54869

Теорема Піфагора. Розвязування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: закріпити знання теореми Піфагора навчити учнів користуватися теоремою Піфагора для розвязування задач; розвивати логічне мислення вміння аналізувати порівнювати робити висновки Тип уроку: урок вдосконалення знань. Обладнання: мультимедійний проектор дошка комп'ютер колонки математичне лото Теорема Піфагора дидактичні матеріали з друкованою основою. Вступне слово вчителя Один із афоризмів Піфагора звучить наступним чином: Просипаючись вранці запитай себе: Що я повинен зробити Увечері перш ніж...

Украинкский

2014-03-19

613.5 KB

9 чел.

ТЕРИТОЛІАЛЬНИЙ ВІДДІЛ

ОСВІТИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ

ЖОВТНЕВОГО РАЙОНУ

ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА I-

III СТУПЕНІВ №1

ім.Т.Г.ШЕВЧЕНКА

2011

З досвіду роботи вчителя математики Когут Н.В.

Тема: «Теорема Піфагора. Розв'язування задач».

Мета: закріпити знання теореми Піфагора, навчити учнів користуватися теоремою Піфагора для розв'язування задач; розвивати логічне мислення, вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки

Тип уроку: урок вдосконалення знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, дошка, комп'ютер, колонки, математичне лото «Теорема Піфагора», дидактичні матеріали з друкованою основою.

Хід уроку:

І Мотивація роботи.

Вступне слово вчителя Один із афоризмів Піфагора звучить наступним чином:

Просипаючись вранці, запитай себе: «Що я повинен зробити?» Увечері, перш ніж заснути: «Що я зробив?»

Ітак. Що ми повинні зробити?

Ми сьогодні, будемо розв'язувати задачі, застосовуючи теорему Піфагора, розглянемо інші методи доведення теореми Піфагора, ніж доведення, яке дається в підручнику, а також доведемо, за допомогою теоремою Піфагора, і застосуємо властивість для особливого чотирикутника. А ось якого - подивимося пізніше.

А що зробимо - в кінці уроку підведемо підсумки. Наш урок ми почали з афоризму Піфагора і весь час ми до нього будемо звертатися.

«Початок - половина всього». (Піфагор)

II Актуалізація опорних знань.

Учням задаються запитання:

що називається косинусом гострого кута прямокутного трикутника;

від чого залежить косинус гострого кута прямокутного трикутника;

сформулюйте теорему Піфагора;

сформулюйте наслідки з теореми Піфагора.

«Мовчи або говори те, що краще за мовчання». (Піфагор)

III Розв'язування прикладів і задач

На екран проектуються слайди: 2, 3, 4, 5, 6, і усно розв'язуються запропоновані задачі.

- Чи існують прямокутні трикутники, усі сторони яких визначаються цілими числами? (Так, прямокутні трикутники з цілочисловими сторонами називаються піфагоровими трикутниками, а ці трійці чисел називаються піфагорвими. Наприклад: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 20, 21, 29; 7, 24, 25.)

На екран проектується слайд 7 (приклади на обчислення арифметичного квадратного кореня).

«Вимірюй свої бажання, виважуй свої думки, обчислюй свої слова».
(Піфагор)

На екран проектується слайд 8, звучить спокійна музика, учням пропонується розв'язати математичне лото (рис. 1 – умова, рис. 2 - відповіді).

Після закінчення роботи при правильному розв'язанні задач з'являється портрет Піфагора Самоського (рис. 3).

- Під час розв'язування учнями математичного лото один учень на дошці відновлює доведення «розрізаної» теореми Піфагора.

IV Різноманітні методи доведення теореми Піфагора.

Слайд 10 (методи доведення теореми Піфагора). Перевіряється «розрізана» теорема Піфагора.

V Учнівська презентація: «Теорема Піфагора».

Слайди 11-20, запропоновані одним з учнів.

VI Фізкультхвилинка

«Перше ніж почнеш говорити, дай час визріти твоїй думці під твоїм язиком». (Піфагор)

VII Розв'язування задач на друкованій основі

Слайди 21, 22, 23, 24, 25 (усно).

