55448

Рівняння прямої

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: закріпити вміння побудови координатної площини знаходження відстані між точками й уміння складати рівняння кола; навчитись виводити рівняння прямої і використовувати його до розвязування задач;...

Украинкский

2014-03-25

265.5 KB

4 чел.

Урок

Тема: Рівняння прямої.

Мета уроку: 

- закріпити вміння побудови координатної площини, знаходження відстані між точками й уміння складати рівняння кола;

- навчитись виводити рівняння прямої, і використовувати його до розв’язування задач;

- розвивати логічне мислення, увагу, пам'ять, елементи творчої діяльності;

- виховувати наполегливість, інтерес до пізнання нового.

Тип  уроку: Комбінований.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

- Привітання.

- На парті у вас повинно бути: щоденник, підручник, зошит, лінійка, ручка і олівець.

- Протягом сьогоднішнього уроку, оцінки зароблятимете шляхом отримання за правильні відповіді «смайлики», кількість яких переведемо у бали.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

- Що було задано?   - № 471, 485, задача на листочках.

Задача.

Довести, що чотирикутник ABCD з вершинами у точках A(-1;-1), B(-1;1), C(1;1),D(1;-1) є квадратом. Скласти рівняння описаного кола, навколо даного чотирикутника.

і повторити доведення теорем (про відстань між двома точками із заданими координатами та про рівняння кола)

Щоб дізнатись яка ж тема сьогоднішнього уроку нам потрібно розв’язати Кросворд.

Кросворд

1. Синусів (Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів.   Теорема…)

2. Більша (Згідно наслідку 2 Теореми Синусів У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, проти більшого кута лежить, яка сторона?)

3. Косинусів (Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.    Теорема…)

4. Сторонами (За теоремою косинусів можна знайти кути трикутника за трьома його… )

5. Герон  (ім’я вченого на честь якого названа формула для обчислення площі трикутника                      )

6. Правильний (Якщо у многокутнику всі сторони і всі кути рівні, то він…)

7. Коло (Якщо многокутник правильний, то навколо нього можна описати і вписати…)

8. Перпендикуляр (Апофемою правильного многокутника називається … відрізок проведений з центра даного многокутника)

9. Довжина (за допомогою формули    знаходимо … кола)

10. Рене (ім’я вченого на честь якого названа прямокутна декартова система координат)

11. Координатами (точка на координатній площині задається упорядкованою парою чисел, називаються ці числа її… )

12. Рівняння (ф-ла  для кола є…)

13. Рівняння (ф-ла   для кола є… )

14. Точка їх перетину (початок координат для осі абсцис і осі ординат є…)

Отже, ви вже зрозуміли що Тема уроку: Рівняння прямої.

ІІІ. Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

 (слайд 1)

(слайд 2)

 (слайд 3)

Доведемо, що будь-яка пряма в декартових координатах має рівняння  ax + by + c = 0, де а, b, с — деякі числа, а х і у — змінні координати точки    А(х; у), яка належить прямій.

Як і при складанні рівняння кола, звернемося до такої властивості прямої, які мають точки цієї прямої, тобто: точки, які рівновіддалені від двох даних точок В і С, лежать на прямій (серединному перпендикулярі до відрізка ВС), яка перпендикулярна до ВС і проходить через середину відрізка ВС.

Нехай h — довільна пряма на площині і А(х; у) — точка цієї прямої. Проведемо яку-небудь пряму, перпендикулярну до прямої h, і відкладемо на ній від точки D перетину з прямою h рівні відрізки (рис. 143) BD і DC, де B(a1; b1), С(а2; b2).Оскільки АВ = АС, тоді АВ2 = АС2, або

(xa1)2 + (yb1)2 = (xa2)2 + (yb2)2. 

Спростимо цю рівність:

х2 – 2ха1 + + у22yb1 +  =

= х22ха2 +  + у2 – 2уb2 + , або

-2хa1 + 2ха22yb1 + 2yb2 +  +  –  –  = 0,

, тоді маємо

ax + by + с = 0, де а = 2а2 – 2а1, b = 2b2 – 2b1, c =  +  –  – .

Отже, рівняння прямої має вигляд ах + bу + с = 0, де a, b, c — деякі числа.

IV. Фізкультхвилинка

Ви напевно вже трішки втомились, тому давайте зробимо фізкультхвилинку.

(поверніть голову вліво, враво, вгору, вниз, закрийте очі порахуйте до 10 відкриваємо очі і працюєм дальше).

V. Закріплення і осмислення нового матеріалу.

Робота з підручниками

№ 496

Назвіть і запишіть кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої:

№ 498

Назвіть і запишіть координати точок А і В (мал. 174 - 176). Яким з наведених рівнянь (1 - 3) задається пряма АВ:

Попрацюємо у групах

І - № 502(1), 503(1), 506(1)

ІІ - № 502(2), 503(2), 506(2)

№ 502

Побудуйте прямокутник, сторони якого лежать на прямих:

№ 503

Складіть рівняння прямої, що проходить через точки:

№ 506

Запишіть координати двох точок, через які проведено пряму:

Побудуйте дану пряму.

VІ. Підсумок уроку. Оцінки.

