55438

Паралельність прямих і площин у просторі

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Інтерактивна гра: Незакінчене речення Властивості основних геометричних фігур виражаються Основними фігурами стереометрії є Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині то вони Через дві мимобіжні прямі можна провести площину...

Украинкский

2014-03-25

59.5 KB

27 чел.

Тема уроку: «Формування та розвиток критичного мислення під час розв`язування задач з теми: «Паралельність прямих і площин у просторі».

Мета уроку: Узагальнити знання учнів з теми, вдосконалювати  навички застосування теоретичного матеріалу до розв’язування задач, відпрацювати норми співробітництва під час групової діяльності та почуття взаємодопомоги, взаєморозуміння, розвивати творчі здібності і пізнавальний інтерес з урахуванням індивідуальних особливостей учнів.

 Тип уроку: Урок закріплення основних знань, формування вмінь і навичок.

 Обладнання: Плакати, додатковий матеріал, таблиця.

План уроку в цитатах

  1.  «Світ математики – ні що інше, як відбиття в нашій свідомості реального світу». Гіппократ
  2.  Хто не знає,в яку гавань він пливе, для того немає попутного вітру. Сенека.
  3.  Геометрія наближає розум до істини. Платон.
  4.  Не будемо сперечатися – будемо обчислювати. Г. Лейбніц.
  5.  Про світ!Зрозумій!Співаком – уві сні – відкриті Закон зірки і формула квітки. Марина Цвєтаєва.

                                              Хід уроку:

І. Мотиваційна бесіда з подальшою постановкою цілей.

Геометрія – це цілий світ, який оточує нас з самого народження, бо все, що ми бачимо навколо себе, так чи інакше, має відношення до геометрії.

Епіграф:  «Природа і життя людини формулює власні закони мовою математики.»                                             Г.Галілей

Девіз уроку:   «Дивись – думай - роби висновки!»

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Домашнє завдання перевіряється й обговорюється всередині групи за зразками, які вчитель пропонує консультантам.

Учням роздаються картки -  Особистісно-освітня траєкторія та диференційоване домашнє завдання, де учні проводять самооцінку.

Адекватна самооцінка дозволяє критично, правильно співвідносити власні сили із завданнями різної складності та з вимогами інших, правильно усвідомлювати власні позитивні якості та недоліки.

            Особистісно-освітня траєкторія

---------------------------------------------------------------------

 

      0

     1

      2

      3

I. Інтерактивна

вправа «незакінчені речення»

ІІ. Домашнє завдання

ІІІ. Презентація тем

ІV. Графічний диктант

V.Розв’язування задач

VІ.Геометрична інтерпритація

                              Стереометрія

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

а) Систематизація та узагальнення теоретичного матеріалу.

Інтерактивна гра: «Незакінчене речення»

  1.  Властивості основних геометричних фігур виражаються…
  2.  Основними фігурами стереометрії є…
  3.  Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині, то вони…
  4.  Через дві мимобіжні прямі можна провести

площину …

  1.  Систему координат на площині увів…
  2.  Єдину площину можна провести через…
  3.  Ознаки паралельності прямих на площині…
  4.  а паралельна  в, якщо пряма а паралельна деякій площині, то пряма в…
  5.  Якщо пряма а паралельна до площини 2,то на площині до прямої а існує паралельних прямих…
  6.  Чи можна через т. С яка належить прямій а провести безліч паралельних прямих?
  7.  Скільки в середніх ліній в трикутнику, а в трапеції?

б) Кожний ряд складав таблицю рисунків з теми, зазначеної у вибраному конверті.

а) взаємне розташування;

б) ознаки паралельності;

в) підбір прикладних задач.

ІV. Формування вмінь і навичок.

а) Евклідове колесо історії (Евклід)

                (портрет Евкліда)

                                 Евклід

Безсмертну славу принесли Евкліду «Начала».

Ознаку паралельності двох прямих подано в першій книзі «Начало» Евкліда (стародавній математик 23 ст. тому).

Ця дивовижна книга пройшла крізь політичні катастрофи і війни 22-х століть, вистояла, вціліла, відіграла виключну роль в історії математики і математичної освіти в усьому світі. Щоб зрозуміти, чому так трапилося, спинитися на ній детальніше.

Достатньо назвати історію знаменитого 5-го постулату про паралельні прямі.

