55046

Математика в біології

Книга

Педагогика и дидактика

На допомогу тим хто розв’язує задачі з біології Кожна біологічна задача складається із сукупності даних умови задачі й запитань що вказує її вимогу. Якщо це задача з генетики використовуй генетичні символи; якщо вона стосується обміну речовин – складіть ланцюг живлення...

Украинкский

2014-03-21

2.95 MB

16 чел.

Бондаренко Т.В.

Інтегрований  посібник з біології і математики

 

Математика в біології

 

Рекомендовано методичною комісією вчителів біології і математики Скадовської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №3

Автор: Т.В. Бондаренко –  вчитель біології

Т.В. Бондаренко

Збірник задач з біології і математики

Навчальний посібник призначено для учнів    загальноосвітніх шкіл.

Зміст

Вступ

1. На допомогу тим, хто розв’язує задачі з біології 5

2. Математика у Царстві Рослин    7

3. Математика у Царстві Тварин    11

4. Зразки розв’язування типових задач

   Розділ «Біологія людини»    15

5. Цікава математика в біології    21

6. Рекордсмени царства Тварин    29

7. Правила, що допомагають розв’язувати задачі з

   генетики       36

8..Задачі для ЗНО      37

8. Задачі для допитливих     39

9. Опорні слова, поняття, математичні формули  43

10. Література для допитливих    45

 

Вступ

Любий друже!

    Життя, яке з кожним новим днем відкривається перед тобою – прекрасне. Воно дарує безліч найрізноманітніших почуттів, вражень, радість пізнання краси і гармонії  світу. Але водночас «пропонує» чи не щодня долати певні труднощі і проблеми.

    Щоб успішно впоратися з цим удома, в школі,  під час спілкування з друзями, тобі необхідно набути особливих умінь. Їх ще називають життєвими навичками. «Життєві» - тому, що вони потрібні кожному, незалежно від того, чим він займається, яку професію обере.

    Більшість людей набувають цих навичок методом проб і помилок. Але той, кого навчили цього, має набагато більше шансів досягти мети, успіху в житті, стати шанованою всіма людиною і бути задоволеним собою.

На допомогу тим, хто розв’язує задачі з біології

   Кожна біологічна задача складається із сукупності даних – умови задачі й запитань, що вказує її вимогу. Крім того, у ній обов’язково є певна система функціональних залежностей, що зв’язують шукане з даними і дані між собою. Саме ці залежності й дають можливість шукати розв’язок задачі. Між умовою задачі та її вимогою існують різноманітні зв’язки, характер яких визначає структуру задачі, кількість можливих розв’язань.

У розв’язуванні будь-якої задачі можна виділити такі основні етапи:

1. Аналіз задачі. Це процес прочитання та осмислення задачі: потрібно визначити, з якого розділу, до якої теми належить, про що запитується в умові; чи достатньо даних задачі для знаходження невідомої величини. Можна спробувати сформулювати умову задачі інакше або встановити зв’язок даної задачі з іншими з цього самого розділу, що іх розв’язували раніше.

2. Короткий запис умови: що дано, що треба знайти. Складіть загальну схему розв’язку задачі. Якщо це задача з генетики – використовуй генетичні символи; якщо вона стосується обміну речовин – складіть ланцюг живлення і т.д.. Невідомі величини позначте через  Х або фенотипними радикалами. Схематичний запис допоможе виявити  зв’язок між відомими і невідомими величинами, а також місце невідомої величини в умові конкретної задачі.

3. Пошук способу розв’язування задачі. Зазвичай будь-яку задачу можна розв’язати декількома способами. Особливо це стосується біологічних задач, під час розв’язування яких доводиться враховувати велику кількість чинників: генотип, фенотип, умови навколишнього середовища, структуру популяцій тощо. Якщо теоретичний матеріал містить закони, гіпотези, теорії – уважно продумайте висновки, які з них випливають, проаналізуйте загальні формули. Можливо, їх можна використати під час розв’язування даної задачі. Багато задач можна розв’язати математичним шляхом, проте не завжди математично правильний результат буде правильним з біологічного погляду.

4. Процес розв’язування задачі. Розв’язуйте задачу поетапно, коротко формулюйте ключові запитання  кожного етапу. Ретельно перевіряйте результати розрахунків – помилка на проміжному етапі призведе до неправильної кінцевої відповіді. Якщо на котромусь з етапів виникли труднощі, то поверніться ще раз до умови задачі – чи всю інформацію ви використали?

5. Заключний етап. Перевірте правильність розв’язку, сформулюйте і запишіть кінцеву відповідь.

Задача 1. Одна рослина будяка дає за 1 рік 35 000 насінин, що в 5 раз більше того, що дає волошка, і в 3 рази менше того, що дає полин. Скільки насіння дає одна рослина волошки і одна рослина полину окремо?

Задача 2. Рослинна маса ковилового степу на півдні України становить 25 т  на 1 га, причому маса надземної частини в 4 рази менша від маси підземної (коренів). Знайти окремо масу надземної і підземної частин рослин.

Задача 3. Урожай зерна і стебел коноплі дорівнює 75 ц з 1 га, причому зерно становить 0,16 всієї маси врожаю. Скільки центнерів волокна можна зібрати з 1 га, якщо воно становить 0,3 маси стебел?

Задача 4. Вологість свіжоскошеної трави 60%, вологість сіна 20%. Скільки сіна отримають з 1 т свіжої трави?

Задача 5. Середня врожайність озимої пшениці на 10 ц більша від середньої урожайності жита. Знайти урожайність озимої пшениці та жита, якщо з 7 га площі пшениці зібрали стільки,

скільки зібрали жита з 9 га.

Задача 6. Відомо, що одна рослина випаровує за добу відповідно: кукурудза – 800 г води, капуста – на 200 г більше, береза – в 60 раз більше, ніж капуста, соняшник – стільки, скільки кукурудза, а дуб – у 50 раз більше, ніж капуста. Скільки грамів води випаровують за добу окремо одна рослина капусти, берези, соняшника, кукурудзи і дуба? 

Задача 7. З 450 кг пелюсток троянди отримують 405  г олії. Скільки потрібно пелюсток троянди, щоб отримати 540 г олії?

Задача 8. Загальна площа насаджень ставка – 1,5 га, що становить площі, яку заплановано засадити. Яку площу заплановано засадити?

Задача 9. Помічено, що над площею 1зелених насаджень збирається пилу на 50 т менше, ніж над такою самою площею поля. На скільки менше пилу міститься над 10 га лісонасаджень, ніж над такою самою площею поля?

Задача 10. Скільки вуглекислого газу вбирають зелені насадження парку площею 3,5 га і скільки при цьому буде виділено кисню, якщо 1 га зелених насаджень вбирає за добу 280 кг вуглекислого газу, виділяючи при цьому 220 кг кисню?

Задача 11. 1 га лісу здатний поглинути за 1 год стільки вуглецю, скільки його видихає за цей час 200 людей. У селищі проживає 1400 людей. Скільки потрібно зелених насаджень у селищі?

