55420

Подільність натуральних чисел

Практическая работа

Педагогика и дидактика

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Украинкский

2014-03-25

1.88 MB

8 чел.

ПРОГРАМА САМОРЕАЛІЗАЦІЇ ОСОБИСТОСТІ УЧНЯ

Подільність натуральних чисел

Пропонована програма самореалізації особистості учня розроблена з курсу «Математика, 6 клас» і розрахована на учнів із високим рівнем математичної підготовки, математичними здібностями та зацікавлених у вивченні математики.

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Ця робота проводиться з метою вироблення в учнів навичок розв’язувати шкільні вправи, розвинення вмінь міркувати логічно, нестандартно, творчо підходити до розв’язання проблеми.

Для успішного виконання завдань програми необхідно:

знати:

● поняття дільника і кратного числа;

● поняття простого і складеного числа;

● властивості натуральних чисел;

● ознаки ділення числа на 2, 3, 5, 9, 10;

● алгоритм розкладання числа на прості множники;

● алгоритми знаходження НСД та НСК чисел.

           вміти:

● застосовувати на практиці алгоритм розкладання числа на прості множники та алгоритми знаходження НСД та НСК чисел;

● застосовувати цей матеріал у нестандартних математичних ситуаціях;

● здійснювати доказові міркування;

● порівнювати і узагальнювати;

● наполегливо долати труднощі.

Цільова настанова

Алгоритм пошуку

Рефлексія

Розширюємо математичний кругозір (великих треба знати!)

Вчимося працювати з додатковою літературою

Завдання №1

Чи хочеш ти дізнатися про древньогрецького математика Евкліда, який  приблизно 2300 років назад довів, що простих чисел нескінченно багато, що найбільшого простого числа не буває та про древньогрецького вченого Ератосфена, який застосував свій спосіб щодо складання таблиці простих чисел? Тоді попрацюй із довідковою літературою.

А зараз потренуйся.

  1.   Знайти всі прості числа від 1 до 20.
  2.  Розв’язати таке завдання.

Ератосфен народився приблизно у 276 р. до н.е. і вмер приблизно в 194 р. до н.е. Які роки, виражені простими числами, приходяться на період життя Ератосфена?

Підготуй інформацію, реферат для однокласників

Закріплюємо теоретичні знання

Завдання №2

  1.  Які числа називаються дільниками числа?

Знайдіть усі дільники числа 28.

  1.  Які числа називаються кратними числа?

Запишіть три числа кратних числу 14.

  1.  Які числа називаються простими, складеними?

Запишіть окремо всі прості і складені числа, які розміщені в натуральному ряді між числами 2 і 16.

  1.  Які числа називаються взаємно-простими?

Чи є числа 24 і 12  взаємно-простими?

  1.  Які числа діляться на 2, 3, 5, 9, 10?

З чисел 18, 12, 27, 11, 25, 36,  45, 70 випишіть ті, які діляться на 2, 3, 5, 9, 10.

  1.  Повтори алгоритм розкладу числа на прості множники, поняття НСД та НСК та алгоритм знаходження НСД та НСК.

На малюнку зображено «чарівну квітку». Знайдіть найменше спільне кратне і найбільший спільний дільник чисел 12, 18 і 24 та зафарбуйте відповідні пелюстки.

Ти зробив крок у закріпленні теоретичних знань.

Вчимося застосовувати набуті знання на практиці, знайомимося з новими методами, використовуємо знання в комплексі, розвиваємо вміння зіставляти

Завдання №3

  1.  Два теплоходи одночасно вийшли з порту. Рейс одного з них триває 12 днів, а другого – 15 днів. Через скільки днів вони знову зустрінуться в порту?
  2.  Школярі посадили 54 кущі троянд, 81 кущ півонії та 135 кущів жоржин так, що на кожній клумбі була однакова кількість квітів кожного виду та найбільша кількість з можливих. Скільки квітів кожного виду було посаджено на кожній клумбі?
  3.  Якої найменшої довжини треба взяти заготовку дроту, щоб її можна було без відходів розрізати на шматки довжиною 14м і 8м?Довжина кроку батька 70 см, а сина – 50 см. Яку найменшу відстань вони мають пройти, щоб кожний з них зробив ціле число кроків?
  4.  Мала коробка вміщає 24 олівці, а велика – 36 олівців. Знайдіть найменшу кількість олівців, яку можна покласти як у малу, так і велику коробки.

