552

Линейная алгебра. Нахождение собственного значения и вектора матрицы

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Нахождение собственного значения и вектора матрицы. Поиск вектора между углами, вычисление обратных и решение матричных уравнений.

Русский

2013-01-06

84 KB

7 чел.

Филиал федерального государственного бюджетного

Образовательного учреждения

Высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «МЭИ»

в г. Смоленске

Кафедра высшей математики

Отчет

по лабораторной работе №7

на тему:

«Линейная алгебра»

Студент: Шатурова А.А.                                                                              

Группа: БА1-11

Преподаватель:  Степенкова Т.И.

Борисов А.В

Смоленск

2012

Отчет по лабораторной работе №7

на тему: «Линейная алгебра»

Выполнила студент: Шатурова А.А.                                                                              

Группа: БА1-11

Контрольные задания

Имя – Анастасия, значит a=9

Отчество – Андреевна, значит b=9

Фамилия – Шатурова, значит c=8

Задание №1

Даны векторы , , . Выполнить следующие задания:

а) найти

б) найти

в) найти угол между векторами   и .

> restart;

> with(linalg):

> a1:=([9,3]);

> a2:=([9,-4]);

> a3:=([2,8]);

> evalm(9*a1+(-9)*a2);

> restart;

> with(linalg):

> a1:=([9,3]);

> a2:=([9,-4]);

> a3:=([2,8]);

> t:=dotprod(a1,a2);

> h:=dotprod(a3,a3);

> d:=h-t;

> restart;

> with(linalg):

> a1:=([9,3,0]);a2:=([9,-4,0]);a3:=([2,8,0]);

> phi=angle(a1,a3);

> evalf(%);

Задание №2

Даны матрицы ,  Вычислить:

a)      б)     в)

> restart;

> with(linalg):

> A:=matrix([[9,1,9],[0,8,-3]]);

> B:=matrix([[-2,3,9],[9,8,0]]);

> g:=matrix([[3,2,1],[-1,4,5]]);

> q:=evalm(4*A);

> w:=evalm((-3)*B);

> e:=evalm(6*g);

> evalm(q+w+e);

> restart;with(linalg):

> A:=matrix([[9,1,9],[0,8,-3]]);

> B:=matrix([[-2,3,9],[9,8,0]]);

> C:=transpose(A);

> g:=evalm(C&*B);

> transpose(g);

> restart;

> with(linalg):

> A:=matrix([[9,1,9],[0,8,-3]]);

> B:=matrix([[-2,3,9],[9,8,0]]);

> g:=transpose(A);

> h:=transpose(B);

> j:=evalm(g&*A);

> i:=evalm(h&*B);

> evalm(j+i);

Задание №3

Вычислить определители для следующих матриц:

а)    б)

> restart;

> with(linalg):

> A:=matrix([[9,9],[-4,8]]):

> det(A);

> restart;

> with(linalg):

> A:=matrix([[9,9,8],[1,2,0],[3,1,4]]);

> Det(A)=det(A);

Задание №4

Найти обратные для следующих матриц:

a)     б)

> restart;

> with(linalg):

> A:=matrix([[9,8],[2,9]]);

> inverse(A);

> restart;

> with(linalg):

> A:=matrix([[1,9,9],[8,-3,9],[9,9,8]]);

> inverse(A);

Задание №5

Дана матрица  

a) Привести матрицу С к треугольному виду.

б) Вычислить M23

в) Найти ранг матрицы.

> restart;

> with(linalg):

> C:=matrix([[9,1,-2,8],[2,3,9,1],[9,3,-1,8],[2,-3,9,0]]);

> g:=gausselim(C);

> det(minor(C,2,3));

> rank(C);

Задание №6

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A=

> restart;

> with(linalg):

> A:=matrix([[9,8],[2,9]]);

> eigenvectors(A);

Задание №7

Решить матричные уравнения:

а)    б)

> restart;

> with(linalg):

> A:=matrix([[9,8],[2,8]]):

> B:=matrix([[9,-3],[8,-8]]):

> X:=linsolve(A,B);

> restart;

> with(linalg):

> A:=matrix([[1,9,9],[8,-3,9],[9,9,8]]);

> L:=evalm(1/A);

> B:=matrix([[9,9,8]]);

> evalm(B&*L);


