55640

Рівність геометричних фігур. Перша ознака рівності трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Перша ознака рівності трикутників Мета: домогтися розуміння учнями змісту першої ознаки рівності трикутників: формувати навички розв’язування вправ; виховувати пізнавальну активність; розвивати логічне мислення учнів.

Украинкский

2014-03-27

316 KB

16 чел.

Урок з геометрії 7 клас

Тема: Рівність геометричних фігур. Перша ознака рівності трикутників

Мета: домогтися розуміння учнями змісту першої ознаки рівності трикутників: формувати навички розв’язування вправ; виховувати пізнавальну активність; розвивати логічне мислення учнів.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таблиці № 1 «Ознаки рівності трикутників», мультимедійний проектор, DVD диски: «Навчальний посібник Геометрія І» (Виробник: ООО «Сучасні освітні технології»), презентація учня «Геометричні загадки».

Хід уроку

І. Організаційний момент

1Т

у

п

о

к

у

т

н

и

й

2п

е

Р

и

м

е

т

р

3г

о

с

т

р

о

к

у

т

н

И

й

4п

р

я

м

о

К

у

т

н

и

й

5к

У

т

и

6р

і

в

н

о

с

Т

о

р

о

н

н

і

й

7с

т

о

р

о

Н

и

8р

і

в

н

о

б

е

д

р

е

н

И

й

9б

і

с

е

К

т

р

и

с

а

10в

е

р

ш

И

н

а

Учитель: Дорогі діти! Сьогодні на уроці ми познайомимось з першою ознакою рівності фігур, а яких – дізнаємося розв’язавши кросворд.

  1.  Трикутник, у якого один із кутів тупий.
  2.  Сума сторін трикутника.
  3.  Трикутник, у якого один із кутів гострий.
  4.  Трикутник, у якого один із кутів прямий.
  5.  Елементи трикутника.
  6.  Трикутник, у якого всі сторони рівні.
  7.  Відрізки, які сполучають вершини трикутника.
  8.  Трикутник, у якого дві сторони рівні.
  9.  Відрізок, який ділить кут навпіл.

10. Точка трикутника.

ІІ. Історична довідка в геометричному зображенні

 а) Завдання, за якими учні знайомляться з видатним математиком.

  1.  Назвіть геометричні фігури.
  2.  Які з них вивчаються у планіметрії.
  3.  Обравши з фігур ті, які мають трикутники, з’ясуйте ім’я вченого, який був першим серед славетних «семи мудреців» Елади. (Фалес)
  4.  Обчисливши периметр плоских фігур, які мають прямий кут, дізнайтесь рік народження Фалеса. (625 до н. е.)
  5.  З’ясуйте за допомогою дешифратора прізвище Фалеса, обчисливши приклади. (Мілетський)

1) 52-20                (5)   6) 144/12              (12)

2) (99-9):10          (9)   7) (606-6):100       (6)

3) 96∙2-185          (7)   8) 333:111             (3)

4) (218-14):2-92  (10)  9) 95˚                     (1)

5) 22+18              (8)   10) (103-92)-1008  (11)

       5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

и

ф

к

а

м

ь

л

т

і

е

й

с

           

              1,5

1)                               2)      1              0,5      3)                            4)

 

                                                0,5

                 1,5

5)    1                            6)                            7)                         8)

9)                                10)                        11)                     12)   


б) Історичне повідомлення учня:

Фалес Мілетський (625-547рр. до. н. е.). Його вважали першим серед славетних «семи мудреців» Еланди. Механік і астроном, філософ і громадський діяч, Фалес значно збагатив тогочасну науку. Саме він познайомив єгиптян із досягненнями у геометрії та астрономії. А за свідченням історика Геродота, Фалес передбачив затемнення сонця, що сталося 28 травня 585 р. до н.е. Він дав перші уявлення про електрику і магнетизм. Досягнення Фалеса в геометрії не обмежується теоремою, що носить його ім’я. Стверджують, що Фалес відкрив теорему про вертикальні кути, довів рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, обґрунтував, що кут, який спирається на півколо, прямий, і першим описав коло навколо прямокутного трикутника.

ІІІ. Перевірка Д/з.

Вчитель:    Три точки утворюють трикутник,

                              Три сили – людську суть.

