54745

Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задачи урока: Научить находить координаты вектора. Координаты вектора Прямые x y z называются координатными осями или осями координат точка их пересечения O началом координат а плоскости xOy xOz и yOz координатными плоскостям. Аналогично можно определить координаты y и z точки .

Русский

2014-03-18

377.5 KB

66 чел.

План-конспект открытого урока  по математике  

Учитель: Хмельницкая Г.В.

Класс: 11

Дата:

Тема: Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.

Цели урока:

Обучающая  –  сформировать понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора.

Развивающая   –  развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитывающая  –  воспитание к стремлению новых знаний.

Задачи урока:  Научить  находить  координаты вектора.

Ход урока

I.     Приветствие. Сообщение темы и   цели   урока.

II.    Проверка  домашенего задания.

III.   Изложение нового материала.

Прямоугольная система координат.

Векторы в пространстве.  Координаты вектора

       Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат),
точка их пересечения
O – началом координат,
а плоскости
xOy,  xOz  и  yOzкоординатными  плоскостям.  Точка O разбивает каждую координатную  ось на две  полупрямые,  которые  называются   положительной  и отрицательной полуосями.

         Координатой точки A по оси x будем называть число, равное по абсолютной величине длине отрезка OAx: положительное, если точка A лежит на положительной полуоси x, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси. Аналогично можно определить координаты y и z точки A. Координаты точки A записываются в скобках рядом с названием этой точки: A (x; y; z).

  


Единичным вектором
или ортом называется вектор, длина которого равна единице и который направлен вдоль какой-либо координатной оси.

Вектора i, j, k называются координатными векторами.  Любой вектор  можно разложить по координатным векторам:              Коэффициенты разложения определяются единственным образом и называются координатами вектора в данной системе координат.    

Единичный вектор, направленный вдоль   оси x, обозначается i.

Единичный вектор, направленный вдоль   оси y, обозначается j. 

Единичный вектор, направленный вдоль   оси z, обозначается k.

                                                                       

Координаты нулевого вектора равны нулю.

Координаты равных векторов соответственно равны.

Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям соответствующих координат этого вектора на данное число.

IV.     Закрепление.(мультимедийная презентация) Решение задач по готовому  чертежу

Задача №1 Рассмотрим точку А  и найдём   её координаты по чертежу: Ответ: А(2; -3; 5) 

 



Задача№2    
Найти координаты точек:

Задача№3    

 Определите    координаты векторов:  ОА; ОА1; ОА2

     Ответ:      A (4; -2,5; 7)

             S (5; 4; 8)

                 D (5; 4;-3)

                     F(-3; 3;-7)

                        N(0; 0; 4)

                            R(-2; -3; 4)

                                M(7; 0;-1)

                                    C(7; 4;-1)

                                                                                          

                                                                                               Ответ:

 V. Повторение: решение задач  В9, В11  тренировочной работы

VI.    Итог урока.

VII.   Домашнее задание


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82892. Механизм урегулирования торговых споров в условии ВТО 641.5 KB
  Цель работы: Выявление особенностей разрешения торговых споров между субъектами мировой экономики в рамках ВТО. Результаты исследования: рассмотрены теоретические и практические аспекты юридической деятельности ВТО; исследованы прецеденты решения торговых споров в рамках ВТО; дана оценка эффективности...
82893. УЧЕТ РАСЧЕТОВ С ПОДОТЧЕТНЫМИ ЛИЦАМИ НА ПРИМЕРЕ ОАО «АКРОН» 354 KB
  В процессе финансоʙо-хозяйстʙенной деятельности у организаций ʙозникает потребность использоʙать наличные денежные средстʙа для расчетоʙ с работниками по командироʙкам ʙыдачи им средстʙ на предстаʙительские цели для покупки за наличный расчет тоʙароʙ ʙ других организациях или у...
82894. Поэтический мир Иосифа Бродского. Перцептивный аспект 729 KB
  Несколько слов об автономности зрения. Маска бесконечности»: поэтика цвета. Особенности функционирования цветообозначений на уровне композиции лирического произведения. Птичкиным языком: звук в поэтическом мире. Все звуки, помимо воя»: фрагменты акустической картины мира. Особенности функционирования акустических тем, мотивов и образов на уровне композиции лирического произведения. Портрет из воздуха»: поэтика запаха. Горький вымысел стиха»: поэтика вкуса...
82895. Расчет по сооружению одноцепной линии электропередачи напряжением 220 кВ, протяженностью 47 км в Липецкой области 6.75 MB
  В разделе Организация работ определен срок строительства линии составляющий 153 календарных дней определены требуемые материальные ресурсы и объемы работ выбраны методы производства работ и необходимые транспортные средства для вывозки грузов на трассу произведены расчеты трудозатрат на основные виды работ.
82896. ЗАЩИТА ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ 49.25 KB
  Создание правовых организационных экономических и других необходимых условий отечественным производителям для выпуска продукции и оказания услуг высокого качества являлось постоянной заботой государства.
82897. Основные правовые системы современности 105 KB
  Разнообразие форм организации жизни общества его правового регулирования установления норм поведения для членов общества обусловило различие в подходах к формированию систем права и в самих системах права.
82898. Организация и проведение занятий по плаванию в условиях летнего оздоровительного лагеря 164.5 KB
  При обучении плаванию в летнем оздоровительном лагере решаются следующие основные задачи: укрепление здоровья, закаливание организма человека, привитие стойких гигиенических навыков; изучение техники плавания и овладение жизненно необходимым навыком плавания; всестороннее физическое развитие и совершенствование...
82899. Диарея. Принципы лечения 102 KB
  Причиной острой диареи чаще всего является инфекция вирусная бактериальная или паразитарная. Болезни органов пищеварения достаточно часто сопровождаются развитием неинфекционной хронической диареи которая длится свыше 4-х недель.
82900. Основы исследовательской деятельности 77 KB
  Теоретические аспекты качества. Развитие системы качества. Факторы и условия влияющие на обеспечение качества продукции. Поэтому проблемы обеспечения качества продукции были и будут оставаться в центре внимания любого производства.