55420

Подільність натуральних чисел

Практическая работа

Педагогика и дидактика

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Украинкский

2014-03-25

1.88 MB

7 чел.

ПРОГРАМА САМОРЕАЛІЗАЦІЇ ОСОБИСТОСТІ УЧНЯ

Подільність натуральних чисел

Пропонована програма самореалізації особистості учня розроблена з курсу «Математика, 6 клас» і розрахована на учнів із високим рівнем математичної підготовки, математичними здібностями та зацікавлених у вивченні математики.

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Ця робота проводиться з метою вироблення в учнів навичок розв’язувати шкільні вправи, розвинення вмінь міркувати логічно, нестандартно, творчо підходити до розв’язання проблеми.

Для успішного виконання завдань програми необхідно:

знати:

● поняття дільника і кратного числа;

● поняття простого і складеного числа;

● властивості натуральних чисел;

● ознаки ділення числа на 2, 3, 5, 9, 10;

● алгоритм розкладання числа на прості множники;

● алгоритми знаходження НСД та НСК чисел.

           вміти:

● застосовувати на практиці алгоритм розкладання числа на прості множники та алгоритми знаходження НСД та НСК чисел;

● застосовувати цей матеріал у нестандартних математичних ситуаціях;

● здійснювати доказові міркування;

● порівнювати і узагальнювати;

● наполегливо долати труднощі.

Цільова настанова

Алгоритм пошуку

Рефлексія

Розширюємо математичний кругозір (великих треба знати!)

Вчимося працювати з додатковою літературою

Завдання №1

Чи хочеш ти дізнатися про древньогрецького математика Евкліда, який  приблизно 2300 років назад довів, що простих чисел нескінченно багато, що найбільшого простого числа не буває та про древньогрецького вченого Ератосфена, який застосував свій спосіб щодо складання таблиці простих чисел? Тоді попрацюй із довідковою літературою.

А зараз потренуйся.

  1.   Знайти всі прості числа від 1 до 20.
  2.  Розв’язати таке завдання.

Ератосфен народився приблизно у 276 р. до н.е. і вмер приблизно в 194 р. до н.е. Які роки, виражені простими числами, приходяться на період життя Ератосфена?

Підготуй інформацію, реферат для однокласників

Закріплюємо теоретичні знання

Завдання №2

  1.  Які числа називаються дільниками числа?

Знайдіть усі дільники числа 28.

  1.  Які числа називаються кратними числа?

Запишіть три числа кратних числу 14.

  1.  Які числа називаються простими, складеними?

Запишіть окремо всі прості і складені числа, які розміщені в натуральному ряді між числами 2 і 16.

  1.  Які числа називаються взаємно-простими?

Чи є числа 24 і 12  взаємно-простими?

  1.  Які числа діляться на 2, 3, 5, 9, 10?

З чисел 18, 12, 27, 11, 25, 36,  45, 70 випишіть ті, які діляться на 2, 3, 5, 9, 10.

  1.  Повтори алгоритм розкладу числа на прості множники, поняття НСД та НСК та алгоритм знаходження НСД та НСК.

На малюнку зображено «чарівну квітку». Знайдіть найменше спільне кратне і найбільший спільний дільник чисел 12, 18 і 24 та зафарбуйте відповідні пелюстки.

Ти зробив крок у закріпленні теоретичних знань.

Вчимося застосовувати набуті знання на практиці, знайомимося з новими методами, використовуємо знання в комплексі, розвиваємо вміння зіставляти

Завдання №3

  1.  Два теплоходи одночасно вийшли з порту. Рейс одного з них триває 12 днів, а другого – 15 днів. Через скільки днів вони знову зустрінуться в порту?
  2.  Школярі посадили 54 кущі троянд, 81 кущ півонії та 135 кущів жоржин так, що на кожній клумбі була однакова кількість квітів кожного виду та найбільша кількість з можливих. Скільки квітів кожного виду було посаджено на кожній клумбі?
  3.  Якої найменшої довжини треба взяти заготовку дроту, щоб її можна було без відходів розрізати на шматки довжиною 14м і 8м?Довжина кроку батька 70 см, а сина – 50 см. Яку найменшу відстань вони мають пройти, щоб кожний з них зробив ціле число кроків?
  4.  Мала коробка вміщає 24 олівці, а велика – 36 олівців. Знайдіть найменшу кількість олівців, яку можна покласти як у малу, так і велику коробки.

