55438

Паралельність прямих і площин у просторі

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Інтерактивна гра: Незакінчене речення Властивості основних геометричних фігур виражаються Основними фігурами стереометрії є Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині то вони Через дві мимобіжні прямі можна провести площину...

Украинкский

2014-03-25

59.5 KB

27 чел.

Тема уроку: «Формування та розвиток критичного мислення під час розв`язування задач з теми: «Паралельність прямих і площин у просторі».

Мета уроку: Узагальнити знання учнів з теми, вдосконалювати  навички застосування теоретичного матеріалу до розв’язування задач, відпрацювати норми співробітництва під час групової діяльності та почуття взаємодопомоги, взаєморозуміння, розвивати творчі здібності і пізнавальний інтерес з урахуванням індивідуальних особливостей учнів.

 Тип уроку: Урок закріплення основних знань, формування вмінь і навичок.

 Обладнання: Плакати, додатковий матеріал, таблиця.

План уроку в цитатах

  1.  «Світ математики – ні що інше, як відбиття в нашій свідомості реального світу». Гіппократ
  2.  Хто не знає,в яку гавань він пливе, для того немає попутного вітру. Сенека.
  3.  Геометрія наближає розум до істини. Платон.
  4.  Не будемо сперечатися – будемо обчислювати. Г. Лейбніц.
  5.  Про світ!Зрозумій!Співаком – уві сні – відкриті Закон зірки і формула квітки. Марина Цвєтаєва.

                                              Хід уроку:

І. Мотиваційна бесіда з подальшою постановкою цілей.

Геометрія – це цілий світ, який оточує нас з самого народження, бо все, що ми бачимо навколо себе, так чи інакше, має відношення до геометрії.

Епіграф:  «Природа і життя людини формулює власні закони мовою математики.»                                             Г.Галілей

Девіз уроку:   «Дивись – думай - роби висновки!»

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Домашнє завдання перевіряється й обговорюється всередині групи за зразками, які вчитель пропонує консультантам.

Учням роздаються картки -  Особистісно-освітня траєкторія та диференційоване домашнє завдання, де учні проводять самооцінку.

Адекватна самооцінка дозволяє критично, правильно співвідносити власні сили із завданнями різної складності та з вимогами інших, правильно усвідомлювати власні позитивні якості та недоліки.

            Особистісно-освітня траєкторія

---------------------------------------------------------------------

 

      0

     1

      2

      3

I. Інтерактивна

вправа «незакінчені речення»

ІІ. Домашнє завдання

ІІІ. Презентація тем

ІV. Графічний диктант

V.Розв’язування задач

VІ.Геометрична інтерпритація

                              Стереометрія

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

а) Систематизація та узагальнення теоретичного матеріалу.

Інтерактивна гра: «Незакінчене речення»

  1.  Властивості основних геометричних фігур виражаються…
  2.  Основними фігурами стереометрії є…
  3.  Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині, то вони…
  4.  Через дві мимобіжні прямі можна провести

площину …

  1.  Систему координат на площині увів…
  2.  Єдину площину можна провести через…
  3.  Ознаки паралельності прямих на площині…
  4.  а паралельна  в, якщо пряма а паралельна деякій площині, то пряма в…
  5.  Якщо пряма а паралельна до площини 2,то на площині до прямої а існує паралельних прямих…
  6.  Чи можна через т. С яка належить прямій а провести безліч паралельних прямих?
  7.  Скільки в середніх ліній в трикутнику, а в трапеції?

б) Кожний ряд складав таблицю рисунків з теми, зазначеної у вибраному конверті.

а) взаємне розташування;

б) ознаки паралельності;

в) підбір прикладних задач.

ІV. Формування вмінь і навичок.

а) Евклідове колесо історії (Евклід)

                (портрет Евкліда)

                                 Евклід

Безсмертну славу принесли Евкліду «Начала».

Ознаку паралельності двох прямих подано в першій книзі «Начало» Евкліда (стародавній математик 23 ст. тому).

