55438

Паралельність прямих і площин у просторі

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Інтерактивна гра: Незакінчене речення Властивості основних геометричних фігур виражаються Основними фігурами стереометрії є Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині то вони Через дві мимобіжні прямі можна провести площину...

Украинкский

2014-03-25

59.5 KB

27 чел.

Тема уроку: «Формування та розвиток критичного мислення під час розв`язування задач з теми: «Паралельність прямих і площин у просторі».

Мета уроку: Узагальнити знання учнів з теми, вдосконалювати  навички застосування теоретичного матеріалу до розв’язування задач, відпрацювати норми співробітництва під час групової діяльності та почуття взаємодопомоги, взаєморозуміння, розвивати творчі здібності і пізнавальний інтерес з урахуванням індивідуальних особливостей учнів.

 Тип уроку: Урок закріплення основних знань, формування вмінь і навичок.

 Обладнання: Плакати, додатковий матеріал, таблиця.

План уроку в цитатах

  1.  «Світ математики – ні що інше, як відбиття в нашій свідомості реального світу». Гіппократ
  2.  Хто не знає,в яку гавань він пливе, для того немає попутного вітру. Сенека.
  3.  Геометрія наближає розум до істини. Платон.
  4.  Не будемо сперечатися – будемо обчислювати. Г. Лейбніц.
  5.  Про світ!Зрозумій!Співаком – уві сні – відкриті Закон зірки і формула квітки. Марина Цвєтаєва.

                                              Хід уроку:

І. Мотиваційна бесіда з подальшою постановкою цілей.

Геометрія – це цілий світ, який оточує нас з самого народження, бо все, що ми бачимо навколо себе, так чи інакше, має відношення до геометрії.

Епіграф:  «Природа і життя людини формулює власні закони мовою математики.»                                             Г.Галілей

Девіз уроку:   «Дивись – думай - роби висновки!»

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Домашнє завдання перевіряється й обговорюється всередині групи за зразками, які вчитель пропонує консультантам.

Учням роздаються картки -  Особистісно-освітня траєкторія та диференційоване домашнє завдання, де учні проводять самооцінку.

Адекватна самооцінка дозволяє критично, правильно співвідносити власні сили із завданнями різної складності та з вимогами інших, правильно усвідомлювати власні позитивні якості та недоліки.

            Особистісно-освітня траєкторія

---------------------------------------------------------------------

 

      0

     1

      2

      3

I. Інтерактивна

вправа «незакінчені речення»

ІІ. Домашнє завдання

ІІІ. Презентація тем

ІV. Графічний диктант

V.Розв’язування задач

VІ.Геометрична інтерпритація

                              Стереометрія

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

а) Систематизація та узагальнення теоретичного матеріалу.

Інтерактивна гра: «Незакінчене речення»

  1.  Властивості основних геометричних фігур виражаються…
  2.  Основними фігурами стереометрії є…
  3.  Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині, то вони…
  4.  Через дві мимобіжні прямі можна провести

площину …

  1.  Систему координат на площині увів…
  2.  Єдину площину можна провести через…
  3.  Ознаки паралельності прямих на площині…
  4.  а паралельна  в, якщо пряма а паралельна деякій площині, то пряма в…
  5.  Якщо пряма а паралельна до площини 2,то на площині до прямої а існує паралельних прямих…
  6.  Чи можна через т. С яка належить прямій а провести безліч паралельних прямих?
  7.  Скільки в середніх ліній в трикутнику, а в трапеції?

б) Кожний ряд складав таблицю рисунків з теми, зазначеної у вибраному конверті.

а) взаємне розташування;

б) ознаки паралельності;

в) підбір прикладних задач.

ІV. Формування вмінь і навичок.

а) Евклідове колесо історії (Евклід)

                (портрет Евкліда)

                                 Евклід

Безсмертну славу принесли Евкліду «Начала».

Ознаку паралельності двох прямих подано в першій книзі «Начало» Евкліда (стародавній математик 23 ст. тому).

Ця дивовижна книга пройшла крізь політичні катастрофи і війни 22-х століть, вистояла, вціліла, відіграла виключну роль в історії математики і математичної освіти в усьому світі. Щоб зрозуміти, чому так трапилося, спинитися на ній детальніше.

Достатньо назвати історію знаменитого 5-го постулату про паралельні прямі.

