54745

Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задачи урока: Научить находить координаты вектора. Координаты вектора Прямые x y z называются координатными осями или осями координат точка их пересечения O началом координат а плоскости xOy xOz и yOz координатными плоскостям. Аналогично можно определить координаты y и z точки .

Русский

2014-03-18

377.5 KB

64 чел.

План-конспект открытого урока  по математике  

Учитель: Хмельницкая Г.В.

Класс: 11

Дата:

Тема: Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.

Цели урока:

Обучающая  –  сформировать понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора.

Развивающая   –  развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитывающая  –  воспитание к стремлению новых знаний.

Задачи урока:  Научить  находить  координаты вектора.

Ход урока

I.     Приветствие. Сообщение темы и   цели   урока.

II.    Проверка  домашенего задания.

III.   Изложение нового материала.

Прямоугольная система координат.

Векторы в пространстве.  Координаты вектора

       Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат),
точка их пересечения
O – началом координат,
а плоскости
xOy,  xOz  и  yOzкоординатными  плоскостям.  Точка O разбивает каждую координатную  ось на две  полупрямые,  которые  называются   положительной  и отрицательной полуосями.

         Координатой точки A по оси x будем называть число, равное по абсолютной величине длине отрезка OAx: положительное, если точка A лежит на положительной полуоси x, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси. Аналогично можно определить координаты y и z точки A. Координаты точки A записываются в скобках рядом с названием этой точки: A (x; y; z).

  


Единичным вектором
или ортом называется вектор, длина которого равна единице и который направлен вдоль какой-либо координатной оси.

Вектора i, j, k называются координатными векторами.  Любой вектор  можно разложить по координатным векторам:              Коэффициенты разложения определяются единственным образом и называются координатами вектора в данной системе координат.    

Единичный вектор, направленный вдоль   оси x, обозначается i.

Единичный вектор, направленный вдоль   оси y, обозначается j. 

Единичный вектор, направленный вдоль   оси z, обозначается k.

                                                                       

Координаты нулевого вектора равны нулю.

Координаты равных векторов соответственно равны.

Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям соответствующих координат этого вектора на данное число.

IV.     Закрепление.(мультимедийная презентация) Решение задач по готовому  чертежу

Задача №1 Рассмотрим точку А  и найдём   её координаты по чертежу: Ответ: А(2; -3; 5) 

 



Задача№2    
Найти координаты точек:

Задача№3    

 Определите    координаты векторов:  ОА; ОА1; ОА2

     Ответ:      A (4; -2,5; 7)

             S (5; 4; 8)

                 D (5; 4;-3)

                     F(-3; 3;-7)

                        N(0; 0; 4)

                            R(-2; -3; 4)

                                M(7; 0;-1)

                                    C(7; 4;-1)

                                                                                          

                                                                                               Ответ:

 V. Повторение: решение задач  В9, В11  тренировочной работы

VI.    Итог урока.

VII.   Домашнее задание


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74049. Современная историческая наука о феномене Реформации 77.5 KB
  С католической точки зрения, протестантизм представлял собой ересь, самовольный отход от богооткровенных учений и установлений церкви, ведущий к отступничеству от истинной веры и попранию моральных норм христианской жизни.
74050. Основы количественного анализа 14.59 KB
  Основы количественного анализа. Количественный химический анализ имеет целью определение относительного количества отдельных составных частей какоголибо химического соединения или смеси. Количественный анализ бывает гравиметрический весовой титриметрический объемный Титриметрический метод анализа основан на определении вещества после взаимодействия с раствором вещества в ходе химической реакции. Объемный метод анализа основан на законе эквивалентов.
74051. Основы титриметрического (объемного) анализа 15.5 KB
  Титриметрический анализ титрование метод количественного массового анализа который часто используется в аналитической химии основанный на измерении объёма раствора реактива точно известной концентрации расходуемого для реакции с определяемым веществом. Титрование процесс определения титра исследуемого вещества. Титрование производят с помощью бюретки заполненной титрантом до нулевой отметки. По количеству пошедшего на титрование рабочего раствора рассчитывают результаты анализа.
74052. Физико-химические методы анализа (спектральные, хромотография, электрогравиметрические и др.) 13.89 KB
  Физико-химический анализ — комплекс методов анализа физико-химических систем путем построения и геометрического анализа диаграмм состояния и диаграмм состав-свойство.
74053. Основы химической термодинамики. Первый закон термодинамики. Энтальпия 14.81 KB
  Основы химической термодинамики. Первый закон термодинамики. Химическая термодинамика раздел физической химии изучающий процессы взаимодействия веществ методами термодинамики. Основными направлениями химической термодинамики являются: Классическая химическая термодинамика изучающая термодинамическое равновесие вообще.
74055. Фазовые равновесия и учение о растворах. 181.37 KB
  Растворы бывают газовыми жидкими твердыми. Такие растворы называются иначе истинными. Газообразные растворы называются иначе газовыми смесями. Образуются твердые растворы при кристаллизации расплавов.
74057. Классификация коллоидных систем. Устойчивость коллоидных систем 15.3 KB
  Коллоидные системы дисперсные системы промежуточные между истинными растворами и грубодисперсными системами взвесями в которых дискретные частицы капли или пузырьки дисперсной фазы имеющие размер хотя бы в одном из измерений от 1 до 100 нм распределены в дисперсионной среде обычно непрерывной отличающейся от первой по составу или агрегатному состоянию. В свободнодисперсных коллоидных системах дымы золи частицы не выпадают в осадок. Основные виды : дым взвесь твёрдых частиц в газе. туман взвесь жидких частиц в газе.