55438

Паралельність прямих і площин у просторі

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Інтерактивна гра: Незакінчене речення Властивості основних геометричних фігур виражаються Основними фігурами стереометрії є Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині то вони Через дві мимобіжні прямі можна провести площину...

Украинкский

2014-03-25

59.5 KB

27 чел.

Тема уроку: «Формування та розвиток критичного мислення під час розв`язування задач з теми: «Паралельність прямих і площин у просторі».

Мета уроку: Узагальнити знання учнів з теми, вдосконалювати  навички застосування теоретичного матеріалу до розв’язування задач, відпрацювати норми співробітництва під час групової діяльності та почуття взаємодопомоги, взаєморозуміння, розвивати творчі здібності і пізнавальний інтерес з урахуванням індивідуальних особливостей учнів.

 Тип уроку: Урок закріплення основних знань, формування вмінь і навичок.

 Обладнання: Плакати, додатковий матеріал, таблиця.

План уроку в цитатах

  1.  «Світ математики – ні що інше, як відбиття в нашій свідомості реального світу». Гіппократ
  2.  Хто не знає,в яку гавань він пливе, для того немає попутного вітру. Сенека.
  3.  Геометрія наближає розум до істини. Платон.
  4.  Не будемо сперечатися – будемо обчислювати. Г. Лейбніц.
  5.  Про світ!Зрозумій!Співаком – уві сні – відкриті Закон зірки і формула квітки. Марина Цвєтаєва.

                                              Хід уроку:

І. Мотиваційна бесіда з подальшою постановкою цілей.

Геометрія – це цілий світ, який оточує нас з самого народження, бо все, що ми бачимо навколо себе, так чи інакше, має відношення до геометрії.

Епіграф:  «Природа і життя людини формулює власні закони мовою математики.»                                             Г.Галілей

Девіз уроку:   «Дивись – думай - роби висновки!»

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Домашнє завдання перевіряється й обговорюється всередині групи за зразками, які вчитель пропонує консультантам.

Учням роздаються картки -  Особистісно-освітня траєкторія та диференційоване домашнє завдання, де учні проводять самооцінку.

Адекватна самооцінка дозволяє критично, правильно співвідносити власні сили із завданнями різної складності та з вимогами інших, правильно усвідомлювати власні позитивні якості та недоліки.

            Особистісно-освітня траєкторія

---------------------------------------------------------------------

 

      0

     1

      2

      3

I. Інтерактивна

вправа «незакінчені речення»

ІІ. Домашнє завдання

ІІІ. Презентація тем

ІV. Графічний диктант

V.Розв’язування задач

VІ.Геометрична інтерпритація

                              Стереометрія

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

а) Систематизація та узагальнення теоретичного матеріалу.

Інтерактивна гра: «Незакінчене речення»

  1.  Властивості основних геометричних фігур виражаються…
  2.  Основними фігурами стереометрії є…
  3.  Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині, то вони…
  4.  Через дві мимобіжні прямі можна провести

площину …

  1.  Систему координат на площині увів…
  2.  Єдину площину можна провести через…
  3.  Ознаки паралельності прямих на площині…
  4.  а паралельна  в, якщо пряма а паралельна деякій площині, то пряма в…
  5.  Якщо пряма а паралельна до площини 2,то на площині до прямої а існує паралельних прямих…
  6.  Чи можна через т. С яка належить прямій а провести безліч паралельних прямих?
  7.  Скільки в середніх ліній в трикутнику, а в трапеції?

б) Кожний ряд складав таблицю рисунків з теми, зазначеної у вибраному конверті.

а) взаємне розташування;

б) ознаки паралельності;

в) підбір прикладних задач.

ІV. Формування вмінь і навичок.

а) Евклідове колесо історії (Евклід)

                (портрет Евкліда)

                                 Евклід

Безсмертну славу принесли Евкліду «Начала».

Ознаку паралельності двох прямих подано в першій книзі «Начало» Евкліда (стародавній математик 23 ст. тому).

