54564

Лінійні нерівності з однією змінною

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: систематизувати і узагальнити знання учнів по темі продовжити формувати практичні навики по розвязуванню нерівностей; на прикладах показати учням застосування нерівностей до практичних задач; стежити за дотриманням учнями графічної культури; розвивати математичну мову логічне мислення; вчити учнів працювати з підручником. Що називається розв`язком нерівності Що означає розвязати нерівність 4. Сформулювати властивості які використовуються при розвязуванні нерівностей. Ті учні які під час попередньої...

Украинкский

2014-03-16

51.5 KB

9 чел.

Тема уроку. Лінійні нерівності з однією змінною.

Мета уроку: систематизувати і узагальнити знання учнів по темі, продовжити формувати практичні навики по розв`язуванню нерівностей; на прикладах показати учням застосування нерівностей до практичних задач; стежити за дотриманням учнями графічної культури; розвивати математичну мову, логічне мислення; вчити учнів працювати з підручником.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань.

Обладнання: таблиці зі схемами, роздатковий матеріал.

Хід уроку

1. Перевірка виконання домашнього завдання.

      На попередньому уроці аналізувалися результати самостійної роботи за темою «Нерівності». Додому було дано завдання за схемою написати рецензію на роботу свого товариша.

План рецензії

       1. Відзначити, що сподобалося в роботі товариша.

       2. Відзначити, що не сподобалося.

       3. Відзначити характер помилок.

       4. Відзначити грамотність роботи.

       5. Внести пропозиції по покращенню роботи товариша.

2. Теоретична розминка.

       Робота в стаціонарній парі (один з учнів, що сидять разом за партою, відповідає, а інший опитує).

        Хтось один з учнів класу відповідь проговорює вголос. Контроль при допомозі червоних і зелених карток. Піднята червона картка – неправильна відповідь, піднята зелена – правильна відповідь.

Приблизний перелік питань для опитування.

     1. Правило порівняння двох довільних чисел.

2. Сформулювати теореми, які виражають властивості числових нерівностей.

3. Що називається розв`язком нерівності? Що означає розв’язати      нерівність?

4. Які нерівності називаються рівносильними?

5. Сформулювати властивості, які використовуються при розв’язуванні  нерівностей.

       Йде оцінка відповіді одного учня іншим (правильна відповідь – 2 бали, з деякою неточністю – 1 бал; максимальна кількість балів – 10).

3. Усний рахунок.

  •  Ті учні, які під час попередньої самостійної роботи  одержали 9, 10, 11 балів мають завдання: скласти схему розв’язання в загальному вигляді нерівності  aх > b.
  •  Інші учні приймають участь у математичній вікторині. Дошка розділена три частини, по кількості рядів у класі. На кожній половині учень – асистент записує бали, які одержує відповідний ряд. Завдання вікторини демонструють на переносній дошці. Учні великими буквами пишуть відповіді на листочках і по команді показують їх учителеві.

Завдання для вікторини.

1) Відомо, що  3 < a < 4.  Оцінити   3a   

2) Знаючи, що  4 < x < 5;  1 < y < 2  Оцінити  x + y;  x - y

3) Зобразити на координатні прямій проміжок  [ -3; 6]   (7; 10)

4) Які з цілих чисел належать проміжку  ( -4; 0)

    Вчитель в кожному ряді вибирає «сильну ланку», тобто тих, хто правильніше відповідає.

4. Систематизація знань.

    Наголосити учням що всі теми з  курсу алгебри можна розділити на чотири основні змістові лінії:

  1.  числа і дії над ним;
  2.  тотожні перетворення виразів;

3)  рівняння, нерівності;

4)  функції.

   

    Зараз робота на лінії «рівняння, нерівності».

     Розглянути пропозиції учнів, які працювали над схемою, зробити корекції.

