55420

Подільність натуральних чисел

Практическая работа

Педагогика и дидактика

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Украинкский

2014-03-25

1.88 MB

7 чел.

ПРОГРАМА САМОРЕАЛІЗАЦІЇ ОСОБИСТОСТІ УЧНЯ

Подільність натуральних чисел

Пропонована програма самореалізації особистості учня розроблена з курсу «Математика, 6 клас» і розрахована на учнів із високим рівнем математичної підготовки, математичними здібностями та зацікавлених у вивченні математики.

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Ця робота проводиться з метою вироблення в учнів навичок розв’язувати шкільні вправи, розвинення вмінь міркувати логічно, нестандартно, творчо підходити до розв’язання проблеми.

Для успішного виконання завдань програми необхідно:

знати:

● поняття дільника і кратного числа;

● поняття простого і складеного числа;

● властивості натуральних чисел;

● ознаки ділення числа на 2, 3, 5, 9, 10;

● алгоритм розкладання числа на прості множники;

● алгоритми знаходження НСД та НСК чисел.

           вміти:

● застосовувати на практиці алгоритм розкладання числа на прості множники та алгоритми знаходження НСД та НСК чисел;

● застосовувати цей матеріал у нестандартних математичних ситуаціях;

● здійснювати доказові міркування;

● порівнювати і узагальнювати;

● наполегливо долати труднощі.

Цільова настанова

Алгоритм пошуку

Рефлексія

Розширюємо математичний кругозір (великих треба знати!)

Вчимося працювати з додатковою літературою

Завдання №1

Чи хочеш ти дізнатися про древньогрецького математика Евкліда, який  приблизно 2300 років назад довів, що простих чисел нескінченно багато, що найбільшого простого числа не буває та про древньогрецького вченого Ератосфена, який застосував свій спосіб щодо складання таблиці простих чисел? Тоді попрацюй із довідковою літературою.

А зараз потренуйся.

  1.   Знайти всі прості числа від 1 до 20.
  2.  Розв’язати таке завдання.

Ератосфен народився приблизно у 276 р. до н.е. і вмер приблизно в 194 р. до н.е. Які роки, виражені простими числами, приходяться на період життя Ератосфена?

Підготуй інформацію, реферат для однокласників

Закріплюємо теоретичні знання

Завдання №2

  1.  Які числа називаються дільниками числа?

Знайдіть усі дільники числа 28.

  1.  Які числа називаються кратними числа?

Запишіть три числа кратних числу 14.

  1.  Які числа називаються простими, складеними?

Запишіть окремо всі прості і складені числа, які розміщені в натуральному ряді між числами 2 і 16.

  1.  Які числа називаються взаємно-простими?

Чи є числа 24 і 12  взаємно-простими?

  1.  Які числа діляться на 2, 3, 5, 9, 10?

З чисел 18, 12, 27, 11, 25, 36,  45, 70 випишіть ті, які діляться на 2, 3, 5, 9, 10.

  1.  Повтори алгоритм розкладу числа на прості множники, поняття НСД та НСК та алгоритм знаходження НСД та НСК.

На малюнку зображено «чарівну квітку». Знайдіть найменше спільне кратне і найбільший спільний дільник чисел 12, 18 і 24 та зафарбуйте відповідні пелюстки.

Ти зробив крок у закріпленні теоретичних знань.

Вчимося застосовувати набуті знання на практиці, знайомимося з новими методами, використовуємо знання в комплексі, розвиваємо вміння зіставляти

Завдання №3

  1.  Два теплоходи одночасно вийшли з порту. Рейс одного з них триває 12 днів, а другого – 15 днів. Через скільки днів вони знову зустрінуться в порту?
  2.  Школярі посадили 54 кущі троянд, 81 кущ півонії та 135 кущів жоржин так, що на кожній клумбі була однакова кількість квітів кожного виду та найбільша кількість з можливих. Скільки квітів кожного виду було посаджено на кожній клумбі?
  3.  Якої найменшої довжини треба взяти заготовку дроту, щоб її можна було без відходів розрізати на шматки довжиною 14м і 8м?Довжина кроку батька 70 см, а сина – 50 см. Яку найменшу відстань вони мають пройти, щоб кожний з них зробив ціле число кроків?
  4.  Мала коробка вміщає 24 олівці, а велика – 36 олівців. Знайдіть найменшу кількість олівців, яку можна покласти як у малу, так і велику коробки.

Ти зробив крок у розвитку свого логічного мислення. Запропонуй виконати це завдання комусь з однокласників, порівняй витрачений час.

Розширюємо межі знань, вчимося обґрунтовувати, доводити

Завдання №4

  1.  Довести, що числа 891 і 945 не є взаємно простими.
  2.  Доведіть, що число 10024 +2 ділиться на 3.
  3.  Поясни, чому кожне натуральне число має нескінченно багато спільних кратних. Чому серед них є найменше загальне кратне?
  4.  Чи можна з цифр 3, 4, 5, 6 скласти тризначні числа, які діляться на 3 і на 5 одночасно.

Почувайся задоволеним! Це завдання просто чудове!

Вчимося узагальнювати, аналізувати

Завдання №5

  1.  Яке найменше число метрів матеріалу може бути в рулоні, щоб його можна було продати без частки по 3 м або по 4 м?
  2.  Не виконуючи дій і користуючись ознаками подільності, з’ясуйте, чи добуток 6*23*75 ділиться на 5; на 9; на 10.
  3.  Ліворуч і праворуч від числа 10 допишіть по одній цифрі так, щоб утворилося чотирицифрове число, кратне 72. Поясніть свої міркування.
  4.  Перевір на прикладах, чи може сума трьох послідовних натуральних чисел бути простим числом. Зроби висновки.