Задача 12. Дуб вбирає 85 л води щодня, осика – 462 л за тиждень, береза – 1800 л за 30 днів. Розмістити назви цих дерев у порядку збільшення кількості води, яку вони вбирають за один день.

Задача 13. Під час екологічної толоки учні посадили 1768 берізок.  На першій ділянці посадили в 3 рази більше саджанців, ніж на другій. Скільки дерев посадили на кожній ділянці? 

Задача 14. Тривалість життя глоду у 2 рази більша, ніж акації, а смереки – у 3 рази більша, ніж глоду. Скільки років живе кожна рослина, якщо вони разом живуть 1350 років?

 

Задача 15. Обчислити, скільки кубічних метрів повітря очистять від автомобільних вихлопних газів 25 каштанів, посаджених уздовж дороги, якщо одне дерево очищає зону довжиною 100 м, шириною 12 м, висотою 10 м?

Задача 16. Над ставком посаджено в ряди 500 верб. У кожному ряді однакова кількість дерев, причому більша, ніж рядів. Якщо в кожному з чисел, що виражають кількість рядів і кількість дерев, закреслимо по одній цифрі справа, то дістанемо рівні між собою числа. Скільки над ставком рядів верб та скільки дерев у кожному ряді?

Задача 17.  За  оцінкою  лісника,  запас деревини  на  одній  ділянці  лісу  складає 10000  кубометрів.  Через  скільки  років  на цій ділянці буде 12800 кубометрів деревини  за  умови, що  середній  річний  приріст складає 2,5%?

Задача 18. Одна рослина кульбаби (кореневище)  займає  площу  наближено 10 м і  дає  за  рік  100 летючих  насінин. Скільки квадратних кілометрів площі покриють  всі  нащадки  однієї  особини  кульбаби через 6 років за умови, що вона розмножується без перешкод у геометричній прогресії. Відомо, що площа поверхні суші земної кулі складає 148 млн. кв. км. Чи вистачить цим рослинам на сьомий рік місця на поверхні земної кулі?

 

На замітку

1. Страус розвиває швидкість 50 км \ год. Яку відстань він подолає  за 30 хвилин?

2. Їжак біжить зі швидкістю  7200 м \ год., кінь на

10800 м \ год. швидше їжака, а лисиця в 13 разів швидше, ніж їжак. На скільки швидкість лисиці  більше від швидкості коня?

3. Гірський козел  перестрибує ущелини шириною 4 метри, а великі кенгуру стрибають у хвилини небезпеки у 3 рази далі. Яку відстань подолає  за 4 стрибки великий кенгуру?   Гірський козел?

4. Меч-риба-чемпіон зі швидкісного плавання. В момент нападу вона  набирає швидкість 100 км \ год. Акули рухаються зі швидкістю 40 км\год. На скільки більша швидкість меч-риби? Чи наздожене меч-риба акулу через 2 години, якщо акула перебуває на відстані 60 км від меч-риби? ( вони пливуть в одному напрямку )

5. Розмах крил велетенських метеликів “менелай” ( живуть у Південній Америці ) досягає 18 см, а розмах крил метеликів “сіра агриппіна” на 9 см більший.

Який розмах крил “сіра агриппина”?

           

  6. Плоский черв за годину може пройти відстань 20 м. Чому дорівнює швидкість черва?

 

7. Жабурниця – двостулковий молюск. Швидкість її руху  20 – 30 см за хвилину. Яку відстань вона пройде за 300 хвилин?

8. Швидкість річкового окуня 10 м/с. Прискорення його дорівнює  2 м/с. Якої швидкості досягає річковий окунь  за 10 с.?

9. Ящірка разом з хвостом має довжину 20 см. Довжина її хвоста – 8 см. Яка довжина буде у ящірки, якщо вона при захисті втратила хвіст

(відповідь подай у відсотках)?

10. Синиця летить зі швидкістю 1м/c. За який час вона пролетить відстань 1 км?

11. Гепард може бігати зі швидкістю  108 км/ч. Машина їде зі швидкістю   20 м/с. Чия швидкість більша:  гепарда чи машини?

12. Мурашина сім’я протягом дня знищує 1 кг шкідливих комах, завдяки чому захищає ліс площею 2500 м2. Яку кількість шкідливих комах знищить мурашник на такій самій площі за:

а) п’ять днів;                                                                                                       б) десять днів;                                                                                                 в) за місяць?

13.  За літо руда мурашка знищує 1000 комах – шкідників. Це становить 0,00025 тієї кількості шкідливих комах, що їх за літо знищує увесь мурашник. Скільки шкідників знищує за літо один мурашник?

14. Лисиця – за рік знищує 3000 польових мишей, а сова – 1/3 від цієї кількості. Скільки польових мишей знищує сова?

15. Встановлено, що вовк, який один нападає на лося досягає успіху в 8% випадків. Яка  імовірність того, що в п’яти випадках успішними будуть дві спроби? 

16. Сокіл пролітає відстань між містами за 3 год. 45 хв.  із середньою швидкістю 300 км/год. За який час подолає ту саму відстань поштовий голуб, якщо його швидкість на

150 км/год. менша?

 

         

17. Ластівка пролітає зі швидкістю 60 км/год. деяку відстань за 3 год. За який час вона подолає цю саму відстань зі швидкістю 45 км/год.?

18. Спекотного дня три верблюди випили бочку води за 10 хв. Скільки верблюдів за

6 хв. вип’ють таку саму бочку води?

       

  

 19. Маса коня і гепарда разом 1000 кг,

причому маса коня у 3 рази більша, ніж маса гепарда. Яка маса коня і яка маса гепарда?

20. У товщі води зустрічаються медузи, серед яких окремі екземпляри мають масу 4 кг. Яку вагу має тіло медузи у повітрі? Як змінюється вага медузи у воді у порівнянні з вагою у повітрі?

Зразки розв’язування типових задач

Розділ «Біологія людини»

Задача 1. Під час дослідження головного мозку встановлено, що відстань між двома досліджуваними структурами становить 6000 мм, а у формуванні даного шляху беруть участь три нейрони. Визначити повний час проходження імпульсу по мієлінізованих  нервових волокнах цього шляху.

  Теоретичні відомості: нейрон, нерв (нервове волокно), синапс, час синаптичної затримки.

     Час синаптичної затримки – інтервал (час), необхідний для здійснення процесів, що відбуваються від моменту надходження пресинаптичного імпульсу до появи змін поляризації постсинаптичної мембрани. За цей час пресинаптичний імпульс викликає вивільнення медіатора з депо, відбувається дифузія медіатора через синаптичну щілину, збільшення під його впливом їонної проникності постсинаптичної мембрани, у результаті чого і виникає постсинаптичний потенціал.

 У мотонейронах та більшості інших клітин ЦНС час синаптичної затримки становить близько 0,3 мс. У вегетативній нервовій системі тривалість синаптичної затримки становить більше 10 мс.

