54720

Задачи на проценты

Научная статья

Педагогика и дидактика

Образовательные: проверка оценка коррекция знаний и умений учащихся по теме урока; развивающие: развивать мышление интерес к предмету познавательную деятельность учащихся математическую речь; учить учащихся учиться математике самостоятельно добывать знания; воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду волю; воспитывать умение к совместной деятельности; Методы обучения: словесный деятельностный. Сколько мальчиков в школе Ответ: 192 мальчика Товар стоил 5000 р. Какова новая цена товара Ответ: 6000...

Русский

2014-03-18

39 KB

5 чел.

Задачи на проценты. 6-й класс

Королева Татьяна Андреевна, учитель математики

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики

Цели урока.

образовательные:

проверка, оценка, коррекция знаний и умений учащихся по теме урока;

развивающие:

развивать мышление, интерес к предмету, познавательную деятельность учащихся, математическую речь;

учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания;

воспитательные:

воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;

воспитывать умение к совместной деятельности;

Методы обучения: словесный, деятельностный.

Оборудование: игровое поле – 3 штуки, игральные кубики – 3 штуки, фишки – 3 штуки, отличительные знаки для консультантов – 3 штуки, лист учёта знаний – 3 штуки, карточки с заданиями – 5 комплектов.

Форма организации учебной деятельности - групповая.

Класс разбит на 3 группы. В группе работа ведётся под руководством консультанта, закреплённого за данной группой. Консультанты заранее сдали весь теоретический и практический материал игры. В группе над выполнением задания работает каждый её участник. Участник группы может попросить, при необходимости, помощь у своих товарищей по группе. В каждой группе есть бригадир. От этапа к этапу игры все участники группы переходят вместе. Каждая группа сидит за отдельным столом, на столе игровое поле, игральный кубик. Обязательное требование к групповой работе является выполнение всех заданий каждым участником группы. У каждого ученика двойной листок бумаги, дневник, ручка, карандаш.

Структура урока:

Организационный момент – 3 минуты.

Постановка домашнего задания – 1 минута.

Игра “Лабиринт” – 38 минут.

“Свободная минутка” – резервное время.

Подведение итогов урока – 3 минуты .

В классе две доски (на центральной и боковой стене). На центральной доске табло игры. На боковой доске задачи “Свободной минутки”. Учитель всё время наблюдает за ходом игры, разрешает все спорные вопросы, возникающие в ходе игры.

I. Организационный момент

Приветствие учеников. Сообщение учащимся темы, целей, плана урока. Напомнить правила игры “Лабиринт”, представить консультантов, бригадиров, пожелать хорошей игры.

Учащиеся класса поделены заранее на равные по силам 3 группы.

II. Постановка домашнего задания

№1035, №1527, №1528, №1551 (для желающих)

III. Игра “Лабиринт”

С помощью игрального кубика члены каждой команды выбирают себе задание из каждой части теоретического и практического материала игры по теме урока.

Игровое поле игры “Лабиринт”.

I. Теория.

1.Что называется процентом? Замени проценты десятичной и обыкновенной дробью: 1%, 2%, 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75%, 100%.

2. Как выразить число в процентах? Поясните на примере.

3. Как выразить проценты десятичной дробью? Поясните на примере.

4. Как найти несколько процентов числа? Приведите пример.

5. Как найти число по его процентам? Приведите пример.

6. Как найти процентное отношение двух чисел? Приведите пример.

II. Решите задачу (нахождение процентов числа).

В школе 400 учащихся, 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе? (Ответ: 192 мальчика)

Товар стоил 5000 р. Его цена повысилась на 20%. Какова новая цена товара? (Ответ: 6000 р.)

Масса сушёных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушёных груш получится из 350 кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш потеряется при сушке? (Ответ: 70 кг, 80%)

Что больше 30% от 40 или 40% от 30? (Ответ: равно)

Банк выплачивает доход из расчёта 2% вложенной суммы в год. Сколько рублей оказалось на счёте через год, если на него положили 70000 р.? (Ответ: 71400 р.)

