55018

Розв'язування показникових рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати компетентність по розвязуванню показникових рівнянь. Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість. Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Украинкский

2014-03-21

428 KB

1 чел.

Урок.  №1

Тема: Розв'язування показникових рівнянь.

Мета: Систематизувати компетентність по розв'язуванню показникових рівнянь.  

           Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість.

Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Тип уроку: урок узагальнення набутих учнівських компетентностей.

План проведення уроку.

I. Організаційній момент.

II. Перевірка домашнього завдання.

   Домашнє завдання: Шкіль М.І. ”Алгебра та початки аналізу”, ст. 201-202.                                                               

   № 1(10-16,21,22,29,37)

III. Активізація опорних знань учнів.

    

1) Репродуктивна бесіда.

Питання до  класу:

1.Означення показникової функції?

(Функція у = ах, де а > 0 і а ≠ 1, називається показниковою ( з основною а )).                                     2.Область визначення показникової функції?

(Область визначення функції є множина дійсних чисел → х є R ).

3.Область значень показникової функції?

(Область значень показникової функції: у > 0, при будь - якому значенні аргументу).

4. Характерна точка показникової функції?

(Графік будь - якої показникової функції проходе завжди через точку (0;1)).

5. Які ви знаєте види показникових рівнянь?

(показникові рівняння, які зводяться до спільної основи; метод винесення спільного множника за дужки; які зводяться до квадратних, введенням нової змінної; метод ділення лівої і правої частини на один із степенів; метод почленного ділення на один із степенів)

План розв'язування рівнянь ( картки на дошці.)

                                  

                                       

                                             Усна лічба   

                 

1) 2х²-5х+6 =1                             3) 2х+1 + 4х = 80                   5) 22х+1-5∙6х+32х+1=0

2) 32х+2+ 3 = 30                                                     4) 2х-2= 3х-2 

                                                                

2)  Бліц-диктант.

     

      I – варіант

Розв’язати рівняння:                                                              

1) Якщо 3х=,то  х =

 Відповідь: х= - 4

2) Якщо 3х+1+ 3х=108,то х =…

 Відповідь: х=3

3) Якщо 4х-3·2х+ 2 = 0,то …

 Відповідь: 2х=1 або  2х=2

4) Якщо  , то х=…

 Відповідь: х=4

5) Розв'язати рівняння:  2х-2=32-х, х = …

 Відповідь: х=2

6) Якщо 4х+1+4х+4х-1=84,  х=…

 Відповідь: х=2                      

  II – варіант

Розв’язати рівняння:

1) Якщо 2= 64,то х = …

Відповідь

2) Якщо 5х+2+5х=130,то х=…

Відповідь: х=1

3) Якщо 9х- 4·3х+ 3=0, то…

Відповідь: 3х=3 або 3х=1

4) Якщо =36, то х=…

Відповідь: х=6

5) Розв'язати рівняння:

3х-4=54-х, х = …

Відповідь: х=4

6) Якщо 3х+1+3х+3х-1=39, то х=…

Відповідь: х=2.

 

IV. Розв'язування показникових рівнянь:

I група( 3 учня працюють по картках у дошки і 3 учня для контролю і рецензії на місцях).

                                                                           

а)

б)

в)

Поки учні працюють по картах 1 учень біля дошки і клас на місцях працює з прикладами      ( учитель контролює).

Розв’язати показникові рівняння методом ділення лівої і правої частини на один із степенів:

№1.

 

х – 4 =0,

х = 4.  Відповідь: х = 4.

№ 2.

125х + 175х = 2∙343х

(53)+ (25∙7)х = 2∙(73)х

так як функція 7 >0, то

() + () = 2

заміна()х = t > 0.

t3+ t2 =2

(t-1)( t2+2t + 2) = 0

t = 1, t2+2t + 2= 0

D< 0, t є Ø.

()х = 1, х = 0.

Відповідь: х = 0.

II група учнів у дошки працює по картках(2 учня у дошки, 2 на місцях):

г) (2+

д) 5 x+1х-1 ∙5x+1x+2∙51-x²x+3 = 1

Поки учні працюють по картках, 1 учень і клас розв´язують рівняння біля дошки:

№ 3.

    

ОДЗ:  

 

  

х=0 або

х – 1 =4,

х=5 – не задовольняє ОДЗ.