Ця дивовижна книга пройшла крізь політичні катастрофи і війни 22-х століть, вистояла, вціліла, відіграла виключну роль в історії математики і математичної освіти в усьому світі. Щоб зрозуміти, чому так трапилося, спинитися на ній детальніше.

Достатньо назвати історію знаменитого 5-го постулату про паралельні прямі.

б) Інтерактивна гра «Графічний диктант»

 ___ні                                       так

  1.  Якщо дві прямі лежать в одній площині то вони перетинаються
  2.  Через т. А, А? ά не належить прямій а, можна провести нескінчену множину прямих мимобіжних із прямою а.
  3.  Якщо дві прямі в просторі не перетинаються, то вони паралельні.
  4.  Якщо α||β, то для будь-якої прямої а площини α існує паралельна їй пряма в пл.: β.
  5.  Якщо кожна пряма площина α паралельна площині β, то α||β.
  6.  Якщо α||β, то будь-яка пряма площини α паралельна кожній прямій пл..β.
  7.  Якщо дві прямі, одна з яких лежить у пл..α, а друга – у пл..β, не мають спільних точок, то α||β.
  8.  Якщо а і в прямі, які не лежать в одній площині, то існує пряма с, що перетинає як пряму а, так і пряму в.
  9.  Через т. А, А є α можна провести єдину пряму, паралельну даній площині α.
  10.  Пряма,що лежить у площині має більш ніж одну спільну точку.
  11.  Якщо а||α,то пряма а паралельна будь-якій прямій площини α.
  12.  Через т. А, що не належить прямій а можна провести нескінчену множину площин, які проходять через т. А і паралельна прямій а.

в)  Розвязування задач.

При розв’язуванні задач використовується найважливіший прийом розв’язування стереометричних задач – зведення їх до планіметричних задач.

С: Через дану точку проведіть пряму, паралельну кожній з двох даних площин, які перетинаються.

Д: Площина β перетинає сторони АВ і АС ∆АВС в точках К і L відповідно та паралельно ВС. Знайти сторону АВ, якщо ВС:КL= 5:3, АК=15см.

В: Дано паралелограм АВСDі площину, яка не перетинає його. Через вершину паралелограма проведено паралельні, які перетинають дану площину в точках А111,D1.

Знайти довжину відрізка СС1,якщо АА1=3см..ВВ1=6см.,DD1=2см.

5. Геометричні інтерпретації до фрагментів музичних творів.

Людство завжди прагнуло і прагне до гармонії.

  1.  «Місячна дорога» (слова М.Бакая; пряма на площині)

Місячна дорога край села

У холодних росах пролягла,

Повела з тобою нас в рідний край.           

Не забудем ми дорогу ту,                         

І кохання нашого весну,

Не забудем, не забудем ми.

  1.  «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; паралельні прямі)

Как провожают пароходы,

Совсем не так, как поезда.

Морские медленные воды

Не то, что рельсы в два ряда.

  1.  З кінофільму «Земля Саннікова» (перетин прямої з площиною)

Призрачно всё в этом мире бушующем,

Есть только миг, за него и держись.

Есть только миг между прошлым и будущим,    

Именно он называется жизнь.

  1.  «Журавлині ключі» (слова П.Лехновського; паралельні площини)

Журавлині ключі –

То чужі і незвідані далі,

Журавлині ключі –

Біль розлуки, страждання, печалі.

Журавлині ключі –                    

Промінці нездійсненної мрії,

Журавлині ключі –

Непогашені іскри надії.

  1.  «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; площина)

Как не шути – волнения больше,

Ведь ты уже не на земле.

Как не ряди – разлука дольше,

Когда плывёшь на корабле.

Вода, вода, кругом вода.

Вода, вода, шумит вода.

6. Підсумок  уроку

а) Учитель оцінює роботу учнів,які брали активну участь у розв’язуванні задач.

б) Рефлексія

Сьогодні на уроці

Я дізнався…

Я навчився…

Я зрозумів…

Працюйте, творіть. Пориньте в безмежну неосяжну країну Геометрію, у якій панують порядок і злагода, де живуть за чіткими непорушними законами і в якій ще стільки невідкритого, нового!!!

Бажаю Вам успіху!!!