Надо окрасить 60 м2 поверхности стены. 75% работы уже сделали. Какую площадь осталось окрасить? (Ответ: 15 м2)

III. Решите задачу (нахождение числа по его процентам).

Трава при сушке теряет 80% своей массы. Сколько тонн травы надо накосить, чтобы насушить 14 тонн сена? (Ответ: 70 тонн)

Цена альбома была снижена на 15%. Новая цена альбома 34 рубля. Определите его первоначальную цену. (Ответ: 40 р.)

Цена товара повысилась на 30% и составляет теперь 91 рубль. Сколько стоит товар до повышения цены? (Ответ: 70 р.)

Сколько учеников в классе, если 1 ученик составляет 4% всех учащихся класса? (Ответ: 25 человек)

При продаже товара за 693 рубля получено 10% прибыли. Определите себестоимость товара. (Ответ: 630 рублей)

60% класса пошли в кино, а остальные 12 человек на выставку. Сколько учащихся в классе? (Ответ: 30 человек)

IV. Решите задачу (нахождение процентного отношения).

Даша прочитала 120 страниц, ей осталось прочитать 130 страниц книги. Сколько процентов всех страниц она прочитала? (Ответ: 48%)

В месяце было 12 пасмурных и 18 солнечных дней. Сколько процентов месяца составляют солнечные дни? Пасмурные дни? (Ответ: 60%, 40%)

На сколько процентов 50 больше 40? (Ответ: 25%)

Цена товара снизилась с 40 рублей до 30 рублей. На сколько процентов снизилась цена? (Ответ: 25%)

Для приготовления компота купили 2 кг чернослива, 1кг изюма, 4 кг кураги, 5 кг сушёных яблок, 3 кг сушёных груш. Сколько процентов всего компота составляют груши? (Ответ: 20%)

Масса ящика с товаром 11,5 кг. Масса товара 9,2 кг. Сколько процентов масса пустого ящика составляет от массы ящика с товаром? (Ответ: 20%)

V. Решите задачу (сложные задачи на проценты).

Имеется 2 раствора соли массой 80 г и 120 г. В первом растворе содержится 12 г соли, а во втором – 15 г соли. Какова будет концентрация, если оба раствора смешать? (Ответ: 13,5%)

В 200 г воды растворили 50 г соли. Какова концентрация полученного раствора? (Ответ: 20%)

Сколько соли надо растворить в воде, чтобы получить 400 г 5% раствора соли? (Ответ: 20 г)

Сколько надо взять воды, чтобы получить 200 г 10% раствора соли? (Ответ: 180 г)

Сколько граммов йода содержится в 400 г 3% раствора? (Ответ: 12 г)

Банк выплачивает доход из расчёта 7% вложенной суммы в год. Сколько денег окажется на счёте через 2 года, если на него положили 10000 рублей? (Ответ: 11449 р.)

IV. “Свободная минутка”

Если учащиеся справятся с заданиями игры быстро, то им предлагаются дополнительные задачи, за верное решение которых, группа может заработать дополнительные баллы.

Задача №1. Сумма трёх чисел равна70. Второе число на 28% больше первого, а третье на 48% меньше первого. Найдите третье число. 1) 13; 2) 25; 3) 32.

Задача №2. Число увеличили на 10%, а потом ещё на 10%. На сколько процентов увеличили число за 2 раза? 1) 20%; 2) 21%; 3) 30%.

V. Подведение итогов урока

1) Консультанты заполняют на центральной доске табло игры, подсчитывают количество баллов, заработанных каждой группой.

2) Выявляется группа – победительница. Эту группу поздравляем. Утешительные слова для других групп.

3) Зачитываются отметки, которые получили учащиеся в ходе игры. Отметки выставляют консультанты вместе с членами своих групп.

4) Поблагодарить всех учащихся за урок.

Литература

Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: -МНЕМОЗИНА, 2007.

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 6 класс, I часть. Баласс. С-ИНФО, 1998.

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактический материал по математике. 6 класс. М.: - Просвещение, 2007.

Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе математики. М.: - Педагогический университет “Первое сентября”, 2006.

