55426

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях; учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Русский

2014-03-25

69.5 KB

1 чел.

9 класс

Арифметическая и геометрическая

прогрессии

Нестандартные задачи

Цель урока:

формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях;  учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Записи на доске:

Математика безмежно різноманітна, як світ, і присутня, міститься в усьому.

М.П. Єругін

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний (в форме беседы).

1. Дать определение арифметической прогрессии.

2. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

3. Какой формулой можно задать арифметическую прогрессию?

4. Назвать характерное свойство арифметической прогрессии.

5. Дать определение геометрической прогрессии.

6. Что такое знаменатель геометрической прогрессии?

7. Назвать формулу n-го члена геометрической прогрессии.

8. Назвать характерное свойство геометрической прогрессии.

9. Как найти сумму n первых членов арифметической прогрессии?

10. Записать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

11. Если |q|<1, то прогрессия называется …,  и  Sn =…

На парте у каждого:

  1.  вопросы к беседе;
  2.  таблицы формул;
  3.  задания.

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос  и моря,

Строение звёзд и вся Земля.

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперёд».

Зная эти формулы, можно решать много интересных задач.

… И каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

II. Решение задач.

1. Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, если а691215=20.

Решение.

Т.к. а120615912, то а69=10

2. При каком значении х1 числа 4х+5, 7х–1, х2+2 будут последовательными членами арифметической прогрессии?

Решение.

По свойству

3. Решить уравнение 4+10+16+…+х=310.

Решение.

4. Найти х из условия: 32·35·38·…·34х-4=275.

Решение.

5. Какие три числа а1,  а2, а3 могут составить одновременно арифметическую и геометрическую прогрессии?

Решение.

По свойству арифметической прогрессии:

По свойству геометрической прогрессии:

Значит, такое возможно, если а1 = а23 .

6. При каком х числа х–1; 1–2х; х+7  будут последовательными членами геометрической прогрессии?

Решение.

7. Решить уравнение 1,(3):2х=0,2(17):45.

Решение.

8. Решить уравнение  

Решение.

9. Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15.  Если к ним прибавить 1, 4, 19 соответственно, то получится три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найти эти числа.

Решение.

III. Итог урока.

1. Работа в классе (оценки, благодарность).

2. Прогрессия вокруг нас (краткие сообщения детей).

IV. Домашнее задание.


EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16604. ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗБИРАТЕЛЬНОГО УСИЛИТЕЛЯ НИЗКОЙ ЧАСТОТЫ 283.45 KB
  ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2 ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗБИРАТЕЛЬНОГО УСИЛИТЕЛЯ НИЗКОЙ ЧАСТОТЫ Цель работы Практическое исследование свойств низкочастотного избирательного усилителя на основе операционног
16605. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ, ПОСТРОЕННЫХ НА ОСНОВЕ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ К140УД1408 336.61 KB
  Отчет по лабораторной работе № 1 макет № 18 по дисциплине Электротехника электроника и схемотехника на тему: ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ ПОСТРОЕННЫХ НА ОСНОВЕ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ К140УД1408 Цель работы Изучение возможностей практическог...
16606. Исследование усилителя, построенного на основе микросхемы К118УН1 235.75 KB
  Отчет по лабораторной работе №3 по дисциплине Электротехника электроника и схемотехника на тему: Исследование усилителя построенного на основе микросхемы К118УН1 Цель работы Изучение принципов построения транзисторных усилителей устройств с резис...
16607. ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПЕНСАЦИОННОГО СТАБИЛИЗАТОРА НАПРЯЖЕНИЯ 112.73 KB
  ОТЧЕТ о лабораторной работе №6 по курсу Электроника ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПЕНСАЦИОННОГО СТАБИЛИЗАТОРА НАПРЯЖЕНИЯ Цель работы Исследование принципа построения и основных характеристик компенсационного стабилизатора напряжения Схемы Принципи...
16608. Изучение Программы Libedit пакета Orcad 11.99 KB
  Лабораторная работа 1. Изучение Программы Libedit пакета Orcad. Цель работы: изучить назначение возможности и основные команды программы Libedit. Порядок выполнения работы: 1. Открыть подкаталог exe каталога Orcad и запустить на выполнение программу libedit.exe. 2. Внимател
16609. Создание библиотеки элементов пакета Orcad 13.93 KB
  Лабораторная работа 2. Создание библиотеки элементов. Цель работы: научиться создавать библиотеку собственных схемных элементов с помощью программы LIBEDIT на примере создания резистора конденсатора диода транзистора. Порядок выполнения работы: 1. Запустить на
16610. Редактирование стандартных библиотечных элементов пакета Orcad 12.39 KB
  Лабораторная работа 3. Редактирование стандартных библиотечных элементов. Цель работы: получение навыков редактирования готовых элементов библиотек импортирование элемента из библиотеки изменение элементов библиотеки экспортирование элементов в собственн
16611. Работа с макрокомандами пакета Orcad 12.96 KB
  Лабораторная работа 4. Работа с макрокомандами. Цель работы: получение навыков работы с макросами макрокомандами. Использование встроенных макросов создание вызов сохранение собственных макрокоманд. Порядок выполнения работы: 1. Запустить на выполнение прогр
16612. Изучение команды LIBRARY программы PCB пакета Orcad 14.36 KB
  Лабораторная работа 5. Изучение команды LIBRARY программы PCB. Цель работы: изучить назначение возможности и основные команды пункта меню Library программы PCB пакета ORCAD. Порядок выполнения работы: 1. Запустить на выполнение программу pcb.exe находящуюся в подкаталоге EXE катал...