55305

Призма. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Розвивати вміння застосовувати властивості планіметричних фігур для розвязування стереометричних задач на прикладі теми Призма. Сприяти творчості учнів та вмінню обґрунтовувати кроки в процесі розвязування задач.

Украинкский

2014-03-24

958 KB

46 чел.

Відділ освіти Полтавського міськвиконкому

Міський методичний кабінет

Полтавська гімназія №9

Полтавської міської ради Полтавської області

Уроку на тему:

«Призма. Розв’язування задач»

(11 – й клас)

учитель математики

вищої категорії

Педенко В. П.

Полтава 2012


Тема:
 Призма. Розв’язування задач.

Мета:

  •  Удосконалити знання учнів про призму та її елементи.
  •  Розвивати вміння застосовувати властивості планіметричних фігур для розв’язування стереометричних задач на прикладі теми «Призма».

Сприяти творчості учнів та вмінню обґрунтовувати «кроки»  в процесі розв’язування задач.

  •  Виховувати здібності до самооцінювання та самостійності в роботі.

Тип уроку: застосування набутих знань, умінь та навичок.

Обладнання: картки само оцінювання, мультимедійні презентації.


Хід уроку

І. Організаційний момент.

На минулому уроці ми познайомилися з призмою та її елементами, повторили властивості плоских фігур, що можуть застосовуватися при розв’язанні задач з стереометрії.

На сьогоднішньому уроці ми удосконалимо набуті знання та перевіримо вміння розв’язувати завдання на застосування властивостей призм.

Оцінювання буде проведене шляхом самооцінки, що знадобиться вам у підготовці до ЗНО. Для цього ви маєте карки самооцінювання, на яких відображені види роботи на уроці.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1.  Звіт групи учнів з теми «Призма» (мультимедійна презентація підготовлена учнями).
  2.  Опитування теоретичного матеріалу.
  3.  Яке тіло називається призмою?
  4.  Як відрізнити пряму і похилу призму?
  5.  Як відрізнити правильну призму від  довільної?
  6.  Опишіть грані правильної трикутної призми
  7.  Що є висотою призми (похилої і прямої)?
  8.  Що таке діагональ призми? Яка відмінність між поняттями діагональ основи і діагональ призми?
  9.  Перевірка домашньої роботи. (Двоє учнів біля дошки виконують короткі записи по домашній роботі для подальшого пояснення).

№ 709. Розв’язання:

1). .

2). Основа є квадратом, отже його сторона  .

3). Бічна поверхня складається з чотирьох прямокутників, ширина кожного з яких 2 см. Отже .

4). .

№ 715. Розв’язання:

У одного перерізу дані три сторони. Отже  кут можна знайти користуючись теоремою косинусів: . Навпроти найбільшого кута лежить найбільша сторона, отже . Отже .

ІІІ. Розв’язування завдань

  1.  Тестові завдання.

Вкажіть у робочому зошиті номер завдання, короткий розв’язок, якщо він потрібен і буква – варіант відповіді.

Перевірте правильність виконання і у картку самооцінки поставте бали які ви отримали у рядок  - «Тест».

  1.  На дошці заготовка таблиці «Кількість елементів призми»

Запитання.  Скільки вершин, граней і ребер має:

  1.  Трикутна призма?
  2.  Чотирикутна призма?
  3.  Шестикутна призма?
  4.   n-кутна призма?

Запишіть в зошит.

Щойно ми перевірили справедливість теореми Ейлера для призми:

У опуклого многокутника сума кількості вершин і граней на 2 більше, за кількість ребер.

Вершин

Граней

Ребер

n

Учні що цікавляться математикою можуть ознайомитися з доведенням цієї теореми самостійно. Це буде додатковою частиною домашнього завдання.

Запитання:

  1.  Скільки вершин, граней і ребер має стокутна призма?
  2.  Чи існує призма, яка має 100 ребер? Чому?
  3.  Відповідність.

В рамках підготовки до ЗНО з математики виконайте завдання на знаходження відповідності:

Оцініть себе: Кожна правильна відповідь 1 бал.

4). Задача на вибір.

Вам запропоновано дві задачі: перша – оцінюється в 6 балів, друга – в 3 бали. Розв’язання задачі оформіть в зошитах. Зошити будуть зібрані на перевірку.

Задача 1.

Розв’язання: 1)  BD=8 см (ABD - рівносторонній).

2)  В ABО: .

3)  В ромбі ABCD:

4)  З АСС1: , СС1 = 8 см (катет що лежить навпроти кута 30).

