54869

Теорема Піфагора. Розвязування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: закріпити знання теореми Піфагора навчити учнів користуватися теоремою Піфагора для розвязування задач; розвивати логічне мислення вміння аналізувати порівнювати робити висновки Тип уроку: урок вдосконалення знань. Обладнання: мультимедійний проектор дошка комп'ютер колонки математичне лото Теорема Піфагора дидактичні матеріали з друкованою основою. Вступне слово вчителя Один із афоризмів Піфагора звучить наступним чином: Просипаючись вранці запитай себе: Що я повинен зробити Увечері перш ніж...

Украинкский

2014-03-19

613.5 KB

7 чел.

ТЕРИТОЛІАЛЬНИЙ ВІДДІЛ

ОСВІТИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ

ЖОВТНЕВОГО РАЙОНУ

ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА I-

III СТУПЕНІВ №1

ім.Т.Г.ШЕВЧЕНКА

2011

З досвіду роботи вчителя математики Когут Н.В.

Тема: «Теорема Піфагора. Розв'язування задач».

Мета: закріпити знання теореми Піфагора, навчити учнів користуватися теоремою Піфагора для розв'язування задач; розвивати логічне мислення, вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки

Тип уроку: урок вдосконалення знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, дошка, комп'ютер, колонки, математичне лото «Теорема Піфагора», дидактичні матеріали з друкованою основою.

Хід уроку:

І Мотивація роботи.

Вступне слово вчителя Один із афоризмів Піфагора звучить наступним чином:

Просипаючись вранці, запитай себе: «Що я повинен зробити?» Увечері, перш ніж заснути: «Що я зробив?»

Ітак. Що ми повинні зробити?

Ми сьогодні, будемо розв'язувати задачі, застосовуючи теорему Піфагора, розглянемо інші методи доведення теореми Піфагора, ніж доведення, яке дається в підручнику, а також доведемо, за допомогою теоремою Піфагора, і застосуємо властивість для особливого чотирикутника. А ось якого - подивимося пізніше.

А що зробимо - в кінці уроку підведемо підсумки. Наш урок ми почали з афоризму Піфагора і весь час ми до нього будемо звертатися.

«Початок - половина всього». (Піфагор)

II Актуалізація опорних знань.

Учням задаються запитання:

що називається косинусом гострого кута прямокутного трикутника;

від чого залежить косинус гострого кута прямокутного трикутника;

сформулюйте теорему Піфагора;

сформулюйте наслідки з теореми Піфагора.

«Мовчи або говори те, що краще за мовчання». (Піфагор)

III Розв'язування прикладів і задач

На екран проектуються слайди: 2, 3, 4, 5, 6, і усно розв'язуються запропоновані задачі.

- Чи існують прямокутні трикутники, усі сторони яких визначаються цілими числами? (Так, прямокутні трикутники з цілочисловими сторонами називаються піфагоровими трикутниками, а ці трійці чисел називаються піфагорвими. Наприклад: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 20, 21, 29; 7, 24, 25.)

На екран проектується слайд 7 (приклади на обчислення арифметичного квадратного кореня).

«Вимірюй свої бажання, виважуй свої думки, обчислюй свої слова».
(Піфагор)

На екран проектується слайд 8, звучить спокійна музика, учням пропонується розв'язати математичне лото (рис. 1 – умова, рис. 2 - відповіді).

Після закінчення роботи при правильному розв'язанні задач з'являється портрет Піфагора Самоського (рис. 3).

- Під час розв'язування учнями математичного лото один учень на дошці відновлює доведення «розрізаної» теореми Піфагора.

IV Різноманітні методи доведення теореми Піфагора.

Слайд 10 (методи доведення теореми Піфагора). Перевіряється «розрізана» теорема Піфагора.

V Учнівська презентація: «Теорема Піфагора».

Слайди 11-20, запропоновані одним з учнів.

VI Фізкультхвилинка

«Перше ніж почнеш говорити, дай час визріти твоїй думці під твоїм язиком». (Піфагор)

VII Розв'язування задач на друкованій основі

Слайди 21, 22, 23, 24, 25 (усно).

Три учня розв'язують дані задачі на дошці.

«Натхнення потрібне в геометрії так само, як і в поезії». (А.С.Пушкін)

VІІІ. Доведення і застосування властивості чотирикутника з взаємноперпендикулярними діагоналями.

