54850

Первісна. Розв’язування вправ. Самостійна робота

Конспект урока

Педагогика и дидактика

МЕТА: Відпрацювати таблицю первісних, правила знаходження первісних; перевірити рівень знань з теми; повторити формули тригонометрії, степінь з цілим показником; готувати учнів до незалежного зовнішнього оцінювання; розвивати логічне мислення, вміння чітко висловлювати думки, грамотно використовувати математичні терміни; виховувати почуття відповідальності, самоповаги, взаємоповаги.

Украинкский

2014-03-19

366 KB

54 чел.

Тема: Первісна. Розв’язування вправ. Самостійна робота.

МЕТА: Відпрацювати таблицю первісних, правила знаходження первісних;

перевірити рівень знань з теми;

повторити формули тригонометрії, степінь з цілим показником;

готувати учнів до незалежного зовнішнього оцінювання;

розвивати логічне мислення, вміння чітко висловлювати думки, грамотно використовувати математичні терміни;

виховувати почуття відповідальності, самоповаги, взаємоповаги.

ОБЛАДНАННЯ: підручники, таблиця первісних, картки для самостійної роботи (тестові завдання за аналогом завдань для зовнішнього оцінювання); бланки для відповідей, картки для роботи в парах.

І. Повідомлення теми й мети уроку ( у формі діалогу з учнями).

ІІ. Самооцінка домашнього завдання (паралельно коментуючи «вузькі» місця, відповідаючи на запитання учнів.

  1.  а) ; .     (1б)

б) ; .    (1б)

  1.  ; .      (1б)

Звернути увагу на різні способи при розв’язуванні цього прикладу:

а) записати функцію в іншому вигляді () і скористатись формулою ;

б) скористатись формулою , врахувавши, що  — складена функція.

  1.  , .       (2б)

;

, ;

.

  1.  .       (2б)

  1.  ;          (2б)

;

, .

  1.  * ;      (3б)

.

Ідея! .

Пропоную тим учням, хто бажає, щоб оцінка за домашнє завдання була виставлена в журнал, поставити на полях знак .

ІІІ. Усні вправи.

  1.  Чи є функція  первісною для функції , якщо:

1) ,  , ;

2) ,  , ;

3) ,   , .

  1.  
    Знайти первісні для функцій:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

  1.  Сформулювати задачу та скласти алгоритм її розв’язання за умовою: , .

Зауваження. Під час розв’язування усних вправ окремі учні роблять записи в зошиті (вибірково, на свій розсуд).

ІV. Робота в парах з картками.

Знайти відповідність між функцією, її первісною, графіком функції і графіком первісної .


Відповіді:

  1.  1А—6Б—4В—2Г.
  2.  2А—4Б—1В—4Г.
  3.  3А—5Б—6В—5Г.
  4.  4А—2Б—3В—1Г.
  5.  5А—3Б—2В—6Г.
  6.  6А—1Б—5В—3Г.


V
. Математичний диктант.

Чи правильні твердження? (Якщо «так» — «+», якщо «ні» — «-»).

  1.  Первісна добутку дорівнює добутку первісних.
  2.  Операція знаходження первісної називається диференціюванням.
  3.  Інтегрування та диференціювання — обернені операції.
  4.  Операція знаходження первісної називається інтегруванням.
  5.  Операція знаходження похідної називається диференціюванням.

VІ. Домашнє завдання.

  1.  Повторити §§ 21—23.
  2.  Виконати роботу над помилками.
  3.  Розв’язати й записати приклад 4 (стор. 125).
  4.  * .

VІІ. Підсумок проведеної частини уроку; інструктаж до самостійної роботи.

VІІІ. Самостійна робота.


ПЕРВІСНА

                                                                    Самостійна робота                                             Варіант 1

Частина 1.

Завдання 1–4 мають по 5 варіантів відповідей, із яких тільки ОДНА відповідь є ПРАВИЛЬНОЮ. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її в бланку відповідей.

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Яке з тверджень є неправильним?

А

Б

В

Г

Д

Операція знаходження первісної називається інтегруванням.

Диференціювання і інтегрування обернені операції.

Щоб знайти закон руху, треба про інтегрувати функцію, що виражає швидкість

Первісною для функції  є

Первісна добутку дорівнює добутку первісних.

Частина 2.

У завданнях 5–6 наведіть розв’язання, запишіть відповідь і перенесіть її в бланк відповідей.

  1.  Для функції  знайти первісну, графік якої проходить через точку . У відповіді записати значення .
  2.  Швидкість руху точки задано рівнянням  (м/с). Знайти рівняння руху , якщо відомо, що в момент часу с точка знаходилась на відстані 42,8 м. У відповіді записати значення .

Частина 3. 

(одне з завдань 7 або 8)

Розв’язання завдань 7–8 повинно містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних логічних дій, із посиланням на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Одержану відповідь перенесіть в бланк відповідей.

  1.  Знайти найменший додатний корінь рівняння , якщо .
  2.   – первісна функції , графік якої має спільну точку з графіком функції , що належить осі ординат. Знайти первісну  та всі точки перетину графіків функцій  і . У відповідь записати суму всіх координат точок перетину.


ПЕРВІСНА

                                                                    Самостійна робота                                            Варіант 2

Частина 1.

Завдання 1–4 мають по 5 варіантів відповідей, із яких тільки ОДНА відповідь є ПРАВИЛЬНОЮ. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її в бланку відповідей.

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Яке з тверджень є правильним?

А

Б

В

Г

Д

Операція знаходження первісної називається диференціюванням.

Операція знаходження похідної називається інтегруванням.

Щоб довести, що  є первісною для  на даному проміжку, треба перевірити рівність .

