5509

Аппаратная реализация системного анализа

Реферат

Математика и математический анализ

Понятие модели. Классификация моделей Под аппаратной реализацией в системном анализе понимается моделирование поведения сложной системы, процессов принятия решений в ней, а так же методология (система познавательных средств, методов (способов) и ...

Русский

2012-12-12

107 KB

10 чел.

1. Понятие модели. Классификация моделей

Под аппаратной реализацией в системном анализе понимается моделирование поведения сложной системы, процессов принятия решений в ней, а так же методология (система познавательных средств, методов (способов) и приемов) использования моделей. В широком смысле слова под термином “моделирование” понимается исследование объектов познания на их моделях или построение моделей реально существующих предметов и явлений. В соответствии с данным понятием под моделью понимают:

  •  с учетом ее теоретического аспекта – способ познания мира как основной инструмент решения задач, возникающих перед исследованием, инструмент общенаучных методов познания: анализа и синтеза;
  •  с учетом ее прагматичного аспекта – представления объекта, системы или идеи в некоторой форме, отличной от самой целостности (Р. Шеннон).

В том или ином значении модель может применяться в одном из следующих качеств:

  •  средства познания мира, анализа (изучения) характеристик и поведения реальных объектов в различных условиях;
  •  средства синтеза объектов с требуемыми характеристиками, заданным поведением;
  •  средства обучения и тренировки;
  •  средства общения (язык, письменность).

Модели могут служить для достижения описательной или предписывающей цели. Описательные модели служат для лучшего понимания, объяснения объекта, предписывающие – позволяют предсказать и (или) воспроизвести характеристики объекта, определяющие его поведение. Предписывающие модели всегда и описательные.

Существует много классификаций моделей, характеризующие свойства моделей, особенности их применения, происхождение. Понимание классификаций моделей является одним из условий их грамотного применения. При этом оказывается полезным ответить на следующие вопросы.

Модель какого вида более всего подходит для решения поставленной задачи?

К какому классу относится разрабатываемая модель и в чем особенности ее использования?

В зависимости от особенностей возникновения моделей могут быть разделены на три группы:

  •  Феноменологические, возникающие в результате прямого наблюдения объекта, явления, его осмысление.
  •  Асимптотические – их появление результат дедукции. Новая модель появляется как частный случай более общей модели. Переход от феноменологических моделей к асимптотическим характеризует определенную зрелость науки.
  •  Модели ансамблей – возникли в результате процесса индукции. Новая модель является обобщением или синтезом отдельных моделей. В моделях ансамблей свойство отдельных объектов исследуется с учетом взаимодействия объектов. Модели ансамблей не могут быть получены путем механического объединения моделей отдельных объектов в модель системы. При объединение объектов в систему внутренние свойства объектов могут изменяться, что особенно заметно при изучении социально-экономических систем.

В зависимости от способа описания свойств моделируемого объекта различают модели вербальные, изобразительные, аналоговые, символьные.

Вербальные – это словесные, описательные модели.

В изобразительных (физических) моделях изучаемые свойства объекта представлены этими же свойствами, но, как правило, в другом масштабе. Например, модель самолета для продувки в аэродинамической трубе, модель солнечной системы в планетарии, модель гидроузла в конструкторской организации.

В аналоговых моделях свойства объекта отображаются набором специфических свойств модели. Так, при аналоговом моделировании полета самолета параметры (координаты, скорость) самолета отображаются в модели значениями напряжения, силы тока. Другой пример, множество точек земной поверхности с одинаковой высоты над уровнем моря отображаются на карте соответствующей линией – горизонталью.

Пример 1: График, иллюстрирующий соотношения между затраченными усилиями и результатами, являются аналоговой моделью. На рис. 1 график показывает, как количество времени, отведенное студентом на подготовку к экзамену, влияет на его результат.

отл.

хор.

удовл.

рис.1

 Пример 2: Нужно найти наиболее экономичный способ для регулярных поставок товаров в три города, построив при этом один склад. Основное требование: место для склада должно быть таким, чтобы полные транспортные расходы были наименьшими (считается, что стоимость каждой перевозки равна произведению расстояния от склада до пункта назначения на общий вес перевозимых товаров и измеряется в тонна на км).

