54865

Додавання і віднімання раціональних чисел

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Сума двох відємних чисел це число. Сума двох протилежних чисел дорівнює. Знак для позначення суми чисел плюс.

Украинкский

2014-03-19

145.5 KB

11 чел.

Полтавська гімназія № 9

Полтавської міської ради

Полтавської області

Підсумковий урок з теми

«Додавання і віднімання раціональних чисел»

Підготувала

учитель математики І категорії

Полтавської гімназії № 9

Шостак Тетяна Сергіївна

Полтава

Тема: додавання і віднімання раціональних чисел

Мета: 

навчальна: узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички учнів;         ознайомити з історичним матеріалом;

розвиваюча: розвивати творчі здібності учнів;

виховна:     виховувати  у дітей пізнавальний інтерес до навчання.

Обладнання: дошка з мультимедійним проектором, картки із завданнями.

Програмне забезпечення: текстовий процесор, табличний процесор, система підготовки комп’ютерних презентацій, система побудови геометричних малюнків, програма для перегляду графічних файлів.

Хід уроку

  1.  Організаційний момент

Організація робочих місць учителя та учнів.

  1.  Перевірка домашнього завдання

Зразки виконання домашнього завдання створюються за допомогою текстового процесора та проектуються на дошку за допомогою мультимедійного проектора.

Учні звіряють свої результати з готовими відповідями і роблять позначки на полях «+» або «-» залежно від правильності відповіді.

3.  Актуалізація опорних знань

На дошку проектується шаблон кросворда (рис. 1), підготовлений у табличному процесорі. Комірки електронної таблиці відповідають клітинкам кросворду. Відповіді на запитання кросворду відшукуються в процесі фронтального опитування. Заповнює кросворд один з учнів класу, працюючи за комп’ютером.

Рис. 1

Запитання кросворду:

  1.  Компонент віднімання (різниця).
    1.  Щоб від одного числа відняти друге число, досить до зменшуваного... число, протилежне від’ємнику (додати).
    2.  Натуральні числа, протилежні до натуральних та число 0 називаються... (цілими).
    3.  Сума двох від’ємних чисел - це число... (від’ємне).
    4.  Властивість додавання (сполучна).
    5.  Сума двох протилежних чисел дорівнює... (нулю).
    6.  Коли зменшуване більше за від’ємник, то різниця... (додатна).
    7.  Знак для позначення суми чисел (плюс).
    8.  Відстань від початку відліку до точки, що зображає число на координатній прямій, називається... (модуль).
    9.  Щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак..., потрібно опустити дужки та знак, і всі доданки переписати з протилежними знаками (мінус).
    10.  Властивість a+b=b+a (переставна).

Кросворд розгадується по порядку зверху до низу.

Після відгадування кросворду у  виділених комірках з’являється ключове слово:  РАЦІОНАЛЬНЕ.

Після того, як діти відгадали ключове слово кросворду, вчитель задає запитання до класу.

Запитання до класу: які числа називають раціональними?

Учитель: слово раціональний походить від латинського слова ratio – розум, відношення – буквально розумний, пов’язаний з відношенням. Взагалі, раціональні числа означають як ті, які можна записати у вигляді відношення двох цілих чисел.

Запитання до класу: що називають відношенням двох цілих чисел?

Завдання: подати раціональні числа 24; 3,5; та 15 у вигляді відношення.

Дане завдання створюється з використанням Microsoft PowerPoint та проектується на дошку за допомогою мультимедійного проектора.

Запитання до класу: як ми з вами позначаємо додатні та від’ємні числа? А чи знаєте ви як позначали такі числа в Давньому Китаї та Індії?  

Діти відповідають на запитання.

Двоє учнів класу підготували добірку матеріалу та оформили її у вигляді комп’ютерної презентації, створеної у програмі Microsoft PowerPoint.

Виникли від'ємні числа в Китаї в 1 ст. до н. е, у зв'язку з розв'язуванням рівнянь. Тоді від'ємні числа, на відміну від додатних, зображали іншим кольором. Додатними числами позначали майно, наявні гроші, прибуток, їм раділи і зображали їх червоним кольором. Від'ємними числами позначали борг, збиток і зображали їх чорним кольором.

Давньогрецький математик Діофант ( 3 ст н. е.) визначив новий об'єкт, який називав "недостачею", та сформулював правила дії з ним. Проте Діофант застосовував від'ємні числа тільки у проміжних обчисленнях.

Індійські математики Брахмагупта (7 ст) і Бхаскара (12 ст) використовували такі правила дій для від'ємних і додатних чисел:

Сума майна і майна є майно.

Сума двох боргів є борг.

Сума майна і боргу дорівнює їх різниці.

Сума майна і такого самого боргу дорівнює нулю.

Але довгий час від’ємних чисел не визнавали, вважали їх несправжніми, фіктивними. Бхаскара так і писав: «Люди не схвалюють від'ємних чисел».

