54745

Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задачи урока: Научить находить координаты вектора. Координаты вектора Прямые x y z называются координатными осями или осями координат точка их пересечения O началом координат а плоскости xOy xOz и yOz координатными плоскостям. Аналогично можно определить координаты y и z точки .

Русский

2014-03-18

377.5 KB

67 чел.

План-конспект открытого урока  по математике  

Учитель: Хмельницкая Г.В.

Класс: 11

Дата:

Тема: Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.

Цели урока:

Обучающая  –  сформировать понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора.

Развивающая   –  развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитывающая  –  воспитание к стремлению новых знаний.

Задачи урока:  Научить  находить  координаты вектора.

Ход урока

I.     Приветствие. Сообщение темы и   цели   урока.

II.    Проверка  домашенего задания.

III.   Изложение нового материала.

Прямоугольная система координат.

Векторы в пространстве.  Координаты вектора

       Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат),
точка их пересечения
O – началом координат,
а плоскости
xOy,  xOz  и  yOzкоординатными  плоскостям.  Точка O разбивает каждую координатную  ось на две  полупрямые,  которые  называются   положительной  и отрицательной полуосями.

         Координатой точки A по оси x будем называть число, равное по абсолютной величине длине отрезка OAx: положительное, если точка A лежит на положительной полуоси x, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси. Аналогично можно определить координаты y и z точки A. Координаты точки A записываются в скобках рядом с названием этой точки: A (x; y; z).

  


Единичным вектором
или ортом называется вектор, длина которого равна единице и который направлен вдоль какой-либо координатной оси.

Вектора i, j, k называются координатными векторами.  Любой вектор  можно разложить по координатным векторам:              Коэффициенты разложения определяются единственным образом и называются координатами вектора в данной системе координат.    

Единичный вектор, направленный вдоль   оси x, обозначается i.

Единичный вектор, направленный вдоль   оси y, обозначается j. 

Единичный вектор, направленный вдоль   оси z, обозначается k.

                                                                       

Координаты нулевого вектора равны нулю.

Координаты равных векторов соответственно равны.

Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям соответствующих координат этого вектора на данное число.

IV.     Закрепление.(мультимедийная презентация) Решение задач по готовому  чертежу

Задача №1 Рассмотрим точку А  и найдём   её координаты по чертежу: Ответ: А(2; -3; 5) 

 



Задача№2    
Найти координаты точек:

Задача№3    

 Определите    координаты векторов:  ОА; ОА1; ОА2

     Ответ:      A (4; -2,5; 7)

             S (5; 4; 8)

                 D (5; 4;-3)

                     F(-3; 3;-7)

                        N(0; 0; 4)

                            R(-2; -3; 4)

                                M(7; 0;-1)

                                    C(7; 4;-1)

                                                                                          

                                                                                               Ответ:

 V. Повторение: решение задач  В9, В11  тренировочной работы

VI.    Итог урока.

VII.   Домашнее задание


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14873. Қазақтар 141.5 KB
  Қазақтар Қазақтар ұлт Қазақстан Республикасының байырғы және негiзгi халқы. Қдың ҚРдағы саны 83 млн. 1999 әлемде 124 млн. Түркi тiлдерiнiң солт.батыс қыпшақ тiлдерi тобына жататын қазақ тiлiнде сөйлейдi. Ислам дiнiнiң сүнниттiк бағытын қабылдаған. Оған дейiн шаман дiнiнiң негi...
14874. Қазақтың ас беру дәстүрі: әлеуметтік-саяси қызметі (XVIII–XIX ғғ. деректері бойынша) 241 KB
  Қазақтың ас беру дәстүрі: әлеуметтіксаяси қызметі XVIIIXIX ғғ. деректері бойынша КІРІСПЕ Тақырыптың өзектілігі. Қазақ қоғамының әлемдік тарих үрдісінің бір саласы ретінде өзінің өткенінде жүйелі ой елегіне түспеген зерттелмеген зерттелсе де біртекті бағасына ие бол...
14875. ҚАЗАҚ БИI 48 KB
  ҚАЗАҚ БИI Қазақ би өнерiнiң түп тамыры ғасырлар қойнауынан нәр алатыны белгiлi. Бүгiнде бишiлер де би ансамбльдерi де би студиялары да жоқ емес баршылық. Бiрақ кәсiби жеке бишiлерiмiз саусақпен санарлықтай. Менi көптен берi осы мәселе ойландырады. Бiздiң би әлi әлемге таныла
14876. ҚАЗАҚТЫҢ ДӘСТҮРЛІ МӘДЕНИЕТІ 47 KB
  Ақселеу Сейдімбек Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің профессоры филология ғылымдарының докторы ҚАЗАҚТЫҢ ДӘСТҮРЛІ МӘДЕНИЕТІ Адамзат баласы жасаған мәдениет екі түрге бөлінетінін білесіздер. Біріншісі рухани мәдениет екіншісі материа...
14877. Қазақтың зергерлік бұйымдары 135 KB
  Қазақтың зергерлік бұйымдары Тұмарша Бойтұмар Бұл ырымдық зат. Оған кезкелген бұйым ұлутас сүйек т. б. немесе арнайы жасалған қымбат заттар да алынған оларға жазу жазылып бедер суреттер түсірілген. Бойтұмарды алқаға кішкене қорапшаға әмиянға салатын болған. ...
14878. Қазақтың ұлттық киімдері 80.5 KB
  Қазақтың ұлттық киімдері Автор: Мақсұтбек СҮЛЕЙМЕН Рухыңды көтеріп ізгілікке тәрбиелейді Киізден жасалатын киімдер 1. Байпақ. 2. Кебенек. 3. Киіз етік. 4. Киіз қалпақ. 5. Пима. Теріден жасалатын киімдер Сырт киімдер: Аба; Бота ішік; Жарғақ; Тайжақы; Тақыр шалбар; Тон. ...
14879. Қазақтың ұлттық киімдері. А.К. Құрманалиева 43 KB
  Қазақтың ұлттық киімдері А.К. Құрманалиева № 124 арнайы мектептің қазақ тілі пәнінің мұғалімі Сабақтың тақырыбы: Ұлттық киімдер қорытынды сабақ Сабақтың мақсаты: Білімділік мақсаты: Оқушылардың қазақтың ұлттық киімдері туралы алған мағлұматтар
14880. Қазақтың ұлттық ойындарының зерттелуі 63.5 KB
  Қазақтың ұлттық ойындарының зерттелуі 1. Ұлттық ойындарды оқу және тәрбие үрдісінде пайдаланудың өзектілігі Қоғамымыздың іргетасын нығайту үшін бүгінгі жастарға үлгілі өнегелі тәрбие беру қазіргі міндеттердің бірі. Оқушыда жалпы адамзаттық құндылықтар мен
14881. ҚҰРБАН АЙТ – ҰЛТТЫҚ МЕРЕКЕ 97 KB
  ҚҰРБАН АЙТ ҰЛТТЫҚ МЕРЕКЕ Құрбандық шалу Құрбан араб тілінде жақындау дегенді білдіреді яғни жасаған сауап істер арқылы жүректі тазартып Аллаға жақындай түсу. Ал шариғаттағы терминдік мағынасы шарттарымен санаса отырып құлшылық ниетімен мал бауыздау