54869

Теорема Піфагора. Розвязування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: закріпити знання теореми Піфагора навчити учнів користуватися теоремою Піфагора для розвязування задач; розвивати логічне мислення вміння аналізувати порівнювати робити висновки Тип уроку: урок вдосконалення знань. Обладнання: мультимедійний проектор дошка комп'ютер колонки математичне лото Теорема Піфагора дидактичні матеріали з друкованою основою. Вступне слово вчителя Один із афоризмів Піфагора звучить наступним чином: Просипаючись вранці запитай себе: Що я повинен зробити Увечері перш ніж...

Украинкский

2014-03-19

613.5 KB

9 чел.

ТЕРИТОЛІАЛЬНИЙ ВІДДІЛ

ОСВІТИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ

ЖОВТНЕВОГО РАЙОНУ

ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА I-

III СТУПЕНІВ №1

ім.Т.Г.ШЕВЧЕНКА

2011

З досвіду роботи вчителя математики Когут Н.В.

Тема: «Теорема Піфагора. Розв'язування задач».

Мета: закріпити знання теореми Піфагора, навчити учнів користуватися теоремою Піфагора для розв'язування задач; розвивати логічне мислення, вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки

Тип уроку: урок вдосконалення знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, дошка, комп'ютер, колонки, математичне лото «Теорема Піфагора», дидактичні матеріали з друкованою основою.

Хід уроку:

І Мотивація роботи.

Вступне слово вчителя Один із афоризмів Піфагора звучить наступним чином:

Просипаючись вранці, запитай себе: «Що я повинен зробити?» Увечері, перш ніж заснути: «Що я зробив?»

Ітак. Що ми повинні зробити?

Ми сьогодні, будемо розв'язувати задачі, застосовуючи теорему Піфагора, розглянемо інші методи доведення теореми Піфагора, ніж доведення, яке дається в підручнику, а також доведемо, за допомогою теоремою Піфагора, і застосуємо властивість для особливого чотирикутника. А ось якого - подивимося пізніше.

А що зробимо - в кінці уроку підведемо підсумки. Наш урок ми почали з афоризму Піфагора і весь час ми до нього будемо звертатися.

«Початок - половина всього». (Піфагор)

II Актуалізація опорних знань.

Учням задаються запитання:

що називається косинусом гострого кута прямокутного трикутника;

від чого залежить косинус гострого кута прямокутного трикутника;

сформулюйте теорему Піфагора;

сформулюйте наслідки з теореми Піфагора.

«Мовчи або говори те, що краще за мовчання». (Піфагор)

III Розв'язування прикладів і задач

На екран проектуються слайди: 2, 3, 4, 5, 6, і усно розв'язуються запропоновані задачі.

- Чи існують прямокутні трикутники, усі сторони яких визначаються цілими числами? (Так, прямокутні трикутники з цілочисловими сторонами називаються піфагоровими трикутниками, а ці трійці чисел називаються піфагорвими. Наприклад: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 20, 21, 29; 7, 24, 25.)

На екран проектується слайд 7 (приклади на обчислення арифметичного квадратного кореня).

«Вимірюй свої бажання, виважуй свої думки, обчислюй свої слова».
(Піфагор)

На екран проектується слайд 8, звучить спокійна музика, учням пропонується розв'язати математичне лото (рис. 1 – умова, рис. 2 - відповіді).

Після закінчення роботи при правильному розв'язанні задач з'являється портрет Піфагора Самоського (рис. 3).

- Під час розв'язування учнями математичного лото один учень на дошці відновлює доведення «розрізаної» теореми Піфагора.

IV Різноманітні методи доведення теореми Піфагора.

Слайд 10 (методи доведення теореми Піфагора). Перевіряється «розрізана» теорема Піфагора.

V Учнівська презентація: «Теорема Піфагора».

Слайди 11-20, запропоновані одним з учнів.

VI Фізкультхвилинка

«Перше ніж почнеш говорити, дай час визріти твоїй думці під твоїм язиком». (Піфагор)

VII Розв'язування задач на друкованій основі

Слайди 21, 22, 23, 24, 25 (усно).

Три учня розв'язують дані задачі на дошці.

«Натхнення потрібне в геометрії так само, як і в поезії». (А.С.Пушкін)

VІІІ. Доведення і застосування властивості чотирикутника з взаємноперпендикулярними діагоналями.

Слайди 26, 27.

