55305

Призма. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Розвивати вміння застосовувати властивості планіметричних фігур для розвязування стереометричних задач на прикладі теми Призма. Сприяти творчості учнів та вмінню обґрунтовувати кроки в процесі розвязування задач.

Украинкский

2014-03-24

958 KB

72 чел.

Відділ освіти Полтавського міськвиконкому

Міський методичний кабінет

Полтавська гімназія №9

Полтавської міської ради Полтавської області

Уроку на тему:

«Призма. Розв’язування задач»

(11 – й клас)

учитель математики

вищої категорії

Педенко В. П.

Полтава 2012


Тема:
 Призма. Розв’язування задач.

Мета:

  •  Удосконалити знання учнів про призму та її елементи.
  •  Розвивати вміння застосовувати властивості планіметричних фігур для розв’язування стереометричних задач на прикладі теми «Призма».

Сприяти творчості учнів та вмінню обґрунтовувати «кроки»  в процесі розв’язування задач.

  •  Виховувати здібності до самооцінювання та самостійності в роботі.

Тип уроку: застосування набутих знань, умінь та навичок.

Обладнання: картки само оцінювання, мультимедійні презентації.


Хід уроку

І. Організаційний момент.

На минулому уроці ми познайомилися з призмою та її елементами, повторили властивості плоских фігур, що можуть застосовуватися при розв’язанні задач з стереометрії.

На сьогоднішньому уроці ми удосконалимо набуті знання та перевіримо вміння розв’язувати завдання на застосування властивостей призм.

Оцінювання буде проведене шляхом самооцінки, що знадобиться вам у підготовці до ЗНО. Для цього ви маєте карки самооцінювання, на яких відображені види роботи на уроці.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1.  Звіт групи учнів з теми «Призма» (мультимедійна презентація підготовлена учнями).
  2.  Опитування теоретичного матеріалу.
  3.  Яке тіло називається призмою?
  4.  Як відрізнити пряму і похилу призму?
  5.  Як відрізнити правильну призму від  довільної?
  6.  Опишіть грані правильної трикутної призми
  7.  Що є висотою призми (похилої і прямої)?
  8.  Що таке діагональ призми? Яка відмінність між поняттями діагональ основи і діагональ призми?
  9.  Перевірка домашньої роботи. (Двоє учнів біля дошки виконують короткі записи по домашній роботі для подальшого пояснення).

№ 709. Розв’язання:

1). .

2). Основа є квадратом, отже його сторона  .

3). Бічна поверхня складається з чотирьох прямокутників, ширина кожного з яких 2 см. Отже .

4). .

№ 715. Розв’язання:

У одного перерізу дані три сторони. Отже  кут можна знайти користуючись теоремою косинусів: . Навпроти найбільшого кута лежить найбільша сторона, отже . Отже .

ІІІ. Розв’язування завдань

  1.  Тестові завдання.

Вкажіть у робочому зошиті номер завдання, короткий розв’язок, якщо він потрібен і буква – варіант відповіді.

Перевірте правильність виконання і у картку самооцінки поставте бали які ви отримали у рядок  - «Тест».

  1.  На дошці заготовка таблиці «Кількість елементів призми»

Запитання.  Скільки вершин, граней і ребер має:

  1.  Трикутна призма?
  2.  Чотирикутна призма?
  3.  Шестикутна призма?
  4.   n-кутна призма?

Запишіть в зошит.

Щойно ми перевірили справедливість теореми Ейлера для призми:

У опуклого многокутника сума кількості вершин і граней на 2 більше, за кількість ребер.

Вершин

Граней

Ребер

n

Учні що цікавляться математикою можуть ознайомитися з доведенням цієї теореми самостійно. Це буде додатковою частиною домашнього завдання.

Запитання:

  1.  Скільки вершин, граней і ребер має стокутна призма?
  2.  Чи існує призма, яка має 100 ребер? Чому?
  3.  Відповідність.

В рамках підготовки до ЗНО з математики виконайте завдання на знаходження відповідності:

Оцініть себе: Кожна правильна відповідь 1 бал.

4). Задача на вибір.

Вам запропоновано дві задачі: перша – оцінюється в 6 балів, друга – в 3 бали. Розв’язання задачі оформіть в зошитах. Зошити будуть зібрані на перевірку.

Задача 1.

Розв’язання: 1)  BD=8 см (ABD - рівносторонній).

2)  В ABО: .

3)  В ромбі ABCD:

4)  З АСС1: , СС1 = 8 см (катет що лежить навпроти кута 30).

5) З ΔBDD1: DD1= 8 см, BD= 8 см,  , звідси маємо .

Відповідь: Діагоналі призми  і 16 см.

Задача 2.

Розв’язання:

  1.  .
  2.  З ΔAKB: AKB – рівнобедрений, прямокутний;

, ,

, .

