54650

Розв’язання задач підвищеної складності у процесі підготовки учнів до олімпіад із фізики

Практическая работа

Педагогика и дидактика

Опанування учнями середньої школи знань із фізики потребує розвязання задач. Таким чином формуються допитливість самостійність інтерес до навчання розвивається вміння аналізувати явища.

Украинкский

2014-03-17

1.25 MB

93 чел.

Харківська районна державна адміністрація

Відділ освіти

Мереф’янська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №1

Харківської районної ради Харківської області

С.І. Цимбалюк

Розв’язання задач підвищеної складності

у процесі підготовки учнів до олімпіад із фізики.

«Розв’язання задач підвищеної складності

у процесі підготовки учнів до олімпіад із фізики»

Вступ.

Опанування учнями середньої школи знань із фізики потребує розв'язання задач. Таким чином формуються допитливість, самостійність, інтерес до навчання,  розвивається вміння аналізувати явища.

Досвід викладання фізики свідчить, що учні стикаються з найбільшими труднощами у ході розв’язання нестандартних задач, для вирішення яких традиційних способів недостатньо. Тільки невелика частина учнів має здібності і бажання вивчати фізику і самостійно розв’язувати задачі олімпіадного рівня, тому саме їм вчителі мають приділяти найбільше уваги. Обдаровані діти потребують додаткових занять на факультативах, гуртках, в умовах індивідуального навчання. Такі додаткові заняття повинні бути системними і відбуватися за заздалегідь сформованою програмою, мати чітку мету і напрямок. Наприклад, підготовку до участі в олімпіадах з фізики треба планувати і починати вже на початку навчального року.

На думку автора роботи, навчання обдарованих учнів передбачає розв'язання і пояснення задач підвищеної складності, що мали місце на олімпіадах з фізики різних рівнів. Тому темою своєї роботи я обрав оптимальні способи розв`язку задач, які були запропоновані учням 11 класу Харківської області на Всеукраїнській олімпіаді з фізики II (районного) етапу 2011-2012, 2012-2013н.р.

Мета цієї роботи – ознайомити учнів і педагогів з методами розв`язання олімпіадних задач.

Ця робота може бути використана учнями та вчителями не тільки для підготовки до участі в олімпіадах, а і для тих, хто хоче спробувати себе у розв`язанні задач підвищеної складності.

Усі зауваження та побажання прошу надсилати на адресу: mer_sc1@mail.ru.

Департамент науки і освіти Харківської обласної державної адміністрації

КВНЗ  «Харківська академія неперервної освіти»

Задачі ІІ (районного) етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з фізики (2012/2013 навчальний рік)

11 клас

1. Задача. (3 бали)  У системі, яку зображено на рисунку (див. рис. 1), маса тягарця  m4 дорівнює 1 кг,  а маси усіх блоків однакові і дорівнюють 300 г. Система зрівноважена і нерухома. Знайдіть маси тягарців m1, m2, і m3. Масою троса і тертям в блоках знехтувати.  

Розв’язок:

m4 = 1 кг

m0 = 300 г

m1-?

m2-?

m3-?

За відсутності тертя, сила натягу троса в усіх частинах однакова.

Для розв’язку задачі достатньо зобразити сили, які діють на один з рухомих блоків та вантаж m4.

Згідно з першим законом Ньютона:

Підставимо перше рівняння в друге, отримаємо:

Аналогічно  знаходиться маса інших вантажів.

Цілком зрозуміло, що m1= m2= m3

Відповідь:1,7кг.

2. Задача. (4 бали)  Ракета масою М  із працюючим двигуном нерухомо «зависла» над землею. Швидкість газів, що витікають з ракети, дорівнює υ.

Яка потужність двигуна?

Розв’язок:                                                                                   

М-маса ракети

v – швидкість витікання газів                                          

-прискорення вільного падіння

N-?

На рисунку показано сили, що діють на ракету

- реактивна сила тяги двигуна,  m-маса вилетівших газів за час t, v-швидкість витікання газів   

- сила тяжіння ракети

Згідно з першим законом Ньютона:

   (I)

Потужність знайдемо за формулою:

 

Робота двигуна рівна кінетичній енергії вилетівших газів за час t.

