54663

Физические основы функционирования пневмосистем

Конспект урока

Педагогика и дидактика

В конце адиабатного процесса цилиндр сообщается с холодильником точка D и рабочее тело изотермически сжимается по линии D T = const; давление возрастает объем уменьшается. Знак больше относится к неравновесным процессам; знак равно к равновесным. Получим уравнение изменения энтропии для произвольного термодинамического процесса. T Sдиаграмма изохорного процесса характеризует тепло процесса.

Русский

2014-03-17

1.66 MB

1 чел.

УРОК № 15.

«Физические основы функционирования пневмосистем»

(окончание, начало см. урок № 13, 14)

 

Рисунок 45 – Круговой процесс теплового двигателя

 С подводом тепла Q1 рабочее тело расширяется (lр) по линии АКВ. В точке В тепло Q2 отводится от рабочего тела и оно сжимается по линии ВДА (lсж). Рабочее тело после сжатия возвращается в исходное состояние. Площадь замкнутого контура АКВДА характеризует полезную работу lп = lрlсж. В точке А процесс замыкается и вновь повторяется. Т.к. процесс замкнутый, то изменение внутренней энергии отсутствует  U = 0,

Q =  U + L = L = Q1 – Q2 = Qп.

Термический КПД t < 1

.

 Цикл Карно – предложен французским ученым в 1824 году – самый совершенный цикл тепловых двигателей. Состоит из 4 циклов: двух изотермических и двух адиабатных.

 

ВС,  DA – изотермы; CD, AB – адиабаты

 

Рисунок 46 – Цикл Карно

 При подводе тепла (точка В) газ изотермически расширяется по линии ВС (T = const; давление уменьшается, объем – увеличивается). В точке С цилиндр теплоизолируется. Источник тепла отнимается и за счет внутренней энергии газ адиабатно расширяется по линии CD (температура и давление падают). В конце адиабатного процесса цилиндр сообщается с холодильником (точка D) и рабочее тело изотермически сжимается по линии DA (T = const; давление возрастает, объем – уменьшается). В точке А система вновь теплоизолируется и рабочее тело адиабатно сжимается по линии АВ (температура и давление повышаются, объем – уменьшается).

Термический КПД цикла Карно всегда меньше 1 и зависит только от температуры рабочего тела

.

 С введением в термодинамику понятия энтропии S (пятый параметр) исследование термодинамических процессов можно производить и по диаграммам TS.

 Второй закон термодинамики через энтропию имеет вид

.

Знак «больше» относится к неравновесным процессам; знак «равно» – к равновесным.

 Получим уравнение изменения энтропии для произвольного термодинамического процесса.

 Из первого закона термодинамики известно – dQ = Cv  dT + p  dw;

из второго закона – dQ = T  dS.

Приравниваем правые части уравнений T  dS = Cv  dT + p  dw; разделим обе части на Т

;

проинтегрируем данное уравнение

;

получим

.

 При расчетах термодинамических процессов интересует изменение энтропии S:

а) в изохорном процессе (V = const), .

TS-диаграмма изохорного процесса характеризует тепло процесса.

                             Рисунок 47 – TS-диаграмма изохорного процесса

б) в изобарном процессе (p = const),  .

Рисунок 48 – TS-диаграмма изобарного процесса

в) в изотермическом процессе (T = const), .

Рисунок 49 – TS-диаграмма изотермического процесса

г) в адиабатном процессе (S = const), S = 0.

Рисунок 50 – TS-диаграмма адиабатного процесса

д) в политропном процессе (p  wn = const), , .

Линия процесса зависит от показателя политропы.

 Из вышесказанного получим цикл Карно в координатах TS.

ВС, DA – изотермы; CD, AB – адиабаты

Рисунок 51 – Цикл Карно (TS-диаграмма)

 

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32437. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 157.5 KB
  Пусть Х случайная величина с функцией распределения Fx. Если функция распределения дифференцируема то ее производная Fx = fx называется плотностью распределения а сама случайная величина Х непрерывно распределенной случайной величиной. Отсюда следует что функция распределения непрерывной случайной величины является первообразной от плотности распределения: Утверждение 8. Вероятность того что случайная величина Х принимает значения из отрезка [а b] равна интегралу по этому отрезку от плотности распределения случайной величины Х.
32438. CИCТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 144.5 KB
  CИCТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. Пусть Х = Х1 Х2Хn совокупность или система случайных величин. Функцией распределения системы случайных величин называется вероятность совместного выполнения неравенств k = 1 2 .
32439. ЗАВИСИМОСТЬ И КОВАРИАЦИЯ 87.5 KB
  Для доказательства необходимости продифференцируем по x и y обе части равенства из определения независимых случайных величин. Дискретные случайные величины независимы тогда и только тогда когда для любых пар значений случайных величин X и Y. Для независимых случайных величин X и Y ковариация равна 0. Из утверждений 2 и 3 следует что для независимых случайных величин X и Y MXY = MX  MY если MX и MY существуют.
32440. НЕКОТОРЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ 106.5 KB
  Пусть X1X2Xn взаимно независимые случайные величины с одной и той же функцией распределения Fx. Характеристической функцией распределения Fx или случайной величины X называется математическое ожидание случайной величины Замечание. В данном случае под случайной величиной будем понимать пару действительных функций Если X имеет плотность fx то Например характеристическая функция стандартного нормального распределения Если X дискретная случайная величина где xi значение...
32441. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ 83 KB
  ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ. Закон больших чисел позволяет установить новую точку зрения на вероятность случайных событий и математическое ожидание случайной величины. Cуть закона больших чисел состоит в том что конкретные особенности каждого отдельного случайного явления почти не сказываются на среднем результате множества таких явлений случайные отклонения от среднего неизбежные в каждом отдельном случае в массе таких случаев почти всегда взаимно погашаются и выравниваются. Для доказательства закона больших чисел нам потребуется Лемма...
32442. CЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ 48.5 KB
  В случае с монетой это число P = 1 2. Естественно было бы это число Р и принять за вероятность некоторого исхода. Но проблема заключается в том что на практике мы имеем дело не со всей последовательностью частот а только с конечным числом ее членов и следовательно не можем судить о ее пределе. В этом случае вероятность события определяется формулой: P = N N где N число элементарных событий которые приводят к наступлению события .
32443. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕРОЯТНОСТИ 186 KB
  Cогласно классическому определению в опытах с конечным числом равновозможных исходов вероятность события А это доля исходов которые приводят к наступлению события А в общем количестве исходов. Определять вероятность как долю благоприятных исходов можно и в опытах с бесконечным числом исходов. Какова вероятность что пассажир пришедший на платформу отправится с нее не позже чем через 15 минуты Пространство элементарных исходов состоит из бесконечного множества точек отрезка [АВ] см. Пространство элементарных исходов...
32444. УСЛОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ 81 KB
  Если в одном эксперименте могут произойти события А и В то возникает вопрос как влияет возможность наступления события А на наступление события В. Если вероятность события А можно рассматривать как долю элементарных исходов приводящих к наступлению события А среди всех элементарных исходов пространства то условную вероятность события А при условии что событие В произошло можно рассматривать как долю исходов приводящих к событию А во множестве элементарных исходов образующих событие В. Условная...