54869

Теорема Піфагора. Розвязування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: закріпити знання теореми Піфагора навчити учнів користуватися теоремою Піфагора для розвязування задач; розвивати логічне мислення вміння аналізувати порівнювати робити висновки Тип уроку: урок вдосконалення знань. Обладнання: мультимедійний проектор дошка комп'ютер колонки математичне лото Теорема Піфагора дидактичні матеріали з друкованою основою. Вступне слово вчителя Один із афоризмів Піфагора звучить наступним чином: Просипаючись вранці запитай себе: Що я повинен зробити Увечері перш ніж...

Украинкский

2014-03-19

613.5 KB

8 чел.

ТЕРИТОЛІАЛЬНИЙ ВІДДІЛ

ОСВІТИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ

ЖОВТНЕВОГО РАЙОНУ

ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА I-

III СТУПЕНІВ №1

ім.Т.Г.ШЕВЧЕНКА

2011

З досвіду роботи вчителя математики Когут Н.В.

Тема: «Теорема Піфагора. Розв'язування задач».

Мета: закріпити знання теореми Піфагора, навчити учнів користуватися теоремою Піфагора для розв'язування задач; розвивати логічне мислення, вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки

Тип уроку: урок вдосконалення знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, дошка, комп'ютер, колонки, математичне лото «Теорема Піфагора», дидактичні матеріали з друкованою основою.

Хід уроку:

І Мотивація роботи.

Вступне слово вчителя Один із афоризмів Піфагора звучить наступним чином:

Просипаючись вранці, запитай себе: «Що я повинен зробити?» Увечері, перш ніж заснути: «Що я зробив?»

Ітак. Що ми повинні зробити?

Ми сьогодні, будемо розв'язувати задачі, застосовуючи теорему Піфагора, розглянемо інші методи доведення теореми Піфагора, ніж доведення, яке дається в підручнику, а також доведемо, за допомогою теоремою Піфагора, і застосуємо властивість для особливого чотирикутника. А ось якого - подивимося пізніше.

А що зробимо - в кінці уроку підведемо підсумки. Наш урок ми почали з афоризму Піфагора і весь час ми до нього будемо звертатися.

«Початок - половина всього». (Піфагор)

II Актуалізація опорних знань.

Учням задаються запитання:

що називається косинусом гострого кута прямокутного трикутника;

від чого залежить косинус гострого кута прямокутного трикутника;

сформулюйте теорему Піфагора;

сформулюйте наслідки з теореми Піфагора.

«Мовчи або говори те, що краще за мовчання». (Піфагор)

III Розв'язування прикладів і задач

На екран проектуються слайди: 2, 3, 4, 5, 6, і усно розв'язуються запропоновані задачі.

- Чи існують прямокутні трикутники, усі сторони яких визначаються цілими числами? (Так, прямокутні трикутники з цілочисловими сторонами називаються піфагоровими трикутниками, а ці трійці чисел називаються піфагорвими. Наприклад: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 20, 21, 29; 7, 24, 25.)

На екран проектується слайд 7 (приклади на обчислення арифметичного квадратного кореня).

«Вимірюй свої бажання, виважуй свої думки, обчислюй свої слова».
(Піфагор)

На екран проектується слайд 8, звучить спокійна музика, учням пропонується розв'язати математичне лото (рис. 1 – умова, рис. 2 - відповіді).

Після закінчення роботи при правильному розв'язанні задач з'являється портрет Піфагора Самоського (рис. 3).

- Під час розв'язування учнями математичного лото один учень на дошці відновлює доведення «розрізаної» теореми Піфагора.

IV Різноманітні методи доведення теореми Піфагора.

Слайд 10 (методи доведення теореми Піфагора). Перевіряється «розрізана» теорема Піфагора.

V Учнівська презентація: «Теорема Піфагора».

Слайди 11-20, запропоновані одним з учнів.

VI Фізкультхвилинка

«Перше ніж почнеш говорити, дай час визріти твоїй думці під твоїм язиком». (Піфагор)

VII Розв'язування задач на друкованій основі

Слайди 21, 22, 23, 24, 25 (усно).

Три учня розв'язують дані задачі на дошці.

