55018

Розв'язування показникових рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати компетентність по розвязуванню показникових рівнянь. Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість. Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Украинкский

2014-03-21

428 KB

1 чел.

Урок.  №1

Тема: Розв'язування показникових рівнянь.

Мета: Систематизувати компетентність по розв'язуванню показникових рівнянь.  

           Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість.

Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал.

Тип уроку: урок узагальнення набутих учнівських компетентностей.

План проведення уроку.

I. Організаційній момент.

II. Перевірка домашнього завдання.

   Домашнє завдання: Шкіль М.І. ”Алгебра та початки аналізу”, ст. 201-202.                                                               

   № 1(10-16,21,22,29,37)

III. Активізація опорних знань учнів.

    

1) Репродуктивна бесіда.

Питання до  класу:

1.Означення показникової функції?

(Функція у = ах, де а > 0 і а ≠ 1, називається показниковою ( з основною а )).                                     2.Область визначення показникової функції?

(Область визначення функції є множина дійсних чисел → х є R ).

3.Область значень показникової функції?

(Область значень показникової функції: у > 0, при будь - якому значенні аргументу).

4. Характерна точка показникової функції?

(Графік будь - якої показникової функції проходе завжди через точку (0;1)).

5. Які ви знаєте види показникових рівнянь?

(показникові рівняння, які зводяться до спільної основи; метод винесення спільного множника за дужки; які зводяться до квадратних, введенням нової змінної; метод ділення лівої і правої частини на один із степенів; метод почленного ділення на один із степенів)

План розв'язування рівнянь ( картки на дошці.)

                                  

                                       

                                             Усна лічба   

                 

1) 2х²-5х+6 =1                             3) 2х+1 + 4х = 80                   5) 22х+1-5∙6х+32х+1=0

2) 32х+2+ 3 = 30                                                     4) 2х-2= 3х-2 

                                                                

2)  Бліц-диктант.

     

      I – варіант

Розв’язати рівняння:                                                              

1) Якщо 3х=,то  х =

 Відповідь: х= - 4

2) Якщо 3х+1+ 3х=108,то х =…

 Відповідь: х=3

3) Якщо 4х-3·2х+ 2 = 0,то …

 Відповідь: 2х=1 або  2х=2

4) Якщо  , то х=…

 Відповідь: х=4

5) Розв'язати рівняння:  2х-2=32-х, х = …

 Відповідь: х=2

6) Якщо 4х+1+4х+4х-1=84,  х=…

 Відповідь: х=2                      

  II – варіант

Розв’язати рівняння:

1) Якщо 2= 64,то х = …

Відповідь

2) Якщо 5х+2+5х=130,то х=…

Відповідь: х=1

3) Якщо 9х- 4·3х+ 3=0, то…

Відповідь: 3х=3 або 3х=1

4) Якщо =36, то х=…

Відповідь: х=6

5) Розв'язати рівняння:

3х-4=54-х, х = …

Відповідь: х=4

6) Якщо 3х+1+3х+3х-1=39, то х=…

Відповідь: х=2.

 

IV. Розв'язування показникових рівнянь:

I група( 3 учня працюють по картках у дошки і 3 учня для контролю і рецензії на місцях).

                                                                           

а)

б)

в)

Поки учні працюють по картах 1 учень біля дошки і клас на місцях працює з прикладами      ( учитель контролює).

Розв’язати показникові рівняння методом ділення лівої і правої частини на один із степенів:

№1.

 

х – 4 =0,

х = 4.  Відповідь: х = 4.

№ 2.

125х + 175х = 2∙343х

(53)+ (25∙7)х = 2∙(73)х

так як функція 7 >0, то

() + () = 2

заміна()х = t > 0.

t3+ t2 =2

(t-1)( t2+2t + 2) = 0

t = 1, t2+2t + 2= 0

D< 0, t є Ø.

()х = 1, х = 0.

Відповідь: х = 0.

II група учнів у дошки працює по картках(2 учня у дошки, 2 на місцях):

г) (2+

д) 5 x+1х-1 ∙5x+1x+2∙51-x²x+3 = 1

Поки учні працюють по картках, 1 учень і клас розв´язують рівняння біля дошки:

№ 3.

    

ОДЗ:  

 

  

х=0 або

х – 1 =4,

х=5 – не задовольняє ОДЗ.

Відповідь:

Якщо є час, тоді розглянути приклади біля дошки:

№ 4.

ОДЗ:

, так як функція монотонно складна, то значення  1 вона приймає один раз при х=2

Відповідь: х = 2.

№ 5

Так як , то

х = 3 є розв’язком рівняння,

оскільки

і ,
є монотонно спадною і за означенням цієї функції

При х > 2, у < 1, а при х < 2, у > 1;

Отже х = 2 є єдиним розв’язком.

Відповідь: х=2.


V. Домашне завдання: ДКР (домашня контрольна робота)  по картках.

I- варіант.                                               II – варіант.

