55640

Рівність геометричних фігур. Перша ознака рівності трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Перша ознака рівності трикутників Мета: домогтися розуміння учнями змісту першої ознаки рівності трикутників: формувати навички розвязування вправ; виховувати пізнавальну активність; розвивати логічне мислення учнів.

Украинкский

2014-03-27

316 KB

20 чел.

Урок з геометрії 7 клас

Тема: Рівність геометричних фігур. Перша ознака рівності трикутників

Мета: домогтися розуміння учнями змісту першої ознаки рівності трикутників: формувати навички розв’язування вправ; виховувати пізнавальну активність; розвивати логічне мислення учнів.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таблиці № 1 «Ознаки рівності трикутників», мультимедійний проектор, DVD диски: «Навчальний посібник Геометрія І» (Виробник: ООО «Сучасні освітні технології»), презентація учня «Геометричні загадки».

Хід уроку

І. Організаційний момент

1Т

у

п

о

к

у

т

н

и

й

2п

е

Р

и

м

е

т

р

3г

о

с

т

р

о

к

у

т

н

И

й

4п

р

я

м

о

К

у

т

н

и

й

5к

У

т

и

6р

і

в

н

о

с

Т

о

р

о

н

н

і

й

7с

т

о

р

о

Н

и

8р

і

в

н

о

б

е

д

р

е

н

И

й

9б

і

с

е

К

т

р

и

с

а

10в

е

р

ш

И

н

а

Учитель: Дорогі діти! Сьогодні на уроці ми познайомимось з першою ознакою рівності фігур, а яких – дізнаємося розв’язавши кросворд.

  1.  Трикутник, у якого один із кутів тупий.
  2.  Сума сторін трикутника.
  3.  Трикутник, у якого один із кутів гострий.
  4.  Трикутник, у якого один із кутів прямий.
  5.  Елементи трикутника.
  6.  Трикутник, у якого всі сторони рівні.
  7.  Відрізки, які сполучають вершини трикутника.
  8.  Трикутник, у якого дві сторони рівні.
  9.  Відрізок, який ділить кут навпіл.

10. Точка трикутника.

ІІ. Історична довідка в геометричному зображенні

 а) Завдання, за якими учні знайомляться з видатним математиком.

  1.  Назвіть геометричні фігури.
  2.  Які з них вивчаються у планіметрії.
  3.  Обравши з фігур ті, які мають трикутники, з’ясуйте ім’я вченого, який був першим серед славетних «семи мудреців» Елади. (Фалес)
  4.  Обчисливши периметр плоских фігур, які мають прямий кут, дізнайтесь рік народження Фалеса. (625 до н. е.)
  5.  З’ясуйте за допомогою дешифратора прізвище Фалеса, обчисливши приклади. (Мілетський)

1) 52-20                (5)   6) 144/12              (12)

2) (99-9):10          (9)   7) (606-6):100       (6)

3) 96∙2-185          (7)   8) 333:111             (3)

4) (218-14):2-92  (10)  9) 95˚                     (1)

5) 22+18              (8)   10) (103-92)-1008  (11)

       5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

и

ф

к

а

м

ь

л

т

і

е

й

с

           

              1,5

1)                               2)      1              0,5      3)                            4)

 

                                                0,5

                 1,5

5)    1                            6)                            7)                         8)

9)                                10)                        11)                     12)   


б) Історичне повідомлення учня:

Фалес Мілетський (625-547рр. до. н. е.). Його вважали першим серед славетних «семи мудреців» Еланди. Механік і астроном, філософ і громадський діяч, Фалес значно збагатив тогочасну науку. Саме він познайомив єгиптян із досягненнями у геометрії та астрономії. А за свідченням історика Геродота, Фалес передбачив затемнення сонця, що сталося 28 травня 585 р. до н.е. Він дав перші уявлення про електрику і магнетизм. Досягнення Фалеса в геометрії не обмежується теоремою, що носить його ім’я. Стверджують, що Фалес відкрив теорему про вертикальні кути, довів рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, обґрунтував, що кут, який спирається на півколо, прямий, і першим описав коло навколо прямокутного трикутника.

