55448

Рівняння прямої

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: закріпити вміння побудови координатної площини знаходження відстані між точками й уміння складати рівняння кола; навчитись виводити рівняння прямої і використовувати його до розвязування задач;...

Украинкский

2014-03-25

265.5 KB

4 чел.

Урок

Тема: Рівняння прямої.

Мета уроку: 

- закріпити вміння побудови координатної площини, знаходження відстані між точками й уміння складати рівняння кола;

- навчитись виводити рівняння прямої, і використовувати його до розв’язування задач;

- розвивати логічне мислення, увагу, пам'ять, елементи творчої діяльності;

- виховувати наполегливість, інтерес до пізнання нового.

Тип  уроку: Комбінований.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

- Привітання.

- На парті у вас повинно бути: щоденник, підручник, зошит, лінійка, ручка і олівець.

- Протягом сьогоднішнього уроку, оцінки зароблятимете шляхом отримання за правильні відповіді «смайлики», кількість яких переведемо у бали.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

- Що було задано?   - № 471, 485, задача на листочках.

Задача.

Довести, що чотирикутник ABCD з вершинами у точках A(-1;-1), B(-1;1), C(1;1),D(1;-1) є квадратом. Скласти рівняння описаного кола, навколо даного чотирикутника.

і повторити доведення теорем (про відстань між двома точками із заданими координатами та про рівняння кола)

Щоб дізнатись яка ж тема сьогоднішнього уроку нам потрібно розв’язати Кросворд.

Кросворд

1. Синусів (Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів.   Теорема…)

2. Більша (Згідно наслідку 2 Теореми Синусів У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, проти більшого кута лежить, яка сторона?)

3. Косинусів (Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.    Теорема…)

4. Сторонами (За теоремою косинусів можна знайти кути трикутника за трьома його… )

5. Герон  (ім’я вченого на честь якого названа формула для обчислення площі трикутника                      )

6. Правильний (Якщо у многокутнику всі сторони і всі кути рівні, то він…)

7. Коло (Якщо многокутник правильний, то навколо нього можна описати і вписати…)

8. Перпендикуляр (Апофемою правильного многокутника називається … відрізок проведений з центра даного многокутника)

9. Довжина (за допомогою формули    знаходимо … кола)

10. Рене (ім’я вченого на честь якого названа прямокутна декартова система координат)

11. Координатами (точка на координатній площині задається упорядкованою парою чисел, називаються ці числа її… )

12. Рівняння (ф-ла  для кола є…)

13. Рівняння (ф-ла   для кола є… )

14. Точка їх перетину (початок координат для осі абсцис і осі ординат є…)

Отже, ви вже зрозуміли що Тема уроку: Рівняння прямої.

ІІІ. Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

 (слайд 1)

(слайд 2)

 (слайд 3)

Доведемо, що будь-яка пряма в декартових координатах має рівняння  ax + by + c = 0, де а, b, с — деякі числа, а х і у — змінні координати точки    А(х; у), яка належить прямій.

Як і при складанні рівняння кола, звернемося до такої властивості прямої, які мають точки цієї прямої, тобто: точки, які рівновіддалені від двох даних точок В і С, лежать на прямій (серединному перпендикулярі до відрізка ВС), яка перпендикулярна до ВС і проходить через середину відрізка ВС.

Нехай h — довільна пряма на площині і А(х; у) — точка цієї прямої. Проведемо яку-небудь пряму, перпендикулярну до прямої h, і відкладемо на ній від точки D перетину з прямою h рівні відрізки (рис. 143) BD і DC, де B(a1; b1), С(а2; b2).Оскільки АВ = АС, тоді АВ2 = АС2, або

(xa1)2 + (yb1)2 = (xa2)2 + (yb2)2. 

Спростимо цю рівність:

х2 – 2ха1 + + у22yb1 +  =

= х22ха2 +  + у2 – 2уb2 + , або

-2хa1 + 2ха22yb1 + 2yb2 +  +  –  –  = 0,

, тоді маємо

ax + by + с = 0, де а = 2а2 – 2а1, b = 2b2 – 2b1, c =  +  –  – .

Отже, рівняння прямої має вигляд ах + bу + с = 0, де a, b, c — деякі числа.

IV. Фізкультхвилинка

Ви напевно вже трішки втомились, тому давайте зробимо фізкультхвилинку.

(поверніть голову вліво, враво, вгору, вниз, закрийте очі порахуйте до 10 відкриваємо очі і працюєм дальше).

V. Закріплення і осмислення нового матеріалу.

Робота з підручниками

№ 496

Назвіть і запишіть кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої:

№ 498

Назвіть і запишіть координати точок А і В (мал. 174 - 176). Яким з наведених рівнянь (1 - 3) задається пряма АВ:

Попрацюємо у групах

І - № 502(1), 503(1), 506(1)

ІІ - № 502(2), 503(2), 506(2)

№ 502

Побудуйте прямокутник, сторони якого лежать на прямих:

№ 503

Складіть рівняння прямої, що проходить через точки:

№ 506

Запишіть координати двох точок, через які проведено пряму:

Побудуйте дану пряму.

VІ. Підсумок уроку. Оцінки.

