54850

Первісна. Розв’язування вправ. Самостійна робота

Конспект урока

Педагогика и дидактика

МЕТА: Відпрацювати таблицю первісних, правила знаходження первісних; перевірити рівень знань з теми; повторити формули тригонометрії, степінь з цілим показником; готувати учнів до незалежного зовнішнього оцінювання; розвивати логічне мислення, вміння чітко висловлювати думки, грамотно використовувати математичні терміни; виховувати почуття відповідальності, самоповаги, взаємоповаги.

Украинкский

2014-03-19

366 KB

48 чел.

Тема: Первісна. Розв’язування вправ. Самостійна робота.

МЕТА: Відпрацювати таблицю первісних, правила знаходження первісних;

перевірити рівень знань з теми;

повторити формули тригонометрії, степінь з цілим показником;

готувати учнів до незалежного зовнішнього оцінювання;

розвивати логічне мислення, вміння чітко висловлювати думки, грамотно використовувати математичні терміни;

виховувати почуття відповідальності, самоповаги, взаємоповаги.

ОБЛАДНАННЯ: підручники, таблиця первісних, картки для самостійної роботи (тестові завдання за аналогом завдань для зовнішнього оцінювання); бланки для відповідей, картки для роботи в парах.

І. Повідомлення теми й мети уроку ( у формі діалогу з учнями).

ІІ. Самооцінка домашнього завдання (паралельно коментуючи «вузькі» місця, відповідаючи на запитання учнів.

  1.  а) ; .     (1б)

б) ; .    (1б)

  1.  ; .      (1б)

Звернути увагу на різні способи при розв’язуванні цього прикладу:

а) записати функцію в іншому вигляді () і скористатись формулою ;

б) скористатись формулою , врахувавши, що  — складена функція.

  1.  , .       (2б)

;

, ;

.

  1.  .       (2б)

  1.  ;          (2б)

;

, .

  1.  * ;      (3б)

.

Ідея! .

Пропоную тим учням, хто бажає, щоб оцінка за домашнє завдання була виставлена в журнал, поставити на полях знак .

ІІІ. Усні вправи.

  1.  Чи є функція  первісною для функції , якщо:

1) ,  , ;

2) ,  , ;

3) ,   , .

  1.  
    Знайти первісні для функцій:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

  1.  Сформулювати задачу та скласти алгоритм її розв’язання за умовою: , .

Зауваження. Під час розв’язування усних вправ окремі учні роблять записи в зошиті (вибірково, на свій розсуд).

ІV. Робота в парах з картками.

Знайти відповідність між функцією, її первісною, графіком функції і графіком первісної .


Відповіді:

  1.  1А—6Б—4В—2Г.
  2.  2А—4Б—1В—4Г.
  3.  3А—5Б—6В—5Г.
  4.  4А—2Б—3В—1Г.
  5.  5А—3Б—2В—6Г.
  6.  6А—1Б—5В—3Г.


V
. Математичний диктант.

Чи правильні твердження? (Якщо «так» — «+», якщо «ні» — «-»).

  1.  Первісна добутку дорівнює добутку первісних.
  2.  Операція знаходження первісної називається диференціюванням.
  3.  Інтегрування та диференціювання — обернені операції.
  4.  Операція знаходження первісної називається інтегруванням.
  5.  Операція знаходження похідної називається диференціюванням.

VІ. Домашнє завдання.

  1.  Повторити §§ 21—23.
  2.  Виконати роботу над помилками.
  3.  Розв’язати й записати приклад 4 (стор. 125).
  4.  * .

VІІ. Підсумок проведеної частини уроку; інструктаж до самостійної роботи.

VІІІ. Самостійна робота.


ПЕРВІСНА

                                                                    Самостійна робота                                             Варіант 1

Частина 1.

Завдання 1–4 мають по 5 варіантів відповідей, із яких тільки ОДНА відповідь є ПРАВИЛЬНОЮ. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її в бланку відповідей.

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Яке з тверджень є неправильним?

А

Б

В

Г

Д

Операція знаходження первісної називається інтегруванням.

Диференціювання і інтегрування обернені операції.