ІІІ. Перевірка Д/з.

Вчитель:    Три точки утворюють трикутник,

                              Три сили – людську суть.

                              Добром та злом їх в світі називають,

                              В життя їх сума прокладає путь.

1) Обчисліть невідомі кути трикутника та сформулюйте за дешифратором девіз уроку.

В                                В                                        В  

                                                                                               В

       60˚                                            24˚                                                  49˚                        96

   77            43˚                          78           78                      )  18˚      113                     )              42˚(

       А                    С     А                  С    А                 С       А                   С

      

30˚ – наук   64˚ – геометрія  113˚ – все

43˚ – розуму   96˚ – час    77˚ – мудріший

78˚ – за    15˚ – гімнастика   90˚ – нашого

«Мудріший за все час...»

                         Фалес Мілетський

Чому?  З’ясуємо попрацювавши на уроці («…тому, що він розкриває усе», лише вивчивши теорію, з часом, можна побачити застосування своїх знань на практиці).

  1.  Дайте відповіді на запитання:

  •  Що таке трикутник?
  •  Назвіть види трикутників за кутами.
  •  Які ви знаєте трикутники за сторонами?
  •  Дайте означення рівних фігур.
  •  Чому дорівнює периметр трикутника, якщо його сторони 7 см, 9 см, 8 см?
  •  Який трикутник називається рівнобедреним, рівностороннім?

ІV. Мотивація навчальної діяльності

(за фільмом, дайте відповіді на геометричні загадки). (Слайди з презентації учня).

V. Актуалізація опорних знань.

  1.  Гра «так» чи «ні» (якщо «так» - діти хлопають в долоні).
  •  Аксіома – це твердження, яке не потребує доведення;
  •  Сума кутів трикутника 180˚;
  •  Якщо в трикутнику кут 90˚, то він тупокутний;
  •  У рівностороннього трикутника усі кути рівні;
  •  У рівнобедреного трикутника усі кути рівні;
  •  Периметр трикутника – це сума довжин його сторін;
  •  Трикутники рівні, якщо в них рівні кути і сторони.
  1.  Відомо, що пари трикутників на рис.2 рівні. Запишіть відповідні рівності.

 N       B      C

M       K

P     A    D

а)       б)

 B         C

 O

A         D

в)

  1.  ▲АВС=▲MNK

AB=10см

ВС=5см

АС=7см

Знайти сторони ▲МNК

VІ. Засвоєння нових знань.

 

План вивчення нового матеріалу.

  1.  Ознака рівності трикутників, її відмінність від означення рівних трикутників.
  2.  Перша ознака рівності трикутників та її доведення.
  3.  Приклад розв’язання задачі на застосування першої ознаки рівності трикутників.

На початковому етапі є доречною таблиця «Ознаки рівності трикутників».

Ознаки рівності трикутників

таблиця №1

Перша ознака (за двома сторонами й кутом між ними)

    

    )                              )

Друга ознака (за стороною та прилеглими до неї кутами)

                            

 

   )                 ((                           )                 ((

Третя ознака (за трьома сторонами)

      )                                            )

Пояснення нового матеріалу за фільмом «Навчальний посібник Геометрія І» тема: Ознаки рівності трикутників.

VІІ. Закріплення нового матеріалу.

 

Виконання усних вправ.

  1.  Між якими сторонами ▲MNK лежить кут: а) М; б) N; в) К?
  2.  Які ще, окрім позначених, елементи трикутників на рис.3 повинні бути рівними, щоб можна було встановити рівність трикутників за першою ознаку (рівності трикутників)?

   В          В      В

      А                      С       А    )      С   А   )          С

                N                                   N                                 N

      M                     K          M   )                  K        M   )                           K

Рис.3

Виконання письмових вправ

  1.  На рис.4 зображені пари рівних трикутників. Дайте обґрунтування рівності трикутників АВС і А1В1С1 у кожному випадку.

