55018

Розв'язування показникових рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати компетентність по розвязуванню показникових рівнянь. Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість. Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Украинкский

2014-03-21

428 KB

1 чел.

Урок.  №1

Тема: Розв'язування показникових рівнянь.

Мета: Систематизувати компетентність по розв'язуванню показникових рівнянь.  

           Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість.

Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Тип уроку: урок узагальнення набутих учнівських компетентностей.

План проведення уроку.

I. Організаційній момент.

II. Перевірка домашнього завдання.

   Домашнє завдання: Шкіль М.І. ”Алгебра та початки аналізу”, ст. 201-202.                                                               

   № 1(10-16,21,22,29,37)

III. Активізація опорних знань учнів.

    

1) Репродуктивна бесіда.

Питання до  класу:

1.Означення показникової функції?

(Функція у = ах, де а > 0 і а ≠ 1, називається показниковою ( з основною а )).                                     2.Область визначення показникової функції?

(Область визначення функції є множина дійсних чисел → х є R ).

3.Область значень показникової функції?

(Область значень показникової функції: у > 0, при будь - якому значенні аргументу).

4. Характерна точка показникової функції?

(Графік будь - якої показникової функції проходе завжди через точку (0;1)).

5. Які ви знаєте види показникових рівнянь?

(показникові рівняння, які зводяться до спільної основи; метод винесення спільного множника за дужки; які зводяться до квадратних, введенням нової змінної; метод ділення лівої і правої частини на один із степенів; метод почленного ділення на один із степенів)

План розв'язування рівнянь ( картки на дошці.)

                                  

                                       

                                             Усна лічба   

                 

1) 2х²-5х+6 =1                             3) 2х+1 + 4х = 80                   5) 22х+1-5∙6х+32х+1=0

2) 32х+2+ 3 = 30                                                     4) 2х-2= 3х-2 

                                                                

2)  Бліц-диктант.

     

      I – варіант

Розв’язати рівняння:                                                              

1) Якщо 3х=,то  х =

 Відповідь: х= - 4

2) Якщо 3х+1+ 3х=108,то х =…

 Відповідь: х=3

3) Якщо 4х-3·2х+ 2 = 0,то …

 Відповідь: 2х=1 або  2х=2

4) Якщо  , то х=…

 Відповідь: х=4

5) Розв'язати рівняння:  2х-2=32-х, х = …

 Відповідь: х=2

6) Якщо 4х+1+4х+4х-1=84,  х=…

 Відповідь: х=2                      

  II – варіант

Розв’язати рівняння:

1) Якщо 2= 64,то х = …

Відповідь

2) Якщо 5х+2+5х=130,то х=…

Відповідь: х=1

3) Якщо 9х- 4·3х+ 3=0, то…

Відповідь: 3х=3 або 3х=1

4) Якщо =36, то х=…

Відповідь: х=6

5) Розв'язати рівняння:

3х-4=54-х, х = …

Відповідь: х=4

6) Якщо 3х+1+3х+3х-1=39, то х=…

Відповідь: х=2.

 

IV. Розв'язування показникових рівнянь:

I група( 3 учня працюють по картках у дошки і 3 учня для контролю і рецензії на місцях).

                                                                           

а)

б)

в)

Поки учні працюють по картах 1 учень біля дошки і клас на місцях працює з прикладами      ( учитель контролює).

Розв’язати показникові рівняння методом ділення лівої і правої частини на один із степенів:

№1.

 

х – 4 =0,

х = 4.  Відповідь: х = 4.

№ 2.

125х + 175х = 2∙343х

(53)+ (25∙7)х = 2∙(73)х

так як функція 7 >0, то

() + () = 2

заміна()х = t > 0.

t3+ t2 =2

(t-1)( t2+2t + 2) = 0

t = 1, t2+2t + 2= 0

D< 0, t є Ø.

()х = 1, х = 0.

Відповідь: х = 0.

II група учнів у дошки працює по картках(2 учня у дошки, 2 на місцях):

г) (2+

д) 5 x+1х-1 ∙5x+1x+2∙51-x²x+3 = 1

Поки учні працюють по картках, 1 учень і клас розв´язують рівняння біля дошки:

№ 3.

