55420

Подільність натуральних чисел

Практическая работа

Педагогика и дидактика

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Украинкский

2014-03-25

1.88 MB

7 чел.

ПРОГРАМА САМОРЕАЛІЗАЦІЇ ОСОБИСТОСТІ УЧНЯ

Подільність натуральних чисел

Пропонована програма самореалізації особистості учня розроблена з курсу «Математика, 6 клас» і розрахована на учнів із високим рівнем математичної підготовки, математичними здібностями та зацікавлених у вивченні математики.

Мета програми – поглиблення знань із теми, набуття навичок самоосвіти. Результати самостійної роботи учнів за пропонованою програмою використовуються під час повторення або заліку у формі повідомлення на уроці.

Ця робота проводиться з метою вироблення в учнів навичок розв’язувати шкільні вправи, розвинення вмінь міркувати логічно, нестандартно, творчо підходити до розв’язання проблеми.

Для успішного виконання завдань програми необхідно:

знати:

● поняття дільника і кратного числа;

● поняття простого і складеного числа;

● властивості натуральних чисел;

● ознаки ділення числа на 2, 3, 5, 9, 10;

● алгоритм розкладання числа на прості множники;

● алгоритми знаходження НСД та НСК чисел.

           вміти:

● застосовувати на практиці алгоритм розкладання числа на прості множники та алгоритми знаходження НСД та НСК чисел;

● застосовувати цей матеріал у нестандартних математичних ситуаціях;

● здійснювати доказові міркування;

● порівнювати і узагальнювати;

● наполегливо долати труднощі.

Цільова настанова

Алгоритм пошуку

Рефлексія

Розширюємо математичний кругозір (великих треба знати!)

Вчимося працювати з додатковою літературою

Завдання №1

Чи хочеш ти дізнатися про древньогрецького математика Евкліда, який  приблизно 2300 років назад довів, що простих чисел нескінченно багато, що найбільшого простого числа не буває та про древньогрецького вченого Ератосфена, який застосував свій спосіб щодо складання таблиці простих чисел? Тоді попрацюй із довідковою літературою.

А зараз потренуйся.

  1.   Знайти всі прості числа від 1 до 20.
  2.  Розв’язати таке завдання.

Ератосфен народився приблизно у 276 р. до н.е. і вмер приблизно в 194 р. до н.е. Які роки, виражені простими числами, приходяться на період життя Ератосфена?

Підготуй інформацію, реферат для однокласників

Закріплюємо теоретичні знання

Завдання №2

  1.  Які числа називаються дільниками числа?

Знайдіть усі дільники числа 28.

  1.  Які числа називаються кратними числа?

Запишіть три числа кратних числу 14.

  1.  Які числа називаються простими, складеними?

Запишіть окремо всі прості і складені числа, які розміщені в натуральному ряді між числами 2 і 16.

  1.  Які числа називаються взаємно-простими?

Чи є числа 24 і 12  взаємно-простими?

  1.  Які числа діляться на 2, 3, 5, 9, 10?

З чисел 18, 12, 27, 11, 25, 36,  45, 70 випишіть ті, які діляться на 2, 3, 5, 9, 10.

  1.  Повтори алгоритм розкладу числа на прості множники, поняття НСД та НСК та алгоритм знаходження НСД та НСК.

На малюнку зображено «чарівну квітку». Знайдіть найменше спільне кратне і найбільший спільний дільник чисел 12, 18 і 24 та зафарбуйте відповідні пелюстки.

Ти зробив крок у закріпленні теоретичних знань.

Вчимося застосовувати набуті знання на практиці, знайомимося з новими методами, використовуємо знання в комплексі, розвиваємо вміння зіставляти

Завдання №3

  1.  Два теплоходи одночасно вийшли з порту. Рейс одного з них триває 12 днів, а другого – 15 днів. Через скільки днів вони знову зустрінуться в порту?
  2.  Школярі посадили 54 кущі троянд, 81 кущ півонії та 135 кущів жоржин так, що на кожній клумбі була однакова кількість квітів кожного виду та найбільша кількість з можливих. Скільки квітів кожного виду було посаджено на кожній клумбі?
  3.  Якої найменшої довжини треба взяти заготовку дроту, щоб її можна було без відходів розрізати на шматки довжиною 14м і 8м?Довжина кроку батька 70 см, а сина – 50 см. Яку найменшу відстань вони мають пройти, щоб кожний з них зробив ціле число кроків?
  4.  Мала коробка вміщає 24 олівці, а велика – 36 олівців. Знайдіть найменшу кількість олівців, яку можна покласти як у малу, так і велику коробки.

Ти зробив крок у розвитку свого логічного мислення. Запропонуй виконати це завдання комусь з однокласників, порівняй витрачений час.

Розширюємо межі знань, вчимося обґрунтовувати, доводити

Завдання №4

  1.  Довести, що числа 891 і 945 не є взаємно простими.
  2.  Доведіть, що число 10024 +2 ділиться на 3.
  3.  Поясни, чому кожне натуральне число має нескінченно багато спільних кратних. Чому серед них є найменше загальне кратне?
  4.  Чи можна з цифр 3, 4, 5, 6 скласти тризначні числа, які діляться на 3 і на 5 одночасно.

Почувайся задоволеним! Це завдання просто чудове!

Вчимося узагальнювати, аналізувати

Завдання №5

  1.  Яке найменше число метрів матеріалу може бути в рулоні, щоб його можна було продати без частки по 3 м або по 4 м?
  2.  Не виконуючи дій і користуючись ознаками подільності, з’ясуйте, чи добуток 6*23*75 ділиться на 5; на 9; на 10.
  3.  Ліворуч і праворуч від числа 10 допишіть по одній цифрі так, щоб утворилося чотирицифрове число, кратне 72. Поясніть свої міркування.
  4.  Перевір на прикладах, чи може сума трьох послідовних натуральних чисел бути простим числом. Зроби висновки.

