54745

Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задачи урока: Научить находить координаты вектора. Координаты вектора Прямые x y z называются координатными осями или осями координат точка их пересечения O началом координат а плоскости xOy xOz и yOz координатными плоскостям. Аналогично можно определить координаты y и z точки .

Русский

2014-03-18

377.5 KB

65 чел.

План-конспект открытого урока  по математике  

Учитель: Хмельницкая Г.В.

Класс: 11

Дата:

Тема: Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.

Цели урока:

Обучающая  –  сформировать понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора.

Развивающая   –  развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитывающая  –  воспитание к стремлению новых знаний.

Задачи урока:  Научить  находить  координаты вектора.

Ход урока

I.     Приветствие. Сообщение темы и   цели   урока.

II.    Проверка  домашенего задания.

III.   Изложение нового материала.

Прямоугольная система координат.

Векторы в пространстве.  Координаты вектора

       Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат),
точка их пересечения
O – началом координат,
а плоскости
xOy,  xOz  и  yOzкоординатными  плоскостям.  Точка O разбивает каждую координатную  ось на две  полупрямые,  которые  называются   положительной  и отрицательной полуосями.

         Координатой точки A по оси x будем называть число, равное по абсолютной величине длине отрезка OAx: положительное, если точка A лежит на положительной полуоси x, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси. Аналогично можно определить координаты y и z точки A. Координаты точки A записываются в скобках рядом с названием этой точки: A (x; y; z).

  


Единичным вектором
или ортом называется вектор, длина которого равна единице и который направлен вдоль какой-либо координатной оси.

Вектора i, j, k называются координатными векторами.  Любой вектор  можно разложить по координатным векторам:              Коэффициенты разложения определяются единственным образом и называются координатами вектора в данной системе координат.    

Единичный вектор, направленный вдоль   оси x, обозначается i.

Единичный вектор, направленный вдоль   оси y, обозначается j. 

Единичный вектор, направленный вдоль   оси z, обозначается k.

                                                                       

Координаты нулевого вектора равны нулю.

Координаты равных векторов соответственно равны.

Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям соответствующих координат этого вектора на данное число.

IV.     Закрепление.(мультимедийная презентация) Решение задач по готовому  чертежу

Задача №1 Рассмотрим точку А  и найдём   её координаты по чертежу: Ответ: А(2; -3; 5) 

 



Задача№2    
Найти координаты точек:

Задача№3    

 Определите    координаты векторов:  ОА; ОА1; ОА2

     Ответ:      A (4; -2,5; 7)

             S (5; 4; 8)

                 D (5; 4;-3)

                     F(-3; 3;-7)

                        N(0; 0; 4)

                            R(-2; -3; 4)

                                M(7; 0;-1)

                                    C(7; 4;-1)

                                                                                          

                                                                                               Ответ:

 V. Повторение: решение задач  В9, В11  тренировочной работы

VI.    Итог урока.

VII.   Домашнее задание


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18383. Понятие и сущность денег 118 KB
  Тема 1. Понятие и сущность денег 1. Деньги экономическая категория в которой проявляются и при участии которой строятся общественные отношения; деньги выступают в качестве самостоятельной формы меновой стоимости средства обращения платежа и накопления. Деньги возн...
18384. Денежное обращение и денежная система 193.5 KB
  Тема 2. Денежное обращение и денежная система 1. Понятие денежного обращения Денежный оборот представляет собой процесс непрерывного движения денежных знаков в наличной и безналичной формах Денежное обращение представляет собой циркуляцию денежных потоков в нал
18385. Основы монетарной политики 139.5 KB
  Основы денежного обращения Тема. Основы монетарной политики Причины появления и популярности теории Дж. М. Кейнса Как остановить спад Эта проблема достигла апогея когда в конце 20х – начале 30х и США Западная Европа практически весь капиталистический мир пережива
18386. Понятие и сущность кредита 203 KB
  III. Кредит и рынок ссудных капиталов Тема 11. Понятие и сущность кредита Вслед за деньгами изобретение кредита является гениальным открытием человечества. Благодаря кредиту сокращается время на удовлетворение хозяйственных и личных потребностей. Предприятиезаемщ
18387. Кредитная система и ее организация 207.5 KB
  III. Кредит и рынок ссудных капиталов Тема 12. Кредитная система и ее организация 1. Понятие кредитной системы. Различают два понятия кредитной системы: 1 совокупность кредитных отношений; 2 систему институтов кредитноденежного обращения. В данном аспекте и будет
18388. Коммерческие банки и их операции. Кредит и рынок ссудных капиталов 186 KB
  III. Кредит и рынок ссудных капиталов Тема 13. Коммерческие банки и их операции Мировая банковская история не знает аналога тому что произошло в России. За кратчайший срок в стране возникло более 2500 самостоятельных банков немало кредитных организаций осуществляющи...
18389. Рынок ценных бумаг. Кредит и рынок ссудных капиталов 232 KB
  III. Кредит и рынок ссудных капиталов Тема 14. Рынок ценных бумаг Финансовый рынок ФРН – особая форма организации движения денежных средств. ФРН включает в себя рынок ссудных капиталов и рынок ценных бумаг. Эмитент – хозяйствующий субъект нуждающийся в дополнительн...
18390. Предмет і метод статистики 59.5 KB
  Тема 1.Предмет і метод статистики 1. Джерела статистики. 2. Предмет статистики. 3. Метод статистики. 4. Основні поняття в статистиці. Мета навчальної дисципліни €œСтатистика€ – це оволодіння основами статистичного вимірювання методами узагальнення та аналізу...
18391. Статистичні показники 269 KB
  16 Соціальноекономічний зміст явища Статистична структура показника модель Чистове значення показника Адекватність відображення очність вимірювання Вірогідність інформації Узагальнюючий інтегральний показник Блок 1 Блок 2 ...