54470

Математичне моделювання

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Усні вправи: Якими математичними поняттями зручно змоделювати зображені предмети з навколишнього середовища слайди № 11-16 Розв’язування прикладних задач слайди № 23-24 Коментарі до розв’язування задач Задача 1. Дана задача прикладна бо в ній говориться про поверхню підлоги – нематематичне поняття. слайд № 25 Задача 2. Це також прикладна задача з практичним змістом.

Украинкский

2014-03-15

39.5 KB

8 чел.

Мультимедійний урок в інтерактивних технологіях

Алгебра, 9 клас

Тема. Математичне моделювання.

Мета уроку: сформувати знання учнів про математичне моделювання, про  

                     побудову математичних моделей до прикладних задач, розглянути

                     означення та види прикладних задач, виробити вміння їх

                     розв’язування, розвивати мислення, увагу, пам’ять, інформаційні

                     компетенції, виховувати наполегливість, активність, позитивне       

                     ставлення до навчання.

Тип уроку:  урок засвоєння нових знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, презентації по темі, роздатковий 

                       матеріал: умови прикладних задач для роботи в класі та для   

                       домашнього опрацювання.

Епіграф уроку:  Все в природі повинно бути виміряно, все може бути  

                            пораховано. М. Лобачевський

ПЛАН

1. Моделювання , як метод наукового дослідження. Математичне моделювання.

2. Математична модель задачі.

3. Приклади задач, створення математичної моделі до них.

4. Інші види моделювання.

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ

Рівень розвитку науки чи сфери діяльності визначається ступенем її математизації. В житті не існує жодної сфери, де не застосовувалася б математика. Математичні розрахунки, формули , методи  потрібні всюди, як в науках: фізиці, хімії, географії, біології, економіці, лінгвістиці, так і життєвих ситуаціях. Сьогодні на уроці ми розглянемо різні ситуації, в яких математика знаходить своє застосування, а також методи, якими досліджуються реальні процеси та явища. Це буде метод моделювання.  

 

ІІ. ОГОЛОШЕННЯ, ПРЕДСТАВЛЕННЯ ТЕМИ ТА ОЧІКУВАНИХ   

    РЕЗУЛЬТАТІВ НАВЧАННЯ

На уроці ви повинні усвідомити зміст поняття математичної моделі та поняття прикладної задачі, виробити вміння будувати моделі до прикладних задач.

При вивченні нового матеріалу будемо складати опорний конспект і записувати його у зошит.

ІІІ. НАДАННЯ НЕОБХІДНОЇ ІНФОРМАЦІЇ

     ( слайди №  1 – 10)

IV. ІНТЕРАКТИВНА ВПРАВА               Технологія «Навчаючись навчаю»

Усні вправи: Якими математичними поняттями зручно змоделювати зображені предмети з навколишнього середовища?

(слайди № 11 – 16)

Розв’язування прикладних задач (слайди № 23 – 24)

Коментарі до розв’язування задач

Задача 1. Дана задача прикладна, бо в ній говориться про поверхню підлоги – нематематичне поняття. Розв’язуючи задачу, ми замінили її іншою: замість поверхні підлоги розглядали прямокутник. А формула для обчислення площі прямокутника є математичною моделлю даної прикладної задачі.

(слайд № 25)

Задача 2. Це також прикладна задача з практичним змістом. Математичною моделлю цієї задачі є пропорція.

(слайд № 26)

Задача 3. Це прикладна задача з екологічним змістом. Математичною моделлю до неї є дія ділення.

(слайд № 27)

Задача 4. Математичною моделлю є круг та формула для знаходження площі круга.

(слайд № 28)

Задача 5. Це прикладна задача, бо рух по воді – нематематичне поняття. Математичною моделлю задачі є рівняння.

(слайд № 29)

Задача 6. Ця задача також прикладна, оскільки розчин борної кислоти – нематематичне поняття. Система рівнянь – математична модель даної задачі.

(слайд № 30)

Задача 7. Це прикладна задача, пов’язана з біологією, відображає реальний процес дихання. Математичною моделлю до задачі є формула.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ (РЕФЛЕКСІЯ): технологія «Мікрофон»

    Усні вправи:

   1. Наведіть приклади матеріальних моделей математичного поняття :   

        відрізок, квадрат, трикутник, парабола?

   2. Презентація «Інші види моделювання» (слайди № 31 – 34)

   3.  Які питання були основними на уроці?

   4.  Що запам’яталося з уроку найкраще?

   5.Що ви зможете після цього уроку?

   Виставлення оцінок

   

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1.  Кожний житель Землі витрачає в рік кількість паперу, яка отримується з трьох хвойних дерев. Скільки хвойних дерев у рік потрібно для вашої сім’ї?
  2.  Один гектар лісу виділяє щорічно 28 тонн кисню, а вирубується кожного року 12 млн. га лісу. Скільки тонн кисню недоодержує Земля в рік?