 Після початку деполяризації постсинаптичної мембрани необхідно майже 1,2 мс на розвиток ЗПСП зо максимуму, щоб виник (у випадку досягнення КРД) потенціал дії.

 Таким чином, увесь процес передачі нервового імпульсу (від ПД однієї клітини до ПД наступної клітини), або повний час синаптичної затримки черз один синапс, триває близько 1.5 мс. Якщо для здійснення певної реакції необхідна участь більшої кількості нейронів, тоді сумарна величина затримки проведення по нервових центрах може досягти долі секунди або навіть цілих секунд.

За втоми, охолодження і ряду інших впливів тривалість синаптичної затримки збільшується.

Дано                                       Розв’язок

п(нейронів) = 3       припустимо, що цей шлях утворений

L= 600 мм                волокнами Аа.

Знайти:                    1. Який час проходження нервового

п -?                          імпульсу вказаній відстані?

                                L= v t   t = v: l

t = 600: 120 = 5 (мс)

                               2. який час витратиться на проходження

                               імпульсу через синапси?

                                2 1,5 = 3 (мс)

                               3. який час витратиться на проходження   

                           імпульсу по всьому нервовому шляху?

                              5 мс + 3 мс = 8 мс

    Відповідь. Даний нервовий шлях імпульс проходить за

                        8 мс.

Задача 2. Визначити масу води в плазмі крові, якщо плазма становить 55 % від об’єму крові, а в організмі людини циркулює 3,5 л крові.

Теоретичні відомості: плазма крові – рідка її частина, яка складається із розчинених у воді солей, білків, вуглеводів, біологічно активних сполук, а також СО2 і О2. У плазмі міститься близько 90% води, 7-8% білків, 1,1% інших органічних сполук і 0,9% неорганічних компонентів.

Дано                                      Розв’язок

ОЦК (крові) = 3,5 л        1. Який об’єм плазми в крові?

w(%) (плазми) = 55           3,5 – 100%, а х л – 55%

Знайти:                             х = 3,5 х 55: 100 = 1,925 (л)

m 2О) -?                     2. Який об’єм води у плазмі?

                                          1,925 – 100%, а х л – 92 %

                                          х = 1,925 х 92: 100 = 1,77 (л)

                                        v2О) = m 2О) = 1,77 кг

Відповідь. У крові об’ємом 3,5 л міститься 1,77 кг води.

На замітку

1. Довжина верхніх вій у людини сягає 12 мм, а  нижніх – 2/3 довжини  верхніх вій.

На скільки мм верхні вії людини довші за нижні?

2. На голові білявої людини буває до 150 тис. волосин, у чорнявих  - 2\3 того, що у білявих, а  в рудих -  9\10  того,  що в чорнявих. На скільки менше волосся на голові рудих людей, ніж білявих?

3. Доросла людина за життя з`їдає  4000 кг риби, це у 8 разів більше, ніж треба солі. На скільки кг менше солі, ніж риби з'їсть за життя людина?

4. За своє життя людина споживає 3000 кг м'яса, хліба  на 4000 кг більше, ніж м'яса, а жирів – 1/3 від м'яса. На скільки  кг більше хліба, ніж жирів потрібно людині?

5. За день волосся на голові людини виростає на 0,7 мм.

На яку довжину виростає волосся за 3 місяці ( 90 днів )?

6. За своє життя людина  споживає 5000 кг  картоплі, це в

2 рази менше, ніж води і в 10 разів більше, ніж солі.

На скільки більше кг води, ніж солі, потрібно людині?

7. Визначити роботу, яку виконує серце дорослої людини за день, якщо вона еквівалентна підійманню вантажу масою 1 т на висоту 14 м.

8. Чи можна вивести на земну орбіту вантаж масою

70 кг, якщо скористатись енергією, яку використовує серце за 70 років життя людини?

9. Відомо, що серце дорослої людини перекачує кров приблизно за 1 хвилину. Вважаючи її об'єм рівним 5 л, обчисліть загальний об'єм, перекачаний серцем за 1 рік.

10. Людське серце перекачує за добу близько 1 т крові. Скільки тон крові перекачує людське серце за 10 років?

11. У тілі людини вода становить 63%, білки – 9%, жири – 14%, вуглеводи і неорганічні речовини – 14 %. Скільки цих речовин у тілі масою 70 кг?

12. Смертність від хвороб серця у курців наближено в 5 раз, а від раку горла та легенів приблизно в 20 раз більше, ніж у тих, хто не курить. Скільки тих, хто курив, і тих, хто не курив, було серед 1260 людей, які померли від раку горла та легенів, а також від хвороб серця?

13. Здорова людина в стані спокою пропускає через свої легені при кожному вдиху 0,0015  повітря, роблячи в середньому 16 вдихів. Під час посиленої фізичної праці людини потрібно повітря  в 5 раз більше, ніж у стані спокою. Скільки повітря пропускає людина через свої легені за 7 годин посиленої фізичної праці?

14. Встановлено, що на кожну тисячу  новонароджених  припадає в середньому 515  хлопчиків  і 485  дівчаток.  В деякій  сім’ї 6  дітей.  Знайти  імовірність того, що серед них дві дівчинки.

Цікаво знати

          Віхи  розвитку медичної біології.

  1.  Запроваджено термін «мікроскоп».(Й. Фабер)
  2.  Відкриття великого кола кровообігу (В. Гарвей)
  3.  Вперше проведено спостереження бактерій, яйцеклітин, еритроцитів. (А.Левенгук)

1661 Відкрито кровоносні капіляри, описано альвеоли, ниркові трубочки і клубочки,  

        камбіальний шар шкіри (М.Мальпігі)

  1.  Відкрито клітинну будову організмів (Р.Гук)

Цікава математика в біології

1. У натуральному ряді між числами 112 і 237 стоїть:

  А 125 натуральних чисел           В 124 натуральних чисел

  Б 126 натуральних чисел            Г 127 натуральних чисел Правильна відповідь підкаже вам назву найшвидшої риби у світі   ( А-риба-ракета,    Б-риба-літак,           

       В-риба-вітрильник,    Г-риба-скороход). 

2. У трьох ящиках лежать 195 лимонів. Якщо у першому ящику 87 лимонів, що на 18 більше, ніж у другому, то у третьому ящику було:

 А - 39 лимонів        Б - 49 лимонів

 В -69 лимонів         Г -29 лимонів

Правильна відповідь підкаже вам, до якого класу тварин належить хвостокол:

 (А – риба; Б – комаха; В – ссавець;  Г – птах)

3. На годиннику 15-та година. Коли на годиннику буде

17-та година, кут між стрілками збільшиться:

А на 60 градусів   Б  на 25       В на 30         Г  на 15 градусів

Правильна відповідь підкаже вам, хто з комах «засвоїв» лічбу до десяти та весь латинський алфавіт

( А – деякі метелики; Б – деякі жуки;  В – деякі джмелі;

 Г – деякі бджоли).