 Отримаємо:

     (II)

Масу вилетівших  газів за час роботи двигуна знайдемо з формули (I)

Знайдене значення маси підставимо в формулу (II)

Відповідь: 

3. Задача (5 балів) У довгій, розташованій горизонтально, теплоізольованій трубі між двома однаковими поршнями (масою m кожен) знаходиться 1 моль

одноатомного газу при температурі Т0. У початковий момент часу поршні

зближуються, причому швидкості поршнів направлені в один бік і дорівнюють 3υ і υ. До якої найбільшої температури Т нагріється газ? Масою газу в порівнянні з масою поршнів можна знехтувати. Поршні тепло не проводять. Атмосферний тиск і тертя можна не враховувати.

Розв’язок:

m- маса поршня

ν =1 моль

Т0 - початкова температура газу

3υ - швидкість лівого поршня

υ - швидкість правого поршня

Т-?

Нагрівання газу відбувається за рахунок зміни кінетичної енергії поршнів.

Процес нагрівання триватиме доти, поки швидкості рухів поршнів не вирівняються. На початку руху лівий поршень почне гальмувати, а правий прискорюватись. Газ зазнає адіабатне стиснення. Як тільки швидкості поршнів вирівняються газ нагріється до максимальної температури. Запишемо закон збереження енергії.

u- швидкість руху поршнів в момент найбільшого стиснення газу.

А- затрачена робота  на стиснення газу. Так як процес адіабатичний, то ця робота рівна зміні внутрішньої енергії газу.

 (I)

Для знаходження швидкості руху поршнів в момент найбільшого стиснення газу скористаємося законом збереження імпульсу. 

Звідси знайдемо швидкість u:

Знайдене значення швидкості підставимо в рівняння (I)

Газ нагріється до температури   

Відповідь: 

4. Задача. (6 балів)

 Який заряд пройде через ключ К (див. рис. 2) після його замикання?

Розв’язок:

До з’єднання ключа К конденсатор С1 та С2 матимуть рівні заряди. Q1=Q2=Q

Після замикання ключа, заряди конденсаторів зміняться і будуть рівні

;  

;  

Заряд першого та другого конденсатора зміниться на величину

Заряд, який пройде через ключ К

Відповідь:   Напрямок протікання заряду залежить від параметрів ємності конденсаторів та величин опорів.

КВНЗ «Харківська академія неперервної освіти»

Задачі ІІ (районного) етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з фізики

(2011/2012 навчальний рік)

11 клас

1. Задача. (3 бали) У посудині з водою плаває тонкостінна металева чашка. Чи зміниться (і якщо зміниться, то як саме) рівень води в посудині, якщо занурити чашку у воду та потопити її?  Відповідь обґрунтуйте.

Розв’язок:

Розв’язати цю задачу можна таким чином. Розглянемо випадок, коли чашка плаває. Зрозуміло, що об’єм витісненої води дорівнюватиме об’єму зануреної частини чашки. Коли чашка повністю потоне, то об’єм витісненої води дорівнює об’єму металу, з якого зроблено чашку. Щоб дати відповідь на поставлене питання, потрібно порівняти ці об’єми.

Коли чашка плаває у воді, сила тяжіння зрівноважена силою Архімеда.

 ;      тобто  

де M- маса чашки, -густина води,

- об’єм зануреної частини чашки.

Масу чашки можна визначити як

            де - густина металу чашки,

 - об’єм  металу чашки.

З отриманих рівнянь:

       

Запишемо

       оскільки густина металу більша за густину води  ,  

то  

Значить, повністю занурена у воду чашка витіснить менший  об’єм води, аніж та, що плаває на поверхні. Отже, рівень води у посудині зменшиться.

2. Задача. (4 бали)  На діаграмі показано графік зміни внутрішньої енергії газу при його ізобарному охолодженні від температури  Т1 до температури Т2.

Яку кількість теплоті віддав газ при такому охолодженні, якщо кут нахилу графіка до вісі абсцис α?

Розв’язок:

Скористаємося першим законом термодинаміки:

;   

Для одноатомного газу ==

Виразимо роботу газу через зміну внутрішньої  енергії:  

Знайдене значення роботи підставимо в формулу першого закону термодинаміки:

 

Зміну внутрішньої енергії знайдемо за графіком умови задачі:

Отримаємо кінцевий результат: 

3. Задача (5 балів) Дві кульки з однаковими зарядами q розташовані на одній  вертикалі на відстані  H одна від одної. Нижня кулька жорстко закріплена, а верхня масою m починає падати з початковою швидкістю υ0.

На яку мінімальну відстань h наблизиться верхня кулька до нижньої?

Розв’язок:

Енергія системи кульок у початковий момент та кінцевий (момент максимального зближення) залишається незмінною.

