55018

Розв'язування показникових рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати компетентність по розвязуванню показникових рівнянь. Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість. Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Украинкский

2014-03-21

428 KB

1 чел.

Урок.  №1

Тема: Розв'язування показникових рівнянь.

Мета: Систематизувати компетентність по розв'язуванню показникових рівнянь.  

           Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість.

Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Тип уроку: урок узагальнення набутих учнівських компетентностей.

План проведення уроку.

I. Організаційній момент.

II. Перевірка домашнього завдання.

   Домашнє завдання: Шкіль М.І. ”Алгебра та початки аналізу”, ст. 201-202.                                                               

   № 1(10-16,21,22,29,37)

III. Активізація опорних знань учнів.

    

1) Репродуктивна бесіда.

Питання до  класу:

1.Означення показникової функції?

(Функція у = ах, де а > 0 і а ≠ 1, називається показниковою ( з основною а )).                                     2.Область визначення показникової функції?

(Область визначення функції є множина дійсних чисел → х є R ).

3.Область значень показникової функції?

(Область значень показникової функції: у > 0, при будь - якому значенні аргументу).

4. Характерна точка показникової функції?

(Графік будь - якої показникової функції проходе завжди через точку (0;1)).

5. Які ви знаєте види показникових рівнянь?

(показникові рівняння, які зводяться до спільної основи; метод винесення спільного множника за дужки; які зводяться до квадратних, введенням нової змінної; метод ділення лівої і правої частини на один із степенів; метод почленного ділення на один із степенів)

План розв'язування рівнянь ( картки на дошці.)

                                  

                                       

                                             Усна лічба   

                 

1) 2х²-5х+6 =1                             3) 2х+1 + 4х = 80                   5) 22х+1-5∙6х+32х+1=0

2) 32х+2+ 3 = 30                                                     4) 2х-2= 3х-2 

                                                                

2)  Бліц-диктант.

     

      I – варіант

Розв’язати рівняння:                                                              

1) Якщо 3х=,то  х =

 Відповідь: х= - 4

2) Якщо 3х+1+ 3х=108,то х =…

 Відповідь: х=3

3) Якщо 4х-3·2х+ 2 = 0,то …

 Відповідь: 2х=1 або  2х=2

4) Якщо  , то х=…

 Відповідь: х=4

5) Розв'язати рівняння:  2х-2=32-х, х = …

 Відповідь: х=2

6) Якщо 4х+1+4х+4х-1=84,  х=…

 Відповідь: х=2                      

  II – варіант

Розв’язати рівняння:

1) Якщо 2= 64,то х = …

Відповідь

2) Якщо 5х+2+5х=130,то х=…

Відповідь: х=1

3) Якщо 9х- 4·3х+ 3=0, то…

Відповідь: 3х=3 або 3х=1

4) Якщо =36, то х=…

Відповідь: х=6

5) Розв'язати рівняння:

3х-4=54-х, х = …

Відповідь: х=4

6) Якщо 3х+1+3х+3х-1=39, то х=…

Відповідь: х=2.

 

IV. Розв'язування показникових рівнянь:

I група( 3 учня працюють по картках у дошки і 3 учня для контролю і рецензії на місцях).

                                                                           

а)

б)

в)

Поки учні працюють по картах 1 учень біля дошки і клас на місцях працює з прикладами      ( учитель контролює).

Розв’язати показникові рівняння методом ділення лівої і правої частини на один із степенів:

№1.

 

х – 4 =0,

х = 4.  Відповідь: х = 4.

№ 2.

125х + 175х = 2∙343х

(53)+ (25∙7)х = 2∙(73)х

так як функція 7 >0, то

() + () = 2

заміна()х = t > 0.

t3+ t2 =2

(t-1)( t2+2t + 2) = 0

t = 1, t2+2t + 2= 0

D< 0, t є Ø.

()х = 1, х = 0.

Відповідь: х = 0.

II група учнів у дошки працює по картках(2 учня у дошки, 2 на місцях):

г) (2+

д) 5 x+1х-1 ∙5x+1x+2∙51-x²x+3 = 1

Поки учні працюють по картках, 1 учень і клас розв´язують рівняння біля дошки:

№ 3.

    

ОДЗ:  

 

  

х=0 або

х – 1 =4,

х=5 – не задовольняє ОДЗ.

Відповідь:

Якщо є час, тоді розглянути приклади біля дошки:

№ 4.