Сучасне позначення додатних і від'ємних чисел знаками "+" і "—" ввів наприкінці 15 ст. німецький математик Я. Відман.

Демонстрація даного матеріалу проводилася на дошці з використанням мультимедійного проектора.

 

Завдання: виконати додавання та віднімання раціональних чисел.

На дошку проектується фрагмент електронної таблиці (рис. 2).

Рис. 2

У рядку 3 та стовпці F записано ключові числа, суму чи різницю яких необхідно знайти. У комірки, де містяться „+” або „–”, потрібно записати відповідно суму або різницю ключових чисел, записаних зліва та зверху від комірки. Наприклад, у комірку К4 слід записати – 4 ( – 4 = – 1 + (– 3)), а у комірку Н5 – число –10 ( –10 = – 3 – 7).

Якщо результат записано правильно, то змінюється залиття комірки: якщо число додатне, то вона стає червоною, якщо від’ємне – чорною. Якщо результат неправильний, то залиття комірки не змінюється.

Зауваження.  „Поведінка” комірок задається за допомогою умовного форматування (вказівка „Формат/Условное форматирование”).

Введення чисел у комірки здійснює один з учнів класу.

Запропонована таблиця для усного рахунку є частиною малюнка. Для того, щоб відобразити весь малюнок, слід змінити масштаб, встановивши 25%. Після цього з’являється візерунок, характерний для української вишивки (див. рис. 3).

Рис. 3

Запитання до класу: де ви зустрічали такі візерунки?

Діти відповідають.

Учитель: вишивкою в Україні прикрашали одяг, предмети побуту, рушники та ін. Поєднання чорного та червоного кольорів є настільки гармонійним, що українська вишивка популярна і в багатьох інших країнах. Але Україна славиться у світі не тільки своєю вишивкою. Українська земля багата і на видатних особистостей, зокрема математиків. Розв’язавши наступне завдання, ми з вами відгадаємо прізвище відомого українського математика.

  1.  Розв’язування задач і вправ

Кодована вправа.

Прізвище, яке складається з 14 літер, записано на дошці і закривається 7 аркушами паперу. Кожний аркуш має номер (від 1 до 7) і закриває дві літери ключового слова. На партах знаходяться картки із завданнями: на одному боці – номер картки (від 1 до 7), на зворотному боці – два завдання на додавання і віднімання раціональних чисел (картки із завданнями – це аркуші паперу з клейкою смужкою, які розміщуються на партах перед уроком).

Приклади завдань на картках:

а) Обчислити: 5,9 + ( - 4,1) - ( - 10,7) =

б) Розкрити дужки і знайти значення виразу: 11 - ( - 45 - 17) =

Учням необхідно знайти значення кожного з двох виразів і вибрати більше з одержаних чисел. Той, хто розв’язав завдання, піднімає руку і повідомляє одержаний результат. Якщо результат правильний, то учитель знімає з дошки аркуш з номером, що відповідає номеру картки, відкриваючи дві літери слова.

Закодоване слово це прізвище відомого математика М.В. Остроградського.

Після відгадування прізвища вчитель повідомляє короткі відомості з біографії видатного вченого (при цьому на дошку може бути спроектований портрет М. В. Остроградського).

Михайло Васильович народився 1802 р. у с. Пашенна, Кобеляцького повіту, що на Полтавщині. З самого дитинства виявляв більшу цікавість до точних наук. Як писав  його брат Андрій “Михайло любив в іграшках своїх знати кожній речі міру і величину”.

Уже дорослою людиною він працював в області фізики, небесної механіки. Більшість досліджень в цих науках ґрунтується на побудові різних геометричних фігур на площині та у просторі.

Ми з вами знаємо як будувати геометричну фігуру за її координатами на площині. Тому давайте розв’яжемо наступну задачу.

Задача: дано координати вершин трикутника АВС: А (5; 0), В (3; 0),
С (3; 4). Побудувати цей трикутник на координатній площині і знайти його площу.

Один учень виконує побудову трикутника та знаходить його площу за комп’ютером за допомогою програми DG (Digital Geometry). Процес розв’язування задачі відображається на дошці за допомогою мультимедійного проектора, решта учнів розв’язують задачу в зошитах.

Побудувавши трикутник за його координатами та знайшовши його площу, перенесемо одну з його вершин А(5; 0) у початок координат. Отримаємо трикутник з довжинами сторін 3; 4; 5.

Учитель: такий трикутник називається єгипетським. Дослідженням цього трикутника займався грецький вчений Піфагор. На його честь названа теорема, яка характеризує властивості довжин сторін прямокутного трикутника. У той час Піфагор був видатною особистістю і мав послідовників піфагорійців. Піфагор та його послідовники зробили великий вклад у розвиток математики, а зокрема арифметики. Вони говорили, що “все є число” і до чисел намагалися звести весь світ, і музику у тому числі. Вони помітили, що довжини струн деякого музичного інструмента для милозвуччя повинні знаходитися у такому відношенні: перша до другої, як 2:3, а друга до третьої, як 3:4.