б) Інтерактивна гра «Графічний диктант»

 ___ні                                       так

  1.  Якщо дві прямі лежать в одній площині то вони перетинаються
  2.  Через т. А, А? ά не належить прямій а, можна провести нескінчену множину прямих мимобіжних із прямою а.
  3.  Якщо дві прямі в просторі не перетинаються, то вони паралельні.
  4.  Якщо α||β, то для будь-якої прямої а площини α існує паралельна їй пряма в пл.: β.
  5.  Якщо кожна пряма площина α паралельна площині β, то α||β.
  6.  Якщо α||β, то будь-яка пряма площини α паралельна кожній прямій пл..β.
  7.  Якщо дві прямі, одна з яких лежить у пл..α, а друга – у пл..β, не мають спільних точок, то α||β.
  8.  Якщо а і в прямі, які не лежать в одній площині, то існує пряма с, що перетинає як пряму а, так і пряму в.
  9.  Через т. А, А є α можна провести єдину пряму, паралельну даній площині α.
  10.  Пряма,що лежить у площині має більш ніж одну спільну точку.
  11.  Якщо а||α,то пряма а паралельна будь-якій прямій площини α.
  12.  Через т. А, що не належить прямій а можна провести нескінчену множину площин, які проходять через т. А і паралельна прямій а.

в)  Розвязування задач.

При розв’язуванні задач використовується найважливіший прийом розв’язування стереометричних задач – зведення їх до планіметричних задач.

С: Через дану точку проведіть пряму, паралельну кожній з двох даних площин, які перетинаються.

Д: Площина β перетинає сторони АВ і АС ∆АВС в точках К і L відповідно та паралельно ВС. Знайти сторону АВ, якщо ВС:КL= 5:3, АК=15см.

В: Дано паралелограм АВСDі площину, яка не перетинає його. Через вершину паралелограма проведено паралельні, які перетинають дану площину в точках А111,D1.

Знайти довжину відрізка СС1,якщо АА1=3см..ВВ1=6см.,DD1=2см.

5. Геометричні інтерпретації до фрагментів музичних творів.

Людство завжди прагнуло і прагне до гармонії.

  1.  «Місячна дорога» (слова М.Бакая; пряма на площині)

Місячна дорога край села

У холодних росах пролягла,

Повела з тобою нас в рідний край.           

Не забудем ми дорогу ту,                         

І кохання нашого весну,

Не забудем, не забудем ми.

  1.  «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; паралельні прямі)

Как провожают пароходы,

Совсем не так, как поезда.

Морские медленные воды

Не то, что рельсы в два ряда.

  1.  З кінофільму «Земля Саннікова» (перетин прямої з площиною)

Призрачно всё в этом мире бушующем,

Есть только миг, за него и держись.

Есть только миг между прошлым и будущим,    

Именно он называется жизнь.

  1.  «Журавлині ключі» (слова П.Лехновського; паралельні площини)

Журавлині ключі –

То чужі і незвідані далі,

Журавлині ключі –

Біль розлуки, страждання, печалі.

Журавлині ключі –                    

Промінці нездійсненної мрії,

Журавлині ключі –

Непогашені іскри надії.

  1.  «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; площина)

Как не шути – волнения больше,

Ведь ты уже не на земле.

Как не ряди – разлука дольше,

Когда плывёшь на корабле.

Вода, вода, кругом вода.

Вода, вода, шумит вода.

6. Підсумок  уроку

а) Учитель оцінює роботу учнів,які брали активну участь у розв’язуванні задач.

б) Рефлексія

Сьогодні на уроці

Я дізнався…

Я навчився…

Я зрозумів…

Працюйте, творіть. Пориньте в безмежну неосяжну країну Геометрію, у якій панують порядок і злагода, де живуть за чіткими непорушними законами і в якій ще стільки невідкритого, нового!!!

Бажаю Вам успіху!!!