Відповідь:

Якщо є час, тоді розглянути приклади біля дошки:

№ 4.

ОДЗ:

, так як функція монотонно складна, то значення  1 вона приймає один раз при х=2

Відповідь: х = 2.

№ 5

Так як , то

х = 3 є розв’язком рівняння,

оскільки

і ,
є монотонно спадною і за означенням цієї функції

При х > 2, у < 1, а при х < 2, у > 1;

Отже х = 2 є єдиним розв’язком.

Відповідь: х=2.


V. Домашне завдання: ДКР (домашня контрольна робота)  по картках.

I- варіант.                                               II – варіант.

1) 2х²-х ·3х²- х =36 х+2                                2б.              1) 2х²+х ·5х²+х = (100·10)2

2) 2·4х²-2х-15·2х²-2х = 8                 2б.               2) 3·9х²+х - 26·3х²+х = 9.

     3)                         2б                 3)                  

    4) 5 · 5 · 5 = 1.     3б.            4) 2 · 2 · 4 = 1.

                 

    5) 2·3х-1- 3х-2 = 5х-2 +4·5х-3                  3б.                      5) 2х+3 – 3х²+2х-6 = 3х²+2х-5 – 2х.         

VI. Підсумок уроку.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2955. Деревянные конструкции, область их применения 313 KB
  Деревянные конструкции, область их применения. Достоинства и недостатки древесины и деревянных конструкций. Влияние пороков древесины на ее прочность. Породы древесины, пиломатериалы и листовые материалы на основе древесного сырья. Физические и меха...
2956. Пилотажно-навигационные комплексы. Барометрический канал измерения высоты 436.5 KB
  Пилотажно-навигационные комплексы. Барометрический канал измерения высоты Назначение пилотажно-навигационных комплексов, их разновидности. Авиационной навигацией называется тот раздел навигации, в котором рассматривается раздел вождения самолетов ...
2957. Модернизация планировочных решений квартир, их элементов, секций и здания в целом 199.5 KB
  Модернизация планировочных решений квартир, их элементов, секций и здания в целом. Первым параметром здания является его конструктивная схема. Конструктивные схемы зданий, подлежащих реконструкции, можно разделить на пять видов. Однопролетная схема ...
2958. Техническая эксплуатация кирпичных стен гражданских зданий 71.5 KB
  Техническая эксплуатация кирпичных стен гражданских зданий. Эксплуатационные качества наружных и внутренних стен, факторы и причины, влияющие на них. Оценка технического состояния стен при эксплуатации. Причины контроля за деформациями в системах зд...
2959. Система воздушных сигналов 916 KB
  Система воздушных сигналов. НАЗНАЧЕНИЕ СИСТЕМ ВОЗДУШНЫХ СИГНАЛОВ Одним из важнейших параметров полета летательного аппарата (ЛА) является его скорость. В основу принципа действия современных бортовых средств измерения параметров движения летательн...
2960. Причины, вызывающие необходимость реконструкции зданий 34.5 KB
  Причины, вызывающие необходимость реконструкции зданий. Нормативные требования, предъявляемые к зданию, и их соблюдение при реконструкции. Основные конструктивные мероприятия, выполняемые при реконструкции зданий. При реконструкции отдельного здания...
2961. Техническая эксплуатация перекрытий зданий 70.5 KB
  Техническая эксплуатация перекрытий зданий. Эксплуатационные качества междуэтажных, чердачных и других видов перекрытий. Факторы и причины влияющие на них. Оценка технического состояния перекрытий. Обеспечение несущих и ограждающих функций крыш в процессе эксплуатации.
2962. Ограждающие конструкции с применением древесины 454.5 KB
  Ограждающие конструкции с применением древесины Деревянные и светопрозрачные настилы. Прогоны. Сборные ограждающие конструкции с использованием древесины. Основные положения расчета клеефанерных плит покрытия. Настилы являются несущими элементами ог...
2963. Магнитные датчики и приборы курсовых систем 623 KB
  Магнитные датчики и приборы курсовых систем  Общие сведения о курсе летательного аппарата Магнитное поле Земли  Магнитные компасы Девиации и погрешности магнитных компасов Индукционные компасы Контрольные вопросы Общие ...