55448

Рівняння прямої

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: закріпити вміння побудови координатної площини знаходження відстані між точками й уміння складати рівняння кола; навчитись виводити рівняння прямої і використовувати його до розв’язування задач;...

Украинкский

2014-03-25

265.5 KB

4 чел.

Урок

Тема: Рівняння прямої.

Мета уроку: 

- закріпити вміння побудови координатної площини, знаходження відстані між точками й уміння складати рівняння кола;

- навчитись виводити рівняння прямої, і використовувати його до розв’язування задач;

- розвивати логічне мислення, увагу, пам'ять, елементи творчої діяльності;

- виховувати наполегливість, інтерес до пізнання нового.

Тип  уроку: Комбінований.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

- Привітання.

- На парті у вас повинно бути: щоденник, підручник, зошит, лінійка, ручка і олівець.

- Протягом сьогоднішнього уроку, оцінки зароблятимете шляхом отримання за правильні відповіді «смайлики», кількість яких переведемо у бали.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

- Що було задано?   - № 471, 485, задача на листочках.

Задача.

Довести, що чотирикутник ABCD з вершинами у точках A(-1;-1), B(-1;1), C(1;1),D(1;-1) є квадратом. Скласти рівняння описаного кола, навколо даного чотирикутника.

і повторити доведення теорем (про відстань між двома точками із заданими координатами та про рівняння кола)

Щоб дізнатись яка ж тема сьогоднішнього уроку нам потрібно розв’язати Кросворд.

Кросворд

1. Синусів (Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів.   Теорема…)

2. Більша (Згідно наслідку 2 Теореми Синусів У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, проти більшого кута лежить, яка сторона?)

3. Косинусів (Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.    Теорема…)

4. Сторонами (За теоремою косинусів можна знайти кути трикутника за трьома його… )

5. Герон  (ім’я вченого на честь якого названа формула для обчислення площі трикутника                      )

6. Правильний (Якщо у многокутнику всі сторони і всі кути рівні, то він…)

7. Коло (Якщо многокутник правильний, то навколо нього можна описати і вписати…)

8. Перпендикуляр (Апофемою правильного многокутника називається … відрізок проведений з центра даного многокутника)

9. Довжина (за допомогою формули    знаходимо … кола)

10. Рене (ім’я вченого на честь якого названа прямокутна декартова система координат)

11. Координатами (точка на координатній площині задається упорядкованою парою чисел, називаються ці числа її… )

12. Рівняння (ф-ла  для кола є…)

13. Рівняння (ф-ла   для кола є… )

14. Точка їх перетину (початок координат для осі абсцис і осі ординат є…)

Отже, ви вже зрозуміли що Тема уроку: Рівняння прямої.

ІІІ. Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

 (слайд 1)

(слайд 2)

 (слайд 3)

Доведемо, що будь-яка пряма в декартових координатах має рівняння  ax + by + c = 0, де а, b, с — деякі числа, а х і у — змінні координати точки    А(х; у), яка належить прямій.

Як і при складанні рівняння кола, звернемося до такої властивості прямої, які мають точки цієї прямої, тобто: точки, які рівновіддалені від двох даних точок В і С, лежать на прямій (серединному перпендикулярі до відрізка ВС), яка перпендикулярна до ВС і проходить через середину відрізка ВС.

Нехай h — довільна пряма на площині і А(х; у) — точка цієї прямої. Проведемо яку-небудь пряму, перпендикулярну до прямої h, і відкладемо на ній від точки D перетину з прямою h рівні відрізки (рис. 143) BD і DC, де B(a1; b1), С(а2; b2).Оскільки АВ = АС, тоді АВ2 = АС2, або

(xa1)2 + (yb1)2 = (xa2)2 + (yb2)2. 

Спростимо цю рівність:

х2 – 2ха1 + + у22yb1 +  =

= х22ха2 +  + у2 – 2уb2 + , або

-2хa1 + 2ха22yb1 + 2yb2 +  +  –  –  = 0,

, тоді маємо

ax + by + с = 0, де а = 2а2 – 2а1, b = 2b2 – 2b1, c =  +  –  – .

Отже, рівняння прямої має вигляд ах + bу + с = 0, де a, b, c — деякі числа.

IV. Фізкультхвилинка

Ви напевно вже трішки втомились, тому давайте зробимо фізкультхвилинку.

(поверніть голову вліво, враво, вгору, вниз, закрийте очі порахуйте до 10 відкриваємо очі і працюєм дальше).

V. Закріплення і осмислення нового матеріалу.

Робота з підручниками

№ 496

Назвіть і запишіть кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої:

№ 498

Назвіть і запишіть координати точок А і В (мал. 174 - 176). Яким з наведених рівнянь (1 - 3) задається пряма АВ:

Попрацюємо у групах

І - № 502(1), 503(1), 506(1)

ІІ - № 502(2), 503(2), 506(2)

№ 502

Побудуйте прямокутник, сторони якого лежать на прямих:

№ 503

Складіть рівняння прямої, що проходить через точки:

№ 506

Запишіть координати двох точок, через які проведено пряму:

Побудуйте дану пряму.

VІ. Підсумок уроку. Оцінки.

Повтрив, узагальнив, пригадав…

Зрозумів, навчився…

Найбільше сподобалось…

V. Домашнє завдання.   § 15. №  с: 504, 505    д: 508, 509

№ 504

Запишіть рівняння прямих, що містять сторони трикутника з вершинами у точках:

1) А (2; 3), В (-2; 3), С (6; -3)      2) А (1; -2), В (-1; 2), С (5; 10)      3) А (-3; 5), В (1; -3), С (2; 0)

№505    

Чи лежать на одній прямі точки А, В і С, якщо:

1) А (-3; 2), В (2; 2), С (2; 14)      2) А (1; -2), В (5; -8), С (3; -5)      3) А (4; 2), В (0; -6), С (- 4; -2)

№ 508

Знайдіть точку перетину прямих, заданих рівняннями:

1)

№ 509

Складіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і нахилена до осі абсцис під кутом:

1) 450;    2) 300.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60853. Складывание рыбки в технике оригами 63.5 KB
  Кто знает откуда к нам пришло искусство оригами из Японии Что такое оригами искусство складывания бумаги А кто уже умеет складывать какие-нибудь фигурки из оригами самостоятельно Какие III.
60855. Осенний бал 42.5 KB
  Я буду читать сценарий называть персонажей у кого в открытке указана эта роль пожалуйте на сцену Итак: камера мотор начали Буффонада: Снимается кино Читает вызывая по одному участников постановки и заставляя их входить в образ...
60856. Эпоха Екатерины II 65.5 KB
  ЦЕЛЬ: охарактеризовать внутреннее и внешнее развитие Российской империи в период правления Екатерины II рассмотреть причины ход и последствия восстания Пугачёва; развивать умение работать с учебником историческими документами...
60861. Построение трехмерной сцены 94.5 KB
  Более светлые и тонкие линии сетки называются главными mjor lines а самые светлые и тонкие – вспомогательными minor lines как показано на рис. По умолчанию главной является каждая десятая линия сетки. Под шагом линий сетки понимается расстояние между вспомогательными линиями вы раженное в текущих единицах измерения. По умолчанию шаг сетки равен 10 системным единицам то есть 10 дюймам.