55426

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях; учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Русский

2014-03-25

69.5 KB

1 чел.

9 класс

Арифметическая и геометрическая

прогрессии

Нестандартные задачи

Цель урока:

формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях;  учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Записи на доске:

Математика безмежно різноманітна, як світ, і присутня, міститься в усьому.

М.П. Єругін

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний (в форме беседы).

1. Дать определение арифметической прогрессии.

2. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

3. Какой формулой можно задать арифметическую прогрессию?

4. Назвать характерное свойство арифметической прогрессии.

5. Дать определение геометрической прогрессии.

6. Что такое знаменатель геометрической прогрессии?

7. Назвать формулу n-го члена геометрической прогрессии.

8. Назвать характерное свойство геометрической прогрессии.

9. Как найти сумму n первых членов арифметической прогрессии?

10. Записать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

11. Если |q|<1, то прогрессия называется …,  и  Sn =…

На парте у каждого:

  1.  вопросы к беседе;
  2.  таблицы формул;
  3.  задания.

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос  и моря,

Строение звёзд и вся Земля.

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперёд».

Зная эти формулы, можно решать много интересных задач.

… И каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

II. Решение задач.

1. Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, если а691215=20.

Решение.

Т.к. а120615912, то а69=10

2. При каком значении х1 числа 4х+5, 7х–1, х2+2 будут последовательными членами арифметической прогрессии?

Решение.

По свойству

3. Решить уравнение 4+10+16+…+х=310.

Решение.

4. Найти х из условия: 32·35·38·…·34х-4=275.

Решение.

5. Какие три числа а1,  а2, а3 могут составить одновременно арифметическую и геометрическую прогрессии?

Решение.

По свойству арифметической прогрессии:

По свойству геометрической прогрессии:

Значит, такое возможно, если а1 = а23 .

6. При каком х числа х–1; 1–2х; х+7  будут последовательными членами геометрической прогрессии?

Решение.

7. Решить уравнение 1,(3):2х=0,2(17):45.

Решение.

8. Решить уравнение  

Решение.

9. Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15.  Если к ним прибавить 1, 4, 19 соответственно, то получится три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найти эти числа.

Решение.

III. Итог урока.

1. Работа в классе (оценки, благодарность).

2. Прогрессия вокруг нас (краткие сообщения детей).

IV. Домашнее задание.


EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12147. Системы численных вычислений. Основы работы в среде Octave и Scilab 1 MB
  Отчет по выполнению лабораторной работы №27 Системы численных вычислений. Основы работы в среде Octave и Scilab. Цель работы: научиться проводить прямые вычисления в пакетах автоматизации математических расчетов Octave и Scilab....
12149. Моделирование работы оптового склада 419 KB
  Лабораторная работа № 3 Моделирование работы оптового склада Задание Имеется rмалое предприятий каждое из которых выпускает продукцию отличную друг от друга. Есть потребители их m они торгуют в розницу ежедневно закупая товары с оптового склада. Потребит
12150. Модель 2-х процессорной системы 83.5 KB
  Лабораторная работа № 4 Модель 2х процессорной системы Блоксхема 2 процессорной системы Код отвечающий за моделирование: Memo2.Lines.Add Начало моделирования while flag0 do begin Memo2. Lines. AddinttostrTime {Проверка процессора 1 на наличие задач и решение з
12151. Форма расчёта равномерного и гиперекспоненциального распределения 474 KB
  Отчет по лабораторной работе № 12 Равномерное распределение распределение характеризующееся тем что вероятность любого интервала зависит только от его длины. Равномерное распределение выбирается когда предполагается что все варианты прогнозируемого показ
12152. КОМПОНЕНТЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ СВЯЗИ С БАЗАМИ ДАННЫХ 66 KB
  КОМПОНЕНТЫ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ СВЯЗИ С БАЗАМИ ДАННЫХ Обзор компонентов используемых для связи с базами данных Компоненты Delphi используемые для работы с базами данных расположены в библиотеке компонентов на страницах Data Access доступ к данным и Data Control управл
12153. Знакомство с интегрированной средой Delphi 136 KB
  Лабораторная работа № 1 Знакомство с интегрированной средой Delphi Загрузка Delphi возможна одним из следующих способов: кнопка Пуск раздел Программы и далее в соответствии с названием программного продукта; ярлык на рабочем столе; быстрая кнопк
12154. СОЗДАНИЕ ОТЧЕТОВ. Система «Быстрый отчет» (Quick Report) 96.18 KB
  СОЗДАНИЕ ОТЧЕТОВ 6.1 Система Быстрый отчет Quick Report Для создания отчетов в Delphi включена система QuickReport все компоненты которой размещены на странице QReport палитры компонентов. Быстрый отчет использует генератор отчетов состоящий из множества полос. Полоса band –э
12155. ПРОГРАММИРОВАНИЕ РАБОТЫ С БАЗАМИ ДАННЫХ 70.04 KB
  ПРОГРАММИРОВАНИЕ РАБОТЫ С БАЗАМИ ДАННЫХ Состояние набора данных Основным свойством компонента Table является свойство State определяющее состояние набора данных. Это свойство доступно только во время выполнения и только для чтения. Набор данных может находиться...