                              Добром та злом їх в світі називають,

                              В життя їх сума прокладає путь.

1) Обчисліть невідомі кути трикутника та сформулюйте за дешифратором девіз уроку.

В                                В                                        В  

                                                                                               В

       60˚                                            24˚                                                  49˚                        96

   77            43˚                          78           78                      )  18˚      113                     )              42˚(

       А                    С     А                  С    А                 С       А                   С

      

30˚ – наук   64˚ – геометрія  113˚ – все

43˚ – розуму   96˚ – час    77˚ – мудріший

78˚ – за    15˚ – гімнастика   90˚ – нашого

«Мудріший за все час...»

                         Фалес Мілетський

Чому?  З’ясуємо попрацювавши на уроці («…тому, що він розкриває усе», лише вивчивши теорію, з часом, можна побачити застосування своїх знань на практиці).

  1.  Дайте відповіді на запитання:

  •  Що таке трикутник?
  •  Назвіть види трикутників за кутами.
  •  Які ви знаєте трикутники за сторонами?
  •  Дайте означення рівних фігур.
  •  Чому дорівнює периметр трикутника, якщо його сторони 7 см, 9 см, 8 см?
  •  Який трикутник називається рівнобедреним, рівностороннім?

ІV. Мотивація навчальної діяльності

(за фільмом, дайте відповіді на геометричні загадки). (Слайди з презентації учня).

V. Актуалізація опорних знань.

  1.  Гра «так» чи «ні» (якщо «так» - діти хлопають в долоні).
  •  Аксіома – це твердження, яке не потребує доведення;
  •  Сума кутів трикутника 180˚;
  •  Якщо в трикутнику кут 90˚, то він тупокутний;
  •  У рівностороннього трикутника усі кути рівні;
  •  У рівнобедреного трикутника усі кути рівні;
  •  Периметр трикутника – це сума довжин його сторін;
  •  Трикутники рівні, якщо в них рівні кути і сторони.
  1.  Відомо, що пари трикутників на рис.2 рівні. Запишіть відповідні рівності.

 N       B      C

M       K

P     A    D

а)       б)

 B         C

 O

A         D

в)

  1.  ▲АВС=▲MNK

AB=10см

ВС=5см

АС=7см

Знайти сторони ▲МNК

VІ. Засвоєння нових знань.

 

План вивчення нового матеріалу.

  1.  Ознака рівності трикутників, її відмінність від означення рівних трикутників.
  2.  Перша ознака рівності трикутників та її доведення.
  3.  Приклад розв’язання задачі на застосування першої ознаки рівності трикутників.

На початковому етапі є доречною таблиця «Ознаки рівності трикутників».

Ознаки рівності трикутників

таблиця №1

Перша ознака (за двома сторонами й кутом між ними)

    

    )                              )

Друга ознака (за стороною та прилеглими до неї кутами)

                            

 

   )                 ((                           )                 ((

Третя ознака (за трьома сторонами)

      )                                            )

Пояснення нового матеріалу за фільмом «Навчальний посібник Геометрія І» тема: Ознаки рівності трикутників.

VІІ. Закріплення нового матеріалу.

 

Виконання усних вправ.

  1.  Між якими сторонами ▲MNK лежить кут: а) М; б) N; в) К?
  2.  Які ще, окрім позначених, елементи трикутників на рис.3 повинні бути рівними, щоб можна було встановити рівність трикутників за першою ознаку (рівності трикутників)?

   В          В      В

      А                      С       А    )      С   А   )          С

                N                                   N                                 N

      M                     K          M   )                  K        M   )                           K

Рис.3

Виконання письмових вправ

  1.  На рис.4 зображені пари рівних трикутників. Дайте обґрунтування рівності трикутників АВС і А1В1С1 у кожному випадку.

                                                                                    A1

              B                                   В                                      

                                    В

      А                      C        А                               С      А                              С1

             В1                В1

                                            

                 С

        A1                    C1                                                                    

   a)     б)     в)  

2) За даними на рис.5 доведіть рівність трикутників АВС і А1В1С1..

3) На рис.6 ∟ВАС=∟DAC, АВ=АD/

Доведіть рівність трикутників АВС і АDС.

