55420

Подільність натуральних чисел

Практическая работа

Педагогика и дидактика

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Украинкский

2014-03-25

1.88 MB

7 чел.

ПРОГРАМА САМОРЕАЛІЗАЦІЇ ОСОБИСТОСТІ УЧНЯ

Подільність натуральних чисел

Пропонована програма самореалізації особистості учня розроблена з курсу «Математика, 6 клас» і розрахована на учнів із високим рівнем математичної підготовки, математичними здібностями та зацікавлених у вивченні математики.

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Ця робота проводиться з метою вироблення в учнів навичок розв’язувати шкільні вправи, розвинення вмінь міркувати логічно, нестандартно, творчо підходити до розв’язання проблеми.

Для успішного виконання завдань програми необхідно:

знати:

● поняття дільника і кратного числа;

● поняття простого і складеного числа;

● властивості натуральних чисел;

● ознаки ділення числа на 2, 3, 5, 9, 10;

● алгоритм розкладання числа на прості множники;

● алгоритми знаходження НСД та НСК чисел.

           вміти:

● застосовувати на практиці алгоритм розкладання числа на прості множники та алгоритми знаходження НСД та НСК чисел;

● застосовувати цей матеріал у нестандартних математичних ситуаціях;

● здійснювати доказові міркування;

● порівнювати і узагальнювати;

● наполегливо долати труднощі.

Цільова настанова

Алгоритм пошуку

Рефлексія

Розширюємо математичний кругозір (великих треба знати!)

Вчимося працювати з додатковою літературою

Завдання №1

Чи хочеш ти дізнатися про древньогрецького математика Евкліда, який  приблизно 2300 років назад довів, що простих чисел нескінченно багато, що найбільшого простого числа не буває та про древньогрецького вченого Ератосфена, який застосував свій спосіб щодо складання таблиці простих чисел? Тоді попрацюй із довідковою літературою.

А зараз потренуйся.

  1.   Знайти всі прості числа від 1 до 20.
  2.  Розв’язати таке завдання.

Ератосфен народився приблизно у 276 р. до н.е. і вмер приблизно в 194 р. до н.е. Які роки, виражені простими числами, приходяться на період життя Ератосфена?

Підготуй інформацію, реферат для однокласників

Закріплюємо теоретичні знання

Завдання №2

  1.  Які числа називаються дільниками числа?

Знайдіть усі дільники числа 28.

  1.  Які числа називаються кратними числа?

Запишіть три числа кратних числу 14.

  1.  Які числа називаються простими, складеними?

Запишіть окремо всі прості і складені числа, які розміщені в натуральному ряді між числами 2 і 16.

  1.  Які числа називаються взаємно-простими?

Чи є числа 24 і 12  взаємно-простими?

  1.  Які числа діляться на 2, 3, 5, 9, 10?

З чисел 18, 12, 27, 11, 25, 36,  45, 70 випишіть ті, які діляться на 2, 3, 5, 9, 10.

  1.  Повтори алгоритм розкладу числа на прості множники, поняття НСД та НСК та алгоритм знаходження НСД та НСК.

На малюнку зображено «чарівну квітку». Знайдіть найменше спільне кратне і найбільший спільний дільник чисел 12, 18 і 24 та зафарбуйте відповідні пелюстки.

Ти зробив крок у закріпленні теоретичних знань.

Вчимося застосовувати набуті знання на практиці, знайомимося з новими методами, використовуємо знання в комплексі, розвиваємо вміння зіставляти

Завдання №3

  1.  Два теплоходи одночасно вийшли з порту. Рейс одного з них триває 12 днів, а другого – 15 днів. Через скільки днів вони знову зустрінуться в порту?
  2.  Школярі посадили 54 кущі троянд, 81 кущ півонії та 135 кущів жоржин так, що на кожній клумбі була однакова кількість квітів кожного виду та найбільша кількість з можливих. Скільки квітів кожного виду було посаджено на кожній клумбі?
  3.  Якої найменшої довжини треба взяти заготовку дроту, щоб її можна було без відходів розрізати на шматки довжиною 14м і 8м?Довжина кроку батька 70 см, а сина – 50 см. Яку найменшу відстань вони мають пройти, щоб кожний з них зробив ціле число кроків?
  4.  Мала коробка вміщає 24 олівці, а велика – 36 олівців. Знайдіть найменшу кількість олівців, яку можна покласти як у малу, так і велику коробки.

