55438

Паралельність прямих і площин у просторі

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Інтерактивна гра: Незакінчене речення Властивості основних геометричних фігур виражаються Основними фігурами стереометрії є Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині то вони Через дві мимобіжні прямі можна провести площину...

Украинкский

2014-03-25

59.5 KB

27 чел.

Тема уроку: «Формування та розвиток критичного мислення під час розв`язування задач з теми: «Паралельність прямих і площин у просторі».

Мета уроку: Узагальнити знання учнів з теми, вдосконалювати  навички застосування теоретичного матеріалу до розв’язування задач, відпрацювати норми співробітництва під час групової діяльності та почуття взаємодопомоги, взаєморозуміння, розвивати творчі здібності і пізнавальний інтерес з урахуванням індивідуальних особливостей учнів.

 Тип уроку: Урок закріплення основних знань, формування вмінь і навичок.

 Обладнання: Плакати, додатковий матеріал, таблиця.

План уроку в цитатах

  1.  «Світ математики – ні що інше, як відбиття в нашій свідомості реального світу». Гіппократ
  2.  Хто не знає,в яку гавань він пливе, для того немає попутного вітру. Сенека.
  3.  Геометрія наближає розум до істини. Платон.
  4.  Не будемо сперечатися – будемо обчислювати. Г. Лейбніц.
  5.  Про світ!Зрозумій!Співаком – уві сні – відкриті Закон зірки і формула квітки. Марина Цвєтаєва.

                                              Хід уроку:

І. Мотиваційна бесіда з подальшою постановкою цілей.

Геометрія – це цілий світ, який оточує нас з самого народження, бо все, що ми бачимо навколо себе, так чи інакше, має відношення до геометрії.

Епіграф:  «Природа і життя людини формулює власні закони мовою математики.»                                             Г.Галілей

Девіз уроку:   «Дивись – думай - роби висновки!»

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Домашнє завдання перевіряється й обговорюється всередині групи за зразками, які вчитель пропонує консультантам.

Учням роздаються картки -  Особистісно-освітня траєкторія та диференційоване домашнє завдання, де учні проводять самооцінку.

Адекватна самооцінка дозволяє критично, правильно співвідносити власні сили із завданнями різної складності та з вимогами інших, правильно усвідомлювати власні позитивні якості та недоліки.

            Особистісно-освітня траєкторія

---------------------------------------------------------------------

 

      0

     1

      2

      3

I. Інтерактивна

вправа «незакінчені речення»

ІІ. Домашнє завдання

ІІІ. Презентація тем

ІV. Графічний диктант

V.Розв’язування задач

VІ.Геометрична інтерпритація

                              Стереометрія

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

а) Систематизація та узагальнення теоретичного матеріалу.

Інтерактивна гра: «Незакінчене речення»

  1.  Властивості основних геометричних фігур виражаються…
  2.  Основними фігурами стереометрії є…
  3.  Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині, то вони…
  4.  Через дві мимобіжні прямі можна провести

площину …

  1.  Систему координат на площині увів…
  2.  Єдину площину можна провести через…
  3.  Ознаки паралельності прямих на площині…
  4.  а паралельна  в, якщо пряма а паралельна деякій площині, то пряма в…
  5.  Якщо пряма а паралельна до площини 2,то на площині до прямої а існує паралельних прямих…
  6.  Чи можна через т. С яка належить прямій а провести безліч паралельних прямих?
  7.  Скільки в середніх ліній в трикутнику, а в трапеції?

б) Кожний ряд складав таблицю рисунків з теми, зазначеної у вибраному конверті.

а) взаємне розташування;

б) ознаки паралельності;

в) підбір прикладних задач.

ІV. Формування вмінь і навичок.

а) Евклідове колесо історії (Евклід)

                (портрет Евкліда)

                                 Евклід

Безсмертну славу принесли Евкліду «Начала».

Ознаку паралельності двох прямих подано в першій книзі «Начало» Евкліда (стародавній математик 23 ст. тому).

