55640

Рівність геометричних фігур. Перша ознака рівності трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Перша ознака рівності трикутників Мета: домогтися розуміння учнями змісту першої ознаки рівності трикутників: формувати навички розвязування вправ; виховувати пізнавальну активність; розвивати логічне мислення учнів.

Украинкский

2014-03-27

316 KB

17 чел.

Урок з геометрії 7 клас

Тема: Рівність геометричних фігур. Перша ознака рівності трикутників

Мета: домогтися розуміння учнями змісту першої ознаки рівності трикутників: формувати навички розв’язування вправ; виховувати пізнавальну активність; розвивати логічне мислення учнів.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таблиці № 1 «Ознаки рівності трикутників», мультимедійний проектор, DVD диски: «Навчальний посібник Геометрія І» (Виробник: ООО «Сучасні освітні технології»), презентація учня «Геометричні загадки».

Хід уроку

І. Організаційний момент

1Т

у

п

о

к

у

т

н

и

й

2п

е

Р

и

м

е

т

р

3г

о

с

т

р

о

к

у

т

н

И

й

4п

р

я

м

о

К

у

т

н

и

й

5к

У

т

и

6р

і

в

н

о

с

Т

о

р

о

н

н

і

й

7с

т

о

р

о

Н

и

8р

і

в

н

о

б

е

д

р

е

н

И

й

9б

і

с

е

К

т

р

и

с

а

10в

е

р

ш

И

н

а

Учитель: Дорогі діти! Сьогодні на уроці ми познайомимось з першою ознакою рівності фігур, а яких – дізнаємося розв’язавши кросворд.

  1.  Трикутник, у якого один із кутів тупий.
  2.  Сума сторін трикутника.
  3.  Трикутник, у якого один із кутів гострий.
  4.  Трикутник, у якого один із кутів прямий.
  5.  Елементи трикутника.
  6.  Трикутник, у якого всі сторони рівні.
  7.  Відрізки, які сполучають вершини трикутника.
  8.  Трикутник, у якого дві сторони рівні.
  9.  Відрізок, який ділить кут навпіл.

10. Точка трикутника.

ІІ. Історична довідка в геометричному зображенні

 а) Завдання, за якими учні знайомляться з видатним математиком.

  1.  Назвіть геометричні фігури.
  2.  Які з них вивчаються у планіметрії.
  3.  Обравши з фігур ті, які мають трикутники, з’ясуйте ім’я вченого, який був першим серед славетних «семи мудреців» Елади. (Фалес)
  4.  Обчисливши периметр плоских фігур, які мають прямий кут, дізнайтесь рік народження Фалеса. (625 до н. е.)
  5.  З’ясуйте за допомогою дешифратора прізвище Фалеса, обчисливши приклади. (Мілетський)

1) 52-20                (5)   6) 144/12              (12)

2) (99-9):10          (9)   7) (606-6):100       (6)

3) 96∙2-185          (7)   8) 333:111             (3)

4) (218-14):2-92  (10)  9) 95˚                     (1)

5) 22+18              (8)   10) (103-92)-1008  (11)

       5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

и

ф

к

а

м

ь

л

т

і

е

й

с

           

              1,5

1)                               2)      1              0,5      3)                            4)

 

                                                0,5

                 1,5

5)    1                            6)                            7)                         8)

9)                                10)                        11)                     12)   


б) Історичне повідомлення учня:

Фалес Мілетський (625-547рр. до. н. е.). Його вважали першим серед славетних «семи мудреців» Еланди. Механік і астроном, філософ і громадський діяч, Фалес значно збагатив тогочасну науку. Саме він познайомив єгиптян із досягненнями у геометрії та астрономії. А за свідченням історика Геродота, Фалес передбачив затемнення сонця, що сталося 28 травня 585 р. до н.е. Він дав перші уявлення про електрику і магнетизм. Досягнення Фалеса в геометрії не обмежується теоремою, що носить його ім’я. Стверджують, що Фалес відкрив теорему про вертикальні кути, довів рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, обґрунтував, що кут, який спирається на півколо, прямий, і першим описав коло навколо прямокутного трикутника.

ІІІ. Перевірка Д/з.

Вчитель:    Три точки утворюють трикутник,

                              Три сили – людську суть.

                              Добром та злом їх в світі називають,

                              В життя їх сума прокладає путь.