                                                                                    A1

              B                                   В                                      

                                    В

      А                      C        А                               С      А                              С1

             В1                В1

                                            

                 С

        A1                    C1                                                                    

   a)     б)     в)  

2) За даними на рис.5 доведіть рівність трикутників АВС і А1В1С1..

3) На рис.6 ∟ВАС=∟DAC, АВ=АD/

Доведіть рівність трикутників АВС і АDС.

                                                                                    В

     В                            В1

  3                                                       3                                                 А  )                         С

                                                 )

       А           8             С      А1          8             С1

 Рис.5             D           Рис.6 

4) Через точку D – середину відрізка АВ – проведено пряму СD, перпендикулярну до АВ.

а) Доведіть рівність трикутників АСD/

б) Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АС=8см.

Стандартні міркування записуємо у вигляді:

Розглянемо ▲… і ▲… У них:

1.__________=__________ (обґрунтування рівності)

2.__________=__________ (обґрунтування рівності)

3.__________=__________ (обґрунтування рівності),

тому (рівні елементи) ▲…=▲… за… (коротке формулювання ознаки).

5) На рис.5 АD=AE, ВD=CE. Доведіть, що ∟В=∟С.

Умова цієї задачі пов’язана з практичним застосуванням першої ознаки рівності трикутників і для доведення рівності відрізків (або кутів).

              А

 D                      E                              рис.7

           В                           С

VІІІ. Контроль засвоєння матеріалу в ігровій формі (логічні вправи).

№1. Порахуйте трикутники.

    

№2. Виявіть закономірність у параметрах трикутників. Якими будуть довжини сторін у наступного?

7                   9                   11                      13

            5                             6                                   7                                         8            

4                            5                                6                                       7

а)           б)             в)                г)                 д)

№3. Обчислити периметр фігури.

 Рівень А         Рівень Б  Рівень В

                    10см                                                 1 дм   25 мм

                 2 см

              4 см

   

№4. За допомогою стрілок покажи як рухався гном до виходу, якщо він може пересуватися тільки по клітинкам з рівними трикутниками.

                   

     

           

                         

ІХ. Підсумки уроку.

 1) У трикутника АВС і А1В1С1         АС=А1С1 і ВС=В1С1.

Яку рівність необхідно додати до умови, щоб рівність даних трикутників можна було довести за першою ознакою?

2) У трикутниках АВС і А1В1С1    АС=А1С1 і ∟С=∟С1. Яку рівність необхідно додати до умови, щоб рівність даних трикутників можна було довести за першою ознакою?

3) Чи можна стверджувати, що ▲АВС=▲DEF, якщо АВ=DE, АС=DF, ∟А=∟Е?

Х. Домашнє завдання.

  1.  На рис.8 ∟АВD=CDB, АВ=СD.

Доведіть рівність трикутників АВD і CDB.

   В                          С                                      В       D

                                                                   1                       2

   A                             D                                       A          c          E

Рис.8                                                                                          Рис.9

  1.  У трикутнику АВС  АВ=СВ, ∟А=∟С.

Точка М – середина сторони АС.

Доведіть рівність трикутників АВM і СВМ.

  1.  На рис. 9 точка С – середина відрізка АЕ, АВ=DE, ∟1=∟2. Доведіть, що ВС=DС.

Список використаних джерел:

  1.  В.Г. Бевз Історія  математики –Х.: Основа, 2006р. – 173 с.;
    1.  О.В. Панішева Тиждень математики в школі –Х.: Основа, 2007р. –192 с.;
    2.  І.С. Маркова Математика  в школах України. Математика після уроків –Х.: Основа, 2004р. – 144 с.;
    3.  Л.С. Голодюк Математика в школах України. Рівнева диференціація на уроках геометрії – Х.: Основа, 2003р. – 80 с.;
    4.  О.Г. Гайштут Тренінг інтелекту школяра – К-П.: Абетка, 2004р. – 308 с.;
    5.  О.С. Істер Геометрія 7 клас – К.: Освіта, 2007р. – 160с.