«Натхнення потрібне в геометрії так само, як і в поезії». (А.С.Пушкін)

VІІІ. Доведення і застосування властивості чотирикутника з взаємноперпендикулярними діагоналями.

Слайди 26, 27.

IX Домашнє завдання Слайд 28

X Підсумок уроку (Слайд 29)

Ми сьогодні, розв'язували задачі, застосовуючи теорему Піфагора, розглянули інші методи доведення теореми Піфагора, ніж доведення, яке дається в підручнику, а також довели, за допомогою теоремою Піфагора, і застосували властивість для чотирикутника у якого діагоналі взаємно перпендикулярні; ознайомилися з учнівською презентацією.

Теорема Піфагора була іноді темою більш або менше вдалих учнівських жартів; її зображали у вигляді різних смішних фігурок, а в дореволюційній Росії рисунок до теореми Піфагора для випадку рівнобедреного трикутника учні називали «піфагоровими штанами». (Слайд 30).

«Математик який хоч трішечки не поет, ніколи не досягне досконалості в математиці». (К.Вейєрштрас)

У науці і, зокрема в математиці, упродовж віків робилися спроби подачі того чи іншого матеріалу у віршованій формі. Не уникла цієї долі й теорема Піфагора - одна з перлин геометрії. (Слайд 31, переклад українською мовою В.С.Марач).

Слайд  32


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5516. Сценарии к новому году для детей 1-11 классов 1.12 MB
  Сценарии к новому году У зайчишек Новый год Новогодний праздник 2013 для начальной школы Новогоднее представление для малышей Сценарий утренника для малышей Чудеса от деда Мороза (7-8 класс) Сценарий новогоднего праздника «Новый год в кругу друзей» ...
5517. Чудеса у новогодней елки. Сценарий новогоднего праздника 110.5 KB
  Чудеса у новогодней елки Цели: поздравить детей с наступающим Новым годом , развивать у детей творческие способности, содействовать сплочению коллектива школьников. Оборудование: костюмы для действующих лиц, призы, подарки, музыкальный центр, метла,...
5518. Christmas Story. Сценарий 113 KB
  Сценарий ChristmasStory Действующие лица: Мама – Малярчук Татьяна Папа - Карачёв Иван Дети – Анна Страхова и Евгения Шуракова Санта Клаус – Андрей Русанов Сказочные эльфы: Первый эльф - Светлана Сипетина Второй эльф ...
5519. Экономика Нидерландов 127.36 KB
  Географическое положение Голландия - маленькая страна. Почти всю ее можно увидеть из окна самолета. По площади она меньше Московской области. Королевство Нидерландов занимает территорию в 41,5 тыс. кв. км, 40% которой ниже ур...
5520. Изучение нормативного метода учета затрат и калькулирования себестоимости продукции 145 KB
  Управленческий учет - процесс, происходящий внутри фирмы с использованием функций учета, планирования, контроля и оценки её деятельности, организационной работы, стимулирования и информационных связей по координированию действий. Акту...
5521. Формирование национальной культуры в эпоху колониальных поселений в Америке 537 KB
  Сегодня, говоря о Соединенных Штатах Америки, многие представляют себе современное, мощное государство с высоким уровнем жизни населения и устоявшимися демократическими институтами. Но все ли в порядке в этой стране, имеют ли граждане США...
5522. Проектирование поворотного крана на неподвижной основе с электромагнитным захватом 819.5 KB
  Цель работы - спроектировать поворотный кран на неподвижной основе с электромагнитным захватом. В настоящем курсовом проекте приведены расчёты по проектированию крана настенного и расчеты параметров электромагнитного захвата. Проект состоит из ...
5523. Физико-математические принципы построения и концептуальный анализ первичных уравнений современной полевой теории электромагнетизма 449.5 KB
  Физико-математические принципы построения и концептуальный анализ первичных уравнений современной полевой теории электромагнетизма Известно, что в теории электричества базовой физической характеристикой материального тела является его электрический...
5524. Воля. Лекционное занятие. Методический проект. Проявления волевого поведения на практике 120 KB
  Воля Аудитория: студенты 2 курса дневного отделения факультета психологии. Обоснование темы: Волевые способности есть у каждого человека, лишь степень их развития может быть разной. Без воли человек не был бы те, кем является, а именно, разумным сущ...