55018

Розв'язування показникових рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати компетентність по розвязуванню показникових рівнянь. Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість. Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Украинкский

2014-03-21

428 KB

1 чел.

Урок.  №1

Тема: Розв'язування показникових рівнянь.

Мета: Систематизувати компетентність по розв'язуванню показникових рівнянь.  

           Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість.

Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Тип уроку: урок узагальнення набутих учнівських компетентностей.

План проведення уроку.

I. Організаційній момент.

II. Перевірка домашнього завдання.

   Домашнє завдання: Шкіль М.І. ”Алгебра та початки аналізу”, ст. 201-202.                                                               

   № 1(10-16,21,22,29,37)

III. Активізація опорних знань учнів.

    

1) Репродуктивна бесіда.

Питання до  класу:

1.Означення показникової функції?

(Функція у = ах, де а > 0 і а ≠ 1, називається показниковою ( з основною а )).                                     2.Область визначення показникової функції?

(Область визначення функції є множина дійсних чисел → х є R ).

3.Область значень показникової функції?

(Область значень показникової функції: у > 0, при будь - якому значенні аргументу).

4. Характерна точка показникової функції?

(Графік будь - якої показникової функції проходе завжди через точку (0;1)).

5. Які ви знаєте види показникових рівнянь?

(показникові рівняння, які зводяться до спільної основи; метод винесення спільного множника за дужки; які зводяться до квадратних, введенням нової змінної; метод ділення лівої і правої частини на один із степенів; метод почленного ділення на один із степенів)

План розв'язування рівнянь ( картки на дошці.)

                                  

                                       

                                             Усна лічба   

                 

1) 2х²-5х+6 =1                             3) 2х+1 + 4х = 80                   5) 22х+1-5∙6х+32х+1=0

2) 32х+2+ 3 = 30                                                     4) 2х-2= 3х-2 

                                                                

2)  Бліц-диктант.

     

      I – варіант

Розв’язати рівняння:                                                              

1) Якщо 3х=,то  х =

 Відповідь: х= - 4

2) Якщо 3х+1+ 3х=108,то х =…

 Відповідь: х=3

3) Якщо 4х-3·2х+ 2 = 0,то …

 Відповідь: 2х=1 або  2х=2

4) Якщо  , то х=…

 Відповідь: х=4

5) Розв'язати рівняння:  2х-2=32-х, х = …

 Відповідь: х=2

6) Якщо 4х+1+4х+4х-1=84,  х=…

 Відповідь: х=2                      

  II – варіант

Розв’язати рівняння:

1) Якщо 2= 64,то х = …

Відповідь

2) Якщо 5х+2+5х=130,то х=…

Відповідь: х=1

3) Якщо 9х- 4·3х+ 3=0, то…

Відповідь: 3х=3 або 3х=1

4) Якщо =36, то х=…

Відповідь: х=6

5) Розв'язати рівняння:

3х-4=54-х, х = …

Відповідь: х=4

6) Якщо 3х+1+3х+3х-1=39, то х=…

Відповідь: х=2.

 

IV. Розв'язування показникових рівнянь:

I група( 3 учня працюють по картках у дошки і 3 учня для контролю і рецензії на місцях).

                                                                           

а)

б)

в)

Поки учні працюють по картах 1 учень біля дошки і клас на місцях працює з прикладами      ( учитель контролює).

Розв’язати показникові рівняння методом ділення лівої і правої частини на один із степенів:

№1.

 

х – 4 =0,

х = 4.  Відповідь: х = 4.

№ 2.

125х + 175х = 2∙343х

(53)+ (25∙7)х = 2∙(73)х

так як функція 7 >0, то

() + () = 2

заміна()х = t > 0.

t3+ t2 =2

(t-1)( t2+2t + 2) = 0

t = 1, t2+2t + 2= 0

D< 0, t є Ø.

()х = 1, х = 0.

Відповідь: х = 0.

II група учнів у дошки працює по картках(2 учня у дошки, 2 на місцях):

г) (2+

д) 5 x+1х-1 ∙5x+1x+2∙51-x²x+3 = 1

Поки учні працюють по картках, 1 учень і клас розв´язують рівняння біля дошки:

№ 3.

    

ОДЗ:  

 

  

х=0 або

х – 1 =4,

х=5 – не задовольняє ОДЗ.

Відповідь:

Якщо є час, тоді розглянути приклади біля дошки:

№ 4.