4. Один вагон уміщує 34 т вугілля. Щоб завантажити 786т вугілля необхідно використати:

  А  24 вагони                                   В  23 вагони

  Б  25 вагонів                                   Г  30 вагонів

Правильна відповідь підкаже вам, який птах полює на комах у сутінках

(А – дрімлюга;  Б – дятел; В – тетерук; Г – сова)

5. З міста А в протилежних напрямках одночасно виїхало два автомобілі. Швидкість одного  - х км/год., а другого –   у км/год.. Якщо х = 48, у = 72, то вони віддаляться один від одного на 480 км:

  А  за 3 год.         Б за 5 год.           В за 4 год.       Г за 6 год.

Правильна відповідь підкаже вам, хто з птахів є «льотчиком-невдахою»

(А – стриж;   Б – колібрі;  В – тінаму;  Г – курка)

6. У двох хлопчиків було 84 марки. Якщо у другого у 6 разів більше марок, ніж у першого, то у першого і другого хлопчиків марок відповідно:

  А  18 і 66       Б  14 і 70             В  12 і 72             Г  16 і 68

Правильна відповідь підкаже вам, що таке «галли»

(А  - комахи;  Б – рослини; В – нарости на рослинах; Г – національність)

7. На двох полицях вміщується 84 книжки. Якщо на другій у 3 рази менше книжок, ніж на першій, то на першій і другій полицях книжок відповідно:

 А  52 і 32       Б  58 і 26           В  63 і 21              Г  66 і 18

Правильна відповідь підкаже вам, яка змія є найбільш отруйною:  (А – гадюка;   Б – гюрза;   В  - морська змія;    Г – гримуча змія)

8. Периметр трикутника дорівнює 90 см. Якщо одна зі сторін на 12 см довша за другу і дорівнює 32 см, то невідомі сторони мають довжини:

  А  24см і 29 см                            В  38 см і 20 см

  Б  28 см і 30 см                           Г  30 см і 28 см

Правильна відповідь підкаже вам, що полоще єнот-полоскун: (А – білизну;   Б – листя;  В-їжу;   Г -  нічого)

9. Якщо з 1 га зібрали 30 ц жита, то з поля,що має форму прямокутника із довжиною 2 км і шириною 250 м, зберуть жита:

  А  150 000 ц        Б  1500 т        В   1500 ц           Г  15 т

Правильна відповідь підкаже вам, чому зазвичай мишка дрижить (А – переляку;   Б – чистить шерсть;   В – гріється;    Г – намагається схуднути).

10. Якщо маса 1 куб.м. становить 200 кг, то прямокутний паралелепіпед з вимірами 120 дм, 40 дм і 5 дм матиме масу:

  А  24 000 кг     Б  2400 кг      В  48 000 кг        Г  4800 кг

Правильна відповідь підкаже вам, навіщо зайцю великі вуха

(А – задля краси;  Б – щоб краще чути;  В – щоб гальмувати на поворотах;   Г – щоб не перегріватися)

11. П’ятачок назбирав жолудів у мішечки. Вінні-Пуху він дав 9 мішечків, а віслючку Іа – 1/3 того, що залишилося. Якщо Іа отримав 12 мішечків, то всього П’ятачок зібрав:

  А 25 мішечків                        В  45 мішечків

  Б  39 мішечків                        Г  36 мішечків

Правильна відповідь підкаже вам назву країни, у якій розташований найбільший музей динозаврів (А – Велика Британія;  Б – Німеччина;   В – Канада; Г – Данія)

12. Суміш сухофруктів, що складається з яблук, слив та груш, має масу 21 кг. Якщо яблука становлять 4/7 цієї маси, а сливи – 1/7, та маса груш дорівнює:

  А  6  кг              Б  8 кг             В  15 кг            Г  9 кг

Правильна відповідь підкаже вам, чи існують шестиногі леви   (А  - існують;   Б – можливо;     В - звичайно, ні;  

 Г -  лише у казках).

13. За шарф, рукавички та шапку заплатили 200 грн. Якщо вартість шарфа становила 3/20 цієї суми, а рукавичок - 7/20, то шапка коштує:

 А  140 грн.       Б  100 грн.       В   120 грн.       Г  160 грн.

Правильна відповідь підкаже вам, що вертять вуховертки  (А – вуха у худоби;  Б -  нічого;   В – свої вуха;   Г – вуха недбалих учнів).

14. Усі двоцифрові числа, що діляться на 13, подані у варіанті:  

      А 13,  26,  39,  65,  91                       В  26,  39,  52,  65,  91

     Б 13,  26,  39,  52,  65,  78,  91         Г  26,  39,  65,  91

 Правильна відповідь підкаже вам, яку довжину мав найбільший динозавр    

         (А  — 10 м;   Б  —35 м;  В — 15м;   Г —110 м)

15. Купили 4,1 кг цукерок трьох сортів. Якщо цукерок першого сорту — 1,4 кг, що на 0,4 кг більше, ніж другого, то цукерок третього сорту:

  А  0,7 кг            Б  0,9 кг         В  1,9 кг        Г   1,7 кг

Правильна відповідь підкаже вам, хто такі «подібні до богів»

(Абджоли; Б жуки; Вбабки; Гметелики).

16. В одній крамниці мати витратила 0,3, а в іншій — 0,5 усіх грошей. Якщо після цього залишилося 100 грн., то спочатку було:

  А 600 грн.        Б 500 грн.     В 5000 грн.     Г  6000 грн.

Правильна відповідь підкаже вам, хто такі скрипуни

         (Атаргани; Бжуки; Вконики; Гкомарі).

17. З каси видали спочатку 0,3, а потім 0,5 усіх наявних грошей. Якщо після цього в касі залишилося 300 грн., то спочатку їх було:

  А 1800 грн.    Б 1500 грн.     В 15 000 грн.    Г 18 000 грн.

 Правильна відповідь підкаже вам, що сонечка роблять узимку (Асплять; Бнакопичують необхідні речовини; Вмріють про літо; Гпрацюють).

18. Власна швидкість човна становить 10 км/год., а швидкість течії — 2,5 км/год. Якщо човен рухатиметься 2 години проти течії, а потім 4 години за течією, то всього він подолає:

  А 73 км         Б 72 км       В 65 км          Г  55 км

Правильна відповідь підкаже вам, які комахи мають найбільшу голову:

       (Амухи;  Бтерміти;  Вжуки;  Гджмелі).

19. Власна швидкість катера дорівнює 15 км/год., а швидкість течії — 1,5 км/год. Якщо катер рухатиметься 4 години проти течії, а потім 2 години за течією, то всього він подолає:

А 87 км           Б  82 км            В 99 км            Г 98 км

 Правильна відповідь підкаже вам, які представники комах взагалі не мають голови   (Аличинки мух;

Бгусінь; Вличинки жуків; Гличинки ґедзів).

20. Відстань між пунктами А і В складає 120 км. Якщо від А до В автомобіль їхав зі швидкістю 40 км/год., а від В до А — 60 км/год., то середня швидкість його руху становить:

А 52 км/год.    Б 50 км/год.      В 48 км/год.    Г 46 км/год.

