55292

Реализация принципа систематичности и последовательности при формировании умения решать простые задачи

Курсовая

Педагогика и дидактика

Принципы обучения возникли из потребностей педагогической практики как результат её обобщения например принципы наглядности прочности последовательности обучения. Современные принципы обучения учитывают особенности массового школьного обучения.

Русский

2014-03-24

822.5 KB

9 чел.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение…………………………….................................................................3

Глава 1. Теоретические основы дидактических принципов……………….

  1.  Понятие о дидактических принципах……………………….......
    1.  Сущность принципа систематичности и последовательности….

Глава 2. Реализация принципа систематичности и последовательности

             при формировании умения решать простые задачи……………..

2.1. Анализ учебников математики 1 класса с точки зрения

      реализации принципа систематичности и последовательности

      при знакомстве с простыми задачами……………………………..

2.2. Анализ опыта учителей начальной школы по обучению

      умению решать простые задачи, а также опыта

      учителя Анохиной И.Н……………………………………………..

Заключение………………………………………………………………

Список литературы…………………………………………………….

Приложение 1…………………………………………………………

Приложение 2……………………………………………………….

Приложение 3……………………………………………………….

ВВЕДЕНИЕ

Принципы обучения направляют деятельность педагогов, реализуя нормативную функцию дидактики. Поскольку дидактика одновременно теоретическая и нормативно-прикладная наука, понятие принципа в ней выступает в различных аспектах: с логической точки зрения принцип можно трактовать как некоторое обобщающее теоретическое положение, применимое ко всем явлениям, охватываемым дидактикой, и одновременно – с нормативной точки зрения – как определённое руководство к практическому действию.

Принципы обучения возникли из потребностей педагогической практики как результат её обобщения (например, принципы наглядности, прочности, последовательности обучения). Возникнув из опыта, они обеспечивали возможность воспроизводить существующую педагогическую практику.

Современные принципы обучения учитывают особенности массового школьного обучения. Принципы обучения обусловлены потребностями общества и в то же время вариативны. Наряду с общими принципами обучения выделяются методические принципы, то есть принципы обучения по отдельным школьным предметам. Определение круга дидактических и методических принципов, а также уточнение оснований для их выделения, детализации и тому подобному составляют задачу специального педагогического исследования.

Предпринимались попытки отыскать обоснования принципа обучения в природе, поскольку формирование человека подчиняется общим законам развития природы (Я. А. Коменский) [2, 54].  Поскольку в основе обучения лежит познание, теоретическое обоснование принципов обучения искали в философии. Учитывая, что в процессе обучения учащиеся производят различные умственные операции, которыми управляет учитель, педагоги искали обоснования принципа обучения в психологии и т.д. Принципы обучения обычно рассматривались вне связи с закономерностями процесса обучения в школе и не образовывали систему. Нет единства и в определении состава принципа обучения.

Учитывая эти тенденции, можно выделить одну из систем принципов обучения: принцип воспитывающегося и развивающегося обучения, принцип связи с жизнью, принцип научности и посильной трудности обучения, принцип систематичности и последовательности обучения, принцип сознательности и творческой активности учащихся при руководящей роли учителя, принцип наглядности обучения и развития теоретического мышления учащихся, принцип прочности результатов обучения и развития познавательных сил учащихся, принцип коллективного характера обучения и учёта индивидуальных особенностей учащихся, принцип положительного эмоционального фона обучения [19, 61].

Важнейшей особенностью начального курса математики является то, что рассматриваемое в нём простые задачи предусмотрены программой каждого года обучения и поэтому знание принципов, их практическая реализация делает процесс обучения школьников простым задачам более эффективным, следовательно, тема: «Роль принципа систематичности и последовательности на уроках математики в начальных классах при обучении решению простых задач» является актуальной.

Объект нашей работы – принципы обучения математике. С ним тесно связан предмет исследования – роль принципа систематичности и последовательности в процессе обучения младших школьников решению простых задач.

Гипотеза – постоянное использование принципа систематичности и последовательности, взаимосвязь с другими принципами будет способствовать эффективному обучению решению простых задач.

Нами определены цели: «Определить роль принципа систематичности и последовательности при обучении решению простых задач».

Данная цель будет конкретизирована при формулировке задач исследования:

  1.  проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;
  2.  раскрыть сущность принципа систематичности и последовательности;
  3.  показать роль этого принципа на уроках математики при обучении решению простых задач;
  4.  изучить опыт учителей по проблеме решения простых задач в начальных классах.

Методы – библиографический анализ, анализ и обобщение опыта учителей начальных классов.

Глава 1. Теоретические основы дидактических принципов

1.1. Понятие о дидактических принципах. Система дидактических принципов

Принцип в переводе с латинского principum означает «основа, первоначало». В современном трактовании это понятие принято считать руководящей идеей, основным правилом, важнейшим требованием к деятельности, которая является следствием закономерностей, установленных наукой [20, 73]. Принципами процесса обучения называют главные требования к организации и проведению обучения. Их выполнение дает возможность решать задачи, связанные с всесторонним, гармоническим развитием личности.

Несмотря на то, что педагогика как наука появилась очень давно, единого подхода к определению того, что считать дидактическими принципами, еще не найдено. Некоторые исследователи, например И. П. Подласый считают, что дидактические принципы — это самые важные, главные закономерности и законы обучения, другие полагают, что принципы - это обобщения законов и закономерностей, выводы из педагогической теории. Такой точки зрения придерживаются Ю.К. Бабанский, П.И. Пидкасистый [8, 45]. Хотя мы больше  склоняемся к трудам Подласого..

Очень важным является вопрос о том, сколько же должно быть принципов. Многие исследователи в этой области справедливо полагают, что чем их меньше, тем лучше, так как в противном случае они не могут стать обобщением. Но в дидактике различными исследователями сформулировано огромное количество принципов. Некоторые из них кардинально отличаются один от другого в зависимости от того, кто их создавал. Значит, следует сделать очевидный вывод, что дидактика как наука еще не сформировалась. В ней есть много спорных моментов, требующих своего разрешения. В этом направлении ведется активная работа [8, 49].

Вопрос о способах обучения интересовал многих. Известно, что еще Я. Коменский затрагивал эту тему. Его дидактика основана на принципе природосообразности. Существовали в его дидактике и другие принципы обучения, например принципы наглядности, сознательности, посильности обучения, прочности и т.д. Активную работу в этой области проводил и другой известный исследователь — А. Дистервег. Им разработаны принципы воспитания и дидактические правила, представленные в виде определенной системы требований. Эти требования были связаны с содержанием обучения, учебной деятельностью как учителя, так и школьников [9, 128].

Дидактические принципы устанавливал и К.Д. Ушинский. По его мнению, принципы необходимо выбирать, ориентируясь на содержание учебного материала. Дидактическими он считал принципы сознательности и активности обучения, наглядности, последовательности, а также прочности [15, 233].