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83788. Налоговая проверка как основной метод налогового контроля. Камеральная налоговая проверка 42.7 KB
  Посредством проведения налоговой проверки возможно сопоставление данных предоставленных налогоплательщиком в налоговый орган и тех фактов которые выявлены налоговым органом. Срок давности проведения налоговой проверки составляет три календарных года деятельности налогоплательщика плательщика сбора или налогового агента. Подобные процессуальные действия называются встречной налоговой проверкой. Однако не следует считать встречную проверку самостоятельным видом налоговых проверок поскольку ее назначение возможно исключительно в пределах...
83789. Выездная налоговая проверка: порядок проведения, оформление результатов 42.96 KB
  Выездная налоговая проверка проводится на территории в помещении налогоплательщика но в том случае если налогоплательщик не может предоставить помещение для проведения выездной проверки она проводится по месту нахождения налогового органа. В случае если налогоплательщик физическое лицо препятствует проведению проверки пп. Выездная проверка налогоплательщика проводится в течение 2 месяцев Срок проведения выездной проверки может быть продлен до 4 или 6 месяцев в следующих случаях: налоговый орган получил информацию которая...
83790. Порядок рассмотрения дел о налоговых правонарушениях. Вынесение решения по результатам рассмотрения материалов налоговой проверки 40.06 KB
  Руководитель заместитель руководителя налогового органа извещает о времени и месте рассмотрения материалов налоговой проверки лицо в отношении которого проводилась эта проверка. Неявка лица в отношении которого проводилась налоговая проверка его представителя извещенного надлежащим образом о времени и месте рассмотрения материалов налоговой проверки не является препятствием для рассмотрения материалов налоговой проверки за исключением тех случаев когда участие этого лица будет признано руководителем заместителем руководителя...
83791. Производство по делу о предусмотренных НК РФ налоговых правонарушений 43.36 KB
  При обнаружении фактов свидетельствующих о нарушениях законодательства о налогах и сборах ответственность за которые установлена НК РФ за исключением налоговых правонарушений дела о выявлении которых рассматриваются в порядке установленном статьей 101 НК должностным лицом налогового органа в течение 10 дней со дня выявления указанного нарушения должен быть составлен в установленной форме акт подписываемый этим должностным лицом и лицом совершившим такое нарушение. Если указанное лицо уклоняется от получения указанного акта...
83792. Налоговая тайна. Порядок получения информации, содержащей налоговую тайну 42.15 KB
  Порядок получения информации содержащей налоговую тайну. Налоговую тайну составляют любые полученные налоговым органом органами внутренних дел следственными органами органом государственного внебюджетного фонда и таможенным органом сведения о налогоплательщике за исключением сведений: 1 являющихся общедоступными в том числе ставших таковыми с согласия их обладателя налогоплательщика; 2 об идентификационном номере налогоплательщика; 3 о нарушениях законодательства о налогах и сборах и мерах ответственности за эти нарушения; 4...
83793. Взаимозависимые лица: общие положения 40.7 KB
  Взаимозависимыми для целей налогообложения являются: 1 организации в случае если одна организация прямо и или косвенно участвует в другой организации и доля такого участия составляет более 25 процентов; 2 физическое лицо и организация в случае если такое физическое лицо прямо и или косвенно участвует в такой организации и доля такого участия составляет более 25 процентов; На заметку Долей участия физического лица в организации признается совокупная доля участия этого физического лица и его родственников п. 3 организации в случае...
83794. Общие положения о ценах и налогообложении. Особенности признания цен рыночными для целей налогообложения 45.02 KB
  Для целей настоящего Кодекса цены применяемые в сделках сторонами которых являются лица не признаваемые взаимозависимыми а также доходы прибыль выручка получаемые лицами являющимися сторонами таких сделок признаются рыночными. При определении налоговой базы с учетом цены товара работы услуги примененной сторонами сделки для целей налогообложения далее в настоящем разделе цена примененная в сделке указанная цена признается рыночной если федеральным органом исполнительной власти уполномоченным по контролю и надзору в...
83796. Общие положения о методах, используемых при определении для целей налогообложения доходов (прибыли, выручки) в сделках, сторонами которых являются взаимозависимые лица 41.35 KB
  Метод сопоставимых рыночных цен является приоритетным для определения для целей налогообложения соответствия цен. Применение иных методов допускается в случае если применение метода сопоставимых рыночных цен невозможно либо если его применение не позволяет обоснованно сделать вывод о соответствии или несоответствии цен примененных в сделках рыночным ценам для целей налогообложения. При отсутствии общедоступной информации о ценах в сопоставимых сделках с идентичными однородными товарами работами услугами для целей определения полноты...