54871

Теорема Піфагора

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Знайти периметр прямокутника. Знайти довжину гіпотенузи. Знайти периметр трикутника. Знайти периметр прямокутника.

Украинкский

2014-03-19

54.5 KB

4 чел.

8 клас                     

                   


 
Геометрія                                                                                  8 клас

Теорема Піфагора

 Мета уроку. Формувати вміння та навички розв’язування задач на застосування теореми Піфагора. Ознайомлення учнів з історичним матеріалом. Розвивати інтерес до предмета, логічне мислення, увагу, вміння аналізувати і порівнювати. Виховувати точність і охайність.

Тип уроку. Урок формування вмінь та навичок.

Девіз уроку. Світ, що нас оточує – це світ геометрії. Тож давайте  

                       його пізнавати!

                                                           

Хід уроку.

І. Перевірка домашнього завдання та актуалізація опорних знань учнів.

                                                                                            

                        а2 =                                                х                17

                        в2 =                  12            х                         

  в              с    с2 =                             9                               15

                                                           9

            а

                                                                                        х     

                                             х

                                                                                              11

                                                                                                    

ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів, повідомлення теми, мети і задач уроку.

Теорема Піфагора – основа евклідової геометрії. Завдяки їй можна довести  більшість теорем геометрії. Тому її треба добре засвоїти. Сьогодні у нас урок, на якому ми будемо розв’язувати задачі на застосування теореми Піфагора.

      

ІІІ. Усний журнал.

   

У світі відомо понад 100 різних доведень теореми Піфагора.

Піфагор, чиїм іменем названо теорему жив у VI ст. до н. е. Тоді математика тільки складалася у греків в теоретичну науку і Піфагор мав на неї великий вплив.

Піфагор багато подорожував, його ім’я було оточене масою легенд, тому тепер важко визначити, що зробив Піфагор сам, а що запозичив у інших. У всякому разі, залежність між сторонами прямокутного трикутника була відома ще за 1000 років до Піфагора в Древньому Вавилоні та Єгипті. Піфагору, очевидно, належить заслуга доведення цієї теореми і широкого застосування її при розв’язуванні задач.

Теорема Піфагора  чудова тим, що сама по собі вона зовсім не очевидна. Скільки  не дивися на прямокутний трикутник, ніяк не побачиш, що між його сторонами є таке просте співвідношення:

с2 = а2 + в2.  

Але це співвідношення стає очевидним, якщо вдало побудувати малюнок. В цьому і є найкращий геометричний стиль: за допомогою дотепної побудови зробити неочевидне очевидним. В математичних трактатах Древньої Індії, доводячи теорему, часто наводили тільки малюнок, супроводжуючи його лише одним словом «Дивись!»

Давайте подивимось і ми!

 

  

 

В книзі І „Начал” Евклід цю теорему формулював так: „Твердження 47. В прямокутних трикутниках  квадрат на стороні, що стягує прямий кут, дорівнює разом узятим квадратам на сторонах, що утворюють прямий кут”.

Легенди розповідають, що коли Піфагор довів свою теорему, він віддячив богам, принісши їм у жертву 100 биків.

IV. Формування вмінь та навичок учнів розв’язування задач.

1.Сторони прямокутника відносяться як 3:4, а його діагональ дорівнює 50 см. Знайти периметр прямокутника.

2. Чи можна застосовувати теорему Піфагора?

                                                                      

                                                          3                            5                                                     

                                                                                

                                                                          х    

3. Від пристані одночасно відпливли два човна: один – на південь, зі швидкістю 16 морських миль в час, а другий – на захід зі швидкістю 12 миль. Яка відстань буде між човнами через 2,5 годин?

4. Додатково.

     0,5         1                                                            1

                                                               

                                                                       х

         х             1                                                                     1

                                                                        

                                                                        1

V.  Самостійна робота (диференційовані завдання).   

Варіант А1.

1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайти довжину гіпотенузи.

2. Бічна сторона рівнобедреного трикутника  дорівнює 5 см, а висота, проведена до основи, - 4 см. Знайти периметр трикутника.

Варіант Б1.

1. Діагональ прямокутника дорівнює 13 см, а одна з його сторін – 12 см. Знайти периметр прямокутника.

2. Знайти периметр прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 2 см і 8 см,а більша бічна сторона – 10 см.

Варіант В1.

1. У колі радіуса 13 см проведено хорду на відстані    5 см від центра кола. Знайти довжину хорди.

2. В прямокутній трапеції більша діагональ дорівнює 15 см, а бічні сторони – 12 см і   13 см. Знайти середню лінію трапеції.  

Варіант А2.

1. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а один з його катетів – 12 см. Знайти довжину другого катета.

2. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см,

а висота, проведена до основи, - 3 см. Знайти периметр трикутника.

Варіант Б2.

1. Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна з його сторін дорівнює 5 см. Знайти  діагональ прямокутника.

2. Знайти периметр рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 3 см і 9 см, а висота – 4 см.

