55305

Призма. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Розвивати вміння застосовувати властивості планіметричних фігур для розвязування стереометричних задач на прикладі теми Призма. Сприяти творчості учнів та вмінню обґрунтовувати кроки в процесі розвязування задач.

Украинкский

2014-03-24

958 KB

51 чел.

Відділ освіти Полтавського міськвиконкому

Міський методичний кабінет

Полтавська гімназія №9

Полтавської міської ради Полтавської області

Уроку на тему:

«Призма. Розв’язування задач»

(11 – й клас)

учитель математики

вищої категорії

Педенко В. П.

Полтава 2012


Тема:
 Призма. Розв’язування задач.

Мета:

  •  Удосконалити знання учнів про призму та її елементи.
  •  Розвивати вміння застосовувати властивості планіметричних фігур для розв’язування стереометричних задач на прикладі теми «Призма».

Сприяти творчості учнів та вмінню обґрунтовувати «кроки»  в процесі розв’язування задач.

  •  Виховувати здібності до самооцінювання та самостійності в роботі.

Тип уроку: застосування набутих знань, умінь та навичок.

Обладнання: картки само оцінювання, мультимедійні презентації.


Хід уроку

І. Організаційний момент.

На минулому уроці ми познайомилися з призмою та її елементами, повторили властивості плоских фігур, що можуть застосовуватися при розв’язанні задач з стереометрії.

На сьогоднішньому уроці ми удосконалимо набуті знання та перевіримо вміння розв’язувати завдання на застосування властивостей призм.

Оцінювання буде проведене шляхом самооцінки, що знадобиться вам у підготовці до ЗНО. Для цього ви маєте карки самооцінювання, на яких відображені види роботи на уроці.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1.  Звіт групи учнів з теми «Призма» (мультимедійна презентація підготовлена учнями).
  2.  Опитування теоретичного матеріалу.
  3.  Яке тіло називається призмою?
  4.  Як відрізнити пряму і похилу призму?
  5.  Як відрізнити правильну призму від  довільної?
  6.  Опишіть грані правильної трикутної призми
  7.  Що є висотою призми (похилої і прямої)?
  8.  Що таке діагональ призми? Яка відмінність між поняттями діагональ основи і діагональ призми?
  9.  Перевірка домашньої роботи. (Двоє учнів біля дошки виконують короткі записи по домашній роботі для подальшого пояснення).

№ 709. Розв’язання:

1). .

2). Основа є квадратом, отже його сторона  .

3). Бічна поверхня складається з чотирьох прямокутників, ширина кожного з яких 2 см. Отже .

4). .

№ 715. Розв’язання:

У одного перерізу дані три сторони. Отже  кут можна знайти користуючись теоремою косинусів: . Навпроти найбільшого кута лежить найбільша сторона, отже . Отже .

ІІІ. Розв’язування завдань

  1.  Тестові завдання.

Вкажіть у робочому зошиті номер завдання, короткий розв’язок, якщо він потрібен і буква – варіант відповіді.

Перевірте правильність виконання і у картку самооцінки поставте бали які ви отримали у рядок  - «Тест».

  1.  На дошці заготовка таблиці «Кількість елементів призми»

Запитання.  Скільки вершин, граней і ребер має:

  1.  Трикутна призма?
  2.  Чотирикутна призма?
  3.  Шестикутна призма?
  4.   n-кутна призма?

Запишіть в зошит.

Щойно ми перевірили справедливість теореми Ейлера для призми:

У опуклого многокутника сума кількості вершин і граней на 2 більше, за кількість ребер.

Вершин

Граней

Ребер

n

Учні що цікавляться математикою можуть ознайомитися з доведенням цієї теореми самостійно. Це буде додатковою частиною домашнього завдання.

Запитання:

  1.  Скільки вершин, граней і ребер має стокутна призма?
  2.  Чи існує призма, яка має 100 ребер? Чому?
  3.  Відповідність.

В рамках підготовки до ЗНО з математики виконайте завдання на знаходження відповідності:

Оцініть себе: Кожна правильна відповідь 1 бал.

4). Задача на вибір.

Вам запропоновано дві задачі: перша – оцінюється в 6 балів, друга – в 3 бали. Розв’язання задачі оформіть в зошитах. Зошити будуть зібрані на перевірку.

Задача 1.

Розв’язання: 1)  BD=8 см (ABD - рівносторонній).

2)  В ABО: .

3)  В ромбі ABCD:

4)  З АСС1: , СС1 = 8 см (катет що лежить навпроти кута 30).

5) З ΔBDD1: DD1= 8 см, BD= 8 см,  , звідси маємо .

Відповідь: Діагоналі призми  і 16 см.

Задача 2.

Розв’язання:

  1.  .
  2.  З ΔAKB: AKB – рівнобедрений, прямокутний;

, ,

, .

