55382

Выражения с квадратными корнями

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели: - повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства, - продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, - развивать интерес к изучению алгебры, - развивать навыки самостоятельной работы.

Русский

2014-03-24

616 KB

0 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ»

Проект урока

по теме: «Выражения с квадратными корнями»

Венско Т.М.

студентки 4 курса заочного отделения

специальности «Математика»

ф-та математики и информатики

Гродно, 2009


Тип урока.
Обобщение и систематизация знаний.

Цели:

- повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства.

- продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

- развивать интерес к изучению алгебры,

- развивать навыки самостоятельной работы.

Учебное пособие. Математика 8. Латотин Л.А. ,Чеботаревский Б.Д.


Технологическая карта

№ этапа

Название этапа и

дидактическая задача

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методы. Средства. Оргформы

Предполагаемый результат

1

Мотивационный этап.

Актуализация опорных знаний,  умений, навыков и способов деятельности по теме «Выражения с квадратными корнями»;

5 мин

Приветствует учащихся, побуждает к предстоящей работе, предлагает поучаствовать в гонках, раздает раздаточный материал.

Делятся на группы, знакомятся с заданиями, выполняют задания для разминки. Приложение 1

Метод: проблемный, групповая дискуссия.

Средства: классная доска, учебно-методическое обеспечение

Оргформа: коллективная.

Готовы к активной учебной деятельности на уроке.

2

Исполнительский этап

Закрепление умений выполнять действия над выражениями с квадратными корнями;

22 мин

Предлагает перейти к подготовительному этапу гонок, контролирует выполнение заданий, уточняет ответы на задания.Приложение1

Выполняют предложенные задания, задают вопросы учителю.

Метод: 

частично-поисковый

Средства: учебно-методическое обеспечение.

Оргформа: коллективная.

Умение выполнять арифметические действия над рациональными числами

3

Деятельностно-творческий этап.

Формирование умений и навыков, способов учебной деятельности.

Формирование опыта самостоятельной учебной деятельности.

15 мин

Предлагает перейти к гонкам, следит за правильностью выполнения заданий, подсчитывает результат.

Выполняют задания предложенные учителем (гонки) приложение 1

Метод: репродуктивный

Средства: учебно-методическое обеспечение.

Оргформа: индивидуальная

Приобретение умений и навыков, способов учебной деятельности, опыта самостоятельной учебной деятельности.

4

Оценочно-рефлексивный этап

Определение учащимися зоны своего актуального и ближайшего развития, осмысление себя действующего.

3 мин

Предлагает определить учащимися зону своего актуального и ближайшего развития, осмыслить себя действующего.Приложение 2

Проводят самооценку себя действующего. Определяют зону своего актуального и ближайшего развития.

Средства: учебно-методическое обеспечение

Оргформа: индивидуальная

Определение учащимися зоны своего актуального и ближайшего развития, осмысление себя действующего.


Учебно-методическое обеспечение урока

  1.  Ориентировочно-мотивационный этап.

Класс делится на три группы по степени подготовленности в решении практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни: 1-я группа – 8-10 баллов по самостоятельной работе, проводимой на предыдущем уроке, 2-я группа – 6-7 баллов по самостоятельной работе, 3-я группа – 3-5 баллов по самостоятельной работе. Каждой группе соответствует свой класс машин: 1-й – гоночные, 2-й – скоростные, 3-й – обычные. В соответствии с этим разбиением составлены различные задания по объёму и содержанию. Участники игры работают индивидуально.

II. Подготовка к гонкам.

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-я группа

1. 0, 64 * 25

ccc

г) 0,4

ccc

к) 4

2. 25 * 16 * 0,36

а)12

о)1,2

3. 2500 * 49

с) 3500

р)350

4. 2 * 18

п) 9

б) 6

5. 54/9

ю) 21/3

у) 12/3

6. 3 8

т) 12

р) 81

7. 0,1 (- 73) 2

а) 7,3

и) - 7,3

8. 16

к) 0,4

т) 4

9. 3 4 * 20 2

о) 180

а) 120

10. 1/11 * 11/13 * 13/25

р) 1/5

с) 1/25

(Карбюратор)

2-я группа

1. 0,09 * 0,25

т) 0,15

п) 0,015

2. 2,69 * 0,04 * 0,0001

ccc

о) 0,0026

ccc

и) 0,026

3. 3 * 48

ш) 11

р) 12

4. 3 6/25

м) 1 4/5

л) 13/5 

5. 2 6 * 5 2

а) 30

о) 40

6. ( - 0,2) 6

з) 0,008

ж) - 0,008

7. 3/7 * 7 * 1/3

а) 1

ы) - 1

(Тормоза)

3-я группа

1. 9 * 36

ccc

н) 18

ccc

м) 16

2. 6,25 * 0,16

о) 0,1

а) 1

3. 2 7/9

с) 1 2/3

з) 1 1/3

4. 3 4 * 6 2

о) 54

и) 18

5. ( - 3) 10

з) -243

с) 243

(Насос)

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

1-я группа

313 2 – 312 2

ccc

Ответ: 25 литров.

2-я группа

0,5 16 + 400

ccc

Ответ: 22 литра.

3-я группа

900 – 2 25

ccc

Ответ: 20 литров.

III. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

Ответ: 35

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

Ответ: 21

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

Ответ: 8

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

Ответ: 223

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

Ответ: 477 + 426

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

Ответ: 3

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

Ответ: - 64

7. (3 балла)

8(7 - 22)

Ответ: 87 - 162

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

Ответ: 15

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

Ответ: 1 - 22

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2

Ответ: 9 - 42

Контроль прохождения гонок:

1-я группа 8-3-5-9-10-2-7-6-1-4

2-я группа 8-3-5-9-10-2-7

3-я группа 8-3-5-9-10

IV. Поведение итогов.

По количеству набранных баллов определяются победители в каждой группе. Выставляются оценки.


Приложение 1

1-я группа

  1.  Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-я группа

1. 0, 64 * 25

ccc

г) 0,4

ccc

к) 4

2. 25 * 16 * 0,36

а)12

о)1,2

3. 2500 * 49

с) 3500

р)350

4. 2 * O 18

п) 9

б) 6

5. 54/9

ю) 21/3

у) 12/3

6. 3 8

т) 12

р) 81

7. 0,1 (- 73) 2

а) 7,3

и) - 7,3

8. 4,8

к) 0,4

т) 4

0,3

9. 3 4 * 20 2

о) 180

а) 120

10. 1/11 * 11/13 * 13/25

р) 1/5

с) 1/25

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

1-я группа

313 2 – 312 2

Ш. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


2-я группа

II.Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1. 0,09 * 0,25

т) 0,15

п) 0,015

2. 2,69 * 0,04 * 0,0001

ccc

о) 0,0026

ccc

и) 0,026

3. 3 * 48

ш) 11

р) 12

4. 3 6/25

м) 1 4/5

л) 13/5 

5. 2 6 * 5 2

а) 30

о) 40

6. ( - 0,2) 6

з) 0,008

ж) - 0,008

7. 3/7 * 7 * 1/3

а) 1

ы) - 1

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

0,5 16 + 400

III. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


3
-я группа

II.Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1. 9 * 36

ccc

н) 18

ccc

м) 16

2. 6,25 * 0,16

о) 0,1

а) 1

3. 2 7/9

с) 1 2/3

з) 1 1/3

4. 3 4 * 6 2

о) 54

и) 18

5. ( - 3) 10

з) -243

с) 243

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

900 – 2 25

ccc

Ш. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


Приложение 2

ФИО ____________________________________________________________________________ .

Ответьте на вопросы.

1. Какие трудности возникли при решении задач и почему? _________________________________________________________________________________ .

2. Укажите наиболее сложную задачу_________________________________________________ .

3. Как бы вы оценили результаты учебной деятельности на данном уроке?__________________ .

4. С каким настроением вы работали?

            


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46350. Проектування механоскладального цеху укрупненим методом 386.66 KB
  крупнений розрахунок технологічних параметрів цеху Підготовка вихідних даних Режим роботи цеху та фонди часу Тип виробництва та форми організації робіт Склад цеху Розрахунок загальної кількості технологічного устаткування робочих місць та площі цеху Укрупнений розрахунок чисельності працюючих в цеху Проектування складської системи Транспортна система Проектування системи інструментального забезпечення Проектування системи ремонтного і технічного обслуговування...
46352. Проектирование системы водоснабжения и водоотведения жилого здания квартирного типа 242 KB
  Подключение к сети городского водопровода выполнено в водопроводном колодце В11 с установкой запорной арматуры задвижек. Отвод сточных вод от здания осуществляется самотеком в дворовую сеть канализации и затем в приемный колодец городской канализационной сети КК6. Диаметр трубы наружной сети водопровода 150 мм уличной сети канализации 300 мм. Водоснабжение здания запроектировано от существующей городской водопроводной сети.
46353. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 71.92 KB
  Проектирование сварных конструкций: Рабочая программа задание на контрольную работу методические указания к выполнению контрольной работы задание на курсовой проект методические указания к выполнению курсового проекта. Дисциплина охватывает основные разделы расчёта и проектирования сварных конструкций. Рассматриваются общие сведения методика расчета сварных соединений и основных элементов сварных конструкций примеры сварных конструкций и сооружений.
46354. Разработка технологического процесса детали «Кольцо» 546.7 KB
  Анализ чертежа детали. Анализ свойств материала детали. Разработка технологического процесса изготовления заготовки детали. Анализ чертежа детали.
46355. Племенной питомник американских питбультерьеров «Пит Прайт» 1.97 MB
  Большинство кинологов считает единственным предком собаки волка мнение Чарлза Дарвина а все современные породы результатом искусственного отбора. Бытует и третья точка зрения согласно которой предок домашней собаки некая самостоятельная ныне исчезнувшая дикая прасобака родственница волков и шакалов. Ларкин Питер 2000 Собаки всегда играли огромную роль в жизни человека. Пенсионерам и одиноким людям собаки скрашивают одиночество.
46356. ОСНВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ 885.28 KB
  При выборе варианта учитывается: Стоимость Долговечность Срок возведения конструкции фундамента Возможность производства работ в зимнее время Сохранение естественной структуры грунта КОНСТРУКЦИИ ФУНДАМЕНТОВ Основные типы фундаментов на естественном основании Рис1.верхняя плоскость фундамента. нижняя плоскость фундамента. hф высота фундамента.
46357. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ «КОТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ» 1.85 MB
  Соответственно большой роли энергетики в промышленном производстве современные промышленные предприятия имеют сложные и многообразные энергетические системы состоящие из комплексов установок и устройств предназначенных для сжигания топлива и производства транспорта распределения и потребления электроэнергии теплоты сжатого воздуха газа кислорода. Широкое применение пара для производства электроэнергии в технологических процессах и в быту определяет использование в котлах более 25 вcегo добываемого топлива.2 ...