Ти зробив крок у розвитку свого логічного мислення. Запропонуй виконати це завдання комусь з однокласників, порівняй витрачений час.

Розширюємо межі знань, вчимося обґрунтовувати, доводити

Завдання №4

  1.  Довести, що числа 891 і 945 не є взаємно простими.
  2.  Доведіть, що число 10024 +2 ділиться на 3.
  3.  Поясни, чому кожне натуральне число має нескінченно багато спільних кратних. Чому серед них є найменше загальне кратне?
  4.  Чи можна з цифр 3, 4, 5, 6 скласти тризначні числа, які діляться на 3 і на 5 одночасно.

Почувайся задоволеним! Це завдання просто чудове!

Вчимося узагальнювати, аналізувати

Завдання №5

  1.  Яке найменше число метрів матеріалу може бути в рулоні, щоб його можна було продати без частки по 3 м або по 4 м?
  2.  Не виконуючи дій і користуючись ознаками подільності, з’ясуйте, чи добуток 6*23*75 ділиться на 5; на 9; на 10.
  3.  Ліворуч і праворуч від числа 10 допишіть по одній цифрі так, щоб утворилося чотирицифрове число, кратне 72. Поясніть свої міркування.
  4.  Перевір на прикладах, чи може сума трьох послідовних натуральних чисел бути простим числом. Зроби висновки.

Дуже складне завдання? Звернись по допомогу до вчителя

Розвиваємо творчі здібності та уміння досліджувати математичні ситуації

Завдання №6

Виконай творчі завдання:

  1.  Знайдіть суму натуральних чисел від 1 до 99.
  2.  Які цифри можна поставити замість зірочки в записі трицифрового числа 46*, щоб утворене число ділилося на: а) 2; б) 3; в) 5.
  3.  Знайдіть найменше натуральне число, яке не є розв’язком нерівності: 15х < 460.
  4.  Досконалим числом називається натуральне число, яке дорівнює сумі дільників цього числа, менших самого числа. Наприклад, число 6 – досконале число, так як 6=3+2+1. Мається ще одне досконале число, яке менше 100. Знайди це число.
  5.  Уздовж огорожі ростуть 8 кущів малини. Число ягід на сусідніх кущах відрізняється на 1. Чи може на всіх кущах разом бути 225 ягід?
  6.  У королівстві 1001 місто. Король наказав прокласти між містами дороги так, щоб з кожного міста виходило рівно 7 доріг. Чи зможуть піддані справитися з наказом короля?
  7.  Діти, побудовані парами, виходять з лісу, де вони збирали горіхи. У кожній парі йдуть хлопчик і дівчинка, причому у хлопчика число горіхів або удвічі більше, або удвічі менше, ніж у дівчинки. Чи могло так трапитися, що у всіх разом 2002 горіхи?

8. Задача-жарт

       Хлопчики – с пальчики вирішили організувати команду, яка охороняла  б скарб. Труднощі почалися, коли виявилось, що може з’явитися необхідність розбити команду на загони або по 12, або по 15 членів у кожному. Хлопчики  розв’язали цю складну задачу – знайшли найменше число членів, з якого б складалася чергова команда. Спробуй і ти впоратися з цим.

