55382

Выражения с квадратными корнями

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели: - повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства, - продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, - развивать интерес к изучению алгебры, - развивать навыки самостоятельной работы.

Русский

2014-03-24

616 KB

0 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ»

Проект урока

по теме: «Выражения с квадратными корнями»

Венско Т.М.

студентки 4 курса заочного отделения

специальности «Математика»

ф-та математики и информатики

Гродно, 2009


Тип урока.
Обобщение и систематизация знаний.

Цели:

- повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства.

- продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

- развивать интерес к изучению алгебры,

- развивать навыки самостоятельной работы.

Учебное пособие. Математика 8. Латотин Л.А. ,Чеботаревский Б.Д.


Технологическая карта

№ этапа

Название этапа и

дидактическая задача

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методы. Средства. Оргформы

Предполагаемый результат

1

Мотивационный этап.

Актуализация опорных знаний,  умений, навыков и способов деятельности по теме «Выражения с квадратными корнями»;

5 мин

Приветствует учащихся, побуждает к предстоящей работе, предлагает поучаствовать в гонках, раздает раздаточный материал.

Делятся на группы, знакомятся с заданиями, выполняют задания для разминки. Приложение 1

Метод: проблемный, групповая дискуссия.

Средства: классная доска, учебно-методическое обеспечение

Оргформа: коллективная.

Готовы к активной учебной деятельности на уроке.

2

Исполнительский этап

Закрепление умений выполнять действия над выражениями с квадратными корнями;

22 мин

Предлагает перейти к подготовительному этапу гонок, контролирует выполнение заданий, уточняет ответы на задания.Приложение1

Выполняют предложенные задания, задают вопросы учителю.

Метод: 

частично-поисковый

Средства: учебно-методическое обеспечение.

Оргформа: коллективная.

Умение выполнять арифметические действия над рациональными числами

3

Деятельностно-творческий этап.

Формирование умений и навыков, способов учебной деятельности.

Формирование опыта самостоятельной учебной деятельности.

15 мин

Предлагает перейти к гонкам, следит за правильностью выполнения заданий, подсчитывает результат.

Выполняют задания предложенные учителем (гонки) приложение 1

Метод: репродуктивный

Средства: учебно-методическое обеспечение.

Оргформа: индивидуальная

Приобретение умений и навыков, способов учебной деятельности, опыта самостоятельной учебной деятельности.

4

Оценочно-рефлексивный этап

Определение учащимися зоны своего актуального и ближайшего развития, осмысление себя действующего.

3 мин

Предлагает определить учащимися зону своего актуального и ближайшего развития, осмыслить себя действующего.Приложение 2

Проводят самооценку себя действующего. Определяют зону своего актуального и ближайшего развития.

Средства: учебно-методическое обеспечение

Оргформа: индивидуальная

Определение учащимися зоны своего актуального и ближайшего развития, осмысление себя действующего.


Учебно-методическое обеспечение урока

  1.  Ориентировочно-мотивационный этап.

Класс делится на три группы по степени подготовленности в решении практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни: 1-я группа – 8-10 баллов по самостоятельной работе, проводимой на предыдущем уроке, 2-я группа – 6-7 баллов по самостоятельной работе, 3-я группа – 3-5 баллов по самостоятельной работе. Каждой группе соответствует свой класс машин: 1-й – гоночные, 2-й – скоростные, 3-й – обычные. В соответствии с этим разбиением составлены различные задания по объёму и содержанию. Участники игры работают индивидуально.

II. Подготовка к гонкам.

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-я группа

1. 0, 64 * 25

ccc

г) 0,4

ccc

к) 4

2. 25 * 16 * 0,36

а)12

о)1,2

3. 2500 * 49

с) 3500

р)350

4. 2 * 18

п) 9

б) 6

5. 54/9

ю) 21/3

у) 12/3

6. 3 8

т) 12

р) 81

7. 0,1 (- 73) 2

а) 7,3

и) - 7,3

8. 16

к) 0,4

т) 4

9. 3 4 * 20 2

о) 180

а) 120

10. 1/11 * 11/13 * 13/25

р) 1/5

с) 1/25

(Карбюратор)

2-я группа

1. 0,09 * 0,25

т) 0,15

п) 0,015

2. 2,69 * 0,04 * 0,0001

ccc

о) 0,0026

ccc

и) 0,026

3. 3 * 48

ш) 11

р) 12

4. 3 6/25

м) 1 4/5

л) 13/5 

5. 2 6 * 5 2

а) 30

о) 40

6. ( - 0,2) 6

з) 0,008

ж) - 0,008

7. 3/7 * 7 * 1/3

а) 1

ы) - 1

(Тормоза)

3-я группа

1. 9 * 36

ccc

н) 18

ccc

м) 16

2. 6,25 * 0,16

о) 0,1

а) 1

3. 2 7/9

с) 1 2/3

з) 1 1/3

4. 3 4 * 6 2

о) 54

и) 18

5. ( - 3) 10

з) -243

с) 243

(Насос)

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

1-я группа

313 2 – 312 2

ccc

Ответ: 25 литров.