Наклеим карту местности на лист фанеры. Затем в месте нахождения каждого города проткнем сквозные отверстия, пропустим через них нити и привяжем к ним грузики, пропорциональные запросам товаров в этом городе (рис.2). Свяжем свободные концы нитей в один узел и отпустим. Под действием силы тяжести система придет в состояние равновесия. То место на листе фанеры, которое при этом займет узел, и будет соответствовать оптимальному расположению склада (рис. 3).

                            рис. 2                                                              рис. 3

Замечание. Стоимость дорог, которые придется построить заново, мы для простоты рассуждений в расчет не принимаем.

В символьных (знаковых) моделях представления величин и отношений между ними осуществляется с помощью букв, чисел и других знаков. Это наиболее общий тип моделей. Их основное качество – “вариантность”. Одним знаковым описанием кодируются физически различные системы. Бесконечное число конкретных значений параметров системы и, соответственно, бесконечное число вариантов ее поведения могут быть изучены на одной и той же модели.

При исследовании объекта могут быть использованы все четыре типа моделей. Вербальные и изобразительные модели при этом могут рассматриваться в качестве инструмента первого приближения решения задач.

Возможны комбинации различных типов моделей. Так, в тренажеры включают и аналоговые и знаковые блоки.

В зависимости от способа отображения объекта различают модели аналитические и имитационные.

В аналоговых моделях используются полученные из различных соображений зависимости между выходными и входными переменными модели, в том числе, при необходимости, зависимости для вычисления критериальной функции. При этом для заданных входных возмущений обеспечивается вычисление исходов модели без имитации реальных процессов, протекающих в объекте. Для аналитических моделей наиболее характерны вербальные и знаковые способы описания.

Имитационная модель имитирует исследуемый объект, течения реального процесса. Для имитационных моделей используются все способы описания.

Термин “реальный процесс” здесь и далее используется в смысле процесс «существующей» или «способный принять форму существования». Это равным образом относится к аналитическим и имитационным моделям.

Выбор между аналитической и имитационной моделями определяется задачами исследования, уровнем знаний об объекте и квалификацией исследователя.

Для лучшего уяснения разницы между аналитическими и имитационными моделями рассмотрим пример моделирования случайного блуждания частицы по целочисленным точкам действительной прямой, при котором на каждом шаге частицы с вероятностью р смещается по числовой оси на +1 и с вероятностью       q = 1-p – на -1.

Пусть i – начальное положение частицы, j - положение частицы через n-шагов, n = 0,1,2,… , Pi,j(n) – вероятность перехода частицы за n-шагов из состояния i в состояние j. При n < |j-i| переход из i в j не возможен. При n > |j-i| за n-шагов частица может перейти лишь в те состояния, для которых разность |j-i| имеет ту же четность, что и n, т.е. число m = (n + (|j-i|))/2 должно быть целым.

Пусть j > i , тогда попасть из состояния i в состояние j можно только, когда из всех n-шагов ровно m совершается в положительном направлении.

Вероятность этого Pi,j(n) = Cmn pm qn-m 

Аналогично вычисляется Pi,j(n) для случая j < i.

Таким образом, построена аналитическая модель, с помощью которой можно получить вероятность нахождения частицы через n-шагов в любом j-ом состоянии, если начальное положение частицы известно.

При имитационном моделировании, чтобы получить искомую вероятность, потребуется провести серию из N испытаний. При каждом отдельном испытании моделируется движение частицы, начиная с i-го начального состояния. При этом, для определения направления движения частицы на каждом шаге разыгрывается случайная величина, принимающая значение +1 или -1 с заданными вероятностями. При каждом испытании записывается, где оказалась частица после n-шагов.

Пусть после N испытаний, каждое из которых состояло из n-шагов, частица K-раз оказалась в состоянии j. Тогда Pi,j(n) = K / N.

Для получения результата потребуется n * N раз разыграть случайную величину (например, бросать симметричную монету) и “хорошая” точность может быть получена при N = 40-50.

Для данного простого случая преимущество аналитической модели очевидно. В более сложных случаях, например трехмерного блуждания, или блуждания с поглощающими экранами преимущество аналитической модели будет не таким очевидным.

При изучении социально-экономических систем также используется как аналитические, так и имитационные модели.

По отношению к управлению модели разделяются на описательные, не содержащие управление и конструктивные.

В конструктивных моделях, содержащих управление, может ставиться задача достижения одного из трех видов оптимумов: равномерного, статического, минимаксного.

В зависимости от цели исследования можно выделить модели функциональные, созданные для изучения преобразования системой входных сигналов, и структурные, предназначенные для изучения внутренней структуры системы.