Современная дидактика считает, что принципы обучения целиком зависят от целей воспитания, т.е. они должны выражать актуальные потребности обществам

Существуют следующие дидактические правила и принципы:

  •  принцип научности обучения;
  •  принцип систематичности и последовательности в обучении;
  •  принцип связи теории с практикой;
  •  принцип сознательности, активности и самостоятельности школьников в обучении;
  •  принцип доступности обучения;
  •  принцип прочности знаний, умений и навыков;
  •  принцип учета индивидуальны особенностей в коллективной учебной работе со школьниками;
  •  принцип наглядности обучения [14, 178].

Принцип научности направлен на то, чтобы учащиеся получали достоверные знания, соответствующие современным требованиям. Более того, учащиеся в процессе обучения должны иметь представление о научных методах исследования. Это отличительный принцип отечественной дидактики, основанный на принципе познаваемости окружающего мира и способности человека правильно трактовать его явления, он основан на стремлении дать учащимся научные знания. Сложностью представляется то, что научно-технический прогресс значительно опережает возможности обучения. По данным исследований, поток научной информации значительно увеличивается каждые 8—10 лет. Школьное же образование должно предоставить учащимся современные научные знания в соответствии с дидактическими исследованиями. Этот принцип является основным в общеобразовательной школе. Его осуществление происходит с учетом развития учащихся и их возраста. Учитель должен обеспечить учащимся приобретение только научно обоснованных знаний [15, 230].

Принцип научности связан не только с содержанием образования, но и с методами обучения, которые должны постоянно совершенствоваться. Школьники на любом этапе обучения должны уметь проводить научные исследования, например организовывать наблюдения, работать с литературными источниками и т.д.

Принцип систематичности и последовательности в обучении впервые был предложен Я. Коменским. Вот что он писал по этому поводу: «...Как в природе все сцепляется одно с другим, так и в обучении нужно связывать все одно с другим...» [1, 124] О том, что в обучении необходимо руководствоваться и принципом систематичности, говорили и другие исследователи: И.Г. Песталоцци, КД. Ушинский и пр. Так, Ушинский утверждал, что: «Только система, конечно, разумная, выходящая из самой сущности предметов, дает нам полную власть над нашими знаниями...» Голова, в которой есть множество несистематизированных знаний, по его словам, «похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет; голова, где только система без знания, похожа на лавку; в которой на всех ящиках есть надписи, а в ящиках пусто» [13, 171].

Знания, умения и навыки должны усваиваться систематично, в определенной последовательности. Однако здесь не следует забывать и о логичности изучаемого материала. В первые годы функционирования отечественной школы ни систематичности, ни последовательности не уделялось достаточного внимания.

1.2. Педагоги прошлого и настоящего о принципах обучения

Современная педагогика и дидактика пока не могут предложить систему принципов обучения. В этой области имеется еще ряд неразобранных проблем. Отдельные принципы традиционно отнесены то к содержанию, то к методам, то к организации обучения. Некоторые из них относятся не столько к учебной, сколько к воспитательной стороне педагогического процесса.

Над проблемой разработки принципов обучения (их значении, системы в целом, а также взаимодействии принципов с другими категориями педагогики) проводил исследования Л.В. Занков (60-е годы). Им разработаны и сформулированы пять совершенно новых принципов обучения.

Своеобразно подошел к классификации принципов обучения В.В. Давыдов. Он критиковал закостеневшие и тривиальные традиционно установившиеся принципы приемственности, доступности, наглядности и научности и предложил новую трактовку принципов.

Приемственность - это связь между разными стадиями обучения, начиная с младших классов, заканчивая старшими. Например, от опыта житейских знаний дошкольника к сформулированности учебной деятельности в младших классах. От младших классов к старшим должны быть не количественные, а качественные различия отдельных стадий преподавания в их приемственной связи.

Принцип развивающего обучения - это всесторонне раскрытый принцип, при котором можно закономерно управлять темпами и содержанием развития посредством организации обучающих воздействий.

Принцип деятельности, по В.В. Давыдову, противостоит традиционно толкуемому принципу сознательности. Это значит, что школьники получают знания не в готовом виде, а сами выясняют условия их происхождения посредством специфических действий преобразования предметов [  ].

Н.Г. Чернышевский и Н.А. Добролюбов большое значение придавали самой работе учащихся. Наряду с этим, при определении объема, характера материала, они рекомендовали учитывать силы и способности учащихся, соблюдать строжайшую постепенность и последовательность, в выводах и в определениях обеспечивать максимальную ясность и точность.

О значении принципа последовательности говорил и К.Д. Ушинский. «Обучение, - как говорил он, - должно быть построено на принципах посильности и последовательности» [  ].

Дистервег создал дидактику развивающего обучения, ее основные требования он изложил в виде 33 законов и правил обучения. Он настаивал на том, что надо идти от примеров к правилам,  от предметов и конкретных представлений о них к обозначающим их словам.  Наглядное обучение у него связано с правилами «от близкого к далекому», «от простого к сложному», «от известного к неизвестному» [   ].

В настоящее время принцип предметности противостоит принципу наглядности. Он означает точное указание тех специфических действий с предметами, чтобы, с одной стороны, выявить содержание будущего понятия, с другой 0 изобразить это первичное содержание в виде знаковых моделей.

Песталоцци строил весь процесс обучения путем постепенного и последовательного перехода от части к целому. Такой путь обучения он пытался сделать универсальным. И в наше время традиционный принцип наглядности диктует индуктивный путь изучения.

Принцип предметности, по В.В. Давыдову, фиксирует возможность открытия учащимися всеобщего содержания некоторого понятия.

В.В. Давыдов не считает, что названные принципы исчерпаны. К ним можно добавить еще некоторые другие [   ].

Как видим, Давыдов к трактовке общедидактических принципов обучения подошел весьма критически, поскольку  многие из них противоречат его концепции развивающего обучения.

Заканчивая разговор об общедидактических принципах можно сделать некоторые выводы:

1. Дидактические принципы имеют длинный исторический путь развития.

Большинство из них найдено опытным путем и существуют традиционно. В процессе развития педагогической теории и формирования законов дидактики эти принципы приобретают научноеобоснование. Они имеют нормативный характер и способствуют эффективному построению учебного процесса.

2. Практика педагогов-новаторов подсказала некоторые новые принципы. Они дополняют, уточняют и улучшают традиционные. Например, принцип межпредметных связей, обратной связи, успеха (В.Ф. Шаталов); художественности (Б.М. Неменский), и взаимного обогащения учащихся знаниями (Х.Й. Лейметс, М.Н. Скаткин).

3. Новые концепции обучения вызвали к жизни и новые принципы. Идея развивающего обучения по концепции Л.В. Занкова выдвинула систему из 5 принципов. Та же идея в соответствии с концепцией В.В. Давыдова потребовала коренного пересмотра традиционных [  ].

Выводы по 1 главе. Рассмотрев принципы дидактики, мы выяснили, какую незаменимую роль они играют в учебном процессе. В ходе исследования мы дали определение понятию «принципы обучения».

