5466

Множення різниці двох виразів на їх суму

Конспект урока

Математика и математический анализ

Множення многочлена на многочлен Мета: навчальна: навчити дітей множити многочлен на многочлен та застосовувати ці вміння до розв'язання вправ даної теми розвиваюча: розвивати в учнів логічне мислення, вміння аналізувати...

Украинкский

2012-12-10

49.16 KB

38 чел.

Множення многочлена на многочлен

Мета:

  1.  навчальна: навчити дітей множити многочлен на многочлен та застосовувати ці вміння до розв’язання вправ даної теми;
  2.  розвиваюча: розвивати в учнів логічне мислення, вміння аналізувати та виконувати вправи даної теми;
  3.  виховна: виховувати в учнів культуру математичного запису, активність та уважність на уроці математики, впевненість у своїх силах і самостійність.

Тип уроку: урок формування вмінь та навичок.

Обладнання: дошка, крейда, підручник,унаочнення.

Структура уроку

  1.  Організаційна частина та перевірка домашнього завдання. (7 хв.)
  2.  Актуалізація опорних знань.                                                 (5 хв.)
  3.  Формування умінь та навичок.                                               (19 хв.)
  4.  Підсумок уроку.                                                                   (2 хв.)
  5.  Домашнє завдання.                                                              (2 хв.)                                                              
  6.  Самостійна робота.                                                                 (10 хв.)

Хід уроку

  1.  Організаційна частина.

Вчитель: Добрий день, сідайте!

(Учні вітаються та сідають за парти.)

Вчитель: Відкрийте свої зошити. Всі виконали домашнє завдання? Які є запитання до нього?

(Якщо є запитання, то даю відповідь на них.)

  1.  Актуалізація опорних знань.

Вчитель: Повторимо вивчений матеріал. Що називається многочленом?

Учень: Многочленом називається сума кількох одночленів.

Вчитель: Який многочлен називається многочленом стандартного вигляду?

Учень: Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називається многочленом стандартного вигляду.

Вчитель: Що називається степенем многочлена стандартного вигляду?.

Учень: Степенем многочлена стандартного вигляду називається найбільший зі степенів одночленів, що утворюють даний многочлен.

Вчитель: Як помножити одночлен на многочлен?

Учень: Щоб помножити одночлен на многочлен досить одночлен помножити на кожен член многочлена і отримані добутки додати.

Вчитель:Як помножити многочлен на многочлен?

Учень:Щоб помножити многочлен на многочлен треба кожен член одного многочлена помножити на кожен член іншого многочлена і отримані добутки додати.

ІІІ. Формування умінь та навичок

( На дошці записую тему уроку: «Множення многочлена на многочлен»)

Вчитель:Діти, запишіть в зошитах 24 листопада, класна робота і тему сьоднішнього уроку: «Множення многочлена на многочлен». Розв’яжемо декілька вправ, які подані в підручнику на дану тему.

№439(а)  Доведіть, що значення виразу не залежить від значень х:

а)

Учень:Перетворимо даний вираз. Перемножимо многочлени і зведемо подібні члени.                                                       

=

=

=.

Так як в отриманому виразі немає х, то його значення не залежить від значення х.

Вчитель:Молодець!Сідай. Діти,запишіть в зошитах умову наступного завдання:

Роз’вяжіть рівняння: 

Учень:Зведемо дроби до спільного знаменника і виконаємо дії в чисельнику отриманого дробу.

.

Відповідь: 0.

Вчитель:Дуже добре! Сідай. Розв’яжемо вправу з підручника.

№442 Доведіть, що для кожного цілого значення k значення виразу ділиться на 10:

 

Учень:Спростимо даний вираз. Перемножимо многочлени і зведемо подібні члени.

=

=

=.

Для того, щоб добуток  ділився на якесь число достатньо, щоб хоч один з множників ділився на дане число. Так як 10 ділиться на 10, то і 10k2  ділиться на 10 для кожного значення k.

Вчитель: Молодець! Сідай. Діти, запишіть наступне завдання:

Розв’язати рівняння:

Учень:Зведемо дроби лівої частини рівняння до спільного знаменника і виконаємо дії в чисельнику отриманого дробу. Матимемо:

Відповідь: 1.