    

ОДЗ:  

 

  

х=0 або

х – 1 =4,

х=5 – не задовольняє ОДЗ.

Відповідь:

Якщо є час, тоді розглянути приклади біля дошки:

№ 4.

ОДЗ:

, так як функція монотонно складна, то значення  1 вона приймає один раз при х=2

Відповідь: х = 2.

№ 5

Так як , то

х = 3 є розв’язком рівняння,

оскільки

і ,
є монотонно спадною і за означенням цієї функції

При х > 2, у < 1, а при х < 2, у > 1;

Отже х = 2 є єдиним розв’язком.

Відповідь: х=2.


V. Домашне завдання: ДКР (домашня контрольна робота)  по картках.

I- варіант.                                               II – варіант.

1) 2х²-х ·3х²- х =36 х+2                                2б.              1) 2х²+х ·5х²+х = (100·10)2

2) 2·4х²-2х-15·2х²-2х = 8                 2б.               2) 3·9х²+х - 26·3х²+х = 9.

     3)                         2б                 3)                  

    4) 5 · 5 · 5 = 1.     3б.            4) 2 · 2 · 4 = 1.

                 

    5) 2·3х-1- 3х-2 = 5х-2 +4·5х-3                  3б.                      5) 2х+3 – 3х²+2х-6 = 3х²+2х-5 – 2х.         

VI. Підсумок уроку.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15884. Вырождение стоимости к постановке проблемы 47.5 KB
  А.И. Шишкин студ. Пермский государственный национальный исследовательский университет ВЫРОЖДЕНИЕ СТОИМОСТИ: К ПОСТАНОВКЕ ПРОБЛЕМЫ1 Современное общество претерпевает глобальные изменения. Изменения касаются всех сфер жизни общества. Сегодня существует тенд
15885. Становление инновационной личности и философия 41.5 KB
  В.Г. Сидоров д. филос. н. проф. Кубанский государственный университет СТАНОВЛЕНИЕ ИННОВАЦИОННОЙ ЛИЧНОСТИИ ФИЛОСОФИЯ Как известно система образования представляет собою такой общественный институт который не только осуществляет духовнорациональную и культ
15887. Возрастающая роль философии в современной науке и университетском образовании 119.11 KB
  И.А. Ланцев д. физ.мат. н. проф. Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого О ВОЗРАСТАЮЩЕЙ РОЛИ ФИЛОСОФИИ В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ И УНИВЕРСИТЕТСКОМ ОБРАЗОВАНИИ Кризис человека образования и культуры составляет основное содержание эпохи в
15888. Коррупция в инновациях философского познания 49 KB
  Э.Н. Грибакина д. филос. н. проф. Уральская государственная юридическая академия КОРРУПЦИЯ В ИННОВАЦИЯХ ФИЛОСОФСКОГО ПОЗНАНИЯ Одним из инновационных направлений современной философии как науки являются исследования в области криптоционной реальности. По
15890. Что такое мироощущение опыт осмысления 381.55 KB
  В.К. Шрейбер к. филос. н. доц. Челябинский государственный университет ЧТО ТАКОЕ МИРООЩУЩЕНИЕ: ОПЫТ ОСМЫСЛЕНИЯ Мироощущение относят к феноменам мировоззренческого круга. Но что подразумевается под мироощущением Ощущение о каких бы его типах не говорить...
15891. Механизмы интерпретации классического текста в «Чайке» Б. Акунина 44.5 KB
  Механизмы интерпретации классического текста в Чайке Б. Акунина Н. А. Кузьмина Омский государственный университет Интерпретация вторичный текст римейк прототекст Summary. The article deals with the specific genre of postmodernistic fiction remake and peculiarities of interpretation classic literary prototexts. Аксиомой...
15892. ПРИМЕРНЫЕ СХЕМЫ АНАЛИЗА ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ 83 KB
  ПРИМЕРНЫЕ СХЕМЫ АНАЛИЗА ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ Анализ художественного произведения Анализ прозаического литературного произведения Концептуальный уровень художественного произведения Уровень организации произведения как художественного целого Урове...