55426

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель урока: формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях; учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Русский

2014-03-25

69.5 KB

1 чел.

9 класс

Арифметическая и геометрическая

прогрессии

Нестандартные задачи

Цель урока:

формировать умения применять полученные знания в нестандартных условиях;  учить анализировать и систематизировать знания, полученные на уроках и из дополнительной литературы.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Записи на доске:

Математика безмежно різноманітна, як світ, і присутня, міститься в усьому.

М.П. Єругін

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний (в форме беседы).

1. Дать определение арифметической прогрессии.

2. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

3. Какой формулой можно задать арифметическую прогрессию?

4. Назвать характерное свойство арифметической прогрессии.

5. Дать определение геометрической прогрессии.

6. Что такое знаменатель геометрической прогрессии?

7. Назвать формулу n-го члена геометрической прогрессии.

8. Назвать характерное свойство геометрической прогрессии.

9. Как найти сумму n первых членов арифметической прогрессии?

10. Записать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

11. Если |q|<1, то прогрессия называется …,  и  Sn =…

На парте у каждого:

  1.  вопросы к беседе;
  2.  таблицы формул;
  3.  задания.

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос  и моря,

Строение звёзд и вся Земля.

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперёд».

Зная эти формулы, можно решать много интересных задач.

… И каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

II. Решение задач.

1. Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, если а691215=20.

Решение.

Т.к. а120615912, то а69=10

2. При каком значении х1 числа 4х+5, 7х–1, х2+2 будут последовательными членами арифметической прогрессии?

Решение.

По свойству

3. Решить уравнение 4+10+16+…+х=310.

Решение.

4. Найти х из условия: 32·35·38·…·34х-4=275.

Решение.

5. Какие три числа а1,  а2, а3 могут составить одновременно арифметическую и геометрическую прогрессии?

Решение.

По свойству арифметической прогрессии:

По свойству геометрической прогрессии:

Значит, такое возможно, если а1 = а23 .

6. При каком х числа х–1; 1–2х; х+7  будут последовательными членами геометрической прогрессии?

Решение.

7. Решить уравнение 1,(3):2х=0,2(17):45.

Решение.

8. Решить уравнение  

Решение.

9. Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15.  Если к ним прибавить 1, 4, 19 соответственно, то получится три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найти эти числа.

Решение.

III. Итог урока.

1. Работа в классе (оценки, благодарность).

2. Прогрессия вокруг нас (краткие сообщения детей).

IV. Домашнее задание.


EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65471. Наукові і технологічні основи створення та керованого функціонування епоксидних композитів з різним ступенем наповнення 298 KB
  Епоксидні композиційні матеріали ЕКМ та покриття на їх основі набули широкого застосування у світовій практиці для захисту технологічного устаткування деталей машин і механізмів від зношування корозії перепадів температур в умовах сухого фрикційного контакту або впливу гідроабразивних середовищ.
65472. КЕРУВАННЯ ПРОЦЕСОМ ПЕРЕНЕСЕННЯ ЕЛЕКТРОДНОГО МЕТАЛУ ЗАСТОСУВАННЯМ ІМПУЛЬСНИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ДІЙ ПРИ ДУГОВОМУ ЗВАРЮВАННІ 6.2 MB
  Дугове зварювання плавким електродом характеризується підвищеною продуктивністю та відносно легкою автоматизацією процесу чим пояснюється його широке використання у промисловості. При застосуванні даного способу зварювання існують проблеми підвищення якості зварних з’єднань...
65473. РЕДАГУВАННЯ ПЕРЕКЛАДУ ТЕКСТІВ АНГЛОМОВНИХ ТЕЛЕСЕРІАЛІВ 144.5 KB
  На особливу увагу заслуговує редагування перекладу текстів англомовних телесеріалів українською мовою адже більшість продуктів сучасного телебачення виробляється в Сполучених Штатах Америки і потрапляє до вітчизняного глядача...
65474. ФОРМУВАННЯ СОЦІАЛЬНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ МАЙБУТНІХ ПРАКТИЧНИХ ПСИХОЛОГІВ У ПРОЦЕСІ ПРОФЕСІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ 188.5 KB
  В умовах суспільних трансформацій та входження України до європейського освітнього простору формування в майбутніх практичних психологів соціальної компетентності готовності до ефективної взаємодії є нагальною проблемою...
65475. РОЗВИТОК МЕТОДИКИ ПРИКЛАДНОГО МИСТЕЦТВА ГОТФРІДОМ ЗЕМПЕРОМ У ХУДОЖНЬО-ПРОМИСЛОВИХ ШКОЛАХ ЗАХІДНОЇ ЄВРОПИ (ДРУГА ПОЛОВИНА ХІХ СТОЛІТТЯ) 189 KB
  Сьогодні технологічна освіта зазнає радикальних змін у розрізі яких відбувається системне впровадження в навчальний процес різних типів закладів освіти мистецтва дизайну джерелом якого є...
65476. УДОСКОНАЛЕННЯ ТЕХНОЛОГІЇ ВИРІВНЮВАННЯ НАХИЛЕНИХ БУДІВЕЛЬ ГОРИЗОНТАЛЬНИМ ВИБУРЮВАННЯМ ГРУНТУ ІЗ ОСНОВИ 186.5 KB
  Дисертаційна робота виконувалась у рамках реалізації наукової програми Розробка та дослідження технології вирівнювання будівель та споруд проводилась відповідно до етапів держбюджетної теми НП 11 Розробка і вдосконалення існуючих способів вирівнювання будівель...
65477. ДЕРЖАВНЕ РЕГУЛЮВАННЯ РОЗВИТКУ ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ УКРАЇНИ 635.5 KB
  Українська державна академія залізничного транспорту Міністерства транспорту України завідувач кафедри менеджмент на транспорті. Виходячи з цього постановка проблеми пошуку механізмів державного регулювання розвитку...
65478. ТУРИЗМ ЯК СОЦІОЕТИЧНИЙ ЧИННИК СУСПІЛЬНОГО ЖИТТЯ 147.5 KB
  Сучасна цивілізація перебуває на переломному етапі свого поступу. Людству загрожує загострення різноманітних глобальних криз, в суспільстві зростає соціальна напруга. Як констатувалось на ХХІІ Всесвітньому філософському конгресі...
65479. ДВОСМУЖКОВА ЛІНІЯ МІЛІМЕТРОВОГО ТА СУБМІЛІМЕТРОВОГО ДІАПАЗОНІВ 5.73 MB
  Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому що вперше: Розроблено числову математичну модель багатозв’язних планарних хвилевідних структур яка дозволяє проводити їх повний електродинамічний аналіз з урахуванням втрат та дисперсії.