Дуже складне завдання? Звернись по допомогу до вчителя

Розвиваємо творчі здібності та уміння досліджувати математичні ситуації

Завдання №6

Виконай творчі завдання:

  1.  Знайдіть суму натуральних чисел від 1 до 99.
  2.  Які цифри можна поставити замість зірочки в записі трицифрового числа 46*, щоб утворене число ділилося на: а) 2; б) 3; в) 5.
  3.  Знайдіть найменше натуральне число, яке не є розв’язком нерівності: 15х < 460.
  4.  Досконалим числом називається натуральне число, яке дорівнює сумі дільників цього числа, менших самого числа. Наприклад, число 6 – досконале число, так як 6=3+2+1. Мається ще одне досконале число, яке менше 100. Знайди це число.
  5.  Уздовж огорожі ростуть 8 кущів малини. Число ягід на сусідніх кущах відрізняється на 1. Чи може на всіх кущах разом бути 225 ягід?
  6.  У королівстві 1001 місто. Король наказав прокласти між містами дороги так, щоб з кожного міста виходило рівно 7 доріг. Чи зможуть піддані справитися з наказом короля?
  7.  Діти, побудовані парами, виходять з лісу, де вони збирали горіхи. У кожній парі йдуть хлопчик і дівчинка, причому у хлопчика число горіхів або удвічі більше, або удвічі менше, ніж у дівчинки. Чи могло так трапитися, що у всіх разом 2002 горіхи?

8. Задача-жарт

       Хлопчики – с пальчики вирішили організувати команду, яка охороняла  б скарб. Труднощі почалися, коли виявилось, що може з’явитися необхідність розбити команду на загони або по 12, або по 15 членів у кожному. Хлопчики  розв’язали цю складну задачу – знайшли найменше число членів, з якого б складалася чергова команда. Спробуй і ти впоратися з цим.

Підготуй ці завдання на підсумковий урок за вивченою темою


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38418. Разработка новой и усовершенствование существующей автоматизированной системы очистки воды 15.56 MB
  1 Современные системы очистки воды 7 1.4 Результаты анализов очищенной воды 34 2. Основные положения Закона Российской Федерации О питьевой воде федеральной целевой программы Обеспечение населения России питьевой водой Водного Кодекса РФ межрегиональной программы Возрождение Волги и аналогичных региональных программ предусматривают повышение санитарно гигиенической надежности технологий водоподготовки в условиях трансформации качества воды в водоисточниках под воздействием природных и антропогенных факторов. Основными источниками...
38419. МОДЕРНИЗАЦИЯ УСТАНОВКИ ДЛЯ ОЧИСТКИ ВОДЫ 14.09 MB
  Актуальность работы обусловлена необходимостью производства качественной воды в постоянно возрастающих объемах. Целью диссертационной работы является теоретическое обоснование разработка новой и усовершенствование существующей автоматизированной системы очистки воды. Научная новизна работы заключается в обоснованном выборе режимов работы отчистного оборудования и создании автоматизированной системы управления обеспечивающей производство воды отвечающей высоким требованиям СанПиНа.
38420. Разработка стратегии развития предприятия на примере ИП «СОРОЧИНСКАЯ Л.В.» 475 KB
  Стратегическое планирование дает главное - цель, зная которую руководство фирмы будет принимать решения, обоснованные и направленные на ее достижение. На предприятии планируются все процессы: маркетинг, финансы и так далее. Стратегическое планирование включает в себя эти и другие планы.
38421. Анализ эффективности проведения соляно-кислотных обработок на Талаканском НГКМ 147.13 KB
  Простая солянокислотная обработка Применение простых кислотных обработок наиболее распространенного вида кислотных обработок нефтяных скважин направлено на воздействие растворами кислоты на продуктивные породы призабойной зоны скважин с целью повышения их производительности. Простые кислотные обработки являются методом первичного воздействия раствором кислоты на породы призабойной зоны скважины. Если кислотные ванны подготавливают поверхность ствола скважины в интервале продуктивных коллекторов то цель простых кислотных обработок ...
38422. Встановлення, налаштування і оптимізація операційної системи MS Windows 7 в покроковому режимі 2.88 MB
  Вміння налаштувати операційну систему, дозволить уникнути багатьох неприємностей і незручностей: елементарний захист комп’ютера від несанкціонованого доступу, неналежне налаштування роздільної здатності і частоти оновлення екрану, залишки деінстальованих програм, а також помилки в самій операційній системі, які можуть призвести до помітного зниження швидкодії комп'ютера і втрати даних на жорсткому диску і т.п.
38423. ОПТИМИЗАЦИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УЧАСТКА ОБРАБОТКИ СТУПИЦЫ ВЕДОМОГО ДИСКА СЦЕПЛЕНИЯ 2.45 MB
  2 Определение количества и типа основного и вспомогательного технологического оборудования 45 3.4 Технологическое проектирование вспомогательных служб участка 50 Материалы и грузооборот участка 62...
38425. Проект строительства жилого комплекса трех 8- 9-этажных блок-секций в городе Кингисепп 151.23 KB
  Реализация инвестиционной политики требует повышения уровня индустриализации капитального строительства. Под нее предстоит подвести принципиально новую материально-техническую базу. Предусматривается увеличение числа объектов из элементов заводского изготовления, поставка средств ручной механизации, расширение применения новых строительных материалов.
38426. Разработка бета версии технологического цикла виртуального ателье по пошиву одежды 1.16 MB
  Техникоэкономическое обоснование работы 2. Целью данной работы является создание программного продукта с помощью которого можно будет упростить изучение машин. Это дает возможность создавать на основе данной работы широкий круг компьютерных моделей. Техникоэкономическое обоснование работы При компьютерном моделировании процессов изготовления швейных изделий одним из важных вопросов является выполнение экономических расчетов.