5) З ΔBDD1: DD1= 8 см, BD= 8 см,  , звідси маємо .

Відповідь: Діагоналі призми  і 16 см.

Задача 2.

Розв’язання:

  1.  .
  2.  З ΔAKB: AKB – рівнобедрений, прямокутний;

, ,

, .

IV. Підведення підсумків.

  1.  Картки само оцінювання вкладіть в робочі зошити і здавайте на перевірку. Результати будуть оголошені після перевірки робочих зошитів.
  2.  Домашнє завдання: §20 «Призма», №713, 724. Додатково: теорема Ейлера.
  3.  Запитання (відповіді допоможуть при розв’язанні домашнього завдання):
  4.  Означення призми;
  5.  Означення прямої призми;
  6.  Описати грані чотирикутної призми;
  7.  Означення діагоналі призми;
  8.  Як знайти кут між діагоналлю призми і площиною основи;
  9.  Що таке діагональний переріз;
  10.  Якою фігурою він є для прямої призми.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16771. ВНАЧАЛЕ БЫЛИ ВУЛКАНЫ 299 KB
  ВНАЧАЛЕ БЫЛИ ВУЛКАНЫ Охотскочукотский вулканический пояс Членкорреспондент Российской АН А. СИДОРОВ. Опубликовано:Наука и жизнь 02. 1999г За свою долгую геологическую историю материки нашей планеты то объединялись в один суп
16772. Разработка Профиля Защиты для средства контентного анализа банковской системы 1.26 MB
  В процессе работы рассмотрены возможные модели нарушителей, основные уязвимости автоматизированных банковских систем, основные правила защиты автоматизированных банковских систем и модель угроз информационной безопасности организаций банковской системы Российской Федерации
16773. Возрождение золотой отрасли России 368.5 KB
  Возрождение золотой отрасли России В ходе своего визита в Магаданскую область в апреле 2006 года президент РФ В. В. Путин обратил внимание на проблемы золотодобычи что наглядно иллюстрирует значение этого сектора экономики для современной России. Магаданская область...
16774. Геологические основы рациональной разработки золоторудных месторождений 95.5 KB
  Геологические основы рациональной разработки золоторудных месторождений А.И. Образцов Навоийский ГМК Экономическая и природоохранная эффективность разработки месторождений кроме применяемых технических средств напрямую зависит от полноты использования соде
16775. Геофизическое опробование коренного месторождения золота 209 KB
  Геофизическое опробование коренного месторождения золота Б.К.Кавчик к.г.м.н. ОАО Иргиредмет В августе 2005 г сотрудниками института ИРГИРЕДМЕТ на коренном месторождении золота впервые испытан геофизический метод опробования с применением металлодетекторов. Ме
16776. ГЛУБИННЫЕ ЗОЛОТОНОСНЫЕ РЕКИ ЗЕМЛИ 113 KB
  ГЛУБИННЫЕ ЗОЛОТОНОСНЫЕ РЕКИ ЗЕМЛИ Доктор геологоминералогических наук профессор А. ПОРТНОВ. Опубликовано Наука и жизнь 12 . 2000г. Как было открыто золото Витватерсранда самое крупное в мире скопление этого драгоценного металл
16777. Госты и пробы (золото, серебро) 124.5 KB
  Госты и пробы золото серебро Для золота существуют утвержденные ГОСТом цифровые значения пробы указывающие на количество драгоценного металла содержащегося в 1000 частях сплава. Проба присваивается каждому драгоценному сплаву. ГОСТ 683585 преду...
16778. ДАЛЬНЕВОСТОЧНАЯ ЗОЛОТОДОБЫВАЮЩАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА ОСВОЕНИЕ РЕГИОНА (ВТОРАЯ ПОЛОВИНА ХIХ в. – 1917 г.) 346 KB
  Маркова Нина Анатольевна ДАЛЬНЕВОСТОЧНАЯ ЗОЛОТОДОБЫВАЮЩАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА ОСВОЕНИЕ РЕГИОНА ВТОРАЯ ПОЛОВИНА ХIХ в. 1917 г. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. Золото традиционно является валютным металлом играет роль резер
16779. Добыча драгоценных металлов из промышленных отходов 66.5 KB
  Добыча драгоценных металлов из промышленных отходов Сразу же хочу напомнить читателям об уголовной ответственности существующей на момент написания этих строк за самодеятельную добычу драгоценных металлов из промышленных отходов. Такое положение вещей не может дол