 Правильна відповідь підкаже вам, який птах несе найбільші відносно маси його тіла   яйця (Апавич;

Бфазан;  Вківі;  Гафриканський страус).

21. Довжина залізниці між Києвом і Львовом складає

720 км.  Якщо  з Києва до Львова поїзд їхав зі швидкістю 60 км/год., а у зворотному   напрямку — 90 км/год., то середня швидкість його руху становить:

 А 75 км/год.     Б 72 км/год.    В 80 км/год.   Г  78 км/год.

Правильна відповідь підкаже вам, навіщо рибі-хірургу скальпель  (Ащоб зрізати водорості; Бдля захисту; Вдля операцій;   Гдля витинання).

22. Сплав складається з міді, олова та сурми, що взяті у співвідношенні 1:2:3. Якщо маса сплаву 7,2 кг, то маса сурми в ньому  становить:

   А 1,2 кг     Б  3,6 кг    В  2,4 кг     Г  3 кг

Правильна відповідь підкаже вам, який птах «у небі ягничкою плаче»  (Аальбатрос;  Бкулик;  Ввип.; Гсич).

23. Для виготовлення порцеляни беруть білу глину, пісок і гіпс у співвідношенні  25:2:1. Щоб виготовити 5,6 кг суміші, білої глини потрібно взяти:

  А  5 кг         Б  0,5 кг         В  2 кг          Г  2,5 кг                            Правильна відповідь підкаже вам, хто має найбільші пазурі (А мурахоїд;  Б ведмідь;  Влев;  Гтигр).

24. Якщо 1/4 довжини кола дорівнює 3,14 см, то площа  круга, обмеженого цим  колом, дорівнює:

А 31,4 см2      Б   12,56 см2         В  9,42 см2        Г  28,26 см2        

Правильна відповідь підкаже вам, навіщо страус ховає голову в пісок  (А — від страху;   Бщоб позбутися паразитів;   В шукає їжу;    Гщоб не перегрітися).

25. Усі цілі числа, які більші за -3,12, але не більші за 4, зазначені у варіанті:

 А -3;  -2;  -1;  0;  1;  2;  З            В -2;  -1;  0;  1;  2;  3;  4

Б -3; -2; -1; 0;  1;  2;  3;  4          Г -2;  -1;  0;   1;  2;  З

Правильна відповідь підкаже вам, який жук на Землі найбільший     (А жук-олень;   Б жук-геркулес;

Вяванський дроворуб;  Г уссурійський вусань).

26. Розв'язком рівняння -ІxІ-3,2 = 6,9 є варіант:

 А 10,1                                 В коренів немає

 Б 10,1 і- 10,1                      Г -10,1

Правильна  відповідь  підкаже  вам,  що  таке  корали

 (А—  камені;  Брослини;  Втварини;  Г гриби).

27. Усі цифри, які можна підставити замість зірочки, щоб нерівність  -3,68*74 > -3,68247 була правильною, наведені у варіанті:

 А  2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9               В  0; 1

Б 3; 4; 5; 6; 7;  8; 9                  Г   1; 1; 2

Правильна відповідь підкаже вам, що означає слово «динозавр» (А «величезне чудовисько»; Б«давня ящірка»; В «жахливий ящір»; Г«велика змія»).

28. Дано числа 11; -4; 3,7; -6,5; -6; 9,4. Число, протилежне сумі цих  чисел, дорівнює:

А - 16,5        Б -10,8           В -7,6             Г -  21,4

Правильна відповідь підкаже вам, яка змія будує гніздо

(А тигровий пітон;   Бгадюка;   Вкоролівська кобра; Ггюрза).

29. Якщо зменшуване дорівнює сумі чисел -3,2 і -18,4, а від'ємник —  добутку чисел 15 і 0,3, то різниця дорівнює:

  А -21,6         Б 17,5            В 19,4            Г -26,1

Правильна відповідь підкаже вам, що таке апітерапія

(Алікування осами;       Блікування мурахами;

 Влікування п'явками;   Глікування бджолами).

30. Добуток усіх цілих чисел, що є розв'язками нерівності

-3 < х < 4,25, дорівнює:

  А -36            Б 6               В  12               Г   0

Правильно відповідь підкаже вам, скільки зубів у синього кита  (А — 700;    Б — 7000;    В10000;    Г0).

31. Добуток усіх цілих чисел, що є розв'язками нерівності

-2 < х < 5,26  дорівнює:

  А  -120           Б  240             В  0              Г  -5

Правильна відповідь підкаже вам, яка тварина на Землі найбільша   (А слон;  Бжираф;  Всиній кит;

Гтигрова акула).  

32. У першому кошику було в 3 рази більше ягід, ніж у другому. Коли  з першого взяли 8 кг ягід, а у другий додали 14 кг ягід, то в кошиках ягід стало нарівно. Спочатку в першому кошику ягід було:

  А 24 кг          Б  33 кг           В  9 кг          Г  15 кг

Правильна  відповідь  підкаже  вам, яка  тварина  має найбільші очі   (А морський окунь; Бкальмар;

Всова;   Горел).

Рекордсмени царства

Тварин

Задача 1.

 Самі  довгі  вуха серед кроликів має кролик по кличці Тобі III, який живе в Англії. Їх довжина складає... см, а ширина -... см. 

підказка (розв’язок задач підкаже відповідь) 

1) 6,5 ∙ 1,6 + 13,6: 1,7 + 57,2;

2) 84: 2,1 + 3,5 ∙ 1,8 – 28,06.

Задача 2.

 Самка сенбернара  на  ім’я  Баррі  врятувала життя більше 40 чоловік за час … річної служби в Швейцарських Альпах. Серед врятованих був напівзамерзлий хлопчик, що попав під лавину, в якій загинула його мати. Баррі накрив собою хлопчика, і лизав йому обличчя, поки він не отямився, а потім відніс в наближче селище.

(підказка)

Із міста А в місто В виїхав велосипедист. Через 3 год після його виїзду назустріч йому із міста В виїхав мотоцикліст із швидкістю 42 км/год. Через 2 год після виїзду мотоцикліста вони зустрілись. Знайдіть швидкість велосипедиста, якщо відстань між містами  144 км.

Задача 3.

 Самий довгий стрибок серед жабок -   у південноафриканскої гостроносої жабки. За … стрибки вона долає відстань … м. Це приблизно половина довжини баскетбольного поля. (підказка)

1) (11,28 + 4 ∙ 1,55): 4,6 – 0,8;

2) 28у – 5у + 2у – 15у = 103.

Задача 4.

    Птиця, що говорить краще всіх – самка африканського сірого папуги на ім’я Прадл. Вона приїхала в Великобританію із Уганди в 1958 р. і мала дивний словарний запас із … слів.

(підказка)

Автотурист проїхав в перший день 120 км, що сладає 15% всього наміченого шляху. Якої довжини намічений шлях?