Первісною для функції    є .

Первісна добутку дорівнює добутку первісних.

Частина 2.

У завданнях 5–6 наведіть розв’язання, запишіть відповідь і перенесіть її в бланк відповідей.

  1.  Для функції  знайти первісну, графік якої проходить через точку . У відповіді записати значення .
  2.  Швидкість руху точки задано рівнянням  (м/с). Знайти рівняння руху , якщо відомо, що в момент часу с точка знаходилась на відстані 32,41 м. У відповіді записати значення .

Частина 3.

(одне з завдань 7 або 8)

Розв’язання завдань 7–8 повинно містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних логічних дій, із посиланням на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Одержану відповідь перенесіть в бланк відповідей.

  1.  Знайти найменший додатний корінь рівняння , якщо .
  2.   – первісна функції , графік якої має спільну точку з графіком функції , що належить осі абсцис. Знайти первісну  та всі точки перетину графіків функцій  і . У відповідь записати суму всіх координат точок перетину.


БЛАНК ВІДПОВІДЕЙ

У завданнях 1–4  правильну  відповідь  позначайте   тільки   так:

А

Б

В

Г

Д

А

Б

В

Г

Д

1

3

2

4

У завданнях 5–8 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, з огляду на положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.

5

,

7

,

6

,

8

,

Місце виправлення помилкової відповіді

Щоб виправити відповідь до завдання, запишіть його номер та нову відповідь у відповідних клітинках.

Завдання 1–4                                                           Завдання 5–8

Номер

завдання

А

Б

В

Г

Д

Номер

завдання

,

,

БЛАНК ВІДПОВІДЕЙ

У завданнях  1–4  правильну  відповідь  позначайте   тільки  так:

А

Б

В

Г

Д

А

Б

В

Г

Д

1

3

2

4

У завданнях 5–8 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, з огляду на положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.

5

,

7

,

6

,

8

,

Місце виправлення помилкової відповіді

Щоб виправити відповідь до завдання, запишіть його номер та нову відповідь у відповідних клітинках.

Завдання 1–4                                                           Завдання 5–8

Номер

завдання

А

Б

В

Г

Д

Номер

завдання

,

,


Структура уроку:

1. Повідомлення теми й мети   — 2 хв.

2. Самооцінка домашнього завдання  — 8 хв.

3. Усні вправи      — 6 хв.

4. Робота в парах     — 6 хв.

5. Математичний диктант    — 3 хв.

6. Самостійна робота     — 20 хв.


Література

  1.  Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубінчук О.С. Алгебра і початки аналізу. Підручник для 11 кл. — К.: Зодіак — ЕКО, 2006.
  2.  Алгебра и начала анализа. Учебник для 10—11 кл. сред. шк. /А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. — М.: Просвещение, 1993.
  3.  Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. Алгебра і початки аналізу. 11 клас. За редакцією З.І. Слєпкань. Харків. «Гімназія». 2002.
  4.  Т.Г. Роєва, Н.В. Хроленко. Алгебра у таблицях. 11 клас. Навчальний посібник. Харків. «Академія». 2001.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18934. Сущность и типология политической культуры. Виды политического участия 47.5 KB
  Сущность и типология политической культуры. Виды политического участия Политическая культура составная часть общей культуры совокупный показатель политического опыта качества политических знаний и предпочтений образцов поведения и функционирования политичес
18935. Массовая коммуникация и тенденции мирового развития. Понятия «медиакультура» и «информационное общество» 34.5 KB
  Массовая коммуникация и тенденции мирового развития. Понятия медиакультура и информационное общество Массовая коммуникация систематическое распространение сообщений среди численно больших аудиторий с целью воздействия на оценки мнения и поведения людей. Масс...
18936. Реальная и потенциальная аудитория средств массовой коммуникации. Социологические способы изучения коммуникативного поведения аудитории 30 KB
  Реальная и потенциальная аудитория средств массовой коммуникации. Социологические способы изучения коммуникативного поведения аудитории Реальным физическим объектом социологического изучения аудитории СМИ являются массы людей различные общественные группы в...
18937. Социологический подход к общественному мнению 38 KB
  Социологический подход к общественному мнению. Распространенное представление об общественном мнении сводится к тому что оно является простой совокупностью отдельных точек зрения по тому или иному вопросу. Этот подход к определению общественного мнения который мо...
18938. Анализ содержания сообщений средств массовой коммуникации. Метод контент-анализа 46.5 KB
  Анализ содержания сообщений средств массовой коммуникации. Метод контентанализа Существуют разные подходы к анализу содержания сообщений МК: Семиотический подход раскодирование смысловых структур текста. Особое внимание уделяется анализу культурного
18939. Использование средств массовой коммуникации в ПР-деятельности 52.5 KB
  Использование средств массовой коммуникации в ПРдеятельности Массовая коммуникация систематическое распространение сообщений через печать радио ТВ кино звукозапись видеозапись и другие каналы передачи информации среди численно больших аудиторий с целью ...
18940. Модели анализа эффектов массовой коммуникации, характеризующие особенности использования средств массовой коммуникации в электоральных целях 78 KB
  Модели анализа эффектов массовой коммуникации характеризующие особенности использования средств массовой коммуникации в электоральных целях 3 периода исследования эффектов СМК: 1. 2030е годы 20 в. МК имеет большие возможности воздействия на аудиторию появление ре...
18941. Функции массовой коммуникации 48 KB
  Функции массовой коммуникации. Специфика человеческого общения в условиях массовой коммуникации находит своё конкретное выражение и в её функциях. Здесь особенно велика роль социальных функций так как именно в массовой коммуникации являющейся общением больших соц