                                                                                    В

     В                            В1

  3                                                       3                                                 А  )                         С

                                                 )

       А           8             С      А1          8             С1

 Рис.5             D           Рис.6 

4) Через точку D – середину відрізка АВ – проведено пряму СD, перпендикулярну до АВ.

а) Доведіть рівність трикутників АСD/

б) Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АС=8см.

Стандартні міркування записуємо у вигляді:

Розглянемо ▲… і ▲… У них:

1.__________=__________ (обґрунтування рівності)

2.__________=__________ (обґрунтування рівності)

3.__________=__________ (обґрунтування рівності),

тому (рівні елементи) ▲…=▲… за… (коротке формулювання ознаки).

5) На рис.5 АD=AE, ВD=CE. Доведіть, що ∟В=∟С.

Умова цієї задачі пов’язана з практичним застосуванням першої ознаки рівності трикутників і для доведення рівності відрізків (або кутів).

              А

 D                      E                              рис.7

           В                           С

VІІІ. Контроль засвоєння матеріалу в ігровій формі (логічні вправи).

№1. Порахуйте трикутники.

    

№2. Виявіть закономірність у параметрах трикутників. Якими будуть довжини сторін у наступного?

7                   9                   11                      13

            5                             6                                   7                                         8            

4                            5                                6                                       7

а)           б)             в)                г)                 д)

№3. Обчислити периметр фігури.

 Рівень А         Рівень Б  Рівень В

                    10см                                                 1 дм   25 мм

                 2 см

              4 см

   

№4. За допомогою стрілок покажи як рухався гном до виходу, якщо він може пересуватися тільки по клітинкам з рівними трикутниками.

                   

     

           

                         

ІХ. Підсумки уроку.

 1) У трикутника АВС і А1В1С1         АС=А1С1 і ВС=В1С1.

Яку рівність необхідно додати до умови, щоб рівність даних трикутників можна було довести за першою ознакою?

2) У трикутниках АВС і А1В1С1    АС=А1С1 і ∟С=∟С1. Яку рівність необхідно додати до умови, щоб рівність даних трикутників можна було довести за першою ознакою?

3) Чи можна стверджувати, що ▲АВС=▲DEF, якщо АВ=DE, АС=DF, ∟А=∟Е?

Х. Домашнє завдання.

  1.  На рис.8 ∟АВD=CDB, АВ=СD.

Доведіть рівність трикутників АВD і CDB.

   В                          С                                      В       D

                                                                   1                       2

   A                             D                                       A          c          E

Рис.8                                                                                          Рис.9

  1.  У трикутнику АВС  АВ=СВ, ∟А=∟С.

Точка М – середина сторони АС.

Доведіть рівність трикутників АВM і СВМ.

  1.  На рис. 9 точка С – середина відрізка АЕ, АВ=DE, ∟1=∟2. Доведіть, що ВС=DС.

Список використаних джерел:

  1.  В.Г. Бевз Історія  математики –Х.: Основа, 2006р. – 173 с.;
    1.  О.В. Панішева Тиждень математики в школі –Х.: Основа, 2007р. –192 с.;
    2.  І.С. Маркова Математика  в школах України. Математика після уроків –Х.: Основа, 2004р. – 144 с.;
    3.  Л.С. Голодюк Математика в школах України. Рівнева диференціація на уроках геометрії – Х.: Основа, 2003р. – 80 с.;
    4.  О.Г. Гайштут Тренінг інтелекту школяра – К-П.: Абетка, 2004р. – 308 с.;
    5.  О.С. Істер Геометрія 7 клас – К.: Освіта, 2007р. – 160с.