Задача 5.

 Сама маленька кішка - по книзі Гінесса, є гімалайсько-персидський блюпойнт, якого звуть Тінкер Той; коли він виріс, його довжина складала тільки … см.

(підказка)

Кут MKN дорівнює 120°. Промінь KD розділив цей кут так, що кут DKN дорівнює 101°. Обчисліть градусну міру кута MKD.

Задача 6.   

 Пес-артист - Чанда-Ліан, малий пудель, що належить дресирувальниці Шарон Робінсон (Канада), виконує … трюків, до яких входить гра на піаніно і пропозиції хустинки, якщо кому-небудь треба висморкатися. 

(підказка)

Знайдіть значення виразу

  5а + 3b, якщо а = 82,4, b = 19.

Задача 7.

   Сама швидка собака - коллі по кличці Джаз встановила рекорд швидкості, пройшовши шлях між … стовпами за … с. Рекорд встановлено … грудня 1999 р.

(підказка)

1) Засіяли 24% поля. Залишилось засіяти  45,6 га цього поля. Знайдіть площу всього поля.

2) Знайдіть середнє арифметичне чисел

13,4; 10,5; 17,9; 8,4; 14,7.

3) (5,5 – х) ∙ 5,8 = 8,7.

Задача 8.

   Самі більші в світі мурахи живуть в Африці. Довжина тіла робочого мураха складає … мм.

(підказка)

На водопій пригнали 220 коней і лошат. Лошата складають 15% всього табуна. Скільки лошат було в табуні?

Задача 9.

Сама древня мураха була знайдена американськими вченими із Музею історії в куску бурштину із пляжу в Нью-Джерсі. Він жив … мілліонів років назад.

(підказка)

 Швидкість катера 18,4 км/год, а швидкість течії 3,8 км/год. Катер плив 3,2 год за течією річки і 4,3 год проти течії річки. Скільки всього кілометрів проплив катер за цей час? Відповідь округліть до одиниць.

Задача 10.

   Луна-риба вражає своїм незвичайним виглядом і розмірами.
Це сама найважча кістяна риба
. Рекордно великий спійманий экземпляр важив … кілограм і мав довжину … м.  

(підказка)

1) Із одного пункту в протилежних напрямах виїхали два автомобіля. Швидкість першого 75 км/год, а другого – 74 км/год. Яка відстань буде між ними через 15 год?

2) 42,5 + (х – 1,76) = 45.

Задача 11.

Сама найменша жабка - чорногруда жабка, яка проживає в Африці. Самий більший экземпляр мав … мм в довжину.

(підказка)

Фрекен Бок спекла 96 плюшок.

Карлсон з’їв    всіх плюшок.

Скільки плюшок зможуть з’їсти Малюк і його сім’я?

Задача 12.

 Сама древня муха була знайдена в Китаї, у відкладах … міліонного віку. Ця муха, чия довжина складає … сантиметр, судячи по складу її челюстей, могла збирати нектар з рослин.

(підказка)

1) Автомобіль проїхав 29 км, що складає    всього шляху. Знайдіть відстань, яку повинен проїхати автомобіль.

2) 6,93: (0,028 + 1,512) – 3,5.

Задача 13.

  Жираф сама найвища тварина в світі. Жираф носить голову і ніс на висоті … метрів.

(підказка)

2,8 + х + 3,7 = 12,5

 

Задача 14.

До самих низьких температур пристосовані

 утки і гуси. По даним експериментів, вони можуть вижити при температурі мінус … градусів по Цельсію.

(підказка)

11х – 5х + 7х – 8х + 7 = 557

Задача 15.

 Чорний стриж більшу частину свого життя проводить в польоті. Підраховано, що чорний стриж за … годин пролітає … км.

(підказка)

1) В автобусі 30% всіх пасажирів були чоловіки. Скільки чоловіків було в автобусі, якщо в ньому було 60 пасажирів?

2) 79348 – 64 ∙ 804 – 32896: 16 – 24036.

Задача 16.

 Рекорд в плаванні належить рибі паруснику, швидкість якого на коротких дистанціях досягає … км/год.

(підказка)

Задача 17.

 Сама сильна тварина (в "легкій вазі") - жук-носоріг, який може тримати на спині вантаж в … разів більше власної ваги. У людей-рекордсменів штанга лише в … рази перевищує їх вагу.

(підказка)

1) 875 – (х – 303) = 328;

2) (6,65: 0,95 – 1,02): 2,3 + 0,4.

Задача 18.

  Риба бризгун, із Таіланда - чемпіон по стрільбі. Вона попадає в дрібних комах струєю води з відстані до … м. А якщо промахується, то зразу повторює постріл.

(підказка)

                         (78,57 + 76,87): 29 – 0,27 ∙ 18 + 1

Задача19.

Блювал або голубий кит важить … тон, - це саме більше!  Його паща вміщує більше тони води.

(підказка)

Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його висота 10 м, ширина на 7 м менше, а висота більше ширини на 2 м.

Задача 20.

  Самий остріший зір у сапсана. Він бачить голуба на відстані … км.

(підказка)

Із 200 кавунів 16 виявилися  неспілими. Скільки процентів всіх кавунів складали неспілі кавуни?

        

Цікаво знати

                 

Віхи  розвитку медичної біології.

1940 отримано пеніцилін (Г.Флорі, Е.Чейн)

1944 доведено генетичну роль ДНК (О.Евері. К.Мак-Леод, М.Мак-Карті)

1953 сформульовано уявлення про структуру та створено модель ДНК (Дж.Уотсон,

      Ф.Крік, М.Вілкінс)

1961 розпочато клонування тварин (Дж. Гордон)

2002 здійснено перше успішне клонування людини (С.Антінорі)

 

Правила, що допомагають розв’язувати задачі з генетики

Правило перше: Якщо внаслідок схрещування двох фенотипово однакових особин у їхньому потомстві спостерігається  розщеплення ознак, то ці особи є гетерозиготними.

Правило друге: Якщо в результаті схрещування особин, що відрізняються фенотипово за однією парою ознак, виходить потомство, в якого спостерігається розщеплення за цією ж парою ознак, то одна з батьківських особин була гетерозиготною, а інша – гомозиготною за рецесивною ознакою.

Правило третє: Якщо внаслідок схрещування фенотипово однакових (за однією парою ознак) особин у першому поколінні гібридів відбувається розщеплення ознак на три фенотипові групи у співвідношенні 1: 2: 1, то це свідчить про неповне домінування та про те, що батьківські форми є гетерозиготними.

Правило четверте: Якщо внаслідок схрещування двох фенотипово однакових особин у потомстві відбувається розщеплення ознак у співвідношенні 9: 3: 3: 1, то вихідні особини були дигетерозиготними.