Принципы зависят от принятой дидактической концепции. В современной дидактике имеется система принципов, которую составляют как классические, давно известные, так и появившиеся в ходе развития науки и практики.

Один из принципов обучения - принцип систематичности и последовательности, используется на каждом уроке, т.к. он придает системный характер учебной деятельности, теоретическим знаниям и практическим умениям учащегося, а значит, делает процесс обучения эффективным, качественным. Но изолированное использование данного принципа не принесет большей эффективности, чем комплексное его использование с другими дидактическими принципами, такими как принцип сознательности и активности, доступности, прочности и других [   ].

На основе вышесказанного следует сказать, что осознание роли всех принципов обучения, использование каждого из них на уроках способствует не только развитию у детей самостоятельности и многих других навыков учебной работы, но и позволяет лучше управлять учебно-воспитательным процессом.

1.3. Сущность принципа сознательности и последовательности

В основе принципа сознательности лежат установленные наукой закономерные положения:

1) подлинную сущность человеческого образования составляют глубоко и самостоятельно осмысленные знания, приобретаемые путем интенсивного напряжения собственной умственной деятельности. (На уроках математики в начальной школе самостоятельное осмысление знаний можно выработать в ходе постоянного решения различных заданий, а также с включением в работу самостоятельных заданий, которые требуют от учащихся умственной деятельности. Например, это может быть задача, подобная тем, что решали ранее, но требующая большего времени на обдумывание и осмысление; 2) сознательное усвоение знаний учащимися зависит от ряда условий и факторов: мотивов обучения, уровня и характера  познавательной активности учащихся, организации учебно-воспитательного процесса и управления познавательной деятельностью учащихся, применяемых учителем методов и средств обучения и др. (Чтобы ребенок сознательно усвоил материал, он должен понимать значение и мотив того, что изучает; учащиеся должны быть активны на уроке и задания должны соответствовать уровню их познавательной активности; учебно-воспитательный процесс должен быть организован так, чтобы детям было интересно на уроке).

Конечно, принцип сознательности удачно выразил Л.В. Занков, дав расширительную трактовку этого принципа: в обучении решающее значение имеет овладение теоретическими знаниями, а это значит их осмысление и усвоение на понятийном уровне и осознание прикладного значения теоретических идей.

Принцип последовательности, а его еще называют принципом систематичности и последовательности, предполагает преподавание и усвоение знаний в определенном порядке, системе.

Систематичность и последовательность позволяют за меньшее время достичь больших результатов. К.Д. Ушинский писал: «Только система, конечно, разумная, выходящая из самой сущности предметов, дает нам полную власть над нашими знаниями» [10, 134].

Принцип опирается на следующие научные положения, играющие роль закономерных начал: человек только тогда обладает настоящим и действенным знанием, когда в его мозгу отражается четкая картина внешнего мира, представляющая систему взаимосвязанных понятий; универсальным средством и главным способом формирования системы научных знаний создается в той последовательности, которая определяется внутренней логикой учебного материала и познавательными возможностями учащихся; процесс обучения, состоящий из отдельных шагов, протекает тем успешнее и приносит тем больше результаты, чем меньше в нем перерывов, нарушений последовательности, неуправляемых моментов; если не соблюдать системы и последовательности в обучении, то процесс развития учащихся замедляется. Последовательность в обучении  позволяет разрешить противоречие, где, с одной стороны, необходимость формирования целостного мировоззрения о единстве и обусловленности явлений окружающего мира.

Как принцип сознательности, так и принцип последовательности имеют большое значение в процессе обучения. Использование данных принципов на уроках обеспечивает эффективность процесса обучения.

Выводы по первой главе: Самые важные, главные закономерности, которые составляют основу дидактического процесса, называются принципами обучения. Они отражают совместное действие многих закономерностей учебного процесса, регулируют деятельность учителей и учеников, сохраняют свое общее значение при изучении всех учебных предметов и на всех этапах обучения.

Принципы выполняют нормативную функцию. Это означает, что они не просто советуют или подсказывают учителю, как ему действовать в той или иной ситуации. Как общие законы, знание которых игнорировать нельзя, они требуют полного выполнения всего предусмотренного ими комплекса педагогических действий. Учитель, который нарушает проверенные веками требования принципов, никогда не достигнет высокого качества обучения. Знания, полнота воплощения принципов в учебно-воспитательном процессе составляет основу педагогического мастерства.

Таким образом, весь педагогический процесс покрыт густой сетью законов, закономерностей, принципов, которые регулируют и направляют его течению. Принципы – основные положения, определяющие содержание, организационные формы и методы учебного процесса в соответствии с его общими целями и закономерностями. Требования принципов реализуются через систему правил – описание педагогической деятельности в определенных условиях для достижения поставленной цели.

Глава 2. Реализация принципа систематичности и последовательности при формировании умения решать простые задачи

2.1. Анализ учебников математики I классов с точки зрения реализации принципа систематичности и последовательности и при знакомстве с простыми задачами

Каждому учителю хорошо известно, какое большое место в начальном обучении математике занимали всегда, да и сейчас занимают задачи.

Одна из важнейших обязанностей начальной школы - научить решать текстовые арифметические задачи, т.е. задачи, ответ на вопрос которых может быть получен с помощью арифметических действий [   ].

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие должно быть выполнено над данными числами для получения искомого.

Арифметические задачи можно разбить на две группы: простые,  решаемые одним арифметическим действием, и составные задачи, которые решаются в два и более действия.

Первоначальное решение простых задач является важным этапом в переходе от операций над множествами предметов к арифметическим действиям над натуральными числами.

Учитель использует решение задач для формирования у школьников основных математических понятий [   ].

Решение простых задач способствует более осознанному усвоению детьми смысла самих действий, отношений больше-меньше (на несколько единиц), столько же (или равно), взаимосвязи между компонентами и результатами действий, использованию действий вычитания для сравнения чисел.

Именно на простых текстовых задачах дети знакомятся и со связью между такими величинами, как цена - количество - стоимость; норма расхода материала на 1 вещь 0 число изготовленных вещей и общий расход материала; скорость - время - расстояние при равномерном движении; длина сторон прямоугольника и его площадь и др. [   ].

Естественно, что система расположения простых задач подчинена определенной логике, т.е.подчинена принципу систематичности и последовательности.

Вместе с тем задачи выполняют и другую важную функцию в начальном курсе математики - они являются полезным средством развития у детей логического мышления, умения проводить анализ и синтез, устанавливать связи, обобщать, абстрагировать и конкретизировать.

В отыскивании скрытой связи между вопросом задачи и данными и заключается привлекательность для учащихся самого процесса решения задач и ценность задач для развития мышления.

Задачи предлагаются детям по степени нарастающей трудности, т.е. сначала предлагаются задачи более легкие для учащихся, а затем, требующие больше усилий для их решения. Это говорит о том, что задачи, используемые в начальных классах, основаны на принципе систематичности и последовательности.