По отношению к предметной области (ПО) модели делятся на независимые от ПО, настраиваемые на ПО, ориентированные на ПО.

Модели, предназначенные для изучения внутренней структуры объекта, необходимо перед их применением наполнить конкретной информацией. Модель без наполнения конкретной информацией называется общей, абстрактной. При этом возможны различные уровни абстракции. Модели с высоким уровнем абстракции изучаются самостоятельно. Получение при этом результаты имеют общую значимость для всех случаев их наполнения конкретной информацией.

Модель, наполнения информацией из конкретной предметной области, называется конкретной. Задача наполнения общей модели информацией при существующем объеме последней привела к разработке баз и банков данных. Базы обеспечивают хранение данных, в банках кроме хранения информации, указания способа и форм ее вызова предусматривается совокупность обслуживающих операций, в том числе первичная обработка информации.

В зависимости от характеристик объекта вида входной информации разрабатываются следующие виды моделей: детерминированные, стохастические, модели с неопределенностями; непрерывные, дискретные и дискретно-непрерывные; статические и динамические; линейные и нелинейные.

2. Общие требования к моделям

Общие требования к моделям непосредственно вытекают из особенностей методологии системного подхода и могут быть сформулированы следующим образом.

1. Требование адекватности модели моделируемой системе относительно совокупности характеристик, обеспечивающих достижение поставленной цели исследования. Поскольку модель ориентирована на решение конкретной задачи, в ней должны быть учтены все те свойства, которые, безусловно, влияют на результаты решения этой задачи. Излишние подробности, не влияющие или слабо влияющие на результаты, должны быть исключены. Подобные подробности могут заметно усложнить эксперимент и ухудшить точность решения.

Введем понятие «фактор-система» («фактор-действительность»). Под фактор-системой будем понимать результат отождествления элементов системы друг с другом, т.е. объединения элементов системы в классы эквивалентности, причем каждый класс эквивалентности может быть представлен любым своим членом. Отождествление проводится таким образом, что несущественные для решаемой задачи второстепенные детали опускаются, но на фактор-системе сохраняются все отношения и свойства между элементами системы, а так же между системой и окружающей средой, существенные для этой задачи.

Между элементами системы и фактор-системы существует неоднозначное соответствие. Фактор-система является так называемым гомоморфным отображением системы, соответственно, множеству элементов системы, отнесенных при отождествлении к одному классу, соответствует в фактор-системе один элемент - представитель этого класса.

Модель в свою очередь является точным (изоморфным) представлением фактор-системы, т.е. гомоморфным отображением исходной системы. Создание модели, изоморфной моделируемой системе не возможно, так как реальный мир, реальная действительность имеет бесконечную размерность.

Какими бы разнообразными ни были модели любой сложной системы, все они содержатся во множестве подмножеств этой системы.

Таким образом, модель, адекватная моделируемой системе, - это модель, изоморфная фактор-системе, в которой обеспечивается совпадение модели с объектом в той мере и с такой степенью точности (степенью загрубения), с которой это достаточно для решения поставленной задачи.

Справедливо следующее положение: точность любого описания (модели) -это точность соглашения о неразличимости отождествляемого.

При построении модели, адекватной решаемой задаче, возникает проблема равнопрочности этапов исследования. Причем существует равнопрочность различного «уровня». Обратимся к рис. 4.

Результаты

 

  

Задача

  Рис.4.

Выделяемая из реального мира фактор-действительность должна быть, как отмечалось выше, адекватна задаче исследования.

Далее, при моделировании различают внешнее и внутреннее правдоподобии. При наиболее полном внешнем правдоподобии математическая модель полностью изоморфна (точно отображает) выделенной фактор-действитель-ности, т.е. есть уверенность, что математическая модель обеспечит при ее реализации результат, который мог бы быть получен при экспериментировании на реальном объекте при игнорировании деталей, не влияющих на решение поставленной задачи. Внутреннее правдоподобие- это соответствие реакции математической модели на внешнее возмущение и реакции на это же возмущение конкретной реализации этой модели. Внутреннее правдоподобие зависит от принятых вычислительных методов и используемой при реализации модели техники.

Определяют также адекватность качественную - адекватность функцио-нального описания и количественную - совпадение исходов модели и объекта при одинаковых входах.

Трудности возникают, как при выделении фактор-действительности и формализации задачи, так и при реализации модели.

