55436

Решение задач с помощью пропорций

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Обучающая: научить учащихся правильно определять тип пропорциональной зависимости, описанный в задаче, правильно составлять краткую запись к задаче, пропорцию, правильно уметь оценить полученный ответ

Русский

2014-04-02

123 KB

18 чел.

Решение задач с помощью пропорций

ДОШ №88

учитель - Николаева Тамара Михайловна

г. Донецк


План-конспект урока.

Математика 6 класс.

Темы урока: Решение задач с помощью пропорций.

Цель:

          1. Обучающая: научить учащихся правильно определять тип пропорциональной зависимости, описанный в задаче, правильно составлять краткую запись к задаче, пропорцию, правильно уметь оценить полученный ответ;

          2. Развивающая: развить навыки решения пропорций, задач с помощью пропорций, определения типа пропорциональной зависимости, развить творческие способности, навыки поисково-исследовательской работы на уроке;

          3. Воспитывающая: воспитать навыки работы в коллективе, самостоятельной работы, воспитывать бережное отношение к природе.

Ход урока:

  1.  Подготовительный этап.

                   1) проверить умение учащихся находить неизвестный член пропорции.

Это можно сделать во время устного счета с помощью готовых карточек с пропорциями.

                                                                                                                                                                                                                

Х: 3 = 4: 6

5: Х = 2: 6

                                                                         

X               1

6               2

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

X              2

2,5           10

             

Затем можно решить в тетрадях несколько пропорций: 

 

3       1,2 .     y        4    .  2,5       2c

X      1,5 ,   0,5      0,03,    4        1,6 .


             
2) Проверить умение учащихся узнавать прямо и обратно пропорциональную зависимость.

          

                 Для этого учащиеся:

а) Приводят устно примеры пропорциональных зависимостей ( зависимость длины материи и ее стоимость, объем воды и ее массы и т.д.);

б) Проверяют правильность составления прямо пропорциональной и обратно пропорциональной зависимостей по карточкам, заготовленным учащимися дома. Для этого берется карточка любого ученика, и все учащиеся определяют вид зависимости величин в ней, проверяют правильность ее составления;

в) Работают устно по карточкам (слайдам), представленных учителем для этого учащиеся заполняют пустые клеточки и определяют вид пропорциональной зависимости:

Съеденное варенье из банка (г)

100

200

300

400

Оставшееся варенье из банки (г)

     

     S

     V

    t

    ?

50км\час

   2ч

    ?

50км\час

   3ч

100км

     ?

   2ч

200км

     ?

   2ч

  1.  Какова зависимость пути от времени?

  1.  Какова зависимость пути от скорости?


г)
Глядя на рисунок, ученики должны придумать величины пропорциональной зависимости и определить ее вид:

                                                                                                                                                  

 

                                                              

      Д) Отгадывают загадку и указывают вид пропорциональной зависимости в ней: 

           Чем больше из нее берешь,

           Тем больше она становиться.

                                                 ( Яма)

  1.  Этап ознакомления со способами решения задач с помощью пропорций.

Ознакомление можно начать с таких простейших задач основных видов:

  1.  В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3кг такого же сиропа?
    1.  Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушенных?
    2.   Со 125 гусей получают 4кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?

      Задача на нахождение процентного отношения:

4. В 85г железной руды содержится 51г железа. Сколько процентов железа содержится в железной руде?

       

         Задача на нахождение числа по его проценту:

5. Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 64,5кг сушенных?

6. Из 35 учеников класса 60 % учатся «4» и «5». Сколько учеников класса учатся на «4» и «5»?

7. Завод за месяц выпустил 3360 машин, что составило 140% его месячного задания. Найти месячный план завода.

         Задача нахождения процента от числа:

8. Еще недавно с каждого гектара собирали 35 центнеров пшеницы. Теперь собирают 42 центнера с каждого гектара. На сколько процентов повысилась урожайность пшеницы?

          Задача на нахождение числа по его дроби:

  1.  2                                                                                                                4

   10 килограмма товара стоят 30 рублей. Сколько стоит 1кг товара?  5  Кг товара?

Можно начать с задач 1-4 по такому плану:

  1.  Ознакомление с содержанием задачи:

                             А) чтение задачи,

                             Б) проверка понимания содержания задачи с помощью вопросов,

                             В) составление краткой записи в виде:

Сироп        Сахар                              Свежие яблоки        Сушеные яблоки

2,5кг     -     1,2кг                                    30кг                -       10,5кг

3кг        -     х кг                                       х кг                -       14,7кг

  1.  Поиск решений задачи новым способом:

                

                  а) построение рассуждений:

                 после составления краткой записи учащимся предлагается ответить на такие вопросы:

  1.  Если увеличивать массу сиропа, то как будет изменяться масса содержащего в нем сахара?
  2.  Если масса сиропа увеличивается в 3 раза, то во сколько раз увеличится масса сахара в нем?
  3.  Какой это вид пропорциональной зависимости?
  4.  Как можно в краткой записи показать вид пропорциональной зависимости?
  5.  Как узнать, во сколько раз увеличилась масса сахара, масса сиропа? ( с помощью отношения)
  6.  Можем ли мы приравнять эти два отношения? Почему?
  7.  Что получилось после того, как мы приравняли два отношения?

Таким образом, краткая запись и начало решения задачи должны выглядеть так:

                       Сироп               Сахар

                        2,5кг        -        1,2кг

                        3кг           -         х кг

Составлю и решу пропорцию:

                    2,5               1,2

                    3                   х

                  б) далее учитель предлагает учащимся составить план решения задач с помощью пропорций:

                    План решения задач с помощью пропорций:

  1.  Составление краткой записи к условию задачи;
  2.  Определение вида пропорциональной зависимости;
  3.  Составление пропорции;
  4.  Нахождение неизвестного члена пропорции;
  5.  Проверка ответа по смыслу.