Ця дивовижна книга пройшла крізь політичні катастрофи і війни 22-х століть, вистояла, вціліла, відіграла виключну роль в історії математики і математичної освіти в усьому світі. Щоб зрозуміти, чому так трапилося, спинитися на ній детальніше.

Достатньо назвати історію знаменитого 5-го постулату про паралельні прямі.

б) Інтерактивна гра «Графічний диктант»

 ___ні                                       так

  1.  Якщо дві прямі лежать в одній площині то вони перетинаються
  2.  Через т. А, А? ά не належить прямій а, можна провести нескінчену множину прямих мимобіжних із прямою а.
  3.  Якщо дві прямі в просторі не перетинаються, то вони паралельні.
  4.  Якщо α||β, то для будь-якої прямої а площини α існує паралельна їй пряма в пл.: β.
  5.  Якщо кожна пряма площина α паралельна площині β, то α||β.
  6.  Якщо α||β, то будь-яка пряма площини α паралельна кожній прямій пл..β.
  7.  Якщо дві прямі, одна з яких лежить у пл..α, а друга – у пл..β, не мають спільних точок, то α||β.
  8.  Якщо а і в прямі, які не лежать в одній площині, то існує пряма с, що перетинає як пряму а, так і пряму в.
  9.  Через т. А, А є α можна провести єдину пряму, паралельну даній площині α.
  10.  Пряма,що лежить у площині має більш ніж одну спільну точку.
  11.  Якщо а||α,то пряма а паралельна будь-якій прямій площини α.
  12.  Через т. А, що не належить прямій а можна провести нескінчену множину площин, які проходять через т. А і паралельна прямій а.

в)  Розвязування задач.

При розв’язуванні задач використовується найважливіший прийом розв’язування стереометричних задач – зведення їх до планіметричних задач.

С: Через дану точку проведіть пряму, паралельну кожній з двох даних площин, які перетинаються.

Д: Площина β перетинає сторони АВ і АС ∆АВС в точках К і L відповідно та паралельно ВС. Знайти сторону АВ, якщо ВС:КL= 5:3, АК=15см.

В: Дано паралелограм АВСDі площину, яка не перетинає його. Через вершину паралелограма проведено паралельні, які перетинають дану площину в точках А111,D1.

Знайти довжину відрізка СС1,якщо АА1=3см..ВВ1=6см.,DD1=2см.

5. Геометричні інтерпретації до фрагментів музичних творів.

Людство завжди прагнуло і прагне до гармонії.

  1.  «Місячна дорога» (слова М.Бакая; пряма на площині)

Місячна дорога край села

У холодних росах пролягла,

Повела з тобою нас в рідний край.           

Не забудем ми дорогу ту,                         

І кохання нашого весну,

Не забудем, не забудем ми.

  1.  «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; паралельні прямі)

Как провожают пароходы,

Совсем не так, как поезда.

Морские медленные воды

Не то, что рельсы в два ряда.

  1.  З кінофільму «Земля Саннікова» (перетин прямої з площиною)

Призрачно всё в этом мире бушующем,

Есть только миг, за него и держись.

Есть только миг между прошлым и будущим,    

Именно он называется жизнь.

  1.  «Журавлині ключі» (слова П.Лехновського; паралельні площини)

Журавлині ключі –

То чужі і незвідані далі,

Журавлині ключі –

Біль розлуки, страждання, печалі.

Журавлині ключі –                    

Промінці нездійсненної мрії,

Журавлині ключі –

Непогашені іскри надії.

  1.  «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; площина)

Как не шути – волнения больше,

Ведь ты уже не на земле.

Как не ряди – разлука дольше,

Когда плывёшь на корабле.

Вода, вода, кругом вода.

Вода, вода, шумит вода.

6. Підсумок  уроку

а) Учитель оцінює роботу учнів,які брали активну участь у розв’язуванні задач.

