55305

Призма. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Розвивати вміння застосовувати властивості планіметричних фігур для розв’язування стереометричних задач на прикладі теми Призма. Сприяти творчості учнів та вмінню обґрунтовувати кроки в процесі розв’язування задач.

Украинкский

2014-03-24

958 KB

46 чел.

Відділ освіти Полтавського міськвиконкому

Міський методичний кабінет

Полтавська гімназія №9

Полтавської міської ради Полтавської області

Уроку на тему:

«Призма. Розв’язування задач»

(11 – й клас)

учитель математики

вищої категорії

Педенко В. П.

Полтава 2012


Тема:
 Призма. Розв’язування задач.

Мета:

  •  Удосконалити знання учнів про призму та її елементи.
  •  Розвивати вміння застосовувати властивості планіметричних фігур для розв’язування стереометричних задач на прикладі теми «Призма».

Сприяти творчості учнів та вмінню обґрунтовувати «кроки»  в процесі розв’язування задач.

  •  Виховувати здібності до самооцінювання та самостійності в роботі.

Тип уроку: застосування набутих знань, умінь та навичок.

Обладнання: картки само оцінювання, мультимедійні презентації.


Хід уроку

І. Організаційний момент.

На минулому уроці ми познайомилися з призмою та її елементами, повторили властивості плоских фігур, що можуть застосовуватися при розв’язанні задач з стереометрії.

На сьогоднішньому уроці ми удосконалимо набуті знання та перевіримо вміння розв’язувати завдання на застосування властивостей призм.

Оцінювання буде проведене шляхом самооцінки, що знадобиться вам у підготовці до ЗНО. Для цього ви маєте карки самооцінювання, на яких відображені види роботи на уроці.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1.  Звіт групи учнів з теми «Призма» (мультимедійна презентація підготовлена учнями).
  2.  Опитування теоретичного матеріалу.
  3.  Яке тіло називається призмою?
  4.  Як відрізнити пряму і похилу призму?
  5.  Як відрізнити правильну призму від  довільної?
  6.  Опишіть грані правильної трикутної призми
  7.  Що є висотою призми (похилої і прямої)?
  8.  Що таке діагональ призми? Яка відмінність між поняттями діагональ основи і діагональ призми?
  9.  Перевірка домашньої роботи. (Двоє учнів біля дошки виконують короткі записи по домашній роботі для подальшого пояснення).

№ 709. Розв’язання:

1). .

2). Основа є квадратом, отже його сторона  .

3). Бічна поверхня складається з чотирьох прямокутників, ширина кожного з яких 2 см. Отже .

4). .

№ 715. Розв’язання:

У одного перерізу дані три сторони. Отже  кут можна знайти користуючись теоремою косинусів: . Навпроти найбільшого кута лежить найбільша сторона, отже . Отже .

ІІІ. Розв’язування завдань

  1.  Тестові завдання.

Вкажіть у робочому зошиті номер завдання, короткий розв’язок, якщо він потрібен і буква – варіант відповіді.

Перевірте правильність виконання і у картку самооцінки поставте бали які ви отримали у рядок  - «Тест».

  1.  На дошці заготовка таблиці «Кількість елементів призми»

Запитання.  Скільки вершин, граней і ребер має:

  1.  Трикутна призма?
  2.  Чотирикутна призма?
  3.  Шестикутна призма?
  4.   n-кутна призма?

Запишіть в зошит.

Щойно ми перевірили справедливість теореми Ейлера для призми:

У опуклого многокутника сума кількості вершин і граней на 2 більше, за кількість ребер.

Вершин

Граней

Ребер

n

Учні що цікавляться математикою можуть ознайомитися з доведенням цієї теореми самостійно. Це буде додатковою частиною домашнього завдання.

Запитання:

  1.  Скільки вершин, граней і ребер має стокутна призма?
  2.  Чи існує призма, яка має 100 ребер? Чому?
  3.  Відповідність.

В рамках підготовки до ЗНО з математики виконайте завдання на знаходження відповідності:

Оцініть себе: Кожна правильна відповідь 1 бал.

4). Задача на вибір.

Вам запропоновано дві задачі: перша – оцінюється в 6 балів, друга – в 3 бали. Розв’язання задачі оформіть в зошитах. Зошити будуть зібрані на перевірку.

Задача 1.

Розв’язання: 1)  BD=8 см (ABD - рівносторонній).

2)  В ABО: .

3)  В ромбі ABCD:

4)  З АСС1: , СС1 = 8 см (катет що лежить навпроти кута 30).

5) З ΔBDD1: DD1= 8 см, BD= 8 см,  , звідси маємо .

Відповідь: Діагоналі призми  і 16 см.

Задача 2.

Розв’язання:

  1.  .
  2.  З ΔAKB: AKB – рівнобедрений, прямокутний;

, ,

, .

IV. Підведення підсумків.

  1.  Картки само оцінювання вкладіть в робочі зошити і здавайте на перевірку. Результати будуть оголошені після перевірки робочих зошитів.
  2.  Домашнє завдання: §20 «Призма», №713, 724. Додатково: теорема Ейлера.
  3.  Запитання (відповіді допоможуть при розв’язанні домашнього завдання):
  4.  Означення призми;
  5.  Означення прямої призми;
  6.  Описати грані чотирикутної призми;
  7.  Означення діагоналі призми;
  8.  Як знайти кут між діагоналлю призми і площиною основи;
  9.  Що таке діагональний переріз;
  10.  Якою фігурою він є для прямої призми.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61030. Как получается предложение 90 KB
  Умение сохранить учебную цель заданную учителем умение самостоятельно ставить новые учебные задачи определять наиболее эффективные способы достижения результата в соответствии с поставленной задачей и условиями...
61035. Изготовление колокольчика из бумаги 44.5 KB
  Изготовление новогодней игрушки Колокольчик из бумаги. Без чего мы не услышим новогодний бой курантов Что Дед Мороз привязывает к саням чтобы известить о том что он скоро приедет колокол...