Коломиза Наталія Миколаївна, вчитель математики,  

Кірієнко Інна Вікторівна,  вчитель образотворчого мистецтва та інформатики   спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №5 Смілянської міської ради Черкаської області                   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43191. Проектирование состава тяжелого цементного бетона на плотных заполнителях 1.7 MB
  Корректировка состава бетонной смеси по удобоукладываемости. Расчет расхода материалов на заданный объем бетоносмесителя. Проектирование состава имеет цель установить такой расход материалов на 1 бетонной смеси при котором наиболее экономично обеспечивается получение удобоукладываемой бетонной смеси и заданной прочности бетона а в ряде случаев необходимой морозостойкости водонепроницаемости и специальных свойств бетона. Состав бетонной смеси выражают в виде соотношения по массе реже по объему между количествами...
43192. Розробка структури і технології управління об’єктом на прикладі ТОВ „Альтаір” 1.2 MB
  Товариство з обмеженою відповідальністю «Альтаір» було створене, не маючи в своєму розпорядженні зовсім ніякої бази, крім початкового капіталу, що склав 897 тисяч гривень. Така ситуація має свої як переваги, так і недоліки. Їх дуже гарно можна виявити, порівнявши нашу фірму з багатьма сучасними підприємствами автомобільного транспорту, які були створені зовсім недавно на базі старих нерентабельних державних АТП.
43193. Проблемы внешней торговли России 538 KB
  Особенности внешней торговли России. Проблемы внешней торговли России. Внешнеторговая политика современной России. Направления развития внешней торговли России. Список использованной литературы Введение Активный рост внешней торговли нашей страны начался в 70е годы когда и разрядка международной напряженности и оживление всей мировой торговли способствовали вовлечению отечественной экономики в расширяющийся международный товарообмен.
43194. Совершенствование социальной политики в России 549.5 KB
  Это прежде всего решение задач занятости и обеспечения реального уровня прожиточного минимума адресности социальной поддержки достижения оптимального соотношения уровней жизни активной занятой части населения и нетрудоспособных граждан. Налоговая политика использует механизм прогрессивного налогообложения в качестве источника формирования финансовых ресурсов для осуществления социальной поддержки малообеспеченных в социальном плане слоев населения. Реализация социальной защиты населения осуществляется в двух формах: активной и...
43195. СУДОВАЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ УСТАНОВКА 1.54 MB
  Для судовой энергетической установки характерна сложная структура. В ее состав в основном входит оборудование энергетических систем и трубопроводов. Между которыми существуют сложные физические, параметрические и технико-экономические связи. Для процессов, протекающих в энергетическом оборудовании, характерны значительные изменения параметров – температуры, давления, скорости, сил и моментов, напряжений и деформаций, турбулентности, шума и вибрации, теплопередачи и др.
43196. Проект ПТБ автопредприятия среднего бизнеса в г.Михайловске 365 KB
  Указанные расчеты выполняются с использованием следующих исходных данных (задание из разделов коммерческой эксплуатации):- тип подвижного состава –ВАЗ-2114 среднесписочное количество автомобилей – 200 шт.; реднесуточный пробег автомобилей – 312 км; время в наряде – 24,0 ч; количество дней работы АТП в году – 365; категория условий эксплуатации – III; природно-климатическая зона эксплуатации – умеренно холодный средний пробег автомобиля в долях пробега с начала эксплуатации до капитального ремонта – 0,8; способ хранения: на закрытой площадке.
43197. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса 723 KB
  Метод Гаусса— классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида, из которого последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные.
43198. Рентабельность производства продукции, пути ее роста 322.5 KB
  Прибыль характеризует конечные экономические показатели не только в сфере производства сельскохозяйственной продукции, но и в сфере обращения, реализации. Она является как бы фокусом, в котором находят отражение все слагаемые эффективности производства. С ростом прибыли неразрывно связан рост рентабельности производства. В свою очередь когда идёт речь о том, что то или иное хозяйство рентабельно, это означает, что в этом хозяйстве не только возмещают затраты, связанные с производством и реализацией продукции, но и получают определённую прибыль, позволяющую вести хозяйство на расширенной основе.
43199. ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СЕБЕСТОИМОСТИ ЗЕРНОВЫХ В СПК «ТАТАРСКОЕ» ЧЕРЛАКСКОГО РАЙОНА ОМСКОЙ ОБЛАСТИ 674 KB
  Целью работы является углубление теоретических знаний в области статистики и приобретение практических навыков сбора и анализа статистической информации, для проведения экономико-статистического анализа. Для достижения данной цели поставим перед собой последовательный ряд задач, которые более полно и наглядно охарактеризуют производственную деятельность предприятия: сбор статистических данных; обработка собранных данных статистическими методами (представление данных в табличном и графическом виде, расчет относительных величин структуры, показателей интенсивности и средних показателей динамики, выравнивание рядов динамики, корреляционно-регрессионный анализ связи, анализ вариации, факторный анализ с помощью индексов); проведение экономико-статистического анализа результатов обработки данных.