б) Інтерактивна гра «Графічний диктант»

 ___ні                                       так

  1.  Якщо дві прямі лежать в одній площині то вони перетинаються
  2.  Через т. А, А? ά не належить прямій а, можна провести нескінчену множину прямих мимобіжних із прямою а.
  3.  Якщо дві прямі в просторі не перетинаються, то вони паралельні.
  4.  Якщо α||β, то для будь-якої прямої а площини α існує паралельна їй пряма в пл.: β.
  5.  Якщо кожна пряма площина α паралельна площині β, то α||β.
  6.  Якщо α||β, то будь-яка пряма площини α паралельна кожній прямій пл..β.
  7.  Якщо дві прямі, одна з яких лежить у пл..α, а друга – у пл..β, не мають спільних точок, то α||β.
  8.  Якщо а і в прямі, які не лежать в одній площині, то існує пряма с, що перетинає як пряму а, так і пряму в.
  9.  Через т. А, А є α можна провести єдину пряму, паралельну даній площині α.
  10.  Пряма,що лежить у площині має більш ніж одну спільну точку.
  11.  Якщо а||α,то пряма а паралельна будь-якій прямій площини α.
  12.  Через т. А, що не належить прямій а можна провести нескінчену множину площин, які проходять через т. А і паралельна прямій а.

в)  Розвязування задач.

При розв’язуванні задач використовується найважливіший прийом розв’язування стереометричних задач – зведення їх до планіметричних задач.

С: Через дану точку проведіть пряму, паралельну кожній з двох даних площин, які перетинаються.

Д: Площина β перетинає сторони АВ і АС ∆АВС в точках К і L відповідно та паралельно ВС. Знайти сторону АВ, якщо ВС:КL= 5:3, АК=15см.

В: Дано паралелограм АВСDі площину, яка не перетинає його. Через вершину паралелограма проведено паралельні, які перетинають дану площину в точках А111,D1.

Знайти довжину відрізка СС1,якщо АА1=3см..ВВ1=6см.,DD1=2см.

5. Геометричні інтерпретації до фрагментів музичних творів.

Людство завжди прагнуло і прагне до гармонії.

  1.  «Місячна дорога» (слова М.Бакая; пряма на площині)

Місячна дорога край села

У холодних росах пролягла,

Повела з тобою нас в рідний край.           

Не забудем ми дорогу ту,                         

І кохання нашого весну,

Не забудем, не забудем ми.

  1.  «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; паралельні прямі)

Как провожают пароходы,

Совсем не так, как поезда.

Морские медленные воды

Не то, что рельсы в два ряда.

  1.  З кінофільму «Земля Саннікова» (перетин прямої з площиною)

Призрачно всё в этом мире бушующем,

Есть только миг, за него и держись.

Есть только миг между прошлым и будущим,    

Именно он называется жизнь.

  1.  «Журавлині ключі» (слова П.Лехновського; паралельні площини)

Журавлині ключі –

То чужі і незвідані далі,

Журавлині ключі –

Біль розлуки, страждання, печалі.

Журавлині ключі –                    

Промінці нездійсненної мрії,

Журавлині ключі –

Непогашені іскри надії.

  1.  «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; площина)

Как не шути – волнения больше,

Ведь ты уже не на земле.

Как не ряди – разлука дольше,

Когда плывёшь на корабле.

Вода, вода, кругом вода.

Вода, вода, шумит вода.

6. Підсумок  уроку

а) Учитель оцінює роботу учнів,які брали активну участь у розв’язуванні задач.

б) Рефлексія

Сьогодні на уроці

Я дізнався…

Я навчився…

Я зрозумів…

Працюйте, творіть. Пориньте в безмежну неосяжну країну Геометрію, у якій панують порядок і злагода, де живуть за чіткими непорушними законами і в якій ще стільки невідкритого, нового!!!

Бажаю Вам успіху!!!