7. Домашнє завдання

Домашнє завдання  заздалегідь підготовлено на диференційованих картках.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31623. ІНФЕКЦІЙНИЙ ПРОЦЕС 81.5 KB
  Розвиток і перебіг інфекційного процесу викликаного різними патогенними мікроорганізмами характеризуються в цілому однотипністю але разом з тим існують визначені відмінні риси цього процесу обумовлені насамперед характером інфекційного фактора а також реактивністю макроорганізму і впливом на нього умов навколишнього середовища. Усі збудники інфекційних хвороб відбулися від вільно живучих мікроорганізмів сапрофітів що набули в ході еволюції здатність до паразитизму існуванню за рахунок живильних речовин організму хазяїна. Надходження...
31624. ПАТОГЕННА ДІЯ ФАКТОРІВ ЗОВНІШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА 77.5 KB
  Крашсиндром це патологічний процес який розвивається в потерпілих у результаті тривалого 48 г і більше роздавлювання мяких тканин кінцівок уламками зруйнованих будинків споруджень брилами ґрунту при обвалах у шахтах і ін. Головною ознакою стадії декомпенсації є зниження температури ядра тіла що закономірно приводить: а до зменшення швидкості всіх біохімічних реакцій в організмі у тому числі і процесів біологічного окислювання; б при цьому різко зменшується споживання кисню й утворення АТФ у клітинах; в дефіцит...
31625. ПАТОЛОГІЧНА ФІЗІОЛОГІЯ НИРОК 85 KB
  Ниркову недостатність класифікують наступним чином: 1 У залежності від причин розвитку недостатність нирок може бути: а преренальною порушення кровопостачання нирок б ренальною порушення функції клубочків клубочкової фільтрації і ниркових канальців канальцевої реабсорбції і секреції в постренальною порушення що виникають на шляху відтоку сечі і г аренальною порушення обумовлені відсутністю нирок. Причиною цього є перешкоди відтоку фільтрату чи сечі при ушкодженні канальців закупорка канальців некротчними...
31626. ПАТОЛОГІЯ ВІНЦЕВОГО КРОВООБІГУ 77 KB
  Перш ніж розглянути коронарну недостатність слід зупинитися на особливостях вінцевого кровообігу який характеризується: 1 Високим рівнем екстракції кисню в капілярах серця 7075 у головному мозку 25 у скелетних мязах і печінці 20 що пояснюється значною довжиною капілярного русла серця і у звязку з цим тривалим часом контакту крові із стінкою капілярів. Тому при збільшенні потреби серця в О2 вона не може бути забезпечена шляхом збільшення екстракції О2 як у скелетних мязах оскільки остання і так є максимально можливою в...
31627. ПАТОЛОГІЯ ВОДНО-ЕЛЕКТРОЛІТНОГО ОБМІНУ 86.5 KB
  Внутрішній обмін води залежить від збалансованості між поступленням рідини в організм і її виділенням за один і той же час. N K C Mg ВКС 100 1600 10 130 МКС 1480 45 20 10 ВСС 1420 40 25 15 Із таблиці бачимо що основним електролітом плазми і міжклітинної рідини є N а внутрішньоклітинної рідини K і Mg2 що забезпечує осмотичний тиск всередині клітин. Дегідратація зменшення обєму позаклітинної рідини в організмі коли втрата води переважає над поступленням і виникає негативний водний баланс. Ізоосмолярна дегідратація ...
31628. ПАТОЛОГІЯ ГІПОТАЛАМО-ГІПОФІЗАРНОЇ СИСТЕМИ, ГОНАД і ЕПІФІЗА 89 KB
  Порушення функції гіпоталамоаденогіпофізарної системи. Патогенна дія факторів зовнішнього і внутрішнього середовища негативні емоції біль психічні порушення і т. Механізми виникнення дисфункції гіпоталамоаденогіпофізарної системи: 1 Порушення центральної регуляції нейроендокринних зон гіпоталамуса. 2 Порушення утворення і виділення релізінггормонів клітинами гіпоталамусу.
31629. ПАТОЛОГІЯ ЕНДОКРИННОЇ СИСТЕМИ 80.5 KB
  За функціональних ефектами гормони поділяють на: а ефекторні діють безпосередньо на органимішені; б тропні регулюють синтез ефекторних гормонів; в релізінггормони регулюють синтез і секрецію тропних гормонів. Основні властивості гормонів: 1 утворюються спеціалізованими клітинами ендокринних залоз; 2 секретуються в кров або інші циркулюючі рідини; 3 характеризуються специфічністю впливу який повязаний із існуванням âклітинмішенейâ які мають особливі рецептори до конкретного гормону; 4 володіють високою біологічною...
31630. ПАТОЛОГІЯ ЗОВНІШНЬОГО ДИХАННЯ 78.5 KB
  Дихальну недостатність класифікують: 1 За клінічним перебігом розрізняють: а гостру і б хронічну недостатність дихання. 2 За клінічними проявами недостатність дихання може бути: а компенсованою і б декомпенсованою. Вентиляційна недостатність дихання виникає внаслідок порушень обміну газів між атмосферним повітрям і альвеолами легень тобто в результаті порушень легеневої вентиляції гіповентиляції.
31631. ПАТОЛОГІЯ НАДНИРНИКІВ 73 KB
  Ці пептиди володіють тропною дією на клубочкову зону кори наднирників викликаючи надходження альдостерону в кров. Виділяють 3 ефекти АКТГ при дії його на пучкову зону наднирників: 1 гострий ефект протягом декількох хвилин обумовлюється звязуванням холестерину з цитохромом P450 і посиленням трансляції наявної інформаційної РНК що викликає істотне збільшення утворення стероїдів; 2 підгострий ефект через десятки годин обумовлюється посиленням процесів транскрипції генів які кодують структуру ферментів стероїдогенезу що проявляється...