54745

Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задачи урока: Научить находить координаты вектора. Координаты вектора Прямые x y z называются координатными осями или осями координат точка их пересечения O началом координат а плоскости xOy xOz и yOz координатными плоскостям. Аналогично можно определить координаты y и z точки .

Русский

2014-03-18

377.5 KB

66 чел.

План-конспект открытого урока  по математике  

Учитель: Хмельницкая Г.В.

Класс: 11

Дата:

Тема: Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.

Цели урока:

Обучающая  –  сформировать понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора.

Развивающая   –  развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитывающая  –  воспитание к стремлению новых знаний.

Задачи урока:  Научить  находить  координаты вектора.

Ход урока

I.     Приветствие. Сообщение темы и   цели   урока.

II.    Проверка  домашенего задания.

III.   Изложение нового материала.

Прямоугольная система координат.

Векторы в пространстве.  Координаты вектора

       Прямые x, y, z называются координатными осями (или осями координат),
точка их пересечения
O – началом координат,
а плоскости
xOy,  xOz  и  yOzкоординатными  плоскостям.  Точка O разбивает каждую координатную  ось на две  полупрямые,  которые  называются   положительной  и отрицательной полуосями.

         Координатой точки A по оси x будем называть число, равное по абсолютной величине длине отрезка OAx: положительное, если точка A лежит на положительной полуоси x, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси. Аналогично можно определить координаты y и z точки A. Координаты точки A записываются в скобках рядом с названием этой точки: A (x; y; z).

  


Единичным вектором
или ортом называется вектор, длина которого равна единице и который направлен вдоль какой-либо координатной оси.

Вектора i, j, k называются координатными векторами.  Любой вектор  можно разложить по координатным векторам:              Коэффициенты разложения определяются единственным образом и называются координатами вектора в данной системе координат.    

Единичный вектор, направленный вдоль   оси x, обозначается i.

Единичный вектор, направленный вдоль   оси y, обозначается j. 

Единичный вектор, направленный вдоль   оси z, обозначается k.

                                                                       

Координаты нулевого вектора равны нулю.

Координаты равных векторов соответственно равны.

Координаты вектора суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора разности двух векторов равны разностям соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора произведения данного вектора на число равны произведениям соответствующих координат этого вектора на данное число.

IV.     Закрепление.(мультимедийная презентация) Решение задач по готовому  чертежу

Задача №1 Рассмотрим точку А  и найдём   её координаты по чертежу: Ответ: А(2; -3; 5) 

 



Задача№2    
Найти координаты точек:

Задача№3    

 Определите    координаты векторов:  ОА; ОА1; ОА2

     Ответ:      A (4; -2,5; 7)

             S (5; 4; 8)

                 D (5; 4;-3)

                     F(-3; 3;-7)

                        N(0; 0; 4)

                            R(-2; -3; 4)

                                M(7; 0;-1)

                                    C(7; 4;-1)

                                                                                          

                                                                                               Ответ:

 V. Повторение: решение задач  В9, В11  тренировочной работы

VI.    Итог урока.

VII.   Домашнее задание


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8933. Технология производства сырокопченых колбас 159.5 KB
  Технология производства сырокопченых колбас. Сырокопченые колбасы - изделия, приготовленные из мясного фарша, соли, пряностей, в оболочке подвергнутой созреванию 8 - 10 суток, холодному копчению при 18 - 250С и сушке до 1,5 мес...
8934. Сущность государства, основные характеристики 167.18 KB
  Сущность государства, основные характеристики. Введение Вопросы о государстве, его понятии, сущности и роли в обществе с давних пор относятся к числу основополагающих. Это объясняется по меньшей мере тремя причинами. Во-первых, названные...
8935. Судебная реформа 1860-70 х гг 295.72 KB
  Судебная реформа 1860-70х гг. Введение Судебная реформа XIX века, в России реформа судебной системы и судопроизводства. Вызванная развивавшимися в стране капиталистическими отношениями, судебная реформа отразила классо...
8936. Становление и развитие Республики Хакасия (1992-2001 годы) 154.5 KB
  Становление и развитие Республики Хакасия (1992-2001 годы) Введение Образование нового государства на карте после распада СССР, повлекло за собой процесс изменения и модернизации, как в политическом строе, так и обустройстве отдельных регионал...
8937. Проектирование предприятий общественного питания 272 KB
  Расчет длины и площади подвесного пути. Расчет площади складских помещений. Методика разработки производственной программы заготовочного цеха. Расчет и подбор мясорубки. Требования к размещению и планировке помещений для посетителей...
8938. Спецкурс по проектированию металлорежущих станков 851.5 KB
  Спецкурс по проектированию металлорежущих станков Содержание курса, методические указания, задания для выполнения контрольных и практических работ для студентов специальности 120100 Технология машиностроения. Оглавление Введение Содер...
8939. Создание физических моделей в ERwin 2.93 MB
  Создание физических моделей в ERwin Изучаются особенности работы с пакетом ERwin 3.5 в процессе создания информационных физических моделей сложных систем. Предназначены для студентов специальности 22 02. Модель, колонка, валидация, индекс, триггер, ...
8940. Система стандартов приспособлений для металлорежущих станков 467 KB
  Система стандартов приспособлений для металлорежущих станков Являются дополнением к учебной литературе при изучении лекционного курса Технологическая оснастка. Рекомендуются для самостоятельной работы студентов, обучающихся по направлению 151000 Кон...
8941. Система смазки двигателя автомобиля ВАЗ 2110 124 KB
  Система смазки двигателя автомобиля ВАЗ 2110 Содержание: История создания автомобиля Общее устройство автомобиля Система смазки двигателя автомобиля ВАЗ 2110 Самый первый автомобиль. 26 января 1886 года... Дата, навсегда вошедшая в...