55382

Выражения с квадратными корнями

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели: - повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства, - продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, - развивать интерес к изучению алгебры, - развивать навыки самостоятельной работы.

Русский

2014-03-24

616 KB

0 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ»

Проект урока

по теме: «Выражения с квадратными корнями»

Венско Т.М.

студентки 4 курса заочного отделения

специальности «Математика»

ф-та математики и информатики

Гродно, 2009


Тип урока.
Обобщение и систематизация знаний.

Цели:

- повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства.

- продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

- развивать интерес к изучению алгебры,

- развивать навыки самостоятельной работы.

Учебное пособие. Математика 8. Латотин Л.А. ,Чеботаревский Б.Д.


Технологическая карта

№ этапа

Название этапа и

дидактическая задача

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методы. Средства. Оргформы

Предполагаемый результат

1

Мотивационный этап.

Актуализация опорных знаний,  умений, навыков и способов деятельности по теме «Выражения с квадратными корнями»;

5 мин

Приветствует учащихся, побуждает к предстоящей работе, предлагает поучаствовать в гонках, раздает раздаточный материал.

Делятся на группы, знакомятся с заданиями, выполняют задания для разминки. Приложение 1

Метод: проблемный, групповая дискуссия.

Средства: классная доска, учебно-методическое обеспечение

Оргформа: коллективная.

Готовы к активной учебной деятельности на уроке.

2

Исполнительский этап

Закрепление умений выполнять действия над выражениями с квадратными корнями;

22 мин

Предлагает перейти к подготовительному этапу гонок, контролирует выполнение заданий, уточняет ответы на задания.Приложение1

Выполняют предложенные задания, задают вопросы учителю.

Метод: 

частично-поисковый

Средства: учебно-методическое обеспечение.

Оргформа: коллективная.

Умение выполнять арифметические действия над рациональными числами

3

Деятельностно-творческий этап.

Формирование умений и навыков, способов учебной деятельности.

Формирование опыта самостоятельной учебной деятельности.

15 мин

Предлагает перейти к гонкам, следит за правильностью выполнения заданий, подсчитывает результат.

Выполняют задания предложенные учителем (гонки) приложение 1

Метод: репродуктивный

Средства: учебно-методическое обеспечение.

Оргформа: индивидуальная

Приобретение умений и навыков, способов учебной деятельности, опыта самостоятельной учебной деятельности.

4

Оценочно-рефлексивный этап

Определение учащимися зоны своего актуального и ближайшего развития, осмысление себя действующего.

3 мин

Предлагает определить учащимися зону своего актуального и ближайшего развития, осмыслить себя действующего.Приложение 2

Проводят самооценку себя действующего. Определяют зону своего актуального и ближайшего развития.

Средства: учебно-методическое обеспечение

Оргформа: индивидуальная

Определение учащимися зоны своего актуального и ближайшего развития, осмысление себя действующего.


Учебно-методическое обеспечение урока

  1.  Ориентировочно-мотивационный этап.

Класс делится на три группы по степени подготовленности в решении практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни: 1-я группа – 8-10 баллов по самостоятельной работе, проводимой на предыдущем уроке, 2-я группа – 6-7 баллов по самостоятельной работе, 3-я группа – 3-5 баллов по самостоятельной работе. Каждой группе соответствует свой класс машин: 1-й – гоночные, 2-й – скоростные, 3-й – обычные. В соответствии с этим разбиением составлены различные задания по объёму и содержанию. Участники игры работают индивидуально.

II. Подготовка к гонкам.

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-я группа

1. 0, 64 * 25

ccc

г) 0,4

ccc

к) 4

2. 25 * 16 * 0,36

а)12

о)1,2

3. 2500 * 49

с) 3500

р)350

4. 2 * 18

п) 9

б) 6

5. 54/9

ю) 21/3

у) 12/3

6. 3 8

т) 12

р) 81

7. 0,1 (- 73) 2

а) 7,3

и) - 7,3

8. 16

к) 0,4

т) 4

9. 3 4 * 20 2

о) 180

а) 120

10. 1/11 * 11/13 * 13/25

р) 1/5

с) 1/25

(Карбюратор)

2-я группа

1. 0,09 * 0,25

т) 0,15

п) 0,015

2. 2,69 * 0,04 * 0,0001

ccc

о) 0,0026

ccc

и) 0,026

3. 3 * 48

ш) 11

р) 12

4. 3 6/25

м) 1 4/5

л) 13/5 

5. 2 6 * 5 2

а) 30

о) 40

6. ( - 0,2) 6

з) 0,008

ж) - 0,008

7. 3/7 * 7 * 1/3

а) 1

ы) - 1

(Тормоза)

3-я группа

1. 9 * 36

ccc

н) 18

ccc

м) 16

2. 6,25 * 0,16

о) 0,1

а) 1

3. 2 7/9

с) 1 2/3

з) 1 1/3

4. 3 4 * 6 2

о) 54

и) 18

5. ( - 3) 10

з) -243

с) 243

(Насос)

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

1-я группа

313 2 – 312 2

ccc

Ответ: 25 литров.

2-я группа

0,5 16 + 400

ccc

Ответ: 22 литра.

3-я группа

900 – 2 25

ccc

Ответ: 20 литров.

III. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

Ответ: 35

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

Ответ: 21

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

Ответ: 8

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

Ответ: 223

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

Ответ: 477 + 426

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

Ответ: 3

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

Ответ: - 64

7. (3 балла)

8(7 - 22)

Ответ: 87 - 162

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

Ответ: 15

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

Ответ: 1 - 22

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2

Ответ: 9 - 42

Контроль прохождения гонок:

1-я группа 8-3-5-9-10-2-7-6-1-4

2-я группа 8-3-5-9-10-2-7

3-я группа 8-3-5-9-10

IV. Поведение итогов.

По количеству набранных баллов определяются победители в каждой группе. Выставляются оценки.


Приложение 1

1-я группа

  1.  Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-я группа

1. 0, 64 * 25

ccc

г) 0,4

ccc

к) 4

2. 25 * 16 * 0,36

а)12

о)1,2

3. 2500 * 49

с) 3500

р)350

4. 2 * O 18

п) 9

б) 6

5. 54/9

ю) 21/3

у) 12/3

6. 3 8

т) 12

р) 81

7. 0,1 (- 73) 2

а) 7,3

и) - 7,3

8. 4,8

к) 0,4

т) 4

0,3

9. 3 4 * 20 2

о) 180

а) 120

10. 1/11 * 11/13 * 13/25

р) 1/5

с) 1/25

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

1-я группа

313 2 – 312 2

Ш. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


2-я группа

II.Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1. 0,09 * 0,25

т) 0,15

п) 0,015

2. 2,69 * 0,04 * 0,0001

ccc

о) 0,0026

ccc

и) 0,026

3. 3 * 48

ш) 11

р) 12

4. 3 6/25

м) 1 4/5

л) 13/5 

5. 2 6 * 5 2

а) 30

о) 40

6. ( - 0,2) 6

з) 0,008

ж) - 0,008

7. 3/7 * 7 * 1/3

а) 1

ы) - 1

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

0,5 16 + 400

III. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


3
-я группа

II.Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1. 9 * 36

ccc

н) 18

ccc

м) 16

2. 6,25 * 0,16

о) 0,1

а) 1

3. 2 7/9

с) 1 2/3

з) 1 1/3

4. 3 4 * 6 2

о) 54

и) 18

5. ( - 3) 10

з) -243

с) 243

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

900 – 2 25

ccc

Ш. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


Приложение 2

ФИО ____________________________________________________________________________ .

Ответьте на вопросы.

1. Какие трудности возникли при решении задач и почему? _________________________________________________________________________________ .

2. Укажите наиболее сложную задачу_________________________________________________ .

3. Как бы вы оценили результаты учебной деятельности на данном уроке?__________________ .

4. С каким настроением вы работали?

            


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10091. Понятие, содержание, основные механизму корпоративного управления 86.48 KB
  В США 25 млн. владеют акциями 50 млн. ценными бумагами корпораций т.е. каждый 5 чел. В Швеции каждый второй. Раздел 1. Корпоративное управление 1.1 Понятие корпоративного управления его основные элементы Corporate Governance. Корпорация объединение союз ...
10092. Промислово-фінансова група (ПФГ) 124.45 KB
  Промисловофінансова група ПФГ обєднання до якого можуть входити промислові підприємства сільськогосподарські підприємства банки наукові і проектні установи інші установи і організації всіх форм власності що мають на меті отримання прибутку і яке створюєть...
10093. Англо-американская модель корпоративного управления 230 KB
  Англо американская модель корпоративного управления. Структура управления крупными промышленными фирмами формируется под влиянием различных факторов. С одной стороны это требования выдвигаемые ростом масштабов производства усилением его диверсификации и усложне
10094. Мотивы слияний 151.16 KB
  Мотивы слияний Масштабы и темпы слияний в экономике США весьма значительны. В периоды наиболее активных слияний финансовые менеджеры посвящают много времени либо поиску потенциальных объектов слияния либо напротив защите от фирмагрессоров выступающих инициато...
10095. Анализ экономических выгод и издержек слияний 77.6 KB
  Анализ экономических выгод и издержек слияний Допустим вы являетесь финансовым менеджером компании А и хотите проанализировать возможную покупку компании Б. Тогда первое о чем вам надо подумать это экономические выгоды слияния. Подобные выгоды возникнут только п
10096. Оценка издержек слияний 70.57 KB
  Оценка издержек слияний Главный принцип используемый при принятии решения о слиянии: слияние следует проводить если выгоды выше издержек. Рассмотрим подробнее издержки слияния. Оценка издержек слияния финансируемого за счет свободных денежных средств Изде
10097. Механизм слияний. Формы слияний 81.84 KB
  Механизм слияний 1. Формы слияний 1. Объединение двух компаний Предполагает что одна из участниц сделки принимает на свой баланс все активы и все обязательства другой компании. Для применения такой формы необходимо добиться одобрения сделки не менее чем 50 акцион
10098. Тактика слияний 117.12 KB
  Тактика слияний 1. Способы слияний Во многих случаях слияния проводятся по взаимному согласованию между менеджерами обеих компаний. Однако нередки ситуации когда компанияинициатор слияния в обход менеджеров компаниимишени обращается непосредственно к акцион...
10099. Слияния и экономика в целом 49.71 KB
  Слияния и экономика в целом 1. Волны слияний Слияния происходят волнами. Первая волна интенсивных слияний наступила на рубеже XIX XX вв. а вторая пришлась на 20е годы. Затем с 1967 по 1969 г. произошел еще один бум и наконец волна слияний 80х годов. Все эпизоды истори...