2-я группа

0,5 16 + 400

ccc

Ответ: 22 литра.

3-я группа

900 – 2 25

ccc

Ответ: 20 литров.

III. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

Ответ: 35

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

Ответ: 21

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

Ответ: 8

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

Ответ: 223

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

Ответ: 477 + 426

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

Ответ: 3

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

Ответ: - 64

7. (3 балла)

8(7 - 22)

Ответ: 87 - 162

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

Ответ: 15

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

Ответ: 1 - 22

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2

Ответ: 9 - 42

Контроль прохождения гонок:

1-я группа 8-3-5-9-10-2-7-6-1-4

2-я группа 8-3-5-9-10-2-7

3-я группа 8-3-5-9-10

IV. Поведение итогов.

По количеству набранных баллов определяются победители в каждой группе. Выставляются оценки.


Приложение 1

1-я группа

  1.  Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-я группа

1. 0, 64 * 25

ccc

г) 0,4

ccc

к) 4

2. 25 * 16 * 0,36

а)12

о)1,2

3. 2500 * 49

с) 3500

р)350

4. 2 * O 18

п) 9

б) 6

5. 54/9

ю) 21/3

у) 12/3

6. 3 8

т) 12

р) 81

7. 0,1 (- 73) 2

а) 7,3

и) - 7,3

8. 4,8

к) 0,4

т) 4

0,3

9. 3 4 * 20 2

о) 180

а) 120

10. 1/11 * 11/13 * 13/25

р) 1/5

с) 1/25

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

1-я группа

313 2 – 312 2

Ш. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


2-я группа

II.Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1. 0,09 * 0,25

т) 0,15

п) 0,015

2. 2,69 * 0,04 * 0,0001

ccc

о) 0,0026

ccc

и) 0,026

3. 3 * 48

ш) 11

р) 12

4. 3 6/25

м) 1 4/5

л) 13/5 

5. 2 6 * 5 2

а) 30

о) 40

6. ( - 0,2) 6

з) 0,008

ж) - 0,008

7. 3/7 * 7 * 1/3

а) 1

ы) - 1

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

0,5 16 + 400

III. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


3
-я группа

II.Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1. 9 * 36

ccc

н) 18

ccc

м) 16

2. 6,25 * 0,16

о) 0,1

а) 1

3. 2 7/9

с) 1 2/3

з) 1 1/3

4. 3 4 * 6 2

о) 54

и) 18

5. ( - 3) 10

з) -243

с) 243

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

900 – 2 25

ccc

Ш. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


Приложение 2

ФИО ____________________________________________________________________________ .

Ответьте на вопросы.

1. Какие трудности возникли при решении задач и почему? _________________________________________________________________________________ .

2. Укажите наиболее сложную задачу_________________________________________________ .

3. Как бы вы оценили результаты учебной деятельности на данном уроке?__________________ .

4. С каким настроением вы работали?

            