IV. Підведення підсумків.

  1.  Картки само оцінювання вкладіть в робочі зошити і здавайте на перевірку. Результати будуть оголошені після перевірки робочих зошитів.
  2.  Домашнє завдання: §20 «Призма», №713, 724. Додатково: теорема Ейлера.
  3.  Запитання (відповіді допоможуть при розв’язанні домашнього завдання):
  4.  Означення призми;
  5.  Означення прямої призми;
  6.  Описати грані чотирикутної призми;
  7.  Означення діагоналі призми;
  8.  Як знайти кут між діагоналлю призми і площиною основи;
  9.  Що таке діагональний переріз;
  10.  Якою фігурою він є для прямої призми.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45282. Основные принципы организации сети GSM (интерфейсы, географические зоны, использование частот) 251 KB
  Основные принципы организации сети GSM интерфейсы географические зоны использование частот. Внутренние интерфейсы GSM Внутренние интерфейсы показаны и перечислены в таблице Таблица 1. Типы внутренних интерфейсов сети GSM Тип Связь между устройствами MSCBSS bis BSCBTS B MSCVLR C MSCHLR D HLRVLR E MSCMSC O BSCOMC M BSCTCE Um MSBTS X OMCOMC Примечание: Xинтерфейс предназначен для связи OMC различных GSM Аинтерфейс. Интерфейс между MSC и BSS подсистема базовых станций BSC BTS обеспечивает передачу сообщений для управления...
45283. Каналы сигнализации и трафика в системе GSM (состав принципы использования) 88.5 KB
  Каналы сигнализации и трафика в системе GSM состав принципы использования. Очевидно что использование радиоканалов в мобильной сети GSM отличается от их применения в стационарной сети. Принцип использования каналов в системе GSM показан на рис. В стационарной сети абонентские линии абонентские каналы трафика закреплены за телефонным аппаратом.
45284. Коммутация в GSM (пример обслуживания вызова от абонента ТфОП к абоненту мобильной сети) 88 KB
  Обслуживание вызова от абонента стационарной сети к абоненту мобильной сети GSM В рассматриваемом примере порядок действий следующий: Входящий вызов поступает от стационарной сети ТфОП на вход шлюза MSC GMSC Gtewy MSC. Он передается назад в HLR GMSC. Затем соединение переключается к соответствующему MSC. MSC вырабатывает запрос VLR.
45285. Частотный план сетей UMTS/LTE и его развитие в LTE Advanced. Архитектура сети LTE. Назначение подсистем и узлов. Отличия от сети UMTS. Протоколы интерфейса S1 сети LTE 977 KB
  Для внедрения решений ВКР-07 по системам мобильной связи семейства IMT (LTE) рабочие группы Партнерского проекта 3GPP и ETSI определили в технических спецификациях 17 полос радиочастот для режима FDD и 8 полос для режима TDD (табл. 2.7) 124]. Кроме того, эти диапазоны также входят в число диапазонов, определенных в рекомендациях МСЭ для развития сетей мобильного беспроводного доступа третьего и четвертого поколени2
45286. Эталонная архитектура базовой сети LTE. Функции базовой сети SAE. Взаимодействие сети LTE с другими сетями. Физические, транспортные и логические, каналы сети E-UTRAN вниз и вверх 12.45 MB
  Эталонная архитектура базовой сети LTE. Функции базовой сети SE. Взаимодействие сети LTE с другими сетями. Физические транспортные и логические каналы сети EUTRN вниз и вверх.
45287. Эволюция стандартов и технологий мобильной связи. Концепции технологии 4G и IMS 737.5 KB
  Технология кодового разделения каналов CDM благодаря высокой спектральной эффективности является радикальным решением дальнейшей эволюции сотовых систем связи.51 Эволюция технологий мобильной связи WCDM считается стандартом 3G в эволюционном развития GSM систем. GSM системы поддерживают скорость передачи данных не более 96 кбит с это позволяет предоставлять пользователям услуги голосовой связи и SMS.
45288. Системы мобильной связи стандарта 802.16e. Назначение, характеристики, реалии внедрения. Механизмы безопасности WiMAX 317.9 KB
  Механизмы безопасности WiMX. Мифы: цена оборудования 150200; скорость до 70 Мбит с на полосе 20 МГц; на расстоянии 510 км до 50 км; неограниченное число клиентов; клиентское оборудование будет работать с любым оборудованием WiMX. скорость PreWiMX до 48 Мбит с. Характеристики Мобильный WiMX система б пров.
45289. Три этапа планирования сетей связи. Отличия в планировании сетей GSM, WCDMA и LTE 31.83 KB
  Алгоритм частотнотерриториального планирования сети радиосвязи. Первый этап планирования заключается в подготовке электронной карты местности ЭКЧ содержащей данные описывающие рельеф местности застройку территории лесные и водные массивы и в получении надежных данных в отношении: высоты местности морфоструктруры землепользование распределения населения транспортных потоков и других факторов влияющих на плотность трафика прогноза числа абонентов требований к рабочим характеристикам для обеспечения соответствующего качества...
45290. Концепция системы показателей качества услуг сетей мобильной связи (СМС). Международная стандартизация требований к качеству услуг. Государственная система стандартизации и контроля качества в РФ 222.5 KB
  Концепция системы показателей качества услуг сетей мобильной связи СМС. Конкуренция между операторами связи на национальных и международных телекоммуникационных рынках выдвигает проблему качества услуг связи на одно аз первых мест и следовательно появляется необходимость стандартизировать требования к качеству и методам его измерения. Стандартизация систем управления качеством услуг связи необходима для контроля над качеством технологических процессов их предоставления и согласования возможностей сетей общего пользования принадлежащих...