54470

Математичне моделювання

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Усні вправи: Якими математичними поняттями зручно змоделювати зображені предмети з навколишнього середовища слайди № 11-16 Розвязування прикладних задач слайди № 23-24 Коментарі до розвязування задач Задача 1. Дана задача прикладна бо в ній говориться про поверхню підлоги нематематичне поняття. слайд № 25 Задача 2. Це також прикладна задача з практичним змістом.

Украинкский

2014-03-15

39.5 KB

9 чел.

Мультимедійний урок в інтерактивних технологіях

Алгебра, 9 клас

Тема. Математичне моделювання.

Мета уроку: сформувати знання учнів про математичне моделювання, про  

                     побудову математичних моделей до прикладних задач, розглянути

                     означення та види прикладних задач, виробити вміння їх

                     розв’язування, розвивати мислення, увагу, пам’ять, інформаційні

                     компетенції, виховувати наполегливість, активність, позитивне       

                     ставлення до навчання.

Тип уроку:  урок засвоєння нових знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, презентації по темі, роздатковий 

                       матеріал: умови прикладних задач для роботи в класі та для   

                       домашнього опрацювання.

Епіграф уроку:  Все в природі повинно бути виміряно, все може бути  

                            пораховано. М. Лобачевський

ПЛАН

1. Моделювання , як метод наукового дослідження. Математичне моделювання.

2. Математична модель задачі.

3. Приклади задач, створення математичної моделі до них.

4. Інші види моделювання.

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ

Рівень розвитку науки чи сфери діяльності визначається ступенем її математизації. В житті не існує жодної сфери, де не застосовувалася б математика. Математичні розрахунки, формули , методи  потрібні всюди, як в науках: фізиці, хімії, географії, біології, економіці, лінгвістиці, так і життєвих ситуаціях. Сьогодні на уроці ми розглянемо різні ситуації, в яких математика знаходить своє застосування, а також методи, якими досліджуються реальні процеси та явища. Це буде метод моделювання.  

 

ІІ. ОГОЛОШЕННЯ, ПРЕДСТАВЛЕННЯ ТЕМИ ТА ОЧІКУВАНИХ   

    РЕЗУЛЬТАТІВ НАВЧАННЯ

На уроці ви повинні усвідомити зміст поняття математичної моделі та поняття прикладної задачі, виробити вміння будувати моделі до прикладних задач.

При вивченні нового матеріалу будемо складати опорний конспект і записувати його у зошит.

ІІІ. НАДАННЯ НЕОБХІДНОЇ ІНФОРМАЦІЇ

     ( слайди №  1 – 10)

IV. ІНТЕРАКТИВНА ВПРАВА               Технологія «Навчаючись навчаю»

Усні вправи: Якими математичними поняттями зручно змоделювати зображені предмети з навколишнього середовища?

(слайди № 11 – 16)

Розв’язування прикладних задач (слайди № 23 – 24)

Коментарі до розв’язування задач

Задача 1. Дана задача прикладна, бо в ній говориться про поверхню підлоги – нематематичне поняття. Розв’язуючи задачу, ми замінили її іншою: замість поверхні підлоги розглядали прямокутник. А формула для обчислення площі прямокутника є математичною моделлю даної прикладної задачі.

(слайд № 25)

Задача 2. Це також прикладна задача з практичним змістом. Математичною моделлю цієї задачі є пропорція.

(слайд № 26)

Задача 3. Це прикладна задача з екологічним змістом. Математичною моделлю до неї є дія ділення.

(слайд № 27)

Задача 4. Математичною моделлю є круг та формула для знаходження площі круга.

(слайд № 28)

Задача 5. Це прикладна задача, бо рух по воді – нематематичне поняття. Математичною моделлю задачі є рівняння.

(слайд № 29)

Задача 6. Ця задача також прикладна, оскільки розчин борної кислоти – нематематичне поняття. Система рівнянь – математична модель даної задачі.

(слайд № 30)

Задача 7. Це прикладна задача, пов’язана з біологією, відображає реальний процес дихання. Математичною моделлю до задачі є формула.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ (РЕФЛЕКСІЯ): технологія «Мікрофон»

    Усні вправи:

   1. Наведіть приклади матеріальних моделей математичного поняття :   

        відрізок, квадрат, трикутник, парабола?

   2. Презентація «Інші види моделювання» (слайди № 31 – 34)

   3.  Які питання були основними на уроці?

   4.  Що запам’яталося з уроку найкраще?

   5.Що ви зможете після цього уроку?

   Виставлення оцінок

   

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1.  Кожний житель Землі витрачає в рік кількість паперу, яка отримується з трьох хвойних дерев. Скільки хвойних дерев у рік потрібно для вашої сім’ї?
  2.  Один гектар лісу виділяє щорічно 28 тонн кисню, а вирубується кожного року 12 млн. га лісу. Скільки тонн кисню недоодержує Земля в рік?