7. Домашнє завдання

Домашнє завдання  заздалегідь підготовлено на диференційованих картках.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27428. Понятие образования и образовательных моделей. Историческая реконструкция образовательных моделей как форм организации содержания образования и технологии воспроизводства культуры 15.02 KB
  Историческая реконструкция образовательных моделей как форм организации содержания образования и технологии воспроизводства культуры Образование это процесс и результат приобщения человека к знаниям о мире ценностям опыту накопленному предшествующими поколениями.Модели образования История зафиксировала различные модели образования каждая из которых имеет свои положительные тенденции и сыграла определенную роль. Модель образования как государственноведомственной организации.
27429. Методика обучения как педагогическая наука. Предмет методики. Современное понимание содержания и структуры образования. Специфика художественного образования и обучения искусству 30 KB
  Современное понимание содержания и структуры образования. Специфика художественного образования и обучения искусству. Содержание образования это социальный опыт деятельности. В содержание образования входит 4 компонента: знания; умения навыки; опыт эмоциональноценностных отношений; опыт творческой деятельности.
27430. Методы обучения искусству в эпоху Возрождения. Школа-мастерская.Ченнино Ченнини, Альберта, Леонардо да Винчи, А.Дюрер.Методы обрубовки.Метод завесы 38 KB
  Методы обучения искусству в эпоху Возрождения. Постановка обучения в эпоху Возрождения представляла собой следующие этапы. После 6 8 лет обучения ученик мог остаться в мастерской в качестве помощника но мог и перейти к другому мастеру. Основа обучения рисунок.
27431. Особенности развития художественного образования в России и за рубежом конца 19-начала 20 в. История становления современной системы художественного образования в общеобразовательной школе. Истоки многообразия концепций и подходов 39 KB
  Особенности развития художественного образования в России и за рубежом конца 19начала 20 в. История становления современной системы художественного образования в общеобразовательной школе. определяется приоритетным значением в среде художественнопедагогической общественности как в нашей стране так и за рубежом идея всеобщего эстетического и художественного воспитания. Ведущим в данный период развития художественного образования становится лозунг от ребёнка к методу.
27432. Основные дидактические принципы, методы, средства и ресурсы обучения искусству, их взаимосвязь и взаимозависимость в педагогической практике 36 KB
  Основные дидактические принципы методы средства и ресурсы обучения искусству их взаимосвязь и взаимозависимость в педагогической практике. Основные дидактические положения методики преподния изоискусства. С методологической и методической точки зрения неверна теория утверждающая что раз все люди поразному видят и поразному воспринимают мир то и натуру они могут передавать поразному как видят. Принципы и методы обучения изоискусству концепции Приобщение к мировой художественной культуре как части духовной культуры Б.
27433. Особенности проблемного обучения изобразительному искусству в школе. Понятие проблемы и проблемной ситуации в обучении искусству. Специфика организации, проектирования/ моделирования проблемной ситуации на уроках ИЗО 33.5 KB
  В программе она формулируется как задача формирования художественнотворческой активности школьника. Познавательная усвоение способов постижения и организации художественного образа. Основные типы проблем: познание способов методов художественного творчества усвоение способов создания художественного образа специфики языка искусства усвоение приемов изобразительной деятельности. Первый тип проблем объединяет проблемы художественного образного обобщения фактов явлений объектов предметов действительности через художественный замысел.
27434. Урок изобразительного искусства как форма организации и управления художественно-познавательной и творческой деятельностью учащихся. Особенности структуры и оргформ в контексте целей и содержания различных концепций и программ обучения искусству 31.5 KB
  Урок изобразительного искусства как форма организации и управления художественнопознавательной и творческой деятельностью учащихся. Эта разница особенности различных подходов к художественному образованию проявляется и на уроке т. Эти особенности проявляются и в построении структуре урока его проектировании моделировании оценке результатов. Понимание этапов процесса обучения структуры урока зависит от типа обучения: традиционное развивающее проблемное программированное и т.
27435. Традиционная и инновационная структуры урока искусства. Урок-трансляция и урок содержательной коммуникации 33 KB
  Традиционная и инновационная структуры урока искусства. Программа обучения задаётся через предметность содержания класснопоурочную систему тематическое планирование планирование каждого урока. Под структурой урока следует понимать соотношение элементов этапов звеньев урока в их определенной последовательности и взаимосвязи между собой. Элементами урока являются: организационный момент; проверка знаний предыдущего учебного материала логически связанного с содержанием данного урока; переход к новому материалу; изучение нового материала;...
27436. Особенности авторского урока. Педагогическая драматургия авторского урока искусства; элементы театрализации. Сценарий урока: замысел, сюжет, режиссура, «сценография», «персонажи» и «роли», эстетические эффекты и последствия 32 KB
  Особенности авторского урока. Педагогическая драматургия авторского урока искусства; элементы театрализации. Сценарий урока: замысел сюжет режиссура сценография персонажи и роли эстетические эффекты и последствия. можно говорить об авторском характере урока искусства.