Тоді:

Ліву частину рівняння позначимо величиною c:

    

Розв’яжимо квадратне рівняння:

;  

4. Задача. (6 балів) На дні порожнього басейну лежить тонкий стрижень довжиною L = 1 м, який складається з двох половин однакового перерізу і густиною  ρ1 = 0,5 г/см3 і ρ= 2,0 г/см3 відповідно. У басейн повільно наливають воду густиною ρ= 1,0 г/см3. При якій глибині h води в басейні стрижень становитиме з поверхнею води кут 45° ?

Розв’язок:

L=1м

ρ1 = 0,5 г/см3

ρ2 = 2 г/см3

ρ0 = 1 г/см3

α =450

h -?

На рисунку показано всі сили, що діють на стержень. 

F2 - сила тяжіння нижньої половини стержня, густина якого ρ2

F1 - сила тяжіння верхньої половини стержня, густина якого ρ1

FA- сила Архімеда, яка діє на занурену частину стержня

N - сила  реакції опори.

Запишемо рівняння моментів сил відносно точки опори стержня:

де -довжина частини стержня, яка знаходиться у воді

Спростивши рівняння отримаємо:

    (I)

Запишемо значення кожної сили:

де S-площа перерізу стержня; g- прискорення вільного падіння

Ці сили підставимо в рівняння (I):

  в отримане рівняння підставимо значення
 отримаємо

Знайдемо h

(м)

Відповідь: (м)


T

T

T

m0

m4

m4 g

m3

(m3+m0) g

М

1

2

Т2

Т1

U

Т

α

F2

h

F1

FA


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68988. Операції над динамічними рядками 38 KB
  Розглянемо процедуру шукання заданого елемента. Попередньо опишемо тип, який відображає рядок символів як динамічну структуру. Складемо логічну функцію виявлення заданого символу в заданому динамічному рядку. Передбачимо як побічний ефект логічної функції шукання елемента вказівку...
68989. Списки як динамічна структура даних 47.5 KB
  Розглянуті рядки символів, зображені у вигляді ланцюгів, тобто як динамічна структура, є частковим випадком такої структури - лінійного однонапрямленого списку. Різниця полягає в тому, що коли для рядків інформаційними елементами можуть бути тільки значення типу char...
68990. Поняття черги і стека 35.5 KB
  Поняття стека Поняття черги У програмуванні поняття черги як динамічної структури даних використовують для моделювання процесів пов’язаних з почерговим виконанням деяких замовлень. Поняття стека Другий вид черги називають стеком.
68991. Життєвий цикл програм. Алгоритмізація програми 54.5 KB
  Дуже часто класичний життєвий цикл називають каскадною або водоспадною моделлю, підкреслюючи, що розробка розглядається як послідовність етапів, причому перехід на наступний, ієрархічно нижній етап відбувається тільки після повного завершення робіт на поточному етапі...
68992. Алфавіт мови Pascal, структура програми 89.5 KB
  План заняття Розділювачі Спеціальні символи і зарезервовані слова Імена Числа Рядки символів Позначки Директиви Сталі Структура програми. Всередині лексем використання їх не допустиме а між двома сусідніми іменами термінальними словами або числами повинен бути хоча б один розділювач.
68993. Цілий та дійний типи даних 55.5 KB
  Види цілого типу Операції над цілим типом Види дійсного типу Операції над дійсним типом Види цілого типу Значеннями типу integer є елементи підмножини цілих чисел. У другому випадку ціле значення виразу перетворюється до дійсного типу і присвоюється змінній дійсного типу.
68994. Логічний та рядковий типи даних 52.5 KB
  Логічні змінні можуть мати одне з двох значень: true (істинне) або false (хибне). Як і maxint, ці значення належать до наперед визначених сталих, тобто їх не треба описувати. Логічні змінні найчастіше використовують для керування послідовністю виконання операторів програми.
68995. Оператор присвоєння, введення/виведення, розгалуження 51 KB
  Під час вивчення типів даних ми розглянули особливості введення і виведення значень змінних цих типів за допомогою операторів процедур read і write. Близькими до read i write є оператори readln і writeln (read line, write line). Однак вони відрізняються тим, що після введення чи відповідно...
68996. Оператор циклу. Масиви 51.5 KB
  Алгоритм циклічної структури повинен містити такі етапи: 1 підготовку циклу задання початкових значень змінних циклу; 2 тіло циклу дії що виконуються в ньому; 3 модифікацію значень змінних циклу перед кожним новим його повторенням; 4 керування циклом перевірку умови продовження циклу і перехід...