55448

Рівняння прямої

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: закріпити вміння побудови координатної площини знаходження відстані між точками й уміння складати рівняння кола; навчитись виводити рівняння прямої і використовувати його до розвязування задач;...

Украинкский

2014-03-25

265.5 KB

4 чел.

Урок

Тема: Рівняння прямої.

Мета уроку: 

- закріпити вміння побудови координатної площини, знаходження відстані між точками й уміння складати рівняння кола;

- навчитись виводити рівняння прямої, і використовувати його до розв’язування задач;

- розвивати логічне мислення, увагу, пам'ять, елементи творчої діяльності;

- виховувати наполегливість, інтерес до пізнання нового.

Тип  уроку: Комбінований.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

- Привітання.

- На парті у вас повинно бути: щоденник, підручник, зошит, лінійка, ручка і олівець.

- Протягом сьогоднішнього уроку, оцінки зароблятимете шляхом отримання за правильні відповіді «смайлики», кількість яких переведемо у бали.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

- Що було задано?   - № 471, 485, задача на листочках.

Задача.

Довести, що чотирикутник ABCD з вершинами у точках A(-1;-1), B(-1;1), C(1;1),D(1;-1) є квадратом. Скласти рівняння описаного кола, навколо даного чотирикутника.

і повторити доведення теорем (про відстань між двома точками із заданими координатами та про рівняння кола)

Щоб дізнатись яка ж тема сьогоднішнього уроку нам потрібно розв’язати Кросворд.

Кросворд

1. Синусів (Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів.   Теорема…)

2. Більша (Згідно наслідку 2 Теореми Синусів У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, проти більшого кута лежить, яка сторона?)

3. Косинусів (Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.    Теорема…)

4. Сторонами (За теоремою косинусів можна знайти кути трикутника за трьома його… )

5. Герон  (ім’я вченого на честь якого названа формула для обчислення площі трикутника                      )

6. Правильний (Якщо у многокутнику всі сторони і всі кути рівні, то він…)

7. Коло (Якщо многокутник правильний, то навколо нього можна описати і вписати…)

8. Перпендикуляр (Апофемою правильного многокутника називається … відрізок проведений з центра даного многокутника)

9. Довжина (за допомогою формули    знаходимо … кола)

10. Рене (ім’я вченого на честь якого названа прямокутна декартова система координат)

11. Координатами (точка на координатній площині задається упорядкованою парою чисел, називаються ці числа її… )

12. Рівняння (ф-ла  для кола є…)

13. Рівняння (ф-ла   для кола є… )

14. Точка їх перетину (початок координат для осі абсцис і осі ординат є…)

Отже, ви вже зрозуміли що Тема уроку: Рівняння прямої.

ІІІ. Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

 (слайд 1)

(слайд 2)

 (слайд 3)

Доведемо, що будь-яка пряма в декартових координатах має рівняння  ax + by + c = 0, де а, b, с — деякі числа, а х і у — змінні координати точки    А(х; у), яка належить прямій.

Як і при складанні рівняння кола, звернемося до такої властивості прямої, які мають точки цієї прямої, тобто: точки, які рівновіддалені від двох даних точок В і С, лежать на прямій (серединному перпендикулярі до відрізка ВС), яка перпендикулярна до ВС і проходить через середину відрізка ВС.

Нехай h — довільна пряма на площині і А(х; у) — точка цієї прямої. Проведемо яку-небудь пряму, перпендикулярну до прямої h, і відкладемо на ній від точки D перетину з прямою h рівні відрізки (рис. 143) BD і DC, де B(a1; b1), С(а2; b2).Оскільки АВ = АС, тоді АВ2 = АС2, або

(xa1)2 + (yb1)2 = (xa2)2 + (yb2)2. 

Спростимо цю рівність:

х2 – 2ха1 + + у22yb1 +  =

= х22ха2 +  + у2 – 2уb2 + , або

-2хa1 + 2ха22yb1 + 2yb2 +  +  –  –  = 0,

, тоді маємо

ax + by + с = 0, де а = 2а2 – 2а1, b = 2b2 – 2b1, c =  +  –  – .

Отже, рівняння прямої має вигляд ах + bу + с = 0, де a, b, c — деякі числа.

IV. Фізкультхвилинка

Ви напевно вже трішки втомились, тому давайте зробимо фізкультхвилинку.

(поверніть голову вліво, враво, вгору, вниз, закрийте очі порахуйте до 10 відкриваємо очі і працюєм дальше).

V. Закріплення і осмислення нового матеріалу.

Робота з підручниками

№ 496

Назвіть і запишіть кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої:

№ 498

Назвіть і запишіть координати точок А і В (мал. 174 - 176). Яким з наведених рівнянь (1 - 3) задається пряма АВ:

Попрацюємо у групах

І - № 502(1), 503(1), 506(1)

ІІ - № 502(2), 503(2), 506(2)

№ 502

Побудуйте прямокутник, сторони якого лежать на прямих:

№ 503

Складіть рівняння прямої, що проходить через точки:

№ 506

Запишіть координати двох точок, через які проведено пряму:

Побудуйте дану пряму.

VІ. Підсумок уроку. Оцінки.

