55382

Выражения с квадратными корнями

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели: - повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства, - продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, - развивать интерес к изучению алгебры, - развивать навыки самостоятельной работы.

Русский

2014-03-24

616 KB

0 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ»

Проект урока

по теме: «Выражения с квадратными корнями»

Венско Т.М.

студентки 4 курса заочного отделения

специальности «Математика»

ф-та математики и информатики

Гродно, 2009


Тип урока.
Обобщение и систематизация знаний.

Цели:

- повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства.

- продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

- развивать интерес к изучению алгебры,

- развивать навыки самостоятельной работы.

Учебное пособие. Математика 8. Латотин Л.А. ,Чеботаревский Б.Д.


Технологическая карта

№ этапа

Название этапа и

дидактическая задача

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методы. Средства. Оргформы

Предполагаемый результат

1

Мотивационный этап.

Актуализация опорных знаний,  умений, навыков и способов деятельности по теме «Выражения с квадратными корнями»;

5 мин

Приветствует учащихся, побуждает к предстоящей работе, предлагает поучаствовать в гонках, раздает раздаточный материал.

Делятся на группы, знакомятся с заданиями, выполняют задания для разминки. Приложение 1

Метод: проблемный, групповая дискуссия.

Средства: классная доска, учебно-методическое обеспечение

Оргформа: коллективная.

Готовы к активной учебной деятельности на уроке.

2

Исполнительский этап

Закрепление умений выполнять действия над выражениями с квадратными корнями;

22 мин

Предлагает перейти к подготовительному этапу гонок, контролирует выполнение заданий, уточняет ответы на задания.Приложение1

Выполняют предложенные задания, задают вопросы учителю.

Метод: 

частично-поисковый

Средства: учебно-методическое обеспечение.

Оргформа: коллективная.

Умение выполнять арифметические действия над рациональными числами

3

Деятельностно-творческий этап.

Формирование умений и навыков, способов учебной деятельности.

Формирование опыта самостоятельной учебной деятельности.

15 мин

Предлагает перейти к гонкам, следит за правильностью выполнения заданий, подсчитывает результат.

Выполняют задания предложенные учителем (гонки) приложение 1

Метод: репродуктивный

Средства: учебно-методическое обеспечение.

Оргформа: индивидуальная

Приобретение умений и навыков, способов учебной деятельности, опыта самостоятельной учебной деятельности.

4

Оценочно-рефлексивный этап

Определение учащимися зоны своего актуального и ближайшего развития, осмысление себя действующего.

3 мин

Предлагает определить учащимися зону своего актуального и ближайшего развития, осмыслить себя действующего.Приложение 2

Проводят самооценку себя действующего. Определяют зону своего актуального и ближайшего развития.

Средства: учебно-методическое обеспечение

Оргформа: индивидуальная

Определение учащимися зоны своего актуального и ближайшего развития, осмысление себя действующего.


Учебно-методическое обеспечение урока

  1.  Ориентировочно-мотивационный этап.

Класс делится на три группы по степени подготовленности в решении практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни: 1-я группа – 8-10 баллов по самостоятельной работе, проводимой на предыдущем уроке, 2-я группа – 6-7 баллов по самостоятельной работе, 3-я группа – 3-5 баллов по самостоятельной работе. Каждой группе соответствует свой класс машин: 1-й – гоночные, 2-й – скоростные, 3-й – обычные. В соответствии с этим разбиением составлены различные задания по объёму и содержанию. Участники игры работают индивидуально.