3. У 100 г гарбуза міститься 8 мг вітаміну С. Скільки треба взяти гарбуза, щоб отримати 100 мг вітаміну С?

Заключне слово вчителя

На уроці ми з’ясували, в чому полягає зв’язок математики з іншими науками та з життям . Ми застосовували метод математичного моделювання для розв’язування навчальних проблем , а в майбутньому, як фахівці  різних галузей господарства, цим методом ви  будете розв’язувати реальні задачі.

На цьому все. Нехай математика допоможе вам опановувати науку життя. На все добре. До побачення.  (слайд № 35)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46312. Расчет приспособления на точность 270 KB
  Расчет приспособления на точность. Требуемую точность приспособления можно определить решением размерной цепи системы: заготовка приспособление станок инструмент. При этом выявляется роль приспособления в достижении заданной точности выполняемого на заготовке размера то есть замыкающего звена размерной цепи. Для этого производят деление допуска ограничивающего отклонения от выполняемого размера на части одна из которых выделяется для приспособления.
46313. Расчет размерных цепей 197.5 KB
  При решении обратной задачи по значениям номинальных размеров допусков координат середин их полей предельных отклонений составляющих звеньев определяются те же характеристики замыкающего звена либо при необходимости вычислить погрешность замыкающего звена устанавливаются поле рассеяния координаты его середины или границы отклонений замыкающего звена на основании аналогичных данных для составляющих звеньев. Точность замыкающего звена размерной цепи достигается методами: полной взаимозаменяемости включением в размерную цепь всех...
46314. Контрольные и сборочные приспособления 98.5 KB
  Контрольные и сборочные приспособления. Контрольные приспособления Контроль качества изделий очень важен в современном машиностроении. Контрольные приспособления применяют для проверки заготовок деталей и узлов машины. Общая суммарная погрешность измерения определяется рядом ее составляющих: погрешностью схемы измерения; погрешностью установки контролируемого изделия; погрешностью настройки приспособления по эталону износу деталей приспособления а также колебаниями температуры.
46315. Особенности проектирования приспособлений для станков-автоматов, агрегатных станков и автоматических линий, состоящих из этих станков 58 KB
  Особенности проектирования приспособлений для станковавтоматов агрегатных станков и автоматических линий состоящих из этих станков При полной автоматизации цикла обработки необходима автоматизация приспособления. Требования к автоматическим приспособлениям: особое внимание должно быть обращено на удаление стружки.1 приведена схема пневматического приспособления для сверления отверстия в цилиндрических заготовках с подачей их из магазина. На автоматических линиях применяют два типа приспособлений: стационарные и приспособления спутники.
46316. Особенности проектирования приспособлений для станков с ЧПУ, обрабатывающих центров и гибких производственных систем 128 KB
  Особенности проектирования приспособлений для станков с ЧПУ обрабатывающих центров и гибких производственных систем К станочным приспособлениям применяемых на станках с ЧПУ предъявляются следующие требования: а высокая точность и жесткость обеспечивающая требуемую точность обработки и максимальное использование мощности станка; б полное базирование как заготовки так и приспособления относительно начала координат станка; в возможность подхода инструмента ко всем обрабатываемым поверхностям; г возможность смены заготовки вне рабочей...
46317. Прочность деталей приспособлений 84.5 KB
  Прочность деталей приспособлений Прочность одно из основных требований предъявляемых к деталям и приспособлениям в целом. Прочность деталей может рассматриваться по коэффициентам запаса или по номинальным допускаемым напряжениям. С помощью расчета деталей элементов приспособлений на прочность можно решать две задачи: а проверку на прочность уже существующих деталей с определенными размерами сечений путем сравнения фактических напряжений моментов сил с допускаемыми проверочный расчет; б определение размеров сечений деталей ...
46318. Экономическая эффективность приспособлений 85.5 KB
  Процессы проектирования станочных приспособлений представляют собой одну из разновидностей информационных процессов, имеющих место в машиностроительном производстве. Они в разной степени проявляются при разработке универсальных, универсально-переналаживаемых и специальных приспособлений
46319. Разработка схемы базирования заготовки. Выбор установочных элементов 199.5 KB
  Анализ исходных данных и формулирование служебного назначения приспособления В качестве исходных данных конструктор приспособления должен иметь: чертеж заготовки и детали с техническими требованиями их приемки; операционные чертежи на предшествующую и выполняемую операции; операционные карты технологического процесса обработки данной детали. Служебное назначение приспособления это максимально уточненная и четко сформулированная задача для решения которой оно предназначено. Классификация технологической оснастки По целевому назначению...
46320. Расчет точности базирования заготовок деталей 94 KB
  Погрешность базирования при установке вала на призму Рис. Схема для определения погрешностей базирования при установки вала уста на призму. При обработке вала в призме могут быть могут быть следующие измерительные базы для размера h. Измерительные базы при обработке вала в призме.