Выделяют следующие группы задач на сложение и вычитание:

I. Задачи, в которых требуется найти сумму чисел, обозначающих численность множеств предметов или значения величин.

 II. Задачи, в которых требуется найти остаток, т.е. узнать, сколько останется, если от одного числа отнять другое число.

III - IV. Задачи, в которых требуется найти разность, т.е. узнать: а) на сколько одно число больше другого; б) на сколько одно число меньше другого.

Каждая простая задача может быть преобразована в новую, если искомое задачи принять за одно из данных новой задачи, а одно из данных преобразуемой задачи считать искомым в новой задаче. Такие задачи называются взаимообратными [   ].

Из каждой исходной задачи путем ее преобразования можно получить две обратные задачи, которые вместе с исходной составляют группу из трех взаимообратных задач.

Решая взаимообратные задачи в I классе учащиеся отрабатывают умение решения простых задач.

Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются, либо в зависимости от тех понятий, которые усваиваются.

Выделяют следующие виды задач:

I группа:

а) задача на нахождение суммы;

б) задача на нахождение первого слагаемого;

в) задача на нахождение второго слагаемого.

II группа:

а) задача на нахождение уменьшаемого по вычитаемому и остатку;

б) задача на нахождение остатка;

в) задача на нахождение вычитаемого.

III группа:

а) задача на нахождение числа, которое на несколько единиц больше данного;

б) задача на нахождение разности по вопросу «на сколько больше?», «на сколько меньше?».

в) задача на нахождение меньшего числа по большему и разности, показывающей, на сколько данное число больше искомого.

Такие задачи предусмотрены программой каждого года обучения. Система и последовательность в их подборе и расположении во времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимообратных [   ].

Соответствующие требования программы и такая последовательность в изложении математического материала реализованы в учебниках по математике.

В настоящее время школа имеет возможность широкого выбора учебников по математике разных авторов. На основе проведенного анализа учебников математики I класса Б.П. Гейдмана, И.Э. Мишариной, Е.А. Зверевой, а также учебник Н.Б. Истоминой и учебник М.И. Моро, М.А.Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой - мы проследим последовательность и систему в распределении задач на сложение и вычитание разных видов.

Курс изучения математики делится с I по IV класс. Все учебники имеют две части, кроме учебников Н.Б. Истоминой.

Содержание учебников связано с целями и задачами обучения. Учитываются и возрастные особенности учащихся, т.е. предлагаемый авторами учебников материал постепенно усложняется, но при этом он остается максимально доступным. Это говорит об опоре на принцип систематичности и последовательности при составлении учебников математики для начальных классов.

Учебники Б.П. Гейдмана и М.И. Моро ярко проиллюстрированы по сравнению с учебником Н.Б. Истоминой (в нем содержится меньше иллюстраций), все задания в книгах сопровождаются красочными рисунками, схемами. Постепенно, по мере изучения букв, вводится текст.

В I классе по учебнику математики М.И. Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой дети знакомятся с простыми задачами на нахождение суммы чисел и остатка числа, и на увеличение и уменьшение на несколько единиц.

Принцип систематичности и последовательности требует логического построения материала и процесса обучения, когда дети движутся от простого к более сложному.

И мы видим, что первыми задачами, с которыми знакомятся дети, есть задачи на нахождение суммы и остатка. Это самые простые задачи и на их примере легче познакомить с понятием задачи, ее составными частями: условием, вопросом, решением, ответом.

Методика обучения решению всех видов простых задач строится по плану: подготовительная работа, ознакомление с решением задач и закрепление.

Во время подготовительной работы к решению первых задач на нахождение суммы и остатка у учащихся должна быть создана готовность к выбору арифметических действий.

Перед знакомством с задачей дети изучили логически завершенную тему: «Нумерация числе в пределах 10” и «Сложение и вычитание». Этот материал является подготовкой  к решению задач. В теме «Нумерация числе» познакомились с названием, образованием и записью чисел, а в теме «Сложение и вычитание» усвоили, что действие сложение связано с объединением множеств, а вычитание - с удалением из множества его части. Этот материал логически завершен, структурирован, в нем выделено основное, что также способствует реализации принципа систематичности и последовательности.

Непосредственное знакомство с задачей происходит в 1 классе, причем сразу знакомятся с задачами на нахождение суммы и остатка с той целью, чтобы дети их не путали.

Учитель предлагает задачу: «В одной коробке 3 карандаша, а в другой - 2 карандаша. Сколько всего карандашей в двух коробках?». Дети впервые сталкиваются с тем, что результат не всегда можно подсчитать, т.к. карандаши лежат в коробке.

Детям предлагается повторить задачу и во время этого повторения учитель может сообщить, что условие - это то, что известно, а вопрос - это то, что надо найти. Вместе условие и вопрос образуют задачу. Чтобы ответить на вопрос задачи, ее надо решить.

В задаче требуется найти сколько всего карандашей, а для этого надо объединить два множества. Операция объединения связана со сложением, следовательно, дети выполняют сложение и называют, а затем записывают ответ.

Аналогично знакомятся с задачей на нахождение остатка, только там, при ответе на вопрос, надо выполнить вычитание.

На этапе закрепления решается достаточное количество задач на нахождение суммы и остатка. Причем, эти задачи постепенно усложняются. Так при решении задач на нахождение суммы вводится понятие «столько же». Например: «У Кати  2 красных шара. У Веры столько же зеленых шаров. Сколько шаров у Веры и у Кати вместе?»

Кроме того детям предлагается самим составить задачи на сложение и вычитание по рисунку или решить задачу, когда часть условия помещена в вопрос.

Например: «Винни-Пух в гостях у Кролика съел 3 бочонка цветочного меда. Сколько бочонков меда осталось у Кролика, если до прихода Винни-Пуха у него их было 5?”

Позже в этом учебнике вводятся простые задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, когда оперируют одним множеством.

Например: «Было 4 желудя. Стало на 3 больше. Сколько желудей стало?».

Подготовкой к решению задач является усвоение смысла понятий «на столько больше», «на столько меньше».

Только после этого вводятся задачи. Каждый раз учитель возвращается  к смыслу понятий «на столько больше или меньше» и спрашивает: «Что значит, на 3 больше? Что значит на 3 меньше?». Это значит, столько же, да еще 3 или столько же без3. Такое постоянное повторение способствует лучшему закреплению знаний учащихся, их систематизации. Далее учитель постепенно усложняет материал, исходя из принципа систематичности и последовательности.

Он через несколько уроков знакомит детей с задачами на увеличение и уменьшение на несколько единиц, когда оперируют с разными множествами. Например: «На столе 8 вилок, а ложек на 1 больше. Сколько ложек на столе?». Если дети хорошо усвоили предыдущие виды задач, что задачи данного вида не вызывают затруднения.

Наиболее сложными для первоклассников являются задачи на разностное сравнение, во-первых, потому. Что на два вопроса (на сколько больше? И на сколько меньше?) они отвечают 1 действием, и во-вторых, в вопросе есть слово «больше», а задачу надо решать вычитанием.

