55382

Выражения с квадратными корнями

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели: - повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства, - продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, - развивать интерес к изучению алгебры, - развивать навыки самостоятельной работы.

Русский

2014-03-24

616 KB

0 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ»

Проект урока

по теме: «Выражения с квадратными корнями»

Венско Т.М.

студентки 4 курса заочного отделения

специальности «Математика»

ф-та математики и информатики

Гродно, 2009


Тип урока.
Обобщение и систематизация знаний.

Цели:

- повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства.

- продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

- развивать интерес к изучению алгебры,

- развивать навыки самостоятельной работы.

Учебное пособие. Математика 8. Латотин Л.А. ,Чеботаревский Б.Д.


Технологическая карта

№ этапа

Название этапа и

дидактическая задача

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методы. Средства. Оргформы

Предполагаемый результат

1

Мотивационный этап.

Актуализация опорных знаний,  умений, навыков и способов деятельности по теме «Выражения с квадратными корнями»;

5 мин

Приветствует учащихся, побуждает к предстоящей работе, предлагает поучаствовать в гонках, раздает раздаточный материал.

Делятся на группы, знакомятся с заданиями, выполняют задания для разминки. Приложение 1

Метод: проблемный, групповая дискуссия.

Средства: классная доска, учебно-методическое обеспечение

Оргформа: коллективная.

Готовы к активной учебной деятельности на уроке.

2

Исполнительский этап

Закрепление умений выполнять действия над выражениями с квадратными корнями;

22 мин

Предлагает перейти к подготовительному этапу гонок, контролирует выполнение заданий, уточняет ответы на задания.Приложение1

Выполняют предложенные задания, задают вопросы учителю.

Метод: 

частично-поисковый

Средства: учебно-методическое обеспечение.

Оргформа: коллективная.

Умение выполнять арифметические действия над рациональными числами

3

Деятельностно-творческий этап.

Формирование умений и навыков, способов учебной деятельности.

Формирование опыта самостоятельной учебной деятельности.

15 мин

Предлагает перейти к гонкам, следит за правильностью выполнения заданий, подсчитывает результат.

Выполняют задания предложенные учителем (гонки) приложение 1

Метод: репродуктивный

Средства: учебно-методическое обеспечение.

Оргформа: индивидуальная

Приобретение умений и навыков, способов учебной деятельности, опыта самостоятельной учебной деятельности.

4

Оценочно-рефлексивный этап

Определение учащимися зоны своего актуального и ближайшего развития, осмысление себя действующего.

3 мин

Предлагает определить учащимися зону своего актуального и ближайшего развития, осмыслить себя действующего.Приложение 2

Проводят самооценку себя действующего. Определяют зону своего актуального и ближайшего развития.

Средства: учебно-методическое обеспечение

Оргформа: индивидуальная

Определение учащимися зоны своего актуального и ближайшего развития, осмысление себя действующего.


Учебно-методическое обеспечение урока

  1.  Ориентировочно-мотивационный этап.

Класс делится на три группы по степени подготовленности в решении практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни: 1-я группа – 8-10 баллов по самостоятельной работе, проводимой на предыдущем уроке, 2-я группа – 6-7 баллов по самостоятельной работе, 3-я группа – 3-5 баллов по самостоятельной работе. Каждой группе соответствует свой класс машин: 1-й – гоночные, 2-й – скоростные, 3-й – обычные. В соответствии с этим разбиением составлены различные задания по объёму и содержанию. Участники игры работают индивидуально.

II. Подготовка к гонкам.

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-я группа

1. 0, 64 * 25

ccc

г) 0,4

ccc

к) 4

2. 25 * 16 * 0,36

а)12

о)1,2

3. 2500 * 49

с) 3500

р)350

4. 2 * 18

п) 9

б) 6

5. 54/9

ю) 21/3

у) 12/3

6. 3 8

т) 12

р) 81

7. 0,1 (- 73) 2

а) 7,3

и) - 7,3

8. 16

к) 0,4

т) 4

9. 3 4 * 20 2

о) 180

а) 120

10. 1/11 * 11/13 * 13/25

р) 1/5

с) 1/25

(Карбюратор)

2-я группа

1. 0,09 * 0,25

т) 0,15

п) 0,015

2. 2,69 * 0,04 * 0,0001

ccc

о) 0,0026

ccc

и) 0,026

3. 3 * 48

ш) 11

р) 12

4. 3 6/25

м) 1 4/5

л) 13/5 

5. 2 6 * 5 2

а) 30

о) 40

6. ( - 0,2) 6

з) 0,008

ж) - 0,008

7. 3/7 * 7 * 1/3

а) 1

ы) - 1

(Тормоза)

3-я группа

1. 9 * 36

ccc

н) 18

ccc

м) 16

2. 6,25 * 0,16

о) 0,1

а) 1

3. 2 7/9

с) 1 2/3

з) 1 1/3

4. 3 4 * 6 2

о) 54

и) 18

5. ( - 3) 10

з) -243

с) 243

(Насос)

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

1-я группа

313 2 – 312 2

ccc

Ответ: 25 литров.