Повтрив, узагальнив, пригадав…

Зрозумів, навчився…

Найбільше сподобалось…

V. Домашнє завдання.   § 15. №  с: 504, 505    д: 508, 509

№ 504

Запишіть рівняння прямих, що містять сторони трикутника з вершинами у точках:

1) А (2; 3), В (-2; 3), С (6; -3)      2) А (1; -2), В (-1; 2), С (5; 10)      3) А (-3; 5), В (1; -3), С (2; 0)

№505    

Чи лежать на одній прямі точки А, В і С, якщо:

1) А (-3; 2), В (2; 2), С (2; 14)      2) А (1; -2), В (5; -8), С (3; -5)      3) А (4; 2), В (0; -6), С (- 4; -2)

№ 508

Знайдіть точку перетину прямих, заданих рівняннями:

1)

№ 509

Складіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і нахилена до осі абсцис під кутом:

1) 450;    2) 300.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34391. Внешнеэкономическая политика. Прогнозирование экспорта и импорта 37.5 KB
  Среди моделей получивших широкое применение в мировой практике для прогнозирования экспорта и импорта следует выделить: трендовые модели; функции экспорта и импорта многофакторные модели; комплексные эконометрические модели; модели межотраслевого баланса; матричные модели международной торговли; оптимизационные модели. Трендовые модели у = t b и др. Эти модели используются на стадии составления инерционного прогноза. При конструировании целевого прогноза применяются функции экспорта и импорта многофакторные модели.
34392. Квотирование, лицензирование, валютное регулирование экспорта и импорта 25 KB
  Квотирование К установление количественных ограничений квот на ввоз и вывоз товаров. Лицензирование Л: для ввоза вывоза определенных товаров требуется получить установленный документ лицензию. Число квотированных товаров по мере приближения цен к мировым снижается. Кроме того лицензированию подлежат экспорт и импорт специфических товаров: товаров и технологий военного и двойного назначения ядерных материалов драгоценных металлов и камней наркотических и психотронных средств ядов.
34393. Определение эффективности ВЭС 29 KB
  Эффективность экспорта продукции Ээ определяется соотношением валютной выручки Вэ к затратам на экспорт Зэ. Если Ээ 1 то экспорт продукции экономически выгоден Ээ = Вэ Зэ. Эффективность импорта продукции Эи определяется соотношением затрат на производство импортозамещающих товаров Зи к валютным расходам на приобретение импортных товаров Ви Эи = Зи Ви. На основе расчетов эффективности экспорта и импорта делается вывод о целесообразности поставок продукции в ту или иную страну и импорта товаров.
34394. Промышленные комплексы. Проблемы их функционирования в современных условиях. Реструктуризация промышленности 34 KB
  Строительство основа строительного комплекса особенностями которого являются длительный период производства продукции и большие затраты трудовых материальных и финансовых ресурсов. Особое внимание при этом предусматривается уделять модернизации наукоемкого сектора промти экспортно ориентированным отраслям и импортозамещающим производствам созданию и развитию производств основанных на прогрессивных технологиях. Предусматриваются следующие важнейшие меропр: реформирование системы гос п п завершение приватизации малых п п и...
34395. Прогнозирование и планирование объема и структуры промышленного производства 33 KB
  На заключительном этапе формируются плановый объем и структура выпуска промышленной продукции с учетом спроса возможностей производства и обеспечения производственными ресурсами. Обосновывается и устанавливается заказ на поставку важнейших видов продукции для государственных нужд. Для прогнозирования спроса и объема производства конкретных видов продукции хорошие результаты дает метод Дельфи . Путем анкетного опроса группы ученых и специалистов по данной проблеме формируется информация по выпуску каждого вида продукции по годам которая...
34396. Сущность и содержание прогнозирования. Роль и характер прогнозов 44.5 KB
  Прогнозирование это процесс разработки прогноза построенный на вероятностном научно обоснованном суждении о перспективах развития объекта в будущем его возможном состоянии и альтернативных путях его достижения. Социальноэкономическое прогнозирование является способом предвидения представления о будущем обусловленном закономерностями общественного развития и действием разнообразных и разнонаправленных факторов в прогнозируемом периоде. В соответствии с Законом О государственном прогнозировании и программах социальноэкономического...
34397. Сущность планирования. Директивное, индикативное, стратегическое планирование, их характеристика 47 KB
  При формировании рыночных отношений в Республике Беларусь необходимо видение перспектив ее экономического и социального развития. Планирование это процесс принятия управленческого решения основанный на обработке исходной информации и включающий в себя определение и научную постановку целей средств и путей их достижения посредством сравнительной оценки альтернативных вариантов и выбора наиболее приемлемого из них в ожидаемых условиях развития. Суть планирования состоит не в разработке и доведении многочисленных показателей до...
34398. Предмет курса, его место в системе экономических наук 27 KB
  Пип наука изучающая экие теории и законы применительно к конкретным условиям производства их специфические проявления в важнейших процессах прва закономерностях темпов и пропорциях с тем чтобы в результате этого изучения с учетом достижений НТП передового опыта обосновать объемы темпы и пропорции общественного производства в целях наиболее эффективного развития экономики. Задача курса состоит в рассмотрении комплекса теоретических методологических организационных вопросов пип экономики на современном этапе. Теория пип является...
34399. Исторический аспект развития прогнозирования и планирования 26 KB
  Экономическая мысль совершая поиск путей становления системы планирования испытывала колебания вступала в противоборство допуская ошибки и избавляясь от них под влиянием реальных явлений хозяйственной жизни. Рассмотрим становление и совершенствование прогнозирования и планирования в бывшем СССР и развитых зарубежных странах. Первый долгосрочный план который представляет интерес с точки зрения общей методологии планирования это план ГОЭЛРО государственный план электрификации России разработанный в 1920 г.