Известны две крайние точки зрения. Первая - это стремление во всех случаях обеспечить максимальное внешнее правдоподобие. После чего не исключено, что для реализации модели потребуется вводить существенные упрощения. Другая крайность - при формализации модель упрощается так, что можно было бы, используя известные вычислительные методы, полностью обеспечить внутреннее правдоподобие. Модели, в которых при небольшом внешнем правдоподобии используются весьма точные математические методы, весьма распространены, хотя оценка целесообразности такого подхода обычно не делается …

Может оказаться оправданным стремление к некоторому компромиссу между внешним и внутренним правдоподобиями, т.е. к «равнопрочности» этих двух этапов создания модели. Разумная степень такой равнопрочности должна быть выбрана в каждом конкретном случае.

Иногда возникают и чисто модельные трудности в реализации модели, являющиеся следствием не сложности системы, а неудачно выбранной структуры математической модели.

Своеобразный уровень равнопрочности должен быть также установлен между качеством входной информации и внутренним правдоподобием. Нет смысла применять сложные вычислительные методы, если необходимые для расчета исходные данные отсутствуют, или они известны с большими погрешностями. Если для расчетов на разработанной модели необходимо знание параметров и переменных, которые в ближайшем будущем не будут получены, надо отказаться от этой модели и заменить ее другой, пусть менее точной, но опирающейся на доступную информацию. Пренебрежение при создании модели к оценке доступных источников информации - ошибка типичная.

Во многих исследованиях, претендующих на роль прикладных, исследование начинается с перечисления параметров, которые полагаются известными. Как, с какой точностью они будут получены - такой вопрос даже не ставится. Модели, созданные без учета имеющейся информации, следует называть «информационно-уродливыми», а соответствующие «прикладные исследования» - бессмысленным абстрактными упражнениями.

Все это в полной мере относится к использованию математических моделей социально-экономических, биологических и других систем, которые называют «мягкими», вследствие характерным для этих систем слабой конструктивности, раплывчатости причинно-следственных связей, неоднозначности реакции на внешние возмущения. Для подобных систем справедлив принцип конструктивного поведения Дж.Форестера, согласно которому дать удовлетворительный прогноз о поведении сложной системы, используя только собственный опыт и интуицию, как правило, невозможно- сложная система реагирует на внешнее воздействие зачастую совсем иначе, чем это ожидает интуиция, основанная на общении с достаточно простыми системами. Ранее уже отмечалось, что в этом случае требуется перейти к интуиции более высокого порядка, и для изучения подобных систем развиваются новые методологические подходы, при этом система исследуется не как часть реального мира, а как системно-организованный процесс ее изучения, предполагающий возможность различных интерпретаций исследуемой системы. В таких случаях конструируется сразу несколько моделей, отвечающих различным картинам мира участников исследования, и создается некоторая структура для сравнения результатов, полученных на различных моделях, отвечающих различным картинам мира. То есть модель мягкой системы на обеспечение необходимой адекватности в общем случае не претендует. Результаты исследования, полученные на моделях, сравниваются с реалиями мира, возможные последствия рекомендаций, полученных с помощью моделей, тщательно изучаются.

2. Требование достаточной простоты. Выполнение требований простоты и адекватности в общем случае взаимосвязаны. Могут быть случаи, когда требуемую адекватность получить не удается, вследствие невозможности создания модели соответствующей сложности. Однако не исключаются случаи, когда более простая модель обеспечивает лучшую адекватность- ввод в модель второстепенных не нужных для решения задачи деталей не способствует лучшему пониманию существа дела. Справедливо положение: из всех моделей лучшей является наиболее простая, обеспечивающая необходимую адекватность.

3. Требование замкнутости модели. Если известно начальное состояние системы и известны на некотором интервале внешние воздействия и управления, то модель объекта должна позволить определить на этом интервале все переменные, характеризующие состояние объекта.

4.Требование устойчивости. Модель должна быть устойчива (вычислительный процесс не должен расходиться) для тех условий и возмущений, для которых устойчив моделируемый объект.

Устойчивость модели (сходимость метода) в каждом конкретном случае связана с определенными условиями. Например, иногда при включении в модель аналоговой ЭВМ неустойчивость возникает вследствие собственных «люфтов» ЭВМ. И при использовании в модели цифровой ЭВМ неустойчивость может, вследствие особенностей вычислительного процесса, появится там, где в моделируемом непрерывном процессе устойчивость гарантирована.

5. Требование аддитивности. В модели должна быть предусмотрена возможность уточнения ее структуры и обновления данных.