Щоб знайти закон руху, треба про інтегрувати функцію, що виражає швидкість

Первісною для функції  є

Первісна добутку дорівнює добутку первісних.

Частина 2.

У завданнях 5–6 наведіть розв’язання, запишіть відповідь і перенесіть її в бланк відповідей.

  1.  Для функції  знайти первісну, графік якої проходить через точку . У відповіді записати значення .
  2.  Швидкість руху точки задано рівнянням  (м/с). Знайти рівняння руху , якщо відомо, що в момент часу с точка знаходилась на відстані 42,8 м. У відповіді записати значення .

Частина 3. 

(одне з завдань 7 або 8)

Розв’язання завдань 7–8 повинно містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних логічних дій, із посиланням на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Одержану відповідь перенесіть в бланк відповідей.

  1.  Знайти найменший додатний корінь рівняння , якщо .
  2.   – первісна функції , графік якої має спільну точку з графіком функції , що належить осі ординат. Знайти первісну  та всі точки перетину графіків функцій  і . У відповідь записати суму всіх координат точок перетину.


ПЕРВІСНА

                                                                    Самостійна робота                                            Варіант 2

Частина 1.

Завдання 1–4 мають по 5 варіантів відповідей, із яких тільки ОДНА відповідь є ПРАВИЛЬНОЮ. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її в бланку відповідей.

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Яке з тверджень є правильним?

А

Б

В

Г

Д

Операція знаходження первісної називається диференціюванням.

Операція знаходження похідної називається інтегруванням.

Щоб довести, що  є первісною для  на даному проміжку, треба перевірити рівність .

Первісною для функції    є .

Первісна добутку дорівнює добутку первісних.

Частина 2.

У завданнях 5–6 наведіть розв’язання, запишіть відповідь і перенесіть її в бланк відповідей.

  1.  Для функції  знайти первісну, графік якої проходить через точку . У відповіді записати значення .
  2.  Швидкість руху точки задано рівнянням  (м/с). Знайти рівняння руху , якщо відомо, що в момент часу с точка знаходилась на відстані 32,41 м. У відповіді записати значення .

Частина 3.

(одне з завдань 7 або 8)

Розв’язання завдань 7–8 повинно містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних логічних дій, із посиланням на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Одержану відповідь перенесіть в бланк відповідей.

  1.  Знайти найменший додатний корінь рівняння , якщо .
  2.   – первісна функції , графік якої має спільну точку з графіком функції , що належить осі абсцис. Знайти первісну  та всі точки перетину графіків функцій  і . У відповідь записати суму всіх координат точок перетину.


БЛАНК ВІДПОВІДЕЙ

У завданнях 1–4  правильну  відповідь  позначайте   тільки   так:

А

Б

В

Г

Д

А

Б

В

Г

Д

1

3

2

4

У завданнях 5–8 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, з огляду на положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.

5

,

7

,

6

,

8

,

Місце виправлення помилкової відповіді

Щоб виправити відповідь до завдання, запишіть його номер та нову відповідь у відповідних клітинках.

Завдання 1–4                                                           Завдання 5–8

Номер

завдання

А

Б

В

Г

Д

Номер

завдання

,

,

БЛАНК ВІДПОВІДЕЙ

У завданнях  1–4  правильну  відповідь  позначайте   тільки  так:

А

Б

В

Г

Д

А

Б

В

Г

Д

1

3

2

4

У завданнях 5–8 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, з огляду на положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.

5

,

7

,

6

,

8

,

Місце виправлення помилкової відповіді

Щоб виправити відповідь до завдання, запишіть його номер та нову відповідь у відповідних клітинках.

Завдання 1–4                                                           Завдання 5–8

Номер

завдання

А

Б

В

Г

Д

Номер

завдання

,

,


Структура уроку:

1. Повідомлення теми й мети   — 2 хв.

2. Самооцінка домашнього завдання  — 8 хв.

3. Усні вправи      — 6 хв.

4. Робота в парах     — 6 хв.

5. Математичний диктант    — 3 хв.

6. Самостійна робота     — 20 хв.