Вчитель:Дуже добре! Сідай, будь ласка! Наступне завдання звучить так:

Обчисліть значення виразу

Учень:Спростимо даний вираз.

При

Відповідь: -16.

Вчитель: Молодець! Сідай.  Розв’яжемо наступну вправу.

№444а. Довести тотожність:

Учень:Перетворимо ліву і праву частини рівності. Матимемо:

Вчитель:Дуже добре! Сідай.

  ІV. Підсумок уроку.   

(Називаю прізвища учнів, які були активними на уроці. Виставляю оцінки.)

Вчитель: Діти, на сьогоднішньому уроці ви дуже добре працювали. Давайте підведемо підсумок нашого уроку.

Скажіть, будь ласка, що нового ви вивчили на сьогоднішньому уроці?

Учень 1: Ми навчилися множити многочлени, застосовувати свої знання при розв’язанні рівнянь.

Учень 2: Ми навчилися спрощувати вирази, доводити тотожності.

V. Домашнє завдання.

Вчитель: Запишіть домашнє завдання із вашого підручника: №439б; №444б; №441.

Розв’язання домашнього завдання

№439б. Доведіть, що значення виразу не залежать від значень х:

.

Так як в отриманому виразі немає х, то його значення не залежить від х.

№441. Доведіть, що для кожного цілого значення k значення виразу ділиться на 14.

Так як 14 ділиться на 14, то і 14k ділиться на 14.

№444б. Доведіть тотожність:

;

VІ. Самостійна робота

Варіант 1

1 Виконати множення:

2 Розв’язати рівняння:

Варіант 2

1 Виконати множеня :

2 Розв’язати рівняння:

Розв’язання

Варіант 1

   1)

   2)

Відповідь:

Варіант 2

  1.  

  1.  ;

Выдповыдь:  

Вчитель: Урок закінчено, до побачення!

       Література:

  1.  Янченко Г., Кравчук В. – Алгебра. Підручник для 7 – го класу. – Тернопіль, 2007.
  2.  Олійник Л. – Алгебра. Довідничок – помічничок. – Тернопіль, 2003.

           3.Програма з математики для загальноосвітніх навчальних закладів. 

                                               

 

Мета: Сформувати в учнів уміння та навички додавати і віднімати                многочлени; навчити дітей корегувати свою навчальну діяльність, робити самооцінку; виховати впевненість у своїх силах та самостійність.

Тип уроку: Урок формування умінь та навичок.

Обладнання: Підручник, дошка, крейда.

План уроку

  1.  Організаційна частина ( 2 хв. );
  2.  Перевірка домашнього завдання ( 6 хв. );
  3.  Актуалізація опорних знань ( 10 хв. );
  4.  Формування умінь та навичок ( 25 хв. );
  5.  Пояснення домашнього завдання ( 2 хв. ).

 

Хід уроку

  1.  Організаційна частина

( Вітаюсь. Пропоную учням сісти на свої місця, підготуватись до уроку. Перевіряю наявність крейди, чистоту шкільної дошки. )

  1.  Перевірка домашнього завдання

Вчитель: Чи виникли проблеми при розв’язанні домашнього завдання?

Домашнє завдання

№366 Знайти суму многочленів:

а) 425  і  х424;

Розв’язання

425( х424 ) = 3х42424 = 2х421;

Відповідь:  2х421.

б)  2b23  і  3b22  і  2b21;

Розв’язання

( 2b23 )( 3b22 )( 2b21 ) = 2b233b222b21 = b2;

Відповідь:  b2.

№368 Знайти різницю многочленів:

а) 32х4  і  2х3х22х7;

Розв’язання

32х–4( 2х3х22х7 ) = 4х32х42х3х22х7 = 2х32х11;

Відповідь: 2х32х11.

б) 4m34m2m1  і  4m34m2m1;

Розв’язання

4m34m2m1( 4m34m2m1 ) = 4m34m2m14m34m2m1 = 2;

Відповідь: 2.

