54850

Первісна. Розв’язування вправ. Самостійна робота

Конспект урока

Педагогика и дидактика

МЕТА: Відпрацювати таблицю первісних, правила знаходження первісних; перевірити рівень знань з теми; повторити формули тригонометрії, степінь з цілим показником; готувати учнів до незалежного зовнішнього оцінювання; розвивати логічне мислення, вміння чітко висловлювати думки, грамотно використовувати математичні терміни; виховувати почуття відповідальності, самоповаги, взаємоповаги.

Украинкский

2014-03-19

366 KB

41 чел.

Тема: Первісна. Розв’язування вправ. Самостійна робота.

МЕТА: Відпрацювати таблицю первісних, правила знаходження первісних;

перевірити рівень знань з теми;

повторити формули тригонометрії, степінь з цілим показником;

готувати учнів до незалежного зовнішнього оцінювання;

розвивати логічне мислення, вміння чітко висловлювати думки, грамотно використовувати математичні терміни;

виховувати почуття відповідальності, самоповаги, взаємоповаги.

ОБЛАДНАННЯ: підручники, таблиця первісних, картки для самостійної роботи (тестові завдання за аналогом завдань для зовнішнього оцінювання); бланки для відповідей, картки для роботи в парах.

І. Повідомлення теми й мети уроку ( у формі діалогу з учнями).

ІІ. Самооцінка домашнього завдання (паралельно коментуючи «вузькі» місця, відповідаючи на запитання учнів.

  1.  а) ; .     (1б)

б) ; .    (1б)

  1.  ; .      (1б)

Звернути увагу на різні способи при розв’язуванні цього прикладу:

а) записати функцію в іншому вигляді () і скористатись формулою ;

б) скористатись формулою , врахувавши, що  — складена функція.

  1.  , .       (2б)

;

, ;

.

  1.  .       (2б)

  1.  ;          (2б)

;

, .

  1.  * ;      (3б)

.

Ідея! .

Пропоную тим учням, хто бажає, щоб оцінка за домашнє завдання була виставлена в журнал, поставити на полях знак .

ІІІ. Усні вправи.

  1.  Чи є функція  первісною для функції , якщо:

1) ,  , ;

2) ,  , ;

3) ,   , .

  1.  
    Знайти первісні для функцій:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

  1.  Сформулювати задачу та скласти алгоритм її розв’язання за умовою: , .

Зауваження. Під час розв’язування усних вправ окремі учні роблять записи в зошиті (вибірково, на свій розсуд).

ІV. Робота в парах з картками.

Знайти відповідність між функцією, її первісною, графіком функції і графіком первісної .


Відповіді:

  1.  1А—6Б—4В—2Г.
  2.  2А—4Б—1В—4Г.
  3.  3А—5Б—6В—5Г.
  4.  4А—2Б—3В—1Г.
  5.  5А—3Б—2В—6Г.
  6.  6А—1Б—5В—3Г.


V
. Математичний диктант.

Чи правильні твердження? (Якщо «так» — «+», якщо «ні» — «-»).

  1.  Первісна добутку дорівнює добутку первісних.
  2.  Операція знаходження первісної називається диференціюванням.
  3.  Інтегрування та диференціювання — обернені операції.
  4.  Операція знаходження первісної називається інтегруванням.
  5.  Операція знаходження похідної називається диференціюванням.

VІ. Домашнє завдання.

  1.  Повторити §§ 21—23.
  2.  Виконати роботу над помилками.
  3.  Розв’язати й записати приклад 4 (стор. 125).
  4.  * .

VІІ. Підсумок проведеної частини уроку; інструктаж до самостійної роботи.

VІІІ. Самостійна робота.


ПЕРВІСНА

                                                                    Самостійна робота                                             Варіант 1

Частина 1.

Завдання 1–4 мають по 5 варіантів відповідей, із яких тільки ОДНА відповідь є ПРАВИЛЬНОЮ. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її в бланку відповідей.

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Яке з тверджень є неправильним?

А

Б

В

Г

Д

Операція знаходження первісної називається інтегруванням.

Диференціювання і інтегрування обернені операції.

Щоб знайти закон руху, треба про інтегрувати функцію, що виражає швидкість

Первісною для функції  є

Первісна добутку дорівнює добутку первісних.

Частина 2.

У завданнях 5–6 наведіть розв’язання, запишіть відповідь і перенесіть її в бланк відповідей.

  1.  Для функції  знайти первісну, графік якої проходить через точку . У відповіді записати значення .
  2.  Швидкість руху точки задано рівнянням  (м/с). Знайти рівняння руху , якщо відомо, що в момент часу с точка знаходилась на відстані 42,8 м. У відповіді записати значення .

