55436

Решение задач с помощью пропорций

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Обучающая: научить учащихся правильно определять тип пропорциональной зависимости, описанный в задаче, правильно составлять краткую запись к задаче, пропорцию, правильно уметь оценить полученный ответ

Русский

2014-04-02

123 KB

18 чел.

Решение задач с помощью пропорций

ДОШ №88

учитель - Николаева Тамара Михайловна

г. Донецк


План-конспект урока.

Математика 6 класс.

Темы урока: Решение задач с помощью пропорций.

Цель:

          1. Обучающая: научить учащихся правильно определять тип пропорциональной зависимости, описанный в задаче, правильно составлять краткую запись к задаче, пропорцию, правильно уметь оценить полученный ответ;

          2. Развивающая: развить навыки решения пропорций, задач с помощью пропорций, определения типа пропорциональной зависимости, развить творческие способности, навыки поисково-исследовательской работы на уроке;

          3. Воспитывающая: воспитать навыки работы в коллективе, самостоятельной работы, воспитывать бережное отношение к природе.

Ход урока:

  1.  Подготовительный этап.

                   1) проверить умение учащихся находить неизвестный член пропорции.

Это можно сделать во время устного счета с помощью готовых карточек с пропорциями.

                                                                                                                                                                                                                

Х: 3 = 4: 6

5: Х = 2: 6

                                                                         

X               1

6               2

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

X              2

2,5           10

             

Затем можно решить в тетрадях несколько пропорций: 

 

3       1,2 .     y        4    .  2,5       2c

X      1,5 ,   0,5      0,03,    4        1,6 .


             
2) Проверить умение учащихся узнавать прямо и обратно пропорциональную зависимость.

          

                 Для этого учащиеся:

а) Приводят устно примеры пропорциональных зависимостей ( зависимость длины материи и ее стоимость, объем воды и ее массы и т.д.);

б) Проверяют правильность составления прямо пропорциональной и обратно пропорциональной зависимостей по карточкам, заготовленным учащимися дома. Для этого берется карточка любого ученика, и все учащиеся определяют вид зависимости величин в ней, проверяют правильность ее составления;

в) Работают устно по карточкам (слайдам), представленных учителем для этого учащиеся заполняют пустые клеточки и определяют вид пропорциональной зависимости:

Съеденное варенье из банка (г)

100

200

300

400

Оставшееся варенье из банки (г)

     

     S

     V

    t

    ?

50км\час

   2ч

    ?

50км\час

   3ч

100км

     ?

   2ч

200км

     ?

   2ч

  1.  Какова зависимость пути от времени?

  1.  Какова зависимость пути от скорости?


г)
Глядя на рисунок, ученики должны придумать величины пропорциональной зависимости и определить ее вид:

                                                                                                                                                  

 

                                                              

      Д) Отгадывают загадку и указывают вид пропорциональной зависимости в ней: 

           Чем больше из нее берешь,

           Тем больше она становиться.

                                                 ( Яма)

  1.  Этап ознакомления со способами решения задач с помощью пропорций.

Ознакомление можно начать с таких простейших задач основных видов:

  1.  В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3кг такого же сиропа?
    1.  Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушенных?
    2.   Со 125 гусей получают 4кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?

      Задача на нахождение процентного отношения:

4. В 85г железной руды содержится 51г железа. Сколько процентов железа содержится в железной руде?

       

         Задача на нахождение числа по его проценту:

5. Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 64,5кг сушенных?

6. Из 35 учеников класса 60 % учатся «4» и «5». Сколько учеников класса учатся на «4» и «5»?

7. Завод за месяц выпустил 3360 машин, что составило 140% его месячного задания. Найти месячный план завода.

         Задача нахождения процента от числа:

8. Еще недавно с каждого гектара собирали 35 центнеров пшеницы. Теперь собирают 42 центнера с каждого гектара. На сколько процентов повысилась урожайность пшеницы?

          Задача на нахождение числа по его дроби:

  1.  2                                                                                                                4

   10 килограмма товара стоят 30 рублей. Сколько стоит 1кг товара?  5  Кг товара?

Можно начать с задач 1-4 по такому плану:

  1.  Ознакомление с содержанием задачи:

                             А) чтение задачи,

                             Б) проверка понимания содержания задачи с помощью вопросов,

                             В) составление краткой записи в виде:

Сироп        Сахар                              Свежие яблоки        Сушеные яблоки

2,5кг     -     1,2кг                                    30кг                -       10,5кг

3кг        -     х кг                                       х кг                -       14,7кг

  1.  Поиск решений задачи новым способом:

                

                  а) построение рассуждений:

                 после составления краткой записи учащимся предлагается ответить на такие вопросы:

  1.  Если увеличивать массу сиропа, то как будет изменяться масса содержащего в нем сахара?
  2.  Если масса сиропа увеличивается в 3 раза, то во сколько раз увеличится масса сахара в нем?
  3.  Какой это вид пропорциональной зависимости?
  4.  Как можно в краткой записи показать вид пропорциональной зависимости?
  5.  Как узнать, во сколько раз увеличилась масса сахара, масса сиропа? ( с помощью отношения)
  6.  Можем ли мы приравнять эти два отношения? Почему?
  7.  Что получилось после того, как мы приравняли два отношения?

Таким образом, краткая запись и начало решения задачи должны выглядеть так:

                       Сироп               Сахар

                        2,5кг        -        1,2кг

                        3кг           -         х кг

Составлю и решу пропорцию:

                    2,5               1,2

                    3                   х

                  б) далее учитель предлагает учащимся составить план решения задач с помощью пропорций:

                    План решения задач с помощью пропорций:

  1.  Составление краткой записи к условию задачи;
  2.  Определение вида пропорциональной зависимости;
  3.  Составление пропорции;
  4.  Нахождение неизвестного члена пропорции;
  5.  Проверка ответа по смыслу.