Ти зробив крок у розвитку свого логічного мислення. Запропонуй виконати це завдання комусь з однокласників, порівняй витрачений час.

Розширюємо межі знань, вчимося обґрунтовувати, доводити

Завдання №4

  1.  Довести, що числа 891 і 945 не є взаємно простими.
  2.  Доведіть, що число 10024 +2 ділиться на 3.
  3.  Поясни, чому кожне натуральне число має нескінченно багато спільних кратних. Чому серед них є найменше загальне кратне?
  4.  Чи можна з цифр 3, 4, 5, 6 скласти тризначні числа, які діляться на 3 і на 5 одночасно.

Почувайся задоволеним! Це завдання просто чудове!

Вчимося узагальнювати, аналізувати

Завдання №5

  1.  Яке найменше число метрів матеріалу може бути в рулоні, щоб його можна було продати без частки по 3 м або по 4 м?
  2.  Не виконуючи дій і користуючись ознаками подільності, з’ясуйте, чи добуток 6*23*75 ділиться на 5; на 9; на 10.
  3.  Ліворуч і праворуч від числа 10 допишіть по одній цифрі так, щоб утворилося чотирицифрове число, кратне 72. Поясніть свої міркування.
  4.  Перевір на прикладах, чи може сума трьох послідовних натуральних чисел бути простим числом. Зроби висновки.

Дуже складне завдання? Звернись по допомогу до вчителя

Розвиваємо творчі здібності та уміння досліджувати математичні ситуації

Завдання №6

Виконай творчі завдання:

  1.  Знайдіть суму натуральних чисел від 1 до 99.
  2.  Які цифри можна поставити замість зірочки в записі трицифрового числа 46*, щоб утворене число ділилося на: а) 2; б) 3; в) 5.
  3.  Знайдіть найменше натуральне число, яке не є розв’язком нерівності: 15х < 460.
  4.  Досконалим числом називається натуральне число, яке дорівнює сумі дільників цього числа, менших самого числа. Наприклад, число 6 – досконале число, так як 6=3+2+1. Мається ще одне досконале число, яке менше 100. Знайди це число.
  5.  Уздовж огорожі ростуть 8 кущів малини. Число ягід на сусідніх кущах відрізняється на 1. Чи може на всіх кущах разом бути 225 ягід?
  6.  У королівстві 1001 місто. Король наказав прокласти між містами дороги так, щоб з кожного міста виходило рівно 7 доріг. Чи зможуть піддані справитися з наказом короля?
  7.  Діти, побудовані парами, виходять з лісу, де вони збирали горіхи. У кожній парі йдуть хлопчик і дівчинка, причому у хлопчика число горіхів або удвічі більше, або удвічі менше, ніж у дівчинки. Чи могло так трапитися, що у всіх разом 2002 горіхи?

8. Задача-жарт

       Хлопчики – с пальчики вирішили організувати команду, яка охороняла  б скарб. Труднощі почалися, коли виявилось, що може з’явитися необхідність розбити команду на загони або по 12, або по 15 членів у кожному. Хлопчики  розв’язали цю складну задачу – знайшли найменше число членів, з якого б складалася чергова команда. Спробуй і ти впоратися з цим.