Література

  1.  Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубінчук О.С. Алгебра і початки аналізу. Підручник для 11 кл. — К.: Зодіак — ЕКО, 2006.
  2.  Алгебра и начала анализа. Учебник для 10—11 кл. сред. шк. /А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. — М.: Просвещение, 1993.
  3.  Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. Алгебра і початки аналізу. 11 клас. За редакцією З.І. Слєпкань. Харків. «Гімназія». 2002.
  4.  Т.Г. Роєва, Н.В. Хроленко. Алгебра у таблицях. 11 клас. Навчальний посібник. Харків. «Академія». 2001.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43803. Проект внутрихозяйственного землеустройства крестьянско-фермерского хозяйства «ДИДИНАГ» 124.15 KB
  В вышеперечисленных составных частях проекта внутрихозяйственного землеустройства разрабатываются общехозяйственные вопросы, создающие в итоге производственную структурную основу организации территории. Дальнейшая задача заключается в устройстве территории отдельных видов угодий, разделение их на обособленные хозяйственные участки: поля севооборотов, загоны очередного стравливания на пастбищах, сенокосооборотные и бригадные участки на сенокосах.
43804. Разрушительные процессы, происходящие в изоляции кабельных линий электропередач 313.46 KB
  Токопроводящие жилы предназначены для прохождения электрического тока, они бывают основными и нулевыми. Основные жилы применяются для выполнения основной функции силового кабеля- передачи по ним электроэнергии. Нулевые жилы предназначены для протекания разности токов фаз (полюсов) при неравномерной их нагрузке.
43805. Международная экономика 145.69 KB
  Экономическая взаимозависимость имеет прямые последствия для студента, слушающего вводный курс в международную экономику. Как на потребителей, так и на нас могут влиять изменения в интернациональной стоимости валюты. В случае, если японская йена или британский фунт вырастет по отношению к американскому доллару, означает, что цены на японские телевизоры или британские автомобили вырастут.
43806. ПРОЕКТ УЧАСТКА ЛАМИНИРОВАНИЯ ДСтП МОЩНОСТЬЮ 3МИЛ 600 ТЫС М2/ГОД 613.66 KB
  Древесностружечные плиты могут быть изготовлены с заранее заданной плотностью, прочностью и внешним видом, которые требуются в конструкциях, изделиях и деталях. Плитам можно также придать необходимую биостойкость, гидрофобность (водоустойчивость) и огнестойкость.
43807. Выявление взаимосвязи между школьными предметами и возможности реализации межпредметных связей на уроках технологии 1.24 MB
  Современный этап развития науки характеризуется взаимопроникновением наук друг в друга. Связь между учебными предметами является, прежде всего, отражением объективно существующей связи между отдельными науками и связи наук с техникой, с практической деятельностью людей, определяет роль изучаемого предмета в будущей жизни.
43808. Анализ правового регулирования общества с ограниченной ответственностью как организационно-правовой формы юридического лица 113.58 KB
  Источники правового регулирования общества с ограниченной ответственностью. Понятие и признаки общества с ограниченной ответственностью как юридического лица. ПОРЯДОК СОЗДАНИЯ ОБЩЕСТВА С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ
43809. Роль рекламного бизнеса в инвестиционной деятельности предприятия 949.5 KB
  В общепринятом смысле инвестиции – это любые (чаще денежные) средства, вкладываемые в какие-либо объекты (не только реального капитала, но и в ценные бумаги, а также иные «титулы собственности») с целью получения в будущем прибыли (дохода) или иного положительного эффекта.
43810. Разработка стенда для сборки двигателя КамАЗ 389.02 KB
  Сборка цилиндрических зубчатых передач осуществляется методами полной или неполной взаимозаменяемости. Перед сборкой зубчатой пары на специальном приспособлении определяют боковой зазор между зубьями, а при необходимости подбирают пару.
43811. Принцип работы сцепления ВАЗ-2110 787.61 KB
  Назначение устройство и принцип работы сцепления ВАЗ2110. Устройство привода выключения сцепления ВАЗ2110. Возможные неисправности сцепления. Порядок разборки ремонта и сборки сцепления.