Три учня розв'язують дані задачі на дошці.

«Натхнення потрібне в геометрії так само, як і в поезії». (А.С.Пушкін)

VІІІ. Доведення і застосування властивості чотирикутника з взаємноперпендикулярними діагоналями.

Слайди 26, 27.

IX Домашнє завдання Слайд 28

X Підсумок уроку (Слайд 29)

Ми сьогодні, розв'язували задачі, застосовуючи теорему Піфагора, розглянули інші методи доведення теореми Піфагора, ніж доведення, яке дається в підручнику, а також довели, за допомогою теоремою Піфагора, і застосували властивість для чотирикутника у якого діагоналі взаємно перпендикулярні; ознайомилися з учнівською презентацією.

Теорема Піфагора була іноді темою більш або менше вдалих учнівських жартів; її зображали у вигляді різних смішних фігурок, а в дореволюційній Росії рисунок до теореми Піфагора для випадку рівнобедреного трикутника учні називали «піфагоровими штанами». (Слайд 30).

«Математик який хоч трішечки не поет, ніколи не досягне досконалості в математиці». (К.Вейєрштрас)

У науці і, зокрема в математиці, упродовж віків робилися спроби подачі того чи іншого матеріалу у віршованій формі. Не уникла цієї долі й теорема Піфагора - одна з перлин геометрії. (Слайд 31, переклад українською мовою В.С.Марач).

Слайд  32


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64945. Чингисхан - неожиданный ракурс 1.48 MB
  Основным парадоксальным выводом в историографии евразийцев стал абсолютно новый взгляд на ту роль которую сыграло военно-политическое наследие Чингисхана в русской истории. Правильнее будет однако утверждать что подлинные предпосылки миссии Чингиса заключались не в умах общества а в...
64947. УЧЕНЫЙ ЗОЛОТОЙ ОРДЫ АЛА-ЭД-ДИН ЭННОМАН ЭЛЬХАРЕЗМИ, КАК ПРЕДСТАВИТЕЛЬ ОРДЫНСКОЙ КУЛЬТУРНОЙ ТРАДИЦИИ 46 KB
  В представлении современного образованного человека наличие какой-либо научной деятельности в степных кочевых государствах абсолютно не возможно. Известно что Алаэд Дин Энноман Эльхарезми родился в начале сентября 1259 г. Алаэд Дин Энноман вернулся в Хорезм в 701 г.
64948. «МАМАЕВА ОРДА» 139 KB
  Временная самоизоляция этой провинции происходит на фоне дальнейшего возвышения на политической авансцене золотоордынского государства небезызвестного эмира Мамая. Следует также отметить что в историографии деятельность Мамая характеризуется как правило...
64950. Ярлыки ордынских ханов русским митрополитам 71.5 KB
  Золотоордынские ханы стремясь обеспечить себе поддержку русской церкви давали русскому духовенству льготы которые были строго определены в их льготных имущественных грамотах-ярлыках. Ярлыки освобождали духовенство от поборов в пользу ханов и их ставленников.
64951. ВЕЛИКАЯ ЯСА 549 KB
  В сохранившихся фрагментах Ясы лишь одна статья рассматривающая императорский титул касается этого предмета. Однако одна важная статья относительно наследования была включена в Ясу: У умершего человека не имеющего наследника ничего не изымается в пользу хана...
64952. Поминки - «тыш» в контексте взаимоотношений Руси - России с Золотой Ордой и Крымским юртом 75 KB
  Многие историки тяготели и тяготеют к той точке зрения что изначально поминки являлись подарками позже со второй половины XVI в. слово поминки либо в сочетании с другими терминами либо без них обязательно присутствует в терминологии употреблявшейся русской стороной для обозначения выплат Крымскому ханству...
64953. Знаменный комплекс в военно-политической культуре средневековых кочевников Центральной Азии 126 KB
  Предметом исследования данной статьи является такой феномен военно-политической культуры средневековых кочевников Центральной Азии имеющий ярко выраженные корни в этнографическом субстрате как знамя или знаменный комплекс. От этого значения идет ряд производных например...