55426

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях; учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Русский

2014-03-25

69.5 KB

1 чел.

9 класс

Арифметическая и геометрическая

прогрессии

Нестандартные задачи

Цель урока:

формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях;  учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Записи на доске:

Математика безмежно різноманітна, як світ, і присутня, міститься в усьому.

М.П. Єругін

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний (в форме беседы).

1. Дать определение арифметической прогрессии.

2. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

3. Какой формулой можно задать арифметическую прогрессию?

4. Назвать характерное свойство арифметической прогрессии.

5. Дать определение геометрической прогрессии.

6. Что такое знаменатель геометрической прогрессии?

7. Назвать формулу n-го члена геометрической прогрессии.

8. Назвать характерное свойство геометрической прогрессии.

9. Как найти сумму n первых членов арифметической прогрессии?

10. Записать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

11. Если |q|<1, то прогрессия называется …,  и  Sn =…

На парте у каждого:

  1.  вопросы к беседе;
  2.  таблицы формул;
  3.  задания.

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос  и моря,

Строение звёзд и вся Земля.

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперёд».

Зная эти формулы, можно решать много интересных задач.

… И каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

II. Решение задач.

1. Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, если а691215=20.

Решение.

Т.к. а120615912, то а69=10

2. При каком значении х1 числа 4х+5, 7х–1, х2+2 будут последовательными членами арифметической прогрессии?

Решение.

По свойству

3. Решить уравнение 4+10+16+…+х=310.

Решение.

4. Найти х из условия: 32·35·38·…·34х-4=275.

Решение.

5. Какие три числа а1,  а2, а3 могут составить одновременно арифметическую и геометрическую прогрессии?

Решение.

По свойству арифметической прогрессии:

По свойству геометрической прогрессии:

Значит, такое возможно, если а1 = а23 .

6. При каком х числа х–1; 1–2х; х+7  будут последовательными членами геометрической прогрессии?

Решение.

7. Решить уравнение 1,(3):2х=0,2(17):45.

Решение.

8. Решить уравнение  

Решение.

9. Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15.  Если к ним прибавить 1, 4, 19 соответственно, то получится три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найти эти числа.

Решение.

III. Итог урока.

1. Работа в классе (оценки, благодарность).

2. Прогрессия вокруг нас (краткие сообщения детей).

IV. Домашнее задание.


EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63839. Травматизм и его медико-социальное значение 30 KB
  Травмы и отравления 8500 на 100 000 населения 91г. Травмы занимают 1 место в городах по посещению поликлиник. Травмы относятся к 17 классу ОМКБ. Фрейллина: травмы производственного характера: промышленные с х травмы непроизводственного характера...
63840. Туберкулез как медико-социальная проблема 35 KB
  Сегодня ТБЦ является медико социальной проблемой т. Уровни заболеваемости Единица учета уровня заболеваемости ТБЦ первичный ТБЦ комплекс в других странах выделение микобактерий ТБЦ. Общая заболеваемость ТБЦ 1520 млн.
63841. Заболевания органов дыхания как медико-социальная проблема 26 KB
  БОД заболевания 8 класса МКБ. Группы БОД: ОРЗ Другие болезни ВДП Пневмонии и грипп Хр. болезни легких вызываемые внешними агентами Другие болезни органов дыхания Роль БОД по материалам текущей обращаемости: в структуре заболеваемости населения являются ведущими.
63842. Психическое здоровье 33.5 KB
  Классификация нервно психических заболеваний 5 класс межд. В экономически развитых странах нервно психические заболевания очень важная проблема: 25 28 на 1000 человек. Нервно психическая патология. Изменяется структура нервно психической патологии в развивающихся и развитых странах.
63843. Медико-социальное значение алкоголизма 29 KB
  Алкоголизм рассматривается как медико-социальная проблема влияющая на показатели состояния здоровья заболеваемости и смертности. Уровень смертности среди систематически пьющих в 3 раза выше чем среди непьющих. В структуре смертности первое место занимают травмы...
63844. Научное просвещение как фактор активизации политической жизни общества 39.5 KB
  Для современной России характерна такая ситуация в которой население все меньше и меньше направляет свою энергию в общественно-политическую сферу жизни общества. Политическое просвещение как культурный социальный и политический феномен имеет объективные исторически обусловленные основания...
63845. Трансформация сознания российского общества 62.79 KB
  В основе любой процветающей цивилизации или общности людей связанных единой культурой всегда лежит какая либо общезначимая национальная идея вокруг которой и выстраивается жизнь народа и целого государства. Трансформация сознания это изменение убеждений стремлений...
63846. Лица с ограниченными возможностями: группы барьеров 16.55 KB
  Инвалидность это проблема не одного человека а всего общества в целом. В результате это большинство лиц с ограниченными возможностями во всем мире оказываются отверженными и живут в условиях моральных и материальных невзгод.
63847. Информационные миры: проблемы формирования и перспективы развития 22.48 KB
  Одно из основных увеличение количества информации. Нескончаемый поток информации заставляет современного человека воспринимать ее на ином качественном уровне. В данной статье хотелось бы сконцентрироваться на том как изменятся восприятие социальной информации...