Поэтому важно правильно подготовить детей к изучению этих задач. Для этого надо научить детей сравнивать численности множеств, выполняя задания: «Положи 6 кружочков, а над ними 4 треугольника. На сколько кружков больше, чем треугольников? На сколько треугольников меньше кружков? Как записать?».

После этого уже можно проделать задачи из учебника: «Купили 6 билетов в цирк и 4 билета в театр. Каких билетов было больше и на сколько?»

Принцип систематичности и последовательности просматривается в том, что дети решают сначала задачи с опорой рисунок, а потом уже на рассуждение: «Чтобы узнать на сколько 1 множество больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее».

Далее дети знакомятся с задачами на нахождение неизвестного слагаемого вычитаемого (Приложение). Эти задачи основаны на знании состава чисел и на зависимость между компонентами.

Анализируя учебники математики и методику обучению решению простых задач, мы видим, что эти задачи вводятся последовательно, в определенной системе. Этому способствует сама программа обучения и содержание учебников, которые соответствуют правилам.

Для лучшего усвоения этих задач можно предложить задачи вперемежку, сначала задачи с недостающими данными, с лишними.

Хорошо на данном этапе давать усложненные задачи. Например: «В 1 бочке осталось 2 ведра воды, а в другой - 3 ведра. Сколько воды осталось в 2-х бочках?». Слово «осталось» может усложнить выбор решения задачи.

На основе проведенного анализа следует отметить, что содержание данного учебника построено с учетом принципа систематичности и последовательности, а значит является хорошим средством для изучения младшими школьниками различных видов простых текстовых задач.

В учебнике математики-1 Истоминой Н.В. Понятие задачи не вводится, хотя есть очень хорошие подготовительные упражнения к решению задач.

Например №125. “У Коли 2 синих шара и 5 красных. Какой рисунок соответствует условию?»

а)    б)  

Или №128. “У Веры столько же шаров, сколько у Ани. Выбери 2 отрезка, которыми можно обозначить количество шаров».

Понятие «задачи» в учебниках Истоминой Н.Б. вводится во 2 классе и сразу после знакомства с задачами на нахождение суммы и остатка, вводятся задачи, решаемые в 2 действия, а уже при решении составных задач, параллельно знакомятся с простыми задачами.

Мы считаем, что данная система изложения материала может существовать, но для большинства учащихся она будет сложной.

В целом реализация принципа систематичности и последовательности будет способствовать прочности знаний и хорошей подготовке к решению составных задач.

По учебнику математики-1 Б.П. Гейдмана, И.Э. Мишариной, Е.А. Зверевой понятие «задачи», ее составные части не вводятся, хотя задачи начинают решать уже во время знакомства с числом и цифрой «2». Но задачи сначала решают с опорой на рисунки или другую наглядность, причем в первых задачах дается сразу  решение, а дети под руководством учителя знакомятся с письменным решением задач.

При работе по данному учебнику тоже прослеживается определенная система и последовательность от знакомства с более простыми задачами на нахождение суммы и остатка до решения задач на разностное сравнение. Мы считаем, что степень самостоятельности при решении разных видов простых задач должна увеличиваться.

Если рассматривать обобщенное содержание программы, то четко видна систематичность и последовательность. Знания учащихся систематизируются, находятся в единой системе.

Мы считаем, что методика работы по всем учебникам для 1 класса основана на принципе систематичности и последовательности, в каждом учебнике есть много интересных, полезных заданий. Однако, наиболее доступным для знакомства с простыми задачами, на наш взгляд, является учебник математики М.И. Моро.

2.2. Анализ опыта учителей начальной школы по обучению умения решать простые задачи и опыта Анохиной И.Н.

Одной из главной целей в начальной школе является обучение умению решать задачи.

Чтобы лучше понять процесс работы по изучению простых задач, мы проанализировали опыт учителей начальных классов и учителя базовой НОШ г. Павловска Анохиной Ирины Николаевны. Ее опыт работы в школе заслуживает внимания.

Анохина И.Н. получила высшее образование в Воронежском педагогическом университете. На данный момент имеет 14 разряд.

Опыт Ирины Николаевны показался нам интересным, т.к. ее уроки всегда живые, интересные, увлекательные. Это чуткий педагог, преданный своему делу, знающий возможности каждого ученика и беззаветно любящего детей.

Анализируя опыт ее работы, особенно хочется  отметить логическую последовательность в изложении нового материала на каждом уроке.

Каждый урок соответствовал методике проведения уроков и возрастным особенностям детей. Все этапы урока четко прослеживались. Каждый этап плавно вытекал из предыдущего. Так как в I классе у учащихся наглядно-образное мышление, то почти на каждом уроке использовались наглядные пособия: карточки, схемы, таблицы, картинки, наборное полотно и т.д. Время использовалось рационально. В конце уроков проводились выводы и подводился итог.

Анализируя опыт Ирины Николаевны, мы узнали много нового и полезного для своей будущей профессии. Поняли, как правильно и в какой последовательности построить учебный процесс при обучении решению простых задач младших школьников.

В своей работе, при знакомстве с простыми текстовыми задачами, Анохина И.Н. опиралась на дидактические принципы, но больше всего прослеживалось использование принципа систематичности и последовательности.

Первоначально Ирина Николаевна работает с детьми над усвоением понятий «условие» и «вопрос», «данные» и «искомое число», «решение» и «ответ». Первоклассники учатся переводить на язык математических символов ситуацию, изображенную на рисунке, реальное жизненное явление.

Внимание учащихся она фиксирует на понимание «+» и «-» и как найти результат арифметического действия.

В своей деятельности Ирина Николаевна использует рисунки и схемы, по которым дети учатся объяснять смысл выбранного арифметического действия (Приложение 1).

На рисунке дается и результат, только его нужно научить видеть. При этом у учеников не возникает особой необходимости задаваться вопросами «сколько всего?» или «сколько осталось?».

Далее Анохина И.Н. знакомит детей с опорной таблицей «Задача» (Приложение 2).

Эта таблица позволяет устранить проблемы в понимании решения простых задач и способствует систематизации знаний учащихся.

Объяснение нового материала учитель проводит с использованием опорной таблицы «Задача» и постоянным повторением новых понятий (условие, вопрос, ответ и др.). Вся ее работа по решению простых задач идет «от простого к сложному», «от известного к неизвестному».

Сначала учитель знакомит детей с задачами, уточняющими смысл действий «сложение» и «вычитание».

Мы видим логическую последовательность по изучению простых задач, т.е. Ирина Николаевна делает опору на принцип систематичности и последовательности.

Объяснение нового материала по работе с простыми текстовыми задачами происходит следующим образом:

- Давайте повторим задачу и сразу отделим то, что мы знаем, от того, что не знаем. В этом нам поможет опорная таблица, которая называется «Задача» (читают вместе: за-да-ча). Мы знаем, что в коробке было 3 синих карандаша (показывает карточку с числом 3 и вставляет ее в первое окошко-кармашек таблицы) и 2 зеленых (вставляет карточку с числом 2 во второй кармашек), Это известно в задаче, будем говорить - в условии задачи.

