54470

Математичне моделювання

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Усні вправи: Якими математичними поняттями зручно змоделювати зображені предмети з навколишнього середовища слайди № 11-16 Розв’язування прикладних задач слайди № 23-24 Коментарі до розв’язування задач Задача 1. Дана задача прикладна бо в ній говориться про поверхню підлоги – нематематичне поняття. слайд № 25 Задача 2. Це також прикладна задача з практичним змістом.

Украинкский

2014-03-15

39.5 KB

9 чел.

Мультимедійний урок в інтерактивних технологіях

Алгебра, 9 клас

Тема. Математичне моделювання.

Мета уроку: сформувати знання учнів про математичне моделювання, про  

                     побудову математичних моделей до прикладних задач, розглянути

                     означення та види прикладних задач, виробити вміння їх

                     розв’язування, розвивати мислення, увагу, пам’ять, інформаційні

                     компетенції, виховувати наполегливість, активність, позитивне       

                     ставлення до навчання.

Тип уроку:  урок засвоєння нових знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, презентації по темі, роздатковий 

                       матеріал: умови прикладних задач для роботи в класі та для   

                       домашнього опрацювання.

Епіграф уроку:  Все в природі повинно бути виміряно, все може бути  

                            пораховано. М. Лобачевський

ПЛАН

1. Моделювання , як метод наукового дослідження. Математичне моделювання.

2. Математична модель задачі.

3. Приклади задач, створення математичної моделі до них.

4. Інші види моделювання.

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ

Рівень розвитку науки чи сфери діяльності визначається ступенем її математизації. В житті не існує жодної сфери, де не застосовувалася б математика. Математичні розрахунки, формули , методи  потрібні всюди, як в науках: фізиці, хімії, географії, біології, економіці, лінгвістиці, так і життєвих ситуаціях. Сьогодні на уроці ми розглянемо різні ситуації, в яких математика знаходить своє застосування, а також методи, якими досліджуються реальні процеси та явища. Це буде метод моделювання.  

 

ІІ. ОГОЛОШЕННЯ, ПРЕДСТАВЛЕННЯ ТЕМИ ТА ОЧІКУВАНИХ   

    РЕЗУЛЬТАТІВ НАВЧАННЯ

На уроці ви повинні усвідомити зміст поняття математичної моделі та поняття прикладної задачі, виробити вміння будувати моделі до прикладних задач.

При вивченні нового матеріалу будемо складати опорний конспект і записувати його у зошит.

ІІІ. НАДАННЯ НЕОБХІДНОЇ ІНФОРМАЦІЇ

     ( слайди №  1 – 10)

IV. ІНТЕРАКТИВНА ВПРАВА               Технологія «Навчаючись навчаю»

Усні вправи: Якими математичними поняттями зручно змоделювати зображені предмети з навколишнього середовища?

(слайди № 11 – 16)

Розв’язування прикладних задач (слайди № 23 – 24)

Коментарі до розв’язування задач

Задача 1. Дана задача прикладна, бо в ній говориться про поверхню підлоги – нематематичне поняття. Розв’язуючи задачу, ми замінили її іншою: замість поверхні підлоги розглядали прямокутник. А формула для обчислення площі прямокутника є математичною моделлю даної прикладної задачі.

(слайд № 25)

Задача 2. Це також прикладна задача з практичним змістом. Математичною моделлю цієї задачі є пропорція.

(слайд № 26)

Задача 3. Це прикладна задача з екологічним змістом. Математичною моделлю до неї є дія ділення.

(слайд № 27)

Задача 4. Математичною моделлю є круг та формула для знаходження площі круга.

(слайд № 28)

Задача 5. Це прикладна задача, бо рух по воді – нематематичне поняття. Математичною моделлю задачі є рівняння.

(слайд № 29)

Задача 6. Ця задача також прикладна, оскільки розчин борної кислоти – нематематичне поняття. Система рівнянь – математична модель даної задачі.

(слайд № 30)

Задача 7. Це прикладна задача, пов’язана з біологією, відображає реальний процес дихання. Математичною моделлю до задачі є формула.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ (РЕФЛЕКСІЯ): технологія «Мікрофон»

    Усні вправи:

   1. Наведіть приклади матеріальних моделей математичного поняття :   

        відрізок, квадрат, трикутник, парабола?

   2. Презентація «Інші види моделювання» (слайди № 31 – 34)

   3.  Які питання були основними на уроці?

   4.  Що запам’яталося з уроку найкраще?

   5.Що ви зможете після цього уроку?

   Виставлення оцінок

   

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1.  Кожний житель Землі витрачає в рік кількість паперу, яка отримується з трьох хвойних дерев. Скільки хвойних дерев у рік потрібно для вашої сім’ї?
  2.  Один гектар лісу виділяє щорічно 28 тонн кисню, а вирубується кожного року 12 млн. га лісу. Скільки тонн кисню недоодержує Земля в рік?

3. У 100 г гарбуза міститься 8 мг вітаміну С. Скільки треба взяти гарбуза, щоб отримати 100 мг вітаміну С?