6. Требование удобства. Вся используемая в модели информация, в том числе все промежуточные и конечные результаты должны представляться оперативно в удобной форме. Соответственно, в модель должны быть включены сервисные программы, обеспечивающие простоту и удобство ее использования.

3. Структура моделей. Этапы моделирования

В самом общем виде математическую структуру модели можно записать в виде:

                    Z = f(x,y),  где:

z - вектор исходов- вектор результатов функционирования системы;

x - вектор управляемых (контролируемых) переменных;

y - вектор неуправляемых переменных;

f - функциональная зависимость между x, y, z.

Также в общем случае в состав модели входят: компоненты; параметры; переменные; функциональные зависимости; ограничения; целевая (критериаль-ная) функция.

Под компонентами модели реальной системы (объекта) понимаются модели отдельных элементов (подсистем) моделируемой системы (объекта).

Параметры после их определения и ввода в модель являются постоянными величинами. Определение значений параметров модели может рассматриваться как самостоятельная задача.

Переменные величины модели делятся на экзогенные и эндогенные. Экзогенные переменные (внешние по отношению к модели, «входные») являются следствием воздействия на систему окружающей среды или управлений. Эндогенные переменные характеризуют процессы, протекающие в модели. В каждый момент времени они либо характеризуют состояние модели- такие переменные также называются фазовыми координатами, либо определяют исходы, генерируемые моделью, - такие эндогенные переменные называются выходными или исходами системы.

Функциональные зависимости выражают соотношения между переменными моделями.

Ограничения устанавливают пределы изменения переменных, а также и допустимые пределы расхода ресурсов и средств на моделирование, в том числе на время, которое можно использовать на исследование, чтобы получить результат к требуемому моменту. Ограничения могут быть искусственными- устанавливаются разработчиком модели или естественными- являются следствием свойств, присущих системе и окружающей среде.

Целевая (критериальная) функция - отражение цели исследования и правило вычисления оценки этой цели.

Этапы моделирования показаны на блок-схеме рис. 5. Из рис. 5 видны многочисленные обратные связи - возвращение к предыдущим этапам после анализа промежуточных и конечных результатов моделирования. Это характерно для прикладных исследований. В процессе эксперимента уточняются постановка задачи, ее формализация, допущения, совершенствуются вычислительные алгоритмы.

При моделировании сложной системы часто оказывается удобным, а порой и необходимым, провести декомпозицию- разделение системы на модули, после чего модель сложной системы будет состоять из связанных между собой моделей этих модулей. Структура полученной таким образом сложной модели должна соответствовать структуре и иерархии исходной системы, точнее, полученная модель должна быть адекватна исходной модели в том смысле, как это определено выше.

Соответственно, создание модели сложной системы включает две дополнительные операции: (1) декомпозицию системы, деление ее на модули и (2) согласование отдельных модулей, их входов и выходов.

Для моделей сложных систем характерно, что:

  •  одна и та же информация оказывается необходимой для разных блоков- моделей модулей системы;
  •  при совместной работе блоков сложной модели требуется видоизменение информации при передаче ее от одного блока к другому (т.е. интерфейсная адаптация). В связи с этим при моделировании сложной системы особое вни мание уделяется способам хранения информации и организации информационных потоков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5

Декомпозицию и согласование при создании модели сложной системы следует отнести к этапу 2 (рис.5).

Достоинством математического моделирования является применение одинаковых моделей для изучения различных по физической природе и решаемым задачам системам. Это не противоречит утверждению, что для решения каждой конкретной проблемы нужна своя индивидуальная модель. Как бы ни была сложна и «индивидуальна» модель, всегда при ее создании используются разработанные ранее для других целей блоки моделей и методы, а также накопленный методический опыт.

Заключение

1. Моделирование поведения сложных систем, процессов принятия решений в рамках аппаратной реализации системного анализа осуществляется на моделях, понятие которых может отражать как творческий, так и прагматический характер. В теоретическом  плане под моделью понимается способ познания действительности, в прагматическом – представление системы (объекта исследования) в некоторой форме. В основу классификации моделей могут быть заложены различные признаки – виды входной информации и решаемой задачи, цели исследования, класс разработки, особенности ее возникновения или использования, характеристика объекта моделирования, способы отображения объекта исследования, отношение к предметной области и управлению.