Ти зробив крок у розвитку свого логічного мислення. Запропонуй виконати це завдання комусь з однокласників, порівняй витрачений час.

Розширюємо межі знань, вчимося обґрунтовувати, доводити

Завдання №4

  1.  Довести, що числа 891 і 945 не є взаємно простими.
  2.  Доведіть, що число 10024 +2 ділиться на 3.
  3.  Поясни, чому кожне натуральне число має нескінченно багато спільних кратних. Чому серед них є найменше загальне кратне?
  4.  Чи можна з цифр 3, 4, 5, 6 скласти тризначні числа, які діляться на 3 і на 5 одночасно.

Почувайся задоволеним! Це завдання просто чудове!

Вчимося узагальнювати, аналізувати

Завдання №5

  1.  Яке найменше число метрів матеріалу може бути в рулоні, щоб його можна було продати без частки по 3 м або по 4 м?
  2.  Не виконуючи дій і користуючись ознаками подільності, з’ясуйте, чи добуток 6*23*75 ділиться на 5; на 9; на 10.
  3.  Ліворуч і праворуч від числа 10 допишіть по одній цифрі так, щоб утворилося чотирицифрове число, кратне 72. Поясніть свої міркування.
  4.  Перевір на прикладах, чи може сума трьох послідовних натуральних чисел бути простим числом. Зроби висновки.

Дуже складне завдання? Звернись по допомогу до вчителя

Розвиваємо творчі здібності та уміння досліджувати математичні ситуації

Завдання №6

Виконай творчі завдання:

  1.  Знайдіть суму натуральних чисел від 1 до 99.
  2.  Які цифри можна поставити замість зірочки в записі трицифрового числа 46*, щоб утворене число ділилося на: а) 2; б) 3; в) 5.
  3.  Знайдіть найменше натуральне число, яке не є розв’язком нерівності: 15х < 460.
  4.  Досконалим числом називається натуральне число, яке дорівнює сумі дільників цього числа, менших самого числа. Наприклад, число 6 – досконале число, так як 6=3+2+1. Мається ще одне досконале число, яке менше 100. Знайди це число.
  5.  Уздовж огорожі ростуть 8 кущів малини. Число ягід на сусідніх кущах відрізняється на 1. Чи може на всіх кущах разом бути 225 ягід?
  6.  У королівстві 1001 місто. Король наказав прокласти між містами дороги так, щоб з кожного міста виходило рівно 7 доріг. Чи зможуть піддані справитися з наказом короля?
  7.  Діти, побудовані парами, виходять з лісу, де вони збирали горіхи. У кожній парі йдуть хлопчик і дівчинка, причому у хлопчика число горіхів або удвічі більше, або удвічі менше, ніж у дівчинки. Чи могло так трапитися, що у всіх разом 2002 горіхи?

8. Задача-жарт

       Хлопчики – с пальчики вирішили організувати команду, яка охороняла  б скарб. Труднощі почалися, коли виявилось, що може з’явитися необхідність розбити команду на загони або по 12, або по 15 членів у кожному. Хлопчики  розв’язали цю складну задачу – знайшли найменше число членів, з якого б складалася чергова команда. Спробуй і ти впоратися з цим.