  1.  Этап закрепления умения решать задачи с помощью пропорций.

       После того, как учащиеся научились способу решения задач с помощью пропорций, необходимо закрепить это умение. Это можно сделать такими способами:

  1.  Дифференцированный подход к различным группам учащихся (работа по индивидуальным карточкам).
    1.  Интересными и поучительными являются задачи о природе:

  1.  Черные лебеди составляют 40% от общего числа белых и черных лебедей, живущих в заповеднике. Сколько черных лебедей живет в заповеднике, если число белых лебедей на 21 больше числа черных?

  1.  Камбала живет 60 лет, что составляет 60% продолжительности жизни сома и 75% продолжительности жизни белуги, продолжительность жизни сазана равна 0,06 продолжительности жизни белуги. Сколько лет живет сом и сазан?

                                   3) Составление задачи по аналогии: учащимся предлагается самим составить краткую запись и по ней придумать условие задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74487. Особенности делового общения: деловая беседа, деловые переговоры, деловые совещания, деловые дискуссии 66 KB
  Структура деловой беседы: подготовка к деловой беседе; установление места и времени проведения встречи; начало беседы: вступление в контакт; постановка проблемы и передача информации информирование партнёров; аргументирование выдвигаемых положений; опровержение доводов собеседника; анализ альтернатив поиск оптимального или компромиссного варианта либо конфронтация участников; принятие решения; фиксация договорённостей; завершение беседы; анализ результатов беседы своей тактики общения. является трудным и ответственным делом...
74488. Конфликты. Формы работы с конфликтами и методы их разрешения 217.5 KB
  Конфликты. Конфликты всегда существовали существуют и будут существовать они неотъемлемая часть человеческих взаимоотношений. Возможность возникновения конфликтов существует во всех сферах. Конфликты рождаются на почве ежедневных расхождений во взглядах разногласий и противоборства разных мнений нужд побуждений желаний стилей жизни надежд интересов и личностных особенностей.
74489. Стили и средства общения 479.5 KB
  Конкретный выбор стиля общения определяется многими факторами: личностными особенностями человека его мировоззрением и положением в обществе характеристиками этого общества и многим другим. Все присутствующие знают друг друга лет двадцать собираются вместе 34 раза в год сидят несколько часов и говорят об одном и том же. Когда ваша рука захватывает руку другого человека так что ладонь оказывается поверхностью вниз это свидетельствует о том что вы хотите главенствовать в процессе общения с вашим партнёром рис. Оно бывает необходимо в...
74490. Этика и этикет делового общения 57 KB
  Нравственные эталоны и образцы поведения руководителя: Стремитесь превратить вашу организацию в сплочённый коллектив с высокими моральными нормами общения. etiquette означает установленный порядок поведения гделибо. Деловой этикет важнейшая сторона морали профессионального поведения делового человека. Деловой этикет результат длительного отбора правил и форм наиболее целесообразного поведения которое способствовало успеху в деловых отношениях.
74491. Общая характеристика общения 100.5 KB
  Общение это сложный многоплановый процесс установления и развития контактов между людьми порождаемый потребностями совместной деятельности и включающий в себя обмен информацией выработку единой стратегии взаимодействия восприятия и понимание другого человека. Перцептивная сторона общения Вопрос о том как происходит чтение другого человека что позволяет нам понимать его поведение встают перед каждым из нас. Для того чтобы понимать это необходимо ответить на следующие вопросы: Как формируется первое впечатление Как происходит...
74492. РУКОВОДСТВО И ЛИДЕРСТВО 113 KB
  В первом случае руководитель отождествляя себя с более крупными группами организации нежели с группой подчиненных может считать что эмоциональная привязанность к рабочей группе может стать тормозом на его пути. Однако недостатков больше чем достоинств: высокая вероятность ошибочных решений; подавление инициативы творчества подчиненных замедление нововведений застой пассивность сотрудников; неудовлетворенность людей своей работой своим положением в коллективе; неблагоприятный психологический климат подхалимы козлы отпущения...
74493. ТЕХНИКА И ТАКТИКА АРГУМЕНТИРОВАНИЯ 82 KB
  Правило №1 правило Гомера Очередность приводимых аргументов влияет на их убедительность. Как видно из примера причина неудачи в том что просительница нарушила правило Гомера. Правило №2 правило Сократа Для получения положительного решения по очень важному для вас вопросу поставьте его на третье место предпослав ему два коротких простых для собеседника вопроса на которые он без затруднения скажет вам да. Правило №3 правило Паскаля Не загоняйте собеседника в угол.
74494. СПОР, ДИСКУССИЯ, ПОЛЕМИКА. ПРОИСХОЖДЕНИЕ И ПСИХОРЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ 100.5 KB
  Знать правила спора надо не только для того чтобы вести его самому. Вникнуть в суть обсуждаемых ими проблем разобраться в доводах за и против поможет знание психологических особенностей спора. Что же такое спор Какова его сущность с какими видами споров нам приходится иметь дело Понятие спора. Вовторых осуществив процесс спора стороны приходят к более глубокому уяснению позиции как своей собственной так и позиции своего оппонента.
74495. Имидж делового человека 422 KB
  Нет ничего приятнее чем видеть как люди становятся красивыми стильными и уверенными в себе как происходят положительные перемены в их личной жизни и карьере. К сожалению часто бывает так: отработан какойто стереотип приобретены и усвоены определённые формы поведения стиль одежды манера общения и человек не задумываясь переносит этот стереотип в другие обстоятельства. Стиль одежды Стили составляют основу знаний о моде. Правда сегодня в чистом виде каждый стиль встречается не так часто.