7. Домашнє завдання

Домашнє завдання  заздалегідь підготовлено на диференційованих картках.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45766. Полани. Личностное знание 37 KB
  Полани является автором концепции личностного или неявного знания которое с его точки зрения нельзя выразить в явной форме но которое является сущностной составляющей деятельности ученого. Ключевое понятие “эпистемологическая страстность†для Полани “истина†это личностная категория относящаяся к убеждениям каждого конкретного человека. Что касается проблемы сознания то Полани так определяет свою концепцию: “Главным ключом для пересмотра этого понятия понятия “знаниеâ€.Для Полани “личностное знание†это сплав...
45768. Платон. Парменид 35.5 KB
  Однако следует принять во внимание тот факт что между логикой гипотез Платона и структурой логики Гегеля в движении идеи от бытия до понятия существует полное совпадение http: www. Первая гипотеза 137с 142а говорит о том что исходной категорией логики является всеобщее единое субстанция или бытие по Гегелю которое только по форме абстрактно бессодержательно. Вторая гипотеза 142b – 157а – это уже начало движения самой логики которая развёртывается из единого содержащего в снятом виде и субъект и все его предикаты....
45769. Розанов. Апокалипсис нашего времени 25 KB
  Две темы: христианство и пол половой вопрос. В человеке еситнечто принадлежащее полу. О человеке нельзя ничего сказать не ограничиваясь его полом. Человек наиболее характерен в сысле разделенности на пол.
45770. Ж.-П. Сартр. «Бытие и ничто» 33 KB
  Бытие и ничто В поисках бытия.2 Бытиедлясебя Ч. 4 обладание действие и бытие основное философское произведение Сартра развернуто и целостно излагающее и обосновывающее фундаментальные онтологические положения и методологические принципы его атеистического экзистенциализма проясняющее его предельные метафизические предпосылки и закладывающее основы сартровского метода экзистенциального психоанализа впоследствии оформившегося как метод биографического анализа. Построение трактата подчинено поиску в опыте эйдетической рефлексии ответов на...
45771. Часть первая. Добро в человеческой природе 73.5 KB
  Добро в человеческой природе Корень нравственности Соловьев усматривает в чувстве стыда. Другими основами нравственной жизни Соловьев называет жалость и благоговение. Разбирая понятие жалости Соловьев находит его источник в органической связи всех существ и альтруизме. Отсюда первобытной формой религии Соловьев считает культ умерших.
45772. Фейербах. Учение о психогенезисе религиозных миросозерцаний 31.5 KB
  Это учение навеяно отчасти Речами о религииШлейермахера. в понимании психологического и исторического происхождения религии. Тем не менее историческое значение религии было огромное так как она воплощала в себе лучшие идеи и чувства человечества объединяя в древнейший период все сферы знания искусства и практической деятельности. По Фейербаху её роль сыграна: мы познали научным путём ту метафизическую иллюзию которая лежит в основе религиозного творчества; секрет религиозных явлений отгадан идейная сторона религии утрачивает свой rison...
45773. Фейерабенд. Против метода и Наука в свободном обществе 26 KB
  Согласно его точке зрения наука выиграла бы больше всего от некоторой дозы анархизма в научной теории. Он также считал что анархизм в теории желателен потому что это более гуманистический подход чем другие научные системы поскольку он не навязывает учёным жёстких правил. Он указывает что настаивание на том чтобы новые теории последовательно продолжали старые теории даёт необоснованные преимущества старым теориям и что последовательность по отношению к старым теориям не приводит к тому что новая теория лучше описывает...
45774. Франк. Духовные основы общества 29 KB
  Существование бытия вне нас и бытия внутри нас в нашем сознании подтверждается тем что мы внутри бытия. Первичное очевидное бытие в бытии непосредственное проявление и самораскрытие бытия как такового которым мы онтологически обладаем как непосредственным переживанием. Все незнание все сознание все понятия это уже вторичная произвольная форма освоения бытия которая претворяет бытие в идеальную норму; Мы в нашем бытии и через него непосредственно связаны с бытием как таковым существуем в нем и обладаем им совершенно...