Слайди 26, 27.

IX Домашнє завдання Слайд 28

X Підсумок уроку (Слайд 29)

Ми сьогодні, розв'язували задачі, застосовуючи теорему Піфагора, розглянули інші методи доведення теореми Піфагора, ніж доведення, яке дається в підручнику, а також довели, за допомогою теоремою Піфагора, і застосували властивість для чотирикутника у якого діагоналі взаємно перпендикулярні; ознайомилися з учнівською презентацією.

Теорема Піфагора була іноді темою більш або менше вдалих учнівських жартів; її зображали у вигляді різних смішних фігурок, а в дореволюційній Росії рисунок до теореми Піфагора для випадку рівнобедреного трикутника учні називали «піфагоровими штанами». (Слайд 30).

«Математик який хоч трішечки не поет, ніколи не досягне досконалості в математиці». (К.Вейєрштрас)

У науці і, зокрема в математиці, упродовж віків робилися спроби подачі того чи іншого матеріалу у віршованій формі. Не уникла цієї долі й теорема Піфагора - одна з перлин геометрії. (Слайд 31, переклад українською мовою В.С.Марач).

Слайд  32


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69068. Основи прив’язки даних 872.5 KB
  Прив’язка даних – це засіб, який дозволяє асоціювати джерело даних з елементом керування з метою автоматичного відображення даних у цьому елементі керування. Ключовою характеристикою прив’язки даних є її декларативний, а не програмний характер.
69069. Користувацькі елементи керування 263 KB
  Він охоплює елементи керування інкапсулює базові HTMLдескриптори і елементи керування що забезпечують багату високорівневу модель такі як календар TreeView і елементи керування даними. Але навіть самий багатий набір елементів керування не в змозі задовольнити потреби кожного розробника.
69070. Крос-платформне програмування 286.5 KB
  Крос-платформність (багатоплатформність) — можливість виконувати програмне забезпечення (ПЗ) без переписування його коду на різних апаратних платформах та під управлінням різних операційних систем (інакше кажучи, на платформах різних ОС).
69071. Компонентна ідеологія 210.54 KB
  Слід зазначити що однією з багатьох важливих переваг компонентноорієнтованого програмування КОП є можливість створення кросплатформного програмного забезпечення. В індустрії програмування технологічні нововведення приходять хвилями кожна з яких проявляється як мода на нові засоби...
69072. Методи створення компонентів. Розробка і збирання компонентів в середовищі MS .Net Framework 52.99 KB
  Офіційно про розробку нової технології було оголошено 13 січня 2000 року. В цей день керівництвом компанії була озвучена нова стратегія, яка отримала назву Next Generation Windows Services (скор. NGWS, укр. Нове покоління служб Windows).
69073. Короткий огляд мови C# 568.5 KB
  Весь виконуваний код C# повинен міститися у класі – у даному випадку класі Program. На відміну від мови C та аналогічних, у C# не можна об’явити глобальну функцію чи змінну. Клас Program міститься у просторі імен DemoApp. При створенні програми в Visual C# простір імен створюється автоматично.
69074. Огляд мови програмування С# (частина 2) Клас та структури 185.5 KB
  В рамках оголошення класу та структури описується безліч змінних різних типів набір данихчленів класу правила породження об’єктів-представників структур і класів їх основні властивості і методи застосування яких забезпечує вирішення задачі.
69075. ТЕХНОЛОГІЯ ADO .NET. ВІД’ЄДНАНІ ОБ’ЄКТИ 76.35 KB
  В попередній лекції ми розглядали роботу з даними через приєднані об’єкти, тобто через постійне з’єднання з джерелом даних. Програма відкривала з’єднання з базою даних і не закривала його принаймні до завершення роботи з джерелом даних. В цей час з’єднання з джерелом підтримувалося постійно.
69076. АРХІТЕКТУРА ТА ПРОЕКТУВАННЯ КОМПОНЕНТНИХ СИСТЕМ 153.12 KB
  У попередніх лекціях ми розглядали створення локальних (автономних) Windows-застосунків. В результаті компіляції і збирання застосунку створювався один програмний компонент у формі збірки. У вигляді локальних застосунків розробляють сервісні програми, системні утиліти...