1) Обчисліть невідомі кути трикутника та сформулюйте за дешифратором девіз уроку.

В                                В                                        В  

                                                                                               В

       60˚                                            24˚                                                  49˚                        96

   77            43˚                          78           78                      )  18˚      113                     )              42˚(

       А                    С     А                  С    А                 С       А                   С

      

30˚ – наук   64˚ – геометрія  113˚ – все

43˚ – розуму   96˚ – час    77˚ – мудріший

78˚ – за    15˚ – гімнастика   90˚ – нашого

«Мудріший за все час...»

                         Фалес Мілетський

Чому?  З’ясуємо попрацювавши на уроці («…тому, що він розкриває усе», лише вивчивши теорію, з часом, можна побачити застосування своїх знань на практиці).

  1.  Дайте відповіді на запитання:

  •  Що таке трикутник?
  •  Назвіть види трикутників за кутами.
  •  Які ви знаєте трикутники за сторонами?
  •  Дайте означення рівних фігур.
  •  Чому дорівнює периметр трикутника, якщо його сторони 7 см, 9 см, 8 см?
  •  Який трикутник називається рівнобедреним, рівностороннім?

ІV. Мотивація навчальної діяльності

(за фільмом, дайте відповіді на геометричні загадки). (Слайди з презентації учня).

V. Актуалізація опорних знань.

  1.  Гра «так» чи «ні» (якщо «так» - діти хлопають в долоні).
  •  Аксіома – це твердження, яке не потребує доведення;
  •  Сума кутів трикутника 180˚;
  •  Якщо в трикутнику кут 90˚, то він тупокутний;
  •  У рівностороннього трикутника усі кути рівні;
  •  У рівнобедреного трикутника усі кути рівні;
  •  Периметр трикутника – це сума довжин його сторін;
  •  Трикутники рівні, якщо в них рівні кути і сторони.
  1.  Відомо, що пари трикутників на рис.2 рівні. Запишіть відповідні рівності.

 N       B      C

M       K

P     A    D

а)       б)

 B         C

 O

A         D

в)

  1.  ▲АВС=▲MNK

AB=10см

ВС=5см

АС=7см

Знайти сторони ▲МNК

VІ. Засвоєння нових знань.

 

План вивчення нового матеріалу.

  1.  Ознака рівності трикутників, її відмінність від означення рівних трикутників.
  2.  Перша ознака рівності трикутників та її доведення.
  3.  Приклад розв’язання задачі на застосування першої ознаки рівності трикутників.

На початковому етапі є доречною таблиця «Ознаки рівності трикутників».

Ознаки рівності трикутників

таблиця №1

Перша ознака (за двома сторонами й кутом між ними)

    

    )                              )

Друга ознака (за стороною та прилеглими до неї кутами)

                            

 

   )                 ((                           )                 ((

Третя ознака (за трьома сторонами)

      )                                            )

Пояснення нового матеріалу за фільмом «Навчальний посібник Геометрія І» тема: Ознаки рівності трикутників.

VІІ. Закріплення нового матеріалу.

 

Виконання усних вправ.

  1.  Між якими сторонами ▲MNK лежить кут: а) М; б) N; в) К?
  2.  Які ще, окрім позначених, елементи трикутників на рис.3 повинні бути рівними, щоб можна було встановити рівність трикутників за першою ознаку (рівності трикутників)?

   В          В      В

      А                      С       А    )      С   А   )          С

                N                                   N                                 N

      M                     K          M   )                  K        M   )                           K

Рис.3

Виконання письмових вправ

  1.  На рис.4 зображені пари рівних трикутників. Дайте обґрунтування рівності трикутників АВС і А1В1С1 у кожному випадку.

                                                                                    A1

              B                                   В                                      

                                    В

      А                      C        А                               С      А                              С1

             В1                В1

                                            

                 С

        A1                    C1                                                                    

   a)     б)     в)  

2) За даними на рис.5 доведіть рівність трикутників АВС і А1В1С1..

3) На рис.6 ∟ВАС=∟DAC, АВ=АD/

Доведіть рівність трикутників АВС і АDС.

                                                                                    В

     В                            В1

  3                                                       3                                                 А  )                         С

                                                 )

       А           8             С      А1          8             С1

 Рис.5             D           Рис.6 

4) Через точку D – середину відрізка АВ – проведено пряму СD, перпендикулярну до АВ.

