55426

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях; учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Русский

2014-03-25

69.5 KB

1 чел.

9 класс

Арифметическая и геометрическая

прогрессии

Нестандартные задачи

Цель урока:

формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях;  учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Записи на доске:

Математика безмежно різноманітна, як світ, і присутня, міститься в усьому.

М.П. Єругін

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний (в форме беседы).

1. Дать определение арифметической прогрессии.

2. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

3. Какой формулой можно задать арифметическую прогрессию?

4. Назвать характерное свойство арифметической прогрессии.

5. Дать определение геометрической прогрессии.

6. Что такое знаменатель геометрической прогрессии?

7. Назвать формулу n-го члена геометрической прогрессии.

8. Назвать характерное свойство геометрической прогрессии.

9. Как найти сумму n первых членов арифметической прогрессии?

10. Записать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

11. Если |q|<1, то прогрессия называется …,  и  Sn =…

На парте у каждого:

  1.  вопросы к беседе;
  2.  таблицы формул;
  3.  задания.

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос  и моря,

Строение звёзд и вся Земля.

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперёд».

Зная эти формулы, можно решать много интересных задач.

… И каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

II. Решение задач.

1. Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, если а691215=20.

Решение.

Т.к. а120615912, то а69=10

2. При каком значении х1 числа 4х+5, 7х–1, х2+2 будут последовательными членами арифметической прогрессии?

Решение.

По свойству

3. Решить уравнение 4+10+16+…+х=310.

Решение.

4. Найти х из условия: 32·35·38·…·34х-4=275.

Решение.

5. Какие три числа а1,  а2, а3 могут составить одновременно арифметическую и геометрическую прогрессии?

Решение.

По свойству арифметической прогрессии:

По свойству геометрической прогрессии:

Значит, такое возможно, если а1 = а23 .

6. При каком х числа х–1; 1–2х; х+7  будут последовательными членами геометрической прогрессии?

Решение.

7. Решить уравнение 1,(3):2х=0,2(17):45.

Решение.

8. Решить уравнение  

Решение.

9. Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15.  Если к ним прибавить 1, 4, 19 соответственно, то получится три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найти эти числа.

Решение.

III. Итог урока.

1. Работа в классе (оценки, благодарность).

2. Прогрессия вокруг нас (краткие сообщения детей).

IV. Домашнее задание.


EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

498. Фирма как несовершенный конкурент 233 KB
  Несовершенная конкуренция. Максимизация прибыли монополией. Олигополия. Модель ломаной кривой спроса. Монополия и ценовая дискриминация.
499. Мой мобильный телефон Nokia N8 245 KB
  Возможности предоставляемые Symbian. Типичная картонная упаковка синего цвета без каких-либо дизайнерских штрихов. Герметичность корпуса (пыль). Возможность просмотра видео без предварительного конвертирования.
500. Водоснобжение 5- этажного жилого дома 209 KB
  Гарантированный напор в точке подключения ввода составляет 30м. Расстояние от стены здания до водопроводной линии составляет 25 метров. Глубину промерзания грунта для Новгорода принимаем равной 1,3м.
501. Модель OSI, сетевые протоколы 108.5 KB
  Изучение модели OSI, архитектуры и функционирования транспортных протоколов. На начальном этапе на компьютер, с установленной операционной системой семейства Windows, устанавливается программа-анализатор трафика WireShark 1.6.5.
502. Токсикология как наука 239.5 KB
  Химические вещества, используемые в промышленности и сельском хозяйстве, которые при определенных ситуациях могут вызывать массовые отравления. Стойкие отравляющие вещества. Нервно-паралитические яды. Качества характеризующие боевую эффективность ипритов.
503. Анализ хозяйственной деятельности предприятия интегрированных компьютерных систем Ростовский ИВЦ 323.5 KB
  Сущность и содержание Анализа Хозяйственной Деятельности. Факторы, определяющие результаты хозяйственной деятельности их классификации. Анализ использования основных производственных фондов. Анализ финансовых результатов.
504. Разработка приложений в среде VBA IDE 155.5 KB
  Составление программы обработки табличных данных. Программа может работать по принципу меню. Меню может содержать следующие пункты: ввод данных, корректировка данных, расчет таблицы, запись данных на магнитный диск, чтение данных с магнитного диска, построение диаграммы, выход.
505. Создание базы данных футбольной команды с помощью СУБД Microsoft Access 251 KB
  Создание базы данных футбольной команды. Нахождение самого результативного футболиста в этом сезоне. Создание формы в виде сводной таблицы. Диаграмма с данными о забитых голах защитниками и нападающими.
506. Основы теории систем управления 194.29 KB
  Математическое описание системы. Передаточная функция. Переходные процессы в системе. Качество управления. Временные динамические характеристики.