55426

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях; учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Русский

2014-03-25

69.5 KB

1 чел.

9 класс

Арифметическая и геометрическая

прогрессии

Нестандартные задачи

Цель урока:

формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях;  учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Записи на доске:

Математика безмежно різноманітна, як світ, і присутня, міститься в усьому.

М.П. Єругін

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний (в форме беседы).

1. Дать определение арифметической прогрессии.

2. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

3. Какой формулой можно задать арифметическую прогрессию?

4. Назвать характерное свойство арифметической прогрессии.

5. Дать определение геометрической прогрессии.

6. Что такое знаменатель геометрической прогрессии?

7. Назвать формулу n-го члена геометрической прогрессии.

8. Назвать характерное свойство геометрической прогрессии.

9. Как найти сумму n первых членов арифметической прогрессии?

10. Записать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

11. Если |q|<1, то прогрессия называется …,  и  Sn =…

На парте у каждого:

  1.  вопросы к беседе;
  2.  таблицы формул;
  3.  задания.

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос  и моря,

Строение звёзд и вся Земля.

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперёд».

Зная эти формулы, можно решать много интересных задач.

… И каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

II. Решение задач.

1. Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, если а691215=20.

Решение.

Т.к. а120615912, то а69=10

2. При каком значении х1 числа 4х+5, 7х–1, х2+2 будут последовательными членами арифметической прогрессии?

Решение.

По свойству

3. Решить уравнение 4+10+16+…+х=310.

Решение.

4. Найти х из условия: 32·35·38·…·34х-4=275.

Решение.

5. Какие три числа а1,  а2, а3 могут составить одновременно арифметическую и геометрическую прогрессии?

Решение.

По свойству арифметической прогрессии:

По свойству геометрической прогрессии:

Значит, такое возможно, если а1 = а23 .

6. При каком х числа х–1; 1–2х; х+7  будут последовательными членами геометрической прогрессии?

Решение.

7. Решить уравнение 1,(3):2х=0,2(17):45.

Решение.

8. Решить уравнение  

Решение.

9. Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15.  Если к ним прибавить 1, 4, 19 соответственно, то получится три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найти эти числа.

Решение.

III. Итог урока.

1. Работа в классе (оценки, благодарность).

2. Прогрессия вокруг нас (краткие сообщения детей).

IV. Домашнее задание.


EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25375. Объект предмет и категории теории социальной работы 39.5 KB
  Объект предмет и категории теории социальной работы Теория социальной работы это наука о закономерностях и принципах функционирования развития и регулирования конкретных социальных процессов и состояний личности в трудных жизненных ситуациях защите ее прав и свобод посредством целенаправленного воздействия на личность и окружающую ее социальную среду. Выбор объекта и предмета науки влияет на содержание теории и практики социальной работы. Объект и предмет основополагающие категории развития теории социальной работы. Так в...
25376. Социальная работа как вид профессиональной деятельности: объекты и субъекты 35 KB
  чтобы понять сущность социальной работы как профессионального вида деятельности необходимо дать определение рядовому понятию деятельность. Деятельность это способ существования и развития социальной действительности проявление социальной активности целенаправленное отражение и преобразование окружающего мира. Основой социальной работы в России выступает благотворительность уходящая своими корнями в глубокую древность. Профессия социальный работник специалист по социальной работе официально зарегистрированы в мартеапреле...
25377. Основные тенденции истории социальной работы за рубежом 62.5 KB
  Основные тенденции истории социальной работы за рубежом Периодизация истории социальной работы за рубежом повторяет основные периоды в истории развития народов: 1.Развитие социальной работы в новое время середина XVII начало XX в.Развитие социальной работы в новейшее время XXв. Кроме этой классификации не менее распространена следующая: пять периодов в истории социальной работы за рубежом: 1.
25378. Основные тенденции становления социальной работы в России 133 KB
  Родоплеменные и общинные формы помощи и взаимопомощи у славян до Х в. Самыми распространенными формами помощи бедным односельчанам являлось кормление по домам призреваемые находились целые сутки в одном доме переходя на следующие в другой и подаяние милостыни но в деревнях денег было мало и подавали чаше всего едой и одеждой. Характеризуется отсутствием государственной систему социальной помощи населению. Самая распространенная форма помощи подача милостыни.
25379. Сущность и классификация технологий социальной работы 36 KB
  Сущность и классификация технологий социальной работы При определении технологий в социальной работе необходимо учитывать общую трактовку социальных технологий особенности социальной работы как одного из видов человеческой деятельности а также особенности объектов субъектов содержания средств и других элементов социальной работы как системы. В отечественной литературе социальные технологии применительно к социальной работе трактуются как совокупность приемов методов и воздействий применяемых социальными службами отдельными учреждениями...
25380. Проблемы эффективности в социальной работе и методы ее оценки 52.5 KB
  Проблемы эффективности в социальной работе и методы ее оценки. Другими важными проблемами ЭСР являются оценка эффективности выбор предметов оценки эффективности; субъекты оценивающие эффективность; методы и методики оценки эффективности; факторы влияющие на эффективность неэффективность. Наиболее типичными разделами методики являются: назначение; контур и предмет оценки эффективности; рекомендуемые методы оценки эффективности их характеристика; порядок определения эффективности; пример расчета эффективности; приложения при...
25381. ОРГАНИЗАЦИОННО-РАСПОРЯДИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЕ 79.5 KB
  ОРГАНИЗАЦИОННОРАСПОРЯДИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЕ Существуют различные позиции относительно систем управления в области социального обслуживания. Административные организационные методы их иногда называют организационнораспорядительными имеют большое значение в практике управления. Если в качестве критерия или основания классификации взять функцию которую выполняют способы административного воздействия в реальном управлении то можно выделить три большие группы: регламентирующие распорядительные и дисциплинарные методы....
25382. Особенности реализации технологии социальной диагностики 43 KB
  Особенности реализации технологии социальной диагностики Социальные технологии могут быть рассмотрены как совокупность операций процедур социального воздействия на пути получения оптимального социального результата. Представление о патологиях состояния общества или индивидов и групп в этом обществе как о социальных болезнях утвердилось вместе с зарождением социальной работы. Распознавание социальной патологии которую желательно изжить или социальной проблемы которую необходимо разрешить вызывает в первую очередь вопрос о том что...
25383. Особенности реализации технологии социальной профилактики 40.5 KB
  Технология социальной работы это совокупность научных знаний средств приемов методов и организационных процедур направленных на оптимизацию объекта социального воздействия. Важный принцип социальной работы состоит в том что помощь людям должна оказываться исходя из их социального и физического состояния. Профилактика является одним из основных и перспективных направлений деятельности в социальной работе.