Правило п’яте: Якщо внаслідок схрещування двох фенотипово однакових особин у потомстві відбувається розщеплення ознак у співвідношенні 9: 3: 4;   9: 6: 1;   12: 3: 1;   13: 3;  15: 1, то це свідчить про явище взаємодії генів; при цьому розщеплення  у співвідношенні 9: 3: 4;  9: 6: 1;   9: 7  свідчить про комплементарну дію генів, а розщеплення у співвідношенні 12: 3: 1 ;  13: 3;   15: 1 – про епістатичну взаємодію.

Задачі для ЗНО

1. При схрещуванні кукурудзи з гладким кольоровим насінням з рослиною, що має зморшкувате біле насіння, одержано нащадків: кольорових гладких  - 4152 особини, кольорових зморшкуватих – 149, білих гладеньких – 152, білих зморшкуватих 4163. Визначте відстань між генами А і В у морганідах.

2. Глаукома у людини спадкується декількома способами. Одна форма визначається домінантним геном, інша – рецесивним. Гени не зчеплені. Яка імовірність народження хворої дитини, якщо батьки хворіють різними формами глаукоми, причому батько дигетерозиготний?

3. Батьки гетерозиготні за двома парами генів. Яка імовірність народження дітей, схожих фенотипові на батьків у випадку повного домінування та незалежного успадкування?

4. Резус-позитивна жінка з другою групою крові вийшла заміж за резус-негативного чоловіка з першою групою крові. Яка імовірність того, що дитина успадкує обидві ознаки матері (резус-позитивність – аутосомно-домінантна ознака)?

5. У людини групи крові визначаються трьома алелями одного гена. Із різних сполучень утворюються чотири групи крові. Які групи крові слід чекати у дітей, за умови, що батьки мають другу і третю групу крові?

6. У жінки з темним хвилястим волоссям (обидві ознаки домінантні, не зчеплені зі статтю) народилася  дитина зі світлим прямим волоссям. Встановіть можливі генотипи батьків.

7. У гороха посівного жовте забарвлення (А) домінує над зеленим (а), а гладенька форма насіння (В) – над зморшкуватою (b). Підберіть такі батьківські пари, щоб у 6,25% потомства було зелене зморшкувате насіння.

8. Батько з чорними очима (А) і без ластовиння (в), і мати з блакитними очима (а) і з ластовинням (В) мають двох дітей з блакитними очима і без ластовиння. Визначте можливі генотипи батьків.

9. Схрестили дві гомозиготи по патологічному гену. Яка імовірність (в %) отримання цього патологічного гена дітьми?

10. У гарбуза біле забарвлення плодів (А) домінує над забарвленістю (а), а дископодібна форма плодів (В) – над сферичною (в). Виберіть такі батьківські пари, щоб у потомстві забарвлених сферичних гарбузів було 25%.

На замітку

Задачі для допитливих

Задача 1. Визначити енергетичну цінність білого хліба, якщо відомо, що в його 100 г міститься 8,1 г білка, 0,9 г жирів, 47 г вуглеводів. Енергетична цінність 1 г білків становить 17,2 кДж, вуглеводів – 17,6 кДж і жирів – 38,9 кДж.

         Обчислення:

17,2 х 8,1 = 139,32 кДж;   38,9 х 0,9 = 35,01 кДж;   47 х 17,6 = 827,2 кДж.

Усе разом буде становити 1001,53 кДж.

Задача 2. Обчислити, скільки енергії було витрачено на написання контрольної роботи. Для цього використати такі дані: сидячи і пишучи, людина витрачає 7,12 кДж енергії на 1 кг маси тіла за 1 рік. Якщо маса тіла 50 кг, а урок продовжується 45 хв, або 0, 75 год, результат буде таким: 7,12  50  0,75=267 кДж.

Задача 3. Випробувати яблучний компот на предмет вмісту в ньому вітаміну С.

  Дослід. До невеликої кількості яблучного компоту в скляній пробірці учні доливають кілька крапель йоду – він не забарвиться.

Задача 4. Визначити, чи містить яблучний сік вітамін С.

  Дослід. До невеликої кількості соку в пробірці учні додають кілька крапель йоду. Йод знебарвлюється. Це означає, що там наявний вітамін С.

Задача 5. Учні розв’язують логічну задачу. Перед закладкою яєць на інкубацію яйце зважили. Після того як вилупилося курча, його зважили разом із шкарлупою. Маса курчати з шкаралупою виявилася меншою від маси яйця. Чому? Відповідь ґрунтуйте.

Задача  6.  При  добавленні  в бактеріальне  середовище антибактеріальний  агент  викликає зменшення  популяції  бактерій.  Знайдіть швидкість  зміни  чисельності  популяції  в момент  часу t,  якщо  відомо, що  через t хвилин після добавлення агента популяція нараховує p(t)=p бактерій. 

           

Задача 7.  Кількість  бактерій  N  в деякій  біомасі  змінюється  за  законом .  Скільки  бактерій було в біомасі на початку? Яка швидкість росту при t = 4 хвилини?

Задача 8. Швидкість  зростання популяції  пеніцилінових  грибків  при  необмеженості  ресурсів  живлення  описується експоненціальним  законом v=ae.  Знайдіть приріст чисельності популяції  ∆P  за проміжок часу

∆  t  = t - t.

Задача 9.  Популяція  комах,  початкова чисельність якої дорівнює 1000 змінюється зі швидкістю  комах вдень.  Знайдіть  закон  зміни  чисельності  Р популяції  комах  в  залежності  від  t,  час виражено у днях.

Задача 10. У однолітніх лососів споживання кисню  з  підвищенням  швидкості  плавання зростає  експоненціально. Визначимо C(v) як  споживання  кисню  за  годину  однолітнім  лососем,  який  пливе  з  середньою швидкістю v  м/c.  Нехай  С(0)=100  і C(3)=800 (відповідних одиниць). Знайдіть С(1) і C(2).

Задача 11. Кількість хворих p(t) під час епідемії  грипу  змінювалась  з часом t (вимірюється  у  днях)  від початку  вакцинації населення  за  законом p(t)=. Визначте час максимуму захворювання, інтервали  його  зростання  і  спадання  та  побудуйте графік заданої функції.

Задача 12. При вливанні  глюкози її кількість в крові хворого (виражена у відповідних одиницях)  після  t  годин склада . Побудуйте графік C(t) як функції часу при Знайдіть  –рівноважну кількість глюкози в крові.

Задача 13. У країні Меланхолії виникла епідемія депресії, яка розповсюджується так,  що  відсоток  р  захворівших  залежить від  часу  t (в  добах)  наступним  чином  де .

Задача 14. Припустимо, що у людини різниця в кольорі шкіри обумовлюється двома парами генів, які розщеплюються незалежно. Будь які три домінантні гени дають темну шкіру, тоді як А1 А1 А2 А2 – чорну шкіру. Наявність у генотипі двох будь яких генів А дають смагляву шкіру, один – світлу, а  а1а1а2а2 – білу шкіру. Визначте генотипи батьків, які обидва смагляві і мають одну чорношкіру і одну білу дитини.

 

Задача 15. У дрозофіли відстань між генами А і В – 12 морганід. Яка імовірність появи потомства з генотипом  ААВВ при схрещуванні АаВв х аавв?