б) Рефлексія

Сьогодні на уроці

Я дізнався…

Я навчився…

Я зрозумів…

Працюйте, творіть. Пориньте в безмежну неосяжну країну Геометрію, у якій панують порядок і злагода, де живуть за чіткими непорушними законами і в якій ще стільки невідкритого, нового!!!

Бажаю Вам успіху!!!

7. Домашнє завдання

Домашнє завдання  заздалегідь підготовлено на диференційованих картках.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33264. Стратегия лидерства по издержкам 64.5 KB
  Существуют четыре широкие альтернативы: проникновение на рынок увеличение рыночной доли на старых рынках с помощью существующей продукции; освоение рынка внедрение на новые рынки и новые сегменты рынка с помощью существующей продукции; разработка продукта разработка новой продукции для обслуживания старых рынков; диверсификация разработка новых продуктов для обслуживания новых рынков. Продуты Существующие Новые...
33265. Основные положения по проектированию организационных структур управления 35 KB
  Заключается в разумной централизации функций работников в отделах и службах предприятия с передачей в нижнее звено функции оперативного управления. Обеспечивается закреплением за каждым подразделением определенных функций управления. Характеризует достижение минимально необходимых затрат на построение и содержание организационной структуры управления.
33266. Предмет науки управления (менеджмента) 41.5 KB
  Содержание функций управления. Менеджмент это процесс управления руководства отдельным работником рабочей группой коллективом для достижения цели организации. Менеджмент подразумевает определенную категорию людей получивших профессиональное образование в сфере управления и практически занимающихся руководством.
33267. Характеристика основных принципов управления организацией 58.5 KB
  творчества менеджеров основаны на определенных законах Законы управления Законы управления Содержание 1. Организация управления 4. Законы присущие всем сторонам управления 1.
33268. Эволюия основных подходов к менеджменту, характеристика школ 49 KB
  Эволюия основных подходов к менеджменту характеристика школ Основные положения школ менеджмента: Школа научного управления. Школа административного управления. Ее основные принципы: Развитие принципов управления. Описание функций управления.
33269. Характеристика современных концепций менеджмента (системный , ситуационный , количественные подходы). Сущность целевого и стратегического подхода в менеджменте 30.5 KB
  При ситуационном подходе возникшем в конце 60х годов не считается что концепции традиционной теории управления. школы человеческих отношений и школы науки управления неверны. Считая концепцию процесса управления применимой ко всем организациям сторонники ситуационного подхода нашего столетия признают что. хотя общий процесс одинаков специфические приемы которые должен использовать руководитель для эффективного управления могут значительно варьироваться.
33270. Классификация и общая характеристика управления методов управления персоналом 56.5 KB
  Классификация и общая характеристика управления методов управления персоналом Управление персоналом как специфическая деятельность осуществляется с помощью различных методов способов воздействия на сотрудников. Экономические методы Экономические методы управления являются способами воздействия на персонал на основе использования экономических законов. Наиболее распространенными формами прямого экономического воздействия на персонал являются: хозяйственный расчет материальное стимулирование и участие в прибылях через приобретение ценных...
33271. Управленческое решение: содержание, виды . Стадии и технологии принятия управленческих решений 68.5 KB
  Классификация управленческих решений Классификационный признак Группы Управленческих решений Степень повторяемости проблемы Традиционные Нетипичные Значимость цели Стратегические Тактические Сфера воздействия Глобальные Локальные Длительность реализации Долгосрочные Краткосрочные Прогнозируемые последствия решения...
33272. Элементы налога на имущество организаций и их характеристика 26 KB
  Элементы налога на имущество организаций и их характеристика. Налог на имущество организаций является наиболее весомым в региональных налогах. Плательщиками налога на имущество являются: организации включая банки и кредитные учреждения в том числе с иностранными инвестициями являющиеся юридическими лицами в соответствии с законодательством РФ; филиалы и другие аналогичные подразделения организаций имеющие отдельный баланс и расчетный счет; организации с иностранными инвестициями иностранные компании фирмы международные объединения и...