Дітям пропонується розв’язати цю задачу, якщо загальна довжина струн буде 90 см.

Після розв’язання задачі звучить музичний фрагмент у виконанні скрипки.

Під час звучання мелодії на дошці з’являються слова:

„Не можна бути математиком, не будучи поетом, музикантом в душі”

К. Вейєрштрасс

  1.  Домашнє завдання

§5, пп. 30−37 повторити правила, ст.. 205−206, завдання для самоперевірки, рівень 3, 4 (підр. Г. Янченко).

  1.  Підсумок уроку

Підведення підсумків уроку та виставлення оцінок.

Автор: Шостак Тетяна Сергіївна, перша категорія, учитель Полтавської гімназії № 9.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33465. Субєкт злочину 29 KB
  Передусім субєктом злочину може бути тільки фізична особа, тобто людина. Нести кримінальну відповідальність можуть громадяни України, іноземці й особи без громадянства. Тому не можуть бути визнані субєктом злочину юридичні особи (підприємства, установи, громадські організації і т. ін.).
33466. Субєктивна сторона злочину 25.5 KB
  Відсутність певного мотиву або мети також може виключати склад злочину і кримінальну відповідальность.
33467. Судимість 35 KB
  Підставою судимості є наявність обвинувального вироку суду який набрав законної сили і яким особа засуджується до певного покарання. Тому такими що не мають судимості визнаються: а особи засуджені вироком суду без призначення покарання; б особи засуджені вироком суду із звільненням від покарання; в особи які відбули покарання за діяння злочинність і караність яких виключена законом.Погашення судимості. Погашення судимості це автоматичне її припинення при встановленні певних передбачених законом умов.
33468. Тлумачення закону 32 KB
  Тлумачення закону поділяється на види залежно від суб'єкта тлумачення прийомів засобів та обсягу тлумачення. Залежно від суб'єкта який роз'яснює закон розрізняють легальне або офіційне судове і наукове або доктринальне тлумачення. Легальним офіційним зветься тлумачення що здійснюється органом державної влади уповноваженим на те законом. 150 Конституції України правом офіційного тлумачення законів в тому числі кримінальних наділений Конституційний Суд України.
33469. Мета злочину 29 KB
  В багатьох злочинах субєктивна сторона потребує встановлення мотиву і мети, що є її факультативними ознаками. Вони мають значення обовязкових ознак лише в тих випадках, коли названі в диспозиції статті ОЧ КК як обовязкові ознаки конкретного злочину. У деяких складах злочинів закон вказує на емоційний стан особи
33470. Фізичний або психічний примус 27 KB
  40 КК передбачає що не є злочином дія або бездіяльність особи яка заподіяла шкоду правоохоронюваним інтересам вчинена під безпосереднім впливом фізичного примусу внаслідок якого особа не могла керувати своїми діями. Підставою виключення злочинності діяння у випадку що аналізується є непереборний фізичний примус під безпосереднім впливом якого особа заподіює шкоду правоохоронюваним інтересам. Фізичний примус насильство це протиправний фізичний вплив на людину наприклад застосування фізичної сили нанесення удару побоїв тілесних...
33471. Форми співучасті 29 KB
  У такому разі говорять про просту і про складну співучасть: 1 проста співучасть співвиконавство співвинність має місце там де всі співучасники є виконавцями злочину і отже всі вони виконують однорідну роль. Але з погляду форми співучасті їх ролі однорідні всі вони безпосередньо виконують дії описані в диспозиції статті Особливої частини КК як ознаки об'єктивної сторони конкретного складу злочину в даному випадку розбою; 2 складна співучасть співучасть з розподілом ролей виявляється в тому що співучасники виконують різнорідні...
33472. Законодавство 29 KB
  Статті Загальної частини КК містять норми що встановлюють принципи та загальні положення кримінального права; чинність кримінального закону в просторі та часі; визначають поняття злочину; стадії вчинення злочину; ознаки субєкта злочину; зміст вини; співучасть у вчиненні злочинів; види множини злочинів; обставини що виключають злочинність діяння; підстави звільнення від кримінальної відповідальності від покарання та його відбування; загальні засади призначення покарання. Загальна і Особлива частини КК взаємозвязані між собою і складають...
33473. Амністія 28 KB
  Тому акт амністії може полягати у звільненні від покарання основного і додаткового скороченні строку покарання звільненні від додаткового покарання. Помилування акт глави держави за яким певна особа чи кілька осіб повністю або частково звільняється від покарання або до неї застосовується більш м'яке покарання або ж з особи знімається судимість. 87; б повного або часткового звільнення від відбування як основного так і додаткового покарання; в заміни покарання або його невідбутої частини більш м'яким покаранням; г зняття...