Дуже складне завдання? Звернись по допомогу до вчителя

Розвиваємо творчі здібності та уміння досліджувати математичні ситуації

Завдання №6

Виконай творчі завдання:

  1.  Знайдіть суму натуральних чисел від 1 до 99.
  2.  Які цифри можна поставити замість зірочки в записі трицифрового числа 46*, щоб утворене число ділилося на: а) 2; б) 3; в) 5.
  3.  Знайдіть найменше натуральне число, яке не є розв’язком нерівності: 15х < 460.
  4.  Досконалим числом називається натуральне число, яке дорівнює сумі дільників цього числа, менших самого числа. Наприклад, число 6 – досконале число, так як 6=3+2+1. Мається ще одне досконале число, яке менше 100. Знайди це число.
  5.  Уздовж огорожі ростуть 8 кущів малини. Число ягід на сусідніх кущах відрізняється на 1. Чи може на всіх кущах разом бути 225 ягід?
  6.  У королівстві 1001 місто. Король наказав прокласти між містами дороги так, щоб з кожного міста виходило рівно 7 доріг. Чи зможуть піддані справитися з наказом короля?
  7.  Діти, побудовані парами, виходять з лісу, де вони збирали горіхи. У кожній парі йдуть хлопчик і дівчинка, причому у хлопчика число горіхів або удвічі більше, або удвічі менше, ніж у дівчинки. Чи могло так трапитися, що у всіх разом 2002 горіхи?

8. Задача-жарт

       Хлопчики – с пальчики вирішили організувати команду, яка охороняла  б скарб. Труднощі почалися, коли виявилось, що може з’явитися необхідність розбити команду на загони або по 12, або по 15 членів у кожному. Хлопчики  розв’язали цю складну задачу – знайшли найменше число членів, з якого б складалася чергова команда. Спробуй і ти впоратися з цим.

Підготуй ці завдання на підсумковий урок за вивченою темою


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81188. Организационные отношения в системе социального управления (субординация) 36.81 KB
  Субординацией соподчинением называется вид социального управления при котором осуществляется вертикальное упорядочение а один из элементов какойлибо общности или одна из взаимодействующих общностей играет роль ведущего определяющего начала в деятельности всех остальных. Субординационное управление свойственно главным образом основным формам взаимодействия другой пары всеобщих носителей социальной деятельности социального субъекта и социального объекта. Она упорядочивает по линии соподчинения не просто целостности а системы в...
81190. Потребности и интересы населения, и их учет в государственном и муниципальном управлении 33.17 KB
  Цели ценности социальные нормы социальные институты и культура как регуляторы жизнедеятельности людей в обществе. Ценности это какие либо материальные и духовные блага которые присущи тому или иному человеческому сообществу. Ценности различаются по интенсивности силе длительности числу. Ориентация на ценности лежит в основе управленческой деятельности.
81191. Теоретические аспекты мотивации и манипулирования 47.29 KB
  Для всестороннего изучения понятия мотивации рассмотрим 3 аспекта: а что именно в деятельности человека зависит от мотивационного воздействия в каком соотношении находятся внутренние и внешние силы в соотношение мотивации с результатами деятельности человека Но перед тем как рассмотреть эти вопросы необходимо уяснить смысл ключевых понятий имеющих непосредственное отношение к вопросам рассматриваемым в этой работе. Положительная основывается на положительных стимулах например если я сделаю уроки то получу отличную оценку...
81192. Манипулирование как реализация корыстных интересов и его виды 36.12 KB
  Цели ценности социальные нормы социальные институты и культура как регуляторы жизнедеятельности людей в обществе. Социальные нормы: нормы морали нормы права нормы социальных организаций. Древним регулятором жизнедеятельности людей являются социальные нормы это правило поведения которые либо стихийно складываются в обществе в ходе его исторического развития либо устанавливаются государством и различными социальными организациями. Одни социальные институты представляют собой просто системы правил деятельности другие представляющие...
81193. Сущность и типология социального лидерства 36.9 KB
  Переход к новым формам хозяйствования обусловливает острую потребность в субъектах управления лидерах взаимодействующих основываясь на принципах социального партнерства. Лидер это ведущий идущий впереди; это человек обладающий высоким личным статусом оказывающий сильное влияние на окружающих членов коллектива выполняющий комплекс функции сходных с функциями руководителя. Между понятиями лидерство и руководство есть различия.
81195. Механизм разработки государственного интереса 35.1 KB
  В целом сущность социальных технологий можно определить как инновационную систему методов выявления и использования скрытых потенциалов социальной системы получения оптимального социального результата при наименьших управленческих издержках. Характерными чертами социальных технологий повышения эффективности управления являются: научное обоснование оптимальных пропорций и темпов создания условий необходимых для повышения экономического и социального развития что требует анализа социальноэкономических факторов влияющих на эффективность...
81196. Конфуцианство и его роль в жизни китайского общества 23.48 KB
  Основатель Кунцзы или Конфуций. Конфуций жил в эпоху крупных социальных и политических потрясений: гибла власть чжоуского правителя нарушались патриархальнородовые нормы разрушался сам институт государства. Конфуций заимствовал первобытные верования: культ умерших предков культ Земли и почитание древними китайцами своего верховного божества и легендарного первопредка Шанди. Конфуций был обожествлен а учение превратилось в религию.