Коломиза Наталія Миколаївна, вчитель математики,  

Кірієнко Інна Вікторівна,  вчитель образотворчого мистецтва та інформатики   спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №5 Смілянської міської ради Черкаської області                   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33260. Характеристика основных правовых форм организации 114 KB
  Характеристика органов управления ИЧП показана в табл. Характеристика органов управления индивидуальным и семейным частным предприятием Наименование органов управления Численность и сроки избрания Кто формирует Основные функции Кого назначает избирает Владелец собственник предприятия законодательный орган ИЧП 1 человек до ликвидации предприятия Владелец учредитель предприятия Принятие и утверждение устава определение уставного фонда утверждение планов и отчетов стратегия развития предприятия создание и ликвидация предприятия...
33261. Функционирование организации: понятие, и этапы жизненного цикла организации. Управление развитием организацией 52 KB
  Управление развитием организацией В менеджменте широко распространено понятие жизненного цикла организации под которым понимаются ее предсказуемые изменения с определенной последовательностью состояний в течение времени. Один из вариантов жизненного цикла организации на соответствующем временном отрезке предусматривает следующие этапы представленные на рис. Развиваются инновационные процессы предыдущего этапа формируется миссия организации.
33262. Сущность, задачи, особенности стратегического менеджмента 38.5 KB
  Методы стратегического менеджмента: метод системного подхода метод стратегической диагностики метод экспертных оценок метод стратегического анализа метод экономической и математической статистики Объект СМ фирма как открытая система Процесс стратегического планирования является инструментом который помогает руководству фирмы принимать правильные стратегические решения и корректировать в соответствии с ними повседневную жизнь организации. Схема стратегического планирования состоит из этапов: Преднамеренная стратегия называемая...
33263. ПРОЦЕСС РАЗРАБОТКИ СТРАТЕГИИ 76.5 KB
  СТЕПанализ Социодемографические воздействия Анализ социального окружения затрагивает вопросы связанные с пониманием роли общества и социальных перемен в жизни организации ее отрасли и рынков. Оно выступает в роли собственника или влияет на национализированные отрасли производства. Правительства некоторых стран контролируют ключевые стратегические отрасли причем способы контроля могут иметь эффект толчка резонанса в других экономических районах страны; международная политика. Анализ конкурентного окружения Отрасли и рынки Отрасли...
33264. Стратегия лидерства по издержкам 64.5 KB
  Существуют четыре широкие альтернативы: проникновение на рынок увеличение рыночной доли на старых рынках с помощью существующей продукции; освоение рынка внедрение на новые рынки и новые сегменты рынка с помощью существующей продукции; разработка продукта разработка новой продукции для обслуживания старых рынков; диверсификация разработка новых продуктов для обслуживания новых рынков. Продуты Существующие Новые...
33265. Основные положения по проектированию организационных структур управления 35 KB
  Заключается в разумной централизации функций работников в отделах и службах предприятия с передачей в нижнее звено функции оперативного управления. Обеспечивается закреплением за каждым подразделением определенных функций управления. Характеризует достижение минимально необходимых затрат на построение и содержание организационной структуры управления.
33266. Предмет науки управления (менеджмента) 41.5 KB
  Содержание функций управления. Менеджмент это процесс управления руководства отдельным работником рабочей группой коллективом для достижения цели организации. Менеджмент подразумевает определенную категорию людей получивших профессиональное образование в сфере управления и практически занимающихся руководством.
33267. Характеристика основных принципов управления организацией 58.5 KB
  творчества менеджеров основаны на определенных законах Законы управления Законы управления Содержание 1. Организация управления 4. Законы присущие всем сторонам управления 1.
33268. Эволюия основных подходов к менеджменту, характеристика школ 49 KB
  Эволюия основных подходов к менеджменту характеристика школ Основные положения школ менеджмента: Школа научного управления. Школа административного управления. Ее основные принципы: Развитие принципов управления. Описание функций управления.