в) 5a23a6  і  8a32a26;

Розв’язання

5a23a6( 8a32a26 ) = 5a23a68a32a26 = 8a33a23a;

Відповідь: 8a33a23a.

№371 Спростити вираз:

а) ( aa2 )  ( 3a222a );

Розв’язання

( aa2 )  ( 3a222a ) = aa23a222a = 2a23a2;

Відповідь: 2a23a2.

б) ( 7х34х )  ( 8х3х3 )  ( х3х );

Розв’язання

( 7х34х )  ( 8х3х3 )  ( х3х ) = 7х34х8х3х3х3х = 9х313х;

Відповідь: 9х313х.

№373 Розв’язати рівняння:

а) 5хх23( хх2 ) = 0;

Розв’язання

5хх23хх2 = 0;

6х3 = 0;     6х = 3;     х == ;

Відповідь:   х = .

б) 24х(6х3х22 ) = 0;

Розв’язання

24х6х3х22 = 0;

10х8=0;       10х = 8;        х =  = ;

Відповідь: х = ;

  1.  Актуалізація опорних знань

Вчитель:  Діти, що називається многочленом?

Учень ( Гаврилюк Діана ): Многочленом називається сума кількох одночленів.

Вчитель:  Які члени многочлена називаються подібними?

Учень ( Рославець Георгій ): Подібні доданки многочлена називаються подібними членами многочлена.

Вчитель: Який многочлен називається многочленом стандартного вигляду?

Учень ( Дідич Андрій ): Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називається многочленом стандартного вигляду.

Вчитель: Що називається степенем многочлена стандартного вигляду?

Учень ( Бенько Ольга ): Степенем многочлена стандартного вигляду називається найбільший зі степенів одночленів, які утворюють даний многочлен.

Вчитель: Як додати многочлени?

Учень ( Литвиненко Микола ): Щоб додати многочлени, достатньо записати їхню суму,розкрити дужки і звести подібні члени.

Вчитель: Як відняти многочлени?

Учень ( Стасюк Олеся ): Щоб відняти многочлени, достатньо записати їхню різницю, розкрити дужки і звести подібні члени.

Вчитель: Як треба розкривати дужки, перед якими стоїть знак „”?

Учень ( Якимчук Ванесса ): Щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак „”, треба дужки опустити, знак „” опустити, а всі члени,що стоять в дужках залишити з тими ж знаками.

Вчитель: Як треба розкривати дужки, перед якими стоїть знак „”?

Учень ( Іщик  Арсен ): Щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак „”, треба дужки опустити, знак „” опустити, а знаки всіх членів,що стоять в дужках,  змінити на протилежні.

  1.  Формування умінь та навичок

Вчитель: Добре,а тепер ми перейдемо до розв’язування вправ з підручника. Тому відкрийте свої зошити і запишіть сьогоднішню дату, класна робота, відкрийте свої підручники на сторінці 121, вправа365.

Вправа 365

Знайдіть суму многочленів:

а) a3    і   ;

Розв’язання

a3 = a3  = ;

б)    і    і                  ( Близнюк Діана )

Розв’язання

( ) + (  ) =  = ;

Вправа 367       ( Жаркова Олександра )

Знайдіть різницю многочленів:

а)  і  ;

Розв’язання

)=                                                                                                                                 = ;

г)  і  

Розв’язання                                                                                                       ) =;

Вправа 369    ( Бурило Анна )

Знайти суму та різницю многочленів:

а) 

Розв’язання                                                                                                                                                                                                        

б)

Розв’язання                                                                                                                                                                              

Вправа 370   ( Гурський Леонід )

Спростіть вираз:

а)  

б) ;

в) ;

г)

Вправа 372        ( Кропива Ольга )

Розв’язати рівняння:

а) ;

Розв’язання                                                                                                        ;                       