а) Доведіть рівність трикутників АСD/

б) Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АС=8см.

Стандартні міркування записуємо у вигляді:

Розглянемо ▲… і ▲… У них:

1.__________=__________ (обґрунтування рівності)

2.__________=__________ (обґрунтування рівності)

3.__________=__________ (обґрунтування рівності),

тому (рівні елементи) ▲…=▲… за… (коротке формулювання ознаки).

5) На рис.5 АD=AE, ВD=CE. Доведіть, що ∟В=∟С.

Умова цієї задачі пов’язана з практичним застосуванням першої ознаки рівності трикутників і для доведення рівності відрізків (або кутів).

              А

 D                      E                              рис.7

           В                           С

VІІІ. Контроль засвоєння матеріалу в ігровій формі (логічні вправи).

№1. Порахуйте трикутники.

    

№2. Виявіть закономірність у параметрах трикутників. Якими будуть довжини сторін у наступного?

7                   9                   11                      13

            5                             6                                   7                                         8            

4                            5                                6                                       7

а)           б)             в)                г)                 д)

№3. Обчислити периметр фігури.

 Рівень А         Рівень Б  Рівень В

                    10см                                                 1 дм   25 мм

                 2 см

              4 см

   

№4. За допомогою стрілок покажи як рухався гном до виходу, якщо він може пересуватися тільки по клітинкам з рівними трикутниками.

                   

     

           

                         

ІХ. Підсумки уроку.

 1) У трикутника АВС і А1В1С1         АС=А1С1 і ВС=В1С1.

Яку рівність необхідно додати до умови, щоб рівність даних трикутників можна було довести за першою ознакою?

2) У трикутниках АВС і А1В1С1    АС=А1С1 і ∟С=∟С1. Яку рівність необхідно додати до умови, щоб рівність даних трикутників можна було довести за першою ознакою?

3) Чи можна стверджувати, що ▲АВС=▲DEF, якщо АВ=DE, АС=DF, ∟А=∟Е?

Х. Домашнє завдання.

  1.  На рис.8 ∟АВD=CDB, АВ=СD.

Доведіть рівність трикутників АВD і CDB.

   В                          С                                      В       D

                                                                   1                       2

   A                             D                                       A          c          E

Рис.8                                                                                          Рис.9

  1.  У трикутнику АВС  АВ=СВ, ∟А=∟С.

Точка М – середина сторони АС.

Доведіть рівність трикутників АВM і СВМ.

  1.  На рис. 9 точка С – середина відрізка АЕ, АВ=DE, ∟1=∟2. Доведіть, що ВС=DС.

Список використаних джерел:

  1.  В.Г. Бевз Історія  математики –Х.: Основа, 2006р. – 173 с.;
    1.  О.В. Панішева Тиждень математики в школі –Х.: Основа, 2007р. –192 с.;
    2.  І.С. Маркова Математика  в школах України. Математика після уроків –Х.: Основа, 2004р. – 144 с.;
    3.  Л.С. Голодюк Математика в школах України. Рівнева диференціація на уроках геометрії – Х.: Основа, 2003р. – 80 с.;
    4.  О.Г. Гайштут Тренінг інтелекту школяра – К-П.: Абетка, 2004р. – 308 с.;
    5.  О.С. Істер Геометрія 7 клас – К.: Освіта, 2007р. – 160с.