3. У 100 г гарбуза міститься 8 мг вітаміну С. Скільки треба взяти гарбуза, щоб отримати 100 мг вітаміну С?

Заключне слово вчителя

На уроці ми з’ясували, в чому полягає зв’язок математики з іншими науками та з життям . Ми застосовували метод математичного моделювання для розв’язування навчальних проблем , а в майбутньому, як фахівці  різних галузей господарства, цим методом ви  будете розв’язувати реальні задачі.

На цьому все. Нехай математика допоможе вам опановувати науку життя. На все добре. До побачення.  (слайд № 35)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33381. Структура однопроцессорной СУ с двумя магистралями 35 KB
  Схема микропроцессорной управляющей системы Расширители стандартных арифметических функций МП УЧПУ необходимы для повышения производительности МПС при выполнении операций входящих в базовый набор арифметических функций. Примером реализации данной структуры являются УЧПУ 2С42 Маяк600. Уже в однопроцессорных УЧПУ в полной мере определились основные принципы организации МПС УЧПУ обеспечивающие возможность расширения системы при сохранении функциональной гибкости и обеспечении надежности функционирования при малом времени восстановления в...
33382. Структура многопроцессорной СУ с параллельным обменом информации между процессорами 29 KB
  Верхний уровень управления системная магистраль. Нижний уровень управления локальные магистрали ВЧС1 ВЧС n. В качестве примера реализации данной структуры можно назвать СУ промышленных роботов: РБ242Б двухпроцессорная двухуровневая система управления с БОП Сфера 36 семипроцессорная двухуровневая система управления с модулем связи.
33383. Структура многопроцессорной СУ с последовательным обменом информации между процессорами 29.5 KB
  2 б в отличие от первой МП ВЧС имеют равные возможности обмена данными. Обмен осуществляется через адаптеры связи АС1АС3 подключенные к локальным магистралям соответствующих вычислителей и имеющих выходы на два последовательных канала обмена. Достоинством данной структуры является конструктивная автономность локальных ВЧС вычислитель возможность их встраивания в аппаратуру расположенную в различных местах общей системы управления при минимальном числе линий обмена и хорошей а в перспективе при использовании оптических каналов обмена ...
33384. Структура с ее перекрестными связями 29.5 KB
  Коммутация может осуществляться в каждом коммутирующем узле КУ матричной системы обеспечивая физическое подсоединение любого модуля памяти МП к любому процессору ПРЦ. Выход из строя части коммутатора не приводит к отказу системы так как функции процессоров коммутируемых этой частью могут быть распределены между другими процессорами системы. Данные системы используются там где необходимо получить максимальную производительность при вычислениях либо управлении.
33385. Структура с многошинными связями 29 KB
  ММПС с многошинными связями В ММПС с многошинными связями каждый процессорный модуль имеет доступ к любому модулю памяти при помощи собственных шин. Пропускная способность схем с многошинными связями ниже чем с матричным коммутатором но у них меньше и аппаратные затраты.
33386. Структура с общей шиной и общими модулями памяти 30 KB
  ММПС с общей шиной отличаются наибольшей простотой организации связей и наименьшими аппаратными затратами. Основными недостатками таких систем являются ограниченная пропускная способность общей шины и невысокая надежность так как выход из строя общей шины приводит к отказу всей системы. Структуры с общей шиной ШД в настоящее время получили наибольшее распространение.
33387. Структура с общей шиной и раздельной памятью 31.5 KB
  ОШ служит только для межпроцессорного обмена в процессе взаимодействия программных модулей выполняемых на разных ПРЦ. ММПС с объединёнными локальной и общей памятью процессоров Физически отдельная ОМП общая память может располагаться как на шинах ПРЦ так и на ОШ рис. Наибольшим быстродействием обладают структуры в которых общая память физически отделена и расположена на шинах ПРЦ так как в этих случаях отсутствуют конфликты при одновременных обращениях одного из ПРЦ в область локальной памяти и других ПРЦ в область общей памяти....
33388. Система управления МАЯК 600 на базе промышленного компьютера. Характеристика, структура 36 KB
  УЧПУ Маяк600 относится к многопроцессорным системам класса CNC. Структурная схема УЧПУ представлена на рис. УЧПУ предназначено для управления технологическим оборудованием и позволяет управлять 8 следящими приводами подач. Основные технические характеристики УЧПУ Маяк600 Наименование параметра Величина 1.
33389. Система управления Маяк 600 на базе ПК. Характеристика СУ, назначение модулей СУ 41.5 KB
  Основные технические характеристики УЧПУ Маяк600 Наименование параметра Величина 1. Максимальное число связей с электрооборудованием станка для одного блока вводавывода входы выходы 48 32 УЧПУ состоит из двух функциональных блоков: блока управления БУ и пульта оператора. Возможность работы с различными комбинациями модулей позволяет оптимально сконфигурировать УЧПУ применительно к управлению конкретным технологическим оборудованием. Компьютер БУ управляет УЧПУ по программе базового программного обеспечения хранящейся в электронном Flsh...