Підготуй ці завдання на підсумковий урок за вивченою темою


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36065. История России 30 KB
  История России неотъемлемая часть всемирной истории. В России была сделана героическая попытка создать посткапиталистическое общество социализм которая оказала прогрессивное влияние на развитие всего человечества. В XVIII XIX XX веках Россия оказывала влияние на процессы происходившие в Европе и мире: участие в Тридцатилетней войне Семилетняя война война со Швецией походы Суворова разгром армии Наполеона Священный Союз поддержка Северной Америки в войне с Англией за независимость участие России в I мировой войне Великая...
36066. Философия, Конспект лекций. История и теория философии 1.34 MB
  Можно видеть ореол вокруг человека а можно и просто ореол без людей. К середине 19 в в науке и философии сложилось понимание того что все или почти все проблемы человека лежат в отношениях между людьми или в социуме Но в обществе все либо прямо либо опосредованно зависит от деятельности людей а действуют люди имеющие тройственную сущность биологическую психическую и социальную. Данная ситуация привела к новому облику философии: появилось деление: рационализм психологическое направление иррационализм рассматривание социальных...
36067. Схоластика в традиции европейской ментальности 135.1 KB
  Философ Эриугена от которого ведут начало схоластики был приглашен ко двору короля Карла Лысого в Париж из далекой Ирландии где в монастырских школах сохранились традиции латинской и греческой образованности. Неосхоластика или вторая схоластика ряд течений католической философской мысли ориентированных на возрождение схоластики осуществляемое в рамках: контрреформации 15 вв. Теоретическими источниками формирования схоластики выступают: византийская теология и патристика прежде всего сочинения Августина Блаженного....
36068. Целевое конспектирование источников по дисциплине «Философия» 2.14 MB
  Но когда у человека его вожделения резко клонятся к чемунибудь одному мы знаем что от этого они слабеют в отношении всего остального словно поток отведенный в сторону. Если ему свойственны возвышенные помыслы и охват мысленным взором целокупного времени и бытия думаешь ли ты что для такого человека много значит человеческая жизнь Нет это невозможно Значит такой человек и смерть не будет считать чемто ужасным Менее всего. Вот почему рассматривая философская ли душа у какогонибудь человека или нет ты сразу еще в его...
36069. Философия. Основы философии 1.2 MB
  В своих сочинениях Платон не просто ставит и решает те или иные философские проблемы он дает нам чистый образец того что есть философское рассуждение само по себе что за мир открывается философу и каково значение обращения души человека к миру умопостигаемого. Душа видевшая всего больше попадает в плод будущего поклонника мудрости и красоты или человека преданного Музам и любви; вторая за ней в плод царя соблюдающего законы в человека воинственного или способного управлять; третья в плод государственного деятеля хозяина...
36070. Философия жизни 130.5 KB
  Ницше: он подверг критике рационалистические концепции мира человека истории которые господствовали в философии на протяжении XVII – XVIII первой половины XIX вв. НИЦШЕ гениальный немецкий философ главным мучением всей жизни которого был вопрос: Можно ли надеяться когданибудь облагородить человечество Наделенный ясновиденьем нервов С. Цвейг Ницше пережил смерть Бога в личном трагическом опыте и вместе с тем провозвещая XX век постиг как судьбу современного человека. Обозначив кризис европейского гуманизма философия Ницше...
36071. Конспект лекцій з курсу Філософія 1.63 MB
  Філософія як форма світогляду її роль в житті суспільства і людини. Буття людини. У цій ситуації проблеми світоглядної орієнтації людини усвідомлення нею свого місця і ролі в суспільстві мети і сенсу соціальної і особистої активності відповідальності за свої вчинки і вибір форм і напрямів своєї діяльності стають головними життєвими цінностями. У становленні і формуванні світоглядної культури людини філософія завжди грала особливу роль повязану з її багатовіковим досвідом критичнорефлексивного осмислення глибинних...
36072. Потенціал підприємства: сутність і механізм функціонування 73.5 KB
  Предмет мета завдання курсу управління потенціалом підприємства УПП . Елементи підприємницького потенціалу підприємства ППП Джерела потенціалу підприємства і шляхи його збільшення. Управління потенціалом підприємства УПП є сферою економічного дослідження і створення методів аналізу і оцінювання можливостей підприємств з урахуванням практики діагностики внутрішнього і зовнішнього середовища підприємств.
36073. Структурний аналіз ресурсного потенціалу в системі управління витратами і інвестиціями 92 KB
  Структурний аналіз ресурсного потенціалу в системі управління витратами і інвестиціями. Об’єкти суб’єкти цілі в системі управління витратами. Аналіз витрат і прийняття управлінського рішення. Резерви підприємства можуть бути пов’язані з витратами.