ОДЗ:

, так як функція монотонно складна, то значення  1 вона приймає один раз при х=2

Відповідь: х = 2.

№ 5

Так як , то

х = 3 є розв’язком рівняння,

оскільки

і ,
є монотонно спадною і за означенням цієї функції

При х > 2, у < 1, а при х < 2, у > 1;

Отже х = 2 є єдиним розв’язком.

Відповідь: х=2.


V. Домашне завдання: ДКР (домашня контрольна робота)  по картках.

I- варіант.                                               II – варіант.

1) 2х²-х ·3х²- х =36 х+2                                2б.              1) 2х²+х ·5х²+х = (100·10)2

2) 2·4х²-2х-15·2х²-2х = 8                 2б.               2) 3·9х²+х - 26·3х²+х = 9.

     3)                         2б                 3)                  

    4) 5 · 5 · 5 = 1.     3б.            4) 2 · 2 · 4 = 1.

                 

    5) 2·3х-1- 3х-2 = 5х-2 +4·5х-3                  3б.                      5) 2х+3 – 3х²+2х-6 = 3х²+2х-5 – 2х.         

VI. Підсумок уроку.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69258. Методика формування в учнів поняття про техніку 136 KB
  Наступність у вивченні техніки у 59 класах. Формування в учнів поняття про типові і спеціальні деталі види та призначення типових деталей машин: опори осі вали підшипники зубчасті колеса кріпильні деталі; їх умовні позначення; види з’єднань деталей: рухомі і нерухомі рознімні і нерознімні.
69259. Методика навчання учнів основним видам технологічних процесів 123.5 KB
  Ознайомлення учнів із знаряддями праці для ручної обробки матеріалів різанням способами отримання виробів заданої форми і розмірів. Методика удосконалення в учнів прийомів вимірювання лінійкою кутником складним метром; формування вмінь виконувати розмічання за допомогою шаблонів та інструментів.
69260. Методика навчання електротехнічних робіт і елементів автоматики 203.5 KB
  Методика формування в учнів шостого класу поняття про квартирну освітлювальну мережу. Методика ознайомлення учнів з побутовими електронагрівальними приладами. Методика ознайомлення учнів з будовою принципом дії та призначенням колекторного електродвигуна.
69261. Методика навчання учнів складанню та оздобленню виробів 179.5 KB
  Методика навчання учнів п’ятого класу прийомів з'єднання деталей за допомогою цвяхів, клею ПВА, зачищенню з’єднань та остаточної обробка виробів з фанери. Методика ознайомлення учнів шостого класу з прийомами та способами з’єднання деталей з тонколистового металу...
69262. Методика навчання моделювання. Екологічний аспект обґрунтування об’єкта проектування 294 KB
  Таким чином вирішальне значення має не об’єкт роботи а ті завдання які учні розв’язують у процесі його виготовлення. Отже під технічним моделюванням у школі слід розуміти діяльність учнів пов’язану з виготовленням різних виробів у тому числі моделей якщо при цьому виконуються такі основні умови...
69263. Урок трудового навчання в умовах проектно-технологічної системи 156.5 KB
  Традиційна методика трудового навчання головну увагу приділяла діяльності вчителя вдосконаленню процесу передачі ним знань а не учінню діям учня із засвоєння цих знань. Ці сходинки етапи процесу навчання: цілеутворення мотивація зміст форми і методи результат.
69264. Методика вивчення об’єктів технологічної діяльності 338 KB
  Методика ознайомлення учнів п’ятого класу з використанням знарядь праці у процесі технологічної діяльності та об’єктами технологічної діяльності: машини, книги, меблі тощо. Вибір об’єкту технологічної діяльності залежно від потреб людини.
69265. Методи проектно-технологічної діяльності. Методика навчання учнів проектуванню та виготовленню об’єктів технологічної діяльності 180.5 KB
  Отже сьогодні мова очевидно буде йти не лише про ті методи які традиційно застосовував учитель і якими володів лише учитель але й про методи та прийоми активної та інтерактивної діяльності якими мають також володіти учні. Враховуючи інтереси учнів учитель складає банк навчальних...
69266. Методика вивчення в основній школі конструкційних матеріалів 58.5 KB
  Методика вивчення у п’ятому класі видів конструкційних матеріалів, які застосовуються для виготовлення виробів: деревина, метал, пластмаса, резина тощо; способів вибору конструкційних матеріалів для виготовлення виробів; формування в учнів поняття про 5х властивості.