     Учні в зошит записують наступне:

Нерівності числові

1)  a > b; b > c, то   a > c

2)  a > b,    cбудь–яка,  то a + c > b + c

3)  a > b; c > 0,  то   ac > bc

4)  a > b; c < 0,  то   ac < bc

5)  a > b; c > d,   то    a + c > b + d

6)  a > b; c > d  (додатні числа), то  ac > bd

Лінійні з однією змінною

1) переносити члени (міняти знак члена нерівності);

2) множити і ділити на додатнє число;

3) множити і ділити від`ємне число (міняти знак нерівності).

5. Прикладне використання нерівностей.

    Теорія потрібна не тільки для абстрактних перетворень, але і для практичних цілей. Нерівності – це дуже сильний інструмент в кожній галузі математики. Є багато фундаментальних результатів, які формулюються у вигляді нерівностей.

     На мові нерівностей розв`язується багато практичних задач. До них належать так звані задачі оптимізації. Тобто це є пошук найкращого варіанту у вирішенні того чи іншого завдання. Це є задачі на знаходження найбільш вигідних варіантів перевезень на транспорті, способів розкрою тканини, деревини, металу, пластмаси та інше, знаходження найбільш ефективних режимів роботи підприємств.

     Учні знайомляться з найпростішими задачами оптимізації.

Зразки задач

1. Маса чавунної заготовки 16 кг. Яку найменшу кількість таких заготовок треба взяти щоб відлити 41 деталь масою 12 кг кожна?

2. З дроту, довжина якого 10 м, виготовляють обручі, завдовжки 45см. Яку найбільшу кількість обручів можна виготовити?

3. Зі складів А і Б потрібно привести 60 комплектів меблів до магазину. Відомо, що перевезення одного комплекту зі складу А в магазин коштує 70 гривень, а зі складу Б – 40 гривень. Яку найбільшу кількість меблів можна вивантажити на складі А якщо на перевезення меблів до магазину виділяється 2800 гривень?

4. Фермерське господарство виділило під кормові культури 100 га. Вирішили використати цю землю під посіви кукурудзи і цукрового буряка. Як розподілити площу між цими культурами, якщо врожайність кукурудзи 500 ц з гектару, а буряка – 200 ц з гектару, що зібрати не менше 32 000 ц врожаю? Яка найменша площа може бути засіяна кукурудзою?

6. Самостійна робота.

    –   Ті учні, які готували схему, розв`язують задачі оптимізації, умови яких                        запропоновані вище.  Розв`язують самостійно дві задачі на вибір.

     – Учні які були визначені як «сильна ланка» підчас математичної     вікторини, розв`язують самостійно вправи. Завдання індивідуальні.

    Наприклад такі:

1. Відомо, що  15 < a < 25.     Оцінити значення виразів

   а)  0,2a  +  3;          б) 6 – 2a

2. Знаючи, що    2 < x < 4;  1< y < 3.   Оцінити

    а) 2x – 3y;           б) 4xy

3. Розв`язати нерівності

    а)  5x + 7 < 3x + 1;          б) 4x – 2 > 7x + 1

–  Решту учні класу працюють над тестовими завдання, виконуючи попередньо необхідні обчислення в зошиті. Вчитель постійно здійснює контроль. Для цього після виконання завдання учні піднімають картки з буквами правильної відповіді. Комплект букв А, Б, В, Г  є у кожного учня.

Приблизний зміст тесту.

1. Яка з нерівностей правильна?

А) - 10 > - 7;   Б) 5,3 > - 5,4;    В) – 6,5 > 0;    Г) 0 > 3,6.

2. Які з неведених чисел є розв`язками нерівності 10x + 1> 11?

     А) 1;      Б) 0;     В) - 3;     Г) 1,2.

3. Які з неведених чисел є розв`язками нерівності (x + 7)(x – 10) > 0?

     А) – 7;     Б) 11;   В) 5;     Г) – 5.

   В кінці уроку вчитель збирає зошити всіх учнів для перевірки.

7. Підсумок.