Коломиза Наталія Миколаївна, вчитель математики,  

Кірієнко Інна Вікторівна,  вчитель образотворчого мистецтва та інформатики   спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №5 Смілянської міської ради Черкаської області                   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39925. Що таке WEB 2.0 350.5 KB
  0 Усього лише декілька років тому цього терміну не існувало в природі зараз пошукова система Google видає мільйони посилань на документи де згадується поняття Web 2. Він пророчив WiFi пошукову систему Google і книжковий магазин mzon при цьому студенти які зробили Yhoo пропонували купити у них цей сайт за мільйон але О'Рейллі поскупився. Google Ще недавно це була просто фантастична success story і саме яскраве досягнення доткоміндустрії а зараз взагалі невідомо як до неї ставитися: ще трохи і Google все охопить. Google випустив...
39926. СЕМАНТИЧНИЙ ВЕБ 122 KB
  Тому подальший розвиток Internet багато вчених повязують з концепцією Семантичного Web Semntic Web яка багато в чому завдяки уніфікації обміну даними імовірно дасть можливість інтегрувати в Internet навіть обєкти реального світу Концепцію Семантичного Web висунув Тім БернерсЛі один з основоположників World Wide Web і голова консорціуму W3C на міжнародній конференції XML2000 що відбулася у 2000 році у Вашингтоні. В процесі реалізації концепції Семантичного Web отримали широкий розвиток синтаксичні методи представлення інформації...
39927. Соціальні мережі 100.5 KB
  З цієї зачатковою нейромережі виріс колосальний коллаборативный інтерфейс обєднуючий всю цивілізацію механізм здібний до пізнання і відчуття могутніший ніж всі попередні винаходи. Але не тільки: Інтернет виступив майданчиком на якому люди об'єднані в тісні взаємодіючі мережі змогли користуючись лише віртуальними сервісами змінити реальність. Іншими словами віртуальне нарешті вийшло за межі комп'ютерної мережі і стало реальним знайшло відчутні риси політичну потужність здатну управляти реальністю.
39928. Блог 235.5 KB
  Підтримка російського WordPress. Тут ви знайдете найсвіжішу версію російського WordPress. Форум підтримки російського WordPress. Розсилка Використовуєм WordPress для створення свого сайту .
39929. Вікіпедія – модель обміну знаннями 48.5 KB
  Проте ситуація склалася набагато краще причому не тільки для окремо узятої Вікіпедії але і для модного тренда в цілому.0 то завжди називають вікі це один з його елементів. Кінець 80 х років минулого століття вважають початком розробки першої в світі вікітобто тоді коли Каннінгем працював над проектом HyperCrd.
39930. НОВИННІ ІНФОРМАЦІЙНІ ПОТОКИ В ІНТЕРНЕТ 45.5 KB
  Найпоширеніший формат отримав назву RSS що означає Relly Simple Syndiction Rich Site Summry хоча спочатку він називався RDF Site Summry. Спочатку RSS створювався компанією Netscpe для порталу Netcenter як один з перших XMLдодатків але потім став використовуватися на багатьох інших сайтах. Живі журнали що працюють в Інтернет використовують RSS як інструменту оперативного представлення своїх оновлень. Специфікації окремих версій формату RSS приведені на таких Webсторінках: RSS 0.
39931. Загальна характеристика масовоінформаційної діяльності 144.5 KB
  Професіональної а не професійної тобто комунікації яка відбувається не у певній професійній сфері а на високому рівні майстерно як належить професіоналові знавцю правил спілкування й мовлення. Отже передбачається що ви після вивчення цієї дисципліни та багатьох інших протягом 45 років маєте стати висококваліфікованими фахівцями з питань масової комунікації. Як бачимо ідея єдності об єднання зв язку зі спільнотою є визначальною для поняття комунікації або спілкування.
39932. ПРАВОВІ ЗАСАДИ ДІЯЛЬНОСТІ УКРАЇНСЬКИХ МАС-МЕДІА 142.5 KB
  Нормою стали дотації і спонсорські вкладення у ЗМІ за так зване інформаційне забезпечення ангажованість видань і телерадіопрограм порушення етичних норм серед журналістів. Основна частина населення країни близька до того що незабаром буде позбавлена доступу до друкованого слова а отже і до інформації про соціальноекономічне політичне і духовне життя України про події за рубежем. Крім того у декларації зазначається що “згідно зі ст. 19 Загальної декларації прав людини започаткування підтримка та зміцнення незалежної...
39933. ПСИХОЛОГІЧНІ ОСОБЛИВОСТІ ДІЯЛЬНОСТІ ЗАСОБІВ МАСОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ 55.5 KB
  Суспільство здебільшого набирає рис постіндустріального інформаційного а оскільки історія людства крім всього іншого є історією боротьби за владу панування то в контексті нинішньої ситуації влада опиняється в руках тих хто має доступ до інформації ідентифікації внутрішнього світу людини й змістових картин. Під засобами масової інформації далі ЗМІ розуміють газети журнали теле і радіопрограми кінодокументалістику інформаційні агенції інші періодичні форми публічного розповсюдження масової інформації. Зрозуміло що діяльність ЗМІ...