Задача 16. Визначте можливу імовірність народження дітей-гемофіліків за умови, що мати здорова, а батько гемофілік.

На замітку

Опорні слова, поняття, математичні формули

1.Відсотки

Відсотком (процентом) називається сота частина цілого (яке приймається за одиницю) від числа а дорівнює

Наприклад:
1% від 100грн. – це 1 грн.
1% від 1 грн. – це 1 коп.
1% від 1 м – це 1 см,
1% від 1т
– це 10 кг

Висновок:
Для того, щоб знайти 1 % від числа, треба це число поділити на 100.

Знаходження відсотків від даного числа

   Щоб знайти р % від даного числа а, достатньо це число поділити на 100 і помножити на число відсотків, тобто:

де  — число, що дорівнює р % від числа . Або  

Знаходження числа за його відсотками

   Щоб знайти невідоме число , р % якого становить число , достатньо число  помножити на 100 і одержаний добуток поділити на р,тобто:

Знаходження відсоткового відношення двох чисел

    Щоб знайти відсоткове відношення числа  до числа а, достатньо знайти їх відношення і помножити на 100 %:

2.Задачі на рух

S=v*t,  v=S:t,  t=S:v

3. Пропорції

1. = (1) або a:b = c:d (2) пропорція

2. У пропорціях (1) і (2) а і d — крайні члена; b, c середні члени.

3. Якщо в запису = ліва і права частини рівні, то — істинна пропорція.

4. Якщо = – істинна, то a · d = b · с і навпаки!

Алгоритм розв'язування рівнянь вигляду = де невідомий один із членів.

1) Записати основну властивість пропорції ad = bc.

2) Знайти невідомий множник.

4. Задачі на дроби

а) Щоб знайти від, треба .

б) Знайдіть х, якщо  від х становить с: х = с: .

Література для допитливих

1. Довідник з біології /за ред.. акад.. К.М. Ситника – Київ: «Наукова думка», 1998. – 687 с.

2. Грин Н., Стаут У., Тейлор Л., Біологія: В 3 томах – М.: Мир, 1990

3. Барна І.В., Барна М.М., Барна Л.С., Біологія. Задачі та розв’язки. – Тернопіль: Мандрівець, 2005 - 382 с.

4. Плозинский Н.А. Математические методы в биологии – М.:Изд-во Московского ун-та, 1978. – 67 с.

5. Біологія: Довідник для абітурієнтів та школярів загальноосвітніх навчальних закладів. Навчально-методичний посібник.Кер-к –Л.І.Прокопенко. – К.: Літера ЛТД, 2007, - 656 с.

 

Навчальне видання

Біологія, математика

Навчальний посібник

Для учнів загальноосвітніх шкіл

Автор:

Бондаренко Тетяна Василівна

Методичний кабінет Скадовської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 3

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32005. Антикризисное управление персоналом организации 422.5 KB
  Человеческий фактор антикризисного управления. Антикризисные характеристики управления персоналом. Система антикризисного управления персоналом. Принципы антикризисного управления персоналом.
32006. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до розробки та оформлення дипломних проектів 285.5 KB
  1 Мета виконання дипломного проекту [3] 2 Постановка задачі і видача технічного завдання [4] 3 Пакет документів що супроводжують дипломну роботу [5] 4 Зміст і обсяг пояснювальної записки [6] 5 Розробка макету видання [7] 6 Вимоги до оформлення дипломних робіт [8] 7 Критерії оцінювання дипломних робіт [9] Список рекомендованої літератури [10] Додаток А Зразок заяви випускника щодо теми та керівника дипломного проекту [10. Перевидання дитячої книги. Перекладене перевидання збірки казок для дітей. Макет щотижневої газети з...
32007. Проект построения ЛВС на основе Fast Ethernet 1.38 MB
  Однако если на уровне настольного ПК волоконнооптический интерфейс только начинает единоборство с проводным то при построении магистральных сетей давно стало фактом безусловное господство оптического волокна. Коммерческие аспекты оптического волокна также говорят в его пользу – оптическое волокно изготавливается из кварца то есть на основе песка запасы которого очень велики. Основные элементы оптического волокна Ядро. Ядро светопередающая часть волокна изготавливаемая либо из стекла либо из пластика.
32008. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ ОБУЧЕНИЯ В ПЕРВОМ КЛАССЕ НА СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ И РАЗВИТИЕ УЧАЩИХСЯ 1.93 MB
  Эффективность обучения детей в школе во многом зависит от состояния здоровья. Здоровые дети творчески активны самостоятельны работоспособны но к сожалению статистика сегодняшнего дня говорит о катастрофическом снижении уровня здоровья детей и молодежи. Только 15 детей сегодня рождаются практически здоровыми. Hизкий материальный уровень жизни нерациональный режим труда и отдыха несбалансированное питание подрывают здоровье детей в дальнейшем.
32010. Учебно-методический комплекс по прохождению преддипломной практики (9 семестр) и написанию и защите выпускной аттестационной работы (дипломного проекта) 373.5 KB
  Шихвердиев Учебнометодический комплекс по прохождению преддипломной практики 9 семестр и написанию и защите выпускной аттестационной работы дипломного проекта для студентов специальности 080507. Владеть навыками: профессиональной аргументации при разборе стандартных ситуаций в сфере предстоящей деятельности; сбора обработки и анализа первичной экономической информации и материалов; проведения анализа формирования корпоративного управления в компании; работы с научной и специальной литературой законодательными и нормативными...
32011. Изучение рисков при оценке загородной недвижимости Ленинградской области 227 KB
  Актуальность темы состоит в том что рынок недвижимости является динамичной средой и оказывает влияние на экономические отношения в сфере загородной недвижимости. Целью данной работы является изучение рисков при оценке загородной недвижимости Ленинградской области. Задачами являются: Изучение факторов влияющих на возникновение рисков в сфере загородной недвижимости Ленинградской области. Рассмотрение обще методических подходов к оценке рисков загородной недвижимости.
32012. Управление капиталом предприятия на материалах ООО «Лотос М» 978 KB
  Капитал — одно из ключевых понятий финансового менеджмента. С позиций финансового менеджмента капитал выражает общую величину средств в денежной, материальной и нематериальной формах, вложенных в активы (имущество) организации. С позиций корпоративных финансов капитал отражает денежные (финансовые) отношения, возникающие между корпорацией и другими субъектами хозяйствования по поводу его формирования и использования.
32013. Методика по выполнению дипломной работы 217.5 KB
  В процессе подготовки дипломной работы студент должен показать свои знания и способности в решении проблем экономики и управления. Методические рекомендации по выполнению дипломной работы для студентов специальности Менеджмент организации основываются на методических указаниях к выполнению курсового проекта по дисциплинам этой специальности и являются их логическим продолжением образуя с последними методическое единство. В результате успешной защиты студентом дипломной работы Государственной аттестационной комиссии принимается решение о...