Учитель указывает на букву У и повторяет несколько раз с учениками новый для них термин. Затем продолжает:

- Повторим вместе условие задачи: «В коробке 3 синих карандаша и 2 зеленых».

Учитель держит в руках закрытую коробку и по ходу беседы помещает на нее карточку со знаком «?».

- Что в задаче спрашивается? Что мы пока не знаем?

- Сколько всего карандашей в коробке?

- Это - вопрос задачи.

В третье окошко вставляется карточка со знаком «?» и таблица приобретает следующий вид (Приложение, рис 3). Учитель показывает на букву В, повторяет с детьми термин «вопрос задачи».

- В задаче всегда о чем-то спрашивается, без вопроса нет задачи.

Подводится итог:

- Итак, задача состоит из условия и вопроса. В условии говорится о данных числах, о том, что известно в задаче, а в вопросе - что не известно.

Одновременно учитель переводит указку с одного знака на другой, дети получают зрительное подкрепление тому, что слышат.

- Повторите условие задачи и ее вопрос.

- В коробке 3 синих карандаша и 2 зеленых. Сколько всего карандашей в коробке?

- У нас получилась задача, которую нужно решить.

Затем учитель закрывает слово задача на таблице карточкой со словом «решение» (Приложение, рис. 4).

Доходчивый, доступный для данного возраста детей рассказ учителя позволяет им прийти к выводу, что решить задачу можно с помощью выполнения действий с числами, а какое действие выбрать -»подскажет» вопрос задачи. После этого выполняется решение и записывается ответ.

Постепенно Ирина Николаевна подходит к закреплению материала. Уже на втором-третьем уроках работы над элементом задачи она предлагает задания на составление задач по рисункам учебника. Даются задачи с частичной предметной иллюстрацией или без нее. То есть видим постепенное усложнение материала и осознанность детей в выборе арифметических действий для решения задачи.

Далее задачи сопровождаются схематическими рисунками. «Это, - говорит Анохина И.Н., активизирует ребят на работу, а значит является залогом успеха».

Так задача на нахождение остатка: «Во дворе играли в мяч 7 мальчиков, 2 ушли. Сколько мальчиков осталось во дворе?» - предлагается без таблицы, но с использованием рисунка (Приложение, рис 5).

Свои уроки в основном Ирина Николаевна строит так, что ее сообщение, объяснение нового опирается на собственные знания детей. На уроках математики, обучая решению простых задач, она начинает с иллюстрации условия, учит тем самым видеть в задаче главное. Затем переходит на условные обозначения, после чего, осторожно, не навязывая, учит главное обозначать кратко. (Приложение, рис. 6).

В такой работе мы четко видим постоянную опору на принцип систематичности и последовательности.

Очень любят дети перфокарты, в которых даны или краткая запись, или рисунок задачи. Такие карточки - перфокарты Анохина И.Н. использует на уроках повторения и закрепления.

После того, как дети уяснили смысл арифметических действий «сложение» и «вычитание» и научились решать задачи на нахождение суммы, остатка, учитель переходит к знакомству ребят с задачами на нахождение числа, большего или меньшего данного на несколько единиц. Такая последовательность в изложении материала позволяет систематизировать знания учащихся о задаче и смысл выбранных для ее решения действий.

Немаловажным условием является составление краткой записи к таким задачам. Ирина Николаевна учит составлять краткую запись и при решении задач из учебника, систематически требует это условие выполнять в тетрадях, т.к. дети лучше уяснят смысл задачи, осознают смысл выбранного действия для ее решения.

Так например к задаче6 “У Маши было 8 яблок, а у Кати 5 яблок. На сколько больше яблок у Кати?» Составляется такая краткая запись (Приложение 7).

Задачи на нахождение 1-го или 2-го слагаемого Ирина Николаевна вводит также, сопровождая их решение краткой записью.

У задачи: «Ваня посадил 5 яблонь, а Толя на 3 яблони больше. Сколько яблонь посадил Толя?» Следующая краткая запись (Приложение 7).

Большое внимание уделялось составлению краткой записи к задачам изучаемых видов, Анохина И.Н. использует в своей работе принцип систематичности и последовательности на каждом уроке.

На ее взгляд, правильное использование данного принципа играет большую роль для осознания детьми учебного материала а, значит и для эффективности работы.

Так же, как и Ирина Николаевна, о значимости принципа систематичности и последовательности говорят и другие учителя начальной школы.

Д.С. Людмилова (г. Пермь) в своей работе над простыми задачами также опирается на дидактические принципы, но больше предпочтение и значение отдает принципу систематичности и последовательности.

На ее взгляд формированию осознанных знаний, прочных умений и навыков и самостоятельной, практической деятельности учащихся способствует соблюдение логической последовательности в работе над простыми задачами.

В своей работе она использует схемы-опоры, слайды, индивидуальные карточки, перфокарты, т.к. они помогают организовать внимание учащихся: воспринимать объяснение учителя, ответы учащихся; повышать интерес к знаниям, пытливость; разнообразить работу на уроках практическими заданиями.

Начинает свои уроки Д.С. Людмилова с выявления уже имеющихся знаний детей. Затем обучение решению простых задач она начинает с иллюстрирования условия, но этой работе предшествует знакомство с новыми понятиями («задача», «вопрос», «ответ» и др.).

Вначале она знакомит детей с самыми простыми задачами: на нахождение суммы и остатка. Далее Людмилова предлагает задачи других видов. Таким образом четко прослеживается в работе Д.С. Людмиловой использование принципа систематичности и последовательности, т.к. знакомство с задачами происходит с постепенным нарастанием сложности выполнения решения задач разных видов, а также в составлении к этим задачам краткой записи.

Вид работы, используемый этим учителем, такой как решение вспомогательной задачи или цепочки таких задач перед решением трудной для детей задачи, способствует формированию умения решать задачи при ознакомлении с новым видом задачи, т.к. такая работа, основанная на принципе систематичности и последовательности будет облегчать понимание и осмысление излагаемой учителем информации, а также поможет систематизировать уже имеющиеся знания учащихся.

После того, как учащиеся усвоили способ решения задач изученного вида, учитель переходит от совместного выполнения простых задач к  самостоятельному их выполнению, ведь такой переход способствует установлению качества знаний, ведению контроля. Так же, как и Анохина И.Н., Людмилова Д.С. уделяет большое внимание составлению записи к задачам, т.к. она считает, что будет более понятен смысл выбранного, для решения задачи, арифметического действия.

Из анализа Людмиловой Д.С. следует, что ее работа по обучению решения простых задач основана на использовании принципа систематичности и последовательности. Это показано на плавных, последовательных переходах от известного к изучаемому, а также на выборе способов работы, для самостоятельного выполнения решения детьми.

Н.М. Захарова, учитель школы №102 г. Красноярска, тоже выстраивает процесс знакомства учащихся с различными видами простых задач, опираясь на дидактические принципы.