    Проаналізувати при допомозі учнів, що робилося для досягнення мети уроку. Оголосити оцінки за теорію (взаємо оцінка в парах), за складання схеми узагальнення; за кращу роботу під час вікторини і тестів.

8. Домашнє завдання.

 

  •  Ті учні, що розв’язували вже запропоновані задачі оптимізації, складають самостійно такі задачі. Якщо складно це виконати, то розв’язують ще одну із класних задач.
  •  Учні, що виконували письмову самостійну роботу і ті учні, що робили тест виконують диференційовані завдання зі збірників дидактичних матеріалів.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47211. Трёхэтажное кирпичное административное здание 1.18 MB
  Для достижения поставленной цели в процессе проектирования были решены следующие задачи: максимально повышено эффективность работы, выбраны наиболее прогрессивные методы ППР и СМР; использованы достижения научно-технического прогресса и передового опыта; максимально сокращены удельные затраты на единицу вводимой в действие мощности
47212. Экономические отношения, связанные с повышением эффективности использования основных фондов предприятия 736.5 KB
  Для оценки производственного потенциала предприятия огромную роль играет анализ основных фондов. Основной целью выпускной квалификационной работы является выявление наличия движения и использования основных фондов предприятия посредством использования методов сравнительного анализа исторического экономического и иных методов. Предметом исследования выпускной квалификационной работы являются экономические отношения связанные с повышением эффективности использования основных фондов предприятия. Теоретической и методологической основой...
47213. Процесс формирования эмоционально-ценностного отношения младших школьников к музыке 168.15 KB
  Вместе с тем знания о музыке без знания самой музыки эмоционально воспринятой пережитой и осмысленной ребенком фактически теряют свою личностноценностную значимость оставаясь формальным показателем эрудиции учащегося Анализ научных исследований Э. позволяет заключить что проблема формирования эмоциональноценностных отношений к музыке учащихся общеобразовательной школы не является в педагогической науке принципиально новой и отдельные её аспекты так или иначе представлены в психологопедагогических трудах. Однако анализ современной...
47214. Организация рекламной деятельности на предприятиях гостиничного комплекса (на примере гостиницы «Холидей Ин Москва Виноградово» 472 KB
  Экономическая роль рекламы реализуется в том, что она способствует росту общественного производства, объема капиталовложений и числа рабочих мест. Реклама также поддерживает конкуренцию, расширяет рынки сбыта, содействует ускорению оборачиваемости средств, чем повышает эффективность общественного производства.
47215. Анализ актива и пассива компании. Вывод по агрегированному балансу 43.28 KB
  По полученным расчетам можно сказать, что краткосрочные обязательства значительно превышают собственные денежные средства предприятия, которые могут быть использованы для выполнения текущих расчетов немедленно.
47216. Сравнительная отладка OpenMP программ 274 KB
  Разработанная экспериментальная версия системы позволяет проверить предложенные в данной работе подходы и может находить некоторые распространённые ошибки, возникающие при распараллеливании или появляющиеся при переносе с машины на машину таких программ.
47217. Применение маркетинга в банковской деятельности 750 KB
  Имидж банка. Оба варианта связаны с тем как банк будет работать с клиентами будь они покупателями его акций или покупателями услуг банка. Тому как можно применять маркетинг в работе коммерческого банка и будет посвящена данная дипломная работа. Понятие принципы и сущность банковского маркетинга Создание и развитие широкого спектра услуг банков оказываемых клиентам физическим и юридическим лицам базируется на ряде основных предпосылок: формирование стратегии банка определение эффективности концепция продажа услуг...
47219. Урок-диалог как форма развития отношений сотрудничества учителя и ученика в образовательном процессе 245.68 KB
  Стили общения в педагогической деятельности. Зависимость поведения воспитанника от стиля общения педагога. Влияние стиля общения педагога на активность ученика и его взаимодействие с другими учениками. Технология педагогического общения и стадии организации в образовательном процессе.