55448

Рівняння прямої

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: закріпити вміння побудови координатної площини знаходження відстані між точками й уміння складати рівняння кола; навчитись виводити рівняння прямої і використовувати його до розвязування задач;...

Украинкский

2014-03-25

265.5 KB

4 чел.

Урок

Тема: Рівняння прямої.

Мета уроку: 

- закріпити вміння побудови координатної площини, знаходження відстані між точками й уміння складати рівняння кола;

- навчитись виводити рівняння прямої, і використовувати його до розв’язування задач;

- розвивати логічне мислення, увагу, пам'ять, елементи творчої діяльності;

- виховувати наполегливість, інтерес до пізнання нового.

Тип  уроку: Комбінований.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

- Привітання.

- На парті у вас повинно бути: щоденник, підручник, зошит, лінійка, ручка і олівець.

- Протягом сьогоднішнього уроку, оцінки зароблятимете шляхом отримання за правильні відповіді «смайлики», кількість яких переведемо у бали.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

- Що було задано?   - № 471, 485, задача на листочках.

Задача.

Довести, що чотирикутник ABCD з вершинами у точках A(-1;-1), B(-1;1), C(1;1),D(1;-1) є квадратом. Скласти рівняння описаного кола, навколо даного чотирикутника.

і повторити доведення теорем (про відстань між двома точками із заданими координатами та про рівняння кола)

Щоб дізнатись яка ж тема сьогоднішнього уроку нам потрібно розв’язати Кросворд.

Кросворд

1. Синусів (Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів.   Теорема…)

2. Більша (Згідно наслідку 2 Теореми Синусів У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, проти більшого кута лежить, яка сторона?)

3. Косинусів (Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.    Теорема…)

4. Сторонами (За теоремою косинусів можна знайти кути трикутника за трьома його… )

5. Герон  (ім’я вченого на честь якого названа формула для обчислення площі трикутника                      )

6. Правильний (Якщо у многокутнику всі сторони і всі кути рівні, то він…)

7. Коло (Якщо многокутник правильний, то навколо нього можна описати і вписати…)

8. Перпендикуляр (Апофемою правильного многокутника називається … відрізок проведений з центра даного многокутника)

9. Довжина (за допомогою формули    знаходимо … кола)

10. Рене (ім’я вченого на честь якого названа прямокутна декартова система координат)

11. Координатами (точка на координатній площині задається упорядкованою парою чисел, називаються ці числа її… )

12. Рівняння (ф-ла  для кола є…)

13. Рівняння (ф-ла   для кола є… )

14. Точка їх перетину (початок координат для осі абсцис і осі ординат є…)

Отже, ви вже зрозуміли що Тема уроку: Рівняння прямої.

ІІІ. Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

 (слайд 1)

(слайд 2)

 (слайд 3)

Доведемо, що будь-яка пряма в декартових координатах має рівняння  ax + by + c = 0, де а, b, с — деякі числа, а х і у — змінні координати точки    А(х; у), яка належить прямій.

Як і при складанні рівняння кола, звернемося до такої властивості прямої, які мають точки цієї прямої, тобто: точки, які рівновіддалені від двох даних точок В і С, лежать на прямій (серединному перпендикулярі до відрізка ВС), яка перпендикулярна до ВС і проходить через середину відрізка ВС.

Нехай h — довільна пряма на площині і А(х; у) — точка цієї прямої. Проведемо яку-небудь пряму, перпендикулярну до прямої h, і відкладемо на ній від точки D перетину з прямою h рівні відрізки (рис. 143) BD і DC, де B(a1; b1), С(а2; b2).Оскільки АВ = АС, тоді АВ2 = АС2, або

(xa1)2 + (yb1)2 = (xa2)2 + (yb2)2. 

Спростимо цю рівність:

х2 – 2ха1 + + у22yb1 +  =

= х22ха2 +  + у2 – 2уb2 + , або

-2хa1 + 2ха22yb1 + 2yb2 +  +  –  –  = 0,

, тоді маємо

ax + by + с = 0, де а = 2а2 – 2а1, b = 2b2 – 2b1, c =  +  –  – .

Отже, рівняння прямої має вигляд ах + bу + с = 0, де a, b, c — деякі числа.

IV. Фізкультхвилинка

Ви напевно вже трішки втомились, тому давайте зробимо фізкультхвилинку.

(поверніть голову вліво, враво, вгору, вниз, закрийте очі порахуйте до 10 відкриваємо очі і працюєм дальше).

V. Закріплення і осмислення нового матеріалу.

Робота з підручниками

№ 496

Назвіть і запишіть кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої:

№ 498

Назвіть і запишіть координати точок А і В (мал. 174 - 176). Яким з наведених рівнянь (1 - 3) задається пряма АВ:

Попрацюємо у групах

І - № 502(1), 503(1), 506(1)

ІІ - № 502(2), 503(2), 506(2)

№ 502

Побудуйте прямокутник, сторони якого лежать на прямих:

№ 503

Складіть рівняння прямої, що проходить через точки:

№ 506

Запишіть координати двох точок, через які проведено пряму:

Побудуйте дану пряму.

VІ. Підсумок уроку. Оцінки.