Частина 3. 

(одне з завдань 7 або 8)

Розв’язання завдань 7–8 повинно містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних логічних дій, із посиланням на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Одержану відповідь перенесіть в бланк відповідей.

  1.  Знайти найменший додатний корінь рівняння , якщо .
  2.   – первісна функції , графік якої має спільну точку з графіком функції , що належить осі ординат. Знайти первісну  та всі точки перетину графіків функцій  і . У відповідь записати суму всіх координат точок перетину.


ПЕРВІСНА

                                                                    Самостійна робота                                            Варіант 2

Частина 1.

Завдання 1–4 мають по 5 варіантів відповідей, із яких тільки ОДНА відповідь є ПРАВИЛЬНОЮ. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її в бланку відповідей.

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

  1.  Знайти загальний вигляд первісної для функції :

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

  1.  Яке з тверджень є правильним?

А

Б

В

Г

Д

Операція знаходження первісної називається диференціюванням.

Операція знаходження похідної називається інтегруванням.

Щоб довести, що  є первісною для  на даному проміжку, треба перевірити рівність .

Первісною для функції    є .

Первісна добутку дорівнює добутку первісних.

Частина 2.

У завданнях 5–6 наведіть розв’язання, запишіть відповідь і перенесіть її в бланк відповідей.

  1.  Для функції  знайти первісну, графік якої проходить через точку . У відповіді записати значення .
  2.  Швидкість руху точки задано рівнянням  (м/с). Знайти рівняння руху , якщо відомо, що в момент часу с точка знаходилась на відстані 32,41 м. У відповіді записати значення .

Частина 3.

(одне з завдань 7 або 8)

Розв’язання завдань 7–8 повинно містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних логічних дій, із посиланням на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Одержану відповідь перенесіть в бланк відповідей.

  1.  Знайти найменший додатний корінь рівняння , якщо .
  2.   – первісна функції , графік якої має спільну точку з графіком функції , що належить осі абсцис. Знайти первісну  та всі точки перетину графіків функцій  і . У відповідь записати суму всіх координат точок перетину.


БЛАНК ВІДПОВІДЕЙ

У завданнях 1–4  правильну  відповідь  позначайте   тільки   так:

А

Б

В

Г

Д

А

Б

В

Г

Д

1

3

2

4

У завданнях 5–8 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, з огляду на положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.

5

,

7

,

6

,

8

,

Місце виправлення помилкової відповіді

Щоб виправити відповідь до завдання, запишіть його номер та нову відповідь у відповідних клітинках.

Завдання 1–4                                                           Завдання 5–8

Номер

завдання

А

Б

В

Г

Д

Номер

завдання

,

,

БЛАНК ВІДПОВІДЕЙ

У завданнях  1–4  правильну  відповідь  позначайте   тільки  так:

А

Б

В

Г

Д

А

Б

В

Г

Д

1

3

2

4

У завданнях 5–8 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, з огляду на положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.

5

,

7

,

6

,

8

,

Місце виправлення помилкової відповіді

Щоб виправити відповідь до завдання, запишіть його номер та нову відповідь у відповідних клітинках.

Завдання 1–4                                                           Завдання 5–8

Номер

завдання

А

Б

В

Г

Д

Номер

завдання

,

,


Структура уроку:

1. Повідомлення теми й мети   — 2 хв.

2. Самооцінка домашнього завдання  — 8 хв.

3. Усні вправи      — 6 хв.

4. Робота в парах     — 6 хв.

5. Математичний диктант    — 3 хв.

6. Самостійна робота     — 20 хв.