Підготуй ці завдання на підсумковий урок за вивченою темою


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20011. Понятие файла и файловой системы организации данных (папка, иерархическая структура, имя файла, тип файла, параметры файла). Основные операции с файлами и папками, выполняемые пользователем. Понятие об архивировании и защите от вирусов 57 KB
  Понятие файла и файловой системы организации данных папка иерархическая структура имя файла тип файла параметры файла. Основные операции с файлами и папками выполняемые пользователем. Имя файла состоит из двух частей разделенных точкой: собственно имя файла и расширение определяющее его тип программа данные и т. Собственно имя файлу дает пользователь а тип файла обычно задается программой автоматически при его создании.
20012. Вступ в економічну інформатику 78 KB
  Термін «інформація» визначає відомості, повідомлення або знання про реально існуючі процеси і об’єкти, а також про їх зв’язки та взаємодію, що доступні для практичного використання людиною.
20013. Технологии работы с текстовыми документами. Текстовые редакторы и процессоры: назначение и возможности 35.5 KB
  Более совершенные текстовые редакторы имеющие целый спектр возможностей по созданию документов например поиск и замена символов средства проверки орфографии вставка таблиц и др. Основные элементы текстового документа Текст документа текстового редактора содержит следующие элементы: символ минимальная единица текстовой информации; слово любая последовательность символов ограниченная с обоих концов служебными символами.; предложение любая последовательность символов между двумя точками; строка любая последовательность символов...
20014. Технологии работы с графической информацией. Растровая и векторная графика. Аппаратные средства ввода и вывода графических изображений 96.5 KB
  Создавать и хранить графические объекты в компьютере можно в виде Растрового изображения Векторного изображения Растровые изображения Растровые изображения очень хорошо передают реальные образы. Такие изображения легко выводить на монитор или принтер поскольку эти устройства тоже основаны на растровом принципе. Одной из главных проблем растровых файлов является масштабирование: при существенном увеличении изображения появляется зернистость ступенчатость картинка может превратиться в набор неряшливых квадратов увеличенных пикселей ....
20015. Табличные базы данных (БД): основные понятия (поле, запись, первичный ключ записи); типы данных 42 KB
  Табличные базы данных БД: основные понятия поле запись первичный ключ записи; типы данных. Системы управления базами данных и принципы работы с ними. Поиск удаление и сортировка данных в БД. Любой из нас начиная с раннего детства многократно сталкивался с базами данных .
20016. Технология обработки информации в электронных таблицах (ЭТ). Структура электронной таблицы. Типы данных: числа, формулы, текст 38 KB
  Типы данных: числа формулы текст. Графическое представление данных. Электронные таблицы Электронная таблица это программа обработки числовых данных хранящая и обрабатывающая данные в прямоугольных таблицах. Можно вводить и изменять данные одновременно на нескольких рабочих листах а также выполнять вычисления на основе данных из нескольких листов.
20017. Интернет. Информационные ресурсы и сервисы компьютерных сетей: Всемирная паутина, файловые архивы, интерактивное общение. Назначение и возможности электронной почты. Поиск информации в Интернете 72 KB
  Адресация в Интернет Для того чтобы связаться с некоторым компьютером в сети Интернет Вам надо знать его уникальный Интернет адрес. Существуют два равноценных формата адресов которые различаются лишь по своей форме: IP адрес и DNS адрес. IP адрес IP адрес состоит из четырех блоков цифр разделенных точками. Благодаря такой организации можно получить свыше четырех миллиардов возможных адресов.
20018. Виды информационных моделей (на примерах). Реализация информационных моделей на компьютере. Пример применения электронной таблицы в качестве инструмента математического моделирования 55.5 KB
  Понятие модели. Пример применения электронной таблицы в качестве инструмента математического моделирования. Моделирование Человечество в своей деятельности научной образовательной постоянно созадет и использует модели окружающего мира. Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов.
20019. Язык как способ представления информации: естественные и формальные языки. Основные информационные процессы: хранение, передача и обработка информации 48 KB
  Понятие информации. Виды информации. Роль информации в живой природе и в жизни людей. Язык как способ представления информации: естественные и формальные языки.