Повтрив, узагальнив, пригадав…

Зрозумів, навчився…

Найбільше сподобалось…

V. Домашнє завдання.   § 15. №  с: 504, 505    д: 508, 509

№ 504

Запишіть рівняння прямих, що містять сторони трикутника з вершинами у точках:

1) А (2; 3), В (-2; 3), С (6; -3)      2) А (1; -2), В (-1; 2), С (5; 10)      3) А (-3; 5), В (1; -3), С (2; 0)

№505    

Чи лежать на одній прямі точки А, В і С, якщо:

1) А (-3; 2), В (2; 2), С (2; 14)      2) А (1; -2), В (5; -8), С (3; -5)      3) А (4; 2), В (0; -6), С (- 4; -2)

№ 508

Знайдіть точку перетину прямих, заданих рівняннями:

1)

№ 509

Складіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і нахилена до осі абсцис під кутом:

1) 450;    2) 300.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75438. Переваги та недоліки ємнісних давачів 263 KB
  При цьому можливий монтаж і обслуговування ВБЄ зовні резервуарів і бункерів. Можливе застосування штирових ВБЄ для контролю протікання рідини в трубах. ВБЄ застосовується також для підрахунку чи позиціонуванні різноманітних обєктів неметалевих матеріалів.
75439. Оптичні давачі. Безконтактний фотоелектричний давач 2.23 MB
  Фотодавачі складаються з джерела випромінювання фотоприймача перетворювача сигналу і підсилювача сигналу. У порівнянні з іншими типами давачів фотодавачі мають ряд переваг. Діапазон дії фотодавачів істотно перевершує індуктивні ємнісні магнітні й ультразвукові.
75440. Інфекційні захворювання 99.5 KB
  Сприйнятливість до інфекційних захворювань залежить від безлічі факторів: від віку перенесених і супутніх захворювань харчування вакцинації. За останні десятиліття в лікуванні інфекційних захворювань було зроблено величезний крок вперед. В останні роки були відкриті збудники раніше невідомих інфекційних захворювань з якими людина стикнувся в результаті зміни навколишнього середовища і міграції населення. Адже навіть просто вимиті вчасно руки після відвідин убиральні або по приходу з вулиці можуть врятувати вас від ряду кишковоінфекційних...
75441. Організація медичного захисту особового складу 219.5 KB
  Методика проведення: Штучне дихання: Потерпілого положити на тверду поверхню на спину. Однією рукою підтримують голову потерпілого в запрокинутому положенні стиснувши пальцями ніздрі другою підтримують наполовину відкритим його рот. Роблять вдих щільно прикладають рот через хустку бинт до рота потерпілого і вдувають повітря.
75442. Захист населення від надзвичайних ситуацій природного характеру. Радіаційна, хімічна і біологічна небезпека. Завдання та особливості дій підрозділів міліції 108.5 KB
  Захист населення від надзвичайних ситуацій природного характеру. Захист населення від надзвичайних ситуацій природного характеру. Засоби колективного захисту населення. Література: Закон України Про захист населення і територій від надзвичайних ситуацій техногенного та природного характеру.
75443. Єдина державна система запобігання і реагування на надзвичайні ситуації техногенного та природного характеру. Організаційна структура цивільної оборони МВС України 294 KB
  Основні завдання і рішення начальника функціональної підсистеми ОГП на проведення необхідних заходів. Основні завдання і рішення начальника функціональної підсистеми ОГП на проведення необхідних заходів. Відповідно до постанов Кабінету Міністрів України...
75444. Основні поняття про надзвичайні ситуації та оповіщення. Дії особового складу за сигналами ЦО. Небезпечні чинники виробничих аварій, їх вплив на екологічну безпеку та безпеку життя та здоров’я людей 123.5 KB
  Надзвичайний стан це особливий правовий режим який може тимчасово вводитися в Україні чи в окремих її місцевостях при виникненні надзвичайних ситуацій техногенного або природного характеру не нижче загальнодержавного рівня що призвели чи можуть призвести до людських і матеріальних втрат створюють загрозу життю і здоровю громадян або при спробі захоплення державної влади чи зміни конституційного ладу України шляхом насильства і передбачає надання відповідним органам державної влади військовому командуванню та органам місцевого...
75445. Цели и задачи управленческого учета в ИС Project Expert 28.5 KB
  Расчет группы финансовых коэффициентов и показателей характеризующих финансовое состояние предприятия: ликвидность активов и платежеспособности; финансовая устойчивость предприятия; деловая активность и эффективность управления; рентабельность; вероятность банкротства предприятия. Для общей оценки динамики финансового состояния предприятия необходимо сгруппировать статьи баланса в специфические группы по признаку ликвидности статьи актива и срочности обязательств статьи пассива. Она позволяет определить структуру имущества предприятия и...
75446. Анализ хозяйственной деятельности в системе 1С: Предприятие 23.5 KB
  Анализ хозяйственной деятельности в системе 1С: Предприятие Конфигурация Универсал: Анализ Хозяйственной Деятельности для 1С: Предприятия 8. Анализ себестоимости основного и вспомогательных производств по произвольно организованным статьям калькуляции. Анализ расхода материалов на производство по произвольно организованным номенклатурным группам. Специфические формы отчетности для сельскохозяйственного производства: анализ движения сельскохозяйственных животных птицы анализ работы автопарка и машиннотракторного парка МТП.