Література

  1.  Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубінчук О.С. Алгебра і початки аналізу. Підручник для 11 кл. — К.: Зодіак — ЕКО, 2006.
  2.  Алгебра и начала анализа. Учебник для 10—11 кл. сред. шк. /А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. — М.: Просвещение, 1993.
  3.  Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. Алгебра і початки аналізу. 11 клас. За редакцією З.І. Слєпкань. Харків. «Гімназія». 2002.
  4.  Т.Г. Роєва, Н.В. Хроленко. Алгебра у таблицях. 11 клас. Навчальний посібник. Харків. «Академія». 2001.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33337. Системы персонального радиовызова 15.32 KB
  Современный рынок услуг подвижной связи характеризуется высокими темпами развития систем персонального радиовызова СПРВ которые гармонично сопрягаются с системами радиосвязи и передачи данных. По назначению СПРВ можно разделить на частные ведомственные и общего пользования. Частные СПРВ обеспечивают передачу сообщений в локальных зонах или на ограниченной территории в интересах отдельных групп абонентов. Под СПРВ общего пользования понимается совокупность технических средств через которые через ТФОП происходит передача в радиоканале...
33338. Системы беспроводного доступа (телефония, блютус, wi-fi, wi-max) 41.82 KB
  В 1992 году ETSI принял стандарт ETS300 175 на общеевропейскую систему беспроводных телефонов DECT предназначенную для передачи речевых сообщений и данных в полосе частот 1880. По своему функциональному назначению PCS является близким аналогом стандарта DECT но ориентирована на использование в рамках принятого в США распределения спектра частот и концепции развития персональной связи отличающихся от европейских. Рассмотрим подробнее характеристики общеевропейской системы беспроводных телефонов DECT. Стандарт DECT Digitl Europen Cordless...
33339. Общие сведения передаче информации. Основные понятия и определения. (Информация, сообщение, сигнал сообщения, информационный параметр сигнала сообщения) 14.89 KB
  Информация сообщение сигнал сообщения информационный параметр сигнала сообщения. Эта материальная система вместе с наблюдателем представляет собой источник сообщения информации. Таким образом сообщения являются материальным носителем информации. Представление информации в сообщении независимо от его вида определяет структурированную совокупность кодов конструкцию знаков символов или иных элементов из определенного алфавита которые отображают содержание передаваемого сообщения.
33340. Виды сообщений, основные параметры сигналов сообщений. Две функции сообщений 13.45 KB
  Различают оптические телеграмма письмо фотография и звуковые речь музыка сообщения. Документальные сообщения наносятся и хранятся на определенных носителях чаще всего на бумаге. Сообщения предназначенные для обработки на ЭВМ в электронном виде принято называть данными. информирующие и управляющие сообщения в системах управления техническими системами называют телеметрическими сообщениями.
33341. Первичные сигналы электросвязи. Виды и параметры первичных сигналов электросвязи 13.46 KB
  Виды и параметры первичных сигналов электросвязи. Поэтому непосредственная передача сигналов сообщений по каналам электросвязи как правило не возможна и их необходимо тождественно преобразовать в другой сигнал соответствующий используемым телекоммуникационным технологиям. Как правило поступающий от источника сигнал сообщения с помощью преобразователя сообщений преобразуется в электрический сигнал bt являющийся переносчиком сообщений в системах электросвязи.
33342. Формы сигналов: аналоговые непрерывные и аналоговые дискретные сигналы, цифровые сигналы. Взаимосвязь характеристик аналоговых и цифровых сигналов 35.63 KB
  По форме представления зависимости сигнала от времени все сигналы подразделяются на три основных вида: а аналоговые непрерывные сигналы непрерывного времени сигналы заданные во всех точках временной оси; их реализации непрерывные функции времени рис.3 а; б дискретные: дискретные по уровню сигналы непрерывного времени сигналы заданные на дискретном множестве уровней {ui} во всех точках временной оси рис.3 б; непрерывные по уровню сигналы дискретного времени сигналы заданные на дискретном множестве {ti} точек временной...
33343. Классификация систем электросвязи по назначению (видам передаваемых сообщений) и виду среды распространения сигналов 415.6 KB
  Классификация систем электросвязи весьма разнообразна но в основном определяется видами передаваемых сообщений средой распространения сигналов электросвязи и способами распределения коммутации сообщений в сети рис.2 Классификация систем электросвязи по видам передаваемых сообщений и среды распространения По виду передаваемых сообщений различают следующие системы связи: телефонные передачи речи телеграфные передачи текста факсимильные передачи неподвижных изображений теле и звукового вещания передачи подвижных изображений и...
33344. Обобщенная структура систем электросвязи. Понятия: канал электросвязи, канал передачи, система передачи 47.66 KB
  Понятия: канал электросвязи канал передачи система передачи. Совокупность технических средств и среды распространения обеспечивающая передачу сообщений от источника к получателю называется системой электросвязи. При передаче сообщений системой электросвязи выполняются следующие операции: преобразование сообщения поступающего от источника сообщения ИС в первичный сигнал электросвязи в дальнейшем просто первичный сигнал; преобразование первичных сигналов в линейные сигналы с характеристиками согласованными с характеристиками...
33345. Основные характеристики классификация каналов передачи и электросвязи по видам сообщений. Объем сигнала и объем канала 24.07 KB
  Объем сигнала и объем канала. Так например при исследовании условий прохождения радиосигнала между сотовым телефоном и базовой станцией радиоканала под каналом связи понимается пространство между антеннами сотового телефона и базовой станции при синтезе оптимального приёмника демодулятора совокупность технических средств от выхода модулятора передающего устройства до входа демодулятора приёмного устройства и среды распространения сигнала. Часть системы связи расположенная до входа канала является для него источником сигнала а часть...