Она предлагает детям необычный вид деформированных упражнений, составление обратных задач и графических схем к ним, которые вызывают у детей большой познавательный интерес, высокую активность и в результате эмоциональный подъем.

Чтобы ускорить процесс обучения учащихся решению задач в 1 классе, она составила таблицу, в основе которой лежит классификация простых задач, предложенная П.М. Эрдниевым и Б.П.. Эрдниевым (Приложение 8). В этой таблице Н.М. Захарова представила все многообразие простых задач на сложение и вычитание в виде трех циклов (триад) по 3 задачи в каждом цикле. Основу системы составляет первый цикл – задачи на нахождение суммы и неизвестных слагаемых; второй цикл – задачи на нахождение остатка (разности), уменьшаемого и вычитаемого; третий цикл – задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и разностное сравнение величин.

Свою работу Захарова Н.М. начинает со знакомства с задачами первого цикла, затем с задачами 2-ух остальных циклов. Взаимообратные задачи одного цикла изучаются совместно, но имея логическую последовательность,  то есть сначала изучается прямая задача, а затем две обратные.

Такая работа по изучению задач Н.М. Захаровой построена на основе принципа систематичности и последовательности, ведь каждая законченная часть таблицы (триада) способствует систематизации знаний учащихся и созданию полной картины в сознании детей. Работая с данной таблицей, дети видят, что все многообразие задач, которые им предлагают решать, сводится к решению только 9 типов, представленных в данной таблице.

Работая с данной таблицей, происходит обобщение приемов рассуждения, укрепление и углубление знаний.

На основе проведенного анализа работы Захаровой Н.М. следует, что использованием такой таблицы – это не только наглядное средство, но еще и способ выстраивания материала в логической последовательности. Знания учащихся систематизируются и обобщаются, а значит, использование ею принципа систематичности и последовательности является эффективным и полезным.

Мы согласны с мнением этих учителей начальных классов, ведь последовательный переход от уже известного к новым знаниям позволяет правильно разъяснить материал, сделать его понятным и доступным для детей 1 класса.

При прохождении практики, в своей работе мы тоже систематически пользовались этим принципом при решении текстовых задач, при составлении их по кратким записям, а также при отборе заданий по изучаемой теме.

Таким образом, работы Анохиной И.Н. и других учителей начальной школы доказывает, что использование на уроках математики принципа систематичности и последовательности, при обучении решению простых задач позволяет успешно решать учебные вопросы. На своих уроках мы пользовались опытом Ирины Николаевны и пришли к следующему: так как первоклассники еще плохо запоминают на слух и для них важны зрительные представления, то соблюдая последовательность в изложении материала, касающегося решения простых текстовых задач, необходимы работа не только с текстом, но и с краткой записью. Но эта работы должна выстраиваться в логической последовательности.

Таким образом, мы видим, что гипотеза нашей работы нашла свое отражение.

В своей будущей профессии мы обязательно будем опираться на принцип систематичности и последовательности и советуем делать это всем учителям начальных классов.

На основе проведенного анализа учебников математики и опыта работы учителей начальных классов мы проследили опору на принцип систематичности и последовательности.

В ходе анализа было замечено, что весь материал в учебнике математики разных авторов логически изложен и находится в определенной системе, что облегчает работу детей по усвоению новых знаний и способствует их глубокому осмыслению. Предлагаемые виды простых задач изложены с опорой на принцип систематичности и последовательности, так как знакомство с задачами идет с последовательным переходом и постепенным нарастанием сложности. В процессе анализа мы также установили, что наиболее доступным учебником является учебник М.И. Моро.

Также нами был проанализирован опыт учителей начальных классов, которые в своей учебной деятельности пользовались дидактическими принципами при обучении решению простых задач. Ведя последовательную работу они знакомили детей сначала с самыми легкими задачами   (на нахождение сумы и остатка), а затем, по мере усложнения материала, с другими видами задач. Эти учителя обращают внимание и на составление краткой записи к задачам, так как это помогает в выборе арифметического действия.

Постоянная опора на данный принцип, не только при составлении учебников, но и в самой работе учителя, способствует эффективности всего процесса обучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Использование в педагогической деятельности принципов обучения позволяет на их основе сформулировать те важнейшие требования, соблюдая которые учителя могли бы достигать высоких и прочных результатов в обучении школьников.

Принципы дидактики – это руководящие идеи, основные правила, нормативные требования к организации и проведению процесса обучения. Они носят характер самых общих указаний, правил, норм.

Один из принципов – принцип систематичности и последовательности является универсальным средством и главным способом формирования системы научных знаний; постоянное его использование приучает учащихся к логическому мышлению, навыкам самостоятельной учебной деятельности и других.

В 1 главе  мы проанализировали имеющуюся литературу о дидактических принципах, рассмотрели различные подходы к определению «принципа», раскрыли сущность принципа систематичности и последовательности.

Логическое концентрическое построение курса математики основано на принципе систематичности и последовательности.

Важнейшей особенностью начального курса математики является то, что рассматриваемые в нем простые текстовые задачи предусмотрены программой каждого года обучения.

В результате анализа учебников по математике, мы проследили последовательность и систему в изложении материала, в том числе и касающегося знакомства на уроках с простыми задачами. То есть нами было установлено, что весь материал в учебниках математики выстроен с опорой на принцип систематичности и последовательности. В ходе анализа мы также определили, что самым доступным для понимания детьми является учебник математики М.И. Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой и другие, та как это учебник, в котором наиболее доступно и последовательно проводится знакомство с простыми задачами.

В ходе написания работы, мы проанализировали опыт учителей начальных классов по вопросу использования принципа систематичности и последовательности на уроках математики при обучении решению простых задач.

В процессе анализа опыта учителей базовой школы г. Павловска Анохиной И.Н. и учителей других школ (Д.С. Людмиловой, Н.М. Захаровой) мы отмечаем, что обучение ведется с опорой на дидактические принципы. Принцип систематичности и последовательности в сочетании с другими принципами позволяет добиться высоких результатов в обучении решению простых задач.

Непрерывное использование данного принципа на уроках, логическое построение цепочки изучаемых видов простых задач, а также структуирование материала – все это способствует осознанности и прочности знаний детей, заключение их в единую систему, а значит и эффективности всего процесса обучения.

Особенности использования принципа систематичности и последовательности должен знать каждый учитель, так как правильное его использование – это залог достижения высоких результатов.

В ходе написания работы было замечено, что сегодняшняя пресса уделяет достаточно внимания вопросу, касающегося использования принципов дидактики, что облегчает подбор материала к нашей работе и является помощью для всех начинающих учителей начальной школы.

Наша работа может быть использована учителями начальных классов при обучении решению простых задач, а также при проведении методических семинаров.

Данная работа позволила значительно расширить круг знаний по использованию принципа систематичности и последовательности при обучении решению простых задач на уроках математики в 1 классе.