Шпилевская Г.Н. Практическое руководство по изучению темы: “Проценты” в 5-6 классах. МИПКРО, учебно-методическая лаборатория.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81775. Роль отцовского завета в судьбах героев произведений отечественной классики 19 века 33.3 KB
  Главный герой Петр Гринев отправляясь на службу получает наказ от отца: Прощай Петр. Петр Гринев являясь главным участником событий повествователеммемуаристом следует завету своего отца. Сын своего отца честного служаки времен Елизаветы который ушел в отставку чтобы не присягать Екатерине продолжает традиции своей семьи построенных на любви к ближним уважении к родителям любви к своей Родине и с честью выходит из всех испытаний. Главная героиня романа Маша Миронова дочь бедных дворян бесприданница олицетворение любви и...
81776. Художественные приемы создания образа Печорина в романе М. Лермонтова «Герой нашего времени» 47.87 KB
  Образ Печорина одно из главных открытий Лермонтова. Изображению и раскрытию образа Печорина как героя особой исторической эпохи и подчинена своеобразная композиционносюжетная структура романа. Одна представляет собою объективное повествование о Печорине извне в записках странствующего офицера Бэла Максим Максимыч Предисловие к Журналу Печорина другая субъективноисповедальное самораскрытие героя изнутри в его Журнале Тамань Княжна Мери Фаталист .
81777. Символизм как литературное направление. Анализ стихотворения одного из поэтов-символистов 47.33 KB
  Бальмонта Ю. В поэтических формулах Бальмонта Сологуба Гиппиус Мережковского отрицается истинность реального мира объявляемого лишь комплексом ощущений творцахудожника: . Бальмонта М. В 90х годах вышли сборники его стихотворений: Под северным небом 1894 В безбрежности 1895 Тишина 1897; в 900е годы в период творческого взлета Бальмонта Горящие здания 1900 Будем как солнце 1903 Только любовь 1903.
81778. Образ метели в произведениях отечественной литературы 32.93 KB
  Все ее действие развертывается на фоне разгулявшихся природных стихий: Ветер ветер На всем божьем свете Ветер хлесткий гуляет свищет и зол и рад Разыгралась чтойто вьюга ох пурга какая спасе Вьюга долгим смехом Заливается в снегах Очевидно что образы ветра метели романтичны и имеют символический смысл. Ветер ветер На ногах не стоит человек. Ветер ветер На всем Божьем свете. Во второй строфе напор стихии как бы смягчается ее действия становятся не гневны а почти нежны и появляются уменьшительноласкательные...
81779. Наука и философия. Статус научной философии 28.69 KB
  Многолетний спор философии и науки о том в чем больше нуждается общество в философии или науке и какова их действительная взаимосвязь породил множество точек зрения обилие возможных трактовок и интерпретаций этой проблемы. Остановимся на основных тезисах раскрывающих суть соотношения философии и науки: Специальные науки служат отдельным конкретным потребностям общества: технике экономике искусству врачевания искусству обучения законодательству и др. Частные науки ограничиваются отдельными частями мира. Философия задумывается о...
81780. Функции науки. Роль науки в современном образовании и формировании личности 28.41 KB
  Роль науки в современном образовании и формировании личности. Проблема связанная с классификацией функций науки до сих пор остается спорной отчасти потому что последняя развивалась возлагая на себя новые и новые функции отчасти в силу того что выступая в роли социокультурного феномена она начинает больше заботиться не об объективной и безличностной закономерности а о коэволюционном вписывании в мир всех достижений научнотехнического прогресса. В качестве особой и приоритетной проблемы выделяют вопрос о социальных функциях науки...
81781. Преднаука и наука. Генезис науки и проблема периодизации её истории 31.74 KB
  Генезис науки и проблема периодизации её истории. Исследуя историю любого материального или духовного явления в том числе и науки следует иметь в виду что это сложный диалектический поступательный процесс появления различий включающий в себя ряд качественно своеобразных этапов фаз и т. Применяя сказанное о периодизации к истории науки следует прежде всего подчеркнуть следующее. Вопрос о периодизации истории науки и ее критериях по сей день является дискуссионным и активно обсуждается в отечественной и зарубежной литературе.
81783. Средневековая наука. Организация науки в средневековых университетах 33.78 KB
  Первый из них факультет свободных искусств trium был наиболее многочисленным и считался подготовительным для трех других факультетов: медицинского юридического и теологического самого малочисленного но обучение на котором было самым продолжительным. Таким образом Парижский университет оказался в плену противоречивых тенденций: превратиться в центр беспристрастных исследований связанных с изучением античного наследия но всегда стоящих перед опасностью впасть в инакомыслие либо подчинить исследование религиозным целям и тем самым...