IX Домашнє завдання Слайд 28

X Підсумок уроку (Слайд 29)

Ми сьогодні, розв'язували задачі, застосовуючи теорему Піфагора, розглянули інші методи доведення теореми Піфагора, ніж доведення, яке дається в підручнику, а також довели, за допомогою теоремою Піфагора, і застосували властивість для чотирикутника у якого діагоналі взаємно перпендикулярні; ознайомилися з учнівською презентацією.

Теорема Піфагора була іноді темою більш або менше вдалих учнівських жартів; її зображали у вигляді різних смішних фігурок, а в дореволюційній Росії рисунок до теореми Піфагора для випадку рівнобедреного трикутника учні називали «піфагоровими штанами». (Слайд 30).

«Математик який хоч трішечки не поет, ніколи не досягне досконалості в математиці». (К.Вейєрштрас)

У науці і, зокрема в математиці, упродовж віків робилися спроби подачі того чи іншого матеріалу у віршованій формі. Не уникла цієї долі й теорема Піфагора - одна з перлин геометрії. (Слайд 31, переклад українською мовою В.С.Марач).

Слайд  32


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79917. Рідна школа, рідна сім’я – тут зростає доля моя… 473 KB
  Посібник містить тести для батьків, які допомагають діагностувати проблеми сімей, виявити характер стосунків, взаєморозуміння між членами родини, дає практичні рекомендації щодо підготовки дитини до школи, кращої її адаптації.
79918. Сценарій виховного заходу «Школа – країна дивовижних мрій» 67 KB
  У школі сьогодні свято Зібралось гостей багато. Розмова дітей А моя мама вчилася в нашій школі. І моя мама працює у нашій школі вчителем. А мій тато шахтар а мій водій а мій програміст Вчитель: Діти тихо тихо Так і є багато ваших батьків вчилися в нашій школі а тепер вони стали дорослі стали батьками...
79919. Страна превратится в пустыню, если семья не станет святыней 45 KB
  Показать учащимся необходимость ценить и уважать свою семью, чтобы обеспечить благополучие и процветание своей страны. Познакомить детей с понятиями «семья», «генеалогия», «генеалогическое древо». Научить учащихся составлять родословную своей семьи. Показать основы для дальнейшего изучения истории поколений.
79920. КЛАССНЫЙ ЧАС ДЛЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ: «СЕМЬЯ — КЛЮЧ К СЧАСТЬЮ» 36.5 KB
  А что же должно быть между двумя молодыми людьми чтобы они захотели создать семью Правильно любовь А что же такое любовь Лично для меня любовь это любовь к моим родителям их я люблю дочерней любовью. Это любовь к моим детям их я люблю материнской любовью. Это любовь к моему мужу его я люблю женской любовью.
79921. Вивчення проблеми сенсу буття та призначення людини на Землі за творами Річарда Баха «Чайка Джонатан Лівінгстон» та Пауло Коельо «Алхімік» 185.5 KB
  Ніколи людині не було байдужим питання про сутність її призначення, місію на Землі. Пошук істини виправдовував зміст життя, приводив до відкриттів, які окриляли, запевняли: не дарма, не дарма... Складався досвід, життєстверджуючий, ґрунтовний. Здавалось би, повтори, доповни своїм.
79922. Гра «Щасливий випадок» 46 KB
  Мета: Показати учням красу та багатство української мови, викликати навички бажання вивчати її, збагачувати її, збагачувати свій словниковий запас; розвивати навички виразного читання, усне мовлення учнів, кмітливість. Виховувати любов і повагу до своєї Батьківщини, свого народу, рідної мови
79923. Початкова школо, прощавай! 60 KB
  Свято відбувається у шкільній залі. Учні четвертих класів вишикувались біля актової зали. Звучить запис фанфар. На середину зали вибігають глашатаї: 1-й глашатай: Слухайте! Слухайте! 2-й глашатай: І не кажіть, що ви не чули! 1-й глашатай: І не кажіть, що ви не бачили!
79924. Обряд щедрування «Маланка та Василь» 57 KB
  Ознайомити школярів з культурною спадщиною рідного краю, традиціями, звичками, обрядами. Формувати пізнавальний інтерес учнів. Сприяти розвиткові творчих здібностей дітей, бажанню примножувати родинні традиції. Виховувати любов до народної творчості, прагнення вивчати й зберігати народні скарби...