1) 2х²-х ·3х²- х =36 х+2                                2б.              1) 2х²+х ·5х²+х = (100·10)2

2) 2·4х²-2х-15·2х²-2х = 8                 2б.               2) 3·9х²+х - 26·3х²+х = 9.

     3)                         2б                 3)                  

    4) 5 · 5 · 5 = 1.     3б.            4) 2 · 2 · 4 = 1.

                 

    5) 2·3х-1- 3х-2 = 5х-2 +4·5х-3                  3б.                      5) 2х+3 – 3х²+2х-6 = 3х²+2х-5 – 2х.         

VI. Підсумок уроку.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39544. Рекомендации по совершенствованию системы мотивации персонала ООО «ИнтерПроф» 21.4 MB
  Актуальность мотивации в современных условиях обусловлена тем что: 1 персонал является основным капиталом любого предприятия; 2 необходима реализация потенциала работников; 3 изменение условий производства появление новых технологий а также требований к качеству продукции требуют работников нового типа; 4 происходит изменение качественного содержания потребностей работников. Мотивация представляет собой процесс побуждения себя и других к деятельности для достижения личных целей и целей предприятия система действий работодателя по...
39545. Анализ ассортимента и качества игрушек (на примере OAO «Детский Мир-Центр») 223.5 KB
  Можно сказать что игрушки появились одновременно с появлением человека. Надо было както занимать детей в первобытном племени и их мамы давали им всякие камушки деревяшки необычной формы это и были первые игрушки. Игрушки и игры на всех этапах развития общества отражали в своеобразной форме материальную и духовную жизнь людей. Поэтому игрушки должны служить средством познания мира ребенком воспитывать патриотизм любовь к труду рождать мечту развивать мысль.
39546. Проектируемое предприятие общественного питания в г. Саратове 7.93 MB
  Каждый человек в среднем ежегодно тратит на быструю еду более полутора тысяч рублей. рублей в год.4 Расчет и подбор механического оборудования Наиболее характерным механическим оборудованием используемым в цехе является мясорубка и овощерезка. Фактическую продолжительность работы tфакт определяем по формуле: tфакт=Q G Коэффициент использования ηфакт определяется по формуле: ηфакт=tф Т Подбор мясорубки.
39547. Анализ состояния малого предпринимательства в нижегодской области 776 KB
  Теоретические основы и развитие государственной поддержки малого предпринимательства. Роль малого предпринимательства в экономике. Понятие и сущность малого предпринимательства. Основы государственной поддержки малого предпринимательства.
39548. Расчет и проектирование Локальной Вычислительной Сети для организации «Подольский совет ветеранов» 1.83 MB
  В связи с техническим прогрессом, и необходимости минимизации бумажного документооборота, организациям как государственным так и коммерческим, необходим более функциональный и надежный вид ведения документации, и своевременность получения необходимой информации в короткие сроки для улучшения качества выполняемой работы и достижения максимального результата. Для этого в каждой организации используется Локальная вычислительная сеть.
39549. Динамика вариабельности сердечного ритма у одних и тех же студентов, занимающихся силовыми нагрузками в тренажерном зале на протяжении двух лет (до и после учебного занятия) 245.5 KB
  Ведь именно изменения параметров ритма сердца отражают адаптивные возможности регуляторных систем организма и динамику их развития. Состояние механизмов регуляции сегодня изучают с помощью математического анализа ритма сердца [21]. Математический анализ ритма сердца является достаточно информативным методом для изучения самых разнообразных стрессовых реакций организма [4].
39550. Методические основы проектирования интерьера учебного помещения на факультете технологии и предпринимательства 1.57 MB
  Влияние цвета света формы в интерьере на психику человека. При этом визуальная среда с которой человек соприкасается каждый день представляет собой такой же экологический фактор как и упомянутые выше и имеет не меньшую степень важности для человека. определение сущности интерьера и его элементов; анализ истории развития интерьера учебных помещений; определение основных требований к организации внутреннего пространства учебных помещений; рассмотрение освещения и предпочтительных цветовых гармоний интерьера в учебном помещении; определение...
39551. Разработка компактного неодимового лазера с диодной накачкой и волоконным выходом 17.44 MB
  В рабочем теле лазера путём накачки создаётся избыточное количество атомов в верхнем энергетическом состоянии. рис1 Вынужденное испускание фотона Классическая трёхуровневая система накачки рабочей среды используется например в рубиновом лазере. Именно это делает возможным использование немонохроматического излучения в качестве накачки. Следует отметить что создать инверсию населённостей атомов хрома Cr с помощью накачки непосредственно с уровня E0 на уровень E1 нельзя.
39552. ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСАМИ МО Г. НОВОРОССИЙСК 1.91 MB
  Валовое производство молока составляло 554 тыс. тонн производство мяса в живом весе 148 тыс. Восемь сельскохозяйственных предприятий производят почти 36 тыс. тонн молока; 14 тыс.