54745

Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задачи урока: Научить находить координаты вектора. Координаты вектора Прямые x y z называются координатными осями или осями координат точка их пересечения O началом координат а плоскости xOy xOz и yOz координатными плоскостям. Аналогично можно определить координаты y и z точки .

Русский

2014-03-18

377.5 KB

66 чел.

План-конспект открытого урока  по математике  

Учитель: Хмельницкая Г.В.

Класс: 11

Дата:

Тема: Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.

Цели урока:

Обучающая  –  сформировать понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора.

Развивающая   –  развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитывающая  –  воспитание к стремлению новых знаний.

Задачи урока:  Научить  находить  координаты вектора.

Ход урока

I.     Приветствие. Сообщение темы и   цели   урока.

II.    Проверка  домашенего задания.

III.   Изложение нового материала.

Прямоугольная система координат.

Векторы в пространстве.  Координаты вектора

       Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат),
точка их пересечения
O – началом координат,
а плоскости
xOy,  xOz  и  yOzкоординатными  плоскостям.  Точка O разбивает каждую координатную  ось на две  полупрямые,  которые  называются   положительной  и отрицательной полуосями.

         Координатой точки A по оси x будем называть число, равное по абсолютной величине длине отрезка OAx: положительное, если точка A лежит на положительной полуоси x, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси. Аналогично можно определить координаты y и z точки A. Координаты точки A записываются в скобках рядом с названием этой точки: A (x; y; z).

  


Единичным вектором
или ортом называется вектор, длина которого равна единице и который направлен вдоль какой-либо координатной оси.

Вектора i, j, k называются координатными векторами.  Любой вектор  можно разложить по координатным векторам:              Коэффициенты разложения определяются единственным образом и называются координатами вектора в данной системе координат.    

Единичный вектор, направленный вдоль   оси x, обозначается i.

Единичный вектор, направленный вдоль   оси y, обозначается j. 

Единичный вектор, направленный вдоль   оси z, обозначается k.

                                                                       

Координаты нулевого вектора равны нулю.

Координаты равных векторов соответственно равны.

Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям соответствующих координат этого вектора на данное число.

IV.     Закрепление.(мультимедийная презентация) Решение задач по готовому  чертежу

Задача №1 Рассмотрим точку А  и найдём   её координаты по чертежу: Ответ: А(2; -3; 5) 

 



Задача№2    
Найти координаты точек:

Задача№3    

 Определите    координаты векторов:  ОА; ОА1; ОА2

     Ответ:      A (4; -2,5; 7)

             S (5; 4; 8)

                 D (5; 4;-3)

                     F(-3; 3;-7)

                        N(0; 0; 4)

                            R(-2; -3; 4)

                                M(7; 0;-1)

                                    C(7; 4;-1)

                                                                                          

                                                                                               Ответ:

 V. Повторение: решение задач  В9, В11  тренировочной работы

VI.    Итог урока.

VII.   Домашнее задание


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3296. Викторина. Олимпийские игры. 56 KB
  Викторина. План мероприятия. Вступительное слово ведущего. Домашнее задание 9 «А» класса. Танец сиртаки и легенда.  Викторина. Домашнее задание 10 «Б» класса. Подведение итогов. Сценарий. Ведущий: Добрый день уважаемые з...
3297. Сто к одному. Конспект урока 48 KB
  Тема. Сто к одному Цели, систематизация знаний учащихся об аппаратном обеспечении ПК, базовом комплекте ПК, редакторе текстов, табличном процессоре;  развитие у школьников творческого мышления, памяти (лучше всего запоминается то, что с...
3298. Город Лицей на 59-м градусе северной широты 43.33 KB
  Город Лицей на 59-м градусе северной широты» (лицейский годы Пушкина). ХОД МЕРОПРИЯТИЯ Учитель: Сегодня у нас необычная встреча. Мы приглашаем всех отправиться совсем недалеко – всего на два столетия назад, в первые десятилетия 19 века. Мы поз...
3299. Внеклассное мероприятие Знай и люби свой край 34.5 KB
  Внеклассное мероприятие Знай и люби свой край Конкурс 1. Лекарственные растения. 1.Перечислите правила сбора лекарственных растений (нельзя заготавливать вблизи дорог и в черте города; собирать только в сухую ясную погоду; нельзя собирать больные ...
3300. Внеклассное мероприятие. Семья, как много в этом слове 37 KB
  Семья, как много в этом слове Цели внеклассного мероприятия: сформировать уважение к членам семьи, сформировать у детей понимание сущности основных социальных ролей: дочери, сына, мужа, жены. Задачи внеклассного мероприятия: сформировать представлен...
3301. Внеклассное мероприятие на тему: 30 KB
  Формировать толерантное и уважительное отношение к одноклассникам, людям другой национальности Задачи: Ввести и закрепить определение термина “толерантность”. Учить находить ком...
3302. Подумай, оглянись вокруг, реши – что важно в жизни для твоей души 34.12 KB
  Внеклассное мероприятие по пропаганде здорового образа жизни среди подростков "Подумай, оглянись вокруг, реши – что важно в жизни для твоей души…" 10–11-й классы Оборудование: тематические плакаты, выставочный стенд художественной литерату...
3303. Законність та відповідальність у державному управлінні 24.29 KB
  Досягненню зазначених цілей служать такі основні принципи здійснення юридичної відповідальності: відповідальність лише за поведінку, а не за думки; відповідальність тільки за протиправні діяння і тільки при наявності вини (презумпція невинності); законність, справедливість, доцільність і невідворотність.
3304. Внеклассное мероприятие. Суд над ядерной энергией 33.96 KB
  Внеклассное мероприятие по предмету «Физика». Тема:  «Суд над ядерной энергией». Тип мероприятия: ролевая игра Цели и задачи: • Обобщить теоретический материал по применению ядерной энергии • Показать грандиозные успехи в использовании ядерной ...