Ця дивовижна книга пройшла крізь політичні катастрофи і війни 22-х століть, вистояла, вціліла, відіграла виключну роль в історії математики і математичної освіти в усьому світі. Щоб зрозуміти, чому так трапилося, спинитися на ній детальніше.

Достатньо назвати історію знаменитого 5-го постулату про паралельні прямі.

б) Інтерактивна гра «Графічний диктант»

 ___ні                                       так

  1.  Якщо дві прямі лежать в одній площині то вони перетинаються
  2.  Через т. А, А? ά не належить прямій а, можна провести нескінчену множину прямих мимобіжних із прямою а.
  3.  Якщо дві прямі в просторі не перетинаються, то вони паралельні.
  4.  Якщо α||β, то для будь-якої прямої а площини α існує паралельна їй пряма в пл.: β.
  5.  Якщо кожна пряма площина α паралельна площині β, то α||β.
  6.  Якщо α||β, то будь-яка пряма площини α паралельна кожній прямій пл..β.
  7.  Якщо дві прямі, одна з яких лежить у пл..α, а друга – у пл..β, не мають спільних точок, то α||β.
  8.  Якщо а і в прямі, які не лежать в одній площині, то існує пряма с, що перетинає як пряму а, так і пряму в.
  9.  Через т. А, А є α можна провести єдину пряму, паралельну даній площині α.
  10.  Пряма,що лежить у площині має більш ніж одну спільну точку.
  11.  Якщо а||α,то пряма а паралельна будь-якій прямій площини α.
  12.  Через т. А, що не належить прямій а можна провести нескінчену множину площин, які проходять через т. А і паралельна прямій а.

в)  Розвязування задач.

При розв’язуванні задач використовується найважливіший прийом розв’язування стереометричних задач – зведення їх до планіметричних задач.

С: Через дану точку проведіть пряму, паралельну кожній з двох даних площин, які перетинаються.

Д: Площина β перетинає сторони АВ і АС ∆АВС в точках К і L відповідно та паралельно ВС. Знайти сторону АВ, якщо ВС:КL= 5:3, АК=15см.

В: Дано паралелограм АВСDі площину, яка не перетинає його. Через вершину паралелограма проведено паралельні, які перетинають дану площину в точках А111,D1.

Знайти довжину відрізка СС1,якщо АА1=3см..ВВ1=6см.,DD1=2см.

5. Геометричні інтерпретації до фрагментів музичних творів.

Людство завжди прагнуло і прагне до гармонії.

  1.  «Місячна дорога» (слова М.Бакая; пряма на площині)

Місячна дорога край села

У холодних росах пролягла,

Повела з тобою нас в рідний край.           

Не забудем ми дорогу ту,                         

І кохання нашого весну,

Не забудем, не забудем ми.

  1.  «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; паралельні прямі)

Как провожают пароходы,

Совсем не так, как поезда.

Морские медленные воды

Не то, что рельсы в два ряда.

  1.  З кінофільму «Земля Саннікова» (перетин прямої з площиною)

Призрачно всё в этом мире бушующем,

Есть только миг, за него и держись.

Есть только миг между прошлым и будущим,    

Именно он называется жизнь.

  1.  «Журавлині ключі» (слова П.Лехновського; паралельні площини)

Журавлині ключі –

То чужі і незвідані далі,

Журавлині ключі –

Біль розлуки, страждання, печалі.

Журавлині ключі –                    

Промінці нездійсненної мрії,

Журавлині ключі –

Непогашені іскри надії.

  1.  «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; площина)

Как не шути – волнения больше,

Ведь ты уже не на земле.

Как не ряди – разлука дольше,

Когда плывёшь на корабле.

Вода, вода, кругом вода.

Вода, вода, шумит вода.

6. Підсумок  уроку

а) Учитель оцінює роботу учнів,які брали активну участь у розв’язуванні задач.

б) Рефлексія

Сьогодні на уроці

Я дізнався…

Я навчився…

Я зрозумів…

Працюйте, творіть. Пориньте в безмежну неосяжну країну Геометрію, у якій панують порядок і злагода, де живуть за чіткими непорушними законами і в якій ще стільки невідкритого, нового!!!

