55420

Подільність натуральних чисел

Практическая работа

Педагогика и дидактика

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Украинкский

2014-03-25

1.88 MB

7 чел.

ПРОГРАМА САМОРЕАЛІЗАЦІЇ ОСОБИСТОСТІ УЧНЯ

Подільність натуральних чисел

Пропонована програма самореалізації особистості учня розроблена з курсу «Математика, 6 клас» і розрахована на учнів із високим рівнем математичної підготовки, математичними здібностями та зацікавлених у вивченні математики.

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Ця робота проводиться з метою вироблення в учнів навичок розв’язувати шкільні вправи, розвинення вмінь міркувати логічно, нестандартно, творчо підходити до розв’язання проблеми.

Для успішного виконання завдань програми необхідно:

знати:

● поняття дільника і кратного числа;

● поняття простого і складеного числа;

● властивості натуральних чисел;

● ознаки ділення числа на 2, 3, 5, 9, 10;

● алгоритм розкладання числа на прості множники;

● алгоритми знаходження НСД та НСК чисел.

           вміти:

● застосовувати на практиці алгоритм розкладання числа на прості множники та алгоритми знаходження НСД та НСК чисел;

● застосовувати цей матеріал у нестандартних математичних ситуаціях;

● здійснювати доказові міркування;

● порівнювати і узагальнювати;

● наполегливо долати труднощі.

Цільова настанова

Алгоритм пошуку

Рефлексія

Розширюємо математичний кругозір (великих треба знати!)

Вчимося працювати з додатковою літературою

Завдання №1

Чи хочеш ти дізнатися про древньогрецького математика Евкліда, який  приблизно 2300 років назад довів, що простих чисел нескінченно багато, що найбільшого простого числа не буває та про древньогрецького вченого Ератосфена, який застосував свій спосіб щодо складання таблиці простих чисел? Тоді попрацюй із довідковою літературою.

А зараз потренуйся.

  1.   Знайти всі прості числа від 1 до 20.
  2.  Розв’язати таке завдання.

Ератосфен народився приблизно у 276 р. до н.е. і вмер приблизно в 194 р. до н.е. Які роки, виражені простими числами, приходяться на період життя Ератосфена?

Підготуй інформацію, реферат для однокласників

Закріплюємо теоретичні знання

Завдання №2

  1.  Які числа називаються дільниками числа?

Знайдіть усі дільники числа 28.

  1.  Які числа називаються кратними числа?

Запишіть три числа кратних числу 14.

  1.  Які числа називаються простими, складеними?

Запишіть окремо всі прості і складені числа, які розміщені в натуральному ряді між числами 2 і 16.

  1.  Які числа називаються взаємно-простими?

Чи є числа 24 і 12  взаємно-простими?

  1.  Які числа діляться на 2, 3, 5, 9, 10?

З чисел 18, 12, 27, 11, 25, 36,  45, 70 випишіть ті, які діляться на 2, 3, 5, 9, 10.

  1.  Повтори алгоритм розкладу числа на прості множники, поняття НСД та НСК та алгоритм знаходження НСД та НСК.

На малюнку зображено «чарівну квітку». Знайдіть найменше спільне кратне і найбільший спільний дільник чисел 12, 18 і 24 та зафарбуйте відповідні пелюстки.

Ти зробив крок у закріпленні теоретичних знань.

Вчимося застосовувати набуті знання на практиці, знайомимося з новими методами, використовуємо знання в комплексі, розвиваємо вміння зіставляти

Завдання №3

  1.  Два теплоходи одночасно вийшли з порту. Рейс одного з них триває 12 днів, а другого – 15 днів. Через скільки днів вони знову зустрінуться в порту?
  2.  Школярі посадили 54 кущі троянд, 81 кущ півонії та 135 кущів жоржин так, що на кожній клумбі була однакова кількість квітів кожного виду та найбільша кількість з можливих. Скільки квітів кожного виду було посаджено на кожній клумбі?
  3.  Якої найменшої довжини треба взяти заготовку дроту, щоб її можна було без відходів розрізати на шматки довжиною 14м і 8м?Довжина кроку батька 70 см, а сина – 50 см. Яку найменшу відстань вони мають пройти, щоб кожний з них зробив ціле число кроків?
  4.  Мала коробка вміщає 24 олівці, а велика – 36 олівців. Знайдіть найменшу кількість олівців, яку можна покласти як у малу, так і велику коробки.

