ID: 55305

Название работы: Призма. Розв’язування задач

Категория: Конспект урока

Предметная область: Педагогика и дидактика

Описание: Розвивати вміння застосовувати властивості планіметричних фігур для розвязування стереометричних задач на прикладі теми Призма. Сприяти творчості учнів та вмінню обґрунтовувати кроки в процесі розвязування задач.

Язык: Украинкский

Дата добавления: 2014-03-24

Размер файла: 958 KB

Работу скачали: 49 чел.

Відділ освіти Полтавського міськвиконкому

Міський методичний кабінет

Полтавська гімназія №9

Полтавської міської ради Полтавської області

Уроку на тему:

«Призма. Розв’язування задач»

(11 – й клас)

учитель математики

вищої категорії

Педенко В. П.

Полтава 2012

Тема: Призма. Розв’язування задач.

Мета:

•  Удосконалити знання учнів про призму та її елементи.
•  Розвивати вміння застосовувати властивості планіметричних фігур для розв’язування стереометричних задач на прикладі теми «Призма».

Сприяти творчості учнів та вмінню обґрунтовувати «кроки»  в процесі розв’язування задач.

•  Виховувати здібності до самооцінювання та самостійності в роботі.

Тип уроку: застосування набутих знань, умінь та навичок.

Обладнання: картки само оцінювання, мультимедійні презентації.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

На минулому уроці ми познайомилися з призмою та її елементами, повторили властивості плоских фігур, що можуть застосовуватися при розв’язанні задач з стереометрії.

На сьогоднішньому уроці ми удосконалимо набуті знання та перевіримо вміння розв’язувати завдання на застосування властивостей призм.

Оцінювання буде проведене шляхом самооцінки, що знадобиться вам у підготовці до ЗНО. Для цього ви маєте карки самооцінювання, на яких відображені види роботи на уроці.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.  Звіт групи учнів з теми «Призма» (мультимедійна презентація підготовлена учнями).
2.  Опитування теоретичного матеріалу.
3.  Яке тіло називається призмою?
4.  Як відрізнити пряму і похилу призму?
5.  Як відрізнити правильну призму від  довільної?
6.  Опишіть грані правильної трикутної призми
7.  Що є висотою призми (похилої і прямої)?
8.  Що таке діагональ призми? Яка відмінність між поняттями діагональ основи і діагональ призми?
9.  Перевірка домашньої роботи. (Двоє учнів біля дошки виконують короткі записи по домашній роботі для подальшого пояснення).

№ 709. Розв’язання:

1). .

2). Основа є квадратом, отже його сторона  .

3). Бічна поверхня складається з чотирьох прямокутників, ширина кожного з яких 2 см. Отже .

4). .

№ 715. Розв’язання:

У одного перерізу дані три сторони. Отже  кут можна знайти користуючись теоремою косинусів: . Навпроти найбільшого кута лежить найбільша сторона, отже . Отже .

ІІІ. Розв’язування завдань

1.  Тестові завдання.

Вкажіть у робочому зошиті номер завдання, короткий розв’язок, якщо він потрібен і буква – варіант відповіді.

Перевірте правильність виконання і у картку самооцінки поставте бали які ви отримали у рядок  - «Тест».

1.  На дошці заготовка таблиці «Кількість елементів призми»

Запитання.  Скільки вершин, граней і ребер має:

1.  Трикутна призма?
2.  Чотирикутна призма?
3.  Шестикутна призма?
4.   n-кутна призма?

Запишіть в зошит.

Щойно ми перевірили справедливість теореми Ейлера для призми:

У опуклого многокутника сума кількості вершин і граней на 2 більше, за кількість ребер.

	Вершин	Граней	Ребер
n

Учні що цікавляться математикою можуть ознайомитися з доведенням цієї теореми самостійно. Це буде додатковою частиною домашнього завдання.

Запитання:

1.  Скільки вершин, граней і ребер має стокутна призма?
2.  Чи існує призма, яка має 100 ребер? Чому?
3.  Відповідність.

В рамках підготовки до ЗНО з математики виконайте завдання на знаходження відповідності:

Оцініть себе: Кожна правильна відповідь 1 бал.

4). Задача на вибір.

Вам запропоновано дві задачі: перша – оцінюється в 6 балів, друга – в 3 бали. Розв’язання задачі оформіть в зошитах. Зошити будуть зібрані на перевірку.

Задача 1.

Розв’язання: 1)  BD=8 см (ABD - рівносторонній).

2)  В ABО: .

3)  В ромбі ABCD:

4)  З АСС1: , СС1 = 8 см (катет що лежить навпроти кута 30).

5) З ΔBDD1: DD1= 8 см, BD= 8 см,  , звідси маємо .

Відповідь: Діагоналі призми  і 16 см.

Задача 2.

Розв’язання:

1.  .
2.  З ΔAKB: AKB – рівнобедрений, прямокутний;

, ,

, .

IV. Підведення підсумків.

1.  Картки само оцінювання вкладіть в робочі зошити і здавайте на перевірку. Результати будуть оголошені після перевірки робочих зошитів.
2.  Домашнє завдання: §20 «Призма», №713, 724. Додатково: теорема Ейлера.
3.  Запитання (відповіді допоможуть при розв’язанні домашнього завдання):
4.  Означення призми;
5.  Означення прямої призми;
6.  Описати грані чотирикутної призми;
7.  Означення діагоналі призми;
8.  Як знайти кут між діагоналлю призми і площиною основи;
9.  Що таке діагональний переріз;
10.  Якою фігурою він є для прямої призми.