Таким образом,  мы выполнили основные задачи работы – раскрыли сущность принципа систематичности и последовательности, а также выявили пути его реализации при обучении решению простых задач. В ходе выполнения работы гипотеза нашла свое подтверждение.

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ

  1.  Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач [Текст]/ М.А. Бантова // Начальная школа. – 2002. - №10. – С. 70
  2.  Баранов С.П. Педагогика [Текст]: учебное пособие / С.П. Баранов, Л.Р. Болотина, В.А. Сластенин. – М.: Просвещение, 1997. – 368 с.
  3.  Гребенникова Н.А. Ознакомление первоклассников с задачей [Текст]/ Н.А. Гребенникова // Начальная школа. – 2000. - №10. – С. 34
  4.   Гришкова Г.Н. Развитие познавательной самостоятельности школьников в игровой деятельности [Текст]/ Г.Н. Гришкова, И.Б. Юсубова // Начальная школа. – 2004. - №11. – С. 41
  5.  Грудинова Т.Г. Работа над текстовой задачей [Текст]/ Т.Г. Грудинова // Начальная школа. – 1997. - №7. – С. 42
  6.  Дебашина Е.Ю. Самостоятельная работа на уроках математики [Текст]/ Е.Ю. Дебашина // Начальная школа. – 2006. - №3. – С. 38
  7.  Захарова Е.В. Как обучать детей решению задач [Текст]/ Е.В. Захарова // Начальная школа. – 1986. - №4. – С. 30
  8.  Игнатьева Т.В. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы [Текст] / Т.В. Игнатьева, Л.Н. Вохлянина. – М.: Просвещение, 2000. – 318 с.
  9.  Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Учебное пособие для средних и высших пед-их завед. [Текст]. – М.: АСАДЭМА, 1999
  10.  Клименченко Д.В. Решение текстовых задач различными способами [Текст]/ Д.В. Клименченко // Начальная школа. – 2001. - №4. – С. 28
  11.  Кобзарь Б.С. Дидактика современной школы: Пособие для учителей [Текст] / Б.С. Кобзарь, Г.В. Кумарина, Ю.А. Кусый и др. – К.: Рад. школа, 2001
  12.  Константинов Н.А. История педагогики [Текст]: учебное пособие для студентов пед. институтов / Н.А. Константинов, Е.Н. Медыский, М.Ф. Шабаев. – М.: Просвещение, 1999. – 447 с.
  13.  Кудряшова Н.И. Методы обучения в современной общеобразовательной школе [Текст]: Учебное пособие для пед. училищ. – М.: Просвещение, 2000. – 307 с.
  14.  Липатникова И.Г. Роль устных упражнений на уроках математики [Текст]/ И.Г. Липатникова // Начальная школа. – 2001. - №4. – С. 34
  15.   Матвеева Н.А. Использование схематического чертежа в моделировании простых текстовых задач  [Текст]/ Н.А. Матвеева // Начальная школа. – 2002. - №10. – С. 60
  16.  Михайлов И.И. Занимательные задачи [Текст]/ И.И. Михайлов // Начальная школа. – 2000. - №6. – С. 32
  17.  Моро М.И. Математика. Учебник 1-4 кл. нач. школы [Текст] / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. – М.: Просвещение, 2003
  18.  Никифорова Е.Ю. Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей [Текст]/ Е.Ю. Никифорова // Начальная школа. – 2008. - №8. – С. 45
  19.  Пидкасистый П.И. Педагогика [Текст]: Учебное пособие для пед. учебных заведений. – М.: Просвещение, 1985. – 540 с.
  20.  Пискунов А.И. История педагогики [Текст]: Учебное пособие для пед. учебных заведений. – М.: ТЦ Сфера, 2004. – 512 с.
  21.  Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студ. пед. вузов [Текст]. – М.: Издательский центр ВЛАДОС,  2000. – 488 с.
  22.  Савин Н.В. Педагогика [Текст]: Учебное пособие для пед. училищ. – М.: Просвещение, 1978. – 351 с.
  23.  Скаткин М.Н. Лекции по методике начального обучения [Текст]. – М.: Просвещение, 1989. – 384 с.
  24.  Столяр А.А. Методы начального обучения математике [Текст]: Учебное пособие для пед. вузов / А.А. Столяр, В.Л. Дрозд, 1988. – 413 с.
  25.  Тимашова Л.С. Развитие логического мышления на уроках математики [Текст]/ Л.С. Тимашова // Начальная школа. – 2000. - №10. – С. 69

  

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

620. Особенности невербальных средств общения 62.5 KB
  Познакомить педагогов с основными формами невербальной коммуникации. Разобрать с педагогами значение некоторых проявлений невербальной коммуникации. Способствовать развитию педагогической интуиции.
621. Расчет привода цепного транспортёра 273 KB
  Расчёт быстроходного вала (расчёт на статическую прочность). Расчет тихоходного вала (расчёт на статическую и усталостную прочность). Расчет шпоночного соединения. Выбор смазки редуктора. Расчет предохранительного устройства.
622. Разрушение горных пород взрывом 45.5 KB
  Понятие о взрыве и взрывчатом веществе. Кислородный баланс. Определение основных констант взрыва и давления продуктов детонации. Давление продуктов взрыва на стенки зарядной камеры. Определение количества теплоты, выделяющейся при взрыве ВВ.
623. Экологический менеджмент и его функции 145.5 KB
  Функции, инфраструктура и принципы экологического менеджмента. Активное сотрудничество со всеми заинтересованными в экологических аспектах деятельности предприятия лицами и сторонами. Организация потоков загрязняющих веществ и отходов.
624. Совместная обработка нескольких рядов наблюдений 143 KB
  Получить практические навыки проведения экспериментальных исследований по определению метрологических характеристик средств измерений. Оценить равнорассеянность результатов нескольких серий наблюдений.
625. Практика проведения денежных реформ в странах Западной Европы 150 KB
  Денежные реформы Англии и выход из стерлинговых кризисов. Современное положение денежнной системы западноевропейских стран. Значение денежных реформ в развитии денежных систем. Средство выхода из кризисисного состояния и продолжения нормального функционирования национального хозяйства в целом.
626. Дефицитарность общения в детском и подростковом возрасте 154 KB
  Задачи медико-педагогической коррекции при дефицитарнсти общения у детей и подростков. Условия коррекционной работы в лечебно-педагогическом центре. Малая коррекционная группа. Особенности семей детей с дефицитарностью общения. Социально-психологическая работа с семьей аутичного ребенка.
627. Определение плотности горных пород методом гидростатического взвешивания 112 KB
  В ходе лабораторной работы мы определили плотность горных пород методом гидростатического взвешивания. В результате измерений получили, что σ ср= 0,12, максимальная погрешность при измерении образца составила 0,36.
628. Планування діяльності підприємства 584 KB
  Поряд із загальними принципами управління та планування. Планування об'єднує структурні підрозділи підприємства спільною метою. Виробничо-господарська діяльність підприємства, кадри в необхідній кількості і потрібної кваліфікації.