II. Подготовка к гонкам.

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-я группа

1. 0, 64 * 25

ccc

г) 0,4

ccc

к) 4

2. 25 * 16 * 0,36

а)12

о)1,2

3. 2500 * 49

с) 3500

р)350

4. 2 * 18

п) 9

б) 6

5. 54/9

ю) 21/3

у) 12/3

6. 3 8

т) 12

р) 81

7. 0,1 (- 73) 2

а) 7,3

и) - 7,3

8. 16

к) 0,4

т) 4

9. 3 4 * 20 2

о) 180

а) 120

10. 1/11 * 11/13 * 13/25

р) 1/5

с) 1/25

(Карбюратор)

2-я группа

1. 0,09 * 0,25

т) 0,15

п) 0,015

2. 2,69 * 0,04 * 0,0001

ccc

о) 0,0026

ccc

и) 0,026

3. 3 * 48

ш) 11

р) 12

4. 3 6/25

м) 1 4/5

л) 13/5 

5. 2 6 * 5 2

а) 30

о) 40

6. ( - 0,2) 6

з) 0,008

ж) - 0,008

7. 3/7 * 7 * 1/3

а) 1

ы) - 1

(Тормоза)

3-я группа

1. 9 * 36

ccc

н) 18

ccc

м) 16

2. 6,25 * 0,16

о) 0,1

а) 1

3. 2 7/9

с) 1 2/3

з) 1 1/3

4. 3 4 * 6 2

о) 54

и) 18

5. ( - 3) 10

з) -243

с) 243

(Насос)

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

1-я группа

313 2 – 312 2

ccc

Ответ: 25 литров.

2-я группа

0,5 16 + 400

ccc

Ответ: 22 литра.

3-я группа

900 – 2 25

ccc

Ответ: 20 литров.

III. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

Ответ: 35

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

Ответ: 21

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

Ответ: 8

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

Ответ: 223

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

Ответ: 477 + 426

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

Ответ: 3

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

Ответ: - 64

7. (3 балла)

8(7 - 22)

Ответ: 87 - 162

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

Ответ: 15

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

Ответ: 1 - 22

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2

Ответ: 9 - 42

Контроль прохождения гонок:

1-я группа 8-3-5-9-10-2-7-6-1-4

2-я группа 8-3-5-9-10-2-7

3-я группа 8-3-5-9-10

IV. Поведение итогов.

По количеству набранных баллов определяются победители в каждой группе. Выставляются оценки.


Приложение 1

1-я группа

  1.  Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-я группа

1. 0, 64 * 25

ccc

г) 0,4

ccc

к) 4

2. 25 * 16 * 0,36

а)12

о)1,2

3. 2500 * 49

с) 3500

р)350

4. 2 * O 18

п) 9

б) 6

5. 54/9

ю) 21/3

у) 12/3

6. 3 8

т) 12

р) 81

7. 0,1 (- 73) 2

а) 7,3

и) - 7,3

8. 4,8

к) 0,4

т) 4

0,3

9. 3 4 * 20 2

о) 180

а) 120

10. 1/11 * 11/13 * 13/25

р) 1/5

с) 1/25

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

1-я группа

313 2 – 312 2

Ш. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


2-я группа

II.Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1. 0,09 * 0,25

т) 0,15

п) 0,015

2. 2,69 * 0,04 * 0,0001

ccc

о) 0,0026

ccc

и) 0,026

3. 3 * 48

ш) 11

р) 12

4. 3 6/25

м) 1 4/5

л) 13/5 

5. 2 6 * 5 2

а) 30

о) 40

6. ( - 0,2) 6

з) 0,008

ж) - 0,008

7. 3/7 * 7 * 1/3

а) 1

ы) - 1

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

0,5 16 + 400

III. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


3
-я группа

II.Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1. 9 * 36

ccc

н) 18

ccc

м) 16

2. 6,25 * 0,16

о) 0,1

а) 1

3. 2 7/9

с) 1 2/3

з) 1 1/3

4. 3 4 * 6 2

о) 54

и) 18

5. ( - 3) 10

з) -243

с) 243

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

900 – 2 25

ccc

Ш. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


Приложение 2

ФИО ____________________________________________________________________________ .

Ответьте на вопросы.

1. Какие трудности возникли при решении задач и почему? _________________________________________________________________________________ .

2. Укажите наиболее сложную задачу_________________________________________________ .

3. Как бы вы оценили результаты учебной деятельности на данном уроке?__________________ .

4. С каким настроением вы работали?