Повтрив, узагальнив, пригадав…

Зрозумів, навчився…

Найбільше сподобалось…

V. Домашнє завдання.   § 15. №  с: 504, 505    д: 508, 509

№ 504

Запишіть рівняння прямих, що містять сторони трикутника з вершинами у точках:

1) А (2; 3), В (-2; 3), С (6; -3)      2) А (1; -2), В (-1; 2), С (5; 10)      3) А (-3; 5), В (1; -3), С (2; 0)

№505    

Чи лежать на одній прямі точки А, В і С, якщо:

1) А (-3; 2), В (2; 2), С (2; 14)      2) А (1; -2), В (5; -8), С (3; -5)      3) А (4; 2), В (0; -6), С (- 4; -2)

№ 508

Знайдіть точку перетину прямих, заданих рівняннями:

1)

№ 509

Складіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і нахилена до осі абсцис під кутом:

1) 450;    2) 300.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76872. Периферические иммунные органы 184.32 KB
  В белой пульпе вокруг ветвей и веточек селезеночной артерии располагаются лимфоидные узелки сформированные в периартериальные лимфоидные влагалища вокруг пульпарных ветвей эллипсоидные диски с осевым смещением вокруг центральных веточек и гильзы вокруг кисточковых артериол. В петлях сети находятся лимфоидные узелки и диффузная лимфоидная ткань. Корковое вещество лежит под капсулой и содержит лимфоидные узелки в 051 мм диаметром часть из них имеет центры размножения.
76873. Селезенка (lien, splen) и ее строение 182.4 KB
  Селезенка lien splen располагается глубоко в преджелудочной сумке верхнего этажа брюшной полости проецируется в левой подреберной области на уровне IXXI ребер. Селезенка лиен сплен имеет: массу в 20 40 лет у мужчин 192 г у женщин 153 г; длину в 1014 см ширину в 610 см толщину в 34 см; цвет темнокрасный; поверхности: диафрагмальную выпуклую; висцеральную плоскую или слегка вогнутую с лежащим посредине углублением воротами; края: верхний передний острый нижний задний тупой; концы: задний закругленный ...
76874. Значение нервной системы 184.15 KB
  Условно нервная система подразделяется: на центральную часть в составе головного и спинного мозга; на периферическую часть в составе черепных 12 пар и спинномозговых 31 пара нервов и образующих их корешков; нервных узлов нервных сплетений отдельных ветвей и их нервных окончаний в органах и тканях. Внутри головного мозга нейроны формируют скопления в виде крупных и мелких ядер и сети ретикулярной формации. Нервные волокна мозга подразделяются на ассоциативные комиссуральные и проекционные все они образуют проводящие пути для...
76875. Понятие о нейроне 187.43 KB
  Отростки нейронов нервные волокна в периферической системе образуют корешки пучки нервы и нервные сплетения. Главной частью нервного волокна является осевой цилиндр представляющий короткий или длинный вырост цитоплазмы окруженный внутренней оболочкой неврилеммой. Мякотные или миелиновые волокна которые содержат в наружной шванновской оболочке миелин химическое вещество липоидного характера. Безмякотные безмиелиновые волокна не содержат миелина в наружной оболочке.
76876. Спинной мозг 186.68 KB
  Пластинки возникают из нервного лентовидного гребня расположенного вдоль спинного мозга сзади. Утолщение стенок изменение общей формы развивающегося мозга сопровождается сужением центрального канала. У детей 35 лет и новорожденных сильнее выражены шейногрудное и поясничнокрестцовое утолщения спинного мозга.
76877. Развитие головного мозга 184.2 KB
  Стабилизация или элиминация межнейронных связей наступает в конце созревания мозга. Вначале 5ой недели разделяется задний пузырь для образования заднего и продолговатого мозга. Изза неравномерности роста развивающегося мозга появляются в пузырях сагиттальные изгибы ориентированные выпуклостью в дорсальную сторону первые два и вентральную третий: теменной изгиб самый ранний возникает в области среднемозгового пузыря отделяя средний мозг от промежуточного и конечного; затылочный изгиб в заднем пузыре отделяет спинной мозг от...
76878. Серое и белое вещество головного мозга 182.07 KB
  Базальные ядра хвостатое чечевицеобразное миндалевидное по происхождению и развитию подразделяются: на новые ядра неостриатум в составе хвостатого ядра и скорлупы чечевицеобразного; на старые ядра палеостриатум в составе бледных шаров: медиального и латерального; на древние архистриатум миндалевидное ядро и гиппокамп. Базальные ядра относят к подкорковым структурам. Среди базальных ядер выделяют стриапаллидарную систему включающую головку хвостатого ядра скорлупу и бледные шары. Хвостатое ядро nucleus cudtus имеет:...
76879. Верхнелатеральная поверхность полушарий 184.05 KB
  В функциональном отношении борозды и извилины с сосредоточенными в них полями и нейронами составляют ядра чувствительных или двигательных анализаторов. Они начинаются на лобном полюсе располагаются параллельно друг другу и заканчиваются у предцентральной извилины. Между ними находятся хорошо выраженные извилины: Верхняя лобная извилина часть которой лежит и на медиальной поверхности полушария. В середине нижней лобной извилины поле 45 располагается ядро анализатора пения при поражении которого возникают вокальная амузия и аграмматизм...
76880. Борозды и извилины медиальной и базальной поверхностей полушарий большого мозга 183.45 KB
  Каждое полушарие снаружи имеет: три поверхности: верхнелатеральную выпуклую и самую большую медиальную плоскую нижнюю или базальную по общей конфигурации повторяющую рельеф черепных ям; поверхности отделяются друг от друга краями: верхним нижнелатеральным и нижнемедиальным; наиболее выступающие части полушария называются полюсами: лобным височным и затылочным; рельеф поверхности включает борозды и извилины размеры и направление которых отличаются большой индивидуальной изменчивостью; серое вещество борозд извилин составляет...