Підготуй ці завдання на підсумковий урок за вивченою темою


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79625. ЗАМЕТКИ О РАЗВИТИИ ПРЕДМЕТНЫХ ДЕЙСТВИЙ В РАННЕМ ДЕТСТВЕ 81 KB
  Исследованию психологических механизмов возникновения предметных действий у детей в истории детской психологии не очень повезло. Несмотря на чрезвычайную теоретическую и практическую значимость этой проблемы, ее изучение только начинается.
79626. К ПРОБЛЕМЕ ПЕРИОДИЗАЦИИ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ В ДЕТСКОМ ВОЗРАСТЕ 167 KB
  Проблема периодизации психического развития в детском возрасте является фундаментальной проблемой детской психологии. Ее разработка имеет важное теоретическое значение поскольку через определение периодов психического развития и через выявление закономерностей переходов от одного периода...
79627. РАЗВИТИЕ ГОСУДАРСТВЕННО-ПРАВОВЫХ РЕФОРМ В СТРАНАХ, ОБРАЗОВАВШИХСЯ НА ОСНОВЕ РАСПАДА СОЮЗА СОВЕТСКИХ СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ РЕСПУБЛИК: КЛАССИФИКАЦИОННЫЙ ПОДХОД 82 KB
  Одним из его наиболее значимых признаков является верховенство Конституции и законов на всей территории государства. Так например можно обозначить время принятия конституции после образования государства динамику становления национальной системы права направленность конституционных реформ...
79628. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НЕКОТОРЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ГОСУДАРСТВЕННО-ПРАВОВОГО СТРОИТЕЛЬСТВА В КОРЕЙСКОЙ НАРОДНОЙ ДЕМОКРАТИЧЕСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ 145.5 KB
  На волне возросшего интереса к Корее появилось вместе с тем немало весьма поверхностных работ, в которых содержаться конъюнктурные оценки, и прослеживается позиция западных исследователей. В них обосновывалась неизбежность свертывания политических, экономических и военных отношений России...
79629. ГОСУДАРСТВО И МЕСТНОЕ САМОУПРАВЛЕНИЕ В ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАНАХ: ОТДЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ИЗ ВЗАИМООТНОШЕНИЙ 84 KB
  Тем самым, идея местного самоуправления в зарубежных государствах, зародившись и развиваясь теоретически, практически смогла воплотиться лишь в период буржуазных революций. Возможным объяснением этого может явиться то, что « само становление же местного самоуправления было связано с процессами перехода...
79630. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 108.5 KB
  Принятие Федеральных законов О судебных приставах и Об исполнительном производстве предполагает необходимость существенного обновления нормативно-правовой базы исполнительного производства. Из статьи следует что законодательство Российской Федерации об исполнительном производстве состоит...
79631. ОБУСЛОВЛЕННОСТЬ И ОПЫТ УГОЛОВНО-ПРАВОВОЙ БОРЬБЫ С УКЛОНЕНИЯМИ ОТ ОТБЫВАНИЯ ЛИШЕНИЯ СВОБОДЫ В ЗАРУБЕЖНОМ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВЕ 131.5 KB
  В зависимости от типичных правовых систем мира сначала будет предпринята попытка рассмотреть наиболее показательный зарубежный опыт кратковременного пребывания осужденного к лишению свободы за пределами исправительного учреждения и отсрочки отбывания наказания либо исполнения приговора суда...
79632. ЗАКОННОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ СУДЕБНОГО ПРИГОВОРА 110.5 KB
  Цель уголовного процесса: установление истины по уголовному делу изобличение и наказание лица совершившего преступление и защита невиновного человека от необоснованного обвинения и осуждения достигается при постановлении судом правосудного приговора.
79633. ДОТАЛЬНЫЕ СОГЛАШЕНИЯ И DONATIO PROPTER NUPTIAS В РИМСКОМ ПРАВЕ 76 KB
  Поимущественные отношения супругов в римском праве определялись не браком, а переходом женщины во власть мужа, эффект которого подобен усыновлению. Брак сам по себе никак не сказывается на имущественных правах сторон: женщина по прежнему остается под опекой и не терпит никаких дополнительных...