Бажаю Вам успіху!!!

7. Домашнє завдання

Домашнє завдання  заздалегідь підготовлено на диференційованих картках.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80721. Категория залога 33.63 KB
  Категория залога Категория залога это глагольная категория в которой выражено в грамматической форме отношение действия к его субъекту. Существует два залога: действительный и страдательный пассивный. Некоторые исследователи считают правомерным выделение 3 залога возвратного глагол возвратное местоимение. В современных европейских языках форма страдательного залога свойственна переходным глаголам т.
80722. Синтаксис. Теория словосочетания 38.17 KB
  Теория словосочетания Отечественные лингвисты 18 19 начала 20 веков понимают словосочетание широко. словосочетания понимаются как сочетания слов. Теория словосочетания в зарубежной лингвистике возникла позже с появлением книги Л. В соответствии с его теорией словосочетания в любом языке делятся на два типа: эндоцентрические и экзоцентрические.
80723. Синтаксические отношение и способы их выражения в английском языке 39.54 KB
  В английском языке имеются иные средства выявления статуса подчиняющего и подчиненного элементов через синтаксическую функцию. Подчиненный элемент это синтаксический элемент раскрывающий свою синтаксическую функцию на уровне анализируемого словосочетания. to prk crefully crefully подчиненный элемент выполняющий функцию обстоятельства; обстоятельственный тип связи; to prk подчиняющий элемент не выявляющий свою синтаксическую функцию. Useful informtion Useful подчиненный элемент выполняющий функцию определения; атрибутивный тип...
80724. Семантический аспект 31.45 KB
  Семантическая роль - семантическая единица, получившая выражение в языке на основании «глубинных падежей» Ч.Филмора. Филмор выделил 6 функциональных отношений, которые могут быть между предикатом и аргументом, указывающих на 6 глубинных (семантических) падежей.
80726. Предмет, цели, задачи курса теоретической грамматики 34.33 KB
  Отличие теоретической грамматики от практической. Практическая грамматика предписывает определенные правила употребления, учит как надо говорить или писать, а теоретическая грамматика, анализируя факты языка, излагает их, не давая никаких предписаний. В отличие от практической грамматики, теоретическая грамматика не во всех случаях дает готовое решение. В языке существует ряд явлений, интерпретируемых по-разному разными лингвистами.
80727. Теория классификации частей речи. Проблема частей речи в зарубежной и отечественной лингвистике 38.55 KB
  Теория классификации частей речи. Проблема частей речи в зарубежной и отечественной лингвистике Весь словарный состав английского языка как и всех индоевропейских языков подразделяется на определенные лексико-грамматические классы называемые частями речи. Самые первые перечни частей речи приводившиеся в ранних трудах по философии и логике и являвшиеся первыми классификациями частей речи едва ли основывались на каких либо четких критериях. Многие другие разряды слов приобретшие впоследствии статус частей речи были выделены из сферы имени...
80728. Проблема частей речи в отечественной лингвистике. Классификации отечественных лингвистов 31.25 KB
  Проблема частей речи в отечественной лингвистике. Классификации отечественных лингвистов Отечественные лингвисты в отличие от зарубежных авторов считают триединый принцип классификации частей речи ведущим но допускают возможность привлечения двух признаков: семантического и синтаксического так как английский язык аналитический и в ряде случаев отсутствует признак формы. Впервые эта мысль была высказана Щербой в статье О частях речи в английском языке. Наиболее четкое определение частей речи которого придерживаются и исследователи...
80729. Имя существительное. Проблемы падежа, числа, рода. Лексико-грамматические разряды существительных 35.14 KB
  Существительное это знаменательная часть речи обладающая семантическим значением предметности характеризующаяся наличием определенных грамматических категорий и зависимых грамматических значений. Грамматическое значение это обобщенное абстрагированное значение объединяющее крупные разряды слов и выраженное через свойственные ему формальные показатели. Зависимое грамматическое значение лексико-грамматическое значение это значение соединяющее лексический состав и грамматическую форму. Итак существительное обладает значением...