IV. Підведення підсумків.

  1.  Картки само оцінювання вкладіть в робочі зошити і здавайте на перевірку. Результати будуть оголошені після перевірки робочих зошитів.
  2.  Домашнє завдання: §20 «Призма», №713, 724. Додатково: теорема Ейлера.
  3.  Запитання (відповіді допоможуть при розв’язанні домашнього завдання):
  4.  Означення призми;
  5.  Означення прямої призми;
  6.  Описати грані чотирикутної призми;
  7.  Означення діагоналі призми;
  8.  Як знайти кут між діагоналлю призми і площиною основи;
  9.  Що таке діагональний переріз;
  10.  Якою фігурою він є для прямої призми.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42675. Изучение конструкции и поверки измерительного преобразователя давления типа "Сапфир – 22ДИ" 35.5 KB
  Березники 2003 Цель работы ознакомиться с принципом действия и конструкцией измерительного преобразователя типа Сапфир22ДИ; выполнить проверку измерительного преобразователя типа Сапфир22ДИ; приобрести навыки в определении давления при помощи измерительных преобразователей типа Сапфир. Стенды предназначены для проведения лабораторных работ по поверке автоматического миллиамперметра КСУ2 в комплекте с преобразователем давления Сапфир22ДИ. На втором стенде установлены автоматический миллиамперметр КСУ2 клеммы Миллиамперметр...
42676. Изучение конструкции и поверки вторичного прибора РП160 40.5 KB
  Цель работы ознакомление с работой измерительной системы измерения температуры в комплекте пирометр сопротивления заменён магазином сопротивления нормирующий преобразователь НПСЛ вторичный прибор РП160. Порядок проведения работы: Ознакомились со схемой подключения магазина сопротивления нормирующего преобразователя вторичного прибора; Установили магазином сопротивления сопротивление 4171 атм. соответствующее температуре 50С значение температуры считали по шкале прибора РП160; Рассчитали значение...
42677. Изучение и исследование термоэлектрического метода измерения температур 96 KB
  При этом студенты овладевают методикой поверки автоматического потенциометра КСП4 в комплекте с образцовым потенциометром УПИП60М градуировки шкалы. магазин сопротивлений R4 R10 и клеммы для подключения образцового потенциометра УПИП60М. Поверка автоматического потенциометра КСП4. Для поверки градуировки шкалы автоматического потенциометра КСП4 собирают схему по рисунку.
42678. Изучение работы жидкостного U – образного манометра и комплекта приборов для измерения давления пневматической ветви ГСП 403.5 KB
  Березники 2007 Цель работы в процессе выполнения лабораторной работы студенты закрепляют знания по разделу Измерение давления и Дистанционная передача сигнала измерительной информации теоретического курса Технические измерения и приборы. Студенты знакомятся с принципом действия устройством преобразователя измерительного разности давления пневматического 13ДД11 в комплекте с вторичным прибором РПВ4. Стенд предназначен для выполнения лабораторной работы по изучению работы измерительного преобразователя разности давления...
42680. Исследование процесса испытания конструкционных материалов при случайном режиме нагружения 278 KB
  Ознакомиться c основными процедурами, предшествующим установлению ресурса ВС; методами схематизации процессов нагружения. Оформить отчет №1 по лабораторной работе в виде рукописного конспекта, с необходимыми иллюстрациями. В отчете дайте развернутые ответы на все вопросы, которые приведены ниже.
42681. Исследование процесса испытания конструкционных материалов при случайном режиме нагружения 40 KB
  Ознакомиться c гипотезами накопления повреждений; Стандартизированными спектрами нагружения используемых при изучении усталостных характеристик летательных аппаратов. ВОПРОСЫ В чем заключается смысл концепции линейного накопления повреждений при усталости Основные недостатки линейной гипотезы накопления повреждений В чем заключается смысл модифицированных гипотез...
42682. Автоматические системы контроля технического состояния самолета. Деформационный рельеф плакированных сплавов как показатель истории нагруженности 1.63 MB
  Ознакомиться с проблемами концентрации напряжения и коэффициентами которые определяют ее; принципами построения автоматизированной системой контроля технического состояния самолета; деформационным рельефом который является показателем поврежденности конструкции самолета. На распечатанном рисунке самолета А380 формат А2 нанести примеры применения систем контроля целостности конструкции. ВОПРОСЫ В чем...
42683. Основные приемы работы в СУБД Microsoft Access 292 KB
  Основные приемы работы в СУБД Microsoft ccess Приложение ccess является программой входящий в пакет Microsoft Office и предназначено для работы с базами данных. База данных. В общем смысле термин база данных можно применить к любой совокупности связанной информации объединенной вместе по определенному признаку организованных по определенным правилам предусматривающим общие принципы описании хранения и манипулирования данными которые относятся к определенной предметной области. Система управления базами данных СУБД прикладное...