Ти зробив крок у розвитку свого логічного мислення. Запропонуй виконати це завдання комусь з однокласників, порівняй витрачений час.

Розширюємо межі знань, вчимося обґрунтовувати, доводити

Завдання №4

  1.  Довести, що числа 891 і 945 не є взаємно простими.
  2.  Доведіть, що число 10024 +2 ділиться на 3.
  3.  Поясни, чому кожне натуральне число має нескінченно багато спільних кратних. Чому серед них є найменше загальне кратне?
  4.  Чи можна з цифр 3, 4, 5, 6 скласти тризначні числа, які діляться на 3 і на 5 одночасно.

Почувайся задоволеним! Це завдання просто чудове!

Вчимося узагальнювати, аналізувати

Завдання №5

  1.  Яке найменше число метрів матеріалу може бути в рулоні, щоб його можна було продати без частки по 3 м або по 4 м?
  2.  Не виконуючи дій і користуючись ознаками подільності, з’ясуйте, чи добуток 6*23*75 ділиться на 5; на 9; на 10.
  3.  Ліворуч і праворуч від числа 10 допишіть по одній цифрі так, щоб утворилося чотирицифрове число, кратне 72. Поясніть свої міркування.
  4.  Перевір на прикладах, чи може сума трьох послідовних натуральних чисел бути простим числом. Зроби висновки.

Дуже складне завдання? Звернись по допомогу до вчителя

Розвиваємо творчі здібності та уміння досліджувати математичні ситуації

Завдання №6

Виконай творчі завдання:

  1.  Знайдіть суму натуральних чисел від 1 до 99.
  2.  Які цифри можна поставити замість зірочки в записі трицифрового числа 46*, щоб утворене число ділилося на: а) 2; б) 3; в) 5.
  3.  Знайдіть найменше натуральне число, яке не є розв’язком нерівності: 15х < 460.
  4.  Досконалим числом називається натуральне число, яке дорівнює сумі дільників цього числа, менших самого числа. Наприклад, число 6 – досконале число, так як 6=3+2+1. Мається ще одне досконале число, яке менше 100. Знайди це число.
  5.  Уздовж огорожі ростуть 8 кущів малини. Число ягід на сусідніх кущах відрізняється на 1. Чи може на всіх кущах разом бути 225 ягід?
  6.  У королівстві 1001 місто. Король наказав прокласти між містами дороги так, щоб з кожного міста виходило рівно 7 доріг. Чи зможуть піддані справитися з наказом короля?
  7.  Діти, побудовані парами, виходять з лісу, де вони збирали горіхи. У кожній парі йдуть хлопчик і дівчинка, причому у хлопчика число горіхів або удвічі більше, або удвічі менше, ніж у дівчинки. Чи могло так трапитися, що у всіх разом 2002 горіхи?

8. Задача-жарт

       Хлопчики – с пальчики вирішили організувати команду, яка охороняла  б скарб. Труднощі почалися, коли виявилось, що може з’явитися необхідність розбити команду на загони або по 12, або по 15 членів у кожному. Хлопчики  розв’язали цю складну задачу – знайшли найменше число членів, з якого б складалася чергова команда. Спробуй і ти впоратися з цим.