ОДЗ:

, так як функція монотонно складна, то значення  1 вона приймає один раз при х=2

Відповідь: х = 2.

№ 5

Так як , то

х = 3 є розв’язком рівняння,

оскільки

і ,
є монотонно спадною і за означенням цієї функції

При х > 2, у < 1, а при х < 2, у > 1;

Отже х = 2 є єдиним розв’язком.

Відповідь: х=2.


V. Домашне завдання: ДКР (домашня контрольна робота)  по картках.

I- варіант.                                               II – варіант.

1) 2х²-х ·3х²- х =36 х+2                                2б.              1) 2х²+х ·5х²+х = (100·10)2

2) 2·4х²-2х-15·2х²-2х = 8                 2б.               2) 3·9х²+х - 26·3х²+х = 9.

     3)                         2б                 3)                  

    4) 5 · 5 · 5 = 1.     3б.            4) 2 · 2 · 4 = 1.

                 

    5) 2·3х-1- 3х-2 = 5х-2 +4·5х-3                  3б.                      5) 2х+3 – 3х²+2х-6 = 3х²+2х-5 – 2х.         

VI. Підсумок уроку.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44941. Категория степеней сравнения 15.53 KB
  Полные и краткие формы прилагательного. В современном русском языке формы на енн употребляются параллельно с формами на енен. При это формы на енн вытесняют формы на енен.
44942. Политическое и экономическое развитие стран постсоветского зарубежья: интеграционные и дезинтеграционные тенденции 27.84 KB
  Разрыв сложившихся связей после распада Советского Союза был очень болезненным по оценкам от одной трети до половины падения экономики в странах-членах СНГ в 1992-1995 гг. СНГ. наметились два варианта дальнейшего развития СНГ. Интеграционные процессы в СНГ связаны прежде всего с Россией т.
44944. The Russian Federation. Российская Федерация 16.42 KB
  The country is wshed by 12 ses of 3 ocens: the Pcific the rctic nd the tlntic. There is hrdly country in the world where such vriety of scenery nd vegettion cn be found. There re severl mountin chins on the territory of the country: the Urls the Cucsus the lti nd others.
44945. Александр Николаевич Самохвалов 24.39 KB
  Александр Николаевич Самохвалов 21 августа 1894 Бежецк Тверская губерния Российская империя 20 августа 1971 Ленинград СССР крупнейший советский художник живописец график прикладник монументалист Заслуженный деятель искусств Российской Федерации член Ленинградской организации Союза художников РСФСР. Самохвалов Александр Николаевич родился 8 21 августа 1894 года в городе Бежецк Тверской губернии. Его отец Николай Дмитриевич Самохвалов занимался мелкой торговлей умер в 1917 году. Мать Самохвалова Елена Фёдоровна в девичестве...
44946. Организация вычисляемого перехода 41.46 KB
  Вычисляемый переход осуществляется при помощи команды ddwf PCF которая формально описывается так: сложить содержимое регистров W и PC с сохранением результата сложения в регистре PC имеется ввиду младший байт счетчика команд с названием PCL. Для вычисляемого перехода адрес в PC на момент исполнения команды ddwf PCF является как бы начальной точкой отсчета т. число находящееся в регистре W на момент исполнения команды ddwf PCF которое и будет приращением счетчика команд PC.
44947. Динамическая индикация 59.87 KB
  Для краткости эти регистры обозначим под названиями LED с соответствующей нумерацией. Например если результат измерения подсчета нужно вывести на индикацию как 4 разрядное десятичное число то двоичный результат измерения “прогоняется†через двоично-десятичное преобразование о нем позднее в итоге которого результат измерения помещается в младшие полубайты 4х регистров LED от LED0 до LED3.0 MHz ; DtL equ 0Ch DtH equ 0Dh D_H equ 0Eh D_L equ 0Fh Step equ 1Bh Led0 equ 1Ch Led1...
44949. Работа с EEPROM памятью данных 61.93 KB
  Поставим перед собой достаточно простую и конкретную задачу (что-то типа задания на первоначальную разработку). Допустим, что в ходе исполнения программы нужно изменить (модифицировать) содержимое пяти ячеек EEPROM памяти, начиная с адреса 7. Для простоты модификации (и для обеспечения наглядности наблюдения за происходящими в EEPROM памяти изменениями) к первому числу (по адресу 7) необходимо добавить 1...