55018

Розв'язування показникових рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати компетентність по розвязуванню показникових рівнянь. Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість. Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Украинкский

2014-03-21

428 KB

1 чел.

Урок.  №1

Тема: Розв'язування показникових рівнянь.

Мета: Систематизувати компетентність по розв'язуванню показникових рівнянь.  

           Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість.

Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Тип уроку: урок узагальнення набутих учнівських компетентностей.

План проведення уроку.

I. Організаційній момент.

II. Перевірка домашнього завдання.

   Домашнє завдання: Шкіль М.І. ”Алгебра та початки аналізу”, ст. 201-202.                                                               

   № 1(10-16,21,22,29,37)

III. Активізація опорних знань учнів.

    

1) Репродуктивна бесіда.

Питання до  класу:

1.Означення показникової функції?

(Функція у = ах, де а > 0 і а ≠ 1, називається показниковою ( з основною а )).                                     2.Область визначення показникової функції?

(Область визначення функції є множина дійсних чисел → х є R ).

3.Область значень показникової функції?

(Область значень показникової функції: у > 0, при будь - якому значенні аргументу).

4. Характерна точка показникової функції?

(Графік будь - якої показникової функції проходе завжди через точку (0;1)).

5. Які ви знаєте види показникових рівнянь?

(показникові рівняння, які зводяться до спільної основи; метод винесення спільного множника за дужки; які зводяться до квадратних, введенням нової змінної; метод ділення лівої і правої частини на один із степенів; метод почленного ділення на один із степенів)

План розв'язування рівнянь ( картки на дошці.)

                                  

                                       

                                             Усна лічба   

                 

1) 2х²-5х+6 =1                             3) 2х+1 + 4х = 80                   5) 22х+1-5∙6х+32х+1=0

2) 32х+2+ 3 = 30                                                     4) 2х-2= 3х-2 

                                                                

2)  Бліц-диктант.

     

      I – варіант

Розв’язати рівняння:                                                              

1) Якщо 3х=,то  х =

 Відповідь: х= - 4

2) Якщо 3х+1+ 3х=108,то х =…

 Відповідь: х=3

3) Якщо 4х-3·2х+ 2 = 0,то …

 Відповідь: 2х=1 або  2х=2

4) Якщо  , то х=…

 Відповідь: х=4

5) Розв'язати рівняння:  2х-2=32-х, х = …

 Відповідь: х=2

6) Якщо 4х+1+4х+4х-1=84,  х=…

 Відповідь: х=2                      

  II – варіант

Розв’язати рівняння:

1) Якщо 2= 64,то х = …

Відповідь

2) Якщо 5х+2+5х=130,то х=…

Відповідь: х=1

3) Якщо 9х- 4·3х+ 3=0, то…

Відповідь: 3х=3 або 3х=1

4) Якщо =36, то х=…

Відповідь: х=6

5) Розв'язати рівняння:

3х-4=54-х, х = …

Відповідь: х=4

6) Якщо 3х+1+3х+3х-1=39, то х=…

Відповідь: х=2.

 

IV. Розв'язування показникових рівнянь:

I група( 3 учня працюють по картках у дошки і 3 учня для контролю і рецензії на місцях).

                                                                           

а)

б)

в)

Поки учні працюють по картах 1 учень біля дошки і клас на місцях працює з прикладами      ( учитель контролює).

Розв’язати показникові рівняння методом ділення лівої і правої частини на один із степенів:

№1.

 

х – 4 =0,

х = 4.  Відповідь: х = 4.

№ 2.

125х + 175х = 2∙343х

(53)+ (25∙7)х = 2∙(73)х

так як функція 7 >0, то

() + () = 2

заміна()х = t > 0.

t3+ t2 =2

(t-1)( t2+2t + 2) = 0

t = 1, t2+2t + 2= 0

D< 0, t є Ø.

()х = 1, х = 0.

Відповідь: х = 0.

II група учнів у дошки працює по картках(2 учня у дошки, 2 на місцях):

г) (2+

д) 5 x+1х-1 ∙5x+1x+2∙51-x²x+3 = 1

Поки учні працюють по картках, 1 учень і клас розв´язують рівняння біля дошки:

№ 3.

    

ОДЗ:  

 

  

х=0 або

х – 1 =4,

х=5 – не задовольняє ОДЗ.

Відповідь:

Якщо є час, тоді розглянути приклади біля дошки:

№ 4.

ОДЗ:

, так як функція монотонно складна, то значення  1 вона приймає один раз при х=2

Відповідь: х = 2.

№ 5

Так як , то

х = 3 є розв’язком рівняння,

оскільки

і ,
є монотонно спадною і за означенням цієї функції

При х > 2, у < 1, а при х < 2, у > 1;

Отже х = 2 є єдиним розв’язком.

Відповідь: х=2.


V. Домашне завдання: ДКР (домашня контрольна робота)  по картках.

I- варіант.                                               II – варіант.

1) 2х²-х ·3х²- х =36 х+2                                2б.              1) 2х²+х ·5х²+х = (100·10)2

2) 2·4х²-2х-15·2х²-2х = 8                 2б.               2) 3·9х²+х - 26·3х²+х = 9.

     3)                         2б                 3)                  

    4) 5 · 5 · 5 = 1.     3б.            4) 2 · 2 · 4 = 1.

                 

    5) 2·3х-1- 3х-2 = 5х-2 +4·5х-3                  3б.                      5) 2х+3 – 3х²+2х-6 = 3х²+2х-5 – 2х.         

VI. Підсумок уроку.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55624. Початок Української революції 168.5 KB
  Мета: зясувати причини Лютневої революції в Росії та її наслідки для України; розглянути перший етап Української революції та його особливості; розвивати у учнів комунікативні здібності...
55625. ПОЧАТОК ПРОМИСЛОВОЇ РЕВОЛЮЦІЇ 64.5 KB
  Група буде протягом уроку визначати внесок в роботу кожного з членів команди і в кінці уроку виставить відповідні оцінки: за роботу на уроці і за роботу з контурною картою. Кожна група отримує поняття щоб надати його визначення і пояснити значення.
55626. Запровадження рейтингової системи оцінювання роботи викладача - одна з ефективних умов удосконалення його професійних знань та педагогічної майстерності 203 KB
  Оцінка ефективності викладацької діяльності є обовязковою умовою що забезпечує функціонування системи управління якістю освіти тому що дозволяє контролювати зміну кадрового потенціалу активність роботи виявляти та підтримувати позитивні тенденції у роботі викладацького складу.
55628. Головні річкові системи та басейни річок України 123.5 KB
  Мета: навчальна: ознайомити учнів із поняттям річка басейн річки частинами річки та основними річками України їх назвами розташуванням та напрямком течії навчати користуватись географічною картою; розвиваюча...
55629. Основні річкові системи України 35.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з особливостями річкової мережі України її залежністю від клімату й рельєфу; формувати вміння характеризувати річки за типовим планом; характеризувати екологічні проблеми річок перспективи їх розвязання...
55630. Від роду до роду нема переводу – коріння міцне 46 KB
  Де найкраще місце на землі Де зелені змори яворів Заступили неба синій став На стежині сонце я зустрів Привітав його і запитав: Всі народи бачиш ти з висот Всі долини і гірські шпилі Де ж найкращий на землі народ Де ж найкраще місце на землі Ведуча. Ведуча.