Підготуй ці завдання на підсумковий урок за вивченою темою


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22770. Участь УРСР у розв’язанні повоєнних проблем в Європі 62 KB
  Значне місце на початковому етапі роботи конференції посіло обговорення процедурних питань. Створена конференцією комісія з політичних і територіальних питань мирної угоди з Болгарією ухвалила постанову РМЗС про збереження існуючого болгарогрецького кордону. Україна активно включилась у процес прийняття найважливіших рішень із найскладніших питань сучасних міжнародних відносин. Наша держава створивши світовий прецедент відмови від ядерної зброї виступила за зміцнення Глобальної безпеки не за рахунок поступового розповсюдження ядерної...
22771. Діяльність ЮНРРА в УРСР 52 KB
  Позиція України щодо конфліктів на пострадянському просторі. Миротворча діяльність України. Миротворча діяльність України. представникiв України взяли участь в 20 минулих та триваючих миротворчих операцiях та мiсiях ООН.
22772. Проблема множинного представництва й міжнародних відносинах завершального етапу II світової війни 55.5 KB
  Ключові інтереси України щодо країн Західної Європи. Відносини України з державами Латинської Америки. Передбачалося що на початку роботи конференції делегати Великобританії й США підтримають пропозицію про допуск до первісного членства двох радянських республік України та Білорусії.Ключові інтереси України щодо країн Західної Європи Об`єктивна необхідність вимагає поступового але неухильного включення економіки України до системи міжнародного поділу праці МПП світових інтеграційних процесів.
22773. Реакція міжнародної спільноти на визнання УРСР членом-фундатором ООН 62.5 KB
  Відносини ЄССШАУкраїна. В СанФранціско в США 25 квітня 1945 р. У зв'язку з появою УРСР на високому міжнародному форумі на її адресу посипалося чимало гострих критичних зауважень переважно з кіл української діаспори в США та Канаді. Відносини ЄС – Україна – США.
22774. Українське питання на Ялтинський конференції (1945р.) 46 KB
  Національні інтереси України та механізми їх забезпечення. Позиція України щодо ЄЕП в контексті інтеграційних процесів на пострадянському просторі. Зрештою глави урядів трьох держав СРСР США й Великої Британії схвалили рішення що східний кордон Польщі проходитиме вздовж лінії Керзона з відхиленням від неї в деяких районах від п'яти до восьми кілометрів на користь Польщі Це було досягнення й України попри те що частина земель населених українцями залишалася під польською владою.Стеттініус який зазначив що радянський приклад можуть...
22775. Ініціативи дипломатії УРСР в 00Н 41 KB
  Концепції нейтралітету та позаблоковості в зовнішній політиці України. Відносини України з країнами Африки. Концепція нейтралітету та позаблоковостів в зовнішній політиці України. зазначається про намір України стати нейтральною однак в цьому документі крім положень що фіксують оборонний характер військової доктрини можна зустріти тезу про те що У дотримується свого позаблокового статусу.
22776. Створення та розгортання діяльності Наркомату закордонних справ УРСР 39.5 KB
  Механізм формування та реалізації зовнішньої політики України. Правда дещо несподіваною виявилася кандидатура наркома закордонних справ України. Механізм формування та реалізації зовнішньої політики України. Під керівництвом Президента України практична реалізація зовнішньополітичної діяльності забезпечується Кабінетом Міністрів України і здійснюється Міністерством закордонних справ іншими центральними органами державної виконавчої влади на основі Конституції і законів України.
22777. Українське питання на завершальному етапі Другої світової війни 42 KB
  Засади та основні напрямки зовнішньої політики України. Під кінець війни міжнародний авторитет України зріс збільшувалась увага в світі до життя й долі українського народу. Правда дещо несподіваною виявилася кандидатура наркома закордонних справ України. Засади та основні напрямки зовнішньої політики України З погляду концептуальної визначеності зовнішньополітичного курсу України особливо велике значення мав документ схвалений Верховною Радою України 2 липня 1993 р.
22778. УРСР на міжнародній арені 1944-1949 рр 56 KB
  Національні інтереси України зовнішній аспект. Співробітництво України в Чорноморському регіоні. Про значний міжнародний авторитет України свідчило обрання Д. Національні інтереси України зовнішній аспект.