 Варіант В2.

1. У колі радіуса 15 см проведено хорду довжиною   18 см. Знайти відстань від центра кола до хорди.

2. В прямокутній трапеції менша діагональ дорівнює     13 см, а бічні сторони – 12 см і   20 см. Знайти середню лінію трапеції.  

VІ. Підсумки уроку і домашнє завдання. № 10, 18 – І рівень,

                                                                      № 12, 16 – ІІ рівень.       


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83531. Дипломатичні привілеї та імунітети 34.74 KB
  Дипломатичні привілеї деякі особливі права пільги та переваги які надаються дипломатичним представництвам та їх персоналу. дипломатичні імунітети і привілеї поділені на імунітети і привілеї дипломатичного представництва та особисті імунітети і привілеї членів дипломатичного персоналу та їхніх родин. До другої категорії відносяться: особиста недоторканість недоторканість особистої резиденцій повний імунітет від кримінальної юрисдикції держави перебування а також від цивільної і адміністративної юрисдикції у відношенні виконавчих дій...
83532. Поняття та джерела консульського права. Встановлення консульських відносин 33.53 KB
  Встановлення консульських відносин. Консульське право сукупність міжнародноправових норм що регламентують правове положення та порядок діяльності консульських установ. Важливу роль у консульських відносинах відіграють двосторонні консульські конвенції у яких крім врегулювання загальних питань закріплюються особливості здійснення консульських відносин між конкретними державами. Загальні засада діяльності консульських установ також визначаються актами національного законодавства зокрема Консульським статутом України затвердженим Указом...
83533. Класи консульських установ. Функції консульських установ 36.75 KB
  Функції консульських установ. передбачає наступні класи консульських установ: генеральні консульства консульства; віцеконсульства; консульські агентства. Голови цих консульських установ йменуються відповідно генеральний консул консул віцеконсул і консульський агент.
83534. Початок і закінчення консульських місій 35.4 KB
  Голові консульської установи надається консульський патент державою що представляється. До виконання своїх обов\'язків голова консульської установи може приступити лише після отримання дозволу держави перебування який має назву екзекватура. Початком консульської місії голови консульської установи вважається момент видачі йому екзекватури інших консульських посадових осіб повідомлення країни перебування про їх прибуття з зазначенням імені прізвища посади рангу тощо. Консульська місія припиняється на наступних підставах: відкликання...
83535. Персонал консульської установи. Консульський корпус 33.02 KB
  На відміну від дипломатичних представництву склад консульських установ входять не три а дві категорії членів персоналу консульські посадові особи та співробітники консульської установи. До категорії консульських посадових осіб входять всі особи на яких покладено виконання консульських функції. Сукупність іноземних консульських представників у межах консульського округу в якому вони виконують свої функції називається консульським корпусом. У вузькому сенсі консульський корпус складається з глав консульських установ.
83536. Консульські імунітети та привілеї 34.97 KB
  В консульському праві як і в дипломатичному розрізняють дві категорії привілеїв та імунітетів: а привілеї та імунітети консульських установ; 6 привілеї та імунітети штатних консульських посадових осіб та інших працівників консульських установ. Найсуттєвішими в першій категорії є: недоторканність консульських приміщень; звільнення консульських приміщень від податків; недоторканність консульського архіву та документів; свобода зносин; безперешкодні зносини і контакти з громадянами держави що представляється. Другу категорію консульських...
83537. Право спеціальних місій 37.02 KB
  Функції спеціальної місії визначаються за взаємною згодою між державою що посилає і приймаючою державою. Для направлення або прийняття спеціальної місії не є необхідною наявність дипломатичних або консульських відносин між державами. За деякими виключеннями держава що посилає може на свій розсуд призначити членів спеціальної місії повідомивши попередньо приймаючій державі всю необхідну інформацію про чисельність і шал спеціальної місії і зокрема повідомивши про прізвища і посади осіб яких вона має намір призначити.
83538. Дипломатичне право міжнародних організацій 36.09 KB
  Як показує практика багатостороння дипломатія відбувається головним чином в рамках міжнародних організацій при яких держави засновують свої постійні представництва які користуються такими ж привілеями та імунітетами що і члени делегацій державчленів організації. Вона охоплює чотири сфери діяльності держав в їх відносинах з міжнародними організаціями і в рамках міжнародних конференцій а саме постійні представництва держав при міжнародних організаціях місії постійних спостерігачів при міжнародних організаціях делегації держав в органах і...
83539. Кодифікація міжнародного морського права. Види морських просторів 36.24 KB
  Міжнародне морське право являє собою систему міжнародноправових принципів і норм що визначають правовий режим морських просторів і регулюють відносини між державами та іншими суб\'єктами міжнародного права з приводу їх діяльності з дослідження та використання просторів Світового океану та його ресурсів. Міжнародне морське право відноситься до однієї з найбільш старих галузей міжнародного права і спочатку склалося у формі звичаєвих норм. Кодифікація морського права була проведена в XX ст.