  1.  Этап закрепления умения решать задачи с помощью пропорций.

       После того, как учащиеся научились способу решения задач с помощью пропорций, необходимо закрепить это умение. Это можно сделать такими способами:

  1.  Дифференцированный подход к различным группам учащихся (работа по индивидуальным карточкам).
    1.  Интересными и поучительными являются задачи о природе:

  1.  Черные лебеди составляют 40% от общего числа белых и черных лебедей, живущих в заповеднике. Сколько черных лебедей живет в заповеднике, если число белых лебедей на 21 больше числа черных?

  1.  Камбала живет 60 лет, что составляет 60% продолжительности жизни сома и 75% продолжительности жизни белуги, продолжительность жизни сазана равна 0,06 продолжительности жизни белуги. Сколько лет живет сом и сазан?

                                   3) Составление задачи по аналогии: учащимся предлагается самим составить краткую запись и по ней придумать условие задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53319. Хліб – осколок сонця на землі 326 KB
  Мета: розвивати допитливість кмітливість спостережливість уважність; розвиток логічного мислення; виховувати повагу до землі людей праці; шанобливе ставлення до хліба. Обладнання: хлібні вироби пшеничні колоски у вазі мультимедійний проектор презентація Хліб на нашому столі диск із записом ліричної музики. Методи і прийоми навчання: розповідь учителя елемент бесіди виразне читання віршів; інтерв’ю розгляд ілюстрацій обговорення прислів’їв про хліб.
53320. Хліб – святість рідної землі 162 KB
  Виховувати бережливе ставлення до хліба повагу до праці хліборобів до рідної землі. Хід заходу 1й ведучий Добрий день дорогі наші гості 2й ведучий Запрошуємо Вас до нашої господи на хліб та сіль на слово наше щире на бесіду мудру 1й ведучий Кожен з нас знає що головний злак землі пшениця. Мабуть звідси і пішло: Хліб усьому голова 2 ведучий Довгий і нелегкий шлях від пшеничного колоска до смачного...
53321. Нумо, хлопці! 50.5 KB
  Ви – сильна половина нашого суспільства, майбутні воїни, захисники нашої держави. На вас наші надії і сподівання. Тож вітаємо вас і для вас сьогодні вірші, пісні, конкурси.
53322. Національно-визвольна війна українського народу під проводом Б. Хмельницького (Тематичне оцінювання) 41.5 KB
  Мета: систематизувати і закріпити знання учнів з теми; домогтися розуміння учнями практичнонаслідкових звязків в основних явищах і процесах періоду Національновизвольної війни; зясувати який навчальний матеріал учні засвоїли гірше і ще раз попрацювати з ним; продовжувати виробляти в учнів вміння давати письмові відповіді на питання; здійснювати диференційований підбір у перевірці знань учнів; працювати над виробленням в учнів розуміння ролі видатних діячів у боротьбі за незалежність України; виховувати...
53323. Б.ХМЕЛЬНИЦЬКИЙ: ПОЛІТИК, ДИПЛОМАТ, ПОЛКОВОДЕЦЬ 69.5 KB
  Богдан Хмельницький одна з яскравих постатей української історії. За словами відомого українського історика Крип’якевича Хмельницький поклав печать свого духа на подальший розвиток Україниâ€. Хмельницького в історії України†Богдан Хмельницький гетьман України народився у 1595р. Хмельницький з дитинства вбирав у себе вільне повітря покозаченої України тим більше що матийого була козачкою з Переяслава.
53324. Національно-визвольна війна українського народу середини ХVII ст. під проводом Б.Хмельницького 151 KB
  Навчати давати характеристику історичній постаті на прикладі Богдана Хмельницького. Зважаючи на те що до сьогодні збереглося понад півсотні портретів Хмельницького інколи важко зрозуміти якою ж насправді була зовнішність гетьмана. Однак можна стверджувати що найточніше її відтворив на своїй гравюрі гданський майстер Гондіус адже створив він її за життя Богдана Хмельницького. Запитання для учнів: Скажіть будь ласка як на вашу думку така постать могла очолити Національну –визвольну війну відповідь учнів Зараз ми з вами послухаємо...
53325. Хобі. Плани на тиждень 329.5 KB
  My name is Dasha. I am 10. My hobby is drawing. It is an indoor activity. I go the art studio. I attend the art studio three times a week. I think my hobby is interesting. I can draw animals, people, trees. I am going to be an artist. I like my hobby because it is very exciting.
53326. HOBBIES 46.5 KB
  Let`s split into two groups, according to your birthdays (spring-summer, autumn-winter).The pupils whose birthdays are in spring-summer will show different hobbies to those who were born in autumn-winter. Be attentive! You are to give the names of different kinds of activities in turn. (Hobbies are written on the cards: reading, drawing, singing, dancing, cooking, knitting, fishing, writing stories, taking photographs, playing the piano).
53327. Хобі: Дозвілля 45.5 KB
  I like to read about sports and sportsmen. I am reading an interesting story about hockey now. My father likes to read about football. He has got a lot of books about that game. My sister is fond of animals. She likes to read about them. She has got books with funny stories and fables about animals. I gave her a present yesterday: a very big and interesting book about animals at the zoo. There are a lot of funny stories in it. My mother is interested in history. So she spends her free time with a book on history. So I can say reading is my familys hobby.