54745

Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задачи урока: Научить находить координаты вектора. Координаты вектора Прямые x y z называются координатными осями или осями координат точка их пересечения O началом координат а плоскости xOy xOz и yOz координатными плоскостям. Аналогично можно определить координаты y и z точки .

Русский

2014-03-18

377.5 KB

62 чел.

План-конспект открытого урока  по математике  

Учитель: Хмельницкая Г.В.

Класс: 11

Дата:

Тема: Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.

Цели урока:

Обучающая  –  сформировать понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора.

Развивающая   –  развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитывающая  –  воспитание к стремлению новых знаний.

Задачи урока:  Научить  находить  координаты вектора.

Ход урока

I.     Приветствие. Сообщение темы и   цели   урока.

II.    Проверка  домашенего задания.

III.   Изложение нового материала.

Прямоугольная система координат.

Векторы в пространстве.  Координаты вектора

       Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат),
точка их пересечения
O – началом координат,
а плоскости
xOy,  xOz  и  yOzкоординатными  плоскостям.  Точка O разбивает каждую координатную  ось на две  полупрямые,  которые  называются   положительной  и отрицательной полуосями.

         Координатой точки A по оси x будем называть число, равное по абсолютной величине длине отрезка OAx: положительное, если точка A лежит на положительной полуоси x, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси. Аналогично можно определить координаты y и z точки A. Координаты точки A записываются в скобках рядом с названием этой точки: A (x; y; z).

  


Единичным вектором
или ортом называется вектор, длина которого равна единице и который направлен вдоль какой-либо координатной оси.

Вектора i, j, k называются координатными векторами.  Любой вектор  можно разложить по координатным векторам:              Коэффициенты разложения определяются единственным образом и называются координатами вектора в данной системе координат.    

Единичный вектор, направленный вдоль   оси x, обозначается i.

Единичный вектор, направленный вдоль   оси y, обозначается j. 

Единичный вектор, направленный вдоль   оси z, обозначается k.

                                                                       

Координаты нулевого вектора равны нулю.

Координаты равных векторов соответственно равны.

Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям соответствующих координат этого вектора на данное число.

IV.     Закрепление.(мультимедийная презентация) Решение задач по готовому  чертежу

Задача №1 Рассмотрим точку А  и найдём   её координаты по чертежу: Ответ: А(2; -3; 5) 

 



Задача№2    
Найти координаты точек:

Задача№3    

 Определите    координаты векторов:  ОА; ОА1; ОА2

     Ответ:      A (4; -2,5; 7)

             S (5; 4; 8)

                 D (5; 4;-3)

                     F(-3; 3;-7)

                        N(0; 0; 4)

                            R(-2; -3; 4)

                                M(7; 0;-1)

                                    C(7; 4;-1)

                                                                                          

                                                                                               Ответ:

 V. Повторение: решение задач  В9, В11  тренировочной работы

VI.    Итог урока.

VII.   Домашнее задание


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

880. Работа со списками (базами данных) в Excel 181 KB
  Правила формирования списка. Использование формы данных. Поиск и фильтрация данных. Использование Автофильтра. Вывод на экран записей, данные в которых в этом поле совпадают с выбранным значением. Использование Расширенного фильтра.
881. Философия Просвещения 178.5 KB
  Социально-политические и идейные предпосылки идеологии Просвещения. Томас Гоббс как идейный предшественник английского Просвещения. Учение Гоббса об обществе и государстве. Социально-философские идеи Дж. Локка. Французский материализм 18 века. Социальная философия французского Просвещения.
882. Вычисление определенного интеграла методом Симпсона 169 KB
  Реализовано вычисление определенного интеграла заданной функции методом Симпсона с заданной точностью. Предусмотрено сохранение и загрузка рабочих параметров программы. Алгоритм вычисления по формуле Симпсона.
883. Основы теории изобразительной грамоты 172.5 KB
  Академический рисунок как методическая система обучения изобразительному искусству. Вспомогательные линии построения формы. Методическая последовательность работы над рисунком натюрморта. Закономерности построения формы тоном.
884. Теорія ігор 255.5 KB
  Навчитись графічно розв’язувати задачі з теорії ігор та обирати найкращі альтернативи за різними критеріями при певному значенні критерію оптимізму.
885. Определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника 130 KB
  Определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника. Абсолютная погрешность ускорения свободного падения. Окончательный результат с записью средних абсолютных погрешностей косвенных измерений.
886. Совершенствование государственной поддержки малого и среднего бизнеса в России 678 KB
  Теоретические основы развития малого и среднего бизнеса в Российской Федерации. Роль малого и среднего бизнеса в развитии территории региона. Налоговая политика государства в отношении малого и среднего бизнеса: история и современное состояние. Развитие малого и среднего бизнеса в Ростовской области.
887. Разработка и реализация управленческих стратегий 174.5 KB
  Особенности и правила разработки управленческой стратегии. Анализ внутренней и внешней среды предприятия в диагностике проблем в процессе разработки и реализации управленческой стратегии (на примере предприятия). Предложения по разработке и реализации управленческой стратегии в предприятии.
888. Охорона праці в галузі 466.5 KB
  Зміст домашніх завдань та методичні рекомендації з виконання домашнього завдання. Вплив людини як біологічного об'єкту. Інформація про стан машини, що обробляється людиною. Значення світлової характеристики світлових прорізів при бічному освітленні.