Заключне слово вчителя

На уроці ми з’ясували, в чому полягає зв’язок математики з іншими науками та з життям . Ми застосовували метод математичного моделювання для розв’язування навчальних проблем , а в майбутньому, як фахівці  різних галузей господарства, цим методом ви  будете розв’язувати реальні задачі.

На цьому все. Нехай математика допоможе вам опановувати науку життя. На все добре. До побачення.  (слайд № 35)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76475. Личные неимущественные права и обязанности супругов 15.65 KB
  Право супругов на равенство при решении вопросов: – воспитания и образования детей; – отцовства и материнства; – планирования семьи; – распределения семейного бюджета; – ведения домашнего хозяйства; – других вопросов семейной жизни; 5 иные права предусмотренные семейным законодательством. К личными неимущественным правам тесно примыкают такие обязанности супругов как: обязанность не препятствовать другому супругу в осуществлении им личных...
76476. Собственность каждого из супругов (раздельное, индивидуальное имущество) 16.72 KB
  Например дом приобретенный на деньги полученные от продажи квартиры принадлежащей одному из супругов до брака. Семейное законодательство относит к раздельному имуществу супругов не только имущество полученное в дар или по наследству но и имущество полученное по иным безвозмездным сделкам. К этому виду приобретений прежде всего следует отнести имущество полученное в порядке безвозмездной приватизации например при безвозмездной приватизации квартиры одним из супругов.
76477. Осуществление супругами правомочий по владению, пользованию и распоряжению общим имуществом 14.94 KB
  Особенностью совместной собственности супругов является то что владение пользование и распоряжение общим имуществом супругов осуществляется по обоюдному согласию супругов п. В настоящее же время в отсутствие специальных правил единственным выходом для супругов которые не могут самостоятельно договориться по вопросу осуществления правомочий владения и пользования общим имуществом является раздел имущества который предполагает прекращение совместной собственности и возникновение общей долевой собственности. Определив свою долю в общем...
76478. Раздел общего имущества супругов: Соглашение о разделе имущества супругов 17.81 KB
  256 ГК РФ имущество нажитое во время брака супругами является их совместной собственностью а имущество которое принадлежало супругам до брака является имуществом каждого из супругов и разделу не подлежит за исключением случаев когда имущество одного из супругов признано судом общим имуществом супругов. 38 СК РФ устанавливает что общее имущество супругов может быть разделено как в течение брака так и после расторжения брака по требованию любого из супругов. Также общее имущество супругов может быть разделено по требованию кредиторов...
76479. Определение долей супругов при разделе имущества в судебном порядке 15.66 KB
  В соответствие с этим совершенно логично звучит принцип равенства долей супругов при разделе общего имущества закрепленный в п. Если договором между супругами не установлено иное то по закону по умолчанию каждый из супругов является собственником доли общего имущества в размере 1 2 части. Как уже упоминалось выше тот факт что один из супругов по уважительной причине не имел источника постоянного дохода или по совместному согласию занимался домашним хозяйством и воспитанием детей не дает никаких оснований уменьшать долю при разделе...
76480. Вопросы, разрешаемые судом при расторжении брака. Момент прекращения брака при разводе 16.15 KB
  24 СК РФ разрешить и другие вопросы: а с кем из родителей будут проживать несовершеннолетние дети после развода; б о взыскании с родителей средств на содержание детей; в о взыскании средств на содержание нетрудоспособного нуждающегося супруга; г о разделе имущества находящегося в общей совместной собственности супругов. Не вызывает сомнения что все перечисленные вопросы являются весьма важными для разводящихся супругов. 24 СК РФ требования об учете интересов детей и каждого из супругов например размер алиментов на несовершеннолетних...
76481. Брачный договор: понятие, форма, стороны 15.48 KB
  Брачный договор соглашение лиц вступающих в брак или соглашение супругов определяющее имущественные права и обязанности супругов в браке и или в случае его расторжения ст. По правовой природе брачный договор гражданскоправовой договор имеет особенности касающиеся субъектного состава предмета времени заключения и содержания договора; к нему могут применяться общие положения ГК о договорах; изменение расторжение и признание брачного договора недействительным происходят по основаниям и в порядке установленными нормами...
76482. Содержание брачного договора 15.8 KB
  Так брачным договором супруги вправе изменить установленный законом режим совместной собственности установить режим совместной долевой или раздельной собственности на все имущество супругов на его отдельные виды или на имущество каждого из супругов. Брачный договор может быть заключен как в отношении имеющегося так и в отношении будущего имущества супругов. Так условия брачного договора могут содержать: права и обязанности по взаимному содержанию; способы участия в доходах друг друга; порядок несения каждым из них семейных расходов;...
76483. Прекращение и изменение брачного договора 15.33 KB
  Соглашение об изменении или о расторжении брачного договора совершается в той же форме что и сам брачный договор т. Односторонний отказ от исполнения брачного договора не допускается. Может возникнуть ситуация когда супруги не пришли к обоюдному соглашению о расторжении брачного договора.