Використана література

  1.  Янченко Г., Кравчук В. – Алгебра.Підручник для 7 – го класу. – Тернопіль:2007, - 224 ст.
  2.  Програма для середньої школи. – К.: Перун, 2005.
  3.  Олійник Л. – Алгебра.Довідничок – помічничок. – Тернопіль:2003.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65582. Методи нечіткої кластеризації політематичних текстових документів 641.5 KB
  Вирішення таких задач можливе за допомогою методів кластеризації що дозволяють розбивати множину webсторінок на категорії залежно від характеристик даних документів. Слід зазначити що більшість web-сторінок є політематичними текстовими документами тобто одночасно...
65583. РОЗВИТОК ТЕОРІЇ І МЕТОДІВ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РЕЖИМІВ РОБОТИ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИСТЕМ З НЕСИМЕТРІЄЮ 843 KB
  Розв’язання таких задач принципово можливо на основі переходу до математичних моделей, що використовують рівняння у фазних координатах. Перейти до більш повних і точних моделей на основі рівнянь у фазних координатах, що враховують електромагнітний і електростатичний...
65584. РОЗВИТОК У КЕРІВНИКІВ ОПЕРАТИВНО-РОЗШУКОВИХ ПІДРОЗДІЛІВ ДЕРЖАВНОЇ ПРИКОРДОННОЇ СЛУЖБИ УКРАЇНИ ЗДАТНОСТІ ДО САМОРЕГУЛЯЦІЇ ПСИХІЧНОЇ СТІЙКОСТІ В ЕКСТРЕМАЛЬНИХ УМОВАХ 235 KB
  За оцінкою експертів у рейтингу якостей керівника ОРП ДПСУ найважливішою є здатність до саморегуляції в екстремальних умовах професійної діяльності. З огляду на це керівник ОРП повинен бути емоційно стриманим уміти контролювати себе тобто мати високий рівень саморегуляції...
65585. СТРУКТУРА ТА МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ БАГАТОШАРОВИХ КОМПОЗИТІВ МІДЬ –ТАНТАЛ, ОТРИМАНИХ МЕТОДОМ ДИФУЗІЙНОГО ЗВАРЮВАННЯ 457.5 KB
  Для досягнення поставленої мети виникла необхідність у вирішенні таких основних задач: вибір металу проміжного між міддю та танталом шару та методів виготовлення мідних та проміжних шарів; встановлення технологічних параметрів дифузійного зварювання які забезпечували б надійний адгезійний...
65586. Діагностика процесу чистового шліфування по динаміці зміни вихідних змінних 454.5 KB
  Вирішення перелічених завдань має особливе значення для операцій шліфування при виконанні яких на якість і продуктивність впливають збурюючи дії і зміни параметрів технологічної системи. Операція настроюється на найгірший стан системи і середовища.
65587. Багатофункціональні сонячні системи тепло-холодопостачання і кондиціювання повітря 402.5 KB
  Метою роботи є вдосконалення багатофункціональних сонячних систем тепло холодопостачання і кондиціювання повітря на основі осушувальновипарних методів і сонячної енергії для підтримки безперервності циклу.
65588. ТВОРЧІСТЬ ЗЕНОВІЯ КРАСІВСЬКОГО ТА ЯРОСЛАВА ЛЕСІВА: ДИСКУРС НАЦІОНАЛЬНОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ 172 KB
  Простежити діахронію розуміння України Батьківщини дому рідної мови свободи Бога в життєвому та літературному досвіді обох письменників; зясувати жанровотематичні параметри творчості...
65589. МОДУЛЯЦІЯ ГЛІЦИНОВИХ РЕЦЕПТОРІВ КАНАБІНОЇДАМИ В НЕЙРОНАХ ЦНС ЩУРІВ 724 KB
  Мета роботи полягала у вивченні впливу канабіноїдів на електрофізіологічні характеристики гліцин-активованого струму, та функціональне значення такого впливу на мережеву нейронну активність в гіпокампі.
65590. Розроблення основ технологій формування карбонітридних та карбооксидних термодифузійних покриттів на титанових сплавах 4.27 MB
  Проте деякі особливості притаманні титану обмежують його застосування в якості конструкційного матеріалу. Тому експлуатація в умовах складних навантажень та впливу агресивних середовищ яка висуває підвищені вимоги до фізикохімічних властивостей робочих поверхонь вимагає додаткової обробки титану.