальних моделей математичного поняття :   

        відрізок, квадрат, трикутник, парабола?

   2. Презентація «Інші види моделювання» (слайди № 31 – 34)

   3.  Які питання були основними на уроці?

   4.  Що запам’яталося з уроку найкраще?

   5.Що ви зможете після цього уроку?

   Виставлення оцінок

   

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1.  Кожний житель Землі витрачає в рік кількість паперу, яка отримується з трьох хвойних дерев. Скільки хвойних дерев у рік потрібно для вашої сім’ї?
  2.  Один гектар лісу виділяє щорічно 28 тонн кисню, а вирубується кожного року 12 млн. га лісу. Скільки тонн кисню недоодержує Земля в рік?

3. У 100 г гарбуза міститься 8 мг вітаміну С. Скільки треба взяти гарбуза, щоб отримати 100 мг вітаміну С?

Заключне слово вчителя

На уроці ми з’ясували, в чому полягає зв’язок математики з іншими науками та з життям . Ми застосовували метод математичного моделювання для розв’язування навчальних проблем , а в майбутньому, як фахівці  різних галузей господарства, цим методом ви  будете розв’язувати реальні задачі.

На цьому все. Нехай математика допоможе вам опановувати науку життя. На все добре. До побачення.  (слайд № 35)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74949. Заміна одних одиниць вимірювання величин іншими. Розв’язування задач на дві дії та складання обернених задач 129.5 KB
  Заміна одних одиниць вимірювання величин іншими. Формувати вміння використовувати набуті знання для заміни одних одиниць вимірювання величин іншими. Познайомити учнів зі старовинними одиницями вимірювання довжини і маси.
74950. Розв’язування задач на знаходження швидкості, часу та відстані 92 KB
  Мета: Ознайомити учнів зі способами визначення відстані, швидкості та часу; за допомогою пилки» формувати вміння розв’язувати задачі на основі творчих видів роботи; розвивати обчислюванні навички.
74951. Повторення вивченого «Нумерація чисел від 21 до 100» 45 KB
  Кожен герой мультика приготував для вас своє завдання. Увага відгадайте герої якого мультфільму пропонують вам перше завдання звучить пісня Ю. Щоб нікого не образити ми виконаємо і те і те завдання. Фрагмент пісні з Бременських музикантів готові малюнки кожної тварини яка буде пропонувати завдання.
74952. Розв’язування задач на зведення до одиниці. Вправи на засвоєння таблиці множення числа 8. Розпізнання многокутників 32.5 KB
  Удосконалювати вміння учнів розв’язувати задачі на зведення до одиниці; домогтися засвоєння таблиці множення числа 8 напам’ять; закріплювати знання правил порядку дій; розвивати обчислювальні навички та вміння розв’язувати рівняння...
74953. Письменное вычитание трёхзначных чисел. Сложные задачи – цена, количество, стоимость. Геометрический материал 188.5 KB
  Цель: Учить детей письменному вычитанию трехзначных чисел столбиком; закрепить умение делать правильный мотивированный выбор действия в задаче; выбирать арифметическое действие для решения задачи; составлять равенства на умножение деление; классифицировать и обобщать.
74954. Усвоение таблицы умножения и деления. Составление задачи по выражению 56 KB
  Цель. Совершенствовать умение решать выражения на основе знаний таблицы умножения и деления; развивать умение решать уравнения на нахождение неизвестного делителя; закреплять умение составлять и решать задачи по выражению, задачи на приведение к единице...
74955. Повторение табличного деления и умножения чисел 58.5 KB
  Цели и задачи: Образовательные: усвоение полученных знаний, умений и навыков при табличном делении и умножении; Развивающие: развивать наблюдательность и умение рассуждать; развивать математические способности, логическое мышление, внимание и интерес к предмету через игру...
74956. Додавання й віднімання виду 430 + 500, 430 + 50, 760 – 400, 760 – 40. Розширена задача на спосіб зведення до одиниці. Складена задача, яка включає суму двох або трьох доданків 54 KB
  Мета. Закріплювати вміння учнів додавати круглі трицифрові числа різними способами. Працювати над розв’язуванням задач. Розкриватимемо таємниці єгипетських пірамід. Розвивати обчислювальні навички, логічне мислення, пам’ять.