2. Системный подход как основа методологии системного анализа к построению моделей систем организованного управления предъявляет следующие требования: адекватность модели исследуемой системе, достаточная простота, замкнутость и устойчивость модели, аддитивность и удобство ее использования. При моделировании различают внешнее и внутреннее правдоподобие, адекватность качественную и количественную. При внешнем правдоподобии математическая модель должна обеспечить при ее реализации результат, который может быть получен при экспериментировании на реальном объекте при игнорировании деталей, не влияющих на решение поставленной задачи. Внутреннее правдоподобие – это соответствие реакции математической модели на внешнее возмущение и реакции на это же возмущение конкретной реализации этой модели. Адекватность качественная – это соответствие функционального описания, количественная – совпадение исходов модели и объекта при одинаковых входах.

3. Математическая структура модели представляет собой функциональную зависимость между вектором результатов функционирования системы и вектором управляемых и неуправляемых переменных, которые отображают что «рабочее» поле в пределах которого оптимизируется значение целевой (критериальной) функции. Моделирование сложной системы основано на модульном принципе построения, связанных между собой моделей – подсистем. При этом моделирование включает следующие взаимосвязанные этапы: постановка задачи, выбор типа модели, формализация модели, разработка методов расчета численных алгоритмов, реализация модели, разработка методики исследования и планирование эксперимента, оценка адекватности модели, проведение исследований, анализ результатов, разработка рекомендаций, сопровождение принятого решения.

Контрольные вопросы

1. Что такое аппаратная реализация? Приведите примеры аппаратной реализации в деятельности организаций.

2. Что понимается под моделью? В каких качествах она применяется?

3. Как классифицируются модели? Приведите примеры классификации моделей.

4. Сформулируйте требования к моделям.

5. Дайте определение «Фактор-система».

6. Что такое внешнее и внутреннее правдоподобие?

7. Что такое качественная и количественная адекватность? В чем различие между ними?

8. Представьте математическую структуру модели.

9. Перечислите основные этапы моделирования. Дайте их краткую характеристику. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51773. Структура й зміст плану-конспекту уроку художньої культури 87 KB
  Структура й зміст плануконспекту уроку художньої культури.Загальні вимоги до уроку 3. Планконспект уроку застосування набутих знань і умінь.Урок як основна форма організації навчання Після планування вчитель розробляє схему уроку і на її основі – план конспект.
51775. Урок -основная форма занятий спортивным играм в школе 116.5 KB
  Длительность урока колеблется от 30 45 мин до трех и более часов. План урока предусматривает его деление на несколько взаимосвязанных частей в которых решают различные задачи. Длительность частей зависит от общей продолжительности урока подготовленности занимающихся условий проведения и т. Подготовительная часть имеет целью организовать и подготовить занимающихся к выполнению основной задачи урока.
51777. Розвиток української мови 59.5 KB
  Мета: ознайомити з історичними етапами розвитку української мови; з тенденціями розвитку української мови зокрема її лексичного складу в наші дні; виховувати повагу й любов до української мови як державної та материнської виховувати патріотизм; розвивати увагу логічне й образне мислення удосконалювати навички роботи з підручником збагачувати й уточнювати словниковий запас учнів. Науковці стверджують що протягом десятиріччя словниковий склад мови змінюється приблизно на 25. Із поверненням суспільства до національних традицій...
51780. Загальна характеристика розвитку культури та літератури XIX ст., стильове розмаїття літератури. Реалізм як напрям у світовій літературі 2.76 MB
  Тип уроку: комбінований. Гі де Мопассан ХІД УРОКУ I. Гі де Мопассан: Розрадьте мене; утіште мене; дайте мені помріяти; розчульте мене; дайте мені змогу здригнутися; дайте мені змогу поплакати; дайте мені привід для роздумів звернення до епіграфа уроку. Оголошення теми й мети уроку IV.
51781. ВИТОКИ ДЖАЗУ 530 KB
  Джексон переконатись яку важливу роль у житті людей відіграє естрадна музика; пояснити учням значення понять спірічуелс блюз джаз імпровізація;. розвивати вокально – хорові навички зокрема навички кантиленного співу відчуття ритму слухацьку уяву; розвивати інтерес до творчості зірок російської естради; виховувати естетичний смак учнів; розвивати інтерес учнів до легкої музики зокрема джазової ФОРМУВАННЯ КОМПЕТЕНЦІЙ: ТВОРЧОЇ МУЗИЧНОЇ ЖИТТЄВОЇ МУЗИЧНИЙ...