Повтрив, узагальнив, пригадав…

Зрозумів, навчився…

Найбільше сподобалось…

V. Домашнє завдання.   § 15. №  с: 504, 505    д: 508, 509

№ 504

Запишіть рівняння прямих, що містять сторони трикутника з вершинами у точках:

1) А (2; 3), В (-2; 3), С (6; -3)      2) А (1; -2), В (-1; 2), С (5; 10)      3) А (-3; 5), В (1; -3), С (2; 0)

№505    

Чи лежать на одній прямі точки А, В і С, якщо:

1) А (-3; 2), В (2; 2), С (2; 14)      2) А (1; -2), В (5; -8), С (3; -5)      3) А (4; 2), В (0; -6), С (- 4; -2)

№ 508

Знайдіть точку перетину прямих, заданих рівняннями:

1)

№ 509

Складіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і нахилена до осі абсцис під кутом:

1) 450;    2) 300.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76856. Вены головы 186.78 KB
  Кровь из вен головы поступает в яремные вены шеи и внутреннее позвоночное сплетение. Поверхностные вены головного мозга впадают в венозные синусы твердой мозговой оболочки. cerebri superiores имеющих восходящее направление: вены пре и постцентральной извилин предлобные лобные теменные и затылочные которые впадают в верхний сагиттальный синус.
76857. Вены верхней конечности 179.85 KB
  В области надплечья и плеча они вливаются в глубокие вены. Вторые проходят вместе с артериями собирая кровь от костей мышц суставов и вливаясь в подключичные вены. Вены верхней конечности клапанные начинаясь от пальцев они формируют на кисти тыльные венозные сети и ладонные дуги с перфорантными ветвями на предплечье и плече поверхностные и глубокие вены с анастомозами между ними.
76858. Вены нижней конечности 182.02 KB
  Прободающие вены соединяют между собой многочисленные глубокие и поверхностные вены расположенные в разных плоскостях и уровнях. В области лодыжек перфорантные вены не имеют прямых связей с подкожной сетью. Поверхностные вены вливаются в глубокие в разных отделах ноги в подколенной ямке и под паховой связкой.
76859. Принципы строения лимфатической системы 182.88 KB
  Лимфатические капилляры отсутствуют в тех органах и тканях где кровеносные капилляры не имеют базальной мембраны: в головном и спинном мозге и их оболочках глазном яблоке внутреннем ухе эпителии кожи и слизистых оболочек в пульпе селезенки хрящах костном мозге и плаценте. Начиная с выносящих лимфатические сосуды располагают полулунными клапанами в виде складок эндотелия придающих сосуду снаружи четкообразный вид. Лимфатические сосуды подразделяются на висцеральные органные и париетальные поверхностные и глубокие. Внеорганные...
76860. Грудной проток 180.8 KB
  Образование протока явление многовариантное: слияние поясничных или кишечных или тех и других стволов правой и левой стороны; слияние только поясничных и кишечных стволов 25; образование стволами млечной цистерны cistern chyli в виде конусовидного ампулярного расширения 75; сетевидное начало в виде крупного петлистого сплетения из поясничных чревных брыжеечных стволов и выносящих сосудов. Проток возникает на уровне XII грудного II поясничного позвонков и располагается рядом с брюшной аортой. В грудном протоке от начала...
76861. Правый лимфатический проток 179.63 KB
  Он проходит рядом с подключичной веной имеет клапаны и сфинктер впадает либо в венозный угол и вены его образующие либо в правый лимфатический проток. Бронхомедиастинальный правый ствол truncus bronchomedistinlis собирается из выносящих лимфатических сосудов от средостенных трахеобронхиальных и бронхолегочных лимфатических узлов. Он имеет клапаны впадает в правый лимфатический проток или в правый яремный венозный угол или в вены его составляющие внутреннюю яремную подключичную плечеголовную.
76862. Лимфатический узел 181.03 KB
  Лимфатические синусы в паренхиме узла делятся на краевой подкапсульный sinus mrginlis seu subcpsulris корковые sinus corticles мозговые sinus medullres воротный sinus chilris. По приносящим сосудам лимфа поступает в краевой синус из него в корковые из них в мозговые синусы а потом в воротный откуда начинаются выносящие лимфатические сосуды. Лимфатические узлы располагаются группами с вариабельным числом узлов в каждой 420 66404 всего образуется до 150 региональных групп. У висцеральных узлов наблюдается несколько...
76863. Лимфатические сосуды и узлы головы и шеи 182.17 KB
  Они формируются из однослойной сети кожных лимфатических капилляров и посткапилляров и впадают в поверхностные лимфатические узлы расположенные на границе головы и шеи. Поверхностные лимфатические узлы головы. Они принимают лимфу от лобной теменной височной областей наружного уха слуховой трубы верхней губы и от околоушной железы а направляют её в поверхностные и глубокие шейные узлы.
76864. Лимфатические сосуды и узлы руки 180.47 KB
  По поверхностным сосудам оттекает лимфа от кожи подкожной клетчатки поверхностной фасции поверхностных мышц используя крупные и длинные лимфатические сосуды трех групп латеральной медиальной и средней. Латеральные лимфатические сосуды 510 начинаются от кожи IIII пальцев латеральной поверхности кисти предплечья плеча проходят вместе с цефалической веной и впадают в подмышечные лимфатические узлы латеральную группу. Медиальные лимфатические сосуды 515 начинаются на IVV пальцах медиальной поверхности кисти предплечья...