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81569. Гликозаминогликаны и протеогликаны. Строение и функции. Роль гиалуроновой кислоты в организации межклеточного матрикса 192.62 KB
  Протеогликаны высокомолекулярные соединения состоящие из белка 510 и гликозаминогликанов 9095. Протеогликаны отличаются от большой группы белков которые называют гликопротеинами. Гликозаминогликаны и протеогликаны являясь обязательными компонентами межклеточного матрикса играют важную роль в межклеточных взаимодействиях формировании и поддержании формы клеток и органов образовании каркаса при формировании тканей.
81570. Адгезивные белки межклеточного матрикса: фибронектин и ламинин, их строение и функции. Роль этих белков в межклеточных взаимодействиях и развитии опухолей 104.14 KB
  К первой группе белков с выраженными адгезивными свойствами относят фибронектин ламинин нидоген фибриллярные коллагены и коллаген IV типа; их относят к белкам зрелой соединительной ткани. Фибронектин. Фибронектин один из ключевых белков межклеточного матрикса неколлагеновый структурный гликопротеин синтезируемый и выделяемый в межклеточное пространство многими клетками.
81571. Структурная организация межклеточного матрикса. Изменения соединительной ткани при старении, коллагенозах. Роль коллагеназы при заживлении ран. Оксипролинурия 112.48 KB
  Роль коллагеназы при заживлении ран. Коллаген IX типа антипараллельно присоединяется к фибриллам коллагена II типа. Его глобулярный НК4домен основный он не связан с фибриллами коллагена II типа и поэтому к нему может присоединяться такой компонент матрикса как гиалуроновая кислота. Микрофибриллы которые образуются тетрамерами коллагена VI типа присоединяются к фибриллам коллагена II типа и к гиалуроновой кислоте.
81572. Важнейшие белки миофибрилл: миозин, актин, актомиозин, тропомиозин, тропонин, актинин. Молекулярная структура миофибрилл 116.56 KB
  Молекулярная масса миозина скелетных мышц около 500000 для миозина кролика 470000. Молекула миозина имеет сильно вытянутую форму длину 150 нм. Легкие цепи находящиеся в головке миозиновой молекулы и принимающие участие в проявлении АТФазнойактивности миозина гетерогенны по своему составу. Количество легких цепей в молекуле миозина у различных видов животных и в разных типах мышц неодинаково.
81573. Биохимические механизмы мышечного сокращения и расслабления. Роль градиента одновалентных ионов и ионов кальция в регуляции мышечного сокращения и расслабления 107.85 KB
  В настоящее время принято считать что биохимический цикл мышечного сокращения состоит из 5 стадий: 1 миозиновая головка может гидролизовать АТФ до АДФ и Н3РО4 Pi но не обеспечивает освобождения продуктов гидролиза. Актомиозиновая связь имеет наименьшую энергию при величине угла 45 поэтому изменяется угол миозина с осью фибриллы с 90 на 45 примерно и происходит продвижение актинана 10–15 нм в направлении центра саркомера; 4 новая молекула АТФ связывается с комплексом миозин–Fактин; 5 комплекс миозин–АТФ обладает низким...
81574. Саркоплазматические белки: миоглобин, его строение и функции. Экстрактивные вещества мышц 122.6 KB
  Концентрация адениновых нуклеотидов в скелетной мускулатуре кролика в микромолях на 1 г сырой массы ткани составляет: АТФ – 443 АДФ – 081АМФ – 093. в мышечной ткани по сравнению с концентрациейадениновых нуклеотидов очень мало. К азотистым веществам мышечной ткани принадлежат имидазолсодержащие дипептиды карнозин и ансерин.; метилированное производное карнозина ансерин был обнаружен в мышечной ткани несколько позже.
81575. Особенности энергетического обмена в мышцах. Креатинфосфат 126.43 KB
  Принято считать что процессом непосредственно связанным с работающим механизмом поперечнополосатого мышечного волокна является распад АТФ с образованием АДФ и неорганического фосфата. Возникает вопрос: каким образом мышечная клетка может обеспечить свой сократительный аппарат достаточным количеством энергии в форме АТФ т. каким образом в процессе мышечной деятельности происходит непрерывный ресинтез этого соединения Прежде всего ресинтез АТФ обеспечивается трансфосфорилированием АДФ с креатинфосфатом. Данная реакция...
81576. Биохимические изменения при мышечных дистрофиях и денервации мышц. Креатинурия 106.28 KB
  Общими для большинства заболеваний мышц прогрессирующие мышечные дистрофии атрофия мышц в результате их денервации тенотомия полимиозит некоторые авитаминозы и т. являются резкое снижение в мышцах содержания миофибриллярных белков возрастание концентрации белков стромы и некоторых саркоплазматических белков в том числе миоальбумина. Наряду с изменениями фракционного состава мышечных белков при поражениях мышц наблюдается снижение уровня АТФ и креатинфосфата.
81577. Химический состав нервной ткани. Миелиновые мембраны: особенности состава и структуры 152.07 KB
  Данилевский впервые разделил белки мозговой ткани на растворимые в воде и солевых растворах белки и нерастворимые белки. которые разделили белки нервной ткани на 4 фракции: извлекаемые водой 45 раствором КСl 01 раствором NOH и нерастворимый остаток. В настоящее время сочетая методы экстракции буферными растворами хроматографии на колонках с ДЭАЭцеллюлозой и дискэлектрофореза в полиакриламидном геле удалось выделить из ткани мозга около 100 различных растворимых белковых фракций.