2-я группа

0,5 16 + 400

ccc

Ответ: 22 литра.

3-я группа

900 – 2 25

ccc

Ответ: 20 литров.

III. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

Ответ: 35

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

Ответ: 21

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

Ответ: 8

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

Ответ: 223

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

Ответ: 477 + 426

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

Ответ: 3

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

Ответ: - 64

7. (3 балла)

8(7 - 22)

Ответ: 87 - 162

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

Ответ: 15

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

Ответ: 1 - 22

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2

Ответ: 9 - 42

Контроль прохождения гонок:

1-я группа 8-3-5-9-10-2-7-6-1-4

2-я группа 8-3-5-9-10-2-7

3-я группа 8-3-5-9-10

IV. Поведение итогов.

По количеству набранных баллов определяются победители в каждой группе. Выставляются оценки.


Приложение 1

1-я группа

  1.  Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1-я группа

1. 0, 64 * 25

ccc

г) 0,4

ccc

к) 4

2. 25 * 16 * 0,36

а)12

о)1,2

3. 2500 * 49

с) 3500

р)350

4. 2 * O 18

п) 9

б) 6

5. 54/9

ю) 21/3

у) 12/3

6. 3 8

т) 12

р) 81

7. 0,1 (- 73) 2

а) 7,3

и) - 7,3

8. 4,8

к) 0,4

т) 4

0,3

9. 3 4 * 20 2

о) 180

а) 120

10. 1/11 * 11/13 * 13/25

р) 1/5

с) 1/25

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

1-я группа

313 2 – 312 2

Ш. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


2-я группа

II.Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1. 0,09 * 0,25

т) 0,15

п) 0,015

2. 2,69 * 0,04 * 0,0001

ccc

о) 0,0026

ccc

и) 0,026

3. 3 * 48

ш) 11

р) 12

4. 3 6/25

м) 1 4/5

л) 13/5 

5. 2 6 * 5 2

а) 30

о) 40

6. ( - 0,2) 6

з) 0,008

ж) - 0,008

7. 3/7 * 7 * 1/3

а) 1

ы) - 1

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

0,5 16 + 400

III. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


3
-я группа

II.Подготовка к гонкам

1. Уточнение маршрута.

Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.

а) продолжить формулу: а > 0, в > 0

1) (а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в = … .

б) разложите на множители:

1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.

2. Устранение неисправностей в автомобиле.

Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).

В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.

1. 9 * 36

ccc

н) 18

ccc

м) 16

2. 6,25 * 0,16

о) 0,1

а) 1

3. 2 7/9

с) 1 2/3

з) 1 1/3

4. 3 4 * 6 2

о) 54

и) 18

5. ( - 3) 10

з) -243

с) 243

3. Заправка горючего

Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.

900 – 2 25

ccc

Ш. Гонки.

Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.

Старт:

2 5 - 45 + 2 20

1. (3 балла)

ccc

- 64 + 5 49 + 10 25

ccc

2. (6 баллов)

9 – 4 2 + 32 – 1

3. (3 балла)

(15 - 2) (15 + 2)

4. (6 баллов)

(21 + 6) 2

5. (3 балла)

223 - 1036 - 41600

6. (6 балла)

(87 - 162) (87 + 162)

7. (3 балла)

8(7 - 22)

8. (3 балла)

35 (20 - 5)

9. (3 балла)

(3 +2) (1 - 2)

10. (6 баллов)

(1 - 22) 2


Приложение 2

ФИО ____________________________________________________________________________ .

Ответьте на вопросы.

1. Какие трудности возникли при решении задач и почему? _________________________________________________________________________________ .

2. Укажите наиболее сложную задачу_________________________________________________ .

3. Как бы вы оценили результаты учебной деятельности на данном уроке?__________________ .

4. С каким настроением вы работали?

            


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51622. Властивості степенів з натуральним показником 75.5 KB
  Тип уроку : урок застосування отриманих умінь і навичок інтерактивний урок Інтерактивні технології : вирішення проблеми аналіз ситуації займи позицію оцінювальна дискусія Обладнання : підручники збірники задач таблиці інтерактивна дошка диференційовані завдання роздатковий матеріал завдання на картках контрольні запитання Зміст урок Організаційний момент. Перевірка домашнього завдання...
51624. Это я, это я, это все мои друзья 35 KB
  У меня руки чистые я только что их вымыл с мылом Ты не мог их вымыть с мылом потому что первоклассник Пупкин на перемене съел мыло и его отвезли в больницу. Ну правильно я попросил мыло у завхоза. Он не мог тебе дать мыло потому что в стране дефицит и мыло выдают по талонам а у завхоза строгий учет Я подкупил завхоза бутылкой спиртного Гражданам СССР не достигшим 21 года спиртные напитки не отпускаются А у меня папа директор ликеро водочного завода.